TEORI PLAT DATAR DENGAN METODE PORTAL EQUIVALEN

Tinjauan Umum

Dikarenakan sifat beton yang getastariknya, yaitu hanya berkisar antara 9%

Beton merupakan bahan konstruksi yang terdiri dari campuran partikel agregat yang dilekatkan olehyang terbuat dari semen dan air, sehingga menjadikan beton kuat, tahan lama dan dapat dibentuk dalam berbagai ukuran dan rupa mulai dari kolom persegi sederhana sampai rumah siput (Mosley, 1984).

Menurut Istimawan (1994), perilaku konponen struktur beton bertulang pada waktu menahan berbagai beban diantaranya ialah gaya aksial, lenturan, gaya geser, puntiran, ataupun merupakan gabungan dari gayaSecara umum dapat dipahami bahwa perilaku tersebut tergantung pada hubungan reganganterjadi di dalam beton dan juga jenis tegangan yang dapat ditahan. Karena snilai kuat tarik rendah, maka pada umumnya hanya diperhitungkan bekerja dengan baik didaerah tekan pada penampangnya, dan hubungan regangansebagai dasar pertimbangan. Hubungan antara tegangan dan regangan pada beton dapat dilihat pada Gambar 2.1 berikut :

Gambar 2.1 Diagram hubungan t

Pada penggunaan sebagai komponen struktur bangunan, umumnya beton diperkuat olehsebagai bahan yang dapat bekerja sama dan mampu membantu kelemahannya, terutama pada bagian yang menahan gaya tarik. Dengan demikian tersusun menahan gaya tarik, sedangkan beton hanya dipertimbangnkan untuk menahan gaya tekan (Istimawan

Tulangan juga digunakan untuk menerima tegangan tekan, karena baja sanggup seperti kekuatan tarik, sehingga pemasangan tulangan pada daerah tekan dinamakan

Sifat fisik batang tulangan baja yang paling penting untuk digunakan dalam perhitungan perencanaan beton bertulang ialah tegangan luluh (fy) dan modulus elastisitas (untuk batang baja tulangan dapat dilihat pada prosedur pengujian standar sesuai SNI 0136

PLAT DATAR DENGAN METODE PORTAL EQUIVALEN

Dikarenakan sifat beton yang getas maka nilai kuat tekan beton relatif tinggi dibandingkan dengan kuat tariknya, yaitu hanya berkisar antara 9% - 15% saja dari kuat tekannya (Istimawan, 1994).

bahan konstruksi yang terdiri dari campuran partikel agregat yang dilekatkan olehyang terbuat dari semen dan air, sehingga menjadikan beton kuat, tahan lama dan dapat dibentuk dalam berbagai ukuran dan rupa mulai dari kolom persegi sederhana sampai pada lengkung-lengkung ramping berbentuk kubah atau

erilaku konponen struktur beton bertulang pada waktu menahan berbagai beban , gaya geser, puntiran, ataupun merupakan gabungan dari gaya

Secara umum dapat dipahami bahwa perilaku tersebut tergantung pada hubungan reganganterjadi di dalam beton dan juga jenis tegangan yang dapat ditahan. Karena sifat bahan beton yang hanya mempunyai nilai kuat tarik rendah, maka pada umumnya hanya diperhitungkan bekerja dengan baik didaerah tekan pada penampangnya, dan hubungan regangan-tegangan yang timbul karena pengaruh gaya tekan tersebut digunakan

Hubungan antara tegangan dan regangan pada beton dapat dilihat pada Gambar 2.1

Diagram hubungan tegangan dan regangan pada beton

Pada penggunaan sebagai komponen struktur bangunan, umumnya beton diperkuat oleha sama dan mampu membantu kelemahannya, terutama pada bagian yang menahan

gaya tarik. Dengan demikian tersusun pembagian tugas dimana batang tulangan baja bertugas memperkuat danngkan beton hanya dipertimbangnkan untuk menahan gaya tekan (Istimawan

Tulangan juga digunakan untuk menerima tegangan tekan, karena baja sanggup seperti kekuatan tarik, sehingga pemasangan tulangan pada daerah tekan dinamakan tulangan tekan.

Sifat fisik batang tulangan baja yang paling penting untuk digunakan dalam perhitungan perencanaan beton ) dan modulus elastisitas (Es). Suatu diagram hubungan tegangan

n dapat dilihat pada Gambar 2.2. Tegangan luluh (titik luluh) baja ditentukanprosedur pengujian standar sesuai SNI 0136-84 dengan ketentuan bahwa luluh adalah tegangan baja

5

PLAT DATAR DENGAN METODE PORTAL EQUIVALEN

tinggi dibandingkan dengan kuat (Istimawan, 1994).

bahan konstruksi yang terdiri dari campuran partikel agregat yang dilekatkan oleh pasta yang terbuat dari semen dan air, sehingga menjadikan beton kuat, tahan lama dan dapat dibentuk dalam berbagai

lengkung ramping berbentuk kubah atau

erilaku konponen struktur beton bertulang pada waktu menahan berbagai beban , gaya geser, puntiran, ataupun merupakan gabungan dari gaya-gaya tersebut.

