ANALISIS VOLATILITAS DAN VALUE AT RISK PADA SUKUK...
Transcript of ANALISIS VOLATILITAS DAN VALUE AT RISK PADA SUKUK...
i
ANALISIS VOLATILITAS DAN VALUE AT RISK PADA
SUKUK INDONESIA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL
ARCH/GARCH
(Studi Empiris Pada Tiga Indeks Sukuk Indonesia ISIXC, IGSIX, dan ICSIX
Periode 2011-2015)
Skripsi
Oleh:
Shefa Tarlan
NIM: 1112081000072
PROGRAM STUDI MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1438 H/2016 M
i
ANALISIS VOLATILITAS DAN VALUE AT RISK PADA
SUKUK INDONESIA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL
ARCH/GARCH
(Studi Empiris Pada Tiga Indeks Sukuk Indonesia ISIXC, IGSIX, dan ICSIX
Periode 2011-2015)
SKRIPSI
Diajukan Kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi
Oleh:
Shefa Tarlan
NIM: 1112081000072
Dibawah Bimbingan:
Pembimbing I
Prof. Dr. Ahmad Rodoni, MM
NIP. 19690203 200112 1 003
JURUSAN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1437 H/2016 M
ii
LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF
iii
LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI
Hari ini Rabu, 19 Oktober 2016 telah dilakukan Ujian Skripsi atas mahasiswa:
Nama : Shefa Tarlan
NIM : 1112081000072
Jurusan : Manajemen
Judul Skripsi : Analisis Volatilitas Dan Value at Risk pada Sukuk
Indonesia Dengan Menggunakan Model ARCH/GARCH
(Studi Empiris Pada Tiga Indeks Sukuk Indonesia ISIXC,
IGSIX, dan ICSIX Periode 2011-2015)
Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan dan kemampuan yang
bersangkutan selama proses Ujian Skripsi, maka diputuskan bahwa mahasiswa
tersebut di atas dinyatakan LULUS dan skripsi ini diterima sebagai salah satu
syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Fakultas Ekonomi dan
Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Jakarta, 19 Oktober 2016
1. Titi Dewi Warninda, SE., M.Si (________________)
NIP. 19731221 200501 2 002 Ketua
2. Prof. Dr. Ahmad Rodoni, MM (________________)
NIP. 19690203 200112 1 003 Sekretaris
3. Deni Pandu Nugraha, SE, M.Sc (________________)
NIP. Penguji Ahli
4. Prof. Dr. Ahmad Rodoni, MM (________________)
NIP. 19690203 200112 1 003 Pembimbing I
iv
LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Shefa Tarlan
NIM : 1112081000072
Jurusan : Manajemen
Judul Skripsi : Analisis Volatilitas Dan Value at Risk pada Sukuk
Indonesia Dengan Menggunakan Model ARCH/GARCH
(Studi Empiris Pada Tiga Indeks Sukuk Indonesia ISIXC,
IGSIX, dan ICSIX Periode 2011-2015)
Dengan ini menyatakan bahwa dalam penulisan skripsi ini, saya:
1. Tidak menggunakan ide orang lain tanpa mampu mengembangkan dan
mempertanggungjawabkan
2. Tidak melakukan plagiat terhadap naskah karya orang lain
3. Tidak menggunakan karya orang lain tanpa menyebutkan sumber asli
atau tanpa ijin pemilik karya
4. Tidak melakukan pemanipulasian dan pemalsuan data
5. Mengerjakan sendiri karya ini dan mampu bertanggung jawab atas
karya ini
Jika di kemudian hari ada tuntutan dari pihak lain atas karya saya, dan telah
melalui pembuktian yang dapat dipertanggungjawabkan, ternyata memang
ditemukan bukti bahwa saya telah melanggar pernyataan di atas, maka saya siap
untuk dikenai sanksi berdasarkan aturan yang berlaku di Fakultas Ekonomi dan
Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya.
