1

Pengontrolan Kualitas Statistika pada Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)

Menggunakan Metode Diagram Kontrol Improved Generalized Variance

Ulil Azmi (1308100104)1)

, Sri Mumpuni Retnaningsih 2)

1)

Mahasiswa S1 Statistika ITS Surabaya, 2)

Dosen Jurusan Statistika ITS Surabaya

ABSTRAK

Pengontrolan kualitas dalam suatu industri manufaktur sangat diperlukan agar produk yang

dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditetapkan oleh perusahaan, tetapi penggunaan

metode yang masih sederhana menjadikannya tidak bisa menyelesaikan permasalahan, maka

diperlukan analisis lebih lanjut menggunakan metode statistika inferensia. Studi kasus penelitian

ini pada PT Wiharta Karya Agung Gresik untuk mengetahui keadaan proses produksi Woven

Poly Propelene (WPP). Pengontrolan yang dilakukan melibatkan dua karakteristik kualitas yaitu

Panjang WPP, dan Berat WPP. Pengontrolan terhadap mean proses menggunakan Diagram

Kontrol T2 Hotelling, sedangkan untuk pengontrolan variabilitasnya menggunakan Diagram

Kontrol Improved Generalized Variance. Penelitian ini membagi data menjadi dua tahap. Data

tahap pertama diketahui bahwa Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) stabil dalam

variabilitasnya namun tidak stabil dalam mean. Data tahap kedua mengindikasikan Proses

produksi Woven Poly Propelene (WPP) belum stabil dalam variabilitasnya maupun dalam mean.

Akan tetapi, proses produksi tahap II lebih baik daripada proses produksi tahap I karena titik-

titik pengamatan yang out of control semakin berkurang. Berdasarkan hal tersebut yang menjadi

penyebab ketidakstabilan proses produksi adalah jenis bahan baku yang tidak menentu sehingga

berpengaruh pada pengaturan mesin yang juga berubah tergantung dari bahan bakunya serta

lebar separator (silet pemotong benang plastik) yang memiliki ukuran beragam.

Kata-kata Kunci : Multivariat, Mean dan Variabilitas Proses, Diagram Kontrol T2 Hotelling,

Diagram Kontrol Improved Generalized Variance.

1. PENDAHULUAN

Kualitas dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang secara umum telah diakui, yang

berhubungan dengan perbandingan fitur (features) dan karakteristik produk-produk. Kualitas produk

merupakan suatu faktor utama yang tidak bisa ditawar lagi oleh perusahaan, dapat memenuhi suatu

kebutuhan atau produksi terhadap batas-batas spesifikasi serta menjadi pertimbangan mutlak bagi

konsumen untuk memilih barang dan jasa yang mereka kehendaki karena kualitas menjadi salah satu

faktor penentu dalam menjaga loyalitas konsumen.

PT Wiharta Karya Agung Gresik adalah pabrik yang bergerak di bidang aneka tenun plastik atau

Plastics Packaging Industry-Wofen Polyolefin yang beroperasi sejak tahun 1974. Salah satu produk

andalan dan juga sebagai produk pertama yang dihasilkan oleh perusahaan adalah Woven Poly

Propelene (WPP) atau dengan kata lain disebut karung plastik. Tipe WPP yang akan diteliti adalah

WPP PKT atau karung plastik untuk pupuk kaltim. Karakteristik kualitas yang diukur pada produksi

Woven Poly Propelene (WPP) yaitu Panjang WPP dan Berat WPP. Monitoring terhadap kualitas WPP

yang dilakukan oleh perusahaan sekedar memonitoring melalui metode statistika deskriptifnya, yaitu

memonitoring rata-rata dan variansnya serta menyajikan data hasil proses produksi dengan scatter

plot. Oleh karena itu, Penelitian ini menganalisis lebih lanjut menggunakan salah satu metode

statistika inferensia, yaitu metode pengontrolan kualitas statistika tentang kualitas proses produksi

pada WPP dengan menggunakan lebih dari satu karakteristik kualitas. Salah satu metode statistik yang

dapat digunakan untuk memberikan informasi berdasarkan dua karakteristik WPP dengan syarat kedua

karakteristik kualitas memiliki korelasi yaitu dengan analisis statistik multivariat. Analisis statistika

multivariate adalah analisis statistika yang dikenakan pada data yang terdiri dari banyak variabel dan

antar variabel saling berkorelasi (Johnson&Wichern, 2007).

Penelitian sebelumnya yang membahas mengenai pengontrolan kualitas dengan menggunakan

metode Improved Generalized Variance (IGV) dalam bidang kepuasan pelanggan telah dilakukan oleh

Arishanti (2011) tentang pengontrolan kualitas layanan Bandar Udara Juanda Surabaya menggunakan

Diagram Kontrol T2

Hotelling dan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│). Penelitian ini

menghasilkan pengontrolan tahap pertama dan kedua diketahui bahwa layanan Bandara Juanda tidak

stabil dalam mean, namun stabil dalam variabilitas. Penelitian yang dilakukan oleh Arishanti (2011)

2

merupakan penelitian dalam bidang industri jasa. Dalam hal ini, penelitian selanjutnya terfokus pada

industri manufaktur. Penelitian lainnya mengenai pengontrolan kualitas pita plastik pernah dilakukan

oleh Hadi (2008) tentang Pengendalian Kualitas Proses Pembuatan pita plastik di PT Yanaprima Hasta

Persada dengan menggunakan Peta Kendali T2 Hotelling dan Tyas (2009) tentang Pendeteksian

Pergeseran Proses dengan menggunakan peta kendali MEWMA pada produksi pita plastik.

