PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 SMAN 1 BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR SMAN 1...

1 MATEMATIKA SMAN 1 BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009

MATEMATIAK IPA PETUNJUK:

Jawablah soal di bawah ini dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e jawaban yang paling tepat!

1. Untuk menjadi sarjana kimia, seseorang tidak boleh buta warna. Pernyataan berikut yang benar adalah … a. Saya bukan sarjana kimia, maka saya buta warna. b. Saya sarjana kimia, maka saya tidak buta warna. c. Saya tidak buta warna, maka saya sarjana kimia. d. Saya buta warna adalah syarat cukup bagi seseorang untuk menjadi sarjana kimia. e. Seseorang adalah sarjana kimia jika dan hanya jika ia tidak buta warna.

2. Negasi dari kalimat majemuk “Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara”

adalah … a. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau Bunaken tidak di Sulawesi Utara. b. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara. c. Gunung Bromo di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara. d. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara. e. Jika Gunung Bromo tidak di Jawa Timur, maka Bunaken di Sulawesi Utara.

3. Diketahui premis-premis berikut:

1. Jika Budi rajin belajar, maka Ia menjadi pandai. 2. Jika Budi menjadi pandai, maka Ia lulus ujian. 3. Budi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah … a. Budi menjadi pandai. b. Budi rajin belajar. c. Budi lulus ujian. d. Budi tidak pandai. e. Budi tidak rajin belajar.

4. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka Ia naik kelas. Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka Ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah… a. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju. b. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. c. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju d. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju.

5. Diketahui pernyataan:

1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau Ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai paying Kesimpulan yang sah adalah… a. Hari panas. b. Hari tidak panas c. Ani memakai topi. d. Hari panas dan Ani memakai topi. e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi.


6. Diketahui argumentasi: (1) ~ p → q (2) p →q (3) ~q → ~ p

~ p q q → r ∴ q ∴ p ~r

∴ ~p Argumentasi yang sah adalah … a. (1), (2), dan (3) d. (2) dan (3) saja b. (1) dan (2) saja e. (1) saja c. (1) dan (3) saja

7. Diketahui:

(1) p → q (2) ~ p → q (3) p → q (4) p → q q p ~ r →~q ~ p ∴ p ∴ q ∴ p → r ∴ ~ q

Argumentasi yang sah adalah … a. (1) dan (2) d. (2) dan (4) b. (1) dan (3) e. (3) dan (4) c. (2) dan (3)

8. Ingkaran dari pernyataan “Jika 23 9, 6 2 7.maka= + > ” adalah …

a. 23 9, 6 2 7.dan≠ + ≤ d. Jika 26 2 7, 3 9.maka+ > = b. 23 9, 6 2 7.dan= + ≤ e. Jika 26 2 7, 3 9.maka+ ≤ ≠ c. Jika 23 9, 6 2 7.maka≠ + ≤

9. invers dari pernyataan: “Jika badu menjadi presiden, maka Ia tinggal di istana negar.” Adalah … a. Jika Badu tinggal di istana Negara, maka ia menjadi presiden. b. Jika Badu tidak menjadi presiden, maka ia tidak tinggal di istanan Negara. c. Jika Badu jadi presiden, maka ia tinggal di istana Negara. d. Jika Badu tidak tinggal di istana Negara, maka ia tidak jadi presiden. e. Badu akan tinggal di istana ketika ia menjadi presiden.

10. Dari premis-premis berikut: (1) Jika dia siswa SMA, maka dia berseragam putih abu-abu. (2) Andi berseragam putih biru.

Kesimpulan yang valid adalah … a. Jika Andi berseragam putih abu-abu, maka Andi siswa SMA. b. Jika Andi berseragam putih biru, maka Andi siswa SMP. c. Jika Andi siswa SMP, maka Andi berseragam putih biru. d. Jika Andi sisea SMP. e. Andi bukan siswa SMA.

11. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 235 1 43 27x x− −< adalah …

a. 11 32

x− < < d. 13 12

x atau x< − >

b. 13 12

x< < e. 13 12

x atau x< − >

c. 11 32

x atau x< − >


12. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( )2 2log 2 3x x− < adalah …

a. { }4 2x x atau x> < − d. { }2 0 2 4x x atau x− < < < <

b. { }2 4 0x x atau x> − < < e. { }4 2 0x x atau x− < < − >

c. { }0 2 4x x atau x< < >

13. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b, maka log 72 = …

a. 3a – 2b d. 2a + 3b b. 2a – 3b e. 3a + 2b c. 3a + b

14. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 12 17.2 8 0x x+ − + = adalah … a. { }3, 1− − d. { }2, 3−

b. { }3,1− e. { }2, 3−

c. { }1,3−

15. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4 log(2 6) 1x − < adalah … a. 3 5x− < < d. 2 5x< < b. 5 3x− < < e. 2 5x− < < c. 3 5x< <

16. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 log log(2 5) 2log 2x x≤ + + adalah …

a. 5 102

x− < ≤ d. 2 0x− < <

b. 2 10x− ≤ ≤ e. 5 02

x− ≤ <

c. 0 10x< ≤

17. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = …

a. 4 2 cm d. (8 2 2)− cm

b. (4 2)− cm e. (8 4 2)− cm

c. (4 2 2)− cm

18. Bentuk sederhana dari 6

6 24+ adalah …

a. 3 6− + d. 3 2 6− b. 3 6− e. 3 2 6+ c. 3 6+

19. Akar-akar persamaan 2 2 2log log 12 0x x− − = adalah 1x dan 2x . Nilai 1x . 2x = …

a. 12

d. 2

b. 34

e. 12

c. 1

=

=

A

C

B


20. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 416 1216

xx− − > , x R adalah …

a. { }3,x x x R> − ∈ d. { }4,x x x R> ∈

b. { }3,x x x R< − ∈ e. { }4,x x x R> − ∈

c. { }3,x x x R> ∈

21. Bentuk sederhana dari ( )( )3 2 4 3 2 3 ...− + =

a. 6 6− − d. 24 6− b. 6 6− e. 18 6+ c. 6 6− +

22. Jika 2 log3 a= dan 3 log5 ,b= maka 15 log 20 ...=

a. 2a

d. 1

2 1bab++

b. ( )

21

aba b++

e. ( )1

2a b

ab++

c. 2a

23. Bentuk sederhana dari ( ) ( )1 3 2 4 50+ − − adalah …

a. 2 2 3− − d. 8 2 3+ b. 2 2 5− + e. 8 2 5+ c. 8 2 3−

24. Jika diketahui loga b m= dan logb c n= , maka log ...ab bc =

a. m + n d. ( )11

n mn++

b. m . n e. 11

mnm

++

c. ( )11

m nm++

25. Nilai dari

13 log 435 log 27 log 25 9 ...x + =

a. 6 d. 16 b. 8 e. 22 c. 10

26. Agar F(x) = (p – 2)x 2 – 2(2p – 3)x + 5p – 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai x adalah…

a. p > 1 d. 1 < p < 2 b. 2 < p < 3 e. p < 1 atau p > 2 c. P > 3


27. Himpunan penyelesaian persamaan 2655 11 =+ −+ xx adalah …

a. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ 5,

51

d. { }1,1−

b. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧−

51,5 e. { }0,1−

c. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ 1,

21

28. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 5x + 1 = 0 adalah α dan β, maka nilai 2

