PENGARUH PENDEKATAN OPEN ENDED TERHADAP...

PENGARUH PENDEKATAN OPEN ENDED TERHADAP

KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen di MTs Annajah Jakarta)

Skripsi

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

PRIYOGO WAHYU ROCHMANTO

106017000541

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2014

i

ABSTRAK

PRIYOGO WAHYU ROCHMANTO (106017000541) “ Pengaruh Pendekatan

Open Ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. Skripsi

Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Penelitian ini mengkaji pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open

ended terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Tujuan penelitian

ini adalah untuk mendeskripsikan proses pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan open ended dan mengetahui seberapa besar pengaruh

pendekatan open ended terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis. Subyek

yang diteliti adalah siswa-siswi kelas VIII di Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Annajah Petukangan, Jakarta Selatan. Instrumen penelitian ini menggunakan tes

berpikir kreatif matematis yang dibuat sendiri oleh peneliti dengan mengacu pada

indikator kemampuan berpikir kreatif matematis dari Munandar dan Balka.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen.

Kesimpulan penelitian ini adalah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

sebelum proses pembelajaran rendah menjadi meningkat setelah diberikan

pembelajaran dengan pendekatan open ended dan hasilnya lebih baik dari pada

siswa dengan pendekatan konvensional. Pendekatan open ended berpengaruh

positif terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa terutama pada aspek

kelancaran dan keluwesan berpikir.

Kata kunci : Pendekatan open ended, Berpikir Kreatif Matematis,

ii

ABSTRACT

PRIYOGO WAHYU ROCHMANTO (106017000541) "The Effect of Open-Ended

Approach) Ability Against Students Creative Thinking Mathematically". Thesis

Department of Mathematics Faculty of Tarbiyah and Teaching Syarif

Hidayatullah State Islamic University Jakarta.

This study examines learning by using open-ended approach to the mathematical

creative thinking abilities of students. The purpose of this study is to train the

students' ability to think creatively in a matter of figures with flat sides and know

how much influence the open-ended approach to the mathematical creative

thinking abilities. Subjects studied are the students of class VIII in the junior

secondary school (MTs) Annajah Petukangan, South Jakarta. The research

instrument using mathematical creative thinking test made by researchers with

reference to indicators of mathematical creative thinking abilities of Munandar

and Balka. The method used in this study is quasi-experimental.

The conclusion of this study is the ability to think creatively mathematically lower

the learning process of students before being given increased after learning with

open-ended approach and the results are better than the students with the

conventional approach. Open ended approach a positive effect on students' ability

to think creatively, especially on the mathematical aspects of fluency and

flexibility of thinking.

Key words: open ended approach, Creative Thinking Mathematically

iii

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis

panjatkan kehadirat Allah SWT., karena dengan limpahan rahmat-Nya penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat teriring salam semoga selalu tercurah

pada junjungan kita Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan insya Allah

kepada kita selaku umatnya.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat dalam memperoleh

gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika. Penulis

menyadari masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Karena

masih banyak pengetahuan dan ilmu yang harus penulis tingkatkan, namun berkat

dukungan dan bantuan dari berbagai pihak maka hambatan itu dapat diatasi

dengan baik.

Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima

kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu

memberikan dorongan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Ibu Nurlena Rifa’I, M.A., P.hd, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

2. Bapak Dr. Kadir, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta

3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus Dosen

Penguji II yang telah memberi kritik dan saran yang membangun

4. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang selalu

memberikan kasih saying, bimbingan dan pengarahan hingga skripsi

ini selesai

5. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd, Dosen Pembimbing II yang selalu

memberikan kritik dan saran yang membangun

6. Ibu Lia Kurniawati, M.Pd, Dosen Penguji I yang telah memberikan

masukan yang positif dalam skripsi ini

iv

7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah

memberikan banyak ilmu pengetahuan kepada penulis, serta staf

jurusan dan fakultas yang telah membantu penulis dalam mengurus

administrasi

8. Ayahanda tercinta Alm. Sukamto bin Dulkosim dan Ibunda tersayang

Prayitnowati, orang tua terhebat yang tak kenal lelah dalam

memberikan kasih sayang, perhatian, dukungan moril maupun materil

serta do’anya untuk penulis

9. Kawan-kawan seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika yang

tidak dapat saya sebutkan satu persatu.

Jakarta, 21 Juni 2014

Penulis

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK ........................................................................................................ i

ABSTRACT ...................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR ...................................................................................... iii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... v

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ vii

DAFTAR GRAFIK ......................................................................................... viii

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... ix

BAB I: PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................... 6

C. Pembatasan Masalah .................................................................. 7

D. Rumusan Masalah ...................................................................... 7

E. Tujuan dan Manfaat Penelitian .................................................. 7

BAB II: LANDASAN TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritis

1. Berpikir Kreatif dalam Matematika ....................................... 9

a. Teori Berpikir Kreatif ........................................................ 9

b. Ciri-ciri Berpikir Kreatif ................................................... 15

c. Karakteristik Siswa Berbakat Matematika ......................... 18

d. Berpikir Kreatif Matematis ................................................. 18

e. Pengukuran Kreativitas Matematika ................................... 21

f. Indikator Berpikir Kreatif Matematis .................................. 22

2. Pendekatan Open-Ended dalam Pembelajaran Matematika ... 23

a. Pengertian Pendekatan Open-Ended ................................... 23

b. Mengkonstruksi Problem Open-Ended .............................. 25

c. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pendekatan

Open-Ended ....................................................................... 26

d. Aplikasi Pendekatan Open-Ended dalam Matematika ....... 29

vi

e. Keunggulan Pendekatan Open-Ended ................................ 31

3. Pembelajaran Konvensional .................................................... 31

4. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan........................................ 33

B. Kerangka Berpikir ...................................................................... 34

C. Pengajuan Hipotesis ................................................................... 35

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 36

B. Metode dan Desain Penelitian ..................................................... 36

C. Populasi dan Sampel .................................................................. 37

D. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 38

E. Instrumen Penelitian ................................................................... 38

F. Teknik Analisis Data ................................................................... 40

G. Hipotesis Statistik ...................................................................... 44

BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ............................................................................ 45

1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen 45

2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol ..... 46

B. Pengujian Persyaratan Analisis . ................................................. 48

C. Pembahasan ................................................................................ 51

1. Hasil Analisis ..................................................................... 51

2. Kegiatan Belajar Mengajar .....................................……....... 63

3. Hasil Temuan ...................................................................... 66

D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 67

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................................. 68

B. Saran ............................................................................................ 68

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 69

LAMPIRAN ......................................................................................................... 72

vii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1-2 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 1 ............. 53

Gambar 3-4 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 2 .............. 55




Gambar 11-16 Dokumentasi Penelitian saat KBM ............................................ 63

viii

DAFTAR GRAFIK

Grafik 1 Grafik Perbandingan Skor KBKM Kelas Kontrol & Eksperimen 48

Grafik 2 Grafik Perbandingan Skor Rata-rata KBKM per Indikator ......... 62

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen .................. 72

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ....................... 94

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) Eksperimen......................................... 111

Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kontrol............................................... 137

Lampiran 5 Kisi-kisi Instrumen ......................................................................... 146

Lampiran 6 Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .................... 148

Lampiran 7 Pedoman Penskoran Tes KBKM ..................................................... 149

Lampiran 8 Tabel Skor dan nilai KBKM ........................................................... 151

Lampiran 9 Uji Normalitas Kelas Eksperimen & Kontrol ................................ 153

Lampiran 10 Uji Normalitas KBKM .................................................................... 154

Lampiran 11 Uji Homogenitas Data ..................................................................... 156

Lampiran 12 Uji Hipotesis KBKM ....................................................................... 157

Lampiran 13 Uji Hipotesis KBKM/ Indikator ..................................................... 159

Lampiran 14 Ukuran Penyebaran Data .............................................................. 166

Lampiran 15 Perhitungan Kemiringan dan Ketajaman ........................................ 170

Lampiran 16 Harga Kritis Chi Kuadrat ................................................................ 174

Lampiran 17 Tabel Distribusi Nomal Z ................................................................ 175

Lampiran 18 Nilai Persentil untuk distribusi T .................................................... 176

Lampiran 19 Surat Izin Penelitian

Lampiran 20 Uji Referensi

1

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan salah satu faktor yang sangat penting dalam

pembangunan di setiap negara. Suatu negara dikatakan maju atau tidak, salah satunya

juga dapat dilihat dari seberapa tinggi kualitas pendidikan yang ada di negara

tersebut. Pendidikan mempunyai peranan yang sangat menentukan bagi

perkembangan dan perwujudan diri individu, terutama bagi pembangunan bangsa dan

negara.1 Setiap negara tentu memiliki sistem pendidikan serta fungsi dan tujuannya,

begitu pula Indonesia. Berdasarkan UU RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional bab II pasal 3 bahwa:

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk

watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan

kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar

menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,

berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga

negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Berdasarkan fungsi dan tujuan Pendidikan Nasional tersebut kita ketahui bahwa

salah satu hasil (output) yang diharapkan dari sebuah proses pendidikan ialah agar

para peserta didik menjadi manusia kreatif. Karena tidak dapat dipungkiri, untuk

mengantisipasi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin maju,

maka perkembangannya menuntut lahirnya manusia-manusia yang kreatif,

professional, dan mempunyai kepedulian terhadap masalah-masalah yang timbul

dalam masyarakat. Oleh karena itu, pendidikan yang diselenggarakan harus

mengarahkan anak didik untuk dapat menjadi kreatif.

1 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta : Rineka Cipta, 1999), cet.

1, hlm. 6

2

2

Kreativitas memang penting, namun bangsa Indonesia ternyata masih

menghadapi persoalan dalam masalah ini. Khususnya dalam pendidikan, pakar-pakar

bidang pendidikan melihat bahwa kreativitas bangsa Indonesia masih tergolong

rendah.2 Hal tersebut ternyata juga berlaku dalam bidang matematika dan sains,

sebagaimana hasil penelitian TIMSS (Trend in Internasional Mathematics and

Science Study) yang merupakan penelitian internasional tentang pencapaian siswa

kelas IV dan VIII dalam matematika dan sains yang diadakan setiap empat tahun

sekali. Hasilnya, dari 45 negara yang yang berpartisipasi dalam TIMSS 2011,

Indonesia hanya menempati posisi ke-38. Tentu saja pencapaian siswa-siswa

Indonesia ini belum memuaskan bila dibandingkan dengan siswa-siswa dari tiga

Negara Asia Tenggara lain yang ikut berpartisipasi dalam TIMSS 2011 seperti

Singapura (posisi ke-2), Malaysia (posisi ke-26) dan Thailand (posisi ke-28).3

Hasil penelitian TIMSS tersebut berkaitan dengan kemampuan berpikir kreatif

siswa. Hal ini dikarenakan pada soal-soal yang diujikan dalam TIMSS ada empat

jenis domain kognitif, yaitu (1) mengenal fakta dan prosedur, (2) penalaran, (3)

menyelesaikan soal rutin, dan (4) menggunakan konsep. Penalaran erat kaitannya

dengan kemampuan berpikir kreatif, sebagaimana Krulik & Rudnick (1995) dalam

Tatag Yuli Eko Siswono menyebutkan bahwa penalaran merupakan bagian dari

berpikir yang tingkatnya di atas pengingatan (recall). Penalaran dikategorikan dalam

berpikir dasar (basic), berpikir kritis (critical) dan berpikir kreatif. Sehingga dapat

dikatakan bahwa berpikir kreatif adalah kategori tertinggi dalam penalaran. Banyak

faktor yang mempengaruhi hal tersebut, salah satu diantaranya adalah sistem

2 Nashori dan Rachmi Diana Mucharam, Mengembangkan Kreativitas dalam Perspektif Psikologi

Islami, (Yogyakarta : Menara Kudus, 2002), cet.1, hlm. 24

3http://www.google.com/url?q=http://timssandpirls.bc.edu/data-release-2011/pdf/Overview-

TIMSS-and-PIRLS-2011-

Achievement.pdf&sa=U&ei=LHnBUpf3CIeTrgf41YDACw&ved=0CDcQFjAE&usg=AFQjCNGo4R

UMMdD5WuI-O1euB81giQEmdA

http://www.google.com/url?q=http://timssandpirls.bc.edu/data-release-2011/pdf/Overview-TIMSS-and-PIRLS-2011-Achievement.pdf&sa=U&ei=LHnBUpf3CIeTrgf41YDACw&ved=0CDcQFjAE&usg=AFQjCNGo4RUMMdD5WuI-O1euB81giQEmdA




3

3

pendidikan di Indonesia yang masih kurang mendukung berkembangnya kemampuan

berpikir kreatif anak khususnya dalam bidang matematika dan sains.4

Menurut Bono dalam bukunya Revolusi Berpikir, alasan mengapa kita

mengabaikan berpikir kreatif adalah kita meyakini bahwa tidak ada yang bisa kita

lakukan terhadap berpikir kreatif. Kita beranggapan bahwa berpikir kreatif adalah

bakat yang tidak dimiliki oleh semua orang.5 Sedangkan menurut Munandar,

pendidikan formal di Indonesia menekankan pada pemikiran konvergen. Murid-

murid jarang dirangsang untuk melihat suatu masalah dari berbagai macam sudut

pandang atau untuk memberikan alternatif-alternatif penyelesaian suatu masalah.6

Memang dalam kenyatannya, pendidikan yang diselenggarakan disekolah dari masa

ke masa cenderung bersifat klasikal-massal, yaitu siswa berada dalam suatu ruangan

yang kemampuannya memiliki syarat minimum pada tingkat itu. Siswa-siswa

diasumsikan mempunyai minat, kepentingan, kecakapan, dan kecepatan belajar yang

sama. Keadaan yang serba seragam sampai sejauh ini masih mendominasi sistem

persekolahan kita.7

Jika sistem pendidikan sekolah tersebut masih tetap dilaksanakan tanpa adanya

usaha-usaha untuk memperbaiki sistem tersebut, tentu saja tujuan dari pendidikan

nasional yang salah satunya untuk menghasilkan manusia yang kreatif itu tidak akan

tercapai. Padahal, di dalam Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang

Sistem Pendidikan Nasional bab III pasal 4 tentang prinsip penyelenggaraan

pendidikan telah dijelaskan bahwa “pendidikan diselenggarakan dengan memberi

4 Tatag Yuli Eko Siswanto, “Konstruksi Teoritik tentang Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam

Matematika”, dalam Jurnal Universitas Adibuana, hal. 2 5 Edward de Bono, Revolusi Berpikir Edward de Bono, Terj. Dari Teach Your Child How to Think

oleh Ida Sitompul dan Fahmy Yamani, (Bandung : Kaifa PT Mizan Pustaka, 2007), cet.1, hlm. 35 6 Nashori, op. cit., hlm. 25

7Kadir, Pembelajaran Matematika dengan pendekatan soal-soal terbuka (The Open Ended

Approach), dalam Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, vol.1 No.1, Juni 2006,

hlm.1

4

4

keteladanan, membangun kemauan, dan mengembangkan kreativitas peserta didik

dalam proses pembelajaran.” 8

Berdasarkan undang-undang tersebut, maka prinsip penyelenggaraan pendidikan

tersebut harus dipegang teguh dalam setiap proses pendidikan agar tujuan pendidikan

nasional dapat tercapai, yaitu menghasilkan manusia yang kreatif. Untuk mencapai

tujuan tersebut, tentu saja diperlukan peran penting dari suatu komponen alat

pendidikan yang kita kenal dengan pendidik atau tenaga kependidikan dalam

melaksanakan proses pendidikan. Secara jelas kewajiban pendidik dan tenaga

kependidikan dicantumkan dalam UU RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional bab XI tentang Pendidik dan Tenaga Kependidikan pasal 40

ayat 2, yang berbunyi :

Pendidik dan tenaga kependidikan berkewajiban :

a. menciptakan suasana pendidikan yang bermakna, menyenangkan, kreatif,

dinamis, dan dialogis.

b. mempunyai komitmen secara profesional untuk meningkatkan mutu

pendidikan; dan

c. memberi teladan dan menjaga nama baik lembaga, profesi, dan kedudukan

sesuai dengan kepercayaan yang diberikan kepadanya. 9

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa untuk mengantisipasi

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin maju, maka

perkembangannya menuntut lahirnya manusia-manusia yang kreatif, professional,

dan mempunyai kepedulian terhadap masalah-masalah yang timbul dalam

masyarakat. Manusia tersebut lahir dan terbentuk melalui proses pendidikan yang

belajarnya melalui proses pembelajaran, yang di dalamnya terdapat model penyajian

materi. Dalam pembelajaran matematika, kreativitas juga harus dikembangkan

melalui proses pembelajaran yang menarik.

Kenyataanya, model penyajian materi atau proses belajar matematika masa kini

digambarkan dalam hasil penelitian Wahyudin (dalam Gusni Satriawati), yakni

8 Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI, Undang-undang …, hlm. 9.

9 Ibid., hlm. 28.

5

5

sebagian siswa tampak mengikuti dengan baik setiap penjelasan atau informasi dari

gurunya, tetapi para siswa tersebut sangat jarang mengajukan pertanyaan pada

gurunya, sehingga yang terjadi adalah guru asyik sendiri menjelaskan apa-apa yang

telah disiapkannya, di lain pihak siswa juga asyik sendiri menjadi penerima informasi

yang baik. akibat dari semua itu, para siswa hanya mencontoh apa-apa yang telah

dikerjakan guru dan mengingat rumus-rumus atau aturan-aturan matematika dengan

tanpa makna dan pengertian. Akhirnya siswa beranggapan bahwa dalam

menyelesaikan sebuah soal atau permasalahan matematika cukup dikerjakan seperti

apa yang dicontohkan oleh guru atau dapat menggunakan rumus secara langsung,

walaupun mereka sebenarnya tak mengerti.10

Padahal proses pembelajaran seperti itu kurang baik terhadap perkembangan

berpikir peserta didik. Karena meskipun selama ini pembelajaran matematika

dimaknai sebagai pembelajaran yang permasalahannya hanya dapat diselesaikan

dengan satu cara dan hanya mendapatkan satu hasil (one problem- one solution) atau

dapat dikatakan seragam, tetapi kita sebagai pendidik harus berusaha

mengembangkan kemampuan berpikir kreatif peserta didik. Karena dalam pandangan

psikologi, keadaan yang seragam tersebut akan mengarah kepada perkembangan

„hanya‟ salah satu sisi berpikir saja, yaitu berpikir konvergen yakni kemampuan

untuk menemukan satu jawaban yang paling tepat terhadap suatu permasalahan,

berdasarkan informasi atau soal yang diberikan. Bila latihan berpikir konvergen pada

seseorang terlalu dominan akan mengurangi kesempatan berkembangnya berpikir

kreatif, yaitu kemampuan untuk menemukan berbagai alternatif jawaban yang

mungkin terhadap berbagai macam permasalahan berdasarkan informasi yang ada,

yang kelak sangat berguna dalam meningkatkan kemampuan sesorang memecahkan

masalah dalam kehidupannya.11

10 Gusni Satriawati, pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar

Sebuah Antologi. 2007. hlm. 157.

11

Kadir, op. cit., hlm. 2.

6

6

Maka untuk merangsang kemampuan berpikir kreatif siswa, kegiatan

pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak

cara dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar) sehingga mengundang potensi

intelektual dan pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu yang baru.

Pembelajaran yang memberikan problem yang terbuka atau memberikan

multijawaban yang benar disebut pembelajaran dengan pendekatan Open-ended.

Sehingga dengan menggunakan pendekatan Open-ended dalam pembelajaran

matematika, akan merangsang kemampuan berpikir kreatif siswa karena dalam

pendekatan tersebut siswa diberikan masalah-masalah yang terbuka yang dapat

memberikan keleluasaan siswa dalam berpikir dalam menyelesaikan suatu masalah.

Dengan latar belakang tersebut, penulis meneliti tentang “pengaruh pendekatan

Open Ended dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan berpikir

kreatif siswa”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan Latar belakang masalah tersebut, ada beberapa masalah yang dapat

penulis identifikasi sebagai faktor yang mempengaruhi kemampuan berpikir kreatif

siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika, diantaranya adalah:

1. Secara umum jenis pendekatan yang digunakan dalam proses pembelajaran

matematika yang kurang tepat.

2. Secara umum metode pembelajaran yang digunakan masih berpusat pada guru

(teacher center).

3. Pemahaman konsep siswa terhadap materi yang diajarkan masih rendah.

4. Minat siswa dalam mengikuti pelajaran matematika masih rendah.

5. Secara umum kreativitas guru sebagai pengajar dalam menyampaikan materi

masih kurang.

6. Secara umum kemampuan berpikir kreatif siswa masih rendah.

7

7

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, penulis membatasi masalah dalam

penelitian ini pada jenis pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran untuk

meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa.

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pendekatan Open Ended,

yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang biasanya dimulai dengan memberikan

problem kepada siswa. Problem yang dimaksud adalah problem terbuka yang

memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat memformulasikan problem

tersebut dengan multijawaban yang benar.

Pendekatan tersebut digunakan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif

siswa, yaitu kemampuan berpikir yang meliputi berpikir lancar, berpikir luwes,

berpikir orisinil, keterampilan memperinci dan ketrampilan mengevaluasi.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas, maka penulis

merumuskan masalah sebagai berikut:

“Apakah kemampuan berpikir kreatif siswa yang proses pembelajarannya

menggunakan pendekatan Open Ended lebih tinggi dari pada yang

menggunakan pendekatan konvensional ?”

E. Tujuan dan Manfaat Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Mendeskripsikan proses pembelajaran matematika dengan menggunakan

pendekatan open ended.

2. Melatih kemampuan berpikir kreatif siswa dengan menggunakan

pendekatan open ended.

3. Mengetahui pengaruh pendekatan open ended dalam pembelajaran

matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa.

8

8

Adapun beberapa manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini agar dapat

digunakan oleh beberapa pihak, diantaranya:

1. Bagi siswa

Penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended

diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa,

meningkatkan minat siswa untuk mempelajari matematika sehingga

diharapkan dapat menumbuhkan motivasi untuk belajar matematika

2. Bagi Guru

Guru memperoleh pengalaman dalam merancang dan melaksanakan

pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended. Diharapkan

nantinya guru dapat mengembangkan pembelajaran dengan pendekatan

yang bervariasi dalam rangka memperbaiki kualitas pembelajaran bagi

siswanya.

3. Bagi Sekolah

Hasil penelitian dapat menjadi sumbangan ilmiah bagi sekolah dalam

rangka memperkaya khasanah ilmu pengetahuan, serta dapat menjadi

sebuah informasi bagi para pendidik tentang seberapa berpengaruh

penggunaan pendekatan open ended dalam kegiatan pembelajaran dalam

rangka meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa.

