MAKALAH FISIKA DASAR

PENGARUH DIMPLE-DIMPLE KECIL PADA BOLA GOLF

Nama: I Gede Surya Adi Pranata

NIM: 1108205006

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2011BAB IPENDAHULUAN

Golf merupakan permainan yang membutuhkan lapangan yang sangat luas, dan permainan ini biasanya dimainkan oleh orang-orang kaya. Dengan berbekalkan stik golf dan bola golf, permainan ini dapat menjadi permainan yang sangat mahal.

Pada bola golf terdapat dimple-dimple kecil yang tersusun sangat rapi dan terstruktur, serta dengan kedalaman yang sama. Ternyata dimple-dimple kecil ini tidak bisa diabaikan peranannya dalam permainan yang mahal tersebut. Dimple-dimple ini memiliki pengaruh terhadap aliran udara di sekitar bola, yang menyebabkan bola dapat menempuh jarak yang dua kali lebih jauh dari pada bola golf tanpa dimple atau permukaannyua licin.

Karena dalam hal ini menyinggung udara, yaitu salah satu jenis dari fluida yaitu gas, maka penulis akan membahas penerapan fluida pada bola golf. Seperti yang yang telah dijelaskan diatas, bola golf memiliki banyak dimpel kecil di permukaannya, dan disinilah letak penerapan fluida pada bola golf.

Fluida atau zat alir merupakan zat yang dapat mengalir seperti gas dan zat cair. Fluida sangat banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti air yang kita minum, darah yang ada dalam tubuh kita maupun anngota tubuh kita lainnya yang tidak luput dari fluida, dan masih banyak lagi.

Hambatan aerodinamik kita rasakan apabila berjalan menentang angin yang cukup kencang, kalau kita sedang berkayuh dengan perahu, terasa harus mengayuh lebih kuat apabila ingin perahu melaju lebih cepat, bukan hanya untuk menambah kelajuannya, tapi juga untuk mempertahankan kecepatan yang tinggi. Permukaan lambung kapal sayap serta badan pesawat terbang dibuat rata yang tujuannya untuk megurangi hambatanya, namun pada bola golf justru diberi permukaan yang kasar guna mengurangi hambatan dalam geraknya sehingga dapat mencapai jarank tempuh yang jauh.

1.1. Latar Belakang

Dalam perkuliahan, penulis mendapatkan materi pembelajaran megenai fluida, namun penulis hanya mendapatkan materi dan beberapa penerapannya yang kurang mendalam untuk diketahui. Sehingga dalam kesempatan kali ini penulis akan mencari tahu tentang penerapan lain mengenai fluida lebih mendalam.

Penerapan yang di selidiki adalah hubungan fluida dengan bola golf. Pada bola golf terdapat banyak dimple-dimple kecil di permukaannya, sebelumnya saya berpikir seharusnya dimple-dimple ini mengurangi jarak tempuhnya, tapi kenyataannya berkat dimple-dimple kecil ini, bola golf dapat menempuh jarak yang lebih jauh, dan tentunya memerlukan lapangan yang luas pula.

Sebagian dari kita pasti beranggapan bahwa, bola golf dapat menempuh jarak yang jauh karena bentuknya yang kecil dan berat, namun faktor dimple-dimple itu tidak bisa diabaikan andilnya dalam pengaruh jarak yang ditempuhn oleh bola golf.

Untuk itu penulis ingin mengetahui penerapan fluida pada dimple-dimple kecil yang membuat bola golf tidak rata itu. Karena memegang andil yang besar dalam jarak yang dapat ditempuh oleh bola golf

1.2. Tujuan

Mengtahui peranan dimple-dimple kecil pada bola golf, sehingga dapat menempuh jarak yang jauh apabila dipukul Mengetahui penerapan fluida pada bola golf

1.3. Batasan Masalah

Pada masalah kali ini, penulis menggunakan bola golf yang masih utuh atau tidak ada kerusakan fisik pada bola golf sehingga bola golf dapat melaju di udara sebagaimana mestinya. Serta penulis menganggap udara yang dilalui oleh bola golf tidak bergerak atau tidak memiliki kelajuan. Sehingga apa bila arah gerakan bola berlawanan dengan arah gerakan udara dapat menambah gesekan udara terhadap bola dan sebaliknya arah gerakan bola searah dengan arah gerakan udara sehingga dapat mengurangi gesekan gesekan udara terhadap bola dan mempercepat laju bola. 1.4. Metode Penelitian : Studi Literatur atau Studi Pustaka

Studi kepustakaan atau studi literatur dapat diartikan sebagai suatu langkah untuk memperoleh informasi dari penelitian terdahulu yang harus dikerjakan, tanpa memperdulikan apakah sebuah penelitian menggunakan data primer atau data sekunder, apakah penelitian tersebut menggunakan penelitian lapangan ataupun laboratorium atau didalam museum.