2. TINJAUAN PUSTAKA

Dalam tinjauan pustaka akan dibahas mengenai Woven Poly Propelene (WPP) dan juga

mengenai Metode Diagram Kontrol T2

Hotelling dan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance

(│S│)

a. Distribusi Multivariat Normal

Multivariate Normal adalah suatu perluasan dari distribusi univariate normal sebagai aplikasi pada

variabel-variabel yang mempunyai hubungan. Variabel pi XXX ,...,, 2

dikatakan berditribusi

multivariat normal (Johnson&Wichern, 2007) dengan parameter dan jika mempunyai

probability density function :

)()'(2

1

2/2/2

1

)2(

1),...,,(

XX

XXX efpppi

Berdasarkan sifat ini maka pemeriksaan distribusi multivariat normal dapat dilakukan dengan cara

membuat q-q plot dari nilai

)()'( 12

XXXX ijkijk Sdij

(2.1)

dengan

i = 1,2,…m dan m adalah banyaknya subgrup

j = 1,2,3...n dan n adalah banyaknya data

k = 1,2,…p dan p adalah banyaknya variabel pengamatan

Berdasarkan kriteria tersebut, organisasi data dapat dilihat pada tabel 2. Pemeriksaan asumsi distribusi

multivariat normal dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:

H0: Data berdistribusi multivariat normal

H1: Data tidak berdistribusi multivariat normal

Adapun prosedur untuk melakukan pengujian multivariat normal dengan membuat q-q plot

tersebut adalah sebagai berikut :

1. Menghitung jarak tergeneralisasi yang dikuadratkan atau biasa disebut dengan d2

ij sesuai

Persamaan (2.2)

2. Mengurutkan nilai d2ij dari nilai d

2 ij terkecil sampai nilai d

2 ij terbesar

3. Menentukan nilai qj dimana

n

jnp

jq5.0

,

2 dan nilai

n

jnp

5.0,

2 didapatkan dari tabel χ2

4. Membuat scatter-plot 2

)ij(d dengan jq dengan titik koordinat

n

jnp

d5.0

,

2ij

2 ;

Plot ini akan membentuk garis lurus jika data berdistribusi Multivariat normal dan jika terdapat

kelengkungan menunjukkan penyimpangan dari normalitas. H0 ditolak atau data tidak berdistribusi

Multivariat normal jika terdapat kurang dari 50 % jarak d2

ij ≤

n

jnp

5.0,

2

b. Uji Barlett

Uji Barlett atau uji korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel yang akan

diteliti. Variabel pi XXX ,...,, 2dikatakan bersifat saling bebas (independent) jika matriks korelasi

antar variabel membentuk matriks identitas. (Morrison, 1990). Untuk menguji kebebasan antar

variabel tersebut dilakukan uji Bartlett dengan hipotesis sebagai berikut:

H0 : R = I (antar variabel tidak berkorelasi)

H1 : R ≠ I (antar variabel berkorelasi)

3

Statistik Uji :

Rp

nhitung ln6

5212

(2.2)

dimana n adalah jumlah observasi; p adalah jumlah variabel; R adalah matrik korelasi dari masing-

masing variabel respon. Dan ))1(2

1;(

2pp adalah nilai distribusi chi-square dengan tingkat

kepercayaan sebesar α dan derajat bebas sebesar 1

2𝑝(𝑝 − 1)

Keputusan : H0 ditolak jika ))1(2

1;(

22 pphitung

maka disimpulkan antar variabel berkorelasi

c. Diagram Kontrol Variabel

Diagram kontrol variabel adalah diagram yang digunakan untuk mengendalikan suatu karakteristik

kualitas yang dapat diukur mean dan variabilitasnya. Suatu karakteristik kualitas yang dapat diukur

seperti dimensi, berat atau volume (Montgomery, 2005).

Tabel 2.1 berikut ini menyajikan struktur organisasi data yang sering digunakan pada pengamatan

menggunakan diagram kontrol variabel. Tabel 2.1 Organisasi Data Diagram Kontrol Multiariat untuk Pengamatan Subgrup

Sub

grup

(i)

Sampel

(j)

Variabel (k)

x1 x2 … xk … xp

1

1 x111 x112 … x11k … x11p

2 x121 x122 … x12k … x12p

…

…

…

… …

… …

j x1j1 x1j2 … x1jk … x2p1

…

…

…

… …

… …

n x1n1 x1n2 … x1nk … x1np

11 21 … k1 … p1

2S 112S

212S

... kS 1

2 …

pS 12

…

… …

…

… …

… …

i

1 xi11 xi12 … xi1k … xi1p

2 xi21 xi22 … xi2k … xi2p

…

…

…

… …

… …

j xij1 xij2 … xijk … xijp

…

…

…

… … … …

n xin1 xin2 … xink … xinp

1 i 2 i … ki … pi

2S 12iS

22iS

… kiS

2 …

piS 2

…

… …

…

… …

m

1 xm1 xm12 … xm1k … xm1p

2 xm21 xm22 … xm2k … xm2p

...