Secara umum dapat dipahami bahwa perilaku tersebut tergantung pada hubungan regangan-tegangan yang dapat ifat bahan beton yang hanya mempunyai

nilai kuat tarik rendah, maka pada umumnya hanya diperhitungkan bekerja dengan baik didaerah tekan pada tegangan yang timbul karena pengaruh gaya tekan tersebut digunakan

Hubungan antara tegangan dan regangan pada beton dapat dilihat pada Gambar 2.1

egangan dan regangan pada beton

Pada penggunaan sebagai komponen struktur bangunan, umumnya beton diperkuat oleh batang tulangan baja a sama dan mampu membantu kelemahannya, terutama pada bagian yang menahan

pembagian tugas dimana batang tulangan baja bertugas memperkuat dan ngkan beton hanya dipertimbangnkan untuk menahan gaya tekan (Istimawan,1994).

Tulangan juga digunakan untuk menerima tegangan tekan, karena baja sanggup manahan kekuatan tekan tulangan tekan.

Sifat fisik batang tulangan baja yang paling penting untuk digunakan dalam perhitungan perencanaan beton Suatu diagram hubungan tegangan-regangan tipikal

ambar 2.2. Tegangan luluh (titik luluh) baja ditentukan melalui 84 dengan ketentuan bahwa luluh adalah tegangan baja pada saat dimana

6

meningkatnya tegangan tidak disertai lagi dengan peningkatan regangannya. Dalam perencanaan analisis beton bertulang umumnya nilai tegangan luluh baja tulangan diketahui atau ditentukan pada awal perhitungan.

Gambar 2.2 Diagram hubungan tegangan dan regangan batang tulangan baja

Menurut Istimawan (1994), kombinasi kerja antara bahan beton dan baja tulangan berdasarkan beberapa hal antara lain : 1. Lekatan sempurna antara batang tulangan baja dengan beton keras yang membungkusnya (sifat monolit bahan),

sehingga tidak terjadi penggelinciran diantara keduanya. 2. Sifat kedap beton sehingga mampu melindungi dan mencegah terjadinya proses korosi tulangan. 3. Derajat pemuaian akibat kenaikan suhu yang sama antara baja dan beton yang meniadakan bedategangan

antaradua permukaan bahan. Sebagai konsekuensi dari lekatan yang sempurna antar kedua bahan, di daerah tarik suatu komponen struktur

akan terjadi retak-retak di dekat baja tulangan. Retak halus yang demikian dapat diabaikan sejauh tidak mempengaruhi penampilan struktural komponen yang bersangkutan.

Pengertian Plat

Plat atau slab adalah elemen bidang tipis yang menahan beban-beban transversal melalui aksi lentur ke masing-masing tumpuan. Plat beton bertulang merupakan suatu sistem lantai yang dipakai sebagian besar bangunan. Bentuknya berfariasi, tidak hanya berupa panel segi empat, bentuk panel yang tak beraturanpun telah dibuat (Wahyudi, 1997).

Plat merupakan struktur bidang (permukaan) yang lurus, (datar atau tidak melengkung) yang tebalnya jauh lebih kecil dibandingkan dengan dimensi yang lainnya. Geometri suatu plat bisa dibatasi oleh garis lurus atau garis lengkung. Ditinjau dari segi statika, konsisi tepi (boundary condition) plat bisa bebas (free), bertumpuan sederhana (simply supported) dan jepit, termasuk tumpuan elastik dan jepit/pengekang (restraint) elastik, atau dalam beberapa hal bisa berupa tumpuan titik/terpusat. Beban statis atau dinamis yang dipikul oleh plat umumnya tegak lurus dengan permukaan plat (Szilard, 1991).

Aksi pemikul beban (load-carrying action) pada plat dalam beberapa hal hampir sama seperti pada balok silang atau jaringan kabel, tergantung pada kekakuan lentur plat lateral hanya merupakan pendekatan bagi perilaku plat

7

yang sebenarnya, karena cara ini secara sembarang memutuskan kontinuitas struktur dan biasanya mengabaikan kekakuan puntir plat semula, yang biasa berpengaruh besar terhadap kapasitas pemikul bebannya (Szilard, 1991).

Menurut Szilard (1991), berdasarkan aksi strukturnya, plat umumnya dibedakan atas empat kategori utama sebagai berikut : 1. Plat kaku, yang merupakan plat tipis yang memiliki ketegaran lentur (flexural rigidity), dan memikul beban

dengan aksi dua dimensi, terutama dengan momen dalam (lentur dan puntir) dan gaya geser transversal, yang umumnya sama dengan balok. Plat yang dimaksudkan dalam bidang teknik adalah plat kaku.

2. Membran, yang merupakan plat tipis tanpa ketegaran lentur dan memikul beban lateral dengan gaya geser aksial dan gaya geser pusat. Aksi pemikul beban seperti ini bisa didekati dengan jaringn kabel yang tegang karena ketebalannya yang sangat tipis membuat daya tahan momennya dapat diabaikan.

3. Plat fleksibel, yang merupakan gabungan dari plat kaku dan membran, dan memikul beban luar dengan gabungan aksi meomen dalam, gaya geser transversal dan gaya geser pusat, serta gaya aksial.

