Pertemuan 2 - Contoh Soal Gaya Coulomb, Medan Listrik Muatan Titik

18/02/2013

1

Contoh Soal Gaya Coulomb dan Medan Listrik

S O A L

Tiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang

masing-masing q1 = -1mC terletak di titik A(1,1), q2 =

+1 mC terletak di titik B (0,0), dan q3 = + 1mC terletak

di C(2,0). Tentukan :

a. Gaya yang dialami q1

b. Gaya yang dialami q2

q1

q2

A

C x

y

B

q3

1.

18/02/2013

2

S O A L

Tiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang

masing-masing mempunyai muatan q1 = -1mC, q2 =

+1 mC, dan q3 = - 1mC. Tentukan :

a. Gaya yang dialami q1

b. Gaya yang dialami q2

q1 4 m

3 m

q2

q3

5 m

2.

S O A L Dua buah bola bermuatan serupa yang masing-

masing mempunyai muatan q dan massa m

digantung dengan tali yang mempunyai panjang

sama, yaitu l. Tentukan sudut yang terbentuk

seperti pada gambar di atas akibat adanya gaya

Coulomb dab gaya berat ! Anggap panjang tali jauh

lebih besar dari pada jarak antar muatan.

3.

+q +q

l l

18/02/2013

3

S O L U S I

q1

q2

A

C x

y

B

q3

1. a.

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah :

2

12

2112

R

qqkF

R122 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2

NF 333

9

12 10.5,42

10.1010.9

q1 = -1mC q2 = +1mC q3 = +1mC

F12

F13

Vektor satuan r12 = 2)10()10(

)10()10(

2212

jijiR12

-

R

S O L U S I


2

13

3113

R

qqkF

R132 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 2

Dengan demikian F12 = F12r12 =

NF 333

9

13 10.5,42

10.1010.9


)10()12(

2213

jijiR13

R

Dengan demikian F13 = F13r13 = Newton310.2

5,4 ji4,5

Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 = N310.j24,5-

Newton310.2

5,4 ji4,5-

18/02/2013

4

S O L U S I

q1

q2

A

C x

y

B

q3

1. b.


221

1221

R

qqkF

R212 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2

N10.5,42

10.1010.9F 3

339

21

q1 = -1mC q2 = +1mC q3 = +1mC


)01()01(

R 2221

jijiR21

F21

F23

S O L U S I


2

23

3223

R

qqkF

R232 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 4


NF 333

9

23 10.25,24

10.1010.9

Vektor satuan r23 = i

2223 )00()20(

)00()20( jiR23

R

Dengan demikian F23 = F23r23 = -2,25.103 i Newton

Gaya yang dialami q2 : F2 = F21+ F23 =

Newton310.2

5,4 ji4,5

N310.2

5,425,2

2

5,4

ji

Atau dari arah gaya diketahui ke kiri yang dinyatakan oleh –i.

18/02/2013

5

q1 = -1mC

q2 = +1 mC

q3 = - 1mC.

q1 4 m

3 m

q2

q3

5 m

2. a.

S O L U S I


2

12

2112

R

qqkF

R12 = 4 m. Maka R122 = 16

NF 3

169

339

12 10.16

10.1010.9

Vektor satuan r12 menyatakan arah ke kanan atau arah i.

F12 F13

Dengan demikian F12 = F12r12 = Newtoni3

169 10.

S O L U S I


2

13

3113

R

qqkF

R13 = 5 m. Maka R132 = 25

NF 3

259

339

13 10.25

10.1010.9

Vektor satuan r13 dapat ditentukan dengan :

q1 q2

q3

F13

r13 = - cos i + sin j Dari gambar diketahui : cos = sin =

3 m

4 m

5 m

Sehingga r13 =

53

54

ji53

54

18/02/2013

6


S O L U S I

Nji 3

125273

12536 10.10.

Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 = Nji 3

125273

2000549 10.10.

q1 = -1mC

q2 = +1 mC

q3 = - 1mC.

q1 4 m

3 m

q2

q3

5 m

2. b.


2

21

1221

R

qqkF

R21 = 4 m. Maka R212 = 16

F21

F23

S O L U S I

NF 3

169

339

21 10.16

10.1010.9

Vektor satuan r21 menyatakan arah ke kiri atau arah -i.

Dengan demikian F21 = F21r21 = Newtoni3

169 10.


2

23

3223

R

qqkF

R23 = 3 m. Maka R212 = 9

NF 333

9

23 109

10.1010.9

Vektor satuan r23 menyatakan arah ke bawah atau arah -j.

Dengan demikian F23 = F23r23 = Newtonj310

Gaya yang dialami q2 : F2 = F21 + F23 = Nji 33

169 1010.

18/02/2013

7

S O L U S I

3.

+q

l

+q T

W

Fc

= 2 r l

Menurut hukum Newton : T sin = Fc (gaya Coulomb) T cos = W (gaya berat)

Atau : tan = W

Fc

r

Besar gaya yang dialami muatan q adalah :

2

2

r

qkFc

Dari gambar diketahui r = 2l sin . Untuk r l nilai r 2l tan . Dengan demikian besar Fc adalah :

22

2

tan4l

qkFc

S O L U S I

Gaya berat W = mg. Dengan demikian :

tan = 22

2

tan4 lmg

qk

Diperoleh : tan = 3

1

2

2

4

mgl

kq

Sudut = 2 = 2 tan-1

3

1

2

2

4mgl

kq

18/02/2013

8

Contoh Superposisi Medan Listrik

Tiga buah muatan titik (q1=2e, q2=-3e, dan q3=e) berturut-turut diletakkan pada titik koordinat Cartesius (0,3), (4,0), dan (4,3). Tentukanlah medan listrik yang terjadi pada pusat koordinat O.

x

y

4

3

q1=2e

q2=-3e

q3=e

O

E01

E02 E03

Vektor posisi q1 : jr ˆ31

Vektor posisi q2 : ir ˆ42

Vektor posisi q3 : jir ˆ3ˆ43

00 r

Vektor posisi O : jirr

irr

jrr

ˆ3ˆ4

ˆ4

,ˆ3

30

20

10

Menentukan Vektor posisi tiap q

10

10

2

10

1

0

014

1

rr

rr

rr

qE

3

ˆ3

3

)2(

4

12

0

je

Medan listrik di O akibat q2 :

CN

jeie

rr

rr

rr

qE /

64

ˆ12

44

ˆ4

4

)3(

4

1

4

1

0

2

020

20

2

20

2

0

02


CN

jiejie

rr

rr

rr

qE /

125

ˆ3ˆ4

434

ˆ3ˆ4

34

)(

4

1

4

1

02222

030

30

2

30

3

0

03


CN

je/

27

ˆ6

4 0

18/02/2013

9

0302010 EEEE

Medan listrik total di titik O (pusat koordinat) adalah hasil superposisi dari ketiga medan listrik di atas, yaitu

x

y

4

3

q1=2e

q2=-3e

q3=e

O

E01

E02 E03

./

125

ˆ3ˆ4

64

ˆ12

27

ˆ6

4 0

0 CNjijie

E

Arah tiap komponen medan listrik dapat dilihat pada gambar

Pertemuan 2 - Contoh Soal Gaya Coulomb, Medan Listrik Muatan Titik

Documents

Transcript of Pertemuan 2 - Contoh Soal Gaya Coulomb, Medan Listrik Muatan Titik