Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam

download Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam

of 22

  • date post

    23-Jul-2015
  • Category

    Education

  • view

    144
  • download

    3

Embed Size (px)

Transcript of Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam

ANALISIS STATISTIKA UNTUK PERCOBAAN SATU FAKTOR DI BIDANG PETERNAKAN

ASUMSI-ASUMSI YANG MENDASARI ANALISIS RAGAMOlehI KETUT GORDE YASE MASLABORATORIUM BIOMETRIKA FAKULTAS PETERNAKAN UNDIP1ANALISIS RAGAM MERUPAKAN TEKNIK STATISTIKA, DIMANA DALAM PENGGUNAANNYA HARUS TERPENUHI BEBERAPA PERSYARATAN AGAR PEMAKAIANNYA TERHADAP SUATU GUGUS DATA DAPAT DIANGGAP SAHASUMSI YANG HARUS DIPENUHI AGAR HASIL UJI MEMILIKI VALIDITAS TINGGI(1). Pengaruh perlakuan dan lingkungan bersifat aditif(2). Galat percobaan menyebar bebas, normal dan ho mogen.Hal yg menyebabkan tidak terpenuhinya asumsi : (1). Terdapat data ekstrim (outlier) (2). Model bersifat multiplikatif (3). Adanya interaksi antara perlakuan dgn lingkungan (4). Sifat dari perlakuan dan pengamatan itu sendiri2PENGARUH DATA EKSTRIM (OUTLIER)Data ekstrim adl. Data yang secara nyata berbeda dgn.data-data lain dalam gugus data. Data ini dapat diketa-hui lewat memetakan galat terhadap nilai dugaan pe-ngamatan, yi dgn.menstandardisasi ke

Jika sebuah data outlier, maka nilai Z yg didapat bernilai 2,5 < Z < -2,5. Lewat diagram pencar data outlier dapat dideteksi. Cara mengatasinya dgn membuang data yg di anggap ekstrim tsb.

3Contoh : berikut adl data hasil percob. Pengaruh suhu ruang yg berbeda thd kadar hematokrit ayam B (RAL)Tabel 1.- Data Kadar Hematokrit Ayam B Awal Periode Stater pada jam ke-24

UlanganP e r l a k u a n(To) (T1) (T2) (T3)T o t a l 1 2 3 4 5 16 28 26 31 27 29 25 24 26 25 28 15 20 18 22 20 22 23 20 7T o t a lRerataSimp.B 111 123 121 97 22,2 24,6 24,2 19,4 452 22,6 5,68 4Pengaruh Non Aditif (PNA) : PNA selain disebabkan adanya data outlier dan model bersifat multiplikatif, juga karena adanyainteraksi antara perlakuan dan lingkungan.PNA karena Model Bersifat MultiplikatifPada percob yg dirancang dgn RAK pengaruh perlakuan dan kelompok dikatakan aditif ,jika pengaruh perlakuanselalu tetap utk semua kelompok dan pengaruh kelom-pok selalu tetap utk semua perlakuan.

P e r l a k u a nK e l o m p o k( I ) ( II )Pengaruh Kelompok( I - II ) A B 180 120 160 100 60 60Pengaruh Perlakuan ( A - B ) 20 205Pengaruh perlakuan dikatakan multiplikatif, jika penga- ruhnya hanya aditif jika dinyatakan dlm bentuk persenContoh : Gugus data dengan pengaruh perkalian krn adanya interaksi antara Perlakuan dgn Klpk.

P e r l a k u a nK e l o m p o k( I ) ( II )Pengaruh kelompok(I-II) [(I-II)/II]x100% A B 180 120 150 100 60 50 50 50Pengaruh perlakuan (A-B)[(A-B)/B x 100%] 30 20

20 206Ketidak Bebasan Galat (KBG). Makna KBG yi galat dari suatu pengamatan tidak berkaitan/bergantung kepada yang lain. Jika penempatan perlakuan dilakukan secara acak thd materi percob., maka galat menyebar bebasJika penempatan perlakuan dilakukan secara siste- matis maka KBG akan terjadiContoh ilustrasi penataan ranc.sistematis dgn 6 perlk(A,B,C,D,E dan F) dan 4 ulangan

ABCDEF FABCDE E FABCD D EFABC7 KEHOMOGENAN RAGAMPada uji-t dan uji-F, uji statistiknya di anggap sah jika ragam sampel memiliki ragam yang samaKetidak homogenan ragam dari galat percobaan dibedakan atas 2,yi:(1).perubahan ragam merupakan hub. fungsio- nal thd nilai tengah(2).tidak ada hubungan fungsional antara ragam dan nilai tengah8METODE UTK MENGUJI KERAGAMAN GALAT PERCOBAANUji F maksimum F-max = Smax / SminContoh :

Ulangan PERLAKUANT0 T1 T2 T3Total Rerata12345 9,80 5,35 5,95 4,03 8,50 5,35 5,90 6,05 7,10 5,40 5,50 2,10 6,25 3,45 3,95 4,90 6,80 6,65 4,95 5,05 T o t a l Rerata 38,45 26,20 26,25 22,15 7,69 5,24 5,25 4,43113,05 22,619(2). Uji BartlettRumus : = 2,3026 { B - [ (ri - 1) log Si]}dimanaSi = (Yij-i.)/(ri-1) = [riYij (Yi.)]/ri(ri-1)B = (logSg)(ri-1)Sg = (ri-1)Si/(ri-1)Statistik ini menyebar mengikuti sebaran Khi-kua drat, dgn db=t-1. Jika -test>-tabel(t-1) ma-ka tolak Ho10Contoh :Tabel 2.- Data Hipotetis PBB Kambing Lokal Akibat Empat Perlakuan Ransum yang Berbeda