…

…

… …

… …

j xmj1 xmj2 … xmjk … xmjp

…

…

…

… …

… …

n xmn1 xmn2 … xmnk … xmnp

1m 2m

… km … pm

4

2S 1

2mS

2

2mS

… kmS

2

…

pmS 2

Rata-rata

keseluruhan

pengamatan 1 2 …

k … p

Varians

keseluruhan

pengamatan

12S

2

2S

… kS

2 …

pS 2

d. Diagram Kontrol T2

Hotelling Diagram Kontrol T

2 Hotelling merupakan salah satu diagram kontrol yang dapat digunakan untuk

memonitoring rata-rata proses produksi dimana data pengamatan bersifat multivariabel. Mason dan

Young (1999, 2001) dalam Djauhari (2005) menyatakan bahwa prosedur statistik T2 merupakan alat

yang ampuh dan berguna dalam mendeteksi perubahan proses yang sangat kecil.

Diagram kontrol T2

Hotelling memiliki dua batas kontrol, yaitu batas kendali atas (BKA) dan

batas kendali bawah (BKB). Proses dikatakan tidak terkendali jika terdapat pengamatan yang keluar

dari batas kontrol (Montgomery, 2005).

Nilai statistik pada Diagram Kontrol T2

Hotelling adalah

)()'( 12

XXXX kiki STi (2.3)

Terdapat dua fase dalam menggunakan diagram kontrol T2 Hotelling. Fase I digunakan untuk

penetapan estimasi X dan S pada diagram kontrol, jika proses tersebut in control. Jika pengamatan

pada fase I telah in control, maka pada observasi fase II didapatkan batas kontrol dari fase I bertujuan

untuk memonitoring produksi selanjutnya. Analisis fase I dinamakan retrospective analysis.

Batas kontrol pada diagram kontrol T2 Hotelling fase I yakni

BKA = 1,,1

)1)(1(

pmmnpF

pmmn

nmp

BKB = 0

dimana 1,, pmmnpF adalah Nilai yang diperoleh dari table F dengan tingkat kepercayaan α dan

derajat bebas p, mn-m-p-1.

e. Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│)

Diagram kontrol Improved Generalized Variance merupakan pengembangan dari Diagram

Kontrol Generalized Variance (Djauhari, 2005). Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│)

merupakan salah satu alat untuk mengontrol variabilitas proses dimana data pengamatan bersifat

multivariat variabel. Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) dalam mengontrol variabilitas

proses memiliki beberapa keterbatasan, yaitu tidak dapat mendeteksi perubahan pada generalized

variance bila terjadi perubahan dalam struktur kovarian sehingga diperoleh estimasi batas kendali

yang bias (Djauhari, 2005).

Diberikan X1, X2, ... Xn adalah sampel random dari distribusi p-variat normal Np(µ,Σ), dimana

Σ adalah definit positif. Determinan dari matriks covarian sampel │S│ berdistribusi

P

pZZZn ...1/ 21

dimana Zk independent dan 2~ kpk . Parameter Σ dapat ditaksir berdasarkan Persamaan 2.4 berikut.

p

kk

r

p

r ZEn

SE1

)()1(

||)|(|

p

k

r

pr

kn

knr

n 1

2

2||

)1(

2

(2.4)

Lanjutan Tabel 2.1

5

Sehingga diperoleh, |||| 1 bS dan 22 ||| )(| bSVar . Oleh karena itu, dalam hal ini |S|/b1 dan |S|

2/

(2

22

1 bb ) adalah estimator tidak bias dari |Σ| dan |Σ|2. Dengan syarat pengamatannya adalah bersifat

single sample. Dimana :

p

ip

inn

b1

1 )()1(

1

p

j

p

j

p

ip

jnjninn

b111

22 )()2()()1(

1

Sedangkan untuk pengamatan subgrup dengan melibatkan m sampel independen, diberikan S

adalah rata-rata dari Si dan || S adalah determinan dari rata-rata matrik covarians yang memiliki

distribusi

p

kk

p Znm1

}1/{

,

dimana Zk independen dan 21)1(~ knmk . Parameter Σ dapat ditaksir berdasarkan Persamaan 2.5

berikut.

p

kk

r

pr

r ZEnm

SE1

)(||)1(

||)|(|

p

k

r

pr

kknm

kknmr

nm 1

2

1)(

2

1)(

||)1(

2 (2.5)

Sehingga diperoleh, ||| )(| 3 bSE dan 24 ||| )(| bSVar . Oleh karena itu, dalam hal ini || S /b3 dan

|| S2/ ( 4

23 bb ) adalah estimator tidak bias dari |Σ| dan |Σ|2. Pengamatan dapat bersifat single sample

maupun sampel subgrup.

p

ip

inmnm

b1

3 1)1()}1({

1

p

j

p

j

p

ip

jnmjnminmnm

b111

24 }1)1({}3)1({1)1()}1({

1

Djauhari telah mengembangkan Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) yang

dimodifikasi sehingga menghasilkan batas kendali yang tidak bias sesuai dengan Persamaan (2.14).

Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) yang dimodifikasi selanjutnya disebut Diagram

Kontrol Improved Generalized Variance (│S│) telah dibuktikan lebih sensitif dalam mendeteksi

pergeseran variabilitas proses sesuai Persamaan (2.5).

