Back NextEnd

PERKALIAN PERKALIAN MATRIKSMATRIKS

04/12/23 1Padiya,S.Pd.

PERKALIAN MATRIKS

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 2

Setelah menyaksikan tayangan ini diharapkan siswa dapat :

Melakukan perhitungan perkalian maktriks dengan skalar dan perkalian

dua buah matriks .

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 3

A. Perkalian matriks dengan

bilangan (skalar)B. Perkalian matriks dengan

matriks

(Pilih/klik salah satu materi di atas)

Back NextEnd

04/12/23 4Padiya,S.Pd.

A.Perkalian skalar dengan matriks

Jika k suatu bilangan (skalar)maka perkalian k dengan matriks A

ditulis k.A, adalah matriks yang elemennya diperoleh

dari hasil kali k dengan setiap elemenmatriks A

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 5

Jika matriks A = a b

c d

maka matriks k.A = k.a k.b

k.c k.d

dengan k suatu bilangan (skalar)

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 6

Diketahui Matriks A =

Tentukan elemen-elemen matriks :a. 5A b. -4A

1 2 -3

3 4 -1

Jawab:

a. 5A =

Contoh :

5 =5

15 20

10 -15

-5

1

3 4

2 -3

-1

5x15x25x(-3)5x35x45x(-1)

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 7

b. -4A = -41 2 -3

3 4 -1

=

-4x1

-4

-4x2

-8

-4x(-3)

12

-4x3

-12

-4x4

-16

-4x(-1)

4

Back NextEnd

EVALUASI1. Diketahui matriks-matriks :

2 3

1 6A

3 4,

1 2B

Tentukan matriks-matriks berikut :a.3A e. 6A b.5A f. Apakah 3A + 5A = 8A?c.8A g. Apakah 2(3A) = 6A ? d.2(3A)

04/12/23 8Padiya,S.Pd.

Back NextEnd

EVALUASI2. Diketahui matriks-matriks :

2 3

1 6A

3 4,

1 2B

Tentukan matriks-matriks berikut :a.A + B d. 3A + 3B b.3A e. 3(A + B)c.3B f. Apakah 3A + 3B = 3(A+B)?

04/12/23 9Padiya,S.Pd.

Back

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 10

Perkalian dua matriks A dan B (ditulis A x B) adalah matriks yang didapat dengan

mengalikan elemen baris matriks A dengan elemen kolom matriks B, kemudian hasilnya

dijumlahkan

Matriks A dan matriks B dapat dijkalikan jika banyaknya kolom matriks A sama dengan

banyaknya baris matriks B.

Ordo matriks hasil perkalian AxB adalah banyak baris matriks A x banyak kolom matriks B

Amxn x Bnxp = Cmxp

B. Perkalian matriks dengan matriks

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 11

PERHATIKAN ILUSTRASI BERIKUT

A4X3

Setelah digabung menghasilkan :

C4x2

x B3X2

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 12

Contoh 1:

x

=1x5 + 2x6

1 2

3 4

5

6

7

8

1x7 + 2x8

3x5 + 4x6 3x7 + 4x8

=17 23

39 53

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 13

Contoh 2:

2 1 3

-1 5 4X

3

1

-2

4

3

-1

=

2x3 + 1x1 + 3x(-2) 2x4 + 1x3 + 3x(-1)

-1x3 + 5x1 + 4x(-2) -1x3 + 5x3 + 4x(-2)

=1 8

-6 4

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 14

Contoh 3:Diketahui matriks-matriks :

3 2

4 1A

2 4,

1 3B

Tentukan matriks-matriks berikut :

a. A2

b. B2

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 15

Jawab :

a. A2 = A x A = 3 -2

4 1x

3

4

-2

1

=

=

3x3 + (-2)x4 3x(-2) + (-2)x1

4x3 + 1x4 4x(-2) + 1x1

1 -8

16 -7

Back NextEnd

04/12/23 Padiya,S.Pd. 16

Jawab :

b. B2 = B x B = 2 4

-1 3x

2

-1

4

3

=

=

2x2 + 4x(-1) 2x4 + 4x3

-1x2 + 3x(-1) -1x4 + 3x3

0 20

-5 5

Back NextEnd

EVALUASI1. Diketahui matriks-matriks :

2 3

1 6A

3 4,

1 2B

2 0,

5 7C

Tentukan matriks-matriks berikut :a.A x B e. Apakah A x B = B x A ?b.B x A f. Apakah A x C = C x A ?c.A x C g. Kesimpulan apa yang d.C x A dapat diambil ?

04/12/23 17Padiya,S.Pd.

Back NextEnd

EVALUASI2. Diketahui matriks-matriks :

3 4

1 2A

2 0,

5 7B

Tentukan matriks-matriks berikut :a.At e. (A x B)t

b.Bt f. (B x A)t

c.At x Bt g. Apakah ada hasil yang sama?d.Bt x At h. Jika ada, apa pendapatmu?

04/12/23 18Padiya,S.Pd.

Back

04/12/23 19Padiya,S.Pd.

Thank YouGood Luck