PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM...

i

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIKA POLYA PADA MATERI FPB DAN KPK

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk

Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Diyah Ayu Puji Astuti 11150183000017

JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1441 H / 2020 M

vi

ABSTRAK

DIYAH AYU PUJI ASTUTI (11150183000017), “Pengaruh Model

Pembelajaran Problem Posing Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Polya Pada Materi FPB dan KPK”. Skripsi jurusan Pendidikan Guru

Madrasah Ibtidaiyah (PGMI), Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas

Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2020.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Problem

Posing terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Penelitian

ini menggunakan metode kuasi eksperimen dengan desain penelitian posttest only

control desain. Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Caringin 1 dengan

jumlah sampel 48 siswa. Pengambilan sampel menggunakan teknik cluster

random sampling dengan pengumpulan data menggunakan test Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Siswa dengan bentuk essay sebanyak 4 soal.

Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menggunakan teori Polya

yang meliputi memahami masalah, membuat rencana, melakukan perhitungan,

dan meninjau kembali. Analisis data kedua kelompok menggunakan uji t.

Berdasarkan pengolahan data menunjukkan bahwa nilai Sig (2-tailed) 0,012 <

0,05 yaitu H0 ditolak. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang

diajarkan menggunakan model pembelajaran problrm posing lebih tinggi dengan

nilai rata-rata 71,04 daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

yang diajarkan menggunakan model pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru

dengan pendekatan saintifik kurikulum 2013 dengan nilai rata-rata 62,13. Hal ini

menunjukkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi FPB dan

KPK.

Kata Kunci : Problem Posing, Kemampuan Pemecahan Masalah, FPB dan KPK.

vii

ABSTRACT

DIYAH AYU PUJI ASTUTI (11150183000017), “The effect of Problem Posing

learning models on the mathematical Polya’s problem solving students on FPB

and KPK material”. Thesis Department of Madrasah Ibtidaiyah Teacher

Education (PGMI), Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, Syarif

Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2020.

The purpose of this research to now the effect of Problem Posing learning models

on student’s mathematical problem solving abilities. This research uses a quasi

experimental method with a posttest only control desain. This research was

conducted at Elementary School Caringin 1 with 48 students as sample. Sampling

using cluster random sampling techniques with data collection using the student’s

mathematical problem solving ability test with essays of 4 questions. The students

mathematical problem solving ability taught using the Polya theory which

includes understanding the problem, devising plan, carrying out the plan, and

looking back.

Data analisys of the two groups used the t-test. Based on data processing shows

that the Sig (2-tailed) value of 0.012 < 0.05 i.e. H0 is rejected. Mathematical

problem-solving abilities of students who are taught using problem posing

learning models are higher with an average value of 71,04 than the mathematical

problem solving abilities of students who are tought using the scientific approach

with an average rating of 62,13. This shows that there is an influence of Problem

Posing model can affect the student’s mathematical problem solving ability in

FPB and KPK material .

Keywords : Problem Posing, Problem Solving Ability, FPB and KPK.

viii

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim.

Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT, karena atas berkat

rahmat dan karunia-Nya skripsi dengan judul “Pengaruh Model Pembelajaran

Problem Posing Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Polya

Pada Materi FPB dan KPK” sebagai syarat untuk menyelesaikan program sarjana

S1 pada program sarjana Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan jurusan

Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa

kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, namun semuanya bisa

terlewati berkat keyakinan dan kesungguhan penulis, serta dukungan dan

bimbingan dari berbagai pihak dalam bentuk moral dan spiritual. Oleh sebab itu,

pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Prof. Dr. Hj. Amany Burhanuddin Umar Lubis, Lc., M.A., selaku Rektor

Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Dr.Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

(FITK) Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Asep Ediana Latip, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru

Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif

Hidayatullah Jakarta.

4. Rohmat Widiyanto, M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Guru

Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif

Hidayatullah Jakarta.

5. Tri Suryaningsih, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing yang selalu setia dan

sabar dalam memberikan bimbingan dan arahan dalam penulisan skripsi

ini.

6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI)

yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis.

ix

7. Bapak Deni Wiratna, S.Pd., MMPd., selaku kepala SD Negeri Caringin 1

yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian.

8. Seluruh dewan guru SD Negeri Caringin 1, khususnya Ibu Kartika, S.Pd.,

dan Bapak Didit Aditya Khudori, S.Pd., selaku Wali Kelas IV A dan IV C

yang telah membantu penulis serta memberikan dukungan yang luar biasa

dalam melaksanakan penelitian ini.

9. Teristimewa dan yang paling utama untuk keluarga tercinta, Ayahanda

Abdul Muntolib (Alm), Ibunda Marliah, Adik Deden Cahyono Putro dan

Adik Ali Kusumo yang tak henti-hentinya selalu sabar mendoakan dan

memberikan semangat kepada penulis sehingga penulis selalu termotivasi

dalam menyelesaikan skripsi ini.

10. Teman-teman seperjuangan jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah

(PGMI) angkatan 2015.

11. Terimakasih kepada keluarga besar Racana Fatahillah-Nyi Mas Gandasari

Pramuka UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Keluarga kedua saya di kampus

dan juga menjadi tempat berproses mengembangkan diri menjadi pribadi

yang lebih baik. Terutama keluarga angkatan BATU yang menjadi tempat

saya berkeluh kesah dan bercanda tawa, terimakasih telah menjadi

keluarga yang hebat dengan orang-orang hebat didalamnya.

12. Semua pihak terkait yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini yang

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Semoga Allah SWT membalas kebaikan yang telah diberikan dengan

balasan yang terbaik. Penulis menyadari bahwa dalam pembuatan skripsi ini

masih sangat jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, penulis sangat

membutuhkan kritik dan saran yang dapat membangun dari berbagai pihak untuk

bisa menyempurnakan skripsi di masa yang akan datang. Penulis berharap semoga

skripsi ini dapat memberikan manfaat baik bagi penulis maupun pembaca.

Jakarta, 06 Januari 2020

Penulis

x

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

LEMBAR PENGESAHAN DOSEN PEMBIMBING

LEMBAR PERNYATAAN

ABSTRAK ......................................................................................................... i

ABSTRACT ........................................................................................................ ii

KATA PENGANTAR ...................................................................................... iii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... v

DAFTAR TABEL ........................................................................................... vii

DAFTAR BAGAN ........................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ x

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .....................................................................1

B. Identifikasi Masalah ...........................................................................5

C. Pembatasan Masalah ..........................................................................5

D. Perumusan Masalah ...........................................................................6

E. Tujuan Penelitian ...............................................................................6

F. Kegunaan Penelitian ...........................................................................6

BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik ...............................................................................8

1. Hakikat Matematika dan Pembelajaran Matematika ...................8

2. Strategi Pemecahan Masalah Polya ..............................................10

3. Pembelajaran Problem Posing ......................................................13

4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan

Persekutuan Terkecil (KPK) ........................................................19

B. Hasil Penelitian yang Relevan ...........................................................25

C. Kerangka Berpikir ..............................................................................26

D. Hipotesis Penelitian ............................................................................28

xi

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................29

B. Metode dan Desain Penelitian ............................................................29

C. Populasi dan Sampel ..........................................................................30

D. Teknik Pengumpulan Data .................................................................31

E. Instrumen Penelitian ...........................................................................31

F. Kontrol Terhadap Validitas Internal ...................................................33

G. Teknik Analisis Data .........................................................................39

H. Hipotesis Statistik ..............................................................................44

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ....................................................................................45

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ....................................................53

C. Pembahasan Hasil Penelitian .............................................................56

D. Keterbatasan Penelitian ......................................................................65

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ........................................................................................67

B. Saran ...................................................................................................67

DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................68

LAMPIRAN

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pra

Penelitian ............................................................................................ 2

Tabel 2.1 Langkah dan Deskriptor Pemecahan Masalah Menurut Polya .......... 13

Tabel 2.2 Sintak Model Pembelajaran Problem Posing dengan Tahapan

Polya ................................................................................................... 17

Tabel 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian ........................................................ 29

Tabel 3.2 Rancangan Desain Penelitian ............................................................. 30

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Instrumen Pemecahan Masalah Matematika ...................... 32

Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Uji Validitas.......................................................... 34

Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ....................................................... 35

Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Reliabilitas ....................................... 35

Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran Instrumen ................................................ 36

Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran .................... 36

Tabel 3.9 Kriteria Indeks Daya Pembeda Instrumen ......................................... 38

Tabel 3.10 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Daya Pembeda ................................. 38

Tabel 3.11 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Analisis Instrumen ........................... 39

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Posttest Siswa Kelas Eksperimen ..................... 46

Tabel 4.2 Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Eksperimen ........................ 46

Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Posttest Siswa Kelas Kontrol ........................... 48

Tabel 4.4 Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Kontrol ............................... 48

Tabel 4.5 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................... 50

xiii

Tabel 4.6 Rata-rata per Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .................. 51

Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .............. 53

Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ................................................... 54

Tabel 4.9 Hasil Uji Hipotesis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................ 55

xiv

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Bagan Tahap Pemecahan Masalah Menurut Polya .............................12

Bagan 2.2 Bagan Kerangka Berpikir ...................................................................27

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas Eksperimen ....... 47

Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas Kontrol ............. 49

Gambar 4.3 Diagram Batang Persentase Skor Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol .......................................................................................... 52

Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Memahami Masalah

....................................................................................................... 59

Gambar4.5 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Yang Kurang Tepat

Dalam Memahami Masalah ........................................................... 59

Gambar 4.6 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Memahami Masalah ........ 60

Gambar 4.7 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Yang Kesulitan Dalam

Memahami Masalah ...................................................................... 60

Gambar 4.8 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Yang Kesulitan

Dalam Membuat Rencana ............................................................ 61

Gambar 4.9 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Yang Kesulitan Dalam

Membuat Rencana ......................................................................... 61

Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Yang Kurang Tepat

Dalam Melakukan Perhitungan .................................................... 62

Gambar 4.11 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Yang Kurang Tepat

Dalam Melakukan Perhitungan .................................................... 63

Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Yang Tidak

Melakukan Peninjauan Kembali ................................................... 64

Gambar 4.13 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Yang Tidak Melakukan

Peninjaun Kembali ....................................................................... 64

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa

Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika

Lampiran 5 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika

Lampiran 6 Soal Uji Coba Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika

Lampiran 7 Kunci Jawaban Soal Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika

Lampiran 8 Hasil Uji Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika

Lampiran 9 Hasil Uji Validitas

Lampiran 10 Hasil Uji Reliabilitas

Lampiran 11 Hasil Uji Tingkat Kesukaran

Lampiran 12 Hasil Uji Daya Pembeda

Lampiran 13 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat

Kesukaran dan Daya Pembeda

Lampiran 14 Soal Postest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Lampiran 15 Jawaban Soal Postest Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika

Lampiran 16 Hasil Postest Kelas Eksperimen

Lampiran 17 Hasil Postest Kelas Kontrol

Lampiran 18 Hasil Uji Normalitas

Lampiran 19 Hasil Uji Homogenitas

Lampiran 20 Hasil Uji Hipotesis Statistik

Lampiran 21 Hasil Uji Pra Penelitian Kelas Eksperimen

Lampiran 22 Uji Referensi

xvii

Lampiran 23 Surat Bimbingan Skripsi

Lampiran 24 Surat Permohonan Izin Penelitian

Lampiran 25 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian

Lampiran 26 Dokumentasi

Lampiran 27 Biodata Penulis

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Pendidikan merupakan jembatan bagi seseorang yang ingin

mencapai kesuksesannya di masa depan. Peran pendidikan juga sangat

penting untuk mengetahui maju atau mundurnya kualitas manusia. Dalam

Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional Bab 1 Pasal 1 mendefinisikan pendidikan sebagai usaha sadar

dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses belajar agar

siswa secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki

kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,

akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat,

bangsa dan negara.1

Pendidikan dasar merupakan tempat awal bagi seorang anak untuk

dapat mengembangkan sikap, pengetahuan dan keterampilan yang dimiliki

sebelum mengikuti pendidikan ke jenjang berikutnya. Salah satu

kemampuan utama yang memegang peranan penting dalam perkembangan

manusia adalah pemecahan masalah. Pemecahan masalah merupakan

kemampuan yang dimiliki seseorang untuk berpikir dan bekerja keras

menerima tantangan agar mampu memecahkan masalah yang dihadapi

dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sesuai dengan pendapat Holmes

dalam Sri Wardhani yang menyatakan bahwa latar belakang atau alasan

seseorang perlu belajar memecahkan masalah matematika adalah adanya

fakta dalam abad dua puluh satu ini bahwa orang yang mampu

memecahkan masalah hidup dengan produktif dan orang yang terampil

memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya,

1 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta:

Kencana, 2011), Cet. Ke-8, h. 2.

2

menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu kompleks

yang berkaitan dengan masyarakat global.2

Di dalam NCTM dijelaskan tentang standar pemecahan soal bahwa

semua siswa harus membangun pengetahuan matematika baru melalui

pemecahan soal, standar pemecahan masalah menurut NCTM meliputi: 1)

penyelesaian masalah di lingkungan siswa atau pada matematika, 2)

pembangunan konsep matematika melalui pemecahan masalah, 3)

penggunaan berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah, 4)

pemantauan siswa dalam pemecahan masalah.3

Berdasarkan pengambilan data awal di kelas IV SD Negeri

Caringin 1 Kecamatan Legok Kabupaten Tangerang semester I tahun

ajaran 2019/2020, kemampuan pemecahan masalah dalam menyelesaikan

soal matematika masih rendah. Berikut ini tabel hasil ketuntasan

kemampuan pemecahan masalah pada setiap aspek.

Tabel 1.1

Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Pra Penelitian

Berdasarkan tabel 1.1 hasil tes kemampuan pemecahan masalah

yang mencakup empat indikator dalam proses pembelajaran dapat

dijelaskan bahwa dalam indikator pemecahan masalah yang pertama yaitu

memahami masalah, siswa mendapat skor 84 atau sebesar 22% Indikator

kedua kemampuan pemecahan masalah yaitu membuat rencana dengan

2 Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan pemecahan masalah di SD,

(Yogyakarta: PPPTK, 2010), h. 7. 3 NCTM, Principles And Standart For School Mathematics, (USA: The National Council

Of Teachers of Mathematics, 2000), h. 52.

Indikator Kemampuan

Pemecahan Masalah

Skor

Ideal

Skor

Siswa %

Memahami masalah 16 84 3,5 22

Membuat rencana 16 136 5,67 35

Melakukan perhitungan 16 98 4,08 25

Memeriksa kembali 16 72 3 18

3

skor 136 atau sebesar 35%. Indikator ketiga pada pada kemampuan

pemecahan masalah yaitu melakukan perhitungan dengan skor 98 atau

sebesar 25%. Indikator yang keempat pada kemampuan pemecahan

masalah yaitu meninjau kembali, skor yang didapat adalah 72 atau sebesar

18%.

Banyak siswa yang mengalami kesulitan untuk menyelesaikan soal

dalam bentuk pemecahan masalah. Hal ini dapat dilihat selama

pembelajaran guru cukup mudah dan kurang bervariasi dalam memberikan

soal matematika, sehingga siswa tidak terbiasa dan kurang terlatih untuk

menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah. Siswa juga merasa kesulitan

jika diberikan soal pemecahan masalah jika berbeda dengan contoh yang

guru berikan. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah siswa

pada pembelajaran matematika masih rendah. Permasalahan lainnya yaitu

kurangnya penerapan strategi dan model pembelajaran guna untuk

meningkatkan dan mengembangkan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal dalam bentuk penyelesaian masalah. Oleh karena itu

diperlukan suatu strategi dan model yang dapat memberikan siswa

kesempatan untuk mengidentifikasi masalah matematika tersebut secara

mendalam, sehingga dapat menemukan berbagai ide untuk menyelesaikan

pemecahan masalah tersebut.

Di Indonesia kemampuan pemecahan masalah telah dijadikan

tujuan utama pembelajaran matematika, namun pada kenyataannya

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah.

Rendahnya tingkat kemampuan pemecahan masalah ini dapat dilihat dari

tes yang dilakukan oleh Program International Student Assesment (PISA).

Berdasarkan hasil PISA tahun 2018 kemampuan matematika Indonesia

masih berada diperingkat 72 dari 78 negara.

Dari hasil observasi yang telah dilakukan, penulis

merekomendasikan salah satu alternatif strategi dan model pembelajaran

yang mendukung kemampuan pemecahan masalah siswa dalam

pembelajaran matematika yaitu strategi pemecahan masalah Polya dengan

4

menggunakan model pembelajaran Problem Posing. Pemecahan masalah

merupakan suatu usaha untuk memecahkan masalah dan salah satu

manfaat dari pemecahan masalah Polya yaitu dapat menjadikan siswa

untuk lebih berhati-hati dalam mengenali tahap-tahap pemecahan masalah

dengan adanya kerangka kerja yang tersusun rapi, sehingga siswa dapat

terbantu dalam menyelesaikan soal. Problem posing merupakan reaksi

siswa terhadap situasi yang diberikan oleh guru.4 Jadi, problem posing

adalah suatu model pembelajaran dimana siswa diminta untuk membuat

soal berdasarkan situasi atau informasi yang telah diberikan oleh guru.

Menurut Thobroni terdapat beberapa kelebihan dari model

pembelajaran problem posing ini diantaranya dapat mendidik murid

berpikir kritis, siswa aktif dalam pembelajaran, belajar menganalisis suatu

masalah, dan mendidik anak percaya pada diri sendiri.5 Dalam

memecahkan masalah siswa dituntut untuk berpikir dan bekerja keras

menerima tantangan agar mampu memecahkan masalah yang dihadapi,

sehingga penelitian ini menggunakan pemecahan masalah Polya.

Pemecahan masalah Polya merupakan suatu usaha pemecahan masalah

dengan kerangka kerja yaitu: memahami masalah, membuat rencana,

melakukan penghitungan, dan meninjau kembali.

Suryosubroto mengemukakan bahwa salah satu pendekatan

pembelajaran yang dapat memotivasi siswa untuk berpikir kritis sekaligus

dialogis, kreatif dan interaktif yakni problem posing atau pengajuan

masalah yang dituangkan dalam bentuk pertanyaan.6 Keterkaitan antara

pemecahan masalah dan kemampuan pembuatan soal yaitu ketika siswa

membuat soal, siswa dituntut untuk memahami soal dengan baik. Hal ini

merupakan tahap pertama dalam penyelesaian masalah. Mengingat soal

yang dibuat juga harus diselesaikan, tentu siswa berusaha untuk dapat

4 Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, Belajar & Pembelajaran, (Jakarta: Ar-Ruzz

Media, 2011), h. 345. 5 Ibid., h. 349-350.

6 Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, (Jakarta: Rineka Cipta, 2013), h.

203.

5

membuat perencanaan penyelesaian berupa strategi pemecahan masalah

yang akan digunakan untuk kemudian menyelesaikannya. Hal ini juga

merupakan tahapan penyelesaian masalah seperti yang dikemukakan Polya

di atas. Dengan membiasakan penerapan strategi pemecahan masalah

Polya dan model pembelajaran problem posing tersebut pada siswa

diharapkan dapat membantu mengembangkan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah matematika. Oleh karena itu,

penulis bermaksud melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Model

Pembelajaran Problem Posing Terhadap Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Polya Pada Materi FPB dan KPK”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat

diidentifikasikan masalah penelitian sebagai berikut:

1. Siswa kurang terlatih untuk menyelesaikan soal-soal pemecahan

masalah

2. Kemampuan pemecahan masalah siswa yang masih rendah

3. Siswa masih terpaku pada apa yang diajarkan dan dicontohkan guru

4. Kurangnya penerapan srategi dan metode pembelajaran guna untuk

meningkatkan dan mengembangkan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal dalam bentuk penyelesaian masalah

C. Pembatasan Fokus Penelitian

Berdasarkan pada permasalahan yang telah dirinci dalam

identifikasi masalah di atas penulis akan memberikan fokus penelitian

sebagai ruang lingkup penelitian yaitu:

1. Strategi pembelajaran yang akan digunakan adalah strategi pemecahan

masalah Polya yaitu memahami masalah, membuat rencana

pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah, dan

memeriksa kebenaran hasil.