4. Plat tebal, merupakan plat yang kondisi tegangan dalamnya menyerupai kondisi kontinu tiga dimensi.

Sistem Lantai Flat Slab

Sistem lantai biasanya terbuat dari beton bertulang yang dicor di tempat. Plat dan slab dua arah merupakan panel-panel beton bertulang yang perbandingan antara panjang dan lebarnya lebih kecil dari 2. Perlu dicatat bahwa plat datar (flat plates) adalah plat yang ditumpu langsung pada kolom tanpa adanya balok. (Nawy, 1990).

Plat merupakan struktur bidang (permukaan) yang lurus, (datar atau tidak melengkung) yang tebalnya jauh lebih kecil diandingkan dengan dimensi yang lainnya. Geomietri suatu plat bisa dibatasi oleh garis lurus atau garis lengkung. Ditinjau dari segi statika, kondisi tepi plat bisa bebas, bertumpuan sederhana, dan jepit, termasuk tumpuan elastis dan jepit/pengekang elastis, atau dalam beberapa hal bisa berupa tumpuan titik/terpusat. Beban statis atau dinamis yang dipikul oleh plat umumnya tegak lurus dengan permukaan plat (Szilard, 1991).

Plat beton bertulang yang langsung ditumpu olehkolom-kolom tanpa balok-balok disebut flat slab. Sistem ini digunakan bila bentangan tidak besar dan intensitas beban tidak terlalu berat, misalnya pada bangunan apartemen atau hotel. Sistem plat tanpa balok memungkinkan ketinggian struktur yang minimum, fleksibilitas pemasangan saluran penghawaan buatan (AC) dan alat-alat penerangan. Dengan ketinggian antar lantai yang minimum, tinggi kolom-kolom dan pemakaian partisi relatif berkurang. Untuk bangunan perumahan, plat tersebut juga dapat berfungsi sebagai langit-langit (Wahyudi, 1997)

Sistem Plat Satu Arah

Plat satu arah adalah suatu lantai beton bertulang struktural yang angka perbandingan antar bentang yang panjang dengan yang pendek adalah sama atau lebih besar dari 2,0. Tetapi, sebaliknya jika perbandingan ini kurang dari 2,0 maka slab ini menjadi plat dua arah. Untuk beban-beban yang umum terjadi, pada plat biasanya tidak diperhitungkan penulangan geser. Penulangan melintang harus diberikan (berarah tegak lurus terhadap lenturnya) untuk menahan susut dan tegangan-tegangan akibat perubahan temperatur (Nawy, 1990).

Karena beban pada lantai satu arah ditransfer hampir semuanya menurut arah terpendek, maka suatu plat lanti yang menerus atas beberapa perletakan dapat diperlakukan sebagai suatu balok. Oleh karena itu hasil-hasil yang diperoleh cukup tepat, peraturan ACI-8-3-3 mengizinkan penggunaan dari koefisien-koefisien momen dan geser untuk hal dimana terdapat dua atau lebih bentang yang panjangnya kurang lebih atau sama (bentang terbesar dari dua

bentang yang berdekatan melebihi bentang terkecil sebesar maksimal 20%) hidup tidak melebihi tiga kali beban mati. Koefisiendihitung pada lokasi yang kritis yaitu penampang pada perletakabentang untuk momen positif (Wang, 1985) Sistem Plat Dua Arah

Menurut Wang (1992), plat dapat direncanakan sebagai dengan gelagar dan tulangan susut dan satu arah terjadi dengan kelengkungan (kelokan)pendek kurang dari dua, permukaan lendutan dari kedua arah ke sekeliling panel, dengan demikian panel menjadi

Jenis plat dua arah secara umum ada tiga macam yang dikenal yaitu :1. Plat lantai dengan balok (two way slab)

merupakan plat lantai dua arah dengan adanya balok2. Plat lantai cendawan (flat/waffle slab)

Merupakanplat lantai yangmempunyai kekuatan geser yang cukup dengan adanya salah satu atau kedua hal tersebut : a. Drop panel (pertambahan tebal platb. Kepala kolom (colum capital) yaitu pelebaran yang mengecil dari ujung kolom atas.

3. Plat lantai datar (flat plate) Merupakan plat lantai tanpa adanya balokjadi ada atau tidak ada.

(a)Plat lantai dengan balok (two way slab)

Gambar 2.3

Dasar-Dasar Perencanaan Plat Datar

Plat yang dipakai adalah flat platedalam arah sedemikian sehingga meneruskan Kebanyakan digunakan pada beban yang ringan dan baloksekitar tangga atau lubang-lubang besar lainnya pada

Menurut Mosley (1984), sejak tahun 1990apartemen. Sistem plat lantai datar ini memiliki banyak keuntungan, yaitu :1. Massa bangunan yang lebih ringan. 2. Pelaksanaan konstruksi bisa lebih cepat dan mudah.3. Dari segi keindahan ruangan lebih bagus, karena tidak adanya balok

bentang yang berdekatan melebihi bentang terkecil sebesar maksimal 20%) dengan beban merata, dimana bebanhidup tidak melebihi tiga kali beban mati. Koefisien-koefisien ini adalah fungsi dari bentang bersih Ln dan harganya dihitung pada lokasi yang kritis yaitu penampang pada perletakan untuk geser dan momen negati

(Wang, 1985).

