Perangkat Pembelajaran KTSP

91
PERANGKAT PEMBELAJARAN KTSP Disusun untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Perencanaan Pembelajaran Matematika Materi Ajar : Suku banyak 1. Silabus 2. RPP 3. Bahan Ajar 4. LKPD 5. Tes Individu 6. Tugas Individu 7. Lampiran PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SILIWANGI TASIKMALAYA 2016

Transcript of Perangkat Pembelajaran KTSP

Page 1: Perangkat Pembelajaran KTSP

PERANGKAT PEMBELAJARAN

KTSP

Disusun untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Perencanaan Pembelajaran

Matematika

Materi Ajar : Suku banyak

1. Silabus

2. RPP

3. Bahan Ajar

4. LKPD

5. Tes Individu

6. Tugas Individu

7. Lampiran

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SILIWANGI

TASIKMALAYA

2016

Page 2: Perangkat Pembelajaran KTSP

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : ...................................

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / IPA

Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Nilai Budaya

Dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi

Kreatif

Kegiatan

Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber/

Bahan /

Alat

Teknik

Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

4.1. Menggunakan

algoritma

pembagian

sukubanyak untuk

menentukan

hasil bagi dan sisa

pembagian

Sukubanyak

Pengertian

sukubanyak:

- Derajat

dan

koefisien-

koefisien

sukubanyak.

- Pengidentifikasi an

sukubanya

k

Rasa ingin

tahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras

Berorientasi

tugas dan

hasil

Percaya diri

Keorisinilan

Memahami

pengertian

sukubanyak dengan

menyebutkan

derajat sukubanyak

dan koefisien-

koefisien tiap sukunya.

Mengidentifikasi bentuk

matematika yang

merupakan

sukubanyak.

Menentukan

derajat dan

koefisien-koefisien tiap

suku dari

sukubanyak serta mengidentifikasi

bentuk

matematika yang merupakan

sukubanyak.

Menentukan nilai

dari suatu

sukubanyak

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

1. Tentukan derajat

beserta koefisien-

koefisien dan

kontanta dari sukubanyak berikut:

a. 3 22 8 3 5x x x

b. 4 36 8 3 84y y y

c. 2 4 32 8 3 10 5t t t t

2. Tentukan bentuk

matematika berikut merupakan

2 45

menit.

Sumber:

Buku paket

(Buku

Matematika SMA

dan MA

ESIS Kelas XI

Semester

2 Jilid 2B,

karangan

Sri Kurniani

ngsih,dk

Page 3: Perangkat Pembelajaran KTSP

- Penentuan

nilai

sukubanyak.

Menentukan nilai dari suatu

sukubanyak

dengan menggunakan

cara substitusi

atau skema.

dengan

menggunakan cara substitusi

langsung dan

skema.

sukubanyak atau

bukan:

a. 4 22 8 3 50x x x

.

b. 32

1 32 1x x

x x

.

k) hal. 2-

5, 6-11.

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Operasi antar sukubanyak:

- Penjumlah

an sukubanya

k.

- Pengurang

an

sukubanyak.

- Perkalian

sukubanyak.

- Kesamaan

sukubanya

k.

Menyelesaikan operasi antar

sukubanyak yang meliputi

penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian

sukubanyak

serta menentukan

derajatnya.

Memahami

pengertian dari kesamaan

sukubanyak untuk

menentukan koefisien dari

sukubanyak yang

sama.

Menyelesaikan operasi antar

sukubanyak yang meliputi

penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian

sukubanyak.

Menentukan koefisien yang

belum diketahui

nilainya dari dua sukubanyak

yang sama.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Diketahui sukubanyak

3 28 4 5f x x x x

dan

228 9 40g x x x

, tentukan:

a. f x g x dan

derajatnya.

b. f x g x dan

derajatnya.

c. f x g x dan

derajatnya.

2. Tentukan nilai p

dari kesamaan

sukubanyak berikut.

2( 1) ( 2)( 3) 2x x x p

2 45 menit.

Sumber:

Buku paket hal.

11-14

Buku

referensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Page 4: Perangkat Pembelajaran KTSP

Pembagian

sukubanyak:

Bentuk

panjang.

Sintetik Horner

(bentuk

linear dan

bentuk

kuadrat).

Menentukan

hasil bagi dan sisa pembagian

dari pembagian

sukubanyak oleh bentuk

linear atau

kuadrat menggunakan

cara

pembagian

bentuk panjang

dan sintetik

Horner.

Menentukan derajat hasil

bagi dan sisa

pembagian sukubanyak.

Menentukan hasil

bagi dan sisa

pembagian dari pembagian

sukubanyak oleh

bentuk linear atau kuadrat serta

menentukan derajat

hasil bagi dan sisa pembagiannya

dengan menggunakan

cara pembagian sukubanyak bentuk

panjang dan sintetik (Horner).

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

Tentukan hasil bagi dan

sisa pembagian serta

derajatnya pada pembagian sukubanyak

berikut dan nyatakan

hasilnya dalam bentuk persamaan dasar

pembagian:

a. 3 22 8 3 5x x x

dibagi oleh 1x .

b. 4 36 8 3 84y y y

dibagi oleh

2 3y .

c. 2 4 32 8 3 10 5t t t t

dibagi oleh

2 2 6t t .

2 45

menit.

Sumber:

Buku paket hal.

15-25

Buku referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

4.2. Menggunakan

teorema sisa

dan teorema

faktor dalam pemecahan

masalah.

Teorema sisa:

- Pembagia

n dengan

x k .

- Pembagia

n dengan

ax b .

- Pembagi

an dengan

x a x b

- Pembagi

an

Rasa ingin

tahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras

Berorientasi

tugas dan

hasil

Percaya diri

Keorisinilan

Menentukan

hasil bagi dan

sisa pembagian dari pembagian

sukubanyak

oleh x k

dengan

menggunakan

teorema sisa.

Menentukan hasil bagi dan

sisa pembagian

dari pembagian sukubanyak

oleh ax b

dengan

Menentukan hasil

bagi dan sisa

pembagian dari pembagian

sukubanyak oleh

bentuk linear dan kuadrat dengan

menggunakan

teorema sisa.

Tugas

individu.

.

Uraian

singkat.

Tentukan hasil bagi

dan sisa pembagian

berikut beserta derajatnya:

o 3 28 30 5x x x

dibagi oleh

5x

o 4 3 22 20 8 3 5x x x x

dibagi oleh 2 2 6x x

2 45

menit.

Sumber:

Buku

paket hal. 26-

34.

Buku

referensi

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Page 5: Perangkat Pembelajaran KTSP

dengan

x k ax b

menggunakan

teorema sisa.

Menentukan hasil bagi dan

sisa pembagian

dari pembagian sukubanyak

oleh

x a x b

dengan

menggunakan

teorema sisa.

Menentukan

hasil bagi dan

sisa pembagian dari pembagian

sukubanyak

oleh

x a x b

dengan menggunakan

teorema sisa.

Menentukan

hasil bagi dan

sisa pembagian dari pembagian

sukubanyak oleh

x k ax b

dengan menggunakan

teorema sisa.

Membuktikan teorema sisa.

Membuktikan

teorema sisa.

o 4 3 22 8 4x x x x

di bagi oleh

4 2 1x x

Page 6: Perangkat Pembelajaran KTSP

Teorema

faktor

- Persama

an

sukuban

yak

- Akar-

akar rasional

persama

an sukuban

yak:

Menentu-

kan akar-

akar rasional

suatu

persamaan sukubanya

k

Menentu

kan akar-akar

mendekati

akar nyata persamaan

sukubanya

k

Menentukan

faktor linear dari

sukubanyak

dengan menggunakan

teorema faktor.

Menunjukkan

faktor linear dari suatu

sukubanyak

dengan menggunakan

teorema faktor.

Membuktikan

teorema faktor.

Menentukan

akar-akar rasional suatu

persamaan

sukubanyak dengan

menggunakan

teorema faktor.

Menentukan akar-akar

mendekati akar

nyata persamaan

sukubanyak

dengan menggunakan

perhitungan dan

grafik.

Menentukan

faktor linear dari sukubanyak

dengan

menggunakan teorema faktor.

Membuktikan teorema faktor.

Menentukan akar-akar suatu

persamaan sukubanyak.

Tugas

individu.

Uraian

singkat.

1. Faktorkanlah

sukubanyak

3 22 3 17 12x x x

.

2. Tentukan akar-akar rasional dari

persamaan berikut.

4 3 22 5 17 41 21 0x x x x

2 45

menit.

Sumber:

Buku paket

hal. 34-

50.

Buku

referensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Pengertian

sukubanyak

Melakukan

ulangan berisi materi yang

Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan

Ulangan

Harian.

Uraian

singkat.

1. Tentukan hasil dan

sisa pembagian dari

pembagian

2 45

menit.

Page 7: Perangkat Pembelajaran KTSP

Operasi antar sukubanyak

Teorema sisa

Teorema

faktor

Persamaan sukubanyak

berkaitan

dengan pengertian

sukubanyak,

menentukan nilai

sukubanyak,

operasi antar sukubanyak,

cara

menentukan hasil bagi dan

sisa pembagian dari pembagian

sukubanyak

oleh bentuk linear dan

kuadrat dengan

menggunakan teorema sisa,

dan cara

menyelesaikan suatu

persamaan

sukubanyak dengan

menentukan

faktor linear nya

menggunakan

teorema faktor.

dengan materi

mengenai pengertian

sukubanyak,

menentukan nilai

sukubanyak,

operasi antar sukubanyak,

cara menentukan

hasil bagi dan sisa pembagian

dari pembagian sukubanyak oleh

bentuk linear

dan kuadrat dengan

menggunakan

teorema sisa, dan cara

menyelesaikan

suatu persamaan sukubanyak

dengan

menentukan faktor linear nya

menggunakan

teorema faktor.

Pilihan

Ganda.

3 23 5 10x x x

oleh 3x .

2. Tentukan apakah bentuk matematika

berikut merupakan

sukubanyak atau bukan.

a.

3 25 2x x x

b.

322

53

xx x

x

3. Diketahui 2x

adalah faktor dari sukubanyak

3 22 7 6P x x ax x

. Salah satu faktor

lainnya adalah ....

a. 3x

d. 2 3x

b. 2 3x

e. 1x

c. 3x

Mengetahui,

Kepala Sekolah.........

(...........................................................)

NIP / NIK : ....................................

..........., ............................ 2016

Guru Mapel Matematika.

(.......................................................)

NIP / NIK : ..................................

Page 8: Perangkat Pembelajaran KTSP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA Siliwangi

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI IPA

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi :

Kompetensi Dasar :

Indikator :

4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam

penyelesaian masalah

4.1 Menggunakan algoritma pembagian

sukubanyak untuk menentukan hasil bagi sisa

pembagian

4.1.1 Menentukan derajat dan koefisien – koefisien

tiap suku dari sukubanyak serta

mengidentifikasi bentuk matematika yang

merupakan sukubanyak

4.1.2 Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan

menggunakan cara substitusi langsung dan

skema.

4.1.3 Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang

meliputi penjumlahan, pengurangan, dan

perkalian sukubanyak.

4.1.4 Menentukan koefisien yang belum diketahui

nilainya dari dua sukubanyak yang sama.

Page 9: Perangkat Pembelajaran KTSP

.

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui metode Diskusi, tanya jawab, penemuan dan pemberian tugas dengan

model pembelajaran kooperatif tipe NHT

1. Peserta didik dapat menentukan derajat dan koefisien – koefisien tiap suku dari

sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan

sukubanyak.

2. Peserta didik dapat menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan

menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

3. Peserta didik dapat Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi

penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak..

4. Peserta didik dapat menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari

dua sukubanyak yang sama.