Pengertian studi kepustakaan atau studi literatur adalah:Yang dimaksud dengan studi kepustakaan atau studi literatur adalah segala usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk menghimpun informasi yang relevan dengan topik atau masalah yang akan atau sedang diteliti.

Studi kepustakaan merupakan langkah yang penting sekali dalam metode ilmiah untuk mencari sumber data sekunder yang akan mendukung penelitian dan untuk mengetahui sampai ke mana ilmu yang berhubungan dengan penelitian telah berkembang, sampai ke mana terdapat kesimpulan dan degeneralisasi yang pernah dibuat.

Langkah pertama dalam studi kepustakan memberikan definisi dari setiap variabel yang diteliti, jika terdapat 3 variabel maka ketiga variabel tersebut didefinisikan dari minimal tiga sumber, sehingga muncul sembilan definisi lalu dibuat suatu kesimpulan melalui definisi-definisi yang dikutip.

BAB IIDASAR TEORI

2.1. Fluida

Definisi yang lebih tepat untuk membedakan zat padat dengan fluida adalah dari karakteristik deformasi bahan-bahan tersebut. Zat padat dengan fluida dianggap sebagai bahan yang menunjukan reaksi deformasi yang terbatas ketika mengalami atau menerima suatu gaya geser (shear). Sedangkan fluida memperlihatkan fenimena sebagai zat yang terus-menerus berubah bentuk apabila mengalami tekanan geser, dengan kata lain yang dikategorikan sebagai fluida adalah suatu zat yang tidak mampu menahan tekanan geser tanpa berubah bentuk.

Setiap hari kita selalu berhubungan dengan fluida hampir tanpa sadar. Banyak gejala alam yang indah dan menakjubkan, seperti bukit-bukit pasir dan ngarai-ngarai yang dalam, terjadi skibat gaya-gaya yang ditimbulkan oleh aJiran udara atan air serta perilaku aliran fulida itu ketika menjumpai halangan.

Pipa air, baik yang dialiri air bersih maupun air limbah, sarna sekali bukan barang yang aneh. Boleh jadi kita sadar bahwa pipa air minum, misalnya, harus mempunyai diameter yang lebih besar dari suatu harga minimum agar aliran air di keran-keran dapat mencukupi kebutuhan. Kita mungkin juga terbiasa dengan benturan antara air dan pipa ketika keran air ditutup secara tiba-tiba. Pusaran air yang kita tihat ketika air dalam bak mandi dikeluarkan melalui lobang pembuangannya pada dasarnya sama dengan pusaran tornado atau pusaran air di balik jembatan. Radiator air atau uap panas untuk memanaskan rumah dan radiator pendingin dalam sebuah mobil bergantung pada aliran fluida agar dapat memindahkan panas dengan efektif.

Bahkan pakar fisiologi pun berkepentingan dengan konsep-konsep mekanika fluida. Jantung adalah sebuah pompa yang mendorong sebuah fluida (darah) melalui sebuah sistim pipa (pembuluh-pembuluh darah). Pendek kata kita selalu berurusan dengan fluida baik yang diam maupun yang bergerak.

Kemajuan yang dicapai selama abad ini meliputi studi-studi baik secara analitik. numerik (komputer). maupun eksperimen tentang aliran dan pengendalian lapisan batas, strukktur turbulensi, kemantapan aliran, aliran multifase. pemindahan panas ke dan dari fluida yang mengaIir serta banyak masalah daIam penerapan.