dapat direncanakan sebagai plat satu arah, dengan tulangan utama yang sejajar suhu yang sejajar dengan balok-balok. Permukaan yang melendut dari (kelokan) tunggal. Bila perbandingan dari bentang panjang terdahap bentang

pendek kurang dari dua, permukaan lendutan dari plat mempunyai kelengkungan ganda. Beban lantai dipikul dalam kedua arah ke sekeliling panel, dengan demikian panel menjadi plat dua arah (two-way slab

dua arah secara umum ada tiga macam yang dikenal yaitu : (two way slab)

lantai dua arah dengan adanya balok-balok sepanjang garis kolom dalam maupun luar.(flat/waffle slab)

lantai yangmempunyai kekuatan geser yang cukup dengan adanya salah satu atau kedua hal

plat di dalam daerah kolom). yaitu pelebaran yang mengecil dari ujung kolom atas.

lantai tanpa adanya balok-balok di sepanjang garis kolom dalam, namun balok

(two way slab) (b)Plat lantai cendawan (flat/waffle slab) (c)

Gambar 2.3 variasi jenis plat lantai

flat plate (plat datar tanpa balok) yaitu suatu plat beton bertulang yang diperkuat dalam arah sedemikian sehingga meneruskan bebannya secara langsung ke kolom-Kebanyakan digunakan pada beban yang ringan dan balok-balok biasanya dihilangkan. Balok

lubang besar lainnya pada plat. ahun 1990-an lantai plat datar telah terbukti ekonomis pada konstruksi gedung

lantai datar ini memiliki banyak keuntungan, yaitu :

Pelaksanaan konstruksi bisa lebih cepat dan mudah. an ruangan lebih bagus, karena tidak adanya balok-balok penghalang.

8

dengan beban merata, dimana beban dalah fungsi dari bentang bersih Ln dan harganya

n untuk geser dan momen negatif dan daerah tengah

satu arah, dengan tulangan utama yang sejajar balok. Permukaan yang melendut dari plat

erbandingan dari bentang panjang terdahap bentang mempunyai kelengkungan ganda. Beban lantai dipikul dalam

way slab).

balok sepanjang garis kolom dalam maupun luar.

lantai yangmempunyai kekuatan geser yang cukup dengan adanya salah satu atau kedua hal

yaitu pelebaran yang mengecil dari ujung kolom atas.

namun balok-balok tepi boleh

(c)Plat lantai datar (flat plate)

beton bertulang yang diperkuat -kolom yang mendukungnya.

balok biasanya dihilangkan. Balok-balok dapat dipakai

datar telah terbukti ekonomis pada konstruksi gedung

balok penghalang.

4. Tampak bersih dan tidak terputus-putus.5. Jendela-jendela dapat dibuat sampai sisi bawah

Perencanaan Metode Portal Ekivalen (

Menurut SNI 03-2847-2002 menyatkaan, didasarkan pada asumsi sebagai berikut :1. Struktur harus dianggap terdiri dari rangka ekuivalen pada bidang kolom yang di

dan transfersal dari bangunan 2. Setiap rangka harus terdiri dari suatu baris kolom atau tumpuan dan jalur plat balok, dibatasi dalam arah lateral

oleh garis sumbu dari panel pada tiap sisi dari garis sumbu kolom atau tumpuan.3. Kolom atau tumpuan harus dianggap dihubungkan pada jalur plat balok oleh komponen puntir yang arahnya

tranversal terhadap arah bentang yang sedang ditentukan momennya dan menerus hingga garis sumbu lateral panel yang membatasi tiap sisi suatu kolom.

4. Rangka yang berada di sebelah sejajar terhadap suatu tepi harus dibatasi oleh tepi tersebut dan garis sumbu panel yang di sebelahnya.

5. Setiap rangka ekuivalen boleh direncanakan sebagai suatu kesatuan atau untuk beban gravitasi, setiap lantai dan atap (plat balok) boleh direncanakan secara terpisah dengan asumsi bahwa ujung terjauh dari kolom dijepit.

6. Bila plat balok direncanakan secara terpisbahwa plat baloknya dijepit pada tumpuan yang berjarak dua pamasih menerus melampaui titik tumpuan jepit tersebut.

Gambar denah strukur dari rangka

Gambar 2.

Sistem plat lantai dapat direncanakan dengan prosedur apa saja asalkan memenuhi

dan kompabilitas jika dapat diperlihatkan bahwa kekuatan rencana pada setiap penampang paling tidak sama dengan kekuatan yang disyaratkan dan semua persyaratan kelayakan dipenuhi

putus. jendela dapat dibuat sampai sisi bawah plat, dan tidak ada balok-balok yang menghalangi cahaya masuk.

