Percepatan Gravitasi

Muliadi

1110100055

Jurusan Fisika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya

Abstrak

Telah dilakukan percobaan untuk meentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis dan bandul fisis. Pada bandul matematis, bandul digantung dengan kawat kecil kemudian dilepaskan, maka akan berayun dengan getaran selaras. Pada bendul fisis, untuk mencari percepatan gravitasi kita harus tahu pusat massanya terlebih dahulu. Berikut adalah hasil percepatan gravitasi dengan banndul matematis dan bandul fisis secara berturut – turut yaitu 9,788 m /s2 dan 10.46 m /s2

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Sampai abad tujuh belas kecenderungan benda untuk jatuh ke bumi

dianggap sebagai sifat hakiki dari benda sendiri yang tidak perlu ditrangkan lebi

lanjut. Namun Sir Isaac Newton tidak sepakat dengan ini. Berat benda harus

dianggap sebagai gaya tarik yang terjadi antara bumi dengan benda tersebut.

Dalam hal ini Newton membandingkan gerakan apel yang jatuh dari dahannya

dengan bulan yang mengelilingi matahari. Kemudian proses pembandingan yang

dilakukan oeh Newton menghasilkan suatu kesimpulan mengenai gaya yang

bekerja pada system tersebut dalam Hukum Gravitasi Universal ( the law of

universal gravitation ). Dalam kehidupan ini gaya gravitasi bumi sangat sulit

untuk kita amati, kecuali untuk benda-benda yang massanya besar sekali. Gaya

gravitasi ini sangat penting karena gaya gravitasi ini mengikat benda-benda ke

bumi dan mempertahankan letak planet-planet, matahari dan bumi dalam tata

surya.

Apabila kita melepaskan benda dengan ketinggian tertentu benda itu akan

jatuh dan mengarah kepusat bumi. Dalam proses jatuhnya benda tersebut,

hambatan udara akan mempengaruhi percepatan proses jatuhnya benda tersebut.

Percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh tersebut disebakan oleh gaya

gravitasi bumi atau gaya tarik bumi inilah yang disebut dengan Percepatan

gravitasi.

Besar percepatan gravitasi benda dengan ketinggian tertentu berbeda-

beda. Walaupun perbedaan itu sangat tipis. Ini karena letak benda disekitar kita

dekat dengan bumi. Untuk benda-benda yang jauh atau pada ketinggian yang

besar seperti misalnya ateli maka akan memiliki percepatan gravitasi yang sangat

berbeda.

1.1 PERMASALAHAN

Permasalahan yang dihadapi dalam percobaan ini adalah bagaimana

menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis

dan bandul dinamis.

1.2 TUJUAN

Tujuan percobaan ini adalah untuk menentukan besarnya percepatan

gavitasi bumi dengan menggunakan bandul maematis dan bandul dinamis.

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Gaya Gravitasi

Setelah pernyataannya mengenai hukum-hukum gerakan, sumbangan Newton

yang kedua dan mungkin yang terbesar untuk perkembangan mekanika adalah

penemuan interaksi gravitasi; yakni interaksi antara dua benda, baik planet-planet

maupun partikel-partikel kecil, yang menghasilkan uatu gerakan yang bisa

digambarkan oleh hukum-hukum Kepler.

Hukum luasan atau hukum kepler menunjukkan bahwa gaya yang berubungan

dengan interaksi gravitasi adalah sentral. Artinya, gaya bekerja sepanjang garis yang

menghubungkan kedua benda yang berinteraksi, yang dalam hal ini adalah sebuah

planet dan maahari. Kedua jika diasumsikan bahwa interaksi gravitasi merupakan

suatu sifat yang universal untuk semua materi, gaya F sehubungan dengan dengan

interaksinya haruslah sebanding dengan “jumlah” materi dalam tiap benda; yaitu

pada masing-masing massanya m dan m’. ketiga, dapat diasumsikan bahwa gaya itu

tergantung dari jarak r yang memisahkan kedua benda. Oleh karena itu dapat di tulis

F=mm’f(r). (Marcello Alonso. Edward J. Finn, 1994, hal. 288)

Dari proses pembandingan antara apel yang jatuh dari dahannya dengan bulan

yang mengeilingi matahari yang dilakukan oleh Newton menghasilkan kesimpulan

yang berada di dalam hukum garavitasi universal.

