LAPORAN PRAKTIKUM MODUL 2PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK PADA KECACATAN MOTOR DI PARKIRAN STATISTIKA ITS MENGGUNAKAN PETA KENDALI p DAN PETA KENDALI u

Oleh :Hanninda Ersya M.(1313030049)Rr. Farahsanitaqwim B.(1313030077)

Asisten Dosen :Ayub Samuel Yosepha

PROGRAM STUDI DIPLOMA IIIJURUSAN STATISTIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBERSURABAYA2015ABSTRAK

Motor adalah salah satu kendaraan yang sangat mudah ditemui. Di jaman sekarang ini, semua orang pasti membutuhkan alat transportasi, seperti untuk pergi kuliah. Namun, meningkatnya pengendara motor tidak diimbangi luas lahan parkir seperti pada parkiran Statistika ITS sehingga menyebabkan motor berhimpitan yang dapat menyebabkan motor mengalami kecacatan. Digunakan uji keacakan sebagai uji dasar untuk melihat kerandoman pengambilan data. Penganalisisan menggunakan peta kendali u dan p, karena jumlah sampel yang berbeda, untuk mengetahui batas kendali cacat di parkiran Statistika ITS. Digunakan pula diagram pareto dan diagram ishikawa untuk mengetahui faktor penyebab terbesar suatu motor dikatakan cacat dan faktor yang mempengaruhinya. Berdasarkan analisis didapatkan bahwa data yang diambil telah diambil secara acak. Data jumlah motor tidak berdistribusi binomial begitu pula dengan data kecacatan juga tidak berditribusi poisson. Jumlah sepeda motor yang cacat dan kecacatan sepeda motor tidak terkendali.Kata Kunci: Diagram Ishikawa, Diagram Pareto, Motor, Peta p, Peta u, Uji Asumsi Keaacakan

ii

DAFTAR ISI

Halaman JudulHalaman ABSTRAKiDAFTAR ISIiiDAFTAR TABELivDAFTAR GAMBARvBAB I PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang11.2 Rumusan Masalah21.3 Tujuan21.4 Manfaat31.5 Batasan Masalah3BAB II TINJAUAN PUSTAKA2.1 Uji Asumsi Keacakan42.2 Uji Distribusi Binomial42.3 Uji Distribusi Poisson52.3 Peta Kendali Atribut62.4 Diagram Pareto82.5 Diagram Ishikawa8BAB III METODOLOGI PENELITIAN3.1 Sumber Data93.2 Variabel Penelitian93.3 Struktur Data93.4 Langkah Analisis Data93.5 Diagram Alir11BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN4.1Uji Keacakan124.2Uji Distribusi Binomial134.3Uji Distribusi Poisson134.4Peta Kendali p144.5Peta Kendali u164.6Diagram Pareto194.7Diagram Ishikawa20BAB V KESIMPULAN DAN SARAN5.1Kesimpulan215.2Saran22DAFTAR PUSTAKALAMPIRAN

iv

DAFTAR TABEL

HalamanTebel 3.1 Struktur Data9Tabel 4.1 Uji Keacakan Data Motor Cacat12Tabel 4.2 Uji Binomial Motor Cacat dan Tidak Cacat13Tabel 4.3 Uji Distribusi Poisson Motor Cacat14

DAFTAR GAMBAR

HalamanGambar 2.1 Diagram Pareto8Gambar 2.2 Diagram Ishikawa8Gambar 3.1 Diagram Alir11Gambar 4.1 Peta Kendali P Awal15Gambar 4.2 Peta Kendali P Perbaikan 115Gambar 4.3 Peta Kendali P Perbaikan 216Gambar 4.4 Peta Kendali U Awal16Gambar 4.5 Peta Kendali U Perbaikan 117Gambar 4.6 Peta Kendali U Perbaikan 218Gambar 4.7 Peta Kendali U Perbaikan 318Gambar 4.8 Diagram Pareto19Gambar 4.9 Diagram Ishikawa20

