GAYA COULOMB DAN MEDAN LISTRIK

FIRSTIO NOVELDO ANANDAM. FURQAN ALFARIZIAHMAD YASIN YUSUF

GAYA COULOMB

HUKUM EKSPERIMENTAL COULOMB

Catatan-catatan dari sekitar tahun 600 SM memberikan bukti bahwa manusia telah mengenal listrik statis. Adalah orang orang Yunani kuno yang pertama kali menggunakan istilah listrik, diturunkan dari kata batu akik (amber) dalam bahasa mereka, dan mereka menghabiskan waktu senggang mereka dengan menggosok-gosokkan batu akik kecil ke baju mereka untuk melihat bagaimana bulu-bulu dan rambut akan tertarik menempel di kain baju.

Dr. Gilbert Menyatakan bahwa kaca, kristal

belerang, batu akik dan berbagai bahan lainnya tidak hanya menarik bulu-bulu, jerami, atau rambut, namun juga segala jenis logam, kayu, daun, batu, bahkan air dan minyak.

Kolonel Charles Coulomb

Menyatakan bahwa gaya yang terdapat diantara 2 buah objek yang sangat kecil, berada di ruang hampa dan saling dipisahkan oleh jarak yang relatif besar dibandingkan ukurannya dengan muatan masing-masing objek dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Dengan bentuk persamaan :

k = 1/4πε0 = 9 x 109 Nm2 /C2

Q1 = muatan listrik di titik 1 (C)

Q2 = muatan listrik di titik 2 (C) r = jarak antara ke dua muatan (m) F = Gaya (N)

Karena k = 1/4πε0 , maka hukum Coulomb dapat dijabarkan lagi menjadi

F = Q1 Q2

4πε0R2

F2

Q1

a12

R12

R12 = r2-r1

Q2

r2

r1

Titik Asal

Jika Q1 dan Q2 memiliki tanda positif/negatif yang sama, maka vektor gaya F2 pada Q2 akan mengarah ke arah yang sama dengan vektor jarak R12

Vektor F2 adalah gaya yang bekerja pada muatan Q2, dan diperlihatkan untuk kasus dimana Q1 dan Q2 memiliki tanda yang sama.

Bentuk vektor dari hukum Coulombnya adalah

dimana a12 adalah vektor satuan pada arah R12,atau

Q1 Q2

4πε0R2

a12F2 =

a12 = R12 / R12 = (R2 – R1 )/(R2 – R1 )

Contoh soal :

Q1 = 3 X 10-4 C di titik M(1,2,3) dan Q2 = -10-4 C di titik N(2,0,5), di dalam ruang hampa. Tentukan gaya yang dikerahkan pada muatan Q2 oleh Q1.

Pemecahan :R12 = r2-r1 = (2-1)ax + (0-2)ay + (5-3)az

= ax – 2ay + 2az

Yang menghasilkan R12 = 3, dan vektor satuan

a12 = 1/3(ax – 2ay + 2az) . Sehingga,

Magnitudo dari gaya ini = 30 NGaya pada muatan Q2 dapat pula dilihat sebagai tiga buah gaya komponen

F2 = -10ax + 20 ay-20az

33 X 10-4 (-10-4)

4π(1/36π)10-9 X 32

ax – 2ay + 2az

F2 =

= -30

ax – 2ay + 2az

3

Pengaplikasian Gaya Coulomb / Listrik Statis

Mesin fotocopyPembentukan salinan hasil fotokopi karena penempelan serbuk atau toner yang bermuatan negatif pada permukaan kertas.

Bergeraknya air yang di dekatkan pada pipa/balon/sisir/pulpen yang sudah di gosokkan ke rambut. VIDEO

Permukaan layar vertikal televisi sangat berdebu

Penggaris bermuatan listrik

MEDAN LISTRIK

14

Medan Listrik

Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan membentuk medan listrik. Dalam membahas medan

listrik, digunakan pengertian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah

vektor gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan muatan yang kita letakkan pada suatu titik dalam medan gaya ini, dan dinyatakan dengan .)(rE

15

Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan sumber. Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q. Kuat medan listrik yang dinyatakan

dengan pada suatu vektor posisi terhadap muatan sumber tsb, adalah medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan muatan uji sebesar q’

0 pada vektor posisi relatif terhadap muatan sumber, kuat medan harus sama dengan

dimana adalah vektor satuan arah radial keluar.

)(rE

r

rr

q

q

qrFrE ˆ

4

1),()(

20

'

'

r

E

r̂

16

Muatan sumber q berupa muatan titik seharga q dan terletak pada posisi . Titik P berada pada posisi

, sehingga posisi relatif P terhadap muatan sumber adalah . Vektor satuan arah SP haruslah sama

dengan .

Jadi kuat medan listrik pada titik oleh muatan titik q pada , harus sama dengan

)( 'rr

'

')(

rr

rr

3'

'

0

'

'

2'0

)(

4

1)(

atau )(

4

1)(

rr

rrqrE

rr

rr

rr

qrE

r

r

'r

'r

E

S

P

y

x

r

'r

)( 'rr

q

Garis-garis gaya

17

+++++

++

+

- --

--

-

--E

E

18

Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik

Misalkan muatan sumber terdiri atas 3 muatan titik q1, q2 dan q3. Gaya resultan pada muatan uji q‘ pada titik P adalah superposisi gaya pada q’ oleh masing-masing muatan sumber.

Bila kuat medan pada titik P (vektor posisi ) oleh q1 saja adalah , dan kuat medan oleh q2 saja adalah , dan oleh q3 saja adalah , kuat

medan resultan pada titik P adalah

r

q1

q3

q2

P'

1r

'2r

'3r

)()()()( 321 rErErErE

)(1 rE

)(3 rE )(2 rE

r

19

Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan sumber qi ada pada vektor , medan

resultan pada vektor posisi adalah

Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah jumlahan vektor.

N

ii

iiN

ii

rr

rrqrErE

13'

'

01

)(

4

1)()(

'ir

r

20

Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu

Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat dihitung dengan membagi elemen2 yang sangat

kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan dihitung, dengan

memperlakukan elemen2 tsb sebagai muatan titik. diberikan oleh

Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. medan resultan kemudian dicari dari prinsip

superposisi dengan menjumlahkan kontribusi2 medan yang ditimbulkan oleh semua elemen

muatan, atau

rr

dqrEd ˆ

4

1)(

20

)()( rEdrE

)(rEd

)(rEd

Contoh soal:1. Sebuah titik pada P(1,1,1) di bawah

pengaruh empat buah titik yang identik, masing- masing senilai 3nC ( nanoCoulomb) dan berada di titik P1(1,1,0), P2(-1,1,0), P3(-1,-1,0) dan P4(1,-1,0) .Tentukan E pada titik P !

PENGAPLIKASIAN MEDAN LISTRIK

Petir

Penangkal Petir

Mengapa benda kalau di gosok-gosokan menghasilkan listrik statis?(Ganesh Wicaksono)

Bagaimana kelanjutan petir yang dialirkan ke dalam tanah, apakah netral? Bagaimana prosesnya (Refqi Kemal )

Gambar partikel dari contoh soal (Happy Hanifah)

Muatan pada air apa ?

Apakah bisa membuat bahan anti air dengan konsep muatan?(Effendi Sofyan)

Kenapa penangkal petir tidak dialiri ke sebuah pembangkit, sehingga dihasilkan pembangkit listrik tenaga petir(Musthofa Endi)