1α

+ 2

1β

= …

a. 19 d. 24 b. 21 e. 25 c. 23

29. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = … a. 30 d. 120 b. 60 e. 150 c. 90

30. Diketahui f(x) = 3x, g(x) = 2 – 5x, maka (fog)-1 adalah …

a. 6 2

15x+

d. 615

x−

b. 6 3

15x+

e. 6 2

15x−

c. 6

5x−

31. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan – 2 adalah

a. 2 7 10 0x x+ + = d. 2 3 10 0x x+ − = b. 2 7 10 0x x− + = e. 2 3 10 0x x− − = c. 2 3 10 0x x+ + =

32. Untuk memproduksi x potong kue diperlukan biaya produksi yang dinyatakan oleh

fungsi K(x) = 26 60 250x x− + (dalam rupiah). Biaya minimum yang diperlukan adalah … a. Rp 50.000,00 d. Rp250.000,00 b. Rp 75.000,00 e. Rp350.000,00 c. Rp100.000,00

33. Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan (g o f)(x) = 22 4 5x x+ + dan g(x) = 2x + 3, maka

f(x)= … a. 2 2 1x x+ + d. 22 4 2x x+ + b. 2 2 2x x+ + e. 22 4 1x x+ + c. 22 2x x+ +

34. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti

pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah … a. 16 m d. 22 m b. 18 m e. 24 m c. 20 m


35. Sebuah lapangan olahraga berbentuk persegi panjang dengan keliling 180 m. Jika luas lapangan tersebut tidak kurang dari 2.000 m2, maka batas-batas ukuran sisi lapangan tersebut adalah … a. Tidak kurang dari 50 m d. tidak kurang dari 30 m dan tidak lebih dari 60 m b. Antara 30 m dan 40 m e. tidak kurang dari 40 m dan tidak lebih dari 50 m c. Antara 30 m dan 60 m

36. Perhatikan gambar berikut ini

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … a. 23 8 13y x x= − + d. 22 16 31y x x= − + b. 23 8 15y x x= − + e. 22 16 32y x x= − + c. 23 8 17y x x= − +

37. Diketahui fungsi g(x) = x – 4 dan ( )( ) 22 19 51.f g x x x= − +o Rumus f(x + 1) = …

a. 22 6x x+ + d. 22 7 6x x− + b. 22 13x x+ + e. 22 7 12x x− + c. 22 6x x− +

38. Jika 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan 2 2 0x x− + = , persamaan kuadrat baru yang akar-

akarnya 2 1x - 2 dan 2 2x - 2 adalah …

a. 28 2 1 0x x+ + = d. 2 8 2 0x x− − = b. 2 8 2 0x x+ + = e. 2 2 8 0x x− + = c. 2 2 8 0x x+ + =

39. Perhatikan gambar!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

a. 21 3 42

y x x= − + d. 2 6 4y x x= − +

b. 21 6 42

y x x= − + e. 2 3 8y x x= − +

c. 2 3 4y x x= − +

Y

X

(4,‐1)

(7,2)

Y

X 4 2 0

4


40. Diketahui 2( ) 2 5f x x x= + − dan ( ) 2.g x x= − Bila ( )( ) 3,f g x =o maka nilai x = … a. 2 dan 4 d. – 4 dan – 2 b. 2 dan 6 e. – 4 dan 2 c. – 2 dan 4

41. Akar-akar persamaan 2 13 3 12x x+ −+ = , adalah 1x dan 2x

Nilai 2 1x + 2 2x = …

a. – 4 d. 49

b. – 2 e. 23

c. – 1

42. Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat 24 6 1 0x x− − = . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( )2 1α − dan ( )2 1β − adalah …

a. 2 3 0x x− − = d. 22 3 2 0x x− − = b. 2 3 1 0x x− + = e. 22 2 0x x+ − = c. 2 2 2 0x x+ − =

43. Perhatikan gambar!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … a. 22y x x= + − b. 2 2y x x= + + c. 22y x x= − − d. 2 2y x x= − + e. 2 2y x x= − −

44. Diketahui f : R → R dan g : R → R yang dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3 . Jika ( ) ( ) 2g f x =o , maka nilai x yang memenuhi adalah … a. – 3 atau 3 d. 1 atau – 2 b. – 2 atau 3 e. 2 atau – 3 c. – 1 atau 2

45. Diketahui f : R → R dan g : R → R, g(x) = 2x + 3 dan ( )( ) 263212 2 ++= xxxgf o . Rumus f(x) = … a. 523 2 +− xx d. 523 2 −+ xx b. 3723 2 +− xx e. 5023 2 +− xx c. 5023 2 +− xx

46. Akar-akar persamaan 2 13 28.3 9 0x x+ − + = adalah 1x dan 2x .

Jika 1x > 2x , maka nilai 1 23 ...x x− = a. – 5 d. 5 b. – 1 e. 7 c. 4

Y

X

2

2 ‐1


47. Diketahui 1 12 2 3x x

−+ = . Nilai 1 ...x x−+ =

a. 7 d. 10 b. 8 e. 11 c. 9

48. Jika kedua akar persamaan ( )2 2 3 3 0x a a x a− + + = berkebalikan, maka nilai a = …

a. 1 d. 32

−

b. 13

e. – 2

c. 14

49. Akar-akar persamaan kuadrat 0342 =+− xx adalah 1x dan 2x . Persamaan kuadrat yang akar-

akarnya 52 1 +x dan 52 2 +x adalah… a. 0322 =+− xx d. 077182 =+− xx b. 0322 =−− xx e. 077182 =++ xx c. 0762 =−− xx

50. Persamaan kuadrat ( ) 21 8 8 0m x x− − − = mempunyai akar-akar real, maka nilai m adalah …

a. 2 1m− ≤ ≤ − d. 1 2m atau m≤ − ≥ b. 2 1m− ≤ ≤ e. 2 1m atau m≤ − ≥ c. 1 2m− ≤ ≤

51. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 2 8 3x x− + + dengan daerah asal { }1 4,x x x R− ≤ ≤ ∈ . Daerah

hasil fungsi adalah … a. { }7 11,y y y R− ≤ ≤ ∈ d. { }3 11,y y y R≤ ≤ ∈

b. { }7 3,y y y R− ≤ ≤ ∈ e. { }3 19,y y y R≤ ≤ ∈

c. { }7 19,y y y R− ≤ ≤ ∈

52. Fungsi f ditentukan oleh 3 4 1( ) ,2 1 2xf x xx+

= ≠ −+

. Jika 1f − jnvers dari f, maka 1f − (x + 2) = …

a. 4 3,

2 1 2x xx

− +≠

+ d.

2 3,2 3 2

x xx

− +≠ −

+

b. 4 1,

2 1 2x xx

− +≠ −

+ e.