2.1.1. Beberapa istilah dalam mekanika fluida Kerapatan(density): adalah jumlah / kwantitas suatu zat pada suatu unit volume, density dapat dinyatakan dalam tiga bentuk :1. Mass density () satuan dalam SI adalah (kg/m3)2. Berat spesifik (specific weight) () = . g satuan dalam SI = N/m3 dimana g = percepatan gravitasi (~9,81 m/s2)3. Spesifik gravity (s.g) merupakan perbandingan antara density dengan berat spesifik suatu zat terhadap density atau berat spesifik suatu standard zat (umumnya terhadap air). Jadi s.g tidak mempunyai satuan. Viskositns. Viskositas suatu fluida merupakan ukuran ketahanan suatu fluida terhadap deformasi stau perubahan bentuk. Dalam sistim SI tegangan () = (du/dy), atau dengan kata lain tegangan geser diekspresikan dalam N/m2 (Pa) dan gradien kecepatan (du/dy) dalam (m/s)/m, karena itu satuan SI untuk viskositas dinamik adalah : N.s/m2 atau kg/m.s. Sedang viskositas kinematik (v) didefenisikan sebagai perbandingan viskositas dinamik terhadap kerapatan (density) v =/ dalam SI viskositas kinematik mempunyai satuan m2/s.

Contoh :Suatu fluida dengan viskositas dinamik = 0,080 kg/m.s dan kerapatan =825 kg/m3 mengalir sepanjang sebuah permukaan dengan profil kecepatan yang diberikan melalui persamaan = 50 y 104 Y2 (m/s), dimana y jarak dari pennukaan batas dalam meter.Hitung tegangan geser di permukaan batas itu!Jawab: Gradien kecepatan pada y =0 adalah(du/dy}y=0= 50 (m/s)/m jadi:()=(du/dy) y=0= (0,080)(50) =4 Pa.

Dalam menganalisa fluida, sering diperlukan konsep penyederhanaan. Salah satu konsep demikian adalah konsep fluida ideal, yaitu fluida yang tak viskous. Dengan demikian fluida ideal sarna sekali tidak dapat menahan gaya geser. Anggapan bahwa suatu fluida tidak viskous sangat menyederhanakan analisa, dan dalam banyak hal membantu penyelesaian persoalan-persoalan teknik yang lebih rumit sebagai sebagai pendekatan pertama. Selain itu penyederhanaan demikian masih dapat diterima selama penyederhanaan tersebut memberikan pedoman untuk memperoleh jawaban yang masuk akal.

2.1.2. Konsep kontinum

Dalam zat yang bersifat bersifat kontinum, pada titik sebarang orang dapat mendefinisikan suatu sifat atau suatu besaran. Misalnya, massajenis adalah fungsi dari kedudukan jadi:

P = p(x,y,z,t)

Disini kita menjumpai apa yang disebut medan, yaitu suatu besaran yang merupakan fungsi dari kedudukan atau ruang.:Ada tiga macam medan yaitu :1. Medan skalar, misalnya massa jenis, temperatur, viskositas2. Medan vektor, misalnya kecepatan, percepatan, gaya3. Medan tensor, misalnya tegangan pada suatu titik.

Selain itu, dalarn fluida yang bersifat kontinum, dapat dijumpai tiga macam gaya yaitu :1. Gaya permukaan, misalnya tekanan, tegangan geser, yang bekerja pada titik pada pennukaan2. Gaya badan, rnisalnya gaya elektrostatik, elektromegnetik. gaya Lorentz, dan gaya sentrifugal. Gaya ini merupakan akibatdari adanya.medan potensial3. Tegangan permukaan, gaya yang hanya bekerja pada permukaan yaitu bidang pertemuan antara dua macam atau lebih zat atau fasa).

2.1.3. Tegangan permukaan

Tegangan permukaan adalah gaya perentang yang diperlukan untuk membentuk selaput, yang diperoleh dengan membagi suku energi permukaan denga.npanjang satuann selaput dalam kesetimbangan. Tegangan permukaan ini terjadi akibat perbedaan tarik menarik timbal-balik antara molekul-molekul zat cair dekat permukaan dan molekul-molekul yang terletak agak lebihjauh dari permukaan dalam zat cair yang sarna.

Untuk tetes kecil yang berbentuk bola denganjari-jari r dimana, tekanan p yang perIu untuk mengimbangi gaya tarik yang disebabkan oleh tegangan permukaan dihitung sebagai berikut : Gaya akibat tekanan dalam (pr2 ) = gaya akibat tegangan permukaan yang mengelilinginya(2r), sehingga dapat ditulis p = 2/r , Untuk sebuah persamaan lengkug yang umumnya dengan r1dun r2 sebagai jari-jari utama , persamaan tersebut berbentuk :

Untuk sebuah silinder, salah satu jari-jari bidang lengkungnya tak terhingga, maka berlaku

Persamaan tersebut menunjukan bahwa tekanan menjadi lebih besar bagi jari-jari tetes atau silinder yang amat kecil.

