P t l i b l l P t l i b l l

Pertemuan ke-14

Pengontrolan variabel analog Pengontrolan variabel analog menggunakan PLC: Algoritma PIDmenggunakan PLC: Algoritma PID

Garis Besar & Tujuan Sesi Garis Besar & Tujuan Sesi jjMemahami apa itu kontrol PIDMengetahui fungsi dari setiap istilah kontrol PIDMengetahui fungsi dari setiap istilah kontrol PIDBisa memilih kombinasi yang benar dari elemen kontrol PID untuk berbagai tujuan aplikasi kontrol g j pprosesMengetahui fitur-fitur tambahan yang terinstall pada pengontrol untuk diimplementasikan dalam prakteknya

Apakah Kontrol PID itu?Apakah Kontrol PID itu?ppPID singkatan dari Proportional - Integrator -DerivativeDerivativeJuga dikenal sebagai kontrol tiga-istilahDiimplementasikan seperti program komputerDiimplementasikan seperti program komputer sekarang• Pengontrol muncul dengan berbagai bentuk yang berbeda• Kontrol PID sering dikombinasikan dengan blok fungsi logik, sekuensial

dan sederhana untuk membangun sistem otomasi yang kompleks

Mengapa harus Kontrol PID?Mengapa harus Kontrol PID?g pg pAlgoritma PID sederhana, mudah dimengerti dan relatif lebih mudah untuk di-tuningdan relatif lebih mudah untuk di-tuning dibanding pengontrol yang lain• Telah menjadi peralatan standar ketika kontrol proses muncul pada

t h 1940tahun 1940• Dalam kontrol proses sekarang, lebih dari 90% kontrol loop adalah

dari jenis PID

Konsep Utama (1)Konsep Utama (1)p ( )p ( )Aksi Proses• Menetapkan hubungan antara perubahan dalam katup (valve) dan

per bahan dalam peng k ranperubahan dalam pengukuranDIRECT Penambahan posisi katup menyebabkan penambahan

pengukuranREVERSE Penambahan posisi katup menyebabkan penurunan

pengukuran

Aksi pengontrolp g• Menetapkan hubungan antara perubahan dalam variabel terukur

dan perubahan dalam keluaran pengontrolDIRECT Penambahan variabel terukur menyebabkan penambahanDIRECT Penambahan variabel terukur menyebabkan penambahan

keluaranREVERSE Penambahan variabel terukur menyebabkan penurunan

keluaran

Aksi pengontrol haruslah berlawanan dengan aksi proses

Konsep Utama (2)Konsep Utama (2)p ( )p ( )Algoritma PID tidak mengetahui keluaran yang benar untuk membawa variabel proses pada setpoint• Algoritma harus mempunyai pengukuran proses untuk berjalan• Ia hanya melanjutkan untuk menggerakkan keluaran pada arahnya yang

harusnya menggerakkan proses menuju setpoint

Algoritma PID harus ‘di-tuning’ untuk loop proes tertentu• Setiap istilah dari persamaan PID harus dipahamip p p• Tuning berdasarkan pada dinamik dari respon proses

Konsep Utama (3)Konsep Utama (3)p ( )p ( )Mode Manual & Auto • Mode ManualMode Manual

Operator manusia mengatur keluaran untuk mengoperasikan prosesMode Manual sangat berguna jika terjadi kondisi yang tidak biasanya:

Start-up PlantStart up PlantShut-down PlantDarurat

• Mode AutoAlgoritma kontrol memanipulasi keluaran untuk menahan pengukuran proses pada setpoint-nyaSeharusnya merupakan mode paling umum untuk operasi normal

Algoritma Kontrol PIDAlgoritma Kontrol PIDggTerdiri dari tiga elemen:• Proportional – juga dikenal sebagai Gain Proporsional atau cukup Gain• Integral – juga dikenal sebagai Reset Otomatis atau cukup Reset• Derivative – juga dikenal sebagai Rate atau Pre-Act