9

BAB II

LANDASAN TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritis

1. Berpikir Kreatif dalam Matematika

a. Teori Berpikir Kreatif

Bono dalam bukunya Revolusi Berpikir mendefinisikan berpikir

sebagai keterampilan mental yang memadukan kecerdasan dan

pengalaman.1 Berpikir adalah eksplorasi pengalaman yang dilakukan

secara sadar dalam mencapai suatu tujuan.2 Berpikir terjadi di dalam

otak, dan merupakan suatu proses yang disadari.3

Pikiran karena berlandaskan berbagai pengalaman dalam ingatan

seseorang, tentu dapat dibedakan atau digolongkan menjadi berbagai

ragam. Osborn membedakan 4 ragam kemampuan pikiran manusia

sebagai berikut: 4

1) Kemampuan serap (Absortive), ialah kemampuan pikiran untuk

mengamati dan menaruh perhatian.

2) Kemampuan simpan (Retentive), ialah kemampuan pikiran untuk

menghafal dan mengingat kembali.

3) Kemampuan nalar (Reasoning), ialah kemampuan pikiran untuk

menganalisis dan menimbang.

4) Kemampuan Cipta (Creative), ialah kemampuan pikiran untuk

membayangkan, menggambarkan di muka, dan melahirkan gagasan.

1 Edward de Bono, Revolusi Berpikir Edward de Bono, Terj. Dari Teach Your Child How to

Think oleh Ida Sitompul dan Fahmy Yamani, (Bandung : Kaifa PT Mizan Pustaka, 2007), cet.1,

hlm. 24

2 Edward de Bono, Mengajar Berpikir, Terj. dari Teaching Thingking oleh Soemardjo, (Jakarta

: Erlangga, 1990), hlm. 36

3 Ibid., hlm. 34

4 The Liang Gie, Cara Belajar yang Efisien, (Yogyakarta : Liberty, 1995), jilid II, cet. 1, Edisi

ke-4, hlm.240-241

9

10

Dalam Islam juga terdapat adanya konsep berpikir, yang dikenal

dengan tafakkur. Tafakkur adalah istilah Arab untuk berpikir. Menurut

Al-Fairuzabadi, salah seorang linguis muslim awal terkemuka, al-fikr

(pikiran) adalah refleksi atas sesuatu; afkar adalah bentuk jamaknya.

Menurut pandangannya, fikr dan tafakkur adalah sinonim dan keduanya

memiliki makna yang sama. Konsep tafakkur/berpikir adalah sebagai

bagian dari pandangan Al-Qur’an tentang manusia. Jelasnya, manusia

sebagai khalifah memiliki tugas mulia dan misi besar untuk dijalankan

di muka bumi. Kemampuan tafakkur/berpikir menjadi salah satu ciri

paling penting, bukan hanya membedakan manusia dengan makhluk

lain, tetapi juga membuatnya dapat memenuhi syarat untuk

melaksanakan peran penting sebagai pembangun peradaban dan

pembawa misi.5

Sebagai umat islam, ada baiknya jika kita juga meninjau konsep

berpikir yang terdapat dalam Al-Qur’an. Badi, dkk menjelaskan bahwa

Al-Qur’an menggunakan kata jadian dari kata kerja fakkara sebanyak

18 kali. Kata itu merupakan akar kata dari kata tafakkur, dua ayat

diantaranya adalah:

Q.S. Ar-Ra’d (13) : 3

Dan Dia-lah Tuhan yang membentangkan bumi dan menjadikan

gunung-gunung dan sungai-sungai padanya. dan menjadikan padanya

semua buah-buahan berpasang-pasangan[765]6, Allah menutupkan

5 Jamal Badi, dan Mustapha Tajdin, Islamic Creative Thinking : Berpikir Kreatif Berdasarkan

Metode Qur’ani, ( Bandung : Mizania, 2007), hlm.14 6 [765] yang dimaksud berpasang-pasangan, ialah jantan dan betina, pahit dan manis, putih

dan hitam, besar kecil dan sebagainya. (Al-Qur’an dan Terjemahnya, Departemen Agama RI.

Semarang : CV. Asy-Syifa’), hlm. 528

11

malam kepada siang. Sesungguhnya pada yang demikian itu terdapat

tanda-tanda (kebesaran Allah) bagi kaum yang memikirkan.

Q.S. Al-Jatsiyah (45) : 13

Dan dia Telah menundukkan untukmu apa yang di langit dan apa yang

di bumi semuanya, (sebagai rahmat) daripada-Nya. Sesungguhnya

pada yang demikian itu benar-benar terdapat tanda-tanda (kekuasaan

Allah) bagi kaum yang berfikir.

Dan 16 ayat lainnya terdapat pada Q.S. Al-Baqarah (2) : 219 dan 266,

Q.S. Ali-Imran (3) : 191, Q.S. Al-An’am (6) : 50, Q.S. Al-A’raf (7) :

176 dan 184, Q.S. Yunus (10) : 24, Q.S. An-Nahl (16) : 11, 44 dan 69,

Q.S. Ar-Rum (30) : 8 dan 21, Q.S. Saba’ (34) : 46, Q.S. Az-Zumar (39)

: 42, Q.S. Al-Hasyr (59) : 21, Q.S. Al-Muddatsir (74) : 181

berdasarkan penjabaran di atas dapat kita temukan beberapa aspek7 :

1) istilah tersebut lebih banyak digunakan sebagai “kata kerja” dari

pada “kata benda” dalam seluruh ayat, artinya lebih banyak proses

dari pada sebagai konsepsi abstrak.

2) pada suatu ayat, yaitu pada Q.S. Al-Muddatsir (74) : 18, kata kerja

digunakan dalam bentuk lampau (madhi), sementara kata kerja

dalam bentuk sekarang (mudhari’) digunakan di 17 ayat lain, yang

menekankan kontinuitas dalam proses.

Terdapat dua cabang utama dalam proses berpikir, yakni berpikir

kreatif dan berpikir analitis. Berpikir kreatif merupakan cara berpikir

7 Jamal Badi, dan Mustapha Tajdin, Islamic Creative Thinking : Berpikir Kreatif Berdasarkan

Metode Qur’ani, ( Bandung : Mizania, 2007), hlm.16

12

untuk menghasilkan gagasan dan produk baru, melihat suatu pola antara

hal satu dengan yang lain yang semula tidak nampak, yakni

menemukan cara-cara baru untuk mengungkap suatu hal,

menggabungkan gagasan yang ada untuk menghasilkan gagasan baru

dan lebih baik, atau dapat dikatakan berpikir kreatif merupakan suatu

proses yang digunakan ketika kita mendatangkan/memunculkan suatu

ide baru. Sedangkan dalam berpikir analitis, biasanya lebih

mendahulukan suatu situasi, masalah, subjek atau keputusan pada

pemeriksaan yang ketat dan langkah yang logis. Kedua cara berpikir

tersebut tidak saling bertentangan, tetapi harus saling melengkapi, yaitu

berpikir kreatif berarti mencari alternatif-alternatif baru dalam

pemecahan masalah dan berpikir analitik berarti memutuskan untuk

memilih alternatif terbaik di antara pilihan yang ada.

Berpikir kreatif dapat diartikan sebagai suatu kombinasi dari

berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi

masih dalam kesadaran. Menurut Gardner, seorang ahli psikologi

perkembangan di Universitas Harvard, “menjadi kreatif berarti anda

melakukan sesuatu yang pertama-tama terasa tidak biasa.”8 Berpikir

kreatif merupakan benteng pertahanan manusia pada era ketika mesin,

terutama komputer, tampaknya mengambil alih aktivitas rutin yang

membutuhkan ketrampilan dan aktivitas berpikir sehari-hari.9

Hampir semua ahli berpendapat bahwa setiap individu memiliki

potensi menjadi kreatif, hanya tingkatan dan bidang kreatifnya berbeda-

beda.10

Hal ini juga dijelaskan dalam Al-Qur’an bahwa Berpikir kreatif

dapat dikembangkan pada setiap orang, karena terdapat potensi kreatif

yang dapat dimiliki seseorang sesuai dengan Q.S. Ar-Ra’du : 11

8 Daniel Goleman, dkk., The Creative Spirit : Nyalakan Jiwa Kreatifmu Di Sekolah, Tempat

Kerja dan Komunitas, (Bandung : Mizan Learning Center, 2005), cet. I, hlm. 41 9 Jamal Badi, dan Mustapha Tajdin, Islamic Creative Thinking : Berpikir Kreatif Berdasarkan

Metode Qur’ani, ( Bandung : Mizania, 2007), hlm. 121 10

Tim Pustaka Familia, Warna-Warni Kecerdasan Anak dan Pendampingannya, (Yogyakarta :

Kanisius, 2006), hlm.253

13

لا يغير ما بقىم حتى يغيروا ما بأنفسهم إن الله

“…sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum

sebelum mereka mengubah keadaan diri mereka sendiri…”

Dalam berpikir kreatif, kita harus menebak agar mendapatkan

berbagai hal baru untuk melihat informasi dan agar bisa mengeksplorasi

berbagai kemungkinan ide baru.11

Dalam proses berpikir kreatif,

biasanya siswa lebih memiliki rasa ingin tahu yang lebih besar. Karena

berpikir kreatif melibatkan rasa ingin tahu dan bertanya, maka guru

dituntut menggunakan alat bantu dan sumber belajar yang beragam,

memberi kesempatan pada siswa untuk mengembangkan keterampilan,

mengaitkan pembelajaran dengan pengalaman siswa sehari-hari serta

mendorong siswa untuk menemukan caranya sendiri dalam pemecahan

suatau masalah dan mengungkapkan gagasan-gagasannya, agar siswa

terlatih untuk menjadi seorang pemikir kreatif.

Krutetskii memberikan indikasi berpikir kreatif12

, yaitu (1) produk

aktivitas mental mempunyai sifat kebaruan (novelty) dan bernilai baik

secara subjektif maupun objektif; (2) proses berpikir juga baru, yaitu

meminta suatu transformasi ide-ide awal yang diterimanya maupun

yang ditolak; (3) proses berpikir dikarakterisasikan oleh adanya sebuah

motivasi yang kuat dan stabil, serta dapat diamati melebihi waktu yang

dipertimbangkan atau dengan intensitas yang tinggi. Indikasi berpikir

kreatif dari segi hasil (produk) menekankan pada kebaruan dan bernilai

baik. Hurlock mengatakan kreativitas memiliki berbagai tingkatan

sebagaimana mereka memiliki berbagai tingkatan kecerdasan. Karena

kreativitas merupakan perwujudan dari proses berpikir kreatif, maka

11

Edward de Bono, Revolusi Berpikir Edward de Bono, Terj. Dari Teach Your Child How to

Think oleh Ida Sitompul dan Fahmy Yamani, (Bandung : Kaifa PT Mizan Pustaka, 2007), cet.1,

hlm. 252 12

Tatag Yuli Eko Siswanto, “Konstruksi Teoritik tentang Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam

Matematika”, dalam Jurnal Universitas Adibuana, hal. 2

http://tatagyes.files.wordpress.com/2009/11/paper07_jurnal_univadibuana.pdf


14

berpikir kreatif juga mempunyai tingkat atau level, oleh sebab itu

tingkat kemampuan berpikir kreatif masing-masing anak tidaklah sama.

De Bono dalam Barak & Doppelt (2000) mendefinisikan 4 tingkat

pencapaian dari perkembangan ketrampilan berpikir kreatif, yaitu

kesadaran berpikir, observasi berpikir, strategi berpikir dan refleksi

pemikiran.

Tabel 2.1

Tingkat Berpikir Kreatif dari De Bono

Level 1: Awareness of Thinking

General awareness of thinking as a skill. Willingness to think about

something. Willingness to investigate a particular subject. Willingness

to listen to others.

Level 2: Observation of Thinking.

Observation of the implications of action and choice, consideration of

peers’ points view, comparison of alternative.

Level 3: Thinking strategy.

Intentional use of a number of thinking tools, organization of thinking

as a sequence of steps. Reinforcing the sense of purpose in thinking.

Level 4: Reflection on thinking.

Structured use of tools, clear awareness of reflective thinking,

assesment of thinking by thinker himself. Planning thinking tasks and

methods to perform them.

Penjelasan lebih lanjut mengenai tingkat berpikir kreatif yang

dikemukakan oleh Bono adalah sebagai berikut:

Tingkat 1 merupakan tingkat berpikir kreatif yang rendah, karena hanya

mengekspresikan terutama kesadaran siswa terhadap

keperluan menyelesaikan tugasnya saja.

Tingkat 2 menunjukkan berpikir kreatif yang lebih tinggi karena siswa

harus menunjukkan bagaimana mereka mengamati sebuah

15

implikasi pilihannya, seperti penggunaan komponen-

komponen khusus atau algoritma-algoritma pemrograman.

Tingkat 3 merupakan tingkat yang lebih tinggi berikutnya karena siswa

harus memilih suatu strategi dan mengkoordinasikan antara

bermacam-macam penjelasan dalam tugasnya. Mereka harus

memutuskan bagaimana tingkat detail yang diinginkan dan

bagaimana menyajikan urutan tindakan atau kondisi-kondisi

logis dari sistem tindakan.

Tingkat 4 merupakan tingkat tertinggi karena siswa harus menguji sifat-

sifat produk final membandingkan dengan sekumpulan

tujuan. Menjelaskan simpulan terhadap keberhasilan atau

kesulitan selama proses pengembangan, dan memberi saran

untuk meningkatkan perencanaan dan proses konstruksi.

Tingkat berpikir kreatif ini menggambarkan secara umum

strategi berpikir tidak hanya dalam matematika.

b. Ciri-ciri Berpikir Kreatif

Seseorang dikatakan kreatif tentu ada ciri-ciri yang menyebabkan

seseorang itu disebut kreatif. Munandar menyebutkan ciri-ciri

kemampuan berpikir kreatif (Aptitude) antara lain:13

1) Keterampilan berpikir lancar

Keterampilan berpikir lancar didefinisikan sebagai kemampuan

mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian

masalah/pertanyaan, memberikan banyak cara/saran untuk

melakukan berbagai hal, dan selalu memikirkan lebih dari satu

jawaban.

Perilaku siswa yang digambarkan yaitu mengajukan banyak

pertanyaan, menjawab dengan sejumlah jawaban jika ada

pertanyaan, mempunyai banyak gagasan mengenai suatu masalah,

13

S.C. Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta : Rineka Cipta,

1999), cet. 3, hal. 88

16

lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya, bekerja lebih cepat dan

melakukan lebih banyak dari pada anak-anak lain, dan dapat dengan

cepat melihat kesalahan/ kekurangan pada suatu aspek/situasi.

2) Kemampuan berpikir luwes (fleksibel)

Kemampuan berpikir luwes didefinisikan sebagai kemampuan

menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi,

dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda,

mencari banyak alternatif/arah yang berbeda-beda, dan mampu

mengubah cara pendekatan/cara pemikiran.

Perilaku siswa yang digambarkan yaitu memberikan aneka

ragam penggunaan yang tidak lazim terhadap suatu objek,

memberikan macam-macam penafsiran/ interpretasi terhadap suatu

gambar, cerita/ masalah, menerapkan suatu konsep/asas dengan cara

yang berbeda-beda, memberi pertimbangan terhadap situasi, yang

berbeda dari yang diberikan oleh orang lain, dalam

membahas/mendiskusikan suatu situasi selalu mempunyai posisi

yang berbeda/bertentangan dari mayoritas kelompok, jika diberikan

suatu masalah biasanya memikirkan macam-macam cara yang

berbeda-beda untuk menyelesaikannya, menggolongkan hal-hal

menurut pembagian (kategori) yang berbeda-beda, dan mampu

mengubah arah berpikir secara spontan.

3) Keterampilan berpikir orisinil

Keterampilan berpikir orisinil didefinisikan sebagai kemampuan

melahirkan ungkapan yang baru dan unik, memikirkan cara yang

tidak lazim untnk mengungkapkan diri, dan mampu membuat

kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian dan

unsur-unsur.

Perilaku siswa yang digambarkan yaitu melahirkan masalah-

masalah atau hal-hal yang tidak pernah terpikirkan oleh orang lain,

mempertanyakan cara-cara yang lama dan berusaha memikirkan

cara-cara baru, memiliki a-simetri dalam menggambarkan atau

17

membuat disain, memiliki cara berpikir yang lain dari yang lain,

mencari pendekatan yang baru dari yang stereotip, setelah membaca

atau mendengar gagasan-gagasan, bekerja untuk menemukan

penyelesaian yang baru, dan lebih senang bersintesis dari pada

mengandali sesuatu.

4) Keterampilan memperinci ( mengolaborasi )

Keterampilan memperinci didefinisikan sebagai kemampuan

memperkaya dan memgembngkan suatu gagasan atau produk, serta

menambahkan atau memperinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan

atau situasi sehingga menjadi lebih menarik.

Perilaku siswa yang digambarkan yaitu mencari arti yang lebih

mendalam terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan

melakukan langkah-langkah yang terperinci, mengembangkan atau

memperkaya gagasan orang lain, mencoba atau menguji detil-detil

untuk melihat arah yang akan di tempuh, mempunyai rasa keindahan

yang kuat sehingga tidak puas dengan penampilan yang kosong atau

sederhana, serta menambahkan garis-garis, warna-warna, dan detil-

detil terhadap gambarnya sendiri atau orang lain.

5) Keterampilan menilai (mengevaluasi)

Keterampilan menilai didefinisikan sebagai kemampuan

menentukan patokan penilaian sendiri dan menentukan apakah suatu

pertanyaan benar, suatu rencana sehat, atau suatu tindakan bijaksana,

kemampuan mengambil keputusan terhadap situasi yang terbuka,

tidak hanya mencetuskan gagasan tapi juga melakukannya.

Perilaku siswa yang digambarkan yaitu memberi pertimbangan

atas dasar sudut pandangnya sendiri, menentukan pendapat sendiri

mengenai suatu hal, menganalisis masalah atau penyelesaian secara

kritis selalu menanyakan “mengapa”?, mempunyai alasan yang dapat

dipertanggungjawabkan untuk mencapai suatu keputusan,

merancang suatu rencana kerja dari gagasan-gagasan yang tercetus,

pada waktu tertentu tidak menghasilkan gagasan tetapi menjadi

18

peneliti atau penilai yang kritis, serta menentukan pendapat dan

bertahan terhadapnya.

c. Karakteristik Siswa Berbakat Matematika

Kemampuan berpikir kreatif matematika juga didukung oleh bakat

siswa dalam matematika. Greenes mengemukakan enam karakteristik

siswa berbakat matematika, yaitu14

:

1) Fleksibilitas dalam mengolah data.

2) Kemampuan luar biasa dalam menyusun data.

3) Ketangkasan mental.

4) Penaksiran yang orisinal.

5) kemampuan luar biasa untuk mengalihkan gagasan.

6) kemampuan yang luar biasa untuk generalisasi.

d. Berpikir Kreatif Matematis

Berpikir kreatif matematis merupakan hal penting yang harus

dikembangkan dalam mempelajari matematika. Menurut pendapat

Sumarmo bahwa dalam mempelajari matematika, siswa harus

memperhatikan dua hal pokok tentang matematika yaitu pandangan

matematika sebagai proses dan matematika sebagai produk.15

Matematika sebagai produk terkait dengan kemampuan seseorang

memahami konsep, prinsip, aturan, hukum dan kesimpulan sedangkan

sebagai proses seseorang harus mampu mengetahui cara memperoleh

objek matematika tersebut. Dari pendapat Sumarmo tersebut, maka

untuk mengembangkan berpikir kreatif matematis, pembelajaran harus

tetap memperhatikan bagaimana seseorang siswa mampu berfikir secara

14 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta : Rineka Cipta, 1999),

cet. 1, hlm. 150. 15

Awaludin, “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Penalaran Matematis pada

Siswa dengan Kemampuan Matematis Rendah Melalui Pembelajaran Open ended dalam

Kelompok Kecil dengan Pemberian Tugas Tambahan ”, Tesis Pascasarjana UPI Bandung,

(Bandung: Perpustakaan UPI Bandung, 2007), hlm. 26, t.d.

19

divergen untuk menyelesaikan suatu soal maupun menghasilkan

berbagai jawaban yang tepat atas soal yang diberikan.

Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan

seseorang dalam mengembangkan ide-ide dan menyelesaikan masalah

matematika secara orisinil, fleksibel, luwes, elaboratif, dan menilai.16

Sedangkan Singh mendefinisikan kreatifitas matematika sebagai proses

menyatakan dugaan mengenai sebab dan akibat dalam sebuah keadaan

matematika, mencoba dan mencoba kembali dugaan tersebut dan

membuat perubahan/modifikasi dan akhirnya memberitahukan

hasilnya.17

Dari beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa

kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan seseorang

dalam mengembangkan ide-ide dan menyelesaikan masalah matematika

secara orisinil, fleksibel, luwes, elaboratif, dan menilai dengan melalui

proses menyatakan dugaan mengenai sebab dan akibat dalam sebuah

keadaan matematika, mencoba dan mencoba kembali dugaan tersebut

dan membuat perubahan/modifikasi dan akhirnya memberitahukan

hasilnya.

Anderson mengembangkan suatu taxonomi untuk pembelajaran,

pengajaran dan penilaian berdasar dimensi pengetahuan dan proses

kognitif yang merevisi taxonomi Bloom. Dimensi pengetahuan meliputi

pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif. Sedang

proses kognitif meliputi mengingat (remember), memahami

(understand), menerapkan (apply), menganalisis (analyze), evaluasi

(evaluate) dan mencipta (create).

Kategori proses kognitif tertinggi berupa create berhubungan

dengan proses kreatif. Mencipta artinya meletakkan elemen-elemen

secara bersama-sama untuk membentuk suatu keseluruhan yang

16

Awaludin, “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif… ,hlm. 31, t.d. 17

Eric Louis Mann, “Mathematical Creativity and School Mathematics: Indicators of

Mathematical Creativity in Middle School Students ”, Disertasi University of Connecticut, ( 2005),

hlm. 7, t.d. http://www.gifted.uconn.edu/siegle/Dissertations/Eric%20Mann.pdf

http://www.gifted.uconn.edu/siegle/Dissertations/Eric%20Mann.pdf

20

koheren dan fungsional atau mengatur kembali (reorganisasi) elemen-

elemen ke dalam suatu struktur atau pola-pola baru. Individu atau siswa

yang mempunyai tingkat kemampuan, latar belakang ekonomi maupun

sosial budaya yang berbeda, tentu akan mempunyai kualitas proses

kreatif yang berbeda pula. Karena perbedaan itu umumnya

berjenjang/bertingkat, maka dapat dikatakan bahwa terdapat jenjang

atau tingkat dalam berpikir kreatif itu. Berdasar penjelasan tersebut

dapat disimpulkan bahwa terdapat jenjang atau tingkat berpikir kreatif

siswa dalam matematika.

Siswono membagi tingkatan berpikir kreatif dalam matematika

menjadi 5 tingkatan, yaitu:18

1) Tingkat Berpikir Kreatif 4 (Sangat Kreatif)

Pada tingkat ini siswa mampu menyelesaikan suatu masalah

dengan lebih dari satu alternatif jawaban maupun cara penyelesaian

atau membuat masalah yang berbeda-beda dengan lancar (fasih) dan

fleksibel.

2) Tingkat Berpikir Kreatif 3 (Kreatif)

Pada tingkat ini siswa mampu menunjukkan suatu jawaban yang

baru dengan cara penyelesaian yang berbeda (fleksibel) meskipun

tidak fasih atau membuat berbagai jawaban yang baru meskipun

tidak dengan cara yang berbeda (tidak fleksibel). Selain itu, siswa

dapat membuat masalah yang berbeda dengan lancar (fasih)

meskipun jawaban masalah tunggal atau membuat masalah yang

baru dengan jawaban divergen.

