HUKUM COULOMB A. Biografi Charles-Augustin de Coulomb

Charles-Augustin de Coulomb yang lahir tahun 1736 adalah seorang ilmuwan Perancis yang diabadikan namanya untuk satuan listrik untuk menghormati penelitian penting yang telah dilakukan oleh ilmuwan ini. Coulomb berasal dari keluarga bangsawan yang berpengaruh hingga pendidikannya terjamin. Ia berbakat besar dalam bidang matematika dan belajar teknik untuk menjadi Korps Ahli Teknik Kerajaan. Setelah bertugas di Martinique selama beberapa tahun, ia kembali ke Paris dan di tahun 1779 terpilih menjadi anggota Akademi Ilmiah di tahun 1781. Dia meninggal tahun 1806. Pada waktu Revolusi Perancis pecah, ia terpaksa meninggalkan Paris tinggal di Blois dengan sahabatnya yang juga ilmuwan, Jean-Charles de Borda (1733-1799). Ia meneruskan berbagai percobaannya dan akhirnya diangkat menjadi inspektur pendidikan di tahun 1802. Percobaan awal Coulomb meliputi tekanan yang bisa memecahkan suatu benda (1773) dan ini adalah awal ilmu modern tentang kekuatan benda-benda. Karyanya di bidang listrik dan magnet yang membuatnya begitu terkenal, baru diterbitkan dalam serangkaian makalah antara tahun 1785 dan 1789.

Melakukan percobaan dengan magnet kompas, ia langsung melihat bahwa gesekan pada sumbu jarum menyebabkan kesalahan. Ia membuat kompas dengan jarum tergantung pada benang lembut. Dan ia menarik kesimpulan; besarnya puntiran pada benang haruslah sama dengan kekuatan yang mengenai jarum dari medan magnetik bumi.1

Timbangan Puntir Coulomb Ini mengawali penemuan Timbangan Puntir, untuk menimbang benda-benda yang sangat ringan. Timbangan puntir tadi membawa Coulomb ke penemuannya yang paling penting. Dengan menggerakkan dua bulatan bermuatan listrik di dekat timbangan puntir, ia menunjukkan bahwa kekuatan di antara kedua benda itu berbeda-beda jika kedua benda itu saling menjauh. Ia mempelajari akibat gesekan pada mesin-mesin dan menampilkan teori tentang pelumasan. Semua ini, bersama pandangannya tentang magnet, diterbitkan di Teori tentang Mesin Sederhana pada tahun 1779. Dari tahun 1784 sampai 1789, saat bekerja di berbagai departemen pemerintah, ia terus meneliti elektrostatika dan magnet. Tahun 1785 keluarlah hukum Coulomb; daya tarik dan daya tolak kelistrikan antara dua benda yang bermuatan listrik adalah perkalian muatannya dengan kuadrat terbalik dari jaraknya. Rumus ini sangat mirip dengan hukum gravitasi Newton. Di Blois, Coulomb meneliti sifat muatan listrik pada benda dan diketemukannya bahwa muatan tersebut hanya ada pada permukaan benda. Didapatkannya pula bahwa daya magnet juga mengikuti hukum kuadrat terbalik seperti daya listrik statis. Beberapa karyanya ditemukan juga oleh Henry Cavendish tetapi karya Cavendish baru terbit tahun pada tahun 1879. Penemuan Coulomb yang memastikan adanya hubungan antara kelistrikan dan magnetisme kelak dibuktikan oleh Hans Christian rsted serta Simon Poisson. Dan ini menjadi dasar penelitian elektrodinamika oleh Andre-Marie Ampere. Semua karyanya menunjukkan orisinalitas dan penelitian yang teliti serta tekun.

2

B. Sejarah atau Perumusan Terjadinya Hukum Coulomb

Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak antara dua muatan listrik sebanding dengan besar masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan. Seorang fisikawan Perancis, Charles Augustin de Coulomb (1736 1806) melakukan eksperimen fisika pada tahun 1784. Hasil temuan Charles Coulomb sekarang ini dikenal dengan nama hukum Coulomb.

