PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED …digilib.unila.ac.id/32685/3/SKRIPSI TANPA BAB...
56
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMPN 2 Abung Selatan Kabupaten Lampung Utara Tahun Pelajaran 2017/2018) (Skripsi) Oleh Yunda Setiyowati FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2018
Transcript of PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED …digilib.unila.ac.id/32685/3/SKRIPSI TANPA BAB...
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNINGTERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMPN 2 Abung SelatanKabupaten Lampung Utara Tahun Pelajaran 2017/2018)
(Skripsi)
Oleh
Yunda Setiyowati
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2018
ABSTRAK
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNINGTERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMPN 2 Abung SelatanKabupaten Lampung Utara Tahun Pelajaran 2017/2018)
Oleh
Yunda Setiyowati
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model
pembelajaran problem based learning terhadap kemampuan komunikasi
matematis siswa. Penelitian ini menggunakan desain pretest-posttest control
group design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMPN 2
Abung Selatan Kabupaten Lampung Utara Tahun Pelajaran 2017/2018 yang
terdistribusi dalam 6 kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VII-2 dan
VII-3 yang dipilih dengan teknik purposive sampling. Data penelitian diperoleh
melalui tes kemampuan komunikasi matematis siswa. Analisis data penelitian ini
menggunakan uji- . Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh
kesimpulan bahwa model pembelajaran problem based learning berpengaruh
terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.
Kata kunci: Pengaruh, Komunikasi Matematis, Problem Based Learning
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNINGTERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMPN 2 Abung Selatan
Kabupaten Lampung Utara Tahun Pelajaran 2017/2018)
Oleh
Yunda Setiyowati
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai GelarSARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan MatematikaJurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2018
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Yunda Setiyowati, lahir di desa Trimodadi, Abung Selatan,
Lampung Utara pada 03 Mei 1996, merupakan Anak Pertama dari pasangan
Bapak Slamet dan Ibu Yeni. Penulis memiliki dua orang adik bernama Yugo
Nugroho dan Kaisa Hasna Nabila.
Penulis menyelesaikan pendidikan formal di SDN 2 Trimodadi dan lulus pada
tahun 2008. Selanjutnya di SMPN 2 Abung Selatan dan lulus pada tahun 2011,
kemudian di SMAN 3 Kotabumi dan lulus pada tahun 2014. Penulis tercacat
sebagai mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, FKIP Universitas Lampung melalui
Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) pada tahun 2014.
Selama menjadi mahasiswa, penulis bergabung menjadi Eksakta Muda Himasakta
dan calon anggota UKM Pramuka Unila pada periode 2014/2015, Anggota Divisi
Sosial Himpunan Mahasiswa Eksakta (Himasakta), Anggota Bidang Danus
Forum Pendidikan dan Pengkajian Islam (FPPI), Sekretaris Divisi Humas
Mathematics Education Forum Ukhuwah (Medfu) FKIP Unila dan Dewan Adat
Puteri UKM Pramuka Unila periode 2015/2016, dan Bendahara Puteri UKM
Pramuka Unila periode 2017.
MOTO
“Nothing is Imposible, Cause Ibelieve to Allah”
“Demi Masa. Sungguh Manusia berada dalam kerugian.Kecuali orang-orang yang beriman dan mengerjakan
kebajikan serta saling menasehati untuk kebenaran dansaling menasehati untuk kesabaran”
(Q.S. Al-‘Asr:1-3)
“Lihatlah Pada Hari Ini, Itulah Hidup Sebenar-benarnya Hidup.Dalam Pelukannya yang Singkat ini, Bertebaran Aneka Ragam
Kenyataan Hidup”
(Sandi Racana Putera Saburai)
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirobbil’Alamin...
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas nikmat dan ridho-Nya,
dengan kerendahan hati kupersembahkan karya ini kepada:
Orang tua tercinta: Bapak Slamet dan Ibu Yeni yang telah merawatku dan
mengajarkanku tentang arti sebuah perjuangan. Terimakasih atas semua
do’a, kasih sayang, pengorbanan, kerja keras, dan pelajaran hidup yang
menguatkanku selama ini.
Adik-adikku tersayang: Yugo Nugroho dan Kaisa Hasna Nabila yang selalu
tersenyum untukku, hadirnya kalianlah yang mampu membuatku mampu
berdiri kokoh .
Para pendidik terhebat yang telah mendidikku dengan ketulusan dan
kesabarannya, serta menjadi inspirasi untukku.
Racana Raden Intan-Puteri Silamaya yang telah mendewasakanku, yang
mengajarkanku bahwa “inilah hidup, sebenar-benarnya hidup”, kakak
tersayang yang menjadi motivator terbaik dan penguat terhebat.
Teman-teman seperjuangan,Sahabat-sahabatku yang senantiasa menyemangatiku dan membantuku
bangkit dari keterpurukanku.
Almamater tercinta.
x
SANWACANA
Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin. Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada penulis. Sehingga penulis dapat
menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran
Problem Based Learning terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMPN 2 Abung Selatan Kabupaten
Lampung Utara Tahun Pelajaran 2017/2018)”.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas
dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu dengan kerendahan hati, penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Kedua Orang tuaku tersayang: Bapak Slamet dan Ibu Yeni, adikku yang
kubanggakan: Yugo Nugroho dan Kaisa Hasna Nabila serta keluarga besarku
yang selalu memberikan doa terbaik, memberikan kasih sayang yang tulus,
serta memberikan semangat dan dukungan untuk keberhasilanku.
2. Bapak Drs. M. Coesamin, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
meluangkan waktu untuk konsultasi, bimbingan, dan saran selama penyusunan
skripsi, sehingga skripsi ini selesai dan menjadi lebih baik.
3. Ibu Widyastuti, S.Pd, M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik sekaligus
dosen pembimbing II yang telah meluangkan waktu untuk konsultasi,
xi
bimbingan, memberikan wawasan, perhatian, dan motivasi sehingga skripsi
ini selesai dan menjadi lebih baik.
4. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan
masukan, kritik, dan saran sehingga skripsi ini selesai dan menjadi lebih baik.
5. Ibu Elidar, S.Pd, MM., selaku Kepala SMPN 2 Abung Selatan Kabupaten
Lampung Utara yang telah memberikan izin penelitian.
6. Ibu Purnomo Sidik, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak memberikan
arahan dan masukan dalam penelitian.
7. Bapak dan Ibu Guru dan Staf Tata Usaha SMPN 2 Abung Selatan yang telah
membimbing dan menyemangati selama penelitian.
8. Bapak Dr. H. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku Dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan kesempatan dan
fasilitas untuk menyelesaikan skripsi ini.
9. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA.
10. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
11. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan dan menjadi
inspirasi dalam menuntut ilmu.
12. Teman-teman seperjuangan, Pendidikan Matematika 2014 atas
kebersamaannya dalam menuntut ilmu dan berjuang dalam menggapai impian.
13. Sahabat-sahabat tersayang, yang selalu mengingatkan, menegur, dan
mendampingi perjuanganku.
xii
14. Keluarga besar Racana Raden Intan-Racana Puteri Silamaya UKM Pramuka
Unila yang telah mendewasakanku, memberikan pengalaman, pengetahuan,
ilmu, semangat, kasih sayang, dukungan dan kebersamaan yang
membahagiakan.
15. Kakak-kakak angkatan 2012-2013 dan adik-adik angkatan 2015-2017 yang
telah menemani perjuanganku.
16. Siswa-siswi SMPN 2 Abung Selatan Kabupaten Lampung Utara.
17. Teman-teman seperjuangan Bidikmisi Angkatan V.
18. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.
19. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga kebaikan, bantuan dan dukungan yang telah diberikan mendapat balasan
pahala dari Allah SWT serta skripsi ini bermanfaat. Aamiin.