3) Tingkat Berpikir Kreatif 2 (Cukup Kreatif)

Pada tingkat ini siswa mampu membuat satu jawaban atau

masalah yang berbeda dari kebiasaan umum meskipun tidak dengan

fleksibel atau fasih, atau mampu menunjukkan berbagai cara

18 Tatag Yuli Eko Siswanto, “Konstruksi Teoritik tentang Tingkat Berpikir Kreatif Siswa

dalam Matematika”, dalam Jurnal Universitas Adibuana, hal. 9



21

penyelesaian yang berbeda dengan fasih meskipun jawaban yang

dihasilkan tidak baru.

4) Tingkat Berpikir Kreatif 1 (Kurang Kreatif)

Pada tingkat ini siswa tidak mampu membuat jawaban atau

membuat masalah yang berbeda (baru), meskipun salah satu kondisi

berikut dipenuhi, yaitu cara penyelesaian yang dibuat berbeda-beda

(fleksibel) atau jawaban/masalah yang dibuat beragam (fasih).

5) Tingkat Berpikir Kreatif 0 (Tidak Kreatif)

Pada tingkat ini siswa tidak mampu membuat alternatif jawaban

maupun cara penyelesaian atau membuat masalah yang berbeda

dengan lancar (fasih) dan fleksibel.

e. Pengukuran Kreativitas Matematika

Balka memberikan kriteria untuk mengukur potensi kreatifitas

matematika sebagai berikut:19

1) Kemampuan untuk menyatakan dugaan matematika mengenai sebab

dan akibat dalam situasi matematika

2) Kemampuan untuk menentukan contoh dalam situasi matematika

3) Kemampuan untuk keluar dari pemikiran yang biasa untuk

memperoleh solusi dalam sebuah situasi matematika

4) Kemampuan untuk menimbang dan menilai ide-ide matematika yang

luar biasa, untuk memikirkan lebih jauh konsekuensi-konsekuensi

yang mungkin untuk sebuah situasi matematika

5) Kemampuan untuk merasakan kekurangan dari situasi matematika

yang diberikan dan untuk mempertanyakan sesuatu yang

memungkinkan untuk mengisi kekurangan informasi matematika

6) Kemampuan untuk memisahkan masalah-masalah matematika yang

umum ke dalam bagian masalah yang lebih khusus

19

Eric Louis Mann, “Mathematical Creativity and School Mathematics: Indicators of

Mathematical Creativity in Middle School Students ”, Disertasi University of Connecticut, ( 2005),

hlm. 27, t.d. http://www.gifted.uconn.edu/siegle/Dissertations/Eric%20Mann.pdf


22

f. Indikator Berpikir Kreatif Matematis

Indikator berpikir kreatif matematis merupakan suatu ukuran

keberhasilan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa. Dalam penelitian ini, penulis menyusun indikator berpikir kreatif

matematis berdasarkan ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif yang

dikemukakan oleh Munandar dan pengukuran ktreativitas matematika

yang dikemukakan oleh Balka, sebagai berikut:

Tabel 2.2

Indikator Berpikir Kreatif Matematis

Ciri-ciri Kemampuan

Berpikir Kreatif

(S.C. Utami Munandar)

Pengukuran

Kreativitas Matematika

(Balka)

Indikator

Berpikir Kreatif Matematis

dalam Penelitian

Berpikir Luwes

Kemampuan untuk

menyatakan dugaan

matematika mengenai

sebab dan akibat dalam

situasi matematika

Menyatakan hubungan sebab

dan akibat matematika

Berpikir Lancar

Kemampuan untuk

menentukan contoh dalam

situasi matematika

Menyatakan banyak gagasan,

jawaban dan penyelesaian

masalah

Berpikir Orisinil

Kemampuan untuk keluar

dari pemikiran yang biasa

untuk memperoleh solusi

dalam sebuah situasi

matematika

Mengemukakan ide-ide baru

dalam menyelesaikan masalah

matematika

Keterampilan Menilai

(Mengevaluasi)

Kemampuan untuk

menimbang dan menilai

ide-ide matematika yang

luar biasa, untuk

memikirkan lebih jauh

konsekuensi-konsekuensi

yang mungkin untuk

sebuah situasi matematika

Mempertimbangkan dan

menilai ide-ide yang istimewa

untuk digunakan pada situasi

yang lain

Keterampilan

Memperinci

(Mengelaborasi)

Kemampuan untuk

memisahkan masalah-

masalah matematika yang

umum ke dalam bagian

masalah yang lebih khusus

Menerapkan sebuah konsep

dari konsep yang umum

digunakan dalam masalah

yang khusus

23

2. Pendekatan Open-Ended dalam Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Pendekatan Open-Ended

Menurut Ruseffendi Pendekatan adalah suatu jalan, cara, atau

kebijasanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapain

tujuan pengajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pengajaran atau

materi pengajaran itu, umum atau khusus, dikelola.20

Menurut Sudrajat pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai

titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang

merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya

masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi,

menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan

teoretis tertentu.21

Pendekatan adalah konsep atau prosedur yang digunakan dalam

membahas suatu pelajaran untuk mencapai tujuan belajar-mengajar.

Sehingga, makin tepat pendekatan yang digunakan, diharapkan maka

makin efektif pula pencapaian tujuan tersebut. Pengetahuan mengenai

pendekatan-pendekatan mengajar sangat penting bagi guru, agar tujuan

pembelajaran dapat tercapai dengan baik.

Pendekatan open-ended merupakan suatu upaya pembaharuan

pendidikan matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli

pendidikan matematika Jepang. Pendekatan sekitar dua puluh tahun

yang lalu dari hasil penelitian yang dilakukan Simada, dkk. Munculnya

pendekatan ini sebagai reaksi atas pendidikan matematika sekolah saat

itu yang aktifitas kelasnya disebut dengan “issei jugyow” (frontal

teaching); guru menjelaskan konsep baru di depan kelas kepada para

siswa, kemudian memberikan contoh untuk penyelesaian beberapa

soal.22

20

Ondi Saondi, “Perbandingan Prestasi Belajar Kalkulus Mahasiswa Antara yang Mendapat

Pembelajaran Melalui Pendekatan Open-Ended dengan yang Mendapat Pembelajaran Biasa”,

dalam Equilibrium, Vol.1, No.1, Januari-Juni 2005, hlm.95 21

http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/pendekatan-strategi-metode-teknik-dan-

model-pembelajaran/ (11 April 2011)

22

Gusni Satriawati, op. cit., hlm. 158.

http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/pendekatan-strategi-metode-teknik-dan-model-pembelajaran/


24

Problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar

disebut problem tak lengkap atau disebut juga problem open-ended atau

problem terbuka.23

Maka pembelajaran dengan pendekatan open-ended

adalah pembelajaran yang dimulai dengan memberikan soal yang

memiliki banyak jawaban yang benar (problem terbuka atau

incomplete) kepada siswa.

Pendekatan open-ended merupakan salah satu pendekatan yang

membantu siswa melakukan penyelesaian masalah secara kreatif dan

menghargai keragaman berpikir yang mungkin timbul selama

mengerjakan soal. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended dapat

melatih dan menumbuhkan orisinalitas ide, kreativitas, kognitif tinggi,

kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan dan sosialisasi.24

Pendekatan open ended adalah suatu pendekatan pembelajaran

yang biasanya dimulai dengan memberikan problem kepada siswa.

Problem yang dimaksud adalah problem terbuka yang memberikan

kesempatan kepada siswa untuk dapat memformulasikan problem

tersebut dengan multijawaban yang benar.25

Contoh penerapan problem open-ended dalam kegiatan

pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode,

cara, atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan

yang diberikan dan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.26

Siswa diharapkan memiliki tujuan utama bukan untuk mendapatkan

jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada

suatu jawaban. Dengan demikian tidak hanya ada satu cara dalam

memperoleh jawaban, namun beberapa atau banyak.

Menurut Nohda tujuan dari pendekatan Open ended adalah untuk

membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematis

23

Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA,

2003), hlm. 123 24

Suyanto, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo : Masmedia Buana Pustaka, 2009),

cet.1, hlm.62

25

Suherman, op. cit., Hal. 125 26

Ibid., hlm. 123

25

siswa melalui problem solving secara simultan. Dengan kata lain,

kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan

semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan siswa. Hal yang perlu

digaris bawahi adalah perlunya memberi kesempatan siswa untuk

berpikir sesuai dengan minat dan kemampuannya.27

Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa

pendekatan Open ended adalah sebuah pendekatan yang dimulai dengan

memberikan soal yang memiliki banyak jawaban yang benar (problem

terbuka atau incomplete) kepada siswa, yang membantu siswa

melakukan penyelesaian masalah secara kreatif serta melatih dan

menumbuhkan orisinalitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis,

komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan dan sosialisasi.

b. Mengkonstruksi Problem Open Ended

Tidak mudah mengembangkan problem open ended yang tepat dan

baik untuk siswa dengan beragam kemampuan. Melalui penelitian yang

panjang di Jepang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan

dalam mengkreasi problem tersebut, diantaranya: 28

1) Sajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata, di mana

konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.

2) Soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa

dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam

persoalan itu.

3) Sajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga

siswa dapat membuat suatu konjektur.

4) Sajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan

aturan matematika.

27

Ibid., hlm. 124 28

Ibid., hlm. 129-130

26

5) Berikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga

siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk

menemukan sifat yang umum.

6) Berikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat

menggeneralisasi dari pekerjaannya.

c. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pendekatan Open ended

Secara umum dapat dikemukakan langkah-langkah pembelajaran

matematika dengan pendekatan open ended sebagai berikut:29

1) Mempersiapkan Kelas

a) Persiapan sarana dan prasarana pembelajaran yang diperlukan,

misalnya buku siswa, LKS, alat peraga dan lain sebagainya.

b) Kelompokkan siswa jika perlu (sesuai dengan rencana).

Sampaikan tujuan atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai

serta cara belajar yang akan dipakai hari itu.

2) Kegiatan Pembelajaran

a) Berilah penjelasan singkat dan seperlunya saja jika ada siswa

yang belum memahami soal atau masalah kontekstual yang

diberikan. Mungkin secara individual ataupun secara kelompok.

(jangan menunjukkan selesaian, boleh mengajukan pertanyaan

pancingan).

b) Mintalah siswa secara kelompok ataupun secara individual, untuk

mengerjakan atau menjawab masalah open ended yang diberikan

dengan caranya sendiri. Berilah waktu yang cukup bagi siswa

untuk mengerjakannya.

c) Jika dalam waktu yang dipandang cukup siswa tidak ada satupun

yang dapat menemukan cara pemecahan, berilah guide atau

29 Nur Ayuningsih, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita

dengan Pendekatan Open Ended”, Skripsi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, (Jakarta :

Perpustakaan Utama UIN syarif Hidayatullah Jakarta, 2011), hlm, , t.d.

27

petunjuk seperlunya atau berilah pertanyaan yang menantang.

Petunjuk itu dapat berupa LKS ataupun bentuk lain.

d) Mintalah seseorang siswa atau wakil dari kelompok siswa untuk

menyampaikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya (bisa lebih

dari satu orang)

e) Tawarkan kepada seluruh kelas untuk mengemukakan

pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai selesaian yang

disajikan temannya di depan kelas. Bila ada selesaian lebih dari

satu, ungkaplah semua.

3) Kriteria Penilaian untuk Soal Open ended

Soal open ended memungkinkan ragam jawaban siswa, sehingga

guru kesulitan menilai hasil pekerjaan siswa. Menurut sawada untuk

mengatasi hal tersebut, prestasi atau hasil pekerjaan siswa dapat

dinilai dengan menggunakan beberapa kriteria berikut ini:

Kemahiran, diartikan sebagai kemampuan dalam menggunakan

beberapa metode penyelesaian. Fleksibilitas, adalah peluang siswa

menjawab benar untuk beberapa soal serupa. Keaslian, kategori ini

dimaksudkan untuk mengukur keaslian gagasan siswa dalam

memberikan jawaban yang benar.

Henddens dan Speer menyarankan untuk menilai hasil kerja

pendekatan open ended problem salah satu caranya adalah dengan

menentukan scoring dan jawaban siswa melalui “rubrik”. Rubrik ini

merupakan skala penilaian baku yang digunakan untuk menilai

jawaban siswa dalam soal-soal open ended. Banyak jenis rubrik

berbeda yang digunakan oleh individu dan sekolah.

Salah satu contoh rubrik yang digunakan untuk menentukan

scoring jawaban siswa dalam soal-soal open ended adalah:

1. Memberikan skor 4 jika jawaban siswa itu lengkap. Ciri-ciri

jawaban siswa ini adalah:

a. Jawaban yang dikemukakan lengkap dan benar.

28

b. Menggambarkan problem solving, reasoning serta kemampuan

berkomunikasi.

c. Jika respon dinyatakan terbuka, semua jawaban benar.

d. Hasil digambarkan secara lengkap.

e. Kesalahan kecil, misalnya pembulatan mungkin ada.

2. Memberikan skor 3 jika jawaban siswa itu menggambarkan

kompetensi dasar. Ciri-ciri dari jawaban siswa ini adalah:

a. Jawaban yang dikemukakan benar.


berkomunikasi.

c. Jika respon dinyatakan terbuka, maka hampir semua jawaban

benar.

d. Hasilnya dijelaskan.

e. Beberapa kesalahan kecil yang matematika mungkin ada.

3. Memberikan skor 2 jika jawaban siswa sebagian. Ciri-ciri dari

jawaban siswa ini adalah:

a. Beberapa jawaban mungkin sudah dihilangkan.


berkomunikasi.

c. Terlihat kurangnya tingkat pemikiran yang tinggi.

d. Kesimpulan dinyatakan tetapi tidak akurat.

e. Kesalahan kecil yang matematika mungkin muncul.

4. Memberikan skor 1 jika jawaban siswa hanya sekedar upaya

mendapatkan jawaban. Ciri-ciri dari jawaban siswa ini adalah:

a. Jawaban dikemukakan namun tidak pernah mengembangkan

ide-ide matematik.

b. Masih kurang ide dalam problem solving, reasoning serta

kemampuan berkomunikasi.

c. Beberapa perhitungan dinyatakan salah.

d. Hanya sedikit terdapat penggambaran pemahaman matematik.

e. Siswa sudah berupaya untuk menjawab soal.

29

5. Memberikan skor 0 jika jawaban siswa hanya sekedar berupaya

mendapatkan jawaban. Ciri-ciri jawaban siswa ini adalah:

a. Jawaban betul-betul tidak tepat.

b. Tidak ada penggambaran problem solving, reasoning serta

kemampuan berkomunikasi.

c. Tidak menyatakan pemahaman matematik sama sekali.

d. Tidak mengemukakan jawaban.

Penggunaan skala jawaban siswa ini berada pada rentang 0

sampai 4, tergantung pada kekuatan jawabannya.

d. Aplikasi Pendekatan Open-Ended dalam Matematika

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa pendekatan Open

ended dimulai dengan memberikan suatu masalah yang bersifat terbuka

atau memiliki banyak jawaban yang mungkin. Maka aplikasi Open

ended dalam matematika adalah melalui masalah-masalah terbuka yang

dituangkan ke dalam soal-soal matematika. Berikut ini penulis mencoba

memberikan contoh aplikasi pendekatan Open ended dalam materi

peluang yaitu soal dengan masalah terbuka yang dibandingkan soal

dengan masalah rutin.

1) Berapakah peluang dari pelemparan dua buah dadu untuk kejadian

munculnya mata dadu berjumlah 6 ?

Penyelesaian:

n(S) = 36

A = kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6

A = {(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}

n(A) = 5

Peluang kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6

P(A) = n(A) / n(S) = 5/36

Jadi, peluang kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah

5/36

2) Diberikan dua belas orang calon untuk pasangan pemain bulu

tangkis, lima orang dari kota A dan tujuh orang dari kota B.

30

Tentukan aturan-aturan penyusunan pemain berdasarkan pada kota

asalnya dan tentkan pula banyaknya susunan pasangan pemain yang

sesuai dengan aturan tersebut !

Penyelesaian:

a) Penyusunan pasangan pemain harus berasal dari kota A.

Banyaknya susunan pasangan pemain adalah C(5,2) = 10.

Jawaban ini benar sebab aturan pemasangan pemain berdasarkan

pada kota asal A. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan,

maka banyaknya pasangan pemain adalah C(5,2) = 10

b) Penyusunan pasangan pemain harus berasal dari kota B.



pada kota asal B. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan,

maka banyaknya pasangan pemain adalah C(7,2) = 21

c) Penyusunan pasangan pemain satu orang harus berasal dari kota

A dan satu orang lagi harus berasal dari kota B. Banyaknya

susunan pasangan pemain adalah C(5,1) . C(7,1) = 35.


pada kota asal A dan B. Pemasangan pemain tidak memerlukan

urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(5,1) . C(7,1)

= 35.

d) Penyusunan pasangan pemain berasal dari kota A atau B.



pada kota asal A atau B. Pemasangan pemain tidak memerlukan

urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(12,2) = 66.

Berdasarkan soal-soal diatas, dapat dikategorikan bahwa masalah 1

merupakan masalah rutin dan tidak termasuk masalah terbuka, karena

prosedur yang digunakan untuk menentukan penyelesaiannya sudah

tertentu dan hanya memiliki satu jawaban yang benar. Sedangkan

31

masalah 2 termasuk masalah terbuka (open-ended problem) dan bukan

masalah rutin, karena tidak memiliki prosedur tertentu untuk

menjawabnya.

e. Keunggulan Pendekatan Open-Ended

Keunggulan pendekatan Open ended antara lain (Suherman, dkk,

2003):

1) siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering

mengekspresikan ide.

2) siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan

pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif.

3) siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon

permasalahan dengan cara mereka sendiri.

4) siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau

penjelasan.

5) siswa memiliki banyak pengalaman untuk menemukan sesuatu

dalam menjawab permasalahan.

3. Pendekatan Pembelajaran Konvensional

Pendekatan pembelajaran konvensional yaitu sebuah pendekatan

dalam pembelajaran secara konvensional, dimana kegiatan mengajar yang

dilakukan oleh para guru merupakan aktivitas menyimpan informasi dalam

pikiran siswa yang pasif dan dianggap kosong.

Pembelajaran konvensional juga dapat dikatan sebagai pembelajaran

yang dilakukan dengan komunikasi satu arah, karena gurulah yang

berperan aktif dalam proses pembelajaran sehingga siswa hanya menerima

informasi verbal guru.

Freire memberikan istilah terhadap pengajaran seperti itu sebagai

suatu penyelenggaraan pendidikan ber-“gaya bank” (banking concept of

education). Penyelenggaraan pendidikan hanya dipandang sebagai suatu

aktivitas pemberian informasi yang harus “ditelan” oleh siswa, yang wajib

32

diingat dan dihafal. Proses ini lebih jauh akan berimplikasi pada terjadinya

hubungan yang bersifat antagonisme di antara guru dan siswa. Guru

sebagai subjek yang aktif dan siswa sebagai objek yang pasif dan

diperlakukan tidak menjadi bagian dari realita dunia yang diajarkan

kepada mereka.

Burrowes menyampaikan bahwa pembelajaran konvensional

menekankan pada resitasi konten, tanpa memberikan waktu yang cukup

kepada siswa untuk merefleksi materi-materi yang dipresentasikan,

menghubungkannya dengan pengetahuan sebelumnya, atau

mengaplikasikannya kepada situasi kehidupan nyata. Lebih lanjut

dinyatakan bahwa pembelajaran konvensional memiliki ciri-ciri, yaitu: (1)

pembelajaran berpusat pada guru, (2) terjadi passive learning, (3) interaksi

di antara siswa kurang, (4) tidak ada kelompok-kelompok kooperatif, dan

(5) penilaian bersifat sporadis. Menurut Brooks & Brooks (1993),

penyelenggaraan pembelajaran konvensional lebih menekankan kepada

tujuan pembelajaran berupa penambahan pengetahuan, sehingga belajar

dilihat sebagai proses “meniru” dan siswa dituntut untuk dapat

mengungkapkan kembali pengetahuan yang sudah dipelajari melalui kuis

atau tes terstandar.30

Jadi, dalam pembelajaran dengan pendekatan konvensional yang lebih

diutamakan bukanlah bagaimana proses pembelajaran berlangsung,

melainkan hasil dari pembelajaran tersebut.

a. Kekurangan Pendekatan Pembelajaran Kovensional

Setiap metode maupun pendekatan pasti memliki kekurangan,

begitu pula dengan pendekatan pembelajaran konvensional.

Kekurangan pendekatan pembelajaran konvensional adalah:

1) Pembelajaran berjalan membosankan, siswa menjadi pasif karena

tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang

diajarkan. Siswa hanya aktif membuka catatan saja.

30

http://edukasi.kompasiana.com/2009/12/20/pendekatan-pembelajaran-konvensional/


33

2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa

tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.

3) Pendekatan konvensional menyebabkan belajar siswa menjadi

“belajar menghafal” (rote learning) yang mengakibatkan tidak

timbulnya pengertian.

4. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan

a. Nur Ayuningsih dalam skripsinya yang berjudul Upaya Meningkatkan

Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita dengan Pendekatan

Open ended, memberikan kesimpulan bahwa:

1) Penggunaan pendekatan Open ended dalam pembelajaran dapat

meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.

2) Penggunaan pendekatan Open ended dalam proses pembelajaran

dapat meningkatkan keaktifan, komunikasi, semangat dan

persaingan yang sehat antarsiswa dan dapat menumbuhkan semangat

dan tanggung jawab antara anggota kelompok. Siswa lebih aktif

dalam melakukan aktivitas seperti ke depan mengerjakan soal,

mengerjakan soal dengan cepat, bertanya tentang materi yang sulit

dan lain sebagainya. Siswa tidak takut dan malu lagi untuk bertanya

dan mengemukakan pendapatnya.

b. M. Ali Yazid dalam skripsinya yang berjudul Pendekatan Open ended

dalam Pembelajaran Matematika (Penelitian Eksperimen di SD Islam

Al-Mukhlishin Ciseeng Bogor), memberikan kesimpulan bahwa:

1) Prestasi belajar matematika siswa yang menggunakan pendekatan

Open ended lebih baik daripada pembelajaran yang menggunakan

pendekatan konvensional. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata

siswa yang menggunakan pendekatan Open ended lebih besar dari

nilai rata-rata siswa yang menggunakan pendekatan konvensional.

34

B. Kerangka Berpikir

Setiap kemajuan yang diraih manusia selalu melibatkan kreativitas.31

Kreativitas memang penting, namun bangsa Indonesia ternyata masih

menghadapi persoalan dalam masalah ini. Khususnya dalam pendidikan,

pakar-pakar bidang pendidikan melihat bahwa kreativitas bangsa Indonesia

masih tergolong rendah.32

Menurut Munandar, pendidikan formal di

Indonesia terutama menekankan pada pemikiran konvergen. Murid-murid

jarang dirangsang untuk melihat suatu masalah dari berbagai macam sudut

pandang atau untuk memberikan alternatif-alternatif penyelesaian suatu

masalah.33

Berdasarkan persoalan di atas, maka harus dicari sebuah pendekatan

yang dapat digunakan dalam pembelajaran khususnya pembelajaran

matematika, yang dapat membantu siswa untuk berpikir secara kreatif.

