BAB I

PENDAHULUAN

1 .1 LATAR BELAKANG

Suatu peristiwa alam menunjukkan bahwa setiap benda yang dilepas dari

suatu ketinggian atau dilempar keatas akan jatuh menuju ke pusat bumi. Ini

disebabkan karena adanya gaya tarik bumi.

Pada daerah-daerah yang berbeda di permukaan bumi, suatu benda bisa

mendapatkan gaya gravitasi yang besarnya berbeda-beda. Gaya gravitasi yang

dialami suatu benda pada ketinggian yang berbeda akan berbeda dan akan

mempengaruhi waktu yang dibutuhkan benda itu untuk melakukan gerak jatuh bebas

hingga sampai di permukaan bumi. Sehingga besar kecepatan jatuhnya benda

dipengaruhi oleh besarnya gaya grafitasi yang ada atu bekerja pada benda tersebut.

1.2 MAKSUD DAN TUJUAN

Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menentukan besarnya percepatan

gravitasi bumi disuatu tempat dengan menggunakan metode bola jatuh bebas. Dalam

penentuan besarnya percepatan grafitasi tersebut dilakukan dengan menjatuhkan bola

dengan ketinggian yang berbeda, sehingga didapatkan data-data yang akan dapat

dianalisa lebih lanjut.

1.3 PERMASALAHAN

Suatu tempat mungkin mempunyai besar percepatan gravitasi bumi yang

berbeda dengan tempat yang lain. Permasalahan yang muncul adalah bagaimana cara

menghitung besarnya percepatan gravitasi bumi dengan ketelitian yang tinggi, karena

ketidaktelitian pengamatan dan juga ketidaktepatan alat ukur yang digunakan dapat

mempengaruhi hasil pengukuran. Maka dalam percobaan ini data yang diperoleh

akan dianalisa melalui ralat yang secara tidak langsung akan mendekati ketelitian

yang sebenarnya. Kemudian akan dapat diambil kesimpulan terhadap percepatan

grafitasi pada suatu tempat kedudukan.

1.4 SISTEMATIKA LAPORAN

Laporan ini terdiri dari lima bab secara garis besar dan, untuk lebih jelasnya

maka susunan laporan adalah sebagai berikut. Bab I Pendahuluan yang di dalamnya

1

berisi tentang latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan, sistematika laporan

praktikum.

Bab II Dasar Teori merupakan penjelasan dan ulasan singkat tentang teori

dasar yang mendasari kegiatan percobaan yang dilakukan. Bab III Cara Kerja dan

Peralatan, dalam bab ini menerangkan tentang tata urutan kerja yang dilakukan dalam

melaksanakan kegiatan praktikum serta pengenalan peralatan yang diperlukan dalam

melakukan praktikum.

Bab IV Analisa Data dan Pembahasan, dalam praktikum tentunya kita akan

memperoleh data-data sehingga perlu adanya penganalisaan lebih lanjut karena tidak

sempurnanya alat ukur, ketidaktepatan cara mengukur, tidak sempurnanya alat indera

dan lain-lain. Dengan memperhitungkan ralat-ralat dari data yang diperoleh dalam

melakukan praktikum agar mendapatkan data yang mempunyai ketelitian yang

sesuai. Bab V Kesimpulan, memberikan kesimpulan dari kegiatan praktikum yang

dilakukan.

2

BAB II

DASAR TEORI

Suatu benda yang bergerak maka geraknya dapat dikelompokkan menjadi dua

kelompok besar yaitu gerak lurus, yang biasa disebut dengan gerak translasi, dan

gerak melingkar, yang biasa disebut gerak rotasi.

Gerak translasi dibagi lagi menjadi dua macam yaitu gerak lurus beraturan

(GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Gerak lurus berubah beraturan

(GLBB) masih dibagi lagi menjadi beberapa gerak lagi, yaitu gerak vertikal atas

(GVA), gerak vertikal bawah (GVB), dan gerak jatuh bebas (GJB).

Untuk ketiga jenis gerak ini (GVA, GVB, dan GJB), mempunyai arah gerak

sejajar sumbu vertikal dan besarnya percepatan merupakan percepatan gravitasi (g =

9,8 m/s2).

