PENERAPAN MODEL EGARCH PADA ESTIMASI VOLATILITAS … awal.pdfLEMBAR JUDUL PENERAPAN MODEL ... HARGA...
Transcript of PENERAPAN MODEL EGARCH PADA ESTIMASI VOLATILITAS … awal.pdfLEMBAR JUDUL PENERAPAN MODEL ... HARGA...
35
i
LEMBAR JUDUL
PENERAPAN MODEL EGARCH PADA ESTIMASI VOLATILITAS
HARGA MINYAK KELAPA SAWIT
KOMPETENSI TERAPAN
SKRIPSI
YOSEVA AGUNG PRIHANDINI
1008405054
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2015
ii
LEMBAR PERSEMBAHAN
Keberhasilan ditentukan oleh 99% perbuatan dan hanya 1% pemikiran
(Albert Enstein)
Atas kasih karunia Tuhan Yesus Kristus,
Tulisan ini saya persembahkan kepada:
Ibu, Mbah Putri, Keluarga, SDAC Denpasar, Sahabat dan semua
pihak yang telah memberikan dukungan, doa, dan perhatian sehingga
tugas akhir ini dapat terselesaikan.
iii
PENERAPAN MODEL EGARCH PADA ESTIMASI VOLATILITAS
HARGA MINYAK KELAPA SAWIT
KOMPETENSI TERAPAN
[SKRIPSI]
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Udayana
Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
YOSEVA AGUNG PRIHANDINI
1008405054
Pembimbing II Pembimbing I
Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
NIP. 197007112003122001 NIP. 196202181988031001 LEMBAR PERNYATAAN
iv
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul : Penerapan Model EGARCH pada Estimasi Volatilitas
Harga Minyak Kelapa Sawit
Kompetensi : Terapan
Nama : Yoseva Agung Prihandini
NIM : 1008405054
Tanggal Seminar : 25 Juni 2015
Disetujui oleh,
LEMBAR PENGESAHAN
Mengetahui,
KetuaJurusanMatematika
FMIPA UNUD
Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D.
NIP. 19620218 198803 1 001
Pembimbing II
Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
NIP. 19700711 200312 2 001
Pembimbing I
Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
NIP. 19620218 198803 1 001
Penguji I
Drs. I Nyoman Widana, M.Si.
NIP. 19640808 199103 1 004
Penguji III
Made Susilawati, S.Si., M.Si.
NIP. 19710902 199802 2 001
Penguji II
Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc.
NIP. 19800210 200312 2 001
v
Judul : Penerapan Model EGARCH pada Estimasi Volalititas Harga
Minyak Kelapa Sawit
Nama : Yoseva Agung Prihandini (NIM:1008405054)
Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D
2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
ABSTRAK
Adanya isu positif maupun isu negatif (atau yang biasa dikenal dengan
istilah efek asimetris) terhadap harga minyak kelapa sawit, mengakibatkan harga
minyak kelapa sawit mengalami volatilitas. Estimasi volatilitas perlu dilakukan
untuk tujuan-tujuan analisis finansial lanjut, seperti menghitung faktor resiko,
portofolio, kontrak berjangka dan lain sebagainya. Selain itu, data harga minyak
kelapa sawit bersifat heteroskedastisitas. Sifat heteroskedastisitas perlu diatasi
agar hasil estimasi volatilitas dapat dipercaya. Salah satu model peramalan data
yang bersifat heteroskedastisitas serta dapat menjelaskan pengaruh isu positif dan
isu negatif terhadap harga komoditas tersebut adalah model EGARCH. Oleh
karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui hasil estimasi
volatilitas minyak kelapa sawit menggunakan model EGARCH.
Model EGARCH adalah model yang diperkenalkan oleh Nelson pada
tahun 1991. Model Exponential Autoregressive Conditional Heterocedastic
(EGARCH) bisa digunakan untuk melihat perbedaan pengaruh isu positif dan isu
negatif pada suatu data runtun waktu.