Berpikir kreatif sangat perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika,

karena selama ini pembelajaran matematika dimaknai sebagai pembelajaran

yang permasalahannya hanya dapat diselesaikan dengan satu cara dan hanya

mendapatkan satu hasil (one problem- one solution) atau dapat dikatakan

seragam.34

Maka untuk menghindari keseragaman jawaban/ hasil, kita dapat

memunculkan sebuah masalah yang sifatnya terbuka (open problem) dalam

pembelajaran, sehingga nantinya akan timbul banyak jawaban yang benar

dari permasalahan tersebut.

pembelajaran yang dimulai dengan memberikan soal yang memiliki

banyak jawaban yang benar (problem terbuka atau incomplete) kepada siswa

adalah pembelajaran dengan pendekatan open-ended. Pendekatan open-ended

merupakan salah satu pendekatan yang membantu siswa melakukan

penyelesaian masalah secara kreatif dan menghargai keragaman berpikir yang

mungkin timbul selama mengerjakan soal. Dengan demikian diduga terdapat

31

Nashori, op. cit., hlm. 21.

32

Ibid., hlm. 24.

33

Ibid., hlm. 25.

34

Kadir, op. cit., hlm. 2.

35

pengaruh penggunaan pendekatan open ended dalam pembelajaran

matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa.

C. Pengajuan Hipotesis

Berdasarkan teori-teori yang sudah dikemukakan di atas, maka penulis

mengambil kesimpulan sementara/ hipotesis penelitian sebagai berikut :

Kemampuan berpikir kreatif siswa yang diberikan pembelajaran dengan

pendekatan open ended lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang

diberikan pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

36

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei 2012, yang bertempat di

Madrasah Tsanawiyah (MTs) Annajah Jakarta, yang beralamat di Jl. Ciledug

Raya Petukangan Selatan Pesanggrahan, Jakarta Selatan.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen (eksperimen

semu), yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan

pengontrolan penuh terhadap variabel dan kondisi eksperimen misalnya cara

dan intensitas belajar siswa saat di luar sekolah. Penelitian quasi eksperimen

yaitu penelitian yang mendekati percobaan sungguhan yang tidak mungkin

mengadakan kontrol/memanipulasi semua variabel yang relevan, sehingga

harus ada kompromi dalam menentukan validitas internal dan eksternal sesuai

dengan batasan yang ada.

Dalam penelitian ini, variabel bebasnya adalah pembelajaran matematika

dengan pendekatan open ended, sedangkan variabel terikatnya adalah

kemampuan berpikir kreatif siswa. Dalam penelitian ini, sampel dibagi

menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Pada kelompok eksperimen digunakan pendekatan open ended dalam

pembelajarannya, sedangkan kelompok kontrol digunakan pendekatan

pembelajaran konvensional.

Penulis menggunakan desain penelitian “Two group randomized subject

post test only”, dinyatakan sebagai berikut:

36

37

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian

Kel. Perlakuan (Treatment) Post Test

(R)E XE Y

(R)C XC Y

Keterangan :

E = Kelompok eksperimen

C = Kelompok kontrol

XE = Perlakuan pada kelompok eksperimen

XC = Perlakuan pada kelompok kontrol

Y = Tes akhir yang sama pada kedua kelompok

R = Proses pemilihan subjek secara random

Rancangan penelitian menggunakan post test only. Rancangan penelitian

post test only yaitu tes di akhir pembelajaran yang bertujuan agar dapat

mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kreatif antara kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Dalam penelitian ini, kelompok

eksperimen menggunakan pendekatan open ended dalam pembelajaran,

sedangkan kelompok kontrol menggunakan pendekatan pembelajaran

konvensional dalam pembelajaran.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII yang

berjumlah 120 siswa yang terbagi dalam empat kelas. Kemudian dari empat

kelas tersebut dipilih 2 kelas untuk menentukan kelas kontrol dan kelas

eksperimennya. Pemilihan kelas dan penentuan kelas eksperimen atau kelas

kontrol dilakukan dengan teknik random sampling, karena dengan teknik ini

setiap anggota dari populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih

sebagai sampel. Kelas VIII-1 dengan jumlah 24 orang sebagai kelas

38

eksperimen dan kelas VIII-2 dengan jumlah siswa 31 orang sebagai kelas

kontrol.

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu menggunakan tes

sebagai instrumen penelitian. Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok

sampel dengan memberikan tes terhadap kemampuan berpikir kreatif yang

berbentuk masalah terbuka (open ended). Tes tersebut diberikan pada akhir

pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus.

Penulis membuat sendiri tes untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif

siswa. Tes tersebut akan digunakan sebagai instrumen dalam penelitian ini.

Instrumen tersebut disusun berdasarkan penggabungan antara ciri-ciri

kemampuan berpikir kreatif yang dikemukakan oleh Munandar dan

pengukuran kreativitas matematika yang dikemukakan oleh Balka.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen tes kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa berbentuk uraian. Tes uraian disusun berdasarkan

konsep tes berpikir kreatif yang memenuhi indikator berpikir lancar, berpikir

luwes, berpikir orisinil dan berpikir rinci. Adapun pedoman penskoran yang

digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Materi Bangun Ruang Sisi Datar

Soal 1

No. Aspek Skor Kriteria

1

Mengemukakan

ide-ide baru dalam

menyelesaikan

masalah

(Orisinil)

0 Tidak memberikan jawaban

1 Memberikan jawaban salah tanpa memberikan cara

2 Memberikan jawaban salah dengan cara salah

3 Menentukan ukuran salah dengan cara benar

4 Menentukan ukuran benar dengan cara benar

39

Soal 2


2

Menerapkan

sebuah konsep dari

konsep yang umum

digunakan dalam

masalah khusus

(Memperinci)


1 Menjawab salah tanpa memberikan alasan

2 Menjawab salah tetapi memberikan alasan

3 Menjawab benar tetapi tidak memberikan alasan

4 Menjawab benar dan memberikan alasan yang

benar

Soal 3


3

Menyatakan

hubungan sebab

dan akibat

(Berpikir Luwes)


1 Memberikan jawaban tetapi tidak ada caranya.

2 Memberikan jawaban salah dan cara yang salah

3 Memberikan jawaban salah tetapi caranya benar

4 Memberikan jawaban benar dan cara yang benar

Soal 4


4

Menyatakan

hubungan sebab

dan akibat

(Berpikir Lancar)


1 Memberikan jawaban salah tidak ada alasan

2 Memberikan jawaban salah dan memberikan alasan

3 Memberikan jawaban benar tetapi alasannya salah

4 Memberikan jawaban benar dan alasan yang benar

40

Soal 5


5

Menyatakan

hubungan sebab

dan akibat

(Berpikir Luwes)






Untuk mengetahui apakah instrument tersebut memenuhi persyaratan

validitas dan reliabilitas, terlebih dahulu dilakukan uji coba tes. Dari uji coba tes

juga diperoleh tingkat kesukaran dan daya pembeda soal. Uji coba tes dalam

penelitian ini menggunakan program anates versi 4.0.5.

Program Anates merupakan software untuk analisis butir soal dengan

menggunakan bahasa Indonesia yang dikembangkan oleh Karnoto dan Yudi

Wibisono. Keunggulan software anates sebagai program analisis butir soal adalah

dapat digunakan untuk analisis butir soal bentuk uraian, di samping untuk analisis

soal bentuk pilihan ganda1. Program ini menggunakan bahasa Indonesia dan

sangat unggul dalam mengefisiensikan waktu dalam pengolahan data. Hasil

analisis tentang skor yang diperoleh setiap tes dapat ditransfer ke MsExcel untuk

dihitung nilainya. Analisis butir soal; dapat sekaligus dilakukan dengan klik “

Olah Semua Otomatis” atau satu per satu dengan klik setiap perintah yang terlihat

pada menu utama.

F. Teknik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis

yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan matematis, karena

berhubungan dengan angka, yaitu hasil tes kemampuan berpikir kreatif yang

diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul baik dari kelas kontrol

1 Mustofa. A. H, 2011, Analis Butir Soal dengan Program Iteman dan Anates. dari

http://mustofaabihamid.blogspot.com/2011/05/analisis-butir-soal-dengan-program.html (akses 26

Desember 2012 10:02 WIB

http://mustofaabihamid.blogspot.com/2011/05/analisis-butir-soal-dengan-program.html


41

maupun kelas eksperimen diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab rumusan

masalah dan hipotesis penelitian.

1. Uji Persyaratan Analisis

Karena varians populasi tidak diketahui, untuk analisis data dipakai uji

kesamaan dua rata-rata. Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan pada tiap-tiap

indikator kemampuan berpikir kreatif dan kemampuan berpikir kreatif secara

keseluruhan. Namun sebelum pengujian hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji

normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas Data

Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji

persyaratan analisis. Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data

berdistribusi normal atau tidak. Apabila sebaran data berdistribusi normal, maka

dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t. Namun, apabila sebaran

data tidak berdistribusi normal pengujian hipotesis menggunakan uji non

parametrik. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji Chi

Square dengan kriteria pengujian:

Jika 2 <

2 tabel maka H0 diterima, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi

normal.

Jika 2 ≥

2 tabel maka H0 ditolak, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi

tidak normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah ada data sampel berasal dari

populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji

Fisher. Kadir mendefinisikan rumus uji fisher sebagai berikut2:

Hipotesis statistik

Ho :

H1 :

2 Kadir, Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta : Rosemata Sampurna. 2010,

hlm. 119

42

Menghitung nilai F dengan rumus Fisher:

2

2

k

b

S

SF

Keterangan:

2

bS = varians terbesar

2

kS = varians terkecil

Adapun kriteria pengujian:

Jika F hitung F tabel, maka Ho diterima. Varians kedua kelompok homogen.

Jika F hitung > F tabel, maka Ho ditolak . varians kedua kelompok tidak homogen.

2. Pengujian Hipotesis

Setelah uji persyaratan analisis dilakukan ternyata sebaran distribusi rata-rata skor

kemampuan berpikir kreatif matematis keseluruhan kedua kelas berdistribusi normal dan

memiliki varians yang homogen. Oleh karena itu, untuk menguji kesamaan dua rata-rata

digunakan uji t dengan formula di bawah ini.3

21

21

11

nnS

XXt

g

hit

, dengan

2

)1()1(

21

2

22

2

11

nn

snsnS g

Keterangan:

1X : rata-rata hasil tes KBKM kelas eksperimen

2X : rata-rata hasil tes KBKM kelas kontrol

2

1s : Varians kelas eksperimen

2

2s : varians kelas kontrol

1n : jumlah siswa kelas eksperimen

2n : jumlah siswa kelas kontrol

3 Ibid., hlm.195

43

Disamping melakukan uji prasyarat analisis data kemampuan berpikir kreatif

matematis secara keseluruhan juga dilakukan uji prasyarat analisis data

kemampuan berpikir kreatif matematis tiap indikatornya. Uji prasyarat analisis

tidak terpenuhi untuk skor rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

per indikator. Diperoleh rata-rata keempat aspek kemampuan berpikir kreatif

kedua kelompok sampel tidak berdistribusi normal. Sehingga alternatif lain yang

dapat digunakan adalah dengan menggunakan statistik non parametrik uji U

mann-whitney, dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut4:

1. Menentukan harga-harga n1 dan n2, n1 = banyak data yang lebih kecil n2 =

banyak data yang lebih besar maka n1 = 24 dan n2 = 31.

2. Beri ranking bersama nilai-nilai kedua kelompok; ranking 1 diberikan kepada

nilai tertinggi. Ranking tersusun mulai dari 1 hingga N = n1 + n2. Untuk nilai-

nilai sama (kembar) berikanlah rata-rata ranking pada nilai yang sama.

3. Menenentukan taraf signifikasi (α) = 5%.

4. Karena sampel lebih besar dari 20 ( n > 20 ) dan banyak terdapat angka yang

sama , maka distribusi sampling U akan mendekati distribusi normal dengan

rata-rata dan standar error :

T

NN

NN

nnU

12)1(

3

21 12

,3

21

TTTdannnNdengan

Variabel normal standarnya dirumuskan :

TNN

NN

nn

nnU

U

UUZ

12)1(

23

21

21

Keterangan:

1R = Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran

sampelnya n1

1n = banyak data pada kelompok pertama (sampel yang lebih kecil)

2n = banyak data pada kelompok kedua

4 Sidney Siegel, Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta : PT Gramedia

Pustaka Utama, 1992), h.145-158.

44

t = banyak observasi yang berangka sama untuk suatu rangking tertentu

5. Membuat kesimpulan :

Tolak H0 jika Zhitung ≥ Ztabel

Terima H0 jika Zhitung < Ztabel

G. Hipotesis statistik

Hipotesis statistiknya adalah :

Ho :

:

Keterangan :

: rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen

: rata-rata kemapuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol

Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat

kepercayaan 95 % dan = 5 %.

Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut :

1. Kemampuan berpikir kreatif matematis secara keseluruhan

Terima Ho, jika t-hit t tabel dan Tolak Ho, jika t-hit t tabel.

2. Kemampuan berpikir kreatif matematis tiap indikator

Terima Ho, jika z-hit z tabel dan Tolak Ho, jika z-hit z tabel.

45

45

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di MTs Annajah Jakarta di kelas VIII, yaitu kelas

VIII.1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII.2 sebagai kelas kontrol. Sampel

yang digunakan sebanyak 55 siswa, 24 siswa di kelas eksperimen dan 31 siswa di

kelas kontrol. Kelas VIII.1 sebagai kelas eksperimen melakukan pembelajaran

matematika dengan pendekatan Open Ended dan kelas VIII. 2 sebagai kelas

kontrol melakukan pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Materi

matematika yang diajarkan adalah Bangun Ruang.

Berikut ini akan disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa setelah pembelajaran dilaksanakan.

1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen

Data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis (KBKM) yang

diperoleh, disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Tabel 5

(Distribusi Frekuensi KBKM Kelas Eksperimen)

No Interval

Frekuensi

absolut Frekuensi

komulatif (fi) f (%)

1 33 - 43 9 37.53 100

2 44 - 54 4 16.68 75

3 55 - 65 4 16.68 46

4 66 - 76 2 8.34 29

5 77 - 87 3 12.51 8

6 88 - 100 2 8.34 6

Jumlah 24 100%

Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 13) diperoleh nilai rata-rata sebesar

56,33; median sebesar 51,57; modus sebesar 33.00; varians sebesar 208,23 dan

simpangan baku sebesar 14,43. Sedangkan berdasarkan hasil perhitungan

(lampiran 14) diperoleh koefisien kemiringan sebesar 0,61 (kurva model positif

atau landai kanan) dan koefisien ketajaman (kurtosis) sebesar 0,37 (model kurva

46

runcing/leptokurtis). Pada tabel 5 terlihat sekitar 46 % siswa di kelas eksperimen

mendapat nilai lebih besar atau sama dengan rata-rata kelas.

2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol

Data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang diperoleh pada

kelas kontrol, disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Tabel 6

(Distribusi Frekuensi KBKM Kelas Kontrol)

Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 13) diperoleh nilai rata-rata sebesar

41; median sebesar 38,75; modus sebesar 31,00 ; varians sebesar 221,4; dan

simpangan baku sebesar 14,89. Sedangkan berdasarkan hasil perhitungan

(lampiran 14) diperoleh koefisien kemiringan sebesar 0,64 (kurva model positif

atau landai kanan) dan koefisien ketajaman (kurtosis) sebesar 0,35 (model kurva

runcing/leptokurtis).

Berdasarkan frekuensi kumulatif terlihat bahwa sekitar 36 % siswa di kelas

kontrol mendapat nilai di atas rata-rata. Ini menunjukkan bahwa sebagian besar

siswa di kelas kontrol juga mendapat nilai dibawah nilai rata-rata seperti halnya di

kelas eksperimen. Jika skor kedua kelas diurutkan, terlihat nilai siswa kelas

kontrol cenderung di bawah rata-rata kelas eksperimen.

Berdasarkan uraian mengenai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

di kelas eksperimen dan kelas kontrol, ditemukan adanya perbedaan yang

disajikan pada tabel berikut ini:

No Interval

Frekuensi

absolut

Frekuensi

komulatif

( (fi) f (%)

1 19 - 27 6 19.38 100

2 28 - 36 8 25.84 77,5

3 37 - 45 6 19.38 55

4 46 – 54 5 16.15 36

5 55 - 63 3 9.68 23

6 63 - 72 3 9.68 10

Jumlah 31

47

Tabel 7

Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol

Statistika Kelas

Eksperimen Kontrol

Jumlah Siswa 24 31

Maksimum (Xmaks) 100 69

Minimum (Xmin) 33 19

Rata-rata 56,33 41

Median (Me) 51,57 38,75

Modus (Mo) 33,00 31,00

Varians 208,23 221,4

Simpangan Baku (S) 14,43 14,89

Kemiringan 0,61 0,64

Ketajaman 0,37 0,35

Tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif

antara kedua kelas. Dari tabel diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen

lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 15,33. Jika dilihat

dari simpangan baku , skor kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol

lebih merata sedangkan kelas eksperimen lebih menyebar. Nilai siswa tertinggi

dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan skor total 100,

sedangkan nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan skor total 19 Artinya

kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas

eksperimen sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan

terendah terdapat di kelas kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di

kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan pendekatan Open

Ended dan kelas yang diterapkan pembelajaran secara konvensional dapat dilihat

pada diagram di bawah ini:

48

0

5

10

15

20

25

30

350 6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

78

84

90

96

frek

uen

si (

%)

skor siswa

Grafik Perbandingan Skor KBKM Kelas Kontrol dan

Kelas Eksperimen

kontrol

eksperimen

Grafik 1

Perbandingan Skor KBKM Kelas Kontor dan Kelas Eksperimen

Berdasarkan grafik di atas, terlihat perbedaan kemampuan berpikir kreatif

matematis antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Jika diperhatikan, terlihat

bahwa kurva pada kelas eksperimen agak bergeser ke kanan, hal ini menunjukkan

bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen lebih

tinggi dari kelas kontrol.

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Total

Data penelitian yang dianalisis adalah rata-rata skor kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data ini diolah

menjadi skor rata-rata, standar deviasi dan varians. seperti pada Tabel 8.

Tabel 8

Hasil tes akhir dari kelas sampel

Kelas N X S S2

Eksperimen 24 56 14,43 208,23

Kontrol 31 41 14,88 221,4

49

Keterangan:

N = jumlah anggota sampel

X = nilai rata-rata

S = simpangan baku

S2 = varians

Berdasarkan hasil pada Tabel 8. telah terlihat bahwa rata-rata kemampuan

berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen yang pembelajarannya dengan

pendekatan Open Ended lebih tinggi daripada kelas kontrol yang pembelajarannya

dengan pendekatan konvensional. Karena varians populasi tidak diketahui, untuk

analisis data dipakai uji kesamaan dua rata-rata dan uji statistik yang digunakan

adalah uji-t. Namun sebelum menggunakan uji-t, terlebih dahulu dilakukan uji

normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukan analisis data. Hasil

uji normalitas dan homogenitas data dapat diamati pada Tabel 9 dan Tabel 10.

Tabel 9

Hasil uji normalitas data

Kelas N Keterangan

Eksperimen 24 0,05 3,445 7,82 Normal

Kontrol 31 0,05 5,748 7,82 Normal

Pada Tabel 9 di atas terlihat bahwa data pada kedua kelas memiliki

< , berarti data berdistribusi normal. Uji normalitas secara rinci

dapat dilihat pada Lampiran 8. Setelah uji normalitas, selanjutnya dilakukan uji

homogenitas data. Hasil uji homogenitas kedua sampel terdapat pada Tabel 10.

Tabel 10

Hasil uji homogenitas data

Kelas Fhitung Ftabel Keterangan

Eksperimen

0,05 1,486 1,89

Varians

kedua

kelompok

Homogen

Kontrol

50

Dari tabel terlihat bahwa kedua kelas sampel memiliki F hitung < Ftabel,

berarti data yang diperoleh memiliki varians yang homogen. Hasil uji normalitas

dan uji homogenitas menunjukkan data berdistribusi normal dan memiliki varians

yang homogen, sehingga memenuhi persyaratan pengujian hipotesis dengan

menggunakan uji t. Hasil uji hipotesis dapat dilihat pada Tabel 11.

Tabel 11

Hasil uji hipotesis

Kelas thitung

ttabel

(α=0.05)

Kesimpulan

Eksperimen 2,34 2,00

Hipotesis

diterima Kontrol

Dari hasil uji t terhadap skor kemampuan berpikir kreatif secara

keseluruhan, didapatkan thitung = 2,44 dan harga ttabel = 2,00 sedemikian sehingga

thitung > ttabel, maka dtolak dan diterima, artinya terdapat perbedaan

kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang pembelajarannya

diterapkan pendekatan Open Ended dan siswa yang proses pembelajarannya

dilakukan secara konvensional. Dari uji hipotesis yang dilakukan dapat

disimpulkan pembelajaran matematika dengan pendekatan Open Ended

berpengaruh positif terhadap kemampuan berpikir matematis siswa.

2. Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Tiap Indikator

Prosedur uji hipotesis kemampuan berpikir kreatif tiap indikator sama

dengan uji hipotesis kemampuan berpikir kreatif secara keseluruhan. Karena

keempat skor rata-rata aspek kemampuan berpikir kreatif tidak berdistribusi

normal (lampiran 9), maka uji hipotesis menggunakan uji nonparametrik yaitu uji

U Mann Withney dengan rekapitulasi sebagai berikut:

51

Tabel 12

Rekapitulasi Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Skor KBKM Tiap Indikator

Aspek Rata-rata Nilai stat

hit

Kesim-

pulan keterangan

Eksp Kont

Keorisinilan 38 27 U = 268,5

Z = 1,72 terima Ho

skor rata-rata eksperimen

sama dengan skor rata-rata

kontrol

Kerincian 37 30 U = 329,5

Z = 0,624 terima Ho


sama dengan skor rata-rata

kontrol

Keluwesan 68 54 U = 228,5

Z = 2,412 tolak Ho


lebih tinggi dari pada skor

rata-rata kontrol

Kelancaran 56 46 U = 235

Z = 2,31 tolak Ho


lebih tinggi dari pada skor

rata-rata kontrol

Berdasarkan hasil uji hipotesis rata-rata kemampuan berpikir kreatif

matematis tiap indikator tersebut, dapat dikatakan pendekatan Open Ended dapat

meningkatkan kelancaran dan keluwesan berpikir siswa. Tetapi belum terlihat

perbedaan yang signifikan antara siswa yang pembelajarannya diterapkan

pendekatan Open Ended dan siswa yang pembelajarannya dilakukan secara

konvensional pada aspek keorisinilan dan kerincian berpikir.