Bandar Lampung, 1 Agustus 2018Penulis,
Yunda Setiyowati
xiii
DAFTAR ISI
HalamanDAFTAR TABEL .............................................................................................. xv
DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................... xvi
I. PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah.......................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ................................................................................... 8
C. Tujuan Penelitian .................................................................................... 9
D. Manfaat Penelitian ................................................................................. 9
E. Ruang Lingkup Penelitian ...................................................................... 9
II. TINJAUAN PUSTAKA............................................................................... 11
A. Kajian Teori ........................................................................................... 11
B. Kerangka Pikir ................................................................... .................... 20
C. Anggapan Dasar ...................................................................................... 22
D. Hipotesis Penelitian................................................................................. 22
III. METODE PENELITIAN.............................................................................. 23
A. Populasi dan Sampel ............................................................................... 23
B. Desain Penelitian.......................................................................... .......... 24
C. Prosedur Pelaksanaan Penelitian............................................................. 24
D. Data Penelitian ....................................................................................... 25
E. Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 26
xiv
F. Instrumen Penilaian ................................................................................ 26
G. Teknik Analisis Data .............................................................................. 32
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .......................................... 36
A. Hasil Penelitian ...................................................................................... 36
B. Pembahasan ............................................................................................ 41
V. KESIMPULAN DAN SARAN.................................................................... 47
A. Kesimpulan ............................................................................................ 47
B. Saran ....................................................................................................... 47
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 48
LAMPIRAN....................................................................................................... 51
xv
DAFTAR TABEL
HalamanTabel 3.1 Rata-rata Nilai Ujian Tengah Semester ........................................... 23
Tabel 3.2 Pretest-Posttest Only Control Group Design ................................... 24
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Komunikasi Matematis ..... 27
Tabel 3.4 Kriteria Reliabilitas .......................................................................... 29
Tabel 3.5 Interpretasi Daya Pembeda............................................................... 30
Tabel 3.6 Daya Pembeda Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa..... 30
Tabel 3.7 Interpretasi Tingkat Kesukaran ........................................................ 31
Tabel 3.8 Tingkat Kesukaran Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis. 31
Tabel 3.9 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian ................................... 33
Tabel 4.1 Data Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa.......... 36
Tabel 4.2 Data Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ......... 37
Tabel 4.3 Data Pencapaian Indikator Kemampuan Komunikasi MatematisKelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Sebelum dan SetelahPembelajaran .................................................................................... 38
Tabel 4.4 Data Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ....... 39
Tabel 4.5 Hasil Uji-t Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................ 40
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
HalamanLampiran A.1 Silabus Pembelajaran.............................................................. 51
Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen ........ 58
Lampiran A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kontrol............... 74
Lampiran A.3 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) .................................... 90
Lampiran B.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikas Matematis ................ 106
Lampiran B.2 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis.............. 107
Lampiran B.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis 108
Lampiran B.4 Kunci Tes ................................................................................ 109
Lampiran B.4 Form Validasi Instrumen Tes ................................................. 112
Lampiran C.1 Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis................ 114
Lampiran C.2 Interpretasi Daya Pembeda ..................................................... 116
Lampiran C.3 Interpretasi Tingkat Kesukaran ............................................... 117
Lampiran C.4 Skor Pencapaian Indikator Kemampuan KomunikasiMatematis Kelas Eksperimen.................................................. 118
Lampiran C.5 Skor Pencapaian Indikator Kemampuan KomunikasiMatematis Kelas Kontrol ........................................................ 122
Lampiran C.6 Persentase Pencapaian Kemampuan Komunikasi MatematisSiswa Sebelum dan Sesudah Pembelajaran ............................ 126
Lampiran C.7 Hasil Tes Kelas Eksperimen ................................................... 127
Lampiran C.8 Hasil Tes Kelas Kontrol .......................................................... 128
xvii
Lampiran C.9 Hasil Uji Normalitas ................................................................ 129
Lampiran C.10 Hasil Uji Homogenitas ............................................................. 132
Lampiran C.11 Hasil Uji Hipotesis ................................................................... 134
Lampiran C.12 Surat Penelitian ........................................................................ 136
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan suatu hal yang penting dalam kehidupan manusia, dengan
pendidikan manusia dapat mengembangkan pola pikir dan potensi dirinya. Oleh
sebab itu, pemerintah mewajibkan setiap warga negaranya untuk mengikuti
pendidikan dasar. Hal ini terdapat dalam Undang–Undang Dasar 1945 pasal 31
ayat 1–2 yaitu “Setiap warga negara berhak mendapat pendidikan, setiap warga
negara wajib mengikuti pendidikan dasar dan pemerintah wajib membiayainya”
Adapun tujuan pendidikan Indonesia tercantum dalam Undang–Undang RI nomor
20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 3 yaitu “Tujuan
pendidikan nasional adalah mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi
manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak
mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang
demokratis serta bertanggung jawab”. Untuk mencapai tujuan pendidikan
tersebut, pemerintah membagi pendidikan di Indonesia menjadi beberapa
tingkatan yaitu SD, SMP, SMA, dan sederajat sesuai dengan Permendikbud
Nomor 21 Tahun 2016. Dalam setiap tingkatan, ditetapkan beberapa mata
pelajaran wajib salah satunya yaitu pelajaran matematika. Hudoyo (2005:35)
menyatakan bahwa matematika adalah alat untuk mengembangkan cara berpikir
2
sehingga sangat diperlukan untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam
menghadapi ilmu pengetahuan dan teknologi. Pernyataan Hudoyo tersebut selaras
dengan Kline dalam Suherman (2003:17) yang menyatakan bahwa matematika
bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri,
tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam
memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Matematika
juga melatih seseorang untuk berpikir rasional dan menggunakan logika. Hal
tersebut menunjukan bahwa mempelajari matematika merupakan hal yang penting
dalam kehidupan.
Adapun tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam Permendikbud
Nomor 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/
Madrasah Tsanawiyah adalah agar peserta didik memiliki kemampuan
mengomunikasikan gagasan, penalaran serta mampu menyusun bukti matematika
dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah. Untuk mencapai tujuan pembelajaran
matematika tersebut, salah satu kemampuan matematis yang harus dikuasai siswa
adalah kemampuan komunikasi matematis. Selaras dengan itu, National Council
of Teacher of Mathematics (NCTM) mengemukakan bahwa salah satu
kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa yaitu mathematical
communication atau kemampuan komunikasi matematis.
Kemampuan komunikasi matematis (mathematical communication) diartikan oleh
Afgani (Fitrina, Ikhsan dan Munzir, 2016:88) sebagai kemampuan dalam menulis,
membaca, menyimak, menelaah, menginterpretasikan dan mengevaluasi simbol,
3
istilah, serta informasi matematika. Hal tersebut selaras dengan pendapat Izzati
(2010:721) yang menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis
merupakan kemampuan menggunakan bahasa matematika untuk
mengeksperesikan gagasan dan argumen dengan tepat, singkat dan logis. Adapun
indikator kemampuan komunikasi matematis yang disampaikan oleh NCTM
(2000) yaitu: (1) kemampuan menyatakan gagasan-gagasan matematika secara
lisan, tulisan, serta menggambarkan secara visual, (2) kemampuan
menginterprestasikan dan mengevaluasi gagasan-gagasan matematika baik secara
lisan maupun tertulis, dan (3) kemampuan menggunakan istilah-istilah, simbol-
simbol, dan struktur-strukturnya untuk memodelkan situasi atau permasalahan
matematika.
Kemampuan komunikasi matematis tersebut harus dimiliki siswa dengan baik,
sehingga siswa lebih mudah dalam memahami matematika. Namun berdasarkan
hasil penelitian PISA pada tahun 2015 rata-rata kemampuan membaca,
matematika, dan sains untuk siswa Indonesia menduduki peringkat 62 dari 70
negara yang ikut serta. Aspek yang dinilai dalam PISA yaitu kemampuan
pemecahan masalah (problem solving), kemampuan penalaran (reasoning), dan
kemampuan komunikasi (communication) (PISA, 2015). Selain hasil penelitian
oleh PISA, TIMSS pada tahun 2011 juga melakukan penelitian yang menunjukan
hasil bahwa Indonesia menempati peringkat ke-38 dari 63 negara dalam pelajaran
matematika. Aspek yang dinilai dalam matematika adalah pengetahuan tentang
fakta, prosedur, konsep, penerapan pengetahuan dan pemahaman konsep (TIMSS,
2011). Berdasarkan hasil penelitian PISA dan TIMSS tersebut, dapat disimpulkan
bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa Indonesia masih tergolong
4
rendah. Rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa juga terjadi di
SMPN 2 Abung Selatan Kabupaten Lampung Utara. Berdasarkan hasil
wawancara dengan guru matematika, diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan
dalam menuliskan gagasan/ide dari permasalah matematika yang disajikan dalam
soal cerita dengan menggunakan simbol matematika dan bahasa mereka sendiri
dengan jelas dan tepat.
Kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa tersebut diduga karena secara umum
guru menerapkan model pembelajaran PQ4R (preview, question, read, reflect,
recite, review). Dengan model ini pembelajaran diawali dengan preview yaitu
siswa membaca selintas pokok materi. Selanjutnya question yaitu siswa membuat
pertanyaan untuk dirinya terkait materi. Kemudian siswa memperhatikan
penjelasan guru tentang materi terkait, kemudian guru memberikan latihan soal.
Selanjutnya tahap read dan reflect, siswa membaca secara aktif dan memahami
materi yang diberikan, sehingga pada tahap-tahap tersebut kemampuan
komunikasi matematis siswa tidak berkembang dengan baik. Pada tahap recite
siswa mengingat kembali materi yang telah diberikan dengan membuat catatan
penting terkait materi sehingga kemampuan written text siswa dapat berkembang.
Kemudian pada tahap review siswa membaca kembali catatan yang telah
dibuatnya. Sehingga secara umum dapat disimpulkan bahwa dengan menerapkan
pembelajaran PQ4R tersebut, kemampuan komunikasi matematis siswa tidak
berkembang dengan baik.
Pernyataan tersebut dibuktikan dengan jawaban siswa dalam menyelesaikan soal
cerita berikut. “Pemborong bangunan mempekerjakan 50 orang akan
5
menyelesaikan pembangunan dalam 60 hari. Namun pemborong ingin
mempercepat penyelesaian pembangunan tersebut menjadi 40 hari. Maka
tentukanlah berapa banyak tenaga kerja yang harus ditambah? Jelaskan!”
Persentase jawaban dari 32 siswa diantaranya yaitu 27,8% menjawab benar dan
46,4% menjawab salah. Adapun 25,8% menjawab seperti dibawah ini.
1. Hasil pekerjaan siswa dengan persentase sebesar 12,5%.
Gambar 1.1 Hasil pekerjaan siswa dengan persentase 12,5% dari jawaban benar
Berdasarkan Gambar 1.1, dapat dilihat bahwa siswa belum mampu menuliskan
informasi penting dari soal yang diberikan, siswa belum mampu untuk
menyampaikan gagasan/ide matematis kedalam simbol dan bahasa sendiri dengan
jelas dan logis.
2. Hasil pekerjaan siswa dengan persentase 8,7%
Gambar 1.2 Hasil pekerjaan siswa dengan persentase 8,7%
6
Berdasarkan Gambar 1.2, siswa belum mampu menuliskan informasi penting dari
soal dengan menggunakan bahasa sendiri dengan baik dan jelas, siswa tidak
menggunakan simbol matematika dengan tepat seperti yang terlihat siswa
menggunakan tanda hubung (jika-maka) yang tidak sesuai digunakan
untuk menghubungkan pekerja dan hari. Siswa juga tidak menuliskan kesimpulan
yang tepat dari jawaban.
3. Hasil pekerjaan siswa dengan persentase 4,6%
Gambar 1.3 Hasil pekerjaan siswa dengan persentase 4,6%
Berdasarkan Gambar 1.3, dapat dilihat bahwa siswa belum mampu menuliskan
informasi penting dari soal yang diberikan dengan baik dan jelas menggunakan
bahasa sendiri sehingga informasi yang dituliskan siswa sulit dipahami, kemudian
siswa salah dalam menuliskan informasi yang seharusnya hari menjadi
pemborong. Namun siswa sudah mampu menuliskan kesimpulan dengan jelas
menggunakan bahasanya sendiri.
Berdasarkan jawaban siswa tersebut, diketahui bahwa siswa masih mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal kontekstual. Menyelesaikan soal-soal
kontekstual akan menjadi lebih mudah dan tepat, jika siswa mampu menuliskan
informasi penting dari soal dengan menggunakan bahasa sendiri, atau siswa
mampu mengekspresikan soal-soal tersebut ke dalam bentuk tabel, gambar, atau
grafik dan menggunakan simbol-simbol matematika yang tepat. Sehingga untuk
7
menyelesaikannya diperlukan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
tinggi.
Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat menjadi lebih baik asalkan saat
pembelajaran diterapkan model pembelajaran yang tepat. Salah satu model
pembelajaran yang dapat menjadi alternatif agar kemampuan komunikasi
matematis siswa menjadi lebih baik yaitu model pembelajaran problem based
learning (PBL). Suprihatiningrum (2013:215) menyatakan bahwa “PBL adalah
suatu model pembelajaran, yang mana siswa sejak awal dihadapkan pada suatu
masalah, kemudian diikuti oleh proses pencarian informasi yang bersifat student
centered”. Selain Suprihatiningrum, Nurhadi (2004:16) menyatakan bahwa
problem based learning adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan
masalah dunia nyata sebagai konteks bagi siswa untuk belajar berpikir kritis dan
keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan
konsep yang esensial dari materi pelajaran. Selanjutnya Amir (2009:21),
pembelajaran berbasis masalah adalah proses pembelajaran yang dirancang
melalui masalah-masalah yang menuntut siswa mendapat pengetahuan penting,
yang membuat mereka mahir dalam memecahkan masalah, dan memiliki model
belajar sendiri serta memiliki kecakapan berpartisipasi dalam tim.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa model PBL merupakan model pembelajaran
yang berdasarkan pada permasalahan kontekstual yang diberikan kepada siswa,
sehingga siswa memperoleh pengetahuan terkait materi pembelajaran. Dalam
penyelesaian masalah siswa secara aktif berdiskusi dalam tim, dengan tahap
pembelajaran PBL yaitu mengorientasi siswa pada masalah, mengorganisasi siswa
8
untuk belajar, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok,
mengembangkan dan menyajikan hasil karya, serta menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Buletin Center For Instructional Development and Research (2004) memuat
sebuah artikel yang mengemukakan bahwa salah satu kelebihan PBL yaitu dapat
membantu siswa mengembangkan komunikasi matematis. Selaras dengan
pernyataan tersebut, berdasarkan hasil penelitian Yanti (2016) di kelas IX SMP
Pustek Serpong, menunjukan bahwa peningkatan kemampuan komunikasi
matematis siswa yang belajar dengan Problem Based Leaning lebih baik dari
pada siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional. Selanjutnya
berdasarkan hasil penelitian Fajarina (2016) di kelas VII SMP Negeri 1 Sokaraja,
yang menunjukan hasil bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran PBL lebih baik daripada siswa yang mengikuti
pembelajaran langsung.
Berdasarkan pemaparan tersebut, diduga model PBL memiliki pengaruh terhadap
kemampuan komunikasi matematis siswa. Sehingga perlu diadakan penelitian
mengenai pengaruh model PBL terhadap kemampuan komunikasi matematis
siswa.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang tersebut, maka dapat dibuat rumusan masalah
yaitu: “Apakah model PBL berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi
matematis siswa kelas VII SMPN 2 Abung Selatan Kabupaten Lampung Utara?”
9
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh model PBL terhadap
kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMPN 2 Abung Selatan
Kabupaten Lampung Utara.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi dalam
pendidikan matematika berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematis
siswa dan model PBL.
2. Manfaat Praktis
Penelitian ini dapat menjadi saran untuk praktisi pendidikan dalam memilih model
Pembelajaran agar kemampuan komunikasi matematis siswa menjadi lebih baik
serta menjadi sarana mengembangkan ilmu pengetahuan dalam bidang pendidikan
matematika.
E. Ruang Lingkup Penelitian
Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini antara lain:
1. Pengaruh merupakan suatu tindakan atau kegiatan yang secara langsung atau
tidak langsung mengakibatkan suatu perubahan. Model pembelajaran PBL
dikatakan berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa
apabila kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti
10
pembelajaran dengan model PBL lebih baik dari siswa yang mengikuti
pembelajaran model non PBL.