Benda yang dilepas dari suatu ketinggian tertentu (s) akan selalu jatuh menuju

ke pusat bumi. Apabila benda tidak mempunyai kecepatan awal (vo=0) dan tidak ada

gaya gesek udara (diabaikan) serta tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda,

maka setiap benda yang jatuh dari ketinggian yang sama akan menempuh waktu yang

sama untuk sampai di permukaan bumi, meskipun massa masing-masing benda ini

berbeda. Apabila ketinggian awal tempat jatuhnya benda tidak berbeda jauh maka

benda akan mengalami percepatan yang tetap (a = konstan) selama jatuh. Percepatan

itu tidak lain adalah percepatan gravitasi bumi yang dilambangkan dengan notasi ‘g’.

Gerak seperti ini disebut gerak jatuh bebas.

Gerak jatuh bebas juga merupakan gerak lurus berubah beraturan, sehingga

persamaan-persamaan yang berlaku juga sama. Persamaan tersebut antara lain :

v = vo + at ……………1)

karena vo = 0 dan a = g, maka

v = g t ……………2)

dari persamaan 2 dapat diturunkan terhadap waktu untuk menghitung jarak tempuh

maka

s = ½ g t² …………..3)

dengan : v = kecepatan pada waktu tertentu

s = jarak tempuh/ketinggian

g = percepatan gravitasi

t = waktu tempuh

3

dari persamaan 2 dan persamaan 3 dapat diketahui apabila dua benda meskipun

memiliki massa yang berbeda tapi apabila jarak atau ketinggian awal tempat jatuh

sama (s1 = s2) maka waktu tempuhnya akan sama (t1 = t2) sehingga kecepatan

jatuhnya pun sama (v1 = v2). Dari sini dapat diketahui bahwa kecepatan jatuh benda

tidak dipengaruhi massa benda melainkan dipengaruhi oleh percepatan gravitasi

bumi (g).

Jarak yang ditempuh oleh benda tersebut untuk mencapai permukaan tanah

selama selang waktu t detik dengan mendapat pengaruh percepatan gravitasi sebesar

g dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

h = V0.t + ½.g.t2

= 0.t + ½.g.t2

= ½.g.t2

dimana :

h = Ketinggian benda (m)

g = Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

t = Waktu untuk mencapai tanah (s) Gambar II.1 Gerak Jatuh Bebas

V0 = Kecepatan awal benda (m/s)

Kecepatan benda dengan massa yang berbeda tetapi mempunyai ketinggian

yang sama akan mempunyai kecepatan yang sama pula untuk mencapai tanah. Hal

ini dapat diketahui dari besarnya t. Apabila diketahui bahwa t1=t2 dan m1m2 maka

akan diperoleh persamaan sebagai berikut:

Vt = V0 + g.t

= 0 + g.t

Vt = g.t

Dimana :

V0 = Kecepatan awal benda (m/s)

Vt = Kecepatan benda saat menyentuh tanah

g = Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

t = Waktu untuk mencapai tanah (s)

Jadi V1=V2 dan dari persamaan di atas diketahui bahwa kecepatan benda jatuh bebas

tidak dipengaruhi oleh massanya.

4

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1 ALAT DAN BAHAN

Peralatatan-peralatan yang digunakan dalam melakukan percobaan bola jatuh

bebas ini adalah sebagai berikut :

1. Power Supply 1 buah.

2. Stop clock (timer) 1 buah.

3. Holding magnet 1 buah.

4. Bola besi (gotri) 2 buah.

5. Stop kontak 1 buah.

6. Morse key dan rollmeter 1 buah.

3.2 CARA KERJA

Gambar 3.1 Rangkaian alat percobaan

Adapun langkah-langkah dalam melakukan percobaan bola jatuh bebas ini

adalah sebagai berikut :

1. Menyusun peralatan seperti gambar 3.1 di atas.

2. Menentukan jarak (s) dengan jalan mengatur ketinggian Holding Magnet.

3. Menjatuhkan bola besi dengan jalan menekan morse key dan mencatat

waktu yang terbaca pada stop clock.

4. Melakukan langkah 1 s/d 3 sebanyak 5 kali.

5. Melakukan langkah 1 s/d 4 untuk ketinggian dan bola yang lain.

5

BAB IV

ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 ANALISA DATA

A. BOLA KECIL

Tabel 4.a.1 Ketinggian 90 cm

No. t t - t ( t - t )2

1.

2.

3.

4.

5.