Jakarta, 07 Oktober 2016
Yang Menyatakan
(Shefa Tarlan)
v
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
I. DATA PRIBADI
Nama : Shefa Tarlan
Tempat, tanggal lahir : Zulfi, 18 November 1993
Jenis kelamin : Perempuan
Agama : Islam
Alamat : Lingk. Sasagaran No. 10 RT/RW 004/007
Langensari, Kota Banjar-Jawa Barat
No. Telp : 087774306993
Email : [email protected]
II. PENDIDIKAN
2012 – 2016 UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
2011 – 2012 Universitas Al-Azhar Indonesia
2008 – 2011 SMA Negeri 4 Zulfi Riyadh
2005 – 2008 SMP Negeri 3 Zulfi Riyadh
1999 – 2005 SD Negeri 2 Zulfi Riyadh
1996 – 1999 TK Al-Majd Riyadh
III. PENGALAMAN ORGANISASI
1. Wakil Sekretaris Umum Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ)
Manajemen FEB UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
2. Sekretaris I Kelompok Kuliah Kerja Nyata (KKN) “DEKATI” 2015,
Desa Caringin – Bogor
3. Anggota Divisi Sosial dan Agama Himpunan Mahasiswa Jurusan
(HMJ) Manajemen FEB UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
4. Anggota Qism Al-Mauhubat SMA Negeri 4 Zulfi Riyadh
vi
IV. LATAR BELAKANG KELUARGA
1. Ayah : Tarlan Pardi
2. Tempat & Tgl. Lahir : Ciamis, 10 Juni 1962
3. Telepon : 0812 8566 9925
4. Ibu : Surifah Madraji
5. Tempat & Tgl. Lahir : Ciamis, 3 September 1964
6. Anak Ke dari : 3 (tiga) dari 4 (empat) bersaudara
vii
ABSTRACT
This study aimed to analyze the volatility and Value at Risk in Indonesia
sukuk index. The data used in this study is a daily data price index ICSIX sukuk
Indonesia, IGSIX, and ISIXC from January 2011 until December 2015. This study
uses the ARCH/GARCH. The results of this study showed that the three
Indonesian sukuk index were used, namely ICSIX, IGSIX, and ISIXC already
stationary at level, from observations of ACF and PACF plots produced the best
ARIMA forecasting model, namely ICSIX ARIMA (2,0,2, IGSIX ARIMA (2 , 0.2),
and ISIXC ARIMA (2,0,2). By watching the Log Likelihood well as AIC and SIC
criteria can be generated model of ARCH/GARCH best to return data ICSIX and
IGSIX, namely EGARCH (2.2) for the index ICISX and ARCH (1) for IGSIX, but
ISIXC can not continue to ARCH/GARCH, ARCH Effect due can not be tested by
ARCH-LM Effect. The equation derived from the model of ARCH / GARCH used
to estimate volatility and VaR third Indonesian sukuk index. Results value at risk
is obtained as follows, niali ICSIX VaR amounted to 0.00124, IGSIX of 0.002285
and 0.006267 ISIXC. It can be concluded from the results obtained that the
highest risk held by index ISIXC.
Keywords: volatility, VaR, ARIMA, ARCH / GARCH
viii
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis Volatilitas dan Value at Risk
pada indeks sukuk Indonesia. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
data harian harga indeks sukuk Indonesia ICSIX, IGSIX, dan ISIXC dari Januari
2011 sampai Desember 2015. Penelitian ini menggunakan ARCH/GARCH. Hasil
penelitian ini menunjukkan bahwa ketiga indeks sukuk Indonesia yang digunakan,
yaitu ICSIX, IGSIX, dan ISIXC sudah stasioner pada level, dari pengamatan plot
ACF dan PACF dihasilkan model peramalan ARIMA terbaik, yaitu ICSIX
ARIMA (2,0,2, IGSIX ARIMA (2,0,2), dan ISIXC ARIMA (2,0,2). Dengan
memerhatikan Log Likelihood serta kriteria AIC dan SIC dapat dihasilkan model
ARCH/GARCH terbaik untuk data return ICSIX dan IGSIX, yaitu EGARCH
(2,2) untuk indeks ICISX dan ARCH (1) untuk IGSIX, namun ISIXC tidak bisa
dilanjutkan ke tahan ARCH/GARCH dikarenakan tidak dapat ARCH Effect yang
telah diuji oleh ARCH Effect-LM. Persamaan yang didapat dari model
ARCH/GARCH digunakan untuk mengestimasi volatilitas dan VaR ketiga indeks
sukuk Indonesia. Hasil value at risk yang didapat sebagai berikut, niali VaR
ICSIX sebesar 0.00124, IGSIX sebesar 0.002285, dan ISIXC 0.006267. Dapat
disimpulkan dari hasil yang didapat bahwa risiko tertinggi dimiliki oleh indeks
ISIXC.
