PENGATURAN TEKANAN BOILER-TURBINE …repository.its.ac.id/62462/1/2212106095-Undergraduate...TUGAS...

TUGAS AKHIR – TE 141599 PENGATURAN TEKANAN BOILER-TURBINE BERBASIS HYBRID FUZZY PID Anas Al Amin NRP 2212 106 095 Dosen Pembimbing Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng. Eka Iskandar, S.T., M.T.

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2015

FINAL PROJECT – TE 141599 BOILER-TURBINE PRESSURE CONTROL USING HYBRID FUZZY PID CONTROLLER Anas Al Amin NRP 2212 106 095 Advisor Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng. Eka Iskandar, S.T., M.T. ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT Faculty of Industrial Technology Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2015

Pengaturan Tekanan Boiler-Turbine Berbasis Hybrid Fuzzy PID

Nama : Anas Al Amin Pembimbing : Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng.

Eka Iskandar, S.T., M.T.

ABSTRAK Boiler-turbine adalah suatu Pembangkit Listrik Tenaga Uap

(PLTU) dalam skala kecil. Permasalahan yang terjadi pada boiler-turbine adalah terdapat ketidakpastian dan pemodelan boiler-turbine menggunakan sistem Multi Input Multi Output (MIMO). Sehingga variabel yang diatur pada boiler-turbine mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi berupa beberapa kondisi titik operasi yang diinginkan. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, pada Tugas Akhir ini dibuat model inverted decoupling untuk mengatur konfigurasi plant MIMO dan kontrol Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur tekanan boiler-turbine.

Hasil pengujian sistem kontrol dengan simulasi menunjukkan bahwa metode inverted decoupling dapat menghilangkan sifat saling mempengaruhi antar input-ouput pada konfigurasi plant MIMO. Berdasarkan hasil simulasi pengaturan tekanan pada boiler-turbine dengan menggunakan kontroler Hybrid Fuzzy PID, respon yang dihasilkan mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan dengan beberapa pengujian. Pada kondisi tanpa beban diperoleh settling time sebesar 1,80 detik dengan eror steady state 0,003%. Pada kondisi pengujian dengan diberikan gangguan seperti gangguan 7%, rise time diperoleh sebesar 1,76 detik dan settling time diperoleh sebesar 1,96 detik. Kemampuan tekanan drum pada boiler-turbine menerima gangguan mempunyai batasan sebesar 10%.

Kata Kunci : Fuzzy, PID, Hybrid Fuzzy PID, Decoupling, Inverted

Decoupling, Boiler-Turbine

vii

Halaman ini sengaja dikosongkan

viii

Boiler-Turbine Pressure Control Using Hybrid Fuzzy PID Controller

Name : Anas Al Amin Advisor : Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng.

Eka Iskandar, S.T., M.T.

ABSTRACT Boiler-turbine is a small scale steam power plant. Nonliniear and

multiple input and multiple output system of boiler-turbine are problems that occur in this plant. So variable that is set on t he boiler-turbine having trouble following the reference signal with several conditions desired operating point. To solve that problem, in this research inverted decoupling model made to configure the MIMO plant dan Hybrid Fuzzy PID control to adjust the pressure of boiler-turbine.

The simulation results show that the inverted decoupling method can eliminate the interconnected of the input-ouput on MIMO plant configuration. Based on the simulation results of pressure control on the boiler-turbine using Hybrid Fuzzy PID controller, the output respond is able to follow the reference signal given with some testing. In the no-load condition is obtained settling time of 1.80 seconds with steady-state error of 0.003%. In test conditions with disturbaces such as 7%, rise time of 1.76 seconds was obtained and settling time is obtained by 1.96 seconds. Keywords : Fuzzy, PID, Hybrid Fuzzy PID, Decoupling, Inverted

Decoupling, Boiler-Turbine

ix


x

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta'ala atas segala rahmat, pertolongan serta hidayah-Nya sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Shalawat serta salam semoga selalu dilimpahkan kepada Rasulullah Muhammad Shallallahu 'alaihi Wa Sallam yang telah memberikan banyak teladan bagi penulis.

Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan guna menyelesaikan pendidikan Strata-1 pada Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya dengan judul “Pengaturan Tekanan Boiler-Turbine Berbasis Hybrid Fuzzy PID”.

Penulis mengucapakan terima kasih sebesar-besarnya kepada dua orang teristimewa, Bapak Endang Komarudin dan Ibu Yayat Mulyati. Tugas akhir ini tidak lepas dari do’a, dukungan dan kasih sayang kedua orang tua dan adik-adik penulis. Bapak Josaphat Pramudijanto selaku dosen pembimbing pertama dan Bapak Eka Iskandar selaku dosen pembimbing kedua atas segala bimbingan ilmu dan moral dari awal hingga terselesaikannya Tugas Akhir ini. Teman-teman TSP ITS LJ Genap 2012 tercinta dan seluruh warga elektro yang selalu memotivasi penulis, serta berbagai pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu demi satu.

Penulis menyadari dan memohon maaf atas segala kekurangan pada Tugas Akhir ini. Akhir kata, semoga penelitian ini tidak hanya menjadi syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik, namun berguna bagi pembaca.

Surabaya, Januari 2015

Penulis

xi


xii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL......................................................................... i PERNYATAAN KEASLIAN TUGAS AKHIR............................. iii ABSTRAK......................................................................................... vii ABSTRACT......................................................................................... ix KATA PENGANTAR....................................................................... xi DAFTAR ISI...................................................................................... xiii DAFTAR GAMBAR......................................................................... xv DAFTAR TABEL............................................................................. xvii BAB 1 PENDAHULUAN................................................................. 1

1.1 Latar Belakang....................................................................... 1 1.2 Perumusan Masalah............................................................... 2 1.3 Batasan Masalah.................................................................... 2 1.4 Tujuan Penelitian................................................................... 2 1.5 Sistematika Penulisan............................................................ 2 1.6 Relevansi............................................................................... 3

BAB 2 TEORI PENUNJANG.......................................................... 5

2.1 Tinjauan Pustaka................................................................... 5 2.2 Sistem Boiler-Turbine........................................................... 6 2.3 Linierisasi.............................................................................. 7 2.4 Sistem Model Decoupling Proses.......................................... 10 2.5 Kontroler PID........................................................................ 13 2.6 Logika Fuzzy......................................................................... 14

2.6.1 Himpunan Fuzzy........................................................ 15 2.6.2 Fungsi Keanggotaan.................................................. 15 2.6.3 Kontrol Logika Fuzzy................................................ 17

2.7 Kontoler Hybrid Fuzzy PID................................................... 20 2.8 Programmable Logic Controller Misubishi Q Series........... 21 2.9 Arduino Due.......................................................................... 22

2.10 LabVIEW 2011..................................................................... 23 BAB 3 PERANCANGAN SISTEM................................................. 25

3.1 Linierisasi Model Matematika Boiler-Turbine Dinamik....... 25 3.2 Transfer Function Boiler-Turbine......................................... 27

xiii

3.3 Desain Inverted Decoupling.................................................. 29 3.4 Perancangan Kontroler.......................................................... 31 3.5 Perancangan Simulasi Boiler-Turbine Plant......................... 34 3.6 Perancangan Perangkat Lunak.............................................. 35

3.6.1 GX Works 2............................................................... 35 3.6.1.1 Inisialisasi Modul Q64AD (Analog ke

Digital)...................................................... 37 3.6.1.2 Inisialisasi Modul Q62DA (Digital ke

Analog) ..................................................... 39 3.6.2 Integrated Development Environment (IDE)

Arduino...................................................................... 41 3.6.3 Virtual Plant dengan Software LabVIEW................. 42 BAB 4 SIMULASI DAN ANALISA................................................ 43

4.1 Simulasi Boiler-Turbine........................................................ 43 4.2 Simulasi Kontroler PID Boiler-Turbine Menggunakan

Decoupling............................................................................. 45 4.3 Simulasi Kontroler Hybrid Fuzzy PID Pada Tekanan

Boiler-Turbine Menggunakan Decoupling............................ 47 4.4 Pengujian Kontroler Hybrid Fuzzy PID................................ 47 4.5 Pengujian Decoupling............................................................ 51 4.6 Pengujian Program Virtual Plant LabVIEW Boiler-

Turbine................................................................................... 57 BAB 5 PENUTUP.............................................................................. 59 DAFTAR PUSTAKA........................................................................ 61 LAMPIRAN A................................................................................... 63 LAMPIRAN B................................................................................... 73 LAMPIRAN C................................................................................... 81 RIWAYAT PENULIS....................................................................... 89

xiv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Rule Base Mack Vicar Whelan.................................... 32 Tabel 4.1 Respon Tekanan Drum Boiler-Turbine....................... 44 Tabel 4.2 Respon Daya Output Boiler-Turbine........................... 44 Tabel 4.3 Respon Perbedaan Level Air Boiler-Turbine............... 44 Tabel 4.4 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler PID............ 46 Tabel 4.5 Respon Daya Output dengan Kontroler PI................... 47 Tabel 4.6 Respon Level Air pada Drum dengan Kontroler PI..... 47 Tabel 4.7 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler Hybrid

Fuzzy PID..................................................................... 48 Tabel 4.8 Karakteristik Respon untuk Pengaturan Tekanan........ 51

xv


xvi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Diagram Skematik Boiler-Turbine Dinamik.............. 6 Gambar 2.2 Linierisasi 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) di Sekitar 𝑥𝑥∗............................. 8 Gambar 2.3 Diagram Blok Sistem Model Boiler-Turbine

dengan Decoupling.................................................... 10 Gambar 2.4 Matriks Representasi dari Inverted Decoupling........ 11 Gambar 2.5 Perbedaan Himpunan Klasik dan Fuzzy..................... 15 Gambar 2.6 Diagram Blok Kontroler Fuzzy.................................. 17 Gambar 2.7 Aturan Dasar dalam Bentuk Format Hubungan........ 18 Gambar 2.8 Kontrol Hybrid Fuzzy PID......................................... 21 Gambar 2.9 Contoh Bahasa Pemrograman Ladder Diagram........ 22 Gambar 2.10 Jendela Front Panel dan Block Diagram................... 23 Gambar 3.1 Transfer Function Boiler-Turbine.............................. 28 Gambar 3.2 Desain Inverted Decoupling....................................... 30 Gambar 3.3 Fungsi Keanggotaan Fuzifikasi Sinyal Eror (𝑒𝑒) dan

Perubahan Eror (∆𝑒𝑒).................................................. 31 Gambar 3.4 Fungsi Keanggotaan Fuzifikasi Sinyal Kontrol........ 32 Gambar 3.5 Skema Kontroler Hybrid Fuzzy PID.......................... 33 Gambar 3.6 Diagram Simulink Boiler-Turbine Plant Secara

Keseluruhan............................................................... 34 Gambar 3.7 Blok Perancangan Boiler-Turbine.............................. 35 Gambar 3.8 Pembuatan Project Baru............................................ 36 Gambar 3.9 Tampilan GX Work2.................................................. 36 Gambar 3.10 Inisialisasi Modul Q64AD......................................... 37 Gambar 3.11 Switch Setting Modul Q64AD.................................... 37 Gambar 3.12 Setting Parameter Modul Q64AD.............................. 38 Gambar 3.13 Auto Refresh Modul Q64AD...................................... 38 Gambar 3.14 Inisialisasi Modul Q62DA......................................... 39 Gambar 3.15 Switch Setting Modul Q62DA.................................... 39 Gambar 3.16 Setting Parameter Modul Q62DA.............................. 40 Gambar 3.17 Auto Refresh Modul Q62DA...................................... 40 Gambar 3.18 Tampilan IDE Arduino.............................................. 41 Gambar 3.19 Virtual Plant Tampilan Awal dalam Keadaan Mati.. 42 Gambar 4.1 Respon Tekanan Boiler-Turbine Plant...................... 43 Gambar 4.2 Respon Daya Output Boiler-Turbine Plant................ 43 Gambar 4.3 Respon Perbedaan Level Air Boiler-Turbine Plant... 44

xv

Gambar 4.4 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler PID.......... 45 Gambar 4.5 Respon Daya Output dengan Kontroler PI................ 46 Gambar 4.6 Respon Perbedaan Level Air pada Drum dengan

Kontroler PI............................................................... 46 Gambar 4.7 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler Hybrid

Fuzzy PID................................................................... 47 Gambar 4.8 Pengujian dengan gangguan sinyal step pada

pengaturan tekanan.................................................... 48 Gambar 4.9 Respon dengan Gangguan 10%................................. 49 Gambar 4.10 Respon dengan Gangguan 7%................................... 49 Gambar 4.11 Respon dengan Gangguan 5%................................... 50 Gambar 4.12 Pengujian dengan Sinyal Referensi Lebih dari Satu

pada Pengaturan Tekanan.......................................... 50 Gambar 4.13 Respon Pengaturan Tekanan dengan Sinyal

Referensi Lebih dari Satu........................................... 51 Gambar 4.14 Decoupling dengan Gangguan pada Pengaturan

Tekanan...................................................................... 52 Gambar 4.15 Respon Tekanan saat Diberi Gangguan..................... 53 Gambar 4.16 Respon Daya Output saat Pengaturan Tekanan

Diberi Gangguan........................................................ 53 Gambar 4.17 Respon Perbedaan Level Air pada Drum Saat

Pengaturan Tekanan Diberi Gangguan...................... 53 Gambar 4.18 Decoupling dengan Gangguan pada Pengaturan

Daya Output............................................................... 54 Gambar 4.19 Respon Daya Output saat Diberi Gangguan.............. 54 Gambar 4.20 Respon Tekanan saat Pengaturan Daya Output

Diberi Gangguan........................................................ 55 Gambar 4.21 Respon Perbedaan Level Air pada Drum saat

Pengaturan Daya Output Diberi Gangguan............... 55 Gambar 4.22 Decoupling dengan Gangguan pada Pengaturan

Level Air pada Drum.................................................. 56 Gambar 4.23 Respon Level Air pada Drum saat Diberi Gangguan. 56 Gambar 4.24 Respon Tekanan saat Pengaturan Perbedaan Level

Air pada Drum Diberi Gangguan............................... 57 Gambar 4.25 Respon Daya Output saat Pengaturan Perbedaan

Level Air pada Drum Diberi Gangguan..................... 57 Gambar 4.26 Visualisasi Plant dalam Keadaan Mati...................... 58 Gambar 4.27 Virtual Plant dalam Keadan Hidup (Running).......... 58 Gambar 4.28 Virtual Plant Diberi Gangguan 5 %........................... 58

xvi


90

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan mengenai latar belakang, permasalahan,

batasan masalah, dan tujuan dari Tugas Akhir ini. Selain itu, dijelaskan juga sistematika dalam pengerjaan Tugas Akhir serta relevansinya untuk penelitian berikutnya.

1.1 Latar Belakang

Boiler-turbine adalah suatu Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) dalam skala kecil, yang merupakan suatu sistem pembangkit tenaga listrik dengan mengkonversikan energi kimia yang berbahan bakar seperti batu bara, minyak bumi ataupun gas bumi menjadi energi mekanik, dengan memanfaatkan energi kinetik uap untuk menggerakkan poros sudu-sudu turbine. Tujuan boiler-turbine adalah menghasilkan uap yang berasal dari air sungai atau laut yang diproses deminineralized water terlebih dahulu untuk dipanaskan ke dalam boiler sehingga menjadi uap jenuh. Untuk menggerakkan turbine diperlukan uap panas lanjut (uap kering) agar tidak merusak turbine. Alat yang dapat mengubah uap basah menjadi uap kering disebut superheater. Uap yang keluar dari superheater mempunyai tekanan yang sama dengan keluaran boiler, dan mempunyai temperatur lebih tinggi dari boiler [1].

Pemodelan boiler-turbine termasuk kategori sistem nonlinear yang memiliki banyak ketidakpastian. Ketidakpastian tersebut dapat berupa gangguan eksternal, ketidakpastian model, variasi parameter, ataupun error yang muncul pada saat linierisasi. Ketidakpastian-ketidakpastian ini dapat mempengaruhi kestabilan sistem jika tidak diantisipasi oleh sistem kontrol. Selain itu, pemodelan boiler-turbine menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output [2].

Permasalahan yang terjadi pada boiler-turbine adalah terdapat ketidakpastian dan pemodelan boiler-turbine menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output . Sehingga variabel yang diatur pada boiler-turbine mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi berupa beberapa kondisi titik operasi yang diinginkan [3].

Untuk mengatasi permasalahan tersebut, pada Tugas Akhir ini dibuat desain sistem kontrol menggunakan decoupling untuk mengatur konfigurasi plant MIMO dan Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur tekanan boiler-turbine. Kemudian plant dan sistem kontrol tersebut

1

disimulasikan menggunakan software MATLAB. Selanjutnya akan dirancang pengendalian tekanan menggunakan PLC sebagai media kontrolernya dan virtual plant dibuat menggunakan software LabVIEW. Software ini digunakan untuk virtual plant yang seolah-olah menggambarkan proses yang terjadi pada boiler-turbine.