6

2. Pendekatan Problem Posing ini lebih menekankan pada proses siswa

untuk membentuk atau mengajukan soal berdasarkan informasi atau

situasi yang diberikan dengan mengacu pada penyelesaian soal

tersebut.

3. Materi pokok bahasan yang akan dijadikan sebagai bahan tes dalam

penelitian ini adalah materi tentang menyelesaikan masalah sehari-hari

yang berkaitan dengan FPB dan KPK.

4. Objek penelitian ini adalah siswa kelas IV di SDN Caringin 1, Jalan

Raya Parung Panjang Desa Caringin.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan fokus penelitian di atas,

maka masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

“Apakah model pembelajaran problem posing berpengaruh terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi FPB dan

KPK?”

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, maka kegiatan

penelitian ini bertujuan “Untuk mengetahui adanya pengaruh model

pembelajaran problem posing terhadap kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa pada materi FPB dan KPK”.

F. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

a) Memberi informasi bagi perkembangan ilmu pengetahuan terkait

pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan pemecahan masalah Polya pada materi FPB dan KPK.

b) Memberi sumbangsih tentang model pembelajaran sebagai

referensi untuk peneliti-peneliti yang akan datang.

2. Manfaat Praktis

7

a) Bagi Siswa

Sebagai bahan masukan untuk menggali dan mengoptimalisasi

kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah

matematika, sehingga siswa dapat meningkatkan pemahaman

khususnya pada mata pelajaran matematika.

b) Bagi Guru

Sebagai bahan masukan dan informasi mengenai permasalahan

yang dihadapi siswa dalam proses pembelajaran, sehingga guru

dapat memberikan bantuan secara tepat dalam mengatasi

permasalahan tersebut dengan memilih dan menggunakan strategi

dan metode yang relevan yang dapat menambah kualitas dan

wawasan dalam pembelajaran matematika.

c) Bagi Sekolah

Sebagai dorongan bagi sekolah untuk dapat meningkatkan kualitas

proses pembelajaran dalam upaya menambah variasi strategi

pembelajaran di sekolah dasar, bukan hanya pada mata pelajaran

matematika saja tetapi juga pada mata pelajaran yang lain.

8

BAB II

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik

1. Hakekat Matematika dan Pembelajaran Matematika

a) Hakekat Matematika

Dalam definisi lain dikatakan bahwa matematika adalah alat

yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan

(pemerintahan, industri, sains).7 Menurut Ismail dkk dalam

bukunya memberikan definisi hakikat matematika adalah ilmu

yang membahas angka-angka dan perhitungannya, membahas

masalah-masalah numerik, mengenai kuantitas dan besaran,

mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir,

kumpulan sistem, struktur dan alat.8 Menurut Ruseffendi,

matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio

(penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil

observasi, matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia

yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran.9

Berdasarkan beberapa pengertian mengenai matematika yang

telah dipaparkan oleh para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa

matematika adalah suatu ilmu pengetahuan yang dihasilkan dari

kegiatan berpikir dan bernalar yang membahas hubungan antar

bilangan dan prosedur operasional yang diekspresikan melalui

simbol-simbol yang dapat membantu manusia dalam

menyelesaikan masalah.

7 Sukardjono, Filsafat dan Sejarah Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2000),

Cetakan ke 1, h. 1.7. 8 Ismail dkk, Kapita Selekta Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka,

2008), h. 1.3. 9 Erna Suwangsih dan Triurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press,

2006), h.3.

9

b) Pembelajaran Matematika

Pembelajaran pada hakekatnya merupakan suatu proses yang

kompleks (rumit), namun dengan maksud yang sama, yaitu

memberi pengalaman belajar kepada siswa sesuai dengan tujuan.10

Kata pembelajaran bisa dikatakan diambil dari kata insrtuction

yang berarti serangkaian kegiatan yang dirancang untuk

memungkinkan terjadinya proses belajar pada siswa.11

Pasal 1 butir

20 UU No. 22 Tahun 2003 tentang Sisdiknas, pembelajaran adalah

proses interaksi siswa dengan pendidik dan sumber belajar pada

suatu lingkungan belajar.12

Pendapat lain menyebutkan bahwa

pembelajaran merupakan suatu proses belajar yang berulang-ulang

dan menyebabkan adanya perubahan perilaku yang didasari dan

cenderung bersifat tetap.13

Pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja

dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan

memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan belajar

matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru mengajar

matematika dengan melibatkan partisipasi aktif siswa di

dalamnya.14

Definisi lain menyebutkan bahwa pembelajaran

matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun

oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang

dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat

meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru

sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap

materi matematika.cara berpikir dan bernalar yang digunakan

10

Sumiati dan Asra, Metode Pembelajaran,(Bandung: CV Wacana Prima, 2009), h. 3. 11

M. Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran

Matematika, (Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h. 42. 12

Ibid. 13

Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 21. 14

M. Ali Hamzah dan Muhlisrarini, op. cit., h. 65.

10

untuk memecahkan berbagai jenis persoalan dalam keseharian,

sains, pemerintah, dan industri.15

Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran matematika adalah suatu upaya yang bertujuan untuk

mengajarkan siswa mengatasi permasalahan di kehidupan sehari-

hari dalam konsep matematika.

2. Strategi Pemecahan Masalah Polya

a) Pemecahan Masalah Matematika

Pemecahan masalah merupakan suatu proses penerimaan

tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut.16

Tatag mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses

atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi halangan atau

kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak

jelas.17

Pendapat lain menyebutkan pemecahan/ penyelesaian

masalah adalah proses pemikiran dan mencari jalan keluar dari

masalah tersebut.18

Pemecahan masalah menekankan pada pengajaran tentang

cara memecahkan dan menyelesaikan masalah. Dalam

menyelesaikan masalah matematika khususnya soal dalam bentuk

cerita, siswa harus melakukan analisis dan interpretasi data yang

tertera untuk memahami masalah yang terdapat dalam soal

kemudian menentukan pilihan penyelesaian serta keputusan.

Berdasarkan pendapat tersebut, maka dapat didefinisikan

bahwa pemecahan masalah matematika merupakan suatu usaha

atau cara yang dilakukan untuk menemukan jalan keluar atau

15

Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta:

Prenadamedia Group, 2013), h. 186. 16

Endang Setyo Winarni dan Sri Harmini, Matematika Untuk PGSD, (Bandung: PT

Remaja Rosdakarya, 2012), Cet. 2, h. 116. 17

Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa

University Press, 2008), h. 35. 18

Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 334.

11

solusi agar dapat menyelesaikan permasalahan tersebut sehingga

tidak lagi menjadi masalah.

b) Strategi Pemecahan Masalah Polya

Menurut Michael J. Lawson, “mengartikan strategi sebagai

prosedur mental yang terbentuk tatanan langkah yang

menggunakan upaya ranah cipta untuk mencapai tujuan tertentu.19

Penggunaan strategi dalam pembelajaran sangat penting karena

dapat membantu dan mempermudah siswa untuk mendapatkan

hasil yang optimal.

Pada penelitian ini strategi pemecahan masalah yang

digunakan adalah strategi pemecahan masalah menurut George

Polya. George Polya menetapkan empat langkah yang dapat

dilakukan agar siswa lebih terarah dalam menyelesaikan masalah

matematika, yaitu understanding the problem, devising plan,

carrying out the plan, dan looking back yang diartikan sebagai

memahami masalah, membuat perencanaan, melaksanakan

rencana, dan melihat kembali hasil yang diperoleh.20

Berdasarkan penjelasan Polya mengenai pemecahan masalah

peneliti menyimpulkan bahwa strategi pemecahan masalah Polya

merupakan suatu cara pembelajaran yang dihadapkan pada siswa

untuk menyelesaikan suatu masalah melalui 4 langkah atau tahapan

penyelesaian yaitu memahami masalah, membuat rencana,

melakukan perhitungan, dan meninjau kembali.

c) Langkah-langkah Strategi Pemecahan Masalah Menurut Polya

Dalam menyelesaikan masalah kita dituntut untuk berpikir

keras menerima tantangan agar mampu memecahkan masalah yang

kita hadapi. Rumus, teorema, hukum, aturan pengerjaan, tidak

19

Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2010), h. 210-211. 20

G. Polya, How To Solve It, (New Jersey:Princeton University Press, 1973), h. xvi-xvii.

12

dapat secara langsung digunakan dalam pemecahan masalah,

karena antara masalah yang satu dan masalah lain tidak selalu sama

dalam penyelesaiannya. Untuk memecahkan masalah kita perlu

merencanakan langkah-langkah apa saja yang harus ditempuh guna

pemecahan masalah tersebut secara sistematis. Polya

memperkenalkan empat langkah penyelesaian yang harus

dilakukan yang terkenal dengan Heuristik Polya yang digambarkan

dalam diagram sebagai berikut, yaitu:21

Gambar 2.1

Bagan Tahap Pemecahan Masalah Menurut Polya

Dari diagram tersebut, tahap pemecahan masalah menurut

Polya secara rinci dapat diuraikan sebagai berikut:22

21 Lia Kurniawati, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya

Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa pada Soal Cerita, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), h. 52. 22

Ibid., h. 53.

1. Memahami Masalah

3. Melakukan Perhitungan

2. Membuat Rencana

4. Meninjau Kembali

1a. Menulis soal dengan kata-kata sendiri

1b. Menulis soal dalam bentuk yang lebih

operasional

1c. Menulis soal dalam bentuk rumus

1d. Menulis soal dalam bentuk gambar

2a. Menentukan rumus, dalil, teorema

yang akan digunakan

13

Tabel 2.1

Langkah dan Deskriptor Pemecahan Masalah Menurut Polya

No Tahap Deskriptor

1. Memahami Masalah - Memahami informasi yang dipakai

dan tidak dipakai

2. Membuat Rencana - Memilih strategi pemecahan

masalah

3. Melakukan

Penghitungan

- Melaksanakan strategi sesuai

prosedur

4. Meninjau Kembali - Menyelesaikan penyelesaian/

jawaban (mengetes/ menguji coba

jawaban)

- Memeriksa apakah jawaban yang

diperoleh masuk akal

- Memeriksa apakah terdapat

perhitungan atau analisis yang salah

3. Pembelajaran Problem Posing

a) Pengertian Problem Posing

Problem posing adalah istilah dalam bahasa Inggris yang

artinya “merumuskan masalah” atau “mengajukan soal/masalah”.