Diagram kontrol Improved Generalized Variance memiliki kesamaan dengan diagram kontrol

Generalized Variance pada nilai statistikanya, yaitu |Si|. Diagram kontrol Improved Generalized

Variance memiliki dua batas kontrol, yaitu batas kendali atas (BKA) dan batas kendali bawah (BKB)

serta satu garis tengah (GT) yang berarti rata-rata proses. Proses dikatakan tidak terkendali jika

terdapat pengamatan yang keluar dari batas kontrol. Adapun batas kontrol untuk Diagram kontrol

Improved Generalized Variance adalah sebagai berikut.

423

2

3

1 3,0maxbb

b

b

bBKB S

(2.6)

GT = 3

1

b

bS

(2.7)

423

2

3

1 3bb

b

b

bBKA S

(2.8)

6

f. Diagram Sebab Akibat/ Diagram Ishikawa

Diagram Tulang Ikan (Fishbone Diagram) ditemukan oleh Kaoru Ishikawa pada Tahun 1943.

Diagram ini sering juga disebut dengan Diagram Sebab Akibat (Cause and Effect Diagram) atau

Diagram Ishikawa. Diagram ini digunakan untuk mencari akar penyebab permasalahan, disusun oleh

faktor-faktor penyebab permasalahan yang seperti rangkaian tulang ikan dengan masalah sebagai

kepalanya. Pertanyaan “Mengapa?” merupakan alat pencarian sebab akibat dilakukan secara berantai.

Untuk memudahkan mencari faktor-faktor penyebab, pada umumnya faktor-faktor tersebut

dikelompokkan ke dalam 5 faktor utama, yaitu 5M+1E yaitu material, man, methode, machine,

measurement dan environment (Montgomery, 1995). Diagram Ishikawa dapat dilihat pada Gambar 2.1

berikut.

Gambar 2.1 Diagram Sebab Akibat

g. Pengertian Woven Poly Propelene (WPP)

Woven Poly Propelene (WPP) atau karung plastik dibuat dari circular weaved Polypropylene

kaset. Dengan gaya tarik tinggi dan rendah berat, Woven Poly Propelene (WPP) atau karung plastik

yang ideal adalah pengemasan untuk bahan massal. Woven Poly Propelene (WPP) atau karung plastik

terdapat dengan berbagai jenis warna, ukuran, denier, dan jenis batin (HDPE / LDPE) sebagaimana

diminta oleh pelanggan. Umum yang menggunakan aplikasi ini adalah jenis tas mentah gula, beras,

pupuk, CaCO 3, tepung, makan makanan, dan bahan kimia.

h. Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)

Langkah-langkah proses pembuatan Woven Poly Propelene (WPP) :

1. Mencampurkan bahan baku dan bahan tambahan ditempatkan pada mesin mixer untuk dilakukan

pengadukan. Bahan baku dan bahan tambahan tersebut antara lain, PP, PE, CaCO3, UV, dan

masterbatch. Pengadukan dilakukan selama 4 menit dan dikeluarkan menuju bak penampungan.

2. Bahan baku yang sudah tercampur merata masuk ke dalam silinder screw yang memiliki 7 buah

screw yang berbentuk spiral di dalamnya. Screw bergerak memutar secara horizontal, dengan suhu

yang telah di atur oleh operator dengan suhu sebesar 250-275 oC, bahan baku didalam silinder

akan digiling sehingga melebur berbentuk cairan kental.

3. Bahan baku yang sudah tercampur, selanjutnya akan menuju mesin extruder untuk proses

pembuatan benang plastik atau tape yarn.

4. Benang plastik yang sudah terpintal rapi selanjutnya akan dibawa menuju mesin weaving/ cirloom

untuk proses fabric. Proses ini adalah proses merajut benang-benang plastik menjadi sebuah

lembaran plastik.

5. Lembaran plastik yang sudah terbentuk selanjutnya akan dibawa ke mesin Laminasi untuk

penambahan lapisan plastik kemudian menuju ke mesin Conversion Line atau juga lembaran

plastik yang sudak terbentuk tidak menuju mesin laminasi tetapi langsung ke mesin Conversion

Line. Pada proses ini lembaran plastik sudah secara otomatis terpotong-potong sesuai dengan

ukuran WPP. Hasil dari proses ini adalah WPP polos.

6. Lembaran plastik dari mesin convertion line selanjutnya menuju mesin Printing untuk proses

pemberian gambar atau tulisan sesuai dengan permintaan konsumen. Hasil dari proses ini adalah

menghasilkan WPP printing.

7. WPP printing yang sudah terbentuk selanjutnya dibawa menuju proses penjahitan secara manual

untuk membentuk sebuah karung plastik

7

8. Karung plastik yang sudah selesai dijahit kemudian menuju proses packaging dan disimpan untuk

siap dipasarkan.

3. METODOLOGI PENELITIAN

Data yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah data sekunder dari proses produksi Woven

Poly Propelene (WPP) pengujian sampel pada Laboratorium I. Pengambilan data dilakukan secara

harian, pengamatan dilakukan secara 3 shift (pagi, siang dan malam) dan jumlah sampel yang diambil

pada tiap shiftnya sebanyak 5 sampel Woven Poly Propelene (WPP). Pengambilan sampelnya secara

acak dan tetap untuk setiap harinya. Pengamatan dilakukan pada bulan Oktober dan Desember 2011.

Pengamatan yang dilakukan pada tanggal 3-20 Oktober 2011 sebagai pengamatan tahap I dan

pengamatan pada tanggal 1-17 Desember 2011 sebagai pengamatan tahap II.

Adapun organisasi data untuk penelitian ini disesuaikan dengan tabel 2.1 dengan menetapkan

beberapa nilai sebagai berikut,

i) m = banyaknya subgrup sebesar 54 (Tahap I)

m = banyaknya subgrup sebesar 51 (Tahap II)

ii) n = banyaknya sampel tiap subgrup sebesar 5 dan

iii) p = banyaknya karakteristik kualitas sebesar 2.

Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini antara lain Panjang WPP (X1) dengan

spesifikasi 99 (-0+2) cm dan Berat WPP (X2) dengan spesifikasi 97 gram ± 2%.

Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian

Penentuan rumusan masalah harus disesuaikan dengan tujuan yang ingin dicapai. Apa yang

menjadi rumusan masalah sangat menentukan langkah-langkah dalam penelitian.

2. Identifikasi Variabel dan Pengumpulan Data

Melakukan identifikasi variabel-variabel yang akan diteliti berdasarkan studi literatur dan studi

lapangan yang telah dilakukan. Kemudian mengumpulkan data yang diambil dari Laboratorium I.

3. Analisis Data

Sebelum melakukan analisis, ada asumsi yang harus terpenuhi yaitu adanya hubungan atau

korelasi antar variabel dan data yang berdistribusi multivariat normal. Kemudian setelah kedua

asumsi terpenuhi maka analisis data pengontrolan proses dapat dilakukan, meliputi:

a. Diagram Kontrol Multivariat T2

Hotelling

Pada analisis mean proses menggunakan diagram kontrol T2

Hotelling akan dilakukan dua tahap .

Pengontrolan tahap I digunakan data kelompok pertama. Pengontrolan proses dilakukan

hingga keadaan in control. Hasil analisis pada pengontrolan tahap I berfungsi untuk menaksir

parameter. Selanjutnya parameter yang diperoleh, digunakan untuk pengontrolan tahap II

menggunakan data kelompok kedua.

b. Diagram Kontrol Improved Generalized Variance

Pada analisis variabilitas proses menggunakan diagram kontrol Improved Generalized

Variance akan dilakukan dua tahap . Pengontrolan tahap I digunakan data kelompok pertama.

Pengontrolan proses dilakukan hingga keadaan in control. Hasil analisis pada pengontrolan

tahap I berfungsi untuk menaksir parameter. Selanjutnya parameter yang diperoleh, digunakan

untuk pengontrolan tahap II menggunakan data kelompok kedua.

4. Mengidentifikasi Penyebab Out of Control.

5. Melakukan Analisis Data Tahap II

Langkah analisis pada Data Tahap II hampir sama dengan langkah analisis pada Data Tahap I

dengan menggunakan taksiran parameter pada data Tahap I yang sudah in control.

6. Kesimpulan

Setelah dilakukan analisis kemudian menarik kesimpulan untuk menjawab permasalahan.

4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Analisis karakteristik secara umum dapat dilakukan dengan ringkasan statistika deskriptif

untuk mencari rata-rata, varians, nilai minimum dan nilai maksimum dari data proses produksi Woven

Poly Propelene (WPP) pada tahap I di PT Wiharta Karya Agung Gresik seperti ditunjukkan pada

Tabel 4.1.

8

Tabel 4.1 Ringkasan Statistika Deskriptif Proses Produksi Woven Poly

Propelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik Tahap I

Variabel Rata-

rata

Varians Min Maks

Panjang (cm) 99,7604 0,312587 99 101,5

Berat (gram) 97,8615 7,770927 92,6 107,9

Tabel 4.1 menjelaskan bahwa variabel yang memiliki varians terbesar adalah variabel berat

dengan nilai mendekati 8. Hal ini didukung pula dengan range antara nilai minimum dan nilai

maksimum yang terlalu lebar, yaitu sebesar 15, diartikan bahwa variabel berat memiliki nilai yang

sangat beragam. Rata-rata yang dihasilkan oleh perusahaan sudah sesuai spesifikasi yang telah

ditentukan oleh perusahaan. Variabel berat perlu mendapat pengawasan lebih ketat agar tidak

mempengaruhi kualitas pada produksi Woven Poly Propelene (WPP).

Dari data pengamatan sebanyak 54 subgrup dan 2 variabel karakteristik kualitas, dihitung nilai

Chi-Square (2 ) seperti pada Persamaan (2.2) diperoleh hasil, yaitu nilai Chi-Square sebesar 4,132

dan p-value pada uji batrlett bernilai 0,042. Sehingga diperoleh p-value kurang dari 0,05 maka H0

ditolak dan disimpulkan bahwa antar variabel dalam proses produksi Woven Poly Propelene (WPP)

tahap I terdapat korelasi.

Perhitungan menggunakan macro minitab dengan mengacu pada Persamaan (2.1), didapatkan

nilai t=0,525926. Jika terdapat paling tidak 50% nilai d2

ij kurang dari nilai

n

jnp

5.0,

2 maka H0 gagal

ditolak, sehingga disimpulkan bahwa data proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) berdistribusi

multivariat normal. Apabila data sudah diketahui memenuhi uji korelasi dan berdistribusi multivariat

normal maka proses analisis dapat dilanjutkan.

a. Pengontrolan Vektor Mean dan Variabilitas Proses Produksi Tahap I Berikut ini adalah hasil pengontrolan variabilitas proses produksi Woven Poly Propelene

(WPP) menggunakan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance. Hasil yang diperoleh dapat

dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1. Diagram Kontrol untuk Memonitoring