BAB ILATAR BELAKANG

1.1 Latar BelakangSaat ini, alat transportasi sudah menjadi kebutuhan yang amat sangat mendasar. Sudah banyak orang-orang menggunakan alat trasnportasi untuk melakukan aktivitas sehari-hari, mobilitas hampir tidak mungkin dilakukan jika tidak menggunakan transportasi (Sueryani, 2012). Semakin berkembangnya jaman, berkembang pula pengendara kendaraan bermotor, seperti sepeda motor. Sepeda motor yang ada sekarang ini juga telah berkembang. Berkembangnya jaman juga mempengaruhi pola pikir pengendara motor yang ingin motornya tidak biasa dan berbeda dengan orang lain, karena itulah para pengendara motor biasanya akan merubah beberapa tampilan pada motor mereka. Perubahan pada motor biasa dilakukan dengan mengganti, menambah, ataupun mengurangi bagian luar motor serta dapat melapisi motor dengan stiker. Semakin banyaknya pengendara motor, haruslah diimbangi dengan fasilitas yang ada, seperti tempat parkir.Penelitian kali ini peneliti ingin meneliti kecacatan motor yang parkir pada parkiran Statistika ITS. Peneliti meneliti motor yang parkir di parkiran Statistika ITS dimaksudkan karena pada parkiran Statistika ITS terdapat banyak motor yang parkir meskipun tempat parkir telah penuh, karena itu sering sekali dijumpai motor-motor yang berhimpitan sehingga dapat menimbulkan kecacatan serta semakin berkembangnya jaman, banyak motor yang sudah tidak sesuai dengan standar keluaran pabrik atau biasa disebut motor modif ataupun motor dengan stiker. Penelitian dilakukan dengan maksud untuk mengetahui apakah cacat pada moto yang parkir di Statistika ITS masih dalam batas kendali atau tidak, maka dilakukan penelitian dengan menggunakan Peta p dan u. Peta p digunakan karena karakteristik kualitas berupa cacat atau tidak dengan ukuran sampel yang berbeda, sedangkan peta u digunakan karena karakteristik cacat atau tidak dibedakan menjadi kategori-kategori.

1.2 Rumusan MasalahRumusan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.1. Apakah data jumlah motor cacat di parkiran Statistika ITS telah diambil secara acak?2. Apakah data jumlah motor cacat di parkiran Statistika ITS telah memenuhi asumsi distribusi binomial?3. Apakah data jumlah motor cacat di parkiran Statistika ITS masih terkendali?4. Apakah data kategori motor cacat di parkiran Statistika ITS telah diambil secara acak?5. Apakah data kategori motor cacat di parkiran Statistika ITS telah memenuhi asumsi distribusi poisson?6. Apakah data kategori motor cacat di parkiran Statistika ITS masih terkendali?7. Apa faktor utama motor di Statistika ITS dikategorikan cacat?8. Apakah yang menyebabkan motor cacat di Statistika ITS?

1.3 TujuanTujuan yang didapat adalah dapat mengetahui apakah jumlah motor cacat dan kecacatan sudah terkendali atau belum serta apakah data yang diambil telah acak atau belum dan apakah telah memenuhi distribusi yang ada, yatu distribusi binomial dan poisson, serta dapat mengetahui faktor penyebab utama yang mengakibatkan motor cacat.

1.4 ManfaatManfaat yang dapat diperoleh oleh peneliti adalah peneliti dapat memahami penggunaan peta p dan peta u serta dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari sehingga dapat bermanfaat bagi banyak orang. Manfaat yang dapat diperoleh oleh pembaca adalah dapat mengetahui informasi tentang kecacatan motor yang parkir di parkiran Statistika ITS sehingga dapat mengantisipasi kecacatan yang tidak diinginkan.

1.5 Batasan MasalahBatasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah kategori cacat dibedakan pada enam komponen motor, yaitu spion, lampu, ban, body, knalpot, dan plat yang parkir di parkiran Statistika.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

2.1 Uji Asumsi KecakanUji keacakan (Runs test) digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sample), bila datanya berbentuk ordinal. Pengujian dilakukan dengan cara mengukur kerandoman populasi yang didasarkan atas data hasil pengamatan melalui data sampel.Prosedur pengujian untuk uji keacakan adalah sebagai berikut.HipotesisH0 : Data pengamatan telah diambil secara acak dari suatu populasiH1 : Data pengamatan tidak diambil secara acak dari suatu populasiStatistik Ujir (banyaknya runtun yang terjadi)Daerah KritisTolak H0 apa bila r < rbawah atau r > ratas dari tabel nilai kritis untuk runtun rBila n1 maupun n2 > 20 maka rumus yang digunakan :