Tersedia dalam beberapa kombinasi dari elemen-elemen berikut:• Hanya Proporsional (P)• Proportional dan Integral (PI) (paling umum)• Proportional, Integral, dan Derivative (PID)• Proportional dan Derivative (PD)

Mode Proporsional (1)Mode Proporsional (1)

SP CO

b

+.CO = P e + b

p ( )p ( )

SP e+ P

PV

CO++

CO

P = gain proporsional (tidak berdimensi)

= pengontrol output (%) PVmb = bias (%) (dikenal juga sebagai reset manual)e = ( SP – PVm ) (%) “aksi kebalikan”, atau

= ( SP PV ) (%) “aksi langsung”e = – ( SP – PVm ) (%) aksi langsunge

Beberapa pabrik menggunakan Proportional Band (PB) daripada gain proporsional g p p

• PB adalah % perubahan dalam input yang mana 100% perubahan terjadi dalam keluaran

PB = 100 100CO = P e + b = e + b.PB P PBCO P e + b e + b.

Mode Proporsional (2)Mode Proporsional (2)Kontrol hanya-proporsional bisa menghasilkan offset• Offset bisa dikurangi dengan meningkatkan gain pengontrol (atau

p ( )p ( )

menurunkan band proporsional ). Tapi satu tidak bisa membuat gain pengontrol besar sewenang-wenang karena terlalu tinggi sebuah gain menyebabkan osilasi dan/atau ketidakstabilan

PVm SP

Large PLarge P

Small P

time

Mode Proporsional (2)Mode Proporsional (2)• Untuk menghilangkan offset, operator manusia harus me-“reset”

pengontrol secara manual dengan mengatur harga reset (istilah “b”)

p ( )p ( )

PVPVm SP

Manual resetP constant

time

Manual reset

time

Mode Integral (Reset Otomatis) (1)Mode Integral (Reset Otomatis) (1)

CO = e dt1T ∫

g ( ) ( )g ( ) ( )

SP e+ CO1 ∫ dt

Tm = waktu integral (menit per repeat atau detik per repeat)

Tm ∫ PVm

Tm∫ dt

COdetik per repeat)

= pengontrol output (%)e = ( SP – PVm ) (%) “aksi kelbalikan” atau

= ( SP PV ) (%) “aksi langsung”e = – ( SP – PVm ) (%) aksi langsunge

Beberapa pabrik menggunakan repeat per menit (atau repeat per detik) daripada menit per repeat (atau detik per repeat)

• Repeat per menit (atau detik) adalah waktu yang diperlukan melakukan reset (atau integral) element untuk mengulangi (reset) aksi dari elemen proporsional

repeat per menit (T ) = 1 CO T dt∫ repeat per menit (Tr) = menit per repeat (Tm) CO = Tr e dt∫

Mode Integral (Reset Otomatis) (2)Mode Integral (Reset Otomatis) (2)Selama terdapat error, pengontrol akan merubah keluarannya; karenanya ia bisa mengendalikan error

g ( ) ( )g ( ) ( )

y ; y gmenjadi nolKecepatan respon berkurang (dibanding mode P-only )

PVm SP

P-only

I-only

Small P

time

Mode ProporsionalMode Proporsional--Integral (1)Integral (1)pp g ( )g ( )

SP e COSP e+

PV

CO1Tm

∫ dt

PVm

CO = P e + e dt1Tm ∫ ( )

Mode ProporsionalMode Proporsional--Integral (2)Integral (2)pp g ( )g ( )Respon dari pengontrol PI terhadap perubahan langkah dalam error Output responsePSlope =

Response equalin magnitude to

i l

p pfor various

values of Tm

CO

)Tm

Slope

Response due toProportional

Proportionalresponse

er O

utpu

t (C

PProportionalcontrol action

time

Con

troll

Tm

P

0

time

or 0timeEr

ro

Mode ProporsionalMode Proporsional--Integral (3)Integral (3)pp g ( )g ( )Mengkombinasikan fitur terbaik dari mode proporsional dan integralg• Offset proporsional dihilangkan dengan sedikit kehilangan kecepatan

respon

PVm SP

P-only

PI

I-only

Small P

time

Mode Derivatif (1)Mode Derivatif (1)( )( )