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa adalah cara siswa menyatakan dan
memperjelas gagasan-gagasan matematika dalam bentuk tulisan berupa
simbol, tabel, grafik maupun gambar sehingga siswa mampu untuk membuat
model matematis dan menyatakan ide-ide matematis dengan menggunakan
bahasanya sendiri. Adapun indikator untuk mengukur kemampuan
komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah
menggambar matematis, menulis matematis, dan ekspresi matematis..
3. Model PBL merupakan model pembelajaran yang berdasarkan pada
permasalahan kontekstual yang diberikan kepada siswa, sehingga siswa
memperoleh pengetahuan terkait materi pembelajaran. Dalam penyelesaian
masalah siswa secara aktif berdiskusi dalam tim, dengan tahap pembelajaran
PBL yaitu mengorientasi siswa pada masalah, mengorganisasi siswa untuk
belajar, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok,
mengembangkan dan menyajikan hasil karya, serta menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah.
11
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Problem Based Learning
Suprihatiningrum (2013:215) menyatakan bahwa “PBL adalah suatu model
pembelajaran, yang mana siswa sejak awal dihadapkan pada suatu masalah,
kemudian diikuti oleh proses pencarian informasi yang bersifat student centered”.
Selain Suprihatiningrum, Nurhadi (2004:16) menyatakan bahwa problem based
learning adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia
nyata sebagai konteks bagi siswa untuk belajar berpikir kritis dan keterampilan
pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang
esensial dari materi pelajaran. Selanjutnya Amir (2009:21), pembelajaran berbasis
masalah adalah proses pembelajaran yang dirancang melalui masalah-masalah
yang menuntut siswa mendapat pengetahuan penting, yang membuat mereka
mahir dalam memecahkan masalah, dan memiliki model belajar sendiri serta
memiliki kecakapan berpartisipasi dalam tim.
Sudarman (2007: 69) juga menyatakan bahwa PBL adalah suatu model pembelajaran
yang menggunakan masalah kontekstual sebagai suatu konteks bagi siswa untuk
belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk
memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran. Menurut
12
Wena (2011:91) pada model Problem based learning, siswa dihadapkan pada
permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam belajar atau dengan kata
lain siswa belajar melalui permasalahan-permasalahan.
Adapun karakteristik PBL menurut Rusman (2012:232) yaitu: (1) menjadikan
permasalahan sebagai titik awal dalam belajar, (2) permasalahan yang dibahas
adalah permasalahan yang ada di dunia nyata atau berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari dan permasalahan tersebut tidak terstruktur, (3) permasalahan
membutuhkan perspektif ganda, (4) permasalahan menantang pengetahuan yang
dimiliki oleh siswa, (5) belajar pengarahan diri menjadi hal utama, (6)
pemanfaatan sumber pengetahuan yang beragam, penggunaannya, dan evaluasi
sumber informasi merupakan proses yang esensial dalam problem based learning,
(7) belajar adalah kolaboratif, komunikatif, dan kooperatif, dan (8) pengembangan
keterampilan inquiry dan pemecahan masalah sama pentingnya dengan
penguasaan isi pengetahuan untuk mencari solusi dari sebuah permasalahan.
Selain Rusman, Herman (2007:49) juga menyatakan beberapa karakteristik PBL,
diantaranya yaitu: (1) memposisikan siswa sebagai pemecah masalah melalui
kegiatan kolaboratif; (2) mendorong siswa untuk mampu menemukan masalah
dan mengelaborasinya dengan mengajukan dugaan-dugaan dan merencanakan
penyelesaian; (3) memfasilitasi siswa untuk mengeksplorasi berbagai alternatif
penyelesaian dan implikasinya serta mengumpulkan dan mendistribusikan
informasi; dan (4) melatih siswa untuk terampil menyajikan temuan,
membiasakan siswa untuk merefleksikan tentang efektivitas cara berpikir mereka
dan menyelesaikan masalah.
13
Adapun langkah-langkah PBL menurut menurut Amir (2009:24), yaitu: (1)
mengklarifikasi istilah dan konsep yang belum jelas; (2) merumuskan masalah;
(3) menganalisis masalah; (4) menata gagasan secara sistematis dan
menganalisisnya secara mendalam; (5) memformulasikan tujuan pembelajaran,
(6) mencari informasi tambahan dari sumber yang lain; dan (7) mensintesa
(menggabungkan) dan menguji informasi baru, dan membuat laporan untuk
dosen/kelas.
Selain langkah-langkah yang disampaikan oleh Amir, adapun langkah-langkah
PBL yang digunakan dalam penelitian ini yaitu menurut Arends (2011:411),
antara lain:
1. Orientasi peserta didik pada masalah, yaitu guru membahas tujuan pelajaran,
mendeskripsikan berbagai kebutuhan logistik penting, dan memotivasi
peserta didik untuk terlibat dalam kegiatan mengatasi masalah.
2. Mengorganisasi peserta didik, yaitu guru membantu peserta didik untuk
mendiskusikan, mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas-tugas belajar
yang terkait dengan permasalahannya.
3. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok, yaitu guru
mendorong peserta didik untuk mendapatkan informasi yang tepat dan
mencari penjelasan dan solusi.
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil, yaitu guru membantu peserta didik
dalam merencanakan dan menyiapkan hasil karya yang tepat, seperti laporan,
rekaman video, dan model-model, dan membantu mereka untuk
menyampaikannya kepada orang lain.
14
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses dan hasil pemecahan masalah, yaitu
guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap
penyelidikannya dan proses-proses yang mereka gunakan.
Model PBL memiliki beberapa kelebihan diantaranya disampaikan oleh Hamnuri
(2011:114) yaitu : (1) merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami
isi pelajaran, (2) menantang kemampuan siswa serta kepuasan untuk menemukan
pengtahuan baru bagi siswa, (3) meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa, (4)
membantu siswa mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah
dalam kehidupan nyata, (5) membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan
barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan, (6)
mendorong siswa untuk melakukan evaluasi sendiri, baik terhadap hasil maupun
proses belajarnya, (7) lebih menyenangkan dan disukai siswa, (8)
mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan kemampuan, mereka
untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru, (9) memberikan kesempatan pada
siswa utnuk mengaplikasikan pengetahan yang mereka miliki dalam dunia nyata,
dan (10) mengembangkan minat siswa untuk secara terus-menerus belajar
meskipun pendidikan formal telah berakhir.
Adapun kelebihan PBL menurut Sanjaya (2013:218) diantaranya yaitu: (1) siswa
lebih memahami konsep yang diajarkan sebab mereka sendiri yang menemukan
konsep tersebut; (2) melibatkan siswa secara aktif memecahkan masalah dan
menuntut keterampilan berpikir siswa yang lebih tinggi; (3) pengetahuan tertanam
berdasarkan skema yang dimiliki siswa sehingga pembelajaran lebih bermakna;
(4) siswa dapat merasakan manfaat pembelajaran sebab masalah-masalah yang
15
diselesaiakan berkaitan dengan kehidupan nyata; (5) proses pembelajaran melalui
pembelajaran berbasis masalah dapat membiasakan para siswa untuk menghadapi
dan memecahkan masalah secara terampil. Apabila menghadapi permasalahan
dalam kehidupan sehari-hari siswa sudah mempunyai kemampuan untuk
menyelesaikannya; (6) dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir
kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan
pengetahuan baru; dan (7) dapat mengembangkan minat siswa untuk belajar
secara terus menerus, sekalipun belajar pada pendidikan formal telah berakhir.
Berdasarkan uraian-uraian sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa model PBL
merupakan model pembelajaran yang berdasarkan pada permasalahan kontekstual
yang diberikan kepada siswa, sehingga siswa memperoleh pengetahuan terkait
materi pembelajaran. Dalam penyelesaian masalah siswa secara aktif berdiskusi
dalam tim, dengan tahap pembelajaran PBL yaitu mengorientasi siswa pada
masalah, mengorganisasi siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan
individual maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, serta
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
2. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Afgani (Fitrina, Ikhsan dan Munzir, 2016:88) menyatakan bahwa kemampuan
komunikasi matematis (mathematical communication) diartikan sebagai
kemampuan dalam menulis, membaca, menyimak, menelaah, menginterpretasikan
dan mengevaluasi simbol, istilah, serta informasi matematika. Pernyataan tersebut
selaras dengan Izzati (2010:721) yang menyatakan bahwa kemampuan
komunikasi matematis merupakan kemampuan menggunakan bahasa
16
matematika untuk mengeksperesikan gagasan dan argumen dengan tepat, singkat
dan logis.