Ekivalen (Equivalent Frame Method)

2002 menyatkaan, perencanaan dari sistem plat dengan cara rangka ekuivalen harus didasarkan pada asumsi sebagai berikut :

Struktur harus dianggap terdiri dari rangka ekuivalen pada bidang kolom yang diambil dalam arah longitudinal

Setiap rangka harus terdiri dari suatu baris kolom atau tumpuan dan jalur plat balok, dibatasi dalam arah lateral oleh garis sumbu dari panel pada tiap sisi dari garis sumbu kolom atau tumpuan.

lom atau tumpuan harus dianggap dihubungkan pada jalur plat balok oleh komponen puntir yang arahnya tranversal terhadap arah bentang yang sedang ditentukan momennya dan menerus hingga garis sumbu lateral panel yang membatasi tiap sisi suatu kolom.

ang berada di sebelah sejajar terhadap suatu tepi harus dibatasi oleh tepi tersebut dan garis sumbu panel

Setiap rangka ekuivalen boleh direncanakan sebagai suatu kesatuan atau untuk beban gravitasi, setiap lantai dan boleh direncanakan secara terpisah dengan asumsi bahwa ujung terjauh dari kolom dijepit.

Bila plat balok direncanakan secara terpisah, dalam menentukan momen pada suatu tumpuan boleh diasumsikan bahwa plat baloknya dijepit pada tumpuan yang berjarak dua panel dari tumpuan yang ditinjau, asalkan platnya masih menerus melampaui titik tumpuan jepit tersebut.

Gambar denah strukur dari rangka portal ekuivalen dapat dilihat pada Gambar 2.4 berikut :

Gambar 2.4 Gambar denah struktur model portal ekuivalen

lantai dapat direncanakan dengan prosedur apa saja asalkan memenuhi dan kompabilitas jika dapat diperlihatkan bahwa kekuatan rencana pada setiap penampang paling tidak sama dengan

persyaratan kelayakan dipenuhi (Wang, 1985)

9

balok yang menghalangi cahaya masuk.

plat dengan cara rangka ekuivalen harus

ambil dalam arah longitudinal

Setiap rangka harus terdiri dari suatu baris kolom atau tumpuan dan jalur plat balok, dibatasi dalam arah lateral

lom atau tumpuan harus dianggap dihubungkan pada jalur plat balok oleh komponen puntir yang arahnya tranversal terhadap arah bentang yang sedang ditentukan momennya dan menerus hingga garis sumbu lateral

ang berada di sebelah sejajar terhadap suatu tepi harus dibatasi oleh tepi tersebut dan garis sumbu panel

Setiap rangka ekuivalen boleh direncanakan sebagai suatu kesatuan atau untuk beban gravitasi, setiap lantai dan boleh direncanakan secara terpisah dengan asumsi bahwa ujung terjauh dari kolom dijepit.

h, dalam menentukan momen pada suatu tumpuan boleh diasumsikan nel dari tumpuan yang ditinjau, asalkan platnya

dapat dilihat pada Gambar 2.4 berikut :

ekuivalen

lantai dapat direncanakan dengan prosedur apa saja asalkan memenuhi persyaratan keseimbangan dan kompabilitas jika dapat diperlihatkan bahwa kekuatan rencana pada setiap penampang paling tidak sama dengan

10

Sebagaimana diketahui metode dasar di dalam sistem lantai dua arah suatu bangunan bertingkat banyak, rangka yang dibatasi oleh sumbu panel yang bersebelahan merupakan struktur tiga dimensi. Perhitungan dengan menggunakan portal fiktif merupakan pendekatan permasalahan portal tiga dimensi dengan cara menganggap bahwa struktur terdiri dari susunan rangka portal kaku dua dimensi pada bidang kolom, baik arah memanjang maupun kearah melintang bangunan, seperti yang terlihat pada gambar berikut (Wang, 1985)

Potongan-potongan yang dihasilkan diambil tersendiri untuk masing-masing arah longitudinal dan transversal dari bangunan. Dapat ditinjau terhadap beban gravitasi untuk lantai perlantai. Umumnya diperoleh untuk portal kaku yang terdiri atas kolom-kolom dan balok-balok. Kolom di atas dan dibawah lantai, dan sistem lantai dengan atau tanpa balok-balok yang secara lateral dibatasi oleh garis tengah dari dua panel (Wang, 1985).

Pembatasan-Pembatasan Tebal Plat

Tebal plat harus cukup untuk memikul momen lentur dan geser pada penampang kritis. SNI 03-2847-2002 di dalam menentukan distribusi momen di arah longitudinal, harus dipenuhi beberapa persyaratan tertentu untuk tebal plat, ukuran balok, kepala kolom, dan pertebalan plat pada kepala kolom.

Peraturan SNI-03-2847-2002 memberikan persyaratan tebal minimum yang dapat digunakan dalam perencanan untuk pengendalian lendutan sebagai berikut :

= , , ....................................................................... (2 1)

dan tidak kurang dari

= , ...................................................................................... (2 2)

tetapi tebal plat tidak perlu lebih dari

= , ..................................................................................... (2 3)

dimana : h = tebal plat (mm) ln = bentang bersih dihitung dari muka kolom (mm) fy = tegangan leleh baja (Mpa) = rasio dari bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek dasri plat dua arah = nilai rata-rata rasio dari kekakuan lentur dari penampang balok

perlu diperhatikan bahwa untuk : (1) Plat datar dengan m = 0, maka persamaan (2 3) yang menentukan. (2) Plat dua arah yang memiliki balok tepi dengan m > 2 maka persamaan (22) yang menentukan. (3) Plat dengan balok-dangkal pada jalur-jalur kolomnya dengan 0 < m < 2 maka persamaan (2 1) yang

menentukan.

