MT-310085: Ratno Nuryadi dkk.

PENGGUNAAN MIKRO KANTILEVER PIEZORESISTIF UNTUK APLIKASI SENSOR LINGKUNGAN DAN BIOLOGI

Ratno Nuryadi 1), Lia Aprilia 1), Sri Rahayu 1), Henny Purwati 1), Nuning Aisah1)Winda Rianti 1), Arief Budi Witarto2), Arko Djajadi3), Reyhan Adiel3), Etik Mardliyati4)

AgusHadiSantosaWargadipura1), dan Mochammad Dachyar Effendi 1)

1)Pusat Teknologi Material, Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi,Gedung II BPPT Lt. 22, Jl. MH. Thamrin 8, Jakarta Pusat 10340.

2)Pusat Penelitian Bioteknologi, Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia,Bogor 16911.3)Swiss German University, EduTown BSDCity, Tangerang 15339.

4)Pusat Teknologi Farmasi dan Medika, Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi,Gedung II BPPT Lt. 15, Jl. MH. Thamrin 8, Jakarta Pusat 10340.

e-Mail: ratnon@gmail.com

Disajikan 29-30 Nop 2012

ABSTRAK

Mikrokantilever (microcantilever) memiliki potensi besar untuk menggantikan sensor konvensional karena memiliki banyak keunggulan, diantaranya mampu mendeteksi objek hingga orde attogram dan memiliki respon yang cepat. Saat ini sensor berbasis mikrokantilever telah menarik perhatian untuk diaplikasikan di berbagai bidang, seperti kimia, biologi, kedokteran, fisika, dan lingkungan. Pada riset ini kami menggunakan mikrokantilever piezoresistif untuk mendeteksi humiditas (kelembaban udara) dan virus dengue. Pengukuran dilakukan dalam mode dinamis, di mana frekuensi resonansi dari vibrasi mikrokantilever berubah ketika ada obyek yang menempel di permukaan mikrokantilever. Pada deteksi humiditas, eksperimen dilakukan pada kelembaban relatif 11% RH hingga 44% RH. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa molekul air yang menempel di permukaan mikrokantilever karena kenaikan humiditas mengakibatkan penurunan frekuensi resonansi dan kenaikan amplitudo dari vibrasi mikrokantilever. Hasil analisa mengindikasikan bahwa massa molekul air sebesar 39 picogram menyebabkan perubahan frekuensi resonansi 130 Hz (dari 11% ke 44%), dan menyebabkan sensitivitas sensor berubah dari 302.30 fg/Hz ke 302.77 fg/Hz. Pada eksperimen deteksi virus, didapatkanhasil bahwa frekuensi resonansi bergeser ke nilai yang lebih kecil karena adanya virus yang menempel di permukaan mikrokantilever. Beberapa gumpalan virus berukuran 4-8 µm menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 14 kHz, sedangkan gumpalan virus yang lebih kecil berukuran 400-600 nm menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 2 kHz. Hal ini menunjukkan bahwa semakin banyak obyek yang menempel pada permukaan mikrokantilever, maka perubahan frekuensi resonansi juga semakin besar. Kami juga melakukan simulasi dan komputasi sistem pegas-peredam menggunakan penyelesaian metode Runge-Kutta untuk menjelaskan mekanisme sensing pada sensor berbasis mikrokantilever ini. Dari hasil penelitian yang telah kami lakukan, dapat disimpulkan bahwa sistem sensor berbasis mikrokantilever piezoresistif yang kami kembangkan memungkinkan untuk digunakan sebagai sensor lingkungan dan biologi.

Kata Kunci: mikrokantilever, piezoresistif, sensor, humiditas, virus

I. PENDAHULUANMikrokantilever (microcantilever) memiliki potensi besar

untuk aplikasi sensor baik bidang medis, kimia maupun lingkungan karena memiliki sensitivitas yang tinggi [1-3]. Untuk aplikasi sensor ini, mikrokantilever didesain sangat lentur sehingga akan mudah membungkuk/defleksi

(bending) jika terdapat obyek virus (molekul, partikel atau sejenisnya) yang menempel pada permukaan mikrokantilever. Sensor mikrokantilever mengukur besar defleksi mikrokantilever karena obyek tersebut. Dengan mekanisme kerja demikian, sensor mikrokantilever dapat mendeteksi obyek biologi dan kimia yang memiliki massa dalam order femtogram (10-15 gram) [4,5]. Bahkan rekor lain

MT-32 0085: Ratno Nuryadi dkk.

juga dapat mendeteksi sampai order attogram (10-18 gram), sebuah rekor detektor yang jarang dimiliki oleh sensor tipe lain [6]. Selama ini, berbagai studi terkait sensor mikrokantilever baik teori maupun eksperimen telah dilakukan untuk menggali potensi dan meningkatkan performanya.