Lebih lanjut, Greenes dan Schulman (Azizah, 2011:19) juga mengatakan bahwa
komunikasi matematis adalah kemampuan (1) menyatakan ide matematika
melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskannya secara visual dalam tipe
yang berbeda, (2) memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam
tulisan, lisan, atau dalam bentuk visual, dan (3) mengkonstruksi, menafsirkan dan
menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan hubungannya.
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) menyatakan bahwa salah
satu dari lima kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa yaitu
mathematical communication. Selain itu berdasarkan tujuan pembelajaran
matematika yang tercantum dalam Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 tentang
Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah adalah salah
satu kemampuan yang harus dimiliki oleh peserta didik dengan baik yaitu
komunikasi matematis. Berdasarkan pernyataan tersebut dapat ditelusuri bahwa
salah satu tujuan belajar matematika adalah mengembangkan kemampuan
komunikasi matematis karena sesuai dengan hakikat matematika sebagai bahasa
yang esensial, simbol yang efisien dan universal. NCTM (2000:60) menyebutkan
bahwa program-program instruksional pembelajaran matematika mulai dari
jenjang prasekolah hingga kelas 12 harus memungkinkan semua siswa untuk: (1)
menata dan memperkuat pemikiran matematis mereka melalui komunikasi; (2)
mengkomunikasikan pemikiran matematis mereka secara runut dan jelas terhadap
sesama mereka, guru, dan yang lainnya; (3) menganalisis dan mengevaluasi
17
pemikiran matematis dan strategi lainnya; dan (4) menggunakan bahasa
matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara tepat.
NCTM menyebutkan bahwa standar kemampuan yang seharusnya dimiliki siswa
adalah sebagai berikut: (1) mengelola pemikiran matematika dan
mengkomunikasikan kepada siswa lain, (2) mengungkapkan ide-ide matematika
secara koheren dan jelas kepada siswa lain dan guru, (3) meningkatkan
pengetahuan matematika siswa dengan cara menggabungkan pemikiran dan
strategi siswa satu dengan yang lainnya, (4) menggunakan bahasa matematika
secara tepat dalam berbagai ekspresi matematika.
Ansari (2003:83) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa
terbagi ke dalam tiga kelompok, yaitu: (1) menggambar/drawing, yaitu
merefleksikan benda-benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide-ide
matematika. Atau sebaliknya, dari ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar
atau diagram; (2) ekspresi matematika/mathematical expression, yaitu
mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari
dalam bahasa atau simbol matematika; (3) menulis/written texts, yaitu
memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, membuat model
situasi atau persoalan menggunakan bahasa lisan, tulisan, grafik, dan aljabar,
menjelaskan, dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari,
mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, membuat
konjektur, menyusun argumen, dan generalisasi.
Selain Ansari (2003:83), Gusni (2006) mengklasifikasikan kemampuan
komunikasi matematis menjadi tiga, diantaranya yaitu: (1) Written Text, yaitu
18
memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, membuat model
situasi atau persoalan menggunakan lisan, tulisan, konkrit, grafik dan aljabar,
menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari,
mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, membuat
konjektur, menyusun argumen dan generalisasi; (2) Drawwing, yaitu
merefleksikan benda-benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide-ide
matematika. (3) Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep
matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika.
Model kemampuan komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini
yaitu model Cai Lane dan Jacobsin (Fachrurazi, 2011:81) sebagai berikut: (1)
menulis matematis (written texts). Siswa dituntut untuk dapat menuliskan
penjelasan secara matematis, masuk akal, jelas serta tersusun secara logis dan
sistematis; (2) menggambar secara matematis (drawing). Pada kemampuan ini,
siswa dituntut untuk dapat melukiskan gambar, diagram, dan tabel secara lengkap
dan benar; (3) ekspresi matematis (mathematical expression). Siswa mampu untuk
memodelkan permasalahan matematis secara benar sehingga perhitungan
mendapatkan solusi secara lengkap dan benar.
Adapun kegiatan–kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematis menurut
Soemarmo (Ismayani dan Nuryanti, 2016:714) yaitu: (1) melukiskan atau
merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam bentuk ide dan atau
simbol matematika, (2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara
lisan atau tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekspresi
19
aljabar, (3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa, (4) mendengarkan,
berdiskusi, dan menulis tentang matematika, (5) membaca dengan pemahaman
suatu representasi matematik, (6) menyusun konjektur, menyusun argumen,
merumuskan definisi dan generalisasi, (7) mengungkapkan kembali suatu uraian
atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
NCTM menyatakan beberapa indikator kemampuan komunikasi matematis
diantaranya yaitu: 1) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui
lisan, tulisan dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual,
2) kemampuan memahami, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide
matematis baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya, 3)
kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan
struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-
hubungan dengan model–model situasi.
Berdasarkan uraian-uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
komunikasi matematis siswa adalah cara siswa menyatakan dan memperjelas
gagasan-gagasan matematika dalam bentuk tulisan berupa simbol, tabel, grafik
maupun gambar sehingga siswa mampu untuk membuat model matematis dan
menyatakan ide-ide matematis dengan menggunakan bahasanya sendiri. Adapun
aspek kemampuan komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini
adalah menulis matematis (written texts), menggambar matematis (drawing), dan
ekspresi matematis (mathematical expression).
20
B. Kerangka Pikir
Penelitian tentang pengaruh model PBL terhadap kemampuan komunikasi
matematis siswa terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel
bebas dalam penelitian ini adalah model PBL sedangkan variabel terikatnya
adalah kemampuan komunikasi matematis siswa.
Model PBL memiliki langkah-langkah pembelajaran. Langkah-langkah tersebut
diantaranya yaitu mengorientasi siswa pada masalah, mengorganisasi siswa untuk
belajar, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok,
mengembangkan dan menyajikan hasil karya, serta menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Langkah pertama, mengorganisasi siswa pada masalah. Pada langkah ini siswa
dihadapkan pada masalah kontekstual. Siswa dituntut mampu mengubah masalah
ke dalam bentuk matematika dengan menggunakan simbol matematika ataupun
gambar, grafik atau tabel agar siswa lebih mudah untuk memahami masalah yang
diberikan, sehingga siswa mampu merencanakan cara penyelesaian dengan tepat.
Melalui langkah ini kemampuan menulis (written texts) dan menggambar (drawing)
mulai dikembangkan.
Langkah kedua adalah mengorganisasi siswa untuk belajar. Siswa akan
dikelompokkan yang terdiri dari 4-5 orang secara heterogen. Kemudian siswa
diberikan LKPD untuk selanjutnya didiskusikan dalam kelompoknya. Pada langkah
ini, siswa dituntut mampu menuliskan hasil diskusi mereka dengan menggunakan
bahasa mereka sendiri atau ekspresi matematika dengan baik, sehingga
21
kemampuan ekspresi matematis (mathematical expression) siswa dapat
berkembang.
Langkah ketiga yaitu membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Pada
langkah ini, guru membimbing siswa untuk mencari dan mengumpulkan informasi
yang membantu dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa dibimbing
untuk melaksanakan penyelidikan yang bertujuan untuk mendapatkan pemecahan
masalah. Pada langkah ini, siswa dituntut mampu untuk menggunakan gambar,
grafik, atau tabel dan ekspresi matematika dalam menyelesaikan masalah. Sehingga
kemampuan menggambar (drawing) dan kemampuan ekspresi matematis
(mathematical expression) dapat berkembangkan.
Langkah keempat yaitu mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Pada langkah
ini siswa dituntut mampu menuliskan hasil diskusinya terkait penyelesaian masalah
yang diberikan dengan menggunakan gambar, grafik, atau tabel dan menuliskan
penyelesaian dengan simbol matematika dengan tepat serta mampu mekspresikan
gagasan/ide matematika dengan menggunakan bahasa sendiri. Setelah itu, siswa akan
diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya, dan melangsungkan sesi tanya
jawab dengan kelompok lain. Sehingga pada langkah ini kemampuan menggambar
(drawing), menulis (written texts), dan ekspresi matematis (mathematical expression)
siswa dapat berkembang dengan baik.