Timbangan Puntir Coulomb

Experimen dilakukan dengan menggunakan neraca

puntir. Alat ini mirip seperti yang digunakan Cavendish ketika mengkaji gaya gravitasi. Kalau Cevendish menggunakan bola bermassa, sedangkan Charles Coulomb menggunakan bola konduktor bermuatan listrik. Ukuran bola konduktor yang digunakan bermuatan sangat kecil sehingga bisa dianggap sebagai muatan titik. Bola konduktor yang digunakan bermuatan listrik dan untuk memvariasikan besarnya muatanCharles Coulomb melakukannya dengan cara induksi. Cara memvariasikan besarnya muatan listrik pada bola konduktor dialkukan misalnya dengan cara seperti ini, mula-mula terdapat sebuah bola konduktor yang bermuatan listrik. Agar muatan pada bola konduktor tersebut menjadi setengah dari muatannya maka bola konduktor tersebut disentuhkan dengan bola konduktor lainnya dengan dimensi sama. sehingga

3

ketika disentuhkan muatan akan terbagi merata pada kedua bola tersebut, maka muatan dibola pertama akan berkurang setengahnya. Awalnya Charles Coulomb meneliti pengaruh besarnya muatan listrik yang dimiliki oleh bola konduktor yang bermuatan listrik terhadap besarnya gaya tarik atau gaya tolak antara dua bola konduktor bermuatan listrik. Charles Coulomb menemukan bahwa besarnya gaya tarik atau gaya tolak antara dua bola konduktor bermuatan, sebanding dengan muatan pada masing-masing bola konduktor tersebut. Dalam hal ini, jika muatan pada sebuah bola konduktor ditambahkan menjadi 2 kali lipat maka besarnya gaya tarik atau gaya tolak juga bertambah menjadi dua kali lipat. Jika muatan pada kedua bola konduktor ditambahkan menjadi dua kali lipat maka besarnya gaya tarik atau gaya tolak bertambah menjadi empat kali lipat. Dari hasil experimen tersebut Coulomb menyimpulkan bahwa besarnya gaya tarik atau gaya tolak antara dua bola konduktor bermuatan (dua muatan titik) sebanding dengan hasil kali antara besarnya muatan pada bola konduktor pertama dengan besarnya muatan pada bola konduktor kedua. Secara matematis ditulis seperti ini :

Maka lahirlah Hukum Coulomb

C. Bunyi Hukum Coulomb

Hukum Coulomb adalah hukum yang menjelaskan hubungan antara gaya yang timbul antara dua titik muatan, yang terpisahkan jarak tertentu, dengan nilai muatan dan jarak pisah keduanya.

Hukum ini menyatakan apabila terdapat dua buah titik muatan maka akan timbul gaya di antara keduanya, yang besarnya sebanding dengan perkalian nilai kedua muatan dan berbanding

4

terbalik dengan kuadrat jarak antar keduanya . Interaksi antara benda-benda bermuatan (tidak hanya titik muatan) terjadi melalui gaya tak-kontak yang bekerja melampaui jarak separasi . Adapun hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa arah gaya pada masing-masing muatan terletak selalu sepanjang garis yang menghubungkan kedua muatan tersebut . Gaya yang timbul dapat membuat kedua titik muatan saling tarik-menarik atau saling tolak-menolak, tergantung nilai dari masing-masing muatan. Muatan sejenis (bertanda sama) akan saling tolakmenolak, sedangkan muatan berbeda jenis akan saling tarik-menarik.