Pengajuan masala (soal) ialah perumusan soal sederhana atau

perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar

lebih sederhana dan dapat dikuasai.23

Suryanto mengartikan bahwa kata problem sebagai masalah

atau soal, sehingga problem posing adalah pengajuan soal yang

23

Tatag Yuli Eko Siswono, op. cit., h. 40.

14

dipandang sebagai suatu kegiatan merumuskan masalah atau

pertanyaan dari suatu masalah yang diberikan oleh guru.24

Menurut Mishra dan Iyer, problem posing merupakan

pembelajaran yang mengacu pada generasi masalah baru atau

pertanyaan oleh siswa yang didasarkan pada situasi tertentu.25

Sebelum membuat pertanyaan, siswa diberikan pengetahuan awal

yang bertujuan agar dapat mendorong pertanyaan dari siswa.

Pertanyaan untuk memperjelas pengetahuan di awal yang belum

dipahami, ataupun menemukan lebih banyak pengetahuan yang

berhubungan dengan pengetahuan awal.

Jadi, berdasarkan teori-teori di atas dapat disimpulkan bahwa

problem posing adalah suatu kegiatan pembelajaran yang

mengarahkan siswa agar dapat merumuskan dan mengajukan

pertanyaan berdasarkan situasi yang diberikan guru.

b) Jenis-jenis Problem Posing

Silver dan Cai menjelaskan bahwa pengajuan soal mandiri

(problem posing) dapat diaplikasikan dalam tiga bentuk aktivitas

kognitif matematika, yaitu:26

1. Pre-solution Posing

Pre-solution Posing, yaitu jika seorang siswa membuat soal

dari situasi yang diadakan. Jadi, guru diharapkan mampu

membuat pertanyaan yang berkaitan dengan pernyataan yang

dibuat sebelumnya.

2. Within Solution Posing

Within Solution Posing, yaitu jika seorang siswa mampu

merumuskan ulang pertanyaan soal tersebut menjadi sub-sub

24

Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 343. 25

Shitanshu Mishra, Sridhar Iyer, An Exploration of Problem Posing-based Acivities As

An Assessment Tool and As An Instructional Strategy, Springer, 10 (5), 2015, p. 1. 26

Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 351-352.

15

pertanyaan baru yang urutan penyelesaiannya seperti yang

telah diselesaikan sebelumnya.

3. Post-solution posing

Post-solution Posing, yaitu jika seorang sisa memodifikasi

tujuan atau kondisi soal yang diselesaikan untuk membuat soal

yang baru yang sejenis.

Menurut Stoyanova situasi problem posing dikembangkan

berdasarkan analisis pada berbagai literatur, sehingga situasi

problem posing didefinisikan sebagai berikut:27

1. Situasi terstruktur bebas: dalam situasi ini siswa diminta

menghasilkan masalah yang telah diberikan situasi kehidupan

sehari-hari, problem posing bebas, masalah, dan masalah yang

ditulis untuk teman.

2. Situasi semi-terstruktur: pada situasi ini, siswa diberikan sebuah

situasi yang dapat mengajak mereka untuk mengeksplorasikan

dan memformulasikan suatu masalah yang akan menarik

pengetahuan, kemampuan, konsep dan pola-pola yang

diperoleh dari pengalaman mereka sebelumnya.

3. Situasi terstruktur: situasi terstruktur ini berdasarkan pada

sebuah permasalahan yang spesifik atau sebuah solusi yang

telah dituliskan. Siswa diminta untuk menghasilkan masalah

baru yang dari masalah atau solusi yang telah diberikan.

Dalam penelitian ini digunakan salah satu dari tiga jenis yaitu

problem posing dengan jenis post-solution posing. Kegiatan

tersebut akan memfokuskan siswa terhadap pengajuan soal dan

penyelesaian masalah. Sehingga ke empat tahapan pemecahan

masalah polya akan terwujud dalam jenis problem posing ini.

27

Zahra Ghasempour, Md Nor Bakar, and Golam Reza Jahanshahloo, Innovation in

Teaching and Learning through Problem Posing Tasks and Metacognitive Strategies, International

Journal of Pedagogical Innovations, Vol. 1, 2013, p. 54.

16

c) Penerapan Problem Posing dalam Kegiatan Belajar Mengajar

Problem posing adalah suatu kegiatan pembelajaran yang

mengarahkan siswa agar dapat merumuskan dan mengajukan

pertanyaan berdasarkan situasi yang diberikan guru. Dengan

demikian Brown dan Walter menyatakan, problem posing dalam

pembelajarannya memiliki dua fase kegiatan kognitif yaitu,

accepting (menerima) dan challenging (menantang).28

1. Accepting (Menerima)

Accepting (menerima) berkaitan dengan sejauh mana siswa

merasa tertantang dari situasi yang diberikan oleh guru.

2. Challenging (Menantang)

Challenging (menantang) berkaitan dengan sejauh mana siswa

merasa tertantang dari situasi yang diberikan, sehingga

melahirkankan kemampuan untuk mengajukan masalah atau

soal.29

Dalam praktik pembelajaran, tahap ini dapat dimodifikasi

atau dikembangkan sesuai dengan keperluan murid dan ketentuan

guru dalam mencapai tujuan pembelajaran. Berikut ini sintak

model pembelajaran problem posing dengan tahapan Polya

terhadap tingkah laku guru:

28

Stephen I Brow, and Marion I. Walter, The Art of Problem Posing, (London: Lawrence

ErlbaumAssociates, Publishers, 2005), p. 12. 29

Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 345.

17

Tabel 2.2

Sintak Model Pembelajaran Problem Posing dengan Tahapan

Polya

Fase-Fase Tingkah Laku Guru Tahap

Accepting

(Menerima)

Guru menjelaskan tujuan

pembelajaran, menjelaskan

logistik yang dibutuhkan,

mengajukan fenomena atau

demonstrasi atau fenomena

untuk memunculkan masalah,

memotivasi siswa untuk terlibat

dalam pemecahan masalah yang

dipilih.

Tahap 1

Memahami

Masalah

Guru membantu siswa untuk

mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar

yang berhubungan dengan

masalah tersebut.

Tahap 2

Merencanakan

Penyelesaian

Challenging

(Menantang)

Guru mendorong siswa untuk

mengumpulkan informasi yang

sesuai, melaksanakan

eksperimen untuk mendapatkan

penjelasan dan pemecahan

masalah.

Tahap 3

Menyelesaikan

Masalah

Guru membantu siswa untuk

melakukan refleksi atau evaluasi

terhadap penyelidikan mereka

dan proses-proses yang mereka

gunakan.

Tahap 4

Melakukan

Pengecekan

18

d) Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Problem Posing

Setiap pembelajaran memiliki keunggulan dan kelemahan.

Keunggulan dari pembelajaran problem posing adalah sebagai

berikut:30

1) Kegiatan pembelajaran tidak berpusat pada guru, tetapi dituntut

keaktifan siswa

2) Minat siswa dalam proses pembelajaran lebih besar dan siswa

lebih mudah memahami soal

3) Semua siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat

soal

4) Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap

kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah

5) Dapat membantu siswa untuk melihat permasalahan yang ada

dan yang baru diterima sehingga diharapkan mendapat

pemahaman yang mendalam dan lebih baik, merangsang siswa

untuk memunculkan ide-ide yang kreatif dari yang

diperolehnya dan memperluas pengetahuan, siswa dapat

memahami soal sebagai latihan untuk memecahkan masalah.

Sedangkan kekurangan problem posing adalah sebagai

berikut:

1) Persiapan guru lebih karena menyiapkan informasi apa yang

dapat disampaikan.

2) Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan

penyelesaiannya sehingga materi yang disampaikan lebih

sedikit.

English (1997) menjelaskan bahwa pendekatan problem

posing dapat membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan

dan kesukaan terhadap matematika, sebab ide-ide matematika

30

Yoseph P. K Kelen, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing Untuk

Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa”, Jurnal Matematika dan Pendidikan

Matematika, 1 (1). 2016, h. 58.

19

siswa dicobakan untuk memahami masalah yang sedang dikerjakan

dan dapat meningkatkan performannya dalam pemecahan

masalah.31

Berdasarkan pemaparan keunggulan dan kekurangan

problem posing di atas, dapat disimpulkan bahwa kelebihan

problem posing dapat meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah, karena saat siswa mengajukan sebuah pemasalahan atau

soal, ternyata mereka akan berpikir mengenai jawabannya. Namun

pendekatan problem posing juga tidak luput dari kekurangannya,

yakni membutuhkan waktu yang agak lama baik bagi guru dalam

mengajar maupun bagi siswa dalam mengajukan soal, dan

menjawab soal yang dibuat temannya.

4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan

Terkecil (KPK)

a) Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Jika bilangan bulat positif r merupakan faktor bilangan bulat

positif p dan q, maka r disebut faktor persekutuan p dan q.

Selanjutnya diantara faktor persekutuan dua bilangan bulat tersebut

terdapat bilangan yang tebesar, disebut faktor persekutuan terbesar

(FPB).

Contoh :

Tentukan FPB dari 8, 16, dan 24 !

Jawaban :

Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8

Faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16

Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Jadi FPB dari 8, 16, dan 24 adalah 8.

Bilangan 8 adalah bilangan terbesar yang habis membagi 8, 16, dan

24.

31

Tatag Yuli Eko Siswono, loc. cit.

20

Berdasarkan contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa FPB

(Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan atau lebih adalah

bilangan terbesar yang merupakan faktor perseutuan bilangan-

bilangan tersebut.

Teknik lain untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau

lebih adalah dengan faktorisasi prima. Faktorisasi prima yang

dimaksud disini adalah perkalian antar bilangan prima. Petunjuk

untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dapat

dilakukan dengan cara berikut.

a. Faktor bilangan-bilangan yang akan dicari FPB-nya dalam

faktor prima.

b. Pilih faktor yang sama.

c. Jika faktor yang sama mempunyai pangkat berbeda-beda,

pilihlah faktor dengan pangkat terkecil.

Contoh :

1. Tentukan FPB dari 36 dan 81 !

Jawaban :

36 = x

81 =

Faktor yang sama adalah 3, dengan pangkat terkecil 2.