(2.1)n1 adalah banyaknya data bertanda plus (+)n2 adalah banyaknya data bertanda minus (-)(Daniel, 1989)

2.2 Uji Distribusi BinomialSuatu percobaan sering terjadi atas beberapa usaha, tiap usaha dengan dua kemungkinan hasil yang dapat diberi nama sukses atau gagal . Hal ini sering terjadi, misalnya pada barang hasil produksi, dengan tiap pengujian atau usaha dapat menunjukkan apaka suatu barang cacata atau tidak. Distribusi binomial adalah suatu usaha Bernoulli dapat menghasilkan sukses dengan peluang peubah acak binomial Xt, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas (Walpole, 1995). Berikut adalah asumsi pada uji distribusi binomial:1. Data terdiri atas hasil percoban Bernoulli yang diulang n kali.2. Dalam setiap ulangan, hasilnya digolongkan dalam sukses dan gagal.3. Ulangan-ulangan tersebut bersifat saling bebas satu sama lain.4. Peluang untuk memperoleh keberhasilan pada setiap percobaan tidak berubah-ubah.Distribusi binomial dilambangkan dengan:

(2.2)untuk x = 0, 1 , 2, , n.Mean : = n . pvarians : 2 = n . p . qHipotesis pada uji binomial adalah sebagai berikut.H0 : p = p0H1 : p p0Statistik uji : S = banyaknya keberhasilanDaerah penolakan : tolak H0 jika P(xs1) /2 atau P(x>s2) /2(Daniel, 1989)

2.3 Uji Distribusi PoissonDistribusi Poisson adalah percobaan yang menghasilkan nilai-nilai bagi suatu peubah acak X, yaitu banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu tertentu atau disuatu daerah tertentu. Distribusi poisson memiliki ciri-ciri sebagai berikut:1. Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu atau suatu daerah tertentu, tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada selang waktu atau daerah lain yang terpisah.2. Peluang terjadinya satu hasil percobaan selama suatu selang waktu yang singkat sekali atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang selang waktu tersebut atau besarnya daerah tersebut, dan tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi diluar selang waktu atau daerah tersebut.3. Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang waktu yang singkat tersebut atau dalam daerah yang kecil tersebut, dapat diabaikan. Bilangan X yang menyatakan banyaknya hasil percobaan dalam suatu distribusi poisson disebut peubah acak poisson.Karena nilai-nilai peluang nya hanya berganting pada , maka dirumuskan:

untuk x = 1, 2,..., n (2.3)(Walpole, 1995)

2.4 Peta Kendali AtributBanyak karakteristik kualitas tidak dapat dengan mudah dinyatakan secara numerik. Dalam hal seperti itu, biasanya tiap benda yang diperiksa kita klasifikasi sesuai dengan spesifikasi dengan istilah cacat atau baik. Karakteristik kualitas yang merupakan sifat seperti itu dinamakan atribut. Peta kendali atribut dibedakan menjadi empat, yaitu peta p, peta np, peta u, dan peta c. Berikut adalah penjelasan beberapa peta kendali atribut (Montgomery, 2005).2.4.1 Peta PPeta Kendali P digunakan untuk membandingan antara banyaknya cacat dengan semua pengamatan, yaitu setiap produk yang diklasifikasikan sebagai diterima atau ditolak (yang diperhatikan banyaknya produk cacat) (Susetyo, 2010). Misalkan proses produksi bekerja dalam keadaan stabil, sehingga probabilitas bahea suatu unit akan tidak sesuai dengan spesifikasi adalah p, dan unit yang diproduksi beurutan adalah independen, maka tiap unit yang diproduksi merupakan realitas suatu variabel random Bernoulli dengan parameter p. Apabila sampel random dengan n unit produk dipilih, dan D adalah banyak unit produk yang tidak sesuai, maka D berdistribusi Binomial dengan parameter n dan p. Bagian tak sesuai dalam sampel didefinisikan sebagai perbandingan banyak unit tak sesuai dalam sampel D dengan ukuran sampel n yakni:

(2.4)

Jika digunakan k = 3, maka peta kendali dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut.

