PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF METODE … · sample dalam penelitian ini menggunakan cluster...

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF

METODE MEMULAI PELAJARAN DENGAN PERTANYAAN

(LEARNING STARTS WITH A QUESTION)

TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

Oleh:

NILMA PURNAMA

105017000430

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2010

ABSTRAK

Nilma Purnama, Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Metode Learning Starts With a Question Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa, skripsi jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh strategi pembelajaran Learning Starts With a Question terhadap hasil belajar matematika siswa. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan rancangan penelitian two group randomized subject pretest posttest. Penelitian ini dilakukan di SMPN 181 Jakarta dari tanggal 12 Mei – 04 Juni 2010. Teknik pengambilan sample dalam penelitian ini menggunakan cluster random sampling. Instrumen penelitian yang diberikan berupa 5 soal bentuk uraian. Teknik analisa data untuk menguji hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji Mann-Whitney. Dari hasil perhitungan uji hipotesis diperoleh nilai z = -4,46 pada taraf signifikan 0,05 dan sesuai dengan sifat distribusi normal, maka diperoleh nilai p = 0,00. Karena p <

hitung

α (0,00 < 0,05), maka H0 ditolak, sehingga tingkat hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan metode learning starts with a question lebih tinggi daripada yang diajarkan dengan metode ekspositori. Dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif metode learning starts with a question berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Kata Kunci : Learning Starts With a Question

i

ABSTRACT

Nilma Purnama, The Influence of Strategy Active Learning Starts With a Question on Students Mathematics Learning Outcomes, the paper of Mathematic Education Department, Faculty of Tarbiya and Teaching Science Islamic Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. The purpose of this research is to determine the influence strategy active learning metode starts with a question on students mathematics learning outcomes. In this research, we used quasi experiment with research program the two group randomized subject pretest posttest design. The research is done in SMPN 181 Jakarta from May 12th to June 4th 2010. In this research we used cluster random sampling as a sample technique. A research instrument which is given to students is an essay question, the students were given 5 question. A technique of analysis data which is used Mann-Whitney for hypothesis testing. Pursuant to result of calculation hypothesis test is get value of z count -4,46 in significant level (α ) 0,05 and according to distribution normal of type can get value p = 0,00, Because pcount < α (0,00 < 0,05), then H0 is decline, so that the level of result student studying mathematic which touhgt with learning starts with a question is higher than thought by using conventional. therefore the learning starts with a question is effected to the result of student studying mathematics. Keyword : Learning Starts With a Quetion

ii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahuwata’ala,

karena atas rahmat dan hidayah-Nya maka skripsi ini dapat diselesaikan.

Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas

Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.

Disadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat

terbatas, maka adanya bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak

sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis

mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya, kepada yang terhormat :

1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, M.A, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah

dan Keguruan.

2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan

Bapak Otong Suhyanto, M.Si, selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika.

3. Ibu Muhlisrarini, M.Pd, selaku pembimbing I serta penasihat akademik dan

Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd, selaku pembimbing II yang selalu memberikan

bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. Terima kasih yang tak

terhingga penulis ucapkan atas segala ilmu yang telah ibu berikan kepada

penulis, semoga ilmu yang ibu berikan menjadi amal jariah kelak.

4. Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Pendidikan Matematika.

5. Bapak Drs. Y. Yoel Manurung, MM selaku kepala SMP Negeri 181 Jakarta

yang telah mengizinkan penulis untuk mengadakan penelitian di sekolah yang

beliau pimpin.

6. Ibu Aam Amelia, S.Pd dan seluruh guru-guru SMP Negeri 181 yang sangat

banyak membantu penulis dalam melakukan penelitian.

7. Ayahanda dan ibunda tercinta yang senantiasa memberikan dukungan moril,

materil dan doa kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih

banyak atas segala yang kalian berikan, jasa kalian takkan pernah dapat

penulis balas, semoga Allah membalas segalanya.

iii

8. Kakak-kakaku tercinta yang senantiasa memberikan motivasi, dukungan dan

semangat kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

9. Sahabat-sahabatku tercinta, mahasiswa dan mahasiswi jurusan pendidikan

matematika angkatan 2005 dan saudara-saudara seperjuanganku di LDK

KOMDA FITK terima kasih atas bantuan, doa dan dukungan yang kalian

berikan semoga kebersamaan kita menjadi kenangan terindah untuk

menggapai kesuksesan dimasa mendatang.

10. Siswa dan siswi kelas VII SMP Negeri 181 Jakarta, khususnya kelas VII-1

dan VII-3 yang telah bersikap kooperatif selama penulis mengadakan

penelitian.

11. Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan dan informasi

serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

Semoga Allah SWT dapat menerima sebagai amal kebaikan atas jasa baik

yang diberikan kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan-

kekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran

yang membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat

bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi khasanah ilmu

pengetahuan. Amin.

Jakarta, Juli 2010

Penulis

Nilma Purnama

iv

DAFTAR ISI

ABSTRAK ...................................................................................................... i

ABSTRACT ..................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR.................................................................................... iii

DAFTAR ISI................................................................................................... v

DAFTAR TABEL .......................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR...................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. x

BAB I PENDAHULUAN............................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah.............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah.................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah ................................................................... 5

D. Perumusan Masalah .................................................................... 5

E. Tujuan Penelitian ........................................................................ 6

F. Manfaat Penelitian ...................................................................... 6

BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR, DAN HIPOTESIS

PENELITIAN.................................................................................. 7

A. Kajian Teori ................................................................................ 7

1. Hasil Belajar Matematika...................................................... 7

a. Pengertian Belajar ........................................................... 7

b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar..................... 9

c. Cara Belajar yang Baik.................................................... 14

d. Pengertian, Karakteristik, dan Kegunaan Matematika .... 15

1) Pengertian Matematika ............................................... 15

2) Karakteristik Matematika ........................................... 17

3) Kegunaan Matematika ................................................ 19

e. Hasil Belajar Matematika................................................ 20

v

2. Pembelajaran Aktif................................................................ 27

a. Pengertian Pembelajaran................................................. 27

b. Pengertian Pembelajaran Aktif ....................................... 28

c. Urgensi Pembelajaran Aktif............................................ 30

d. Karakteristik Pembelajaran Aktif.................................... 31

e. Hal-hal yang Harus Diperhatikan dalam Pembelajaran

Aktif ................................................................................ 32

f. Metode Pembelajaran Aktif Memulai Pelajaran dengan

Pertanyaan (Learning Starts With a Question) ............... 34

g. Langkah-langkah Metode Pembelajaran Aktif Memulai

Pelajaran dengan Pertanyaan (Learning Starts With a

Question) ......................................................................... 37

B. Kerangka Berpikir....................................................................... 38

C. Hipotesis Penelitian..................................................................... 39

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 40

A. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 40

B. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................. 40

C. Metode dan Desain Penelitian..................................................... 40

D. Instrumen Penelitian ................................................................... 41

1. Uji Coba Instrumen............................................................... 41

a. Uji Validitas .................................................................... 41

b. Uji Reliabilitas ................................................................ 42

c. Uji Pembeda Butir Soal................................................... 43

d. Uji Kesukaran Butir Soal ................................................ 44

2. Kisi-kisi Instrumen................................................................ 45

E. Teknik Analisis Data .................................................................... 46

1. Uji Prasyarat Analisis Data ..................................................... 47

a. Uji Normalitas................................................................. 47

b. Uji Homogenitas ............................................................. 47

2. Pengujian hipotesis ................................................................. 48

vi

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 51

A. Deskripsi Data............................................................................. 51

1. Data Pretest Matematika Siswa Kelompok Ekperimen ........ 51

2. Data Pretest Matematika Siswa Kelompok Kontrol ............. 52

3. Data Postest Matematika Siswa Kelompok Ekperimen........ 53

4. Data Postest Matematika Siswa Kelompok Kontrol............. 55

B. Pengujian Persyaratan Analisis ................................................... 58

1. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen................................. 58

2. Uji Normalitas Kelompok Kontrol........................................ 58

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan......................................... 59

1. Pengujian Hipotesis............................................................... 59

2. Pembahasan........................................................................... 60

D. Keterbatasan Penelitian............................................................... 62

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................... 63

A. Kesimpulan ................................................................................. 63

B. Saran............................................................................................ 63

DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 65

LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................ 68

vii

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Desain Penelitian Two Group Randomized Subject Pretest Postest. 41

Tabel 2. Klasifikasi Interpretasi Korelasi........................................................ 43

Tabel 3. Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda ............................................. 44

Tabel 4. Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran .......................................... 45

Tabel 5. Kisi-kisi Instrumen Tes ..................................................................... 46

Tabel 6. Distribusi Frekuensi Pretest Matematika Kelompok Eksperimen .... 51

Tabel 7. Distribusi Frekuensi Pretest Matematika Kelompok Kontrol........... 52

Tabel 8. Hasil Pehitungan Uji Homogenitas Pretest....................................... 53

Tabel 9. Distribusi Frekuensi Postest Matematika Kelompok Eksperimen.... 54

Tabel 10. Distribusi Frekuensi Postest Matematika Kelompok Kontrol ......... 56

Tabel 11. Perbandingan Postest Matematika Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol ............................................................................ 58

Tabel 12. Hasil Perhitungan Uji Normalitas .................................................... 59

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar

Matematika Kelompok Eksperimen............................................... 55

Gambar 2. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar

Matematika Kelompok Kontrol ..................................................... 57

ix

x

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Soal Pretes .................................................................................. 68

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Eksperimen....................... 69

Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kontrol ............................. 74

Lampiran 4 Bahan Ajar Segiempat ................................................................ 78

Lampiran 5 Lembar Latihan kelompok.......................................................... 86

Lampiran 6 Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Penelitian.............................. 90

Lampiran 7 Uji Coba Instrumen Tes Penelitian............................................. 91

Lampiran 8 Ulangan Harian Segiempat (Instrumen Tes Penelitian) ............. 94

Lampiran 9 Kunci Jawaban Instrumen Tes Penelitian................................... 96

Lampiran 10 Daftar Nilai Pretest ..................................................................... 99

Lampiran 11 Perhitungan Uji Homogenitas Pretest......................................... 100

Lampiran 12 Uji Validitas................................................................................ 101

Lampiran 13 Uji Reliabilitas Instrumen Tes.................................................... 103

Lampiran 14 Uji Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen Tes............................ 105

Lampiran 15 Uji Daya Pembeda Butir Soal Uji Coba Instrumen Tes ............. 107

Lampiran 16 Hasil Belajar Matematika (Postest) ............................................ 109

Lampiran17 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median,

Modus, Varian, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis

Kelompok Eksperimen................................................................ 110

Lampiran18 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median,

Modus, Varian, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis

Kelompok Kontrol ...................................................................... 113

Lampiran 19 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen .................. 116

Lampiran 20 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol......................... 118

Lampiran 21 Penghitungan Pengujian Hipotesis ............................................. 120

Lampiran 22 Tabel Penentuan Peringkat Nilai Posttest (Uji Mann-Whitney) 123

Lampiran 23 Tabel-tabel .................................................................................. 125

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Matematika dipelajari pada setiap jenjang pendidikan dan menjadi salah satu

pengukur (indikator) keberhasilan siswa dalam menempuh suatu jenjang

pendidikan, serta menjadi materi ujian untuk seleksi penerimaan menjadi tenaga

kerja bidang tertentu. Tantangan masa depan yang selalu berubah sekaligus

persaingan yang semakin ketat memerlukan keluaran pendidikan yang tidak hanya

trampil dalam suatu bidang tetapi juga kreatif dalam mengembangkan bidang

yang ditekuni. Hal tersebut perlu dimanifestasikan dalam setiap mata pelajaran di

sekolah, termasuk matematika. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada

semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik

dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta

kemampuan bekerjasama. Mengembangkan kemampuan berpikir logis, analitis,

sistematis, kritis maupun bekerja sama sudah lama menjadi fokus dan perhatian

pendidik matematika di kelas, karena hal itu berkaitan dengan sifat dan

karakteristik keilmuan matematika. Tetapi, fokus dan perhatian pada upaya

meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dalam matematika jarang atau tidak

pernah tersentuh oleh pendidik. Melalui pendidikan matematika yang baik, siswa

dimungkinkan untuk memperoleh berbagai macam bekal dalam menghadapi

tantangan era global.

Menurut Yuliani Indarwati1 berdasarkan data Institute of Education (2003),

hasil penelitian statistic yang dilakukan secara internasional dalam Trends in

International Mathematics and Science Study (TIMSS) menunjukan bahwa

Indonesia pada peringkat ke-34 dari 45 negara untuk penguasaan pelajaran di

bidang matematika. Score Indonesia (411) masih berada di bawah Singapura

1 Yuliani Indarwati, Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kinerja Guru Matematika dalam

Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) pada Sekolah Menengah Atas Kota Palembang, http://digilib.unsri.ac.id/download/Jurnal%20MM%20Vol%204%20No%207%20 Artikel%203%20Yuliani%20Indrawaty.pdf.h.1-2

1

http://digilib.unsri.ac.id/download/Jurnal%20MM%20Vol%204%20No%207

2

(605) dan Malaysia (508), tetapi tetap berada di atas Filipina (378). Skala

matematika TIMSS-Benchmark International menunjukkan bahwa siswa

Indonesia berada pada peringkat bawah, Malaysia pada peringkat tengah, dan

Singapura berada pada peringkat atas. Padahal jam pelajaran matematika di

Indonesia 136 jam untuk kelas VIII, lebih banyak dibanding Malaysia yang hanya

123 jam dan Singapura 124 jam. Hal ini menunjukkan bahwa waktu yang

dihabiskan siswa Indonesia di sekolah tidak sebanding dengan prestasi yang

diraih.

Menurut Zulkardi dalam Yuliani Indarwati, dua masalah utama dalam

pendidikan matematika di Indonesia adalah rendahnya prestasi siswa (rendahnya

daya saing siswa di ajang Internasional dan rendahnya nilai rata-rata EBTANAS

murni nasional khususnya matematika) serta kurangnya minat mereka dalam

belajar matematika (matematika dianggap sulit dan diajarkan dengan metode yang

tidak menarik karena guru menerangkan, sedangkan siswa hanya mencatat).

Diduga, pendekatan pembelajaran matematika di Indonesia masih menggunakan

pendekatan tradisional atau mekanistik yang menekankan pada latihan

mengerjakan soal atau drill and practice, prosedur serta penggunaan rumus. Siswa

kurang terbiasa memecahkan masalah atau aplikasi yang banyak disekeliling

mereka. Sementara itu banyak negara telah mereformasi sistem pendidikan

matematika dari pendekatan tradisional ke arah aplication based curricular, yaitu

mendekatkan matematika ke alam nyata bagi siswa melalui aplikasi atau masalah

kontekstual yang bermakna serta proses yang membangun sikap siswa ke arah

yang positif tentang matematika.

Faktor lain yang mengakibatkan rendahnya hasil belajar adalah cara guru

memberikan evaluasi yang kurang bervariatif. Akibatnya, siswa di Indonesia lebih

banyak mengerjakan soal yang diekspresikan dalam bahasa dan simbol

matematika yang diset dalam konteks yang jauh dari realitas kehidupan sehari-

hari. Fenomena yang terjadi di lapangan, banyak siswa yang mengalami kesulitan

dalam proses belajar matematika. Siswa umumnya kesulitan dalam memahami

soal yang diberikan. Hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman siswa terhadap

materi yang disampaikan oleh guru dan terhadap soal-soal matematika yang

3

disajikan. Pemikiran siswa untuk soal-soal yang diebrikan oleh guru biasanya

hanya terpaku pada contoh soal yang telah guru berikan sehingga mereka tidak

kreatif.

Rendahnya hasil belajar matematika siswa juga terjadi pada siswa kelas VII

SMP Negeri 181 Jakarta. Berdasarkan hasil observasi langsung, dari dua kelas

yang dijadikan sampel diperoleh nilai rata-rata pretes yang dilakukan penulis pada

pokok bahasan segiempat nilai rata-rata kedua sampel berkisar 30an.

Keadaan ini tentu sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika

untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan. Pasalnya, matematika merupakan

induk ilmu pengetahuan. Tapi, ternyata matematika hingga saat ini belum menjadi

pelajaran yang difavoritkan. Rasa takut terhadap pelajaran matematika masih

kerap menghinggapi perasaan para siswa dari tingkat SD sampai dengan SMA,

bahkan hingga perguruan tinggi itu semua disebabkan karena dalam proses belajar

mengajar banyak didominasi oleh peran guru saja. Menurut Agus Suprijono2 guru

hanya bertindak sebagai pengajar yang berusaha memberikan ilmu pengetahuan

sebanyak-banyaknya dan peserta didik giat mengumpulkan atau menerimanya,

padahal menurut Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono3 dalam psikologi belajar

pengertian belajar dapat didefinisikan sebagai berikut: “Belajar ialah suatu proses

usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku

yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam

interaksi dengan lingkungan”.

Salah satu pendidikan matematika yang ada adalah proses belajar mengajar

di kelas, yaitu berupa interaksi antara siswa, guru serta lingkungan sekolah untuk

mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan. Proses belajar mengajar tersebut

harus mampu membelajarkan siswa, baik dalam berpikir maupun bersikap.

Banyak strategi pembelajaran yang dapat diterapkan guru dalam upaya

meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Pemilihan pendekatan yang tepat

selain dapat mengatur siswa di dalam kelas, juga dapat memberikan motivasi serta

2 Agus Suprijono, Cooperatif Learning Teori Dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka

Pelajar, 2009), h.3 3 Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2004), h.128.

4

dapat mengembangkan kemampuan intelektualnya secara optimal, dengan

demikian siswa tidak hanya menyerap informasi dari guru, akan tetapi siswa dapat

memahami konsep matematika secara utuh karena adanya interaksi antara siswa

dengan guru maupun siswa dengan siswa lainnya.

Salah satu bentuk strategi pembelajaran yang dapat diterapkan guru dalam

pembelajaran matematika untuk meningkatkan hasil belajar siswa adalah dengan

pembelajaran aktif agar belajar mengajar tidak hanya berpusat pada guru, tetapi

siswa juga dapat menggali potensi yang mereka miliki untuk memahami suatu

materi pelajaran. Pembelajaran yang dapat menumbuhkan suasana sedemikian

rupa sehingga siswa akif bertanya, mempertanyakan dan mengemukakan gagasan,

dan pembelajaran aktif mempunyai beberapa metode yang bisa digunakan salah

satunya ialah pembelajaran aktif dengan metode memulai pelajaran dengan

pertanyaan (learning stars with a question), yaitu metode yang mengajak siswa

untuk dapat bertanya dan menemukan jawaban dari pertanyaan yang mereka

ajukan dengan berdiskusi sesama kelompoknya agar mereka lebih mengerti materi

yang diajarkan oleh guru. Sebelum mereka mengemukakan pertanyaan terlebih

dahulu mereka harus membaca dan memahami materi yang diberikan oleh guru

agar mereka bisa mengemukakan pertanyaan yang mereka ingin ajukan dari

materi yang belum mereka pahami.

Strategi pembelajaran aktif dengan metode memulai pelajaran dengan

pertanyaan (learning stars with a question) diharapkan dapat mengoptimalkan

proses pembelajaran matematika di kelas karena dengan strategi ini siswa

diharuskan untuk memahami materi yang akan diberikan oleh guru dengan cara

mendiskusikannya sesama kelompoknya, selain itu mereka juga diminta untuk

membuat pertanyaan-pertanyaan dari materi yang belum mereka pahami dengan

cara seperti itu diharapkan siswa dapat meningkatkan hasil belajar

matematikanya, atas dasar hal tersebut penulis tertarik untuk melakukan penelitian

dengan judul: ”Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Metode Memulai

Pelajaran dengan Pertanyaan (Learning Starts With a Question) Terhadap

Hasil Belajar Matematika Siswa”.

5

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah disebutkan di atas, terdapat

beberapa masalah yang dapat dikemukakan, antara lain:

1. Hasil belajar siswa dalam mata pelajaran matematika masih rendah

2. Kualitas pendidikan matematika di Indonesia saat ini masih rendah.

3. Pembelajaran matematika selama ini dirasakan belum bermakna bagi siswa

4. Praktik pendidikan yang selama ini berlangsung di sekolah masih jauh dari

hakikat pendidikan yang sesungguhnya.

5. Pembelajaran dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif metode

memulai pelajaran dengan pertanyaan dapat dianggap meningkatkan hasil

belajar matematika siswa.

C. Pembatasan Masalah Dalam penelitian ini masalah yang disajikan dibatasi pada strategi

pembelajaran yang digunakan yaitu strategi pembelajaran aktif dengan metode

memulai pelajaran dengan pertanyaan yang pada hakikatnya bertujuan untuk

merangsang siswa secara aktif untuk menggali informasi tentang materi yang akan

dipelajari sebelum guru mengajarkannya di kelas. Selain itu juga dibatasi pada

hasil belajar matematika siswa yang dinilai pada aspek kognitif, pokok bahasan

segiempat

D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, dan pembatasan masalah

maka perumusan masalah dalam penelitian ini dapat ditulis sebagai berikut: 1. Bagaimana hasil belajar matematika dengan strategi pembelajaran

konvensional? 2. Bagaimana hasil belajar matematika dengan strategi pembelajaran aktif

dengan metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a question)?

6

3. Apakah ada pengaruh startegi pembelajaran aktif dengan metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a question) terhadap hasil belajar matematika siswa?

E. Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1. Hasil belajar matematika dengan strategi pembelajaran konvensional. 2. Hasil belajar matematika dengan strategi pembelajaran aktif dengan metode

memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a question). 3. Pengaruh startegi pembelajaran aktif dengan metode memulai pelajaran

dengan pertanyaan (learning starts with a question) terhadap hasil belajar matematika siswa.

F. Manfaat Penelitian Peneliti berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi:

1. Peneliti, dapat memperluas wawasan tentang cara pembelajaran matematika

dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif metode memulai pelajaran

dengan pertanyaan (learning starts with a question)

2. Siswa, mendapat pengalaman belajar matematika melalui strategi

pembelajaran aktif metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning

starts with a question) untuk dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa.