Kata kunci : Volatilitas, VaR, ARIMA, ARCH/GARCH
ix
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim
Syukur Alhamdulillah, senantiasa penulis panjatkan kehadiran Allah SWT,
atas segala taufik, hidayah dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi yang berjudul “Analisis Volatilitas Dan Value at Risk Pada Sukuk
Indonesia Dengan Menggunakan Model ARCH/GARCH (Studi Empiris Pada
Tiga Indeks Sukuk Indonesia ICSIX, IGSIX, dan ISIXC Periode 2011-2015)”.
Shalawat serta salam tak lepas penulis haturkan kehadirat Nabi Besar
Muhammad SAW, yang telah membawa kita dari zaman kegelapan ke zaman
yang terang benderang.
Skripsi ini disusun sebagai salah satu untuk memperoleh gelar Sarjana
Strata satu pada Fakultas Ekonomi dan Bisnis, Program Studi Manajemen
Universitas Islam Negeri Jakarta.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak dapat terselesaikan
tanpa dukungan dari berbagai pihak baik moril maupun materil. Oleh karena itu,
dalam kesempatan ini penulis mengucapkan ucapan terimakasih kepada pihak-
pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini, terutama kepada :
1) Babah dan Mamah tercinta yang selalu memberikan cintanya kepadaku,
yang telah memberikan kasih sayang, kepercayaan, didikan, dan
bimbingan serta membesarkanku dengan lantunan doa dan semangat cinta
beliau sehingga membuatku menjadi orang yang tegar, termotivasi, serta
terdukung untuk terus maju dan berjuang dalam hidup.
2) Bapak Dr. M. Arief Mufraini Lc., M.Si selaku Dekan Fakultas Ekonomi
dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah
3) Ibu Titi Dewi Warninda, SE., M.Si selaku Ketua Jurusan Manajemen
Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah.
x
4) Prof. Dr. Ahmad Rodoni.,MM selaku pembimbing I yang banyak
memberikan saran, petunjuk, ilmu pengetahuan dan meluangkan waktunya
serta memberikan semangat ekstra dalam proses penyusunan skripsi
sehingga penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.
5) Dr. Suhendra, MM sebagai Dosen Pembimbing Akademik yang telah
bersedia memebrikan dorongan dan arahan di setiap semester yang dilaui
oleh penulis.
6) Seluruh Dosen Fakultas Ekonomi dan Bisnis baik Staff Akademis dan
keuangan terima kasih atas segala bantuannya.
7) Kakak dan adik yang tersayang Aa Rijal, Mba Ani, dan Adek Tinan, yang
selalu memberikan semangat dan support untuk menggapai kesuksesanku
serta tak putusnya doa mereka untukku.
8) Seluruh keluarga besar yang telah memberikan semangat, motivasi, dan
dukungan yang besar kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
9) Teman hidup Cikal yang selalu memberikan semangat sampai dengan
selesainya skripsi ini.
10) Sahabat terbaik Yayah serta Sahabatzone semuanya Dewi, Dini, Santi,
Abdi, Gendut, Lutfi dan Hedra kalian luar biasa!!
11) Sahabat-sahabat kosan pondok fitri tersayang Haryati, Marifah, Rosty,
Effa, Titie, Nanda, Ka Mpit, dan semuanya yang selalu memberi semangat
dan menghilangkan rasa malas.
12) Kawan-kawan seperjuangan bimbingan Prof. Rodoni Maul, febi, Dwi, Alif,
dan Reza yang selalu peduli, berbagi ilmu, dan saling menyemangatkan.
13) Sahabat NF Nunu, Pipah, dan Fita yang selalu menanyakan kapan
selsainya tugas skripsi ini.