11

Untuk plat tanpa balok interior yang menghubungkan tumpuan-tumpuannya, tebal plat h tidak boleh lebih kecil dari nilai berikut : (1) Plat tanpa balok dan tanpa penebalan 120 mm (2) Plat tanpa balok dengan penebalan 100 mm

Menurut Wahyudi (1994) menyatakan, pelat dengan tebal kurang dari tebal minimum di atas masih boleh dipakai bila dapat dibuktikandengan perhitungan bahwa lendutan yang terjadi tidak boleh melebihi batas lendutan yang ditetapkan.

Kekakuan

Menurut Istimawan (1994), sistem lantai dua arah suatu bangunan bertingkat banyak, rangka yang dibatasi oleh dua sumbu panel lantai yang bersebelahan merupakan struktur tiga dimensi. Perhitungan dengan menggunakan portal kaku fiktif merupakan pendekatan permasalahan tigadimensi dengan cara menganggap bahwa rangka struktur terdiridari susunan rngka portal kaku dua dimensi pada bidang kolom, baik ke arah memanjang dan melebar bangunan. Dengan cara pendekatandemikian, maka kolom atau tumpuan harus dianggap dihubungkan dengan lajur plat-balok oleh komponen puntir yang arahnya trnsfersal terhadap arah bentang yagn sedang ditentukan momennya. Kekakuan kolom disebarkan pada seluruh lebar portal kaku fiktif, atau lebar balok plat diperhitungkan hanya sebagai lebar kolom ke arah transversal. Mekanisme puntir tersebut pada hakekatnya adlaah pemindahankekakuan lentur dari plat (disepanjang komponen) ke ujung komponen yang bertemu dengan kolom, dan arahnya menjauh (keluar) dari posisi kolom. Dengan sendirinya akibat bekerjanya puntir, efektivitas kolom untuk mengekang ujung-ujung balok-plat akan berkurang. Komponen puntir diasumsikan berpenampang konstan diseluruh panjangnya, dan kekakuannya dihitung berdasarkan : = .................................................................................... (2 4) dimana : Kt = Kekakuan puntir komponen torsi struktur C = Konstanta torsi boleh dihitung dengan rumus = 1 0,63 ................................................................ (2 5) Ecs : modulus elastisitas plat beton Kolom dianggap menyatu dengan balok-plat transversal (tegak lurus) terhadap bentangan yang ditinjau melalui aksi torsi. Balok-plat yang mengalami torsi ini membentang dari garis-sumbu panel yang dibatasi masing-masing sisi dari balok plat yang ditinjau. Deformasi torsi dari balok-plat trnsversal ini mengurangi kekakuan lentur efektif dari kolomaktual. Efek ini diperhitungkan dalam analisis dalam bentuk kolom ekuivalen yang memiliki kekakuan lentur yang lebih kecil dari kolom aktualnya (Wahyudi 1997). = + ......................................................................................... (2 6) dimana : Kec : kekakuan lentur kolom ekuivalen Kc : kekakuan lentur kolom aktual Kt : kekakuan puntir balok tepi

12

Faktor kekakuan, faktor distribusi (carryover factors), dan faktor momen primer beban merata yang diperlukan untuk analisis dengan metode distribusi momen diberikan dalam tabel 2.1 untuk plat tanpa drop panel dan tabel 2.2 untuk kolom.

Tabel 2.1 koefisien untuk plat dengan momen inersia variabel

* Berlaku bila c 1 /l 1 = c 2 /l 2 . Untuk hubungan rasio-rasio lainnya, konstanta tersebut

akan sedikit mengalami kesalahan

* Kekakuan adalah KAB = k AB E(l 2 h 13 /12l 1 ) dan K BA = k BA E

M BAM AB

0,563 0,5630,25 0,25 0,090 0,094 5,14 5,14

0,504

0,526

0,523

0,573

0,519

0,543

0,539

0,501

0,499

0,494

0,513

0,511

0,508

0,543

0,568

0,500

0,500

0,499

0,498

0,495

0,491

0,503

0,503

0,528

0,548

0,573

0,526

0,546

0,571

0,503

0,513

0,528

0,548

0,573

0,513

0,500

0,504

4,33

4,58

4,89

4,18

4,36

4,61

4,72

4,79

4,27

4,34

4,40

4,46

4,53

4,93

4,40

4,65

4,98

4,72

5,05

0,088

0,092

0,089

0,092

0,096

0,085

0,088

0,091

4,00

4,04

4,15

4,32

4,56

4,88

4,05

4,15

4,22

4,05

4,07

4,11

4,16

4,22

4,18

4,00

0,20

0,25

0,083

0,083

0,082

0,081

0,079

0,077

0,25

0,10

0,15

0,20

0,25

0,15

0,20

0,25

0,05

0,10

0,15

0,20

0,088

0,086

0,083

0,082

Dimensi Beban Merata

F.E.M = koef (wl 2 l 12 )