C. Pembahasan

1. Hasil Analisis

Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan berpikir kreatif secara

keseluruhan, dapat ditarik kesimpulan bahwa ditolak, sedangkan diterima.

menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Open Ended lebih tinggi dari

pada siswa yang pembelajaran matematikanya secara konvensional dengan taraf

kekeliruan 5%. Dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata

postes kelas eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata postes

kelas kontrol. Setelah dilakukan analisis hasil penelitian, terdapat beberapa hal

yang menyebabkan perbedaan nilai rata-rata antara kelas kontol dan kelas

eksperimen, penyebab-penyebab tersebut di antaranya:

52

a. Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif matematis

Setelah dilakukan pengolahan data hasil penelitian, secara umum penelitian

yang dilakukan menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan

pendekatan Open Ended dapat memberikan pengaruh positif terhadap peningkatan

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Peningkatan kemampuan berpikir

kreatif matematis ini terlihat dari cara menjawab soal postes oleh siswa kelas

eksperimen lebih baik dari pada siswa kelas kontrol.

Seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian ini

kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti terdiri dari empat indikator

yaitu berpikir lancar, berpikir luwes, berpikir orisinil, dan berpikir rinci. Sebagai

gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa, berikut ini akan ditampilkan soal/masalah beserta jawaban postes siswa

kelas eksperimen dan kelas kontrol.

1) Kemampuan Berpikir Orisinil

Mengacu kepada indikator berpikir kreatif yang dikemukakan Munandar dan

Balka, bahwa mengemukakan ide-ide baru dalam menyelesaikan masalah

termasuk dalam kemampuan berpikir orisinil.

Masalah 1 (Soal No.1) :

Disediakan kawat sepanjang 2 m, lalu tentukan ukuran panjang, lebar dan

tinggi balok yang mungkin dibuat dari kawat tersebut jika perbandingan

panjang, lebar dan tingginya adalah 1 : 3 : 6!

Pada masalah 1, siswa diminta menentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi

dari sebuah balok yang mungkin dibuat dari sebuah kawat yang panjangnya 2 m.

Dalam masalah ini, siswa dituntut untuk memikirkan sebuah cara untuk dapat

menentukan apa yang diminta dalam soal.

Dalam soal ini akan terlihat keorisinilan jawaban siswa, karena jawaban

untuk masalah 1 tentunya memiliki jawaban yang sangat terbuka (Open). Namun

tidak ada perbedaan yang signifikan pada jawaban kelas eksperimen dan kelas

kontrol, seperti pada gambar berikut:

53

Pada jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa kelas eksperimen menjawab

dengan lengkap, meskipun hanya mengemukakan satu kemungkinan penyelesaian

saja. Pada kelas kontrol siswa juga hanya mengemukakan satu kemungkinan saja,

namun jawaban kurang lengkap, salah satunya seperti pada gambar berikut:

Dari jawaban di atas dapat dilihat bahwa tidak terlihat perbedaan yang

signifikan antara kemampuan menjawab kelas kontrol dengan kelas eksperimen.

Perbandingan skor yang diperoleh siswa di kedua kelas tersebut dapat

dilihat pada tabel dibawah ini:

54

Tabel 14

TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 1

SKOR PROPORSI PROPORSI

EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)

0 17 35

1 46 45

2 21 10

3 8 3

4 8 6

2) Kemampuan Berpikir Rinci (Mengelaborasi)


Balka, bahwa menerapkan sebuah konsep dari konsep yang umum digunakan

dalam masalah khusus termasuk dalam kemampuan memperinci (elaborasi).


Sebuah kotak berbentuk kubus terbuat dari bahan triplek. Jika panjang

rusuknya 30 cm, maka berapakah ukuran panjang dan lebar triplek minimum

yang dibutuhkan untuk membuat kotak tersebut? Jelaskan!

Pada masalah 2 siswa diminta menentukan ukuran triplek minimum untuk

membuat sebuah kotak berbentuk kubus yang panjang rusuknya 30 cm. Dalam

masalah ini, siswa dituntut untuk menerapkan sebuah konsep dari konsep yang

umum untuk digunakan dalam masalah khusus. Dalam hal ini, konsep umum yang

dimaksud adalah konsep jaring-jaring bangun ruang yang digunakan dalam

sebuah masalah khusus yaitu menentukan ukuran minimum sebuah triplek untuk

membuat kotak berbentuk kubus.

Bagi kedua kelas, baik eksperimen maupun kontrol soal ini cukup sulit. Hal

ini dapat dilihat dari sedikitnya persentase siswa kelas eksperimen yang menjawab

benar, dan tidak satupun menjawab benar di kelas kontrol. Umumnya kesalahan-

kesalahan yang terjadi adalah siswa masih belum memahami maksud soal

sebenarnya. Tetapi ada beberapa siswa kelas eksperimen yang dapat menjawab

dengan benar, salah satunya ada yang menggunakan konsep jaring-jaring bangun

55

ruang untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Jawaban siswa tersebut dapat

kita lihat pada gambar berikut ini:

Dari jawaban di atas dapat dilihat bahwa siswa kelas eksperimen memiliki

kemampuan memperinci yang lebih baik dari kelas kontrol, karena ia mampu

menggunakan sebuah konsep yang umum yakni jaring-jaring bangun ruang untuk

menyelesaikan permasalahan yang khusus. Sedangkan pada kelas kontrol tidak

ada siswa yang menjawab dengan benar. Hal tersebut salah satunya dapat dilihat

pada gambar berikut ini:

Meskipun demikian, Perbandingan skor yang diperoleh siswa kelas

ekperimen dan siswa kelas kontrol masih dikatakan tidak terdapat perbedaan yang

56

berarti, karena banyak juga dari kelas eksperimen yang tidak dapat menjawab soal

ini, hal ini dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

Tabel 15




0 29 77

1 29 13

2 29 10

3 8 0

4 4 0

3) Kemampuan Berpikir Luwes


Balka, bahwa berpikir luwes adalah menyatakan hubungan sebab akibat

dalam sebuah permasalahan.


Jika diketahui limas T.ABCD memiliki alas persegi dengan panjang sisi 10

cm dan tinggi limas 12 cm. Kemudian limas tersebut dipotong pada

ketinggian 3

2 dari alas limas pada bidang EFGH, sehingga perbandingan sisi-

sisi bidang ABCD dan EFGH adalah 1 : 5. Tentukanlah volume limas bagian

atas!

Pada masalah 3 siswa diminta untuk menghitung volume limas T.EFGH

yang merupakan hasil potong bagian atas dari sebuah limas T.ABCD yang

dipotong pada ketinggian 3

2 dari alas limas.

Dalam menjawab soal ini, sebanyak 42% siswa kelas eksperimen dapat

menjawab benar dan membuat sketsa gambarnya. Jawaban siswa pada kelas

eksperimen cenderung lebih rinci dan sketsa gambar yang dibuat lebih rapi dan

lengkap seperti pada gambar berikut:

57

Sedangkan pada kelas kontrol, sebanyak 29% siswa dapat menjawab benar

dan membuat sketsa gambarnya. Namun, jawaban yang diberikan tidak serinci

siswa kelas eksperimen dan sketsa gambar yang dibuat kurang rapi dan kurang

lengkap bahkan ada juga siswa yang tidak membuat sketsanya. Hal tersebut dapat

dilihat pada gambar berikut :

Jika dilihat dari kedua jawaban di atas, terlihat bahwa jawaban kelas

eksperimen lebih terperinci atau dapat dikatakan kemampuan mengelaborasi

siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari siswa kelas kontrol. Selanjutnya,

baik dari kelas eksperimen maupun kontrol ternyata masih mengalami kesulitan

58

dalam mengerjakan soal ini. Hal ini dapat dilihat dari kelas eksperimen ada 29%

yang tidak memberikan jawaban dan 35% dari kelas kontrol.

Perbandingan skor yang diperoleh siswa kelas ekperimen dan siswa kelas

kontrol dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 16




0 29 35

1 0 6

2 17 26

3 13 3

4 42 29

Masalah 5 (Soal No.5):

Sebuah kolam renang mempunyai panjang 40 m dan lebar 15 m. Kolam

tersebut mempunyai dua kedalaman. Kedalaman yang paling dangkal 1 m dan

yang paling dalam 3 m. Tentukan berapa volume air yang dapat ditampung

oleh kolam renang tersebut? jelaskan

Pada masalah 5 siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan volume sebuah kolam renang yang berbentuk prisma trapesium

dengan ukuran yang sudah ditentukan. Siswa juga diminta untuk membuat sketsa

kolam renang tersebut. Dalam hal ini siswa diminta untuk menyelesaikan soal

dengan hubungan sebab akibat, karena kolam renang berbentuk prisma trapesium

maka akibatnya untuk menghitung volume kolam tersebut digunakan rumus

volume prisma dengan alas berbentuk trapesium.

Pada kelas eksperimen, siswa dapat membuat sketsa kolam renang

tersebut dengan rapi. Dapat kita lihat dari sketsa kolam renang yang mereka buat

dari petunjuk yang ada. Siswa juga mampu menjawab soal dengan benar. Hal

tersebut dapat kita lihat pada gambar berikut:

59

Sedangkan pada kelas kontrol, siswa juga mampu menjawab dengan benar.

Hanya saja siswa kelas kontrol kurang rapi dalam membuat sketsa kolam renang

tersebut. hal tersebut dapat dilihat pada gambar berikut:

Perbandingan Skor-skor yang diperoleh siswa dari kedua kelas, dapat diamati

pada tabel berikut:

Tabel 19




0 8 16

1 8 13

2 13 23

3 25 39

4 46 10

60

4) Kemampuan Berpikir lancar


Balka, bahwa menyatakan banyak gagasan, jawaban dan penyelesaian masalah

termasuk dalam kemampuan berpikir berpikir lancar.

Masalah 4 (Soal No.4):

Sebuah kotak besar berbentuk balok PQRS.TUVW berukuran panjang 60 cm,

lebar 40 cm, dan tinggi 20 cm. Beberapa kotak kecil berbentuk balok dengan

ukuran 12 x 8 x 5 akan dimasukkan ke dalam kotak balok besar tersebut,

maka:

a. Dapatkah kotak-kotak kecil berbentuk balok tersebut mengisi kotak balok

besar hingga penuh? Jika bisa, berapa banyak kotak kecil yang dapat

dimasukkan ke dalam kotak besar itu? Jelaskan!

Pada masalah 4 siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan dua buah bangun ruang dengan volum berbeda, yang nantinya bangun

ruang dengan volume yang lebih kecil akan dimasukkan ke dalam bangun ruang

yang memiliki volume lebih besar. Kemudian siswa diminta untuk menentukan

berapakah jumlah bangun ruang dengan volume kecil yang dapat dimasukkan ke

dalam bangun ruang dengan volume besar agar terisi penuh, lalu menjelaskan

jawaban mereka dengan alasan yang menunjukan hubungan sebab akibat.

Disinilah siswa diuji untuk berpikir lancar untuk memikirkan cara serta alasan

untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut.

Pada kelas eksperimen, siswa mampu menjawab dengan beberapa cara

untuk menyelesaikan permasalahan tersebut dan mampu memberikan

pendapatnya. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas eksperimen memiliki

kemampuan berpikir lancar yang baik. Hal tersebut dapat kita lihat pada gambar

berikut ini:

61

Sedangkan pada kelas kontrol, siswa hanya memberikan satu cara untuk

menyelesaikan permasalahan ini. Siswa juga kurang lancar dalam menyampaikan

pendapatnya. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas kontrol kurang memiliki

kemampuan berpikir lancar. Hal tersebut dapat kita lihat pada gambar berikut:

Perbandingan cara siswa menjawab soal dapat dilihat pada gambar dengan

perbandingan skor dalam tabel berikut:

Tabel 17


SKOR

PROPORSI PROPORSI

EKSPERIMEN

(%) KONTROL (%)

0 0 0

1 0 3

2 8 42

3 54 42

4 38 13

62

Secara keseluruhan beberapa indikator dalam kemampuan berpikir lancar

dan luwes kedua kelas cukup baik, walaupun rata-rata perolehan skor kelas

eksperimen lebih baik dari pada rata-rata skor kelas kontrol. Meskipun demikian

kemampuan berpikir orisinil dan rinci kedua kelas masih tergolong rendah. Secara

visual, deskripsi hasil postes untuk masing-masing indikator berpikir kreatif

matematis yang diukur ditunjukkan pada grafik 2 di bawah ini:

Kontrol

Eksperimen0204060

80

Kontrol

Eksperimen

Grafik 2

Diagram Skor Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Dari tabel dan grafik di atas terlihat tingkat perkembangan kemampuan

berpikir siswa yang paling baik adalah kemampuan berpikir luwes, selanjutnya

kemampuan berpikir lancar, kemampuan berpikir rinci dan yang paling rendah

adalah kemampuan berpikir orisinil siswa. Observasi selama postes berlangsung,

kebanyakan siswa kelas kontrol mengosongkan jawaban, karena merasa waktu

ujian yang terlalu singkat. Sedangkan kelas eksperimen ada yang menyelesaikan

sebelum waktu ujian habis yaitu sebelum 2x 40 menit. Hal ini menunjukkan kelas

eksperimen dapat menyelesaikan masalah lebih cepat daripada kelas kontrol.

Dari uji hipotesis KBKM tiap indikator diperoleh hasil pengujian kesamaan

dua skor rata-rata kelas signifikan untuk skor rata-rata pada aspek kelancaran dan

keluwesan. Hal ini menunjukkan bahwa pada skor rata-rata tes kemampuan

berpikir kreatif siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol pada aspek

kelancaran dan keluwesan, sedangkan pada aspek keorisinilan dan kerincian

secara statistik dapat dikatakan tidak ada perbedaan. Dapat dikatakan pendekatan

open-ended efektif digunakan untuk meningkatkan kelancaran dan keluwesan

berpikir siswa.

63

2. Kegiatan Belajar Mengajar

Dalam pelaksanaannya, pendekatan open ended ini memang tak semudah

yang dibayangkan oleh peneliti. Pada pertemuan pertama dan kedua memang

siswa masih memerlukan adaptasi sehingga mereka bingung dikarenakan

mungkin pendekatan ini masih asing dalam kebiasaan proses belajar mereka.

Tetapi untuk pertemuan berikutnya, mereka sudah mulai bisa beradaptasi dengan

pendekatan ini. Hal ini ditunjukkan dengan lebih aktifnya mereka dalam

pembelajaran dan juga lebih percaya diri dalam mengutarakan gagasan mereka.

Kegiatan belajar mengajar dalam penelitian ini dapat diamati pada beberapa

foto dokumentasi penelitian yang diambil saat proses belajar mengajar

berlangsung berikut ini:

Guru Merumuskan Masalah

Siswa mengerjakan LKS secara berkelompok dan melakukan

sharing dalam pembelajaran

Pada kegiatan sharing ini siswa terlihat aktif dalam kelompoknya. Mereka

saling bertukar informasi dan pengetahuan mereka dengan teman sekelompoknya,

64

sehingga tidak hanya informasi dan pengetahuan dari guru yang mereka peroleh,

tetapi juga dari teman-temannya.

Setelah proses bertukar pikiran dan sharing pengetahuan, siswa diminta

mengerjakan soal dan memberikan pendapat mereka masing-masing. Karena

setelah bertukar pengetahuan, tentunya sekarang mereka memiliki banyak gagasan

dalam menyelesaikan permasalahan dalam LKS.

Siswa menuliskan pendapat dan idenya secara individual

Dalam proses mengerjakan LKS, terlihat ada seorang siswa yang

mengkonstruksi sendiri jaring-jaring kubus untuk mempermudah proses

pengerjaan soal yang berkaitan dengan jaring-jaring bangun ruang.

Siswa mengkonstruksi sendiri sebuah jaring-jaring kubus

65

Guru Mengamati Pekerjaan Siswa dan Menjadi Fasilitator

Dalam proses pembelajaran, guru mengawasi kegiatan siswa dalam

mengerjakan LKS. Guru juga bertindak sebagai fasilitator dalam kegiatan belajar

mengajar sehingga siswa diharapkan dapat mandiri dalam menyelesaikan

permasalahannya.

Setelah proses pembelajaran dilakukan, maka untuk memperoleh data

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, penulis memberikan tes akhir. Soal

yang digunakan adalah soal yang menguji aspek kemampuan berpikir kreatif

mereka.

Suasana saat Tes Akhir

66

3. Hasil Temuan

Berdasarkan hasil analisis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa tiap

indikator, diketahui bahwa dari empat indikator berpikir kreatif matematis

terdapat dua indikator yang tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Indikator tersebut adalah keorisinilan dan

kerincian.

Berdasarkan pengamatan penulis selama penelitian berlangsung, baik saat

kegiatan belajar mengajar maupun saat di luar pembelajaran, siswa kelas

eksperimen cenderung suka belajar secara berkelompok. Belajar secara

berkelompok memang memiliki kelebihan yaitu siswa dapat bertukar pikiran

dengan siswa lainnya, lebih bersemangat dalam belajar, serta dapat memecahkan

persoalan yang sulit. Namun, kebiasaan belajar secara berkelompok juga memiliki

beberapa kekurangan yaitu siswa yang tadinya memiliki persepsi/pendapat yang

berbeda dalam memecahkan suatu masalah menjadi memiliki persepsi/pendapat

yang sama dalam memecahkan sebuah permasalahan. Hal ini mungkin terjadi

karena argumen-argumen yang muncul dari salah seorang siswa dapat

meyakinkan siswa yang lain, sehingga akhirnya mengikuti persepsi/pendapat

siswa tersebut. Sedangkan siswa kelas kontrol cenderung lebih suka belajar

sendiri-sendiri, bahkan ada yang menyepelekan pelajaran sehingga kurang ada

minat untuk belajar. Dengan adanya kecenderungan tersebut, keragaman berpikir

pada kelas kontrol lebih terlihat.

Dalam pengerjaan LKS juga demikian, hampir rata-rata jawaban kelas

eksperimen seragam. Sedangkan kelas kontrol lebih bervariasi antara siswa yang

satu dengan yang lain. Hal ini mungkin dikarenakan kelas ekserimen mengerjakan

LKS tersebut secara berkelompok di luar pembelajaran. Itulah beberapa hasil

temuan yang penulis amati selama penelitian berlangsung.

67

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah

dilaksanakan agar penelitian ini memperoleh hasil yang optimal. Meskipun

demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat

penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:

1. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan bangun ruang,

sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.

2. Penelitian ini dilakukan pada sampel dari dua kelas unggulan, sehingga

belum terlihat dampak pembelajaran kontekstual terhadap kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan rendah atau di bawah rata-

rata.

3. Penelitian dilakukan hanya dalam waktu satu bulan, sehingga pengaruh

pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended terhadap

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa menjadi kurang maksimal.

68

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran

matematika dengan pendekatan Open-ended terhadap kemampuan berpikir kreatif

matematis siswa di MTs Annajah Jakarta diperoleh beberapa kesimpulan sebagai

berikut:

1) Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan

pendekatan Open-ended lebih tinggi dari pada siswa yang pembelajarannya

menggunakan pendekatan konvensional.

2) Dari empat indikator kemampuan berpikir kreatif yang diukur (kemampuan

berpikir luwes, kemampuan berpikir lancar, kemampuan berpikir orisinil dan

kemampuan berpikir rinci) pada kelas eksperimen didapati hanya kemampuan

berpikir luwes dan kemampuan berpikir lancar yang memiliki rata-rata paling

baik. Untuk kemampuan berpikir luwes rata-ratanya 68, sedangkan

kemampuan berpikir lancar rata-ratanya 56. Pada kelas kontrol yang paling

baik adalah kemampuan berpikir luwes dengan rata-rata 54.

B. SARAN

Dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini,

diantaranya:

1) Pembelajaran matematika dengan pendekatan Open-ended mampu

meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, sehingga

pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu variasi pembelajaran

matematika yang dapat diterapkan.

2) Penggunaan LKS sebagai bahan ajar dapat dijadikan sebagai salah satu

sumber informasi mengenai perkembangan pemahaman siswa terhadap

konsep yang dipelajari

69

DAFTAR PUSTAKA

Awaludin. (2007) “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Penalaran

Matematis pada Siswa dengan Kemampuan Matematis Rendah Melalui

Pembelajaran Open Ended dalam Kelompok Kecil dengan Pemberian

Tugas Tambahan ”, Tesis Pascasarjana UPI Bandung, (Bandung:

Perpustakaan UPI Bandung, t.d.

Daniel Goleman, et.al. (2005) The Creative Spirit : Nyalakan Jiwa Kreatifmu Di

Sekolah, Tempat Kerja dan Komunitas. Bandung : Mizan Learning Center

cet. I.

Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI. (2006) Undang-

Undang dan Peraturan Pemerintah RI tentang Pendidikan.

Edward de Bono, (1990) Mengajar Berpikir, Terj. dari Teaching Thingking oleh

Soemardjo. Jakarta : Erlangga

Edward de Bono. (2007) Revolusi Berpikir Edward de Bono, Terj. Dari Teach

Your Child How to Think oleh Ida Sitompul dan Fahmy Yamani. Bandung :

Kaifa PT Mizan Pustaka.

Eric Louis Mann. (2005) “Mathematical Creativity and School Mathematics:

Indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students ”, Disertasi

University of Connecticut, t.d.


(18-04-2011, 00.04 WIB)

Erman Suherman, dkk. (2003) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung : JICA

Euis Kurniati dan Yeni Rachmawati. (2010) Strategi Pengembangan Kreativitas

Pada Anak Usia Taman Kanak-kanak. Jakarta : Kencana

Fuad Nashori dan Rachmy Diana Mucharam. (2002) Mengembangkan Kreativitas

dalam Perspektif Psikologi Islami. Yogyakarta : Menara Kudus cet.1.

Gelar Dwirahayu , Munaspriyanto Ramli (ed.). (2007) Pendekatan Baru dalam

Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar. Jakarta : IAIN Indonesia Social

Equity Project.

Iryanti, Puji (2009) Hasil TIMSS dan Implementasinya dalam Pembelajaran

Matematika, dalam Limas.


70

Jamal Badi, dan Mustapha Tajdin. (2007) Islamic Creative Thinking : Berpikir

Kreatif Berdasarkan Metode Qur’ani. Bandung : Mizania.

Kadir. (2006) Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

“Pembelajaran Matematika dengan pendekatan soal-soal terbuka (The Open

Ended Approach)”. vol.1 No.1 Juni 2006.

Kadir. (2010) Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata

Sampurna.

M. Solehuddin. (2004) Jurnal Ilmu Pendidikan : “Memfasilitasi Perkembangan

Berpikir dan Kreativitas Anak Usia Dini”. Vol. 2 No. 1 2004.

Munandar, Utami. (1999) Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta :

Rineka Cipta cet. 3.

Munandar, Utami. (1999) Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah.

Jakarta : Gramedia cet. 1

Mustofa. A. H. (2011) Analis Butir Soal dengan Program Iteman dan Anates.

dari http://mustofaabihamid.blogspot.com/2011/05/analisis-butir-soal-

dengan-program.html

Ondi Saondi. (2005) Equilibrium “Perbandingan Prestasi Belajar Kalkulus

Mahasiswa Antara yang Mendapat Pembelajaran Melalui Pendekatan

Open-Ended dengan yang Mendapat Pembelajaran Biasa”, Vol.1, No.1,

Januari-Juni 2005

Satriawati, Gusni. (2007) Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran

Matematika dan Sains Dasar Sebuah Antologi. Jakarta : IAIN Indonesia

Social Equity Project.