Variabilitas Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)

pada Tahap I

Gambar 4.1 menunjukkan bahwa monitoring terhadap variabilitas proses produksi pada Woven

Poly Propelene (WPP) sudah terkontrol secara statistik dalam variabilitas. Sehingga nilai taksiran

parameternya dapat digunakan untuk pengontrolan variabilitas proses data tahap II. Parameter yang

digunakan pada pengontrolan variabilitas proses untuk pengamatan selanjutnya adalah

0 10 20 30 40 50 600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Pengamatan ke-

GV

BKA=1.1673

GT=0.2516

BKB=0

9

2397.11840.0

1840.02966.0S dan |S| = 0.3339

Tahapan selanjutnya akan dilakukan pengontrolan vektor mean proses produksi pada Woven

Poly Propelene (WPP) menggunakan Diagram Kontrol T2 Hotelling.. Hasil untuk pengontrolan vektor

mean proses diperoleh diagram kontrol T2 Hotelling seperti pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Diagram Kontrol untuk Memonitoring Vektor

Mean Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) di

PT Wiharta Karya Agung Gresik pada Tahap I

Gambar 4.2 jelas menunjukkan bahwa dengan menggunakan nilai α sebesar 0,0027 atau

sebanding dengan batas kontrol 3𝜎, proses produksi pada tahap awal tidak terkontrol dalam mean. Hal

ini ditunjukkan dengan lebih dari setengah subgrup keluar dari batas kontrol (out of control).

Permasalahan ini perlu tindakan lebih lanjut, yaitu mengetahui penyebab proses tidak terkontrol dalam

mean karena jika hal ini dibiarkan maka akan merugikan pihak perusahaan. Oleh karena itu, nilai

taksiran parameternya belum dapat digunakan untuk pengontrolan vektor mean proses data tahap II.

Berdasarkan informasi secara informal dengan perusahaan, diketahui faktor penyebab out of

control adalah variabel Berat WPP (X2). Setelah dilakukan penelusuran variabel penyebab pengamatan

yang out of control, kemudian perlu diketahui faktor-faktor yang menyebabkan ketidakstabilan proses

produksi Woven Poly Propelene (WPP) pada variabel X2 (berat WPP) dengan menggunakan diagram

sebab akibat atau diagram Ishikawa seperti pada Gambar 4.3.

Berat

Variabel

(WPP),

Propelene

Poly

Woven

Environment

Measuremen

Methods

Material

Machines

Personnel

kerjaSistem target

Pergantian Shift

Usia Mesin

MesinSuhu dalam

Setting Mesin

Benang)Denier (Berat

Baku Jenis Bahan

Bahan bakuKomposisi

PengontrolanProsedur

Ketelitian Kurang

kurang sesuaiAlat Ukur

Kebisingan

Gambar 4.3 Penyebab Pengamatan yang Out Of Control pada

Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)

0 10 20 30 40 50 600

50

100

150

200

250

300

350

400

Pengamatan ke-

T S

qu

are

BKA = 11.9908

BKB =0

10

Gambar 4.3 menjelaskan hubungan sebab akibat dari proses produksi Woven Poly

Propelene (WPP). Setiap tulang mewakili kemungkinan sumber penyebab kesalahan. Akibat yang

ditimbulkan ditunjukkan melalui garis horizontal warna merah, dalam hal ini adalah timbulnya

variasi pada variabel berat WPP. Faktor penyebab out of control berasal dari 6 faktor utama yaitu

material, manusia, mesin, metode, pengukuran dan lingkungan. Tiap faktor tersebut memiliki

penyebab yang terjadi. Faktor material diduga disebabkan karena komposisi dan jenis bahan baku

yang digunakan selalu berubah-ubah tergantung dari pasokan bahan baku yang tersedia di pasaran,

serta jenis bahan baku yang digunakan tersebut bukan merupakan bahan baku yang baik dan

berakibat pada berat benang plastik (denier) dari proses awal pembuatan WPP. Faktor manusia

meliputi pergantian shift dengan melibatkan sedikit pekerja, dalam hal ini diduga kondisi operator

kelelahan serta kejenuhan dan menimbulkan efek human eror karena proses produksi berlangsung

setiap hari dan mengejar target produksi. Faktor mesin diduga disebabkan karena setting

temperatur/suhu di dalam mesin yang tidak terkontrol dan sering berubah-ubah, usia mesin yang

sudah terlalu lama dan butuh perbaikan serta perawatan lebih intensif dan setting mesin pada proses

pembuatan denier (benang plastik) meliputi setting speed screw, goded, dan SR kemudian lebar

separator (silet pemotong benang) yang bervariasi juga mengakibatkan lebar pita plastik (denier)

yang berbeda. Faktor metode adalah prosedur pengontrolan proses yang masih kurang disiplin.

Faktor measurement disebabkan proses pengukuran saat inspeksi terjadi kesalahan dan kurang teliti,

karena metode pengukuran dengan menggunakan alat manual, misalnya meteran untuk mengukur

panjang. Faktor lingkungan disebabkan oleh keadaan pabrik yang bising dan suhu ruangan yang

panas juga dimungkinkan menjadi salah satu penyebab proses produksi WPP tidak terkontrol.

b. Pengontrolan Vektor Mean dan Variabilitas Proses Produksi Tahap II Adapun ringkasan statistika deskriptif untuk data tahap II dapat dilihat pada tabel 4.2.