3. Guru, hasil penelitian ini dapat menjadi salah satu strategi pembelajaran yang

dapat diaplikasikan dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

4. Sekolah, hasil penelitian ini dapat dijadikan referensi untuk mengembangkan

atau menerapkan strategi pembelajaran aktif metode memulai pelajaran

dengan pertanyaan (learning starts with a question) di kelas-kelas lain.

BAB II

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR

DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teori

1. Hasil Belajar Matematika a. Pengertian Belajar

Belajar merupakan hal yang penting dalam dunia pendidikan, karena dengan

belajar maka kita dapat mengetahui segala hal, dari yang tidak tahu menjadi tahu,

dari yang tidak bisa menjadi bisa. Belajar juga merupakan kewajiban bagi setiap

Muslim untuk menambah pengetahuan dan mengoptimalkan potensi yang Allah

anugerahkan. Begitu pentingnya belajar dalam Islam hingga Allah menjanjikan

akan meninggikan derajat orang-orang yang berilmu dan bertakwa. Hal ini

dinyatakan dalam surat Al-Mujadilah:11 yang artinya: “Hai orang-orang yang

beriman, apabila dikatakan kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam majelis",

maka lapangkanlah, niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan

apabila dikatakan: "Berdirilah kamu, maka berdirilah, niscaya Allah akan

meninggikan orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang diberi

ilmu pengetahuan beberapa derajat. Allah Maha Mengetahui apa yang kamu

kerjakan” (Q.S. Al-Mujadilah: 11). Begitulah Islam memuliakan orang-orang

yang belajar atau menuntut ilmu.

Menurut Asep Herry Hermawan1 belajar adalah proses perubahan perilaku,

dimana perubahan perilaku itu dilakukan secara sadar dan bersifat menetap,

perubahan perilaku tersebut meliputi perubahan dalam hal perilaku kognitif,

afektif dan psikomotor. Belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang

dicapai seseorang melalui aktifitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh

langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alami. Sejalan dengan

1 Asep Herry Hermawan, dkk., Belajar & Pembelajaran Sekolah Dasar, (Bandung: Upi Press,

2007), h.2.

7

8

pengertian belajar diatas Morgan (Agus Suprijono)2 mendefinisikan belajar yaitu

Learning is any relatively permanent change in behavior that is a result of past

experience (Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai

hasil dari pengalaman). Sedangkan Gagne mendefisikan belajar adalah perubahan

disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktifitas. Perubahan

disposisi tersebut bukan diperoleh langsung dari proses pertumbuhan. Harold

Spears berpendapat bahwa belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba

sesuatu, mendengar dan mengikuti arah tertentu.

Bagi Hilgard (Wina Sanjaya)3 belajar itu adalah proses perubahan melalui

kegiatan atau prosedur latihan baik latihan di dalam laboratorium maupun dalam

kegiatan alamiah. Definisi yang tidak jauh berbeda dengan definisi di atas

dikemukakan oleh Howard L. Kingsley (Wasty Soemanto)4 yaitu belajar adalah

proses dimana tinglah laku (dalam artian luas) ditimbulkan atau diubah melalui

praktek atau latihan.

Dari definisi-definisi yang dikemukakan diatas, M. Ngalim Purwanto5

mengemukakan adanya beberapa elemen yang penting yang mencirikan

pengertian tentang belajar, yaitu bahwa:

1) Belajar merupakan suatu perubahan dalam tingkah laku, dimana perubahan

itu dapat mengarah pada tingkah laku yang lebih baik.

2) Belajar merupakan suatu perubahan yang terjadi melalui latihan atau

pengalaman, dalam arti perubahan-perubahan yang disebabkan oleh

pertumbuhan atau kematangan tidak dianggap sebagai hasil belajar, seperti

perubahan-perubahan yang terjadi pada diri seorang bayi.

3) Untuk dapat disebut belajar, maka perubahan itu harus relatif mantap, harus

merupakan akhir daripada suatu periode waktu yang cukup panjang. Berapa

lama periode itu berlangsung sulit ditentukan dengan pasti, tetapi perubahan

itu hendaknya akhir dari suatu periode yang mungkin berlangsung berhari-

2 Agus Suprijono, Cooperatif Learning Teori & Aplikasi PAKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar,

2009), h.3 3 Wina Sanjaya, Kurikulum & Pembelajaran Teori dan Praktik Pemgembangan KTSP, (Jakarta:

Kencana Prenada Media Group, 2008) h.229. 4 Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h.104. 5 M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2003), h.84-85

9

hari, berbulan-bulan ataupun bertahun-tahun. Ini berarti kita harus

mengenyampingkan perubahan-perubahan tingkah laku yang disebabkan oleh

motivasi, kelelahan, adaptasi, ketajaman perhatian atau kepekaan seseorang,

yang biasanya hanya berlangsung sementara.

4) Tingkah laku yang mengalami perubahan karena belajar menyangkut berbagai

aspek kepribadian, baik fisik maupun psikis, seperti: perubahan dalam

pengertian, pemecahan suatu masalah/berpikir, keterampilan, kecakapan,

kebiasaan ataupun sikap.

Menurut Wina Sanjaya6 belajar bukanlah sekedar mengumpulkan

pengetahuan. Belajar adalah proses mental yang terjadi dalam diri seseorang,

sehingga menyebabkan munculnya perubahan perilaku. Aktifitas mental itu terjadi

karena adanya interaksi individu dengan lingkungan yang disadari. Imam sakroni7

mengatakan bahwa dalam proses belajar mengajar, siswa bukan hanya sebagai

objek, tetapi siswa harus aktif berinteraksi dengan lingkungan belajarnya.

Semakin aktif siswa berinteraksi, semakin baik hasil perubahan yang didapatnya.

Dari definisi-definisi dan uraian sebelumnya, maka penulis menyimpulkan bahwa

belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang tidak berasal dari

pertumbuhan alami, melainkan melalui suatu proses latihan dan pengalaman yang

bersifat permanen dan perubahan itu mencakup tiga aspek yaitu kognitif, afektif

dan psikomotor, tetapi dari ketiga ranah tersebut ranah kognitiflah yang paling

banyak dinilai guru di sekolah karena berkaitan dengan kemampuan para siswa

dalam menguasai bahan pelajaran yang telah dijelaskan oleh guru.

b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar

Menurut M. Ngalim Purwanto8 belajar adalah suatu proses yang

menimbulkan terjadinya suatu perubahan atau pembaharuan dalam tingkah laku

dan atau kecakapan. Dalam belajar banyak sekali faktor yang mempengaruhinya,

6 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran..., h.229 7 Imam Sakroni, Perbedaan Hasil Belajar Matematika Antara Siswa yang Diajar dengan Metode

Problem Solving dengan Siswa yang Diajar dengan Pendekatan Problem Posing, (Jakarta: UNJ Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, 2005),h.23

8 M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan..., h.102

10

menurut Wasti Soemanto9 faktor yang mempengaruhi belajar dapat digolongkan

menjadi tiga macam, yaitu:

1) Faktor-faktor Stimuli Belajar

Yang dimaksud dengan stimuli belajar yaitu segala hal di luar individu

yang merangsang individu untuk melakukan kegiatan belajar. Berikut ini

dikemukakan hal yang berhubungan dengan faktor-faktor stimuli belajar:

a) Panjangnya bahan pelajaran

Panjangnya bahan pelajaran berhubungan dengan jumlah bahan

pelajaran. Bahan yang terlalu panjang dapat menyebabkan kesulitan siswa

dalam belajar, kesulitan itu tidak semata-mata karena lamanya waktu yang

digunakan untuk belajar, melainkan faktor kelelahan dan kejenuhan siswa.

Semakin panjang bahan pelajaran, semakin panjang juga waktu yang

diperlukan individu untuk mempelajarinya. Bahan yang terlalu panjang

atau banyak dapat menyebabkan kesulitan individu untuk mempelajarinya.

b) Kesulitan bahan pelajaran

Tiap-tiap bahan pelajaran mempunyai tingkat kesulitan yang berbeda.

Tingkat kesulitan pelajaran mempengaruhi kecepatan siswa dalam

menerima pelajaran. Makin sulit bahan pelajaran, makin lambat siswa

menerimanya. Bahan yang sulit memerlukan aktifitas belajar yang lebih

intensif.

c) Berat-ringannya tugas

Mengenai berat-ringannya tugas hal ini berkaitan dengan kemampuan

individu. Tugas yang sama kesukarannya berbeda bagi masing-masing

individu. Hal ini disebabkan karena kapasitas intelektual dan pemahaman

yang mereka punya tidak sama. Tugas-tugas yang terlalu ringan dapat

mengurangi tantangan belajar, dan tugas-tugas yang terlalu sulit dapat

membuat individu kapok untuk belajar.

d) Suasana lingkungan eksternal

Suasana lingkungan eksternal menyangkut banyak hal, antara lain:

cuaca, waktu (pagi, siang, sore, malam), kondisi tempat (kebersihan, 9 Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h.113

11

fasilitas, ketenangan), penerangan dan lain-lain. Faktor-faktor ini

mempengaruhi sikap atau reaksi individu dalam belajar, sebab individu

dalam belajar bereaksi dengan lingkunganya.

2) Faktor-Faktor Metode Belajar

Metode belajar yang digunakan oleh guru sangat mempengaruhi belajar

yang digunakan oleh siswa, maksudnya metode pembelajaran yang digunakan

guru menimbulkan perbedaan yang berarti bagi proses belajar siswa. Faktor-

faktor metode belajar menyangkut hal-hal berikut:

a) Kegiatan berlatih atau praktek

Kegiatan berlatih dapat diberikan secara terus menerus atau secara

terdistribusi dengan selingan waktu-waktu istirahat. Latihan yang

dilakukan secara terus menerus dapat melelahkan dan membosankan,

sedangkan latihan yang diberikan secara selingan dapat menjaga stamina

dan keinginan belajar.

Jam pelajaran atau latihan yang terlalu lama kurang efektif, semakin

pendek distribusi waktu untuk berlatih, semakin efektiflah latihan itu.

Suatu latihan atau pekerjaan memerlukan waktu untuk istirahat. Lamanya

istirahat tergantung pada jenis tugas yang dipelajari.

b) Overlearning dan drill

Untuk kegiatan yang bersifat abstrak misalnya mengingat dan

menghafal, maka overlearning sangat diperlukan karena overlearning

dilakukan untuk mengurangi kelupaan untuk mengingat keterampilan-

keterampilan yang diberikan tetapi dalam sementara waktu tidak

dipraktekan. Apabila overlearning diberikan untuk keterampilan motorik,

maka drill digunakan untuk berlatih abstrak, misalnya berhitung. Baik

”drill” ataupun ”overlearning” berguna untuk memantapkan reaksi dalam

belajar.

c) Resitasi selama belajar

Resitasi lebih cocok untuk diterapkan pada belajar membaca atau

belajar hafalan. Setelah diadakan kegiatan membaca atau penyampaian

materi, kemudian siswa berusaha untuk menghafalnya tanpa melihat

12

bacaannya, jika dia telah menguasai suatu bagian, dapat melanjutkan

kebagian selanjutnya dan seterusnya.

d) Belajar dengan keseluruhan dan bagian-bagian

Belajar dari keseluruhan ke bagian-bagian adalah lebih

menguntungkan daripada belajar mulai dari bagian-bagian, karena mulai

dari keseluruhan individu menemukan set yang tepat untuk belajar.

Kelemahannya adalah memerlukan banyak waktu dan pemikiran sebelum

belajar yang sesungguhnya berlangsung.

e) Pengenalan tentang hasil-hasil belajar

Dalam proses belajar, individu sering mengabaikan tentang

perkembangan hasil belajar selama dalam belajarnya. Penelitian

menunjukkan, bahwa pengenalan seseorang terhadap hasil atau kemajuan

belajarnya adalah penting, karena dengan mengetahui hasil-hasil yang

sudah tercapai, seseorang akan lebih berusaha menigkatkan hasil

belajarnya.

f) Penggunaan modalitas indra

Modalitas indra yang digunakan masing-masing individu tidak sama.

Ada tiga impresi yang penting dalam belajar, yaitu: oral, visual, dan

kinestetik. Ada individu yang lebih berhasil belajarnya dengan

menggunakan oral yaitu pendengaran, dalam belajar ia perlu membaca

atau mengucapkan pelajaran dengan nyaring ataupun mendengarkan orang

lain membaca. Ada yang belajar menekankan impresi visual yaitu

penglihatan, dimana dalam belajar ia harus banyak menggunakan fungsi

indra penglihatan. Begitu pula ada yang belajar dengan menekankan

impresi kinstetik dengan banyak menggunakan fungsi motorik. Disamping

itu ada juga yang belajar menggunakan kombinasi impresi indra.

g) Bimbingan dalam belajar

Bimbingan yang terlalu banyak diberikan oleh guru atau orang lain

cenderung membuat sipelajar menjadi tergantung. Bimbingan harus

diberikan dalam batas-batas yang wajar, hal yang terpenting ialah

13

memberikan modal kecakapan pada individu sehingga dapat melaksanakan

tugas dengan sedikit bantuan dari orang lain.

3) Faktor-Faktor Individu

Faktor-faktor individual sangat besar pengaruhnya terhadap belajar

seseorang, adapun faktor-faktor individual itu menyangkut hal berikut:

a) Kematangan

Kematangan pada individu terjadi karena proses pertumbuhan

fisiologisnya. Kematangan memberikan kondisi dimana fungsi-fungsi

fisiologis termasuk sistem saraf dan otak menjadi berkembang. Dengan

berkembangnya sistem saraf dan otak hal ini dapat menumbuhkan

kapasitas mental seseorang dan mempengaruhi dalam hal belajar.

b) Faktor usia kronologis

Pertambahan dalam hal usia selalu dibarengi dengan proses

pertumbuhan dan perkembangan. Semakin tua usia individu semakin

meningkat pula kematangan berbagai fungsi fisiologisnya. Usia kronologis

merupakan faktor penentu daripada tingkat kemampuan belajar individu.

Anak yang lebih tua lebih bisa mengerjakan tugas-tugas yang lebih berat

dibandingkan anak yang lebih muda.

c) Faktor perbedaan jenis kelamin

Fakta menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang berarti antara pria

dan wanita dalam hal intelegensi. Hingga saat ini belum petunjuk yang

menguatkan tentang adanya perbedaan skill, minat, kemampuan dalam hal

belajar dari perbedaan jenis kelamin.

d) Kondisi kesehatan jasmani

Orang yang belajar memerlukan kondisi badan yang sehat, orang yang

sakit tidak dapat menerima pelajaran dengan efektif.

e) Kondisi kesehatan rohani

Gangguan serta cacat mental yang dialami seseorang sangat

mempengaruhi hal belajar orang yang bersangkutan. Bagaimana orang

bisa belajar dengan baik jika ia mengalami kesedihan, frustasi, atau sakit

ingatan?

14

f) Motivasi

Motivasi yang berhubungan dengan kebutuhan, motif dan tujuan

sangat mempengaruhi kegiatan dan hasil belajar, motivasi adalah penting

bagi proses belajar, karena motivasi dapat menggerakan organisme agar

dapat belajar dengan baik untuk mencapai tujuan.

c. Cara Belajar yang Baik

Menurut Syaiful Sagal10 proses pembelajaran tidak selalu efektif dan efisien,

sehingga hasilnya tidak selalu optimal, karena terdapat beberapa hambatan yang

dialami selama proses belajar berlangsung. Cara belajar yang baik secara umum

menggambarkan bahwa:

1) Belajar secara efisien (mampu) yang ditampakkan pada komitmen yang

tinggi untuk memenuhi waktu yang telah diatur, rajin melaksanakan tugas-

tugas belajar, sungguh-sungguh menerima pelajaran, cahaya ruang belajar

yang cukup dan lingkungan yang tenang, dan tersedia buku pelajaran yang

baik dan cukup di sekolah (perpustakaan).

2) Mampu membuat berbagai catatan yaitu selalu mencatat pelajaran dan

tertib dalam membuat catatan.

3) Mampu membaca, yaitu mampu memahami isi bacaan dari mata pelajaran,

mampu membaca cepat (bagi siswa tertentu 1 halaman 1 menit), mata

pelajaran yang dibaca lama tersimpan dalam ingatan, tahu mana yang

perlu dihafal mana yang tidak, membaca utuh bukan bagian-bagian.

4) Siap belajar, yaitu belajar sebelum dan sesudah mengikuti mata pelajaran,

menguasai atau memahami isi bacaan dari materi pelajaran, belajar

berangsur atau bertahap agar tidak jenuh, dan mengulang bacaan untuk

mengokohkan ingatan.

5) Keterampilan belajar yaitu membaca cepat dan faham apa yang dibaca,

mencatat materi pelajaran secara sistematis, memiliki kemampuan bahasa

untuk memahami pelajaran, mampu mengerjakan hitungan sesuai tingkat

10 Syaiful Sagal, Konsep dan Makna Pembelajaran Untuk Membantu Memecahkan Problematika

Belajar dan Mengajar, (Bandung: ALVABETA, cv, 2008),h.58

15

sekolahnya, dan mengerti serta mampu menyatakan pikirannya dalam

bentuk tulisan maupun lisan.

6) Memahami perbedaan belajar pada tingkat sekolah seperti SD, SLTP dan

SMU yaitu apa yang dipelajari jauh lebih banyak, berusaha belajar secara

mandiri, ada keseimbangan belajar tatap muka di kelas dengan belajar

sendiri, dan pengendalian belajar tidak ketat agar tidak jenuh dan kaku.

7) Dukungan orangtua yang faham akan perbedaan belajar dimasing-masing

tingkatan sekolah dimana anaknya belajar.

8) Status harga diri lebih atau kurang.

d. Pengertian, Karakterisik dan Kegunaan Matematika

1) Pengertian Matematika

Menurut Erna Suwangsih dan Tiurlina11 kata matematika berasal dari bahasa

Latin mathematika yang pada mulanya diambil dari basaha Yunani itu

mathematike yang berarti mempelajari. Kata itu mempunyai asal kata mathema

yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berhubungan dengan kata

lain yang hampir sama, yaitu mathen atau mathenein yang artinya belajar atau

berfikir. Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu

pengetahuan yang didapat dengan berfikir (bernalar). Selain dari asal katanya

matematika juga didefinisikan oleh beberapa para ahli diantaranya, James dan

James (Erna Suwangsih dan Tiurlina)12, menurutnya matematika adalah ilmu

tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang

berhubungan satu dengan lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar

yaitu aljabar, analisis dan geometri. Reys mendefinisikan matematika adalah

telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni,

suatu bahasa dan suatu alat.

11 Erna Suwangsih dan Tuirlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: Upi Press,

2006),h.3. 12 Erna Suwangsih dan Tuirlina, Model Pembelajaran..., h.4

16

Menurut Kline (Mulyono Abdurahman)13 matematika merupakan bahasa

simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi tidak

juga melupakan cara bernalar induktif. Selanjutnya, Paling mengemukakan

bahwa, matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap

masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi,

menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan

pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan

dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-

hubungan.

Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berfikir, oleh karena itu

logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika. Melalui penggunaan

abstraksi dan penalaran logika, matematika dikembangkan dari pencacahan,

penghitungan, dan pengkajian sistematik terhadap bentuk dan gerak objek-objek

fisika. Pengetahuan dan penggunaan matematika dasar selalu menjadi sifat

melekat dan bagian utuh dari kehidupan individual dan kelompok. Menurut TIM

MKPBM jurusan pendidikan matematik UPI14 matematika hanyalah sebagai alat

untuk berfikir, fokus utama belajar matematika adalah memberdayakan siswa

untuk berfikir mengkonstruksi pengetahuan matematika yang pernah ditemukan

oleh ahli-ahli sebelumnya.

Dari beberapa pendapat di atas, memang tidak mudah untuk mendefinisikan

matematika secara tepat mengingat matematika memiliki cakupan yang luas.

Namun, penulis menyimpulkan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis

yang terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis, dan geometri dengan

ciri utama penggunaan cara bernalar deduktif dengan tidak melupakan cara

bernalar induktif yang didapat melalui proses berpikir.

13 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta,

2003), h.252. 14 TIM MKPBM jurusan pendidikan matematik, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,

(Bandung: JICA UPI, 2001),h.73

17

2) Karakteristik Matematika

Matematika berbeda dengan ilmu yang lainya, dari definisi yang telah

diungkapkan di atas matematika memiliki karakteristik, diantaranya:

a) Matematika memiliki objek kajian yang abstrak

Objek dasar yang dipelajari matematika merupakan sesuatu yang abstrak,

sering juga disebut objek mental. Menurut A. Saepul Hamdani15 objek-objek

itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu meliputi:

i) Fakta, yaitu berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol

tertentu. Contoh: ”3+4” yang dipahami sebagai ”tiga tambah empat”

ii) Konsep, ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau

mengklarifikasikan sekumpulan objek. Apakah objek itu merupakan

sekumpulan konsep atau bukan. Contoh: ”Segitiga” adalah suatu konsep.

Dengan konsep itu kita dapat membedakan mana yang merupakan contoh

segitiga dan mana yang bukan. Konsep berhubungan erat dengan definisi.

Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya

definisi orang dapat membuat ilustrasi, gambar atau lambang dari konsep

yang didefinisikan.

iii) Prinsip, secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah

hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa

aksioma, teorema, sifat dan sebagainya. Contoh: Teorema Phytagoras.

iv) Operasi, pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika

yang lain. Contoh: Penjumlahan, Perkalian, konjungsi, disjungsi, dan lain

sebagainya.

b) Bertumpu pada kesepakatan

Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting.

Sebagai contoh adalah lambang bilangan yang digunakan sekarang: 1, 2, 3,

lambang operasi perhitungan yang digunakan seperti penjumlahan (+),

pengurangan (-), perkalian (x), pembagian (:) dan seterusnya merupakan

contoh sebuah kesepakatan dalam matematika.

