PENERAPAN MODEL EGARCH PADA ESTIMASI VOLATILITAS … awal.pdfLEMBAR JUDUL PENERAPAN MODEL ... HARGA...

15
35 LEMBAR JUDUL PENERAPAN MODEL EGARCH PADA ESTIMASI VOLATILITAS HARGA MINYAK KELAPA SAWIT KOMPETENSI TERAPAN SKRIPSI YOSEVA AGUNG PRIHANDINI 1008405054 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA BUKIT JIMBARAN 2015

Transcript of PENERAPAN MODEL EGARCH PADA ESTIMASI VOLATILITAS … awal.pdfLEMBAR JUDUL PENERAPAN MODEL ... HARGA...

35

i

LEMBAR JUDUL

PENERAPAN MODEL EGARCH PADA ESTIMASI VOLATILITAS

HARGA MINYAK KELAPA SAWIT

KOMPETENSI TERAPAN

SKRIPSI

YOSEVA AGUNG PRIHANDINI

1008405054

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

BUKIT JIMBARAN

2015

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

Keberhasilan ditentukan oleh 99% perbuatan dan hanya 1% pemikiran

(Albert Enstein)

Atas kasih karunia Tuhan Yesus Kristus,

Tulisan ini saya persembahkan kepada:

Ibu, Mbah Putri, Keluarga, SDAC Denpasar, Sahabat dan semua

pihak yang telah memberikan dukungan, doa, dan perhatian sehingga

tugas akhir ini dapat terselesaikan.

iii

PENERAPAN MODEL EGARCH PADA ESTIMASI VOLATILITAS

HARGA MINYAK KELAPA SAWIT

KOMPETENSI TERAPAN

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika

pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

YOSEVA AGUNG PRIHANDINI

1008405054

Pembimbing II Pembimbing I

Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.

NIP. 197007112003122001 NIP. 196202181988031001 LEMBAR PERNYATAAN

iv

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Penerapan Model EGARCH pada Estimasi Volatilitas

Harga Minyak Kelapa Sawit

Kompetensi : Terapan

Nama : Yoseva Agung Prihandini

NIM : 1008405054

Tanggal Seminar : 25 Juni 2015

Disetujui oleh,

LEMBAR PENGESAHAN

Mengetahui,

KetuaJurusanMatematika

FMIPA UNUD

Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D.

NIP. 19620218 198803 1 001

Pembimbing II

Kartika Sari, S.Si., M.Sc.

NIP. 19700711 200312 2 001

Pembimbing I

Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.

NIP. 19620218 198803 1 001

Penguji I

Drs. I Nyoman Widana, M.Si.

NIP. 19640808 199103 1 004

Penguji III

Made Susilawati, S.Si., M.Si.

NIP. 19710902 199802 2 001

Penguji II

Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc.

NIP. 19800210 200312 2 001

v

Judul : Penerapan Model EGARCH pada Estimasi Volalititas Harga

Minyak Kelapa Sawit

Nama : Yoseva Agung Prihandini (NIM:1008405054)

Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D

2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.

ABSTRAK

Adanya isu positif maupun isu negatif (atau yang biasa dikenal dengan

istilah efek asimetris) terhadap harga minyak kelapa sawit, mengakibatkan harga

minyak kelapa sawit mengalami volatilitas. Estimasi volatilitas perlu dilakukan

untuk tujuan-tujuan analisis finansial lanjut, seperti menghitung faktor resiko,

portofolio, kontrak berjangka dan lain sebagainya. Selain itu, data harga minyak

kelapa sawit bersifat heteroskedastisitas. Sifat heteroskedastisitas perlu diatasi

agar hasil estimasi volatilitas dapat dipercaya. Salah satu model peramalan data

yang bersifat heteroskedastisitas serta dapat menjelaskan pengaruh isu positif dan

isu negatif terhadap harga komoditas tersebut adalah model EGARCH. Oleh

karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui hasil estimasi

volatilitas minyak kelapa sawit menggunakan model EGARCH.

Model EGARCH adalah model yang diperkenalkan oleh Nelson pada

tahun 1991. Model Exponential Autoregressive Conditional Heterocedastic

(EGARCH) bisa digunakan untuk melihat perbedaan pengaruh isu positif dan isu

negatif pada suatu data runtun waktu.