Jadi, FPB dari 36 dan 81 adalah = 9

2. Tentuan FPB dari 45, 75, dan 120 !

Jawaban :

45 = x 5

75 = 3 x

120 = x 3 x 5

Faktor yang sama adalah 3 dan 5, dengan pangkat terkecil 1.

Jadi, FPB dari 45, 75 dan 1`20 adalah 3 x 5 = 15.

21

Berdasarkan contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan

bahwa FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan atau

lebih diperoleh dari hasil kali faktor-faktor prima yang sama

dengan pangkat terendah.

Dalam kehidupan sehari-hari terkadang kita menjumpai soal-

soal cerita yang harus menggunakan FPB untuk penyelesaiannya.

Soal cerita yang berkaitan dengan FPB dapat berbentuk seperti

contoh di bawah ini.

Contoh :

Tentukan perbandingan luas milik pak Sukri dan ibu Wati jika luas

tanah pak Sukri adalah 110 m2 dan luas ibu Wati 150 m

2 !

Penyelesaian :

Diketahui : Luas tanah pak Sukri = 110 = 2 x 5 x 11

Luas tanah ibu Wati = 150 = 2 x 3 x

Ditanya : Tentukan perbandingan luas milik pak Sukri dan ibu

Wati !

Jawab :

=

=

=

Jadi, perbandingan luas tanah pak Sukri dan luas tanah ibu Wati

adalah 11 : 15.

b) Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Untuk KPK diperlukan dua bilangan atau lebih. Selanjutnya

diantara kelipatan tersebut terdapat kelipatan terkecil yang disebut

kelipatan persekutuan terkecil (KPK).

Contoh :

Tentukan KPK dari 4 dan 5 !

Jawaban :

Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, ...

Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, ...

Jadi KPK dari 4 dan 5 adalah 20.

22

Bilangan 20 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh

bilangan 4 dan 5.

Cara yang dapat digunakan untuk mencari KPK dari dua

bilangan atau lebih berdasarkan contoh di atas adalah sebagai

berikut :

a. Tentukan kelipatan dari masing-masing bilangan yang akan

kita cari KPKnya.

b. Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan itu.

c. Tentukan bilangan terkecil dari kelipatan persekutuan tadi.

Bilangan ini merupakan KPK dari bilangan-bilangan tersebut.


bahwa KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan

atau lebih adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh bilangan-

bilangan tersebut.

Teknik lain untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau

lebih adalah dengan faktorisasi prima. Faktorisasi prima yang

dimaksud di sini adalah perkalian antarbilangan prima. Untuk

menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dapat dilakukan

dengan cara berikut :

a. Faktorkan bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya dalam

faktor prima.

b. Ambil semua faktor yang ada.

c. Jika ada faktor yang sama dan faktor tersebut mempunyai

pangkat yang berbeda-beda ambil faktor yang mempunyai

pangkat terbesar.

Agar lebih jelas, perhatikan contoh-contoh berikut.

Contoh :

1. Tentukan KPK dari 42 dan 18 !

Jawaban :

42 = 2 x 3 x 7

23

18 = 2 x

KPK dari 42 dan 18 adalah 2 x 3 x 7 = 126.

2. Tentukan KPK dari 45, 75, dan 120 !

Jawaban :

45 = x 5

81 = 3 x

120 = x 3 x 5

KPK dari 45, 75, dan 120 adalah x x = 1.800.


bahwa KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan

atau lebih adalah hasil kali semua faktor-faktor prima pada kedua

bilangan, jika ada faktor yang sama pilih faktor dengan pangkat

tertinggi.

Penggunaan KPK sering kita jumpai dalam menyelesaikan

soal-soal cerita. Soal-soal cerita yang berkaitan dengan KPK dapat

berbentuk seperti contoh di bawah ini.

Contoh :

Tiga orang warga desa Mustika Jaya bernama Supardi, Momon,

dan Toyib diberi tugas ronda (siskamling) oleh ketua RW. Supardi

bertugas tiap 3 hari sekali, Momon tiap 4 hari sekali dan Toyib tiap

6 hari sekali. Saat pertama kali pak RW memanggil dan memberi

tugas, mereka meronda bersama-sama pada tanggal 17 Oktober

2004. Pada tanggal berapa mereka bertugas secara bersama-sama

lagi untuk kedua kalinya ?

Penyelesaian :

Diketahui : Supardi bertugas tiap 3 hari sekali

Momon tiap 4 hari sekali

Toyib tiap 6 hari sekali

Meronda bersama-sama pada tanggal 17 Oktober 2004

Ditanya : Pada tanggal berapa mereka bertugas secara bersama-

sama lagi untuk kedua kalinya ?

24

Jawab : Ronda pak Supardi : 3 = 3

Ronda pak Momon : 4 = 22

Ronda pak Toyib : 6 = 2 x 3

KPK dari 3, 4, dan 6 adalah 2 x 3 = 12. Hal ini berarti

ketiga warga tersebut akan ronda bersama selama 12

hari. Jadi, mereka akan ronda bersama-sama lagi pada

tanggal 29 Oktober 2004.32

Pada penelitian ini, peneliti memilih materi pada KD dan

Indikator sebagai berikut:

Kompetensi Dasar Indikator

3.6 Menjelaskan dan menentukan

faktor persekutuan terbesar

(FPB) dan kelipatan

persekutuan terkecil (KPK)

dari dua bilangan atau lebih

3.6.1 Menghitung Faktor Persekutuan

Terbesar (FPB) dari dua

bilangan atau lebih

3.6.2 Menghitung Kelipatan

Persekutuan Terkecil (KPK)


4.6 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan Faktor

Persekutuan Terbesar (FPB)

dan Kelipatan Persekutuan

Terkecil (KPK) yang

berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari

4.6.1 Memecahkan masalah yang




4.6.2 Memecahkan masalah yang

berkaitan dengan Kelipatan



4.6.3 Menghitung soal cerita yang



dalam kehidupan sehari-hari

4.6.4 Menghitung soal cerita yang

berkaitan dengan Kelipatan


dalam kehidupan sehari-hari

32

Esti Yuli Widayanti, dkk., Pembelajaran Matematika MI, (Surabaya: Aprinta, 2009), h.

7.8-7.12.

25

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Terdapat beberapa hasil penelitian terdahulu yang dijadikan

referensi oleh penulis, di antaranya:

1. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Wardatul Uyun (2017) dengan

Judul “Pengaruh Strategi Pembelajaran Improve Terhadap

Kemampuan pemecahan masalah Siswa” pada siswa kelas VII SMP

Islam Ruhama bahwa terdapat pengaruh strategi pembelajaran

IMPROVE terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa.33

2. Penelitian yang dilakukan oleh Ana Matofani (2018) dengan judul

penelitian “Pengaruh Pembelajaran Interlocked Problem Posing

Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”, yang

menunjukkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang

diajarkan menggunakan pembelajaran interlocked problem posing

lebih tinggi dibanding kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.34

3. Penelitian yang dilakukan oleh Sinta Susilawati (2018) dengan judul

penelitian “Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Polya Dalam

Meningkatkan Kemampuan Kreativitas Memecahkan Masalah

Matematika Siswa Kelas IV SD Negeri Curug 01”, yang menunjukkan

adanya peningkatan terhadap kemampuan kreativitas memecahkan

masalah matematika siswa melalui strategi pemecahan masalah

Polya.35

4. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Dara Puspita dan Harina Firiyani

(2016) yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Problem

Posing Untuk Meningkatkan Kreativitas”. Dalam penelitian tersebut

33

Wardatul Uyun, “Pengaruh Strategi Pembelajaran IMPROVE Terhadap Kemampuan

pemecahan masalah Siswa”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta,

Jakarta, 2017, tidak dipublikasikan. 34

Ana Matofani, “Pengaruh Pembelajaran Interlocked Problem Posing Terhadap

Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri Syarif

Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2018, tidak dipublikasikan. 35

Sinta Susilawati, “Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Polya Dalam Meningkatkan

Kemampuan Kreativitas Memecahkan Masalah Matematika Siswa Kelas IV SD Negeri Curug

01”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2018, tidak

dipublikasikan.

26

disimpulkan bahwa dengan model pembelajaran problem posing dapat

meningkatkan kreativitas siswa pada pembelajaran matematika.36

5. Penelitian yang dilakukan oleh Arterius dan Pardjono (2016) dengan

judul penelitian “Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Terhadap

Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Kelas

V SD”, yang menunjukkan bahwa pembelajaran problem posing

berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis dan kemampuan

komunikasi matematis.37

C. Kerangka Berpikir

Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan yang dimiliki

seseorang dalam memahami masalah, merencanakan dan menentukan

strategi pemecahan masalah, menggunakan strategi untuk menyelesaikan

masalah dan memeriksa kembali jawaban atas permasalahan. Penggunaan

metode atau strategi belajar dalam pembelajaran mutlak digunakan karena

strategi pembelajaran merupakan salah satu komponen terpenting dalam

belajar.

Strategi pembelajaran problem posing diterapkan agar siswa

terbiasa membuat soal atau merumuskan (memformulasikan) soal yang

baru atau berasal dari soal-soal yang telah diselesaikan sebagai unsur

utama dalam pembelajaran, diasumsikan dapat meningkatkan kemampuan

dalam pemecahan masalah siswa.

Selain itu, pembuatan soal untuk teman di dekatnya yang

diterapkan pada pembelajaran ini menguntungkan siswa untuk lebih

menguasai dalam pembuatan soal dan memberikan kesempatan kepada

siswa berkemampuan rendah untuk bekerja secara kooperatif dengan

temannya sehingga dapat mencapai tingkat kemampuan yang lebih tinggi.

36

Dara Puspita, Harina Firiyani, “Penerapan Model Pembelajaran Problem Posing Untuk

Meningkatkan Kreativitas”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan, Sains dan

Teknologi, FMIPA UNIMUS, Yogyakarta, 2016. 37

Arterius Juano, Pardjono, Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Terhadap

Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Kelas V SD, Jurnal Prima

Edukasia, 4 (1). 2016.

27

Untuk meningkatkan kemampuan dalam pemecahan masalah

tersebut perlu juga dikembangkan keterampilan memahami masalah,

membuat rencana pemecahan masalah, melakukan penyelesaian masalah,

dan menafsirkan solusinya, sehingga diperlukan model pembelajaran

pemecahan masalah berbasis teori Polya.