5 10 3,2 3 2

x xx

− +≠ −

+

c. 6 1,

2 1 2x xx

− +≠ −

+

53. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 23 2 8 0,x x− − > untuk x ∈ R adalah …

a. 324

x x atau x⎧ ⎫> < −⎨ ⎬

⎩ ⎭ d.

3 24

x x⎧ ⎫− < <⎨ ⎬

⎩ ⎭

b. 423

x x atau x⎧ ⎫> < −⎨ ⎬

⎩ ⎭ e.

4 23

x x atau x⎧ ⎫> < −⎨ ⎬

⎩ ⎭

c. 4 23

x x⎧ ⎫− < <⎨ ⎬

⎩ ⎭


54. Diketahui 2 2 4( ) ,3 4 3

xf x xx+

= ≠−

. Rumus untuk 1( )f x− adalah …

a. 5 2 3,4 3 4x xx+

≠−

d. 3 2 5,4 5 4

x xx−

≠ −+

b. 5 2 3,4 3 4

x xx+

≠ −+

e. 4 5 2,3 2 3

x xx+

≠−

c. 2 4 5,3 5 3

x xx+

≠ −+

55. Persei panjang ABCD dengan AB = 10 cm dan BC = 6 cm serta PB = QC = RD = SA = x cm, seperti pada gambar di bawah ini. Luas minimum segiempat PQRS adalah … a. 4 cm2 b. 8 cm2 c. 28 cm2 d. 38 cm2 e. 60 cm2

56. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik O (0,0), A (0,8), dan C (6,0). Persamaan garis singgung

pada lingkaran tersebut di tititk A adalah … a. 3x – 4y – 32 = 0 d. 4x + 3y – 32 = 0 b. 3x – 4y + 32 = 0 e. 4x – 3y + 32 = 0 c. 3x + 4y – 32 = 0

57. Salah satu garis singgung lingkaran 2 2 4 6 7 0x y x y+ − + − = yang tegak lurus garis x + 2y = 7 adalah … a. y = 2x – 12 d. y = 2x + 3 b. y = 2x – 11 e. y = 2x + 10 c. y = 2x – 10

58. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,4) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah … a. 2 2 3 4 2 0x y x y+ + − − = d. 2 2 2 8 8 0x y x y+ − − + = b. 2 2 4 6 3 0x y x y+ − − − = e. 2 2 2 8 16 0x y x y+ + + − = c. 2 2 2 8 8 0x y x y+ + + − =

59. Salah satu garis singgung lingkaran 2 2 25x y+ = yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0 adalah …

a. 1 5 52 2

y x= − + d. 2 5 5y x= − +

b. 1 5 52 2

y x= − e. 2 5 5y x= +

c. 2 5 5y x= −

60. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, - 10) dan menyinggung garis 3 3 3 0x y− − = adalah … a. 2 2 2 20 76 0x y x y+ − + + = d. 2 2 10 126 0x y x y+ − + + = b. 2 2 10 76 0x y x y+ − + + = e. 2 2 2 20 76 0x y x y+ − − + = c. 2 2 2 20 126 0x y x y+ − + + =

61. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( ) ( )2 22 1 13x y− + + = di titik yang berabsis – 1 adalah … a. 3x – 2y – 3 = 0 d. 3x + 2y + 9 = 0 b. 3x – 2y – 5 = 0 e. 3x + 2y + 5 = 0 c. 3x + 2y – 9 = 0

R x

A B

D C

P

Q

S

x

x

x


62. Persamaan garis singgung lingkaran 2 2 6 4 12 0x y x y+ − + − = di titik (7, - 5) adalah … a. 4x – 3y = 43 d. 10x + 3y = 55 b. 4x + 3y = 23 e. 4x – 5y = 53 c. 3x – 4y = 41

63. Persamaan garis singgung lingkaran 09110622 =−+−+ yxyx yang melalui titik (-7,-10)

adalah … a. 2x – y + 4 = 0 d. 5x – y + 15 =0 b. 2x + y + 4 = 0 e. 2x + y + 24 = 0 c. 5x + y + 15 = 0

64. Diketahui bentuk 2 6x x+ − merupakan factor dari ( ) ( )3 2( ) 2 2 1 3 2 6f x x a x b x= + + + − − .

Suku banyak f(x) dibagi x + 1 mempunyai sisa … a. – 5 d. 5 b. – 3 e. 6 c. 1

65. Suatu suku banyak ( )4 3 24 4 5 4 6x x x x+ + + − apabila dibagi dengan ( )22 1x x+ − bersisa …

a. 3x – 2 d. 2x + 3 b. 3x + 2 e. 3x – 3 c. 2x – 3

66. Jika – 1 dan 2 adalah akar-akar dari 4 22 0x x ax b− + + = , maka 3 kali jumlah akar-akar lainnya adalah … a. 3 d. – 1 b. 2 e. – 3 c. 0

67. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku banyak

f(x) dibagi ( )22 3x x− − , sisanya adalah …

a. – 2x + 8 d. – 5x + 5 b. – 2x + 12 e. – 5x + 15 c. – x + 4

68. Suku banyak P(x) = x 3 – 2x + 3 dibagi oleh x 2 – 2x – 3, sisanya adalah …

a. 212

214 −x d. 11x – 9

b. 9x – 5 e. 5x + 9 c. 5x + 3

69. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 4) sisanya 14, dibagi (6x + 3) sisanya 132

− . Jika suku

banyak tersebut dibagi ( )26 27 12x x+ + , maka sisanya adalah …

a. – 3x + 2 d. – 5x – 6 b. – 3x + 26 e. – 5x + 34 c. – 5x + 6


70. Nilai z yang memenuhi sistem persamaan

26

2 5

x z yx y zx y z

+ =⎧⎪ + + =⎨⎪ − + =⎩

adalah … a. 0 d. 3 b. 1 e. 4 c. 2

71. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … a. 39 tahun d. 54 tahun b. 43 tahun e. 78 tahun c. 49 tahun

72. Jika (xo , yo, zo) memenuhi system persamaan berikut:

82 3 15

9

x y zx y z

x z

+ + =⎧⎪ − + = −⎨⎪ − = −⎩

Maka niali xo = … a. – 5 d. 5 b. – 3 e. 6 c. 3

73. Diketahui system persamaan linear:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=−

−=−

=+

211

312

211

zx

zy

yx

Maka niali x + y + z = …

a. 3 d. 21

b. 2 e. 31

c. 1

74. Andi membeli 3 buku tulis, 1 bolpoint dan 2 pensil dengan harga Rp17.000,00, Eci membeli 1 buku tulis, 2 bolpoint, dan 1 pensil dengan harga Rp13.000,00 sedangkan Eko membeli 2 buku tulis, 1 bolpoint, dan 1 pensil dengan harga Rp12.000,00. Merek barang tersebut ketiganya sama dan pada took yang sama pula. Jika saya ingin membeli 1 buku tulis dan 1 bolpoint, maka harus membayar sebesar… a. Rp4.000,00 d. Rp7.000,00 b. Rp5.000,00 e. Rp8.000,00 c. Rp6.000,00