(2.5)

(2.6)

(2.7)Keterangan :BPA= Batas Pengendali AtasBPB= Batas Pengendali Bawah

= Rata-rata dari rata-rata pengamatann = jumlah data (Montgomery, 2005)

2.4.2 Peta UBenda yang tak sesuai adalah unit produk yang tidak memenuhi satu atau beberapa spesifikasi untuk produk itu. Tiap unit dapat mempunyai satu atau beberapa cacat yang sangat kecil kabinetnya.Jika kita peroleh c jumla ketidak sesuaian rata-rata unit pemeriksaan, maka banyak jetidaksesuaian rata-rata per unit pemeriksaan adalah

(2.8)

U adalah variabel random Poisson karena ini merupakan kombinasi linear n variabel random Poisson independen. Dengan demikian, parameter grafik pengendali itu adalah

(2.9)

(2.10)

(2.11)(Montgomery, 2005)

2.5 Diagram ParetoDiagram pareto adalah sebuah metode untuk mengelola kesalahan, masalah, atau cacat guna membantu memusatkan perhatian untuk upaya penyelesaian masalahnya. Berikut adalah gambar diagram pareto.(Montgomery, 2005)

2.6 Diagram Ishikawa

MetodeManusiaMesinMaterialPokokMasalahDiagram Ishikawa sering juga disebut diagram sebab-akibat serta diagram tulang ikan, merupakan salah satu perangkat dalam seven tools yang digunakan untuk mengidentifikasi masalah kualitas dan titik inspeksi. Dalam Diagram Ishikawa ada 4 kategori, yaitu material/bahan baku, mesin/peralatan, manusia, dan metode. Keempat kategori ini memberikan suatu daftar periksa yang baik untuk melakukan analisis awal. Setiap penyebab dikaitkan pada kategori yang disatukan dalam tulang yang terpisah sepanjang cabang tersebut. Berikut gambar dari Diagram Ishikawa.

Gambar 2.2 Diagram Ishikawa(Heizer, 2006)

BAB IIIMETODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber DataData yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang diperoleh secara langsung melalui observasi untuk mengetahui kecacatan yang ada pada sepeda motor yang parkir di parkiran Statistika ITS pada 10-13 Maret 2015 dengan waktu selang dua jan dari pengamatan di sesi pertama.

3.2 Variabel PenelitianVariabel yang diamati pada penelitian ini adalah sepeda motor yang ada di parkiran Statistika ITS. Sepeda motor yang diamati memiliki kategori kecacatan pada spion, ban, body, plat, knalpot, dan lampu.

3.3 Langkah Analisis DataLangkah analisis data yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut.1. Mengamati dan mencatat kecacatan sepeda motor di parkiran Statistika ITS.2. Menginputkan data kecacatan sepeda motor di parkiran Statistika ITS.3. Melakukan uji keacakan pada data jumlah motor cacat yang ada di parkiran Statistika ITS.4. Melakukan uji distribusi binomial pada data jumlah motor cacat yang ada di parkiran Statistika ITS.5. Menganalisis data jumlah motor cacat yang ada di parkiran Statistika ITS menggunakan peta p.6. Melakukan uji keacakan pada data kecacatan sepeda motor yang ada di parkiran Statistika ITS.7. Melakukan uji distribusi poisson data kecacatan sepeda motor yang ada di parkiran Statistika ITS.8. Menganalisis data kecacatan sepeda motor yang ada di parkiran Statistika ITS menggunakan peta u.9. Membuat diagram pareto.10. Membuat diagram ishikawa.11. Menginterpretasikan hasil analisis.12. Membuat kesimpulan.

3.4 Diagram Alir

KesimpulanSelesaiMulaiMengumpulkan DataMenginputkan data Membuat Peta Kendali UMembuat Diagram ParetoMembuat Diagram IshikawaMelakukan Uji KecakanyatidakMembuat Peta Kendali PMelakukan Uji BinomialMelakukan Uji PoissonBerdasarkan langkah analisis, maka dapat dibuat sebagai diagram sebagai berikut.