1.2 Perumusan Masalah

Perumusan masalah yang dibahas dalam Tugas Akhir ini adalah terdapat ketidakpastian konfigurasi sistem Multi Input Multi Output (MIMO) pada boiler-turbine. Sehingga variabel yang diatur pada boiler-turbine mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi berupa kondisi titik operasi yang diinginkan. Untuk mengatasi masalah tersebut, dirancang metode inverted decoupling untuk mengatasi konfigurasi plant MIMO, kemudian dirancang kontroler Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur tekanan pada boiler-turbine. 1.3 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah pada Tugas Akhir ini memiliki ruang lingkup sebagai berikut :

a. Plant yang di jadikan objek penelitian adalah unit boiler-turbine Sydvenska Kraft AB di Malmo, Sweden dengan daya output maksimal sebesar 120MW.

b. Variabel yang dianalisa adalah tekanan drum.

1.4 Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dari Tugas Akhir ini adalah bertujuan

merancang sistem kontrol menggunakan metode Inverted decoupling pada konfigurasi plant MIMO untuk menghilangkan pengaruh interaksi input-output , sehingga masing-masing input hanya mempengaruhi satu output. Perancangan kontroler Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur tekanan boiler-turbine sehingga keluaran tekanan dapat diatur sesuai besar masukan referensi tekanan yang ditentukan.

1.5 Sistematika Pembahasan

Untuk memudahkan pembahasan, maka pada Tugas Akhir ini akan dibagi menjadi lima bab dengan sistematika sebagai berikut:

Bab I : Pendahuluan Bab ini meliputi latar belakang, permasalahan, batasan masalah, tujuan, sistematika pembahasan, dan relevansi.

2

Bab II : Tinjauan Pustaka Bab ini menjelaskan tentang tinjauan pustaka pendahuluan, konsep dasar dari sistem boiler-turbine, teknik linierisasi pada model matematika nonlinear, penggunaan transformasi laplace untuk mengubah matriks liniearisasi menjadi transfer function, penggunaan model inverted decoupling untuk plant dengan konfigurasi MIMO (Multiple Input Multiple Output), penggunaan metode Hybrid Fuzzy PID, penggunaan PLC, penggunaan Arduino, dan penggunaan LabVIEW.

Bab III : Metode Penelitian Bab ini membahas desain perancangan simulasi boiler-turbine, algoritma kontrol dengan metode Hybrid Fuzzy PID dan perancangan virtual plant proses boiler-turbine.

Bab IV : Simulasi Sistem Bab ini memuat hasil simulasi pada plant. Dari respon simulasi akan diperoleh hasil analisa.

Bab V : Penutup Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran dari hasil rancangan dan pengujian yang telah diperoleh.

1.6 Relevansi

Hasil yang diperoleh dari Tugas Akhir ini diharapkan menjadi referensi desain kontrol Hybrid Fuzzy PID, pengembangan dan perbandingan metode kontrol serta pengembangan model inverted decoupling yang tepat untuk boiler-turbine dengan konfigurasi MIMO di masa mendatang.

3


4

BAB II TEORI PENUNJANG

Bab ini akan membahas mengenai materi dasar dalam penyusunan

Tugas Akhir ini. Beberapa hal yang akan dibahas meliputi tinjauan pustaka yang akan membahas mengenai sistem boiler-turbine, linearisasi persamaan nonlinear, teori Fuzzy, model Hybrid Fuzzy PID, PLC Mitsubishi, Arduino Due, dan software LabVIEW.

2.1 Tinjauan Pustaka

Boiler-turbine adalah suatu Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) dalam skala kecil, yang merupakan suatu sistem pembangkit tenaga listrik dengan mengkonversikan energi kimia yang berbahan bakar seperti batu bara, minyak bumi ataupun gas bumi menjadi energi mekanik, dengan memanfaatkan energi kinetik uap untuk menggerakkan poros sudu-sudu turbine. Sebagian besar penelitian mengenai pemodelan matematika untuk boiler-turbine menerapkan pada konfigurasi sistem Single Input Single Output [4]. Pada tahun 1987, Bell dan Astrom memperkenalkan model boiler-turbine yang menerapkan pada konfigurasi sistem Multi Input Multi Output yang merupakan model nonlinear [2]. Model boiler-turbine ini merupakan hasil pengembangan dari penelitian-penelitian [5], [6], dan [7].

Dalam beberapa tahun terakhir, model boiler-turbine yang dikembangkan oleh Bell dan Astrom telah banyak digunakan untuk beberapa penelitian khususnya penelitian di bidang pengaturan. Pada penelitian [8], model boiler-turbine diatur menggunakan kontroler Fuzzy berbasis model Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur sistem milling yang digunakan untuk sistem thermal power plant. Di mana berdasarkan simulasi, model Hybrid Fuzzy PID dapat diimplemenetasikan pada model thermal power plant dan mampu mencapai nilai steady state yang diinginkan dengan baik.

Pada Tugas Akhir ini, model Hybrid Fuzzy PID akan diimplementasikan untuk mengatur variabel tekanan drum. Kemudian kontroler PID untuk daya output dan perbedaan level air pada drum. Kontroler ini dirancang agar variabel tekanan drum, variabel daya output dan variabel perbedaan level drum dapat mengikuti sinyal referensi yang diinginkan. Metode decoupling digunakan untuk

5

menghilangkan pengaruh interaksi input-output, sehingga masing-masing input hanya untuk satu output.

Untuk menguji teori kontrol, sistem nonlinear boiler-turbine ini dievaluasi dengan eksperimen melalui simulasi. Untuk eksperimen, metode kontrol disimulasikan seolah-olah sesuai dengan dengan real plant menggunakan Simulink MATLAB versi R2010a. Virtual plant mekanisme proses boiler-turbine untuk variabel tekanan drum dibuat dengan menggunakan software LabVIEW 2011.

2.2 Sistem Boiler-Turbine

Model boiler-turbine yang digunakan pada pengerjaan Tugas Akhir ini merupakan sistem nonlinear berbentuk tiga state yang telah dikembangkan dan diteliti oleh Bell dan Astrom pada tahun 1987. Model ini mengatur pengoperasian boiler-turbine saat mempertahankan penekanan pada struktur yang lebih sederhana dan merupakan perluasan model nonlinear berbentuk dua state yang mempresentasikan tekanan drum dan dinamika daya. Penyertaan persamaan penguapan ekstra dan dinamika fluida dapat menyampaikan gambaran tentang dinamika level drum air [3]. Diagram skematik boiler-turbine dinamik ditunjukkan pada Gambar 2.1.

Parameter perhitungan yang digunakan pada boiler-turbine ini berasal dari data dinamis yang diukur dari plant Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) yang berada di Sydvenska Kraft AB daerah dekat Malmo, Swedia. Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) ini berbahan bakar minyak bumi dan dapat menghasilkan daya output maksimal sebesar 120 MW. Meskipun model boiler-turbine ini termasuk sistem orde rendah, model ini mampu menangkap dinamika perilaku utama yang sesuai dengan real plant [3].

BOILER TURBINE

Aliran Feedwater

Kontrol Uap

Daya Output

Level Air Tekanan Drum

µ2

Xw p

Aliran Bahan Bakar

µ3

µ1

Po

Gambar 2.1 Diagram Skematik Boiler-Turbine Dinamik [1]

6

2.2.1 Model Matematika Boiler-Turbine State sistem pada boiler-turbine didefinisikan sebagai vektor

kolom [ ]Txxxx 321= , dimana: x1 = tekanan drum (Kg cm2)⁄ , x2 = daya output (MW), x3 = masa jenis fluida (Kg m3⁄ ) Model matematika dalam bentuk persamaan state dapat dituliskan

sebagai berikut [3]:

31121 15,09,00018,0 89

uuxux −+−= 2122 1,0)016,0073,0( 8

9xxux −−= 85/))19,01,1(141( 1233 xuux −−=

11 xy = 22 xy =

)975,679/10023073,0(05,0 33 −++= ecs qxy α (2.1)

dengan:

)0012304,00394,1()6,258,0)(001538,01(

13

13

xxxx

cs −−−

=α

096,2514,259,45)147,0854,0( 3112 −−+−= uuxuqe Untuk input sistem merupakan berbagai posisi valve yang terdiri

dari posisi valve untuk aliran bahan bakar, posisi valve untuk kontrol uap, dan control valve untuk aliran feedwater. Sedangkan 𝛼𝛼𝑐𝑐𝑐𝑐 merupakan kualitas uap dan 𝑞𝑞𝑒𝑒 sebagai laju penguapan (𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑐𝑐⁄ ).

2.3 Linierisasi

Sebuah sistem nonlinear dapat dicari solusi penyelesaiannya melalui pendekatan model linier. Dalam hal ini, persamaan-persamaan (model) nonlinear pada sistem terlebih dahulu dilinierkan.

Dari hasil linierisasi model, dihasilkan suatu matriks konstanta yang sama dengan suatu sistem kontrol linier untuk setiap daerah kerja, sehingga mempermudah pengontrolan. Dengan linierisasi, akan diperoleh perilaku lokal dari sistem pada daerah kerja nominal dengan menggunakan matriks Jacobi [1].

7

Gambar 2.2 Linierisasi 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) di Sekitar 𝑥𝑥∗ [9] Sebuah sistem nonlinear dinyatakan sebagai berikut:

)(xfx = (2.2)

dengan 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) merupakan kurva yang ditunjukkan pada Gambar

2.2. Pada titik 𝑥𝑥∗, garis singgung merepresentasikan pendekatan linier 𝑓𝑓(𝑥𝑥) di sekitar titik 𝑥𝑥∗. Hasil linierisasi dari sistem (2.2) dapat dituliskan sebagai berikut:

(𝑓𝑓(𝑥𝑥) − 𝑓𝑓(𝑥𝑥∗)) = 𝑓𝑓(𝑥𝑥 − 𝑥𝑥∗)

𝛿𝛿𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝛿𝛿𝑥𝑥) = �𝑑𝑑𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑥𝑥

�𝑥𝑥=𝑥𝑥∗

𝛿𝛿𝑥𝑥 (2.3)

Titik kerja 𝑥𝑥∗ disebut sebagai titik pusat dari hasil linierisasi. Jika

titik kerja sistem berada pada origin, dan sistem dilinierisasi pada titik kerjanya, maka 𝑓𝑓(𝑥𝑥∗) = 0, sehingga Persamaan (2.3) menjadi:

𝑓𝑓(𝑥𝑥) = x = �𝑑𝑑𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑥𝑥

�𝑥𝑥=𝑥𝑥∗

𝑥𝑥 (2.4)

Jika pada sistem nonlinear lup terbuka terdapat state sejumlah n,

maka linierisasi sistem pada titik kerja (𝑥𝑥1∗, 𝑥𝑥2

∗, . . . , 𝑥𝑥𝑛𝑛∗) menjadi sebagai berikut:

𝑓𝑓(𝛿𝛿𝑥𝑥)

𝛿𝛿𝑥𝑥

𝑥𝑥

𝑓𝑓(𝑥𝑥)

(𝑥𝑥∗, 𝑓𝑓(𝑥𝑥∗)

8

��𝑥1⋮��𝑥𝑛𝑛� = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝑥𝑥1, … , 𝑥𝑥𝑛𝑛)

𝜕𝜕𝑥𝑥1⋯

𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝑥𝑥1, … , 𝑥𝑥𝑛𝑛)𝜕𝜕𝑥𝑥𝑛𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝜕𝜕𝑓𝑓𝑛𝑛(𝑥𝑥1, … , 𝑥𝑥𝑛𝑛)

𝜕𝜕𝑥𝑥1⋯

𝜕𝜕𝑓𝑓𝑛𝑛(𝑥𝑥1, … , 𝑥𝑥𝑛𝑛)𝜕𝜕𝑥𝑥𝑛𝑛 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��

𝑥𝑥1=𝑥𝑥1∗

⋮𝑥𝑥𝑛𝑛=𝑥𝑥𝑛𝑛 ∗

�𝑥𝑥1⋮𝑥𝑥𝑛𝑛�

atau dapat ditulis dalam bentuk: ��𝐱 = 𝐀𝐀𝐱𝐱 (2.5)

dengan:

𝐱𝐱 = �𝑥𝑥1⋮𝑥𝑥𝑛𝑛� dan 𝐀𝐀 = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝑥𝑥1, … , 𝑥𝑥𝑛𝑛)

𝜕𝜕𝑥𝑥1⋯

𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝑥𝑥1, … , 𝑥𝑥𝑛𝑛)𝜕𝜕𝑥𝑥𝑛𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝜕𝜕𝑓𝑓𝑛𝑛(𝑥𝑥1, … ,𝑥𝑥𝑛𝑛)

𝜕𝜕𝑥𝑥1⋯

𝜕𝜕𝑓𝑓𝑛𝑛(𝑥𝑥1, … , 𝑥𝑥𝑛𝑛)𝜕𝜕𝑥𝑥𝑛𝑛 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��


⋮𝑥𝑥𝑛𝑛=𝑥𝑥𝑛𝑛 ∗

Dengan demikian, sistem nonlinear dapat didekati menjadi sistem

linier berdasarkan hasil linierisasi di sekitar titik kerjanya, dengan matriks A sebagai matriks Jacobi dari 𝑓𝑓(𝐱𝐱), dan dapat direpresentasikan dalam Persamaan (2.6) berikut:

x = 𝑓𝑓(𝐱𝐱) + ℎ(𝐱𝐱,𝑢𝑢) (2.6)

Jika jumlah state dalam sistem adalah n, maka linierisasi sistem

pada titik kerja (𝑥𝑥1∗, 𝑥𝑥2

∗, … , 𝑥𝑥𝑛𝑛∗,𝑢𝑢∗) adalah sebagai berikut:

��𝐱 = 𝐀𝐀𝐱𝐱 + 𝐁𝐁𝑢𝑢 (2.7)

dengan 𝐱𝐱 = [𝑥𝑥1 ⋯ 𝑥𝑥𝑛𝑛 ]𝑇𝑇

9

𝐀𝐀 = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥1

⋯𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥𝑛𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝜕𝜕𝑓𝑓𝑛𝑛(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥1

⋯𝜕𝜕𝑓𝑓𝑛𝑛(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥𝑛𝑛 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��


dan 𝐁𝐁 = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕ℎ1(𝐱𝐱,𝑢𝑢)

𝜕𝜕𝑢𝑢⋮

𝜕𝜕ℎ𝑛𝑛(𝐱𝐱,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��

𝐱𝐱=𝐱𝐱∗𝑢𝑢=𝑢𝑢∗

dan 𝒚𝒚 = 𝐂𝐂𝐱𝐱 + 𝐃𝐃𝑢𝑢 (2.8) dengan

𝐂𝐂 = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕𝐾𝐾1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥1

⋯𝜕𝜕𝐾𝐾1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥𝑛𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝜕𝜕𝐾𝐾𝑛𝑛(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥1

⋯𝜕𝜕𝐾𝐾𝑛𝑛(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥𝑛𝑛 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��


dan 𝐃𝐃 = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕𝜕𝜕(𝐱𝐱,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢⋮

𝜕𝜕𝜕𝜕𝑛𝑛(𝐱𝐱,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��

𝐱𝐱=𝐱𝐱∗𝑢𝑢=𝑢𝑢∗

Dari matriks linierisasi Persamaan (2.7) dan (2.8) didapatkan

matriks transfer function 𝐺𝐺(s) yaitu [10]: 𝐺𝐺(s) = C(sI − A)−1B + D (2.9)

2.4 Sistem Model Decoupling Proses Pada model sistem Multiple Input Multiple Output (MIMO),

diantara model mempunyai sifat saling mempengaruhi diantara keluarannya. Sistem decoupling digunakan menghilangkan sifat saling mempengaruhi di antara keluarannya [11]. Diagram blok sistem menggunakan decoupling adalah sebagai berikut:

Gambar 2.3 Diagram Blok Sistem Plant dengan Decoupling [12]

10

Berdasarkan diagram blok Gambar 2.3, didapatkan matriks Persamaan (2.10).

