PKBM Matematika (Wajib) 10-01

Chino.doc

Perangkat Kegiatan Belajar Mengajar

Pemetaan Kompetensi Identifikasi KI dan KD Rancangan Penilaian Kognitif Kriteria Ketuntasan Minimal Program Tahunan Program Semester Rincian Minggu Efektif Silabus Berkarakter Rencana Pelaksanaan PembelajaranUntuk SMA/MA/SMK/MAK

Kompetensi IntiKompetensi DasarIndikatorMateri PokokRuang LingkupAlokasi Waktu

123456

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Menghayati dan mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1 Memiliki moti-vasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan stra-tegi berpikir da-lam memilih dan menerap-kan strategi menyelesaikan

masalah

2.2 Mampu men-transformasi diri dalam ber-perilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin da-lam melakukan tugas belajar Matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertang-gung jawab, ra-sa ingin tahu, jujur, dan peri-laku peduli ling-kungan Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Memahami dan memiliki mo-tivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, si-kap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan mene-rapkan strategi menyelesai-kan masalah Memahami dan mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika

Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, ra-sa ingin tahu, jujur, dan pe-rilaku peduli lingkungan

3. Memahami, mene-rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual, konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegaraan, dan peradaban ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan pengeta-huan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai dengan bakat dan minatnya un-tuk memecahkan masalah4. Mengolah, mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah secara man-diri, dan mampu menggunakan me-tode sesuai kaidah keilmuan3.1Memilih dan menerapkan aturan ekspo-nen dan logarit-ma sesuai de-ngan karakter-istik permasa-lahan yang akan diselesai-kan dan meme-riksa kebenaran langkah-lang-kahnya4.1Menyajikan ma-salah nyata menggunakan operasi aljabar berupa ekspo-nen dan logarit-ma serta me-nyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang te-lah terbukti ke-benarannya Menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol

Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebalik-nya

Melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar

Menentukan model Matema-tika yang berkaitan dengan akar

Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pe-cahan

Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan seba-liknya

Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma

Menyelesaikan permasalah-an yang berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritma Eksponen dan loga-ritma

20 x 45'

5. 3.2Mendeskripsi-kan dan meng-analisis konsep nilai mutlak da-lam persamaan dan pertidaksa-maan serta me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah nyata

4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata4.3Membuat mo-del Matematika berupa persa-maan dan perti-daksamaan li-near dua varia-bel yang meli-batkan nilai mutlak dari situ-asi nyata dan Matematika, serta menentu-kan jawab dan menganalisis model sekali-gus jawabnya

Memahami persamaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan persamaan linear dan nilai mutlak Memahami pertidaksamaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan pertidaksa-maan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear

Persama-an dan pertidak-samaan li-near

12 x 45'

6. 3.3Mendeskripsi-kan konsep sis-tem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidak-samaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai stra-tegi yang efektif dalam menen-tukan himpunan penyelesaian-nya serta me-meriksa kebe-naran jawaban-nya dalam pe-mecahan ma-salah Matema-tika

4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan linear dua vari-abel (SPtLDV) untuk menyaji-kan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap be-saran secara li-san maupun tulisan

4.5 Membuat mo-del Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matemati-ka, serta me-nentukan jawab dan mengana-lisis model se-kaligus jawab-nya

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

Menyelesaikan permasalah-an yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Menggambar sistem perti-daksamaan linear dua varia-bel

Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sis-tem pertidaksamaan linear dua variabel

Sistem persama-an dan pertidak-samaan li-near

12 x 45'

7. 3.4Mendeskripsi-kan konsep ma-triks sebagai representasi numerik dalam kaitannya de-ngan konteks nyata

3.5Mendeskripsi-kan operasi se-derhana ma-triks serta me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah

4.6Menyajikan mo-del Matematika dari suatu ma-salah nyata yang berkaitan dengan matriks Menyebutkan jenis-jenis ma-triks

Menjelaskan kesamaan dua matriks

Melakukan operasi penjum-lahan dan pengurangan dua matriks

Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks

Melakukan operasi perkalian dua matriks Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berka-itan dengan matriks

Matriks

12 x 45'

8. 3.6Mendeskripsi-kan daerah asal, daerah kawan, dan da-erah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pa-sangan terurut, atau ekspresi simbolik)

3.7 Mengidentifika-si relasi yang disajikan dalam berbagai ben-tuk yang meru-pakan fungsi4.7Menerapkan daerah asal, dan daerah ha-sil fungsi dalam menyelesaikan masalah Mengidentifikasi relasi

Menyajikan relasi dalam ben-tuk diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan

Mengidentifikasi suatu relasi adalah fungsi

Menyebutkan sifat-sifat fung-si

Menentukan daerah asal, da-erah kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

Relasi dan fungsi

8 x 45'

3.8Memprediksi pola barisan dan deret arit-metika dan ge-ometri atau ba-risan lainnya melalui penga-matan dan memberikan alasannya 4.8 Menyajikan ha-sil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyele-saian masalah sederhana

Menjelaskan pengertian ba-risan dan deret aritmetika

Merumuskan dan menentu-kan suku ke-n barisan arit-metika

Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret arit-metika

Menjelaskan pengertian ba-risan geometri

Merumuskan dan menentu-kan suku ke-n barisan geo-metri

Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret ge-ometri Barisan dan deret

12 x 45'

Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

Kompetensi IntiKompetensi DasarMateri PembelajaranIndikatorJenis Kegiatan Pembelajaran

TMPTKMTT

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, di-siplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, tole-ran, damai), san-tun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai ba-gian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinter-aksi secara efek-tif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menem-patkan diri seba-gai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia1.1Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1Memiliki moti-vasi internal, ke-mampuan beker-ja sama, konsis-ten, sikap disip-lin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan stra-tegi berpikir da-lam memilih dan menerapkan strategi menye-lesaikan masa-lah

2.2Mampu men-transformasi diri dalam berperila-ku jujur, tangguh menghadapi ma-salah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matema-tika

2.3Menunjukkan si-kap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Memahami dan memiliki mo-tivasi internal, kemampuan be-kerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam per-bedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan stra-tegi menyelesaikan masalah Memahami dan mampu men-transformasi diri dalam berp-erilaku jujur, tangguh mengha-dapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika

Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan

3. Memahami, me-nerapkan, me-nganalisis pe-ngetahuan faktu-al, konseptual, prosedural ber-dasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pe-ngetahuan, tek-nologi, seni, bu-daya, dan huma-niora dengan wawasan kema-nusiaan, ke-bangsaan, kene-garaan, dan per-adaban terkait penyebab feno-mena dan keja-dian, serta me-nerapkan penge-tahuan prosedu-ral pada bidang kajian yang spe-sifik sesuai de-ngan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah4. Mengolah, me-nalar, dan me-nyaji dalam ra-nah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipe-lajarinya di se-kolah secara mandiri, dan mampu menggu-nakan metode sesuai kaidah keilmuan3.1Memilih dan me-nerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakter-istik permasa-lahan yang akan diselesaikan dan memeriksa ke-benaran lang-kah-langkahnya4.1Menyajikan ma-salah nyata menggunakan operasi aljabar berupa ekspo-nen dan logarit-ma serta menye-lesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang te-lah terbukti ke-benarannya Bilangan ber-pangkat Bentuk akar Bilangan ber-pangkat pecahan

Logaritma Menjelaskan pengertian pang-kat positif, pangkat negatif, dan nol Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebalik-nya


Menentukan model Matema-tika yang berkaitan dengan akar

Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pe-cahan




Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pang-kat, akar, dan logaritma

3.2Mendeskripsi-kan dan meng-analisis konsep nilai mutlak da-lam persamaan dan pertidaksa-maan serta me-nerapkannya da-lam pemecahan masalah nyata

4.2 Menerapkan konsep nilai mu-tlak dalam per-samaan dan per-tidaksamaan li-near dalam me-mecahkan ma-salah nyata4.3Membuat model Matematika be-rupa persamaan dan pertidaksa-maan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situ-asi nyata dan Matematika, ser-ta menentukan jawab dan me-nganalisis model sekaligus jawab-nya

Persamaan linear dan nilai mutlak Pertidaksamaan linear dan nilai mutlak Memahami persamaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan persamaan li-near dan nilai mutlak Memahami pertidaksamaan li-near dan nilai mutlak Menyelesaikan pertidaksama-an linear dan nilai mutlak Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear

3.3Mendeskripsi-kan konsep sis-tem persamaan linear dua dan tiga variabel ser-ta pertidaksama-an linear dua va-riabel dan mam-pu menerapkan berbagai stra-tegi yang efektif dalam menen-tukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawa-bannya dalam pemecahan ma-salah Matema-tika4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan li-near dua varia-bel (SPtLDV) untuk menyaji-kan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap be-saran secara li-san maupun tu-lisan4.5 Membuat model Matematika be-rupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari si-tuasi nyata dan Matematika, ser-ta menentukan jawab dan me-nganalisis model sekaligus jawab-nya Sistem persama-an linear Sistem pertidak-samaan linear dua variabel Menentukan penyelesaian sis-tem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

Menentukan penyelesaian sis-tem pertidaksamaan linear dua variabel

Menggambar sistem pertidak-samaan linear dua variabel

Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua va-riabel

3.4Mendeskripsi-kan konsep ma-triks sebagai re-presentasi nu-merik dalam ka-itannya dengan konteks nyata

3.5Mendeskripsi-kan operasi se-derhana matriks serta menerap-kannya dalam pemecahan ma-salah

4.6Menyajikan mo-del Matematika dari suatu masa-lah nyata yang berkaitan de-ngan matriks Pengertian ma-triks

Perkalian matriks Menyebutkan jenis-jenis ma-triks


Melakukan operasi penjum-lahan dan pengurangan dua matriks


Melakukan operasi perkalian dua matriks Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

3.6Mendeskripsi-kan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi an-tara dua himpun-an yang disaji-kan dalam ber-bagai bentuk (grafik, himpun-an pasangan ter-urut, atau eks-presi simbolik)

3.7 Mengidentifikasi relasi yang disa-jikan dalam ber-bagai bentuk yang merupakan fungsi4.7Menerapkan da-erah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah Relasi

Fungsi Mengidentifikasi relasi



Menyebutkan sifat-sifat fungsi Menentukan daerah asal, da-erah kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

3.8Memprediksi po-la barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan la-innya melalui pe-ngamatan dan memberikan alasannya 4.8 Menyajikan ha-sil menemukan pola barisan dan deret dan pene-rapannya dalam penyelesaian masalah seder-hana Barisan aritmeti-ka

Deret aritmetika

Barisan dan deret geometri Menjelaskan pengertian baris-an dan deret aritmetika

Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika

Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret aritmetika


Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan geometri

Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret geometri

Keterangan:

TM

: Tatap Muka

PT

: Penugasan Terstruktur

KMTT : Kegiatan Mandiri Tidak TerstrukturMengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

Kompetensi Inti Kompetensi DasarIndikatorUHUTSLUS

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Menghayati dan mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia1.1Menghayati dan mengamal-kan ajaran agama yang dianutnya2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam me-milih dan menerapkan stra-tegi menyelesaikan masa-lah

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masa-lah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika

2.3Menunjukkan sikap bertang-gung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan

Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Memahami dan memiliki moti-vasi internal, kemampuan be-kerja sama, konsisten, sikap di-siplin, rasa percaya diri, dan si-kap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi me-nyelesaikan masalah Memahami dan mampu men-transformasi diri dalam berpe-rilaku jujur, tangguh mengha-dapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika

Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan

3. Memahami, mene-rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual, konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegaraan, dan peradaban ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan pengeta-huan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai dengan bakat dan minatnya un-tuk memecahkan masalah4. Mengolah, mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah secara man-diri, dan mampu menggunakan me-tode sesuai kaidah keilmuan3.1Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logarit-ma sesuai dengan karakter-istik permasalahan yang akan diselesaikan dan me-meriksa kebenaran langkah-langkahnya4.1Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi alja-bar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesai-kannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya Menjelaskan pengertian pang-kat positif, pangkat negatif, dan nol


Mengubah bentuk akar ke ben-tuk pangkat dan sebaliknya

Melakukan operasi bilangan da-lam bentuk akar

Menentukan model Matematika yang berkaitan dengan akar

Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan


Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebalik-nya

Melakukan operasi bilangan da-lam bentuk logaritma

Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pang-kat, akar, dan logaritma

3.2Mendeskripsikan dan meng-analisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah nyata