75. Seorang pedagang menjual 2 macam permen, yaitu permen A dan permen B. Harga beli permen A dan permen B masing-masing Rp200,00 dan Rp400,00 setiap bungkusnya. Harga jual permen A dan permen B masing-masing Rp300,00 dan Rp450,00 setiap bungkusnya. Setiap harinya pedagang tersebut hanya dapat menjual 200 bungkus. Jika modal yang tersedia hanya Rp56.000,00 laba maksimum yang dapat diperoleh setiap harinya adalah … a. Rp10.000,00 d. Rp20.000,00 b. Rp14.000,00 e. Rp28.000,00 c. Rp16.000,00

76. Nilai maksimum bentuk objektif Z = 3x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan 11, 4, 0, 0x y x y x dan y+ ≤ + ≤ ≥ ≥ adalah …

a. 22 d. 31 b. 26 e. 33 c. 28

77. Luas suatu daerah parkir adalah 5.000 m2. Luas rata-rata tempat parkir untuk sebuah mobil 10 m2 dan untuk sebuah bus 20 m2. Daerah parkir itu tidak dapat menampung kendaraan lebih dari 400 buah. Biaya parkir untuk sebuah mobil Rp3.000,00 dan untuk sebuah bus Rp5.000,00. Pendapatan maksimum yang mungkin untuk sekali parkir adalah … a. Rp1.200.000,00 d. Rp1.500.000,00 b. Rp1.250.000,00 e. Rp2.000.000,00 c. Rp1.400.000,00

78. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah … a. Rp550.000.000,00 d. Rp800.000.000,00 b. Rp600.000.000,00 e. Rp900.000.000,00 c. Rp700.000.000,00

79. Agar dapat berproduksi dengan optimal, sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Di pasaran tersedia dua jenis pupuk untuk pohon jeruk yaitu pupuk A dan pupuk B. satu bungkus pupuk A mengandung 1 unut zat N dan 3 unit zat P, sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung 3 unit zat N dan 1 unit zat P. Harga per bungkus pupuk A adalah Rp2.500,00 dan harga per bungkus pupuk B adalah Rp3.000,00. Seorang petani memepunyai 1.000 pohon jeruk, biaya minimal yang dikeluarkan dalam satu kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal adalah … a. Rp7.500.000,00 d. Rp12.000.000,00 b. Rp8.000.000,00 e. Rp16.500.000,00 c. Rp10.000.000,00

80. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untu produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2 unsur K. laba untuk setiap tas adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp12.000,00. Keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah … a. Rp120.000,00 d. Rp84.000,00 b. Rp108.000,00 e. Rp72.000,00 c. Rp96.000,00

81. Jika matriks A = 4

2 3ab c

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

dan B = 2 22 1 7c b aa b−⎛ ⎞

⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ memenuhi A = 2B, maka determinan

matriks A = … a. – 16 d. 8 b. – 8 e. 16 c. 0


82. Nilai (x + y) yang memenuhi 4 5 2 9 2 1 1 31 4 2 5 3 1 0 2

xy

− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞+ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

adalah …

a. – 5 d. – 2 b. – 4 e. – 1 c. – 3

83. Matriks berordo (2 x 2) yang memenuhi 1 2 4 33 4 2 1

X⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ adalah …

a. 6 5

5 4− −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

d. 4 23 1

−⎛ ⎞⎜ ⎟−⎝ ⎠

b. 5 64 5

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

e. 12 1010 8

⎛ ⎞⎜ ⎟− −⎝ ⎠

c. 6 5

4 5− −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

84. Diketahui matriks A = 3 45 1⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

dan B = 1 2

2 7− −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

. Jika M = A + B, maka invers M adalah M-1 =

…

a. 1 1

13 42

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

d. 4 1

13 12

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

b. 2 27 8− −⎛ ⎞⎜ ⎟− −⎝ ⎠

e. 2 2

7 8−⎛ ⎞⎜ ⎟−⎝ ⎠

c. 2 27 8

−⎛ ⎞⎜ ⎟−⎝ ⎠

85. Diketahui dua matriks 1 23 4

A−⎛ ⎞

= ⎜ ⎟−⎝ ⎠ dan

32

1

a bB

a

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠

. Jika 1 tA B− = (A-1 adalah invers

matriks A dan Bt adalah transpose matriks B), maka nilai a – b = … a. 3 d. – 2 b. 2 e. – 3 c. 1

86. Diketahui matrik 11

, 22 3

x y x xA B

v x y y

⎛ ⎞+ −⎛ ⎞ ⎜ ⎟= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠ −⎝ ⎠

, dan At = B dengan At menyatakan

transpose dari A. Nilai x + 2y adalah … a. – 2 d. 1 b. – 1 e. 2 c. 0


87. diketahui matriks A = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛5321

, B = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −4123

, dan P(2 x 2). Jika matriks A x P = B, maka matriks P

adalah …

a. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−1081813

d. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−27

821

b. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−27821

e. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛121465

c. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−108

1813

88. Diketahui A(1, 1, 3), B( - 4, 0, 3), C( - 1, 5, 4). Titik P terletak pada AB dengan AB : PB = 5 : 2. Panjang vektor ...PC = a. 29 d. 5 b. 5 e. 3 c. 3

89. Jika 6 4 5a i j k= + −r r r r

dan 5 4 6 ,b i j k= − +r r r r

maka panjang proyeksi ( )a b+r r

pada

( )a b−r r

adalah …

a. 122

d. 13

b. 2 e. 0

c. 43

90. Diketahui vektor 3 2 12 , 5 , 4 ,1 3 2

a b dan c− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

r r r maka 2 3 ...a b c− + =

r r r

a. 1

1113

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

d. 5

115

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

b. 12113

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

e. 5

1111

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

c. 52113

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

91. Diketahui proyeksi skalar orthogonal vektor 2

2a m

m

⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠

r pada

442

b−⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

r adalah

73

. Nilai m

yang memenuhi adalah …

a. – 3 d. 126

b. – 2 e. 3 c. 2


92. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1), dan C(7, 5, -3). Jika A, B, dan C segaris (kolinear), perbandingan

: ...AB BC =uuur uuur

a. 1 : 2 d. 5 : 7 b. 2 : 1 e. 7 : 5 c. 2 : 5

93. Diketahui 6 2 8 , 4 8 10a x i x j k b i j k= + − = − + +

r r r r r r r r dan 2 3 5 .c i j k= − + −

r r r r Jika vector a

r

tegak lurus br

maka vector ...a c− =r r

a. 58 20 3i j k− − −

r r r d. 62 23 3i j k− − −

r r r

b. 58 23 3i j k− − −r r r

e. 62 20 3i j k− + −r r r

c. 62 20 3i j k− − −r r r

94. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, -3, 2), dan R(-1, 0, 2). Besar sudut PRQ = …

a. 1200 d. 450 b. 90o e. 300 c. 600

95. Diketahui titik-titik A (6, 4, 7), B (2, - 4, 3), dan P (- 1, 4, 2). Titik R terletak pada garis AB sehingga AR : RB = 3 : 1. Panjang vector PR adalah … a. 72 d. 114 b. 112 e. 144 c. 142

96. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2, -1, -3), B(-1, 1, -11), dan C(4, -3, -2). Proyeksi vector ABuuur

pada ACuuur

adalah … a. 12 12 6i j k− + −

r r r d. 6 4 16i j k− − +

r r r

b. 6 4 16i j k− + −r r r

e. 12 12 6i j k− +r r r

c. 4 4 2i j k− + −r r r

97. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-1, 3, 5), B(-4, 7, 4), dan C(1, -1, 1). Jika vektor ur

mewakili vektor AB

uuur dan vektor v

r mewakili AC

uuur , maka proyeksi vector u

r pada vector v

r adalah

…

a. 3 122 2

i j k− + −r r r

d. 2 2i j k− + +r r r

b. 3 122 2

i j k− +r r r

e. 2 2i j k− −r r r

c. 6 12 12i j k− + +r r r

98. Persamaan peta garis 2x – 3y – 6 = 0, karena dilatasi [O, 2] dilanjutkan refleksi terhadap garis y

= x adalah .. a. 2x + 3y – 6 = 0 d. 3x – 2y + 12 = 0 b. 2x – 3y + 6 = 0 e. 3x + 2y – 12 = 0 c. 3x + 2y + 12 = 0

99. Persamaan bayangan garis 2y – 5x – 10 = 0 oleh rotasi [O,900], dilanjutkan refleksi terhadap garis y = - x, adalah … a. 5y + 2x + 10 = 0 d. 2y + 5x – 10 = 0 b. 5y – 2x – 10 = 0 e. 2y – 5x + 10 = 0 c. 2y + 5x – 10 = 0


100. Bayangan titik A(x, y) oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 2 11 0

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

dilanjutkan

dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah A’(4, 3). Koordinat titik A adalah … a. (-3, 2) d. (-2, 3) b. (-2, 3) e. (-3, -10) c. (2, -3)

101. Bayangan dari garis 3x – 2y + 5 = 0 apabila dicerminkan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan

dengan rotasi pusat (0,0) sebesar 900 adalah … a. 3x + 2y + 5 = 0 d. 3x + 2y + 5 = 0 b. 2x + 3y - 5 = 0 e. 3x – 2y + 5 = 0 c. 3x + 2y - 5 = 0

102. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut 2π

, dilanjutkan dilatasi [O, 2]

adalah x = 2 + y – y2. Perasamaan kurva semula adalah …

a. 21 42

y x x= − − + d. 22 1y x x= − + +

b. 21 42

y x x= − + − e. 22 1y x x= − −

c. 21 42

y x x= − + +

103. Persamaan bayangan parabola 2 3,y x= − karena refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan oleh

transformasi yang bersesuaian dengan matriks 2 11 1⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

adalah …

a. 2 2 2 2 3 0x y xy x y+ − − + − = d. 2 2 2 2 3 0x y xy x y+ + + + − = b. 2 2 2 2 3 0x y xy x y+ + + − − = e. 2 2 2 2 3 0x y xy x y− + + + + − = c. 2 2 2 2 3 0x y xy x y+ − + − − =

104. Persamaan bayangan kurva 22 1y x= − jika dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi pusat (0,0) sejauh 900 berlawanan arah jarum jam, adalah … a. 22 1y x= − d. 22 1y x= − +

b. 21 2y x= − e. 2y = ± c. 22 1y x= +

105. Garis 3 1y x= − + diputar dengan R(O, 900) kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan

bayangannya adalah … a. 3 1y x= + d. 3 1y x= − − b. 3 1y x= − e. 3 1y x= − c. 3 1y x= − +

106. Jumlah n suku pertama suatu deret adalah 23 5ns n n= − . Suku kesepuluh deret tersebut adalah…

a. 250 d. 60 b. 245 e. 52 c. 75


107. Dalam kurun waktu 12 bulan tinggi suatu tanaman selalu bertambah dengan persentase tetap terhadap tinggi pada bulan sebelumnya. Jika pada saat diamati tanaman itu 1 meter dan setelah 6

bulan menjadi 112

meter, maka tinggi tanaman setelah 12 bulan adalah …

a. 314

m d. 122

m

b. 2 m e. 3 m

c. 124

m

108. Nilai ( )53

43 1 ...

nn

=

+ =∑

a. 4125 d. 4425 b. 4225 e. 4525 c. 4325

109. Seutas tali dipotong menjadi 6 ruas dengan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri. Potongan tali yang terpendek 3 cm dan yang terpanjang 96 cm. Panjang tali semula adalah … a. 192 cm d. 96 cm b. 189 cm e. 93 cm c. 169 cm

110. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … a. 378 cm d. 762 cm b. 390 cm e. 1.530 cm c. 570 cm

111. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antarbulan tetap. Pada

bulan pertama sebesar Rp50.000,00, bulan kedua Rp55.000,00, bulan ketiga Rp60.000,00, dan seterunya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah … a. Rp1.315.000,00 d. Rp2.580.000,00 b. Rp1.320.000,00 e. Rp2.640.000,00 c. Rp2.040.000,00

112. Selama 10 hari, setiap harinya seorang ibu menabung uang yang besarnya disesuaikan dengan barisan aritmetika. Jika pada hari ke-3 dan ke-7 besar uang yang ditabung berturut-turut Rp110.000,00 dan Rp130.000,00, maka jumlah tabungan ibu tersebut selama 10 hari adalah … a. Rp1.225.000,00 d. Rp1.325.000,00 b. Rp1.250.000,00 e. Rp1.350.000,00 c. Rp1.275.000,00

113. Jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri adalah 3268

. Jika rasio = 32

, maka hasil kali suku ke-

2 dan ke-4 adalah …

a. 8164

d. 514

b. 5164

e. 814

c. 5116


114. Suku ketiga suatu barisan aritmetika adalah 22. Jika jumlah suku ke tujuhdan suku ke sepuluh adalah 0, maka jumlah lima suku pertama adalah … a. 30 d. 110 b. 60 e. 220 c. 85

115. Dari suatu deret aritmetika diketahui 133 =U dan 297 =U . Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah … a. 3.250 d. 1.325 b. 2.650 e. 1.225 c. 1.625

116. Sebuah bola pimpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu

memantul ia mencapai ketinggian 34

dari ketinggian yang dicapai sebgelumnya. Panjang lintasan

bola tersebut hingga bola berhenti adalah … a. 17 meter d. 6 meter b. 14 meter e. 4 meter c. 8 meter

117. Diketahui suatu barisan aritmetika, nU menyatakan suku ke-n. Jika 7 16U = dan 3 9 24,U U+ =

maka jumlah 21 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah … a. 336 d. 1.344 b. 672 e. 1.512 c. 756

118. sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 36 m kemudian memantul di lantai setinggii 32

dari tinggi

sebelumnya, begitu seterusnya. Tinggi bola pada pemantulan ke-4 adalah …

a. 16 m d. 27104 m

b. 3210 m e.