Sebagai hasil dari penelitian ini, diperoleh bahwa di antara model-model
EGARCH(1,1), EGARCH(1,2), EGARCH(2,1), dan EGARCH(2,2):
1) Model terbaik berdasarkan nilai AIC dan SIC terkecil adalah model
EGARCH(1,1) berdistribusi-t, yaitu:
[| | [| |]]
2) Model yang memberi keakuratan peramalan tertinggi berdasarkan nilai
RMSE dan MHSE terkecil adalah EGARCH(1,2) berdistribusi-t, yaitu:
[| | [| |]]
Kata kunci: Efek Asimetris, isu positif dan isu negatif, volatilitas, EGARCH
vi
Title : Application of EGARCH Model on Palm Oil Price Volatility
Estimation
Name : Yoseva Agung Prihandini (NIM: 1008405054)
Advisers : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D
2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
ABSTRACT
The good news and bad news (commonly known as the asymmetric effect)
on the price of palm oil, has been the grounds of palm oil price volatility.
Estimation of volatility needs to be conducted for the purposes of advance
financial analysis namely computation of the risk factors, portfolio, futures, etc. In
addition, the data of palm oil price is heterscedastical. The heteroscedasticity
needs to be overcome in order to generate a sound estimation of volatility. One of
the forecasting models for heteroscedastical data and that capable of explaining
the good news and bad news over the commodity’s price is the Exponential
Autoregressive Conditional Heterocedastic (EGARCH) model. Therefore, the
purpose of this study was to find out the result of palm oil price volatility estimate
using the EGARCH model.
EGARCH model is the model introduced by Nelson in 1991. EGARCH
model can be adopted to see the distinction between the good news and bad news
effect in time series.
This study concluded that among the models of EGARCH(1,1),
EGARCH(1,2), EGARCH(2,1), and EGARCH(2,2):
1) The best model by the smallest value of AIC and SIC was the
EGARCH(1,1) with t-distribution, which is:
[| | [| |]]
2) The model with the most accurate estimate based on the least value of
RMSE and MHSE was the EGARCH(1,2) with t-distribution, which is:
[| | [| |]]
Keywords: Assymetric effect, good news and bad news, volatility, EGARCH
35
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus karena kasih
karunia dan anugrah-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang
“Penerapan Model EGARCH Pada Estimasi Volalititas Harga Minyak
Kelapa Sawit” tepat pada waktunya.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai
pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun
dengan baik, antara lain:
1. Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math Ph.D sebagai pembimbing I serta
selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Udayana yang telah banyak membimbing
dan memberikan arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini.
2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stat sebagai Ketua Komisi Tugas
Akhir di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana yang telah
membantu memberikan arahan dalam penelitian tugas akhir ini.
3. Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. sebagai pembimbing II yang dengan sabar
membimbing, memberikan arahan, mendukung serta memberikan
semangat hingga terselesaikannya tugas akhir ini.
4. Bapak Drs. I Nyoman Widana, M.Si., ibu Luh Putu Ida Harini, S.Si.,
M.Sc., dan ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si., sebagai dosen penguji yang
senantiasa memberikan sarannya dalam penyempurnaan tugas akhir ini.
xii
5. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas
Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi
mahasiswi.
6. Ibu, mbah putri, dan keluarga besar yang selalu memberikan semangat,
doa, dan kasih sayang kepada penulis.
7. Ibu Ida Ayu Sri Kerti, Bapak Made Bawa, Kak Ida Bagus Swardana, Kak
Boyke Suatan, Om Bosco Nugroho, Ibu Helen Yusuf, dan Om David
Piring yang memberikan dukungan dan doa dari awal persiapan
perkuliahan hingga penyelesaian tugas akhir ini.
8. Sahabatku Sanjanes, Sherly, Aris Aprilia, Gigih, Made Aris, Rista, Kak
Yogi, Kak Dika dan teman-teman angkatan 2010 yang menemani dari
awal, memberikan dukungan dan doa dalam penyelesaian tugas akhir ini.
Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada proposal tugas
akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang
membangun sangat penulis harapkan.
Bukit Jimbaran, Juli 2015
Penulis
viii
xii
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap : Yoseva Agung Prihandini
NIM : 1008405054
Jenis Kelamin : Perempuan
Tempat/Tanggal Lahir : Pasuruan, 29 Januari 1993
Alamat Asal : Jalan Surapati Gang IV No. 6 Denpasar Timur.
Alamat Sekarang : Jalan Surapati Gang IV No. 6 Denpasar Timur.
