PERSAMAAN DIFERENSIAL EKSAK

Bentuk umum Persamaan Diferensial:

Menjadi Persamaan Diferensial Eksak jika, persamaan diatas bagian ruas kiri sama dengan nilai diferensial f(x,y) = 0

Dimana

Maka,

Jika maka, persamaan (*) diatas merupakan Persamaan

Diferensial Eksak

Contoh Penjelasan dalam Soal:

Penyelesaian :

Sesuai persamaan bentuk umum maka ditentukan:

Hasil diferensial :

Karena hasil dari keduanya sama, maka disebut PERSAMAAN DIFERENSIAL EKSAK

Untuk mencari f(x,y), maka perlu di integralMencari integral tetapi dari x terlebih dahulu, untuk y dilambangkan C(y)

berikut menentukan y dari persamaan dibawah:

Maka,C’(y) didapatkan kemudian untuk mencari C(y) langsung menggunakan Integral

Hasilnya akirnya adalah :