Penggunaan teori pemecahan masalah berbasis Polya ini memiliki

tahapan yang praktis dan sistematis dalam memecahkan masalah, sehingga

dapat membantu mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah.

Dengan demikian, peneliti menduga bahwa kemampuan pemecahan

masalah dalam pembelajaran akan ditingkatkan dengan menerapkan model

pembelajaran problem posing berbasis teori Polya.

Masalah di atas memberi inspirasi penulis untuk membuat bagan

kerangka berpikir seperti di bawah ini:

Gambar 2.2 Bagan Kerangka Berpikir

Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa Rendah

Pembelajaran Menggunakan Model Problem Posing dengan Membiasakan

Siswa Memecahkan Masalah Matematika dengan Teori Polya

Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa

Meningkat

Siswa dapat Mengerjakan Soal

Pemecahan Masalah

Model Pembelajaran Problem Posing dapat Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

28

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka teoritik yang penulis paparkan sebelumnya,

maka penulis mengajukan hipotesis dalam penelitian sebagai berikut:

“Model pembelajaran problem posing berpengaruh terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa”.

29

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Caringin 1 yang

beralamat Jl. Parung Panjang, Caringin, Legok, Tangerang, Banten 15820.

Pada kelas IV semester ganjil yang tahun ajaran 2019/ 2020 yang

dilaksanakan pada bulan November 2019, dengan rencana waktu

pelaksanaan sebagai berikut:

Tabel 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian

No Kegiatan Bulan

Jul Agus Sept Okt Nov Des Jan

1. Penyusunan Proposal

2. Seminar Proposal

3. Penelitian ke lapangan

4. Pengumpulan data

5. Pengolahan data

6. Analisis data hasil

penelitian

7. Penyajian data

B. Metode Penelitian dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

penelitian Quasi Eksperimen. Metode penelitian Quasi Eksperimen

merupakan metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh

treatment (perlakuan) tertentu.38

Dalam penelitian ini terdapat dua kelas

yang dipilih secara acak yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada

kelompok eksperimen diberikan treatment (perlakuan khusus) berupa

pembelajaran dengan menggunakan strategi pembelajaran problem posing,

38

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta,

2010), h. 11.

30

sedangkan pada kelompok kontrol peneliti melakukan pembelajaran yang

biasa dilakukan oleh guru dengan pendekatan saintifik kurikulum 2013.

Penelitian ini menggunakan rancangan Posttest Only Control

Desain, dengan pola sebagai berikut :

Tabel 3.2 Rancangan Desain Penelitian

Kelompok Treatment Post-test

E Eksperimen XE Y

K Kontrol XK Y

Keterangan :

E : Kelompok Eksperimen

K : Kelompok Kontrol

XE : Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen,

yaitu metode Problem Posing

XK : Perlakuan yang diberikan pada kelompok kontrol,

yaitu strategi Konvensional

Y : Tes Kemampuan pemecahan masalah matematika

yang diberikan pada kedua kelas

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek/

subjek yang mempunyai karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh

peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.39

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV SD Negeri

Caringin 1 yang terdaftar pada tahun ajaran 2019/2020 yang berjumlah

72 siswa.

39

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta,

2009), h. 89.

31

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karateristik yang dimiliki

oleh populasi tersebut.40

Sampel dianggap mewakili populasi dan

diambil dengan menggunakan teknik sampling. Sampel dalam

penelitian ini terdiri dari dua kelas yaitu kelas IVA dan kelas IVC.

Kelas IVA sebagai kelas kontrol berjumlah 24 siswa dan kelas IVC

sebagai kelas eksperimen berjumlah 24 siswa. Teknik sampling yang

digunakan dalam penelitian ini adalah Cluster Random Sampling yaitu

pemilihan kelompok sampel dari populasi yang dilakukan dengan

merandom kelas, dengan mengambil dua kelas dari 3 kelas yang

memiliki karakteristik yang homogen (tidak ada kelas unggulan).

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu menggunakan

teknik tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Tes adalah

rangkaian pertanyaan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur

keterampilan, pengetahuan, inteligensi, kemampuan, atau bakat yang

dimiliki oleh individu atau kelompok.41

Data diperoleh dari hasil penilaian

kedua kelompok sampel yang diberikan tes yang sama berupa soal uraian,

yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari

(posttest). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen

tes kemampuan pemecahan masalah matematika berbentuk soal uraian

dalam bentuk post-test. Instrumen tersebut digunakan untuk

mengumpulkan data kuantitatif.

40

Ibid., h. 90. 41

Mahmud, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Pustaka Setia, 2011), h. 185.

32

Instrumen tes tersebut diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas

kontrol yang diberikan kepada kedua kelas tersebut adalah sama. Tes

kemampuan pemecahan masalah matematika diberikan sesuai dengan

indikator kemampuan pemecahan masalah menurut Polya.

Instrumen tes dalam penelitian ini dibuat untuk mendapatkan data

tentang kemampuan pemecahan masalah matematika siswa khususnya

pada materi FPB dan KPK. Instrumen ini disusun berdasarkan variabel

yang ditetapkan oleh peneliti kemudian dikembangkan dalam bentuk

indikator setiap variabel. Adapun tabel kisi-kisi instrumen tes dapat dilihat

di bawah ini.

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Instrumen Pemecahan Masalah Matematika

Kompetensi Dasar Indikator

Pemecahan

Masalah

Deskriptor Indikator Nomor

Soal

- Menjelaskan dan

menentukan faktor

persekutuan terbesar

(FPB) dan kelipatan

persekutuan terkecil

(KPK) dari dua

bilangan atau lebih

- Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

Faktor Persekutuan

Terbesar (FPB) dan

Kelipatan

Persekutuan Terkecil

(KPK) yang

berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari

Memahami

masalah

Memahami informasi

yang dipakai dan tidak

dipakai

1,2,3,4,

5,6,7

Membuat

rencana

Memilih strategi

pemecahan masalah

Melakukan

perhitungan

Melaksanakan strategi

sesuai prosedur

Meninjau

kembali

Memeriksa apakah

terdapat perhitungan

atau analisis yang

salah, serta

memberikan

kesimpulan

33

F.Kontrol Terhadap Validitas Internal

Instrumen adalah alat yang berfungsi untuk mempermudah

pelaksanaan penelitian. Instrumen yang digunakan harus diuji coba

terlebih dahulu. Sebab instrumen yang baik adalah tes yang valid dan

reliabel. Berikut analisa yang dapat dilakukan terhadap instrumen tes,

yaitu:

1. Uji Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat

kevalidan atau kesahihan suatu instrumen.42

Sebuah instrumen

dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan. Uji

validitas dapat dihitung dengan menggunakan rumus korelasi product

moment yang dinyatakan dalam persamaan berikut ini.43

= ( )( )

√* ( ) +* ( ) +

Keterangan:

rxy = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua

variabel yang dikorelasikan

N = Jumlah responden

X = Skor butir soal

Y = Skor total

Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil

perhitungan rhitung dengan rtabel pada taraf signifikansi 5%. Soal

dikatakan valid jika nilai rhitung > rtabel, sebaliknya soal dikatakan tidak

valid jika nilai rhitung ≤ rtabel. Penghitungan uji validitas pada penelitian

ini menggunakan perangkat lunak SPSS Versi Statistic 20.0 disajikan

pada Tabel 3.4 berikut:

42

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, ( Jakarta: PT

Rineka Cipta, 2013), h. 211. 43

Ibid., h. 213.

34

Tabel 3.4 Perhitungan Hasil Perhitungan Uji Validitas

No. Soal Validitas Kriteria

rhitung (rxy) rtabel Valid

1 0,830 0,361 Valid

2 0,818 0,361 Valid

3 0,877 0,361 Valid

4 0,853 0,361 Valid

5 0,803 0,361 Valid

6 0,956 0,361 Valid

7 0,944 0,361 Valid

Berdasarkan hasil perhitungan validitas di atas didapatkan nilai

dari sampel (N) = 30 sebesar 0,361. Merujuk pada hasil dari uji

validitas dihasilkan bahwa semua instrumen menghasilkan nilai rhitung >

rtabel, sehingga dapat disimpulkan bahwa semua instrumen dalam

penelitian ini dapat dikatakan valid dan dapat digunakan dalam

penelitian.

2. Uji Reliabilitas

Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut

menunjukkan ketetapan. Reabilitas menunjukkan bahwa instrumen

cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data.

Reliabilitas tes pada penelitian ini menggunakan rumus Alpha sebagai

berikut:44

= (

)(1-

)

Keterangan :

r11 = reliabilitas instrumen

k = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal

= jumlah varians butir

= varians total

44

Ibid., h. 239.

35

Interpretasi terhadap besarnya angka indeks korelasi product

moment sebagai berikut:45

Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Reabilitas

Besar “r” Product Moment Interpretasi

0,00 – 0,20 Sangat rendah

0,20 – 0,40 Rendah

0,40 – 0,70 Sedang

0,70 – 0,90 Tinggi

0,90 – 1,00 Sangat Tinggi

Perhitungan uji reliabilitas pada penelitian ini menggunakan

perangkat lunak SPSS Versi Statistic 20.0 disajikan pada tabel 3.6

berikut:

Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Reliabilitas

Variabel Hasil Uji Interpretasi

Kemampuan pemecahan

masalah

0,935 Derajat Reliabilitas

Sangat Tinggi

Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas, nilai koefisien korelasi

yang diperoleh sebesar 0,935 berada diantara kisaran 0,90-1,00, maka

dari 7 soal instrumen tes yang valid memiliki derajat reliabilitas yang

sangat tinggi. Artinya, jika instrumen tersebut digunakan pada subjek

yang sama oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda atau tempat

yang berbeda maka akan memberikan hasil yang tepat. Dengan

demikian, instrumen tersebut dapat digunakan sebagai instrumen

dalam penelitian.

3. Taraf Kesukaran

Taraf kesukaran dihitung untuk mengelompokkan soal sukar,

sedang, dan mudah. Untuk menghitung taraf kesukaran dengan

rumus:46

45

Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Rajagrafindo Persada, 2012),

h. 193.