Membuat Peta Kendali PGambar 3.1 Diagram Alir

BAB IVANALISIS dan PEMBAHASAN

Setelah melakukan pengamatan, analisis dan pembahasan akan dibahas dalam bab ini. Analisis yang dilakukan pada pengamatan data banyaknya variasi kualitas terhadap sepeda motor yang ada di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2 adalah uji keacakan, uji binomial, uji distribusi poisson, peta kendali p, peta kendali u, diagram pareto dan diagram tulang ikan.4.1 Uji KeacakanPengujian keacakan data digunakan untuk mengetahui terpenuhnya asumsi keacakan data. Hasil analisis uji keacakan pada pengamatan banyaknya motor cacat di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2adalah sebagai berikut :H0 : Data pengamatan motor cacat di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2diambil dari suatupopulasi secara acakH1 : Data pengamatan motor cacat di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2 diambil dari suatu populasi secara tidak acakTaraf signifikan: = 0,05Daerah Kritis : Tolak H0 jika ratas< r < rbawah atau P-value < Statistik Uji :Tabel 4.1 Uji Keacakan Data Motor CacatMediann1n2RP-value

17,2128100,773

Tabel 4.1menunjukkan bahwa runtutan yang terjadi sebanyak 10 runtutan, sedangkan runtutan yang diharapkan adalah 10,6 runtutan. Untuk nilai yang berada di bawah median sebanyak 8 kali pengamatan dan yang berada diatas median sebanyak 12 kali pengamatan dengan total data sebanyak 20 kali pengamatan. P-value berdasarkan tabel diatas sebesar 0,773 yang berarti lebih besar dari (0,05), sehingga keputusannya adalah gagal tolak H0. Jadi kesimpulannya data pengamatan motor cacat di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2 sudah diambil secara acak.

4.2 Uji Distribusi BinomialUji distribusi binomial pada analisis ini berfungsi untuk mengetahui proporsi motor cacat atau tidak cacat yang parkir pada jurusan Statistika ITS blok 2. Hasil dari analisis ini adalah sebagai berikut.HipotesisH0 : Data pengamatan motor cacat dan tidak cacat pada parkiran jurusan Statistika ITS berdistribusi binomialH1 : Data pengamatan motor cacat dan tidak cacat pada parkiran jurusan Statistika ITS tidak berdistribusi binomial.Taraf signifikan : = 0,05 Daerah kritis : tolak H0 jika P-value < Statistik uji :Tabel 4.2 Uji Binomial Motor Cacat dan Tidak CacatKategoriProporsiP-Value

Cacat0,330,000

Tidak Cacat0,67

Pada tabel 4.2 dapat dilihat bahwa proporsi kategori motor cacat adalah sebesar 0,33 dan untuk kategori motor tidak cacat adalah sebesar 0,67 dari total sampel sebesar 614. Dari hasil analisis tersebut dapat dikatakan bahwa motor yang tidak cacat lebih banyak dari pada motor yang cacat. Sehingga dapat diambil keputusan bahwa tolak H0 dikarenakan P-value (0,000) < (0,05), jadi dapat disimpulkan bahwa data pengamatan motor cacat dan tidak cacat pada parkiran jurusan Statistika ITS blok 2 tidak berdistribusi binomial. Tetapi pada penelitian ini, data diasumsukan berdistribusi binomial.

4.3 Uji Distribusi PoissonDistribusi Poisson adalah percobaan yang menghasilkan nilai-nilai bagi suatu peubah acak X, yaitu banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu tertentu atau disuatu daerah tertentu. Analisis distribusi poisson pada data pengamatan motor cacat di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2 adalah sebagai berikut.Hipotesis:H0 : Data pengamatan motor cacat di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2berdistribusi poissonH1 : Data pengamatan motor cacat di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2 tidakberdistribusi poissonTaraf signifikan: = 0,05Daerah Kritis : Tolak H0 jika P-value < Statistik Uji:Tabel 4.3 Uji Distribusi Poisson Motor CacatNDFChi-SquareP-value

20416,93570,002

Tabel 4.3 menunjukkan hasil uji distribusi poisson diketahui bahwa banyak data yang diamati sebanyak 20 kali pengamatan, dengan nilai df 4, dan nilai uji chi-square sebesar 16,9357, serta didapatkan hasil perhitungan P-value sebesar 0,002 yang berarti menghasilkan keputusan tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data pengamatan motor cacat di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2 tidak berdistribusi poisson, namun dalam praktikum ini diasumsikan bahwa data berdistribusi poisson.