Selain masalah sensitivitas, selektivitas merupakan parameter penting pada sensor. Pada sensor mikrokantilever, lapisan fungsional (umumnya antigen-antibodi) perlu ditempelkan di atas permukaan mikrokantilever [7]. Lapisan inilah yang nantinya akan membedakan obyek satu dengan lainnya. Hal ini dikarenakan sifat dari antigen dan antibodi yang akan bereaksi jika hanya bertemu dengan pasangannya. Karena itu proses pelapisan ini menjadi bagian penting dalam riset baik dari sisi teknik pelapisan maupun efeknya bagi sensitivitas [8].

Dari sisi strukturnya, sensor mikrokantilever dapat dibagi menjadi tiga komponen utama. Pertama, detektor yang mendeteksi defleksi mikrokantilever yang disebabkan oleh massa obyek yang menempel pada permukaan mikrokantilever. Kedua, transduser yang mengubah informasi defleksi mikrokantilever menjadi sinyal listrik, dan ketiga adalah sistem read-out yang membaca sinyal listrik dan menampilkannya pada layar. Ada berbagai cara mengubah informasi defleksi mikrokantilever menjadi sinyal listrik, seperti metode optik, metode kapasitor dan metode piezoresistansi. Dari sisi mode operasi, sensor mikrokantilever umumnya memiliki dua jenis mode operasi [8, 9]. Pertama adalah mode statis, di mana sistem sensor akan mendeteksi defleksi ujung mikrokantilever yang timbul karena massa obyek yang menempel pada permukaan mikrokantilever. Kedua adalah mode dinamis. Pada modedinamis ini, mikrokantilever umumnya digetarkan dengan menggunakan piezoelektrik yang diberi input tegangan sinusoidal. Selanjutnya, sistem sensor akan mendeteksi pergeseran frekuensi resonansi karena massa obyek yang menempel pada permukaan mikrokantilever [10].

Makalah ini memaparkan desain dan analisa sensor berbasis mikrokantilever untuk aplikasi deteksi kelembaban udara (humidity) dan virus demam berdarah (dengue). Sepengetahuan penulis, deteksi virus dangue dengan mikrokantilever belum pernah dipublikasikan selama ini, karena itu riset ini memiliki originalitas yang tinggi. Pada riset ini digunakan mikrokantilever piezoresistif guna mengukur defleksi mikrokantilever baik pada deteksi humiditas maupun virus melalui rangkaian elektronik jembatan Wheatstone. Pengukuran defleksi mikrokantilever dilakukan dengan mode dinamis, yaitu dengan mengukur pergeseran frekuensi resonansi karena deteksi humiditas atau deteksi virus.

II. METODOLOGIMikrokantilever piezzo resistif yang digunakan pada

penelitian ini adalah mikrokantilever yang diproduksi olehSeiko Instrument Jepang seperti yang terlihat pada Gambar 1.

Gambar 1. Struktur mikrokantilever piezoresistif.

Mikrokantilever ini difabrikasi dengan menggunakanbahan dasar silicon yang memiliki panjang 110 µm, lebar 50μm, tebal 1 μm, berat 46 ng, dan luas permukaanmikrokantilever 9,80 x 10-5 cm2. Kantilever yang dibuat lebihpendek berfungsi sebagai referensi yang nilai piezoresistansinya tidak berubah selama proses pengukuran. Kantilever referensi sangat penting untuk mengurangibackground noisese perti thermal drift ataupun gas turbulen [11]. Besar resistansi awal dari R1 dan R2 keduanya adalah 630 Ω. Gambar 2 memperlihatkan diagram blok dari sistem sensor yang kami kembangkan. Karena pada percobaan kali ini mikrokantilever bekerja pada mode dinamis, makamikrokantilever ditempatkan di atas piezoelectric. Function generator digunakan untuk menghasilkan voltase dalambentuk sinusoidal untuk menggetarkan piezoelectric. Ketikapiezoelectric diaktifkan, maka mikrokantilever akanbergetardengan frekuensi tertentu. Sirkuit jembatan Wheatstone dibuat dengan menggunakan piezoresistor R1dan R2, dan resistor eksternal R3 dan R4, sehingga tegangan yang melewati jembatan (∆V) dapat dihitung dengan rumus,