Langkah terakhir yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Pada langkah ini guru mengevaluasi proses penyelesaian masalah yang siswa
gunakan, guru memberikan klarifikasi terkait penyelesaian masalah, sehingga siswa
mengetahui cara yang tepat dalam penyelesaian masalah tersebut. Selanjutnya guru
22
juga membimbing siswa untuk membuat dan menuliskan kesimpulan dari materi
yang telah dipelajari. Sehingga kemampuan menulis matematis (written texts) siswa
akan berkembang.
Berdasarkan langkah-langkah pembelajaran model PBL yang telah dijelaskan.
Menerapkan model PBL dapat memberikan peluang bagi siswa untuk
mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
C. Anggapan Dasar
Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut.
1. Seluruh siswa kelas VII semester genap SMPN 2 Abung Selatan Kabupaten
Lampung Utara, tahun pelajaran 2017/2018 memperoleh materi yang sama dan
sesuai dengan kurikulum 2013.
2. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis
siswa selain model pembelajaran dikendalikan sehingga memberikan pengaruh
yang sangat kecil sehingga dapat diabaikan.
D. Hipotesis Penelitian
1. Hipotesis Umum
Model PBL berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.
2. Hipotesis Khusus
Kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran PBL
lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran non
PBL.
23
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMPN 2 Abung Selatan
Kabupaten Lampung Utara semester genap tahun pelajaran 2017/2018 yang terdiri
dari 6 kelas yaitu kelas VII-1 sampai VII-6 dengan jumlah siswa 191. Adapun
rata-rata nilai ujian semester siswa kelas VII SMPN 2 Abung Selatan Kabupaten
Lampung Utara pada semester ganjil tahun pelajaran 2017/2018 dari kelas VII-1
sampai kelas VII-6 disajikan dalam Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1 Rata-rata Nilai Ujian Tengah Semester
Kelas JumlahSiswa
Rata-rata nilaiUTS
Guru
VII-1 32 75,98 Guru AVII-2 31 72,88 Guru AVII-3 32 71,46 Guru AVII-4 32 73,96 Guru BVII-5 31 64,79 Guru BVII-6 33 68,82 Guru B
Pengambilan sampel pada penelitian ini menggunakan teknik Purposive Sampling
yaitu mengambil dua kelas dari tiga kelas yang diajar oleh guru yang sama dengan
asumsi siswa memperoleh perlakuan yang sama dari guru tersebut. Dua kelas
yang terpilih, salah satu sebagai kelas eksperimen dan kelas lainnya sebagai kelas
kontrol. Sehingga berdasarka nilai rata-rata tersebut dipilihlah kelas VII-2 dengan
24
jumlah 31 siswa sebagai kelas eksperimen, dan kelas VII-3 dengan jumlah 32
siswa sebagai kelas kontrol.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment) yang
terdiri dari dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel
bebasnya adalah model PBL dan variabel terikatnya adalah kemampuan
komunikasi matematis siswa.
Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pretest-Postest Control Group
Design. Pada penelitian ini, diberikan pretest sebagai tes kemampuan awal
kemampuan komunikasi matematis siswa. Selanjutnya diberikan postest diberikan
setelah siswa mengikuti pembelajaran. Berikut akan disajikan Tabel 3.2 yang
merupakan Pretest-Postest Control Group Design menurut Frankel dan Wallen
(1993: 246).
Tabel 3.2 Pretest-Postest Control Group DesignKelas Perlakuan
E O1 PBL O2
K O1 Non PBL O2
Keterangan:E : kelas eksperimenK : kelas kontrolO1 : tes awal (pretest)O2 : tes akhir (postest)
C. Prosedur Pelaksaan Penelitian
Tahapan penelitian dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Tahap Perencanaan Penelitian
25
a. Menentukan populasi dan sampel penelitian melalui penelitian pendahuluan
di sekolah.
b. Membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan lembar kerja peserta
didik (LKPD).
c. Membuat instrumen tes
d. Uji coba instrumen
2. Tahap Pelaksanaan Penelitian
a. Mengadakan pretest sebelum pembelajaran pada kedua kelas dengan
menggunakan perangkat instrumen tes yang telah dibuat
b. Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan model PBL di kelas
eksperimen dan pembelajaran non PBL di kelas kontrol.
c. Mengadakan posttest setelah pembelajaran pada kedua kelas dengan
menggunakan perangkat instrumen tes yang telah dibuat.
3. Tahap Akhir Penelitian
a. Mengumpulkan data kuantitatif kemampuan komunikasi matematis siswa
b. Mengolah dan menganalisis data
c. Menyusun laporan penelitian
D. Data Penelitian
Data yang dianalisis dalam penelitian ini adalah data kemampuan komunikasi
matematis siswa. Data kemampuan komunikasi matematis siswa tersebut
merupakan data kuantitatif. Data terdiri dari skor pretest yang diambil sebelum
pembelajaran, data skor posttest yang diambil setelah pembelajaran dan data skor
peningkatan (gain).
26
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah teknik tes. Tes diberikan pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes diberikan sebelum pembelajaran (pretest)
dan setelah pembelajaran (posttest) yang bertujuan untuk melihat pengaruh model
pembelajaran PBL terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen dalam penelitian ini adalah instrumen tes kemampuan komunikasi
matematis siswa. Bentuk tes yang digunakan adalah tes uraian karena dengan soal
uraian langkah-langkah penyelesaian siswa yang mengandung indikator
kemampuan komunikasi matematis dapat terlihat dengan jelas. Tes disusun
berdasarkan indikator-indikator kemampuan komunikasi matematis.
Penyusunan perangkat tes dilakukan dengan langkah-langkah diantaranya yaitu:
(1) menentukan materi yang akan diujikan, (2) menentukan tipe soal, yaitu soal
uraian, (3) menentukan jumlah soal yaitu empat, (4) menentukan waktu yang
diperlukan untuk menyelesaikan soal yaitu 80 menit, (5) membuat kisi-kisi soal
berdasarkan indikator pembelajaran yang ingin dicapai, (6) menulis butir soal,
kunci jawaban, dan penentuan skor. Adapun pedoman penskoran tes kemampuan
komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini diadaptasi dari Cai,
Lane, dan Jacabcsin (Ansari, 2003) disajikan pada Tabel 3.3.
Instrumen selanjutnya diujicobakan kepada siswa diluar sampel namun masih
dalam populasi yang sama, uji coba dilakukan untuk menguji apakah soal-soal
tersebut memenuhi kriteria soal yang layak digunakan. Dalam upaya mendapatkan
27
data yang akurat maka instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini harus
memenuhi syarat validitas, reliabilitas, daya beda, dan taraf kesukaran instrumen
tes.
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis
Skor Menulis Menggambar Ekspresi Matematis0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak
memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berati apa-apa
1 Ada penjelasan tapisalah
Hanya sedikit darigambar yang dilukisbenar
Hanya sedikit darimodel matematika yangdibuat benar
2 Penjelasan secaramatematis, masukakal, namun hanyasebagian yangbenar
Melukiskan diagram,gambar, atau tabelnamun kurang lengkapdan benar
Membuat modelmatematika denganbenar, namun salahmendapatkan solusi
3 Penjelasan secaramatematis, masukakal, dan benar,meskipun tidaktersusun secaralogis atau terdapatkesalaha bahasa
Melukiskan diagram,gambar, atau tabelsecara lengkap danbenar
Membuat modelmatematika denganbenar kemudianmelakukan perhitunganatau mendapatkansolusi secara benar danlengkap
4 Penjelasan konsep,ide atau persoalandengan kata-katasendiri dalambentuk penulisankalimat secaramatematis, masukakal dan jelas sertatersusun secaralogis
- -
Skor maksimal=4 Skor maksimal=3 Skor maksimal=3
1. Validitas tes
Validitas dalam penelitian ini dilihat dari validitas isi. Validitas isi instrumen tes
komunikasi matematis ini dapat diketahui dengan cara membandingkan isi yang
28
terkandung dalam tes komunikasi matematis dengan indikator pembelajaran dan
indikator kemampuan komunikasi matematis siswa yang telah ditentukan.