Langkah pengujian(1). Hitung ragam dari masing-masing perlakuan, hasilnya S1=29,3;S2=21,5;S3=35,7 dan S4=20,7(2).Berdasarkan (1) hitung nilai ragam gabungan dan B, hasil Sg=26,6 dan B=19,95(3).Hitung nilai [(ri 1)log SiPBB karena perlakuan ransum ke :(1) (2) (3) (5) Data hasil pengama- tan. 12 14 6 9 20 15 16 14 23 10 16 18 10 19 20 19 17 22 - - T o t a l Rerata 82 80 58 60 16,4 16,0 14,5 15,011PROSES MENGHITUNGTabel 3.- Proses Menghitung Nilai [(ri-1)]logSi

(4). Cari nilai -hitung -hitung = (2,3026)(19,9486-19,8033)=0,063(5). Buat Kesimpulan Utk =5% dari daftar didapat -tabel(0,95;3)=7,81 yg < dari -hitung(0,063), shg terima Ho artinya ragam sampel dari populasi ke-4 perlakuan sama atau homogen Sampel db. Si log Si (db) log Si 1 2 3 4 4 4 3 3 29,3 1,4669 21,5 1,3324 35,7 1,5527 20,7 1,3160 5,8676 5,3296 4,6581 3,9480T o t a l 14 - - 19,803312KE TIDAK-NORMAL-AN SEBARAN DATAJika data tidak menyebar normal maka tingkat nyata dari uji-Fmenjadi lebih besar shg terjadi peluang menolak Ho yg seha rusnya diterima (dikatakan bahwa sensitivitas uji-F meningkat)Tindakan yg dilakukan jika data menyebar tidak normal(1).Menambah jumlah data pengamatan dgn meningkat kan ulangan (r)(2).Menghilangkan data outlier(3).Melakukan transformasi data(4).Diterima apa adanya, tetapi alat analisisnya diubah ke analisis non parametrik13RUMUS DAN ASUMSI-ASUMSI YG DIBUTUHKANAda 2 uji yg digunakan utk menguji ke tidak-normal-an data, yi : Uji Kai-Kuadrat utk ukuran sampel n > 40 Rumus : = [(Oij Eij)/(Eij)] dimana Oij=frek teramati , Eij=frek harapan(2) Uji Liliefors utk ukuran sampel n < 40 Rumus : Lo=Sup(x)[F(Zi) S(Zi)] dimana Sup(x)=nilai tertinggi dari pengamatan ke-Xi, yg diperoleh dari selisih F(Zi) dgn S(Zi) F(Zi)=fungsi sebaran normal baku S(Zi)=fungsi sebaran empirik dari nilai Zi14PROSEDUR PENGUJIAN UTK KAI-KUADRAT ()(1).Hitung Rata-rata Hitung (X ) dan Simpangan Baku (Sd)(2).Hitung nilai Z utk batas bawah dan batas atas dari in terval kelas. Hasilnya susun dlm suatu tabel yg me- muat batas kelas, nilai Z, frek.relatif dan harapan.(3).Hitung nilai Kai-kuadrat ()(4).Buat kesimpulan15PROSEDUR PENGUJIAN UTK UJI LILIEFORS (Lo)(1).Susun data hasil percobaan secara berurutan dari nilai terke- cil sampai nilai terbesar(2).Cara nilai rata-rata hitung (X) dan simpangan baku (Sd) utk di- gunakan menetapkan angka baku Z(3).Berdasarkan angka baku Z yg diperoleh, dgn bantuan tabel normal baku Z, cari besaran normal baku F(Zi)(4).Dari data hasil percobaan yg telah disusun berurutan, tetap- kan nilai fungsi sebaran empirik S(Zi) utk setiap pengamatan hasil percobaan(5).Cari nilai selisih F(Zi)-S(Zi) dan susun dlm tabel seluruh lang- kah yg sudah dilakukan(6).Dari langkah (5), tentukan selisih tertinggi antara F(Zi) dgn S(Zi) dan nyatakan dlm Lo=Sup(x)[F(Zi)-S(Zi)](7).Buat kesimpulan16CONTOH PENERAPAN UNTUK UJI KAI-KUADRAT ()Suatu penelitian mengenai ukuran lingkar dada (cm) dilakukan thd 50 ekor sapi dewasa tubuh PO, data hipo-tetisnya dlm dist. frek. adl. sbb.

Langkah Pengujian :Interval KelasFrekuensi teramati - 164 - 169 - 174 - 179180 - 184185 - 189 - 194195 - 199 3 4 4 7 13 9 7 3 T o t a l 5017Langkah Pengujian :(1).Hasil rata-rata hitung = 181,30 dan Sd =9,31(2).Hasil nilai Z utk batas bawah dan batas atas dari in-terval kelas, luas tiap interval (frek relatif), seperti ter lihat pada tabel berikut.

BatasKelas (a)Nilai Z batas bawah (b)Frek.Relatif (c)Frek Harp(d=cxN)FH justFrek observ159,5164,5169,5174,5179,5184,5189,5194,5199,5 -2,34 -1,80 -1,27 -0,73 -0,19 +0,34 +0,88 +1,42 +1,95 0,0263 0,0661 0,1307