5. Peserta didik dapat menentukan hasilbagi dan sisa pembagian dari pembagian

sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasilbagi

dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak

bentuk panjang dan sintetik (horner).

B. Karakter peserta didik yang diharapkan

1. Religi (Religius)

2. Disiplin (discipline)

3. Tanggungjawab (Responsibility)

4.1.5 Menentukan hasilbagi dan sisa pembagian dari

pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau

kuadrat serta menentukan derajat hasilbagi dan

sisa pembagiannya dengan menggunkan cara

pembagian sukubanyak bentuk panjang dan

sintetik (horner).

Page 10: Perangkat Pembelajaran KTSP

4. Tekun (Deligence)

5. Kerja sama (Cooperation)

6. Toleransi (Tolerance)

7. Percaya Diri (Confidence)

8. Keberaniaan (Bravery)

9. Jujur

C. Materi Ajar :

1. Menentukan derajat dan koefisien – koefisien tiap suku dari sukubanyak serta

mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.

2. Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi

langsung dan skema.

3. Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

4. Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak

yang sama.

5. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh

bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasilbagi dan sisa

pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk

panjang dan sintetik (horner).

D. Alokasi waktu : 6 jam pelajaran (3 kali pertemuan)

E. Model dan Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperetif tipe NHT

2. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penemuan dan pemberian tugas

Page 11: Perangkat Pembelajaran KTSP

F. Skenario Pembelajaran

Pertemuan Pertama (2 Γ— 45 π‘šπ‘’π‘›π‘–π‘‘)

Pendahuluan Waktu

Apersepsi

Pembelajaran diawali dengan ucapan salam

(Religi)

Mengkondisikan kelas dengan mengabsen Peserta

Didik (Disiplin)

Membahas PR yang belum dapat dikerjakan oleh

peserta didik (Tanggung Jawab)

Mengingatkan kembali peserta didik tentang materi

aljabar.

Motivasi

Menjelaskan bahwa dalam kehidupan sehari-hari

banyak hal yang berhubungan dengan materi suku

banyak.

Menyampaikan tujuan pembelajaran.

Menyampaikan Kriteria Ketuntasan Minimum

(KKM) yaitu 70.

Menginformasikan model pembelajaran yang

akan dilaksanakan yaitu model pembelajaran

kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT).

10 menit

Kegiatan Inti

Eksplorasi

1. Peserta didik dikelompokan secara heterogen

berdasarkan kemampuan akademik yang dilihat

70 menit

Page 12: Perangkat Pembelajaran KTSP

dari nilai raport dengan anggota masing-masing

kelompok 3-5 orang.

2. Peserta didik diberi nomor 1-5 dalam setiap

kelompok dan nomor tersebut dijadikan Identitas

diri.

3. Peserta didik dibagi bahan ajar.

4. Guru mempersilahkan setiap kelompok untuk

mempelajari bahan ajar (selama diskusi

berlangsung guru memantau kerja dari tiap-tiap

kelompok dan mengarahkan peserta didik yang

mengalami kesulitan).

Elaborasi

5. Salah satu Peserta didik dari sebagian kelompok

dipersilah kan untuk mempresentasikan hasil

diskusi mengenai bahan ajar. (ketekunan, kerja

sama dan keberanian).

6. Setelah selesai membahas bahan ajar, peserta didik

diberi LKPD

7. Peserta didik dipersilahkan untuk mengisi LKPD.

Kemudian LKPD di kumpulkan (Ketekunan).

8. Guru memanggil suatu nomor kelompok dan

nomor anggota peserta didik tertentu yang harus

mempresentasikan hasil kerjasama kelompoknya

di depan kelas mengenai materi pengertian

sukubanyak dan nilai dari suatu sukubanyak.

Peserta didik yang memiliki nomor yang sama dari

kelompok lain harus bersiap-siap apabila harus

Page 13: Perangkat Pembelajaran KTSP

memberikan tanggapan atau respon. (Percaya diri,

berani, dan toleransi)

Konfirmasi

9. Guru mereview dan membuat simpulan dari

presentasi berbagai kelompok tentang pengertian

dan nilai dari suatu suku banyak

10. Peserta didik diberi tes individu yang harus

dikerjakan oleh masing-masing Peserta didik

mengenai materi yang telah dipelajari.

11. Guru membuat skor perkembangan tiap peserta

didik yang akan di sumbangkan untuk skor

kelompok.

12. Guru memberikan Reward berupa piagam

penghargaan untuk kelompok yang berprestasi.

(Toleransi)

Penutup

1. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat

rangkuman materi yang telah di pelajari secara

bersama-sama.

2. Peserta didik dan guru melaksanakan refleksi.

3. Peserta didik diberi tugas individu sebagai

pekerjaan rumah yang harus di kumpulkan pada

pertemuan berikutnya.

10 menit

Page 14: Perangkat Pembelajaran KTSP

Pertemuan kedua (2 Γ— 45 π‘šπ‘’π‘›π‘–π‘‘)

Pendahuluan Waktu

Apersepsi

Pembelajaran diawali dengan ucapan salam

(Religi)

Mengkondisikan kelas dengan mengabsen Peserta

Didik (Disiplin)

Membahas Pekerjaan Rumah (PR). (Tanggung

Jawab)

Memberikan apersepsi dengan mengingatkan

kembali ingatan peserta didik tentang materi yang

telah dibahas pada pertemuan pertama tentang

derajat dan koefisien – koefisien tiap suku dari

sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk

matematika yang merupakan sukubanyak, nilai

dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara

substitusi langsung dan skema.

Motivasi

Memotivasi peserta didik dengan memberi

penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi

suku banyak.

Menyampaikan tujuan pembelajaran

Menyampaikan Kriteria Ketuntasan Minimum

(KKM) yaitu 70.

Menginformasikan model pembelajaran yang

akan dilaksanakan yaitu model pembelajaran

kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT).

10 menit

Page 15: Perangkat Pembelajaran KTSP

Kegiatan Inti

Eksplorasi

1. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian

materi oleh guru mengenai menyelesaikan operasi

antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian sukubanyak,

menentukan koefisien yang belum diketahui

nilainya dari dua sukubanyak yang sama.

2. Peserta didik dikelompokan secara heterogen

berdasarkan kemampuan akademik yang dilihat

dari nilai raport dengan anggota masing-masing

kelompok 3-5 orang.

3. Peserta didik diberi nomor 1-5 dalam setiap

kelompok dan nomor tersebut dijadikan Identitas

diri.

4. Peserta didik dibagi bahan ajar.

5. Guru mempersilahkan setiap kelompok untuk

mempelajari bahan ajar (selama diskusi

berlangsung guru memantau kerja dari tiap-tiap

kelompok dan mengarahkan peserta didik yang

mengalami kesulitan).

Elaborasi

6. Salahsatu Peserta didik dari sebagian kelompok

dipersilahkan untuk mempresentasikan hasil

diskusi mengenai bahan ajar. (ketekunan, kerja

sama dan keberanian).

7. Setelah selesai membahas bahan ajar, peserta didik

diberi LKPD

70 menit

Page 16: Perangkat Pembelajaran KTSP

8. Peserta didik dipersilahkan untuk mengisi LKPD.

Kemudian LKPD di kumpulkan (Ketekunan).

9. Guru memanggil suatu nomor kelompok dan

nomor anggota peserta didik tertentu yang harus

mempresentasikan hasil kerjasama kelompoknya

di depan kelas mengenai materi operasi dan

kesamaan sukubanyak. Peserta didik yang

memiliki nomor yang sama dari kelompok lain

harus bersiap-siap apabila harus memberikan

tanggapan atau respon. (Percaya diri, berani, dan

toleransi)

Konfirmasi

10. Guru mereview dan membuat simpulan dari

presentasi berbagai kelompok tentang operasi dan

kesamaan suku banyak

11. Peserta didik diberi tes individu yang harus

dikerjakan oleh masing-masing Peserta didik

mengenai materi yang telah dipelajari.

12. Guru membuat skor perkembangan tiap peserta

didik yang akan di sumbangkan untuk skor

kelompok.

13. Guru memberikan Reward berupa piagam

penghargaan untuk kelompok yang berprestasi saat

pertemuan sebelumnya. (Toleransi)

Penutup

1. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat

rangkuman materi yang telah di pelajari secara

bersama-sama.

10 menit

Page 17: Perangkat Pembelajaran KTSP

2. Peserta didik dan guru melaksanakan refleksi.

3. Peserta didik diberi tugas individu sebagai

pekerjaan rumah yang harus di kumpulkan pada

pertemuan berikutnya.

Pertemuan ketiga (2 Γ— 45 π‘šπ‘’π‘›π‘–π‘‘)

Pendahuluan Waktu

Apersepsi

Pembelajaran diawali dengan ucapan salam

(Religi)

Mengkondisikan kelas dengan mengabsen Peserta

Didik (Disiplin)

Membahas Pekerjaan Rumah (PR). (Tanggung

Jawab)

Memberikan apersepsi dengan mengingatkan

kembali ingatan peserta didik tentang materi yang

telah dibahas pada pertemuan kedua tentang

Operasi dan kesamaan sukubanyak

Motivasi

Memotivasi peserta didik dengan memberi

penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi

suku banyak.

Menyampaikan tujuan pembelajaran

Menyampaikan Kriteria Ketuntasan Minimum

(KKM) yaitu 70.

Menginformasikan model pembelajaran yang

akan dilaksanakan yaitu model pembelajaran

kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT).

10 menit

Page 18: Perangkat Pembelajaran KTSP

Kegiatan Inti

Eksplorasi

1. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian

materi oleh guru mengenai menentukan hasil bagi

dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak

oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan

derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan

menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk

panjang dan sistetik (horner).

2. Peserta didik dikelompokan secara heterogen

berdasarkan kemampuan akademik yang dilihat

dari nilai raport dengan anggota masing-masing

kelompok 3-5 orang.

3. Peserta didik diberi nomor 1-5 dalam setiap

kelompok dan nomor tersebut dijadikan Identitas

diri.

4. Peserta didik dibagi bahan ajar.

5. Guru mempersilahkan setiap kelompok untuk

mempelajari bahan ajar (selama diskusi

berlangsung guru memantau kerja dari tiap-tiap

kelompok dan mengarahkan peserta didik yang

mengalami kesulitan).

Elaborasi

6. Salahsatu Peserta didik dari sebagian kelompok

dipersilahkan untuk mempresentasikan hasil

diskusi mengenai bahan ajar. (ketekunan, kerja

sama dan keberanian).

70 menit

Page 19: Perangkat Pembelajaran KTSP

7. Setelah selesai membahas bahan ajar, peserta didik

diberi LKPD

8. Peserta didik dipersilahkan untuk mengisi LKPD.

Kemudian LKPD di kumpulkan (Ketekunan).

9. Guru memanggil suatu nomor kelompok dan

nomor anggota peserta didik tertentu yang harus

mempresentasikan hasil kerjasama kelompoknya

di depan kelas mengenai materi pembagian

sukubanyak. Peserta didik yang memiliki nomor

yang sama dari kelompok lain harus bersiap-siap

apabila harus memberikan tanggapan atau respon.

(Percaya diri, berani, dan toleransi)

Konfirmasi

10. Guru mereview dan membuat simpulan dari

presentasi berbagai kelompok tentang Pembagian

suku banyak

11. Peserta didik diberi tes individu yang harus

dikerjakan oleh masing-masing Peserta didik

mengenai materi yang telah dipelajari.

12. Guru membuat skor perkembangan tiap peserta

didik yang akan di sumbangkan untuk skor

kelompok.

13. Guru memberikan Reward berupa piagam

penghargaan untuk kelompok yang berprestasi saat

pertemuan sebelumnya. (Toleransi)

Penutup

Page 20: Perangkat Pembelajaran KTSP

1. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat

rangkuman materi yang telah di pelajari secara

bersama-sama.