Notasi Vektor Dalam notasi vektor, hukum Coloumb dapat dituliskan sebagai

yang dibaca sebagai gaya yang dialami oleh muatan q1 akibat adanya muatan q2. Untuk gaya yang dialami oleh muatan q2 akibat adanya muatan q1 dituliskan dengan menukarkan indeks , atau melalui hukum ketiga Newton dapat dituliskan

D. Gaya Coulomb antara dua muatan titik Hukum coulomb adalah hukum yang menjelaskan gaya coulomb yang bekerja pada masing-masing muatan-muatan titik yang terpisah dengan jarak tertentu didalam medium dielektrik. Awalnya Charles Coulomb meneliti pengaruh besarnya muatan listrik yang dimiliki oleh bola konduktor yang bermuatan listrik terhadap besarnya gaya tarik atau gaya tolak antara dua bola konduktor bermuatan listrik. Charles Coulomb menemukan bahwa besarnya gaya tarik atau gaya tolak antara dua bola konduktor bermuatan, sebanding dengan muatan pada masing-masing bola konduktor tersebut. Dalam hal ini, jika muatan pada sebuah bola konduktor ditambahkan menjadi 2 kali lipat maka besarnya gaya tarik atau gaya tolak juga bertambah menjadi dua kali lipat. Jika muatan pada kedua bola konduktor ditambahkan menjadi dua kali lipat maka besarnya gaya tarik atau gaya tolak bertambah menjadi empat kali lipat. Dari hasil experimen tersebut Coulomb menyimpulkan bahwa besarnya gaya tarik atau gaya tolak antara dua bola konduktor bermuatan (dua muatan titik) sebanding dengan hasil kali antara besarnya muatan pada bola konduktor pertama dengan besarnya muatan pada bola konduktor kedua. Secara matematis ditulis seperti ini : F x q 1q25

Maka lahirlah Hukum Coulomb yang menyatakan bahwa Besarnya gaya tarik atau gaya tolak antar dua titik bermuatan sebanding dengan besarnya muatan masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

Secara matematik gaya tarik atau gaya tolak antar dua muatan listrik gi udara / vakum dapat dirumuskan sebagai : Keterangan:

Contoh 1: Dua muatan titik yang sejenis dan sama besar qa = qb = 10-2 c berada pada jarak 10 cm satu dari yang lain muatan tersebut ! Penyelesaian: = 9 x 109 Nm2 C2 . Tentukan gaya tolak yang dialami kedua

6

Jadi besar gaya tolak yang dialami kedua muatan adalah 9 X 10-5 N Contoh 2 : Dua buah muatan listrik berada pada jarak 4 cm satu dengan yang lainnya.kedua muatan itu kemudian saling dijauhkan hingga gaya tolak menolaknya menjadi seperempat kalinya. Tentukan jarak baru antar kedua muatan tersebut! Penyelesaian : F= KQ1 Q2 /r2 Dari persamaan tersebut menunjukkan bahwa: F ~ 1/r2 Dengan Demikian :

Jadi Jarak Baru Antar Kedua Kutub Tersebut Adalah 8 Cm

E. Gaya Coulomb oleh sejumlah muatan Gaya listrik diantara dua muatan titik bergantung juga pada kuanttitas muatan pada setiap benda, yang dinyatakan dengan q atau Q. untuk menyelidiki ketergantungan ini coulomb membagi sebuah muatan ke dalam dua bagian yang sama dengan menempatkan sebuah konduktor bola kecil yang bermuatan, bersentuhan dengan sebuah bola yang identic tetapi tidak bermuatan, berdasarkan simetri, muatan itu dibagi secara sama diantara kedua bola itu. Jadi coulomb dapat memperoleh setengah, seperempat, dan seterusnya, dari muatan yang semula. Studi tentang listrik dibagi menjadi dua bagian yaitu listrik statis (electrostatics) dan listrik dinamis (electrodynamics). Listrik statik yaitu listrik yang berada dalam keadaan diam sedangkan listrik dinamis yaitu mempelajari muatan listrik yang bergerak yang lebih dikenal arus listrik. Contoh Listrik statis seperti tertariknya sobekan kecil kertas oleh sisir yang telah digosokan pada rambut kering.

