Pengendalian Kualitas Statistik (PKS)

Pengendalian Kualitas Statistik (PKS)

5. 19Peta kendali untuk dan R digunakan untuk mengukur suatu karakteristik kualitas yang penting. Dengan ukuran sampel adalah n = 7, dan R dihitung untuk setiap sampel. Setelah 35 sampel, diketahui bahwa :

dan(a) Persiapkan peta kendali dan R dengan menggunakan data tersebut.Dalam membuat peta kendali dan R dibutuhkan nilai batas kendali central line (CL), upper central limit (UCL), lower central limit (LCL).Untuk menentukan batas kendali tersebut dari peta kendali dan R, diketahui bahwa :

Untuk n = 7 : A2 = 0.419, D3 = 0.076, D4 = 1.924Sehingga batas kendali untuk peta kendali dan R adalah :1. Peta kendali

2. Peta kendali R

(b) Dengan mengasumsikan kedua peta kendali menunjukkan terkendali, estimasi rata-rata dan standar deviasi proses.Dengan d2 = 2.704 untuk n = 7, maka rata-rata dan standar deviasi proses :1. Rata-rata

2. Standar Deviasi

(c) Jika karakteristik kualitas berdistribusi normal dan memiliki spesifikasi 220 35, dapatkah proses memenuhi spesifikasi? Estimasi bagian/fraksi yang tidak sesuai.Diketahui :

Sehingga :

Hasil perhitungan menunjukkan nilai Cp < 1, maka proses tersebut menggunakan lebih dari 100% dari rentang toleransi, karena itu ketidaksesuaian akan diproduksi dalam jumlah besar dan proses tidak dapat memenuhi spesifikasi yang ditentukan.(d) Dengan mengasumsikan varians konstan, keadaan dimana rata-rata proses menunjukkan ketidaksesuaian minimum. Berapa nilai ketidaksesuaian pada kondisi ini? Nilai ketidaksesuaian pada proses adalah sebagai berikut

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa pada kondisi varians konstan dalam proses terdapat 0,72% ketidaksesuaian.

5.42Deck NumberNumber of ConformitiesDeck NumberNumber of Conformities

2412024211

2413124220

2414124233

2415024242

2416224255

2417124261

2418124272

2419324281

2420224291

Berdasarkan pada data di atas. Misalkan didefinisikan unit pemeriksaan baru empat deck kaset. (a) Berapa center line dan control limit pada peta kendali untuk memeriksa produksi berikutnya berdasarkan jumlah jenis cacat pada pemeriksaan yang baru?Dalam pengukuran kualitas proses produksi berdasarkan jumlah cacat pada data di atas, dimana dalam setiap pemeriksaan terdapat 4 deck kaset digunakan peta kendali c. Hal ini dikarenakan pengontrolan kualitas dilakukan pada jenis cacat yang terjadi untuk setiap pengamatan yang terdiri dari 4 deck kaset.Batas kendali untuk memeriksa proses produksi berdasarkan data di atas adalah :

Dari batas kendali tersebut, dihasilkan peta kendali c sebagai berikut.

Dari peta kendali yang dihasilkan menunjukkan bahwa tidak terdapat pengamatan yang berada di luar batas kendali. Namun terdapat tiga pengamatan pada grafik yang tepat berada pada garis LCL = 0 yaitu pengamatan ke 1, 4, dan 11. Hal ini menunjukkan bahwa batas kendali yang telah diperoleh masih kurang sesuai dalam pengontrolan kualitas. Sehingga sebaiknya pengamatan yang berada pada garis tersebut dibuang untuk memperoleh batas kendali yang baru. Berikut ini merupakan perhitungan batas kendali setelah tiga pengamatan dibuang :

Dari batas kendali tersebut, dihasilkan peta kendali c sebagai berikut.

Pada peta kendali c yang dihasilkan, menunjukkan bahwa seluruh pengamatan berada di antara batas kendali UCL dan LCL. Hal tersebut menunjukkan bahwa proses telah terkendali secara statistik dan batas kendali yang dihasilkan yaitu UCL sebesar 5.8249 dan LCL sebesar 0 telah sesuai untuk digunakan dalam mengontrol proses produksi(b) Berapa center line dan control limit pada peta kendali untuk memeriksa produksi berikutnya berdasarkan jumlah jenis cacat per unit pada pemeriksaan yang baru?Dalam pengukuran kualitas proses produksi berdasarkan jumlah cacat pada data di atas, dimana digunakan peta kendali u karena pengontrolan kualitas dilakukan pada jenis cacat yang terjadi untuk setiap unit dimana setiap pengamatan yang terdiri dari 4 deck kaset. Sehingga dalam pembuatan peta kendali u, dilakukan perhitungan jenis cacat setiap unit untuk setiap pengamatan yang dapat dilihat pada tabel.ObsDefects (xi)Sample Size (n)ui = xi/nObsDefects (xi)Sample Size (n)ui = xi/n

104010140,25

2140,2511040

3140,2512340,75

404013240,5

5240,514541,25

6140,2515140,25

7140,2516240,5

8340,7517140,25

9240,518140,25

Batas kendali untuk peta kendali u tersebut adalah :

Dari batas kendali tersebut, dihasilkan peta kendali u sebagai berikut.

Peta kendali u yang dihasilkan menunjukkan terdapat tiga pengamatan yaitu pengamatan ke 1, 4, dan 11 yang berada tepat pada batas LCL = 0. Hal tersebut menunjukkan batas kendali yang diperoleh kurang sesuai untuk mengontrol proses produksi. Oleh karena itu, dilakukan kembali perhitungan batas kendali dengan membuang tiga pengamatan tersebut sebagai berikut.

Setelah ketiga pengamatan dibuang, peta kendali yang dihasilkan menunjukkan seluruh pengamatan berada di antara batas kendali UCL dan LCL. Hal ini berarti bahwa proses produksi telah terkendali secara statistik dan batas kendali yang digunakan telah sesuai untuk mengontrol proses produksi yaitu sebesar UCL = 1.4562 dan LCL = 0.

7.12Berikut ini merupakan data berat nominal 1 kg pada kontainer :0.94750.97750.99651.00751.0180

0.97050.98600.99751.01001.0200

0.97700.99601.00501.01751.0250

Berdasarkan data tersebut. Misalkan terdapat batas bawah spesifikasi pada 0.985 kg. Hitung prosentase kapabilitas proses yang sesuai untuk bahan ini. Berapa persen dari paket yang dihasilkan oleh proses ini diperkirakan di bawah batas spesifikasi?

Dari data di atas diketahui : dan Sehingga :

Hasil perhitungan prosentase kapabilitas proses lebih dari 100, maka proses tersebut menggunakan lebih dari 100% dari rentang toleransi, oleh karena itu ketidaksesuaian akan dihasilkan dalam jumlah besar sehingga proses tidak dapat memenuhi spesifikasi yang ditentukan.Prosentase paket yang berada di bawah spesifikasi adalah sebagai berikut.

Hasil perhitungan menunjukkan 29.46% dari paket yang dihasilkan diperkirakan berada di bawah batas spesifikasi 0.985.

6

Senin, 30 Mei 2012