81133 m

c. 917 m

119. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 34

dari

harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ? a. Rp20.000.000,00 d. Rp35.000.000,00 b. Rp25.312.500,00 e. Rp45.000.000,00 c. Rp33.750.000,00

120. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak P ke garis

CF adalah … a. 20 cm d. 12 cm b. 18 cm e. 8 cm c. 14 cm


121. Gambar di samping adalah limas DABC dengan ABC segitiga sama kaki, DC bidang ABC. Nilai tan ( ),DAB ABC∠ = …

a. 1 32

d. 32

b. 23

e. 3

c. 2 33

122. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6 2 cm dan AT = 10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah… a. 5 cm d. 3 2 cm b. 6 cm e. 2 3 cm c. 7 cm

123. Pada bidang empat beraturan T.ABC, bila panjang rusuk TA = 6 3 cm, maka panjang proyeksi garis BT pada bidang ABC adalah … a. 4 cm d. 6 2 b. 4 3 cm e. 8 cm c. 6 cm

124. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah … a. 150 d. 600- b. 300 e. 750 c. 450

125. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan

bola dalam dinyatakan B2 . Perbandingan volum bola B1 dan bola B2 adalah … a. 3 3 :1 d. 3 : 1 b. 2 3 :1 e. 2 : 1 c. 3 :1

126. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm dan titik T pada AD dengan

panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …

a. 12

cm d. 1 cm

b. 1 33

cm e. 2 33

cm

c. 1 32

cm

127. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = …

a. 3 28

d. 3 22

b. 3 24

e. 2 2

c. 2

A

B

C

D

300

1 cm


128. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E dan garis BG adalah … a. 6 2 cm d. 2 6 cm b. 3 6 cm e. 3 2 cm c. 3 3 cm

129. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika α adalah

sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos α = …

a. 1 26

d. 2 23

b. 1 66

e. 2 63

c. 1 22

130. Perhatikan gambar kubus di samping ini

Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah … a. 3 3 cm b. 3 2 cm c. 2 3 cm d. 3 cm e. 2 2 cm

131. Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara bidang AH dan bidang BDHF adalah …

a. 150 d. 600 b. 300 e. 900 c. 450

132. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH

Jarak antara bidang AFH dan bidang BDG adalah… a. 4 2 cm b. 4 3 cm c. 6 2 cm d. 6 3 cm e. 8 3 cm

133. Perhatikan gambar bidang empat T.ABC! Nilai kosinus sudut antara TC dan bidang TAB adalah …

a. 7

16

b. 9

16

c. 1116

d. 1316

e. 1516

A B

C D

H G

E F

6 cm

A B

C D

H G

E F

12 cm

T

A C

B 8 cm

4 cm 10 cm

12 cm


134. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan 0120BCA∠ = . Keliling segitiga ABC = … a. 14 cm d. 17 cm b. 15 cm e. 18 cm c. 16 cm

135. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah garis AE dan

S adalah perpotongan AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah …

a. 334

cm d. 35 cm

b. 338

cm e. 33

16 cm

c. 34 cm

136. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah …

a. 3 cm d. 331

cm

b. 2 cm e. 221

cm

c. 631

cm

137. Bentuk ( ) ( )0 0sin 3 20 cos 10x x− + + identik dengan …

a. ( ) ( )0 02sin 2 50 cos 30x x− + d. ( ) ( )0 02sin 30 sin 2 50x x+ −

b. ( ) ( )0 02sin 2 50 cos 30x x+ − e. ( ) ( )0 02cos 30 cos 2 50x x+ −

c. ( ) ( )0 02sin 30 cos 2 50x x+ −

138. Persamaan grafik fungsi trigonometri

pada gambar di samping adalah …

a. 12cos6

y x π⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

b. 12cos3

y x π⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

c. 12cos6

y x π⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

d. 12cos3

y x π⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

e. 22cos3

y x π⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

139. Himpunan penyelesaian persamaan 0 0sin 3 cos 2 ; 0 360x x x− = < < adalah…

a. { }15, 285 d. { }165, 255

b. { }75,165 e. { }195, 285

c. { }105,195

Y

2

1

0 ‐1

‐2

6π

76π 2π X


140. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 600. Panjang sisi BC = … a. 2 19 cm d. 2 29 cm b. 3 19 cm e. 3 29 cm c. 4 19 cm

141. Diketahui segitiga lancip ABC dengan panjang AB = 8 cm, AC = 6 cm, dan 321sin =A .

Panjang BC adalah … a. 24 cm d. 28 cm b. 132 cm e. 372 cm c. 192 cm

142. Dalam segitiga siku-siku PQR berlaku cos P . cos Q = 12

. Nilai cos (P+Q) = …

a. – 1 d. 12

b. 12

− e. 1

c. 0

143. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah …

a. 2sin2

y x π⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

b. 2sin2

y x π⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠

c. 2cos2

y x π⎛ ⎞= − +⎜ ⎟⎝ ⎠

d. 2cos2

y x π⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

e. 2sin2

y x π⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

144. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( )0tan 30 3 0, 0 360x untuk x− − ≥ ≤ ≤ adalah …

a. 90 150 270 300x atau x≤ ≤ ≤ ≤ d. 90 270 300 360x atau x≤ ≤ ≤ ≤ b. 90 120 270 360x atau x≤ ≤ ≤ ≤ e. 90 120 300 360x atau x≤ ≤ ≤ ≤ c. 90 120 270 300x atau x≤ ≤ ≤ ≤

145. Himpunan penyelesaian dari persamaan 0 0sin 3 cos 1; 0 360x x x− = < < adalah … a. { }90,150 d. { }150,300

b. { }90, 210 e. { }300,330

c. { }150, 210


146. Himpunan penyelesaian dari 02sin32cos =−+ xx untuk π≤< x0 adalah …

a. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ ππ ,

6 d.

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

65,

63,

6πππ

b. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ ππ ,

63

e. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

65,

64,

63 πππ

c. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

63,

62,

6πππ

147. Bentuk ( )xx sin3cos −− dapat diubah dalam bentuk …

a. ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ − π

34cos2 x d. ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −− π

67cos2 x

b. ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +− π

34cos2 x e. ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ − π

67cos2 x

c. ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + π

31cos2 x

148. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 0300 sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi asal kapal berangkat adalah …

a. 10 37 mil d. ( )30 5 2 3+ mil

b. 30 7 mil e. ( )30 5 2 3− mil

c. ( )30 5 2 2+ mil

149. Nilai dai tan 1650 = … a. 1 3− d. 2 3− b. 1 3− + e. 1 3+ c. 2 3− +

150. Diketahui segitiga PQR dengan ∠ P dan ∠ Q lancip. Jika tan P = 34

dan tan Q = 13

, maka

cos R = …

a. 9 1050

− d. 5 10

50

b. 3 10

50− e.

