Persamaan Kuadrat - Just another WordPress.com site · 1.Tentukan jenis akar Persamaan Kuadrat...
29
Persamaan Kuadrat
Transcript of Persamaan Kuadrat - Just another WordPress.com site · 1.Tentukan jenis akar Persamaan Kuadrat...
Persamaan Kuadrat
We will learn about
Bentuk Umum Materi LKS
PenutupPR
Bentuk Umum :
02 cbxax
dimana a, b, dan c bilangan real dan 0a
Materi
Penyelesaian PK
Jenis Akar PK
Bentuk Simetri
Akar PK
Menyusun
PK
Hubungan 2 akar
PK
2
1
3
4
5
Penyelesaian PK
Pemfaktoran Melengkapkan
Kuadrat
Sempurna
Rumus
Kuadrat
a
acbbx
2
42
2,1
Contoh
1.Tentukan penyelesaian PK berikut ini :
012 2 xx
Jawab
Dengan pemfaktoran
012 2 xx
0112 xx
012x 01x
1x2
1x
atau
atau
Dengan Melengkapkan kuadrat sempurna
012 2 xx
02
1
2
12 xx
2
1
2
12 xx
xx2
12
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
xx2
12
2
4
1
2
12
4
1
16
18
4
12
x
16
9
4
12
x
4
3
4
1x
4
3
4
1x
4
3
4
11x
4
3
4
12x
2
11x 12x
atau
Dengan rumus kuadrat
a = 2 , b = 1 dan c = -1
a
acbbx
2
42
2,1
22
124112
2,1x
4
8112,1x
4
312,1x
4
311x
4
312x
2
11x 12x
atau
Jenis Akar PK
D > 0 D = 0 D < 0
2 akar yang
berbeda dan rasional
2 akar yang
sama Tidak mempunyai
akar real
kuadrat
sempurna
bukan kuadrat
sempurna
2 akar yang berbeda
dan bukan rasional
Contoh
1.Tentukan jenis akar Persamaan Kuadrat berikut :
0232 2 xx
0422 xx
025102 xx
0622 xxd.
a. c.
b.
Jawab
a.
a = 2 , b = 3 dan c = -2
0232 2 xx
acbD 42
22432
169
25D > 0 dan berbentuk kuadrat sempurna
b.
a = 1 , b = - 2 dan c = - 4
0422 xx
acbD 42
41422
164
20
Kedua akarnya real, berbeda dan rasional
D > 0 dan tidak berbentuk
kuadrat sempurna
Kedua akarnya real, berbeda dan tidak rasional
c. 025102 xx
a = 1 , b = - 10 dan c = 25
acbD 42
2514102
100100
0
Kedua akarnya sama
d. 0622 xx
a = - 1 , b = 2 dan c = - 6
acbD 42
61422
244
20
Kedua akarnya tidak real
Bentuk Simetri Akar PK
a
bxx 21
a
cxx 21
21
2
21
2
2
2
1 2 xxxxxx
2121
2
212
2
1 xxxxxxxx
2121
3
21
3
2
3
1 3 xxxxxxxx
21
2
21
2
2
2
1 4 xxxxxx
21
21
2
21
21
2
2
2
1
1
2
2
1 2
xx
xxxx
xx
xx
x
x
x
x
2
2121
21
21
211
pxxpxx
pxx
pxpx
21
21
21
11
xx
xx
xx
Contoh
1.Akar PK adalah dan
Carilah nilai :
Jawab
0422 xx 1x 2x
a.
b.
c. f.
e.
d.2
2
2
1 xx
21
11
xx
2
21 xx
1
2
2
1
x
x
x
x
2
212
2
1 xxxx
3
2
3
1 xx
a.2
2
2
1 xx
21
221
a
bxx 4
1
421
a
cxx
21
2
21 2 xxxx
4222
8412
b.21
11
xx21
21
xx
xx
4
2
2
1
e.2
212
2
1 xxxx2121 xxxx
24
8
2121
3
21 3 xxxxxx
24323
248
32
f.3
2
3
1 xx
Menyusun PK
Memfaktorkan Rumus jumlah dan
hasil kali akar
021 xxxx 02121
2 xxxxxx
Contoh
1.Tentukan PK yang akar–akarnya :
a. – 2 dan 5 b. dan 72 72
Jawab
a. – 2 dan 5
Cara I Cara II
(x – (-2)) (x – 5) = 0
021 xxxx
(x + 2) (x – 5) = 0
02121
2 xxxxxx
052522 xx
01032 xx
01032 xx
2
11
1
2
193
1
b
aU
Sn
b. dan 72 72
727221 xx
4
727221 xx
74
3
02121
2 xxxxxx
0342 xx
31x
2.Jika dan adalah akar–akar PK
tentukan PK baru yang akar–akarnya :
dan
0422 xx1x2x
32x
Jawab
0422 xx
21
221
a
bxx 4
1
421
a
cxx
31x
Misalkan akar–akar PK yang baru : p dan q
33 21 xxqp
621 xx
624
33 21 xxqp
93 2121 xxxx
9234
1
Sehingga PK yang baru :
02 pqxqpx
0)1(42 xx
0142 xx
Hubungan antara 2 akar pada PK
1. 2 akar positif
2. 2 akar negatif
0;0;0 2121 xxxxD
0;0;0 2121 xxxxD
3. 2 tanda akar yang berlawanan 0;0 21xxD
4. 2 akar yang berlawanan 0b
5. 2 akar yang berkebalikan ca
Contoh
1. Tentukan nilai p jika PK 01232 pxppx
memiliki dua akar yang :
a. berlawanan b. berkebalikan
Jawab
a. berlawanan
b = 0
-(p+3) = 0
p+3 = 0
p = -3
b. berkebalikan
a = c
p = 2(p – 1)
p = 2p – 2
-p = -2
p =2
Latihan 7 no.2d,3e
Latihan 8 no.3, 4
Latihan 9 no.1f
no.2f
Latihan 10 no.3,7
Latihan 7 no. 2c, 3dLatihan 10 no.4, 8
See You For The next Topic!!!
