Penerapan turunan fungsi dalam ekonomi
description
Transcript of Penerapan turunan fungsi dalam ekonomi
PRODI MANAJEMEN FE UPM 1
PENERAPAN TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI
TATAP MUKA 14
OLEH NURUL SAILA
PRODI MANAJEMEN FE UPM 2
Materi
Penerapan Turunan Fungsi dalam Ekonomi
Perilaku Konsumen Utilitas Marginal
Perilaku Produsen Produksi Marginal
Elastisitas Permintaan
Biaya Produksi Biaya Marginal
Penerimaan Penerimaan Marginal
Laba
PRODI MANAJEMEN FE UPM 3
Perilaku Konsumen
Utilitas Marginal(Marginal Utility)
Diartikan sebagai pertambahan utilitas/kegunaan suatu
barang yang diperoleh oleh konsumen karena menambah
konsumsinya sebesar satu unit
๐๐= ๐๐๐๐๐
MU = Utilitas Marginal TU = Utilitas Total Q = Jumlah barang yang dikonsumsi
PRODI MANAJEMEN FE UPM 4
Utilitas MaksimumUntuk mengkonsumsi sejumlah barang diperlukan pengorbanan, sejumlah uang. Jika Cs = pengeluaran untuk mengkonsumsi barang, maka:
Cs = P x Q
Dan jika D = ukuran kepuasan relatif, maka: D = TU โ Cs
Kepuasaan Maksimum diperoleh saat turunan pertama D terhadap Q, Dโ = 0 dan turunan kedua Dโโ < 0 Diperoleh: ๐๐= ๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐ < 0
PRODI MANAJEMEN FE UPM 5
Contoh
Diketahui : TU = 2100Q โ ยผ Q2
P = 2000
Tentukan:
a) Utilitas marginal dari barang tersebut! b) Banyaknya barang yang harus dikonsumsi oleh
konsumen agar diperoleh kepuasan maksimum! c) Besarnya kepuasan maksimum yang mungkin dicapai
oleh konsumen dalam mengkonsumsi barang tersebut!
PRODI MANAJEMEN FE UPM 6
Perilaku Produsen
Produksi Marginal
Didefinisikan sebagai pertambahan output yang dihasilkan karena adanya pertambahan input sebanyak 1 unit.
๐๐= ๐๐๐๐ฟ
MP = produksi marginal(marginal physical product)
Q = banyaknya output yang dihasilkan(quantity)
L = banyaknya input yang digunakan(misalnya, labour)
PRODI MANAJEMEN FE UPM 7
Keuntungan Maksimum
Jika ๐ = keuntungan yg akan diperoleh, TR = penerimaan total dan TC = biaya total, maka: ๐= ๐๐ โ ๐๐ถ ๐= ๐๐.๐โ ๐๐ฟ.๐ฟ PQ = harga output per unit PL = harga input per unit Q = banyaknya output L = banyaknya input
PRODI MANAJEMEN FE UPM 8
Keuntungan Maksimum
Agar diperoleh keuntungan (๐)maksimum, maka: ๐๐๐๐ฟ= 0 ๐๐๐ ๐2๐๐๐ฟ2 < 0
Diperoleh:
๐๐= ๐๐ฟ๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐ฟ < 0
PRODI MANAJEMEN FE UPM 9
Contoh
' LNHWDKXLIXQJVLSURGXNVL4 / โ /
KDUJDLQSXW\ DQJGLJXQDNDQ XQLW
KDUJDRXWSXW\ DQJGLKDVLONDQ XQLW
7HQWXNDQ EHVDUQ\ DNHXQWXQJDQP DNVLP XP \ DQJ
P XQJNLQGLFDSDL
PRODI MANAJEMEN FE UPM 10
Elastisitas Permintaan
Elastisitas Permintaan(elastisitas harga)
Didefinisikan sebagai persentase perubahan jumlah barang yang diminta sebagai akibat perubahan harga barang itu sendiri sebesar 1%.