2.2. Penerapan pada bola golf

Penerapan konsep fluida pada bola golf terdapat pada dimple-dimple kecil pada permukaan bola golf yang menyebabkan bola golf terlihat tidak rata. Dimple-dimple kecil pada bola golf ini menyebabkan bola golf dapat menempuh jarak dua kali lebih jauh daripada bola golf tanpa dimple, karena dimple-dimple ini membuat bola golf memilika gaya angkat dan gaya hambat ketika melakukan putaran di udara.

2.2.1. Gaya-gaya pada bola golf Sebuah benda akan mengalami total gaya akibat fluida apabila terjadi gerak relatif antara permukaan benda dan fluida. Gaya-gaya fluida tersebut merupakan gaya permukaan yang tegak lurus dan juga searah permukaan benda atau merupakan gaya normal ataupun gaya gesek. Total gaya fluida yang arahnya searah aliran fluida disebut DRAG atau gaya hambat dan total gaya yang tegak lurus aliran fluida disebut LIFT atau gaya angkat. Perhitungan total gaya tersebut tidak dapat diselesaikan secara analitis. Hampir semua penyelesaian total gaya tersebut membutuhkan hasil eksperimen yang dinyatakan dalam bentuk koefisien gaya angkat ataupun koefisien gaya hambat untuk bentuk geometri tertentu.

2.2.1.1 DragGaya hambat adalah komponen gaya fluida pada benda yang searah dengan arah aliran fluida atau gerakan benda. Gaya hambat dibedakan menjadi gaya hambat bentuk (form drag) dan gaya hambat gelombang (wave drag). Dengan pendekatan bahwa pada aliran tidak timbul gelombang maka pembahasan gaya hambat hanyalah gaya hambat bentuk saja, untuk selanjutnya disebut gaya hambat. Dari analisa tanpa dimensi dapat ditentukan gaya hambat diduga merupakan fungsi sebagai berikut : Parameter tanpa dimensi tersebut dinyatakan sebagai koefisien gaya hambat, CD pada persamaan dibawah ini :

Ada dua drag yang terjadi pada bola golf, yaitu skin friction drag (gaya hambat akibat gesekan dengan udara degan bola) dan pressure drag (gaya hambat akibat olakan aliran dibelakang bola). Pada bola licin, aliran dari depan akan bola terbelah ke sekitar bola, bergerak ke belakang, namun aliran terlepas sebelum sampai diujung belakang, dan terjadi ulakan2 kecil dibelakang bola. Alirannya adalah aliran laminar. Pada bola golf yang memiliki dimple, pelepasan aliran ini ini dapat ditunda, artinya titik pelepasan aliran dapat dapat digeser lebih ke belakang, olakannya pun lebih sedikit. Aliran pada bola dengan dimple adalah aliran turbulen. Pressure drag pada aliran turbulen lebih kecil dari aliran laminer. Jadi, dengan memberi dimple pada bola (menambahkan kekasaran/roughness) memang akan meningkatkan skin friction drag, tetapi pengurangan/reduksi terhadap pressure drag nya jauh lebih besar, sehingga drag totalnya lebih kecil.2.2.1.2. LiftGaya angkat adalah komponen resultan gaya fluida tegak lurus terhadap aliran fluida. Besarnya gaya angkat untuk mengangkat benda dengan bidang angkat umumnya didefinisikan sebagai:

Bidang angkat adalah bentuk-bentuk yang mampu manghasilkan daya angkat seperti : layang-layang, aerofoil, hidrofoil, baling-baling atau kipas. Dari persamaan 2.15 maka persamaan koefisien gaya angkat adalah :

Gejala tentang gaya angkat diawali dari mekanika fluida klasik, yang kemukakan oleh Newton tahun 1672 dan di teliti oleh Magnus tahun 1853 dan menghasilkan efek Magnus yaitu : munculnya gaya angkat pada aliran fluida tidak bergesekan sekitar sebuah silinder akibat diberikan vortek bebas atau sirkulasi.