Sidney Siegel. (1992) Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta :

PT Gramedia Pustaka Utama)

Suherman, dkk. (1999) Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta : UT.

Suyanto, ( 2009) Menjelajah Pembelajaran Inovatif, Sidoarjo : Masmedia Buana

Pustaka, cet.1

The Liang Gie. (1995) Cara Belajar yang Efisien. Yogyakarta : Liberty.

Tim Pustaka Familia. (2006) Warna-Warni Kecerdasan Anak dan

Pendampingannya. Yogyakarta : Kanisius




71

http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/pendekatan-strategi-metode-teknik-

dan-model-pembelajaran/ (11 April 2011)

http://edukasi.kompasiana.com/2009/12/20/pendekatan-pembelajaran-

konvensional/ (13-04-2011, 13.43 WIB)


(18-04-2011, 23.58 WIB)






72

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

(Kelas Eksperimen)

Sekolah : MTs Annajah

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / 2

Tahun Ajaran : 2011/2012

Waktu : (2 x 40 menit) x 8

Pendekatan : Open Ended

A. Standar Kompetensi

Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta

menentukan ukurannya

B. Kompetensi Dasar

1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya

2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas

3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus,balok, prisma dan limas

Pertemuan Pertama

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Indikator

1. Menggambar bangun kubus dan balok.

2. Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok yang meliputi titik sudut, rusuk,

bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.

3. Mengemukakan gagasan mengenai pengertian titik sudut, rusuk, bidang sisi,

diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.

4. Menentukan panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok

dengan menggunakan konsep Teorema Phytagoras.

5. Menentukan luas bidang diagonal dengan menggunakan konsep diagonal bidang

dan persegi panjang.

6. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan menggunakan unsur-unsur kubus

dan balok.

73

B. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat:

1. Menggambar bangun kubus dan balok.

2. Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok dengan menentukan contoh titik sudut,

rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada

kubus dan balok.

3. Memahami pengertian titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal

ruang dan bidang diagonal.

4. Membedakan diagonal bidang dengan diagonal ruang pada kubus dan balok.

5. Membedakan diagonal bidang dengan bidang diagonal pada kubus dan balok.

6. Menentukan panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok.

7. Menentukan luas bidang diagonal pada kubus dan balok.

8. Menggambarkan diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus

dan balok.

9. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan unsur-unsur kubus dan balok

dalam kehidupan sehari-hari

C. Materi Ajar

1. Pengertian titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan

bidang diagonal pada kubus dan balok.

2. Menggambar kubus dan balok.

3. Menggambar diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus

dan balok.

4. Menentukan panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok.

5. Menentukan luas bidang diagonal pada kubus dan balok.

6. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan unsur-unsur kubus dan

balok dalam kehidupan sehari-hari

74

D. Skenario Pembelajaran

1. Pendahuluan ( 10 menit)

a. Apersepsi

Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang kubus dan balok.

Guru memberikan sedikit gambaran mengenai kubus dan balok dengan

memberikan contoh benda yang berbentuk kubus dan balok dalam

kehidupan sehari-hari.

b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa.

2. Kegiatan Inti ( 60 menit)

a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi unsur-unsur kubus dan

balok.

b. Setelah itu guru memberikan LKS-1 kepada masing-masing siswa, yang

didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang unsur-unsur kubus dan balok.

c. Kemudian siswa diminta mengerjakan LKS tersebut secara mandiri.

d. Setelah masing-masing siswa mengerjakan LKS secara mandiri, kemudian

siswa dibagi menjadi beberapa kelompok.

e. Setelah terbentuk kelompok, siswa diminta mendiskusikan hasil kerja

mandirinya bersama kelompoknya.

f. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memonitor dan memfasilitasi

berjalannya pelaksanaan diskusi.

g. Setelah siswa selesai berdiskusi, kemudian perwakilan tiap kelompok diminta

mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.

h. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang lain untuk menanggapi hasil

diskusi temannya yang telah dipresentasikan.

i. Setelah diskusi selesai, guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar.

3. Penutup ( 10 menit)

a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah.

c. Guru meminta siswa untuk mempelajari sendiri dirumah materi yang akan

datang.

75

E. Alat dan Sumber Belajar

1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)

2. Sumber :

a. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning

Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII

Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

b. Nuniek Avianti Agus, 2008, Mudah Belajar Matematika 2: untuk Kelas VIII

Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah, Jakarta : Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional.

F. Penilaian

LKS-1

76

Pertemuan Kedua


A. Indikator

1. Mengemukakan gagasan mengenai pengertian jaring-jaring suatu bangun ruang.

2. Menggambarkan jaring-jaring dari sebuah kubus dan balok.

3. Menentukan alas dan atap dari jaring-jaring sebuah kubus dan balok.



1. Menyebutkan pengertian jaring-jaring suatu bangun ruang.

2. Menggambarkan jaring-jaring kubus dan balok.

3. Menentukan alas dan atap dari jaring-jaring sebuah kubus dan balok.

C. Materi Ajar

1. Pengertian jaring-jaring suatu bangun.

2. Menggambarkan jaring-jaring kubus dan balok



a. Apersepsi

Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan

sebelumnya tentang unsur-unsur kubus dan balok.

Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan

dipelajari dengan materi sebelumnya.



a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi jaring-jaring kubus dan

balok.


didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang jaring-jaring kubus dan balok.






77












datang.



2. Sumber :

a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas

VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

b. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII

Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan,


F. Penilaian

LKS-2

78

Pertemuan Ketiga


A. Indikator

1. Menenentukan luas permukaan kubus dan balok.

2. Menentukan panjang rusuk kubus jika diketahui luas permukaannya.

3. Menentukan salah satu ukuran panjang, lebar atau tinggi balok jika diketahui luas

permukaannya.

4. Menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk memecahkan

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

5. Menentukan luas permukaan sebuah balok jika diketahui informasi tertentu.



1. Menentukan luas permukaan kubus dan balok.

2. Menentukan panjang rusuk kubus jika diketahui luas permukaannya.

3. Menentukan salah satu ukuran panjang, lebar atau tinggi balok jika diketahui luas

permukaannya.



5. Menentukan luas permukaan sebuah balok jika diketahui informasi tertentu.

C. Materi Ajar

1. Luas permukaan

a. Luas permukaan kubus

b. Luas permukaan balok



a. Apersepsi


sebelumnya.




79


a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi luas permukaan kubus dan

balok.


didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang luas permukaan kubus dan

balok.

















datang.



2. Sumber :






80

c. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning



F. Penilaian

LKS-3

81

Pertemuan Keempat


A. Indikator

1. Menentukan volume kubus dan balok.

2. Menentukan salah satu ukuran panjang, lebar atau tinggi balok jika diketahui

volumenya.

3. Menentukan volume kubus jika diketahui luas permukaannya.

4. Menggunakan rumus volume kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan

dalam kehidupan sehari-hari.

5. Merancang ukuran panjang, lebar dan tinggi sebuah balok dengan volume

tertentu.



1. Menentukan volume kubus dan balok.

2. Menentukan salah satu ukuran panjang, lebar atau tinggi balok jika diketahui

volumenya.

3. Menentukan volume kubus jika diketahui luas permukaannya.


dalam kehidupan sehari-hari.

5. Menentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi sebuah balok dengan volume

tertentu.

C. Materi Ajar

1. Volume

a. Volume kubus

b. Volume balok



a. Apersepsi


sebelumnya.

Guru sedikit memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari.


82


a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi volume kubus dan balok.


didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang volume kubus dan balok.
















datang.



2. Sumber :



b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning



c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII



F. Penilaian

LKS-4

83

Pertemuan Kelima


A. Indikator

1. Mengungkapkan gagasan mengenai pengertian prisma.

2. Membedakan bangun-bangun ruang yang merupakan prisma dengan yang bukan

merupakan prisma

3. Menggambar prisma.

4. Menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, dan bidang

diagonal.

5. Membuat jaring-jaring prisma.



1. Menyebutkan pengertian prisma.

2. Membedakan bangun-bangun ruang yang merupakan prisma dengan yang bukan

merupakan prisma

3. Menggambar prisma.

4. Menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, dan bidang

diagonal.


C. Materi Ajar

1. Pengertian prisma

2. Menggambar prisma

3. Unsur-unsur Prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal


4. Jaring-jaring prisma.

84



a. Apersepsi


sebelumnya.





a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi unsur-unsur dan jaring-

jaring prisma.


didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang unsur-unsur dan jaring-jaring

prisma.

















datang.

85



2. Sumber :









F. Penilaian

LKS-5

86

Pertemuan Keenam


A. Indikator

1. Mengungkapkan gagasan dalam menyelesaikan sebuah permasalahan luas

permukaan prisma.

2. Menentukan luas permukaan dan volume prisma.

3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma untuk memecahkan


4. Menentukan ukuran-ukuran sebuah prisma jika diketahui volumenya.




permukaan

2. Menentukan luas permukaan dan volume prisma.



4. Menentukan ukuran-ukuran sebuah prisma jika diketahui volumenya.

C. Materi Ajar

1. Prisma

a. Luas permukaan

b. Volume



a. Apersepsi


sebelumnya.





a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi luas permukaan dan volume

prisma.

87


didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang luas permukaan dan volume

prisma.

















datang.



2. Sumber :





Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional




F. Penilaian

LKS-6

88

Pertemuan Ketujuh


A. Indikator

1. Mengungkapkan gagasan mengenai pengertian limas.

2. Membedakan bangun-bangun ruang yang merupakan limas dengan yang bukan

merupakan limas.

3. Menggambar limas.

4. Menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, dan bidang

diagonal.

5. Membuat jaring-jaring limas.



1. Mengungkapkan gagasan mengenai pengertian limas.

2. Membedakan bangun-bangun ruang yang merupakan limas dengan yang bukan

merupakan limas.

3. Menggambar limas.

4. Menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, dan bidang

diagonal.


C. Materi Ajar

1. Pengertian limas

2. Unsur-unsur Limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal


3. Menggambar limas

4. Jaring-jaring limas

89



a. Apersepsi


sebelumnya.





a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi unsur-unsur dan jaring-

jaring limas.


didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang unsur-unsur dan jaring-jaring

limas.












a. Setelah diskusi selesai, guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar.





datang.

90



2. Sumber :


VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional







F. Penilaian

LKS-7

91

Pertemuan Kedelapan


A. Indikator


permukaan limas.

2. Menentukan luas permukaan dan volume limas.

3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas untuk memecahkan


4. Menentukan luas alas, tinggi limas atau volume limas jika salah satunya tidak

diketahui.




permukaan limas.

2. Menentukan luas permukaan dan volume limas.



4. Menentukan luas alas, tinggi limas atau volume limas jika salah satunya tidak

diketahui.

C. Materi Ajar

1. Limas

a. Luas permukaan

b. Volume



a. Apersepsi


sebelumnya.




92


a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi luas permukaan dan volume

limas.


didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang luas permukaan dan volume

limas.

















datang



2. Sumber :






93




F. Penilaian

LKS-8

94

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

(Kelas Kontrol)

Sekolah : MTs Annajah

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / 2

Tahun Ajaran : 2011/2012

Waktu : (2 x 40 menit) x 8

Pendekatan : Pembelajaran Konvensional

A. Standar Kompetensi

Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta

menentukan ukurannya

B. Kompetensi Dasar

1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya

2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas

3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus,balok, prisma dan limas

C. Indikator

1. Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas : titik sudut, rusuk, bidang

sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.

2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak dan limas.

3. Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma tegak

4. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas

5. Menggunakan rumus luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas untuk

memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

6. Menentukan rumus volume kubus, balok, prisma dan limas

7. Menghitung volume kubus, balok, prisma dan limas

8. Menggunakan rumus volume kubus, balok, prisma dan limas untuk memecahkan


95

Pertemuan Pertama


A. Indikator

1. Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok : titik sudut, rusuk, bidang sisi,



1. Siswa dapat memahami pengertian titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang,

diagonal ruang dan bidang diagonal.

2. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok : titik sudut, rusuk, bidang

sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.

3. Siswa dapat menggambarkan digonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal

pada kubus dan balok.

C. Materi Ajar

1. Kubus dan Balok

a. Unsur-unsur kubus dan balok : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang,


b. Menggambar kubus dan balok.

c. Menggambar diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus

dan balok.



a. Apersepsi

Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang kubus dan balok.

Guru memberikan sedikit gambaran mengenai kubus dan balok dengan

memberikan contoh benda yang berbentuk kubus dan balok dalam

kehidupan sehari-hari.



a. Guru memberikan LKS-1 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya

terdapat soal-soal tentang unsur-unsur kubus dan balok.

b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi unsur-unsur kubus dan balok.

c. Setelah guru selesai menjelaskan materi, kemudian guru meminta siswa untuk

mengerjakan LKS.

96

d. Setelah siswa selesai mengerjakan, guru dan siswa bersama-sama membahas

soal latihan tersebut.






2. Sumber :

a. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning



b. Nuniek Avianti Agus, 2008, Mudah Belajar Matematika 2: untuk Kelas VIII

Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah, Jakarta : Pusat Perbukuan,


F. Penilaian

LKS-1

97

Pertemuan Kedua


A. Indikator

1. Membuat jaring-jaring kubus dan balok.


1. Siswa dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok.

C. Materi Ajar

1. Jaring-jaring kubus dan balok



a. Apersepsi


sebelumnya tentang unsur-unsur kubus dan balok khususnya tentang sisi.






terdapat soal-soal tentang jaring-jaring kubus dan balok.

b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi jaring-jaring kubus dan balok.


mengerjakan LKS.








2. Sumber :



98




c. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning



F. Penilaian

LKS-2

99

Pertemuan Ketiga


A. Indikator

1. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok.

2. Menghitung luas permukaan kubus dan balok.




1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok.

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok.

3. Siswa dapat menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk


C. Materi Ajar

1. Luas permukaan

a. Luas permukaan kubus

b. Luas permukaan balok



a. Apersepsi


sebelumnya.






terdapat soal-soal tentang luas permukaan kubus dan balok.

b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi luas permukaan kubus dan balok.


mengerjakan LKS.



100






2. Sumber :

d. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas


e. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII



f. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning



F. Penilaian

LKS-3

101

Pertemuan Keempat


A. Indikator

1. Menentukan rumus volume kubus dan balok.

2. Menghitung volume kubus dan balok.


dalam kehidupan sehari-hari


1. Siswa dapat menentukan rumus volume kubus dan balok.

2. Siswa dapat menghitung volume kubus dan balok.

3. Siswa dapat menggunakan rumus volume kubus dan balok untuk memecahkan

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari

C. Materi Ajar

1. Volume

a. Volume kubus

b. Volume balok



a. Apersepsi


sebelumnya.

Guru sedikit memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari.




terdapat soal-soal tentang volume kubus dan balok.

b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi volume kubus dan balok.


mengerjakan LKS.



102






2. Sumber :









F. Penilaian

LKS-4

103

Pertemuan Kelima


A. Indikator

1. Menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang,




1. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi,


2. Siswa dapat menggambar prisma.

3. Siswa dapat membuat jaring-jaring prisma.

C. Materi Ajar

1. Prisma

a. Unsur-unsur Prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal


b. Menggambar prisma

c. Jaring-jaring prisma



a. Apersepsi

Guru memberikan pertanyaan pancingan kepada siswa tentang materi pada

pertemuan sebelumnya.






terdapat soal-soal tentang unsur-unsur prisma dan jaring-jaringnya.

b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi unsur-unsur prisma dan jaring-

jaringnya.


mengerjakan LKS.

104








2. Sumber :









F. Penilaian

LKS-5

105

Pertemuan Keenam


A. Indikator

1. Menemukan rumus luas permukaan dan volume prisma.

2. Menghitung luas permukaan dan volume prisma.




1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan dan volume prisma.

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volume prisma.

3. Siswa dapat menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma untuk


C. Materi Ajar

1. Prisma

a. Luas permukaan

b. Volume



a. Apersepsi


sebelumnya.






terdapat soal-soal tentang luas permukaan dan volume prisma.

b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi luas permukaan dan volume

prisma.


mengerjakan LKS.



106






2. Sumber :









F. Penilaian

LKS-6

107

Pertemuan Ketujuh


A. Indikator

1. Menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang,




1. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi,


2. Siswa dapat menggambar limas.

3. Siswa dapat membuat jaring-jaring limas.

C. Materi Ajar

1. Limas

a. Unsur-unsur Limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal


b. Menggambar limas

c. Jaring-jaring limas



a. Apersepsi


sebelumnya.






terdapat soal-soal tentang unsur-unsur limas dan jaring-jaringnya.

b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi unsur-unsur limas dan jaring-

jaringnya.


mengerjakan LKS.

108








2. Sumber :









F. Penilaian

LKS-7

109

Pertemuan Kedelapan


A. Indikator

1. Menemukan rumus luas permukaan dan volume limas.

2. Menghitung luas permukaan dan volume limas.




1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan dan volume limas.

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volume limas.

3. Siswa dapat menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas untuk


C. Materi Ajar

1. Limas

a. Luas permukaan

b. Volume



a. Apersepsi


sebelumnya.






terdapat soal-soal tentang luas permukaan dan volume limas.

b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi luas permukaan dan volume

limas.


mengerjakan LKS.



110






2. Sumber :









F. Penilaian

LKS-8

111

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

UNSUR-UNSUR KUBUS DAN BALOK

PETUNJUK

1. Bacalah setiap soal dengan teliti.

2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak

terdapat persaingan/ kompetisi antarkelompok).

3. Teman sekelompokmu adalah tempat sharing mengenai berbagai

ide yang muncul dalam memahami materi pemlajaran).

4. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari

ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu

kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan

jawaban yang menurut individu paling tepat)

5. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam

menyelesaikan masalah yang diberikan.

ALAT

Penggaris, Spidol warna

112

LKS-1

1. Gambarlah sebuah kubus atau balok, kemudian beri nama serta ukuran kubus atau balok

yang kamu buat!

a. Salah satu Titik Sudut pada bangun di atas adalah titik ....

Karena menurut saya Titik sudut adalah ............................................................................

...............................................................................................................................................

b. Salah satu Rusuk pada bangun di atas adalah garis ....

Karena menurut saya Rusuk adalah ....................................................................................

...............................................................................................................................................

c. Salah satu Bidang Sisi pada bangun di atas adalah bidang ....

Karena menurut saya Bidang Sisi adalah ............................................................................

...............................................................................................................................................

d. Salah satu Diagonal Bidang pada bangun di atas adalah garis ....

Karena menurut saya Diagonal Bidang adalah ...................................................................

...............................................................................................................................................

e. Salah satu Diagonal Ruang pada bangun di atas adalah garis ....

Karena menurut saya Diagonal Ruang adalah ....................................................................

...............................................................................................................................................

f. Salah satu Bidang Diagonal pada bangun di atas adalah bidang ....

Karena menurut saya Bidang Diagonal adalah ...................................................................

...............................................................................................................................................

113

2.

A

B C

Tentu kamu masih ingat dengan Teorema Phytagoras,

Jika diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC seperti di

samping, maka :

AC2 = ....................................

AB2 = ....................................

BC2 = ....................................

a. Tentukanlah panjang diagonal bidang dari bangun yang telah kamu buat!

b. Tentukanlah panjang diagonal ruang dari bangun yang telah kamu buat!

c. Tentukanlah luas bidang diagonal dari bangun yang telah kamu buat!

3.

Ali ingin membuat sebuah model kerangka balok

yang memiliki panjang 5 cm, lebarnya 15 cm dan

tingginya 17 cm. Jika panjang kawat yang dimiliki

Ali adalah 2 m, maka berapakah sisa kawat yang

tidak terpakai? Jelaskan!

Selamat Mengerjakan...,, Kamu pasti Bisa...!!!

114

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

JARING-JARING KUBUS DAN BALOK

PETUNJUK












ALAT

Penggaris, Spidol warna

115

LKS-2

Perhatikan ilustrasi berikut ini!

Andi baru saja membeli makanan ringan kegemarannya di supermarket. Kemasan makanan

tersebut berbentuk balok. Kemudian Andi ingin mengetahui bagaimana cara membuat kotak

berbentuk balok tersebut, lalu Andi menggunting kotak berbentuk balok itu pada tiga buah

rusuk alas, tiga buah rusuk atas, dan satu buah rusuk tegaknya. Setelah digunting, Andi

merebahkan kotak tersebut pada bidang datar, sehingga akhirnya Andi mengetahui

bagaimana cara membuat kotak berbentuk balok tersebut.

1. Dari ilustrasi tersebut, tuliskanlah gagasanmu sendiri mengenai pengertian jaring-

jaring suatu bangun!

Menurut saya, jaring-jaring suatu bangun ruang adalah .........................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

☼ maka atapnya adalah .....

♪

♣

♫

☺

♥

116

2. Gambarlah jaring-jaring yang mungkin dibuat dari sebuah kubus dan balok!

3. Tentukanlah pasangan alas dan atap dari jaring-jaring kubus berikut ini!

☼

♥ ♪ ♣ ♫

☺

Jika alasnya maka atapnya adalah .....

Jika alasnya





117

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK

PETUNJUK












118

LKS-3


Tentu kalian masih ingat saat Andi membuka kotak makanan ringan menjadi sebuah jaring-

jaring pada LKS-2. Sekarang Andi ingin mengetahui luas permukaan kotak makan berbentuk

balok tersebut. Lalu Andi mulai menghitung panjang sisi-sisi kotak tersebut. Kemudian

diperoleh susunan bangun-bangun datar berbentuk persegi panjang seperti di bawah ini:

20 cm

14 cm 7 cm

20 cm

7 cm

14 cm

1. Bantulah Andi menghitung luas kotak tersebut ? Jelaskan jawabanmu!

119

2. Hitunglah luas permukaan kubus dan balok di bawah ini!

a. b.

5 cm

5 cm

3. Diketahui sebuah kubus memiliki luas permukaan 216 cm2 . Tentukanlah panjang rusuk

kubus tersebut!

4. Diketahui sebuah balok memiliki luas permukaan 1.100 cm2 . Jika panjang balok 15 cm

dan lebar balok 10 cm, tentukanlah tinggi balok tersebut!

5. Tentukan luas permukaan yang mungkin dari sebuah balok, jika diketahui informasi

sebagai berikut:

Luas Bidang ABFE = 90 cm2

Luas Bidang BCGF = 60 cm2

Apa yang dapat kamu simpulkan tentang luas permukaan suatu bangun

ruang ?

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Selamat mengerjakan

Kamu pasti bisa....!!!

120

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

VOLUME KUBUS DAN BALOK

PETUNJUK












121

LKS-4

1. Perhatikan ilustrasi berikut ini!

Dion mempunyai sebuah kotak berbentuk balok yang berukuran 10 x 4 x 3 cm. Kemudian ia

ingin mengisi kotak tersebut dengan beberapa kotak berbentuk kubus ukuran 1 x 1 x 1 cm

hingga penuh. Dapatkah kamu membantu Dion menghitung banyaknya kotak kubus yang

diperlukan untuk mengisi kotak berbentuk balok tersebut hingga penuh?