2. Peserta didik dan guru melaksanakan refleksi.

3. Peserta didik diberi tugas individu sebagai

pekerjaan rumah yang harus di kumpulkan pada

pertemuan berikutnya.

10 menit

G. Media dan Sumber Belajar

Media : Bahan ajar dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Sumber : 1. Buku

Wahyudin Djumanta R. Sudrajat . (2008). Mahir Mengembangkan

Kemampuan Matematika untuk kelas XI SMA/MA Program

Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: PT Setia Purna Inves Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Sutrima, Budi Usodo. (2009). Wahana MATEMATIKA Untuk

Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah Kelas XI Program

Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: CV. HaKa MJ Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Soedyarto, nugrihi. (2008). Matematika 2 untuk SMA atau MA

Kelas XI Program IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional

2. Referensi lain.

Page 21: Perangkat Pembelajaran KTSP

H. Penilaian

1. Aspek Kognitif

a. Kisi – kisi soal

Materi : Suku Banyak

Kelas : XI (semester 2)

SK : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah

Pertemuan Kompetensi

Dasar Indikator Pencapaian

Teknik

penilaian

Bentuk

Instrumen

No

Soal

Jenjang

Kognitif Instrumen

1 Menggunakan

algoritma

pembagian

sukubanyak

untuk

menentukan hasil

bagi sisa

pembagian

Menentukan derajat dan

koefisien – koefisien tiap suku

dari sukubanyak serta

mengidentifikasi bentuk

matematika yang merupakan

sukubanyak

Tes Tulis Uraian 1 C1, C2 Terlampir

Menentukan nilai dari suatu

sukubanyak dengan

menggunakan cara substitusi

langsung dan skema.

Tes Tulis Uraian 2 C3 Terlampir

Page 22: Perangkat Pembelajaran KTSP

2 Menyelesaikan operasi antar

sukubanyak yang meliputi

penjumlahan, pengurangan, dan

perkalian sukubanyak.

Tes Tulis Uraian 1 C3 Terlampir

Menentukan koefisien yang

belum diketahui nilainya dari

dua sukubanyak yang sama

Tes Tulis Uraian 2 C2 Terlampir

3 Menentukan hasilbagi dan sisa

pembagian dari pembagian

sukubanyak oleh bentuk linear

atau kuadrat serta menentukan

derajat hasilbagi dan sisa

pembagiannya dengan

menggunkan cara pembagian

sukubanyak bentuk panjang dan

sintetik (horner).

Tes Tulis Uraian 1 C3 Terlampir

Page 23: Perangkat Pembelajaran KTSP

b. Krieria

Pertemuan Pertama

NO

SOAL

SKOR KRITERIA

1 0 Siswa tidak menjawab soal

1 Siswa hanya menuliskan dan mengoprasikan persamaan

2 Siswa menuliskan dan mengoprasikan persamaan serta

membuat kesimpula

2 0 Siswa tidak menjawab soal.

1 Siswa hanya menyelesaikan persamaan dengan cara

substitusi

2 Siswa menyelesaikan persamaan dengan cara substitusi dan

skema

Pertemuan Kedua

NO

SOAL

SKOR KRITERIA

1 0 Siswa tidak menjawab soal

1 Siswa tidak menyelesaikan operasi penjumlahan,

pengurangan dan perkalian

2 Siswa menyelesaikan operasi penjulahan, pengurangan dan

perkalian serta membuat simpulan

2 0 Siswa tidak menjawab soal.

1 Siswa hanya menuliskan bentuk persamaan

2 Siswa menuliskan bentuk persamaan serta menuliskan nilai

p dan q

Page 24: Perangkat Pembelajaran KTSP

Pertemuan Ketiga

NO

SOAL

SKOR KRITERIA

1 0 Siswa tidak menjawab soal

1 Siswa hanya menuliskan nilai π‘Ž dan 𝑏 tanpa proses

2 Siswa mendapatkan nilai π‘Ž dan 𝑏 dengan proses dan

kesimpulan

c. Rubrik penskoran

TES INDIVIDU

Pertemuan Instrumen Soal Jawaban Soal Skor

1. a. Tentukan diantara

persamaan berikut,

manakah yang

merupakan suku

banyak? Jelaskan!

a. (π‘₯ βˆ’ 4)(π‘₯ + 1)

b. π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ +2

π‘₯

c. 2√π‘₯ + 3π‘₯ βˆ’ 4

1. a. (π‘₯ βˆ’ 4)(π‘₯ + 1) = π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 4π‘₯ βˆ’ 4 = π‘₯2 βˆ’

3π‘₯ βˆ’ 4

∴ termasuk sukubanyak,

b. π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ +2

π‘₯ = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ + 2π‘₯βˆ’1

∴ bukan termasuk suku banyak, karena

ada variabel yang memiliki pangkat

negatif.

C. 2√π‘₯ + 3π‘₯ βˆ’ 4 = 2π‘₯1

2 + 3π‘₯ βˆ’ 4

∴ bukan termasuk suku banyak, karena

ada variabel yang memiliki pangkat

pecahan.

Jadi, yang merupakan sukubanyak

adalah bagian a yaitu π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 4

2

Page 25: Perangkat Pembelajaran KTSP

2. Tentukan nilai π‘₯ yang

menjadikan suku

banyak berikut bernilai

nol

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯+ 6

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6

2. 𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6 ↔ (π‘₯ βˆ’ 1)(π‘₯ βˆ’ 6) = 0 ↔ π‘₯ βˆ’

1 = 0 ↔ π‘₯ = 1 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ βˆ’ 6 = 0 ↔ π‘₯ = 6

∴ π‘₯ = 1 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 6

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6 ↔ (π‘₯ βˆ’ 2)(π‘₯ + 3) = 0

↔ π‘₯ βˆ’ 2 = 0 ↔ π‘₯ = 2 atau π‘₯ + 3 = 0 ↔ π‘₯ = βˆ’3

∴ π‘₯ = 2 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = βˆ’3

2

2. 1. Diketahui suku banyak

𝑓(π‘₯)π‘‘π‘Žπ‘› 𝑔(π‘₯)

𝑓(π‘₯) = 2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 6

𝑔(π‘₯) = 2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10

selesaikan: a. 𝑓(π‘₯) + 𝑔(π‘₯) =

b. 𝑓(π‘₯) βˆ’ 𝑔(π‘₯) =

c. 𝑓(π‘₯) Γ— 𝑔(π‘₯) =

1. Diketahui : 𝑓(π‘₯) = 2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 6

𝑔(π‘₯) = 2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10

Ditanyakan : a. 𝑓(π‘₯) + 𝑔(π‘₯)

b. 𝑓(π‘₯) βˆ’ 𝑔(π‘₯)

c. 𝑓(π‘₯) Γ— 𝑔(π‘₯)

Jawab:

a. 𝑓(π‘₯) + 𝑔(π‘₯) = (2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’

6) + (2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10) = 2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 +

2π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 7π‘₯ βˆ’ 6 + 10 = 2π‘₯4 βˆ’

π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 4

b. 𝑓(π‘₯) βˆ’ 𝑔(π‘₯) = (2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’

6) βˆ’ (2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10) = 2π‘₯4 βˆ’

3π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯2 + 5π‘₯ + 7π‘₯ βˆ’ 6 βˆ’ 10 =

2π‘₯4 βˆ’ 5π‘₯2 + 12π‘₯ βˆ’ 16

c. 𝑓(π‘₯) Γ— 𝑔(π‘₯) = (2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’

6). (2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10) = 4π‘₯6 βˆ’ 14π‘₯5 +

20π‘₯4 βˆ’ 6π‘₯4 + 21π‘₯3 βˆ’ 30π‘₯2 +

10π‘₯3 βˆ’ 35π‘₯2 + 50π‘₯ βˆ’ 12π‘₯2 + 42π‘₯ βˆ’

60 = 4π‘₯6 βˆ’ 14π‘₯5 + 14π‘₯4 + 31π‘₯3 βˆ’

77π‘₯2 + 92π‘₯ βˆ’ 60

2

Page 26: Perangkat Pembelajaran KTSP

2. Tentukan nilai 𝑝 dan π‘ž

dari kesamaan suku

banyak

𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 2π‘₯ βˆ’ 3βˆ’ 5π‘₯2

2. Diketahui : 𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 =

2π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 5π‘₯2

Ditanyakan : nilai p dan q

Jawab :

𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 2π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 5π‘₯2

𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = βˆ’5π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 3

∴nilai p adalah-5 dan nilai q adalah 2

2

3. 1. Tentukan nilai π‘Ž dan 𝑏

dari persamaan π‘₯4 +

2π‘₯3 βˆ’ 7π‘₯2 + π‘Žπ‘₯ + 𝑏

habis dibagi π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’

3

1. π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 3 ⇔ (π‘₯ + 3)(π‘₯ βˆ’ 1)

π‘Ž

+ 8 = 0 ⇔ π‘Ž = βˆ’8

Substitusi nilai a ke persamaan βˆ’3π‘Ž + 𝑏 βˆ’

36 = 0

βˆ’3(βˆ’8) + 𝑏 βˆ’ 36 = 0

24 + 𝑏 βˆ’ 36 = 0

𝑏 βˆ’ 12 = 0

𝑏 = 12

Jadi, nilai π‘Ž = βˆ’8 dan 𝑏 = 12

2

Page 27: Perangkat Pembelajaran KTSP

LKPD

KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK(LKPD)

Pertemuan 1

1. i) (π‘₯ βˆ’ 2)(π‘₯ + 3) = π‘₯2 + 3π‘₯ βˆ’ 2π‘₯ βˆ’ 6 = π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6

ii) π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ +2

π‘₯= π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ + 2π‘₯βˆ’1

iii) 2√π‘₯ + 3π‘₯ βˆ’ 4 = 2π‘₯1

2 + 3π‘₯ βˆ’ 4

iv) (π‘₯ βˆ’ 1)(π‘₯ βˆ’ 6) = π‘₯2 βˆ’ 6π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 6 = π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6

a. i dan iv

b. i) π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6 derajat 2

koefisien π‘₯2 = 1

koefisien π‘₯ = 1

konstanta= βˆ’6

iv) π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6 derajat 2

koefisien π‘₯2 = 1

koefisien π‘₯ = βˆ’7

konstanta= 6

2. i) π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6 untuk π‘₯ βˆ’ 7 = 0

substitusi π‘₯ = 7 β†’ π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6

= 72 + 7 βˆ’ 6

= 49 + 1

= 50 Skema

∴ β„Žπ‘Žπ‘ π‘–π‘™π‘›π‘¦π‘Ž π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žβ„Ž 50

iv) π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6 β†’ π‘₯ βˆ’ 7 = 0

substitusi π‘₯ = 7 β†’ π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6

= 72 βˆ’ 7 βˆ™ 7 + 6

= 49 βˆ’ 49 + 6 = 6 Skema

1 1 -6

7 56 + 7

1 8

5

0

1 -7 6

7 0 + 7

1 0

6

Page 28: Perangkat Pembelajaran KTSP

∴ β„Žπ‘Žπ‘ π‘–π‘™π‘›π‘¦π‘Ž π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žβ„Ž 6

3. i) π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6 β†’ π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘₯ + 3 = 0

substitusiπ‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6 = (βˆ’3)2 + (βˆ’3) βˆ’ 6

= 9 + (βˆ’3) βˆ’ 6 = 0 Skema

iv) π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6 β†’ π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘₯ + 3 = 0

substitusi π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6

= βˆ’32 βˆ’ 7(βˆ’3) + 6

= 9 + 21 + 6

= 36

Skema

∴ β„Žπ‘Žπ‘ π‘–π‘™π‘›π‘¦π‘Ž π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žβ„Ž 36

4. π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6

(π‘₯ βˆ’ 6)(π‘₯ βˆ’ 1)