Tabel 4.2 Ringkasan Statistika Deskriptif Proses Produksi Woven

Poly Propelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik Tahap II

Variabel Rata-

rata

Varians Min Maks

Panjang (cm) 99,72745 0,282708 99 101

Berat (gram) 97,43451 3,435891 92,8 103,7

Tabel 4.2 menjelaskan bahwa nilai-nilai ringkasan statistika deskriptif data tahap II

menyerupai data tahap I. Tetapi, pada data tahap II didapatkan nilai variansnya lebih kecil daripada

data tahap I. Dengan demikian terdapat kemungkinan proses produksi tahap II telah mengalami

perbaikan dan variansi proses produksi WPP lebih kecil.

Pengujian asumsi pada Data Tahap II untuk uji asumsi korelasi terpenuhi, karena p-value pada

uji batrlett bernilai 0,001, sehingga diperoleh p-value kurang dari 0,05 maka H0 ditolak dan

disimpulkan bahwa antar variabel dalam proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap II

terdapat korelasi begitu pula dengan uji Distribusi Multivariat Normal didapatkan nilai t=0,501961.

Jika terdapat paling tidak 50% nilai d2ij kurang dari nilai

n

jnp

5.0,

2 maka H0 gagal ditolak, sehingga

disimpulkan bahwa data proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap II berdistribusi

multivariat normal.

Monitoring terhadap variabilitas proses produksi WPP digunakan Diagram Kontrol Improved

Generalized Variance. Kemudian dilanjutkan dengan pengontrolan vektor mean menggunakan

Diagram Kontrol T2 Hotelling. Didapatkan hasil Diagram Kontrol Improved Generalized Variance dan

Diagram Kontrol T2 Hotelling pada Gambar 4.4 dan 4.5

11

Gambar 4.4 Diagram Kontrol untuk Memonitoring

Variabilitas Proses Produksi Woven Poly

Propelene (WPP) pada Tahap II

Gambar 4.4 menunjukkan bahwa proses produksi WPP belum terkontrol dalam variabilitas,

karena masih terdapat satu pengamatan yang keluar dari batas kendali atas (BKA), yaitu pengamatan

ke-20. Diduga pengamatan ke-20 adalah pengamatan yang outlier, sedangkan pengamatan lainnya

telah terkontrol dalam sehingga disimpulkan meskipun terdapat keragaman nilai pada karakteristik

kualitasnya, namun keragaman itu masih dapat terkontrol. Hal tersebut hampir sama dengan keadaan

variabilitas proses data tahap pertama tanpa memperhatikan pengamatan ke-20. Sehingga

disimpulkan bahwa proses produksi tanggal 3-20 Oktober 2011 dan 1-17 Desember 2011 tidak

terjadi pergeseran dalam variabilitasnya. Nilai batas kontrol atas diperoleh sebesar 1.1671 dengan nilai

determinan dari rata-rata matrik varian kovarian dari tahap pertama sebesar 0.3339.

Gambar 4.5 Diagram Kontrol untuk Memonitoring Vektor

Mean Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) di

PT Wiharta Karya Agung Gresik pada Tahap II

Gambar 4.5 mengindikasikan bahwa Data Tahap II belum terkontrol dalam mean. Tetapi,

pengamatan yang keluar dari batas kendali atas (BKA) jumlahnya lebih sedikit dibandingkan dengan

data proses produksi WPP pada tahap I, yaitu dengan jumlah pengamatan yang tidak terkontrol (out of

0 10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6

Pengamatan ke-

GV

BKA = 1,1671

GT = 0,2517BKB = 0

0 10 20 30 40 50 600

20

40

60

80

100

120

140

Pengamatan ke-

T S

qu

are

BKA = 12,0004

BKB = 0

12

control) sebanyak 17 pengamatan. Batas kontrol atas yang dihasilkan adalah sebesar 12.0004 dan batas

kontrol bawah sebesar 0. Hal ini mengindikasikan bahwa secara rata-rata, proses produksi Woven

Poly Propelene (WPP) tanggal 1-17 Desember 2011 sudah mulai mengalami perbaikan, tetapi tampak

pada diagram kontrol masih terdapat pengamatan yang out of control maka prosesnya masih

membutuhkan perbaikan lebih lanjut.

Permasalahan ini perlu tindakan lebih lanjut, yaitu mengetahui penyebab proses produksi

tidak terkontrol dalam mean karena jika hal ini dibiarkan maka akan merugikan pihak perusahaan.

Penelusuran variabel penyebab pengamatan yang tidak terkontrol untuk data tahap kedua

menghasilkan variabel X2 (berat WPP) masih menjadi penyebab utama yang mengakibatkan proses

produksi Woven Poly Propelene (WPP) mengalami pergeseran mean seperti halnya proses produksi

pada tahap pertama.