3 cm

4 cm

3 cm

4 cm

10 cm 10 cm

Jelaskan jawabanmu

Apa yang dapat kamu simpulkan dari ilustrasi di atas?

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

122

2. Hitunglah volume kubus dan balok di bawah ini!

a. b.

5 cm

5 cm

3. Diketahui volume suatu balok adalah 154 cm3 , tingginya 11 cm dan lebarnya 2 cm.

Berapakah panjang balok tersebut?

4. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,4 m. Berapakah banyak

air yang dibutuhkan untuk mengisi bak tersebut hingga penuh?

5. Berapakah volume kubus yang memiliki luas alas 49 cm2 ?

6. Tentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi dari sebuah balok yang memiliki volume

100 cm3 !

a. Berapa buah balok yang dapat kamu buat?

b. Tuliskan ukuran-ukuran (panjang, lebar dan tinggi) dari masing-masing balok

tersebut!

SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!

123

Nama : Kelas :

Nilai kamu

UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING PRISMA

PETUNJUK












124

LKS-5


Kamu pasti pernah melihat bagian atap rumah seperti di bawah ini:

Bagian atap rumah tersebut dapat kita gambarkan sebagai berikut:

Bangun ruang seperti ini disebut Prisma

1. Apa yang dapat kamu definisikan tentang bangun ruang prisma berdasarkan ilustrasi

tersebut?

Prisma adalah ..........................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

2. Perhatikan macam-macam bangun ruang di bawah ini:

(f)

(e)

125

Dari macam-macam bangun ruang di atas, tentukanlah bangun ruang yang merupakan prisma

dan bangun ruang yang bukan prisma? Jelaskan!

3. Gambarlah sebuah prisma dengan bentuk alas yang kamu inginkan!

a. Sebutkan titik-titik sudut pada prisma tersebut!

...................................................................................................................................................

b. Sebutkan rusuk-rusuk pada prisma tersebut!

...................................................................................................................................................

c. Sebutkan sisi tegak, sisi alas dan sisi atas pada prisma tersebut!

...................................................................................................................................................

d. Sebutkan bidang-bidang diagonal pada prisma tersebut!

...................................................................................................................................................

126

4. Buatlah jaring-jaring dari prisma yang telah kamu buat!


127

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME PRISMA

PETUNJUK












128

LKS-6


Indri membeli sebuah cokelat kegemarannya yang berbentuk prisma segitiga. Setelah cokelat

itu habis, Indri ingin mengetahui berapakah luas permukaan kemasan cokelat tersebut.

Kemudian Ia menggunting kemasan tersebut hingga terbentuklah sebuah jaring-jaring seperti

pada gambar di bawah ini:

5 cm

10 cm

6 cm

1. Bantulah Indri menentukan luas permukaan kemasan cokelat tersebut! Jelaskan caramu

menentukannya!

a. b.

129

2. Hitunglah luas permukaan dan volume dari prisma-prisma berikut :

D

A

B

E

C

F

3. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan

12 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut jika tingginya 12 cm!

4. Tentukanlah ukuran-ukuran prisma tegak yang volumenya 64 cm3 dan alasnya

berbentuk segitiga siku-siku!

a. Berapa buah prisma yang dapat kamu buat?

b. Tuliskan ukuran-ukuran dari masing-masing prisma tersebut!


130

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING LIMAS

PETUNJUK












131

LKS-7


Bangunan piramida merupakan salah satu dari tujuh keajaiban dunia. Betapa tidak, bangunan

megah dan indah ini dibangun pada zaman Mesir kuno, tepatnya berada di Gizeh. Orang-

orang pada zaman itu tentu memiliki pengetahuan yang sangat terbatas mengenai bangun

ruang.

Bangun ruang seperti di atas disebut Limas.

1. Apa yang dapat kamu definisikan tentang bangun ruang limas berdasarkan ilustrasi

tersebut?

Limas adalah ..........................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

2. Perhatikan macam-macam bangun ruang di bawah ini:

(e)

132

Dari macam-macam bangun ruang di atas, tentukanlah bangun ruang yang merupakan limas

dan bangun ruang yang bukan limas? Jelaskan!

3. Gambarlah sebuah limas dengan bentuk alas yang kamu inginkan!

a. Sebutkan titik-titik sudut pada limas tersebut!

...................................................................................................................................................

b. Sebutkan rusuk-rusuk pada limas tersebut!

...................................................................................................................................................

c. Sebutkan sisi tegak dan sisi alas pada limas tersebut!

...................................................................................................................................................

d. Sebutkan bidang-bidang diagonal pada limas tersebut!

...................................................................................................................................................

133

4. Buatlah jaring-jaring dari limas yang telah kamu buat!


134

Nama : Kelas :

Nilai kamu

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS

PETUNJUK












135

LKS-8


Seorang arsitek membuat miniatur Piramida yang ada di mesir dengan alas berbentuk persegi

dari sebuah karton. Ia lalu ingin menentukan luas permukaan miniatur piramida tersebut.

Kemudian ia menggunting miniatur piramida itu hingga terbentuk sebuah jaring-jaring limas.

12 cm

10 cm

1. Bantulah arsitek tersebut menentukan luas permukaan miniatur piramida tersebut!

Jelaskan caramu menentukannya!

136

2. Hitunglah luas permukaan dan volume dari limas-limas berikut :

a. b.

3. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang alas 10 cm, tinggi segitiga bidang tegaknya

13 cm, maka berapakah tinggi limas tersebut? Lalu tentukan luas permukaan limas

tersebut!

4. Lengkapilah tabel berikut!


137

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

UNSUR-UNSUR KUBUS DAN BALOK

Indikator : Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok : titik sudut, rusuk, bidang sisi,


LKS-1

1.

Dari kubus KLMN.OPQR di atas, tentukan mana yang dimaksud :

a. Sisi d. Diagonal bidang

b. Rusuk e. Diagonal ruang

c. Titik sudut f. Bidang diagonal

2.

Dari kubus KLMN.OPQR di atas, tentukan mana yang dimaksud :

a. Sisi d. Diagonal bidang

b. Rusuk e. Diagonal ruang

c. Titik sudut f. Bidang diagonal


138

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

JARING-JARING KUBUS DAN BALOK

Indikator : Membuat jaring-jaring kubus dan balok

LKS-2

1. Tentukan manakah yang merupakan jaring-jaring kubus dari rangkaian persegi berikut:

a. f.

b. g.

c. h.

d.

i.

e.

139

2. Tentukan manakah yang merupakan jaring-jaring balok dari rangkaian persegi berikut:

a. c.

b. d.

3. Buatlah jaring-jaring balok dengan ukuran sebagai berikut:

a. p = 2 cm, l = 1 cm, t = 2 cm

b. p = 1 cm, l = 1 cm, t = 2 cm

c. p = 3 cm, l = 1 cm, t = 2 cm

Selamat mengerjakan

Kamu pasti bisa....!!!

140

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK

Indikator : 1. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok.

2. Menghitung luas permukaan kubus dan balok.



LKS-3

1. carilah luas permukaan kubus atau balok berikut ini:

a. b. c.

2. Diketahui sebuah kubus dari bahan triplek memiliki panjang rusuk 30 cm. Berapakah

luas triplek yang dibutuhkan untuk membuat kubus tersebut?

3. Sebuah ruangan berbentuk kubus memiliki tinggi 2,8 m. Jika tembok di ruangan tersebut

akan dicat,tentukan luas bagian yang akan dicat!

4. Sebuah balok berukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm. Jika luas permukaan balok

1.100 cm2, tentukanlah tinggi balok tersebut!

5. Andi akan membungkus sebuah kado yang berbentuk balok dengan ukuran 25 cm × 18

cm × 5 cm. Berapakah luas kertas kado yang harus disediakan Andi agar kado tersebut

tepat tertutup oleh kertas kado?


141

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

VOLUME KUBUS DAN BALOK

Indikator : 1. Menentukan rumus volume kubus dan balok.

2. Menghitung volume kubus dan balok.

3. Menggunakan rumus volume kubus dan balok untuk memecahkan

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari

LKS-4

1. Hitunglah volume kubus atau balok berikut ini:

a. b.

8 cm

8 cm 8 cm

2. Hitunglah volume kubus yang panjang rusuknya 18 cm!

3. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,4 m. Tentukan banyak air

yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh.

4. Diketahui volume suatu balok 154 cm3, tingginya 11 cm dan lebarnya 2 cm. Berapakah

panjang balok itu?

5. Diketahui volume suatu balok 180 m3, panjangnya 3 m dan lebarnya 12 m. Berapakah

tinggi balok itu?


142

Nama : Kelas :

Nilai kamu

UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING PRISMA

Indikator : 1. Menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal

bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.


LKS-5

1. Perhatikan prisma segi-enam berikut ini:

Dari prisma tersebut, tentukan mana yang dimaksud :

a. Sisi

b. Rusuk

c. Titik sudut

d. Diagonal bidang

e. Diagonal ruang

f. Bidang diagonal

2. Buatlah masing-masing jaring-jaring prisma berikut ini:

a. b.


143

Nama :

Kelas :

Nilai kamu

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME PRISMA

Indikator : 1. Menemukan rumus luas permukaan dan volume prisma.

2. Menghitung luas permukaan dan volume prisma.

3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma untuk


LKS-6

1. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma berikut ini:

a. b.

2. Volume sebuah prisma adalah 200 cm2. Jika tinggi prisma adalah 8 cm, tentukan luas

alas prisma tersebut!

3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alasnya 10 cm

dan panjang kakinya 8 cm. Hitunglah volume prisma tersebut jika tinggi prisma 9 cm!

4. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 6 cm.

Hitunglah volume limas tersebut jika tingginya 17 cm!


144

Nama : Kelas :

Nilai kamu

UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING LIMAS

Indikator : 1. Menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal

bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.


LKS-7

1. Perhatikan limas segi-empat berikut ini:

dari limas tersebut, tentukan mana yang dimaksud:

a. Sisi alas

b. Sisi tegak

c. Rusuk alas

d. Rusuk tegak

e. Titik sudut

2. Buatlah masing-masing 3 buah jaring-jaring dari limas berikut:

a. b.


145

Nama : Kelas :

Nilai kamu

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS

Indikator : 1. Menemukan rumus luas permukaan dan volume limas.

1. Menghitung luas permukaan dan volume limas.

2. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas untuk


LKS-8

1. Hitunglah luas permukaan dan volume limas berikut:

a. b.

8 cm 8 cm t = 10cm

8 cm

6 cm

2. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisisisinya 3 cm, 4 cm,

dan 5 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut jika tinggi limas 10 cm!

3. Alas sebuah limas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alasnya 10 cm dan

panjang kakinya 8 cm. Hitunglah volume limas tersebut jika tinggi limas 9 cm!

4. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Hitunglah luas

permukaan limas tersebut jika tinggi limas 12 cm!

5. Alas sebuah limas berbentuk persegi. Volume limas tersebut adalah 64.000 cm3.

hitunglah panjang sisi alas persegi jika tinggi limas 120 cm!


146

KISI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN

Materi Ajar : Bangun Ruang Sisi Datar

Kelas : VIII SMP

STANDAR KOMPETENSI : GEOMETRI DAN PENGUKURAN

5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi

Dasar

Indikator

Pembelajaran

Indikator Soal

KBKM

Indikator Berpikir Kreatif Matematis

Jumlah

Soal

Menyatakan

banyak

gagasan,

jawaban dan

penyelesaian

masalah

(Lancar)

Menyatakan

hubungan

sebab akibat

(Luwes)

Mengemuka-

kan ide-ide

baru dalam

menyelesaikan

masalah

(Orisinil)

Menerapkan

sebuah konsep

dari konsep

yang umum

digunakan

dalam masalah

khusus

(Elaborasi)

1. Mengiden-

tifikasi sifat-sifat

kubus, balok,

prisma dan

limas serta

bagian-

bagiannya

1. Menyebutkan

unsur-unsur

kubus, balok,

prisma, dan

limas : rusuk,

bidang sisi,

diagonal bidang,

diagonal ruang,

bidang diagonal.

1. Menghitung

panjang kawat

yang

dibutuhkan

dengan

menggunakan

konsep rusuk

1 1

147

2. Membuat jaring-

jaring kubus,

balok, prisma

dan limas

1. Membuat

jaring-jaring

kubus, balok,

prisma tegak,

limas

1. Menentukan

ukuran triplek

minimum

dengan

menggunakan

konsep jaring-

jaring bangun

ruang

2 1

2. Menghitung luas

permukaan dan

volume

kubus,balok,

prisma dan limas

1. Menghitung

volume kubus,

balok, prisma,

limas.

1. Menentukan

volume limas

berdasarkan

petunjuk soal

2. Menyelesaikan

permasalahan

yang berkaitan

dengan volume

balok

3. Menentukan

volume prisma

berdasarkan

petunjuk soal

4

3

5

1

1

1

Jumlah Soal 5

148

Lampiran 6

TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

Mata Pelajaran/Jenjang : Matematika/SMP-MTs

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar

Waktu : 2 x 40 menit

Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti!

1. Disediakan kawat sepanjang 2 m, lalu tentukan ukuran panjang, lebar dan

tinggi balok yang mungkin dibuat dari kawat tersebut jika perbandingan

panjang, lebar dan tingginya adalah 1 : 3 : 6!

2. Sebuah kotak berbentuk kubus terbuat dari bahan triplek. Jika panjang

rusuknya 30 cm, maka berapakah ukuran panjang dan lebar triplek minimum

yang dibutuhkan untuk membuat kotak tersebut? Jelaskan!

3. Jika diketahui limas T.ABCD memiliki alas persegi dengan panjang sisi 10

cm dan tinggi limas 12 cm. Kemudian limas tersebut dipotong pada

ketinggian 2

3

dari alas limas pada bidang EFGH, sehingga perbandingan sisi-

sisi bidang ABCD dan EFGH adalah 1 : 5. Tentukanlah volume limas bagian

atas!

4. Sebuah kotak besar berbentuk balok PQRS.TUVW berukuran panjang 60 cm,

lebar 40 cm, dan tinggi 20 cm. Beberapa kotak kecil berbentuk balok dengan

ukuran 12 x 8 x 5 akan dimasukkan ke dalam kotak balok besar tersebut,

maka dapatkah kotak-kotak kecil berbentuk balok tersebut mengisi kotak

balok besar hingga penuh? Jika bisa, berapa banyak kotak kecil yang dapat

dimasukkan ke dalam kotak besar itu? Jelaskan!

5. Sebuah kolam renang mempunyai panjang 40 m dan lebar 15 m. Kolam

tersebut mempunyai dua kedalaman. Kedalaman yang paling dangkal 1 m dan

yang paling dalam 3 m. Tentukan berapa volume air yang dapat ditampung

oleh kolam renang tersebut ? jelaskan!

Selamat mengerjakan..,, kamu pasti bisa...!!!

149

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Materi Bangun Ruang Sisi Datar

Soal 1

Soal 2

Soal 3


2

Menerapkan sebuah

konsep dari konsep

yang umum

digunakan dalam

masalah khusus

(Memperinci)


1 Menjawab salah tanpa memberikan alasan

2 Menjawab salah tetapi memberikan alasan

3 Menjawab benar tetapi tidak memberikan alasan

4 Menjawab benar dan memberikan alasan yang benar


1

Mengemukakan ide-

ide baru dalam

menyelesaikan

masalah

(Orisinil)


1 Memberikan jawaban salah tanpa memberikan cara

2 Memberikan jawaban salah dengan cara salah

3 Menentukan ukuran salah dengan cara benar

4 Menentukan ukuran benar dengan cara benar


3

Menyatakan

hubungan sebab dan

akibat

(Berpikir Luwes)






150

Soal 4 Soal 5


4

Menyatakan

hubungan sebab dan

akibat

(Berpikir Lancar)


1 Memberikan jawaban salah tidak ada alasan

2 Memberikan jawaban salah dan memberikan alasan

3 Memberikan jawaban benar tetapi alasannya salah

4 Memberikan jawaban benar dan alasan yang benar


5

Menyatakan

hubungan sebab dan

akibat

(Berpikir Luwes)






151

Tabel Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen

No. Nama Siswa Nilai

1. Adila Khairunnisa 65

2. Ahmad Farhan Hadad 33

3. Aldina Nabila Nida 65

4. Alifah Aida A. 33

5. Anggoro Berkah P. 48

6. Arisani Pramanti 33

7. Berlyana Azzahra 53

8. Dhindi Dicadia 33

9. Dita Maulidya Putri 53

10. Fajrul Falah 58

11. Farah Salsabilla 38

12. Hibatin Wafiroh 33

13. Indy Alyssa Mumtaza 70

14. Irfan Husaini Gazza 75

15. Khansa Zafira 80

16. M. Alhadad 100

17. M. Rizki Fadhillah 58

18. Marina Nur Firdaus 78

19. Risa Wulandari 48

20. Riza Aulia 78

21. Safa Husnul Khotimah 100

22. Suci Ramadhanty 33

23. Wiratmo D. Negoro 33

24. Zahra Nabila 35

152

Tabel Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol

No. Nama Siswa Nilai

1 Ade Nur Hasfah 31

2 Agung Kusuma 44

3 Anindita Sukmawati 61

4 Aulia Febriani 39

5 Barokah Slamet R. 22

6 Bramias Bilal 44

7 Cipta Meidia Mayasari 58

8 Deni Fanusuri 31

9 Farhatun Nazilah 39

10 Hafizh Hidayat 56

11 Hedi Hendriadi 22

12 Ilham Rais Pratama 31

13 Imam Jafal 47

14 Irfan Adhi Nugroho 25

15 Juan Saputra 53

16 Khansa Azhari S. 44

17 Khansa Dzahabiyyah W.P. 47

18 M. Ichwan Nur Fauzan 19

19 M. Irfan Maulana 31

20 M. Rizki Riandhani 42

21 Mardhiyya Khairunnabila 64

22 Muhammad Haris 25

23 Qory Arsilah 53

24 Rama Zuliyanto 36

25 Shania Farhah 64

26 Siti Rachmah Amalia 22

27 Suci Nadilla Aryandini 47

28 Wina Safira 69

29 Yola Puspita 36

30 Yulitha Aulia Fahmy 33

31 Zahrine Hanani 36

153

Lampiran 9

Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Uji Normalitas Kelas Kontrol

Karena < , berarti sampel penelitian ini terdistribusi normal.

Kesimpulan : kedua sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

Skor

Siswa Xi Fi fi *Xi² Xi²

fi *

Xi Pi 100Pi

Pi -

100Pi

w = [Pi -

100Pi]² w/100Pi

19-27 23 6 3174 529 138 23 11.59 11.0 120.7943 10.42228

28-36 32 8 8192 1024 256 23 20.07 2.5 6.3033 0.314068

37-45 41 6 10086 1681 246 19 23.58 -4.2 17.8520 0.757082

46-54 50 5 12500 2500 250 13 20.07 -7.2 51.3627 2.559176

55-63 59 3 10443 3481 177 13 11.59 1.3 1.7246 0.148797

64-72 68 3 13872 4624 204 10 5.01 4.7 21.7848 4.348264

Jumlah 273 31 58753 13839 1271 100.00 91.91 8.09 219.8216 18.54967

rata2 41.00

sd 14.89

X²hit 5.750398126

X²tab=X²(0.05)(3) 7.82

kesimpulan : X²hit < X²tab ,maka Ho diterima. Dengan demikian Populasi berdistribusi normal

Skor

Siswa Xj Fj Xj² Xj*Fj Fj*Xj² Pj 100Pj Pj-

100Pj [(Pj-100*j)²]/100Pj

33 - 43 38 9 1444 342 12996 25 14.72 10.3 7.17923913

44 - 54 49 4 2401 196 9604 29 32.40 -3.2 0.322668038

55 - 65 60 4 3600 240 14400 17 20.00 -3.3 0.555555556

66 - 76 71 2 5041 142 10082 21 17.42 3.4 0.668820003

77 - 87 82 3 6724 246 20172 4 7.04 -2.9 1.172733586

98 - 100 93 2 8649 186 13698 4 1.54 2.6 4.48011544

Jumlah 393 24 19210 1352 80952 14.37913175

rt2 : 56.33

sd 18.206

X²hit 3.450991621

X²tab=X²(0.05)(3) 7.82

Tabel Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Lancar (Kelas Eksperimen)

Tabel Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Luwes (Kelas Eksperimen)

154

No. Skor bb ba fi Xi fi. Xi Xi² fi. Xi² z bwh

za ts

Zi-b Zi-a ∆z Pi 100 Pz Pi – 100Pz

(Pi - 100Pz)² /100 Pz

1 33-44 32.5 44.5 3 38.5 115.5 1482.25 4447 -1.88 -1.28 0.0301 0.1003 0.07 13 7.02 5.5 4.28

2 45-56 44.5 56.5 4 50.5 202 2550.25 10201 -1.28 -0.68 0.1003 0.2483 0.15 17 14.8 1.9 0.24

3 57-68 56.5 68.5 6 62.5 375 3906.25 23438 -0.68 -0.08 0.2483 0.4681 0.22 25 21.98 3.0 0.41

4 69-80 68.5 80.5 0 74.5 0 5550.25 0 -0.08 0.53 0.4681 0.7019 0.23 0 23.38 -23.4 23.38

5 81-92 80.5 92.5 7 86.5 605.5 7482.25 523756 0.53 1.13 0.7019 0.8708 0.17 29 16.89 12.3 8.92

6 93-100 92.5 100 4 96.5 386 9312.25 37249 1.13 1.51 0.8708 0.9345 0.06 17 6.37 10.3 16.64

jumlah 24 409 1684 30283.5 127710 ~ 53.88

rata-rata 70 nilai X² 12,930

standar deviasi 19.92 nilai X² tabel, α=0,05 7,82

varians 396.89 X² hit < X² tab maka tolak Ho (data tidak berdistribusi normal)


z ats Zi-b Zi-a Pz Pi 100 Pz Pi - 100Pz

(Pi - 100Pz)² /100 Pz

1 38 - 48 37.5 48.5 8 43 344 1849 14792 -1.44 -0.74 0.075 0.23 0.15 33 15.47 18 20.6269

2 49 - 59 48.5 59.5 5 54 270 2916 14580 -0.74 -0.03 0.23 0.488 0.26 21 25.84 -5 0.9701

3 60 – 70 59.5 70.5 3 65 195 4225 12675 -0.03 0.67 0.488 0.749 0.26 13 26.06 -14 7.0558

4 71 – 81 70.5 81.5 6 76 456 5776 34656 0.67 1.38 0.749 0.916 0.17 25 16.76 8 4.0512

5 82 – 92 81.5 92.5 1 87 87 7569 7569 1.38 2.08 0.916 0.975 0.06 4 5.88 -2 0.4992

6 93 – 100 90.5 100 1 92 92 8464 8464 1.96 2.57 0.975 0.995 0.02 4 1.99 2 2.3808

jumlah 24 417 1444 30799 92736 ~ 35.5840

rata-rata 60 nilai X² hitung 8.5402


Varians 242.97 X² hit < X² tab maka tolak Ho (data tidak berdistribusi normal)

Tabel Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Orisinil (Kelas Eksperimen)

Tabel Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Rinci (Kelas Eksperimen)

155


z ats

Zi -b

Zi -a

∆z Pi 100 Pz

Pi - 100Pz

(Pi - 100Pz)² /100 Pz

1 0 - 16 0 16.5 4 8 32 64 256 -1.48 -0.80 0.069 0.212 0.14 17 14.25 2.4 0.4098

2 17 - 33 16.5 33.5 11 25 275 625 6875 -0.80 -0.10 0.212 0.460 0.25 46 24.83 21.0 17.7664

3 34 - 50 33.5 50.5 5 42 210 1764 8820 -0.10 0.59 0.460 0.726 0.27 21 26.55 -5.7 1.2309

4 51 - 67 50.5 67.5 0 59 0 3481 0 0.60 1.29 0.726 0.902 0.18 0 17.58 -17.6 17.5800

5 68 - 84 67.5 84.5 2 76 152 5776 11552 1.29 1.99 0.902 0.977 0.08 8 7.52 0.8 0.0880

6 85 - 100 84.5 100 2 92.5 185 8556.25 17112.5 1.99 2.63 0.977 0.996 0.02 8 1.9 6.4 21.7830

jumlah 24 302.5 854 20266.3 44615.5 ~ 58.8582

rata-rata 36 nilai X² 14.126


varians 591.81 X² hit < X² tab maka tolak Ho (data tidak berdistribusi normal)


z ats

Zi -b

Zi -a

∆ Z Pi 100 Pz

Pi - 100Pz

(Pi - 100Pz)² /100 Pz

1 8 - 16 7.5 16.5 1 12 12 144 144 -2.17 -1.26 0.02 0.10 0.09 4 8.88 -4.7 2.50

2 17-25 16.5 25.5 13 21 273 441 5733 -1.26 -0.35 0.10 0.40 0.30 54 29.75 24.4 20.04

3 26-34 25.5 34.5 7 30 210 900 6300 -0.35 0.56 0.40 0.71 0.31 29 31.1 -1.9 0.12

4 35-43 34.5 43.5 8 39 312 1521 12168 0.56 1.47 0.71 0.93 0.22 33 21.69 11.6 6.25

5 44-52 43.5 52.5 1 48 48 2304 2304 1.47 2.37 0.93 0.99 0.06 4 6.19 -2.0 0.66

6 53-61 52.5 61.5 1 57 57 3249 3249 2.37 3.28 0.99 1.00 0.01 4 0.84 3.3 13.17

jumlah 31 207 912 8559 29898 ~ 42.75

rata-rata 29 nilai X² 10.2594


Varians 97.95 X² hit < X² tab maka tolak Ho (data tidak berdistribusi normal)

F 2

156

Lampiran 11

Uji Homogenitas Kelas Sampel

Berdasarkan data di tabel di atas dapat dicari nilai F hitung sebagai berikut :

Sb2

Sk

221, 40

208,23

1,063

Sedangkan nilai F tabel :

Dk pembilang = n pembilang – 1 = 24 – 1

= 23

Dk penyebut = n penyebut - 1 = 31 – 1

= 30

Nilai F table pada taraf nyata 0,05 dengan dk : db 23 : 30 adalah 1,89

F hitung < Ftabel maka varians kedua kelas ini homogen.