π‘₯ = 6 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’

π‘₯ = 1

π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6

(π‘₯ + 3)(π‘₯ βˆ’ 2)

π‘₯ = βˆ’3

π‘₯ = 2

1 1 -6

-3 6 + -3

1 -2 0

1 -7 6

-3 30 + -3

1 -10

36

Page 29: Perangkat Pembelajaran KTSP

KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK(LKPD)

Pertemuan 2

1. Hubungan jarak dan waktu yang dibutuhkan

a) π‘₯(2) = 48𝑑2 βˆ’ 3𝑑

= 48 βˆ™ 32 βˆ’ 3 βˆ™ 2

= 48 βˆ™ 9 βˆ’ 6

= 432 βˆ’ 6

= 426

b) π‘₯(5) = 48 βˆ™ 52 βˆ’ 3 βˆ™ 5

= 48 βˆ™ 25 βˆ’ 15

=1200 βˆ’ 15

= 1185

2. 11π‘₯2 + 4π‘₯ + 12 = 𝐴(π‘₯2 + 4) + (𝐡π‘₯ + 𝐢)(2π‘₯ + 1)

= 𝐴π‘₯2 + 4𝐴 + 2𝐡π‘₯2 + 2𝐢π‘₯ + 𝐡π‘₯ + 𝐢

= (𝐴 + 2𝐡)π‘₯2 + (𝐡 + 2𝐢)π‘₯ + (4𝐴 + 𝐢)

Diperoleh:

(𝐴 + 2𝐡) = 11 ⇔ A = 11 βˆ’ 2𝐡 ............. pers 1

(𝐡 + 2𝐢) = 4 ............. pers 2 (4𝐴 + 𝐢) = 12 ............. pers 3

Substitusi pers 1 ke pers 3

(4𝐴 + 𝐢) = 12

4(11 βˆ’ 2𝐡) + 𝐢 = 12

44βˆ’8𝐡 + 𝐢 = 12

-8 𝐡 + 𝐢 = βˆ’32

Eliminasi persamaan 2 dan 4

Substitusi nilai B ke persamaan 1 dan 2

A = 11 βˆ’ 2𝐡 = 11 βˆ’ 2.4 = 11 βˆ’ 8 = 3 (𝐡 + 2𝐢) = 4

(4 + 2. 𝐢) = 4

2𝐢 = 0

𝐢 = 0

π‘—π‘Žπ‘‘π‘–, π‘‘π‘–π‘π‘’π‘Ÿπ‘œπ‘™π‘’β„Ž π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– 𝐴 = 3, 𝐡 = 4 π‘‘π‘Žπ‘› 𝐢 = 0

3. 𝑝 = βˆ’5

π‘ž = 2

Page 30: Perangkat Pembelajaran KTSP

KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK(LKPD)

Pertemuan 3

Penyelesaian:

1. Diketahui : π‘₯4 + 2π‘₯3 βˆ’ 7π‘₯2 + π‘Žπ‘₯ + 𝑏 habis dibagi π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 3

Ditanyakan : nilai π‘Ž dan 𝑏

Jawab :

π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 3 ⇔ (π‘₯ + 3)(π‘₯ βˆ’ 1)

βˆ’3 1 2 βˆ’ 7 π‘Ž 𝑏

βˆ’3 3 12 βˆ’ 3π‘Ž βˆ’ 36 +

1 1 βˆ’ 1 βˆ’ 4 π‘Ž + 12 βˆ’ 3π‘Ž + 𝑏 βˆ’ 36

1 0 βˆ’ 4 +

1 0 βˆ’ 4 π‘Ž + 8

π‘Ž + 8 = 0 ⇔ π‘Ž = βˆ’8

Substitusi nilai a ke persamaan βˆ’3π‘Ž + 𝑏 βˆ’ 36 = 0

βˆ’3(βˆ’8) + 𝑏 βˆ’ 36 = 0

24 + 𝑏 βˆ’ 36 = 0

𝑏 βˆ’ 12 = 0

𝑏 = 12

Jadi, nilai π‘Ž = βˆ’8 dan 𝑏 = 12

2. 𝑝 = 5 π‘‘π‘Žπ‘› π‘ž = 2

Page 31: Perangkat Pembelajaran KTSP

TUGAS INDIVIDU

KUNCI JAWABAN TUGAS INDIVIDU

(Pertemuan ke-1)

Penyelesaian:

1.

a i) (π‘₯ βˆ’ 4)(π‘₯ + 1) = π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 4π‘₯ βˆ’ 4

= π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 4

∴ termasuk sukubanyak,

ii) π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ +2

π‘₯= π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ + 2π‘₯βˆ’1

∴ bukan termasuk sukubanyak, karena ada variabel yang memiliki pangkat

negatif.

iii) 2√π‘₯ + 3π‘₯ βˆ’ 4 = 2π‘₯1

2 + 3π‘₯ βˆ’ 4

∴ bukan termasuk sukubanyak, karena ada variabel yang memiliki pangkat

pecahan.

Jadi, yang merupakan sukubanyak adalah bagian a yaitu π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 4.

b a. 𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 4, untuk π‘₯ βˆ’ 4 = 0 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž π‘₯ = 4

cara substitusi

π‘₯ = 4 β†’ 𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 4

𝑓(4) = (4)2 βˆ’ 3(4) βˆ’ 4

= 16 βˆ’ 12 βˆ’ 4

= 0

cara skema

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 4, untuk π‘₯ = 4

4 1 βˆ’ 3 βˆ’ 4

4 4 +

1 1 0

2. a. 𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 4, untuk π‘₯ βˆ’ 1 = 0 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž π‘₯ = 1

Page 32: Perangkat Pembelajaran KTSP

cara substitusi

π‘₯ = 1 β†’ 𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 4

𝑓(1) = (1)2 βˆ’ 3(1) βˆ’ 4

= 1 βˆ’ 3 βˆ’ 4

= βˆ’6

cara skema

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 4, untuk π‘₯ = 1

1 1 βˆ’ 3 βˆ’ 4

1 βˆ’ 2 +

1 βˆ’ 2 βˆ’ 6

3. 𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6

↔ (π‘₯ βˆ’ 1)(π‘₯ βˆ’ 6) = 0

↔ π‘₯ βˆ’ 1 = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ βˆ’ 6 = 0

↔ π‘₯ = 1 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 6

∴ π‘₯ = 1 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 6

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6

↔ (π‘₯ βˆ’ 2)(π‘₯ + 3) = 0

↔ π‘₯ βˆ’ 2 = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ + 3 = 0

↔ π‘₯ = 2 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = βˆ’3

∴ π‘₯ = 2 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = βˆ’3

Page 33: Perangkat Pembelajaran KTSP

KUNCI JAWABAN TUGAS INDIVIDU

(Pertemuan ke-2)

Penyelesaian:

3. Diketahui: π‘₯(𝑑) = 20𝑑2 βˆ’ 4𝑑

Ditanyakan: a. Tentukan π‘₯(2)

b. Hitunglah jarak sepeda dengan 𝑑 = 3

Jawab: a. 𝑑 = 2 β†’ π‘₯(𝑑) = 20𝑑2 βˆ’ 4𝑑

↔ π‘₯(2) = 20(2)2 βˆ’ 4(2)

= 20(4) βˆ’ 4(2)

= 80 βˆ’ 8

= 72

b. 𝑑 = 3 β†’ π‘₯(𝑑) = 20𝑑2 βˆ’ 4𝑑

↔ π‘₯(3) = 20(3)2 βˆ’ 4(3)

= 20(9) βˆ’ 4(3)

= 180 βˆ’ 12

= 168

4. Diketahui : 𝑓(π‘₯) = 2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 6

𝑔(π‘₯) = 2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10

Ditanyakan: a. 𝑓(π‘₯) + 𝑔(π‘₯)

b. 𝑓(π‘₯) βˆ’ 𝑔(π‘₯)

c. 𝑓(π‘₯) Γ— 𝑔(π‘₯)

Jawab:

d. 𝑓(π‘₯) + 𝑔(π‘₯) = (2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 6) + (2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10)

= 2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 2π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 7π‘₯ βˆ’ 6 + 10

= 2π‘₯4 βˆ’ π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 4

e. 𝑓(π‘₯) βˆ’ 𝑔(π‘₯) = (2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 6) βˆ’ (2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10)

Page 34: Perangkat Pembelajaran KTSP

= 2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯2 + 5π‘₯ + 7π‘₯ βˆ’ 6 βˆ’ 10

= 2π‘₯4 βˆ’ 5π‘₯2 + 12π‘₯ βˆ’ 16

f. 𝑓(π‘₯) Γ— 𝑔(π‘₯) = (2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 6). (2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10)

= 4π‘₯6 βˆ’ 14π‘₯5 + 20π‘₯4 βˆ’ 6π‘₯4 + 21π‘₯3 βˆ’ 30π‘₯2 + 10π‘₯3 βˆ’

35π‘₯2 + 50π‘₯ βˆ’ 12π‘₯2 + 42π‘₯ βˆ’ 60

= 4π‘₯6 βˆ’ 14π‘₯5 + 14π‘₯4 + 31π‘₯3 βˆ’ 77π‘₯2 + 92π‘₯ βˆ’ 60

5. Diketahui : 𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 2π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 5π‘₯2

Ditanyakan : nilai p dan q

Jawab :

𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 2π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 5π‘₯2

𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = βˆ’5π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 3

∴ π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– 𝑝 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žβ„Ž βˆ’ 5 π‘‘π‘Žπ‘› π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘ž π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žβ„Ž 2

Page 35: Perangkat Pembelajaran KTSP

KUNCI JAWABAN TUGAS INDIVIDU

(Pertemuan ke-3)

Penyelesaian:

1. Diketahui : 6π‘₯3 βˆ’ 16π‘₯2 + 16π‘₯ βˆ’ 16 oleh (2π‘₯ βˆ’ 4)

Ditanyakan : hasil dan sisa

Jawab :

Cara bersusun

3π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 4

2π‘₯ βˆ’ 4 6π‘₯3 βˆ’ 16π‘₯2 + 16π‘₯ βˆ’ 16

6π‘₯3 βˆ’ 12π‘₯2 βˆ’

βˆ’4π‘₯2 + 16π‘₯ βˆ’ 16

βˆ’4π‘₯2 + 8π‘₯ +

8π‘₯ βˆ’ 16

8π‘₯ βˆ’ 16 βˆ’

𝟎

Jadi, hasil baginya adalah 3π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 4 dan sisanya 0

Cara horner

2 6 βˆ’ 16 16 βˆ’ 16

12 βˆ’ 8 16 +

6 βˆ’ 4 8 0

6π‘₯2 βˆ’ 4π‘₯ + 8 disederhanakan menjadi 3π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 4.

Jadi, hasil baginya adalah 3π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 4 dan sisanya 0

2. Diketahui : π‘₯4 + 2π‘₯3 βˆ’ 7π‘₯2 + π‘Žπ‘₯ + 𝑏 habis dibagi π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 3

Page 36: Perangkat Pembelajaran KTSP

Ditanyakan : nilai π‘Ž dan 𝑏

Jawab :

π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 3 ⇔ (π‘₯ + 3)(π‘₯ βˆ’ 1)

βˆ’3 1 2 βˆ’ 7 π‘Ž 𝑏

βˆ’3 3 12 βˆ’ 3π‘Ž βˆ’ 36 +

1 1 βˆ’ 1 βˆ’ 4 π‘Ž + 12 βˆ’ 3π‘Ž + 𝑏 βˆ’ 36

1 0 βˆ’ 4 +

1 0 βˆ’ 4 π‘Ž + 8

π‘Ž + 8 = 0 ⇔ π‘Ž = βˆ’8

Substitusi nilai a ke persamaan βˆ’3π‘Ž + 𝑏 βˆ’ 36 = 0

βˆ’3(βˆ’8) + 𝑏 βˆ’ 36 = 0

24 + 𝑏 βˆ’ 36 = 0

𝑏 βˆ’ 12 = 0

𝑏 = 12

Jadi, nilai π‘Ž = βˆ’8 dan 𝑏 = 12

3. Diketahui: 𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 4π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 10π‘₯2

Ditanyakan: nilai 𝑝 dan π‘ž

Jawab: 𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 4π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 10π‘₯2

↔ 𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = βˆ’10π‘₯2 + 4π‘₯ βˆ’ 3

∴ π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– 𝑝 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žβ„Ž βˆ’ 10 π‘‘π‘Žπ‘› π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘ž π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žβ„Ž 4

Page 37: Perangkat Pembelajaran KTSP

2. Aspek Afektif

1) Penilaian guru

a. Kisi - kisi instrument

No Sikap Indikator

1 Religi

(Religius)

Peserta didik dapat menjawab salam.