๐ธโ = %โ๐%โ๐ ๐๐ก๐๐ข ๐ธโ = โ๐๐โ๐๐ ๐๐ก๐๐ข ๐ธโ = ๐2 โ ๐1๐1๐2 โ ๐1๐1
Eh= elastisitas harga
Q = jumlah barang yang diminta
P = harga barang per unit
โ = lambang yang menyatakan perubahan
PRODI MANAJEMEN FE UPM 11
Elastisitas Busur
๐ธโ =๐2 โ ๐1๐2 + ๐12๐2 โ ๐1๐2 + ๐12
= ๐2 โ ๐1๐2 โ ๐1 ๐2 + ๐12๐2 + ๐12
PRODI MANAJEMEN FE UPM 12
Elastisitas Harga pada suatu titik
Jika tingkat perubahan (โ)sangat kecil, berarti
โP โ0 dan โQ โ0 maka:
๐ธโ = limโ๐โ0โ๐โ0โ๐๐โ๐๐ = ๐๐๐๐๐๐
PRODI MANAJEMEN FE UPM 13
Contoh
Pada tingkat harga 100 jumlah barang yang diminta 10 unit. Pada tingkat harga 50 jumlah barang yang diminta 60 unit. Tentukan:
a) Elastisitas busur
b) Fungsi permintaan
c) Elastisitas pada harga P = 70.
PRODI MANAJEMEN FE UPM 14
Kriteria elastisitas harga
Eh = 0 disebut tak elastis sempurna 0<|Eh|< 1 disebut tak elastis |Eh| = 1 disebut elastis uniter 1 < |Eh| < ~ disebut elastis |Eh| = ~ disebut elastis sempurna
PRODI MANAJEMEN FE UPM 15
Biaya Produksi
Jika biaya total dinyatakan dengan TC, biaya tetap dinyatakan dengan FC dan biaya variabel dinyatakan dengan VC maka:
TC = VC + FC
Biaya total rata-rata, AC = TC/Q
Biaya Variabel rata-rata, AV = VC/Q
Biaya Tetap rata-rata, AF = FC/Q
PRODI MANAJEMEN FE UPM 16
Biaya Marginal
Biaya Marginal
Adalah tambahan biaya yang diperlukan untuk menambah produksi sebanyak 1 unit output.โข Biaya marginal, MC = dTC/dQโข Biaya Variabel marginal, MVC = dVC/dQโข Biaya tetap marginal, MFC = dFC/dQ
PRODI MANAJEMEN FE UPM 17
Contoh
Diketahui: TC = Q2 + 2Q + 4
Tentukan:
1. Biaya variabel 2. Biaya tetap 3. Biaya variabel rata-rata 4. Biaya total marginal 5. Biaya total minimum
PRODI MANAJEMEN FE UPM 18
Penerimaan
Jika penerimaan total dinyatakan dengan TR, harga barang per unit dinyatakan dengan P dan banyaknya barang yang terjual dinyatakan dengan Q, maka:
TR = P . Q
Penerimaan rata-rata, AR = TR/Q
Penerimaan marginal, MR = dTR/dQ
PRODI MANAJEMEN FE UPM 19
Contoh
Diketahui: fungsi permintaan suatu barang: P = 10 -2Q.
Tentukan:
1. Fungsi penerimaan
2. Penerimaan rata-rata
3. Penerimaan marginal
4. Penerimaan maksimum
PRODI MANAJEMEN FE UPM 20
Laba(keuntungan)
Laba ( pada dasarnya merupakan selisih antara penerimaan (TR) dan biaya total (TC).
= TR โ TC
Laba yang diperoleh akan bernilai maksimum jika:
PRODI MANAJEMEN FE UPM 21
Contoh
Diketahui: TR =
TC =
Tentukan: laba/keuntungan maksimum