CO = D dedt

SP e+ D dd

COdt

PVm

D dt

D = waktu derivatif (menit atau detik)

CO = pengontrol output (%)e = ( SP – PVm ) (%) “reverse action” atau

= ( SP PV ) (%) “direct action”e = – ( SP – PVm ) (%) direct actione

Kecepatan respons meningkat (dibandingkan mode P-only)only)Hipersensitif terhadap noise dan disturbances berfrekuensi-tinggi lainnyagg y

Mode Derivatif (2)Mode Derivatif (2)( )( )Sinyal error steady-state, bagaimanapun, tidak dikenali oleh pengontrol D, karena tanpa memperhatikan berapa p g , p p pbesarnya error, tingkat perubahannya adalah nol.

Karena itu pengontrol hanya-derivatif tidak digunakanKarena itu, pengontrol hanya-derivatif tidak digunakan dalam praktek

Biasanya mereka ditemukan dalam kombinasi denganBiasanya mereka ditemukan dalam kombinasi dengan eleman kontrol lainnya, kebanyakan dalam kombinasi dengan kontrol proporsional

Mode ProporsionalMode Proporsional--Derivatif (1)Derivatif (1)pp ( )( )

d bD d

dtSP e+ P+

+ COb+

+

PVm

+

dedtCO = P e + D + b( )dt( )

Mode ProporsionalMode Proporsional--Derivatif (2)Derivatif (2)pp ( )( )Respons dari pengontrol PD untuk melandaikan perubahan pada error Response due top p

CO

)Response due toProportional andDerivative modesResponse due to

Proportional andDerivative modes

TheoreticalA l

Response due toProportional mode

onller O

utpu

t (C Actual

only

time

Con

trol

D

time

ror Ramp

Generator OFF

time

Err

RampGenerator ON

Mode ProporsionalMode Proporsional--Derivatif (3)Derivatif (3)pp ( )( )Kontrol PD bisa menghasilkan sebuah offsetUntuk menghindari offset proporsional bias “b”Untuk menghindari offset proporsional, bias b seharusnya diatur ketika PVm ada pada setpointBiasanya ditemukan pada slow-response process kontrol, misalnya kontrol temperatur, pH, komposisi

PVm SP

P-only

PD

y

Small P

time

Mode ProporsionalMode Proporsional--IntegralIntegral--Derivatif (1)Derivatif (1)pp gg ( )( )

Mengkombinasikan fitur terbaik dari istilah P, I, dan D

SP e+

+ CO

1Tm

∫ dt

++ P+

+

D d

PVm

D dt

dedtCO = P e + e dt + D( )1

T ∫ dt( )Tm ∫

Mode ProporsionalMode Proporsional--IntegralIntegral--Derivatif (2)Derivatif (2)pp gg ( )( )

P-only – terdapat offset

P dan I – offset hilang

waktu

P, I dan D – terbaik

waktu

Konsep Tambahan PIDKonsep Tambahan PIDppAlgoritma PID Interaktif vs. Non-interaktif

Mengacu pada interaksi antara reset dan istilah derivatifMengacu pada interaksi antara reset dan istilah derivatifJuga dikenal sebagai ‘seri’ atau ‘parallel’ Hampir semua pengontrol analog adalah interaktifHampir semua pengontrol analog adalah interaktifBanyak pengontrol digital adalah non-interaktif, beberapa adalah interaktifSatu-satunya perbedaan adalah pada saat tuning pengontrol dengan derivatif

Reset Windup (1)Reset Windup (1)p ( )p ( )Semua aktuator mempunyai batasan:• Contoh: sebuah motor mempunyai kecepatan terbatas, sebuah katup

tid k bi l bih d i t b k h t t t t htidak bisa lebih dari terbuka penuh atau tertutup penuh