2 Disiplin

(discipline)

Peserta didik dapat tertib pada saat pembelajaran

berlangsung.

3 Tanggungjawab

(Responsibility)

Peserta didik dapat bertanggungjawab terhadap tugas

yang diberikan (Bahan ajar, LKPD, Tes Individu dan

Tugas Individu)

4 Tekun

(Deligence)

Peserta didik dapat mengerjakan tes individu dengan

baik dan benar.

5 Kerja sama

(Cooperation)

Peserta didik dapat bekerjasama pada saat

mendiskusikan bahan ajar dan LKPD

6 Toleransi

(Tolerance)

Peserta didik dapat menghargai hasil presentasi

kelompok yang lain.

7 Percaya Diri

(Confidence)

Peserta didik dapat percaya diri saat mempresentasikan

hasil diskusi kelompoknya.

8 Keberaniaan

(Bravery)

Peserta didik berani mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya.

9 Jujur Peserta didik dapat mengerjakan tugas individu dengan

jujur

Page 38: Perangkat Pembelajaran KTSP

b. Lembar Observasi

Beri keterangan dengan tanda ceklis (√)

No Indikator Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 Peserta didik

dapat

menjawab

salam.

2 Peserta didik

dapat tertib

pada saat

pembelajaran

berlangsung.

3 Peserta didik

dapat

bertanggungja

wab terhadap

tugas yang

diberikan

(Bahan ajar,

LKPD, Tes

Individu dan

Page 39: Perangkat Pembelajaran KTSP

Tugas

Individu)

4 Peserta didik

dapat

mengerjakan

tes individu

dengan baik

dan benar.

5 Peserta didik

dapat

bekerjasama

pada saat

mendiskusika

n bahan ajar

dan LKPD

6 Peserta didik

dapat

menghargai

hasil

presentasi

kelompok

yang lain.

Page 40: Perangkat Pembelajaran KTSP

7 Peserta didik

dapat percaya

diri saat

mempresentas

ikan hasil

diskusi

kelompoknya.

8 Peserta didik

berani

mempresentas

ikan hasil

diskusi

kelompoknya.

9 Peserta didik

dapat

mengerjakan

tugas individu

dengan jujur

Page 41: Perangkat Pembelajaran KTSP

2) Penilaian Peserta didik

(1) Daftar cek

LEMBAR PENILAIAN DIRI SIKAP SPIRITUAL

PETUNJUK

1. Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti

2. berilah tanda cek (√) sesuai dengan sesuai dengan kondisi dan keadaan

kalian sehari-hari

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Materi Pokok : ………………….

Tanggal : ………………….

No Pernyataan 1 2 3 4

1 Saya berdoa sebelum dan sesudah melakukan

sesuatu kegiatan

2 Saya mengucapkan rasa syukur atas segala karunia

Tuhan

3 Saya semakin yakin dengan keberadaan Tuhan

setelah mempelajari ilmu pengetahuan

4 Saya memberi salam sebelum dan sesudah

mengungkapkan pendapat di depan umum

5 Saya mengungkapkan keagungan Tuhan secara

lisan apabila melihat kebesaranNya

Jumlah

Keterangan :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-

kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan seringtidak

melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Page 42: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP DISIPLIN

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Materi Pokok : ………………….

Tanggal : ………………….

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik untuk menilai sikap disiplin diri peserta didik.

Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap disiplin yang kamu miliki sebagai

berikut :

Ya = apabila kamu menunjukkan perbuatan sesuai pernyataan

Tidak = apabila kamu tidak menunjukkan perbuatan sesuai pernyataan.

No Sikap yang diamati Melakukan

Ya Tidak

1 Saya masuk kelas tepat waktu

2 Saya mengumpulkan tugas tepat waktu

3 Saya memakai seragam sesuai tata tertib

4 Saya mengerjakan tugas yang diberikan

5 Saya tertib dalam mengikuti pembelajaran

6 Saya mengikuti praktikum sesuai dengan langkah yang

ditetapkan

7 Saya membawa buku tulis sesuai mata pelajaran

8 Saya membawa buku teks mata pelajaran

Jumlah

Page 43: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP TANGGUNGJAWAB

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Materi Pokok : ………………….

Tanggal : ………………….

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam tanggung jawab. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap tanggung

jawab yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Sebagai peserta didik saya melakukan tugas-tugas dengan

baik

2 Saya berani menerima resiko atas tindakan yang dilakukan

3 Saya menuduh orang lain tanpa bukti

4 Saya mau mengembalikan barang yang dipinjam dari

orang lain

5 Saya berani meminta maaf jika melakukan kesalahan yang

merugikan orang lain

Page 44: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP TEKUN

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Materi Pokok : ………………….

Tanggal : ………………….

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam Ketekunan. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap ketekunan yang

ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Saya mampu mnenyelesaikan semua pekerjaan yang

telah dimulai

2 Saya merasa senang atau puas apabila telah

menyelesaikan semua tugas

3 Saya mampu menyelesaikan semua tugas walaupun

terdapan hambatan dan kesulitan

Page 45: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP JUJUR

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Materi Pokok : ………………….

Tanggal : ………………….

PETUNJUK

1. Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti

2. berilah tanda cek (√) sesuai dengan sesuai dengan kondisi dan keadaan

kalian sehari-hari

No Pernyataan TP KD SR SL

1 Saya menyontek pada saat mengerjakan

Ulangan/ujian/tugas

2 Saya menyalin karya orang lain tanpa

menyebutkan sumbernya (plagiat) pada

saat mengerjakan tugas

3 Saya melaporkan kepada yang

berwenang jika menemukan barang

4 Saya berani mengakui kesalahan atau

kekurangan yang dimiliki

5 Saya mengerjakan soal ujian tanpa

melihat jawaban teman yang lain

Keterangan :

SL = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

SR = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-

kadang tidak melakukan

KD = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan seringtidak

melakukan

TP = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Page 46: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP KERJA SAMA

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Materi Pokok : ………………….

Tanggal : ………………….

PETUNJUK PENGISIAN:

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam kerja sama. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap kerja sama yang

ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

NO Aspek Penilaian Sikap kerja sama SKOR

1 2 3 4

1 Aktif dalam kerja kelompok

2 Suka menolong teman

3 Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan

4 Rela berkorban untuk orang lain

JUMLAH

Page 47: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP TOLERANSI

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam toleransi. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap toleransi yang

ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Tanggal Pengamatan : …………………..

Materi Pokok : …………………..

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Saya menghormati teman yang berbeda pendapat

2 Saya menghormati teman yang berbeda suku, agama, ras,

budaya, dan gender

3 Saya menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan

pendapatnya

4 Saya menerima kekurangan orang lain

5 Saya memaafkan kesalahan orang lain

Jumlah Skor

Page 48: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP PERCAYA DIRI

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam percaya diri. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap percaya diri

yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Tanggal Pengamatan : …………………..

Materi Pokok : …………………..

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Saya melakukan segala sesuatu tanpa ragu-ragu

2 Saya berani mengambil keputusan secara cepat dan bisa

dipertanggungjawabkan

3 Saya tidak mudah putus asa

4 Saya berani menunjukkan kemampuan yang dimiliki di

depan orang banyak

5 Saya berani mencoba hal-hal yang baru

Jumlah Skor

Page 49: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP SANTUN

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Materi Pokok : ………………….

Tanggal : ………………….

PETUNJUK PENGISIAN:

1. Bacalah dengan teliti pernyataan pernyataan yang pada kolom di bawah ini!

2. Tanggapilah pernyataan-pernyataan tersebut dengan member tanda cek (√) pada

kolom:

STS : Jika kamu sangat tidak setuju dengan pernyataan tersebut

TS : Jika kamu tidak setuju dengan pernyataan tersebut

S : Jika kamu setuju dengan pernyataan tersebut

SS : Jika kamu sangat setuju dengan pernyataan tersebut

No Pernyataan Penilaian

STS TS S SS

1 Saya menghormati orang yang lebih tua

2 Saya tidak berkata kata kotor, kasar dan takabur

3 Saya meludah di tempat sembarangan

4 Saya tidak menyela pembicaraan

5 Saya mengucapkan terima kasih saat menerima

bantuan dari orang lain

6 Saya bersikap 3S (salam, senyum, sap) saat

bertemu oranglain di lingkungan sekitar

Keterangan:

Pernyataan positif :

1 untuk sangat tidak setuju (STS),

2 untuk tidak setuju (TS), ,

3 untuk setuju (S),

4 untuk sangat setuju (SS).

Pernyataan negatif :

1 untuk sangat setuju (SS),

2 untuk setuju (S),

3 untuk tidak setuju (TS),

4 untuk sangat tidak setuju (S).

Page 50: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP KEBERANIAN

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Materi Pokok : ………………….

Tanggal : ………………….

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam keberanian. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap keberanian yang

ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Saya berani mengutarakan kebenaran walaupun

bertentangan dengan orang lain

2 Saya berani menghadapi tantangan, atau kesulitan saat

pembelajaran

3 Saya berani mempresentasikan hasil diskusi

Page 51: Perangkat Pembelajaran KTSP

3) Penilaian antar peserta didik

LEMBAR PENILAIAN DIRI SIKAP SPIRITUAL

PETUNJUK

1. Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti

2. Berilah tanda cek (√) sesuai dengan sesuai dengan kondisi dan

keadaan kalian sehari-hari

Nama penilai : Tidak diisi

Nama peserta didik yang dinilai : ...............

Kelas : ...............

Mata pelajaran : ...............

No Pernyataan 1 2 3 4

1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu

kegiatan

2 Mengucapkan rasa syukur atas segala karunia

Tuhan

3 Yakin dengan keberadaan Tuhan setelah

mempelajari ilmu pengetahuan

4 Memberi salam sebelum dan sesudah

mengungkapkan pendapat di depan umum

5 Mengungkapkan keagungan Tuhan secara lisan

apabila melihat kebesaranNya

Jumlah

Keterangan :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-

kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan seringtidak

melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Page 52: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP DISIPLIN

Nama penilai : Tidak diisi

Nama peserta didik yang dinilai : ...............

Kelas : ...............

Mata pelajaran : ...............

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik untuk menilai sikap disiplin diri peserta didik.

Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap disiplin yang kamu miliki sebagai

berikut :

Ya = apabila kamu menunjukkan perbuatan sesuai pernyataan

Tidak = apabila kamu tidak menunjukkan perbuatan sesuai pernyataan.

No Sikap yang diamati Melakukan

Ya Tidak

1 Masuk kelas tepat waktu

2 Mengumpulkan tugas tepat waktu

3 Memakai seragam sesuai tata tertib

4 Mengerjakan tugas yang diberikan

5 Tertib dalam mengikuti pembelajaran

6 Mengikuti praktikum sesuai dengan langkah yang

ditetapkan

7 Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran

8 Membawa buku teks mata pelajaran

Jumlah

Page 53: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP TANGGUNGJAWAB

Nama penilai : Tidak diisi

Nama peserta didik yang dinilai : ...............