(1)

Di mana V merupakan tegangan Jembatan Wheatstone sebesar 3,15 volt. Tegangan yang melewati jembatan, merupakan representasi dari perubahan defleksimikrokantilever karena absorpsi uap air pada permukaanmikrokantilever, yang kemudian perbedaan tersebut diukurdengan IC operational amplifier (op-amp). Op-am iniberfungsi juga untuk menguatkan sinyal ∆V karena biasanyamempunyai nilai yang sangat kecil. Setelah itu, sinyaldimonitor dengan menggunakan osiloskop (TEKTRONIK TDS 2014B).FungsiFast Fourier Transform (FFT)yang ada di dalam osiloskop digunakan untuk mengetahui pergerakanfrekuensi resonansi. Pada percobaan kali ini, kami mempergunakan sistem sensor yang kami buat sendiridengan noise yang rendah (kurang dari 10 mV), dan inicukup untuk mendeteksi perubahan piezoresistansi yang sangat kecil. Sistem yang sama pernah kami buat untukmengukur gaya inter-atomik antara ujung kantilever danpermukaan silicon pada aplikasimikroskop gaya atom [13].

MT-330085: Ratno Nuryadi, dkk

Gambar 2. Diagram bloksistem sensor [12].

III. HASIL DAN PEMBAHASANDeteksi Kelembaban Udara Sistem sensor ditempatkan di

dalamkotakmoduldehumidifier (Dry Boy, AS ONE Inc.). Dengan menambah kan silica dehumidifie rkedalam kotaktersebut, maka kotak modul ini mampu menurunkankelembaban relatif (RH) sampai 11%. Sedangkan untukmenaikkan kelembaban dilakukan dengan memasukanparfum gas kedalam kotak. Percobaan kali ini dilakukanpada temperature ruangan dengan tingkat kelembabanantara 11%-44% RH.Kami juga menggunakantermohigrometer digital komersil (AS ONE Inc.) untukmengukur kelembaban relatif (RH).

Gambar 3 memperlihatkan perubahan kelembabanseiring dengan meningkatnya waktu ketika parfum gas disemprotkan kedalam kotak modul. Hanya saja gambartersebut memperlihatkan hubungan non linear antarakelembaban dan waktu. Hal ini terjadi mungkin karenaadanya perbedaan jumlah parfum gas yang ditambahkandari waktu ke waktu. Sebelum pengukuran pergerakanfrekuensi resonansi dan perubahan ampiltudo, pertama-tama kami mengukur frekuensi resonansi dari kantileverpada kondisi 11% RH dan hasilnya resonasi frekuensi yang terukur adalah 304,24 kHz. Setelah itu, kami menaikkankelembaban dan memonitor pergeseran frekuensi resonansidan amplitude terhadap perubahan kelembaban.

Gambar 3. Perubahan kelembaban seiring dengan waktu ketika parfum gas dimasukkan ke dalam kotak modul.

Gambar 4. Perubahan frekuensi resonansi terhadap tingkat kelembaban antara 11%-14% RH.

Gambar 4 memperlihatkan perubahan frekuensiresonansi ketika kelembaban divariasikan dari 11% sampai 44% [12]. Frekuensi menurun dengan bertambahnyakelembaban. Hasil ini mirip dengan publikasi yang dilakukan grup riset lain sebelumnya [14]. Hal inimengindikasikan bahwa permukaan mikrokantilever dapatmengabsorpsi uap air yang diproduksi dari parfum gas, danselanjutnya menyebabkan perubahan frekuensi resonansi.Molekul air terabsorpsi ini berakibat naiknya massa efektifdari mikrokantilever itu sendiri. Berdasarkan persamaanhubungan antara frekuensi resonansi dan massamikrokantilever di mana, f adalahfrekuensi resonasi, k adalah konstanta pegas dan M adalahmassa efektif dari mikrokantilever, maka frekuensi resonansisebanding dengan konstanta pegas (k) dan berbandingterbalik dengan masaefektif (M). Oleh karena itu, frekuensiresonansi dari mikrokantilever akan bergeser menuju nilai yang rendah seiring dengan peningkatan massa. Hal inimenjadi alas an mengapa frekuensi resonansi menurunseiring dengan meningkatnya kelembaban.