9 1050

c. 3 10

50

151. Himpunan penyelesaian persamaan 0 06 sin 2 cos 2; 0 2x x x π− = − < < adalah …

a. 13 19,12 12

π π⎧ ⎫⎨ ⎬⎩ ⎭

d. 17 23,12 12

π π⎧ ⎫⎨ ⎬⎩ ⎭

b. 11 17,12 12

π π⎧ ⎫⎨ ⎬⎩ ⎭

e. 7 29,

12 12π π⎧ ⎫

⎨ ⎬⎩ ⎭

c. 17 29,12 12

π π⎧ ⎫⎨ ⎬⎩ ⎭


152. Dua buah kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama . Kapal A berlayar dengan arah 0300 dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 0900 dan kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah … a. 30 2 km d. 30 10 km b. 30 5 km e. 30 13 km c. 30 7 km

153. Nilai dari cos 250 + cos 950 + cos 1450 = …

a. – 1 d. 12

b. 12

− e. 1

c. 0

154. Nilai dari 2

lim 3 7 ...2 6

xx x x

− +=

→ + −

a. 130

d. 111

−

b. 111

e. 130

−

c. 0

155. Nilai dari 2

lim 1 cos 4 ...0 1 cos 2

xx x

−=

→ −

a. 1 d. 8 b. 2 e. 10 c. 4

156. Turunan pertama 2 1( )

5xf x

x−

=+

adalah f’(x) = …

a. 2

910 25x x+ +

d. 2

4 910 25x

x x+

+ +

b. 2

1110 25x x+ +

e. 2

610 25x x+ +

c. 2

4 1110 25x

x x+

+ +

157. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm3.

Luas tabung akan minimum jika jari-jari tabung adalah …

a. ( )2

3

8

πcm d. 3 28 π

πcm

b. 3 24 ππ

cm e. 3 28 3ππ

cm

c. 3 216 ππ

cm


158. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva y = x2 – 2 , y = - x, x = - 2 dan sumbu Y adalah …

a. 103

satuan luas d. 9

12 satuan luas

b. 83

satuan luas e. 23

satuan luas

c. 52

satuan luas

159. Garis singgung pada parabola y = x2 – 4 yang tegak lurus garis y = x + 3 memotong sumbu Y di titik …

a. 130,4

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

d. 190,4

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

b. 150,4

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

e. 210,4

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

c. 170,4

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

160. Akar-akar persamaan x2 – 10x + 24 = 0 adalah p dan q dengan p ≤ q.

Nilai ( ) 22 4q

p

x x x− −∫ dx = …

a. 4 3 d. 24 3 b. 8 3 e. 32 3 c. 16 3

161. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 ≤ x ≤ π dan sumbu X. Jika daerah D diputar sejauh 3600

terhadap sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi adalah … a. 2π satuan volum d. π satuan volum

b. 12π satuan volum e.

12π satuan volum

c. 212π satuan volum

162. Turunan pertama f(x) = cos (2x + 3) adalah f’(x) = …

a. 4 sin (2x + 3) d. – 4 sin (2x + 3) b. 4 cos (2x + 3) e. – 2 sin (2x + 3) c. 2 sin (2x + 3)

163. Nilai ( )12

0

2 sin ...x x dxπ

+ =∫

a. 21 14π − d. 21 1

2π −

b. 214π e. 21 1

2π +

c. 21 14π +


164. ( )( )1

22

0

2 3 3 4 ...x x x dx+ + + =∫

a. 448 d. 512

3

b. 256 e. 4483

c. 224

165. Nilai

12

0

cos ...x x dxπ

=∫

a. 1 d. 12π−

b. 2π

e. 12π

− +

c. 12π+

166. Nilai 3

2

lim 8 ...2 6

xx x x

−=

→ + −

a. 0 d. 125

b. 45

e. 165

c. 43

167. Nilai 2

lim 1 cos 4 ...0

xx x

−=

→

a. – 8 d. 4 b. – 4 e. 8 c. 2

168. Turunan pertama 5 4( )2 3

xf xx−

=+

adalah f’(x) = …

a. ( )2

232 3x−

+ d.

( )27

2 3x +

b. ( )2

72 3x−

+ e.

( )223

2 3x +

c. ( )2

32 3x +

169. Turunan pertama dari f(x) = sin4(3x – 5) adalah f’(x) = … a. 12 sin2(3x – 5) sin (6x – 10) d. 4 sin3(3x – 5) b. 6 sin2(3x – 5) sin (6x – 10) e. 4 cos3(3x – 5) c. 2 sin2(3x – 5) sin (6x – 10)


170. Gradient garis singgung pada suatu kurva dirumuskan sebagai 2 3dy xdx

= − . Apabila kurva

tersebut melalui titik A(-1, 5), maka persamaan kurvanya adalah … a. 2 3 1y x x= + − d. 2 3 1y x x= − + b. 2 3 1y x x= + + e. 2 3 2y x x= − + c. 2 3 1y x x= − −

171. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2 3 4y x x= − + dan 2y x= adalah …

a. 43

satuan luas d. 2103

satuan luas

b. 92

satuan luas e. 1123

satuan luas

c. 102

satuan luas

172. Nilai dari

12

0

6sin 2 cos ...x x dxπ

=∫

a. 5 36

− d. 3 32

b. 1 22

− e. 15 26

c. 16

−

173. Hasil dari ( ) ( )6 3 sin 3 1 ...x x dx− + =∫

a. ( ) ( ) ( )21 2 cos 3 1 sin 3 13

x x x C− + + + +

b. ( ) ( ) ( )22 1 cos 3 1 sin 3 13

x x x C− + + + +

c. ( ) ( ) ( )21 2 cos 3 1 sin 3 13

x x x C− + − + +

d. ( ) ( ) ( )22 1 cos 3 1 sin 3 13

x x x C− + − + +

e. ( ) ( )2cos 3 1 sin 3 1x x C+ − + +

174. Hasil dari 1

2

0

3 3 1 ...x x dx+ =∫

a. 72

d. 43

b. 83

e. 23

c. 73


175. Nilai dari lim 4 ...

0 1 2 1 2x

x x x=

→ − − +

a. – 2 d. 2 b. 0 e. 4 c. 1

176. Hasil dari 5cos ...x dx =∫

a. 61 cos sin6

x x c− + d. 3 52 1sin sin sin3 5

x x x c− + +

b. 61 cos sin6

x x c+ e. 3 52 1sin sin sin3 5

x x x c+ + +

c. 3 52 1sin sin sin3 5

x x x c− + + +

177. Nilai lim 5 3 5 ...

5 5x x

x x+ − −

=→ −

a. 1 105

− d. 1 10

10

b. 1 10

10− e.