7

F. Peristiwa ini terjadi karena proses Pemberian muatan secara induksi kepada isolator. Kebanyakan atom atau molekul netral pusat muatan positif berimpit dengan muatan negatif. Ketika isolator didekati oleh benda bermuatan positif, pusat muatan negatif ditarik mendekati benda bermuatan positif. Ini menghasilkan muatan lebih negatif pada sisi yang berdekatan dengan pemberi muatan. Gejala ini dikenal dengan sebutan polarisasi. Pada keadaan ini muatan benda berlawanan jenis dengan polaritas muatan induksi isolator. Muatan yang berbeada jenis menghasilkan gaya tarik menarik sehinga isolator dapat menempel pada benda bermuatan listrik. Penamaan muatan positif dan muatan negatif pertama kali diberikan oleh Benjamin Franklin. Suatu karakteristik penting dari muatan adalah muatan listrik selalu kekal jadi dalam peristiwa dua benda dimuati dengan cara menggosokannya, muatan tidak diciptakan dalam proses ini. Benda-benda menjadi bermuatan karena muatan negatif dipindahkan dari suatu benda ke benda lainnya. Pada tahun 1909, Robert Milikan (1886 1953) menemukan bahwa jika suatu benda dimuati, maka muatannya selalu merupan kelipatan dari sebuah muatan elementer, yang diberi lambang e atau muatan listrik ini terkuantisasi. Ini berarti berkas-berkas elektron selalu diskrit dan hanya boleh memiliki muatan e, atau 2e, atau 3e, dan seterusnya tetapi tidak pernah dalam bentuk pecahan seperti 1,5 e. Satuan muatan listrik dalam SI diukur dalam Coulomb. Satu Coulomb adalah sejumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam satu sekon ketika arus satu ampere melalui kawat itu. Hubungan muatan elementer e dengan Coulomb adalah : G. 1e = 1,60 x 10-19 C Hubungan gaya listrik antara dua bola bermuatan terhadap jarak antara keduanya, pertama kali diselidiki oleh fisikawan perancis bernama Charles Coulomb pada tahun 1785. Coulomb menyimpulkan bahwa gaya tarik atau gaya tolak berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua bola bermuatan. Secara matematis :8

Coulomb juga menyimpulkan bahwa gaya tarik atau gaya tolak antara dua bola bermuatan sebanding dengan muatan-muatannya. Secara matematis :

Dari dua kesimpulan ini Coulomb menyatakan hukumnya yang dinamakan hukum Coulomb yaitu : Besarnya gaya tarik atau gaya tolak antara dua muatan listrik sebanding dengan muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. Secara matematis hukum Coulomb : Jika medium dimana muatan-muatan berada adalah vakum atau udara maka :

Keterangan : F = Gaya Coulomb = N q = Muatan listrik = Coulomb k =Konstanta dengan = Permitivitas Udara = 8,85 x 10-12 C 2 N -1 m -2

Hokum coulomb seperti yang telah kita nyatakan, hanya menggambarkan interaksi dari dua muatan titik. Eksperimen memperlihatkan bahwa bila dua muatan mengerahkan gaya secara serempak pada sebuah muatan ketiga, maka gaya total yang beraksi pada muatan itu adalah jumlah vector dari gaya-gaya yang dikerahkan oleh kedua muatan itu secara individu. Sifat penting ini, yang dinamakan prinsip superposisi gaya-gaya (principle of superposition of forces) berlaku untuk sebarang bannyaknya muatan. Dengan menggunakan prinsip ini, kita dapat menerapkan hokum coulomb pada sebarang kumpulan muatan. Hokum coulomb seperti yang telah kita nyatakan seharusnya digunakan hanya untuk muatan-muatan titik dalam ruang hampa . jika materi berada dalam ruang diantara muatanmuatan itu, gaya netto yang beraksi pada setiap muatan diubah karena muatan-muatan diinduksi dalam molekul bahan yang menyelangi muatan-muatan tersebut.9

F. Medan listrik 1. Medan listrik oleh muatan cincin Sebuah cincin dari jari-jari memiliki kerapatan muatan yang seragam dengan muatan total yang T. Hitung medan listrik sepanjang sumbu cincin pada suatu titik P, x jarak dari pusat cincin.