36

IK =

Dimana :

IK = Indeks kesukaran butir soal

= Rata-rata skor jawaban siswa pada suatu butir soal

SMI = Skor Maksimum Ideal, yaitu skor maksimum yang akan

diperoleh siswa jika menjawab butir soal tersebut dengan

tepat (sempurna).

Tolak ukur untuk menginterpretasikan indeks kesukaran

instrumen diinterpretasikan dalam kriteria pada Tabel 3.7 berikut:

Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran Instrumen

IK Interpretasi Indeks Kesukaran

IK = 0,00 Terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar

0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang

0,70 < IK ≤ 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu mudah

Hasil perhitungan uji tingkat kesukaran pada instrumen tes

kemampuan pemecahan masalah disajikan pada Tabel 3.8 berikut:

Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran

No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1 0,410 Sedang

2 0,231 Sukar

3 0,246 Sukar

4 0,465 Sedang

5 0,571 Sedang

6 0,529 Sedang

7 0,702 Mudah

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh Indeks Kesukaran untuk

butir soal nomor 7 sebesar 0,702 dikategorikan mudah di mana

sebagian besar siswa dapat menjawab dengan tepat. Sementara pada

butir soal nomor 1 sebesar 0,410, pada butir soal nomor 4 sebesar

46

Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan

Matematika, (Bandung: PT Refika Aditama, 2015), h. 224.

37

0,465, pada butir soal nomor 5 sebesar 0,571, dan pada butir soal

nomor 6 sebesar 0,529 dikategorikan sedang, sebagian siswa

menjawab soal tersebut dengan kurang tepat. Sedangkan pada butir

soal nomor 2 sebesar 0,231 dan pada butir soal nomor 3 sebesar 0,246

dikategorikan sukar, sebagian besar siswa tidak dapat menjawab soal

tersebut dengan tepat.

4. Daya Pembeda

Untuk dapat mengetahui tingkat kemampuan siswa yang tinggi

dengan kemampuan siswa yang rendah maka dilakukan perhitungan

daya pembeda. Adapun rumus yang digunakan untuk mencari

perhitungan daya pembeda adalah:47

DP =

Dengan

D = Indeks daya beda butir soal

= Rata-rata skor jawaban siswa kelompok atas

= Rata-rata skor jawaban siswa kelompok bawah

SMI = Skor Maksimum Ideal, Skor Maksimum Ideal, yaitu skor

maksimum yang akan diperoleh siswa jika menjawab butir

soal tersebut dengan tepat (sempurna).

Kriteria yang digunakan untuk menginterpretasikan indeks daya

pembeda disajikan pada Tabel 3.9 berikut:48

Tabel 3.9 Kriteria Indeks Daya Pembeda Instrumen

IK Interpretasi Daya Pembeda

DP ≤ 0,00 Sangat Buruk

0,00 < DP ≤ 0,20 Buruk

0,20 < IK ≤ 0,40 Cukup

0,40 < IK < 0,70 Baik

0,70 < IK ≤ 1,00 Terlalu Baik

47

Ibid., h. 217. 48

Ibid.

38

Hasil perhitungan uji tingkat kesukaran pada instrumen tes

kemampuan pemecahan masalah disajikan pada Tabel 3.10 berikut:

Tabel 3.10 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Daya Pembeda

No. Soal Hasil Daya Beda Keterangan

1 0,229 Cukup

2 0,213 Cukup

3 0,213 Cukup

4 0,221 Cukup

5 0,217 Cukup

6 0,425 Baik

7 0,413 Baik

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh indeks daya pembeda

untuk butir soal nomor 6 sebesar 0,425 dan pada butir soal nomor 7

sebesar 0,413 dikategorikan baik, artinya ke dua soal tersebut dapat

membedakan tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa dengan

baik, sehingga ke dua soal tersebut dapat digunakan sebagai instrumen

dalam penelitian. Sedangkan pada butir soal nomor 1 sebesar 0,229,

butir soal nomor 2 sebesar 0,213, butir soal nomor 3 sebesar 0,213,

butir soal nomor 4 sebesar 0,221, dan butir soal nomor 5 sebesar 0,217

yang artinya ke lima soal tersebut cukup dapat membedakan tingkat

kemampuan pemecahan masalah siswa sehingga ke lima soal tersebut

juga dapat digunakan sebagai instrumen penelitian.

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak

terlalu sukar, maka sebaiknya pembagian antara tingkat kesukaran

soal tersebar secara normal dan merata. Hal ini sesuai dengan

pendapat Sunarti & Selly Rahmawati dalam penelitian yang dilakukan

oleh Anida Rahmaini & Aditya Nur Taufiq yang menyatakan bahwa

perhitungan proporsi untuk soal dapat diatur dengan pemberian soal

dengan tingkat kesukarannya berimbang yaitu soal sukar 25%, soal

sedang 50%, dan soal mudah 25%.49

49

Anida Rahmaini, Aditya Nur Taufiq, Analisis Butir Soal Pendidikan Agama Islam di

SMK N 1 Sedayu Tahun Ajaran 2017/2018, Jurnal MUDARRISUNA, Vol.8 (1), 2018, h. 10.

39

Berdasarkan pertimbangan waktu tidak memungkinkan siswa

dapat menyelesaikan 7 butir soal, maka peneliti mengambil 4 butir

soal (butir soal nomor 3, 4, 6, dan 7) sesuai dengan kriteria instrumen

yang baik yaitu butir soal yang dapat mengukur validitas, reliabilitas,

tingkat kesukaran sesuai dengan perhitungan proporsi soal yang baik

dan daya pembeda.

Berikut disajikan rekapitulasi hasil uji validitas, reliabilitas, taraf

kesukaran dan daya pembeda yang disajikan pada Tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.11 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Analisis Instrumen

No.Soal Validitas Taraf

Kesukaran

Daya

Beda

Keterangan

1 Valid Sedang Cukup Tidak digunakan

2 Valid Sukar Cukup Tidak digunakan

3 Valid Sukar Cukup Digunakan

4 Valid Sedang Cukup Digunakan

5 Valid Sedang Cukup Tidak digunakan

6 Valid Sedang Baik Digunakan

7 Valid Mudah Baik Digunakan

Derajat Reliabilitas 0,903

G. Teknik Analisis Data

Pengujian persyaratan analisis data diawali dengan uji normalitas

dan uji homogenitas. Kemudian dilanjutkan dengan pengujian hipotesis

serta uji pengaruh (Effect size).

1. Uji Normalitas

Uji normalitas adalah pengujian terhadap normal tidaknya

sebaran data yang akan dianalisis. Uji normalitas bertujuan untuk

mengetahui apakah data dari dua kelas terdistribusi normal atau tidak.

Jika data distribusi normal, maka bisa dilanjutkan uji selanjutnya.

Teknik yang digunakan untuk menguji normalitas dalam penelitian ini

yaitu menggunakan uji Shapiro-Wilk karena banyaknya data/sampel

yang dianalisis kurang dari 50 (n < 50).50

Penghitungan uji normalitas

50

Ibid., h. 243.

40

pada penelitian ini menggunakan perangkat lunak SPSS versi Statistic

20.0 dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Perumusan hipotesis

H0 : Data berdistribusi normal.

H1 : Data berdistribusi tidak normal.

2) Buka file SPSS dan masukan data kelas eksperimen dan kelas

kontrol.

3) Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze → Descriptive

Statistics → Explore...

4) Masukan data pada kotak Dependen list dengan meng-klik tanda

panah, kmudian klik Plot dan checklist Normality plots with test

pada Explore Plots, lalu klik continue. Untuk memperoleh

tampilan output nilai statistic beserta plots pilih Both pada

Display.

5) Klik Ok.

6) Setelah itu akan muncul output tabel Tests of Normality.

Dalam memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu

pada nilai sig. atau p-value pada output yang dihasilkan pada tabel

Tests of Normality dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai

berikut:51

a. Jika signifikansi (p-value) ˃ α (0,05), maka H0 diterima yaitu

data berdistribusi normal.

b. Jika signifikansi (p-value) < α (0,05), maka H0 ditolak yaitu

data berdistribusi tidak normal.

2. Uji Homogenitas

Setelah kelas diuji kenormalannya, kemudian kelas diuji

kehomogenitasannya. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui

apakah kedua data dari kelas eksperimen dan kontrol homogen (sama)

atau tidak. Teknik yang digunakan untuk uji homogenitas pada

51

Ibid., h. 247.

41

penelitian ini adalah dengan menggunakan Levene Statistic yang

terdapat pada perangkat lunak SPSS versi Statistic 20.0 dengan

langkah-langkah sebagai berikut:

1) Perumusan hipotesis

H0 : kedua varians homogen..

H1 : kedua varians tidak homogen.

2) Buka file SPSS dan masukan data nilai kelas eksperimen dan kelas

kontrol dengan memberi kode angka 1 dan 2 untuk membedakan

kedua data.

3) Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze → Compare Means

→ One Way ANOVA...

4) Masukan data X1 dan X2 pada kotak Dependen list dan data Grup

pada kotak Factor, dengan meng-klik tanda panah, kmudian klik

Option dan checklist Homogeneity of variance test pada One-

Way ANOVA:Options, lalu klik Continue.

5) Klik OK.

6) Setelah itu akan muncul output tabel Tests of Homogeneity of

Variances.


pada nilai yang ditunjukan oleh sig. pada output tabel Levene’s Tes

for Equality of Variances dengan kriteria pengambilan keputusan

sebagai berikut:52

a. Jika signifikansi (p-value) ˃ α (0,05) maka H0 diterima yaitu

kedua varians homogen.

b. Jika signifikansi (p-value) < α (0,05) maka H0 ditolak yaitu

kedua varians tidak homogen.

52

Ibid., h. 252.

42

3. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan pengujian populasi data yang menggunakan uji

normalitas dan uji homogenitas, maka selanjutnya dilakukan uji

hipotesis statistiknya. Untuk menguji hipotesis digunakan analisis

Independent Sample T Test yang terdapat pada perangkat lunak SPSS

versi Statistic 20.0 dengan langkah-langkah sebagai berikut:53

1) Perumusan Hipotesis

H0 : =

H1 : ≠

2) Buka file SPSS yang sudah berisi data nilai kelas eksperimen dan

kelas kontrol yang akan di uji kesamaan rata-ratanya.

3) Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze → Compare Means

→ Independen sample T test.