G(s).D(s)Q(s) = (2.10)

=

(s)D(s)D(s)D(s)D(s)D(s)D(s)D(s)D(s)D

.(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G

(s)Q(s)Q

(s)Q

333231

232221

131211

333231

232221

131211

33

22

11

000000

Dimana: Q(s) : diagonal matriks yang diharapkan (dari hasil proses

decoupling) G(s) : matriks fungsi alih D(s) : matriks decoupling

2.4.1 Model Inverted Decoupling

Model inverted decoupling adalah manipulasi bentuk matriks pada Persamaan (2.10). Bentuk persamaan matriks decoupling-nya adalah:

(s).D(s)GQ(s) 1−= (2.11)

dimana: (s)GsG

sGAdj(s)G diag|)(|))((1 =− (2.12)

Model sistem inverted decoupling menggambarkan representasi

matriks yang ditunjukkan pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Matriks Representasi dari Inverted Decoupling [13]

11

Ada n elemen dari decoupler D(s), yang menghubungkan masukan “m” dengan masukan proses “u”, sedangkan 𝐷𝐷0 adalah elemen umpan balik proses input “u” guna men-decoupler sistem [13]. Dari Gambar 2.4, dapat ditulis matriks decoupler D(s) diperoleh sebagai berikut:

1

0 ))().(1).(()( −−= sDdsDsDdsD (2.13) Matriks fungsi transfer D(s) adalah decoupling konvensional yang

berhubungan dengan struktur inverted decoupling sesuai dengan Persamaan (2.13). Nilai invere decoupler-nya ditulis sebagai berkut:

)()())())..().(1()( 0

110

1 sDsDdsDdsDdsDsD −=−= −−− (2.14) Persaamaan inverting (2.13) disubtitusi ke Persamaan (2.14),

menghasilkan:

)().()()( 10

1 sGsQsDsDd −− =− (2.16) Persamaan ini digunakan untuk menghitung tiap elemen inverted

decoupling. Keuntungan dari inverted decoupling adalah kesederhanaannya, matriks Q(s) yang dipilih untuk menjadi diagonal dan pengurangan yang dihasilkan dari invere Dd(s) dan 𝐷𝐷0(𝑐𝑐) adalah matriks transfer dengan hanya satu elemen yang akan dihitung dalam setiap posisi. Untuk sistem matriks 3 x 3 da ri Persamaan (2.16), dapat ditulis dalam bentuk matriks decoupling-nya sebagai berikut:

=

−−

−−

−−

3

33

3

32

3

31

2

23

2

22

2

21

1

13

1

12

1

11

333231

2322

21

131211

1

1

1

qg

qg

qg

qg

qg

qg

qg

qg

qg

dddodo

dodd

do

dododd

(2.17)

12

33

333

3

3232

3

3131

2

2323

22

222

2

2121

1

1313

1

1212

11

111

;0;

;;

;0;

gqdd

qgd

qgdo

qgdo

gqdd

qgdo

qgdo

qgd

gqdd

=−

=−

=

−==

−=

−=

−==

(2.18)

Untuk konfigurasi sistem matriks inverted decoupler 1-2-3 yaitu

elemen Dd(1,1), Dd(2,2) dan Dd(3,3), diperoleh persamaan:

1;0;

;1;

;0;1

3333

3232

33

3131

22

232322

22

2121

11

1313

11

121211

=−

=−

=

−==

−=

−=

−==

ddggd

ggdo

ggdodd

ggdo

ggdo

ggddd

(2.19)

Atau dapat ditulis dalam bentuk matriks:

−−

−−

−−

=

1

1

1

)(

33

32

33

31

22

23

22

21

11

13

11

12

gg

gg

gg

gg

gg

gg

sD (2.20)

2.5 Kontroler PID

Kontroler merupakan salah satu komponen sistem yang berfungsi mengolah sinyal umpan balik dan sinyal referensi menjadi sinyal kontrol sedemikian rupa sehingga performansi dari sistem yang dikendalikannya sesuai dengan spesifikasi performansi yang diinginkan. Kontroler PID merupakan kontroler feed-forward yang berfungsi mengolah sinyal eror menjadi sinyal kontrol, di mana hubungan sinyal kontrol terhadap sinyal eror dapat proporsional, integral, diferensial atau gabungan diantaranya.

13

Hubungan sinyal eror dan sinyal kontrol pada kontroler tipe-PID secara umum dapat dinyatakan sebagai pada Persamaan (2.21) [14].

)])()(1)([)(dt

tdeDdtte

itepKtu τ

τ+∫+= (2.21)

Kontroler tipe PID merupakan gabungan dari ketiga parameter P-I-

D dengan memiliki keunggulan dan kekurangan dari masing-masing parameter, dengan melakukan tuning parameter yang tepat akan didapatkan respon kerja terbaik.

2.6 Logika Fuzzy

Logika Fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Zadeh tahun 1965. Fuzzy yang diperkenalkan oleh Zadeh didasarkan pada teori possibility yang berbeda dari teori probability yang sudah lebih umum dikenal. Teori ini berbeda dengan teori himpunan klasik di mana keanggotaan suatu objek terhadap himpunan dinyatakan dalam dua kondisi absolut, “ya” atau “tidak”. Himpunan seperti ini dikenal dengan himpunan crisp [15].

Teori Fuzzy merupakan koreksi dari logika boolean, yaitu logika True (benar) atau False (salah). Perbedaan mendasar antara logika Fuzzy dengan logika bolean terletak pada harga kebenaran. Pada logika Fuzzy harga kebenaran diberikan dalam terminologi linguistik dengan menyertakan predikat kekaburan (Fuzzyness) pada proposisinya. Harga kebenaran dan derajat kekaburan pada terminologi linguistik dapat dinyatakan dengan tolok ukur, misalnya agak, cukup, sangat dan sebagainya. Logika Fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti "sedikit", "lumayan", dan "sangat".

Fuzzy secara leksikal mengandung arti tidak jelas, samar atau kabur. Konsep himpunan Fuzzy sebenarnya dilatarbelakangi oleh cara berpikir manusia dalam mempresentasikan dan menganalisa fenomena-fenomena di alam nyata yang serba tidak tepat (samar). Logika manusia dalam memandang suatu fenomena tidak hanya terdiri dari dua nilai, satu atau nol, tetapi merupakan suatu logika banyak nilai yang berangsur-angsur dari nol hingga satu. Dalam teori sistem pengaturan, kata Fuzzy dihubungkan dengan kata logika, sehingga diperoleh kata logika Fuzzy yang berarti suatu logika yang samar. Dengan kata lain,

14

dalam menentukan fenomena-fenomena di alam yang mengandung sifat tidak tepat atau samar kita tentukan aturan yang samar juga.

Konsep teori himpunan Fuzzy didasarkan pada pengelompokan elemen-elemen ke dalam kelas-kelas yang mempunyai batas yang tidak jelas. Kelompok-kelompok itulah yang disebut himpunan Fuzzy. 2.6.1 Himpunan Fuzzy

Apabila X merupakan semesta pembicaraan dan x adalah elemen X. Himpunan klasik A, didefinisikan sebagai kumpulan elemen atau objek sehingga setiap x dikatakan sebagai anggota himpunan A atau tidak. Seperti terlihat pada Gambar 2.1 7.a terlihat bahwa x dikatakan sebagai anggota A apabila berada pada lingkaran hitam. Himpunan Fuzzy memiliki sifat yang berbeda dengan himpunan klasik. Setiap elemen dinyatakan sebagai anggota himpunan A dengan derajat keanggotaan, sehingga fungsi karakteristik himpunan Fuzzy dapat bernilai antara 0 sampai 1. Rentang nilai inilah yang menyatakan derajat keanggotaan setiap elemen dalam suatu himpunan. Himpunan Fuzzy A dalam X dinyatakan:

A = ��x, μA (x)� |x ∈ X� (2.22) μA(x) menyatakan fungsi keanggotaan (membership function)

untuk himpunan Fuzzy A. Fungsi keanggotaan memetakan tiap-tiap elemen x ke derajat keanggotaan antara 0 sampai 1. Pada Gambar 2.17.b terlihat bahwa x memiliki derajat keanggotaan tertentu pada himpunan A. Apabila x terletak semakin ke tengah, derajat keanggotaan x semakin besar. Derajat keanggotaan ini menyatakan tingkat kebenaran bahwa x merupakan anggota dari himpunan A.

a. Himpunan Klasik b. Himpunan Fuzzy

Gambar 2.5 Perbedaan Himpunan Klasik dan Fuzzy [15] 2.6.2 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy berfungsi untuk menyatakan derajat keanggotaan suatu nilai terhadap suatu himpunan yang berkisar

15

pada nilai 0 da n 1. Fungsi keanggotaan memiliki berbagai bentuk diantaranya segitiga, trapesium, gaussian, generalized bell dan bentuk-bentuk lainnya. Derajat keanggotaan dinotasikan dengan 𝜇𝜇(𝑥𝑥) dan 𝑥𝑥 menyatakan variabel linguistik.

Fungsi keanggotaan segitiga, disifati oleh parameter{a,b,c} yang didefinisikan pada Persamaan (2.23). Parameter fungsi keanggotaan segitiga ditunjukkan dengan {a,b,c} (dengan a<b<c) yang menentukan koordinat x dari ketiga sudut segitiga tersebut.

xccxbbxa

ax

bcxcabax

cbaxsegitiga

≤≤≤≤≤

≤

−−−−

=

,0

,

,

,0

),,,(µ

(2.23) Fungsi keanggotaan trapesium, disifati oleh parameter{a,b,c,d}

yang didefinisikan pada Persamaan (2.24). Parameter fungsi keanggotaan trapesium ditunjukkan dengan {a,b,c,d} (dengan a<b<c<d) di mana akan menentukan koordinat x dari keempat sudut trapesium tersebut.

xddxccxbbxa

ax

cdxd

abax

dcbaxtrapesium

≤≤≤≤≤≤≤

≤

−−

−−

=

,0

,

,1

,

,0

),,,,(µ (2.24)

Fungsi keanggotaan gaussian, berdasarkan parameter {c,s} yang

didefinisikan pada Persamaan (2.25). Fungsi keanggotaan gaussian ditentukan oleh parameter c dan s yang menunjukan titik tengah dan lebar fungsi.

−

−=2

21exp),,(

σσµ cxcxgaussian (2.25)

16

Fungsi keanggotaan generalized bell, disifati oleh parameter {a,b,c} yang didefinisikan pada Persamaan (2.26). Parameter b selalu positif, supaya kurva menghadap ke bawah.

bgaussian

acx

cbax 2

1

1),,,(

−

+

=µ (2.26)

2.6.3 Kontroler Logika Fuzzy

Kontroler logika Fuzzy adalah suatu proses perhitungan untuk mendapatkan sinyal kontrol yang diinginkan melalui himpunan Fuzzy meliputi Fuzzifikasi, Rule Base, Inferensi dan Defuzzifikasi. Diagram blok kontroler Fuzzy seperti diperlihatkan pada Gambar 2.6.

Fuzzifikasi Inferensi Defuzifikasi

Rule Base

Gambar 2.6 Diagram Blok Kontroler Fuzzy [15]

a. Fuzzifikasi Fuzzifikasi adalah proses pemetaan masukan dan keluaran

sistem agar sesuai dengan himpunan Fuzzy. Pemetaan digunakan dengan cara yang disebut fungsi keanggotaan (membership function) Fuzzy sets menyatakan nilai crisp termasuk dalam sebuah nilai linguistik dengan derajat keanggotaan 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥). Derajat keanggotaan ini didapatkan dengan memetakan input crisp 𝑥𝑥𝜕𝜕 kedalam fungsi keanggotaan tiap-tiap nilai linguistik. Fuzzy sets dinotasikan dengan 𝐴𝐴𝜕𝜕 𝑗𝑗 = {(𝑥𝑥, 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥))|𝑥𝑥𝜕𝜕 ∈ 𝑋𝑋𝜕𝜕}. Dimana i menyatakan variabel linguistik ke-i dan j menyatakan nilai linguistik ke-j.

b. Basis Aturan (Rule Base) Aturan dasar Fuzzy adalah kaidah dasar yang berisi aturan-

aturan secara linguistik yang menunjukkan kepakaran terhadap plant. Beberapa format umum untuk menunjukan suatu kepakaran dalam aturan: 1. Format Aturan IF-THEN.

17

IF Premise THEN Conclusion Premis berupa fakta, dengan demikian dari kepakaran

dapat diambil kesimpulan. Apabila pernyataannya lebih dari satu maka dapat digunakan logika “AND” atau “OR”. Contoh penggunaan aturan IF-THEN bisa dilihat sebagai berikut:

• IF error is Neg THEN output is NB • IF error is Zero THEN outpt is Zero • IF error is Pos THEN output is PB

2. Format Hubungan Pada dasarnya sama dengan aturan IF-THEN hanya saja

tampilannya lebih sederhana karena menggunakan hubungan garis. Contoh dari penggunaan format hubungan dapat dilihat pada Gambar 2.7.

Eror (e)

Delta eror (∆e)

Neg

Pos

Zero

Neg

Pos

Zero

NB

Z

NS

PB

PS

Gambar 2.7 Aturan Dasar dalam Bentuk Format Hubungan [15]

Dimana NB adalah Negative Big, NM adalah Negative

Medium, Z dalah Zero, PM adalah Positive Medium, dan PB adalah Positive Big.

3 Format Tabular Format Tabular lebih sederhana daripada format

hubungan, Variabel linguistik berada pada sisi luar dari tabel sedangkan sisi dalam berisi dari keputusannya.

c. Inferensi Inferensi Fuzzy adalah sebuah proses formulasi pemetaan

masukan terhadap keluaran dengan menggunakan logika Fuzzy. Proses dari inferensi Fuzzy melibatkan fungsi keanggotaan operator logika Fuzzy, dan aturan if then. Proses fuzzifikasi dari masing-masing masukan sistem Fuzzy menghasilkan Fuzzy sets yang menyatakan derajat keanggotaan masukan terhadap setiap nilai linguistik dari variabel linguistiknya. Fuzzy sets ini akan diolah pada mekanisme inferensi dengan mengacu pada Rule

18

Base yang telah didefinisikan. Untuk Rule Base dengan dua premis dibutuhkan operasi Fuzzy sets untuk mendapatkan kesimpulan Fuzzy. Terdapat beberapa operasi yang dapat dilakukan untuk menentukan kesimpulan Fuzzy. Persamaan untuk melakukan operasi Fuzzy dijelaskan sebagai berikut:

1. Interseksi Fuzzy (AND) Operasi AND melambangkan interseksi dari beberapa

Fuzzy sets. Interseksi antara dua buah Fuzzy sets dinotasikan dengan 𝐴𝐴𝜕𝜕 𝑗𝑗 ∩ 𝐴𝐴𝜕𝜕𝑘𝑘 . Terdapat beberapa metode melakukan operasi ini, diantaranya:

Minimal, Algebraic Product : 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥)𝐴𝐴𝐴𝐴𝐷𝐷𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥) = min{𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥), 𝜇𝜇𝜕𝜕𝑘𝑘(𝑥𝑥)} (2.27) Bounded Diff : 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥)𝐴𝐴𝐴𝐴𝐷𝐷𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥) = maks{0, 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥), 𝜇𝜇𝜕𝜕𝑘𝑘(𝑥𝑥) − 1} (2.28)

2. Gabungan Fuzzy (OR)

Operasi OR pada dua buah Fuzzy sets dinyatakan dengan notasi 𝐴𝐴𝜕𝜕 𝑗𝑗 ∪ 𝐴𝐴𝜕𝜕𝑘𝑘 . Untuk melalukan operasi OR terdapat beberapa fungsi, diantaranya:

Maksimal : 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥)𝑂𝑂𝑂𝑂𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥) = min{𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥), 𝜇𝜇𝜕𝜕𝑘𝑘(𝑥𝑥)} (2.29) Algebraic Sum : 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥)𝑂𝑂𝑂𝑂𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥) = 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥) + 𝜇𝜇𝜕𝜕𝑘𝑘(𝑥𝑥) − {𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥). 𝜇𝜇𝜕𝜕𝑘𝑘(𝑥𝑥)} (2.30) Bounded Sum : 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥)𝑂𝑂𝑂𝑂𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥) = min{1, 𝜇𝜇𝜕𝜕 𝑗𝑗 (𝑥𝑥) + 𝜇𝜇𝜕𝜕𝑘𝑘(𝑥𝑥)} (2.31)

Dari tiap-tiap aturan Fuzzy akan menghasilkan satu

kesimpulan Fuzzy. Hal ini mengakibatkan dalam tiap proses pada sistem Fuzzy akan menghasilkan beberapa kesimpulan Fuzzy. Oleh karena itu, dari beberapa kesimpulan Fuzzy tersebut perlu dilakukan proses penggabungan. Proses penggabungan ini disebut dengan proses agregasi. Penggabungan ini akan

19

membentuk sebuah sistem Fuzzy yang merepresentasikan semua kesimpulan Fuzzy.

d. Defuzzifikasi Proses untuk mengubah kembali variabel Fuzzy menjadi

variabel nyata, atau dangan kata lain aksi pengaturan Fuzzy yang masih berupa himpunan, dirubah menjadi nilai nyata yang berupa nilai tunggal. Beberapa metode yang digunakan dalam proses defuzzifikasi, diantaranya Center of Area (COA), dan Mean of Maximum (MOM). 1. Center of Area:

(2.32)

dimana, yp= titik puncak dari area membership function aturan ke-p

2. Mean of Maximum:

(2.33)

di mana, n = jumlah µi yang bernilai maksimal(max(µi)) yn= titik tengah dari membership function dengan µi

2.7 Kontoler Hybrid Fuzzy PID Kontroler Hybrid Fuzzy PID ditunjukkan pada Gambar 2.8, adalah

metode pengontrolan yang menggabungkan dua buah kontroler yaitu kontroler Fuzzy PD dan kontroler integrator sehingga dinamakan sebagai Hybrid Fuzzy PID. Kontroler ini memiliki masukan sinyal eror dan sinyal ∆e (perubahan eror), kontroler Fuzzy PD akan menghasilkan konstanta derivatif (Kd) melalui proses learning untuk mercepat sistem mencapai keadaan steady state dan tidak berosilasi kemudian kontroler integrator akan menghasilkan konstanta integral (Ki) untuk mempertahankan kondisi steady state tersebut.