4.4 Peta Kendali PPeta kendali P dibuat untuk mengetahui jumlah motor cacat yang parkir di jurusna Statistika ITS blok 2 masih terkendali atau tidak. Berikut adalah gambar peta kendaliP dari hasil pengolahan data menggunakan software minitab.

Gambar 4.1 Peta Kendali P AwalPada gambar 4.1 dapat dilihat bahwa peta kendali P awal ada data yang tidak terkendali yaitu data ke 10, 14, 15 dan 18. Penyebab dari tidak terkendalinya data ke 10 adalah pada subgroup ke 2 pengamatan ke 5 sehingga dilakukan eliminasi data ke 10. Sedangkan pada data ke 14 adalah pada subgroup ke 3 pengamatan ke 4, pada data ke 15 adalah pada subgroup ke 3 pengamatan ke 5 dan pada data ke 18 adalah subgroup ke 4 pengamatan ke 3. Sehingga data yang tidak terkendali tersebut harus dieliminasi. Dibuat lagi peta kendali P dengan batas kendali baru sebagai berikut.

Gambar 4.2 Peta Kendali P Perbaikan 1Pada gambar 4.2 dapat dilihat bahwa peta kendali P belum terkendali. Data yang tidak terkendali adalah data ke 10 adalah subgroup ke 3 pengamatan ke 1. Sehingga data tersebut harus dieliminasi agar peta dapat terkendali. Peta kendali P baru dibuat dengan batas kendali baru dan jumlah data baru yaitu 15 sebagai berikut.

Gambar 4.3 Peta Kendali P Perbaikan 2Pada gambar 4.3 dapat dilihat bahwa peta kendali P perbaikan 2 sudah terkendali karena sudah tidak ada data yang keluar dari batas kendali. Jadi peta kendali P terkendali hingga 2 kali tahap perbaikan dan 2 kali tahap eliminasi data.

4.5 Peta Kendali UPeta kendali U dibuat untuk mengetahui apakah jumlah cacat motor yang parkir di jurusan Statistika ITS blok 2 masih terkendali atau tidak. Berikut adalah gambar peta kendali U dari hasil pengolahan data menggunakan software minitab.

Gambar 4.4Peta Kendali U AwalGambar 4.4 dapat diketahui bahwa terdapat dua subgroup pengamatan yang tidak terkendali, karena plotnya keluar dari batas pengendali, dengan batas kendali yang berbeda-beda pada setiap sampelnya. Data yang tidak terkendali tersebut adalah pada sub group ke 1 dan ke 2. Selanjutnya dilakukan analisis pada kedua sub group tersebut, untuk mengetahui apa yang menyebabkan sub group tersebut tidak terkendali. Setelah dilakukan analisis diketahui bahwa pada sub group ke 2 adalah pengamatan ke pertama pada pukul 07.00 dan pada pengamatan ke 2 pada pukul 09.00, sehingga pengamatan pada jam tersebut dibuang. Untuk sub group ke 4 pengamatan yang dibuang adalah pengamatan ke 4 pada pukul 13.00 dan pengamatan ke 5 pada pukul 15.00. Berikut adalah peta kendali U dengan jumlah sub group 4 dengan membuang data pada pengamatan subgroup 2 dan 4, serta dengan batas pengendali baru.

Gambar 4.5Peta Kendali U Perbaikan 1Gambar 4.5dengan perbaikan peta kendali U dengan eliminasi pengamatan pada subgroup 2 dan 4 didapatkan batas pengendali baru dengan hasil bahwa subgroup ke 2 sudah terkendali tetapi subgroup ke 4 belum terkendali dan subgroup ke 3 ikut tidak terkendali. Oleh karena itu dicari penyebab pada subgroup ke 3 dan ke 4 tidak terkendali. Penyebab pada subgroup ke 3 tidak terkendali adalah pengamatan ke 3 pada pukul 11.00 sehingga data pengamatan ke 3 harus di eliminasi. Sedangkan pada subgroup ke 4 data pengamatan yang di eliminasi adalah pengamatan ke 1 pada pukul 07.00 dan pengamatan ke 3 pada pukul 11.00. Setelah pengamatan pada subgroup tersebut dieliminasi, didapatkan peta kendali U yang baru dengan batas kendali baru sebagai berikut.