Fenomena windup disebabkan oleh interaksi dari aksi integral dan saturasiKetika ini terjadi loop umpan balik telah rusak dan sistem berjalan sebagai sebuah loop terbuka karena aktuator akan tetap pada batasnya secara bebas dari keluaran p p yproses• Jika sebuah pengontrol dengan aksi integrasi digunakan, error akan

berlanjut untuk diintegrasikan. Ini berarti integral istilah bisa menjadi sangat besar atau biasa disebut ia “winds up”sangat besar atau, biasa disebut, ia winds up”

• Adalah diperlukan bahwa error mempunyai tanda yang berlawanan untuk jangka waktu yang lama sebelum semuanya kembali normal

• Konsekuensinya adalah sembarang pengontrol dengan aksi integral bisa y g p g g gmemberikan transient yang besar ketika aktuator bersaturasi

Reset Windup (2)Reset Windup (2)p ( )p ( )

yPVy

ysp

ASP

PVm

cCO

Time

Ingat bahwa saturasi keluaran pengontrol menyebabkan area “A” diakumulasi oleh aksi integralSetelah disturbance kembali ke tingkat normalnya, keluaran pengontrol tetap disaturasi untuk beberapa periode waktu yang menyebabkan sebuah gangguan dalam PVm

AntiAnti--Reset WindupReset Winduppp

yyspSP PVm

cCO

Time

Ketika variabel termanipulasi mengalami saturasi, integral tidak diperbolehkan untuk diakumulasiKetika kontrol telah kembali pengontrol mengambil tindakan segeraKetika kontrol telah kembali, pengontrol mengambil tindakan segera dan proses kembali dengan halus ke setpoint

Metode untuk AntiMetode untuk Anti--Reset WindupReset WindupppMatikan integral ketika sebuah katup telah penuh atau sebuah kontrol loop tidak sedang digunakan.p g gAwasi keluaran pengontrol agar lebih besar dari 0% dan kurang dari 100%.Berlakukan umpan balik reset internalBerlakukan umpan reset balik eksternal

Bumpless Transfer (1)Bumpless Transfer (1)p ( )p ( )Praktisnya semua pengontrol bisa berjalan dalam dua mode: manual atau otomatis

Ketika sistem dalam mode manual, algoritma kontrol menghasilkan sinyal kontrol yang bisa berbeda dari sinyal kontrol yang dihasilkan secara manual, atau sebaliknya.

Ini diperlukan untuk memastikan bahwa dua keluaran tersebut bertepatan dengan saat penggantian. Ini disebut bumpless transferbumpless transfer

Bumpless Transfer (1)Bumpless Transfer (1)p ( )p ( )Dengan bumpless transfer, sebuah setpoint internal digunakan pada pengontrol dan setpoint internal g p p g pdilandaikan pada laju yang rendah dari kondisi awal menjadi setpoint yang diinginkan untuk menyediakan startup yang lancar dari kontrol loopstartup yang lancar dari kontrol loop

Bumpless Transfer (2)Bumpless Transfer (2)Perbandingan dari setpoint yang benar dan internal

p ( )p ( )

True Setpoint

Internal SetpointInternal Setpoint

Time

Bumpless Transfer (3)Bumpless Transfer (3)p ( )p ( )Performance kontrol dengan atau tanpa bumpless transfer

Derivatif pada Proses Daripada Error (1)Derivatif pada Proses Daripada Error (1)p p ( )p p ( )

Faktanya:• Sebuah perubahan langkah pada set point menyebabkan perubahan langkah

pada proses• Derivatif beraksi pada tingkat perubahan dari error• Tingkat perubahan dari perubahan langkah adalah sangat besar

P b h l k h t d i t i t k b bk b h• Perubahan langkah operator dari setpoint akan menyebabkan sebuah perubahan yang sangat besar pada keluaran, dan mengganggu proses

DerivativeSpike

MV

SP

PVmtime

Gbr. Variabel proses dan respon katup terhadap perubahan setpoint menggunakan PID standar

Derivatif pada Proses Daripada Error (Derivatif pada Proses Daripada Error (22))

Solusi: Biarkan derivatif beraksi hanya pada prosesdaripada error

p p (p p ( ))

p

SP e + CO

1Tm

∫ dt

SP e+ P

+ CO+

d

PVm

P D ddt

.

