FUNGSI (LANJUTAN)

OLEH;

DEDEH HODIYAH

OPERASI FUNGSI

Fungsi f dan g dapat dioperasikan untuk

mendapatka fungsi baru

1. (f + g)(x) = f(x) + g(x)

2. (f – g)(x) = f(x) – g(x)

3. (f.g)(x) = f(x).g(x)

4. (f/g)(x) = f(x)/g(x)

Contoh :

Diketahui f(x) = 2x + 3 , dan g(x) = x –

1

Maka :

1. (f+g)(x) = f(x) + g(x)

= (2x + 3) + (x – 1)

= 3x + 2

2. (f-g)(x) = f(x) – g(x)

= (2x + 3) – (x – 1)

= x + 4

Diketahui f(x) = 2x + 3 , dan g(x) = x – 1

3. (f. g)(x) = f(x).g(x)

= (2x + 3)(x – 1)

=

4. (f/g)(x) = f(x)/g(x)

= (2x – 3)/(x – 1)

Contoh 2 :

Diketahui :

Tentukan :

a. (f + g)(x)

b. (f – g)(x)

c. (f.g)(x)

d. (f/g) (x)

Selain keempat operasi tersebut bisa

juga suatu fungsi dipangkatkan

Contoh :

1. Jika

dengan daerah asal [-1, ∞) dan [-

3,3)

Tentukan :

(f+g)(x) , (f-g)(x) , (f.g)(x) dan (f/g)(x)

KOMPOSISI FUNGSI

PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT

A B C

X Y Z

f g

h = (g o f) = g(f(x))

Contoh :

1. Diketahui f(x) = 3x – 2 , dan g(x) = x

+ 5

Tentukan :

a. (f o g)(x)

b. (g o f)(x)

c. (f o g) (3)

d. (g o f)(-2)

Contoh 2 :

Tentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x) dari

fungsi-fungsi berikut :

1.

2.

Contoh 3 :

Diketahui fungsi f(x) = x + 3 dan

(f o g)(x) = x2 + 6x + 7

Tentukan :

f(x) dan f(2)

Contoh 4 :

Diketahui g(x) = x2 - 3x + 1

Dan (f o g)(x) = 2x2 - 6x – 1

Tentukan f(x)

FUNGSI INVERS

Suatu fungsi f : A → B mempunyai fungsi invers f-1 : B →A , jika semua elemen

himpunan A dan elemen himpunan B

berkorespondensi satu-satu

Perhatikan gambar berikut !

Fungsi invers

A B

YX

f

f-1

Contoh :

Tentukan invers dari fungsi berikut :

1. Diketahui f(x) = 3x – 5

Jawab :

Misal y = f(x)

y= 3x – 5

3x = y + 5

Contoh :

Diketahui

Tentukan

Jawab :

Cara cepat :

Jika

Maka

FUNGSI INVERS DARI FUNGSI

KOMPOSISI

SEKIAN

TERIMA KASIH