14) Keluarga besar Manejemen 2012 Keuangan, SDM, dan Pemasaran terima
kasih selama 4 tahunnya kita berjuang bersama.
15) Uda Iswandi di fotokopian Maju Jaya yang selalu ada dan membantu kami
dari awal kuliah sampai dengan selesainya skripsi ini.
xi
16) Pihak-pihak yang belum saya sebutkan yang turut membantu baik dengan
moril maupun materiil sehingga skripsi ini dapat terselesaikan terima kasih
atas kebaikan dan perhatian yang kalian berikan.
Penulis menyadari bahwa hasil penelitian ini masih memiliki
banyak kekurangan. Dengan segenap kerendahan hati penulis
mengharapkan saran, arahan maupun kritikan yang konstruktif demi
penyempurnaan hasil penelitian ini. Semoga penulisan skripsi ini dapat
bermanfaat bagi semua pihak khususnya dalam bidang manajemen
keuanagan.
Jakarta, 07 Oktober 2016
Penulis,
Shefa Tarlan
xii
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ............................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF ................................. ii
LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI .................................................. iii
LEMBAR PENGESAHAN KEASLIAN KARYA ILMIAH .......................... iv
DAFTAR RIWAYAT HIDUP ........................................................................... v
ABSTARCT .......................................................................................................... vi
ABSTRAK ........................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ xii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiv
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN .................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1
B. Permasalahan ................................................................................... 9
1. Identifikasi Masalah .................................................................. 9
2. Batasan Masalah ........................................................................ 9
3. Rumusan Masalah ................................................................... 10
C. Tujuan Penelitian ........................................................................... 10
D. Manfaat Penelitian ......................................................................... 10
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ......................................................... 12
A. Kajian Teori ................................................................................... 12
1. Investasi Dalam Perspektif Islam ............................................ 12
2. Sukuk ....................................................................................... 16
3. Risiko ....................................................................................... 22
4. Volatilitas ................................................................................ 27
5. Value at Risk ............................................................................ 30
6. Analisis Time Series ................................................................ 32
B. Penelitian Terdahulu ...................................................................... 37
C. Kerangka Pemikiran ...................................................................... 43
BAB III METODOLOGI PENELITIAN.............................................. 44
A. Ruang Lingkup Penelitian ............................................................. 44
B. Metode Penentuan Sampel ............................................................ 45
1. Populasi ................................................................................... 45
xiii
2. Sampel ..................................................................................... 45
C. Metode Pengumpulan Data ........................................................... 47
D. Metode Analisis Data .................................................................... 47
1. Perhitungan Return Indeks Sukuk ........................................... 48
2. Uji Stasioneritas Data .............................................................. 48
3. Penentuan Model ARIMA Terbaik ......................................... 50
4. Uji ARCH Effect – LM............................................................ 55
5. Penentuan Model ARCH/GARCH Terbaik ............................ 57
6. Value at Risk ............................................................................ 59
E. Operasional Variabel Penelitian .................................................... 60
1. Variabel Indeks ICSIX ............................................................ 60
2. Variabel Indeks IGSIX ............................................................ 60
3. Variabel Indeks ISIXC ............................................................ 61
