percepatan gravitasi

download percepatan gravitasi

of 22

  • date post

    13-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    15.111
  • download

    45

Embed Size (px)

Transcript of percepatan gravitasi

ABSTRAK

Dalam hukum Newton mengenai gravitasi dinyatakan bahwa dua buah partikel atau lebih di alam semesta ini akan saling menarik dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan perkalian antar massa partikel dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar pusat massa. Semua benda yang berada di permukaan bumi mengalami gaya tarik yang arahnya menuju ke pusat bumi. Gaya yang demikianlah yang disebut sebagai gaya gravitasi. Besar gaya gravitasi ini dipengaruhi oleh massa benda dan jarak benda ke pusat bumi. Sehingga besarnya percepatan gravitasi di setiap tempat di permukaan bumi berbeda sebab jarak benda terhadap pusat bumi berbeda. Dengan demikian semakin tinggi letak suatu tempat maka semakin kecil percepatan gravitasi di tempat tersebut, demikian pula sebaliknya. Besarnya percepatan gravitasi dapat dicari dengan menggunakan suatu alat yang disebut bandul matematis dan bandul fisis. Dengan mengayunkan bandul tersebut maka akan diperoleh periode getaran dari bandul tersebut. Dari periode tersebut maka dapat dihitung besarnya percepatan gravitasi. Dengan panjang tali bandul yang berbeda maka akan dihasilkan percepatan gravitasi yang berbeda pula. Ini berarti bahwa besarnya percepatan gravitasi akan berbeda untuk setiap panjang tali, periode dan jarak pusat massa yang berbeda.

1

DAFTAR ISI

Halaman Halaman Judul Abstrak Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel Daftar Grafik Bab I I.1 I.2 I.3 I.4 Bab II Pendahuluan Latar Belakang Maksud danTujuan Permasalahan Sistematika Laporan Dasar Teori 1 2 3 4 5 6 7 7 7 7 7 8 10 11 13 13 13 15 15 19 20 21

II.1 Bandul Matematis II.2 Bandul Fisis Bab III Peralatan dan Cara Kerja III.1 Peralatan III.2 Cara Kerja Bab IV Analisa Data dan Pembahasan IV.1 Analisa Data IV.2 Pembahasan Bab V Lampiran Kesimpulan Daftar Pustaka

2

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Gerak Harmonis Sederhana Gambar 2.2 Gerak Harmonis Sederhana Melingkar Gambar 2.3 Bandul Matematis Gambar 2.4 Bandul Fisis Gambar 3.1 Rangkaian Percobaan Bandul Matematis 13 8 8 10 11

3

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1.1 Ralat Bandul Matematis (T) untuk l = 100 cm Tabel 4.1.2 Ralat Bandul Matematis (T) untuk l = 80 cm Tabel 4.1.3 Ralat Bandul Matematis (T) untuk l = 50 cm Tabel 4.1.4 Ralat Bandul Fisis Percobaan I (t1) Tabel 4.1.5 Ralat Bandul Fisis Percobaan I (t2) Tabel 4.1.6 Ralat Bandul Fisis Percobaan II (t1) Tabel 4.1.7 Ralat Bandul Fisis Percobaan II (t2) Tabel 4.1.8 Ralat Tabel Regresi Linier 15 15 16 16 16 17 17 19

DAFTAR GRAFIK

4

Halaman

Grafik 4.1 Grafik Hubungan Antara T2 dan l pada bandul Matematis 18

5

BAB I PENDAHULUANI.1 LATAR BELAKANG Benda yang dilepas dari suatu tempat di atas tanah akan jatuh. Hambatan udara akan mempengaruhi percepatan dari benda yang jatuh. Percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh disebabkan oleh gaya gravitasi bumi atau gaya tarik bumi disebut percepatan gravitasi. Berat adalah besar dari gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Berat suatu benda akan berbeda harganya dari satu tempat ke tempat lain pada permukaan bumi. Berat benda ini dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain massa dan percepatan gravitasi. Massa tidak tergantung pada tempat di permukaan bumi maka dapat dikatakan bahwa percepatan gravitasi bumilah yang berubah antara tempat yang satu dengan yang lain di permukaan bumi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa percepatan gravitasi dipengaruhi oleh jarak suatu tempat dengan pusat bumi dan kemasifan susunan bumi di tempat tersebut. Ini berarti bahwa besar percepatan gravitasi tidak sama di setiap tempat. I.2 TUJUAN PERCOBAAN Percobaan kali ini dilakukan dengan maksud untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan alat yaitu bandul matematis dan bandul fisis. Berdasarkan data yang diperoleh dari percobaan ini maka dapat diketahui adanya pengaruh frekuensi, periode dan panjang tali bandul pada perhitungan terhadap percepatan gravitasi bumi. I.3 PERMASALAHAN Permasalahan yang dihadapi pada percobaan tentang percepatan gravitasi bumi ini adalah bagaimana cara mencari besarnya percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan alat yaitu bandul matematis dan bandul fisis. I.4 SISTEMATIKA LAPORAN Laporan ini tersusun atas beberapa bab yang saling berhubungan satu dengan yang lain. Selain itu laporan ini juga dilengkapi dengan abstrak, daftar isi, daftar gambar, daftar tabel, daftar grafik, daftar pustaka dan lampiran. Adapun bab-bab tersebut adalah Bab I yaitu Pendahuluan yang terdiri dari latar belakang, maksud dan tujuan praktikum, permasalahan dan sistematika laporan. Sedangkan Bab II adalah