Kelas : ...............

Mata pelajaran : ...............

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam tanggung jawab. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap tanggung

jawab yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Mengerjakan tugas-tugas dengan baik

2 Berani menerima resiko atas tindakan yang dilakukan

3 Menuduh orang lain tanpa bukti

4 Mau mengembalikan barang yang dipinjam dari orang lain

5 Berani meminta maaf jika melakukan kesalahan yang

merugikan orang lain

Page 54: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP TEKUN

Nama penilai : Tidak diisi

Nama peserta didik yang dinilai : ...............

Kelas : ...............

Mata pelajaran : ...............

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam Ketekunan. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap ketekunan yang

ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Mampu mnenyelesaikan semua pekerjaan yang telah

dimulai

2 Merasa senang atau puas apabila telah menyelesaikan

semua tugas

3 Mampu menyelesaikan semua tugas walaupun

terdapan hambatan dan kesulitan

Page 55: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP JUJUR

Nama penilai : Tidak diisi

Nama peserta didik yang dinilai : ...............

Kelas : ...............

Mata pelajaran : ...............

PETUNJUK

1. Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti

2. berilah tanda cek (√) sesuai dengan sesuai dengan kondisi dan keadaan

kalian sehari-hari

No Pernyataan TP KD SR SL

1 Menyontek pada saat mengerjakan

Ulangan/ujian/tugas

2 Menyalin karya orang lain tanpa

menyebutkan sumbernya (plagiat) pada

saat mengerjakan tugas

3 Melaporkan kepada yang berwenang

jika menemukan barang

4 Berani mengakui kesalahan atau

kekurangan yang dimiliki

5 Mengerjakan soal ujian tanpa melihat

jawaban teman yang lain

Keterangan :

SL = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

SR = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-

kadang tidak melakukan

KD = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan seringtidak

melakukan

TP = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Page 56: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP KERJA SAMA

Nama penilai : Tidak diisi

Nama peserta didik yang dinilai : ...............

Kelas : ...............

Mata pelajaran : ...............

PETUNJUK PENGISIAN:

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam kerja sama. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap kerja sama yang

ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

NO Aspek Penilaian Sikap kerja sama SKOR

1 2 3 4

1 Aktif dalam kerja kelompok

2 Suka menolong teman

3 Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan

4 Rela berkorban untuk orang lain

JUMLAH

Page 57: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP TOLERANSI

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam toleransi. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap toleransi yang

ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Nama penilai : Tidak diisi

Nama peserta didik yang dinilai : ...............

Kelas : ...............

Mata pelajaran : ...............

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Menghormati teman yang berbeda pendapat

2 Menghormati teman yang berbeda suku, agama, ras,

budaya, dan gender

3 Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan

pendapatnya

4 Menerima kekurangan orang lain

5 Memaafkan kesalahan orang lain

Jumlah Skor

Page 58: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP PERCAYA DIRI

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam percaya diri. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap percaya diri

yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Nama penilai : Tidak diisi

Nama peserta didik yang dinilai : ...............

Kelas : ...............

Mata pelajaran : ...............

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Melakukan segala sesuatu tanpa ragu-ragu

2 Berani mengambil keputusan secara cepat dan bisa

dipertanggungjawabkan

3 Tidak mudah putus asa

4 Berani menunjukkan kemampuan yang dimiliki di depan

orang banyak

5 Berani mencoba hal-hal yang baru

Jumlah Skor

Page 59: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP SANTUN

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

Materi Pokok : ………………….

Tanggal : ………………….

PETUNJUK PENGISIAN:

1. Bacalah dengan teliti pernyataan pernyataan yang pada kolom di bawah ini!

2. Tanggapilah pernyataan-pernyataan tersebut dengan member tanda cek (√)

pada kolom:

STS : Jika kamu sangat tidak setuju dengan pernyataan tersebut

TS : Jika kamu tidak setuju dengan pernyataan tersebut

S : Jika kamu setuju dengan pernyataan tersebut

SS : Jika kamu sangat setuju dengan pernyataan tersebut

No Pernyataan Penilaian

STS TS S SS

1 Menghormati orang yang lebih tua

2 Tidak berkata kata kotor, kasar dan takabur

3 Meludah di tempat sembarangan

4 Tidak menyela pembicaraan

5 Mengucapkan terima kasih saat menerima

bantuan dari orang lain

6 Bersikap 3S (salam, senyum, sap) saat bertemu

oranglain di lingkungan sekitar

Keterangan:

Pernyataan positif :

1 untuk sangat tidak setuju (STS),

2 untuk tidak setuju (TS), ,

3 untuk setuju (S),

4 untuk sangat setuju (SS).

Pernyataan negatif :

1 untuk sangat setuju (SS),

2 untuk setuju (S),

3 untuk tidak setuju (TS),

4 untuk sangat tidak setuju (S).

Page 60: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR PENILAIAN DIRI

SIKAP KEBERANIAN

Nama penilai : Tidak diisi

Nama peserta didik yang dinilai : ...............

Kelas : ...............

Mata pelajaran : ...............

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai sikap sosial peserta didik

dalam keberanian. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap keberanian yang

ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan

kadang-kadang tidak melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Berani mengutarakan kebenaran walaupun

bertentangan dengan orang lain

2 Berani menghadapi tantangan, atau kesulitan saat

pembelajaran

3 Berani mempresentasikan hasil diskusi

Page 61: Perangkat Pembelajaran KTSP

PEDOMAN PENSKORAN

ASPEK AFEKTIF

Sekolah : ..........................

Kelas/Semester : ..........................

Materi : ..........................

No Sikap Kriteria Skor

1 Sikap Spiritual tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan 1

kadang-kadang, apabila kadang-kadang

melakukan dan seringtidak melakukan

2

sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

3

selalu, apabila selalu melakukan sesuai

pernyataan

4

2 Sikap Disiplin tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan 1

kadang-kadang, apabila kadang-kadang

melakukan dan seringtidak melakukan

2

sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

3

selalu, apabila selalu melakukan sesuai

pernyataan

4

3 Sikap

Tanggungjawab

tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan 1

kadang-kadang, apabila kadang-kadang

melakukan dan seringtidak melakukan

2

sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

3

selalu, apabila selalu melakukan sesuai

pernyataan

4

4 Sikap Tekun tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan 1

kadang-kadang, apabila kadang-kadang

melakukan dan seringtidak melakukan

2

sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

3

Page 62: Perangkat Pembelajaran KTSP

selalu, apabila selalu melakukan sesuai

pernyataan

4

5 Sikap kerjasama tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan 1

kadang-kadang, apabila kadang-kadang

melakukan dan seringtidak melakukan

2

sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

3

selalu, apabila selalu melakukan sesuai

pernyataan

4

6 Sikap Toleransi tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan 1

kadang-kadang, apabila kadang-kadang

melakukan dan seringtidak melakukan

2

sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

3

selalu, apabila selalu melakukan sesuai

pernyataan

4

7 Sikap Percaya Diri tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan 1

kadang-kadang, apabila kadang-kadang

melakukan dan seringtidak melakukan

2

sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

3

selalu, apabila selalu melakukan sesuai

pernyataan

4

8 Sikap Keberanian tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan 1

kadang-kadang, apabila kadang-kadang

melakukan dan seringtidak melakukan

2

sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

3

selalu, apabila selalu melakukan sesuai

pernyataan

4

9 Sikap Jujur tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan 1

Page 63: Perangkat Pembelajaran KTSP

kadang-kadang, apabila kadang-kadang

melakukan dan seringtidak melakukan

2

sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

3

selalu, apabila selalu melakukan sesuai

pernyataan

4

Page 64: Perangkat Pembelajaran KTSP

3. Aspek Psikomotorik

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN

Sekolah : SMA Siliwangi

Kelas/Semester : XI/2

Materi : Suku Banyak

Waktu Pengamatan :

Indikator:

1. Tidak terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Suku banyak

2. Kurang Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan

konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan

Suku banyak

3. Terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Suku banyak

4. Sangat Terampil, jika mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan Suku banyak

Page 65: Perangkat Pembelajaran KTSP

Petunjuk!

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

No Nama

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi dalam

pemecahan masalah

TT

KT

T

ST

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Keterangan:

Tidak Terampil = TT Terampil = T

Kurang Terampil = KT Sangat Terampil = ST

Page 66: Perangkat Pembelajaran KTSP

PEDOMAN PENSKORAN

ASPEK PSIKOMOTORIK

Sekolah : SMA Siliwangi

Kelas/Semester : XI/2

Materi : Suku Banyak

No Indikator Skor

1 Sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Suku

banyak

1

2 Menunjukkan sudah adanya usaha untuk menerapkan

konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang

berkaitan dengan Suku banyak

2

3 Menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan Suku banyak

3

4 Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan Suku banyak

4

Page 67: Perangkat Pembelajaran KTSP

π‘Ίπ’Œπ’π’“ π’‚π’Œπ’‰π’Šπ’“ =𝑷𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉𝒂𝒏 π‘Ίπ’Œπ’π’“

𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 π‘Ίπ’Œπ’π’“ π‘΄π’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’‚π’Γ— π‘Ίπ’Œπ’π’“ 𝑰𝒅𝒆𝒂𝒍 (𝟏𝟎𝟎)

Tasikmalaya, ..... Oktober 2016

Mengetahui,

Dosen Pembimbing

Guru Matematika

Hetty Patmawati, S.Pd., M.Pd.

Rima Novia Purnama

NIDN : 0429017801 NPM: 142151019

Page 68: Perangkat Pembelajaran KTSP

BAHAN AJAR

(Pertemuan ke-1)

Nama Sekolah : SMAN Siliwangi

Kelas / Semester : XI/2

Mata Pelajaran : Matematika

Waktu : 20 menit

Materi Pokok : Suku Banyak

Petunjuk!

1. Bacalah bahan ajar ini dengan seksama.

2. Kerjakanlah pada bagian bahan ajar yang harus dikerjakan.

3. Tanyakanlah pada guru apabila ada hal-hal yang kurang dimengerti.

4.1.1 serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan

sukubanyak.

4.1.2 Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara

substitusi langsung dan skema.

a. Pengertian suku banyak

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemukan bentuk suku banyak, misalnya

hubungan antara jarak yang ditempuh dan waktu yang dibutuhkan, hubungan

volume dan ukuran suatu benda, dan lain sebagainya.

Permasalahan 1 :

Kelompok : ........................

Kelas : ........................

Skor :

Anggota Kelompok :

1. ...........................................................

2. ...........................................................

3 ...........................................................

4. ...........................................................

5. ...........................................................

Page 69: Perangkat Pembelajaran KTSP

Herman bermaksud membuat suatu kotak yang volumenya 270 π‘‘π‘š2, dengan

ketentuan bahwa lebar kotak 3 dm lebih pendek dari panjangnya, dan tingginya 1

dm lebih pendek darilebarnya. Berapa ukuran kotak yang dapat dibuat oleh

Herman?

Pada kotak yang telah disediakan, tulis permasalah tersebut ke dalam bentuk aljabar

yang sudah anda pelajari pada saat SMP!

Aktivitas 1

Apa yang anda temukan pada permasalahan 1?

Aktivitas 2

Buat ilustrasi dan tulis permasalahan yang didapat pada aktivitas 1 ke dalam

simbol aljabar dengan pemisalan lebar kotak = x

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

Ilustrasi!

...............................................................

π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ ⇔ ............................................

π‘π‘Žπ‘›π‘—π‘Žπ‘›π‘” ⇔ ...........................................

π‘™π‘’π‘π‘Žπ‘Ÿ ⇔ .................................................

𝑑𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 ⇔ ...............................................

