Pengujian Asumsi OLSAurokorelasi

Muchdie, Ir, MS, Ph.D.FE-Uhamka

Pokok BahasanSifat dan Konsekuensi Autokorelasi

Deteksi Autokorelasi : Metode Durbin-Watson, Metode Breusch-Godfrey

Penyembuhan Autokorelasi : Struktur Autokorelasi diketahui; Struktur Autokorelasi tidak diketahui : Uji Diferensi Tkt Pertama, Estimasi p, Metode HAC

Lampiran-Lampiran

Sifat AutokorelasiAutokorelasi dlm metode OLS : ada

korelasi antara satu variabel gangguan dengan variabel gangguan lain.

Pada data runtut waktu (time-series) seringkali terjadi saling pengaruh antara variabel independen. Jadi dara runtut waktu mengandung autokrelasi. Sedangkan data coss-section lebih mengandung multikolinieritas.

Autokorelasi bisa positif bisa juga negatif.

Akibat AutokorelasiAkibatnya bagi estimator ? Masih linier,

masih tidak bias, tetapi tidak lagi mempunyai varian yang minimum, TIDAK lagi menjadi BEST.

Karena Estimator hanya bersifat LUE, maka : ◦Standar Error TDK LAGI DIPERCAYA, ◦Interval dan Uji hopotesis berdasarkan Uji t dan Uji F juga tidak lagi dapat DIPERCAYA.

Deteksi AutokorelasiMetode Durbin-Watson (DW)Hubungan antara variabel gangguan et

hanya tergantung dari variabel gangguan sebelumnya et-1, disebut Model AR(1).

p = (Σet et-1) /(Σet2)

Jika p = 0 maka d = (2(1-p)) = 2 artinya tidak ada korelasi antar variabel gangguan, jika p = 1 maka d =0 ada korelasi positif, dan jika p = -1, maka d = 4 terjadi korelasi negatif.

Nilai d antara 0 – 4.

Deteksi AutokorelasiMetode Durbin-Watson (DW) : CONTOHData impor diperoleh d = 1.39, dL = 0.94,

dU = 1.29 , 4 – dU = 2.71 , 4 – dL = 3.06 Karena d, terletak antara dU dan 4 – dU,

artinya tidak ada autokorelasiData ekspor diperoleh d = 2.17 , dL =

0.86, dU = 1.57 , 4-dL= 3.14 , 4-dU= 2.43 DKarena d terletak antara dU dan 4 – dU,

artinya tidak ada autokorelasi.

Deteksi AutokorelasiMetode Breusch-GodfreyUji Autokorelasi DW mudah dilakukan karena

setiap software komputer menyediakannya.Kelemahan metode DW, tidak bisa dilakukan jika

variabel independen bersifat non-stokastik, uji DW juga hanya berhubungan dengan AR(1), tdk dengan model autoregresif yg lebih tinggi spt AR(1), AR (3) dst..Juga, uji DW tidak dapat dilakukan pada data moving-average dari residual yang lebih tinggi.

BreuschGodfrey mengembangkan Uji Autokorelasi dengan Uji Lagrange Multiplier

Deteksi AutokorelasiMetode Breusch-Godfrey : ProsedurEstimasi regresi menggunakan metode OLS,

dapatkan residualnya.Regresikan et dengan variabel independen-nya

dan lag dari gangguan et-1, et-2, et-p dst.Untuk sampel yang besar, model akan mengikuti

distribusi Chi-Square dengan df sebanyak pNilai hitung Chi-square = (n-p)R2 jika > dari nilai

tabel : terjadi autokorelasi dan sebaliknya.Ada tidaknya autokorelasi juga bisa dilihat dari

nilai probabilitas Ch-Square.

Penyembuhan AutokorelasiJika p diketahui :• Penyembuhan autokorelasi dilakukan

dengan transformasi persamaan yang dikenal sebagai Generalized Different Equation.

Jika p tidak diketahui :• Penyembuhan autikorelasi dengan mudah

dilakukan menggunakan metode GLS (Generalized Least Squares). Utk itu perlu dilakukan estimasi thd nilai p.