- Gaya yang bekerja antara dua partikel yang bermassa m1 dan m2 dan terpisah

sejauh r adalah gaya tarik menarik sepanjang garis hubung kedua partikel

tersebut yang besarnya. ( dosen-dosen fisika,2009 hal. 54)

(2-1)

Dengan G adalah konstanta universal yang sama untuk semua partikel.

Kanstanta universal G yang berdimensi L3/MT2 adalah besaran skalar dan G yang

dipakai sekarang, yaitu:

G = 6,6732x10-11 Nm2/kg2

Gaya gravitasi pada sebuah benda adalah sebanding dengan masanya, seperti

yang diperlihatkan oleh persamaan (2-1). Suatu konsekuensi penting dari

kesebandingan ini adalah bahwa kita dapat mengukur sebbuah massa dengan

mengukur gaya gravitasi pada massa tersebut. Hal inni dapat dilakukan dengan

menggunakan neaca pegas atau dengan membandingkan gaya gravitasi pada sebuah

massa dengan gaya gravitasi pada sebuah masssa standart.(Halliday, Resnick,1999,

hal. 507).

2.2 Bandul

Bandul merupakan salah satu alat yang digunakan oleh newton untuk

menentukan periode berdasarkan hukum gravitasi bumi. Pada bagian ini kami akan

membahas 2 macam bandul, yaitu bandul sederhana ( matematis ) dan bandul fisis.

2.2.1 Bandul Matematis

Bandul matematis terdiri atas titik massa m yang digantung dengan

menggunakan seutas tali tak bermassa dengan ujung atasnya dikaitkan dinding diam.

Seperti terlihat pada gambar 2-1. Gerak benda terjadi pada bidang vertikal dan

dikendalikan oleh gaya gravitasi. Akan ditunjukkan bahwa asalkan sudut simpangan

kecil, gerak libenda adalah selaras sederhana. Gaya-gaya yang bekerja pada bandul

adalah gaya tegangan tali FT dan gaya gravitasi mg. komponen radial FT = mg cos

tidak mengakibatkan percepatan pada titik massa. Komponen tangensial gaya

gravitasi mg sin selalu bekerja dengan arah menuju = 0, berlawanan arah dengan

simpangannya(dosen-dosen fisika,2009)

Gambar 2-1

Pada sistem bandul sederhana, benda bergerak pada bidang vertikal dan gerak benda hanya dikendalikan oleh gravitasi bumi. ( dosen-dosen fisika, 2009)

Jadi komponen gaya ini merupakan gaya pemulih dan persamaan gerak bandul

ke arah tangensial ini dapat ditulis sebagai berikut.

F = -m g sin = (2-2)

Mengingat s = L , maka = L sehingga persamaan (2-2) menjadi

sin

(2-3)

Suku kanan persamaan (2-3) berbanding lurus dengan sin , bukan persamaan ini

bukan persamaan differensial liner, sehingga persamaan simpangan bandul matematis

ini tidak mengikuti getaran selaras sederhana. Namun, bila diambil nilai yang kecil,

maka dapat dilakukan pendekatan sin = , dengan diukur dalam radian. Dengan

pendekatan ini, persamaan gerak bandul matematis menjadi.(dosen-dosen

fisika,2009,hal.118-120)

= 0 (2-4)

Persamaan ini memiliki bentuk yang mirip dengan persamaan diferensial berikut.

(2-5)

Pada persamaan (2-4), menggantikan x dan menggantikan . Dengan demikian

solusi persamaan getaran bandul sederhana dengan simpangan kecil dapat berbentuk.

t+ ) (2-6)

Dengan . Periode getaran bandul dapat ditentukan dari frekuensi sudut, yaitu

(2-7)