0,39

0,385

0,395

0,39

0,39

0

-0,005

0,005

0

0

0

2,5 x 10-5

2,5 x 10-5

0

0

T = 0,39 ( t - t )2 = 5 x 10-5

( t - t )2 ½ 5 x 10-5 ½ Ralat Mutlak : = = = 1,6 x 10-3

n (n – 1) 20

1,6 x 10-3

Ralat Nisbi : I = x 100 % = x 100 % = 0,4 % t 0,39

Keseksamaan : K = 100 % - 0,4 % = 99,6 %

Tabel 4.a.2 Ketinggian 75 cm

No. T t - t ( t - t )2

1.

2.

3.

4.

5.

0,35

0,34

0,35

0,34

0,36

0,002

-0,008

0,002

-0,008

0,012

4 x 10-6

6,4 x 10-5

4 x 10-6

6,4 x 10-5

1,44 x 10-4

t = 0,348 ( t - t )2 = 2,8 x 10-4

6

( t - t )2 ½ 2,8 x 10-4 ½ Ralat Mutlak : = = = 3,7 x 10-3

n (n – 1) 20

3,7 x 10-3

Ralat Nisbi : I = x 100 % = x 100 % = 1,06 % t 0,348

Keseksamaan : K = 100 % - 1,06 % = 98,94 %

Tabel 4.a.3 Ketinggian 25 cm

No. T t - t ( t - t )2

1.

2.

3.

4.

5.

0,185

0,185

0,19

0,185

0,18

0

0

0,005

0

-0,005

0

0

2,5 x 10-5

0

2,5 x 10-5

t = 0,185 ( t - t )2 = 5 x 10-5

( t - t )2 ½ 5 x 10-5 ½ Ralat Mutlak : = = = 1,6 x 10-3

n (n – 1) 20

1,6 x 10-3

Ralat Nisbi : I = x 100 % = x 100 % = 0,86 % t 0,185

Keseksamaan : K = 100 % - 0,86 % = 99,14 %

7

B. BOLA BESAR

Tabel 4.b.1 Ketinggian 90 cm

No. t t - t ( t - t )2

1.

2.

3.

4.

5.

0,38

0,39

0,385

0,395

0,395

-0,009

0,001

-0,004

0,006

0,006

8,1 x 10-5

1 x 10-6

1,6 x 10-5

3,6 x 10-5

3,6 x 10-5

t = 0,389 ( t - t )2 = 1,7 x 10-4

( t - t )2 ½ 1,7 x 10-4 ½ Ralat Mutlak : = = = 2,9 x 10-3

n (n – 1) 20

2,9 x 10-3

Ralat Nisbi : I = x 100 % = x 100 % = 0,75 % t 0,389

Keseksamaan : K = 100 % - 0,75 % = 99,25 %

Tabel 4.b.2 Ketinggian 75 cm

No. t t - t ( t - t )2

1.

2.

3.

4.

5.

0,36

0,35

0,355

0,35

0,355

0,006

-0,004

0,001

-0,004

0,001

3,6 x 10-5

1,6 x 10-5

1 x 10-6

1,6 x 10-5

1 x 10-6

t = 0,354 ( t - t )2 = 7 x 10-5

( t - t )2 ½ 7 x 10-3 ½ Ralat Mutlak : = = = 1,9 x 10-3

n (n – 1) 20

1,9 x 10-3

Ralat Nisbi : I = x 100 % = x 100 % = 0,54 % t 0,354

8

Keseksamaan : K = 100 % - 0,54 % = 99,46 %

Tabel 4.b.3 Ketinggian 25 cm

No. t t - t ( t - t )2

1.

2.

3.

4.

5.

0,19

0,18

0,18

0,185

0,185

0,006

-0,004

-0,004

0,001

0,001

3,6 x 10-5

1,6 x 10-5

1,6 x 10-5

1 x 10-6

1 x 10-6

t = 0,184 ( t - t )2 = 7 x 10-5

( t - t )2 ½ 7 x 10-5 ½ Ralat Mutlak : = = = 1,9 x 10-3

n (n – 1) 20

1,9 x 10-3

Ralat Nisbi : I = x 100 % = x 100 % = 1,03 % t 0,184

Keseksamaan : K = 100 % - 1,03 % = 98,97 %

4.2 PEMBAHASAN

Dari analisa data yang telah dilakukan di atas maka, kita akan menghitung

besarnya percepatan gravitasi berdasarkan grafik dan tabel.