6

Dasar Teori yang menunjang percobaan. Bab III menjelaskan tentang peralatanperalatan yang digunakan dalam percobaan dan cara pengerjaan percobaan dengan alat-alat tersebut. Bab IV merupakan Analisa Data dan Pembahasan dari permasalahan. Dan yang terakhir adalah Bab V yang merupakan Kesimpulan dari percobaan yang dilakukan dan bab-bab sebelumnya.

7

BAB II DASAR TEORIGetaran yaitu gerakan bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Sebagai salah satu contohnya adalah pegas yang salah satu ujungnya ditarik kemudian dilepaskan maka pegas tersebut akan bergetar dan bandul jam dinding mengayun terhadap suatu kedudukan setimbang yang vertikal. Ada satu jenis getaran yang lebih khusus lagi yang disebut getaran selaras atau getaran harmonis sederhana yaitu getaran yang setelah selang waktu tertentu selalu kembali ke kedudukan yang sama yang biasa disebut getaran periodik. Selang waktu tersebut dinamakan periode. Periode adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap. Sedangkan kebalikan dari periode (seper periode) disebut frekuensi. Jadi frekuensi adalah banyaknya getaran per satuan waktu. T = 1 f

1

0

F = -kx x

2

A

A

Gambar 2.1 Gerak Harmonis Sederhana

Gambar di atas menunjukkan sebuah benda yang sedang bergetar. Titik 1 dan 2 adalah titik terjauh dari kesetimbangan yang disebut amplitudo (A). Sedangkan jarak benda yang bergetar dari titik kesetimbangan disebut simpangan (x), yang berubah secara periodik dalam besar dan arahnya. Kecepatan (V) dan percepatan (a) benda juga berubah dalam besar dan arah. Selama benda bergetar, ada kecenderungan untuk kembali ke posisi setimbang. Untuk itu ada gaya yang bekerja pada benda untuk mengembalikan benda ke posisi setimbang. Gaya (F) ini disebut gaya pemulih (restoring force) dan arahnya menuju posisi setimbang. Menurut Hukum Hooke maka gaya pemulih sebanding dengan simpangan atau dirumuskan: F=-k.x dimana x = simpangan massa m k = tetapan

8

Sesuai dengan Hukum Newton tentang gerak maka:F = k .x = m.d 2 x = m.a dt 2

d 2 x k .x + =0 m dt 2

(Persamaan differensial gerak harmonis sederhana)

Q

Gambar 2.2 Gerak Harmonis Sederhana Melingkar Pada gambar 2.2 amplitudo (A) adalah simpangan maksimum dan geraknya berputar beraturan maka besarnya sudut t + 0

=

adalah sudut yang dibuat oleh titik OQ terhadap garis diameter horizontal. Karena setiap saat dirumuskan t

. adalah kecepatan sudut atau kecepatan angular yang besarnya =0

2 f , sedang

adalah besarnya pada saat t = 0. Sehingga :

x = A cos ( 2 f t + 0 ) V = - 2 f A sin ( 2 f t + 0 ) A = - 4 2 f2 A cos ( 2 f t + 0 ) Dari persamaan F = m . a = - k . x makaa= d 2 x k .x = m dt 2=

k A cos( 2ft + 0) m1/ 2

k = m

Karena =

2 2 maka T = dan T

f =

1 T

9

m T = 2 k

1/ 2

f =

1 k 2 m

1/ 2

Percobaan ini adalah untuk mencari besarnya percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis dan bandul fisis, dimana kedua bandul tersebut bekerja berdasarkan pada prinsip gerak harmonis sederhana. II.1 BANDUL MATEMATIS Bandul matematis merupakan suatu sistem yang ideal, yang terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak kendur (mulur). T x=lmg cos mg

l

Gambar 2.3 Bandul Matematis

mg sin

Ketika bandul matematis dengan panjang tali (l) , massa (m) digerakkan ke samping dari posisi kesetimbangannya dan dilepaskan maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi. Pada saat bandul disimpangkan sejauh sudut , maka gaya pemulih yang besarnya dirumuskan sebagai getaran harmonis sederhana. Supaya memenuhi gerakan harmonis sederhana maka sin 15), sehingga untuk sudut yang kecil berlaku:F = mg = mg x mg = x l l

F = -m g sin , terlihat bahwa gaya pemulih tidak

sebanding dengan tetapi dengan sin , sehingga gerakan yang dihasilkan bukan (