∫

∫=

yi

y

pi

idyy

yy

y)(

)(

µ

µ

∑∑

=

n

ni

n

ni

i

yy

)max(

).max(

µ

µ

20

Gambar 2.8 Kontrol Hybrid Fuzzy PID

2.8 Programmable Logic Controller Mitsubishi Q Series

PLC (Programmable Logic Controller) adalah suatu alat yang dapat diprogram secara logic dan berfungsi untuk mengontrol bermacam macam mesin melalui unit input dan output [16]. Struktur PLC sendiri terdiri dari beberapa bagian, yaitu :

Antarmuka / interface input : Berfungsi untuk menerima sinyal input yang berasal dari luar seperti sensor, push button, dll. Sinyal biasanya berupa tegangan DC maupun tegangan AC.

Antarmuka / interface output : Berfungsi sebagai sinyal keluaran dari hasil proses CPU. Interface output terdiri dari beberapa tipe seperti Relay, Transistor, dan Triac.

Processing unit (CPU) : Berfungsi sebagai pemroses sinyal input sesuai program pada unit memori dan hasilnya dikeluarkan melalui interface output.

Unit memori : untuk menyimpan program. Beberapa tipe memori yang tersedia antara lain RAM, ROM, EPROM, dan EEPROM.

Power Supply : Sebagai tegangan sumber untuk mengoperasikan PLC. Tegangan sumber bisa memilih tegangan AC dengan rating 100 VAC - 240 VAC dan tegangan DC yaitu 24 VDC

Pemrograman PLC pada tipe PLC Mitsubishi Q series dapat dilakukan dengan berbagai macam bahasa pemrograman seperti instruction list, sequencial function chart, ladder diagram, dan function block diagram. Sistem yang akan dibuat, dalam Tugas Akhir ini menggunakan tipe pemrograman bahasa ladder diagram untuk membentuk sistem kontroler. Gambar 2.9, merupakan contoh pemrograman dengan menggunakan bahasa ladder diagram untuk jenis PLC Mitsubishi Q series menggunakan program GX Work 2.

21

Gambar 2.9 Contoh Bahasa Pemrograman Ladder Diagram

2.9 Arduino Due Arduino Due adalah board mikrokontoler berbasis Atmel

SAM3X8E ARM Cortex-M3 CPU. Arduino Due adalah Arduino pertama yang berbasiskan mikrokontroler 32-bit dan berarsitektur ARM. Arduino Due mempunyai 54 pin input/output digital dan 12 diantaranya dapat digunakan sebagai output PWM, 12 input analog, 4 UARTs (port hardware serial), clock 84 MHz, 2 pin DAC (digital ke analog), soket power supply, koneksi USB, 2 TWI, SPI Header, JTAG Header, tombol reset dan tombol hapus program. Spesifikasi Arduino Due adalah sebagai berikut [17]:

Mikrokontroler : AT91SAM3X8E Tegangan operasi : 3.3 V Tegangan input (direkomendasikan) : 7-12 V Tegangan input (batasan) : 6-16 V Pin I/O digital : 54 (12 output PWM) Pin input analog : 12 Pin output analog : 2 (DAC) Arus DC tiap pin I/O : 130 mA Arus DC untuk pin 3.3V : 800 mA Arus DC untuk pin 5V : 800 mA Untuk 54 pin input dan output Arduino Due dapat digunakan

dengan fungsi pinMode(), digitalWrite(), dan digitalRead(). Tiap pin memiliki tegangan operasi 3.3 V dan dapat menerima arus maksimum 800 mA. Beberapa pin memiliki fungsi khusus:

Serial 3: 15 (RX) dan 14 (TX), digunakan untuk menerima (RX) dan mengirim (TX) data serial TTL. Pin ini terhubung dengan pin pada Atmega16U2 USB ke cip USB ke TTL serial

22

PWM: Pin 2 s/d pin 13, menyediakan output PWM 8-bt dengan fungsi analogWrite(). LED: 13, LED ini terhubung dengan pin 13. Ketika pin memiliki

nilai LED akan on dan ketika pin memiliki nilai yang rendah, LED akan off DAC1 dan DAC2, pin ini menyediakan output analog dengan

resolusi 12 bit dengan fungsi analogWrite() Pada Arduino Due terdapat 12 input analog. Setiap pin dapat

memiliki resolusi 12 bit (4096 nilai yang berbeda). Untuk kondisi default resolusi pembacaan pin diatur pada 10 bit, hal ini untuk menyesuaikan dengan board Arduino yang telah ada. Pin input analog Arduino Due berupa tegangan dari ground ke 3,3 V, jika lebih dari 3,3 V yang masuk akan merusak chip IC SAM3X.

2.10 LabVIEW 2011

LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) merupakan software yang khusus digunakan untuk pemrosesan dan visualisasi data dalam bidang akuisisi data, kendali dan instrumentasi serta otomasi industri. Software ini pertama kali dikembangkan oleh perusahaan National Instrument (NI) pada tahun 1986. Lingkungan pemrograman LabVIEW terdiri dari dua jendela, yaitu front panel dan block diagram. Masing-masing jendela tersebut memiliki toolbar dan palet masing-masing, yaitu toolbar front panel, toolbar block diagram, palet controls, palet fuctions, palet tool, dan control help. Gambar 2.10 menunjukan jendela front panel dan block diagram dari software LabVIEW [18].

Gambar 2.10 Jendela Front Panel dan Block Diagram

23


24

BAB III PERANCANGAN SISTEM

Bab ini akan dibahas linierisasi model matematika boiler-turbine

dengan titik kerja yang telah ditentukan. Kemudian model transfer function didapatkan dari linierisasi model matematika yang telah didapatkan sebelumnya. Perhitungan model transfer funtion dilakukan dengan menggunakan bantuan function dari MATLAB. Dari model transfer function tersebut, dirancang model inverted decoupling untuk menghilangkan sifat saling mempengaruhi diantara keluarannya. Kemudian dirancang kontroler Hybrid Fuzzy PID untuk tekanan drum, kontrol PI untuk daya output, dan kontrol PID untuk perbedaan level drum. Untuk mencari respon yang diinginkan dilakukan dengan tuning dari diagram blok Simulink/MATLAB yang telah dirancang. Pada akhir bab ini, ditunjukkan perancangan sistem menggunakan Simulink /MATLAB untuk simulasi, implementasi kontroler untuk tekanan drum pada PLC dan visualisasi plant pada LabVIEW.

3.1 Linierisasi Model Matematika Boiler-Turbine

Dinamik Model matematika nonlinear boiler-turbine dinamik pada

Persamaan (2.1), sistem akan dilinierisasi pada titik kerja yang telah ditentukan. Sesuai Persamaan (2.5), model linier boiler-turbine pada titik kerja x1*, x2*, x3* dan u1*, u2*, u3* adalah

��𝐱 = 𝐀𝐀𝐱𝐱 + 𝐁𝐁𝑢𝑢 (3.1)

dengan

𝐀𝐀 = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥1

𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥2







𝜕𝜕𝑓𝑓3(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥3 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��

𝐱𝐱=𝐱𝐱∗

; 𝐁𝐁 = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕ℎ1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢1

𝜕𝜕ℎ1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢2

𝜕𝜕ℎ1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢3

𝜕𝜕ℎ2(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢1

𝜕𝜕ℎ2(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢2

𝜕𝜕ℎ2(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢3

𝜕𝜕ℎ3(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢1

𝜕𝜕ℎ3(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢2

𝜕𝜕ℎ3(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢3 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��

𝐮𝐮=𝐮𝐮∗

dan

𝒚𝒚 = 𝐂𝐂𝐱𝐱 + 𝐃𝐃𝑢𝑢 (3.2)

25

dengan

𝐂𝐂 = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕𝜕𝜕 (𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥1

𝜕𝜕𝜕𝜕1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥2

𝜕𝜕𝜕𝜕 (𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥3

𝜕𝜕𝜕𝜕 (𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥1

𝜕𝜕𝜕𝜕2(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥2

𝜕𝜕𝜕𝜕2(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥3

𝜕𝜕𝜕𝜕3(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥1

𝜕𝜕𝜕𝜕3(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥2

𝜕𝜕𝜕𝜕3(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑥𝑥3 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��

𝐱𝐱=𝐱𝐱∗

; 𝐃𝐃 = �

⎣⎢⎢⎢⎡𝜕𝜕𝑖𝑖1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢1

𝜕𝜕𝑖𝑖1(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢2







𝜕𝜕𝑖𝑖3(𝐱𝐱)𝜕𝜕𝑢𝑢3 ⎦

⎥⎥⎥⎤

��

𝐮𝐮=𝐮𝐮∗

Masing-masing elemen matriks A, B, C dan D dapat dilihat pada

Lampiran A.2. Dari penurunan persamaan pada Lampiran A.2 dilakukan

linierisasi pada nilai x1, x2, x3, u1, u2, u3 dengan titik kerja yang telah ditentukan dengan mengacu pada hasil penelitian Vijula [19], yaitu:

𝐱𝐱∗ = [143 210 402,759]𝑇𝑇 dan 𝑢𝑢∗ = [0,2 0,7 0,4]𝑇𝑇

sehingga diperoleh: ��𝐱 = 𝐀𝐀𝐱𝐱 + 𝐁𝐁𝑢𝑢 (3.3)

dengan

𝐀𝐀 = �−0,0026 0 00,0735 −0,1 0−0,0068 0 0

� ; 𝐁𝐁 = �0,9 −0,4787 −0,150 19,4120 00 −1,8500 1,6588

� (3.4)

dan

𝒚𝒚 = 𝐂𝐂𝐱𝐱 + 𝐃𝐃𝑢𝑢 (3.5)

dengan

𝐂𝐂 = �1 0 00 1 0

0,0062 0 0,0033� ; 𝐃𝐃 = �

0 0 00 0 0

0,2533 0,6788 −0,014� (3.6)

Persamaan (3.3) dan (3.6) merupakan model linier dari boiler-

turbine dengan titik kerja yang telah ditentukan. Algoritma untuk linierisasi boiler-turbine dapat dilihat pada Lampiran B.1.

26

3.2 Transfer Function Boiler-Turbine Bentuk transfer function boiler-turbine sesuai Persamaan (2.9),

akan menghasilkan matriks 3x3 yaitu:

=

)()()(

)()()(

3

2

1

333231

232221

131211

3

2

1

sususu

.(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G

sysysy

(3.6)

Matriks transfer function diperoleh dengan bantuan MATLAB di

mana hasil transfer function menggunakan matriks A, B, C dan D yang telah didapatkan pada Bab 3 ba gian 3.1. Hasil perhitungan menggunakan MATLAB menghasilkan transfer function matriks 3x3.

0,0026 + s0,9=G11

(3.7)

0,0026 + s

-0,4787=G12 (3.8)

0,0026 + s

-0,15=G13 (3.9)

0,00026 + s 0,1026 + s

0,06615=G 221 (3.10)

0,00026 + s 0,1026 + s

0,01529 + 19,41s=G 222 (3.11)

0,00026 + s 0,1026 + s

-0,01102=G 223 (3.12)

0,0026s + s

0,0000202 - 0,006239s +0,2533s=G 2

2

31 (3.13)

27

0,0026s + s

310,00000115 - 0.007311s -0,6778s=G 2

2

32 (3.14)

0,0026s + s

0,0000176 + 0.004508s +0,014s-=G 2

2

33 (3.15)

0,9

s + 0,0026

-0,4787s + 0,0026

-0,15s + 0,0026

0,06615s2 + 0,1026s + 0,00026

19,41s + 0,01529s2 + 0,1026s + 0,00026

-0,01102s2 + 0,1026s + 0,00026

0,2533s2 + 0,006239s + 0,0000202s2 + 0,0026s

0,6778s2 – 0,007311s – 0,0000011531s2 + 0,0026s

-0,014s2 + 0,004508s + 0,0000176s2 + 0,0026s

G11

G12

G13

G21

G22

G23

G31

G32

G33

y1

y2

y3

++

+

++

+

++

+

u1

u3

u2

Gambar 3.1 Transfer Function Boiler-Turbine

28

Gambar 3.1 merupakan bentuk konfiguransi MIMO untuk transfer function dari boiler-turbine. Persamaan (3.7) sampai (3.15) merupakan transfer function boiler-turbine dari matriks linierisasi pada Bab 3 bagian 3.1. Perhitungan untuk transfer function boiler-turbine dapat dilihat pada Lampiran B.1.

3.3 Desain Inverted Decoupling

Penentuan parameter transfer function decoupling ditentukan berdasarkan dari boiler-turbine pada Persamaan (2.9). Dengan memasukkan nilai matriks transfer function boiler-turbine yang telah didapatkan dari Bab 3 bagian 3.2, didapat persamaan matriks inverted decoupling sesuai Persamaan (2.20) sebagai berikut:

−−

−−

−−

=

1

1

1

D(s)

33

32

33

31

22

23

22

21

11

13

11

12

gg

gg

gg

gg

gg

gg

Dari Persamaan (2.20), matriks transfer function diperoleh dengan

bantuan MATLAB dimana akan diperolah transfer function matriks 3x3 yaitu:

0,9

0,4787g-g=D

11

1212 =

(3.16)

0,90,15

g-g

=D11

1313 =

(3.17)

0,01529 19,41s

-0,066157g-g=D

22

2121 +

= (3.18)

0,01529 19,41s

0,01102g-g=D

22

3223 +

= (3.19)

29

0,00001769 + 0.004508s +0,014s-0,00002022 0,006239s -0,2533s-

gg-=D 2

2

33

3131

+=

(3.20)

0,00001769 + 0.004508s +0,014s-

310,00000115 0.007311s +0,6778s-gg-=D 2

2

33

3232

+=

(3.21)

v1

v2

v3

+

+

+

++

+

+++

u1

u3

u2

0,0110219,41s + 0,01529

D23

-0,0661519,41s + 0,01529

D21

0,150,9

D13

0,47870,9D12

D31

-0,2533s2 - 0,006239s + 0,0000202-0,014s2 + 0,004508s + 0,0000176

D32

-0,2533s2 + 0,006239s + 0,0000202-0,014s2 + 0,004508s + 0,0000176

Gambar 3.2 Desain Inverted Decoupling Gambar 3.2 merupakan bentuk konfigurasi inverted decoupling

yang didapatkan dari Persamaan (3.16) sampai (3.21) yang merupakan nilai-nilai inverted decoupling dari transfer function boiler-turbine pada Bab 3 bagian 3.2. Perhitungan untuk inverted decoupling dapat dilihat pada Lampiran B.1.

30

3.4 Perancangan Kontroler Pengaturan tekanan boiler-turbine pada sistem ini menggunakan

penggabungan metode kontrol PID dan Fuzzy. Struktur Fuzzy yang digunakan adalah struktur Fuzzy PD dengan masukan sinyal eror dan perubahan eror. Eror merupakan selisih nilai referensi tekanan dan nilai aktual tekanan dari boiler-turbine.

Sinyal eror dan perubahan eror, akan diolah dalam tiga tahap Fuzzy yaitu fuzifikasi, inferensi dan defuzifikasi sehingga dihasilkan sinyal kontrol untuk mengatur tekanan plant.

a. Fuzifikasi

Proses ini akan mengubah nilai 𝑒𝑒 dan ∆𝑒𝑒 dalam bentuk crisp menjadi anggota himpunan Fuzzy, dengan pengelompokan sebagai berikut:

NB = Negatif Besar NK = Negatif Kecil SN = Sekitar Nol PK = Positif Kecil PB = Positif Besar

Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah fungsi

keanggotaan segitiga simetris dengan lima himpunan pendukung. Gambar fungsi keanggotaan yang digunakan dalam perancangan kontroler ditunjukkan pada Gambar 3.3 dan Gambar 3.4.