Selanjutnya, kami menganalisa perubahan massa yang diakibatkan oleh penyerapan uap air pada permukaanmikrokantilever dengan mempergunakan persamaan

. Dari persamaan ini terlihat hubungan antara perubahan frekuensi resonansi dan perubahan massanya. Sebagai catatan di sini bahwa massa dari mikrokantileber adalah 46 ng dan frekuensiresonansinya 304,24 Hz pada kelembaban 11%, jadisensitifitas massa pada sensor adalah 302,39 fg/Hz. Artinya sensor dapat mendeteksi perubahan massa 302,39 fg pada setiap perubahan frekuensi 1 Hz.

MT-34 0085: Ratno Nuryadi dkk.

Gambar 5. Perubahan massa seiring dengan berubahnya kelembaban.

Gambar 5 memperlihatkan hasil perhitungan perubahanmassa berdasarkan level kelembaban. Hasilnyamengindikasikan bahwa jumlah molekul air yang terserappada permukaan mikrokantilever meningkat seiring denganmeningkatnya kelembaban. Karakteristik non linear padagrafik mungkin disebabkan karena adanya keterlabatanwaktu respon dari sensor. Selama perubahan kelembabandari 11% sampai 44%, massa molekul air total di atas permukaan mikrokantilever kira-kira sebesar 39 pg, yang didapatkan dari pergeseran frekuensi resonansi sebesar 130 Hz (lihatGambar 4). Akibatnya, sensitifitas massa menjadi 302,77fg/Hz. Penurunan sensitifitas dari sensitifitas awalpada 11%, mengindikasikan adanya molekul air yang menempel pada permukaan mikrokantilever akanmengurangi sensitifitas massa pada sensor tersebut.

Gambar 6. Hasil SEM Permukaanmikrokantileverpadaeksperimen 1.

Deteksi Virus DengueSelanjutnya kami melakukan uji deteksi virus dengue

(demam berdarah) dan membandingkan hasil gambar SEM (scanning electron microscope) dengan analisis perubahan frekuensi resonansi. Prosedur pengujian sama dengan ketika menguji kelembaban udara yang sudah diterangkan sebelumnya. Pada pengujian ini dilakukan dua kali

eksperimen. Hasil eksperimen pertama ditunjukkan pada Gambar 6 dan 7. Melalui hasil SEM dapat diperkirakan bahwa gumpalan virus yang menempel pada permukaan mikrokantilever mempunyai ukuran sekitar 4-8 µm (lihat Gambar 6). Gumpalan virus tersebut menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 14 kHz (lihat Gambar 7).

Gambar 7. Grafik pergeseran frekuensi resonansi pada eksperimen 1.

Pada eksperimen selanjutnya, kami menguji gumpalan virus yang berukuran lebih kecil (sebesar 400-600 nm), sebagaimana terlihat pada Gambar 8. Terlihat bahwa penempelan gumpalan virus yang lebih kecil ini menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 2 kHz (lihat Gambar 9). Secara umum, hasil kedua eksperimen menunjukkan bahwa penempelan virus di atas permukaan mikrokantilever akan menurunkan nilai frekuensi resonansi.

Gambar 8.Hasil SEM permukaanmikrokantilever pada eksperimen

Selanjutnya, jika kita membandingkan hasil eksperimen 1 dan 2, dapat disimpulkan bahwa semakin banyak virus yang menempel pada permukaan mikrokantilever, maka perubahan frekuensi resonansi juga akan semakin besar. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa sistem sensor mikrokantilever yang dikembangkan pada riset ini mampu untuk mendeteksi keberadaan virus dengue secara kuantitatif.