Vm

dPVmCO = P e + e - P D( )1T ∫ .

dtCO P e + e - P D( )Tm ∫

Derivatif pada Proses Daripada Error (Derivatif pada Proses Daripada Error (33))p p (p p ( ))

Variabel proses dan respon katup terhadap perubahan setpointp

MV

SP

PVmtime

Gbr. Variabel proses dan respon katup terhadap perubahan setpoint menggunakan

“Derivative on Process Measurement” PID

time

Derivatif pada Filtered ProcessDerivatif pada Filtered ProcessDaripada Proses (1)Daripada Proses (1)Daripada Proses (1)Daripada Proses (1)Faktanya:

• Mode derivatif hipersensitif terhadap noise

Gain pada Proses Daripada Error (1)Gain pada Proses Daripada Error (1)p p ( )p p ( )Faktanya:

• Dalam aplikasi dengan gain yang tinggi, sebuah perubahan langkah bisa menyebabkan gerakan yang mendadak dan besar dari katup

• Tidak sehebat efek derivative, tetapi masih bisa mengganggu proses

MV

SP

Gainresponse

Gbr. Variabel proses dan respon katupTerhadap perubahan setpoint menggunakan

PVmtime

Terhadap perubahan setpoint menggunakan“Gain on error and Derivative on Process Measurement” PID

Gain pada Proses Daripada Error (2)Gain pada Proses Daripada Error (2)p p ( )p p ( )Solusi: Biarkan gain beraksi hanya pada proses daripada

errorSP e

+

+ CO

PTm

∫ dt

PCO

P D d

PVm

P D dt.

dPVmdtCO = e dt + P PVm +( )P

T ∫ dtm( )Tm ∫

Gain pada Proses Daripada Error (3)Gain pada Proses Daripada Error (3)p p ( )p p ( )Variabel proses dan respon katup ke sebuah perubahan setpointp

MV

SP

PVmtime

Gbr. Variabel proses dan respon katuppada perubahan setpoint menggunakan

“Gain and Derivative on Process Measurement” PID

Algoritma PID Digital (1)Algoritma PID Digital (1)g g ( )g g ( )Konsep akuisisi data

Sampled signal Original signal

Continuous signal

Sampled signal

∆t

Original signal

∆t

sample

Sampled signal

∆t

Original signalp g

2∆t

Original signal

∆t = sampling time2∆t

Teorema sampling Shannon:Frekuensi sampling harus lebih besar atau sama dengan dua kali frekuensiFrekuensi sampling harus lebih besar atau sama dengan dua kali frekuensi

tertinggi yang muncul dalam sinyal yang akan diambil sample-nya

Algoritma PID Digital (2)Algoritma PID Digital (2)

Integral

g g ( )g g ( )

dDerivative

∫ e dt ≅ ∆t Σ ei. ≅dedt

ei – ei-1∆t

dedtCO = P e + e dt + D( )1

T ∫ Formula Kontinyu: dtCO P e + e dt + D( )Tm ∫ Formula Kontinyu:

CO = P ei + ei + (ei – ei-1)[ ]∆tTm ΣFormula Digital:

D∆t

i = sampling instant

Algoritma PID Digital (3)Algoritma PID Digital (3)g g ( )g g ( )Dua formula algoritma PID digital :• Formula posisional

COi = P ei + ei dt + (ei – ei-1)[ ]∆tTm Σ

D∆t

• Formula kecepatanpSudah menjadi sifatnya mempunyai fitur anti reset windup

CO = CO + P (e e ) + e + (e 2e +e )[ ]∆t DCOi = COi-1 + P (ei – ei-1) + ei + (ei – 2ei-1+ei-2)[ ]Tm ∆t