15 A. Saepul Hamdani dkk, Matematika 1 Edisi Pertama Paket 1-7, (Surabaya: LAPIS-PGMI,

2008), h.2-6.

18

c) Berpola pikir deduktif

Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan sebagai pemikiran

yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan dan diarahkan pada

hal yang bersifat khusus. Contoh: seorang siswa atau siswi telah memahami

konsep lingkaran. Ketika berada di dapur siswa dapat menggolongkan

peralatan dapur yang berbentuk lingkaran dan yang bukan. Ketika siswa-siswi

mampu menunjukkan peralatan yang berbentuk lingkaran maka siswa-siswi

tersebut telah menggunakan pola pikir deduktif. Contoh lainnya ialah ketika

seorang siswa sudah mengerti konsep pembagian dan dia akan membagikan

beberapa kue yang dimilikinya kepada beberapa orang temannya dengan

pembagian yang sama rata. Ketika siswa mampu membagi kue-kue yang

dimilikinya sama rata kebeberapa orang temannya maka siswa tersebut telah

menggunakan pola pikir deduktif.

d) Memiliki simbol yang kosong dari arti

Secara umum simbol matematika sesungguhnya kosong dari arti. Simbol

akan bermakna bila kita mengaitkannya dengan konteks tertentu. Contoh:

tanda ”+” belum tentu berarti operasi tambah untuk dua bilangan, tanda ”-”

belum tentu berarti operasi pengurangan untuk dua buah bilangan.

e) Memperhatikan semesta pembicaraan

Sehubungan dengan pernyataan tentang kekosongan arti simbol dan tanda

dalam matematika di atas, ditunjukkan dengan jelas bahwa dalam penggunaan

matematika diperlukan kejelasan lingkup model itu dipakai. Bila lingkup

pembicaraannya bilangan, maka simbol-simbol itu diartikan suatu bilangan.

Bila lingkup pembicaraannya transformasi, simbol-simbol itu diartikan suatu

transformasi.

f) Konsisten dalam sistemnya

Dalam matematika terdapat banyak sistem. Dalam tiap-tiap sistem berlaku

konsistensi, yaitu dalam setiap sistem tidak boleh terdapat kontradiksi. Suatu

teorema ataupun suatu definisi harus menggunakan istilah atau konsep yang

telah ditetapkan terlebih dahulu. Konsistensi itu berlaku baik dalam makna

maupun dalam hal penilaian kebenarannya.

19

3) Kegunaan Matematika

Menurut Erna Swaningsih dan Tirulina16 dalam kehidupan sehari-hari

matematika memiliki beberapa kegunaan, diantaranya:

a) Matematika sebagai ilmu pelayan yang lain

Banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembanganya bergantung dari

matematika.

Contoh:

- Penemuan dan pengembangan teori mandel menggunakan konsep

probabilitas dalam ilmu biologi

- Untuk memecahkan masalah tentang kelistrikan digunakan perhitungan

bilangan imajiner

- Matematika digunakan untuk memprediksi jumlah penduduk dalam ilmu

kependudukan

- Pada ilmu pendidikan dan psikologi, khususnya dalam teori belajar, selain

digunakan statistik juga digunakan persamaan matematis untuk

menyajikan teori atau model dari penelitian.

- Barisan bilangan digunakan untuk merancang alat musik pada seni musik.

- Banyak teori-teori dari fisika dan kimia (modern) yang ditemukan dan

dikembangkan melalui konsep kalkulus.

- Dengan matematika, Einstein membuat rumus yang dapat digunakan

untuk menaksir jumlah energi yang diperoleh dari ledakan atom.

- Konsep transformasi geometrik digunakan untuk melukis mozaik pada

seni grafis.

- Konsep fungsi kalkulus tentang diferensial dan integral digunakan dalam

teori ekonomi untuk mengetahui permintaan dan penawaran

b) Matematika digunakan manusia untuk memecahkan masalahnya dalam

kehidupan sehari-hari

Contoh:

- Memecahkan persoalan kehidupan sehari-hari.

16 Erna Suwangsih dan Tuirlina, Model Pembelajaran..., h.9-10

20

- Pada melakukan transaksi jual beli, maka manusia memerlukan proses

perhitungan matematika yang berkaitan dengan bilangan dan operasi

hitungnya.

- Menghitung jarak yang ditempuh dari satu tempat ketempat yang lain

e. Hasil Belajar Matematika

Belajar dilakukan untuk mengusahakan adanya perubahan perilaku pada

individu yang belajar. Imam Sakroni17 mengatakan bahwa tujuan proses belajar

mengajar pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku yang diharapkan dapat

dikuasai oleh siswa setelah menerima atau menempuh pengalaman belajar.

Perubahan perilaku itu merupakan perolehan hasil belajar. Menurut Agus

Suprijono18 hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-

pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan keterampilan. Merujuk pemikiran Gagne,

hasil belajar berupa:

1) Informasi verbal yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam

bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis.

2) Keterampilan intelektual yaitu kemampuan mempresentasikan konsep dan

lambang.

3) Strategi kognitif yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktifitas

kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan

kaidah dalam pemecahan masalah.

4) Keterampilan motorik yaitu kemampuan melakukan serangkaian gerak

jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme

gerak jasmani.

5) Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak objek berdasarkan

penilaian objek tersebut.

Jika belajar menimbulkan perubahan perilaku, maka hasil belajar merupakan

hasil perubahan perilakunya. Menurut Purwanto19 karena perubahan perilaku

menunjukkan perubahan perilaku kejiwaan yang meliputi domain kognitif, afektif, 17Imam sakroni, Perbedaan Hasil...,h.24 18 Agus Suprijono, Cooperatif Learning…, h.5 19 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), h.48

21

dan psikomotorik. Sejalan dengan hal tersebut menurut Bloom (Agus

Suprijono)20, hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif, dan

psikomotorik. Berikut ini penjelasan tentang ketiga aspek tersebut:

1) Domain kognitif

Menurut taksonomi bloom (Tatang M. Amirin21, Prasetyo W.Wijaya22),

penjabaran masing-masing level pada domain kognitif sebagai berikut:

a) Level 1 Remember (mengingat) yaitu memunculkan kembali apa yang

sudah diketahui dan tersimpan dalam ingatan jangka-panjang. Kerja otak

kita hanya mengambil informasi dalam satu langkah dan menulis

informasi apa adanya.

Contoh: Apa rumus untuk mencari luas persegi?

Untuk menjawab soal level 1, kerja otak kita adalah mencari dan kegiatan

berpikir praktis tidak ada. Seperti pada soal di atas kita cukup mencari

rumus mencari luas persegi yaitu s2

b) Level 2 Understand (paham, memahami) yaitu menegaskan pengertian

atau makna bahan-bahan yang sudah diajarkan, mencakup komunikasi

lisan, tertulis, maupun gambar. Kerja otak kita mengambil informasi

dalam satu langkah dan menjelaskannya secara lugas.

Contoh: Jelaskan apa perbedaan dari luas persegi dan keliling persegi?

Untuk menjawab soal level 2, otak kita akan mengambil informasi tentang

luas dan keliling persegi dalam sekali langkah. Kemudian kita akan

menjelaskan luas dan keliling persegi itu secara bersama-sama untuk

mengetahui perbedaannya. Penjelasannya menggunakan bahasa kita

sendiri. Maka dari itu pada level ini, jawaban akan sangat bervariasi. Jadi

dalam memeriksanya kita melihat apakah jawaban yang diberikan sudah

mengandung poin-poin penting.

20 Agus Suprijono, Cooperatif Learning…, h.6 21 Tatang M. Amirin, Taksonomi Bloom Versi Baru, http://tatangmanguny.wordpree.com/2010/01/

19/taksonomi-bloom-versi-baru/05 Maret 2010,h.11-12 22 Prasetyo W. Wijaya, Mengetahui Level Soal Matematika dengan Taksonomi Bloom, http://www

docstoc.com /docs/4956972/Mengetahui-level-soal-matematika-dengan-taksonomi-bloom

http://tatangmanguny.wordpree.com/2010/01/

http://www/

22

Perbedaan luas dan keliling persegi adalah sebagai berikut:

No Item Luas Persegi Keliling Persegi

1. Rumus s2 4s

2. Yang diukur Luas Persegi

Bidang yang diarsir

pada persegi

diatas adalah luas

bidang.

Luas persegi

adalah mencari luas

bidang yang diarsir

Panjang garis yang

mengelilingi bidang persegi

Garis tebal yang

mengelilingi

persegi diatas

adalah keliling.

Keliling persegi

adalah mencari

panjang dari garis

itu.

c) Level 3 Apply (menerapkan) yaitu melakukan sesuatu, atau menggunakan

sesuatu prosedur dalam situasi tertentu. Kerja otak kita mengambil

informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk

memecahkan persoalan yang ada.

Contoh: Berapa luas persegi dengan sisi 8cm?

Untuk menjawab soal level 3, kita akan mencari permasalahannya terlebih

dahulu. Setelah diketahui permasalahannya adalah mencari luas persegi,

kemudian kita mencari rumus mencari luas persegi. Setelah itu langsung

diterapkan dan bisa memecahkan permasalahan.

Rumus luas persegi = s2

Diketahui : s = 8 cm

23

Jawab : Luas persegi = s2

= 82

= 64 cm2

d) Level 4 Analyze (analisis) yaitu menguraikan sesuatu ke dalam bagian-

bagian yang membentuknya dan menetapkan bagaimana bagian-bagian

atau unsur-unsur tersebut satu sama lain saling terkait, dan bagaimana

kaitan unsur-unsur tersebut kepada keseluruhan struktur atau tujuan

sesuatu itu. Kerja otak kita mengambil informasi dalam satu langkah dan

menerapkan informasi itu untuk memecahkan persoalan yang ada. Akan

tetapi informasi itu belum bisa memecahkan permasalahan, sehingga

dibutuhkan informasi lagi yang berbeda dari informasi yang sebelumnya

untuk memecahkan permasalahan.

Contoh:

Pak Tani mempunyai pekarangan yang berbentuk persegi dengan sisi 20

m. Tiap 1 m2 pak tani membutuhkan pupuk sebanyak 10 gram. Jika 1

gram pupuk harganya Rp 5000, berapa uang yang harus disediakan pak

tani untuk membeli pupuk?

Untuk menjawab soal di level 4, permasalahannya adalah berapa

uang yang harus disediakan oleh pak tani untuk membeli pupuk yang

cukup untuk pekarangannya. Untuk mengetahui berapa uang yang

disediakan maka dibutuhkan data Jumlah pupuk yang dibutuhkan. Data

Jumlah pupuk ini tidak tersedia jadi harus dicari terlebih dahulu. Untuk

mencari data Jumlah pupuk yang dibutuhkan, diperlukan data luas

pekarangan. Karena takarannya 10 gram pupuk diperuntukkan untuk 1m2.

Data luas pekarangan tidak diketahui, tapi dapat dihitung dengan

menggunakan rumus luas persegi karena sisi pekarangan diketahui.

Jadi dalam menyelesaikan permasalahan pada level 4 harus

mencari informasi baru dengan data yang telah diketahui. Rumus yang

diberikan tidak serta merta bisa langsung digunakan.

Permasalahan: Berapa Uang yang harus disediakan pak tani untuk

membeli pupuk ?

24

Diketahui : 1 gram pupuk = Rp 5.000

1 m2 = 10 gram pupuk

sisi pekarangan = 20 m

Jawab :

Luas persegi = s2

= 202

= 400 m2

jika 1 m2 = 10 gram pupuk,

maka 400 m2 = 400 x 10 gram pupuk = 4.000 gram pupuk

Jika 1 gram pupuk = Rp 5.000,

Maka 4.000 gram pupuk = 4.000 x Rp 5.000 = Rp 20.000.000

Jadi uang yang harus disediakan pak tani untuk membeli pupuk sebesar

Rp 20.000.000

e) Level 5 Evaluate (evaluasi atau menilai) yaitu menetapkan derajat sesuatu

berdasarkan kriteria atau patokan tertentu. Pada level 5, kita dihadapkan

dalam suatu permasalahan yang menuntut suatu keputusan. Dimana

keputusan ini diambil setelah kita melakukan analisa secara menyeluruh.

Contoh:

Diketahui persegi A mempunyai luas 81 cm2 dan persegi B mempunyai

keliling 24 cm. Tentukan apakah persegi A dan B merupakan persegi

dengan ukuran yang sama, jelaskan jawabanmu!

Untuk menjawab soal level 5, pertama kali yang kita perlukan

adalah mengetahui syarat persegi dengan ukuran yang sama itu apa?

persegi dikatakan memiliki ukuran yang sama jika luasnya sama atau

kelilingnya sama. Tetapi persegi A diketahui luasnya sedangkan persegi B

diketahui kelilingnya. Sehingga tidak bisa dibandingkan, maka perlu

dicarikan suatu jalan untuk membandingkan kedua persegi.

Selain luas dan keliling, persegi dikatakan sama jika sisinya

memiliki panjang yang sama. Di soal, tidak diketahui sisi persegi A dan B.

Tetapi sisi persegi bisa dihitung jika diketahui luas atau keliling persegi.

25

Setelah itu baru dibandingkan. Jika sisi persegi A sama dengan sisi persegi

B maka persegi A dan persegi B memiliki ukuran yang sama.

Permasalahan : Apakah persegi A dan B memiliki ukuran yang sama?

Diketahui : luas persegi A = 81 cm2

Keliling persegi B = 24 cm

Jawab :

Luas persegi A = sA2

81 = sA2

sA2 = 81

sA = 9 cm

Keliling persegi B = 4sB

24 = 4sB

sB = 424

sB = 7cm

Dibandingkan, sA dengan sB, 9 > 7

Sisi persegi A (sA) lebih besar dari pada sisi persegi B (sB), jadi persegi A

dan persegi B tidak memiliki ukuran yang sama

f) Level 6 Create (mencipta) yaitu memadukan unsur-unsur menjadi sesuatu

bentuk utuh yang koheren dan baru, atau membuat sesuatu yang orisinil.

Pada level 6, kita diharuskan untuk menghasilkan sesuatu hal/rumus yang

baru yang bisa kita gunakan untuk memecahkan persoalan.

Contoh: Jelaskan secara matematika hubungan antara keliling dan dan

persegi!

Untuk menjawab soal level 6, kita akan memperkirakan hubungan

apa yang bisa terjalin. Secara logika, luas dan keliling persegi pasti

memiliki hubungan karena perseginya sama.

Untuk langkah awal analisanya, kita memunculkan rumus luas dan keliling

persegi terlebih dulu.

· Luas persegi (L) = s2

· Keliling persegi (Kll) = 4s

26

Ternyata dari rumus kita bisa mengetahui bahwa untuk menghitung

luas dan keliling persegi dibutuhkan panjang sisi (s). dari sini kita bisa

membayangkan langkah apa yang akan kita lakukan selanjutnya.

Langkah pertama kita harus mencari rumus menghitung panjang

sisi jika diketahui keliling perseginya. Kemudian memasukkan rumus

panjang sisi ke dalam rumus luas persegi. Setelah penghitungan akan

keluar hasilnya dan hasilnya merupakan rumus baru.

- Kll = 4s

4

Kll = s

s =4

Kll ... (rumus 1)

- L = s2

L = 2

4⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Kll ... (rumus 1 dimasukan)

L = 16

2Kll

L = 161 Kll2 ... (rumus 2)

Kll2 = 16L

Kll = L16 = 4 L ... (rumus 3)

Jadi hubungan antara keliling dan luas persegi bisa dilihat pada rumus-2

dan rumus-3. Setelah menjawab soal level 6 kita mendapatkan 3 rumus baru.

2) Domain afektif adalah receiving (sikap menerima), responding (memberikan

respons), valuing (nilai), organization (organisasi), dan characterization

(karaktristik)

3) Domain psikomotor meliputi initatoty, pre-routine, dan rountinized.

Psikomotor juga mencakup keterampilan produktif, tekhnik, fisik, social,

manajerial dan intelektual.

27

Sementara menurut Lindgren (Agus Suprijono)23 hasil pembelajaran

meliputi kecakapan, informasi, pengertian, dan sikap. Jadi dari beberapa

penjelasan terkait hasil belajar oleh beberapa pakar pendidikan diatas, hasil belajar

matematik adalah hasil perubahan tingkah laku yang dialami siswa dalam proses

pembelajaran matematika untuk menyelesaikan masalah yang berkenaan dengan

matematik setelah ia menerima pembelajaran matematik dan perubahan tingkah

laku tersebut umumnya dapat diamati yang menyangkut ranah kognitif yang

berupa nilai.

2. Strategi Pembelajaran Aktif a. Pengertian Strategi Pembelajaran

Menurut Wina Sanjaya dalam Akhmad Sudrajat24 strategi pembelajaran

adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar

tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien dalam strategi

pembelajaran terkandung makna perencanaan. Artinya, bahwa strategi pada

dasarnya masih bersifat konseptual tentang keputusan-kepuusan yang akan

diambil dalam suatu pelaksanaan pembelajaran. Dilihat dari strateginya,

pembelajaran dapat dikelompokkan menjadi dua bagian pula, yaitu: (1)

exposition-discovery learning dan (2) group-individual learning. Ditinjau dari

cara penyajian dan cara pengolahannya, strategi pembelajaran dapat dibedakan

antara strategi pembelajaran induktif dan strategi pembelajaran deduktif. Strategi

pembelajaran masih bersifat konseptual dan untuk mengimpletasikannya

digunakan berbagai metode pembelajaran tertentu. Dengan kata lain, strategi

merupakan “a plan of operation achieving something” sedangkan metode adalah

“a way in achieving something”.

Menurut Syaiful Sagal25 pembelajaran ialah membelajarkan siswa

menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar merupakan penentu utama

23 Agus Suprijono, Cooperatif Learning…, h.7 24 Akhmad Sudrajat, Pengertian Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik dan Model Pembelajaran,

http://www.psb-psma.org/content/blog/pengertian-pendekatan-strategi-metode-teknik-taktik-dan-model-pembelajaran, 12 Januari 2010

25 Syaiful Sagal, Konsep dan Makna...,h.61

http://www.psb-psma.org/content/blog/pengertian-pendekatan-strategi-metode-teknik-taktik-dan-model-pembelajaran


28

keberhasilan pendidikan. Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah,

mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar

dilakukan oleh peserta didik atau murid. Menurut Asep Herry Hermawan26

Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses komunikasi transaksional antara

guru dan siswa dimana proses tersebut bersifat timbal balik, proses transaksional

juga terjadi antara siswa dengan siswa. Menurut Agus Suprijono27 pembelajaran

berdasarkan makna lesikal berarti proses, cara, perbuatan mempelajari. Mengajar

menurut William H. Burton (Syaiful Sagal)28 adalah upaya memberikan stimulus,

bimbingan pengarahan, dan dorongan kepada siswa agar terjadi proses belajar.

Pendapat lain juga dikemukakan oleh Oemar Hamalik (Asep Herry

Hermawan)29 bahwa ”pembelajaran adalah prosedur dan metode yang ditempuh

oleh pengajar untuk memberikan kemudahan bagi peserta didik untuk melakukan

kegiatan belajar secara aktif dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran”

Dari pendapat yang dikemukakan di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa

strategi pembelajaran penekanannya pada kegiatan belajar siswa yang telah

dirancang oleh guru dengan menggunakan berbagai metode yang telah melalui

prosedur dan terlebih telah dirancang agar terjadi perubahan prilaku secara

komprehensif. Dan yang terpenting dalam pembelajaran adalah adanya

komunikasi timbal balik antara guru dengan siswa ataupun antara siswa dengan

siswa baik itu secara langsung maupun tidak langsung yaitu melalui media. Jadi,

subjek pembelajaran adalah peserta didik. Pembelajaran berpusat pada peserta

didik, bukan berpusat pada guru dan siswa hanya pasif mendengarkan materi yang

diberikan guru.

b. Pengertian Pembelajaran Aktif

Pembelajaran aktif adalah segala bentuk pembelajaran yang memungkinkan

siswa berperan secara aktif dalam proses pembelajaran itu sendiri baik dalam

bentuk interaksi antar siswa maupun siswa dengan pengajar dalam proses

26 Asep Herry Hermawan, dkk., Belajar dan..., h.3. 27 Agus Suprijono, Cooperatif Learning…, h.13. 28 Syaiful Sagal, Konsep dan Makna...,h.61 29 Asep Herry Hermawan, dkk., Belajar dan..., h.3

29

pembelajaran tersebut. Ketika peserta didik belajar dengan aktif berarti mereka

yang mendominasi pelajaran. Dengan cara seperti ini berarti mereka

menggunakan otak, baik untuk mengemukakan ide dalam pelajaran, mencari

solusi dalam memecahkan masalah atau mengaplikasikan materi pelajaran yang

telah mereka dapatkan. Dengan belajar aktif peserta didik dilibatkan dalam proses

pembelajaran, sehingga pembelajaran dapat menciptakan suasana yag

menyenangkan dan mendapatkan hasil yang optimal.

Menurut Hartono30 pembelajaran aktif dimaksudkan untuk mengoptimalkan

penggunaan semua potensi yang dimiliki oleh anak didik, sehingga semua anak

didik dapat mencapai hasil belajar yang memuaskan sesuai dengan karakteristik

pribadi yang mereka miliki. Di samping itu pembelajaran aktif juga dimaksudkan

untuk menjaga perhatian siswa/anak didik agar tetap tertuju pada proses

pembelajaran. Mel Siberman31 menyebutkan paham belajar aktif, yaitu:

What I Hear, I Forget

What I hear, see, and ask questions about or discusswith someone else,

I begin to understand.

What I hear, see, discuss, and do, I acqueri knowledge and skill

What I teach to another, I master.

Jika kita hanya mendengar dan tidak melakukan apapun, maka kita akan

lupa, ketika kita tidak hanya mendengar tetapi juga kita diskusikan dengan orang

lain maka kita menjadi paham, dan untuk dapat menguasainya maka kita tidak

cukup mendiskusikan dengan orang lain tetapi ketika kita sudah paham, maka kita

harus mengajarkan kepada orang lain, karena dengan mengajarkan kepada orang

lain kita mengulang kembali pelajaran yang sudah kita dapat.