Page 70: Perangkat Pembelajaran KTSP

Aktivitas 3

Masih ingatkah anda dengan rumus volume balok? Tulis dan substitusikan

aktivitas 2 sehingga dapat membentuk persamaan pada kotak

berikut!

Aktivitas 4

Dari persamaan yang di dapat pada aktivitas 3, coba anda ingat kembali macam-

macam bentuk aljabar pada saat SMP! Termasuk bentuk manakah persamaan pada

aktivitas 2? Tuliskan unsur dari persamaan tersebut pada kotak berikut!

Dari aktivitas yang telah anda kerjakan, apa yang dapat anda simpulkan mengenai

suku banyak?

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Atau dapat dinyatakan dalam bentuk:

π‘Žπ‘›π‘₯𝑛 + π‘Žπ‘›βˆ’1π‘₯π‘›βˆ’1 + π‘Žπ‘›βˆ’2π‘₯π‘›βˆ’2 + β‹― + π‘Ž1π‘₯ + π‘Ž0

b. Nilai suku banyak

.......................................................

270 = (π‘₯ + 3). π‘₯. (… … … … … )

… … … … … = (π‘₯ + 3). (π‘₯2 βˆ’ π‘₯)

270 = β‹― … … … … … … … … … ….

… … … … = β‹― … … … … … … … …

… … … … … … … … … … … … = 0.

suku .............. berderajat ............... (polinomial)

............ variabel dengan empat suku yang berbeda yaitu π‘₯3, 2π‘₯2, 3π‘₯ dan 270

variabel = .............................................

koefisien π‘₯3 = ............................................................................................................

koefisien π‘₯2 = ............................................................................................................

koefisien π‘₯ = ..............................................................................................................

konstanta = .................................................................................................................

Page 71: Perangkat Pembelajaran KTSP

Untuk menentukan nilai dari suku banyak dapat dilakukan dengan dua cara yaitu:

1) Cara Substritusi

2) Cara Skema

Dari berbagai aktivitas yang telah anda pahami pada permasalahan 1, coba tulis

kembali persamaan yang telah dimisalkan pada permasalahan tersebut!

....................................................................................................................................

Dari persamaan yang didapat coba anda selesaikan dengan cara substitusi dan

skema

1) Cara Substitusi

Tulis kembali persamaan pada permasalahan 1!

𝑓(π‘₯) = ........................................................................................................

Jika nilai suku banyak untuk π‘₯ = 6, maka substitusikan nila π‘₯ = 6 dalam

persamaan yang didapat. Sehingga,

𝑓(6) = ........................................................................................................

= ........................................................................................................

= ........................................................................................................

Jadi, nilai suku banyak 𝑓(π‘₯) untuk π‘₯ = 6 adalah ...........................................

2) Cara Skema

Nilai suku banyak untuk π‘₯ = 6

Untuk mencari nilai dengan cara skema ikuti aktivitas berikut:

Aktivitas 1

Tuliskan persamaan yang dimaksud pada permasalah 1

Aktivitas 2

Tuliskan koefisien masing masing variabel pada kotak berikut dengan

menempatkan pangkat tertinggi ke pangkat terendah di baris pertama dan

π‘₯ = 6 di pojok kiri

.................................................................................................................

.....................

+

Page 72: Perangkat Pembelajaran KTSP

Aktivitas 3

Langkah selanjutnya, melakukan perhitungan dengan penjumlahan dan

perkalian (simpan kembali angka pada kolom dan baris pertama pada baris ketiga

kolom pertama, kemudian kalikan angka pada baris ketiga kolom pertama dengan

angka yang terdapat di pojok kiri atas dan hasil perkaliannya simpan pada kolom

kedua baris kedua, selanjutnya jumlahkan baris pertama dan baris kedua pada

kolom kedua dan simpan hasil penjumlahannya tepat pada baris ketiga kolom

kedua, begitupun untuk pengisian baris dan kolom selanjutnya sehingga didapat

hasil akhir yang merupakan nilai).

Jadi, nilai suku banyak 𝑓(π‘₯) untuk π‘₯ = 6 adalah .....................................................

48

2701

6

0-321

+

Page 73: Perangkat Pembelajaran KTSP

BAHAN AJAR

(Pertemuan ke-2)

Nama Sekolah : SMAN Siliwangi

Kelas / Semester : XI/2

Mata Pelajaran : Matematika

Waktu : 20 menit

Materi Pokok : Suku Banyak

Petunjuk!

1. Bacalah bahan ajar ini dengan seksama.

2. Kerjakanlah pada bagian bahan ajar yang harus dikerjakan.

3. Tanyakanlah pada guru apabila ada hal-hal yang kurang dimengerti.

4.1.3 Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

4.1.4 Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak

yang sama.

A. Operasi

Apakah anda masih ingat dengan operasi aljabar? ...........................................

............................................................................................................................

Operasi apa saja yang dimaksud? .....................................................................

...........................................................................................................................

Apakah ada syarat yang harus dipenuhi untuk operasi aljabar?

.............................................................................................................................

Apakah syarat yang dimaksud tersebut? ............................................................

.............................................................................................................................

Kelompok : ........................

Kelas : ........................

Skor :

Anggota Kelompok :

1 ............................................................

2 ............................................................

3 ............................................................

4 ............................................................

5 ............................................................

Page 74: Perangkat Pembelajaran KTSP

Pada permasalah 1 saat pertemuan pertama, terdapat suatu persamaan yaitu

𝑓(π‘₯) = π‘₯3 + 2π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ dan 𝑔(π‘₯) = π‘₯ βˆ’ 6 dengan persamaan tersebut,

temukan persamaan baru dengan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian

dan pembagian pada kotak dibawah ini.

1) Operasi penjumlahan

𝑓(π‘₯) + 𝑔(π‘₯) = ......................................................................................

= ......................................................................................

= ......................................................................................

Jadi, persamaan baru yang didapat dari operasi penjumlahan yaitu

..................................................................................................................

2) Operasi pengurangan

𝑓(π‘₯) βˆ’ 𝑔(π‘₯) = ......................................................................................

= ......................................................................................

= ......................................................................................

Jadi, persamaan baru yang didapat dari operasi penjumlahan yaitu

..................................................................................................................

3) Operasi perkalian

𝑓(π‘₯) Γ— 𝑔(π‘₯) = ......................................................................................

= ......................................................................................

= ......................................................................................

Jadi, persamaan baru yang didapat dari operasi penjumlahan yaitu

..................................................................................................................

4) Operasi pembagian

𝑓(π‘₯): 𝑔(π‘₯) = 𝑓(π‘₯)

𝑔(π‘₯)

Untuk operasi pembagian dapat diselesaikan dengan cara skema saat

pertemuan pertama

48

2701

6

0-321

+

Page 75: Perangkat Pembelajaran KTSP

B. Kesamaan Suku Banyak

Apakah anda masih ingat dengan bentuk umum suku banyak saat pertemuan

pertama? .............................................................................................................

Tuliskan!.............................................................................................................

Jika ada dua persamaan yaitu 𝑓(π‘₯)π‘‘π‘Žπ‘› 𝑔(π‘₯), bagaimana bentuknya?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

Setelah anda mengetahui persamaan 𝑓(π‘₯)π‘‘π‘Žπ‘› 𝑔(π‘₯), apa yang dimaksud

dengan kesamaan ?

.............................................................................................................................

Untuk memahami kesamaan suku banyak, cari nilai a dan b dari kesamaan

berikut !

π‘₯3 + 4π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + π‘Ž = (π‘₯ βˆ’ 2)(π‘₯ + 1)(π‘₯ + 𝑏)

Penyelesaian :

π‘₯3 + 4π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + π‘Ž = (π‘₯ βˆ’ 2)(π‘₯ + 1)(π‘₯ + 𝑏)

........................................ = ......................................................................

π‘₯3 + 4π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + π‘Ž = π‘₯3 + (𝑏 βˆ’ 1)π‘₯2 βˆ’ (𝑏 + 2)π‘₯ βˆ’ 2𝑏

Koefisien π‘₯3 ⟺ ..........................................................................................

Koefisien π‘₯2 ⟺ .......................................................................................... ⟺ .......................................................................................... ⟺..........................................................................................

Koefisien π‘₯ ⟺ .......................................................................................... ⟺ .......................................................................................... ⟺.......................................................................................... Konstanta ⟺ .......................................................................................... ⟺ .......................................................................................... ⟺ .......................................................................................... Jadi, nilai yang didapat dari kesamaan tersebut adalah π‘Ž = ......... dan 𝑏 =.......

Page 76: Perangkat Pembelajaran KTSP

BAHAN AJAR

(Pertemuan ke-3)

Nama Sekolah : SMAN Siliwangi

Kelas / Semester : XI/2

Mata Pelajaran : Matematika

Waktu : 20 menit

Materi Pokok : Suku Banyak

Petunjuk!

1. Bacalah bahan ajar ini dengan seksama.

2. Kerjakanlah pada bagian bahan ajar yang harus dikerjakan.

3. Tanyakanlah pada guru apabila ada hal-hal yang kurang dimengerti.

4.1.5 Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh

bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa

pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang

dan sintetik (horner).

Definisi : 𝑃(π‘₯) = 𝑄(π‘₯). 𝐻(π‘₯) + 𝑆(π‘₯)

Keterangan : 𝑃(π‘₯) = π‘ π‘’π‘˜π‘’ π‘π‘Žπ‘›π‘¦π‘Žπ‘˜ π‘¦π‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘–π‘π‘Žπ‘”π‘–,

𝑄(π‘₯) = π‘π‘’π‘šπ‘π‘Žπ‘”π‘–,

𝐻(π‘₯) = β„Žπ‘Žπ‘ π‘–π‘™ π‘π‘Žπ‘”π‘–,

Dan 𝑆(π‘₯) = π‘ π‘–π‘ π‘Ž π‘π‘’π‘šπ‘π‘Žπ‘”π‘–π‘Žπ‘›

a. Pembagian bersusun

Kelompok : ........................

Kelas : ........................

Skor :

Anggota Kelompok :

1 ............................................................

2 ............................................................

3 ............................................................

4 ............................................................

5 ............................................................

Page 77: Perangkat Pembelajaran KTSP

Pembagian suku banyak dengan pembagian bersusun prosedurnya hampir

sama dengan pembagian pada bilangan bulat.

Untuk memahami pembagian bersusun coba anda tentukan hasil bagi dan sisa

pembagian dari persamaan berikut!

𝑃(π‘₯) = π‘₯3 + 2π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ π‘‘π‘–π‘π‘Žπ‘”π‘– π‘œπ‘™π‘’β„Ž (π‘₯ βˆ’ 6)

Jawab:

𝑃(π‘₯) berderajat ..................., 𝑄(π‘₯) berderajat ..................., hasil bagi 𝐻(π‘₯)

berderajat 3 βˆ’ 1 =.............., dan sisa pembagian 𝑆(π‘₯) berderajat 1 βˆ’ 1=...........

Dari berbagai langkah tersebut, maka diperoleh hasil bagi 𝐻(π‘₯) = π‘₯2 + 8π‘₯ +

45, sedangkan sisanya 𝑆(π‘₯) = ..........................................................

b. Pembagian dengan cara Horner/Sintetik

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian

𝑃(π‘₯) = (π‘₯) = π‘₯3 + 2π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ π‘‘π‘–π‘π‘Žπ‘”π‘– π‘œπ‘™π‘’β„Ž (π‘₯ βˆ’ 2)

Jawab:

β†’ Sisa

-

270

-

8x2 - 3x

-

β†’ yang dibagi

Pembagi β†’

Page 78: Perangkat Pembelajaran KTSP

Hasil yang diperoleh adalah 𝐻(π‘₯) = .............................., dan sisa 𝑆(π‘₯) = .........

c. Pembagian suku banyak oleh bentuk kuadrat (π‘Žπ‘₯2 + 𝑏π‘₯ + 𝑐), π‘Ž β‰  0

Pembagian suku banyak oleh bentuk kuadrat dapat dilakukan dengan dua cara,

yaitu dengan cara horner jika pembaginya ......................................, dan dengan

........................................................... jika pembaginya tidak dapat difaktorkan.