Faktor

Kekakuan

Faktor

DistribusiKolom

0,20

0,083

0,084

0,086

0,087

0,093

0,097

0,084

0,086

0,080

0,083

0,084

0,084

0,083

0,081

0,080

0,20

C 1Bl 20,00

0,05

0,10

0,15

0,10

0,15

C 1Al 10,00

0,05

0,25

COF BACOF ABk BAk AB

0,083

0,078

0,085

0,095

0,086

0,090

0,094

4,01

4,03

4,07

4,12

4,18

0,513

0,528

0,548

13

Tabel 2.2 koefisien untuk kolom dengan momen inersia variabel

Distribusi Momen

Setelah momen dibagi menurut bentang tengah dan bentang ujung dari lajur kolom, momen harus didistribusikan ke arah melintang sepanjang penampang kritis. Dalam desain, harga-harga momen tersebut umumnya dipandang konstan sepanjang daerah lajur tengah atau lajur kolom, kecuali bila terdapat balok pada lajur kolom. Jika ada balok, balok cenderung mengambil porsi momen lajur kolom yang lebih besar ketimbang porsi yang diterima oleh plat di sebelahnya. Porsi maksimum yang diterima oleh balok adalah 85% dari momen lajur kolom.

Distribusi momen positif, negatif total antara plat lajur tengah, lajur tepi dan balok berdasarkan pada rasio perbgandingan l2/l1, dan kekakuan relatif balok dan plat, dan derajat kekangan torsi yang disumbangkan oleh balok

tepi (t = Ecb C/2Ecp Ip). Dengan parameter tersebut, proporsi momen positif dan negatif (dalam persen) dari jalur kolom dapat dilihat dari Tabel 2.3 berikut :

Table 2.3 distribusi momen jalur kolom (%) l2/l1

0,5 1,0 2,0 Momen negative interior 1l2/l1 = 0 1l2/l1 > 1,0

75 90

75 75

75 45

Momen negative interior 1l2/l1 = 0

1 = 0 100 100 100 1 > 2,5 75 75 75

1l2/l1 > 0 1 = 0 100 100 100 1 > 2,5 90 75 45

Momen positif 1l2/l1 = 0 1l2/l1 > 1,0

60 90

60 75

60 45

Tebal

Slab

Faktor Faktor

0,00 0,083 0,083 4,00 4,00 0,500 0,500

Distribusi

C 1Al 1

F.E.M = koef (wl 2 l 12 ) Kekakuan

0,10 0,118 0,068 6,09 4,44 0,486 0,667

0,05 0,100 0,075 4,91 4,21

0,20 0,153 0,053 9,69 5,00 0,452 0,875

0,15 0,135 0,060 7,64 4,71

0,25 0,172 0,470 12,44 5,33

M AB COF BACOF ABk BAk ABM BA

0,429 1,000

0,471 0,765

0,496 0,579

Beban Merata

14

Kapasitas Geser

Kekuatan geser dari lantai plat cendawan atau plat datar sekitar kolom dalam cirian di bawah beban mati dan beban hidup penuh adalah analog dengan kekuatan geser dari fondasi hamparan persegi atau bujur sangkar yang dibebanioleh beban kolom terpusat. Permukaan yang dicakup di antara pasangan garis-garis pusat yang sejajar dari panel-panel yang berdekatan dari lantai adalah mirip dengan permukaan fondasi, oleh karena tidak terdapat gaya geser sepanjang pusat dari panel-dalam cirian di dalam sistem lantai. Oleh karena itu pembahasan di sini padahakekatnya sama dengan bahasan yang diberikan mengenai fondasi. (Wang, 1987).

Kekuatan geser dari plat cendawan atau plat datar pertama-tama harus diperiksa terhadap aksi balok lebar dan kemudian aksi dua arah. Di dalam aksi balok lebar, penampang kritis adalah sejajar dengan garis pusat panel dalam arah transversal dan menerus pada seluruh jarak antara dua garis pusat panel longitudilan yang berdekatan. Seperti pada balok satu arah, lebar bw dari penampang kritis ini dikali dengan tinggi efektif d di tempatkan sejarak d dari sisi kepala kolom bujur sangkar ekivalen atau dari sisi pertebalan, kalau ada (Wang, 1987)

Di dalam aksi dua arah, retak diagonal potensial dapat terjadi di sepanjang kerucut terpancung atau piramida sekeliling kolom. Dengan demikian penampang kritis ditempatkan sedemikan hingga kelilingnya b0 berada pada jarak setengah tinggi efektif di luar keliling pertebalam (Wang, 1987)

Akibat bekerjanya geser dalam kondisi aksi dua arah, dapat timbul retak diagonal di sepanjang kerucut terpancung atau piramida imajiner di sekeliling pertemuan kolom dengan plat. Penampang kritis yang tegak lurus terhadap bidang plat dan terletak sedemikina rupa hingga keliling penampang adalah b0 tetapi tidak lebih dekat dari 1/2d terhadap keliling beban terpusat atau daerah reaksi, atau perubahan tebal plat ke kepala kolom (Istimawan, 1997).

gaya geser pada aksi balok lebar dan aksi dua arah dapat dilihat pada gambar 2.5 berikut :

a b Gambar 2.5 (a) aksi balok lebar (b) aksi dua arah

Plat termasuk komponen struktur lentur tinggi. Untuk perencanan struktur lentur tinggi terhdap geser harus memenuhi ketentuan seperti dalam SNI 03-2847-2002, yatiu sebagai berikut :

Persamaan penampang terhadap geser harus didasarkan pada : Vn > Vu .................................................................................. (2 7)

dimana : Vu adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau. Vn adalah kuat geser nominal yang dihitung dari Vn = Vc + Vs Vc adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton.