Belajar aktif sangat diperlukan oleh peserta didik untuk mendapatkan hasil

belajar yang maksimum. Karena ketika peserta didik pasif atau hanya

mendengarkan pelajaran cenderung mudah melupakan pelajaran yang telah

30Hartono, Strategi Pembelajaran Aktif, http://sditalqalam.wordpress.com/2008/01/09/strategi-

pembelajaran-active-learning/ 11 Januari 2010 31 Mel Siberman, Active Learning: 101Strategi Pembelajaran Aktif, Terj. Dari Active Learning:

101 Strategies to teach Any Subject oleh Sarjuli dkk, (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2002), h. 1-2.

http://sditalqalam.wordpress.com/2008/01/09/strategi-pembelajaran-active-learning/

http://sditalqalam.wordpress.com/2008/01/09/strategi-pembelajaran-active-learning/

30

diberikan oleh guru. Oleh sebab itu diperlukan perangkat tertentu yang dilakukan

oleh guru untuk dapat mengikat materi pelajaran yang telah diberikan. Belajar

aktif adalah salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengikat informasi yang

didapatkan dan disimpannya di dalam otak. Belajar yang hanya mengandalkan

pendengaran mempunyai beberapa kelemahan, padahal hasil belajar seharusnya

disimpan dalam waktu yang lama, sesuai dengan konsep pembelajaran aktif yang

dikemukakan oleh Mell Siberman.

Jadi dari definisi terkait belajar aktif diatas maka dalam pembelajaran aktif,

pembelajaran harus menumbuhkan suasana sedemikian rupa sehingga peserta

didik aktif bertanya, mempertanyakan, dan mengemukakan gagasan. Belajar

memang proses aktif bagi siswa untuk membangun prses pengetahuannya, bukan

proses pasif yang hanya menerima kucuran ceramah guru dari materi yang

diajarkan.

c. Urgensi Pembelajaran Aktif

Pembelajaran aktif penting untuk diterapkan karena di dalamnya terdapat

cara agar siswa dapat belajar secara aktif. Untuk itu, penting pula diuraikan

urgensi dari pembelajaran aktif. Terdapat urgensi penerapan pembelajaran aktif

yang dikemukakan oleh Junaedi dkk32 yaitu:

1) Banyaknya kesempatan untuk membaca, mendengar, melihat, mempraktikkan

dan mendiskusikan materi pembelajaran akan membuat siswa lebih banyak

mengingat sesuatu yang telah dipelajarinya.

2) Aktivitas yang terdapat dalam pembelajaran aktif dapat mencegah terjadinya

sesi monoton sehingga siswa akan lebih banyak memberikan perhatian dan

lebih menikmati sesi pembelajaran.

3) Pembelajaran aktif dapat mengintegrasikan bahan-bahan ataupun pengetahuan

baik yang lama maupun yang baru.

4) Siswa terlibat secara aktif dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir

siswa akan ditunjukkan dalam proses pembelajaran.

32 Junaedi, dkk, Strategi Pembelajaran Edisi I, (Bandung: UPI PGMI Lapis, 2006), h. 12-9

31

5) Gaya belajar siswa juga dilibatkan saat siswa diberi kesempatan untuk

melakukan kegiatan-kegiatan yang bersifat mandiri.

6) Siswa akan lebih mampu mengulang langkah-langkah penting jika kegiatan

tersebut dilakukan secara mandiri.

7) Tanggung jawab dan kerjasama yang tinggi sangat dibutuhkan dalam

pembelajaran aktif.

8) Pembelajaran aktif mendorong interaksi tidak hanya antara siswa dengan

siswa yang lain tetapi juga antara siswa dan guru.

9) Keterlibatan siswa secara optimal dalam pembelajaran menyebabkan minat

dan motivasi belajar peserta didik meningkat.

d. Karakteristik Pembelajaran Aktif

Beberapa karakteristik pembelajaran aktif menurut Junaedi dkk33 sebagai

berikut:

1) Pembelajaran tidak ditekankan pada penyampaian informasi oleh guru

melainkan pada eksplorasi informasi dan pembangunan konsep oleh peserta

didik.

2) Atmosfer pembelajaran mendukung atau kondusif mengembangkan

keterbukaan dan penghargaan terhadap semua gagasan peserta didik. Peserta

didik (laki-laki dan perempuan) juga merasa nyaman mengemukakan

pendapat atau menanggapi pendapat orang lain karena lebih banyak

berinteraksi antar peserta didik.

3) Peserta didik tidak hanya mendengarkan ceramah secara pasif melainkan

mengerjakan beberapa hal yang berkaitan dengan materi pembelajaran.

4) Peserta didik dilibatkan dalam kegiatan-kegiatan kooperatif yang memerlukan

tanggung jawab indivual sekaligus ketergantungan positif antar anggota

kelompok.

5) Peserta didik juga dirangsang untuk menggunakan kemampuan berpikir kritis

analitis dan evaluatif.

33 Junaedi, dkk, Strategi Pembelajaran...,h.12-15

32

6) Peserta didik terlibat dengan pemanfaatan berbagai sumber belajar baik di

dalam maupun di luar kelas.

7) Guru mendapatkan umpan balik yang lebih cepat tentang proses dan hasil

pembelajaran.

Selain karakteristik diatas, menurut Ari Samadi34 secara umum suatu

proses pembelajaran aktif memungkinkan diperolehnya beberapa hal:

1) Interaksi yang timbul selama proses pembelajaran akan menimbulkan positive

interdependence dimana konsolidasi pengetahuan yang dipelajari hanya dapat

diperoleh secara bersama-sama melalui eksplorasi aktif dalam belajar.

2) Setiap individu harus terlibat aktif dalam proses pembelajaran dan pengajar

harus dapat mendapatkan penilaian untuk setiap siswa sehingga terdapat

individual accountability.

3) Proses pembelajaran aktif ini agar dapat berjalan dengan efektif diperlukan

tingkat kerjasama yang tinggi sehingga akan memupuk social skills.

e. Hal-hal yang Harus Diperhatikan dalam Pembelajaran Aktif

Untuk menerapkan pembelajaran aktif beberapa hal harus diperhatikan agar

tujuan pembelajaran dapat dicapai sebagaimana mestinya. Melupakan hal-hal ini

dapat saja membuat pembelajaran aktif tidak berhasil dan mengakibatkan tujuan

pembelajaran tidak tercapai.

1) Tujuan pembelajaran aktif harus ditegaskan dengan jelas.

Pembelajaran aktif ditujukan agar siswa secara aktif bertanya dan

menyatakan pendapat dengan aktif selama proses pembelajaran. Dengan

proses seperti ini diharapkan siswa lebih memahami materi pembelajaran.

2) Siswa harus diberitahu apa yang akan dilakukan

Pada saat awal pembelajaran siswa harus diberi penjelasan apa yang akan

dilakukan sehingga siswa dapat mengerti apa yang diharapkan darinya selama

proses pembelajaran. Tekankan penjelasan ini berulang-ulang sehingga siswa

memiliki kesadaran dan keinginan yang tinggi untuk berpartisipasi.

34 Ari Samadi, Pembelajaran Aktif (Active Learning), http://eng.unri.ac.id/download/teaching

improvement/BK2_Teach&Learn_2/Active %20learning_5.doc 11 Januari 2010

http://eng.unri.ac.id/download/teaching%20improvement/BK2_Teach&Learn_2/Active%20%20learning_5.doc

http://eng.unri.ac.id/download/teaching%20improvement/BK2_Teach&Learn_2/Active%20%20learning_5.doc

33

3) Memberikan pengarahan yang jelas dalam diskusi

Diskusi dalam kelas merupakan tanggungjawab pengajar untuk

menjaganya dalam alur dan tempo yang baik. Beberapa hal yang perlu

diperhatikan dalam diskusi adalah:

a) Buat ringkasan dan hal-hal penting yang menjadi pendapat siswa serta

kembalikan ke dalam diskusi untuk dapat mengundang pendapat-

pendapat lain,

b) terima terlebih dahulu semua pendapat yang berkembang dan beri

kesempatan yang sama pada pendapat-pendapat lain,

c) tunggu sampai beberapa siswa mengemukakan pendapat sebelum

pengajar memberikan komentar,

d) setiap saat temukan isu penting yang menjadi bahasan dalam materi

pembelajaran dan berikan penjelasan lebih lengkap dan arahkan

diskusi pada isu-isu berikutnya.

4) Pertimbangkan teknik pembelajaran aktif yang dipergunakan

Setiap cara atau teknik dalam pembelajaran aktif memerlukan persiapan-

persiapan yang berbeda tingkat kemudahannya begitu pula dalam

pelaksanaannya. Oleh sebab itu perlu dipertimbangkan dengan baik teknik

yang akan dipergunakan.

5) Penciptaan iklim pembelajaran aktif

Iklim pembelajaran aktif harus dapat diciptakan oleh pengajar. Beberapa

cara untuk menciptakan ini adalah sebagai berikut:

a) Pada awal pertemuan minta siswa untuk menjelaskan ringkasan materi

yang dibahas pada pertemuan sebelumnya.

b) Pada awal pertemuan minta siswa untuk memberikan pandangan serta

perkiraan mengenai materi yang akan dibahas pada pertemuan

tersebut.

c) Berikan contoh-contoh soal dan mintakan siswa untuk

menyelesaikannya secara bersama

d) Secara periodik, hentikan memberi penjelasan dan minta siswa untuk

membuat ringkasan mengenai materi yang telah dibicarakan selama 2

34

menit. Kemudian minta siswa mendiskusikannya dengan teman yang

duduk di sebelahnya selama 2 menit.

e) Bentuk kelompok-kelompok kecil dalam kelas untuk mendiskusikan

suatu topik, latihan mengerjakan soal, atau membuat ilustrasi konsep

yang dipelajari pada saat pertemuan tersebut.

f) Minta siswa pada akhir pertemuan untuk membuat pertanyaan atas

materi pertemuan dan menukarkannya dengan teman yang duduk di

dekatnya, kemudian minta mereka menjawabnya pada pertemuan

berikutnya.

g) Minta siswa untuk menilai learning objective mana yang telah dicapai

dengan pembahasan materi pada pertemuan tersebut.

f. Metode Pembelajaran Aktif Memulai Pelajaran dengan Pertanyaan

(Learning Starts With a Question)

Pada hakikatnya strategi pembelajaran aktif diberikan agar perhatian peserta

didik terhadap materi yang dipelajarinya dapat membuat dirinya memahami

secara utuh materi tersebut. Dari beberapa metode pembelajaran aktif yang ada,

penulis mengambil metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts

with a question) sebagai metode pembelajaran yang diterapkan dalam penelitian

ini.

Alasan kenapa penulis mengambil metode memulai pelajaran dengan

pertanyaan (learning start with a question) pada penelitian ini adalah metode ini

dapat membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan tanggung jawab belajar

siswa tentang apa yang mereka pelajari melalui cara yang menyenangkan dan

tidak menakutkan. Strategi memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning start

with a question) merupakan strategi yang menekankan pada keterampilan membaca

dan keterampilan bertanya. Keterampilan membaca diasah ketika siswa membaca dan

memahami materi yang diberikan oleh guru, sedangkan keterampilan bertanya, ketika

siswa menemukan permasalahan yang dihadapai dalam memahami materi dan

menyusunnya menjadi sebuah pertanyaan. Belajar sesuatu yang baru akan lebih

efektif jika peserta didik itu aktif dan terus bertanya ketimbang hanya menerima

35

apa yang disampaikan oleh pengajar. Menurut Hisyam Zaini35 Salah satu cara

untuk membuat peserta didik belajar secara aktif adalah dengan membuat mereka

bertanya tentang materi pelajaran sebelum ada penjelasan dari pengajar. Strategi

ini dapat menggugah peserta didik untuk mencapai kunci belajar yaitu bertanya.

Melalui metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a

question) ini, diharapkan siswa dapat lebih berkonsentrasi dalam belajar karena

proses belajar siswa melalui beberapa tahap kejenuhan. Tentunya bimbingan guru

dalam melakukan tahap demi tahap akan menambah motivasi siswa dalam belajar.

Metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a question)

adalah suatu strategi pembelajaran aktif dalam bertanya, agar siswa aktif dalam

bertanya maka siswa diminta untuk mempelajari materi yang akan dipelajarinya,

yaitu dengan membaca terlebih dahulu, dengan membaca maka siswa memiliki

gambaran tentang materi yang akan dipelajari, sehingga apabila dalam membaca

atau membahas materi tersebut terjadi kesalahan konsep akan terlihat dan dapat

dibahas serta dibenarkan secara bersama-sama. Untuk melihat apakah siswa telah

mempelajari materi tersebut, maka guru memberi tugas kepada siswa membuat

daftar pertanyaan, sehingga dapat terlihat berapa persen siswa yang belajar dan

yang tidak belajar. Dengan membaca maka dapat memetik bahan-bahan pokok

yang penting.

Selain alasan yang dikemukakan di atas, juga sesuai dengan penelitian yang

telah dilakukan oleh Chotimah di SMA Negeri 1 Comal, pada pelajaran biologi

metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a question)

mempunyai pengaruh yang baik terhadap aktifitas dan hasil belajar siswa dan

sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Mayta Safitri di SD Negeri Kedaung

5 Sragen, pada pelajaran biologi dengan metode memulai pelajaran dengan

pertanyaan (learning starts with a question) dapat meningkatkan pemahaman

siswa dalam memahami konsep sistem gerak pada manusia dan hewan serta dapat

menigkatkan prestasi hasil belajar. Sedang dalam matematika metode memulai

pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a question) hampir serupa

35 Hisyam Zaini, dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani,

2008),h.44

36

dengan problem posing yang pada prinsipnya, metode pembelajaran problem

posing adalah metode pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk

mengajukan soal sendiri melalui belajar (berlatih soal) secara mandiri. Istilah

problem posing yang digunakan dalam reformasi dokumen pendidikan

matematika kontemporer menurut Edward A. Silver (Imam Sakroni36), mengacu

pada aktifitas yang agak berbeda, yaitu ”the problem posing itself the focus of

attention” dimana problem posing itu sendiri merupakan fokus perhatian. Dalam

hal ini tujuannya bukan solusi dari problem yang disediakan, tetapi kreasi problem

baru dari suatu situasi atau pengalaman. Proses belajar mengajar dalam problem

posing menekankan perumusan dan penyelesaian dari masalah yang dibuat oleh

siswa.

Langkah-langkah pembelajaran problem posing menurut Bestari Dwi

Handayani37yaitu: 1) memahami soal, 2) merencakan langkah penyelesaian soal

dan 3) menyelesaikan soal tersebut. Dalam menggunakan metode problem posing

guru memulai pelajaran dengan menjelaskan materi kepada siswa dan dilanjutkan

guru memberikan latihan soal-soal secukupnya kepada siswa. Setelah melakukan

latihan soal-soal yang diberikan oleh guru, siswa diminta untuk mengajukan soal

yang menantang dan siswa yang bersangkutan harus mampu menyelesaikannya.

Selanjutnya secara acak guru mempersilahkan siswa untuk menyajikan soal

temuannya di depan kelas.

Walaupun antara memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with

a question) dan problem posing terdapat kesamaan yaitu kedua metode sama-

sama mengasah kemampuan siswa dalam hal bertanya tetapi terdapat perbedaan

antara metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a

question) dengan problem posing, yaitu pada problem posing guru memulai

pelajaran dengan memberikan materi dan selanjutnya soal-soal latihan

secukupnya, sedangkan pada memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning

starts with a question) guru tidak menjelaskan materi pada awal pelajaran, tetapi

hanya memberikan bahan bacaan dan siswa secara berkelompok memahami dan 36 Imam Sakroni, Perbedaan Hasil...,h.26 37 Bestari Dwi Handayani, Efektifitas Penerapan Metode Problem Posing Dan Tugas Terstruktur

Terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa , (Palembang: FKIP Universitas Sriwijaya, 2008)h.3

37

mendiskusikan bahan ajar yang diberikan oleh guru. Selain itu pada problem

posing siswa harus bisa membuat soal-soal baru yang menantang dan dapat

menyelesaikannya setelah mendengarkan materi dan mengerjakan soal-soal

latihan yang diberikan oleh guru, sedangkan pada memulai pelajaran dengan

pertanyaan (learning starts with a question) siswa mengajukan pertanyaan dari

bahan ajar yang telah mereka diskusikan yang tidak mereka pahami.

Kelebihan memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a

question) dibandingkan problem posing adalah pada memulai pelajaran dengan

pertanyaan (learning starts with a question) siswa harus bisa membaca dengan

baik bahan ajar yang diberikan guru karena membaca adalah kunci dari belajar,

sehingga siswa bisa memahami materi pelajaran yang mereka pelajari dengan cara

membuat pertanyaan dari bahan ajar yang tidak mereka pahami dan

mendiskusikan jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang telah buat agar mereka

benar-benar mengerti maksud dari bahan ajar dan materi yang diberikan oleh

guru. Sedang dalam problem posing guru memberikan materi terlebih dahulu dan

siswa hanya diminta mebuat kreasi soal-soal yang beda dari soal-soal latihan yang

telah diberikan oleh guru.

g. Langkah-langkah Metode Pembelajaran Memulai Pelajaran dengan

Pertanyaan Aktif (Learning Starts With a Question)

Adapun langkah-langkah pembelajaran dalam metode memulai pelajaran

dengan pertanyaan (learning starts with a question) adalah:

1) Guru membagikan bahan materi pada setiap pertemuan kepada peserta didik

2) Peserta didik mempelajari bahan materi yang telah dibagikan bersama dengan

teman sekelompoknya

3) Peserta didik memberi tanda bahan materi yang diberikan guru yang tidak

mereka dipahami, kemudian peserta didik membahas poin-point yang tidak

dipahami yang telah diberi tanda bersama dengan temannya.

4) Peserta didik menuliskan pertanyaan yang telah mereka bahas terkait bahan

materi yang telah mereka pelajari.

38

5) Guru mengumpulkan pertanyaan yang telah ditulis oleh peserta didik, lalu

secara bergantian perwakilan tiap kelompok mengemukakan pertanyaannya di

depan kelas dan kelompok lain diberi kesempatan menjawab. Begitu

seterusnya sampai semua kelompok mendapat giliran. Guru hanya berperan

sebagai fasilitator untuk meluruskan yang salah dan menguatkan yang benar.

B. Kerangka Berfikir Fokus utama belajar matematika adalah memberdayakan siswa untuk

berfikir mengkonstruksi pengetahuan matematika yang pernah ditemukan oleh

ahli-ahli sebelumnya. Betapa pentingnya mempelajari matematika karena belajar

matematika adalah belajar tentang kehidupan dan belajar untuk berfikir kritis.

Sehingga siswa merasakan makna matematika dalam kehidupannya sehari-hari.

Oleh karena itu pembelajaran yang diberikan oleh guru harus memperhatikan

model, pendekatan, strategi dan metode yang tepat.

Salah satu strategi pembelajaran yang dapat digunakan untuk memudahkan

siswa belajar matematika adalah strategi pembelajaran aktif dengan metode

memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a question), sehingga

mendorong siswa untuk dapat mengerti dan memahami materi yang diajarkan

oleh guru. Pembelajaran aktif adalah segala bentuk pembelajaran yang

memungkinkan siswa berperan secara aktif dalam proses pembelajaran itu sendiri

baik dalam bentuk interaksi antar siswa maupun siswa dengan pengajar dalam

proses pembelajaran tersebut. Ketika peserta didik belajar dengan aktif berarti

mereka yang mendominasi pelajaran, dengan cara seperti ini berarti mereka

menggunakan otak, baik untuk mengemukakan ide dalam pelajaran, mencari

solusi dalam memecahkan masalah atau mengaplikasikan materi pelajaran yang

telah mereka dapatkan. Dengan belajar aktif peserta didik dilibatkan dalam proses

pembelajaran, sehingga pembelajaran dapat menciptakan suasana yag

menyenangkan dan mendapatkan hasil yang optimal.

Metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts with a

question) dapat membuat suasana kelas menjadi dinamis dan memberi

kesempatan kepada siswa untuk aktif, karena metode memulai pelajaran dengan

39

pertanyaan (learning starts with a question) adalah suatu strategi pembelajaran

aktif dalam bertanya, agar siswa aktif dalam bertanya maka siswa diminta untuk

mempelajari materi yang akan dipelajarinya, yaitu dengan membaca terlebih

dahulu. Dengan membaca maka siswa memiliki gambaran tentang materi yang

akan dipelajari dan membaca merupakan kunci dari pembelajaran sehingga

apabila dalam membaca atau membahas materi tersebut terjadi kesalahan konsep

akan terlihat dan dapat dibahas serta dibenarkan secara bersama-sama. Untuk

melihat apakah siswa telah mempelajari materi tersebut, maka guru memberi

tugas kepada siswa untuk membuat daftar pertanyaan, sehingga dapat terlihat

berapa persen siswa yang belajar dan yang tidak belajar dengan membaca maka

dapat memetik bahan-bahan pokok yang penting.

Berdasarkan uraian tersebut terliha adanya keterkaitan antara strategi

pembelajaran aktif metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts

with a question) terhadap hasil belajar matematika siswa dengan demikian diduga

adanya pengaruh strategi pembelajaran aktif dengan metode memulai pelajaran

dengan pertanyaan (learning starts with a question) dapat meningkatkan hasil

belajar matematika siswa.

C. Hipotesis Penelitian Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang dalam pembelajarannya

menggunakan strategi pembelajaran aktif dengan metode memulai pelajaran

dengan pertanyaan (learning starts with a question) lebih tinggi dari rata-rata hasil

belajar matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan metode

konvensional.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 181 Jakarta Pusat pada kelas VII

semester genap tahun ajaran 2009/2010 dari tanggal 12 Mei sampai dengan 04

Juni 2010.

B. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah kelas VII SMP Negeri 181 Jakarta.

Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah cluster

random sampling yaitu memilih sampel bukan berdasarkan pada individual, tetapi

berdasarkan subjek yang secara alami berkumpul bersama.

Setelah dilakukan cluster random sampling pada populasi yang akan diteliti

maka didapat sampel untuk penelitian ini adalah kelas VII-1 sebagai kelas

eksperimen dan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol.

C. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuasi

eksperimen, menurut Gempur Santoso1 yaitu apabila pada penelitian tiga prinsip

rancangan penelitian eksperimen (replikasi, randomisasi, dan kontrol) diusahakan

dipenuhi tetapi belum mencapai sempurna (sebenarnya). Peneliti menguji coba

strategi pembelajaran aktif metode memulai pelajaran dengan pertanyaan

(learning stars with a question) untuk meningkatkan hasil belajar matematika

siswa dengan membandingkan tes hasil belajar matematika antara siswa yang

menggunakan strategi pembelajaran aktif metode memulai pelajaran dengan

pertanyaan (learning starts with a question) sebagai kelas eksperimen dan siswa

yang menggunakan strategi pembelajaran konvensional sebagai kelas kontrol.

1 Gempur Santoso, Metode Penelitian Kuantitatif dan Kulitatif, (Jakarta: Prestasi Pustaka

Publisher, 2005),h. 32

40

41

Desain penelitian yang digunakan adalah two group randomized subjects

pretest posttest. Desain penelitian tersebut dinyatakan dalam tabel 1 sebagai

berikut:

Tabel 1

Desain Penelitian Two Group Randomized Subjects Pretest Posttest

Kelompok Pretest Treatmen Posttest

ER)( Y EX Z

KR)( Y - Z

Keterangan:

: Kelompok eksperimen ER)(

: Kelompok kontrol KR)(

Y : tes awal yang diberikan

EX : Perlakuan Kelompok eksperimen

Z : Tes yang diberikan

D. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes hasil belajar

matematika untuk mengukur hasil belajar matematika siswa. Tes tersebut

sebelumnya diuji cobakan kepada 30 orang siswa kelas VII-6 SMP Negeri 40

untuk menentukan validitas tiap butir, reliabilitas instrumen, uji tingkat kesukaran

dan uji daya pembeda.

1. Uji Coba Instrumen

a. Uji Validitas

Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada tes hasil belajar

matematika digunakan korelasi Product Moment Pearson sebagai berikut:

rxy( )( )

( ) ( )∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑∑ −−

−=

}}{{ 2222 YYnXXn

YXYXn

iI

Ii

42

Keterangan:

rxy = koefisien validitas instrument

X i = skor-skor tiap item ke-i

Y = skor total item

Dengan kriteria, jika r < rtabel, maka item dinyatakan tidak valid tetapi

Jika , maka item dinyatakan valid. Pada taraf siginifikasi 5%. Dari

hasil uji validitas 10 soal yang diujicobakan terdapat 5 soal yang valid (pada

lampiran 12) dan soal yang tidak valid selanjutnya dibuang.

hitung

tabelhitung rr ≥

b. Uji Reliabilitas

Suatu alat ukur memiliki reliabilitas yang baik jika alat ukur itu memiliki

konsistensi yang handal walau dikerjakan oleh siapapun (dalam level yang sama),

dimanapun dan kapanpun. Untuk mengukur koefisien reliabilitas instrumen tes

hasil belajar matematika digunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

−= ∑

2

2

11 t

iit s

sn

nr

Keterangan: rit = koefisien reliabilitas instrumen n = banyaknya butir soal ∑ 2

is = jumlah varians skor tiap-tiap item

= varians skor total 2ts

Klasifikasi reliabilitas yang digunakan menurut M. Subana dan Sudrajat

mengacu2 pada klasifikasi interpetasi korelasi yaitu sebagai berikut:

2 Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia,

2005),h.132

43

Tabel 2

Klasifikasi Interpretasi Korelasi

Nilai Korelasi Interpretasi

11r ≤ 0,20 0,20 ≤< 11r 0,40 0,40 ≤< 11r 0,70 0,70 ≤< 11r 0,90 0,90 ≤< 11r 1,00

=11r 1,00

Tidak ada korelasi Korelasi rendah

Korelasi sedang Korelasi tinggi

Korelasi sangat tinggi Korelasi sempurna

Dari uji reliabilitas yang dilakukan pada butir soal yang valid didapatkan

reliabilitas sebesar 0,71 (pada lampiran 13) dengan tingkat reliabilitas pada

interpretasi korelasi tinggi.

c. Uji Pembeda Butir Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan sebuah soal untuk membedakan

antara siswa yang menjawab dengan benar (berkemampuan tinggi) dengan siswa

yang menjawab salah (berkemampuan rendah). untuk mengetahui daya pembeda

tiap butir soal digunakan rumus:

B

B

A

AP J

BJB

D −=

Keterangan:

Dp = Indeks daya pembeda suatu butir soal

BA = Banyaknya siswa kelompok atas yang menjawab benar

BB = Banyaknya siswa kelompok atas yang menjawab salah

JA = Banyaknya siswa pada kelompok atas

JB = Banyaknya siswa pada kelompok bawah

Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal

digunakan kriteria sebagai berikut:

44

Tabel 3

Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda

Nilai Dp Interpretasi

Dp = 0,00

0,00 < Dp ≤ 0,20

0,20 < Dp ≤ 0,40

0,40 < Dp ≤ 0,70

0,70 < Dp ≤ 1,00

Sangat jelek

Jelek

Cukup

Baik

Sangat baik

Dari uji daya pembeda butir soal yang dilakukan terhadap uji coba

instrumen tes, didapatkan soal dengan kriteria sangat baik sebesar 10%, baik 30%,

cukup 30% dan jelek 30% (pada lampiran 15)

d. Uji Kesukaran Butir Soal

Tingkat kesukaran untuk setiap item soal menunjukkan apakah butir soal itu

tergolong sukar, sedang atau mudah. Untuk menghitung tingkat kesukaran tiap

butir soal berbentuk uraian digunakan rumus:

JSBP =

Keterangan:

P = Indeks kesukaran

B = Banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar

JS = Jumlah seluruh siswa

Tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal

digunakan kriteria sebagai berikut:

45

Tabel 4

Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran

Nilai Dp Interpretasi

P = 0,00

0,00 < P ≤ 0,30

0,30 < P ≤ 0,70

0,70 < P ≤ 1,00

P = 1,00

Sangat sukar

Sukar

Sedang

Mudah

Sangat mudah

Dari uji kesukaran butir soal yang dilakukan, didapatkan 50% soal dengan

kriteria sukar, 40% sedang dan 10% mudah (pada lampiran 14).

2. Kisi-kisi Instrumen Tes

Dari uji instrumen yang telah dilakukan, didapatkan 5 butir soal yang valid

dari 10 butir soal yang diberikan, yaitu nomor 1,4,7,8 dan 9 (pada lampiran 12)

dengan taraf kesukaran sedang untuk nomor 1,7, dan 8, mudah nomor 4 dan sukar

untuk nomor 9 (pada lampiran 14). Sedangkan untuk daya pembeda memiliki

kriteria baik untuk nomor 1,4,dan 7, sangat baik untuk nomor 8 dan jelek untuk

nomor 9 (pada lampiran 15)

46

Tabel 5

Kisi-kisi Instrumen Tes Standar Kompetensi : Mengidentifikasi garis, sudut, dan bangun datar serta

dapat menentukan besaran-besaran yang ada di

dalamnya

Nomor Soal No Indikator Soal C1 C2 C3

1. Mencari nilai x dalam bentuk persamaan linear satu variabel

dengan menggunakan sifat diagonal.

2

2. Menentukkan luas bangun datar yang dibentuk oleh dua buah

segiempat

3

3. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan

mengaplikasikan rumus keliling bangun datar segiempat

4

4. Menghitung keliling bangun datar yang dibentuk oleh beberapa

bangun segiempat

1

5. Menghitung besar sudut belah ketupat yang diketahui besar dari

sebagian salah satu sudutnya

5

E. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis

yang dilakukan dengan perhitungan, karena berhubungan dengan angka, yaitu

skor tes hasil belajar matematika yang diberikan kepada kedua kelompok sampel.

Dari data yang telah diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan

melakukan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi

strategi pembelajaran aktif tipe memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning

start with a question) terhadap hasil belajar matematika siswa, namun sebelumnya

dilakukan terlebih dahulu dilakukan pengujian normalitas dan homogenitas,

sebagai berikut:

47

1. Uji Prasyarat Analisis Data

a. Uji Normalitas

Uji normalitas untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal.

Langkah-langkah uji normalitas adalah:

1) Menentukan Hipotesis Statistik

Pengujian normalitas menggunakan hipotesis statisistik sebagai

berikut:

0H : Populasi berdistribusi normal.

1H : Populasi tidak berdistribusi normal.

2) Menentukan statistik uji

Untuk menguji hipotesis statistik digunakan statistik uji sebagai

berikut:

( )22

i

ii

eeo −

Σ=χ

Keterangan: 2χ = statistik uji khi kuadrat

io = frekuensi pengamatan ke-i

ie = frekuensi harapan ke-i

3) Dengan kriteria uji sebagai berikut:

Tolak jika 0H χ 2hitung > 1,

2−kαχ

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua

kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak.

Dalam penelitian ini, pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F).

Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:3

1) Menentukan hipotesis

H0 : 22

21 σσ =

3 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Cet. III, h. 250.

48

H1 : 22

21 σσ ≠

2) Cari Fhitung dengan rumus:

terkecilVarians terbesarVariansF =

3) Hitung Ftabel dengan rumus:

( )1,1

2tabel

21

FF−−

=nnα

4) Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu:

Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka H0 diterima

Jika Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak

Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0 : Kedua kelompok sampel memiliki varians yang sama.

H1 : Kedua kelompok sampel memiliki varians yang berbeda.

2. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat analisis data dan pada uji normalitas

didapatkan bahwa kelompok ekperimen dan kontrol berasal dari populasi yang

berdistribusi normal, selanjutnya dilakukan uji hipotesis. Langkah-langkah untuk

menguji hipotesis adalah:

a. Menentukan hipotesis deskriptif

0H : Rata-rata hasil belajar matematika kelas yang menggunakan

metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning starts

with a question) sama dengan kelas yang menggunakan metode

konvensional.

1H : Rata-rata hasil belajar matematika matematika kelas yang

menggunakan metode memulai pelajaran dengan pertanyaan

(learning starts with a question) lebih dari kelas yang

menggunakan metode konvensional.

49

b. Menentukan hipotesis statistik

0H : 21 μμ =

: 1H 21 μμ >

Keterangan:

1μ = skor rata-rata hasil belajar matematika kelas eksperimen

2μ = skor rata-rata hasil belajar matematika kelas kontrol

c. Hitung statistik uji t

1) Jika varian populasi homogen:

21

21

11nn

S

XXt

gab

hitung

+

−= dengan S2 =

( ) ( )2

11

21

222

211

−+−+−

nnSnSn

Keterangan:

t : harga uji statistik hitung

1X : skor rata-rata hasil belajar matematika kelas eksperimen

21X : skor rata-rata hasil belajar matematika kelas kontrol

gabS : varian gabungan

1n : jumlah sampel kelas eksperimen

: jumlah sampel kelas kontrol 2n

2) Jika varian populasi heterogen:

t =hitung

2

22

1

21

21

nS

nS

XX

+

−

Keterangan:

t : harga uji statistik hitung

1X : skor rata-rata hasil belajar matematika kelas eksperimen

21X : skor rata-rata hasil belajar matematika kelas kontrol 2

1S : varian kelompok eksperimen 2

2S : varian kelompok kontrol

50

1n : jumlah sampel kelas eksperimen

: jumlah sampel kelas kontrol 2n

d. Menentukan kriteria uji

Tolak jika atau terima jika 0H tabelhitung tt > 0H tabelhitung tt <

Sedangkan jika pada uji normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen

dan atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal,

maka untuk menguji hipotesis digunakan uji non parametrik. Adapun jenis uji non

parametrik yang digunakan pada penelitian ini adalah Uji Mann-Whitney (Uji

“U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikasi α =0,05. rumus Uji Mann-

Whitney (Uji “U”) yang digunakan yaitu:

U = n1n2+ 21)(nn 11 + -R1,

Dimana,

U : Statistik Uji Mann Whitney

n1,n2 : Ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2

R1 : Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran n1 (n terkecil)

Untuk sampel berukuran besar (n > 20), dapat digunakan pendekatan ke

distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut:

z =

12)1(

22121

21

++

−

nnnn

nnU

z = u

uUσμ−

dimana, z : statistik uji z yang berdistribusi normal N(0,1).

Dengan hipotesis statistik

H0 : z = z0

H1 : z > z1

Dan kriteria pengujian

Jika p ≤ α , maka tolak H0

Jika p > α , maka terima H0

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Pokok bahasan matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah

segiempat. Sebelum dilakukan penelitian penulis terlebih dahulu memberikan

pretes yang berupa soal uraian mengenai segiempat kepada mereka untuk

mengetahui pengetahuan awal mereka tentang segiempat, apakah kedua kelas

yang penulis akan lakukan penelitian mempunyai pengetahuan yang sama tentang

segiempat. Hasilnya didapat rata-rata kelas eksperimen 35,06 dan rata-rata kelas

kontrol 32,68 (pada lampiran 10) serta memiliki homogenitas 1,37 (pada lampiran

11) sehingga kedua kelas tersebut dapat diasumsikan homogen, dan penelitian

tidak dipengaruhi oleh intelegensi siswa. Berikut dideskripsikan data dari kedua

kelompok sample.

1. Data Pretest Matematika Siswa Kelompok Eksperimen

Data pretest matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk

tabel distribusi frekuensi berikut:

Tabel 6

Distribusi Frekuensi Pretest Matematika Kelompok Eksperimen

Frekuensi

Nilai Titik

Tengah (Xi) Absolut

(fi)

Relatif

f (%) Kumulatif (fk)

10-19 14,5 14 38,89 14

20-29 24,5 6 16,67 20

30-39 34,5 1 2,78 21

40-49 44,5 6 16,67 27

50-59 54,5 2 5,56 29

60-69 64,5 2 5,56 31

70-79 74,5 5 13,89 36

51

52

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata kelompok

eksperimen sebesar 35,06, simpangan baku sebesar 780,14 dan varians sebesar

608611,11. Frekuensi terbanyak pada tabel di atas berada pada rentang nilai 10-19

yaitu sebesar 38,89 % dan yang paling sedikit berada pada rentang nilai 30-39

yaitu sebesar 2,78 %.

2. Data Pretest Matematika Siswa Kelompok Kontrol

Data pretest matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk


Tabel 7

Distribusi Frekuensi Pretest Matematika Kelompok Kontrol

Frekuensi

Nilai

Titik

Tengah

(Xi) Absolut

(fi)

Relatif

f (%)

Kumulatif

(fk)

10-19 14,5 12 36,36 12

20-29 24,5 9 27,27 21

30-39 34,5 0 0,00 21

40-49 44,5 6 18,18 27

50-59 54,5 1 3,03 28

60-69 64,5 1 3,03 29

70-79 74,5 4 12,12 33

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata kelompok kontrol

sebesar 32,68, simpangan baku sebesar 606,72 dan varians sebesar 444509,09.

Frekuensi terbanyak pada tabel di atas berada pada rentang nilai 10-19 yaitu

sebesar 36,36 % dan yang paling sedikit berada pada rentang nilai 30-39 yaitu

sebesar 0 %.

53

Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh harga Fhitung = 1,37 (pada

lampiran 11), sedangkan Ftabel = 2,00 pada taraf signifikasi α = 5% dengan

derajat kebebasan pembilang 35 dan derajat kebebasan penyebut 32. Lebih

jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 8

Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Pretest

Kelompok n Fhitung Ftabel Kesimpulan

Eksperimen 36

Kontrol 33 1,37 2,00

Sampel berasal dari populasi

yang sama atau homogen

Karena Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel

berasal dari populasi yang sama atau homogen. karena dari hasil pretest

didapatkan kedua kelas homogen, maka penelitian tidak dipengaruhi oleh

intelegensi siswa, siswa kedua kelompok mempunyai intelegensi yang sama.

3. Data Postest Matematika Siswa Kelompok Eksperimen

Data postest matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam

bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:

54

Tabel 9

Distribusi Frekuensi Postest Matematika Kelompok Eksperimen

Frekuensi

Nilai

Titik

Tengah

(Xi) Absolut

(fi)

Relatif

f (%)

Kumulatif

(fk)

24-34 29 6 16,67 6

35-45 40 9 25,00 15

46-56 51 9 25,00 24

57-67 62 3 8,33 27

68-78 73 6 16,67 33

79-89 84 1 2,78 34

90-100 95 2 5,56 36

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata kelompok

eksperimen sebesar 52,53, median sebesar 49,17, modus sebesar 45,50,

simpangan baku sebesar 18,62, varians sebesar 346,77, kemiringan sebesar 0,38

(kurva melandai ke kanan), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2,46 (kurva agak

datar), untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 17.

Berdasarkan tabel di atas dapat kita lihat bahwa siswa yang berada pada interval

kelas rata-rata sebanyak 25%, di bawah rata-rata sebanyak 41,67% dan di atas

rata-rata sebanyak 33,34%. Distribusi frekuensi hasil belajar matematika

kelompok eksperimen tersebut dapat disajikan dalam grafik histogram dan

poligon berikut:

55

Frekuensi

9

Gambar 1. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil belajar

Matematika Kelompok Eksperimen

4. Data Postest Matematika Siswa Kelompok Kontrol

Data postest matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk


6

3

2

1

Nilai 56,545,5 34,5 23,5 89,567,5 78,5 100,5

56

Tabel 10

Distribusi Frekuensi Postest Matematika Kelompok Kontrol

Frekeunsi Titik

Tengah Nilai Relatif f

(%)

Absolut

(fi)

Kumulatif

(fk) (Xi)

25 20-30 18 54,55 18

36 31-41 10 30,30 28

47 42-52 2 6,06 30

58 53-63 2 6,06 32

69 64-74 0 0,00 32

80 75-85 1 3,03 33

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata kelompok kontrol

sebesar 33,33, median sebesar 29,58, modus sebesar 27,12, simpangan baku

sebesar 12,61, varians sebesar 159,64, kemiringan sebesar 0,49 (kurva melandai

ke kanan), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 6,76 (distribusi platikurtik atau

bentuk kurvanya mendatar), untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 18. Berdasarkan tabel di atas dapat kita lihat bahwa siswa yang berada

pada interval kelas rata-rata sebanyak 30,30%, di bawah rata-rata sebanyak

54,55% dan di atas rata-rata sebanyak 15,15%. Distribusi frekuensi hasil tes

kelompok kontrol tersebut dapat ditunjukkan dalam grafik histogram dan poligon

berikut:

57

19,5 30,5 41,5 52,5 63,5 74,5 85,5

Frekuensi

Nilai 1

2

18

10

Gambar 2. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil belajar

Matematika Kelompok Kontrol

Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelompok

eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol di atas, terlihat

adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika

antara kelompok eksperimen (kelompok yang diajarkan dengan metode memulai

pelajaran dengan pertanyaan) dengan kelompok kontrol (kelompok yang diajarkan

dengan metode konvensional), dapat dilihat pada tabel berikut:

58

Tabel 11

Perbandingan Postest Matematika Kelompok Eksperimen

dan Kelompok Kontrol

Statistik Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Banyak sampel 36 33

Mean 52,53 33,33

Median 49,17 29,58

Modus 45,50 27,12

Varians 346,77 159,04

Simpangan Baku 18,62 12,61

Kemiringan 0,38 0,49

Ketajaman/Kurtosis 2,46 6,76

B. Pengujian Persyaratan Analisis Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai kuadrat

(chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari

populasi yang berdistribusi normal dengan kriteria < diukur pada taraf

signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.

2tabelχ2χ hitung

1. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika kelompok

eksperimen, diperoleh harga = 16,03 (pada lampiran 19), sedangkan dari

tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh untuk jumlah sampel

36 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 9,49. Karena lebih besar dari

(16,03 > 9,49), maka H0 ditolak dan H1 diterima artinya data pada kelompok

eksperimen berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

2hitungχ

2tabelχ

2hitungχ 2

tabelχ

2. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika kelompok

Kontrol, diperoleh harga = 67,37 (lampiran 20), sedangkan dari tabel harga 2hitungχ

59

kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh untuk jumlah sampel 33 pada

taraf signifikansi α = 5% adalah 7,82. Karena lebih besar dari (67,37 >

7,82), maka H0 ditolak dan H1 diterima, artinya data pada kelompok kontrol

berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

2tabelχ

2hitungχ

2tabelχ

2tabelχ

Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok

eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 12

Hasil Perhitungan Uji Normalitas

Kelompok N 2χ hitung

(α = 5%)Kesimpulan

Eksperimen 36 16,03 9,49 Data berasal dari populasi

yang tidak berdistribusi

normal Kontrol 33 67,37 7,82

Karena data dari kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang tidak

berdistribusi normal, maka dilakukan penghitungan uji statistik non parametrik

untuk pengujian hipotesis dan tidak dilakukan pengujian homogenitas.

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis

Berdasarkan hasil uji normalitas di atas, diperoleh bahwa kedua kelompok

berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, maka pengujian hipotesis ini

menggunakan uji statistik non-parametrik. Adapun uji statistik yang digunakan

dalam penelitian ini yaitu Uji Mann Whitney (Uji “U”) untuk sampel besar.

Pengujian hipotesis ini diawali dengan menggabungkan data (nilai postest) dari

kedua kelompok sample dan menentukan peringkat dari setiap data, serta

kemudian melakukan pengujian dengan Uji Mann Whitney (Uji “U”).

Dari hasil penghitungan (lampiran 21) diperoleh bahwa nilai z sebesar -4,46

pada taraf signifikansi α = 5% dan sesuai dengan sifat distribusi normal, maka

60

diperoleh nilai p = 0,00. karena diperoleh p < α (0,00 < 0,05), maka tolak H0.