2.2.1.2. Efek MagnusKecepatan lokal di dekat bola terdiri dari kecepatan aliran udara dan kecepatan putaran bola, yang berkurang jika jaraknya makin jauh dari bola. Pada sebuah bola yang berputar dengan bagian atas bergerak searah dengan aliran udara, maka kecepatan udara setempat di bagian atas akan lebih cepat dari pada di bagian bawah. Perbedaan kecepatan di permukaan melibatkan perbedaan tekanan, dengan tekanan yang lebih rendah di atas dibandingkan dengan tekanan yang ada di bawah. Daerah bertekanan rendah mengakibatkan gaya ke atas yang dikenal dengan Efek Magnus.Teori efek magnus digunakan pada aerodinamika. ketika objek bergerak melalui udara. permukaannya dipengaruhi oleh lapisan tipis udara yang disebut dengan lapisan batas. pada kasus bola, yang mempunyai bentuk aerodinamik yang kurang baik, udara di lapisan batas keluar dari permukaan,membentuk ombak atau daerah tekanan rendah dibelakang bola. back pressure yang berbeda membuat gaya yang terbalik pada bola, yang melambatkan pergerakan ke depan. ini merupakan aerodinamik yg terjadi pada setiap benda yang bergerak di udara. Bagaimanapun juga jika bola berputar sepanjang pergerakannya, lapisan batas terpisah pada titik yg berbeda. Akibatnya udara yg mengalir mengelilingi bola membelok menyamping sehingga tidak simetriknya ombak dibelakang bola.efeknya menyebabkan perbedaan tekanan Seperti terlihat dalam gambar, di titik A, sebuah titik stagnasi terbentuk di mana aliran udara yang mengenai permukaan terpisah, sebagian ke atas dan sebagian ke bawah. Titik stagnasi yang lain adalah titik B ketika kedua aliran udara bergabung dan melanjutkan dengan kecepatan yang sama. Nilai putaran bola golf menunjukan kecepatannya berputar pada sumbu ketika terbang, diukur dalam satuan rotasi per menit (rpm). Nilai putaran yang umunnya digunakan antara 2000-4000 rpm. Putaran menghasilkan lift yang secara langsung mempengaruhi seberapa tinggi bola golf terbang dan seberapa cepatnya berhenti ketika jatuh ke tanah Lintasan terbang dipengaruhi oleh putaran bola golf Kelebihan jumlah putaran akan menyebabkan bola melonjak tinggi, akibatnya kehilangan jarak. Putaran terlalu sedikit akan menahan terjadinya lift sehingga bola tidak terangkat. Menjaga jumlah putaran pada tingkatan yang tepat dapat memaksimalkan jarak yang dicapai, jejak lintasannya parabola dapat dilihat pada gambar.

BAB IIIPEMBAHASAN

Bola golf merupakan bola yang terbuat dari inti karet,yang desain permukaannya tidak mulus melainkan memiliki dumpel-dempel kecil. Bola yang digunakan pada olahraga golf ini memiliki bentuk dan konfigurasi yang khusus, yaitu permukaannya yang memiliki dimple-dimple kecil, Bentuk ini ternyata memiliki pengaruh pada aerodinamika dari bola golf tersebut. Bola golf dibuat berlubang-lubang untuk membuat pergeseran lapisan pada udara semakin lambat karena ada lapisan kecil pada alur/lubang bola pada permukaan sehingga memperpanjang jarak geseran lapisan udara pada lapisan paling dekat pada permukaan, jadi kecepatan udara pada permukaan naik sehingga beda kecepatan dengan lapisan diatasnya lebih kecil hal ini juga dapat mengurangi timbulnya turbulensi pada bagian akhir bola.

Pengaruh dimple Bola golf yang licin jika dipukul oleh pemain golf profesional hanya mampu menempuh jarak setengah dari bola golf dengan dimple. Umumnya bola golf mempunyai 300-500 dimple dengan kedalaman rata sekitar 0.01 inci. gaya angkat (lift) dan gaya hambat (drag) pada bola golf sangat sensitif terhadap kedalaman dimple, perubahan kedalaman 0.001 inch bisa menghasilkan perubahan yang besar terhadap lintasan bola dan jarak terbang.

Aliran udara pada permukaan dimple benda bergerak mempunyai daerah tekanan tinggi pada sisi depannya. Udara mengalir dengan mulus pada keseluruhan permukaan sisi depan dan akhirnya berseparasi di sisi belakang benda. Benda bergerak juga menunda daerah olakan turbulen dimana udara mengalir secara tidak tetap, mengakibatkan tekanan rendah dibelakang benda. ukuran olakan dipengaruhi oleh drag pada benda. Dimple pada bola golf membuat lapisan batas udara turbulen mengecil karena melekat pada permukaan bola. Ini memberikan aliran udara yang mulus ketika mengikuti permukaan bola sedikit lebih jauh di sisi belakang bola, dengan demikian dapat mengurangi ukuran dari olakan yang terjadi. Dimple juga mempengaruhi lift. Bola licin yang berputar menimbulkan lift karena belokan aliran udara serupa dengan yang terjadi di sayap pesawat. Gerakan memutar membuat tekanan udara pada bagian bawah lebih besar daripada tekanan udara pada bagian atas, ketidakseimbangan ini membuat gaya keatas pada bola. Putaran bola menyumbang sekitar 1/2 pada gaya angkat bola golf. 1/2 lainnya dihasilkan akibat dimple bola bolf.BAB IVKESIMPULAN