Gambar 4.6Peta Kendali U Perbaikan 2Gambar 4.6 dengan peta kendali U yang baru setelah dilakukan perbaikan ke 2 didapatkan hasil bahwa peta kendali U masih ada subgroup yang tidak terkendali yaitu subgroup ke 4. Penyebab dari tidak terkendalinya subgroup ke 4 adalah pengamatan ke 1 pada pukul 07.00. Setelah diketahui penyebabnya, maka pada subgroup ke 4 pengamatan ke 1 di eliminasi. Peta kendali U setelah eliminasi dengan batas kendali baru adalah sebagai berikut.

Gambar 4.7Peta Kendali U Perbaikan 3Gambar 4.7 terlihat bahwa peta kendali U perbaikan 3 setelah dilakukan beberapa kali eliminiasi dan pada tahap ke 3 peta kendali U sudah terkendali karena semua subgroup sudah berada pada batas kendali yang baru. Sehingga pada peta kendali U perbaikan 3 ini ada data-data pengamatan yang dieliminasi.4.6 Diagram ParetoDiagram paretto merupakan salah satu seven tools yang digunakan untuk menggambarkan jenis cacat yang paling banyak terjadi dari suatu pengamatan. Dalam pengamatan ini cacat diklasifikasikan menjadi 6 jenis yaitu cacat pada spion, plat nomer, body, knalpot, ban, dan lampu. Hasil analisis menggunakan software diagram pareto adalah sebagai berikut.

Gambar 4.8Diagram ParetoGambar 4.8 diketahui bahwa cacat yang jumlahnya paling banyak adalah body dengan jumlah 498 cacat dengan prosentase 39,6%, terbanyak kedua adalah plat nomer berjumlah 445 cacat dengan prosentase 35,4%, yang ketiga adalah knalpot berjumlah 110 cacat dengan prosentase 8,8%, yang keempat adalah spion berjumlah 100 cacat dengan prosentase 8%, yang ke lima adalah lampu berjumlah 65 cacat dengan prosentase 3,1% dan lain lain sebanyak 39 cacat dengan prosentase 3,1%. Serta dapat disimpulkan bahwa 50% motor cacat dikarenakan dari cacat body.

4.7 Diagram IshikawaPada diagram ishikawa akan diketahui akar dari permasalahan cacat pada motor yang parkir di jurusan Statistika ITS blok 2. Berikut adalah hasil analisis menggunakan diagram ishikawa

Gambar 4.9Diagram IshikawaBerdasarkan gambar 4.9 dapat diketahui bahwa akar dari permasalahan tersebut adalah fasilitas yang didapatkan oleh seseorang. Seperti fasilitas jika motornya rusak atau ingin lebih bagus lagi. Penyebab kedua adalah lingkungan sekitar orang itu berada. Lingkungan dalam hal ini contohnya klub motor. Bisa saja klub motor sangat mempengaruhi kepribadian orang tersebut, sehingga dari lingkungan klub motor seseorang ingin merubah motornya menjadi model terbaru atau agar terlihat lebih bagus diantara klub motornya. Faktor diri sendiri dan orang sekitar juga sangat erat hubungannya dengan kepribadian seseorang. Jika orang terdekatnya mendukungnya untuk membuat motornya tidak seperti aslinya, bisa saja orang tersebut menjadi tertarik untuk merubahnya sehingga membuat motornya terdefinisi cacat.