Kepadatan muatan = Q / (2 a)

Ingat, persamaan di atas untuk medan listrik adalah untuk besarnya medan listrik. Pertimbangkan sepotong kecil biaya dq sebagai sketsa dalam diagram. Karena muatan dq ada, ada suatu medan listrik dE di titik P dalam arah yang ditunjukkan. Komponen dEx itu medan listrik sepanjang arah sumbu tegak lurus terhadap bidang cincin dE dE cos x = dE x = dE (x / r) dE x = [k dq / r 2 ] (x / r) dE x = [k dq / r 3 ] x dE x = [kx dq / r 3 ] dE x = [kx / r 3 ] dq Perhatikan bahwa, dengan geometri ini, sekali jari-jari cincin adalah ditentukan dan posisi x, yang sepenuhnya menentukan r. r dan x tidak berubah seperti yang kita mengintegrasikan lebih dari dq. r= 10

r 3 = (a2 + x2 )

3/2

1 / r 3 = 1 / (a2 + x2 )

3/2

Ingat, x dan tidak variabel. Bagaimana dengan komponen dari E yang tegak lurus terhadap arah ini Dengan simetri bahwa komponen adalah nol?. Dari diagram tersebut, Anda dapat melihat bahwa untuk setiap elemen biaya dq, ada elemen lain biaya dq di sisi berlawanan dari cincin yang menyebabkan medan listrik yang hanya membatalkan yang pertama - yaitu, komponen mereka tegak lurus terhadap sumbu simetri hanya membatalkan. Perhatikan bahwa komponen mereka sepanjang sumbu tidak membatalkan karena mereka terletak pada arah yang sama Medan Listrik oleh Muatan Cakra Sekarang kita telah melihat medan listrik karena muatan cincin, kita dapat membangun dan memperluas bahwa ide-ide kita dan melihat medan listrik karena oleh muatan cakra. Sebuah disk jari-jari R memiliki muatan seragam per satuan luas . Hitung medan listrik di titik P yang terletak sepanjang sumbu tengah dari disk dan x jarak dari pusatnya.

Cincin memiliki jari-jari r dan ketebalan dr dan membawa muatan dq. Tapi dq hanya proporsional ke daerah tersebut, dq = dA11

dq = [C dr] dq = [(2 r) dr] dq = 2 r dr

Untuk muatan Q pada sebuah cincin berjari-jari r, kami menemukan bahwa medan listrik pada jarak x dari bidang cincin itu

kita memiliki muatan dq bukan Q dan cincin memiliki radius r bukan a. Jadi kita dapat menulis

Hati-hati, batas-batas integrasi adalah penting.

Kita bisa melihat hal ini dalam tabel integral. Tapi substitusi variabel masih cukup langsung dan mudah;

12

Hasil ini hanya berlaku untuk x > 0 dan harus diubah sedikit untuk x < 0.

2. Medan listrik oleh muatan batang Sebuah batang panjang memiliki muatan seragam per satuan panjang dan muatan

total yang T. Hitung medan listrik di titik P sepanjang sumbu batang, suatu jarak d dari salah satu ujungnya.

Apakah medan listrik di titik P karena sepotong kecil biaya seperti ditunjukkan pada gambar ?

T terletak di posisi x,

13

E=k Q/x2 Kami akan melakukan sebuah integrasi dari x = d untuk x = d + mengubah sejumlah kecil muatan q menjadi panjang kecil x, Q= E=k( dimana =Q/ dE = k ( dE = k dx) / x 2 (Dx / x 2) x x) / x 2 jadi kita perlu

14

DAFTAR PUSTAKA

http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/11/biografi-charles-coulomb.html http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Coulomb http://id.shvoong.com/internet-and-technologies/universities-research-institutions/2174602mengenal-hukum-coulomb/#ixzz1YkV1o9WV http://id.shvoong.com/internet-and-technologies/universities-research-institutions/2174602mengenal-hukum-coulomb/ http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/197701102008011RIDWAN_EFENDI/P2-Medan_Listrik_%5BCompatibility_Mode%5D.pdf

15