PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT...
Transcript of PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT...
PEMODELAN JUMLAH PENUMPANG
PESAWAT MANCANEGARA DENGAN
NEURAL NETWORK MULTISCALE
AUTOREGRESSIVE BERDASARKAN
RANCANGAN FAKTORIAL
Alfonsus Julanto Endharta
1309201012
TESIS – SS09 2304
Dosen Pembimbing:
Dr. Brodjol Sutijo S.U., M.Si
Surabaya, 24 Januari 2011
OUTLINE
Pendahuluan
Teori
Metodologi
Analisis dan Pembahasan
Kesimpulan dan Saran
2
LATAR BELAKANG
TRANSPORTASI
TransportasiDarat
TransportasiLaut
TransportasiUdara
3
LATAR BELAKANG
28.8
37.4
0
10
20
30
40
Penumpang pesawat domestik (Juta orang)
2005 2009
Peningkatan 29,8%
4
LATAR BELAKANG
3.4
3.9
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
Penumpang pesawat internasional (Juta orang)
2005 2009
Peningkatan 17,8%
5
LATAR BELAKANG
6,42 jutawisatawan
mancanegara
Devisa Negara =
US$ 7,37 miliar
67,5% wisatawan mancanegara menggunakan
transportasi udara
6
LATAR BELAKANG
Jumlah penumpang pesawat
meningkat Vs Proses produksi
armada pesawat perlu waktu
lama
Kesiapan ketersediaan armada pesawat
Perlu adanya model yg akuratuntuk prediksi penumpangpesawat 7
LATAR BELAKANG (KELEBIHAN WAVELET)
• Secara matematis memotong data ke dalam komponen berbeda dan mempelajari komponen dengan resolusi yang sesuai dengan skala
Daubechies(1992)
• Dapat memodelkan dan mengestimasi data yang berautokorelasi dan terdapat trend
Nason & Von Sachs (1999)
• Secara otomatis memisahkan trend dari data
Renaud dkk.(2003) 8
LATAR BELAKANG
Model Multiscale Autoregressive (MAR) adalah model regresi ygdibentuk berdasarkan teori wavelet
Adanya asumsi yg harus dipenuhimerupakan salah satu halanganuntuk memperoleh model yg baik
Gabungan model MAR dan Neural Network (NN) merupakan solusi
9
PENELITIAN SEBELUMNYA
Zhang dan Dong (2001) dalam peramalan
permintaan listrik di Queensland
Ulagammai, Venkatesh, Kannan, dan Padhy
(2007) dalam peramalan permintaan listrik di
India
Chen, Yang, dan Dong (2006) dalam penelitian
aliran gas pipa kompor
Mitra dan Mitra (2006) pada penelitian nilai
tukar mata uang US Dollar dengan mata uang
negara asing lainnya
10
LATAR BELAKANG
Properti dalam NN-MAR antara lain:
Level dekomposisi MODWT,
Keluarga wavelet,
Input, dan
Banyaknya neuron tersembunyi.
11
LATAR BELAKANG
Rancangan percobaan dilakukan untuk
mengetahui faktor properti mana yang
berpengaruh pada kebaikan model NN-MAR.
Rancangan percobaan telah dilakukan dalam
optimisasi NN oleh
Sukthomya dan Tannock (2005),
Tortum, Yayla, Celik, dan Gokdag (2007), dan
Lasheras, Vilan, Nieto, dan Diaz (2010)
12
TUJUAN
Model hybrid Neural Network
Multiscale Autoregressive
(NN-MAR) yg sesuai untuk
peramalan jumlah penumpang
pesawat mancanegara di bandara
Soekarno-Hatta dan bandara
Ngurah Rai dengan rancangan
percobaan
13
MANFAAT
Bagi perusahaan maskapai penerbangan dalam
penyiapan armada pesawat.
Bagi peneliti, dapat menerapkan metode baru
yaitu NN-MAR.
14
BATASAN MASALAH
Lapisan tersembunyi dalam arsitektur jaringan
NN-MAR yang digunakan hanya satu lapisan.
15
OUTLINE
Pendahuluan
Teori
Metodologi
Analisis dan Pembahasan
Kesimpulan dan Saran
16
NEURAL NETWORK
NN adalah salah satu representasi buatan dari
otak manusia yang selalu mencoba untuk
mensimulasikan proses pembelajaran pada otak
manusia tersebut (Kusumadewi, 2004).
NN adalah sistem komputasi dimana arsitektur
dan operasi diilhami pengetahuan tentang sel
syaraf biologi di dalam otak (Kristanto, 2004).
17
NEURAL NETWORK
Komponen NN:
neuron,
lapisan,
fungsi aktivasi, dan
bobot.
Model NN dengan q input, p neuron dalam 1
lapisan tersembunyi dapat ditulis sbb:
18
NEURAL NETWORK
Arsitektur dengan 3 input, 4 unit tersembunyi
dan 1 output:
19
WAVELET
Merupakan sebuah nama untuk gelombang
kecil yang naik dan turun pada periode
tertentu, sedangkan pembandingnya adalah
gelombang besar (gelombang fungsi
sinusoidal).
Secara umum wavelet adalah fungsi-fungsi
yang mempunyai sifat
20
KELUARGA WAVELET
Haar Wavelet
Daubechies Wavelet
Mexican Hat Wavelet
Coiflet Wavelet
Last Assymetric
Morlet Wavelet
Shannon Wavelet
dll.
21
PERSAMAAN SKALA DAN WAVELET
Persamaan skala atau persamaan pergeseran
menunjukkan fungsi skala yang mengalami
pergeseran dan peregangan, ditulis dengan
Dengan fungsi adalah fungsi skala yang
mengalami pergeseran sepanjang sumbu waktu
dengan l langkah dengan koefisien filter gl
Koefisien gl harus memenuhi kondisi
1
0
)2(2)(
L
l
lltgt
)2( lt )(t
1
0
2
L
l
lg
1
0
0)1(
L
l
l
mlgl
22
HAAR WAVELET
Merupakan keluarga wavelet yang paling tua, dikenal
lebih dari 80 tahun.
Haar wavelet ditemukan oleh Alfred Haar tahun 1910
Gambar Haar Wavelet
23
HAAR WAVELET
Persamaan filter skala
Persamaan filter wavelet
Koefisien filter skala
dan
Koefisien filter wavelet
dan
))12()2((2)(10
tgtgt
))12()2((2)(10
tgtgt
2
10g
2
11g
2
10h
2
11
h 24
DAUBECHIES WAVELET (D4)
Merupakan keluarga wavelet dari orthogonal family
Daubechies wavelet ditemukan oleh Ingrid Daubechies
Gambar Daubechies Wavelet
25
DAUBECHIES WAVELET (D4)
Persamaan filter skala
Persamaan filter wavelet
Koefisien filter skala
Koefisien filter wavelet
))32()22()12()2((2)(3210
tgtgtgtgt
))2()12()22()32((2)(3210
tgtgtgtgt
24
31,
24
33,
24
33,
24
313210
gggg
24
31,
24
33,
24
33,
24
313210
hhhh 26
MAXIMAL OVERLAP DISCRETE
WAVELET TRANSFORM (MODWT)
Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform
(MODWT) adalah salah satu bentuk modifikasi dari
Transformasi Wavelet Diskrit.
27
MULTISCALE AUTOREGRESSIVE (MAR)
Dalam penggunaan dekomposisi maka prediksi
AR akan menjadi Multiscale Auturegressive
(MAR) yang diberikan oleh persamaan
Dengan
j = banyak level ; (j = 1, 2, ..., J)
= orde dari model MAR (k=1, 2, ..., )
= nilai koefisien wavelet
= nilai koefisien skala
= nilai koefisien MAR
j
J
j
J
A
k
ktJkJ
J
j
A
k
ktjkjtvawaX
1
)1(2,,1
1 1
)1(2,,1ˆˆˆ
jA
tjw
,
tjv
,
kja
,28
NEURAL NETWORK MULTISCALE
AUTOREGRESSIVE (NN-MAR)
Model NN-MAR menjadi
Dengan
j = banyak level ; (j = 1, 2, ..., J)
= orde dari model MAR (k=1, 2, ..., )
= nilai koefisien wavelet
= nilai koefisien skala
= nilai koefisien MAR
jA
tjw
,
tjv
,
kja
,
P
p
J
j
A
kkNjpkJ
A
kkNjpkjpN
J
j
j
j vawagbX
1 1 1)1(2,,,1
1)1(2,,,1
1
ˆˆˆˆ
29
RANCANGAN PERCOBAAN
Mattjik dan Sumertajaya (2002):
Adalah suatu uji atau sederetan uji, baik
menggunakan statistika deskriptif maupun
statistika inferensia, yang bertujuan untuk
mengubah variabel input menjadi suatu output yang
merupakan respon dari percobaan tersebut.
30
RANCANGAN FAKTORIAL
Rancangan ini dicirikan dengan faktor/perlakuan
yang merupakan komposisi dari semua
kombinasi level-level dua faktor atau lebih.
Kelebihan rancangan faktorial:
Mampu mendeteksi pengaruh masing-masing faktor
(pengaruh utama)
Mampu mendeteksi pengaruh interaksi antar dua
faktor atau lebih (pengaruh sederhana)
31
RANCANGAN FAKTORIAL
Percobaan kfaktor dalamrancangan
acaklengkap
FaktorialRAL
32
RANCANGAN FAKTORIAL
Bentuk model Faktorial RAL dengan 2
faktor, misal faktor A dan faktor B, adalah:
Pengujian hipotesis signifikansi pengaruh utama
dan pengaruh sederhana dilakukan dengan uji F
melalui tabel ANOVA.
33
ijkijjiijk
Y
OUTLINE
Pendahuluan
Teori
Metodologi
Analisis dan Pembahasan
Kesimpulan dan Saran
34
SUMBER DATA DAN VARIABEL
Data bulanan tentang jumlah penumpang
pesawat mancanegara yang masuk ke bandara
Soekarno-Hatta dan bandara Ngurah Rai dari
tahun 1989 hingga 2009.
Data training dipilih dari tahun 1989 hingga
2008.
Data testing pada tahun 2009.
35
METODE ANALISIS
Pemilihan model NN-MAR terbaik
menggunakan Faktorial RAL, dengan
menggunakan nilai RMSE data testing sebagai
respon.
Replikasi yang digunakan sebanyak 3 replikasi.
36
METODE ANALISIS
Perlakuan/faktor yang digunakan sebanyak 4
macam, yaitu:
Keluarga wavelet:
1. Haar
2. Daubechies
Level dekomposisi MODWT: 2, 3, dan 4
Input lag:
1. Lag berdasarkan Renaud dkk. (2003)
2. Lag berdasarkan Renaud dkk. (2003) dengan
tambahan lag musiman 12 dan plus-minus 1 lag pada
lag musiman
Banyaknya neuron dalam lapisan tersembunyi:
1, 2, 3, …, 10 37
LANGKAH ANALISIS
1. Melakukan differencing data, apabila ada tren.
2. Melakukan dekomposisi MODWT dengankeluarga Wavelet tertentu untuk memperolehkoefisien skala dan koefisien wavelet,
3. Membuat variabel lag dari koefisien skala dankoefisien wavelet,
4. Menggunakan variabel-variabel lag sebagaivariabel independen dalam regresi stepwisedengan data differencing untuk memperolehvariabel yang signifikan berpengaruh,
5. Menggunakan variabel yg signifikan sebagaiinput dalam jaringan NN dengan jumlahneuron tersembunyi tertentu, 38
LANGKAH ANALISIS
6. Menghitung RMSE data testing,
7. Melakukan penjalanan NN sebanyak 3 kali,
8. Menggunakan RMSE data testing sebagai
respon dalam Faktorial RAL,
9. Menguji hipotesis pengaruh utama dan
pengaruh sederhana dengan uji F dalam tabel
ANOVA,
10. Memilih model NN-MAR terbaik secara visual
dengan plot rata-rata RMSE data testing.
39
OUTLINE
Pendahuluan
Teori
Metodologi
Analisis dan Pembahasan
Kesimpulan dan Saran
40
BANDARA SOEKARNO-HATTA
41
Year
Month
2007200420011998199519921989
JanJanJanJanJanJanJan
150000
125000
100000
75000
50000
1211
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
12
1110
9
87
65
4
3
2
112
11
10
9
8
7
6543
2
1
12
11
10
98
76
54
3
21
12
11
10
9
87
654
3
21
12
11
109
87
6543
2
1
12
11
10
9
8
7
6
5
4
32
1
1211
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
121110
987
65
4
3
2
1
12
1110
98
7
6
543
2
1
1211
10
9
87
65
4
3
211211
109
87
6
5
4
32
1
1211
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
12
11
10
9
8
7
654
3
21
12
11
109
8
76
54
32
1
1211
109
87
6
543
21
12
11109
87
654
32
1
12
1110987
6
5
43
2
1
121110
98
7
6
543
21
12
11
1098
7
65
4
321
1211109
8
7
6
54
32
1
Jumlah Penumpang Pesawat Mancanegara di Bandara S oekarno-Hatta
Year
Month
2007200420011998199519921989
JanJanJanJanJanJanJan
50000
25000
0
-25000
-50000
Data Differencing Jumlah Penumpang di Bandara S oekarno-Hatta
Input Renaud dkk.:
Hasil stepwise:
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 2
42
Index
2502252001751501251007550251
50000
25000
0
-25000
-50000 Var iab le
X t
v 2(H )
Plot Data Differencing dan Koefis ien S kala Haar
Index
2502252001751501251007550251
50000
25000
0
-25000
-50000
Var iab le
w 2(H )
X t
w 1(H )
Plot Data Differencing dan Koefis ien W avelet Haar
5,25,23,11,21,21,1dan , , , , ,
ttttttvwwvww
1,23,11,2dan , ,
tttvww
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 2
Input tambahan (musiman):
Hasil stepwise:
43
49,249,249,148,248,248,1
47,247,247,137,237,237,1
36,236,236,135,235,235,1
25,225,225,124,224,224,1
23,223,223,113,213,213,1
12,212,212,111,211,211,1
, , , , ,
, , , , , ,
, , , , , ,
, , , , , ,
, , , , , ,
, , , , , ,
tttttt
tttttt
tttttt
tttttt
tttttt
tttttt
vwwvww
vwwvww
vwwvww
vwwvww
vwwvww
vwwvww
47,235,211,21,2
35,225,225,113,213,111,13,11,21,1
dan , , ,
, , , , , , , , ,
tttt
ttttttttt
vvvv
wwwwwwwww
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 3
44
Index
2502252001751501251007550251
50000
25000
0
-25000
-50000 Var iab le
X t
v 3(H )
Plot Data Differencing dan Koefis ien S kala Haar
Index
2502252001751501251007550251
50000
25000
0
-25000
-50000
Var iab le
w 2(H )
w 3(H )
X t
w 1(H )
Plot Data Differencing dan Koefis ien W avelet Haar
Input Renaud dkk.:
Hasil stepwise:
9,39,35,23,11,31,31,21,1dan , , , , , , ,
ttttttttvwwwvwww
1,33,11,31,2dan , , ,
ttttvwww
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 3
Input tambahan (musiman):
Hasil stepwise:
45
49,349,349,249,148,348,348,248,1
47,347,347,247,137,337,337,237,1
36,336,336,236,135,335,335,235,1
25,325,325,225,124,324,324,224,1
23,323,323,223,113,313,313,213,1
12,312,312,212,111,311,311,211,1
, , , , , , ,
, , , , , , , ,
, , , , , , , ,
, , , , , , , ,
, , , , , , , ,
, , , , , , , ,
tttttttt
tttttttt
tttttttt
tttttttt
tttttttt
tttttttt
vwwwvwww
vwwwvwww
vwwwvwww
vwwwvwww
vwwwvwww
vwwwvwww
1,348,337,235,225,123,3
12,312,211,211,19,33,11,31,21,1
dan , , , , ,
, , , , , , , , ,
tttttt
ttttttttt
vwwwww
wwwwwwwww
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 4
46
Input Renaud dkk.:
Hasil stepwise:
Index
2502252001751501251007550251
50000
25000
0
-25000
-50000 Var iab le
X t
v 4(V)
Plot Data Differencing dan Koefis ien S kala Haar
Index
2502252001751501251007550251
50000
25000
0
-25000
-50000
Var iab le
w 2(H )
w 3(H )
w 4(H )
X t
w 1(H )
Plot Data Differencing dan Koefis ien W avelet Haar
17,417,49,35,23,11,41,41,31,21,1dan , , , , , , , , ,
ttttttttttvwwwwvwwww
17,43,11,41,31,2dan , , , ,
tttttvwwww
WAVELET HAAR MODWT LEVEL 4
Input tambahan (musiman):
Hasil stepwise:
47
49,449,449,349,249,148,448,448,348,248,1
47,447,447,347,247,137,437,437,337,237,1
36,436,436,336,236,135,435,435,335,235,1
25,425,425,325,225,124,424,424,324,224,1
23,423,423,323,223,113,413,413,313,213,1
12,412,412,312,212,111,411,411,311,211,1
, , , , , , , , ,
, , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , ,
tttttttttt
tttttttttt
tttttttttt
tttttttttt
tttttttttt
tttttttttt
vwwwwvwwww
vwwwwvwwww
vwwwwvwwww
vwwwwvwwww
vwwwwvwwww
vwwwwvwwww
49,448,437,435,41,449,325,123,3
13,413,312,211,211,13,11,31,21,1
dan , , , , , , ,
,, , , , , , , ,
tttttttt
ttttttttt
vvvvvwww
wwwwwwwww
BANDARA SOEKARNO HATTA– HAAR LEVEL 2
48
Keluarga
Wavelet
Level
dekompo-
sisi
MODWT
Input
Neuron
Tersem-
bunyi
RMSE data testing
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 1 28171.8 28171.5 28179.3
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 2 28161.8 28162.7 28169.7
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 3 28159.0 28153.9 28147.7
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 4 28147.4 28287.8 28143.4
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 5 28136.6 28138.4 28139.5
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 6 28139.1 28131.8 28137.5
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 7 28136.0 28305.5 28137.3
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 8 28304.8 28311.2 28308.1
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 9 28308.1 28307.1 28309.3
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 10 28312.4 28315.9 28309.2
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 1 26030.8 26030.2 26025.2
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 2 30053.3 30054.6 30077.6
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 3 30743.2 30734.3 30749.7
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 4 30737.8 26485.4 26492.6
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 5 30752.8 30732.0 30744.3
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 6 30709.8 30770.3 30906.6
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 7 30892.4 30790.7 30710.9
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 8 30846.4 30784.8 30843.8
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 9 30749.8 30763.6 30826.4
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 10 30753.5 30778.0 30793.3
BANDARA NGURAH RAI
49
Year
Month
2007200420011998199519921989
JanJanJanJanJanJanJan
250000
200000
150000
100000
50000
0
12
11
109
87
6
54
3
2
11211
10987
6
5
432
11211109
87
6
5432
1
121110987
654
3
21
12
11
10
987
6
543
21
12
11
10
9
87
6
54
3
2
1
12
11
10987
6
54
32112
11
10
9
8
7
6
5
43
2112
11
10
9
876
543
2
11211
10987
6
54321
1211
10
987
6
54
3
211211
1098
7
65
4321
121110
98
7
6
54
3
2
1
1211
10987
6
54321
1211
109
87
65
43
2112
1110
987
6543
2
1121110987654
32
112
1110987
6
54321
121110987
6
54321
1211109876
5432
11211109876
54321
Jumlah Penumpang Pesaw at Mancanegara di Bandara N gurah R ai
Year
Month
2007200420011998199519921989
JanJanJanJanJanJanJan
50000
25000
0
-25000
-50000
-75000
Data Differencing Jumlah Penumpang di Bandara N gurah R ai
BANDARA NGURAH RAI – HAAR LEVEL 2
Keluarga
Wavelet
Level
Dekompo-
sisi
MODWT
InputNeuron
TersembunyiRMSE data testing
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 1 21667.9 21667.1 21667.4
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 2 22160.1 22160.7 22159.1
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 3 22152.2 22148.2 22149.8
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 4 22154.0 22154.3 22151.7
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 5 22156.8 22155.3 22154.1
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 6 22161.1 22162.9 22157.4
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 7 22160.0 22160.1 22161.7
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 8 22159.2 22159.8 22163.2
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 9 22159.6 22164.4 22160.4
Haar 2 Renaud dkk. (2003) 10 22159.4 22159.4 22162.0
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 1 20869.2 20871.1 20870.1
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 2 21079.2 21079.6 21079.5
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 3 21104.4 21106.6 21106.1
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 4 21115.4 21111.1 21108.7
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 5 21110.8 21114.0 21114.0
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 6 21116.6 21109.5 21111.6
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 7 21109.2 21109.4 21112.4
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 8 21100.0 21112.4 21119.4
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 9 21110.3 21113.5 21109.9
Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 10 21105.8 21104.0 21104.8 50
BANDARA SOEKARNO-HATTA
Sumber KeragamanDerajat
Bebas
Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
TengahFhitung p-value
Keluarga Wavelet (A) 1 580275662 580275662 6941.17 0.000
Level Dekomposisi MODWT (B) 2 66417948 33208974 397.24 0.000
Input (C) 1 651077 651077 7.79 0.006
Neuron Tersembunyi (D) 9 41650313 4627813 55.36 0.000
A*B 2 88722088 44361044 530.64 0.000
A*C 1 61941229 61941229 740.93 0.000
A*D 9 42924127 4769347 57.05 0.000
B*C 2 1908914 954457 11.42 0.000
B*D 18 5239543 291086 3.48 0.000
C*D 9 42390092 4710010 56.34 0.000
A*B*C 2 45121951 22560976 269.87 0.000
A*B*D 18 5807836 322658 3.86 0.000
A*C*D 9 36011606 4001290 47.86 0.000
B*C*D 18 5789417 321634 3.85 0.000
A*B*C*D 18 4547700 252650 3.02 0.000
Error 240 20063800 83599
Total 359 1049463304
51
52
Ke luarga W av e le t
DaubechiesHaar
29000
28000
27000
26000
25000
Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Keluarga W avelet
Lev e l Dekomposis i MODW T
432
29000
28000
27000
26000
25000
Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Level Dekomposis i MO DW T
Input
Renaud_dkk+Musim anRenaud_dkk
29000
28000
27000
26000
25000
Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Macam Input
Ban yak Neu ro n p ad a Lap isan Tersem b u n yi
10987654321
29000
28000
27000
26000
25000
Plo t Rata-Rata RMSE Data T esting berdasarkan B anyaknya N euro n T ersem bunyi
BANDARA NGURAH RAI
Sumber KeragamanDerajat
Bebas
Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
TengahFhitung p-value
Keluarga Wavelet (A) 1 1285368 1285368 376.57 0.000
Level Dekomposisi MODWT (B) 2 17149174 8574587 2512.04 0.000
Input (C) 1 131156721 131156721 38424.16 0.000
Neuron Tersembunyi (D) 9 659318 73258 21.46 0.000
A*B 2 27789637 13894819 4070.68 0.000
A*C 1 4730551 4730551 1385.88 0.000
A*D 9 91115 10124 2.97 0.002
B*C 2 8308209 4154105 1217.00 0.000
B*D 18 1755337 97519 28.57 0.000
C*D 9 964952 107217 31.41 0.000
A*B*C 2 30297062 15148531 4437.97 0.000
A*B*D 18 270286 15016 4.40 0.000
A*C*D 9 577759 64195 18.81 0.000
B*C*D 18 636494 35361 10.36 0.000
A*B*C*D 18 370696 20594 6.03 0.000
Error 240 819214 3413
Total 359 226861893
53
54
Ke luarga W av e le t
DaubechiesHaar
22000
21500
21000
20500
20000
Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Keluarga W avelet
Lev e l Dekomposis i MODW T
432
22000
21500
21000
20500
20000
Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Level Dekomposis i MO DW T
Input
Renaud dkk. (2003) + Musim anRenaud dkk. (2003)
22000
21500
21000
20500
20000
Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Macam Input
Bany ak Neuron da lam Lapisan Tersembuny i
10987654321
22000
21500
21000
20500
20000
Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Banyak N euron Tersembuny i
OUTLINE
Pendahuluan
Teori
Metodologi
Analisis dan Pembahasan
Kesimpulan dan Saran
55
KESIMPULAN
Model NN-MAR terbaik untuk data di Bandara
Soekarno-Hatta adalah model NN-MAR dengan
dekomposisi MODWT level 4 keluarga wavelet
Daubechies, menggunakan input lag Renaud dkk.
(2003) dengan penambahan input lag musiman
tahunan, dan menggunakan 1 unit neuron dalam
lapisan tersembunyi.
Model NN-MAR terbaik untuk data di Bandara
Ngurah Rai adalah model NN-MAR yang dibentuk
dengan dekomposisi MODWT level 3 keluarga
wavelet Haar, menggunakan input lag seperti pada
penelitian Renaud dkk. (2003) dan tambahan input
lag musiman tahunan, serta menggunakan 5 unit
neuron dalam lapisan tersembunyi.56
SARAN
Penentuan level faktor pada penelitian ini
dilakukan sebelum penelitian. Adanya level yang
dapat menghasilkan model NN-MAR yang lebih
baik dan tidak termasuk di dalam level faktor
yang ditentukan masih dimungkinkan. Oleh
karena itu, disarankan untuk melakukan
optimisasi untuk menemukan level faktor
optimum dengan menggunakan metode Taguchi.
57
DAFTAR PUSTAKA
Abramovich, F., Bailey, T.C., danSapatinas, T., 2000, Wavelet analysis and its statistical applications, The Statistician, 49, 1-29
Chen, Y., Yang, B., dan Dong, J., 2006, Time-series prediction using a local linear wavelet neural network, Neurocomputing, 69, 449–465
Damayanti, I., 2008, Metode Wavelet untuk Peramalan Time Series yang Non Stasioner, Tesis yang tidak dipublikasikan, ITS
Daubechies, I., 1992, Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM
Debnath, L., 2002, Wavelet Transform and Their Application. Birkhhauser
Kristanto, A., 2004. Jaringan Syaraf Tiruan (Konsep Dasar, Algoritma, dan Aplikasi). Gava Media
Kusumadewi, S., 2004, Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB dan Excel Link, Graha Ilmu 58
DAFTAR PUSTAKA
Lasheras, F.S., Vilán, J.A.V., Nieto, P.J.G., dan Díaz, J.J.d-C, 2010, The use of design of experiments to improve a neural network model in order to predict the thickness of the chromium layer in a hard chromium plating process, Mathematical and Computer Modelling, Accepted as article in press
Nason, G.P., dan von Sachs, R., 1999, Wavelets in Time Series Analysis, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A.
Ogden, R.T., 1997, Essential Wavelets for Statistical Applications and Data Analysis. Birkhauser
Percival, D.B. dan Walden, A.T., 2000, Wavelet Methods for Time Series Analysis. Cambridge University Press
Poopola, A., Ahmad, S., dan Ahmad, K., 2007, Fuzzy-Wavelet Method for Time Series Analysis, Disertasi yang tidakdipublikasikan, University of Surrey, England
Prasetiyo, M.D., 2009, Penerapan Metode Wavelet pada Model Multiskala Autoregresi untuk Peramalan Time Series yang Musiman, Skripsi yang tidak dipublikasikan, ITS
59
DAFTAR PUSTAKA
Renaud, O., Stark, J.L., dan Murtagh, F., 2003, Prediction based on a Multiscale Decomposition, Int. Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, 1, 217-232
Sukthomya, W. dan Tannock, J., 2005, The optimisation of neural network parameters using Taguchi’s design of experiments approach: an application in manufacturing process modeling, Neural Comput. & Applic., 14, 337-344
Tortum, A., Yayla, N., Celik, C., dan Gokdag, M., 2007, The investigation of model selection criteria in artificial neural networks by the Taguchi method, Physica A, 386, 446-468
Trapletti, A., 2000, On Neural Networks as Statistical Time Series Models, Dissertation of Institute for Statistics Wien University
Ulagammai, M., Venkatesh, P., Kannan, P.S., danPadhy, N.P., 2007, Application of bacterial foraging technique trained artificial and wavelet neural networks in load forecasting, Neurocomputing, 70, 2659–2667
Zhang, B.L. dan Coggins, R., 2001, Multiresolution Forecasting for Futures Trading Using Wavelet Decompositions, Neural Network, 12, no. 4
Zhang, B.L. dan Dong, Z.Y., 2001, An adaptive neural-wavelet model for short term load forecasting, Electric Power Systems Research, 59, 121–129
60
TERIMA KASIH
“Smart people learn from their own mistakes.
Smarter people learn from the mistakes of others.”
61