Bola golf didesin dengan dimple-dimple kecil yang bertujuan untuk memperoleh jangkauan jarak yang jauh, karena dimple-dimple tersebut berpengaruh terhadap aerodinamika dari bola golf tersebut. Dengan putaran yang tepat bola golf dapat mencapai jangkauan yang oftimal. Bola golf biasanya memiliki jumlah dimple sekitar 300-500. Apabila bola golf didesain tanpa dimple, maka jarak jangkauan yang dapat ditempuh adalah setengah kali dari bola golf dengan dimple. Dimple pada bola golf juga berpengaruh terhadap berkurangnya turbulence pada bagian akhir bola.

Hubungan antara konsep fluida dengan dimple-dimple kecil yang terdapat pada bola golf adalah terhadap aliran udara pada permukaan bola golf. Saat bola golf dalam keadaan berputar, aliran udara pada permukaan bagian yang berlawanan terhadap putaran bola mengalami drag, dimana pada sisi ini tekanan udara lebih besar. Dimple-dimple ini juga berpengaruh terhadap terjadinya lift pada bola golf, yaitu gaya angkat. Ketika aliran udara searah dengan putaran bola maka tekanan udara pada sisi ini akan lebih kecil. Karena tekanan udara pada bagian bawah lebih besar daripada tekanan udara pada bagian atas maka keadaan ini menyebabkan gaya angkat.

DAFTAR PUSTAKA

http://vandesayuz.blogspot.com/2010/02/studi-pustaka_27.html?zx=b0414e5073d5caba tanggal :23/12/2011

http://bebas.ui.ac.id/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/0276%20Fis-1-4a.htm tanggal : 23/12/2011

http://www.ccitonline.com/mekanikal/tiki-pagehistory.php?page=zAerodinamika+pada+bola+golf+(+Dokumentasi+Pengetahuan+CFD+%3A+Catatan+Kuliah+%2C+Resume+Diskusi-Forum+dan+Studi+Kasus+)&preview=3 tanggal : 23/12/2011

http://www.google.co.id/imgres?imgurl=http://4.bp.blogspot.com/_mDCq2KqgYWo/TMy8fCULEwI/AAAAAAAACx8/FWGyGhcSxrk/s1600/golfballscheme.jpg&imgrefurl=http://wahw33d.blogspot.com/2010/10/alasan-mengapa-bola-golf-berisi.html&usg=__L-XqSlRlZJVGC1T76aVpru6exmc=&h=528&w=443&sz=43&hl=id&start=3&zoom=1&tbnid=bxlCRCfpjGuH3M:&tbnh=132&tbnw=111&ei=2Yf0Tq7uNsztrQe5xsX1Dw&prev=/search%3Fq%3Dgaya%2Bpada%2Bbola%2Bgolf%26hl%3Did%26sa%3DG%26gbv%3D2%26tbm%3Disch&itbs=1 tanggal 23/12/2011

http://www.google.co.id/imgres?imgurl=http://i43.tinypic.com/2my6miu.jpg&imgrefurl=http://www.ccitonline.com/mekanikal/tiki-index.php%3Fpage%3DzAerodinamika%2Bpada%2Bbola%2Bgolf%2B(%2BDokumentasi%2BPengetahuan%2BCFD%2B%253A%2BCatatan%2BKuliah%2B%252C%2BResume%2BDiskusi-Forum%2Bdan%2BStudi%2BKasus%2B)&usg=__TPZBn5WmJEw5KaUqFA2SxGxNXrU=&h=306&w=461&sz=16&hl=id&start=7&zoom=1&tbnid=oyrzXb6MjjphwM:&tbnh=85&tbnw=128&ei=2Yf0Tq7uNsztrQe5xsX1Dw&prev=/search%3Fq%3Dgaya%2Bpada%2Bbola%2Bgolf%26hl%3Did%26sa%3DG%26gbv%3D2%26tbm%3Disch&itbs=1 tanggal 23/12/2011