Instrumen tes dikonsultasikan terlebih dahulu kepada guru mata pelajaran
matematika kelas VII yang terkait. Instrumen tes dikategorikan valid karena butir-
butir tesnya telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar serta indikator
diukur berdasarkan penilaian guru mitra.
Hasil penilaian terhadap tes kemampuan komunikasi matematis siswa
menunjukkan bahwa instrumen tes telah memenuhi validitas isi (Lampiran B.5).
Setelah instrumet tes dinyatakan valid, selanjutnya dilakukan uji coba soal tes di
luar sampel penelitian yaitu kelas VIII-1 dengan jumlah 32 siswa. Data yang
diperoleh dari uji coba kemudian dianalisis dengan bantuan Software Microsoft
Excel 2007 untuk mengetahui koefisien reliabilitas, indeks tingkat kesukaran soal,
dan koefisien daya pembeda.
2. Reliabilitas tes
Tes dengan reliabilitas tinggi akan meyakinkan bahwa hasil yang diperoleh akan
sama atau tidak jauh berbeda apabila tes dilakukan kembali. Untuk mengukur
reliabilitas dalam penelitian ini menggunakan rumus Alpha (Arikunto, 2008: 109)
sebagai berikut:.
2
2
11 11 t
i
n
nr
Keterangan:
11r = reliabilitas yang dicarin = banyaknya item
29
2b = jumlah varians dari tiap-tiap item
2t = varians total.
Dalam penelitian ini, koefisien reliabilitas diinterpretasikan berdasarkan pendapat
Arikunto (2008: 75) yang disajikan dalam Tabel 3.4 berikut:
Tabel 3.4 Kriteria Reliabilitas
Koefisien reliabilitas (r11) Kriteria0,80 < r11≤ 1,00 Sangat tinggi0,60 < r11 ≤ 0,80 Tinggi0,40 < r11≤ 0,60 Cukup0,20 < r11≤ 0,40 Rendah0,00 < r11≤ 0,20 Sangat rendah
Berdasarkan hasil perhitungan uji coba tes kemampuan komunikasi matematis,
diperoleh koefisien reliabilitas tes sebesar 0,887. Hal ini menunjukkan bahwa
instrumen tes yang digunakan memiliki reliabilitas yang sangat tinggi. Per-
hitungan reliabilitas tes kemampuan komunikasi matematis dapat dilihat pada
Lampiran C.1.
3. Daya Pembeda
Daya pembeda suatu soal adalah kemampuan suatu butir soal untuk dapat
membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang
berkemampuan rendah. Setelah diketahui skor pada hasil uji coba, menurut
Arikunto (2011: 213) untuk menghitung indeks daya pembeda digunakan rumus:
= −Keterangan:DP : indeks daya pembeda satu butir soal tertentu
: rata-rata nilai kelompok atas pada butir soal yang diolah: rata-rata nilai kelompok bawah pada butir soal yang diolah: skor maksimal butir soal yang diolah
30
Kriteria daya pembeda butir soal yang digunakan menurut Sudijono (2011: 389)
disajikan pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Interpretasi Daya Pembeda
Koefisien DP Interpretasi0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat baik0,40 < DP ≤ 0,70 Baik0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup0,00 < DP ≤ 0,20 Buruk
DP ≤ 0,00 Sangat Buruk
Soal tes yang digunakan dalam penelitian ini yaitu soal tes yang memiliki
interpretasi daya pembeda cukup, baik, atau sangat baik. Adapun berdasarkan uji
coba soal, diperoleh koefisien daya pembeda soal tes dapat dilihat pada Tabel 3.6
dan hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2.
Tabel 3.6 Daya pembeda Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
No Soal Koefisien Daya Pembeda Soal Tes Interpretasi1a 0,384 Cukup1b 0,479 Baik2 0,411 Baik3 0,357 Cukup
Berdasarkan Tabel 3.6, dapat disimpulkan bahwa soal tes kemampuan komunikasi
matematis memiliki daya pembeda cukup dan baik sehingga dapat digunakan
dalam penelitian ini.
4. Tingkat kesukaran
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran atau taraf
kesulitan suatu butir soal. Menurut Sudijono (2011: 372), rumus yang digunakan
untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal adalah sebagai berikut.
31
TK =
Keterangan :
TK = Tingkat kesukaran suatu butir soal= Jumlah skor yang diperoleh siswa pada suatu butir soal yang diperoleh= Jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pad a suatu butir
soal
Kriteria tingkat kesukaran butir soal yang digunakan menurut Sudijono (2011:
389) disajikan pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Interpretasi Tingkat Kesukaran
Indeks Kesukaran InterpretasiTK = 0,00 Sangat sukar
0,00 < TK ≤ 0,30 Sukar0,30 < TK ≤ 0,70 Sedang0,70 < TK ≤ 1,00 Mudah
TK > 1,00 Sangat Mudah
Tingkat kesukaran hasil uji coba soal tes kemampuan komunikasi matematis dapat
dilihat pada Tabel 3.8 dan perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran
C.3.
Tabel 3.8 Tingkat Kesukaran Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
No Soal Indeks Kesukaran Soal Tes Interpretasi1a 0,442 Sedang1b 0,656 Sedang2 0,464 Sedang3 0,500 Sedang
Berdasarkan Tabel 3.8 dapat disimpulkan bahwa soal tes kemampuan komunikasi
matematis memiliki tingkat kesukaran dengan interpretasi sedang sehingga dapat
digunakan dalam penelitian ini.
32
Berdasarkan analisis, diketahui bahwa instrumen tes telah dinyatakan valid,
memiliki reliabilitas yang sangat tinggi, memiliki daya pembeda yang
terinterpretasi cukup dan baik, serta tingkat kesukaran yang memiliki interpretasi
sedang. Maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tes dapat digunakan.
G. Teknik Analisis Data
Setelah data penelitian diperoleh, kemudian dilakukan analisis data untuk
menentukan hasil belajar siswa. Dalam penelitian ini teknik analisis data yang
digunakan adalah teknik analisis data kuantitatif karena penelitian ini merupakan
penelitian eksperimen.
Berdasarkan tes kemampuan komunikasi matematis siswa diperoleh nilai pretest
dan posttest siswa. Kedua nilai tersebut kemudian dianalisis untuk mendapatkan
skor peningkatan kemampuan (N-Gain). Menurut Melzer dalam Noer (2010: 105)
besarnya peningkatan dihitung dengan rumus gain ternormalisasi atau g, yaitu:
= − –Data gain diperoleh dengan bantuan software Microsoft Excel 2007. Hasil
perhitungan dapat dilihat pada Lampiran C.7 dan C.8, selanjutnya data diolah
untuk uji normalitas, uji homogenitas dan uji hipotesis dengan bantuan software
SPSS statistic 17.0.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas data dilakukan untuk melihat apakah kedua sampel berdistribusi
normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji
33
Kolmogorov-Smirnov Z. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut.
H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Dalam Russefendi (1998: 405), untuk menghitung nilai Uji Kolmogorov-Smirnov
Z, rumus yang digunakan sebagai berikut.
Z=
Keterangan:= angka pada data= rata-rata data
s = standar deviasi
Kemudian dilanjutkan dengan menggunakan persamaan Kolmogorov-Smirnov
sebagai berikut:
= | ( ) − F ( )|
Keterangan:Dn : Nilai hitung Kolmogorov SmirnovFn(xi) : Peluang harapan data ke iF(xi) : Luas kurva z data ke i
Dalam penelitian ini, uji Kolmogorov-Smirnov Z menggunakan software SPSS
Statistic 17.0 dengan kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai probabilitas
(sig) > 0,05 (Trihendradi, 2005: 113). Hasil uji normalitas data penelitian
disajikan dalam Tabel 3.9 dan data selengkapnya pada Lampiran C.9.