Sebagai hasil dari penelitian ini, diperoleh bahwa di antara model-model

EGARCH(1,1), EGARCH(1,2), EGARCH(2,1), dan EGARCH(2,2):

1) Model terbaik berdasarkan nilai AIC dan SIC terkecil adalah model

EGARCH(1,1) berdistribusi-t, yaitu:

[| | [| |]]

2) Model yang memberi keakuratan peramalan tertinggi berdasarkan nilai

RMSE dan MHSE terkecil adalah EGARCH(1,2) berdistribusi-t, yaitu:

[| | [| |]]

Kata kunci: Efek Asimetris, isu positif dan isu negatif, volatilitas, EGARCH

vi

Title : Application of EGARCH Model on Palm Oil Price Volatility

Estimation

Name : Yoseva Agung Prihandini (NIM: 1008405054)

Advisers : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D

2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.

ABSTRACT

The good news and bad news (commonly known as the asymmetric effect)

on the price of palm oil, has been the grounds of palm oil price volatility.

Estimation of volatility needs to be conducted for the purposes of advance

financial analysis namely computation of the risk factors, portfolio, futures, etc. In

addition, the data of palm oil price is heterscedastical. The heteroscedasticity

needs to be overcome in order to generate a sound estimation of volatility. One of

the forecasting models for heteroscedastical data and that capable of explaining

the good news and bad news over the commodity’s price is the Exponential

Autoregressive Conditional Heterocedastic (EGARCH) model. Therefore, the

purpose of this study was to find out the result of palm oil price volatility estimate

using the EGARCH model.

EGARCH model is the model introduced by Nelson in 1991. EGARCH

model can be adopted to see the distinction between the good news and bad news

effect in time series.

This study concluded that among the models of EGARCH(1,1),

EGARCH(1,2), EGARCH(2,1), and EGARCH(2,2):

1) The best model by the smallest value of AIC and SIC was the

EGARCH(1,1) with t-distribution, which is:

[| | [| |]]

2) The model with the most accurate estimate based on the least value of

RMSE and MHSE was the EGARCH(1,2) with t-distribution, which is:

[| | [| |]]

Keywords: Assymetric effect, good news and bad news, volatility, EGARCH

35

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus karena kasih

karunia dan anugrah-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang

“Penerapan Model EGARCH Pada Estimasi Volalititas Harga Minyak

Kelapa Sawit” tepat pada waktunya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai

pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun

dengan baik, antara lain:

1. Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math Ph.D sebagai pembimbing I serta

selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Udayana yang telah banyak membimbing

dan memberikan arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini.

2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stat sebagai Ketua Komisi Tugas

Akhir di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana yang telah

membantu memberikan arahan dalam penelitian tugas akhir ini.

3. Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. sebagai pembimbing II yang dengan sabar

membimbing, memberikan arahan, mendukung serta memberikan

semangat hingga terselesaikannya tugas akhir ini.

4. Bapak Drs. I Nyoman Widana, M.Si., ibu Luh Putu Ida Harini, S.Si.,

M.Sc., dan ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si., sebagai dosen penguji yang

senantiasa memberikan sarannya dalam penyempurnaan tugas akhir ini.

xii

5. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas

Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi

mahasiswi.

6. Ibu, mbah putri, dan keluarga besar yang selalu memberikan semangat,

doa, dan kasih sayang kepada penulis.

7. Ibu Ida Ayu Sri Kerti, Bapak Made Bawa, Kak Ida Bagus Swardana, Kak

Boyke Suatan, Om Bosco Nugroho, Ibu Helen Yusuf, dan Om David

Piring yang memberikan dukungan dan doa dari awal persiapan

perkuliahan hingga penyelesaian tugas akhir ini.

8. Sahabatku Sanjanes, Sherly, Aris Aprilia, Gigih, Made Aris, Rista, Kak

Yogi, Kak Dika dan teman-teman angkatan 2010 yang menemani dari

awal, memberikan dukungan dan doa dalam penyelesaian tugas akhir ini.

Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada proposal tugas

akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang

membangun sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran, Juli 2015

Penulis

viii

xii

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : Yoseva Agung Prihandini

NIM : 1008405054

Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat/Tanggal Lahir : Pasuruan, 29 Januari 1993

Alamat Asal : Jalan Surapati Gang IV No. 6 Denpasar Timur.

Alamat Sekarang : Jalan Surapati Gang IV No. 6 Denpasar Timur.

Agama : Kristen Protestan

Tanggal Lulus : 25 Juni 2015

Tanggal Wisuda : 25 September 2015

Kompetensi : Terapan

IP Kumulatif : 3,14

Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan

Nilai TOEFL Lokal : 550

Alamat Email : [email protected]

Nomor HP : 08980177700

Nama Ayah : Johan Agus Santoso Kahe S.Ag

Nama Ibu : Andriyani, S.Pd

Alamat Ayah/Ibu : Jalan Surapati Gang IV No. 6 Denpasar Timur.

Telepon : -

ix

35

x

DAFTAR ISI

LEMBAR JUDUL ....................................................................................................... i

LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................................... ii

LEMBAR PERNYATAAN ....................................................................................... iii

LEMBAR PENGESAHAN ....................................................................................... iv

ABSTRAK .................................................................................................................. v

ABSTRACT ............................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR .............................................................................................. vii

BIODATA ALUMNI ................................................................................................. ix

DAFTAR ISI ............................................................................................................... x

DAFTAR TABEL .................................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. xv

BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah....................................................................................... 3

1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 3

1.4 Batasan Masalah ......................................................................................... 3

1.5 Manfaat Penelitian ...................................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................ 5

2.1 Ln Return .................................................................................................... 5

2.2 Volatilitas.................................................................................................... 5

xii

2.3 Data Runtun Waktu .................................................................................... 6

2.4 Kestasioneran.............................................................................................. 7

2.4.1 Korelogram .................................................................. ……………10

2.4.2 Uji Augmented Dickey-Fuller (Unit Root Test) ............................... 11

2.5 Autocorrelation Function (ACF) .............................................................. 13

2.6 Partial Autocorrelation Function (PACF) ............................................... 16

2.7 Uji ARCH-LM .......................................................................................... 19

2.8 Model Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) ............. 20

2.9 Model Generalized-ARCH (GARCH) ..................................................... 21

2.10 Model Exponential-GARCH (EGARCH) ................................................ 22

2.11 Distribusi Student (t) ................................................................................. 24

2.12 Distribusi Generalized Error (GED) ........................................................ 24

2.13 Pemilihan Model Terbaik (AIC dan SIC)................................................. 25

2.14 Pengukuran Keakuratan Peramalan .......................................................... 25

BAB III METODE PENELITIAN............................................................................ 27

3.1 Sumber Data ............................................................................................. 27

3.2 Variabel Penelitian ................................................................................... 27

3.3 Metode Analisis Data ............................................................................... 27

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 29

4.1 Statistik Deskriptif Data Harga Minyak Kelapa Sawit ............................. 29

4.2 Menghitung Ln Return.............................................................................. 32

xi

xii

4.3 Menguji Kestasioneran Data .................................................................... 32

4.4 Menguji Efek ARCH ................................................................................ 34

4.5 Estimasi Menggunakan Model EGARCH ...................................... 36

4.6 Pengujian efek ARCH .............................................................................. 39

4.7 Uji Kecocokan Model Menggunakan AIC dan SIC ................................. 40

4.8 Mengukur Keakuratan Peramalan RMSE dan MHSE ............................. 42

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 43

5.1 Kesimpulan ............................................................................................... 43

5.2 Saran ......................................................................................................... 43

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 44

LAMPIRAN .............................................................................................................. 46

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

4.1 Deskriptif Data Minyak Kelapa Sawit .................................................... 30

4.2 Hasil Uji Efek ARCH Menggunakan ARCH-LM .................................. 36

4.3 Hasil Estimasi Model EGARCH pada data in sample .................. 39

4.4 Hasil Estimasi Model EGARCH pada data in sample .................. 39

4.5 Hasil Uji Efek ARCH pada Model EGARCH in sample yang

Berdistribusi-t dan GED ......................................................................... 41

4.6 Hasil Pemilihan Model Terbaik AIC dan SIC ........................................ 43

4.7 Hasil Pengukuran Keakuratan Peramalan RMSE dan MHSE ................ 44

xiii

35

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Plot Data Ln Return yang Stasioner ....................................................... 8

2.2 Korelogram Data Nonstasioner .............................................................. 11

4.1 Plot Data in sample (kiri) dan Plot Data out sample (kanan) ................. 29

4.2 Korelogram Data in sample (kiri) dan Korelogram Data out sample

(kanan) .................................................................................................... 31

4.3 Korelogram Data Ln Return yang Stasioner ........................................... 33

4.4 Plot Ln Return Harga Minyak Kelapa Sawit yang Stasioner ................. 34

4.5 Plot Korelogram Residual Kuadrat Data in sample (kiri) dan Data out

sample (kanan) ........................................................................................ 36

35

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1. Data Penelitian

2. Output Pengujian ADF pada Data

3. Ln Return

4. Output Pengujian ADF pada Data Ln Return

5. Nilai Residual Kuadrat

6. Output Pengujian ARCH(5)

7. Output Pengujian ARCH-LM

8. Hasil Estimasi Model EGARCH

9. Output Pengujian Efek ARCH Kembali