Beberapa Algoritma PID yang Beberapa Algoritma PID yang Ditawarkan (1)Ditawarkan (1)Ditawarkan (1)Ditawarkan (1)Distributed Control System (DCS)

Honeywell TDC 3000Honeywell TDC 3000• Menawarkan 4 (empat ) persamaan PID; A, B, C, dan D

TDC 3000 Mode P Mode I Mode D

Algoritma A Error Error Errorg

Algoritma B Error Error Pengukuran

Algoritma C Pengukuran Error Pengukuran

Algoritma D Tidak digunakan Error Tidak

digunakandigunakan digunakan

Beberapa Algoritma PID yang Beberapa Algoritma PID yang Ditawarkan (2)Ditawarkan (2)Ditawarkan (2)Ditawarkan (2)Distributed Control System (DCS)

Foxboro I/A SeriesFoxboro I/A SeriesYokogawa Centum CS 3000BaileyBaileyABB

Beberapa Algoritma PID yang Beberapa Algoritma PID yang Ditawarkan (3)Ditawarkan (3)Programmable Logic pengontrol (PLC)

Modicon

( )( )

ModiconAllan-Bradley• PLC-5• SLC500

SiemensFuji ElectricFuji Electric

Garis Pedoman untuk Loop Kontrol Garis Pedoman untuk Loop Kontrol Umum (1)Umum (1)

Kontrol tekanan aliran dan cairan

Umum (1)Umum (1)

Respon cepat dengan tidak ada waktu penundaan (tidak ada pipa/transportasi)Biasanya dengan noise berfrekuensi-tinggi yang kecilBiasanya dengan noise berfrekuensi tinggi yang kecilPengontrol PI dengan gain pengontrol menengah

Kontrol tingkat cairanKontrol tingkat cairanBerisik dikarenakan deburan dan turbulensiPerolehan yang tinggi, aksi integral yang rendah dari e o e a ya g gg , a s eg a ya g e da dapengontrol PI untuk integrating processPengaturan konservatif untuk kontrol perataan ketika digunakan untuk mengurangi fluktuasi dari inlet streamdigunakan untuk mengurangi fluktuasi dari inlet stream

Garis Pedoman untuk Loop Kontrol Garis Pedoman untuk Loop Kontrol Umum (2)Umum (2)

Kontrol Tekanan GasBiasanya cepat dan melakukan tuning dengan sendirinya

( )( )

Biasanya cepat dan melakukan tuning dengan sendirinyapengontrol PI dengan aksi integral kecil (waktu reset besar)

Kontrol TemperaturB b i j i d i tBerbagai jenis dari process natureBiasanya respon lambat dengan waktu penundaanGunakan pengontrol PID untuk mempercepat responGunakan pengontrol PID untuk mempercepat respon

Garis Pedoman untuk Loop Kontrol Garis Pedoman untuk Loop Kontrol Umum (3)Umum (3)Kontrol Komposisi

Serupa dengan kontrol suhu biasanya dengan noise yang

Umum (3)Umum (3)

Serupa dengan kontrol suhu biasanya dengan noise yang lebih besar dan lebih banyak waktu penundaanEfektifvitas dari aksi derivatif adalah terbatasKontrol suhu dan komposisi adalah kandidat utama untuk strategi kontrol yang lebih maju dikarenakan pentingnya dan sulitnya kontroldan sulitnya kontrol

Ringkasan SesiRingkasan SesiggKontrol PID, yang merupakan algoritma kontrol paling banyak digunakan dalam aplikasi process kontrol, muncul y g p p ,dalam berbagai bentuk dan istilah

Setiap istilah dari persamaan PID harus dipahami untuk p p pmendapatkan sebuah kombinasi yang benar dari elemen kontrol PID untuk berbagai tujuan aplikasi kontrol proses