Agama : Kristen Protestan
Tanggal Lulus : 25 Juni 2015
Tanggal Wisuda : 25 September 2015
Kompetensi : Terapan
IP Kumulatif : 3,14
Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan
Nilai TOEFL Lokal : 550
Alamat Email : [email protected]
Nomor HP : 08980177700
Nama Ayah : Johan Agus Santoso Kahe S.Ag
Nama Ibu : Andriyani, S.Pd
Alamat Ayah/Ibu : Jalan Surapati Gang IV No. 6 Denpasar Timur.
Telepon : -
ix
35
x
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ....................................................................................................... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................................... ii
LEMBAR PERNYATAAN ....................................................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN ....................................................................................... iv
ABSTRAK .................................................................................................................. v
ABSTRACT ............................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR .............................................................................................. vii
BIODATA ALUMNI ................................................................................................. ix
DAFTAR ISI ............................................................................................................... x
DAFTAR TABEL .................................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. xv
BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ............................................................................................ 1
1.2 Rumusan Masalah....................................................................................... 3
1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 3
1.4 Batasan Masalah ......................................................................................... 3
1.5 Manfaat Penelitian ...................................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................ 5
2.1 Ln Return .................................................................................................... 5
2.2 Volatilitas.................................................................................................... 5
xii
2.3 Data Runtun Waktu .................................................................................... 6
2.4 Kestasioneran.............................................................................................. 7
2.4.1 Korelogram .................................................................. ……………10
2.4.2 Uji Augmented Dickey-Fuller (Unit Root Test) ............................... 11
2.5 Autocorrelation Function (ACF) .............................................................. 13
2.6 Partial Autocorrelation Function (PACF) ............................................... 16
2.7 Uji ARCH-LM .......................................................................................... 19
2.8 Model Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) ............. 20
2.9 Model Generalized-ARCH (GARCH) ..................................................... 21
2.10 Model Exponential-GARCH (EGARCH) ................................................ 22
2.11 Distribusi Student (t) ................................................................................. 24
2.12 Distribusi Generalized Error (GED) ........................................................ 24
2.13 Pemilihan Model Terbaik (AIC dan SIC)................................................. 25
2.14 Pengukuran Keakuratan Peramalan .......................................................... 25
BAB III METODE PENELITIAN............................................................................ 27
3.1 Sumber Data ............................................................................................. 27
3.2 Variabel Penelitian ................................................................................... 27
3.3 Metode Analisis Data ............................................................................... 27
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 29
4.1 Statistik Deskriptif Data Harga Minyak Kelapa Sawit ............................. 29
4.2 Menghitung Ln Return.............................................................................. 32
xi
xii
4.3 Menguji Kestasioneran Data .................................................................... 32
4.4 Menguji Efek ARCH ................................................................................ 34
4.5 Estimasi Menggunakan Model EGARCH ...................................... 36
4.6 Pengujian efek ARCH .............................................................................. 39
4.7 Uji Kecocokan Model Menggunakan AIC dan SIC ................................. 40
4.8 Mengukur Keakuratan Peramalan RMSE dan MHSE ............................. 42
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 43
5.1 Kesimpulan ............................................................................................... 43
5.2 Saran ......................................................................................................... 43
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 44
LAMPIRAN .............................................................................................................. 46
xii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
4.1 Deskriptif Data Minyak Kelapa Sawit .................................................... 30
4.2 Hasil Uji Efek ARCH Menggunakan ARCH-LM .................................. 36
4.3 Hasil Estimasi Model EGARCH pada data in sample .................. 39
4.4 Hasil Estimasi Model EGARCH pada data in sample .................. 39
4.5 Hasil Uji Efek ARCH pada Model EGARCH in sample yang
Berdistribusi-t dan GED ......................................................................... 41
4.6 Hasil Pemilihan Model Terbaik AIC dan SIC ........................................ 43
4.7 Hasil Pengukuran Keakuratan Peramalan RMSE dan MHSE ................ 44
xiii
35
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Plot Data Ln Return yang Stasioner ....................................................... 8
2.2 Korelogram Data Nonstasioner .............................................................. 11
4.1 Plot Data in sample (kiri) dan Plot Data out sample (kanan) ................. 29
4.2 Korelogram Data in sample (kiri) dan Korelogram Data out sample
(kanan) .................................................................................................... 31
4.3 Korelogram Data Ln Return yang Stasioner ........................................... 33
4.4 Plot Ln Return Harga Minyak Kelapa Sawit yang Stasioner ................. 34
4.5 Plot Korelogram Residual Kuadrat Data in sample (kiri) dan Data out
sample (kanan) ........................................................................................ 36