Artinya tingkat hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen yang

menggunakan pembelajaran aktif metode memulai pelajaran dengan pertanyaan

(learning start with a question) lebih tinggi daripada kelompok kontrol yang

menggunakan metode konvensional.

2. Pembahasan

Setelah dilakukan perhitungan terhadap hasil penelitian yang telah dilakukan

dari tes hasil belajar dapat dilihat bahwa siswa yang dalam pembelajarannya

menggunakan metode konvensional nilai rata-ratanya sebesar 33,33, nilai

terendahnya 20 dan nilai tertingginya 82 dengan siswa yang berada pada interval

kelas rata-rata sebanyak 30,30%, di bawah rata-rata sebanyak 54,55% dan di atas

rata-rata sebanyak 15,15%. Sedangkan siswa yang dalam pembelajarannya

menggunakan metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning start with a

question) nilai rata-ratanya sebesar 52,53, nilai terendahnya 28 dan tertingginya

100 dengan siswa yang berada pada interval kelas rata-rata sebanyak 25%, di

bawah rata-rata sebanyak 41,67% dan di atas rata-rata sebanyak 33,34%.

Berdasarkan pegujian hipotesis di atas menyatakan bahwa tingkat hasil

belajar matematika siswa kelompok eksperimen yang menggunakan pembelajaran

aktif metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning start with a

question) lebih tinggi daripada kelompok kontrol yang menggunakan metode

konvensional. Karena penelitian dilakukan di sekolah yang tidak ada

pengklasifikasian kelas (pembedaan kelas antara siswa pintar dengan siswa

kurang pintar), maka hanya siswa yang memiliki kemampuan lebih cepat yang

dapat langsung mengikuti proses pembelajaran, sedangkan siswa yang lain masih

merasa tegang dan lebih banyak diam saat pembelajaran dengan metode memulai

pelajaran dengan pertanyaan (learning start with a question), sehingga pada

pertemuan pertama aktivitas belajar belum bisa dikondisikan dan belum tercapai

secara optimal.

Pada pertemuan pertama, siswa masih bingung dalam mempelajari bahan

ajar yang diberikan oleh guru. Mereka kesulitan dalam mencari pertanyaan yang

61

akan mereka tanyakan, serta bagaimana cara menjawab dan mendiskusikan

pertanyaan-pertanyaan yang mereka tanyakan. Karena mereka terbiasa hanya

mendengarkan dan mencatat apa yang ditulis guru di depan kelas, dan kurang

interaksi antar siswa sehingga mereka belum terbiasa untuk menyampaikan

pendapat ataupun bertanya jika ada hal yang belum mereka pahami.

Pada saat perwakilan kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas, siswa terlihat masih malu-malu dan masih sulit untuk

menyampaikan kepada siswa lainnya mengenai hasil diskusi kelompoknya,

sehingga penulis harus memaksa beberapa perwakilan kelompok untuk

mengajukan pertanyaan yang mereka tanyakan dan mempresentasikan hasil

diskusi dengan kelompoknya. Selain itu kelompok lainnya juga kurang

memperhatikan dan ngobrol dengan temannya, sehingga ketika diminta untuk

menanggapi hasil diskusi dari kelompok yang sedang mempresentasikan mereka

masih bingung harus menanggapi apa, tetapi penulis mengarahkan dan

membimbing mereka untuk dapat menanggapi hasil presentasi dari kelompok

yang sedang mempresentasikan hasil diskusinya.

Pada pertemuan selanjutnya sedikit demi sedikit ada perubahan yang baik,

siswa sudah mulai paham metode pembelajaran yang dilakukan oleh penulis,

mereka sudah bisa mencari pertanyaan yang mereka tidak mengerti dari bahan

ajar yang penulis berikan dan mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang

berikan ajukan pada teman sekelompoknya. Siswa pun lebih berani

mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan siswa yang lain

pun tidak ragu-ragu dalam mengungkapkan pendapatnya.

Berbeda dengan kelas kontrol yang diajarkan oleh penulis, siswa lebih

banyak pasif hanya mendengarkan dan mencatat apa yang penulis berikan dan

catat di papan tulis. Kalaupun ada yang bertanya hanya beberapa siswa saja tidak

lebih dari 5 orang siswa yang mengajukan pertanyaan. Pada saat penulis

menjelaskan materipun siswa lebih banyak yang ngobrol sendiri. Hanya sedikit

sekali yang memperhatikan penjelasan yang penulis berikan. Dari uraian di atas

terlihat bahwa terdapat perbedaan antara siswa yang diajarkan menggunakan

62

metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning start with a question)

dengan siswa yang diajarkan menggunakan metode konvensional.

D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah

dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal.

Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga

membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.:

1. Penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan segiempat, sehingga untuk

pokok bahasan lain belum dapat disimpulkan bahwa metode ini dapat

digunakan juga.

2. Siswa memiliki motivasi yang kurang dalam belajar, sehingga kurang

memperhatikan selama pembelajaran berlangsung.

3. keterbatasan waktu yang disediakan dan respon siswa yang lama, sehingga

alokasi pembelajaran yang dibuat penulis tidak sesuai dengan rencana

pembelajaran yang telah penulis buat.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil pengolahan dan analisis data yang diperoleh dari

penelitian yang telah dilakukan di SMP Negeri 181 Jakarta dengan menerapkan


(learning start with a question), dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Siswa yang diajarkan dengan metode konvensional memiliki kemampuan

hasil belajar matematika yang rendah. Hal ini berdasarkan dari hasil tes hasil

belajar matematika siswa, nilai terendah yang diperoleh sebesar 20 sedangkan

nilai tertingginya sebesar 82 dengan rata-rata kelas sebesar 33,33

2. Siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran aktif metode memulai

pelajaran dengan pertanyaan (learning start with a question) memiliki hasil

belajar matematika yang lebih tinggi. Hal ini berdasarkan dari hasil tes hasil

belajar matematika siswa, nilai terendah yang diperoleh sebesar 28 sedangkan

nilai tertingginya sebesar 100 dengan rata-rata kelas sebesar 58,53

3. Hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran

aktif metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning start with a

question) lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang diajarkan

dengan metode konvensional. Hal ini terlihat dari hasil penghitungan hasil

belajar matematika siswa. Dengan demikian terdapat pengaruh yang signifikan


(learning start with a question) terhadap hasil belajar matematika siswa.

B. Saran Terdapat beberapa saran penulis terkait hasil penelitian pada skripsi ini,

diantaranya adalah:

1. Penelitian ini membuktikan bahwa strategi pembelajaran aktif metode

memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning start with a question)

berpengaruh positif terhadap hasil belajar matematika siswa SMP, sehingga

63

64


(learning start with a question) ini bisa menjadi alternatif pendekatan

pembelajaran yang dapat diterapkan guru matematika di kelas dalam upaya

meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Selain itu juga guru perlu

memotivasi siswa agar berani menyampaikan pendapat dalam hasil akhir

diskusi dan siswa hendaknya tidak mengandalkan guru, tetapi juga harus

bersikap aktif dan kreatif dalam pembelajaran.

2. Pihak sekolah mampu memberikan masukan dan dukungan bagi guru

matematika di sekolah yang masih menggunakan pendekatan konvensional

untuk dapat menerapkan berbagai pendekatan lain, seperti strategi

pembelajaran aktif metode memulai pelajaran dengan pertanyaan (learning

start with a question) sebagai upaya meningkatkan hasil belajar matematika

siswa

65

DAFTAR PUSTAKA Abdurahman, Mulyono, 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.

Jakarta: Rineka Cipta. Ahmadi, Abu dan Widodo Supriyono. 2004 Psikologi Belajar. Jakarta: PT.

Rineka Cipta. Amirin, M Tatang. Taksonomi Bloom Versi Baru. Dari

http://tatangmanguny.wordpree.com/2010/01/19/taksonomi-bloom versibaru/, 05 Maret 2010

Hamdani, A. Saepul dkk. 2008. Matematika 1 Edisi Pertama Paket 1-7. Surabaya:

LAPIS-PGMI. Handayani Bestari Dwi. 2008. Efektifitas Penerapan Metode Problem Posing Dan

Tugas Terstruktur Terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa. Palembang: FKIP Universitas Sriwijaya.

Hartono. Strategi Pembelajaran Aktif. dari

http://sditalqalam.wordpress.com/2008/01/09/strategi-pembelajaran-activelearning/, 11 Januari 2010

Hermawan, Asep Herry dkk. 2007 Belajar & Pembelajaran Sekolah Dasar.

Bandung: Upi Press Indrawati, Yuliani. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kinerja Guru Matematika

dalam Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) pada Sekolah Menengah Atas Kota Palembang, dari http://digilib.unsri.ac.id/download/Jurnal%20MM%20Vol%204%20No%207%20 Artikel%203%20Yuliani%20Indrawaty.pdf, 07 Juli 2010

Junaedi, dkk. 2006. Strategi Pembelajaran Edisi I. Bandung: UPI PGMI Lapis Purwanto. 2009. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Purwanto, M. Ngalim. 2003 Psikologi Pendidikan. Bandung: PT. Remaja

Rosdakarya Sagal, Syaiful. 2008 Konsep dan Makna Pembelajaran Untuk Membantu

Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung: ALVABETA, cv.

http://tatangmanguny.wordpree.com/2010/01/19/taksonomi-bloom%20versibaru/

http://tatangmanguny.wordpree.com/2010/01/19/taksonomi-bloom%20versibaru/

http://sditalqalam.wordpress.com/2008/01/09/strategi-pembelajaran-activelearning/

http://sditalqalam.wordpress.com/2008/01/09/strategi-pembelajaran-activelearning/



66

Sakroni Imam, 2005. Perbedaan Hasil Belajar Matematika Antara Siswa yang Diajar dengan Metode Problem Solving dengan Siswa yang Diajar dengan Pendekatan Problem Posing. Jakarta: UNJ Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Sanjaya, Wina. 2008 Kurikulum & Pembelajaran Teori dan Praktik

Pemgembangan KTSP. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Samadi, Ari. Pembelajaran Aktif (Active Learning). dari

http://eng.unri.ac.id/download/teachingimprovement/BK2Teach&Learn2/Active%20learning5.doc, 11 Januari 2010

Santoso Gempur. 2005. Metode Penelitian Kuantitatif dan Kulitatif. Jakarta:

Prestasi Pustaka Publisher. Siberman, Mel. 2002. Active Learning: 101Strategi Pembelajaran Aktif, Terj.

Dari Active Learning: 101 Strategies to teach Any Subject oleh Sarjuli dkk. Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2002.

Soemanto, Wasty. 2003 Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Subana dan Sudrajat. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah. Bandung:

Pustaka Setia Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sudrajat, Akhmad. Pengertian Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik dan Model

Pembelajaran, dari http://www.psb-psma.org/content/blog/pengertian-pendekatan-strategi-metode-teknik-taktik-dan-model-pembelajaran, 12 Januari 2010

Suprijono, Agus. 2009. Cooperatif LearningTeori Dan Aplikasi PAIKEM.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar Suwangsih, Erna dan Tuirlina. 2006. Model Pembelajaran Matematika. Bandung:

Upi Press. TIM MKPBM jurusan pendidikan matematik. 2001. Strategi Pembelajaran

Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI. Undang-Undang RI No.20. 2003. Tentang Sistem Pendidikan Nasional, Jakarta;

Depdiknas. Wijaya, Prasetyo W. Mengetahui Level Soal Matematika dengan Taksonomi

Bloom. dari http://www docstoc.com /docs/4956972/Mengetahui-level-soal-matematika-dengan-taksonomi-bloom

http://eng.unri.ac.id/download/teachingimprovement/BK2Teach&Learn2/Active%20learning5.doc

http://eng.unri.ac.id/download/teachingimprovement/BK2Teach&Learn2/Active%20learning5.doc



http://www/

67

Zaini Hisyam, dkk. 2008. Strategi Pembelajaran Aktif. Yogyakarta: Pustaka Insan Madani.

68

Lampiran 1

SOAL PRETES

1. Perhatikan bangun-bangun segiempat di bawah ini!

1 2 3

4 6

5

Sebutkan nama-nama bangun segiempat di atas!

2. Perhatikan gambar bangun segiempat di bawah ini!

S R Berapakah keliling bangun di samping?

4

P 6 Q

3. Jika suatu persegi mempunyai panjang sisi 10 cm, berapakah luas

persegi tersebut?

4. Perhatikan gambar persegi panjang di bawah ini!

D C Dari gambar persegi panjang

O di samping, sebutkan sifat-

sifat persegi panjang yang

A B kalian ketahui!

69

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Kelas Eksperimen

Nama Sekolah : SMP Negeri 181

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VII-1

Semester : 2

Standar Kompetensi

GEOMETRI

Memahami konsep segiempat serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar

Menemukan sifat dan mengitung besaran – besaran segiempat. Indikator

1. Menjelaskan sifat-sifat segiempat dilihat dari sisi-sisi, sudut, dan

diagonalnya

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat segiempat

3. Menurunkan rumus keliling bangun segiempat.

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun segiempat

5. Menurunkan rumus luas bangun segiempat

6. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas bangun segiempat

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat bangun segiempat.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-

sifat bangun segiempat.

3. Peserta didik dapat menurunkan rumus keliling bangun segi empat

4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

menghitung keliling bangun segiempat.

5. Peserta didik dapat menghitung luas segiempat


menghitung luas bangun segiempat

70

B. Materi Ajar

Sifat-sifat, keliling dan luas bangun persegi panjang, persegi, jajargenjang,

trapesium, layang-layang dan belah ketupat.

C. Metode Pembelajaran

Learning starts with a quetion, diskusi dan pemberian tugas

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 x 40 menit).

Langkah-langkah Kegiatan

Pendahuluan :

- Apersepsi tentang materi segi empat yang pernah mereka pelajari di

sekolah dasar

- Menjelaskan metode pembelajaran yang akan dilakukan

- Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang

pentingnya mempelajari materi sifat-sifat, keliling dan luas bangun

segi empat.

Kegiatan Inti

1. Guru membagikan bahan ajar tentang segiempat kepada semua peserta

didik

2. Peserta didik mempelajari bahan ajar yang telah dibagikan bersama

dengan kelompoknya, yang terdiri dari empat sampai lima orang.

3. Peserta didik memberi tanda bahan ajar segiempat yang tidak mereka

dipahami, kemudian peserta didik membahas point-point yang tidak

dipahami yang telah diberi tanda bersama dengan kelompoknya. Selama

diskusi berlangsung guru berkeliling kelas mengamati setiap kelompok.

4. Guru mengajak peserta didik untuk mendiskusikan terkait pertanyaan-

pertanyaan yang telah mereka bahas dengan cara meminta kelompok

mana yang siap untuk mempresentasikan hasil pembahasan mereka dan

kelompok lain menanggapinya, begitu seterusnya hingga semua

kelompok mempresentasikan hasil pembahasan dari pertanyaan mereka.

71

Guru hanya berperan sebagai fasilitator, meluruskan jawaban yang salah

dan menguatkan jawaban yang benar.

5. Guru meluruskan jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang telah

diajukan dan memberikan contoh kepada peserta didik.

Penutup:

- Guru memberikan beberapa pertanyaan terkait segiempat yang dipelajari

pada pertemuan kali ini.

- Peserta didik dibimbing guru membuat kesimpulan terkait materi sifat

segiempat yang telah mereka diskusikan.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 x 40menit)


Pendahuluan :

- Guru memberikan pertanyaan secara lisan kepada peserta didik terkait

materi segiempat yang telah mereka pelajari pada pertemuan sebelumnya

dan menunjuk beberapa peserta didik untuk menjawabnya.

Kegiatan Inti:

1. Guru membagikan lembar latihan kelompok tentang sifat-sifat dan

keliling segiempat.

2. Secara berkelompok peserta didik membahas soal-soal yang diberikan

guru.

3. Setelah seluruh kelompok menyelesaikan semua soal-soal latihan, tiap-

tiap perwakilan kelompok mempresentasikan hasil jawaban mereka dan

kelompok lain menanggapinya.

Penutup

- Guru memberikan apreasi kepada kelompok yang menjawab semua soal

dengan benar.

- Peserta didik diminta untuk mempelajari materi segiempat untuk persiapan

ulangan harian pada pertemuan selanjutnya.

72

D. Penilain

Teknik : tugas kelompok (terlampir) / quiz (individu)

Bentuk Instrumen : uraian

Instrumen quiz :

1. Keliling daerah yang diarsir pada bangun di bawah ini adalah...

16

30 24

50

2. Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini!

R

P S

Q

Jika panjang PQ = (2x+8) cm dan RQ=21 PQ=40cm, berapakah keliling layang-

layang tersebut?

3. Pada persegi panjang EFGH di samping, H G

diketahui ∠ OEF = 13y dan ∠ OEH = 17y.

Berapakah besar ∠ EOF? O

E F

4. Jika diketahui keliling suatu persegi 24cm, berapakah luas persegi tersebut?

73

5. Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250cm2, jika panjang alas

jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan panjang dan tinggi

jajargenjang tersebut!

Sumber Belajar

Akhsin, Nur dan Anna Yuni Astuti, Matematika Realistik kelas VII untuk SMP

dan MTs, Klaten: Intan Pariwara, 2007

Jakarta, Juni 2010

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti

Aam Amelia, S.Pd Nilma Purnama

NIP. 132 107147 NIM.105017000430

74

Lampiran 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Kelas Kontrol

Nama Sekolah : SMP Negeri 181

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VII-3

Semester : 2

Standar Kompetensi

GEOMETRI

Memahami konsep segiempat serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar

Menemukan sifat dan mengitung besaran – besaran segiempat. Indikator

1. Menjelaskan sifat-sifat segiempat dilihat dari sisi-sisi, sudut, dan

diagonalnya

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat segiempat

3. Menurunkan rumus keliling bangun segiempat.

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun segiempat

5. Menurunkan rumus luas bangun segiempat

6. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas bangun segiempat

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat bangun segiempat.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-

sifat bangun segiempat.

3. Peserta didik dapat menurunkan rumus keliling bangun segi empat


menghitung keliling bangun segiempat.

5. Peserta didik dapat menghitung luas segiempat


menghitung luas bangun segiempat

75

B. Materi Ajar

Sifat-sifat, keliling dan luas bangun persegi panjang, persegi, jajargenjang,

trapesium, layang-layang dan belah ketupat.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 x 40 menit).


Pendahuluan : - Apersepsi Mengingat kembali tentang segiempat

- Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan

tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti

1. Guru menerangkan kepada peserta didik mengenai sifat-sifat segiempat

dilihat dari sisi-sisi, sudut, dan diagonalnya, keliling dan luas segiempat.

2. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan mengenai sifat-sifat,

keliling dan luas segiempat

3. guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat, keliling

dan luas segiempat

4. Guru dan peserta didik secara bersama-sama membahas contoh soal

5. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari guru yang ditulis di papan

tulis

Penutup

- Guru memberikan beberapa pertanyaan terkait segiempat yang dipelajari

pada pertemuan kali ini.

- Peserta didik dibimbing guru membuat kesimpulan terkait materi sifat

segiempat yang telah mereka diskusikan.

D. Penilain

Teknik : tugas kelompok (terlampir) / quiz (individu)

Bentuk Instrumen : uraian

Instrumen quiz :

76

1. Keliling daerah yang diarsir pada bangun di bawah ini adalah...

16

30 24

50

2. Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini!

R

P S

Q

Jika panjang PQ = (2x+8) cm dan RQ=21 PQ=40cm, berapakah keliling layang-

layang tersebut?

3. Pada persegi panjang EFGH di samping, H G

diketahui ∠ OEF = 13y dan ∠ OEH = 17y.

Berapakah besar ∠ EOF? O

E F

4. Jika diketahui keliling suatu persegi 24cm, berapakah luas persegi tersebut?

5. Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250cm2, jika panjang alas

jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan panjang dan tinggi

jajargenjang tersebut!

77

Sumber Belajar

Akhsin, Nur dan Anna Yuni Astuti, Matematika Realistik kelas VII untuk SMP

dan MTs, Klaten: Intan Pariwara, 2007

Jakarta, Juni 2010

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti

Aam Amelia, S.Pd Nilma Purnama

NIP. 132 107147 NIM.105017000430

78

Lampiran 4

BAHAN AJAR SEGI EMPAT

Sifat-Sifat Segi Empat Coba amatilah benda-benda di sekitar kalian, seperti papan tulis, bingkai

foto, ubin di kelasmu, dan layang-layang yang sering dimainkan oleh anak laki-

laki. Berbentuk apakah benda-benda tersebut? Benda-benda tersebut termasuk

bangun datar segi empat.

Secara umum ada enam macam bangun datar segi empat, yaitu:

1 2 3

4 5

1. Persegi panjang

2. Persegi 6

3. Jajargenjang

4. Belah ketupat

5. Trapesium

6. Layang-layang

Amati kembali benda-benda di sekitar kalian yang berupa meja, buku, atau

bingkai foto di kelasmu. Jika kita amati dengan cermat benda-benda tersebut

memiliki ciri-ciri yang sama dengan persegi panjang. Apa saja ciri-ciri tersebut?

Ciri-ciri persegi panjang tersebut diantaranya:

79

1. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

2. Tiap sudutnya merupakan sudut siku-siku

3. Diagonal-diagonalnya sama panjang

4. Diagonal-diagonalnya berpotongan dan saling membagi dua sama panjang.

5. Memiliki dua sumbu simetri

6. Memiliki simetri putar tingkat dua

7. Dapat menempati bingkainya dengan empat cara

Jadi dari ciri-ciri di atas persegi panjang adalah bangun datar segi empat

yang memiliki dua pasang sisi sejajar yang sama panjang dan keempat

sudutnya siku-siku.

Selanjutnya kalian tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti papan catur,

sapu tangan atau ubin. Semua benda-benda tersebut memiliki ciri-ciri yang sama

dengan persegi, ciri-ciri tersebut antara lain:

1. Sisi yang berhadapan sejajar

2. Semua sisinya sama panjang

3. Setiap sudutnya siku-siku

4. Diagonal-diagonalnya merupakan summbu simetri

5. Diagonalnya saling berpotongan tegak lurus

6. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang.

