PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Mufidatul Fajri

080210191030

Judul buku: matematika konsep dan aplikasi

Pengarang buku: Dewi Nuharini Dkk

KITELayang-layang

1. Pengertian

2. Cara penyelesaian

3. Contoh Soal

Apa yang akan kita pelajari tentang persamaan linier dua variabel?

KITELayang-layang

Perhatikan persamaan berikut

1. x + 5 = y2. 2a – b = 13. 3p + 9q = 4

Persamaan di atas adalah contoh persamaan linier dua variabel yang variabelnya ada dua dan masing – masing berpangkat satu.

NEXT

KITELayang-layang

Pengertian Persamaan Linier Dua Variabel

Persamaan linier dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax + by = c dengandan x, y adalah suatu vaiabel.

, , , , 0a b c R a b

BACK

KITELayang-layang

Apakah hanya (1,4) yang merupakan penyelesaian x+y=5?

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari x + y = 5 dengan x + y variabel pada himpunan bilangan cacah maka kita harus mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut.

CARA PENYELESAIAN

NEXT

KITELayang-layang

Lanjutan….

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x + y = 5 adalah {(0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0)}.

x 0 1 2 3 4 5

y 5 4 3 2 1 0

(x,y) (0,5) (1,4) (2,3) (3,2) (4,1) (5,0)

Untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan x + y = 5 akan lebih mudah dengan membuat tabel seperti berikut.

NEXT

KITELayang-layang

Menggambar Grafik Persamaan Linier Dua Variabel

Jika x dan y variabel pada himpunan bilangan cacah maka grafik penyelesaian persamaan x + y = 5 berupa noktah/titik-titik seperti gambar berikut :

Gambar grafik persamaan x + y = 5 pada bidang Cartesius tampak seperti Gambar berikut.

NEXT

NEXT

KITELayang-layang

Menggambar Grafik Persamaan Linier Dua Variabel

jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real maka titik-titik tersebut dihubungkan sehingga membentuk garis lurus seperti Gambar berikut :

Gambar grafik persamaan x + y = 5 pada bidang Cartesius tampak seperti Gambar berikut.

NEXT

BACK

KITELayang-layang

Contoh Soal

Gambarlah grafik himpunan penyelesaian persamaan x + 2y = 4 untuk x, y variabel pada himpunan bilangan cacah!

NEXT

KITELayang-layang

Penyelesaian

Buatlah tabel untuk menentukan pasangan bilangan (x, y) yang memenuhi persamaan x + 2y = 4.

x 0 2 4

y 2 1 0

(x,y) (0,2) (2,1) (4,0)

NEXT

NEXT