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak π‘₯3 + 2π‘₯2 + 8π‘₯ βˆ’

3 π‘‘π‘–π‘π‘Žπ‘”π‘– (π‘₯2 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 6)

Jawab:

𝑃(π‘₯) = ................................................................................................................

𝑄(π‘₯) = ...............................................................................................................

Apakah 𝑄(π‘₯) dapat difaktorkan? ........................................................................

.............................................................................................................................

Cara apakah yang dapat digunakan?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

Hasil pembagian π‘₯3 + 2π‘₯2 + 8π‘₯ βˆ’ 3 oleh (π‘₯2 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 6) adalah 𝐻(π‘₯) = π‘₯ +

3, sedangkan sisanya dapat dihitung dengan menggunakan rumus.

𝑆(π‘₯) = 𝑃1. 𝑆2 + 𝑆1

= .........................................................................................................

48

2701

6

0-321

+

Page 79: Perangkat Pembelajaran KTSP

= .........................................................................................................

= 17π‘₯ + 15

Jadi, Hasil pembagian π‘₯3 + 2π‘₯2 + 8π‘₯ βˆ’ 3 oleh (π‘₯2 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 6) adalah 𝐻(π‘₯) =

π‘₯ + 3, dengan sisa pembagian 𝑆(π‘₯) = 17π‘₯ + 15

Dari berbagai tahapan yang telah anda kerjakan, apa yang dapat anda

simpulkan mengenai pembagian suku banyak?

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

Page 80: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

(LKPD)

(Pertemuan ke-1)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat!

1. Diantara persamaan berikut, manakah yang merupakan suku banyak? Tentukan

derajat dan koefisien – koefisien tiap suku banyak yang didapat!

i. (π‘₯ βˆ’ 2)(π‘₯ + 3)

ii. π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ +2

π‘₯

iii. 2√π‘₯ + 3π‘₯ βˆ’ 4

iv. (π‘₯ βˆ’ 1)(π‘₯ βˆ’ 6)

2. Tentukan nilai untuk jawaban nomor 1 dengan cara substitusi dan skema

dengan π‘₯ βˆ’ 7 = 0

3. Tentukan nilai jawaban nomor 1 dengan π‘₯ βˆ’ 3 = 0

4. Tentukan nilai π‘₯ yang menjadikan suku banyak berikut bernilai nol

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6

Kelompok : ........................

Kelas : ........................

Skor :

Anggota Kelompok :

1. ...........................................................

2. ...........................................................

3 ...........................................................

4. ...........................................................

5 ............................................................

Page 81: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

(LKPD)

(Pertemuan ke-2)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat!

1. Hubungan antara jarak yang ditempuh π‘₯(𝑑) dan waktu yang dibutuhkan (𝑑)

untuk gerak sebuah mobil dinyatakan oleh π‘₯(𝑑) = 48𝑑2 βˆ’ 3𝑑. Dalam hal ini

π‘₯(𝑑) dalam meter dan 𝑑 dalam menit

a. Selesaikan dengan menentukan π‘₯(2)

b. Selesaikan dengan mengitung jarak mobil setelah bergerak 5 π‘šπ‘’π‘›π‘–π‘‘

dhitung dari titik asal

2. Tentukan nilai A,B, dan C jika diketahui:

11π‘₯2 + 4π‘₯ + 12 = 𝐴(π‘₯2 + 4) + (𝐡π‘₯ + 𝐢)(2π‘₯ + 1)

3. Tentukan nilai 𝑝 dan π‘ž dari kesamaan suku banyak

𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 2π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 5π‘₯2

Kelompok : ........................

Kelas : ........................

Skor :

Anggota Kelompok :

1. ...........................................................

2. ...........................................................

3 ...........................................................

4. ...........................................................

5. ...........................................................

Page 82: Perangkat Pembelajaran KTSP

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

(LKPD)

(Pertemuan ke-3)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat!

1. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari persamaan berikut!

a. (2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯3 + 5π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 7) π‘‘π‘–π‘π‘Žπ‘”π‘– (π‘₯2 βˆ’ π‘₯ + 3)

b. (6π‘₯4 + π‘₯3 + π‘₯2 + 7π‘₯)π‘‘π‘–π‘π‘Žπ‘”π‘– (3π‘₯2 + 5π‘₯ + 2)

2. Tentukan nilai 𝑝 dan π‘ž dari kesamaan suku banyak 𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 2π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’

5π‘₯2

Kelompok : ........................

Kelas : ........................

Skor :

Anggota Kelompok :

1. ...........................................................

2. ...........................................................

3 ...........................................................

4. ...........................................................

5 ............................................................

Page 83: Perangkat Pembelajaran KTSP

TES INDIVIDU

(Pertemuan ke-1)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat pada lembar yang sudah

disediakan!

1. Tentukan diantara persamaan berikut, manakah yang merupakan suku banyak?

Jelaskan!

a. (π‘₯ βˆ’ 4)(π‘₯ + 1)

b. π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ +2

π‘₯

c. 2√π‘₯ + 3π‘₯ βˆ’ 4

2. Tentukan nilai π‘₯ yang menjadikan suku banyak berikut bernilai nol

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6

Nama : ..................................

No absen : ..................................

Kelas : ..................................

Skor :

Page 84: Perangkat Pembelajaran KTSP

TES INDIVIDU

(Pertemuan ke-2)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat pada lembar yang sudah

disediakan!

1. Diketahui suku banyak 𝑓(π‘₯)π‘‘π‘Žπ‘› 𝑔(π‘₯)

𝑓(π‘₯) = 2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 6

𝑔(π‘₯) = 2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10 Selesaikan :

a. 𝑓(π‘₯) + 𝑔(π‘₯) =

b. 𝑓(π‘₯) βˆ’ 𝑔(π‘₯) =

c. 𝑓(π‘₯) Γ— 𝑔(π‘₯) =

2. Tentukan nilai 𝑝 dan π‘ž dari kesamaan suku banyak

𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 2π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 5π‘₯2

Nama : ..................................

No absen : ..................................

Kelas : ..................................

Skor :

Page 85: Perangkat Pembelajaran KTSP

TES INDIVIDU

(Pertemuan ke-3)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat pada lembar yang sudah

disediakan!

1. Tentukan nilai π‘Ž dan 𝑏 dari persamaan π‘₯4 + 2π‘₯3 βˆ’ 7π‘₯2 + π‘Žπ‘₯ + 𝑏 habis

dibagi π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 3

Nama : ..................................

No absen : ..................................

Kelas : ..................................

Skor :

Page 86: Perangkat Pembelajaran KTSP

TUGAS INDIVIDU

(Pertemuan ke-1)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat pada lembar yang sudah

disediakan!

1. Perhatikan persamaan berikut!

i) (π‘₯ βˆ’ 4)(π‘₯ + 1)

ii) π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ +2

π‘₯

iii) 2√π‘₯ + 3π‘₯ βˆ’ 4

a. Tentukan diantara persamaan berikut, manakah yang merupakan suku

banyak? Jelaskan

b. Tentukan jawaban bagian a dengan cara substitusi dan skema untuk π‘₯ βˆ’ 4 =

0

2. Tentukan jawaban no 1 bagian a untuk π‘₯ βˆ’ 1 = 0

3. Tentukan nilai π‘₯ yang menjadikan suku banyak berikut bernilai nol

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 6

𝑓(π‘₯) = π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 6

Nama : ..................................

No absen : ..................................

Kelas : ..................................

Skor :

Page 87: Perangkat Pembelajaran KTSP

TUGAS INDIVIDU

(Pertemuan ke-2)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat pada lembar yang sudah

disediakan!

1. Hubungan antara jarak yang ditempuh π‘₯(𝑑) dan waktu yang dibutuhkan (𝑑)

untuk gerak sebuah sepeda dinyatakan oleh π‘₯(𝑑) = 20𝑑2 βˆ’ 4𝑑. Dalam hal ini

π‘₯(𝑑) dalam meter dan 𝑑 dalam menit

a. Selesaikan dengan menentukan π‘₯(2)

b. Selesaikan dengan menghitung jarak sepeda setelah bergerak

3 π‘šπ‘’π‘›π‘–π‘‘ dhitung dari titik asal

2. Diketahui suku banyak 𝑓(π‘₯)π‘‘π‘Žπ‘› 𝑔(π‘₯)

𝑓(π‘₯) = 2π‘₯4 βˆ’ 3π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 6

𝑔(π‘₯) = 2π‘₯2 βˆ’ 7π‘₯ + 10 Selesaikan :

d. 𝑓(π‘₯) + 𝑔(π‘₯) =

e. 𝑓(π‘₯) βˆ’ 𝑔(π‘₯) =

f. 𝑓(π‘₯) Γ— 𝑔(π‘₯) =

3. Tentukan nilai 𝑝 dan π‘ž dari kesamaan suku banyak

𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 2π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 5π‘₯2

Nama : ..................................

No absen : ..................................

Kelas : ..................................

Skor :

Page 88: Perangkat Pembelajaran KTSP

TUGAS INDIVIDU

(Pertemuan ke-3)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat pada lembar yang sudah

disediakan!

1. Tentukan hasil dan sisa pembagian dari persamaan 6π‘₯3 βˆ’ 16π‘₯2 + 16π‘₯ βˆ’ 16

oleh (2π‘₯ βˆ’ 4)

2. Tentukan nilai π‘Ž dan 𝑏 dari persamaan π‘₯4 + 2π‘₯3 βˆ’ 7π‘₯2 + π‘Žπ‘₯ + 𝑏 habis dibagi

π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 3

3. Tentukan nilai 𝑝 dan π‘ž dari kesamaan suku banyak 𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ βˆ’ 3 = 4π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’

10π‘₯2

Nama : ..................................

No absen : ..................................

Kelas : ..................................

Skor :

Page 89: Perangkat Pembelajaran KTSP

Diberikan Kepada :

KELOMPOK …………………………

Sebagai

TIM BAIK

Pada Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 2 tentang materi Sukubanyak dengan Predikat TIM BAIK.

Semoga tanda pengharaan ini bagi yang berkepentingan senantiasa menjadi suatu kenang-kenangan dan menjadi dorongan

untuk meningkatkan prestasinya pada masa yang akan datang.

…, Oktober 2016

Guru Mata Pelajaran Matematika

Kelas XI

...............................................

NIP…………………………

Page 90: Perangkat Pembelajaran KTSP

Diberikan Kepada :

KELOMPOK …………………………

Sebagai

TIM SANGAT BAIK

Pada Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 2 tentang materi Sukubanyak dengan Predikat TIM SANGAT BAIK.

Semoga tanda pengharaan ini bagi yang berkepentingan senantiasa menjadi suatu kenang-kenangan dan menjadi dorongan

untuk meningkatkan prestasinya pada masa yang akan datang.

…, Oktober 2016

Guru Mata Pelajaran Matematika

Kelas XI

...............................................

NIP…………………………

Page 91: Perangkat Pembelajaran KTSP

Diberikan Kepada :

KELOMPOK …………………………

Sebagai

TIM SUPER

Pada Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 2 tentang materi Sukubanyak dengan Predikat TIM SUPER.

Semoga tanda pengharaan ini bagi yang berkepentingan senantiasa menjadi suatu kenang-kenangan dan menjadi dorongan

untuk meningkatkan prestasinya pada masa yang akan datang.

…, Oktober 2016

Guru Mata Pelajaran Matematika

Kelas XI

...............................................

NIP…………………………