7. Memiliki 4 sumbu simetri

8. Memiliki simetri putar tingkat empat

9. Dapat menempati bingkainya dengan 8 cara.

Jadi dari ciri-ciri di atas persegi adalah bangun datar segi empat yang

mempunyai dua pasang sisi sejajar yang keempat sisinya sama panjang.

Sehingga persegi merupakan persegi panjang khusus.

Selain benda-benda yang berbentuk persegi dan persegi panjang di atas,

bentuk bangun segi empat yang lainnya adalah layang-layang yang terbentuk dari

dua segitiga sama kaki yang kedua alasnya sama panjang dan berhimpit. Layang-

layang memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Memiliki dua pasang sisi sama panjang

2. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar

80

3. Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri

4. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus

5. Diagonal terpanjang membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang

sama panjang

6. Mempunyai 1 sumbu simetri, yaitu diagonal terpanjang

7. Dapat menempati bingkainya dengan 2 cara.

Jadi dari ciri-ciri layang-layang di atas, layang-layang merupakan bangun

segi empat yang tidak memiliki sisi yang sejajar.

Jajargenjang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari sebuah

segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran (1800) pada titik

tengah pada salah satunya. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika segitiga ABC

diputar 1800 pada titik AB maka akan menghasilkan jajargenjang ABCD

C

A O B

D

Jajargenjang memiliki dua pasang sisi yang berahadapan sama panjang dan

sejajar dan tidak memiliki sudut siku-siku. Dilihat dari sudutnya, sudut-sudut yang

berhadapan pada jajargenjang sama besar dan jumlah sudut yang berdekatan

adalah 1800, sedangkan diagonal-diagonal jajargenjang saling membagi dua sama

panjang. Jajargenjang tidak memiliki sumbu simetri, tetapi memiliki simetri putar

tingkat 2 dan dapat menempati bingkainya dengan 2 cara.

Jika semua sisi jajargenjang sama panjang maka bangun tersebut kita beri

nama belah ketupat, belah ketupat adalah bangun segi empat yang dibentuk

dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan

terhadap alasnya. Belah ketupat memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya memiliki panjang yang sama.

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

3. Sudut-sudutnya terbagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

81

4. Diagonal-diagonal saling berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua

sama panjang.

5. Memiliki 2 sumbu simetri.

6. Memiliki simetri putar tingkat dua

7. Menempati bingkainya dengan 4 cara.

Bentuk segi empat yang lain yaitu trapesium. Trapesium adalah bangun

segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.

Ada 3 macam trapesium, yaitu trapesium sembarang, trapesium sama kaki, dan

trapesium siku-siku. Untuk setiap trapesium memiliki sepasang sisi sejajar dan

jumlah sudut antara dua sisi sejajar adalah 1800. pada trapesium sama kaki sudut-

sudut pada sisi sejajar sama besar, memiliki diagonal yang sama panjang dan

mempunyai 1 sumbu simetri. Sedangkan pada trapesium siku-siku salah satu

sudutnya siku-siku.

Trapesium sama kaki Trapesium siku-siku Trapesium sembarang

82

Keliling Segi Empat

Jika kalian lari ataupun berjalan mengelilingi lapangan sepak bola berarti

kalian berjalan sepanjang garis tepi lapangan sebanyak satu putaran. Seperti

halnya mengelilingi lapangan sepak bola tersebut, maka mengeliligi daerah yang

berbentuk segi empat yaitu mengelilingi sepanjang sisi-sisi yang membatasi segi

empat. Jadi keliling segi empat adalah jumlah sisi-sisi yang mengelilingi segi

empat.

A. Persegi Panjang

D C Perhatikan gambar di samping!

l Keliling persegi panjang di samping adalah:

K = AB + BC + CD + AD

A p B = p + l + p + l

= 2p + 2l

Jadi keliling persegi panjang ABCD adalah K = 2 ( p + l )

Coba kalian diskusikan darimana rumus keliling bangun-bangun segi empat

di bawah ini didapat!

B. Persegi

S R Keliling persegi PQRS adalah K = 4s

P s Q

C. Belah Ketupat

G Keliling belah ketupat EFGH adalah K = 4s

s

H F

E

83

D. Jajargenjang

D C Keliling jajargenjang ABCD adalah K = 2(a + b)

b

A a B

E. Layang-layang

S Keliling layang-layang PQRS adalah K = 2(a + b)

a

P R

b

Q

F. Trapesium

H c G

d b

E a F

Keliling EFGH adalah K= a + b + c + d

84

Luas Segi Empat

Persegi Panjang dan Persegi

Luas persegi panjang dapat diartikan banyaknya petak satuan pada persegi

panjang yang diketahui ukuran panjang dan lebarnya. Atau luas persegi panjang

adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Jadi luas persegi panjang adalah

L = p x l. Dengan p adalah panjang persegi panjang dan l adalah lebar persegi

panjang. Karena persegi merupakan persegi panjang yang khusus maka luas,

yaitu persegi panjang yang memiliki sisi-sisi sama panjang, maka luas persegi

dirumuskan dengan L = s x s = s2, dengan s adalah sisi pada persegi.

Jajargenjang

Luas jajargenjang didapat dari jumlah dua buah luas segitiga

D C L = Luas ABCΔ + Luas ADCΔ

= 21 x AB x t +

21 x DC x

= 21 x AB x t +

21 x AB x t

A B = 2 (21 x AB x t )

= AB x t

Luas = alas x tinggi (a x t )

Belah ketupat

Luas belah ketupat

D Luas = luas ADCABC Δ+Δ

= 21 x AC x BO +

21 x AC x DO

A O C = 21 x AC x (BO + DO)

= 21 x AC x BD

Jadi luas belah ketuat adalah Luas = 21 x diagonal 1 (d1) x diagonal 2 (d2)

85

Dengan cara yang sama seperti mencari luas jajargenjang dan belah ketupat,

kalian cari luas layang-layang. Sehingga didapat luas layang-layang adalah

Luas = 21 x diagonal 1 (d1) x diagonal 2 (d2)

Trapesium sembarang

D b C

t

t A a E B Luas trapesium ABCD sebagai berikut, perhatikan ABCΔ apabila AB sebagai alas

dan CE sebagai tinggi, maka luasnya:

L = ABCΔ 21 x AB x CE

Perhatikan . Apabila DC sebagai alas dan AF sebagai tinggi, maka

luasnya:

ADCΔ

L = ADCΔ 21 x DC x AF

LABCD = L + L ABCΔ ADCΔ

= 21 x AB x CE +

21 x DC x AF *AF = CE = t*

= 21 x (AB + DC) x CE

LABCD = 21 x ( a + b ) x t

a dan b adalah panjang sisi-sisi sejajar dan t adalah tinggi trapesium.

Silahkan kalian cari luas trapesium siku-siku dan trapesium sama kaki!

86

Lampiran 5

LEMBAR LATIHAN KELOMPOK

SIFAT-SIFAT SEGIEMPAT

Nama-nama anggota kelompok :

1. _______________________

2. _______________________

3. _______________________

4. _______________________

Kelas : _______________________

Diskusikan dengan kelompokmu jawaban dari soal-soal di bawah ini!

1. Perhatikan gambar trapesium sembarang di bawah ini!

D C Pada gambar trapesium ABCD

di samping AB // CD, besar A=47o, ∠

∠ B=2xo dan ∠ C=3xo

A B

Tentukan :

a. Besar sudut D

b. Nilai xo

c. Besar ∠ B dan ∠ C

Jawaban:

a. _________________________________________________________

_________________________________________________________

b. _________________________________________________________

_________________________________________________________

c. _________________________________________________________

_________________________________________________________

2. Diketahui PQRS adalah jajargenjang.

a. Tuliskan dua pasang sudut yang berhadapan!

_________________________________________________________

_________________________________________________________

87

b. Jika ∠ QRS besarnya 75o, berapakah besar semua sudut lainnya?

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

3. Perhatikan belahketupat ABCD pada gambar, tentukanlah:

D

8cm

A 35o C

B

a. Besar ∠ A, ∠ B, ∠ C dan ∠ D

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

b. Panjang AB, BC dan AD

_________________________________________________________

_________________________________________________________

c. Besar ∠ ABD, ∠ CBD dan ∠ BCO

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

4. Suatu layang-layang ABCD, diagonalnya masing-masing BD dan AC

berpotongan di titik O dan AC sebagai sumbu simetri. Jika sudut ABC =

108o dan sudut ACD = 23o. Maka berapakah besar sudut ADC, sudut BCD

dan sudut BAD?

Jawab:

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

88

LEMBAR LATIHAN KELOMPOK

KELILING SEGIEMPAT

Nama-Nama Anggota Kelompok :

1. _______________________

2. _______________________

3. _______________________

Kelas : ______________________

Diskusikan dengan kelompokmu jawaban dari soal-soal di bawah ini!

1. C D Pada bangun di samping, ABCD adalah

4cm persegi panjang. Bila PQRS adalah

R S persegi, maka keliling bangun yang

18cm P Q diarsir adalah…

6cm

A 24cm B

Jawaban:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

2. Perhatikan gambar jajagenjang di bawah ini!

S R Jika setengah keliling jajargenjang

(50-6x) adalah 41cm, maka berapakah panjang PQ

dan PS?

P (5x-3)cm Q

Jawaban:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

89

3. Anto ingin membuat layang-layang dengan menggunakan buluh bambu, jika

sisi panjang 39 cm dan sisi pendeknya 10cm, maka berapakah panjang buluh

bambu yang diperlukan untuk membuat 5 buah layang-layang?

Jawaban:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

90

Lampiran 6

Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes

Standar Kompetensi : Mengidentifikasi garis, sudut, dan bangun datar serta

dapat menentukan besaran-besaran yang ada di

dalamnya

Tabel 14

Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes

Nomor Soal No Indikator Soal C1 C2 C3

1. Mencari nilai x dalam bentuk persamaan linear satu variabel

dengan menggunakan sifat diagonal.

4

2. Menghitung keliling bangun persegi dengan menggunakan

persamaan luas persegi panjang dan persegi untuk mendapatkan

sisi-sisi persegi tesebut.

5


menggunakan konsep segiempat

3

4. Menghitung luas daerah yang diarsir dari bangun datar yang

dibentuk oleh 3 buah persegi yang kongruen.

10

5. Menentukkan lebar bangun persegi panjang yang diketahui

persamaan linear satu peubah dan kelilingnya

2

6. Menentukkan luas bangun datar yang dibentuk oleh dua buah

segiempat

7


mengaplikasikan rumus keliling bangun datar segiempat

8

8. Menghitung keliling bangun datar yang dibentuk oleh beberapa

bangun datar segiempat.

1

9. Menghitung besar sudut belah ketupat yang diketahui besar dari

sebagian salah satu sudutnya

9

10. Menghitung besar salah satu sudut trapesium yang belum

diketahui

6

91

Lampiran 7 Uji Coba Instrumen Tes Penelitian

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

9cm Berapakah keliling bangun

di samping?

10cm

3cm

2,5cm

15cm

2. Panjang sebuah persegi panjang sama dengan 5cm kurang dari 2 kali lebarnya.

Jika keliling persegi panjang 26cm, berapakah lebar persegi panjang tersebut?

3. Lantai sebuah rumah berukuran panjang 8 m dan lebar 6 m. Lantai itu akan

ditutupi keramik yang berukuran (20x20) cm. Hitunglah:

a. Berapa banyakkah keramik yang diperlukan untuk menutupi lantai?

b. Jika harga keramik per meter persegi Rp.25.000,00, maka berapakah biaya

yang diperlukan untuk pembelian keramik tersebut?

4. Pada persegi EFGH diketahui panjang diagonal EG = (3x – 4) cm dan FH =

20 cm. Tentukan nilai x!

5. Suatu persegi ABCD mempunyai luas yang sama dengan persegi panjang

PQRS dengan PQ=16cm dan RQ=4cm. Berpakah keliling persegi ABCD?

6. Perhatikan gambar disamping, berapakah besar S R

sudut PRS dan sudut SRQ?

50o

40o

P T Q

92

7. Perhatikan gambar berikut!

D C Berapakah luas bangun pada

gambar di samping, jika diketahui

AB=8cm, BO=3cm, CD=5cm,

A B O D CO=4cm dan EO=6cm?

E

8. Anton mempunyai kebun berbentuk belah ketupat, yang panjang sisinya 5m.

Disekeliling kebun tersebut akan ditanami pohon jambu dengan jarak tiap

pohon 20cm. Berapa banyakkah pohon yang ditanami Anton di sekeliling

kebunnya?

9. Perhatikan gambar belah ketupat di samping! D

Berapakah besar ∠ ACB dan ∠ ADC?

A 25o C

B

93

10. Perhatikan gambar persegi di bawah ini!

6cm

4cm

Berapakah luas bangun yang diarsir?

94

Lampiran 8

Ulangan Harian Segiempat (Instrumen Tes Penelitian)

Nama :

Kelas :

Petunjuk:

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!

Kerjakan sendiri semua soal-soal di bawah ini!

Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu

anggap mudah!

Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!

Alokasi waktu: 60 menit

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

9cm Berapakah keliling bangun di samping!

10cm

3cm

2,5cm

15cm

2. Pada persegi EFGH diketahui panjang diagonal EG = (3x – 4) cm dan FH

= 20 cm. Tentukan nilai x!

3. Perhatikan gambar berikut!

D C Berapakah luas bangun pada

gambar di samping, jika diketahui

AB=8cm, BO=3cm, CD=5cm,

A B O D CO=4cm dan EO=6cm?

E

95

4. Anton mempunyai kebun berbentuk belah ketupat, yang panjang sisinya

5m. Disekeliling kebun tersebut akan ditanami pohon jambu dengan jarak

tiap pohon 20cm. Berapa banyakkah pohon yang ditanami Anton di

sekeliling kebunnya?

5. Perhatikan gambar belah ketupat di samping! D

Berapakah besar ∠ ACB dan ∠ ADC?

A 25o C

B

96

Lampiran 9

Kunci Jawaban Instrumen Tes Penelitian

1. Diketahui:

9cm

10cm

3cm

2,5cm

15cm

Ditanya: keliling bangun di atas

Jawab: Keliling bangun di atas : 9cm + 7,5cm + 3cm + 2,5cm + 15cm +

2,5cm + 3cm + 7,5cm = 50cm

2. Diketahui: Panjang diagonal EG pada persegi EFGH = (3x - 4 )cm

Panjang FH = 20cm

Ditanya: nilai x

Jawab:

H G

E F

Pada persegi EFGH panjang diagonal EG = FH = 20cm

Jadi EG = (3x – 4) = 20

3x = 20 + 4

3x = 24

x = 324 = 8cm

nilai x = 8cm

3. Diketahui: AB = 8cm, BO = 3cm, CD = 5cm, CO = 4cm, dan EO = 6cm

Ditanya: Luas bangun

97

Jawab:

D C Luas Bangun disamping terdiri

5cm dari 2 bangun yaitu jajargenjang

4cm ABCD dan layang-layang BCDE

A B 3cm O D Luas jajargenjang ABCD:

8cm 6cm alas=AB=8cm, tinggi=CO=4cm

Luas = alas x tinggi

= 8cm x 4 cm

E = 32cm2

Luas layang-layang BCDE:

Diagonal 1 (d1) = CO + EO = 4cm + 6cm

= 10cm

Karena BO = DO, maka Diagonal 2 (d2) = 2 x BO

= 2 x 3cm

= 6cm

Luas layang-layang BCDE : 21 x d1 x d2

= 21 x 10cm x 6cm

= 30cm2

Jadi luas bangun keseluruhan adalah :

Luas jajargenjang ABCD + Luas layang-layang BCDE = 32cm2 + 30cm2

= 62cm2

4. Diketahui : Kebun berbentuk belah ketupat yang panjang sisinya 5m

Jarak tiap pohon jambu yang akan ditanam di sekeliling kebun

20cm.

Ditanya: banyak pohon jambu yang ditanam disekeliling kebun

Jawab:

Untuk mencari banyak pohon yang ditanam disekeliling kebun dengan jarak

antar pohon 20cm, maka terlebih dahulu dicari keliling kebun

98

Keliling kebun yang berbentuk belah ketupat adalah 4s = 4 x 5m = 20m

Karena jarak antar pohon adalah 20cm, maka banyak pohon jambu yang

diperlukan adalah: 20x100 = 2000cm : 20 cm = 10 buah pohon jambu

5. Diketahui : ∠ DAC = 25o

Ditanya: besar ∠ ACB dan ∠ ADC

Jawab:

DAB = ∠ ∠ DCB

DAC = ∠ ∠ BAC = ACB = 25o ∠ ADC = 180o – (25o + 25o) ∠

= 50o

99

Lampiran 10

Daftar Nilai Pretest Kelas Eksperimen Kelas Kontrol No Nama Nilai No Nama Nilai 1 A 20 1 A 70 2 B 28 2 B 50 3 C 35 3 C 40 4 D 45 4 D 15 5 E 70 5 E 15 6 F 48 6 F 40 7 G 40 7 G 70 8 H 45 8 H 15 9 I 15 9 I 20 10 J 70 10 J 20 11 K 0 11 K 20 12 L 15 12 L 40 13 M 65 13 M 20 14 N 15 14 N 15 15 O 40 15 O 10 16 P 10 16 P 20 17 Q 48 17 Q 15 18 R 50 18 R 45 19 S 75 19 S 25 20 T 50 20 T 40 21 U 15 21 U 10 22 V 20 22 V 65 23 W 15 23 W 40 24 X 20 24 X 70 25 Y 20 25 Y 70 26 Z 10 26 Z 15 27 AA 70 27 AA 15 28 AB 15 28 AB 15 29 AC 15 29 AC 20 30 AD 15 30 AD 15 31 AE 70 31 AE 20 32 AF 15 32 AF 15 33 AG 65 33 AG 20 34 AH 15 35 AI 15 36 AJ 15

Rata-rata : 33,17 Rata-rata: 30,15

100

Lampiran 11

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS PRETEST

A. Menentukan Hipotesis Statistik

H0 : 22

21 σσ =

H1 : 22

21 σσ ≠

B. Menentukan Ftabel dan Kriteria Pengujian

Dari tabel F pada taraf signifikansi α = 0,05 untuk dk penyebut (varian

terbesar) 35 dan dk pembilang (varian terkecil ) 32, diperoleh Ftabel = 2,00.

Keriteria pengujian untuk uji homogenitas sebagai berikut :

Jika Fhitung < Ftabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

C. Menentukan Fhitung

37,109,44450911,608611 terkecilVarians terbesarVariansFhitung

=

=

=

D. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung

Dari hasil perhitungan diperoleh,

Fhitung < Ftabel ⇔ 1,37 < 2,00

E. Kesimpulan

Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh Fhitung < Ftabel maka

H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama atau

homogen.