1 2-2 -1 0

NB NK PK PBSN

1 2-2 -1 0

NB NK PK PBSN

∆ee

(a) Sinyal Eror (𝑒𝑒) (b) Sinyal Perubahan Eror (∆𝑒𝑒) Gambar 3.3. Fungsi Keanggotaan Fuzifikasi Sinyal Eror (𝑒𝑒) dan Perubahan Eror (∆𝑒𝑒)

31

1 2-2 -1 0

NB NK PK PBSN

u

Gambar 3.4 Fungsi Keanggotaan Fuzifikasi Sinyal Kontrol

b. Rule Base Setelah nilai 𝑒𝑒 dan ∆𝑒𝑒 dikonversi menjadi nilai yang

menyatakan anggota himpunan Fuzzy, anggota himpunan tersebut akan digunakan untuk menarik keputusan sinyal kontrol yang akan digunakan untuk menangani eror. Rule Base yang digunakan dalam perancangan sistem ini adalah dalam bentuk Mack Vicar Whelan dengan lima anggota himpunan yang ditunjukkan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Rule Base Mack Vicar Whelan

𝑒𝑒 ∆𝑒𝑒 NB NK SN PK PB

NB NB NB NK NK SN NK NB NK NK SN PK SN NK NK SN PK PK PK NK SN PK PK PB PB SN PK PK PB PB

Deskripsi linguistik dari fungsi keanggotaan input dan output

adalah Negatif Besar (NB), Negatif Kecil (NK), Sekitar Nol (SN), Positif Kecil (PK) dan Positif Besar (PB) sehingga didapatkan 25 buah kaidah yang berbentuk seperti berikut:

k k k

1 1 2 2 is AND is is kIF x A x A then y B

dimana x adalah input dan y adalah output.

c. Inferensi Proses ini adalah proses untuk menarik kesimpulan sinyal

kontrol Fuzzy yang akan digunakan, berdasarkan hasil seleksi dari Rule Base. Aturan inferensi yang digunakan adalah aturan

32

Mamdani, yang mencari nilai maksimum dari sinyal kontrol, sinyal eror minimum dan perubahan eror minimum, dengan Persamaan (3.22) sebagai berikut:

𝑢𝑢𝑓𝑓(𝑘𝑘) = max�𝑢𝑢𝑓𝑓(𝑘𝑘)� , min�𝑒𝑒(𝑗𝑗)� ,∆𝑒𝑒(𝑖𝑖) (3.22)

d. Defuzifikasi

Keputusan sinyal kontrol yang diperoleh dari proses inferensi adalah berupa nilai linguistik (verbal) sehingga harus diubah menjadi nilai crisp agar dapat diaplikasikan ke plant. Proses defuzifikasi melakukan proses tersebut, dan pada sistem ini metode defuzifikasi yang digunakan adalah metode Mean of Maxima (MOM) dimana untuk mencari nilai titik tengah dari membership function dengan 𝜇𝜇𝑖𝑖 dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.33).

Struktur Fuzzy yang digunakan adalah struktur PD, maka masukan

nilai 𝑒𝑒 dan ∆𝑒𝑒 akan dikalikan dengan gain eror dan gain perubahan eror. Demikian pula hasil defuzifikasi juga akan dikalikan dengan gain kontrol (𝐾𝐾𝑈𝑈) yang nantinya akan digunakan sebagai parameter-parameter tuning untuk menghasilkan respon yang diinginkan.

Penggunaan struktur Fuzzy PD diharapakan dapat mempercepat sistem mencapai keadaan steady state dan tidak berosilasi. Untuk mempertahankan steady state, maka ditambahkan kontrol integrator. Diharapkan kontroler ini juga akan bekerja saat sistem mendapatkan gangguan agar dapat mempertahankan kondisi steady state-nya.

Gambar 3.5. Skema Kontroler Hybrid Fuzzy PID

33

Gambar 3.5 menunjukkan keseluruhan blok kontroler Hybrid Fuzzy PID. Parameter-parameter gain eror, gain perubahan eror, gain intergrator dan gain kontrol diperoleh berdasarkan tuning hingga mendapatkan hasil sesuai yang diinginkan. 3.5 Perancangan Simulasi Boiler-turbine

Hasil perancangan boiler-turbine, konfigurasi inverted decoupling, dan kontroler pada pembahasan sebelumnya disusun dan dibuat menjadi sebuah simulasi menggunakan software MATLAB. Simulasi dengan diagram Simulink disusun dari beberapa diagram blok, yaitu blok kontroler Hybrid Fuzzy PID, dua blok kontroler PI, blok inverted decoupling dan blok boiler-turbine.

Blok kontroler Hybrid Fuzzy PID dirancang untuk mengatur tekanan drum. Dua blok kontroler PI masing-masing dirancang untuk mengatur keluaran berupa daya dan level air pada drum. Blok inverted decoupling dirancang untuk menghilangakan pengaruh interaksi input-ouput. Selanjutnya blok yang terakhir adalah blok boiler-turbine, blok ini a dalah blok utama dimana pada blok ini ditunjukkan hasil perancangan boiler-tubine dalam bentuk transfer function yang menjadi salah satu bahan penelitian pada Tugas Akhir ini.

Setelah semua blok dirancang dan dibuat, kemudian blok-blok tersebut disusun dan dihubungkan menjadi satu kesatuan diagram blok sistem kontrol. Diagram Simulink sistem kontrol boiler-turbine ditunjukkan dengan Gambar 3.6.

Gambar 3.6 Diagram Simulink Boiler-Turbine Secara Keseluruhan

34

3.6 Perancangan Perangkat Lunak Pada tahap ini dirancang sebuah perangkat lunak dengan

menggunakan software GX Works2 yang digunakan untuk membuat ladder diagram untuk PLC. Komunikasi dari PLC menuju Personal Computer (LabVIEW) dengan memanfaatkan Arduino yang difungsikan sebagai interface dan virtual plant dengan menggunakan software LabVIEW. Gambar 3.7 menunjukkan blok perancangan perangkat lunak boiler-turbine, di mana pada PLC akan dibuat ladder diagram kontroler untuk mengontrol tekanan boiler-turbine.

KontrolerSet Point DAC Plant+

-

Output

ADC

ADC

DAC

PLC ArduinoPersonal Computer

(Labview)

Gambar 3.7 Blok Perancangan Boiler-Turbine

3.6.1 GX Works 2

GX Work 2 adalah generasi terbaru dari Mitsubishi Automation untuk konfigurasi dan programming PLC seri FX dan seri Q. Tujuan menggunakan GX Work 2 adalah untuk efisiensi yang maksimum dalam pemrograman. Sebelum membuat program ladder untuk PLC Mitsubishi harus melakukan setup terlebih dahulu dengan langkah–langkah sebagai berikut :

1. Menentukan tipe project yang akan dibuat, untuk tipe project yang digunakan yaitu tipe simple project. Tipe ini digunakan karena pada tipe ini tidak membutuhkan pemrograman function block.

2. Menentukan seri PLC yang digunakan yaitu PLC seri QCPU (Q mode)

3. Menentukan tipe CPU PLC yang digunakan, dan pada perancangan ini menggunakan CPU PLC tipe Q02H / Q02H

4. Menentukan bahasa pemrograman yang digunakan. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah bahasa ladder

Aturan pengalamatan PLC Q series menggunakan sistem bilangan hexadesimal, yaitu sistem bilangan yang mempunyai jumlah bilangan

35

sebanyak 16, dimulai dari 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Cara pengalamatan PLC Q series, yaitu:

Pengalamatan berdasarkan bilangan hexadesimal. Pengalamatan dimulai dari slot modul yang terdekat dengan CPU

(slot 0). Tipe pengalamatan bersifat kontinyu, dimana alamat yang sudah

digunakan tidak bisa digunakan lagi. Untuk extension base modul, alamatnya mengikuti alamat terakhir pada main base modul. Modul kosong diberi alamati sebanyak 16 poin.

Gambar 3.8 Pembuatan Project Baru Gambar 3.8 adalah tampilan ketika akan membuat project baru.

Tampilan yang akan muncul setelah mengklik ok dapat dilihat pada Gambar 3.9 dan program siap dibuat.

Gambar 3.9 Tampilan GX Work 2

36

3.6.1.1 Inisialisasi Modul Q64AD (Analog ke Digital) Proses setup modul intelligence Q64AD dilakukan untuk

mengaktifkan modul Q64AD. Berikut ini adalah langkah–langkah setup modul Q64AD PLC Mitsubishi Q series.

1. Buat new module pada intelligent function module yang terletak pada bagian kiri jendela untuk membuat program ladder. Kemudian setting modul Q64AD sama seperti Gambar 3.10. Inisialisasi modul yang digunakan, letaknya di slot berapa dan letak address modul yang digunakan. Tanpa melakukan inisialisasi tersebut modul yang digunakan tidak bisa digunakan sesuai fungsinya.

Gambar 3.10 Inisialisasi Modul Q64AD

2. Lakukan switch setting seperti pada Gambar 3.11. Switch

setting dilakukan untuk menginisialisasi masukan dari modul, bisa berupa arus atau tegangan sesuai kebutuhan yang diinginkan.

Gambar 3.11 Switch Setting Modul Q64AD 3. Lakukan setting parameter seperti pada Gambar 3.12. Setting

parameter digunakan untuk menginisialisasi channel berapa

37

yang digunakan pada modul tersebut. Apabila channel yang digunakan adalah channel 1 dan 2 maka channel 1 dan 2 diposisi set enable, sedangkan yang lain diposisi set disable.

Gambar 3.12 Setting Parameter Modul Q64AD

4. Lakukan auto refresh seperti pada Gambar 3.13. Auto refresh

digunakan untuk menentukan nilai digital output value dari channel 1 dan channel 2, dimana nantinya data yang dibaca oleh modul Q64AD akan disimpan pada register yang telah ditentukan.

Gambar 3.13 Auto Refresh Modul Q64AD

Modul AD yang digunakan bekerja pada range 0 – 5 Volt yang nantinya akan diproses oleh PLC menjadi nilai digital 0 –

38

4000, dan ketika semua langkah sudah dijalankan, maka modul Q64AD siap untuk digunakan.

3.6.1.2 Inisialisasi Modul Q62DA (Digital ke Analog)

Proses mengaktifkan modul Q62DA sebelumnya harus melakukan setup untuk modul intelligence Q62DA seperti pada modul Q64AD. Berikut ini adalah langkah–langkah setup modul Q64AD PLC Mitsubishi Q series.

1. Buat new module pada intelligent function module yang terletak pada bagian kiri jendela untuk membuat program ladder. Kemudian setting modul Q62DA sama seperti Gambar 3.14.

Gambar 3.14 Inisialisasi Modul Q62DA

Setting parameter dilakukan untuk inisialisasi modul yang digunakan, letaknya di slot berapa dan letak address modul yang digunakan. Tanpa melakukan inisialisasi tersebut modul yang digunakan tidak dapat digunakan sesuai fungsinya.

2. Lakukan switch setting seperti pada Gambar 3.15.

Gambar 3.15 Switch Setting Modul Q62DA

39

Switch setting dilakukan untuk menginisialisasi keluaran

dari modul, bisa berupa arus atau tegangan sesuai kebutuhan yang diinginkan.

3. Melakukan setting parameter seperti pada Gambar 3.16.

Gambar 3.16 Setting Parameter Modul Q62DA

Setting parameter digunakan untuk menginisialisasi

channel berapa yang digunakan pada modul tersebut. Apabila channel yang digunakan adalah channel 1 dan 2 maka channel 1 dan 2 diposisi set enable.

4. Melakukan auto refresh seperti pada Gambar 3.17.

Gambar 3.17 Auto Refresh Modul Q62DA

40

Auto refresh digunakan untuk menentukan nilai digital output value dari channel 1 dan channel 2, dimana nantinya data yang akan dikonversikan dari nilai digital 0 – 4000 akan disimpan ke dalam register yang sudah ditentukan dan selanjutnya data akan dikelola pada range 0–5 Volt.

3.6.2 Integrated Development Environment (IDE) Arduino

Gambar 3.18 Tampilan IDE Arduino Pada perancangan program Arduino dihubungkan dengan

LabVIEW menggunakan software yang terdapat pada Arduino.Pada Tugas Akhir ini, Arduino difungsikan sebagai interface sekaligus I/O, komunikasi serial, pengaturan LCD, pembacaan data untuk melakukan perintah ketika Arduino menerima informasi dari LabVIEW. Gambar 3.18 adalah tampilan untuk lingkungan pemrograman Arduino yang disebut juga dengan IDE (Integrated Development Environment).

3.6.3 Virtual Plant dengan Software LabVIEW

Virtual merupakan salah satu sarana penghubung antara manusia dengan mesin. Output sistem perlu ditampilkan kepada pengguna. Oleh karena itu dirancang sebuah virtual boiler-turbine melalui software

41

LabVIEW. Referensi rancangan virtual plant mengambil contoh dari pembahasan tentang coal fired power plant [20]. Tampilan virtual plant yang telah dirancang melalui perangkat lunak LabVIEW dapat dilihat dalam Gambar 3.19.

Gambar 3.19 Virtual Plant Tampilan Awal dalam Keadaan Mati

42

BAB IV SIMULASI DAN ANALISIS

Pada Bab ini dibahas mengenai simulasi dari hasil perancangan

yang telah dibuat pada Bab 3. Setelah dilakukan simulasi kemudian dilakukan analisis terhadap data hasil simulasi apakah sesuai dengan tujuan penelitian. 4.1 Simulasi Boiler-Turbine

Pada pengujian ini kontroler tidak diterapkan, di mana pada tahapan simulasi ini dilakukan dengan memberikan sinyal referensi yang telah ditentukan untuk mengetahui respon tekanan dari hasil perancangan boiler-turbine sesuai pembahasan perancangan pada Bab 3 bagian 3.2. Gambar 4.1, Gambar 4.2 dan Gambar 4.3 merupakan hasil respon tekanan, daya output dan level air pada drum dengan masukan referensi yang telah ditentukan.

Gambar 4.1 Respon Tekanan Boiler-Turbie

Gambar 4.2 Respon Daya Output Boiler-Turbine

43

Gambar 4.3 Respon Level Air Boiler-Turbine Nilai karakteristik respon yang didapat dari Gambar 4.1, Gambar

4.2 dan Gambar 4.3 terdiri atas rise time, settling time, steady state dan error steady state. Karakteristik respon ditunjukkan pada Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3.

Tabel 4.1 Respon Tekanan Drum Boiler-Turbine

Karakteristik Nilai Setpoint (kg/cm2) 143,00 Rise time (detik) 7,87 Setling time (detik) 8,75 Steady State (kg/cm2) 142,40 Error steady state (%) 0,42

Tabel 4.2 Respon Daya Output Boiler-Turbine


Tabel 4.3 Respon Level Air Boiler-Turbine


44

4.2 Simulasi Kontroler PID Boiler-Turbine Menggunakan Decoupling

Pada tahapan pembahasan ini akan dijelaskan respon tekanan drum menggunakan kontroler PID. Kemudian respon daya output dan level air pada drum menggunakan kontroler PI pada boiler-turbine yang sebelumnya telah ditambahkan metode decoupling. Gambar 4.4, Gambar 4.5 dan Gambar 4.6 merupakan respon tekanan, daya output dan level air pada drum dengan masukan sinyal referensi yang telah ditentukan.

Berdasarkan Gambar 4.4 dapat diamati respon tekanan drum dengan kontroler PID mampu mengikuti sinyal referensi yang ditentukan dengan settling time yang dibutuhkan 10,83 detik. Hasil respon untuk daya output dengan kontroler PI ditunjukkan pada Gambar 4.5, mampu mengikuti sinyal referensi yang ditentukan dengan settling time yang dibutuhkan 0,49 detik. Kemudian untuk hasil respon level air pada drum menggunakan kontroler PI yang ditunjukkan pada Gambar 4.6 mampu mempertahankan pada posisi mendekati nol dengan settling time yang dibutuhkan 27,43 detik.

Gambar 4.4 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler PID

Gambar 4.5 Respon Daya Output dengan Kontroler PI

45

Gambar 4.6 Respon Level Air Pada Drum dengan Kontroler PI Selanjutnya karakteristik respon transient tekanan drum, daya

output, dan level air pada drum secara terperinci yang terdiri atas rise time, settling time, steady state dan error steady state diperlihatkan pada Tabel 4.4, Tabel 4.5 dan Tabel 4.6.

Tabel 4.4 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler PID


Tabel 4.5 Respon Daya Output dengan Kontroler PI


Tabel 4.6 Respon Level Air Pada Drum dengan Kontroler PI


46

4.3 Simulasi Kontroler Hybrid Fuzzy PID Pada Tekanan Boiler-Turbine Menggunakan Decoupling

Pada tahapan ini akan dijelaskan penggunaan kontroler Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur tekanan pada boiler-turbine di mana sebelumnya pada plant tersebut telah ditambahkan metode decoupling. Gambar 4.7 merupakan hasil respon tekanan dengan settling time yang dibutuhkan 1,8 detik.