Mekanisme SensorPada mode operasidinamis, umumnya mikrokantilever

diletakkan di atas piezoelektrik dan kemudian piezoelektrik

MT-350085: Ratno Nuryadi, dkk

diberi tegangan berbentuk fungsi sinus. Hasilnya, piezoelektrik akan bergetar dengan frekuensi tertentu, dandemikian juga mikrokantilever di atasnya akanmengikutinya. Pada kondisi demikian, model yang cocokdan mendekati system ini adalah kombinasi system pegasdan peredam [15-18], sebagaimana terlihat pada Gambar 10.Pada system pegas-peredam ini berlaku persamaan getar di bawah ini.

2.Gambar 9 Grafik pergeseran frekuensi resonansi

pada eksperimen 2.

. (2)

Dalam rangka menyelesaikan persamaan (2) di atasdiaplikasikan perhitungan metode Runge-Kutta, sehingga persamaan (2) dapat ditulis menjadi,

(3)

k c

m

F

x

(a)

(b)

Gambar 10. Ilustrasi mikrokantilever dan model pergerakannya dalam sistem pegas-peredam [15].

Gambar 11. Hasil analisis Fast Furrier Transform (FFT) dengan penyelesaian Metode Runge-Kutta [18].

Dari persamaan (3) ini jika nilai k, c, m dan a1diketahuimaka jawaban akan dapat diperoleh. Simulasi dilakukandengan memberikan parameter-parameter sebagai berikut: k=40 [N/m], c=4e-7 [Pa], m=46e-12 [gram], dan a1=1e-6 [m].Gambar 11 menunjukkan hasil simulasi dari dua hasil, yaitu grafik dengan garis normal yang merupakan hasil FFT dari kondisi sebelum permukaan mikrokantileverditempelkan partikel, dan grafik dengan garis putus-putus yang merupakan hasil FFT dari kondisi sesudah permukaanmikrokantileverditempelkan partikel. Terlihat dengan jelasadanya perbedaan antara kedua grafik. Puncak frekuensiresonansi bergeser kekiri sebesar kurang lebih 148.45-142.37=6.08 kHz karena penambahan partikel tersebut. Hasildemikian normal dan sesuai dengan teori, di mana resonansifrekuensi akan turun ketika massa m bertambah. Demikian, penggunaan metodeRunge-Kutta ini dapat menyelesaikanpersamaan differensial tingkat dua dari system pegas-peredam dalam rangka untuk menerangkan fenomena sensing pada mikrokantilever sensor.

IV. KESIMPULANKami telah merancang dan membuat sistem sensor

berbasis mikrokantilever piezoresistif untuk mendeteksi humiditas dan virus dengue. Pengukuran dilakukandenganmode dinamismelalui analisis frekuensi resonansi, perubahan massa, sensitivitas, dan amplitudo, baiksecarakualitatifmaupunkuantitatif. Hasil eksperimen deteksi humiditas menunjukkan bahwa menempelnya molekul air di atas permukaan mikrokantilever sebesar 39 picogram menyebabkan perubahan frekuensi resonansi 130 Hz, sehingga sensitivitas sensor mikrokantilever berubah dari 302.30 fg/Hz ke 302.77 fg/Hz. Hasil eksperimen deteksi virus menunjukkan bahwa gumpalan virus sebesar 4-8 µm dan 400-600 nm, masing-masing menyebabkan perubahan frekuensi resonansi sebesar 14 kHz dan 2 kHz. Terlihat bahwa semakin banyak partikel yang menempel pada permukaan mikrokantilever, maka perubahan frekuensi resonansinya juga semakinbesar.Model berbasis sistem

MT-36 0085: Ratno Nuryadi dkk.

pegas-peredam juga dibahas untuk menjelaskan mekanisme sensing dan fenomena dasar pada sensor berbasis mikrokantilever ini. Secara kualitatif, hasil eksperimen deteksi humiditas dan virus sesuai dengan hasil simulasi, yaitu menempelnya obyek di atas permukaan mikrokantilever menyebabkan pergeseran frekuensi resonansi ke nilai yang lebih kecil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa sistem sensor ini memungkinkan digunakan sebagai sensor lingkungan dan biologi, khususnya humiditas dan virus.

UCAPAN TERIMA KASIHTerima kasih disampaikan kepada Kementerian Riset

dan Teknologi atas dana riset insentif 2011 (No. RT-2011-1042) dan 2012 (No. RT-2012-0085) untuk kegiatan riset ini.