Perhatikan bahwa periode (dan frekuensi) bandul sederhana hanya tergantung pada

panjang tali dan nilai g. karena periode tidak tergantung massa, dapat disimpulkan

bahwa semua bandul sederhana dengan panjang tali yang sama akan memberikan

nilai periode yang sama di suatu tempat tertentu. Denan demikian, bandul ini dapat

digunakan sebagai timekeeper. Sifat ini sangat berguna dalam teknolgi eksplorasi

sumber daya alam bawah tanah, seperti minyak air dan sebagainya.(dose-dosen

fisika,2009,hal. 120

Jika amplitude osilasinya tidak kecil dapat ditunjukkan bahwa persamaan umum

untuk periodenya adalah

(2-8)

Disini adalah pergeseran sudut maksimum. Suku-suku selanjutnya makin lama

makin bertambah kecil. Dengan deret ini periodenya dapat dihitung sampai

berapapun tingkat ketelitian yang dikehendaki, asalkan diambil suku yang cukup

banyak dari deret tak hingga tersebut. Jika = 15 , bersesuain dengan simpangan

sudut total dari ujung ke ujung sebesar 30 , perbedaan periode benar dengan yang

diberikan oleh persamaan (2-7) kurang dari 0,5%. (David halliday,1999,hal. 460).

Karena periode bandul sederhana ini praktis tidak tergantung pada amplitude, maka

bandul ini sangat bermanfaat unuk penjaga waktu. Walaupun gaya redaman

mengurangi amplitude ayunan, periodenya dapat dikatakan hampir tidak berubah.

Dalam bandul jam, tenaga diberikan secara otomatis oleh suatu mekanisme pelepasan

untuk menutupi hilangnya tenaga karena gesekan.

Bandul sederhana ini juga memberikan cara pengukuran harga g, percepatan

oleh gravitasi, yang cukup sederhana. Di sini kita tidak perlu melakukan percobaan

jatuh bebas, cukup hanya dengan mengukur l dan T saja. (David halliday,1999,hal.

461).

2.2.2 Bandul Fisis

Jenis bandul yang kedua adalah bandul fisis. Bandul ini berupa sebuah benda

tegar yang diayunkan pada suatu sumbu ayun tertentu. Sembarang benda yang

digantungkan sehingga benda dapat berayun dalam bidang vertical terhadap sumbu

yang melalui benda tersebut disebut bandul fisis. Ini adalah perluasan bandul

sederhana yang hanya terdiri dari tali tak bermassa yang digantungi sebuah partikel

tunggal. Pada kenyataannya, semua bandul berayun yang ada adalah bandul fisis.

(David Halliday,1999,hal. 463)

Untuk sederhananya, kita pilih dandul kita berupa lempeng pipih, misalnya

kepingan plywood yang dipotong dengan gergaji. Sumbu osilasinya kita pilih tegak

lurus kepada bidang benda ini. Tidak ada hal yang penting yang hilang dengan

penyederhanaan ini. (David Halliday, 1994, hal. 463)

Dalam gambar 2-2, benda pipih dengan bentuk tak beraturan dipasak pada

sumbu tanpa gesekan yang melalui P. dan disimpangkan dari posisi seimbangnya

sudut . Posisi seimbangnya adalah pada keadaan pusat massa benda, C, terletak

vertikal di bawah P. Jarak dari pasak ke pusat massa adalah d, kelembaman rotasi

benda terhadap sumbu yang melalui pasak adalah I, dan massa benda adalah M. torka

pemulih dalam keadaan simpangan sudut dalam

Mg

Gambar 2-2

Bandul fisis pipih, dengan pusat massa C, di pasak di titik P dan disimpangkan dengan sudut dari posisi seimbangnya (yaitu posisi ketika C tergantung langsung di bawah P). Berat Mg memberikan torka pemulihnya(David halliday,1999)

Dan disbabkan oleh komponen tangensial gaya gravitasi. Karena sebanding dengan

sin , bukan dengan , maka, pada umumnya, syarat gerak harmonik sudut sederhna

tidak dipenuhi di sini. Tetapi, seperti sebelumnya, bila simpangan sudutnya kecil,

berlaku pendekatan yang sangat baik sin 0, sehingga untuk amplitudo kecil,

Atau

Dengan

Tetapi

Sehingga

Jadi periode bandul fisis yang berosilasi dengan amplitude kecil adalah

(2-9)

Untuk amplitudo yang besar bandul fisis masih bergerak harmonik, tetapi bukan

harmonik sederhana.