4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear dalam memecahkan masa-lah nyata4.3Membuat model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Matematika, serta me-nentukan jawab dan menga-nalisis model sekaligus ja-wabnya Memahami persamaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan persamaan line-ar dan nilai mutlak Memahami pertidaksamaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan pertidaksamaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear

3.3Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu mene-rapkan berbagai strategi yang efektif dalam menen-tukan himpunan penyele-saiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dal-am pemecahan masalah Matematika

4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidak-samaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap be-saran secara lisan maupun tulisan

4.5 Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matematika, serta me-nentukan jawab dan menga-nalisis model sekaligus ja-wabnya Menentukan penyelesaian sis-tem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel


Menentukan penyelesaian sis-tem pertidaksamaan linear dua variabel

Menggambar sistem perti-daksamaan linear dua variabel

Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua va-riabel

3.4Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

3.5Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah

4.6Menyajikan model Matema-tika dari suatu masalah nya-ta yang berkaitan dengan matriks Menyebutkan jenis-jenis ma-triks


Melakukan operasi penjumlah-an dan pengurangan dua ma-triks


Melakukan operasi perkalian dua matriks

Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

3.6Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan da-erah hasil suatu relasi an-tara dua himpunan yang di-sajikan dalam berbagai ben-tuk (grafik, himpunan pa-sangan terurut, atau ekspre-si simbolik)

3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi4.7Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi da-lam menyelesaikan masalah Mengidentifikasi relasi



Menyebutkan sifat-sifat fungsi

Menentukan daerah asal, da-erah kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

3.8Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan ge-ometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya 4.8 Menyajikan hasil menemu-kan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah se-derhana Menjelaskan pengertian ba-risan dan deret aritmetika

Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika





Keterangan:

UH

: Ulangan Harian

UTS

: Ulangan Tengah Semester

LUS

: Latihan Ulangan SemesterMengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

Kompetensi Inti: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.No.Kompetensi Dasar dan IndikatorKriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Penetapan Ketuntasan

KompleksitasDaya DukungIntakeNilai KKM (%)

1.

2.3.4.

5.6.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyaMemiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsis-ten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah Memahami dan memiliki motivasi internal, kemampuan be-kerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalahMampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika Memahami dan mampu mentransformasi diri dalam ber-perilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar MatematikaMenunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkunganEksponen dan logaritmaMemilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya Menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol


Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya






Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritmaMenyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritmaPersamaan dan pertidaksamaan linearMendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata Memahami persamaan linear dan nilai mutlak

Memahami pertidaksamaan linear dan nilai mutlak

Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata Menyelesaikan persamaan linear dan nilai mutlak

Menyelesaikan pertidaksamaan linear dan nilai mutlakMembuat model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear

Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matematika Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

Menggambar sistem perti-daksamaan linear dua varia-belMenggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabelMembuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabelMatriksMendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata Menyebutkan jenis-jenis matriks Menjelaskan kesamaan dua matriksMendeskripsikan operasi sederhana matriks serta me-nerapkannya dalam pemecahan masalah Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua matriks

Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks Melakukan operasi perkalian dua matriksMenyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriksRelasi dan fungsiMendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik) Mengidentifikasi relasi

Menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutanMengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi Mengidentifikasi suatu relasi adalah fungsi Menyebutkan sifat-sifat fungsiMenerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah Menentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

Barisan dan deretMemprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya Menjelaskan pengertian barisan dan deret aritmetika Menjelaskan pengertian barisan geometriMenyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika




Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnyaMengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

No.Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Kriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Penetapan Ketuntasan

KompleksitasDaya DukungIntakeNilai KKM (%)

1.

2.3.

4.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyaMenghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar Matema-tika

Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkunganMemahami, menerapkan, menganalisis penge-tahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tek-nologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wa-wasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasa-lahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matema-tika Mendeskripsikan konsep matriks sebagai re-presentasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam ber-bagai bentuk yang merupakan fungsi Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannyaMengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Menerapkan konsep nilai mutlak dalam per-samaan dan pertidaksamaan linear dalam meme-cahkan masalah nyata Membuat model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang me-libatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Mate-matika, serta menentukan jawab dan mengana-lisis model sekaligus jawabnya Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan

Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Mate-matika, serta menentukan jawab dan menganali-sis model sekaligus jawabnya Menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi da-lam menyelesaikan masalah Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian ma-salah sederhana

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnyaMengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

SemesterNo.Materi Pokok/Kompetensi DasarAlokasi WaktuKeterangan

1

1.

2.

3.4.

5.

6.

Eksponen dan logaritma Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Persamaan dan pertidaksamaan linear Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata Membuat model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnyaSistem persamaan dan pertidaksamaan linear

Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matematika

Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnyaMatriks Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta me-nerapkannya dalam pemecahan masalah Menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriksRelasi dan fungsi

Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik) Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalahBarisan dan deret Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana16 JP

12 JP

12 JP12 JP

8 JP12 JP

Jumlah72 JP

2

7.

8.

9.Geometri

Memiliki motivasi internal dan merasakan keindahan dan keteraturan Matematika dalam perhitungan jarak dan sudut antara titik, garis, dan bidang dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat bangun datar dan ruang

Memahami konsep jarak dan sudut antar titik, garis, dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya

Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis, dan bidang

Trigonometri

Memiliki ketangguhan diri dan menunjukkan sikap konsisten dalam menghadapi masalah kehidupan sebagai gambaran mempelajari nilai perbandingan dan fungsi trigonometri

Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku-siku sebangun

Menemukan sifat-sifat dan hubungan antarperbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku

Memahami dan menentukan hubungan perbandingan trigonometri dari sudut di setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan Matematika

Memahami konsep fungsi trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa

Statistika

Menunjukkan sikap kritis dalam menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel atau diagram/plot

Menunjukkan sifat teliti dan disiplin dalam menggunakan aturan dan rumus-rumus statistika dalam menentukan ringkasan data

Bersikap jujur, kritis, dan bertanggung jawab dalam mengomunikasikan hasil analisis data dan memberikan informasi yang benar berdasarkan ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran data

Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan Memahami dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengkomunikasikannya

Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan

Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata20 JP

24 JP20 JP

Jumlah64 JP

Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

No.Materi Pokok/Kompetensi DasarJmlJamBulanKet.

JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari

1234512341234123451234123412345

1.Eksponen dan logarit-ma Memilih dan menerap-kan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logarit-ma serta menyelesai-kannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti ke-benarannya16 JPxxxx

2.Persamaan dan perti-daksamaan linear Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan perti-daksamaan serta me-nerapkannya dalam pemecahan masalah nyata Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan per-tidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata12 JPxxx



1234512341234123451234123412345

3.Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Mendeskripsikan konsep sistem persa-maan linear dua dan tiga variabel serta per-tidaksamaan linear du-a variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesai-annya serta memerik-sa kebenaran jawab-annya dalam peme-cahan masalah Mate-matika

Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksama-an linear dua variabel (SPtLDV) untuk me-nyajikan masalah kon-tekstual dan menje-laskan makna tiap be-saran secara lisan ma-upun tulisan

Membuat model Mate-matika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganali-sis model sekaligus jawabnya12 JPxxx

4. Matriks Mendeskripsikan kon-sep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya de-ngan konteks nyata

Mendeskripsikan ope-rasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

Menyajikan model Ma-tematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan ma-triks12 JPxxx



1234512341234123451234123412345

5.Relasi dan fungsi Mendeskripsikan da-erah asal, daerah ka-wan, dan daerah ha-sil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam ber-bagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

Mengidentifikasi rela-si yang disajikan da-lam berbagai bentuk yang merupakan fungsi

Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah8 JPxxPersiapan penerimaan rapor

6Barisan dan deret Memprediksi pola ba-risan dan deret arit-metika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan ala-sannya

Menyajikan hasil me-nemukan pola baris-an dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masa-lah sederhana12 JPxxx

Jumlah72 JP

Keterangan:: Libur hari raya Idul Fitri

: Kegiatan tengah semester

: Latihan ulangan semester 1

: Ulangan semester 1

: Libur semester 1

Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

I.Jumlah minggu dalam semester 1No.BulanJumlah Minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.Juli

Agustus

September

Oktober

November

Desember

Januari4445441

Jumlah Total26

II.Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1No.KegiatanJumlah Minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.Libur hari raya Idul Fitri

Kegiatan tengah semester

Latihan ulangan semester 1

Ulangan semester 1

Persiapan penerimaan rapor

Libur semester 121

1

1

1

2

Jumlah Total8

III.Jumlah minggu efektif dalam semester 1

Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1

= 26 minggu - 8 minggu

= 18 minggu efektifMengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

Kompetensi Inti:

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.Kompetensi

DasarMateri Pokok/

PembelajaranKegiatan

PembelajaranIndikatorPenilaianWaktuSumber BelajarNilai Karakter

1.1Menghayati dan menga-malkan ajar-an agama yang dianut-nya2.1Memiliki mo-tivasi inter-nal, kemam-puan bekerja sama, kon-sisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap to-leransi da-lam perbeda-an strategi berpikir da-lam memilih dan mene-rapkan stra-tegi menye-lesaikan ma-salah

2.2Mampu men-transformasi diri dalam berperilaku jujur, tang-guh mengha-dapi masa-lah, kritis dan disiplin da-lam melaku-kan tugas belajar Mate-matika2.3Menunjuk-kan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan pe-rilaku peduli lingkungan Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Memahami dan memiliki motiva-si internal, ke-mampuan be-kerja sama, kon-sisten, sikap di-siplin, rasa per-caya diri, dan si-kap toleransi da-lam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerap-kan strategi me-nyelesaikan ma-salah Memahami dan mampu men-transformasi diri dalam berperi-laku jujur, tang-guh menghada-pi masalah, kri-tis dan disiplin dalam melaku-kan tugas bela-jar Matematika

Memahami dan menunjukkan si-kap bertang-gung jawab, ra-sa ingin tahu, ju-jur, dan perilaku peduli lingkung-an

3.1Memilih dan menerapkan aturan eks-ponen dan logaritma se-suai dengan karakteristik permasalah-an yang a-kan disele-saikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

4.1Menyajikan masalah nyata meng-gunakan o-perasi alja-bar berupa eksponen dan logarit-ma serta menyelesai-kannya mengguna-kan sifat-si-fat dan atur-an yang te-lah terbukti kebenaran-nya Eksponen dan logaritma Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta memaha-mi konsep dan sifat-sifat bilang-an berpangkat dan logaritma Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diminta me-lakukan operasi hitung pada bi-langan berpang-kat dan logarit-ma

Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa da-pat memecah-kan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan logaritma

Menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol Melakukan ope-rasi bilangan da-lam bentuk pangkat

Mengubah ben-tuk akar ke ben-tuk pangkat dan sebaliknya

Melakukan ope-rasi bilangan da-lam bentuk akar

Menentukan model Matema-tika yang berka-itan dengan a-kar

Melakukan ope-rasi bilangan da-lam bentuk pangkat pecah-an

Menyelesaikan persamaan pangkat seder-hana

Mengubah ben-tuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

Melakukan ope-rasi bilangan da-lam bentuk loga-ritma

Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pang-kat, akar, dan logaritmaJenis:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Ter-tulis PG Tes Ter-tulis Uraian

16 x 45

Sumber:

Buku Mate-matika (Wajib) 1A Buku Paket

Buku refe-rensi lain

Disiplin Jujur Rasa ingin tahu Tang-gung jawab

3.2Mendeskrip-sikan dan menganalisis konsep nilai mutlak da-lam persa-maan dan pertidaksa-maan serta menerapkan-nya dalam pemecahan masalah nyata 4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak da-lam persa-maan dan pertidaksa-maan linear dalam me-mecahkan masalah nyata4.3Membuat model Mate-matika beru-pa persama-an dan perti-daksamaan linear dua variabel yang meli-batkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Matema-tika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekali-gus jawab-nya

Persamaan dan perti-daksamaan linear Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta memaha-mi konsep per-samaan linear dan persamaan nilai mutlak

Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta memaha-mi konsep per-tidaksamaan li-near dan perti-daksamaan nilai mutlak

Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diminta me-nyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persa-maan dan per-tidaksamaan li-near Memahami per-samaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan persamaan line-ar dan nilai mut-lak Memahami per-tidaksamaan li-near dan nilai mutlak Menyelesaikan pertidaksamaan linear dan nilai mutlak

Menyelesaikan masalah yang berkaitan de-ngan persama-an dan pertidak-samaan linear

Jenis:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Ter-tulis PG Tes Ter-tulis Uraian