BAB VKESIMPULAN DAN SARAN

5.1 KesimpulanDari analisis dan pembahasan pada data pengamatan motor cacat di parkiran jurusan Statistika ITS blok 2 adalah sebagai berikut.1. Uji keacakan yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa data pengamatan motor di jurusan Statistika ITS blok 2 sudah diambil secara acak.2. Uji Distribusi Binomial yang dilakukan pada data ini adalah data pengamatan motor cacat dan tidak cacat di jurusan Statistika ITS blok 2 tidak berdistribusi binomial, tetapi pada pengamatan ini diasumsikan data berdistribusi binomial.3. Uji Distribusi poisson yang dilakukan pada 20 kali pengamatan adalah gagal tolak H0 yang berarti data tidak berdistribusi poisson, tetapi dalam penelitian ini diasumsikan bahwa data berdistribusi poisson. 4. Peta kendali P yang didapatkan dari analisis ini adalah melakukan eliminasi hingga tahap 3 kali agar peta kendali P dapat terkendali. Eliminasi dilakukan jika ada data dalam peta tidak terkendali sehingga data harus dibuang. 5. Peta kendali U yang didapatkan dari analisis ini adalah melakukan eliminasi sebanyak 3 kali sampai data pengamatan motor cacat di jurusan Statistika ITS blok 2 dapat terkendali. Peta kendali U dapat terkendali saat melakukan eliminasi pengamatan setiap subgroup. Eliminasi dilakukan terus menerus hingga peta kendali U terkendali.6. Diagram pareto yang digunakan dalam penelitian ini didapatkan hasil bahwa cacat yang paling banyak diakibatkan oleh cacat body, yang kedua adalah cacat plat, yang ketiga adalah cacat knalpot, yang keempat adalah cacat spion, yang kelima adalah cacat lampu, dan yang terakhir adalah cacat lain-lain.7. Dari diagram tulang ikan (Ishikawa) dapat dilihat bahwa penyebab utama motor cacat adalah dari fasilitas. Fasilitas itu contohnya jika motornya rusak itu bisa dijadikan alasan untuk seseorang agar tidak mengembalikan motornya ke model aslinya. Banyak faktor yang menyebabkan hal-hal tersebut terjadi. Bisa jadi dari lingkungan, orang sekitar, bahkan dirinya sendiri.

5.2 SaranSaran untuk penelitian ini adalah lebih teliti lagi saat melakukan pengamatan agar data yang didapat valid dan bisa dipertanggung jawabkan kedepannya. Sedangkan untuk pembaca dimohon lebih memahami isi dari penelitian ini agar dapat bermanfaat untuk dirinya sendiri, atau juga saudara-saudarnya.

22

DAFTAR PUSTAKA

Daniel,W.W. 1989. Statistika Non Parametrik. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka.Heizer, Jay dan Barry, Render. 2006. Manajemen Operasi Edisi Tujuh. Jakarta: Salemba Empat.Montgomery, Douglas C. 2009. Statistical Quality Control: A Modern Introduction (Sixth Edition). United States : John Wiley and Sons (Asia) Pte.Ltd.Walpole, Ronald E. 2005. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama

LAMPIRAN

HariJumlahSampelSesiSpionPlatBodyKnalpotBanLampuJumlahCacatPU

1307:001719200299218

389:0021214633347

3711:00227153054720

4113:00725225175920

4115:00124231024918

2387:009373611410937347

419:00725225175918

4111:0012436114107210

4513:00525265716121

3415:00524267026225

3507:0018402110048930330

509:00636237037225

4611:00414195104212

4913:0012262981037531

3715:00122236015224

4327:0011018302329258

489:00212274024510

4011:000721300315

5913:00925416728125

5215:00723372116918

Lampiran 1 Data pengamatan motor parkiranjurusanStatistika ITS blok 2

Runs Test: Motor cacatRuns test for Motor cacatRuns above and below K = 17.2The observed number of runs = 10The expected number of runs = 10.612 observations above K, 8 below* N is small, so the following approximation may be invalid.P-value = 0.773Lampiran 2 Uji keacakan data pengamatan motor cacat pada parkiran jurusan Statistik ITS blok 2

Lampiran 3 Uji binomial data pengamatan motor cacat dan tidak cacat pada parkiran jurusan Statistika ITS blok 2Binomial Test

CategoryNObserved Prop.Test Prop.Asymp. Sig. (2-tailed)

Cacat_MotorGroup 1cacat205.33.50.000a

Group 2tidakcacat409.67

Total6141.00

a. Based on Z Approximation.

Goodness-of-Fit Test for Poisson DistributionData column: JumlahcacatpengamatanPoisson mean for Jumlahcacatpengamatan = 57.65Jumlahcacat Poisson Contributionpengamatan Observed Probability Expected to Chi-Sq=62 8 0.300374 6.00748 0.66086 N N* DF Chi-Sq P-Value20 0 4 16.9357 0.0025 cell(s) (83.33%) with expected value(s) less than 5.Lampiran 4 Uji poisson data pengamatan motor cacat dan tidak cacat pada parkiran jurusan Statistika ITS blok 2