A. Dihitung berdasarkan tabel

Diketahui bahwa h = (g t2 ) / 2

Maka didapat g = 2 (h / t2)

Atau g = 2 (y / x)

1. Untuk bola kecil :

Ketinggian 25 cm :

g = 2 . ( 0,25 / 0,0342 )

= 14,5 m/s2

9

Ketinggian 75 cm :

g = 2 . ( 0,75 / 0,121 )

= 12,4 m/s2

Ketinggian 90 cm :

g = 2 . ( 0,9 / 0,152 )

= 11,84 m/s2

2. Untuk bola besar :

Untuk ketinggian 25 cm

g = 2 . ( 0,25 / 0,034 )

= 14,7 m/s2

Untuk ketinggian 75 cm

g = 2 . ( 0,75 / 0,125 )

= 12 m/s2

Untuk ketinggian 90 cm

g = 2 . ( 0,9 / 0,151 )

= 11,9 m/s2

B. Dihitung berdasarkan grafik

Untuk bola kecil

x ( t2 ) y ( h ) x .y x2

0,0342 0,25 0,00855 0,00117

0,121 0,75 0,0907 0,0146

0,152 0,9 0,137 0,0231

x = 0,3072 y = 1,9 x .y = 0,236 x2 = 0,03887

Tabel 4.2.a Regresi untuk bola kecil

A = ( n . xy - x . y ) / ( n . x2 – ( x )2 )

= ( 3 . 0,236 – 0,3072 . 1,9 ) / ( 3 . 0,03887 – 0,0944 )

= 5,6

B = ( y – A . x) / n

10

= ( 1,9 – 5,6 . 0,3072 ) / 3

= 0,06

Regresi liniernya : y = 5,6 x + 0,06

Untuk bola besar

x ( t2 ) y ( h ) x . y x2

0,0338 0,25 0,00845 0,00114

0,125 0,75 0,0937 0,0156

0,151 0,9 0,1359 0,0228

x = 0,3098 y = 1,9 x.y = 0,238 x2 = 0,0395

Tabel 4.2.b Regresi untuk bola besar

A = ( n . xy - x . y ) / ( n . x2 – ( x )2 )

= ( 3 . 0,238 – 0,3098 . 1,9 ) / ( 3 . 0,0395 - 0,096 )

= 5,6

B = ( y – A . x ) / n

= ( 1,9 – 5,6 . 0,3098 ) / 3

= 0,056

Regresi liniernya : y = 5,6 x + 0,056

Untuk bola kecil diatas sudah didapatkan bahwa regresi linier h terhadap t2

y = 5,6 x + 0,06

Oleh karena itu didapatkan bahwa percepatan gravitasinya sebesar :

g = 2 m = 2 . 5,6 = 11,2 m/s2

Untuk bola besar didapatkan bahwa regresi linier h terhadap t2 adalah

y = 5,6 x + 0,056

Maka dapat dihitung bahwa besar percepatan gravitasi adalah :

g = 2 m = 2 . 5,6 = 11,2 m/s2

11

12

BAB V

KESIMPULAN

Percepatan yang dialami oleh sebuah benda yang melakukan gerak jatuh

bebas tidak dipengaruhi oleh massa benda tersebut. Sehingga apabila ada dua buah

benda yang berbeda massanya dijatuhkan pada ketinggian yang sama akan mencapai

permukaan bumi bersamaan.

Gerak jatuh bebas mempunyai perumusan sebagai berikut :

h = V0.t + ½ .g.t2

h = 0.t + ½.g.t2

h = ½.g.t2

g =

Dari data-data yang dihasilkan dapat kita lihat bahwa besarnya percepatan

gravitasi hasil percobaan tidak sesuai dengan apa yang biasa kita gunakan dalam perhitungan atau

bisa dikatakan terjadi penyimpangan nilai percepatan grafitasi.

Hal-hal yang menjadi kendala adalah :

1. Kemungkinan berbedanya besar gaya gravitasi di tempat dilakukannya percobaan

dengan di tempat normal.

2. Pengaturan ketinggian h dan pembacaan stop clock yang kurang tepat.

3. Penunjukkan jarum stop clock yang kurang tepat.

4. Kurang telitinya atau tidak tepatnya pengamatan dalam melakukan percobaan.

13

DAFTAR PUSTAKA

1. Fisika, Jilid 2 Edisi Ketiga, Halliday & Resnick, Pantur Silaban Ph.D & Drs.

Erwin Sucipto, Penerbit Erlangga.

2. Fisika Universitas 2, Sears & Zemansky.

14