Kelas N X S S2

Eksperimen 24 56,33 14,43 208,23

Kontrol 31 41 14,88 221,40

X 1 X 2

157

Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kreatif

Berdasarkan uji normalitas dan homogenitas didapatkan data terdistribusi normal dan

memiliki varians yang homogen. Maka uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan:

Dengan rumus

Perhitungan:

S1 = 14.43

S2 = 14.89

t dimana S 2 1 1

S n1 n2

X 56

X 41

n1 1S12 n2 1S 2

2

n1 n2 2

n1 = 24

n2 = 31

dk = 24 + 31 – 2 = 53

S 2

n1 1S12 n2 1S2

2

n1 n2 2

=

=

24 114.432 31114.892 24 312

24208.23 31221.4 53

=

14818.68

53

= 279,6

S 279,6 = 16,72

t

S

X 1 X 2

1 1

n1 n2

t

52,08 41

1 1 16,72

24 31

158

t

t

t

11,08

16.,2 0,739

11,08

16,72.0,2719

11,08

4,545

t = 2,438

thitung = 2,438 ttabel(0.05:53) = 2,00

Maka thitung > ttabel dengan dk = (n1 + n2 -2) = (24 + 31 – 2) = 53 atau ditolak.

Kesimpulan :

Karena ditolak maka diterima, dengan demikian terdapat perbedaan antara

rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang melakukan pembelajaran

dengan pendekatan Open Ended dan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa yang melakukan pembelajaran secara konvensional dengan kekeliruan 5%

T

U

T

159

Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kreatif / Indikator

Hipotesis statistiknya yang digunakan adalah:

Ho :

:

Keterangan : : nilai rata-rata hasil kemampuan berpikir kreatif kelas eksperimen

: nilai rata-rata hasil kemampuan berpikir kreatif kelas kontrol

Maka Tolak H0 jika Zhitung ≥ Ztabel dan Terima H0 jika Zhitung < Ztabel

Cara Perhitungan Uji Hipotesis Statistik

Setelah dilakukan uji normalitas diperoleh hasil bahwa masing-masing indikator

berpikir kreatif matematis tidak berdistribusi normal, sehingga untuk menguji hipotesis

digunakan Uji U Mann-Whitney , dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Menentukan harga-harga n1 dan n2, n1 = banyak data yang lebih kecil n2 = banyak

data yang lebih besar maka n1 = 24 dan n2 = 31.

2. Beri ranking bersama nilai-nilai kedua kelompok; ranking 1 diberikan kepada nilai

tertinggi. Ranking tersusun mulai dari 1 hingga N = n1 + n2. Untuk nilai-nilai sama

(kembar) berikanlah rata-rata ranking pada nilai yang sama.

3. Menenentukan taraf signifikasi (α) = 5%. 4. Karena sampel lebih besar dari 20 ( n > 20 ) dan banyak terdapat angka yang sama ,

maka distribusi sampling U akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan

standar error :

U n1n2 N

3 N

N (N 1) 12

dengan N n1 n2 , dan T T 3 T

12

Variabel normal standarnya dirumuskan : Z

U U U

n1n2 N

3 N N (N 1)

12

n1n2 2

Keterangan:

R1 = Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran

sampelnya n1 n1 = banyak data pada kelompok pertama (sampel yang lebih kecil) n2 = banyak data pada kelompok kedua t = banyak observasi yang berangka sama untuk suatu rangking tertentu

5. Membuat kesimpulan : Tolak H0 jika Zhitung ≥ Ztabel ;Terima H0 jika Zhitung < Ztabel

877 57.03

U

168.5 58.56

U

1629 55.35

160

1. Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Lancar

U 2431 372

2

dan

U

24.31 553 55

55(55 1) 12

Z

U U

U

n1n2

n1n2

2

n1 n2 1 12

zhitung

493 372

57,03

2,31

Karena Zhitung ≥ Ztabel (2,33 ≥ 1,96), maka Hipotesis nihil (H0) ditolak.

Kesimpulannya :

”Rata-rata kemampuan berpikir lancar siswa yang pembelajarannya

diterapkan pendekatan Open Ended lebih tinggi daripada rata-rata

kemampuan berpikir lancar siswa yang pembelajarannya dilakukan secara

konvensional.”

2. Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Luwes

U 2431 372

2

dan

U

24.31 553 55

55(55 1) 12

Z

U U

U

n1n2

n1n2

2

n1 n2 1 12

zhitung

513,5 372

58,56

2,412

Karena Zhitung ≥ Ztabel (2,416 ≥ 1,96), maka Hipotesis nihil (H0) ditolak.

Kesimpulannya :

”Rata-rata kemampuan berpikir luwes siswa yang pembelajarannya

diterapkan pendekatan Open Ended lebih tinggi daripada rata-rata

kemampuan berpikir luwes siswa yang pembelajarannya dilaksanakan secara

konvensional.”

3. Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Orisinil

U 2431 372

2

dan

U

24.31 553 55

55(55 1) 12

U

376,5 58,118

U

161

Z

U U

U

n1n2

n1n2

2

n1 n2 1 12

zhitung

469,5 372

55,35

1,72

Karena Zhitung < Ztabel (1,76 < 1,96), maka Hipotesis nihil (H0) diterima.

Kesimpulannya :

”Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata kemampuan

berpikir orisinil siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan Open Ended

dan rata-rata kemampuan berpikir orisinil siswa yang pembelajarannya

dilaksanakan secara konvensional.”

4. Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Rinci

U 2431 372

2

dan

U

24.31 553 55

55(55 1) 12

Z

U U

U

n1n2

n1n2

2

n1 n2 1 12

zhitung

408,5 372

58,118

0,624

Karena Zhitung < Ztabel (0,628 < 1,96), maka Hipotesis nihil (H0) diterima.

Kesimpulannya :

”Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata kemampuan

berpikir rinci siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan Open-

ended dan rata-rata kemampuan berpikir rinci siswa yang pembelajarannya

dilakukan secara konvensional.”

162

TABEL SKOR URUT KEMAMPUAN BERPIKIR LANCAR

VIII-1

(Eksperimen) Nilai Urutan Ranking

VIII-2

(Kontrol) Nilai Urutan Ranking

1 100 1 1 1 75 9 6

2 88 2 2 2 63 13 13

3 75 3 6 3 63 14 13

4 75 4 6 4 63 15 13

5 75 5 6 5 63 16 13

6 75 6 6 6 50 22 25

7 75 7 6 7 50 23 25

8 75 8 6 8 50 24 25

9 63 10 13 9 50 25 25

10 63 11 13 10 50 26 25

11 63 12 13 11 50 27 25

12 50 17 25 12 50 28 25

13 50 18 25 13 50 29 25

14 50 19 25 14 50 30 25

15 50 20 25 15 50 31 25

16 50 21 25 16 50 32 25

17 38 21 42 17 50 33 25

18 38 24 42 18 38 42 42

19 38 25 42 19 38 43 42

20 38 27 42 20 38 44 42

21 38 28 42 21 38 45 42

22 38 29 42 22 38 46 42

23 38 32 42 23 38 47 42

24 38 33 42 24 38 48 42

R1 539

25 38 49 42

26 38 50 42

27 25 51 52

28 25 52 52

29 25 53 52

30 25 54 54

163

31 13 55 55

R2 1001

TABEL SKOR URUT KEMAMPUAN BERPIKIR LUWES

VIII-1


VIII-2


1 100 1 3 1 100 5 3

2 100 2 3 2 83 13 12

3 100 3 3 3 83 14 12

4 100 4 3 4 83 15 12

5 92 6 6.5 5 83 16 12

6 92 7 6.5 6 75 17 19

7 83 8 12 7 75 18 19

8 83 9 12 8 75 19 19

9 83 10 12 9 75 20 19

10 83 11 12 10 75 21 19

11 83 12 12 11 67 23 23.5

12 67 22 23.5 12 67 24 23.5

13 58 26 28.5 13 67 25 23.5

14 58 27 28.5 14 58 31 28.5

15 58 28 28.5 15 50 36 35

16 58 29 28.5 16 50 37 35

17 58 30 28.5 17 50 38 35

18 50 32 35 18 42 39 41

19 50 33 35 19 42 40 41

20 50 34 35 20 42 41 41

21 50 35 35 21 42 42 41

22 33 44 46.5 22 42 43 41

23 33 45 46.5 23 33 47 46.5

24 33 46 46.5 24 33 48 46.5

R1 530.5

25 33 49 46.5

26 25 50 50

27 17 51 53

28 17 52 53

29 17 53 53

30 17 54 53

164

31 17 55 53

R2 1009.5

TABEL SKOR URUT KEMAMPUAN BERPIKIR ORISINIL

VIII-1


VIII-2


1 100 1 2.5 1 100 3 2.5

2 100 2 2.5 2 100 4 2.5

3 75 5 6 3 75 7 6

4 75 6 6 4 50 13 11.5

5 50 8 11.5 5 50 14 11.5

6 50 9 11.5 6 50 15 11.5

7 50 10 11.5 7 25 27 28

8 50 11 11.5 8 25 28 28

9 50 12 11.5 9 25 29 28

10 25 16 28 10 25 30 28

11 25 17 28 11 25 31 28

12 25 18 28 12 25 32 28

13 25 19 28 13 25 33 28

14 25 20 28 14 25 34 28

15 25 21 28 15 25 35 28

16 25 22 28 16 25 36 28

17 25 23 28 17 25 37 28

18 25 24 28 18 25 38 28

19 25 25 28 19 25 39 28

20 25 26 28 20 25 40 28

21 0 41 48 21 0 45 48

22 0 42 48 22 0 46 48

23 0 43 48 23 0 47 48

24 0 44 48 24 0 48 48

R1 574.5

25 0 49 48

26 0 50 48

27 0 51 48

28 0 52 48

29 0 53 48

30 0 54 48

165

31 0 55 48

R2 965.5

TABEL SKOR URUT KEMAMPUAN BERPIKIR RINCI

VIII-1

(Eksperimen) Nilai Urutan Ranking VIII-2


1 100 1 1 1 58 9 7.5

2 75 2 2 2 50 12 11

3 67 3 4 3 42 14 17

4 67 4 4 4 42 15 17

5 67 5 4 5 42 16 17

6 58 6 7.5 6 42 17 17

7 58 7 7.5 7 42 18 17

8 58 8 7.5 8 42 19 17

9 50 10 11 9 42 20 17

10 50 11 11 10 42 21 17

11 42 13 17 11 33 24 26

12 33 22 26 12 33 25 26

13 33 23 26 13 33 26 26

14 25 31 37.5 14 33 27 26

15 25 32 37.5 15 33 28 26

16 25 33 37.5 16 33 29 26

17 25 34 37.5 17 33 30 26

18 17 45 47 18 25 35 37.5

19 17 46 47 19 25 36 37.5

20 8 50 52 20 25 37 37.5

21 8 51 52 21 25 38 37.5

22 8 52 52 22 25 39 37.5

23 8 53 52 23 25 40 37.5

24 0 55 55 24 25 41 37.5

R1 635.5

25 25 42 37.5

26 25 43 37.5

27 25 44 37.5

28 17 47 47

29 17 48 47

30 17 49 47

166

31 8 54 52

R2 904.5

166

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN

1) Distribusi Frekuensi

33 33 33 33 33 33 33 35

38 48 48 53 53 58 58 65

65 70 75 78 78 80 100 100

2) Banyak Data (n) = 24

3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil

= 100 - 33 = 67

4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n

= 1 + 3.3 log 24 = 1 + (3.3 x 1. 38)

= 5, 555 6 (dibulatkan ke atas)

Panjang Kelas (p) = (Pembulatan ke bawah)

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN

No Interval Batas Batas Frekuensi Titik

Xi² fi. Xi fi . Xi²

Bawah Atas (fi) f (%) Tengah (Xi)

1 33 - 43 32.5 39.5 9 37.53 38 1444 342 12996

2 44 - 54 43.5 50.5 4 16.68 49 2401 196 9604

3 55 - 65 54.5 61.5 4 16.68 60 3600 240 14400

4 66 - 76 65.5 72.5 2 8.34 71 5041 142 10082

5 77 - 87 76.5 83.5 3 12.51 82 6724 246 20172

6 88 - 100 87.5 100 2 8.34 93 8649 186 13698

Jumlah 24 100 393 19210 1352 80952

Mean 56.33

Median 51.75

Modus 33.00

Varians 208.23

Simpangan Baku 14.43

167

Lampiran 14

5) Mean/ Nilai Rata-rata (Me)

Mean

Keterangan:

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

= Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya

= Jumlah Frekuensi / banyak siswa

Mean

6) Median (Me)

Md

7) Modus

Mo

Nilai yang paling sering muncul adalah 33

8) Varians

9) Simpangan Baku

S=

168

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL

1) Distribusi Frekuensi

19 22 22 22 25 25 31

31 31 31 33 36 36 36

39 39 42 44 44 44 47

47 47 53 53 56 58 61

64 64 69

2) Banyak Data (n) = 31

3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil

= 69 - 19 = 50

4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n

= 1 + 3.3 log 31 = 4, 92 5 (dibulatkan ke atas)

5) Panjang Kelas (p) =

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL

No Interval Batas Batas Frekuensi Titik

Xi² fi. Xi fi . Xi²

Bawah Atas (fi) f (%) Tengah (Xi)

1 19 - 27 18.5 27.5 6 19.38 23 529 138 3174

2 28 - 36 27.5 36.5 8 25.84 32 1024 256 8192

3 37 - 45 36.5 45.5 6 19.38 41 1681 246 10086

4 46 - 54 45.5 54.5 5 16.15 50 2500 250 12500

5 55 - 63 54.5 63.5 3 9.68 59 3481 177 10443

6 64 - 72 63.5 72.5 3 9.68 68 4624 204 13872

jumlah 31 100 273 13839 1271 58753

Mean 41.00

Median 38.75

Modus 31.00

Varians 221.4

Simpangan Baku 14.89

169

Lampiran 14

6) Mean/ Nilai Rata-rata (Me)

Mean

Keterangan:

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

= Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya

= Jumlah Frekuensi / banyak siswa

Mean

7) Median (Me)

Md

8) Modus

Mo

Nilai yang paling sering muncul adalah 31

9) Varians

10) Simpangan Baku

S=

Qi b p 4

F

Qi b p 4

F

Q1 24,5 13 6 6

Q3 51,5 10 26,25 21

170

PERHITUNGAN KEMIRINGAN DAN KETAJAMAN

A. Kelas Eksperimen

1. Kemiringan α3

3 (x mo)

s

(52,08 41)

18,21

0,61 Karena berharga positif, maka data miring positif atau

landai kanan. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah

rata-rata

mo me x

2. Ketajaman α4

Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90

in

f

in

f

24,5

6

58,06

8

F Pi b p 100

P10 24,5 13 2,4 0

F

Pi b p 100

P90 63,5 13 21,6 17

1 (Q Q ) 2

171

29,7

Sehingga

in

f

6

75,5

in

f

5

4

3 1

P90 P10

1 (58,06 24,05)

2 75,5 29,7

0,37

Karena α4 > 0,263 maka model kurva runcing (leptokurtis)

42, 64

P10 Q1 Q3 P90

B. Kelas Kontrol

1. Kemiringan α3

3 (x mo)

s

( 41 31,5)

14,89

0,64

Qi b p 4

F

Qi b p 4

F

Q1 19,5 9 7,75 7

Q3 45,5 9 23,25 20

Pi b p 100

F

Pi b p 100

F

P90 59,5 10 27,9 24 P10 18,5 9

3,1 0

172

Karena berharga positif, maka data miring positif atau landai kanan.

Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata

mo me x

2. Ketajaman α4

Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90

in

f

in

f

20,46

7

52,81

4

in

f

in

f

69,25

4

22,5

7

1 (Q3 Q1) 1 (52,81 20,46)

173

Sehingga

4

2

P90 P10

2

69,25 22,5

0,35

Karena α4 > 0,263 maka model kurva runcing (leptokurtis)

42,64

P10 Q1 Q3 P90

174

Lampiran 16

175

Lampiran 17

176

Lampiran 18

Nilai Persentil Untuk Distribusi T

Nilai Persentil Untuk Distribusi t υ = dk (Bilangan Dalam Badan Daftar Menyatakan tp)

Sumber: Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research, Fisher, R. A. dan Yates, F Table III, Oliver & Boyd Ltd, Edinburgh.

υ t0,995 t0,99 t0,975 t0,95 t0,90 t0,80 t0,75 t0,70 t0,60 t0,55

1 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

15 16 17 18 19

20 21 22 23 24

25 26 27 28 29

30 40 60

120

63,66 31,82 12,71 6,31 3,08 9,92 6,96 4,30 2,92 1,89 5,84 4,54 3,18 2,35 1,64 4,60 3,75 2,78 2,13 1,53

4,03 3,36 2,57 2,02 1,48 3,71 2,14 2,45 1,94 1,44 3,50 3,00 2,36 1,90 1,42 3,36 2,90 2,31 1,86 1,40 3,25 2,82 2,26 1,83 1,38

3,17 2,76 2,23 1,81 1,37 3,11 2,72 2,20 1,80 1,36 3,06 2,68 2,18 1,78 1,36 3,01 2,65 2,16 1,77 1,35 2,98 2,62 2,14 1,76 1,34

2,95 2,60 2,13 1,75 1,34 2,92 2,58 2,12 1,75 1,34 2,90 2,57 2,11 1,74 1,33 2,88 2,55 2,10 1,73 1,33 2,86 2,54 2,09 1,73 1,33

2,84 2,53 2,09 1,72 1,32 2,83 2,52 2,08 1,72 1,32 2,82 2,51 2,07 1,72 1,32 2,81 2,50 2,07 1,71 1,32 2,80 2,49 2,06 1,71 1,32

2,79 2,48 2,06 1,71 1,32 2,78 2,48 2,06 1,71 1,32 2,77 2,47 2,05 1,70 1,31 2,76 2,47 2,05 1,70 1,31 2,76 2,46 2,04 1,70 1,31

2,75 2,46 2,04 1,70 1,31 2,70 2,42 2,02 1,68 1,30 2,66 2,39 2,00 1,67 1,30 2,62 2,36 1,98 1,66 1,29 2,58 2,33 1,96 1,645 1,28

1,376 1,000 0,727 0,325 0,158 1,961 0,816 0,617 0,289 0,142 0,978 0,765 0,584 0,277 0,137 0,941 0,741 0,569 0,271 0,134

0,920 0,727 0,559 0,267 0,132 0,906 0,718 0,553 0,265 0,131 0,896 0,711 0,549 0,263 0,130 0,889 0,706 0,546 0,262 0,130 0,883 0,703 0,543 0,261 0,129

0,879 0,700 0,542 0,260 0,129 0,876 0,697 0,540 0,260 0,129 0,873 0,695 0,539 0,259 0,128 0,870 0,694 0,538 0,259 0,128 0,868 0,692 0,537 0,258 0,128

0,866 0,691 0,536 0,258 0,128 0,865 0,690 0,535 0,258 0,128 0,864 0,689 0,534 0,257 0,128 0,862 0,688 0,534 0,257 0,127 0,861 0,688 0,533 0,257 0,127

0,860 0,687 0,533 0,257 0,127 0,859 0,686 0,532 0,257 0,127 0,858 0,686 0,532 0,256 0,127 0,858 0,685 0,532 0,256 0,127 0,857 0,685 0,531 0,256 0,127

0,856 0,684 0,531 0,256 0,127 0,856 0,684 0,531 0,256 0,127 0,855 0,684 0,531 0,256 0,127 0,855 0,683 0,530 0,256 0,127 0,854 0,683 0,530 0,256 0,127

0,854 0,683 0,530 0,256 0,127 0,853 0,681 0,529 0,255 0,126 0,848 0,679 0,527 0,254 0,126 0,845 0,677 0,526 0,254 0,126 0,842 0,674 0,524 0,253 0,126

PENGARUH PENDEKATAN OPEN ENDED TERHADAP...

Documents

Transcript of PENGARUH PENDEKATAN OPEN ENDED TERHADAP...