Perhatikan bahwa uraian di atas berlaku untuk sembarang bentuk benda pipih

dengan pasak boleh di mana saja. Sebagai hal khusus, tinjaulah sebuah titik massa m

yang digantungkan di ujung tali tanpa berat yang pangjangnya l. di sini berlaku

Sehingga

Yang tidak lain dari pada periode bandul sederhana. Bandul fisis sering digunakan

untuk penentuan g yang cukup teliti.

Persamaan 2-9 dapat dipecahkan untuk memperoleh I, yaitu

Besaran–besaran di ruas kanan semua dapat langsung diukur. Pusat massanya

dapat dicari dengan menggantungkan benda tersebut. Jadi kelembaman rotasi

terhadap suatu sumbu rotasi untuk benda berbentuk sembarang dapat ditentukan

dengan menggantungkan benda sebagai bandul fisis terhadap umbu tersebut. (David

Halliday, 1999, hal. 463-465)

Sebuah bandul fisis adalah tiap benda tegar yang dapat berisolasi secara bebas

mengelilingi sumbu horizontal karena pengaruh gravitasi. Misalkan ZZ’ (gambar 2-2)

adalah sumbu horizontal dan C adalah pusat massa benda. Bila garis PC membuat

sudut dengan garis vertical, maka komponen Z dari torsi yang bekerja pada benda

adalah dengan l adalah jarak PC antara sumbu Z pusat massa C. Jika I

adalah momen inersia benda terhadap sumbu Z, dan adalah percepatan

anguler, maka persamaan menghasilkan

Dengan menganggap bahwa amplitude osilasi adalah kecil, maka pendekatan

sin 0 dapat digunakan lagi sehingga persamaan gerak adalah

Gambar 2-3

Bandul fisis ( David halliday, 1999)

Atau dengan menggunakan dimana K adalah jari-jari grasi bandul.

Persamaan gerak ini menunjukkan bahwa dalam batas-batas pendekatan gerak

anguler berosilasi ini adalah gerak harmonic sederhana dengan , jadi

periode osilasi adalah

(2-10)

Besaran disebut panjang bandul sederhana ekuivalen karena bandul

sederhana yang panjang itu mempunyai periode yang sama seperti bandul fisis.

Terlihat bahwa periode bandul fisis tidak tergantung pada massanya, maupun bentuk

geometrinya, selama kuosien (quotient) tetap sama. (Marcello Alonso, Edward j.

Finn,1994,hal.256)

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1. Peralatan dan Bahan

Peralayan dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini yaitu bandul matematis dan

perlengkapannya 1 set, bandul fisis dan perlengkapannya 1 set, beban setangkup 1 buah,

rollmeter 1 buah, dan stopwatch buah.

3.2 Cara Kerja

Cara kerja pada percobaan ini dibagi menjadi dua, yaitu:

1. Bandul Matematis

Cara kerja pada bandul matematis adalah sebagai berikut atur alat seperti gambar

IV.1 dengan panjang kawat 100 cm, atur agar ujung bandul berada tapat di tengah.,

beri simpangan kecil pada bandul dan lepaskan, usahakan agar ayunan mempunyai

getaran, ulangi langkah tersebut sebanya lima kali, ulangi langkah 1-5 dengan

panjang kawat yang berbeda.

2. Bandul Fisis

Cara kerja bandul fisis adalah sebagai berikut. Letakkan beban pada suatu kedudukan

dan cari pusat massa C untuk kedudukan tersebut, perlu didingat C selalu berubah

tergantung letak beban, gantung beban pada titik A dan ukur a1, ayun batang dengan

simpangan kecil, catat waktu yang dibutuhkan untuk 6 kali getaran sempurna, ambil

titik lain ( B ) terhadap titik C sebagai titik gantung dan ukur a2, ulangilah kangkah

1-3,ulangi percobaan untuk pasangan titik A dan B yang berbeda.