DAFTARPUSTAKA[1] Raiteri, R.,Grattarola, M.,Butt, H.,Skladal,P. (2001),

Micromechanical cantilever-based biosensor, Sensor Actuators B, Vol. 79, pp 115-126.

[2] Vashist,S.K. (2007), A review of Microcantilevers for Sensing Applications, Journal of Nanotechnology, Vol. 3, pp 1-15.

[3] Dohn, S.,Sandberg, R.,Svendsen, W., Boisen,A. (2005), Enhanced functionality of cantilever based mass sensors using higher modes, Apply Physic Letter, Vol. 86, pp 233501.

[4] H. Sone, et al.(2006), Femtogram Mass Biosensor Using Self-Sensing Cantilever for Allergy Check, Japanese Journal of Applied Physics, Vol.45. No. 3B,pp 2301-2304.

[5] Nuryadi,R. (2011), Relationship between Wheatstone Bridge Circuit and Femtogram Particles Attached on PiezoresistiveMicrocantilever in Biosensor Application", Journal of Fundamental Sciences, Vol. 7, No. 2 pp. 97-100.

[6] Ilic, B.,Craighead, G.,Krylov, S.,Senaratne, W.,Ober, C.,Neuzil,P. (2004),Attogram detection using nanoelectromechanical oscillators, Journal of Applied Physics, Vol. 95, pp3694.

[7] Maraldo, D.,Mutharasan,R. (2007), Optimization of antibody immobilization for sensing using piezoelectrically excited-millimeter-sized cantilever (PEMC) sensors, Sensors and Actuators B., 123: 474–479.

[8] Nuryadi,R., Sensor BerbasisMikrokantilever: SensitivitasdanMekanismeKinerja, Prosiding Seminar NasionalFisika, Pelembang, 4 Juli 2012, pp 7-12.

[9] Abu Bakar, M. H.,Ibrahim, M. H.,Kassim, N. M.,Mohammad, A. B. A Preliminary Investigation on MEMS Based Immunosensor for E. coli O157:H7 Detection. Proceedings of the 2009 IEEE 9th Malaysia International Conference on Communications, 978-1-4244-5532-4/09. Kuala Lumpur, 15 -17 Desember 2009.

[10] Lisa, O.,Novel Sensor For Rapid Detection Of Blood Cell Types Using MagnetostrictiveMicrocantilevers, Thesis, Auburn University, 2005.

[11] Lang, et. al. (1998),A chemical sensor based on a micromechanical cantilever array for the identification of gases and vapors, Apply Physic A, Vol. 66, ppS61-S64.

[12] Nuryadi, R.,Djajadi, A.,Adiel, R.,Aprilia, L.,Aisah, N. (2012), Resonance Frequency Change in Microcantilever-based Sensor due to Humidity Variation, Materials Science Forum (accepted).

[13] Nuryadi, R.,Sutikno,S. (2009), Detection of Ultrasmall Interaction Atomic Force, JurnalNanosains&Nanoteknologi, Vol. 2(1), pp 10-12.

[14] Sone, H.,Fujinuma, Y.,Hosaka,S. (2004), Picogram Mass Sensor Using Resonance Frequency Shift of Cantilever, Japan Journal of Apply Physic, Vol. 43, pp 3648-3651.

[15] Nuryadi, R.,Model Matematika Sensor MikrokantileverBerbasisSistemPegas, Prosiding Seminar NasionalHasilPenelitiandanPengabdianKepadaMasyarakat(SNP2M) 2011, Jakarta, 25 Oktober 2011, pp. TK-91 -TK-95.

[16] Nuryadi, R.,Aprilia, L.,Aisah, N.,Modeling and Simulation of Microcantilever Sensor Based on Spring System, Proceeding of International Conference on Mathematics and Sciences, Surabaya, October 12-13, 2011, pp. OP19_1-OP19_8.

[17] Nuryadi, R.,AplikasiMetode Euler Pada Model MatematikaSistemPegas-PeredamuntukMikrokantilver Sensor, Prosiding Seminar NasionalTeknologiIndustri 2012, Jakarta, 28 Juni 2012, pp E016_1-E016_6.

[18] Nuryadi, R.,Mathematical Model of Spring Damper System for Microcantilever Based Biosensor Application, The 2nd ACIKITA International Conference on Science and Technology (AICST), Jakarta, August 27-28, 2012.