Gambar 4.7 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler Hybrid Fuzzy PID Karakteristik respon transient untuk respon tekanan drum dari

Gambar 4.7 terdiri atas rise time, settling time, steady state dan error steady state. Karakteristik respon transient tekanan drum diperlihatkan pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler Hybrid Fuzzy PID


4.4 Pengujian Kontroler Hybrid Fuzzy PID

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah kontroler Hybrid Fuzzy PID yang sudah dirancang mampu menerima gangguan dan sinyal referensi yang berbeda-beda.

47

Gambar 4.8 Pengujian dengan Gangguan Sinyal Step pada Pengaturan Tekanan Pada Gambar 4.8 merupakan pengujian dengan gangguan sinyal

step pada sinyal kontrol untuk pengaturan tekanan. Gangguan yang diberikan sebesar 10%, 7% dan 5% dari sinyal referensi untuk pengaturan tekanan.

Gambar 4.9 Respon dengan Gangguan 10% Dari Gambar 4.9 respon tekanan dengan gangguan sebesar 10%

masih mampu mengikuti sinyal referensi dengan settling time sebesar 1,94 detik dan steady state sebesar 142,79 kg/cm2.

48

Gambar 4.10 Respon dengan Gangguan 7% Dari Gambar 4.10 dapat dilihat bahwa respon tekanan dengan

gangguan sebesar 7% masih mampu mengikuti sinyal referensi dengan settling time sebesar 1,8 detik dan steady state sebesar 142,85 kg/cm2.

Gambar 4.11 Respon dengan Gangguan 5% Dari Gambar 4.11 dapat dilihat bahwa respon tekanan dengan

gangguan sebesar 7% masih mampu mengikuti sinyal referensi dengan settling time sebesar 1,7 detik dan steady state sebesar 142,92 kg/cm2.

49

Gambar 4.12 Pengujian dengan Sinyal Referensi Lebih dari Satu pada Pengaturan Tekanan. Pada Gambar 4.12 merupakan pengujian dengan sinyal referensi

lebih dari satu, tujuan dari pengujian ini adalah untuk menguji respon keluaran agar bisa mengikuti sinyal-sinyal referensi yang telah ditentukan. Hasil respon pada pengaturan tekanan saat diberi sinyal referensi lebih dari satu ditunjukkan pada Gambar 4.14.

Gambar 4.13 Respon Pengaturan Tekanan dengan Sinyal Referensi Lebih dari Satu. Gambar 4.13 menunjukkan respon keluaran mampu mengikuti

sinyal-sinyal referensi yang telah ditentukan, di mana nilai referensi yang diberikan yaitu 70 kg/cm2, 100 kg/cm2 dan 143 kg/cm2.

Selanjutnya karakteristik respon tekanan tanpa kontroler pada Subbab 4.1, karakteristik respon tekanan dengan kontroler PID pada Subbab 4.2 dan karakteristik respon tekanan dengan kontroler Hybrid

50

Fuzzy PID pada Subbab 4.3 dan Subbab 4.4 akan dijelaskan secara rinci melalui Tabel 4.8 berikut.

Tabel 4.8 Karakteristik Respon Untuk Pengaturan Tekanan

Karakteristik respon transient pada Tabel 4.8 terdiri atas rise time,

settling time, steady state dan error steady state. Pada Tabel 4.8 ditunjukkan hasil respon pengaturan tekanan kontrol Hybrid Fuzzy PID ditinjau dari karakteristik steady state dan setling time lebih baik daripada menggunakan kontroler PID yaitu sebesar 142,99 kg/cm2 untuk steady state dan 1,8 detik untuk setling time dengan konroler Hybrid Fuzzy PID dan 143 kg/cm2 untuk steady state dan 10,83 detik untuk setling time dengan kontroler PID. Akan tetapi untuk karakteristik rise time, karakteristik respon transient dengan kontrol PID lebih cepat mencapai keadaan tunak daripada menggunakan kontroler Hybrid Fuzzy PID yaitu sebesar 0,47 detik dengan kontroler PID dan 1,62 detik dengan kontroler Hybrid Fuzzy PID.

4.5 Pengujian Decoupling

Suatu sistem MIMO (Muti Input Multi Output) pada masing-masing input sangat mempengaruhi setiap output-nya. Untuk itu, perlu dirancang suatu metode decoupling untuk menghilangkan pengaruh interaksi input-output, sehingga masing-masing input hanya mempengaruhi satu output.

51

Gambar 4.14 Decoupling dengan Gangguan pada Pengaturan Tekanan. Pengujian decoupling pertama dilakukan dengan memberikan

sinyal random dengan gain 10% dari sinyal referensinya yaitu sebesar 14,3 kg/cm2 pada input pengaturan tekanan yaitu valve aliran bahan bakar. Hasil respon pada pengaturan tekanan saat diberi gangguan pada input pengaturan tekanan ditunjukkan pada Gambar 4.15.

Gambar 4.15 Respon Tekanan saat Diberi Gangguan Hasil respon pengaturan daya output dan respon pengaturan level

air pada drum saat pengaturan tekanan diberi gangguan ditunjukkan pada Gambar 4.16 dan Gambar 4.17.

52

Gambar 4.16 Respon Daya Output saat Pengaturan Tekanan Diberi Gangguan

Gambar 4.17 Respon Level Air pada Drum saat Pengaturan Tekanan Diberi Gangguan Berdasarkan Gambar 4.17 dan Gambar 4.18, terlihat apabila

gangguan diberikan pada pengaturan tekanan, maka output yang terpengaruh hanya pada pengaturan tekanan, sedangkan pada pengaturan daya output tidak terpengaruh gangguan dari pengaturan tekanan. Pada pengaturan level air pada drum saat gangguan diberikan pada pengaturan tekanan, dapat dilihat respon pada level air ialah pada t = 20 de tik sampai dengan t = 28 detik dan t = 40 detik sampai dengan t = 47 detik terjadi osilasi. Namun secara keseluruhan respon yang dihasilkan masih dapat mengikuti sinyal referensi yang diberikan.

53

Gambar 4.18 Decoupling dengan Gangguan pada Pengaturan Daya Output

Pada Gambar 4.18 merupakan pengujian decoupling kedua

dilakukan dengan memberikan sinyal random dengan gain 10% dari sinyal referensinya yaitu sebesar 21 MW pada input pengaturan daya output yaitu valve kontrol uap. Hasil respon pada pengaturan tekanan saat diberi gangguan pada input pengaturan daya output ditunjukkan pada Gambar 4.19.

Gambar 4.19 Respon Daya Output saat Diberi Gangguan Hasil respon pengaturan tekanan dan respon pengaturan perbedaan

level air pada drum saat pengaturan daya output diberi gangguan ditunjukkan pada Gambar 4.20 dan Gambar 4.21.

54

Gambar 4.20 Respon Tekanan saat Pengaturan Daya Output Diberi Gangguan

Gambar 4.21 Respon Level Air pada Drum saat Pengaturan Daya Output Diberi Gangguan Berdasarkan Gambar 4.20 dan Gambar 4.21, terlihat apabila

gangguan diberikan pada pengaturan daya output, maka output yang terpengaruh hanya pada pengaturan daya output, sedangkan pada pengaturan tekanan tidak terpengaruh gangguan dari pengaturan daya output. Pada pengaturan level air pada drum saat gangguan diberikan pada pengaturan daya output, dapat dilihat respon pada level air ialah pada t = 20 detik sampai dengan t = 24 detik dan t = 40 detik sampai dengan t = 43 de tik terjadi osilasi. Namun secara keseluruhan respon yang dihasilkan masih dapat mengikuti sinyal referensi yang diberikan.

55

Gambar 4.22 Decoupling dengan Gangguan pada Pengaturan Level Air Pada Drum Pengujian decoupling ketiga dilakukan dengan memberikan sinyal

random dengan gain sebesar 10 meter pada input pengaturan level air pada drum yaitu valve aliran feedwater seperti ditunjukkan pada Gambar 4.22. Hasil respon pada pengaturan tekanan dan pengaturan daya output saat diberi gangguan pada input pengaturan level air pada drum ditunjukkan pada Gambar 4.23.

Gambar 4.23 Respon Level Air Pada Drum saat Diberi Gangguan Hasil respon pengaturan tekanan dan respon pengaturan daya

output saat pengaturan level air pada drum diberi gangguan ditunjukkan pada Gambar 4.24 dan Gambar 4.25.

56

Gambar 4.24 Respon Tekanan saat Pengaturan Level Air pada Drum Diberi Gangguan

Gambar 4.25 Respon Daya Output saat Pengaturan Level Air pada Drum Diberi Gangguan Dari Gambar 4.24 dan Gambar 4.25, terlihat apabila gangguan

diberikan pada pengaturan level air pada drum, maka output yang terpengaruh hanya pada pengaturan level air pada drum, sedangkan pada pengaturan tekanan dan pengaturan daya output tidak terpengaruh gangguan dari pengaturan level air pada drum.

4.6 Pengujian Program Virtual Plant LabVIEW Boiler-

Turbine Tujuan dari pengujian ini adalah untuk mengetahui apakah

program virtual plant tampilan animasi proses boiler-turbine yang terdapat pada form tampilan animasi dapat bekerja dengan baik. Gambar 3.9 menunjukkan program virtual plant tampilan animasi sebelum dijalankan.

57

Gambar 4.27 Virtual Plant dalam Keadaan Hidup (Running) Pada Gambar 4.27, ketika program virtual plant untuk proses

boiler-turbine dijalankan respon keluaran untuk tekanan, daya output dan level air pada drum mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan, kemudian hasil respon dapat dilihat pada grafik dan nilai respon keluaran dapat dilihat pada bagian layar, yaitu keluaran tekanan sebesar 143 kg/cm2, daya output sebesar 210 MW dan level air pada drum dipertahankan pada kondisi 0 meter. Gambar 4.28 menunjukkan respon keluaran tekanan saat diberi gangguan 5%. Ketika diberi gangguan, respon mengalami penurunan nilai, tetapi kembali mencapai 143 kg/cm2 ketika gangguan telah hilang.

Gambar 4.28 Virtual Plant Diberi Gangguan 5 %

58

BAB V PENUTUP

Dari hasil pengujian sistem kontrol dengan simulasi pada model

inverted decoupling dan kontroler Hybrid Fuzzy PID pada model boiler-turbine plant didapatkan beberapa kesimpulan, yaitu:

a. Proses decoupling dengan metode inverted decoupling dapat menghilangkan sifat saling mempengaruhi antar input-ouput pada konfigurasi plant MIMO. Seperti ketika input untuk keluaran tekanan diberi gangguan sebesar 10% dari referensinya, maka keluaran yang akan yang terjadi gangguan hanya pada keluaran tekanan, sedangkan keluaran pada daya output dan keluaran pada perbedaan level air pada drum tidak terjadi gangguan.

b. Pengendalian tekanan pada boiler-turbine plant dengan menggunakan kontroler Hybrid Fuzzy PID mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan, dengan beberapa pengujian: • Pada kondisi tanpa beban diperoleh settling time sebesar

1,80 detik dengan eror steady state 0,003% • Pada kondisi pengujian dengan diberikan gangguan seperti

gangguan 7%, rise time diperoleh sebesar 1,76 detik dan settling time diperoleh sebesar 1,96 detik. Semakin besar nilai gangguan yang diberikan nilai settling time juga semakin lama. Akan tetapi harus diperhatikan batasan kemampuan boiler-turbine menerima gangguan untuk tekanan drum, di mana kemampuan tekanan drum pada boiler-turbine menerima gangguan untuk variabel tekanan mempunyai batasan sebesar 10%.

Untuk pengembangan selanjutnya penulis menyarankan agar menerapkan metode power plant wide-range operation pada perhitungan model inverted decoupling, di mana metode ini menggunakan persamaan state ketika mencari perhitungan model inverted decoupling. Hal ini karena perbedaan level air pada drum yang merupakan salah satu variabel dari boiler-turbine plant mempunyai karakteristik yang tidak stabil.

59


60

DAFTAR PUSTAKA [1] Wahyudianto, D.K., “Desain Sistem Kontrol Menggunakan

Fuzzy Gain Scheduling Untuk Unit Boiler-Turbine Nonlinear”, Tugas Akhir, Teknik Elektro FTI-ITS Surabaya, 2013.

[2] Bell, R.D. and Åström, K.J., “Dynamic Models for Boiler-Turbine-Alternator Units: Data Logs and Parameter Estimation for a 160 M W Unit”. Report TFRT-3192, Lund Institute of Technology, Sweden, 1987.

[3] Tan, W., Horacio, J.M., Chen, T., and Liu, J., “Analysis and Control of a Nonlinear Boiler-Turbine Unit”, Journal of Process Control 15, pp. 883–891, 2005.

[4] Garduno-Ramirez, R. and Lee, K.Y., “Wide Range Operation of a Power Unit Via Feedforward Fuzzy Control Thermal Power Plant”. IEEE Trans. On Energy Conversion, pp. 421-426, 2000.

[5] Astrom, K.J. and Eklund, K.., "A Simple Non-linear Drum Boiler Model," International Journal of Control, vol.22 , No.5, pp. 739-740, 1975.

[6] Morton, A.J. and Price, P.H., “The Controllability of Steam Output, Pressure and Water Level in Drum Boilers”, Proc. I. mech. Eng, pp.75-84, 1977.

[7] Bell, R.D. and Astrom, K.J., “A Low Order Nonlinear Dynamic Model for Drum Boiler-Turbine-Alternator Units”, Report TFRT-7162, Lund Institute of Technology, Sweden, 1979.

[8] Du, Xu-feng., Cheng, Qi-ming., and Lu, Wen-ying, “Hybrid Fuzzy PID Decoupling Control using in Ball Mill”, IEEE International Conference on Sustainable Power Generation and Supply, 2009.

[9] Slotine, J. and Li,Weiping, “Applied Nonlinear Control”, Prentice-Hall, New Jersey, 1991.

[10] Corless, Martin, “Introducting to Dynamic Systems (Network Mathematic Graduate Programe)”, School of Aeronautic & Astronautics Purdue University, Indiana, 2011.

[11] Rianto, Sugeng, “Perancangan Sistem Kendali Tungku Autoclave”, Tesis, Teknik Elektro Universitas Indonesia, 2011.

[12] M.T.Tham, “Multivariable Control: An Introduction To Decoupling Control”, Dep. Of Chemical Engineering University Upon Tyne, 1999.

61

[13] Juan Garrido, Francisco Vazquez, Fernando Morilla, “An Extended Approach of Inverted Decoupling”, Journal of Process Control, 1988.

[14] Astrom, K.J and, T. Hagglund, PID Controllers: Theory, Design and Tuning 2nd Ed, Instrument Society of America, 1995.

[15] Abhinomo, Grahito, “Pengaturan Injeksi Bahan Bakar Spark Ignition Engine Pada Kondisi Idle Speed Menggunakan Kontrol Logika Fuzzy Tipe PI Ditambah PD”. Tugas Akhir, Teknik Elektro FTI-ITS Surabaya, 2013..

[16] _____, Simple Project, Function Block, ”GX Work Operating Manual”, Mitsubishi, 2012

[17] _____, “Arduino Due”, <http://arduino.cc/en/Main/ArduinoBoar dDue> , Nopember, 2014

[18] Artanto, Dian, “Interaksi Arduino dan LabVIEW”, Elex Media Komputindo, Jakarta, 2012.

[19] Vijula, Angeline., D. Devarajan, N., Dr. ”Decentralized PI Controller Design Multivariable Systems Based On Ideal Decoupler”. International Journal of Engineering and Technology (IJET). Dept. Of Electronics and Instrumentation Engineering Sri Ramakrishna College, India, 2005.

[20] ______, “Coal fired Power”, <http://www.energy-without-carbon.org/CoalFiredPower>, Desember, 2014

62

http://arduino.cc/en/Main/

http://www.energy-without-carbon.org/CoalFiredPower

http://www.energy-without-carbon.org/CoalFiredPower

RIWAYAT HIDUP

Anas Al Amin, anak pertama dari pasangan Endang Komarudin dan Yayat Mulyati. Setelah menempuh pendidikan formal di SD Negeri Leuwihalang Ciamis, MTs Al Huda Ciamis, dan SMK Al Muhadjirin Bekasi, penulis melajutkan pendidikan tinggi pada program Diploma Teknik Elektro, Universitas Gadjah Mada Yogyakarta, pada tahun 2007. Setelah menyelasikan pendidikan Diploma pada tahun 2010, penulis bekerja disalahsatu perusahaan otomotif nasional didaerah

Cikarang, Bekasi pada tahun 2011 s/d 2013. Pada awal tahun 2013 penulis melanjutkan pendidikan tingkat sarjana dengan mengambil program Lintas Jalur S1 Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, kemudian fokus pada Teknik Sistem Pengaturan. Pada akhir masa pendidikannya, penulis mengerjakan Tugas Akhir dibawah bimbingan Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng. dan Eka Iskandar, S.T., M.T., dengan judul Pengaturan Tekanan Boiler-Turbine Berbasis Hybrid Fuzzy PID. Email penulis adalah: [email protected]

89

LAMPIRAN A

A.1 Penurunan Persamaan State Boiler-turbine Plant Berdasarkan paper dan Astrom dan Eklund [3]

Penurunan Persamaan State Boiler-turbine Plant Berdasarkan paper dan Astrom dan Eklund sebagai berikutt [3]: Persamaan Keseimbangan Energi Boiler-turbine

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑃𝑃𝑖𝑖 − 𝑃𝑃𝑜𝑜 (A.1)

di mana: H = total energi yang terkirim pada boiler 𝑃𝑃𝑖𝑖 = Daya input 𝑃𝑃𝑜𝑜 = Daya output

Persamaan energi yang terkirim pada boiler Asumsi nilai massa pada drum boiler adalah konstan

𝑑𝑑 = 𝑑𝑑(𝑃𝑃) = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 (A.2) di mana:

P = tekanan drum a dan b = bernilai konstanta

Daya input 𝑃𝑃𝑖𝑖 = 𝑎𝑎1𝑢𝑢1 − 𝑎𝑎2𝑢𝑢3 (A.3) di mana:

𝑎𝑎1 dan 𝑎𝑎2 = bernilai konstan 𝑢𝑢1 = valve aliran bahan bakar 𝑢𝑢3 = valve aliran feedwater

Daya output 𝑃𝑃𝑜𝑜 = 𝑏𝑏1𝑞𝑞∆ℎ − 𝑏𝑏2 (A.4) 𝑞𝑞 = 𝑏𝑏3𝑢𝑢2𝑎𝑎 (A.5) ∆ℎ = 𝑏𝑏4𝑎𝑎𝑟𝑟 (A.6)

63

Berdasarkan kurva hubungan Entalpy drop dengan tekanan drum diperoleh 𝑟𝑟 = 1

8

𝑃𝑃𝑜𝑜 = 𝑏𝑏1𝑞𝑞∆ℎ − 𝑏𝑏2 𝑃𝑃𝑜𝑜 = 𝑏𝑏1𝑏𝑏3𝑢𝑢2𝑎𝑎𝑏𝑏4𝑎𝑎

18 − 𝑏𝑏2 (A.7)

Diketahui 𝑏𝑏1𝑏𝑏3𝑏𝑏4 = 𝑎𝑎4 dan 𝑏𝑏2 = −𝑎𝑎4𝑎𝑎5 Maka

𝑃𝑃𝑜𝑜 = 𝑎𝑎4 ��𝑢𝑢2𝑃𝑃98� − 𝑎𝑎5� (A.8)

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑃𝑃𝑖𝑖 − 𝑃𝑃𝑜𝑜 (A.9) 𝑑𝑑(𝑎𝑎𝑎𝑎+𝑏𝑏)

𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑎𝑎1𝑢𝑢1 − 𝑎𝑎2𝑢𝑢3 − 𝑎𝑎4 ��𝑢𝑢2𝑃𝑃

98� − 𝑎𝑎5� (A.10)

𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑

= −��𝑎𝑎4 �𝑢𝑢2𝑃𝑃98� − 𝑎𝑎5� − 𝑎𝑎1𝑢𝑢1 + 𝑎𝑎2𝑢𝑢3� (A.11)

𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑

= −��𝑎𝑎4𝑎𝑎�𝑢𝑢2𝑃𝑃

98� − 𝑎𝑎5� −

𝑎𝑎1𝑢𝑢1𝑎𝑎

+ 𝑎𝑎2𝑢𝑢3𝑎𝑎� (A.12)

𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑

= −��𝑎𝑎1 �𝑢𝑢2𝑃𝑃98� − 𝑎𝑎5� − 𝑎𝑎2𝑢𝑢1 + 𝑎𝑎3𝑢𝑢3� (A.13)

Berdasarkan paper Bell dan Astrom

Kemudian berdasarkan paper Bell dan Astrom, didapatkan Persamaan-Persamaan sebagai berikut [5]: Persamaan differensial daya output

𝑑𝑑𝑃𝑃𝑜𝑜𝑑𝑑𝑑𝑑

= (𝑏𝑏1𝑢𝑢2− 𝑏𝑏2)𝑃𝑃98−𝑃𝑃𝑜𝑜

𝑑𝑑𝑡𝑡1 (A.14)

Massa jenis fluida

𝑑𝑑𝜌𝜌𝑓𝑓𝑑𝑑𝑑𝑑

= (𝑡𝑡1𝑢𝑢3− 𝑤𝑤𝑠𝑠)𝑣𝑣𝑑𝑑

(A.15)

Persamaan aliran uap 𝑤𝑤𝑠𝑠 = (𝑡𝑡2𝑢𝑢2 − 𝑡𝑡3)𝑃𝑃 (A.16)

64

Maka 𝑑𝑑𝜌𝜌𝑓𝑓𝑑𝑑𝑑𝑑

= (𝑡𝑡1𝑢𝑢3− (𝑡𝑡2𝑢𝑢2− 𝑡𝑡3)𝑃𝑃)𝑣𝑣𝑑𝑑

(A.17) Persamaan kualitas uap

𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠 =� 1𝜌𝜌𝑓𝑓− 𝑣𝑣𝑤𝑤�

� 1𝜌𝜌𝑠𝑠− 𝑣𝑣𝑤𝑤�

(A.18)

Persamaan massa jenis

𝜌𝜌𝑠𝑠 = 𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑃𝑃 + 𝐶𝐶𝑠𝑠2 (A.19)


� 1𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑃𝑃+𝐶𝐶𝑠𝑠2

− 𝑣𝑣𝑤𝑤 � (A.20)


� 1𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑃𝑃+𝐶𝐶𝑠𝑠2

− 𝑣𝑣𝑤𝑤 � (A.21)

𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠 =�

1− 𝑣𝑣𝑤𝑤 𝜌𝜌𝑓𝑓𝜌𝜌𝑓𝑓

�

�1− (𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑃𝑃𝑣𝑣𝑤𝑤+𝐶𝐶𝑠𝑠2𝑣𝑣𝑤𝑤 )𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑃𝑃+𝐶𝐶𝑠𝑠2

� (A.22)

𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠 = �1− 𝑣𝑣𝑤𝑤𝜌𝜌𝑓𝑓𝜌𝜌𝑓𝑓

� � 𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑃𝑃+𝐶𝐶𝑠𝑠21− (𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑃𝑃𝑣𝑣𝑤𝑤+𝐶𝐶𝑠𝑠2𝑣𝑣𝑤𝑤 )

� (A.23)

𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠 = �1− 𝑣𝑣𝑤𝑤𝜌𝜌𝑓𝑓�(𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑃𝑃+𝐶𝐶𝑠𝑠2)

𝜌𝜌𝑓𝑓 (1−𝐶𝐶𝑠𝑠2𝑣𝑣𝑤𝑤− 𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑣𝑣𝑤𝑤𝑃𝑃) (A.24)

Persamaan laju perubahan evaporation yang dikembangkan oleh

Morton dan Price [4] 𝑞𝑞𝑒𝑒 = 1

(1+𝐾𝐾)�𝑘𝑘𝑏𝑏𝑒𝑒𝑓𝑓 − 𝑟𝑟𝑢𝑢3� + 1

(1+𝐾𝐾)𝑞𝑞𝑠𝑠 (A.25)

𝑒𝑒𝑓𝑓 = 𝑘𝑘𝑓𝑓1𝑢𝑢1 − 𝑘𝑘𝑓𝑓2 (A.26) 𝑞𝑞𝑠𝑠 ≈ 𝑤𝑤𝑠𝑠 = (𝑏𝑏2𝑢𝑢2 − 𝑏𝑏3)𝑃𝑃 (A.27)

65

𝑞𝑞𝑒𝑒 =1

(1 + 𝐾𝐾)(𝑘𝑘𝑏𝑏(𝑘𝑘𝑓𝑓1𝑢𝑢1 − 𝑘𝑘𝑓𝑓2) − 𝑟𝑟𝑢𝑢3) +

1(1 + 𝐾𝐾)

(𝑏𝑏2𝑢𝑢2 − 𝑏𝑏3)𝑃𝑃

(A.28) Persamaan level drum

𝑋𝑋𝑤𝑤 = 𝑉𝑉𝑤𝑤+ 𝛼𝛼�𝑣𝑣𝑟𝑟𝐴𝐴

(A.29)

Persamaan volume air total pada drum 𝑉𝑉𝑤𝑤 = 𝑣𝑣𝑤𝑤𝑉𝑉𝑑𝑑𝜌𝜌𝑓𝑓 + 𝑑𝑑𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠 + 𝑇𝑇𝑞𝑞𝑒𝑒 (A.30) 𝑋𝑋𝑤𝑤 = �(𝑣𝑣𝑤𝑤𝑉𝑉𝑑𝑑𝜌𝜌𝑓𝑓 )+𝑑𝑑𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠+𝑇𝑇𝑞𝑞𝑒𝑒− 𝛼𝛼�𝑣𝑣𝑟𝑟

𝐴𝐴� (A.31)

Boiler-turbine terdiri dari tiga state, yaitu:

𝑥𝑥1 = 𝑎𝑎 menyatakan tekanan drum 𝑥𝑥2 = 𝑎𝑎𝑜𝑜menyatakan daya output 𝑥𝑥3 = 𝑎𝑎𝑓𝑓menyatakan massa jenis fluida

Untuk input berupa: 𝑢𝑢1 = 𝑞𝑞𝑓𝑓 menyatakan valve aliran bahan bakar 𝑢𝑢2 = 𝑞𝑞𝑠𝑠 menyatakan valve kontrol uap 𝑢𝑢3 = 𝑞𝑞𝑓𝑓𝑤𝑤 menyatakan valve aliran feedwater

Untuk output berupa: 𝑦𝑦1 = 𝑎𝑎 menyatakan tekanan drum 𝑦𝑦2 = 𝑎𝑎𝑜𝑜 menyatakan daya output 𝑦𝑦3 = 𝑋𝑋𝑤𝑤 menyatakan perbedaan level drum

Berikut ini Persamaan state boiler-turbine.

𝑑𝑑𝑥𝑥1𝑑𝑑𝑑𝑑

= −��𝑎𝑎1 �𝑢𝑢2𝑥𝑥198� − 𝑎𝑎5� − 𝑎𝑎2𝑢𝑢1 + 𝑎𝑎3𝑢𝑢3�


= (𝑏𝑏1𝑢𝑢2− 𝑏𝑏2)𝑥𝑥198−𝑥𝑥2

𝑑𝑑𝑡𝑡1


= (𝑡𝑡1𝑢𝑢3− (𝑡𝑡2𝑢𝑢2− 𝑡𝑡3)𝑥𝑥1)𝑣𝑣𝑑𝑑

𝑦𝑦1 = 𝑥𝑥1 𝑦𝑦2 = 𝑥𝑥2

66

𝑦𝑦3 = �(𝑣𝑣𝑤𝑤𝑉𝑉𝑑𝑑𝑥𝑥3)+𝑑𝑑𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠+𝑇𝑇𝑞𝑞𝑒𝑒− 𝛼𝛼�𝑣𝑣𝑟𝑟𝐴𝐴

� (A.32) 𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠 = (1− 𝑣𝑣𝑤𝑤𝑥𝑥3)(𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑥𝑥1+𝐶𝐶𝑠𝑠2)

𝑥𝑥3(1−𝐶𝐶𝑠𝑠2𝑣𝑣𝑤𝑤− 𝐶𝐶𝑠𝑠1𝑣𝑣𝑤𝑤𝑥𝑥1)

𝑞𝑞𝑒𝑒 = 1

(1+𝐾𝐾)(𝑘𝑘𝑏𝑏(𝑘𝑘𝑓𝑓1𝑢𝑢1 − 𝑘𝑘𝑓𝑓2) − 𝑟𝑟𝑢𝑢3) + 1

(1+𝐾𝐾)(𝑏𝑏2𝑢𝑢2 − 𝑏𝑏3)𝑥𝑥1

Variabel 𝑦𝑦, 𝑥𝑥 dan 𝑢𝑢 adalah variabel dari output, state dan input,

yang memiliki hubungan pada titik kerja operasi bolier-turbine plant. Titik kerja operasi ditentukan berdasarkan pada titik kerja operasi nominal dari plant. Kemudian diketahui bahwa daya output (𝑦𝑦2) maksimal sebesar 120 MW, dan menghasilkan tekanan (𝑦𝑦1) sebesar 143 kg/m2. Selanjutnya titik operasi untuk water level (𝑦𝑦3) harus dalam posisi nol untuk menjaga agar water level di posisi tengah pada drum, yaitu pada posisi 50% pada drum level. Kemudian titik operasi untuk variabel lainnya dapat dihitung dengan mengabaikan syarat derivative. Hasil titik operasi adalah 𝑦𝑦0 = (143, 210, 0), 𝑥𝑥0 = (143, 210,402.759), dan 𝑢𝑢0 = (0.2, 0.7, 0.4) [19].

67

Tabel A.1 Parameter-parameter boiler-turbine [2] Parameter Notasi Nilai

Nilai konstanta hasil percobaan di control valve 𝛼𝛼1 0,0018 Nilai konstanta hasil percobaan di aliran uap 𝛼𝛼2 -0,9 Nilai parameter dari percobaan di feedwater 𝛼𝛼3 -0,15 Konstanta hasil percobaan generator 𝛼𝛼5 0

Konstanta hasil percobaan di aliran bahan bakar 𝑏𝑏1 0,73

Nilai konstanta memungkinkan energi panas melewati kondensor dan feedheaters 𝑏𝑏2 0,16

Waktu respon alternator turbine (sekon) 𝑑𝑑𝑡𝑡1 10

Konstanta hasil percobaan beban penuh 𝑡𝑡1 141 Konstanta hasil percobaan daya turbine 𝑡𝑡2 1,1 Konstanta electrical output 𝑡𝑡3 0,19 Volume total dari drum dan risers (m3) 𝑉𝑉𝑑𝑑 85 Volume air (m3) 𝑣𝑣𝑤𝑤 0,001538 Diameter drum 𝑑𝑑 100 Koefisien parameter Ts 𝑇𝑇𝑠𝑠 1/9 Kualitas Uap 𝑎𝑎� -1,79 Volume risers (m3) 𝑣𝑣𝑟𝑟 38 Luas permukaan daerah basah dalam drum (m3) 𝑡𝑡1 20 Konstanta terkecil yang mewakili total volume drum dan volume risers 𝐴𝐴 0,8

Konstanta terbesar yang mewakili total volume drum dan volume risers 𝑡𝑡𝑠𝑠1 -25,6

Koefisien perbandingan massa uap dengan massa uap yang hilang 𝑡𝑡𝑠𝑠2 3,466

Koefisien kebalikan dari panas laten (Kg/KJ) 𝐾𝐾 0,0008 Nilai konstanta tertinggi untuk mengkonversi laju aliran bahan bakar menjadi panas 𝑘𝑘𝑏𝑏 254506

Nilai konstanta terendah untuk mengkonversi laju aliran bahan bakar menjadi panas 𝑘𝑘𝑓𝑓1 -11700

Koefisien hilangnya energi bahan bakar yang akan digunakan untuk penguapan per unit massa air yang masuk 𝑟𝑟 11,228

68

A.2 Elemen Matriks Linierisasi Model Boiler-turbine sistem nonlinear sebagai berkut:

��𝑥 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) + ℎ(𝑥𝑥,𝑢𝑢) 𝑦𝑦 = 𝑔𝑔(𝑥𝑥) + 𝑖𝑖(𝑥𝑥,𝑢𝑢)

Dari Persamaan (2.1) didapatkan

��𝑥1 = −0,0018𝑢𝑢2𝑥𝑥19

8� + 0,9𝑢𝑢1 − 0,1𝑢𝑢3 ��𝑥2 = (0,0738𝑢𝑢2− 0,016)𝑥𝑥1

98� − 0,1𝑥𝑥3

��𝑥3 =(141𝑢𝑢3 − (1,1𝑢𝑢2 − 0,19)𝑥𝑥1)

85

𝑦𝑦1 = 𝑥𝑥1 𝑦𝑦2 = 𝑥𝑥2 𝑦𝑦3 = 0,05 �0,230𝑥𝑥3 + 100𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠 +

𝑞𝑞𝑒𝑒9− 67,975�

Dengan:

𝛼𝛼𝑡𝑡𝑠𝑠 = (1 − 0,001538𝑥𝑥3)(0,8𝑥𝑥1 − 25,6)

𝑥𝑥3(1,039 − 0,0012304𝑥𝑥1)

𝑞𝑞𝑒𝑒 = (0,85𝑢𝑢2 − 0,147)𝑥𝑥1 + 45,59𝑢𝑢1 − 2,514𝑢𝑢3 − 2,096

Sehingga elemen matriks A, 𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑥𝑥1