BAB IV

ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisa data

Untuk bandul matematis

l (cm) t(sekon) l (cm) t(sekon)

30

3.283.253.253.323.313.373.253.253.253.313.313.313.283.353.32

50

4.254.214.254.314.314.284.224.314.284.254.314.224.284.254.25

Untuk bandul fisis

a1 ( cm) a2( cm) t1 (detik) t2 (detik)65,1 40,1 5.08

5.005.255.185.235.205.085.125.23

4.664.544.504.604.504.514.604.574.65

5.275.015.005.295.195.275.025.265.275.175.10

4.574.504.574.534.574.544.534.604.584.654.57

4.2 Perhitungan

Bandul Matematis

= 9.898 m/s2

Berikut adalah tabel hasil perhitungan gravitasi bumi dengan cara statis

dengan data yang telah ada.

l (m) t(sekon) g l (m) t(sekon) g

0.3

3.283.253.253.323.313.373.253.253.253.313.313.313.283.353.32

9.9010.0810.089.669.729.38

10.0810.0810.089.729.729.729.909.499.66

0.5

4.254.214.254.314.314.284.224.314.284.254.314.224.284.254.25

9.8310.019.839.559.559.699.979.559.699.839.559.979.699.839.83

Bandul fisis

Dengan menggunakan persamaan 3 kita dapat mencari nilai g (gravitasi) :

Percobaan I:

T1=5.08/3=1,69 detik ;T2=4.66/6=1,55 detik;

a1= 0.651 m; a2= 0.401 m

= 11.536 m/s2

a1 ( cm) a2( cm)t1

(detik)t2

(detik)T1 T2 g

0.651 0.401

5.08 4.66 1.69 1.55 11.5365 4.54 1.67 1.51 11.655

5.25 4.5 1.75 1.50 9.5035.18 4.6 1.73 1.53 10.3925.23 4.5 1.74 1.50 9.6375.2 4.51 1.73 1.50 9.881

5.08 4.6 1.69 1.53 11.2275.12 4.57 1.71 1.52 10.7415.23 4.65 1.74 1.55 10.2175.27 4.57 1.76 1.52 9.6185.01 4.5 1.67 1.50 11.356

5 4.57 1.67 1.52 11.8165.29 4.53 1.76 1.51 9.34555.19 4.57 1.73 1.52 10.1905.27 4.54 1.76 1.51 9.5115.02 4.53 1.67 1.51 11.4165.26 4.6 1.75 1.53 9.7995.27 4.58 1.76 1.53 9.6555.17 4.65 1.72 1.55 10.6935.1 4.57 1.70 1.52 10.908

Rata – rata1

10.46

4.3 Grafik

Berikut adalah grafik hubungan T dengan l

4.4 Pembahasan

Untuk mengetahui besarnya praktikum, dibagi menjadi dua percobaan. Yang

pertama adalah dengan menggunakan bandul matematis. pada bandul ini dilakukan

dua pengukuran tali ( l) dengan panjang yaitu 30 cm dan 50 cm. benda digantungkan

pada ujung tali dan kemudian benda diberi simpangan 10o dan dilepaskan. Pada

percobaan ini kami mengambil data waktu sebanyak 15 data untuk masing – masing

panjang tali. Kemudian dihitung waktu yang dibutuhkan untuk mencapai 3 getaran

(ditentukan oleh asisten dosen ). Pada percobaan menggunakan bandul matematis ini

antara dua panjang tali yang berbeda membutuhkan waktu yang berbeda pula untuk

menempuh 3 getaran. Untuk tali yang lebih panjang waktu yang dibutuhkan lebih

lama dari pada tali yanglebih pendek. Untuk hasil gravitasi juga memberikan hasil

yang berbeda dengan selisih yang sangat tipis.

Kedua adalah dengan bandul fisis. Sebelum mengambil data alat yang benda

dicari titik pusatnya. Kemudian diberi titik tertentu pada beban(ditentukan oleh

asisten dosen). Benda diayun dengan simpangan kevil sebanya 3 getaran sempurna.

Kemuadin diambil data waktu untuk kedua titik tersebut. Data waktu yang kami

dapatkan semakin jauh jarak dari pusat massa semakin besar waktu yang dibutuhkan

untuk mencapai 3 getaran.

Hasil gravitasi yang dihasilkan pada pecobaan bandul fisis memiliki selisih

yang dekat antara satu dengan yang lainnya. Jadi nuntuk mendapatkan data

gravitasinya kami melakukan perhitungan rata- -rata dari sekian banyak data gravitasi

yang telah kami hitung. Begitu pula untuk bandul matematis.

