Perancangan Percobaan (Rancob)

Azas Rancob: Pengulangan, Pengacakan, Kontrol Lokal

Perlakuan prosedur yang pengaruhnya hendak diukur

Satuan Percobaan satuan bahan tempat diterapkannya satu perlakuan

(Satuan Amatan)

Faktor peubah bebas yang diduga berpengaruh terhadap respons (jenis perlakuan)

YRespons

Perlakuan(Peubah terkendali)

Acak (peubah tak terkendali)

Suatu uji atau sederetan uji yang bertujuan merubah peubah input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut

Pengacakan

• Setiap unit percobaan memiliki peluang yang sama untuk diberikan suatu perlakuan.– Menghindari galat sistematik– Meningkatkan validitas kesimpulan

(pemenuhan asumsi kebebasan)– Caranya: lotere, tabel bilangan acak,

komputer

Ulangan

• Penerapan perlakuan terhadap beberapa unit percobaan.– Untuk menduga galat percobaan– Untuk menduga standard error rataan perlakuan– Untuk meningkatkan presisi kesimpulan

• Berapa jumlah ulangan ?– Minimal 3– Minimal db-galat 15– Gunakan formula yang ada

22

2/ )(2

ZZr

Local Control

• Pengendalian kondisi-kondisi lingkungan yang berpotensi mempengaruhi respon dari perlakuan. Strategi yang digunakan antara lain dengan metode pengelompokan.– Untuk meningkatkan presisi kesimpulan

1. Tujuan Percobaan2. Hipotesis perlakuan3. Materi percobaan keragaman4. Respons yang diukur5. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi

respons6. Hasil penelitian terdahulu7. Kontras-kontras yang akan

diperbandingkan8. Biaya ulangan

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam Perancangan Percobaan:

Rancangan PercobaanRancangan Lingkungan, Rancangan Perlakuan, dan Rancangan Pengukuran

Rancangan Lingkungan berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut ditempatkan pada unit-unit percobaan (RAL, RAK, RBSL, Lattice)

Rancangan Perlakuan berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut dibentuk (Faktorial, Split plot, Split blok)

Rancangan Pengukuran berkaitan dengan bagaimana respon percobaan diukur dari unit-unit percobaan yang diteliti

Beberapa istilah:• Perlakuan:

– Suatu metode/prosedur yang diterapkan terhadap unit percobaan

– Merupakan taraf-taraf dari suatu faktor atau kombinasi taraf dari beberapa faktor

• Unit percobaan– Unit terkecil dalam percobaan yang diberi perlakuan

• Unit Pengamatan– Unit terkecil tempat dilakukan pengamatan respon

percobaan

• Faktor (kualitatif & kuantitatif)– Peubah bebas penyusun perlakuan, dimana nilai-

nilainya dapat bersifat kualitatif maupun kuantitatif

Beberapa istilah: (lanjutan)

• Taraf– Nilai-nilai dari faktor-faktor yang dilibatkan dalam percobaan

• Interaksi– Perubahan pengaruh dari suatu faktor pada berbagai taraf faktor

yang lain

• Model acak– Model yang dibangun oleh peubah bebas-peubah bebas yang

bersifat acak

• Model tetap– Model yang dibangun oleh peubah bebas-peubah bebas yang

bersifat tetap

• Model Campuran– Model yang dibangun oleh peubah bebas-peubah bebas yang

bersifat acak dan tetap

Rancangan Satu FaktorRancangan Acak LengkapTeladan 1. Percobaan untuk mencari metode

promosi yang paling efektif memberikan hasil penjualan yang tertinggi

Metode: A (brosur), B (spanduk), dan C (dari pintu ke pintu)

Ulangan: 5 kali

Satu metode diterapkan pada satu lokasi tertentu (tipe lokasi & masyarakatnya relatif sama), kemudian diamati hasil penjualannya selama periode waktu tertentu.

Rancangan Acak Lengkap (lanjutan)

j-keulangan i,-keperlakuan padagalat atau error

ikeperlakuan pengaruh

umumrataan

j-keulangan i,-keperlakuan pada responsY

:dengan

r.1,2,...,j ; ,...,2,1 ;

ij

ij

i

ijiij piY

Model

Rancangan Acak

Lengkap Pengacakan?

Syarat ??

Rancangan Acak Lengkap (lanjutan)

Data yang terkumpul sebagai berikut:

1 2 3 4 5

A 18 20 15 18 21 18.4 92

B 10 16 12 13 15 13.2 66

C 21 25 18 23 20 21.4 107

17.7 265

Metode

Hasil penjualan lokasi ke

Rataan Jumlah

Berapa nilai-nilai dugaan parameter model ?

Penguraian jumlah kuadrat JKT = JKP + JKG

Bagaimana menguji keefektifan ketiga metode tersebut ?

Tabel Anova, Hipotesis , Statistik Uji?

)ˆ ,ˆ( i

Rancangan Acak Lengkap (lanjutan)

JKG JKP JKT

)()()(

))((2)()()(

)()()(

ˆ ; ˆ ; ˆ

2...

2.

2..

....2

...2

.2

..

......

......

.ij.i..

i j

ii j

iiji j

ij

iiijiiijij

iiijij

iiijij

iijijijiji

YYYYYY

YYYYYYYYYY

YYYYYY

YYYYYY

YYYYeYY

Jika kedua ruas dikuadratkan:

Rancangan Acak Lengkap (lanjutan)Analisis of Variance (Anova) Sumber db JK KT F F0.05(2,12)

Metode 2 172.13 86.07 14.11 3.89

Error 12 73.2 6.1

Total 14 245.33

H0: 1= 2= 3=0

H1: Paling sedikit ada satu i≠0

Karena Fhit > Ftab Tolak H0

ada perbedaan pengaruh perlakuan

(antar metode memberikan hasil penjualan yang berbeda)

Mana yang berbeda? A dg B, B dg C, A dg C, ataukah A,B,C berbeda ???

Asumsi:KenormalanKehomogenan ragamKebebasan galat