Berdasarkan wawancara informal dengan pihak perusahaan, hal-hal yang mempengaruhi

variabel berat WPP ada bermacam-macam faktor. Faktor utama penyebab proses produksi tidak

terkontrol dikarenakan terdapat ketidaksesuaian pada tahapan awal, yaitu pada produksi pembuatan

benang plastik. Berat benang plastik atau bisa disebut denier yang sangat fluktuatif dan beragam

mengakibatkan ketidaksesuaian yang berlanjut hingga proses pembuatan karung plastiknya. Selain

berat denier, lebar benang plastik pun mempengaruhi hingga proses pembuatan karung. Lebar benang

plastik diduga diakibatkan oleh lebar separator (silet pemotong benang plastik) yang memiliki ukuran

beragam. Selain itu, faktor mesin pun menjadi masalah penting yang belum bisa diselesaikan oleh

perusahaan. Dalam hal ini, pengaturan temperature mesin, pengaturan Speed Screw, Streght Ratio,

Goded yang selalu berubah tergantung dari spesfifikasi bahan baku dan keadaan lainnya, sehingga

menyusahkan operator mesin untuk mengatur keadaan mesin agar tetap stabil. Beberapa hal tersebut

masih menjadi pekerjaan rumah yang harus segera diselesaikan oleh perusahaan, agar proses produksi

Woven Poly Propelene (WPP) menjadi stabil baik dalam variabilitasnya maupun mean.

5. Kesimpulan dan Saran

Pada bagian ini akan dibahas mengenai kesimpulan yang dapat diambil setelah melakukan penelitian

dan beberapa saran yang dapat diberikan kepada peneliti selanjutnya

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan, maka dari penelitian Tugas Akhir ini

dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap pertama, yaitu proses tanggal 3 s/d 20

Oktober 2011 dikatakan telah stabil dalam variabilitasnya, namun tidak stabil dalam mean

prosesnya.

2. Variabel utama penyebab out of control adalah variabel Berat WPP. Sedangkan faktor-faktor

pendukungnya berasal dari 5 faktor utama yaitu material, manusia, mesin, metode , measurement

dan lingkungan.

a. Faktor material antara lain jenis bahan baku yang selalu berubah-ubah dan komposisi yang

tidak sesuai.

b. Faktor manusia disebabkan oleh Pergantian shift yang kurang Sumber Daya Manusia dan

sistem target kerja.

c. Faktor mesin yaitu pengaturan mesin yang tidak tetap, pengaturan temperatur mesin dan usia

mesin.

d. Faktor metode adalah prosedur pengontrolan proses yang masih kurang disiplin.

e. Faktor pengukuran disebabkan proses pengukuran saat inspeksi terjadi kesalahan dan kurang

teliti, karena metode pengukuran dengan menggunakan alat manual, misalnya meteran untuk

mengukur panjang.

f. Faktor lingkungan yaitu kebisingan yang ada didalam pabrik serta suhu pabrik yang panas.

3. Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap kedua, yaitu proses tanggal 1 s/d 17

Desember 2011 dikatakan belum stabil baik dalam variabilitasnya, maupun dalam mean

prosesnya. Tetapi, secara rata-rata proses produksi WPP tahap II lebih baik daripada tahap I.

13

5.2 Saran

Saran yang dapat disampaikan berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan yaitu untuk

perusahaan dan untuk kelanjutan penelitian mendatang.

1. Untuk pihak perusahaan PT Wiharta Karya Agung Gresik, masih perlu melakukan perbaikan

proses produksi Woven Poly Propelene (WPP). Beberapa faktor penyebab proses produksi WPP

tidak terkontrol tersebut masih menjadi pekerjaan rumah yang harus segera diselesaikan oleh

perusahaan dan pihak perusahaan harus bekerja keras untuk segera menyelesaikannya, agar proses

produksi Woven Poly Propelene (WPP) menjadi stabil, baik dalam variabilitasnya maupun mean.

2. Untuk penelitian selanjutnya, lebih terfokus pada pemecahan permasalahan pada perusahaan

dengan melakukan suatu rancangan percobaan untuk mengetahui komposisi bahan baku dan

setting mesin yang digunakan.

DAFTAR PUSTAKA

Arishanti, V., 2011. Pengontrolan Kualitas Layanan Bandar Udara Juanda Surabaya Menggunakan

Diagram Kontrol T2Hotelling Dan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│).

Laporan Tugas Akhir S1. Statistika FMIPA ITS, Surabaya.

Djauhari, M. A., 2005. “Improved Monitoring of Multivariate Process Variability”. Journal of Quality

Technology. Vol.37, No.1, p.32-39.

Hadi, A. R., 2008. “Pengendalian Kualitas Proses Pembuatan Pita Plastik di PT. Yanaprima Hasta

Persada dengan menggunakan peta kendali T2 Hotelling”. Tugas Akhir Jurusan Statistika

FMIPA ITS, Surabaya.

Hapsari, P. O., 2009. “Penerapan Diagram Kontrol MEWMA dan MEWMV pada Proses Produksi

Coca Cola 1,5L PT. Coca-Cola Bottling Indonesia Jawa Timur”. Laporan Tugas Akhir S1.

Statistika FMIPA ITS, Surabaya.

Johnson, R. A., dan Wichern, D. W., 2007. “Applied Multivariate Statistical Analysis 6th edition”.

Pearson Education Inc, United States of America.

Montgomery, D. C., 2005. “Introduction to Statistical Quality Control 5th edition”. John Wiley and

Sons Inc, New York.

Morrison, D. F., 1990. Multivariate Statistical Methods Third Edition. Mc Graw Hill Inc, USA.

Quesenberry, C. P., 1997.” SPC Methods For Quality Improvement”. John Wiley & Sons, Inc, New

York.

Tyas, I. W., 2009. “Pendeteksian Pergeseran Proses dengan Menggunakan Peta Kendali MEWMA

pada Produksi Pita Plastik”. Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS, Surabaya

Walpole, R. E. 1995, “Pengantar Statistika”, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.