12 x 45

Sumber:


Buku referen-si lain


3.3Mendeskrip-sikan konsep sistem per-samaan li-near dua dan tiga variabel serta perti-daksamaan linear dua variabel dan mampu me-nerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesai-anya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam peme-cahan ma-salah Mate-matika

Sistem per-samaan dan pertidaksa-maan linear Melalui diskusi, siswa diajak me-mahami sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

Melalui diskusi dan penugasan, siswa diajak me-nyelesaikan sis-tem persamaan dan pertidaksa-maan linear

Melalui pemberi-an contoh dan inkuiri, siswa di-ajak dapat mem-buat dan menye-lesaikan model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidak-samaan linear

Menentukan pe-nyelesaian sis-tem persamaan linear dua varia-bel dan tiga vari-abel

Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan line-ar dua variabel dan tiga variabel

Menentukan pe-nyelesaian sis-tem pertidaksa-maan linear dua variabel

Menggambar sistem pertidak-samaan linear dua variabel

Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua varia-bel

Jenis:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Ter-tulis PG Tes Ter-tulis Uraian12 x 45

Sumber:




4.4Mengguna-kan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk me-nyajikan ma-salah kon-tekstual dan menjelaskan makna tiap besaran se-cara lisan maupun tu-lisan

4.5 Membuat model Mate-matika beru-pa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matema-tika, serta menentukan jawab dan menganalisis model seka-ligus jawab-nya

3.4Mendeskrip-sikan konsep matriks se-bagai repre-sentasi nu-merik dalam kaitannya dengan kon-teks nyata

3.5Mendeskrip-sikan operasi sederhana matriks serta menerapkan-nya dalam pemecahan masalah

4.6Menyajikan model Mate-matika dari suatu masa-lah nyata yang berkait-an dengan matriks Matriks Melalui berdiskusi dan tanya jawab, siswa diajak me-mahami matriks dan menyebut-kan jenis-jenis matriks

Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diajak me-nentukan ordo suatu matriks dan matriks trans-posenya

Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diajak mema-hami kesamaan dua matriks

Melalui diskusi dan penugasan, siswa diajak menyelesaikan operasi hitung pada matriks Menyebutkan jenis-jenis ma-triks

Menjelaskan ke-samaan dua matriks

Melakukan ope-rasi penjumlah-an dan pengu-rangan dua ma-triks

Melakukan ope-rasi perkalian skalar dengan matriks

Melakukan ope-rasi perkalian dua matriks Memahami dan menyajikan mo-del Matematika dari suatu ma-salah nyata yang berkaitan dengan matriks

Jenis:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Bentuk Instrumen:


Sumber:



Kerja keras Kreati Mandiri Rasa ingin tahu

3.6Mendeskrip-sikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disaji-kan dalam berbagai bentuk (gra-fik, himpun-an pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

3.7Mengidenti-fikasi relasi yang disaji-kan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi4.7Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam me-nyelesaikan masalah Relasi dan fungsi Melalui diskusi, siswa diajak me-mahami relasi dan fungsi

Melalui pembe-rian contoh dan inkuiri, siswa di-ajak dapat me-nyajikan relasi dan fungsi ke dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan

Melalui diskusi, siswa diajak me-mahami sifat-sifat fungsi

Mengidentifikasi relasi

Menyajikan rela-si dalam bentuk diagram panah, diagram Carte-sius, dan him-punan pasang-an berurutan

Mengidentifikasi suatu relasi ada-lah fungsi

Menyebutkan sifat-sifat fungsi

Menentukan da-erah asal, dae-rah kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

Jenis:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Bentuk Instrumen:


Sumber:



Kerja keras Kreatif Mandiri

Rasa ingin tahu

3.8Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya me-lalui penga-matan dan memberikan alasannya 4.8 Menyajikan hasil mene-mukan pola barisan dan deret dan penerapan-nya dalam penyelesaian masalah se-derhana Barisan dan deret Melalui diskusi, siswa diajak me-nentukan suku ke-n pada baris-an aritmetika

Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diajak me-nentukan jumlah n suku pertama pada deret arit-metika

Melalui diskusi, siswa diajak me-nentukan suku ke-n pada ba-risan geometri

Melalui diskusi, siswa diajak me-nentukan jumlah n suku pertama pada deret geo-metri Menjelaskan pengertian ba-risan dan deret aritmetika

Merumuskan dan menentu-kan suku ke-n barisan aritmeti-ka

Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret arit-metika


Merumuskan dan menentu-kan suku ke-n barisan geome-tri

Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret geo-metriJenis:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Bentuk Instrumen:


Sumber:


Buku referen-si lain Kerja keras Kreatif Mandiri

Rasa ingin tahu

Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

Kompetensi Inti

: -

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

-

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

-

Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

-

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuanKompetensi Dasar

: -

Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

-

Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannyaIndikator

:

- Menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol

-


-

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya

-


-


-


-


-

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

-


-

Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritmaAlokasi Waktu

:

16 jam pelajaran (8 x pertemuan)

A.Tujuan Pembelajaran

-Siswa dapat menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol-Siswa dapat menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol

-Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat

-Siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya

-Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar

-Siswa dapat menentukan model Matematika yang berkaitan dengan akar

-Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan

-Siswa dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana

-Siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

-Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma

-Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritmaKarakter siswa yang diharapkan:

-Disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabB. Materi Pembelajaran

Eksponen dan logaritma

Pertemuan Ke-1 s.d. 81. Pangkat bulat positif adalah perkalian berganda dengan faktor-faktor yang sama. Operasinya disebut perpangkatan, sedangkan notasinya disebut notasi eksponen. Jika a bilangan real dan n bialngan bulat positif lebih besar 1 maka an dibaca a pangkat n ditentukan sebagai perkalian n faktor dengan tiap faktornya adalah a. Bentuk umum pangkat bulat positif dapat dituliskan sebagai berikut.

an=a x a x a x . x a

sebanyak n faktorKeterangan:

a=bilangan pokok (dasar)

n=pangkat (eksponen)2. Pangkat bulat negatif disebut juga bilangan berpangkat tak sebenarnya. Secara umum bilangan berpangkat bulat negatif dan nol ditentukan sebagai berikut.

a. Jika a adalah bilangan real dengan a ( 0, maka berlaku:a-n = atau an =

b. Jika a adalah bilangan dengan a ( 0, maka berlaku:a0 = 13. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat

Pada operasi bilangan berpangkat bulat berlaku sifat-sifat sebagai berikuta. am . an = am + n

e. =

b. am : an = am n

f. = amc. (am)n= am . n

g. am : am= am m = ao = 1

d. (a . b)m = am x bm

4. Sebuah bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk baku a . 10n dengan dan n bilangan bulat.Contoh: a. 12 = 1,2 ( 101

(Geser titik desimal ke kiri satu tempat dan kalikan dengan 101)

b. 4.850.000 = 4,85 ( 106(Geser titik desimal ke kiri enam tempat dan kalikan dengan 106)5. Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang menghasilkan bilangan irasional. Bentuk terdefinisi jika a 0. Secara umum bentuk akar dapat dituliskan sebagai berikut: = .6. Menyederhanakan bentuk akar

Sifat-sifat untuk menyederhanakan bentuk akara. . =

b. =

c. = a

d. = 0

e.

=

f.

g. =

7. Operasi bentuk akara. Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar

1) m+ n = (m + n)

2) m n = (m n)

b. Perkalian bentuk akar

1)

2)

3)

4)

5)

c. Akar dari suku dua yang kedua sukunya merupakan bentuk akarJika a > 0, b > 0, dan c > 0. dan c bilangan rasional positif, maka dari bentuk sebelumnya diperoleh

1)

2)

Sehingga berlaku sebagai berikut.

1) =

2) =, dengan a > b

3) ,dengan p =

4) ,dengan p =

d. Merasionalkan bentuk akar penyebut pada pecahanNo.Bentuk AsalCara Merasionalkan PenyebutBentuk Hasil

1.

kali dengan

2.

kali dengan

3.

kali dengan

4.

kali dengan

5.

kali dengan

8. Jika a bilangan real, m bilangan bulat, n bilangan asli dan n 2, maka berlaku sebagai berikut.

a.

b. Untuk m = 1, maka .

c. Untuk m = 1 dan n = 2, maka

9. Sifat-sifat yang berlaku pada bilangan pangkat bulat (positif, negatif, atau nol) juga berlaku pada bilangan berpangkat pecahan.

10. Suatu persamaan yang pangkatnya mengandung variabel disebut persamaan pangkat. Bentuk persamaan pangkat af(x) = ap. Untuk menentukan nilai x pada persamaan tersebut, maka digunakan sifat berikuta. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p

b. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)

11. Jika ac = b, dengan b adalah bilangan positif dan a adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1, maka c adalah logaritma b dengan bilangan pokok a atau ditulis c = alog b.

12. Secara umum jika a > 0, a 1, dan b > 0 berlaku sebagai berikut: alog b = c jika dan hanya jika ac = b. 13. Sifat-sifat logaritmaUntuk a, b, dan c > 0 serta a > 1 berlaku:a. = bb. alog (b . c) = alog b + alog c

c. alog () = alog b alog c

d. alog bn = n . alog b

e. = . alog b

f. alog b =

g. alog b . blog c = alog c

h. alog b =

C.Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 s.d. 8Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman tentang pengertian eksponen dan logaritma Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami eksponen dan logaritmaKegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep dan sifat-sifat eksponen dan logaritma2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan eksponen dan logaritma 3. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya secara disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabElaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:1. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat dan logaritma2. Melalui dialog dan diskusi, siswa diminta melakukan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan logaritma3. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan logaritma4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal eksponen dan logaritma pada buku Matematika (Wajib) 1A dan buku penunjang lainnya

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat dan Bahan

1. Alat : -2. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan

-Buku Matematika (Wajib) 1AF. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2.Bentuk instrumen: pertanyaan tertulis

3.Instrumen/soal:1.Jika a = 2 dan b = 3, maka hitunglah nilai x = !

2.Sederhanakan dan nyatakan bentuk berikut dalam bentuk pangkat bulat positif!

a.

b.

3.Nyatakan bentuk berikut dalam bentuk atau !

a.

b.

c.

d.

4.Nyatakan bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk !

a.

b.

c.

d.

5.Tentukan nilai dari !

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:

Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)Mengetahui

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP._______________________

NIP.

Kompetensi Inti

: -


-


-


-

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuanKompetensi Dasar

: -

Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata

-

Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata

-

Membuat model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnyaIndikator

:- Memahami persamaan linear dan nilai mutlak

-

Menyelesaikan persamaan linear dan nilai mutlak

-

Memahami pertidaksamaan linear dan nilai mutlak

-

Menyelesaikan pertidaksamaan linear dan nilai mutlak

-

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linearAlokasi Waktu

: 12 jam pelajaran (6 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran-Siswa dapat memahami persamaan linear dan nilai mutlak-Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear dan nilai mutlak

-Siswa dapat memahami pertidaksamaan linear dan nilai mutlak

-Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear dan nilai mutlak

-Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear

Karakter siswa yang diharapkan:

-Disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

Materi Pembelajaran

Persamaan dan pertidaksamaan linear Pertemuan Ke-9 s.d. 141. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu.

2. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dengan a 0.

3. Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen (()dengan cara:

a. menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama

b. mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama4. Untuk setiap bilangan real x, nilai mutlak dari x ditulis xdengan

x, untuk x > 0

x= 0, untuk x = 0

x, untuk x < 0

5. Sifat-sifat nilai mutlaka. | x | =

b. Untuk tiap x ( R dan y ( R, berlaku:

1)

2) , dengan y ( 0

6. Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang di dalamnya memuat tanda tidak sama, yaitu salah satu tanda , atau (.7. Bentuk umum pertidaksamaan linearax + b > 0, ax + b ( 0,

ax + b < 0, ax + b ( 0,8. Sifat-sifat pertidaksamaan:a. Jika pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan sembarang bilangan real, maka tandanya tidak berubah.

b. Jika pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sembarang bilangan real positif, maka tandanya tidak berubah.

c. Jika pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sembarang bilangan real negatif, maka tandanya harus dibalik.

