PENGERTIAN MATEMATIKA

KELOMPOK 21. Desi Prayogo2. Eka Lestia Sari3. Fitria Kasih

Dosen Pengampu:

Dra.Budi Karyani

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

(STKIP PGRI BANDAR LAMPUNG)

Pendahuluan

• MIPA adalah kependekan dari Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Dimana penggabungan dari dua cabang rumpun besar yaitu matematika dan ilmu pengetahuan Alam. Tujuan dari penggabungan menjadikan satu rumpun adalah agar cabang-cabang ilmu yang saling berkaitan itu dapat di satu rumpunkan hingga dapat saling menunjang satu sama lainnya dalam penyajiannya ataupun pengembangannya.

1. Pengertian Matematika

Secara etimologis, menurut Andi Hakim Nasution (Abdul Halim Fathani, 2009: 21), matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein atau mathenein yang berarti mempelajari. Kata ini memiliki hubungan yang erat dengan kata Sanskerta, medha atau widya yang memiliki arti kepandaian, ketahuan, atau inteligensia. Dalam bahasa Belanda, matematika disebut dengan kata wiskunde yang berarti ilmu tentang belajar (hal ini sesuai dengan arti katamathein pada matematika).

Matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

MENURUT KAMUS BESAR BAHASA INDONESIA

Definisi matematika menurut para ahli

Johnson dan Rising (1972) Dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi.

Reys (1984)Matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu pola pikir, suatu seni, suatu bahasa, serta suatu alat.

Morris Kline. “Why Johnny can’t Add”. 1964.

Matematika itu bukan ilmu yang menyendiri, kering, menakutkan, dan dapat sempurna karena dirinya sendiri. Tetapi eksistensi matematika itu adalah untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan manusia itu sendiri dalam sosial, ekonomi, dan alam.

• Russefendi (1988) : Matematika sering disebut sebagai ilmu deduktif

• James dan James (1976).Matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai

bentuk, susunan, besaran, dan konsepkonsep yang berhubungan satu dengan lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis dan geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa matematika terbagi menjadi empat bagian yaitu aritmatika, aljabar, geometris dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika.

Soedjadi (2000: 1) mengemukakan bahwa ada beberapa definisi atau pengertian matematika berdasarkan sudut pandang pembuatnya, yaitu sebagai berikut:

a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisisr secara sistematik.

b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.

d. Matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

A. Matematika Sebagai Ilmu yang Berstruktur

Matematika sebagai ilmu yang berstruktur di artikan sebagai konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.

Struktur Matematika

• Dalam pembuktian matematika ada tiga bahan pokok yang harus diuji kebenarannya yaitu;

1.Unsur – unsur primitif

2.Unsur – unsur Terdefinisi

3.Postulat atau Aksioma

4. Dalil atau teorema

B. Matematika Ratu dan Pelayan Ilmu Lain

Carl Friedrieck Gauss dalam bukunya yang diterbitkan tahun 1801 dengan judul Disquisitiones Arithmatics mendefinisikan “Matematika adalah ratu ilmu pengetahuan dan teori bilangan adalah ratu matematika”. Dari pernyataan Gauss tersebut dapat diambil alasan-alasan sebenarnya, yaitu:

• Matematika adalah ilmu yang sudah sangat tua, hampir setua adanya manusia berfikir. Teori berhitung yang dikatakan oleh Gauss sebagai ratunya matematika itu, sudah tumbuh sejak manusia membutuhkan perhitungan.

•Matematika tidak memerlukan ilmu pengetahuan lain dalam pengembangannya, tetapi sebagai ratu dibutuhkan oleh semua ilmu pengetahuan lain.

• Matematika sebagai ratu dan ilmu yang baik, mengayomi dan melayani ilmu pengetahuan yang lain sambil mendorong mereka berkembang lebih maju, dengan menyediakan bagi mereka bagaimana cara berfikir yang sistematis dalam observasi dan analisis data serta mengambil keputusan atau kesimpulan secara logis sistematis.

C. Matematika sebagai ilmu deduktif

Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematis harus bersiat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif) tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif.

D. Matematika Adalah Ilmu Tentang Pola dan Hubungan

Matematika disebut sebagai ilmu tentang pola karena pada matematika sering dicari keseragaman seperti keterurutan, keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model yang merupkan representasinya untuk membuat generalisasi.

E. Matematika adalah kreatifitas yg memerlukan imajinasi, intuisi & penemuan

Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran adalah :

(1) .mendorong inisiatif danmemberikan kesempatan berpikir berbeda.

(2). mendorong rasa ingin tahu, keinginan bertanya, kemampuan menyanggah dan kemampuan memperkirakan.

(3). menghargai penemuan yang diluar perkiraan sebagai hal bermanfaat daripada menganggapnya sebagai kesalahan.

(4). mendorong siswa menemukan struktur dan desain matematika.

(5) mendorong siswa menghargaipenemuan siswa yang lainnya.

(6) mendorong siswa berfikir refleksif, dan

(7) tidak menyarankan hanya menggunakan satu metode saja.

3.Perkembangan Matematika. Sebelum zaman modern dan pengetahuan yang tersebar

global, contoh-contoh tertulis dari pembangunan matematika yang baru telah mencapai kemilaunya hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang pernah ditemukan adalah Plimpton 322 (Matematika Babilonia yang berangka tahun 1900 SM), Lembaran Matematika Moskow (Matematika Mesir yang berangka tahun 1850 SM) dll.

• 4. Hubungan Ilmu dan Matematika

Matematika sangat penting bagi keilmuan, terutama dalam peran yang dimainkannya dalam mengekspresikan model ilmiah. Mengamati dan mengumpulkan hasil-hasil pengukuran, sebagaimana membuat hipotesis dan dugaan, pasti membutuhkan model dan eksploitasi matematis

#Karakteristik Matematika• Ciri utama matematika adalah:

• Berpola pikir deduktif

• Memiliki kajian objek abstrak

• Bertumpu pada kesepakatan

• Memiliki simbol yang kosong dari arti

• Memperhatikan semesta pembicara

• Konsisten dalam sistemnya

Fungsi dan Tujuan Matematika

• Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistik, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.

The End