= −0,0018𝑢𝑢2𝑥𝑥11

8� , 𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑥𝑥2

= 0 , 𝜕𝜕𝑓𝑓1(𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑥𝑥3

= 0

𝜕𝜕𝑓𝑓2(𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑥𝑥1

= (0,082125𝑢𝑢2− 0,018)𝑥𝑥11

8� , 𝜕𝜕𝑓𝑓2(𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑥𝑥2

= −0,1 , 𝜕𝜕𝑓𝑓2(𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑥𝑥3

= 0

𝜕𝜕𝑓𝑓3(𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑥𝑥1

=−(1,1𝑢𝑢2 − 0,19)

85 , 𝜕𝜕𝑓𝑓3(𝑥𝑥)

𝜕𝜕𝑥𝑥2= 0 , 𝜕𝜕𝑓𝑓3(𝑥𝑥)

𝜕𝜕𝑥𝑥3= 0

69

Elemen matriks B, 𝜕𝜕ℎ1(𝑥𝑥,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢1

= 0,9 , 𝜕𝜕ℎ1(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 2

= −0,0018𝑢𝑢2𝑥𝑥19

8� , 𝜕𝜕ℎ1(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 3

= −0,15

𝜕𝜕ℎ2(𝑥𝑥,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢1

= 0 , 𝜕𝜕ℎ2(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 2

= 0,073𝑢𝑢2𝑥𝑥19

8� , 𝜕𝜕ℎ2(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 3

= 0

𝜕𝜕ℎ3(𝑥𝑥,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢1

= 0 , 𝜕𝜕ℎ3(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 2

= −1,1𝑥𝑥185

, 𝜕𝜕ℎ3(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 3

= 14185

Elemen matriks C, 𝜕𝜕𝑔𝑔1(𝑥𝑥,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑥𝑥1

= 1 , 𝜕𝜕𝑔𝑔1(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑥𝑥2

= 0 , 𝜕𝜕𝑔𝑔1(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑥𝑥3

= 0

𝜕𝜕𝑔𝑔2(𝑥𝑥,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑥𝑥1

= 0 , 𝜕𝜕𝑔𝑔2(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑥𝑥2

= 1 , 𝜕𝜕𝑔𝑔2(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑥𝑥3

= 0


= ��0,05(0,085𝑢𝑢2−0,147)

9�+ 5((0,8 − 0,0012304𝑥𝑥3) ∗ b − (c ∗ d))

(1,0394𝑥𝑥3 − (0,0012304𝑥𝑥1𝑥𝑥3))2 �


= 0 , 𝜕𝜕𝑔𝑔3(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑥𝑥3

= � (0,05∗0,13073 )+5(e∗b)−(c∗f))((1,039𝑥𝑥3)−(0,0012304 𝑥𝑥1𝑥𝑥3))2�

Dimana:

b = 1,0394𝑥𝑥3 − (0,0012304𝑥𝑥1𝑥𝑥3)

c = (0,8𝑥𝑥1) − (0,0012304𝑥𝑥1𝑥𝑥3) − 25,6 + (0,0393728𝑥𝑥3)

d = −0,0012304𝑥𝑥3

f = 0,0393728 − 0,0012304𝑥𝑥1 g = 1,0394 − 0,0012304𝑥𝑥1

Elemen matriks D, 𝜕𝜕𝑖𝑖1(𝑥𝑥,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢1

= 0 , 𝜕𝜕𝑖𝑖1(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 2

= 0 , 𝜕𝜕𝑖𝑖1(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 3

= 0

𝜕𝜕𝑖𝑖2(𝑥𝑥,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢1

= 0 , 𝜕𝜕𝑖𝑖2(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 2

= 0 , 𝜕𝜕𝑖𝑖2(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 3

= 0

𝜕𝜕𝑖𝑖3(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 1

= 0,2533 , 𝜕𝜕𝑖𝑖3(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 2

= 0,0047𝑥𝑥1 , 𝜕𝜕𝑖𝑖3(𝑥𝑥 ,𝑢𝑢)𝜕𝜕𝑢𝑢 3

= −0,014

70

A.3 Transformasi Laplace Suatu deskripsi state space dari sistem input-ouput dapat diartikan

sebagai suatu deskripsi domain waktu. Untuk sistem liniear time-invariant, transfer function memberikan metode lain dari penjelasan sistem input-ouput. Deskrispi tersebut terkadang disebut sebagai deskripsi domain frekuensi [11].

Untuk membahas transfer fuction dari sistem waktu kontinyu, dibutuhkan transformasi laplace. Dimana 𝑓𝑓 adalah suatu fungsi dari waktu 𝑑𝑑. Kemudian transformasi laplace 𝑓𝑓, dimana ditandai dengan 𝐹𝐹(𝑠𝑠) atau ℒ(𝑓𝑓), adalah suatu fungsi dari variable complex s dan didefinisikan sebagai berikut:

𝐹𝐹(𝑠𝑠) = ℒ(𝑓𝑓)(s) = ∫ e−st f(t)dt∞

0 (A.33) Dimana 𝑓𝑓(𝑑𝑑) adalah suatu skalar, vektor atau matriks. Dari

Persamaan A.35 kemudian didapatkan Persamaan selanjutnya sebagai berikut:

ℒ(ḟ)(s) = s𝐹𝐹(𝑠𝑠) − 𝑓𝑓(0) (A.35)

A.3.1 Transfer Function

Persamaan LTI untuk matriks linierisasi pada Persamaan 2.7 dan 2.8 yaitu:

��𝑥 = 𝐴𝐴𝑥𝑥(𝑑𝑑) + 𝐵𝐵𝑢𝑢(𝑑𝑑) 𝑦𝑦 = 𝐶𝐶𝑥𝑥(𝑑𝑑) + 𝐷𝐷𝑢𝑢(𝑑𝑑)

Dengan kondisi awal 𝑥𝑥(0) = 𝑥𝑥0, kemudian dari Persamaan sistem

LTI didapat transformasi laplace sebagai berikut: s𝑥𝑥�(s) − 𝑥𝑥0 = A𝑥𝑥�(s) + Bû(s) (A.36) Persamaan diatas dapat juga ditulis: (sI − A)𝑥𝑥�(s) = 𝑥𝑥0 + Bû(s) (A.37)

71

Dimana 𝑥𝑥� dan û adalah transformasi laplace dari x dan u, ketika matriks sI-A di balik, Persamaan 2.37 dapat diselesaikan secara unik untuk menghasilkan x.

𝑥𝑥�(s) = (sI − A)−1𝑥𝑥0 + (sI − A)−1B u (s) (A.38) Dari Persamaan transformasi laplace A.38, untuk Persamaan

output didapatkan seperti pada Persamaan 2.8, :

ŷ = 𝐶𝐶𝑥𝑥�(s) + 𝐷𝐷û(s) Dimana ŷ adalah transformasi laplace dari 𝑦𝑦. Dengan

menggunakan Persamaan transformasi laplace 𝑥𝑥�, maka Persamaan menjadi:

ŷ = (sI − A)−1𝑥𝑥0 + Ĝ(s)û(s) (A.39) Dimana transfer function (matriks) Ĝ(s) di definisakan oleh: Ĝ(s) = C(sI − A)−1B + D (A.40)

72

LAMPIRAN B

B.1 Program MATLAB M File Program MATLAB M File linierisasi Boiler-turbine Plant

clear all; clc; disp('===== < 3 state boiler-trbine > =====') x1 = input('nilai tekanan drum: '); x2 = input('nilai daya listrik: '); x3 = input('nilai massa jenis fluida: '); disp('===== < input boiler-turbine > ======') u1 = input('nilai valve bahan bakar: '); u2 = input('nilai valve kontrol uap: '); u3 = input('nilai aliran feedwater: '); disp('===== < output boiler-turbine > =====') y3 = input('nilai level drum air: '); disp('===== < matriks A > =======') a11=(-0.002025*u2*x1^(1/8)); a12=0; a13=0; a21=((0.082125*u2-0.018)*x1^(1/8)); a22=-0.1; a23=0; a31=-((1.1*u2)-0.19)/85; a32=0; a33=0; disp('===== < matriks B > =======') b11=0.9; b12=0.0018*x1^(9/8); b13=-0.15; b21=0; b22=0.073*x1^(9/8); b23=0; b31=0; b32=-(1.1*x1)/85; b33=141/85; disp('===== < matriks C > =======') c11=1; c12=0; c13=0;

73

Program MATLAB M File konversi linierisasi matriks ke transfer function dan menghitung nilai inverted decoupling.

%2212106095 - Anas Al Amin clear all; clc; syms s %Refenrensi diambil dari paper VIJULA [18] %nilai operating point: % y0 = (143,210,0) % x0 = (143,210,402.759) % u0 = (0.2,0.7,0.4)

c21=0; c22=1; c23=0; e=((0.854*u2)-0.147)/9; f=0.8-(0.0012304*x3); g=(1.0394*x3)-(0.0012304*x1*x3); h=(0.8*x1)-(0.0012304*x1*x3)-25.6+(0.0393728*x3); i=-0.0012304*x3; j=((1.0394*x3)-(0.0012304*x1*x3))^2; c31=(0.05*e)+(5*(((f*g)-(h*i))/j)); c32=0; k=0.0393728-(0.0012304*x1); l=1.0394-(0.0012304*x1); c33=(0.05*0.13073)+(5*(((k*g)-(h*l))/j)); disp('===== < matriks D > =======') d11=0; d12=0; d13=0; d21=0; d22=0; d23=0; d31=0.05*45.59/9; d32=0.05*(0.854*x1)/9; d33=-0.05*2.514/9; disp('==== < hasil matriks linierisasi > ====') a=[a11 a12 a13 ; a21 a22 a23 ; a31 a32 a33] b=[b11 b12 b13 ; b21 b22 b23 ; b31 b32 b33] c=[c11 c12 c13 ; c21 c22 c23 ; c31 c32 c33] a=[d11 d12 d13 ; d21 d22 d23 ; d31 d32 d33]

74

A=[-0.0026 0 0 ; 0.0735 -0.1 0 ; -0.0068 0 0 ]; B=[ 0.9 -0.4787 -0.15 ; 0 19.412 0 ; 0 -0.185 1.6588 ]; C=[ 1 0 0 ; 0 1 0 ; 0.0062 0 0.0033]; D=[ 0 0 0 ; 0 0 0 ; 0.2533 0.6778 -0.014 ]; %Menggunakan fungsi matalab untuk konversi matrik %linierisasi ke transfer function sys=ss(A,B,C,D) G=tf(sys %fungsi Matlab untuk mencari

%konversi matrik linierisasi % ke transfer function

% Jika menggunakan rumus konversi matriks % linierisasi ke transfer function I = [1 0 0 ; 0 1 0 ; 0 0 1]; % Matriks identitas % forumasi untuk konversi matriks linierisasi % ke transfer function Y = limit([C*inv(s*I-A)*B-D],s,0) g11 = Y(1,1); g12 = Y(1,2); g13 = Y(1,3); g21 = Y(2,1); g22 = Y(2,2); g23 = Y(2,3); g31 = Y(3,1); g32 = Y(3,2); g33 = Y(3,3); % mencari nilai inverted decoupling d12 = (-g12)/(g11); d13 = (-g13)/(g11); d21 = (-g21)/(g22); d23 = (-g23)/(g22); d31 = (-g31)/(g33); d32 = (-g32)/(g33);

75

Program MATLAB M File untuk Fuzzifikasi

Program MATLAB M File untuk rule base Fuzzy dan Inferensi Fuzzy

function uf=infus(eder) erf(1)=eder(1); erf(2)=eder(2); erf(3)=eder(3); erf(4)=eder(4); erf(5)=eder(5); derf(1)=eder(6); derf(2)=eder(7); derf(3)=eder(8); derf(4)=eder(9); derf(5)=eder(10); uf=[0 0 0 0 0]'; rbf=[1 1 2 2 3 1 2 2 3 4 2 2 3 4 4 2 3 4 4 5 3 4 4 5 5];

function xf=fusi(x) xf=[0 0 0 0 0]'; if x<-2 xf(1)=1; elseif x<-1 xf(1)=-1-x; xf(2)=x-(-2); elseif x<0 xf(2)=0-x; xf(3)=x-(-1); elseif x<1 xf(3)=1-x; xf(4)=x-0; elseif x<2 xf(4)=2-x; xf(5)=x-1; else xf(5)=1; end

76

Program MATLAB M File untuk Defuzzifikasi

B.2 Diagram Simulink Blok plant secara keseluruhan

function x=defusi(xf) atas=-2*xf(1)-1*xf(2)+0*xf(3)+1*xf(4)+2*xf(5); bawah=xf(1)+xf(2)+xf(3)+xf(4)+xf(5); x=atas/bawah;

for i=1:5 for j=1:5 k=rbf(i,j); % inference rule mamdani uf(k)=max( uf(k), min(erf(j),derf(i)) ); %Larsent arithmatik rule %uf(k)=0.5*(uf(k)+sqrt(erf(j)*derf(i)) ); end end

77

Blok boiler-turbine plant

0,9s + 0,0026

-0,4787s + 0,0026

-0,15s + 0,0026

0,06615s2 + 0,1026s + 0,00026

19,41s + 0,01529s2 + 0,1026s + 0,00026

-0,01102s2 + 0,1026s + 0,00026

0,2533s2 + 0,006239s + 0,0000202s2 + 0,0026s

0,6778s2 – 0,007311s – 0,0000011531s2 + 0,0026s

-0,014s2 + 0,004508s + 0,0000176s2 + 0,0026s

G11

G12

G13

G21

G22

G23

G31

G32

G33

y1

y2

y3

++

+

++

+

++

+

u1

u3

u2

78

Blok inverted decoupling

v1

v2

v3

+

+

+

++

+

+++

u1

u3

u2

0,0110219,41s + 0,01529

d23

-0,0661519,41s + 0,01529

d21

0,150,9

d13

0,47870,9d12

d31

-0,2533s2 - 0,006239s + 0,0000202-0,014s2 + 0,004508s + 0,0000176

d32

-0,2533s2 + 0,006239s + 0,0000202-0,014s2 + 0,004508s + 0,0000176

79

Blok kontroler Hybrid Fuzzy PID untuk pengaturan tekanan

Blok kontroler PID untuk pengaturan tekanan

Blok kontroler PI untuk pengaturan daya output

Blok kontroler PI untuk pengaturan perbedaan level air pada drum

80

Lampiran C C.1 Konversi Nilai untuk Masukan Data Word pada PLC

Tegangan kerja untuk input dan output pada Arduino Due adalah sebesar 3,3 Volt, maka nilai data word pada PLC akan dicari dengan metode konversi tegangan ke data word.

y=m.x

𝑚𝑚1 =𝑦𝑦2 − 𝑦𝑦1𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 =

40005 = 800

y=800.3,3 y =2640

Dari perhitungan konversi diatas didapatkan nilai data word untuk tegangan 3,3 Volt yaitu 2640. Kemudian nilai data word tersebut akan dikonversikan dengan nilai tekanan. Diketahui tekanan titik kerja boiler-turbine sebesar 143 kg/m2, kemudian ditentukan titik kerja maksimum tekanannya sebesar 180 kg/m2.


1802640 = 0,0682

y=m.x 143=0,0682.x x=2102,94

Dari perhitungan di atas didapatkan nilai data word untuk tekanan 143 kg/m2 sebesar 2102,94. Selanjutnya akan dicari nilai tegangan untuk data word 2102,94, yaitu:

Dataword

2640

2,63 3,3

2102,94

0Tegangan Dipakai (Volt)


26403,3 = 800

y=m.x y=800.x x=2,63 Volt

Dataword

Tegangan awal (Volt)

4000

3,3 5

2640

0

Tekanan (kg/m2)

180

2102,94

2640

143

Dataword0

81

C.2 Ladder Diagram PLC

82

C.3 Program Intreface Arduino

/* program TA - Anas Al Amin - 2212106095 program ini: 1. untuk pembacaan nilai tegangan analog yang keluar dari port D/A PLC menuju port A0 Arduino 2. mengeluarkan nilai tegangan analog dari port DAC1 Arduino due menuju port A/D PLC */ int value=0; void setup() { Serial.begin(9600); analogWriteResolution(12); //digunakan untuk

//inisialisai port //DAC

} void loop() { int sensorValue = analogRead(A0); Serial.println(sensorValue); delay(200); analogWrite(DAC1, value ); value++; delay(10); if(value>4094) value=0; }

85

C.4 Virtual Plant pada Software LabVIEW

Virtual Plant dalam Keadan Mati

Virtual Plant dalam Keadan Hidup (Running)

86

Virtual Plant diberi Gangguan 5%


87


Nilai decoupling pada diagram blok LabVIEW dicari

menggunakan metode ideal decoupling [19].

Diagram blok plant

88

PENGATURAN TEKANAN BOILER-TURBINE …repository.its.ac.id/62462/1/2212106095-Undergraduate...TUGAS...

Documents

Transcript of PENGATURAN TEKANAN BOILER-TURBINE …repository.its.ac.id/62462/1/2212106095-Undergraduate...TUGAS...