9. Pertidaksamaan nilai mutlak

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear nilai mutlak digunakan sifat-sifat nilai mutlak sebagai berikut.a. Bentuk |f(x)| < a dan a > 0 diubah ke bentuk a < f(x) < a

b. Bentuk |f(x)| > a dan a > 0 diubah ke bentuk f(x) < a atau f(x) > a

c. Bentuk |f(x)| > |g(x)| diubah ke bentuk:

> 0

d. Bentuk a < |f(x)| < b dengan a dan b positif, diubah menjadi bentuk a < f(x) < b atau b < f(x) < a

e. Bentuk < c dan c > 0, diubah menjadi

< c(|a| < c|b|

| a | < |cb|

(a + cb)(a cb) < 0B. Metode Pembelajaran


C. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-9 s.d. 14Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman tentang persamaan dan pertidaksamaan linear Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami sistem persamaan dan pertidaksamaan linearKegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi:

1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep persamaan linear dan persamaan nilai mutlak2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan nilai mutlak

3. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya secara disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabElaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:1. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami konsep persamaan linear dan persamaan nilai mutlak2. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami konsep pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan nilai mutlak3. Melalui dialog dan diskusi, siswa diminta menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear 4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal persamaan dan pertidaksamaan linear pada buku Matematika (Wajib) 1A dan buku penunjang lainnyaKonfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi:1.Guru bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang belum diketahui siswa


Penutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling, dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaAlat dan Bahan

D. Alat dan Bahan

1.Alat : -2.Sumber belajar : - Buku paket


-Buku Matematika (Wajib) 1AE. Penilaian


3.Instrumen/soal:1. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel berikut!a. 3x 1 = 8 c.7 6x = 19

b. 5 + 4x = 25d.2(x + 1) = 8

2. Tentukan nilai mutlak dari bilangan berikut!a. |8|d.|5| + |4| |6|

b. |5|e.|2|2 3|2| + 2

c. 3|-4|f.||3| + |2| |-7||

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan nilai mutlak berikut!a. |x 1| = 2c.|6 2x| = 4

b. |2x 3| = 5d.|4 5x| = 6

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!a. 3x + 2 < x + 6c.1 x < 2 + 7x

b. 5x 1 > 2xd.3x 4 ( 5x + 2

5. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut!a. |x + 1| < 3c.|3x + 4| ( 2

b. |3x 2| ( 4d.|2x 1| > 5



Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

Kompetensi Inti

: -


-


-


-

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuanKompetensi Dasar: -

Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matematika

-

Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan

-

Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnyaIndikator

:

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

-


-

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

-

Menggambar sistem pertidaksamaan linear dua variabel

-

Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabelAlokasi Waktu

:


A. Tujuan Pembelajaran-Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

-Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

-Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

-Siswa dapat menggambar sistem pertidaksamaan linear dua variabel

-Siswa dapat membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel


-Disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran

Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Pertemuan Ke-15 s.d. 201. Sistem persamaan linear adalah dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang disajikan secara bersamaan. 2. Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabelax + by + c= 0

px + qy + r= 0, di mana a, b, c, p, q, r, ( R3. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.

4. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi

Langkah-langkahmenyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik adalah sebagai berikuta. Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan.

b. Tentukan perpotongan kedua grafik tersebut.

1) Jika , maka kedua garis berpotongan pada sebuah titik dan sistem persamaan linear mempunyai tepat satu himpunan penyelesaian.

2) Jika , maka kedua garisnya sejajar dan sistem persamaan linear tidak mempunyai himpunan penyelesaian.

3) Jika , maka kedua garisnya berimpit dan sistem persamaan linear mempunyai tak berhingga anggota himpunan penyelesaian.5. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi

Substitusi berarti menggantikan. Dalam metode substitusi dilakukan dengan memilih salah satu persamaan (jika ada dipilih yang sederhana) , nyatakan x sebagai fungsi y atau sebaliknya, kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan yang lain.

6. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasiDalam metode eliminasi salah satu variabelnya dieliminasi atau dihilangkan dengan cara mengurangkan atau menambahkan kedua persamaan yang ada. Sebelum dikurangkan atau ditambahkan terlebih dahulu disamakan koefisien dari variabel yang dieliminasi dengan cara mengalikan dengan suatu bilangan.7. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metodeeliminasi-substitusiMetode ini diterapkan secara bersamaan, mula-mula diterapkan cara eliminasi setelah mendapatkan nilai variabel pertama, untuk mendapatkan nilai variabel kedua diterapkan metode substitusi.8. Bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel (STLTV) x, y, dan z adalah sebagai berikut.a1x + b1y + c1z = d1

a2x + b2y + c2z = d2a3x + b3y + c3z = d3

dengan a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, dan c3 ( R9. Sistem persamaan linear tiga variabel dapat diselesaikan dengan metode substitusi, metode eliminasi-substitusi.

10. Pertidaksamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk:

atau dengan x, y variabel dan a, b, dan c merupakan konstanta.

11. Langkah-langkah menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear sebagai berikut

a. Gambarlah garis ax + by = c

b. Ambil sembarang titik P(x1, y1) yang terletak di luar garis ax + by = c

c. Substitusikan titik tersebut ke dalam pertidaksamaand. Apabila pertidaksamaan benar,maka daerah yang memuat titik P(x1,y1) adalah himpunan penyelesaiannya. Jika pertidaksamaan salah, maka daerah lain yang tidak memuat titik P(x1,y1) adalah himpunan penyelesaiannya.12. Untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear jika diketahui daerah himpunan penyelesaian, maka terlebih dahulu ingat cara menentukan persamaan garis dalam berbagai keadaan. Persamaan garis tersebut dapat ditentukan antara lain:

a. Persamaan garis melalui (x1,y1) dan (x2,y2) adalah

b. Persamaan garis melalui (x1,y1) dengan gradien m adalah y y1 = m(x x1)

c. Persamaan garis yang melalui (a,0) dan (0,b) adalah bx + ay = ab atau

13. Suatu permasalahan dapat dibuat model Matematikanya kemudian diselesaikan steptertei pagda penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.C. Metode Pembelajaran


D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-15 s.d. 20

Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi:

1. Dengan informasi dari guru, siswa dapat memahami sistem persamaan dan pertidaksamaan linear 2. Dengan informasi dari guru, siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

3. Dengan informasi dari guru, siswa dapat membuat dan menyelesaikan model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear

4. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya secara disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabElaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:1. Melalui diskusi, siswa diajak memahami sistem persamaan dan pertidaksamaan linear 2.Melalui diskusi dan penugasan, siswa diajak menyelesaikan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear3.Melalui pemberian contoh dan inkuiri, siswa diajak dapat membuat dan menyelesaikan model Matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear pada buku Matematika (Wajib) 1A dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi:1.Guru bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang belum diketahui siswa


Penutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling, dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat dan Bahan

1.Alat : -2.Sumber belajar : - Buku paket


-Buku Matematika (Wajib) 1AF. Penilaian


3.Instrumen/soal:

1.Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 3 - 3y = 9 dan 3x + 2y = 4 dengan metode substitusi

dan eliminasi!

2.Tentukan HP dari sistem persamaan 2x + y = 5 dan 3x + 2y = 8 dengan metode gabungan!

3.Harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk adalah Rp32.000,00, sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk adalah Rp33.000,00. Tentukan harga 1 kg apel dan 2 kg jeruk!

4.Tentukan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x + y ( 4; 3x + 4y ( 12; x ( 0; y ( 0!

5.Seorang penjual pakaian ingin membeli pakaian anak-anak dan pakaian dewasa maksimal 100 potong. Harga satu potong pakaian anak-anak Rp8.000,00 dan harga satu potong pakaian dewasa Rp14.000,00. Modal yang tersedia Rp1.000.000,00. Jika banyaknya pakaian anak x potong dan banyaknya pakaian dewasa y potong, maka tentukan model Matematika permasalahan tersebut!



Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP.________________________

NIP.

Kompetensi Inti

: -


-


-


-

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuanKompetensi Dasar: -

Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

-

Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

-

Menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriksIndikator

:

- Menyebutkan jenis-jenis matriks

- Menjelaskan kesamaan dua matriks

- Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua matriks

- Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks

- Melakukan operasi perkalian dua matriks

-

Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriksAlokasi Waktu

:


A. Tujuan Pembelajaran-Siswa dapat menyebutkan jenis-jenis matriks

-Siswa dapat menjelaskan kesamaan dua matriks

-Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua matriks

-Siswa dapat melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks

-Siswa dapat melakukan operasi perkalian dua matriks-Siswa dapat memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks


-Kerja keras, kreatif, mandiri, dan rasa ingin tahu

B. Materi Pembelajaran

MatriksPertemuan Ke-21 s.d. 261. Matriks adalah susunan dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom, bilangan-bilangan itu disebut elemen (unsur) matriks.2. Baris sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks, dan kolom sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks.

3. Sedangkan matriks dilambangkan dengan huruf besar (kapital), misalnya A, B, C, dan sebagainya.

4. Ordo atau ukuran suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom. Bila matriks A mempunyai m baris dan n kolom, maka dikatakan matriks itu mempunyai ordo m x n, dan ditulis Am x n.5. Jenis-jenis matriks

a. Matriks persegi adalah matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom.

Contoh: A = dan B =

b. Matriks baris dan matriks kolom

Matriks baris adalah matriks yang hanya mempunyai satu baris.

Contoh:

A = (5 4 2)

Matriks kolom adalah matriks yang hanya mempunyai satu kolom.

Contoh:

B =

c. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemen pada diagonal utama tidak semuanya nol dan setiap elemen yang tidak terletak pada diagonal utama adalah nol.

Contoh:

A = , B =

d. Matriks segitiga bawah dan matriks segitiga atasMatriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utama adalah nol.Contoh:

A =

Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utama adalah nol.Contoh:

B =

e. Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol.

Contoh:O =

f. Matriks identitas adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama dengan 1, sedangkan elemen-elemen lainnya sama dengan 0.

Contoh:I = dan I =

g. Matriks simetris adalah matriks persegi yang elemen pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan elemen pada baris ke-j dan kolom ke-i.Contoh:

A =

B =

6. Apabila diketahui matriks A = , maka transpose matriks A ditulis At atau A( yaitu suatu matriks baru yang diperoleh dengan mengubah elemen-elemen pada baris menjadi kolom atau sebaliknya, sehingga dari matriks di atas transpose At = .7. Sifat-sifat transpose matriks

a. (A + B )t = At + Btb. (At)t = A

c. (cA)t = cAt, c adalah konstanta

d. (AB)t = BtAt8. Syarat-syarat kesamaan dua buah matriks:a. Mempunyai ordo yang sama

b. Elemen-elemen yang seletak nilainya sama9. Jika A dan B dua buah matriks yang mempunyai ordo sama, maka jumlah matriks A dan matriks B (ditulis A + B) adalah suatu matriks baru yang elemen-elemennya didapat dengan menjumlahkan elemen-elemen pada matriks A dengan elemen-elemen pada matriks B yang seletak, demikian juga matriks A dikurangi matriks B (ditulis A B) adalah suatu matriks baru yang elemen-elemennya didapat dengan mengurangkan elemen-elemen pada matriks A dengan elemen-elemen pada matriks B yang seletak.10. Sifat-sifat pada penjumlahan matriksa. A + B = B + A (sifat komutatif)

b. A + (B + C) = (A + B) + C (Sifat asosiatif)

c. A + 0 = 0 + A = A, dengan 0 adalah matriks nol yang berordo sama dengan A11. Jika A adalah sebuah matriks dan k adalah bilangan real (nyata), maka kA adalah matriks baru yang elemen-elemennya didapat dari hasil perkalian k dengan setiap elemen-elemen matriks A.

Jika p dan q adalah bilangan real serta A dan B adalah sebuah matriks berordo m x n maka:

a. (p + q)A = pA + qA

b. p(A + B) = pA + pB

c. p(qA) = (pq)A

d. I . A = A

e. (I)A = A

12. Perkalian matriks A dengan B (ditulis A x B) adalah suatu matriks baru C dimana elemen Cij diperoleh dengan mengalikan setiap elemen pada baris ke-i dari matriks A dengan elemen yang bersesuaian pada kolom ke-j matriks B, kemudian hasilnya dijumlahkan.A = dan B =

A x B =

13. Pada perkalian matriks

a. Matriks Am x n dan matriks Bn x p dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks A (kiri) sama dengan banyaknya baris matriks B (kanan)

Am ( n ( Bn ( p = Cm ( pb. Perkalian suatu matriks pada umumnya tidak berlaku sifat komutatif, yaitu: A ( B ( B ( A

c. Perkalian matriks berlaku sifat asosiatif, yaitu: (A ( B)

PKBM Matematika (Wajib) 10-01

Documents

Transcript of PKBM Matematika (Wajib) 10-01