15

Vs adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser. Untuk komponen struktur yang dibebani oleh geser dan lentur berlaku :

Untuk aksi balok lebar (aksi satu arah) Vc = (fc/6).bw.d ..................................................................................... (2 8)

Untuk aksi dua arah nilai Vc diambil nilai terkecil dari :

= 1 + .......................................................................... (2 9) = + 2 ..................................................................... (2 10) = ................................................................................. (2 - 11)

Bila Vu > maka harus disediakan tulangan geser, bila digunakan tulangan geser yang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur, maka :

= . .

........................................................................ (2 12)

dimana : Av adalah luas tulangan geser dalam jarak s

Kuat geser Vs tidak boleh lebih dari (2fc/3).bw.d Menurut Wang (1985), dalam plat lantai datar dimana tidak digunakan kepala kolom atau pertebalan sering diperlukan tulangan geser. Dalam kasus yang demikian biasanya aksi dua arah adalah menentukan. Tulangan geser dapat berupa tulangan yang diangkerkan, atau terdiri dari kepala geser berupa profil baja I atau kanal yang dilas menjadi 4 (atau 3 untuk kolom luar) dengan identik saling tegak lurus satu sama lain tanpa pemutusan di dalam penampang kolom. Jika digunakan tulangan geser, maka kekuatan nominalnya adalah :

Vu = Vc + Vs = (fc/6) b0 . d + .................................................. (2 13)

diamana : bo : keliling penampang kritis untuk aksi geser dua arah Av : luas total sengkang sekeliling b0 s : spasi tulangan geser tulangan geser diperlukan bila Vu > Vc Menurut SNI 03-2847-2002, ukuran kepala geser harus memberikan perbandingan v sebesar 0,15 atau lebih antara kekakuan dari setiap lengan geser (Es Ix) dan kekakuan dari penampang retak plat komposit sebesar (c2+ d), atau

! "#$= % &% ' = 0,15 ............................................................... (2 14) Baja yang digunakan tidak boleh diambil melebihi 70 kali tebal beban profil dan flens tekan harus ditempatkan

didalam 0,3d dari permukaan tekan plat. Kapasitas momen plastis dari lengan kepala geser dihitung dengan : ( = )*+ ! + ! ! .............................................................. (2 15)

dimana :

: jumlah dari lengan kepala geser yang identik (umumnya 4)Vu : gaya geser terfaktor sekeliling sisi kolom Hv : tinggi dari kepala geser Iv : panjang kepala geser terhitung dari garis pusat kolom : factor reduksi kekuatan untuk lentur 0,90Persamaan di atas dimaksudkan untuk menjamin bahwa kekuatan geser kekuatan lentur kepala geser. Contoh penulangan geser pada derah kritis disekitar kepala kolom dijelaskan pada gambar 2.6 di bawah ini :

Gambar 2.

Penulangan Plat Datar

Menurut Mosley (1984) , Penulangan lentur beton (fc), mutu baja (fy) dan momen tengah. Penulangan ini dapat dilakukan dengan mudah dengan bantuan tabledapat disusun seperti langkah-langkah berikut :1. Menentukan tinggi efektif (d) dari tebal 2. Menentukan lebar tinjauan plat (b). 3. Menghitung harga Mu/bd2 dalam satuan

Mu = Mr/ ................................................................4. Menghitung rasio tulangan (aktual) dan

min = 1,4/fy

b = ,

max = 0,75 x b

aktual =

5. Menghitung As dengan

: jumlah dari lengan kepala geser yang identik (umumnya 4) : gaya geser terfaktor sekeliling sisi kolom

: panjang kepala geser terhitung dari garis pusat kolom reduksi kekuatan untuk lentur 0,90

Persamaan di atas dimaksudkan untuk menjamin bahwa kekuatan geser plat dicapai sebelum pelampauan dari Contoh penulangan geser pada derah kritis disekitar kepala kolom dijelaskan pada

Gambar 2.6 Gambar penulangan geser pada kepala kolom

Penulangan lentur plat dapat dilakukan apabila sudah ditetapkan tebal rencana yang telah didistribusikan ke masing-

dapat dilakukan dengan mudah dengan bantuan table-tabel rasio tulangan. Prosedur hitungan langkah berikut :

ektif (d) dari tebal plat yang sudah ditentukan.

dalam satuan kN/m2, dimana harga ............................................................... (2 16)

dan periksa apakah min < aktual < max

.............................. (2 17)

16

dicapai sebelum pelampauan dari Contoh penulangan geser pada derah kritis disekitar kepala kolom dijelaskan pada

Gambar penulangan geser pada kepala kolom

dapat dilakukan apabila sudah ditetapkan tebal plat (h), mutu -masing lajur kolom dan lajur

tabel rasio tulangan. Prosedur hitungan

17

Asperlu = aktual . b . d . 106 ............................................................... (2 18)

bila b dan d dalam satuan mm. 6. Hitung jumlah tulangan yang digunakan

n = As/As ................................................................................................. (2 19) 7. Hitung spasi tulangan maksimum

s = b/(n 1) .............................................................................................. (2 20)