1 105

c. 1 1020

−

178. Nilai lim 5 tan 3 ...

0 1 cos6x x

x x=

→ −

a. 0 d. 53

b. 59

e. ∞

c. 56

179. Titik potong garis singgung kurva y = x3 – 3x + 4 di titik berabsis – 2 dengan sumbu Y adalah … a. (0, - 20) d. (0, 9) b. (0, - 16) e. (0, 4) c. (0, 20)

180. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek perhari adalah 2.0002 60x

x⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠

dalam ratusan ribu rupiah, maka biaya proyek minimum adalah … a. Rp110.000.000,00 d. Rp200.000.000,00 b. Rp130.000.000,00 e. Rp230.000.000,00 c. Rp170.000.000,00


181. Diketahui ( )3 4( ) cos 2 1 .f x x x= + Turunan pertama ( )f x adalah '( ) ...f x =

a. ( ) ( )2 4 3 33 cos 2 1 4 cos 2 1x x x x+ − +

b. ( ) ( ) ( ){ }2 3cos 2 1 3cos 2 1 2 sin 2 1x x x x x+ + − +

c. ( ) ( ){ }2 3cos 2 1 3cos 2 1 4x x x x+ + +

d. ( ) ( ) ( ){ }2 3cos 2 1 3cos 2 1 8 sin 2 1x x x x x+ + − +

e. ( ) ( ) ( ){ }2 3cos 2 1 3cos 2 1 2 sin 2 1x x x x x+ + + +

182. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva 2

1yx

= , y x= , dan garis x = 9 adalah …

a. 4169

satuan luas d. 2123

satuan luas

b. 3148

satuan luas e. 398

satuan luas

c. 4147

satuan luas

183. Hasil dari ( )( ) 323 6 1 ...x x x dx−

− − + =∫

a. ( ) 421 6 18

x x C−

− − + + d. ( ) 221 6 14

x x C−

− − + +

b. ( ) 421 6 14

x x C−

− − + + e. ( ) 221 6 12

x x C−

− − + +

c. ( ) 421 6 12

x x C−

− − + +

184. Hasil 6 4 8 ...x x dx− =∫

a. ( ) ( )3 52 2

14 8 4 810

x x x C− − − + d. ( ) ( )3 52 2

24 8 4 85

x x x C− + − +

b. ( ) ( )3 52 2

14 8 4 810

x x x C− + − + e. ( ) ( )3 52 2

24 8 4 85

x x x C− − − +

c. ( ) ( )3 52 2

14 8 4 85

x x x C− − − +

185. Hasil dari ( )∫ =+ − ...542 21

dxxx

a. ( ) Cxx ++− 54554

d. ( ) Cxx +++− 543561

b. ( ) Cxx ++− 542532

e. ( ) Cxx ++−− 545234

c. ( ) Cxx ++− 545261

186. Nilai 2lim 6 ...

3 4 5 1x x

x x− −

=→ − +

a. – 8 d. 8 b. – 6 e. ∞ c. 6


187. Nilai ...)7(4

93

lim2

2

=+−

−→ x

xx

a. – 8 d. 21

b. 0 e. 8

c. 81

188. Nilai lim 2 sin 3 ...

0 1 cos6x x

x x=

→ −

a. – 1 d. 13

b. 13

− e. 1

c. 0

189. Nilai ...cos10

lim 2

=−→ x

xx

a. 2 d. 41

b. 1 e. 0

c. 21

190. Santo ingin membuat sebuah tabung tertutup dari selembar karton dengan volum 16 dm3. agar luas

permukaan tabung minimal maka jari-jari lingkaran alasnya adalah …

a. 34π

dm d. 32 π dm

b. 3

2π

dm e. 34 π dm

c. 3

4π

dm

191. Turunan dari ( )3cos 3 2y x= − adalah ' ...y =

a. ( ) ( )23sin 3 2 cos 3 2x x− − d. ( ) ( )26sin 3 2 cos 3 2x x− − −

b. ( ) ( )23sin 3 2 cos 3 2x x− − − e. ( ) ( )26sin 3 2 cos 3 2x x− −

c. ( ) ( )26cos 3 2 sin 3 2x x− −

192. Turunan pertama dari ( )43sin 2 −= xy adalah … a. ( ) ( )43cos43sin2' −−= xxy d. ( )86sin2' −= xy b. ( ) ( )43cos43sin3' −−= xxy e. ( )84sin3' −= xy c. ( )43cos2' −= xy


193. Diketahui ( )2

1

3 6 5 3.t

p p dp− + =∫ Nilai 3t = …

a. 2 d. 12 b. 6 e. 13 c. 9

194. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar, akan mencapai maksimum jika koordinat titik B adalah …

a. 1 12 ,12 2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

d. ( )3, 2

b. 12 ,22

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

e. 13,22

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

c. 13,12

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

195. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2y x= dan garis x + y = 6 adalah … a. 54 satuan luas d. 18 satuan luas

b. 32 satuan luas e. 2103

satuan luas

c. 5206

satuan luas

196. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis 2y x= dan parabola 2y x= diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah …

a. 325π satuan volume d.

4815

π satuan volume

b. 6415

π satuan volume e. 3215

π satuan volume

c. 5215

π satuan volume

197. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola 2xy = dan xy 82 = diputar 3600 mengelilingi sumbu Y adalah …

a. π542 satuan volume d. π

545 satuan volume

b. π543 satuan volume e. π

549 satuan volume

c. π544 satuan volume

198. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …

a. 142

satuan luas d. 1136

satuan luas

b. 156

satuan luas e. 1306

satuan luas

c. 556

satuan luas

Y

B(x,y) 3

X 6 0

Y

5

0

‐1

1 ‐1 5 X


199. Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah…

a. 1

12 d.

13

b. 16

e. 12

c. 14

200. Pemakaian air Minum (m3) F

6 – 10

11 – 15

16 – 20

21 – 25

26 – 30

31 – 35

36 – 40

2

9

12

18

30

16

9

Modus data pada table distribusi frekuensi di atas adalah … a. 28,81 m3 d. 25,04 cm3 b. 27,8 m3 e. 23,19 cm3 c. 25,96 m3

201. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu

kedua 5 adalah …

a. 6

36 d.

336

b. 5

36 e.

136

c. 4

36

202. Suatu kepanitiaan terdiri dari 3 pria dan 2 wanita. Jika banyak siswa yang diusullkan untuk duduk

dalam kepanitiaan ada 7 pria dan 9 wanita, banyak susunan panitia yang dapat dibentuk adalah … a. 60 d. 2.520 b. 980 e. 2.560 c. 1.260


203. Modus dari data pada gambar adalah … a. 25,93 b. 26,07 c. 27,64 d. 28,36 e. 29,25

204. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …

a. 1

10 d.

211

b. 5

36 e.

411

c. 16

205. Perhatikan data pada tabel berikut!

Nilai 4 5 6 7 8

Frekuensi 3 7 12 11 7

Nilai rataan data pada table di atas adalah … a. 5, 08 d. 6, 05 b. 5, 8 e. 6, 3 c. 6, 03

206. Nilai rataan dari data pada diagram adalah … a. 23 b. 25 c. 26 d. 28 e. 30

4

8

12

16 f

16

13 12

7

4

5

3

ukuran 11 – 15

16 – 20

21 – 25

26 – 30

31 – 35

36 – 40

41 – 45

5 6 9 12

18

10,5

15,5

20,5

25,5

30,5

35,5 X

Y

PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 SMAN 1 BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR SMAN 1...

Documents

Transcript of PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 SMAN 1 BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR SMAN 1...