Dari data bandul matematis, dapat kita lihat gravitasi pada bandul semakin

tinggi saat waktu yang dibutuhkan untuk menempuh 3 getaran semakin kecil.

Sebenarnya ini juga berhubungan denganperiode karena data waktu yang didapat

akan diubah kedalam periode. Jadi antara periode dan percepatan gravitasi ada

hubungan yang berbanding terbalik di antara keduanya. Kalau kita berpedoman pada

teori percepatan gravitasi berbaning dengan akar percepatan gravitasi.

Jadi, percepatan gravitasi dapat kita cari mmenggunakan bandul matematis

dan juga bandul dinamis. Untuk mengetahui kejelasan data dapat kita lakukan

perhitungan dengan mencari rata – rata dari sekian banyak data gravitasi yang telah

kita peroleh.

BAB V

KESIMPULAN

Dari percobaan yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu

sebagai berikut:

Percepatan gravitasi dapat dihitung dengan menggunakan bandul matematis

dan bandul dinamis

Semakin panjang tali semakin lama beban untuk melakukan satu getaran.

Hasil percepatan gravitasi bandul matematis dan bandul fisis berturut – turut adalah 9,788 m /s2 dan 10.46 m /s2

Periode berbanding terbalik dengan percepatan gravitasi.

DAFTAR PUSTAKA

Halliday.David,Resnick.Robert,1999,”Fisika”,Erlangga; Jakarta

Alonso Marcello. Edward, 1994,”Dasar-Dasar FIsika Universitas”,Erlangga;Jakarta

Dosen – dosen Fisika, 2009,”Fisika I”, Its Press;Surabaya

LAMPIRAN

Bandul Matematis

l = 50 cm

Ralat Mutlak : =

=

= 0.041761226

Ralat Nisbi : I=

=0.041761226/9.758x100%

= 0.427969 %

Keseksamaan: k = 100% - I

= 100 % - 0.427969 %

=99.57203 %

g

9.83 0.072 0.00518410.01 0.252 0.0635049.83 0.072 0.0051849.55 -0.208 0.0432649.55 -0.208 0.0432649.69 -0.068 0.0046249.97 0.212 0.0449449.55 -0.208 0.0432649.69 -0.068 0.0046249.83 0.072 0.0051849.55 -0.208 0.0432649.97 0.212 0.0449449.69 -0.068 0.0046249.83 0.072 0.0051849.83 0.072 0.005184=9.758 = 0.36624

g

9.9 0.082 0.00672410.08 0.262 0.068644 10.08 0.262 0.0686449.66 -0.158 0.0249649.72 -0.098 0.0096049.38 -0.438 0.191844

10.08 0.262 0.06864410.08 0.262 0.06864410.08 0.262 0.0686449.72 -0.098 0.0096049.72 -0.098 0.0096049.72 -0.098 0.0096049.9 0.082 0.006724

9.49 -0.328 0.1075849.66 -0.158 0.024964=9.818 =

0.74444

l = 30 cm

Ralat Mutlak : =

= 0.05954

Ralat Nisbi : I=

= 0.606432%

Keseksamaan: k = 100% - I

= 100 % - 0.606432%

=99.39357 %

Bandul fisis

Ralat Mutlak : =

=

= 0.041 m/s2

Ralat Nisbi : I =

=

= 0.039 %

Keseksamaan: k = 100% - I

= 100 % - 0.039 %

= 99.961 %

g 11.536 1.081 1.16856111.655 1.200 1.4400009.503 -0.952 0.906304

10.392 -0.063 0.0039699.637 -0.818 0.6691249.881 -0.574 0.329476

11.227 0.772 0.59598410.741 0.286 0.08179610.217 -0.238 0.0566449.618 -0.837 0.700569

11.356 0.901 0.81180111.816 1.361 1.8523219.345 -1.110 1.232100

10.190 -0.265 0.0702259.511 -0.944 0.891136

11.416 0.961 0.9235219.799 -0.656 0.4303369.655 -0.800 0.640000

10.693 0.238 0.05664410.908 0.453 0.205209

=10.455 = 0.653286