Tabel 3.9 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian
Sumber Data KelompokPenelitian
BanyakSiswa
K-S(Z)
Sig Kesimpulan
Skor GainKomunikasiMatematis
Eksperimen 31 0,099 0,200 H0 diterimaKontrol 32 0,117 0,200 H0 diterima
34
Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa untuk α=5% data skor gain
kemampuan komunikasi matematis siswa untuk kelas eksperimen dan kelas
kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas Variansi
Dalam penelitian ini uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua
kelompok data yaitu data kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol memiliki variansi yang homogen atau tidak
homogen. Menurut Sudjana (2005:249) untuk menguji homogenitas terdapat
hipotesis sebagai berikut:
Ho : = (varians kedua populasi homogen)
H1 : ≠ (varians kedua populasi tidak homogen)
Dalam penelitian ini, uji homogenitas menggunakan uji Levene dengan bantuan
software SPSS Statistic 17.0. Kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai
probabilitas (sig.) > 0,05 (Trihendradi, 2005: 145). Uji homogenitas dilakukan
pada data yang berdistribusi normal. Hasil uji homogenitas berdasarkan skor gain
kemampuan komunikasi matematis diperoleh statistik Levene adalah 0,945
dengan sig. sebesar 0,335 sehingga diperoleh kesimpulan Ho diterima (data
selengkapnya pada Lampiran C.10). Hal ini berarti varians kedua populasi
homogen.
3. Uji Hipotesis
Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas data, diketahui bahwa data
berdistribusi normal dan kedua data homogen maka statistik yang digunakan
35
dalam pengujian hipotesis adalah uji-t untuk menguji kesamaan dua rata-rata.
Rumusan hipotesis untuk uji ini menurut Sudjana (2005: 239) adalah:
Ho: μ1 =μ2, artinya tidak ada perbedaan rata-rata gain kemampuan komunikasi
matematis siswa yang mengikuti pembelaajaran PBL dengan
kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran non PBL.
H1: μ1≠ μ2, artinya ada perbedaan rata-rata gain kemampuan komunikasi
matematis siswa yang mengikuti pembelajaran PBL dengan
kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran non PBL.
Dalam penelitian ini, uji-t dilakukan dengan bantuan software SPSS Statistic 17.0
dengan kriteria uji adalah terima H0 jika nilai probabilitas > 0,05. Tolak H0 jika
nilai probabilitas < 0,05 (Trihendradi, 2005:146).
49
V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh kesimpulan bahwa pada
siswa kelas VII SMPN 2 Abung Selatan Kabuaten Lampung Utara semester
genap tahun ajaran 2017/2018 model pembelajaran PBL berpengaruh terhadap
kemampuan komunikasi matematis siswa.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dikemukakan saran-saran sebagai
berikut.
1. Pembaca dan peneliti lain yang ingin mengembangkan penelitian lanjutan,
disarankan untuk melakukan pembiasaan dengan pembelajaran PBL terlebih
dahulu sebelum menerapkan model PBL pada kelas eksperimen. Agar saat
pelaksanaan penelitian siswa merasa nyaman belajar dengan kelompoknya
serta siswa bisa lebih siap mengikuti proses pembelajaran.
2. Dalam rangka membuat kemampuan komunikasi matematis siswa menjadi
lebih baik, sebaiknya LKPD dan buku paket yang mendukung disediakan
sesuai dengan jumlah siswa.
47
DAFTAR PUSTAKA
Amir, Muhammad Taufik. (2009). Inovasi Pendidikan Melalui Problem BasedLearning.Jakarta : Kencana.
Ansari, Bansu Irianto. 2003. Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahamandan Komunikasi Matematik Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk Write.Disertasi.(Online), (http://digilib.upi.edu/digitalview.php?digital_id=1161).(02 November 2017)
Arends, Richard I. 2011. Learning To Teach. New York: McGraw Hill.
Arikunto, Suharsimi. 2008. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: BumiAksara.
Azizah, S. M.,(2011). Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif TipeThink-Pair-Share Terhadap Komunikasi Matematis Siswa, UIN SyarifHidayatullah, Jakarta
Center for Instructional Developmen and Research. 2004. Teaching and LearningBulletin. (Online). Tersedia http://depts.washington.edu./cidrweb/Bulletin/.(24 Januari 2018) .
Fachrurazi. 2011. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untukMeningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi MatematisSiswa Sekolah Dasar. Jurnal UPI Edisi Khusus No. 01. Hlm. 76-89.(Online), (http://jurnal.upi.edu/). (02 November 2017)
Fajarina, Erin. 2016. Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learninguntuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan KomunikasiMatematis serta Self Efficasy Siswa SMP. Skripsi. hlm.73
Fitrina, Tien, Ikhsan M, dan Munzir Said. Peningkatan Kemampuan BerfikirKreatif dan Komunikasi Matematis Siswa SMA melalui ModelPembelajaran Project Based Learning Berbasis Debat. ISSN : 2355 – 4185.Jurnal Didaktik Matematika. hlm. 87 – 90
Fitriyanti. 2016. Pengaruh Penerapan Model Problem Based Learning TerhadapKemampuan Komunikasi Matematis dan Self Confidence Siswa (Studi pada
48
Siswa Kelas VIII SMP Negeri 20 Bandar Lampung Semester Ganjil TahunPelajaran 2015-2016). Skripsi. hlm. 10 – 19
Frankel, J. & Wallen, N. 1993. How to Design and Evaluate research inEducation,(second edition). New York : McGraw-Hill Inc.
Hamnuri. 2011. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Insan Madani.
Herman, Tatang. 2007. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk MeningkatkanKemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah MenengahPertama. Dalam Educationist Vol. 01 No.01. Jurnal. [Online]. Diakses di:http://file.upi.edu. Pada 20 Januari 2017.
Hudoyo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan PembelajaranMatematika. Malang: UM Press.
Ismayani, Ani dan Nuryanti. 2016. Penerapan Project Based Learning dalamPembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan KomunikasiMatematis dan Aktivitas Belajar Siswa. ISSN : 2502 – 6526. Prosiding. hlm.73 – 715
Izzati, Nur. 2010. Komunikasi Matematik dan Pendidikan Matematika Realistik.Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 27November2010. FMIPA UNY. Tersedia dihttps://bundaiza.files.wordpress.com/. (03 Januari 2018).
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. [Online].Tersedia:https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSummary.pdf. (23 Oktober 2017)
Noer, Sri Hastuti. 2010. Evaluasi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis SiswaSMP. Jurnal Pendidikan MIPA. Jurusan P. MIPA. Unila.
Nurhadi. 2004. Pengantar Problem Based Learning, Edisi Kedua. Yogyakarta :Medika, Fakultas Kedokteran UGM.
PISA. 2016. What Students Know and Can Do Student Performance inMatehmatics, Reading, and Science. [Online]. Tersedia: http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2016-results-overview.pdf. (24 Oktober 2017).
Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIPBandung Press.
Rusman. 2012. Model-Model pembelajaran Mengembangkan ProfesionalismeGuru. Jakarta: Grafindo.
Sanjaya, Wina. 2013. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Kencana.
49
Sudarman. 2007. Problem Based Learning: Suatu Model Pembelajaran untukMengembangkan dan Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah.Jurnal Pendidikan Inovatif Vol. 02 No. 02.
Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT RajaGrafindoPersada.
Sudjana. 2005. Metode Statistik Edisi VI. Bandung:Tarsito
Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA UPI.
Suprihatiningrum, Jamil. (2013). Strategi Pembelajaran : Teori Dan Aplikasi.Yogyakarta: Ar-Ruzz Media
TIMSS. 2011. International Student Achievement in Mathematics [Online].Tersedia: http://timssandpirls.bc.edu/timss2011/international-results-mathematics .html. (24 Oktober 2017).
Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 17.0 Analisis Data Statistik.Yogyakarta: Andi Offset.
Wena, Made. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu TinjauanKonseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara
Yanti, Ati Adi.2016. Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learninguntuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan KomunikasiMatematis serta Self Efficacy Siswa SMP.Skripsi. hlm 12-15
Yuliana. 2016. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah TerhadapKemampuan Komunikasi Matematis dan Belief Siswa. Skripsi. hlm 10-24
![bWYD Pf SÊNY - Punjabi Librarypunjabilibrary.com/wp-content/uploads/2017/09/Peeran-Da-Paraga-Shiv... · Peeran Da Paraga Shiv Kumar Batalvi Scn Pa SYaAa b]\ ?dWaY UIaZ\c bWYD Pf](https://static.fdokumen.com/doc/165x107/5dd084aed6be591ccb61609d/bwyd-pf-sny-punjabi-l-peeran-da-paraga-shiv-kumar-batalvi-scn-pa-syaaa-b-dway.jpg)