101

Lampiran 12

UJI VALIDITAS

No Nama x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 y 1 A 3 2 10 2 2 8 5 1 3 2 38 2 B 2 1 10 2 1 1 2 1 3 2 25 3 C 3 1 10 2 1 8 5 1 3 10 44 4 D 3 2 8 1 2 8 2 2 3 2 33 5 E 10 2 3 10 5 1 10 10 3 3 57 6 F 10 2 3 10 1 1 10 2 3 3 45 7 G 10 2 3 10 1 3 5 10 3 3 50 8 H 10 2 3 10 2 3 5 10 3 3 51 9 I 10 2 1 10 5 1 10 10 3 3 55

10 J 3 2 2 0 1 0 0 2 0 2 12 11 K 3 2 3 2 2 1 0 2 0 2 17 12 L 10 2 3 10 1 1 5 10 3 3 48 13 M 3 2 3 10 5 1 3 1 1 3 32 14 N 10 2 3 10 2 1 2 1 1 1 33 15 O 3 2 3 10 2 1 10 2 3 3 39 16 P 10 3 3 4 2 5 5 2 1 2 37 17 Q 10 2 3 10 5 1 10 1 3 3 48 18 R 10 2 3 10 1 1 2 10 3 3 45 19 S 3 2 3 10 1 1 2 1 3 2 28 20 T 10 2 3 10 1 1 5 10 3 3 48 21 U 10 2 3 10 1 3 5 2 3 3 42 22 V 3 2 3 10 5 1 2 1 3 3 33 23 W 3 2 3 10 2 1 10 5 3 3 42 24 X 10 2 3 10 1 1 4 10 3 3 47 25 Y 10 2 3 10 1 1 10 10 3 3 53 26 Z 3 2 3 10 5 1 4 10 3 3 44 27 AA 3 2 7 10 1 2 3 10 3 2 43 28 AB 10 2 3 3 1 2 1 1 2 2 27 29 AC 3 3 6 10 5 10 10 2 3 2 54 30 AD 10 2 3 10 1 1 5 10 3 3 48

Σ 201 60 120 236 66 71 152 150 77 85 1218 rxy 0.52 0.18 -0.12 0.66 0.23 0.14 0.74 0.65 0.70 0.28

rtabel 0.36

Keterangan V TV TV V TV TV V V V TV

102

Contoh Perhitungan Uji Validitas Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1

( )( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( )

52,001,34675

18192)107076)(11229(

18192148352415906004040151630

24481826301012185302030201172130

121820187673022

2221

21

11

=

=

=

−−−

=

−−

−=

−−

−=

∑∑∑∑∑ ∑∑

YYnXXn

YXYXnrxy

Dengan dk = n – 2 = 30 – 2 = 28 dan α = 0,05 diperoleh rtabel 0,36

Karena rxy > rtabel, maka soal nomor 1 valid

103

Lampiran 13 UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES

No Nama x1 x2 x3 x4 x5

Skor Total

1 A 3 2 5 1 3 14 2 B 2 2 2 1 3 10 3 C 3 2 5 1 3 14 4 D 3 1 2 2 3 11 5 E 10 10 10 10 3 43 6 F 10 10 10 2 3 35 7 G 10 10 5 10 3 38 8 H 10 10 5 10 3 38 9 I 10 10 10 10 3 43

10 J 3 0 0 2 0 5 11 K 3 2 0 2 0 7 12 L 10 10 5 10 3 38 13 M 3 10 3 1 1 18 14 N 10 10 2 1 1 24 15 O 3 10 10 2 3 28 16 P 10 4 5 2 1 22 17 Q 10 10 10 1 3 34 18 R 10 10 2 10 3 35 19 S 3 10 2 1 3 19 20 T 10 10 5 10 3 38 21 U 10 10 5 2 3 30 22 V 3 10 2 1 3 19 23 W 3 10 10 5 3 31 24 X 10 10 4 10 3 37 25 Y 10 10 10 10 3 43 26 Z 3 10 4 10 3 30 27 AA 3 10 3 10 3 29 28 AB 10 3 1 1 2 17 29 AC 3 10 10 2 3 28 30 AD 10 10 5 10 3 38

Jumlah 201 236 152 150 77 816 si

2 12.91 13.29 11.37 17.79 0.87 Σsi

2 56.24 st

2 130.99 r11 0.71

104

Contoh Perhitungan Reliabilitas

( )( )71,0

57,025,199,13024,561

155

11 2

2

==

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−= ∑

t

iit s

sn

nr

105

Lampiran 14

UJI TARAF KESUKARAN UJI COBA INSTERUMEN TES

Nomor Soal No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A 3 2 10 2 2 8 5 1 3 2 2 B 2 1 10 2 1 1 2 1 3 2 3 C 3 1 10 2 1 8 5 1 3 10 4 D 3 2 8 1 2 8 2 2 3 2 5 E 10 2 3 10 5 1 10 10 3 3 6 F 10 2 3 10 1 1 10 2 3 3 7 G 10 2 3 10 1 3 5 10 3 3 8 H 10 2 3 10 2 3 5 10 3 3 9 I 10 2 1 10 5 1 10 10 3 3 10 J 3 2 2 0 1 0 0 2 0 2 11 K 3 2 3 2 2 1 0 2 0 2 12 L 10 2 3 10 1 1 5 10 3 3 13 M 3 2 3 10 5 1 3 1 1 3 14 N 10 2 3 10 2 1 2 1 1 1 15 O 3 2 3 10 2 1 10 2 3 3 16 P 10 3 3 4 2 5 5 2 1 2 17 Q 10 2 3 10 5 1 10 1 3 3 18 R 10 2 3 10 1 1 2 10 3 3 19 S 3 2 3 10 1 1 2 1 3 2 20 T 10 2 3 10 1 1 5 10 3 3 21 U 10 2 3 10 1 3 5 2 3 3 22 V 3 2 3 10 5 1 2 1 3 3 23 W 3 2 3 10 2 1 10 5 3 3 24 X 10 2 3 10 1 1 4 10 3 3 25 Y 10 2 3 10 1 1 10 10 3 3 26 Z 3 2 3 10 5 1 4 10 3 3 27 AA 3 2 7 10 1 2 3 10 3 2 28 AB 10 2 3 3 1 2 1 1 2 2 29 AC 3 3 6 10 5 10 10 2 3 2 30 AD 10 2 3 10 1 1 5 10 3 3

Σ 201 60 120 236 66 71 152 150 77 85 P 0.67 0.20 0.40 0.79 0.22 0.24 0.51 0.50 0.26 0.28

Kriteria

Seda

ng

Suka

r

Seda

ng

Mud

ah

Suka

r

Suka

r

Seda

ng

Seda

ng

Suka

r

Suka

r

106

Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran pada Butir Soal

Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1

67,0300201

=

=

=JSBP

P = 0,67 berada pada interval 0,30 < P ≤ 0,70, maka soal nomor 1 memiliki

taraf kesukaran dengan kriteria sedang.

107

Lampiran 15

UJI DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES

Nomor Soal Kelompok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3 10 10 5 10 10 10 3 10 10 3 10 10 5 8 10 10 3 3 10 2 10 10 5 8 10 10 3 3 10 2 8 10 5 8 10 10 3 3 10 2 7 10 5 5 10 10 3 3 10 2 6 10 5 3 10 10 3 3 10 2 3 10 5 3 10 10 3 3 10 2 3 10 2 3 10 10 3 3 10 2 3 10 2 2 5 10 3 3 10 2 3 10 2 2 5 10 3 3 10 2 3 10 2 1 5 10 3 3 10 2 3 10 2 1 5 10 3 3 10 2 3 10 2 1 5 5 3 3 10 2 3 10 2 1 5 2 3 3

Kelompok Atas

10 2 3 10 2 1 5 2 3 3 Σ 150 32 78 150 51 57 115 129 45 52

10 2 3 10 1 1 5 2 3 3 3 2 3 10 1 1 5 2 3 3 3 2 3 10 1 1 4 2 3 3 3 2 3 10 1 1 4 2 3 3 3 2 3 10 1 1 3 2 3 2 3 2 3 10 1 1 3 2 3 2 3 2 3 10 1 1 2 1 3 2 3 2 3 4 1 1 2 1 3 2 3 2 3 3 1 1 2 1 3 2 3 2 3 2 1 1 2 1 2 2 3 2 3 2 1 1 2 1 1 2 3 2 3 2 1 1 2 1 1 2 3 2 3 2 1 1 1 1 1 2 3 1 2 1 1 1 0 1 0 2

Kelompok Bawah

2 1 1 0 1 0 0 1 0 1 Σ 51 28 42 86 15 14 37 21 32 33

DP 0.66 0.03 0.24 0.43 0.24 0.29 0.52 0.72 0.09 0.13

Kriteria

Bai

k

Jele

k

Cuk

up

Bai

k

Cuk

up

Cuk

up

Bai

k

Sang

at B

aik

Jele

k

Jele

k

108

Contoh Perhitungan Daya Pembeda pada Butir Soal

Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1

B

B

A

AP J

BJB

D −=

66,034,01

15051

150150

=−=

−=

Dp = 0,21 berada pada interval 0,40 < Dp ≤ 0,70, maka soal nomor 1 memiliki

daya pembeda dengan kriteria baik.

109

Lampiran 16 HASIL BELAJAR MATEMATIKA (POSTEST)

KELAS EKSPERIMEN KELAS KONTROL No Nama Nilai No Nama Nilai 1 A 55 1 A 33 2 B 28 2 B 38 3 C 50 3 C 40 4 D 55 4 D 30 5 E 74 5 E 37 6 F 78 6 F 35 7 G 50 7 G 53 8 H 55 8 H 30 9 I 40 9 I 45 10 J 100 10 J 28 11 K 30 11 K 25 12 L 75 12 L 40 13 M 62 13 M 26 14 N 63 14 N 25 15 O 65 15 O 26 16 P 30 16 P 40 17 Q 28 17 Q 41 18 R 55 18 R 82 19 S 80 19 S 26 20 T 55 20 T 40 21 U 55 21 U 25 22 V 28 22 V 26 23 W 40 23 W 20 24 X 55 24 X 30 25 Y 38 25 Y 28 26 Z 40 26 Z 28 27 AA 70 27 AA 27 28 AB 36 28 AB 23 29 AC 40 29 AC 23 30 AD 36 30 AD 43 31 AE 90 31 AE 23 32 AF 75 32 AF 38 33 AG 75 33 AG 59 34 AH 40 35 AI 30 36 AJ 40

110

Lampiran 17 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN

KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN

A. Distribusi Frekuensi

1. Banyak data (n) = 36

2. Perhitungan Rentang

R = Xmaks - Xmin

= 100 – 28

= 72

3. Perhitungan Banyak Kelas

K = 1 + 3,3 log (n)

= 1 + 3,3 log 36

= 1 + 3,3 (1,56)

= 1 + 5,15

= 6,15 (dibulatkan menjadi 7)

4. Perhitungan Panjang Kelas

772

=

=

P

KRP

P = 10,29 (dibulatkan menjadi 11)

Membuat tabel distribusi sebagai berikut: Frekuensi

Nilai Bb Ba fi fk xi xi

2 fixi fixi2 xxi −

( )4

xxi − ( )4xxf i −

24-34 23,5 34,5 6 6 29 841 174 5046 -23,53 306540,39 1839242,35 35-45 34,5 45,5 9 15 40 1600 360 14400 -12,53 24649,28 221843,54 46-56 45,5 56,5 9 24 51 2601 459 23409 -1,53 5,48 49,32 57-67 56,5 67,5 3 27 62 3844 186 11532 9,47 8042,66 24127,99 68-78 67,5 78,5 6 33 73 5329 438 31974 20,47 175578,51 1053471,09 79-89 78,5 89,5 1 34 84 7056 84 7056 31,47 980814,71 980814,71

90-100 89,5 100,5 2 36 95 9025 190 18050 42,47 3253336,94 6506673,87 Jumlah 36 1891 111467 10626222,88

111

B. Perhitungan Mean

53,5236

1891

=

=

=∑

∑i

ii

fxf

x

C. Perhitungan Median

17,4967,35,45

91518115,45

2

=+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −+=

Mebe f

Fn

PBM

D. Perhitungan Modus

50,45115,34

033115,34

=+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=ba

abo ff

fPBM

50,4505,45

600115,45

=+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=ba

abo ff

fPBM

E. Perhitungan Varians

( )( )

( ) (( )

)

77,3461260

4369311260

3575881401281213636189111146736

12

222

=

=

−=

−−

=

−

−= ∑ ∑

nnxfxfn

s iiii

112

F. Perhitungan simpangan baku

62,1877,346

==s

G. Perhitungan Kemiringan

38,062,1803,7

62,1850,4553,52

=

=

−=

−=

sMx

S ok

Karena Sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva

melandai ke kanan, atau menceng positif.

H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis

( )

( )

( )

46,294,12020386,29517262,18

88,10626222361

1

4

4

4

4

=

=

=

−=

∑s

xxfn i

α

Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.

113

Lampiran 18

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN

KURTOSIS KELOMPOK KONTROL

A. Distribusi Frekuensi

1. Perhitungan Rentang

R = Xmaks - Xmin

= 82 - 20

= 62

2. Perhitungan Banyak Kelas

K = 1 + 3,3 log (n)

= 1 + 3,3 log 33

= 1 + 3,3 (1,52)

= 1 + 4,82

= 5,82 (dibulatkan menjadi 6)

3. Perhitungan Panjang Kelas

662

=

=

P

KRP

P = 10,33 (dibulatkan menjadi 11)

Membuat tabel distribusi sebagai berikut: Frekuensi

Nilai Bb Ba fi fk xi xi

2 fixi fixi2 (xxi −

( )4

xxi − )4xxf ii −

20-30 19,5 30,5 18 18 25 625 450 11250 -8,33 4814,82 86666,75 31-41 30,5 41,5 10 28 36 1296 360 12960 2,67 50,82 508,21 42-52 41,5 52,5 2 30 47 2209 94 4418 13,67 34919,99 69839,97 53-63 52,5 63,5 2 32 58 3364 116 6728 24,67 370404,79 740809,59 64-74 63,5 74,5 0 32 69 4761 0 0 35,67 1618871,72 0 75-85 74,5 85,5 1 33 80 6400 80 6400 46,67 4744071,26 4744071,26

Jumlah 33 1100 41756 5641895,78

114

B. Perhitungan Mean

33,3333

1100

=

=

=∑

∑i

ii

fxf

x

C. Perhitungan Median

58,2908,105,19

1805,16115,19

2

=+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −+=

Mebe f

Fn

PBM

D. Perhitungan Modus

12,2762,75,19

81818115,19

=+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=ba

abo ff

fPBM

E. Perhitungan Varians

( )( )

( ) ( )( )

04,1591056

1679481056

121000013779481333311004175633

12

222

=

=

−=

−−

=

−

−= ∑ ∑

nnxfxfn

s iiii

115

F. Perhitungan simpangan baku

61,1204,159

==s

G. Perhitungan Kemiringan

49,061,1221,6

61,1212,2733,33

=

=

−=

−=

sMx

S ok

Karena Sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva

melandai ke kanan, atau menceng positif.

H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis

( )

( )

( )

76,685,2528454,17096661,12

78,5641895331

1

4

4

4

4

=

=

=

−=

∑s

xxfn i

α

Karena nilai kurtosisnya lebih besar dari 3, maka distribusinya adalah

distribusi platykurtis atau bentuk kurvanya mendatar

116

Lampiran 19

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK EKSPERIMEN

A. Menentukan Hipotesis

H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

B. Menentukan χ2tabel

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 36 pada taraf signifikasi (α ) 5%

dan dk = K – 3 = 7 – 3 = 4, diperoleh χ2tabel = 9,49

C. Menentukan χ2hitung

Kelas Interval

Batas Kelas

Z Batas Kelas

Nilai Z Batas Kelas

Luas Z Tabel Ei Oi (Oi -

Ei)2/Ei

23.50 -1.56 0.0548 24-34 0.1063 3.8268 9 6.99

34.50 -0.97 0.1611 35-45 0.0946 3.4056 6 1.98

45.50 -0.38 0.2557 46-56 0.3391 12.2076 9 0.84

56.50 0.21 0.5948 57-67 0.2075 7.4700 4 1.61

67.50 0.80 0.8023 68-78 0.1255 4.5180 6 0.49

78.50 1.39 0.9278 79-89 0.0530 1.9080 1 0.43

89.50 1.99 0.9808 90-100 0.0156 0.5616 2 3.68

100.50 2.58 0.9964 Rata-rata 52,53

Simpangan Baku 18,62

( )

03,1668,343,049,061,184,098,199,6

22

=++++++=

−= ∑

i

iihitung

EEO

χ

117

D. Kriteria Pengujian

Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut :

Jika χ2hitung < χ2

tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika χ2hitung ≥ χ2

tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

E. Membandingkan χ2tabel dengan χ2

hitung


χ2hitung > χ2

tabel ⇔ 16,03 < 9,49

F. Kesimpulan

Karena > , maka tolak H0 atau terima H1, artinya data pada

kelompok eksperimen berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

hitung2χ tabel

2χ

118

Lampiran 20

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK KONTROL

A. Menentukan Hipotesis Statistik

H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

B. Menentukan χ2tabel

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 33 pada taraf signifikasi (α ) 5%

dan dk = K – 3 = 6 – 3 = 3, diperoleh χ2tabel = 7,82.

C. Menentukan χ2hitung

Kelas Interval

Batas Kelas

Z Batas Kelas

Nilai Z Batas Kelas

Luas Z Tabel Ei Oi (Oi -

Ei)2/Ei

19.5 -1.10 0.1364 20-30 0.2748 9.0696 18 8.79

30.5 -0.22 0.4112 31-41 0.3303 10.8986 10 0.07

41.5 0.65 0.7415 42-52 0.1943 6.4118 2 3.04

52.5 1.52 0.9358 53-63 0.0559 1.8434 2 0.01

63.5 2.39 0.9916 64-74 0.0078 0.2580 0 0.26

74.5 3.26 0.9995 75-85 0.0005 0.0175 1 55.19

85.5 4.14 1.0000 Rata-rata 33,33

Simpangan baku 12,61

( )

37,6719,5526,001,004,307,079,8

22

=+++++=

−= ∑

i

iihitung

EEO

χ

D. Kriteria Pengujian

Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut :

Jika χ2hitung < χ2

tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika χ2hitung ≥ χ2

tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

119

E. Membandingkan χ2tabel dengan χ2

hitung


χ2hitung > χ2

tabel ⇔ 67,37 > 7,82

F. Kesimpulan

Karena > , maka tolak H0 dan terima H1, artinya data pada

kelompok kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

hitung2χ tabel

2χ

120

Lampiran 21

Penghitungan Pengujian Hipotesis Penghitungan hipotesis dalam penelitian ini menggunakan Uji Mann

Whitney (Uji ”U”), dengan langkah-langkah penghitungannya:

1. Merumuskan hipotesis

H0: Tingkat hasil belajar kelompok eksperimen sama dengan tingkat hasil

belajar kelompok kontrol

H1: Tingkat hasil belajar kelompok eksperimen lebih besar dari pada

tingkat hasil belajar kelompok kontrol

2. Menentukan hipotesis statistik

H0 : z = z0

H1 : z > z1

3. Menentukan kriteria pengujian

Jika p ≤ α , maka tolak H0

Jika p > α , maka terima H0

4. Melakukan pengujian statistik

a. Tetapkan satu sampel sebagai kelompol 1 dan sampel lain sebagai

kelompok 2.

Kelompok 1 = kelompok eksperimen

Kelompok 2 = kelompok kontrol

b. Data dari kedua kelompok disatukan dengan setiap data diberi kode

asal kelompoknya. Kemudian data yang telah digabungkan diberi

peringkat dari 1 (nilai terkecil) sampai n (tabel penentuan peringkat

terlampir)

c. Hitung jumlah peringkat dari kelompok 1 dan dibberi simbol R1

dan jumlah peringkat dari kelompok 2 dihitung dan diberi simbol

R2. Berdasarkan penghitungan jumlah peringkat diperoleh:

R1 = 1631 R2 = 784

121

d. Tentukan U1 dan U2

U1 = n1n2+ 21)(nn 11 + -R1,

U1 = (36)(33) + 16312

)136)(36(−

+

U1 = 223

U2 = n1n2+ 21)(nn 22 + -R2

U2 = (36)(33) + 7842

)133)(33(−

+

U2 = 965

e. Tentukan U

U = Min (U1,U2)

U = Min (223, 965)

U = 223

f. Tentukan rata-rata ( uμ )

uμ = 2

21nn

uμ = 2

)33)(36(

uμ = 594

g. Tentukan simpangan baku ( uσ )

uσ = 12

)1( 2121 ++ nnnn

uσ = 12

)13336)(33)(36( ++

uσ = 83,25

h. Tentukan nilai z

z =u

uUσ

μ−

122

z =25,83594223 −

z = -4,46

i. Tentukan nilai p

Karena pada tabel z nilai p (z ≥ 3,9) = 1 dan p (z -3,9) = 0 maka

nilai z = -4,46 sesuai dengan sifat distribusi normal dengan taraf

signifikasi

≤

α = 0,05 diperoleh nilai p = 0,00

5. Melakukan pengambilan keputusan

Karena diperoleh p <α (0,00 < 0,05), maka tolak H0 dan terima H1,

artinya tingkat hasil belajar kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas

kontrol.

123

Lampiran 22

Tabel penentuan peringkat nilai posttest (Uji Mann-Whitney- Uji "U")

Gabungan

No Kel Skor Ranking No Kel Skor Ranking 1 K23 20 1 36 E29 40 37.5 2 K28 23 3 37 E34 40 37.5 3 K29 23 3 38 E36 40 37.5 4 K31 23 3 39 K3 40 37.5 5 K11 25 6 40 K12 40 37.5 6 K14 25 6 41 K16 40 37.5 7 K21 25 6 42 K20 40 37.5 8 K13 26 9.5 43 K17 41 43 9 K15 26 9.5 44 K30 43 44

10 K19 26 9.5 45 K9 45 45 11 K22 26 9.5 46 E3 50 46.5 12 K27 27 12 47 E7 50 46.5 13 E2 28 15.5 48 K7 53 48 14 E17 28 15.5 49 E1 55 52 15 E22 28 15.5 50 E4 55 52 16 K10 28 15.5 51 E8 55 52 17 K25 28 15.5 52 E18 55 52 18 K26 28 15.5 53 E20 55 52 19 E11 30 21.5 54 E21 55 52 20 E16 30 21.5 55 E24 55 52 21 E35 30 21.5 56 K33 59 56 22 K4 30 21.5 57 E13 62 57 23 K8 30 21.5 58 E14 63 58 24 K24 30 21.5 59 E15 65 59 25 K1 33 25 60 E27 70 60 26 K6 35 26 61 E5 74 61 27 E28 36 27.5 62 E12 75 63 28 E30 36 27.5 63 E32 75 63 29 K5 37 29 64 E33 75 63 30 E25 38 31 65 E6 78 65 31 K2 38 31 66 E19 80 66 32 K32 38 31 67 K18 82 67 33 E9 40 37.5 68 E31 90 68 34 E23 40 37.5 69 E10 100 69 35 E26 40 37.5

Rata-rata kesseluruhan sampel (69 sampel) adalah 44,19

124

Lanjutan (Data Ranking pada Kelompok Eksperimen dan Kontrol)

Eksperimen Kontrol Kel skor ranking Kel skor Ranking E2 28 15.5 K23 20 1

E17 28 15.5 K28 23 3 E22 28 15.5 K29 23 3 E11 30 21.5 K31 23 3 E16 30 21.5 K11 25 6 E35 30 21.5 K14 25 6 E28 36 27.5 K21 25 6 E30 36 27.5 K13 26 9.5 E25 38 31 K15 26 9.5 E9 40 37.5 K19 26 9.5

E23 40 37.5 K22 26 9.5 E26 40 37.5 K27 27 12 E29 40 37.5 K10 28 15.5 E34 40 37.5 K25 28 15.5 E36 40 37.5 K26 28 15.5 E3 50 46.5 K4 30 21.5 E7 50 46.5 K8 30 21.5 E1 55 52 K24 30 21.5 E4 55 52 K1 33 25 E8 55 52 K6 35 26

E18 55 52 K5 37 29 E20 55 52 K2 38 31 E21 55 52 K32 38 31 E24 55 52 K3 40 37.5 E13 62 57 K12 40 37.5 E14 63 58 K16 40 37.5 E15 65 59 K20 40 37.5 E27 70 60 K17 41 43 E5 74 61 K30 43 44

E12 75 63 K9 45 45 E32 75 63 K7 53 48 E33 75 63 K33 59 56 E6 78 65 K18 82 67

E19 80 66 JUMLAH 1133 784 E31 90 68 E10 100 69

JUMLAH 1916 1631

125

Lampiran 23

Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson

126

Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson (Lanjutan)

127

Luas Di Bawah Kurva Normal

128

Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)

129

Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)

130

Nilai Kritis Distribusi F

f0,05 (v1, v2)

131

Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF METODE … · sample dalam penelitian ini menggunakan cluster...

Documents

Transcript of PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF METODE … · sample dalam penelitian ini menggunakan cluster...