4) Masukkan data nilai kelas eksperimen dan kelas kontrol ke dalam

kolom Test variable (s).

5) Masukkan data nilai tersebut dengan memberi kode angka 1 dan 2

pada kolom Define Groups.

6) Masukkan nilai yang akan dibandingkan rata-ratanya pada masing-

masing kolom grup 1 nilai 1 dan grup 2 nilai 2.

7) Klik Continue, lalu Ok.

8) Setelah itu akan muncul output tabel Independent Sample Test.


pada nilai yang ditunjukan oleh sig. pada output tabel Independent

Sample Test dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai

berikut:

a. Jika signifikansi (p-value) ˃ α (0,05) maka H0 diterima, H1

ditolak.

b. Jika signifikansi (p-value) < α (0,05) maka H0 ditolak, H1

diterima.

53

Kadir, Statistika Terapan : Konsep, contoh dan analisa data dengan program

SPSS/Lisrel dalam penelitian, (Depok: RajaGrafindo Persada, 2015), h. 300-302.

43

Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, yaitu apabila pada uji

normalitas pada kelompok eksperimen atau kelompok kontrol tidak

berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk menguji

hipotesis digunakan uji statistik non parametrik. Adapun jenis statistik

non parameter yang digunakan pada penelitian ini adalah Uji Mann

Whitney pada SPSS versi 20.0 dengan langkah-langkah sebagai

berikut:54

1) Merumuskan hipotesis.

2) Buka file SPSS, masukkan data pada DataSet dengan

menggabungkan kedua sampel pada kolom yang sama. Pada

kolom berikutnya beri kode angka 1 untuk skor kelas

eksperimen dan angka 2 untuk skor kelas kontrol.

3) Pada variabel view kolom Values, baris Grup tuliskan angka

1 = EKSPERIMEN lalu klik add, lalu tuliskan angka 2 =

KONTROL lalu klik add dan kemudian OK.

4) Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze → Non

Parametric Test → 2 Independen-Samples...

5) Masukkan data skor pada kotak Test Variable List dan data

Grup pada kotak Grouping Variable, dengan meng-klik

tanda panah. Klik Define Groups, lalu isikan angka 1 pada

grup 1 dan angka 2 pada grup 2, kemudian continue untuk

kembali ke menu Two Independen-Samples Test dan pada

test type pilih Mann-Whitney U, lalu klik OK.

6) Setelah itu akan muncul output tabel test statistic.

54

Karunia Eka, op.cit., h. 290-291.

44

H. Hipotesis Statistik

Dalam penelitian ini hipotesis yang digunakan adalah:

H0 : =

H1 : ≠

Keterangan :

H0 : tidak terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

pada materi FPB dan KPK.

H1 : terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi

FPB dan KPK.

: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

yang menggunakan model pembelajaran problem posing.

: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

yang tidak menggunakan model pembelajaran problem posing.

67

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Penelitian ini bertujuan untuk melihat ada tidaknya pengaruh model

pembelajaran problem posing terhadap kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa. Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah

dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran

problem posing diperoleh 88% siswa mampu memahami masalah, 75% siswa

mampu membuat rencana penyelesaian, 61% siswa mampu melakukan

perhitungan, dan 60% siswa mampu meninjau kembali.

Pada pengujian hipotesis menggunakan uji-t dengan bantuan perangkat lunak

SPSS Versi Statistic 20 didapat bahwa besarnya Sig (2-tailed) 0,012 < 0,05, yang

artinya bahwa terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

B. Saran

Berdasarkan hasil temuan penulis selama penelitian berlangsung, ada

beberapa saran dari penulis terkait dengan penelitian ini diantaranya:

1. Model pembelajaran problem posing dapat diterapkan juga dalam konsep

matematika lainnya.

2. Model pembelajaran problem posing dapat dijadikan sebagai alternatif

untuk membantu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa.

3. Untuk guru yang ingin menerapkan model pembelajaran problem posing

di kelas diharapkan dapat merancang pembelajaran dengan lebih baik agar

pembelajaran bisa selesai tepat waktu.

4. Bagi peneliti selanjutnya, hendaknya meneliti apakah model pembelajaran

problem posing dapat meningkatkan kemampuan matematika lainnya,

tidak terbatas hanya pada kemampuan pemecahan masalah matematika.

68

DAFTAR PUSTAKA

Ana Matofani, “Pengaruh Pembelajaran Interlocked Problem Posing Terhadap

Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”, Skripsi pada Universitas

Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta: 2018. tidak dipublikasikan.

Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: PT

Rineka Cipta, 2013.

Athiyyah Mawardah, “Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Dengan Teknik

Think Pair Share Terhadap Berpikir Kreatif Siswa Kelas XI Pada Konsep

Sistem Gerak Manusia”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri Syarif

Hidayatullah Jakarta: 2018. tidak dipublikasikan.

Brow, Stephen I and Marion I. Walter, The Art of Problem Posing, London:

Lawrence ErlbaumAssociates, Publishers, 2005.

Ghasempour, Zahra, Md Nor Bakar, and Golam Reza Jahanshahloo, Innovation in

Teaching and Learning through Problem Posing Tasks and Metacognitive

Strategies, International Journal of Pedagogical Innovations, 1, 2013.

Hamzah, M. Ali dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran

Matematika, Jakarta: Rajawali Pers, 2014.

Irfah, Auli dan Nur Rahmah, Pendekatan Problem Posing Berbasis Teori Polya,

Journal Of Islamic Education Management, 2 (2), 2017.

Ismail, dkk., Kapita Selekta Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas

Terbuka, 2008.

Juano, Arterius dan Pardjono, Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Terhadap

Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Kelas V

SD, 4 (1), Jurnal Prima Edukasia, 2016.

Kadir, Statistika Terapan : Konsep, contoh dan analisa data dengan program

SPSS/Lisrel dalam penelitian, Depok: RajaGrafindo Persada, 2016.

Kelen, Yoseph P. K., Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing Untuk

Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa, Jurnal Matematika

dan Pendidikan Matematika, 1 (1), 2016.

69

Kurniawati, Lia, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam

Upaya Mengatasi Kesultan-Kesulitan Siswa pada Soal Cerita, Jakarta:

PIC UIN Jakarta, 2007.

Lestari, Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian

Pendidikan Matematika, Bandung: PT Refika Aditama, 2015.

Mahmud, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: Pustaka Setia, 2011.

Mishra, Shitanshu, and Sridhar Iyer, An Exploration of Problem Posing-based

Acivities As An Assessment Tool and As An Instructional Strategy,

Springer, 10 (5), 2015.

NCTM, Principles And Standart For School Mathematics, USA: The National

Council Of Teachers of Mathematics, 2000.

Polya, G, How To Solve It, New Jersey: Princeton University Press, 1973.

Puspita, Dara dan Harina Firiyani, “Penerapan Model Pembelajaran Problem

Posing Untuk Meningkatkan Kreativitas”, Makalah disampaikan pada

Seminar Nasional Pendidikan, Sains dan Teknologi, FMIPA UNIMUS,

Yogyakarta, 2016.

Rahmaini, Anida dan Aditya Nur Taufiq, Analisis Butir Soal Pendidikan Agama

Islam di SMK N 1 Sedayu Tahun Ajaran 2017/2018, Jurnal

MUDARRISUNA, Vol.8 (1), 2018.

Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

Jakarta: Kencana, 2011.

Sinta Susilawati, “Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Polya Dalam

Meningkatkan Kemampuan Kreativitas Memecahkan Masalah Matematika

Siswa Kelas IV SD Negeri Curug 01”, Skripsi pada Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta: 2018. tidak dipublikasikan.

Siswono, Tatag Yuli Eko, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan

dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir

Kreatif, Surabaya: Unesa University Press, 2008.

Sudijono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: Rajagrafindo Persada,

2012.

70

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, Bandung:

Alfabeta, 2010.

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, Bandung:

Alfabeta, 2009.

Sukardjono, Filsafat dan Sejarah Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, Cet.

1, 2000.

Sumiati dan Asra, Metode Pembelajaran, Bandung: CV Wacana Prima, 2009.

Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, Jakarta: Rineka Cipta, 2013.

Susanto, Ahmad, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:

Prenadamedia Group, 2013.

Suwangsih, Erna dan Triurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI

Press, 2006.

Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT

Remaja Rosdakarya, 2010.

Thobroni, Muhammad, & Arif Mustofa, Belajar & Pembelajaran, Jakarta: Ar-

Ruzz Media, 2011.

Wardatul Uyun, “Pengaruh Strategi Pembelajaran IMPROVE Terhadap

Kemampuan pemecahan masalah Siswa”, Skripsi pada Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta: 2017. tidak dipublikasikan.

Wardhani, Sri, dkk. Pembelajaran Kemampuan pemecahan masalah di SD,

Yogyakarta: PPPPTK, 2010.

Widayanti, Esti Yuli, dkk., Pembelajaran Matematika MI, Surabaya: Aprinta,

2009.

Winarni, Endang Setyo dan Sri Harmini, Matematika Untuk PGSD, Bandung: PT

Remaja Rosdakarya, Cet. 2, 2012.

Lampiran 27

RIWAYAT HIDUP

Nama penulis adalah Diyah Ayu Puji

Astuti. Penulis berasal dari keluarga yang kurang

mampu. Penulis dilahirkan oleh pasangan suami

istri yang bernama Abdul Muntolib (Alm) dan

Marliah. Penulis lahir di Lamogan pada tanggal

03 Mei 1996.

Penulis pernah menempuh pendidikan di

SDN Caringin1, MTs Nurul Yaqin, dan SMAN

17 Kab. Tangerang.

Sejak berada di sekolah dasar, penulis memang sudah berkeinginan untuk

menjadi seorang guru khususnya guru MI/SD. Menurut penulis, menjadi seorang

guru MI/SD banyak positifnya, penulis berfikir bahwa guru MI/SD itu unik dan

cerdas karena menguasai banyak bidang mata pelajaran, merasa bangga

mempunyai ilmu yang dapat disalurkan dan saat itulah penulis mengetahui bahwa

begitu mulianya menjadi seorang guru. Jika Allah mengizinkan, penulis ingin

melanjutkan jenjang pendidikan yang lebih tinggi lagi yaitu melanjutkan studi

penulis ke negara lain.

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM...

Documents

Transcript of PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM...