Penjelasan t test

Uji Paired Sample t Test dengan SPSS

Posted by Sahid Raharjo Posted on Wednesday, March 05, 2014 with 9 comments

Uji Paired Sample t Test dengan SPSS | Uji perbedaan rata-rata dua sampel

berpasangan atau uji paired sample t test digunakan untuk menguji ada tidaknya

perbedaan mean untuk dua sampel bebas (independen) yang berpasangan. Adapun

yang dimaksud berpasangan adalah data pada sampel kedua merupakan perubahan

atau perbedaan dari data sampel pertama atau dengan kata lain sebuah sampel dengan

subjek sama mengalami dua perlakuan.

CONTOH KASUS :

Suatu program diet dilakukan untuk menurunkan berat badan. Dari 10 orang yang

mengikuti program diet dipilih secara acak. Setelah dua bulan mengikuti program

tersebut, berat badannya ditimbang kembali, hasilnya dalam kg sebagai berikut.

Dengan informasi di atas, apakah dapat dikatakan bahwa program diet tersebut

berhasil? Gunakan taraf uji 5% dan diasumsikan berat badan mengikuti sebaran

normal.

LANGKAH-LANGKAH :

1. Buka lembar kerja baru pada program SPSS

2. Klik Variable View pada SPSS Data Editor

3. Pada kolom Name, ketik Sebelum pada baris pertama dan Sesudah pada baris

kedua.

4. Pada kolom Decimals, ketik 0

5. Pada kolom Label, ketik Sebelum Diet untuk baris pertama dan Sesudah Diet

untuk baris kedua

6. Abaikan kolom yang lainnya

7. Klik Data View, pada SPSS Data Editor

8. Ketik datanya seperti data di atas sesuai dengan variabelnya

9. Klik menu Analyze – Compare Means – Paired – Samples T Test

10. Klik variabel Sebelum Diet, kemudian klik Sesudah Diet, masukkan ke kotak

Paired Variable (s), maka pada Paired Variable (s) terlihat tanda

Sesudah..Sebelum

11. Untuk Options, gunakan tingkat kepercayaan 95% atau tingkat signifikansi

5%, klik Continue

12. Untuk mengakhiri klik OK

Maka akan ditampilkan Outputnya sebagai berikut :

INTERPRETASI OUTPUT :

Output Bagian Pertama (Group Statistics)

Pada bagian pertama ini menyejikan deskripsi dari pasangan variabel yang dianalisis,

yang meliputi rata-rata (mean) sebelum diet 72,40 dengan Standar Deviasi 6,88 dan

sesudah diadakan praktikum rata-rata 68,70 dengan Standar Deviasi 6,95.

Output Bagian Kedua (Correlations)

Bagian ini diperoleh hasil korelasi antara kedua variabel, yang menghasilkan angka

0,981 dengan nilai probabilitas (sig.) 0,000. Hal ini menyatakan bahwa korelasi

antara sebelum diet dan sesudah diet berhubungan secara nyata, karena nilai

probabilitas <0,05.

Output Bagian Ketiga (Paired Samples Test)

Hipotesis :

*Ho = Kedua rata-rata populasi adalah sama (rata-rata berat badan sebelum dan

sesudah diet adalah sama atau tidak berbeda secara nyata)

*H1 = Kedua rata-rata populasi adalah sama (rata-rata berat badan sebelum dan

sesudah diet adalah tidak sama atau berbeda secara nyata)

PENGAMBILAN KEPUTUSAN :

A. Berdasarkan perbandingan antara thitung dengan ttabel

*Jika statistik hitung > statistik tabel, maka Ho ditolak

*Jika statistik hitung < statistik tabel, maka Ho diterima

Diketahui thitung output adalah 8,748, yang diperoleh dari perhitungan menggunakan

rumus :

Sedangkan statistik tabel data dicari pada tabel t :

Tingkat signifikansi (a) adalah 5% atau tingkat kerpercayaan 95%

df (degree of freedom) atau derajat kebebasan adalah n-1 atau 10-1=9

Uji dilakukan dua sisi atau dua ekor karena akan diketahui apakah rata-rata sebelum

sama dengan sesudah ataukah tidak. Perlunya dua sisi dapat diketahui pula dari

output SPSS yang menyatakan 2 tailed. Dari tabel t, di dapat angka = 2,2622

Keputusan :

Oleh karena thitung terletak pada daerah Ho ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa

berat badan sebelum diet dan sesudah diet adalah tidak sama atau berbeda nyata, yang

berarti bahwa program diet yang dilakukan berhasil secara signifikan.

B. Berdasarkan perbandingan nilai probabilitas (Sig.)

*Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima

*Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak

Keputusan :

Terlihat bahwa thitung adalah 8,784 dengan nilai probabilitas 0,000. Oleh karena

probabilitas 0,000 < 0,05, maka Ho ditolak, yang berarti berat badan sebelum diet dan

sesudah diet adalah tidak sama atau berbeda nyata. Dalam output juga disertakan

berbedaan mean sebesar 3,70 yaitu selisih rata-rata berat badan sebelum diet dengan

sesudah diet.

Independent test

Bila seorang peneliti ingin mengetahui apakah parameter dua populasi berbeda atau

tidak, maka uji statistik yang digunakan disebut uji beda dua mean. Umumnya,

pendekatan yang dilakukan bisa dengan distribusi Z (uji Z), ataupun distribusi t (uji

t).

Uji Z dapat digunakan bila (1) standar deviasi populasi (σ) diketahui, dan (2) jumlah

sampelnya besar (> 30). Bila kedua syarat tersebut tidak terpenuhi, maka jenis uji

yang digunakan adalah uji t dua sampel (two sample t-test).

Berdasarkan hubungan antar populasinya, uji t dapat digolongkan kedalam dua jenis

uji, yaitu dependent sample t-test, dan independent sample t-test:

Kesimpulan yang dapat ditarik adalah : t hitung (2.553) > t tabel (2.145), yang

berarti Ho ditolak dan H1 diterima, sehingga disimpulkan bahwa : rata-rata penjualan

sebelum mengikuti program pelatihan ≠ Rata-rata penjualan setelah mengikuti

program pelatihan. Atau dengan kata lain, Program pelatihan marketing memberikan

pengaruh yang signifikan terhadap prestasi penjualan sales.

Independent sample t-test adalah jenis uji statistika yang bertujuan untuk

membandingkan rata-rata dua grup yang tidak saling berpasangan atau tidak saling

berkaitan. Tidak saling berpasangan dapat diartikan bahwa penelitian dilakukan untuk

dua subjek sampel yang berbeda.

Prinsip pengujian uji ini adalah melihat perbedaan variasi kedua kelompok data,

sehingga sebelum dilakukan pengujian, terlebih dahulu harus diketahui apakah

variannya sama (equal variance) atau variannya berbeda (unequal variance).

Homogenitas varian diuji berdasarkan rumus:

Data dinyatakan memiliki varian yang sama (equal variance) bila F-Hitung < F-

Tabel, dan sebaliknya, varian data dinyatakan tidak sama (unequal variance) bila F-

Hitung > F-Tabel.

Bentuk varian kedua kelompok data akan berpengaruh pada nilai standar error yang

akhirnya akan membedakan rumus pengujiannya.

Uji t untuk varian yang sama (equal variance) menggunakan rumus Polled Varians:

Uji t untuk varian yang berbeda (unequal variance) menggunakan rumus Separated

Varians:

Contohnya adalah seorang mahasiswa pertanian melakukan penelitian, ingin

membandingkan efektivitas sistem terasering dalam mereduksi laju erosi. Mahasiswa

tersebut kemudian melakukan pengukuran besaran erosi pada 15 unit lahan pertanian

tanpa sistem konservasi, dan lahan pertanian yang menggunakan sistem konservasi

terasering. Data yang dihasilkan sebagai berikut:

a. Hipotesis yang disusun adalah hipotesis dua arah, yaitu:

Ho = Besaran erosi lahan pertanian tanpa sistem konservasi = Besaran erosi

lahan pertanian dengan sistem konservasi terasering,

H1 = Besaran erosi lahan pertanian tanpa sistem konservasi ≠ Besaran erosi

lahan pertanian dengan sistem konsrvasi terasering.

Hasil perhitungannya dapat dilihat pada tabel berikut:

Kesimpulan yang dapat ditarik adalah : t stat (16.4) > t tabel (2.048), yang

berarti Ho ditolak dan H1 diterima, sehingga disimpulkan bahwa : Besaran

erosi lahan tanpa sistem konservasi ≠ Besaran erosi lahan pertanian dengan

sistem konsrvasi terasering. Atau dengan kata lain, Penggunaan sistem

terasering mampu mereduksi laju erosi di lahan pertanian secara signifikan.

Bagi yang ingin mencoba sendiri di rumah, dibawah ini saya siapkan file contoh yang

digunakan dalam video tersebut, silahkan download, dan selamat mencoba.

a. Dependent sample t-test atau sering diistilakan dengan Paired Sampel t-Test,

adalah jenis uji statistika yang bertujuan untuk membandingkan rata-rata dua

grup yang saling berpasangan. Sampel berpasangan dapat diartikan sebagai

sebuah sampel dengan subjek yang sama namun mengalami 2 perlakuan atau

pengukuran yang berbeda, yaitu pengukuran sebelum dan sesudah dilakukan

sebuah treatment.

Syarat jenis uji ini adalah: (a) data berdistribusi normal; (b) kedua kelompok

data adalah dependen (saling berhubungan/berpasangan); dan (c) jenis data

yang digunakan adalah numeric dan kategorik (dua kelompok).

Rumus t-test yang digunakan untuk sampel berpasangan (paired) adalah:

Contohnya adalah bila seorang Manejer perusahaan ingin mengetahui apakah

ada perbedaan prestasi penjualan seles setelah mengikuti pelatihan marketing.

Setelah dilakukan rekapitulasi jumlah penjualan terhadap 15 orang sales,

diperoleh data sebagai berikut:

Merumuskan hipotesis, yaitu:

Ho = Rata-rata penjualan sebelum mengikuti program pelatihan = Rata-rata

penjualan setelah mengikuti program pelatihan,

H1 = Rata-rata penjualan sebelum mengikuti program pelatihan ≠ Rata-rata

penjualan setelah mengikuti program pelatihan.