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ........................................... 62
A. Sekilas Gambaran Umum Objek Penelitian .................................. 62
B. Hasil dan Pembahasan Penelitian .................................................. 67
1. Statistik Deskriptif ................................................................... 67
2. Uji Stasioneritas Data .............................................................. 70
3. Penentuan Model ARIMA ....................................................... 73
4. Uji ARCH Effect – LM............................................................ 76
5. Penentuan Model ARCH/GARCH Terbaik ............................ 77
6. Analisis Volatilitas Indeks Sukuk Indonesia ........................... 79
7. Analisis Value at Risk .............................................................. 83
BAB V PENUTUP ............................................................................ 85
A. Kesimpulan .................................................................................... 85
B. Saran .............................................................................................. 87
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................. 89
LAMPIRAN .......................................................................................... 94
xiv
DAFTAR TABEL
No. Keterangan Halaman
Tabel 2. 1 Penelitian Terdahulu 37
Tabel 4. 1 Statistik Deskriptif Return Indeks Sukuk Indonesia 69
Tabel 4. 2 Hasil Pengujian Stasioneritas Data 72
Tabel 4. 3 Model Peramalan Terbaik 74
Tabel 4. 4 Hasil Pengujian ARCH Effect 77
Tabel 4. 5 Model ARCH/GARCH Terbaik 78
Tabel 4. 6 Tabel Value at Risk 83
xv
DAFTAR GAMBAR
No. Keterangan Halaman
Gambar 2. 1 Kerangka Pemikiran Teoritis 43
Gambar 3. 1 Langkah-Langkah Penggunaan Model Box-Jenkin 53
Gambar 4. 1 Perkembangan Sukuk Korporasi di Indonesia 64
Gambar 4. 2 Grafik Pergerakan Return ISIXC 66
Gambar 4. 3 Grafik Pergerakan Return IGSIX 66
Gambar 4. 4 Grafik Pergerakan Return ICSIX 67
Gambar 4. 5 Plot Volatilitas ICSIX 80
Gambar 4. 6 Plot Volatilitas IGSIX 80
Gambar 4. 7 Plot Volatilitas ISIXC 81
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
No. Keterangan Halaman
Lampiran 1 Plot Runtun Waktu Return Indeks 92
Lampiran 2 Output Eviews 8.0 Uji Stasioneritas 93
Lampiran 3 Plot ACF Indeks 94
Lampiran 4 Plot PACF Indeks 96
Lampiran 5 Output Korelogram Eviews 8.0 98
Lampiran 6 Output Eviews 8.0 Model Peramalan ARIMA Terbaik 101
Lampiran 7 Output Eviews 8.0 Uji ARCH Effect 102
Lampiran 8 Output Eviews 8.0 Model ARCH/GARCH Terbaik 104
Lampiran 9 Output Eviews 8.0 Model Peramalan ARIMA 106
Lampiran 10 Output Eviews 8.0 Model ARCH/GARCH 115
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan pasar modal syariah di Indonesia secara umum ditandai
oleh berbagai indikator di antaranya adalah semakin maraknya para pelaku
pasar modal syariah yang mengeluarkan efek-efek syariah selain saham-
saham dalam Jakarta Islamic Index (JII). Dalam perjalanannya
perkembangan pasar modal syariah di Indonesia telah mengalami kemajuan,
sebagai gambaran bahwa setidaknya terdapat beberapa perkembangan dan
kemajuan pasar modal syariah yang patut dicatat hingga tahun 2004, di
antaranya adalaha telah diterbitkan enam Fatwa Dewan Syariah Nasional
Majelis Ulama Indonesia (DSN-MUI) yang berkaitan dengan industri pasar
modal (Aziz, 2010).
Pasar modal syariah adalah kegiatan yang berhubungan dengan
perdagangan efek syariah perusahaan publik yang berkaitan dengan efek yang
diterbitkan, serta lembaga profesi yang berkaitan dengannya, dimana semua
produk dan meknisme operasionalnya berjalan tidak bertentangan dengan
hukum muamalat islamiyah. Pasar modal syariah dapat juga diartikan adalah
pasar modal yang menerapkan prinsip-prinsip syariah. (Rodnoi, 2009)
Pertumbuhan dan perkembangan pasar modal berbasis syariah, yaitu
suatu pasar modal yang berlandaskan Al-Quran dan Al-Hadits beberapa tahun
terakhir ini sangat pesat. Hal ini dapat dilihat dari munculnya industri-industri
2
syariah, khususnya industri keuangan dan unit usaha syariah. Prinsip utama
dari keuangan syariah adalah tidak adanya unsur riba, gharar atau maysir.
Operasional perusahaan dilarang mengandung aktivitas yang melibatkan
unsur haram, seperti pabrik pembuatan alkohol dan obat-obatan terlarang.
Semua transaksi termasuk transaksi keuangan harus diback-up dengan aset
berwujud. Semua laba yang diperoleh perusahaan merupakan kinerja aset
perusahaan secara langsung. (Nanaeva, 2010)
Sukuk menjadi salah satu instrumen pasar modal yang berbasis syariah,
dimana sering dibicarakan sukuk merupakan versi syariah dari obligasi.
Namun, pada kenyataannya, sukuk bukanlah seperti obligasi sebagai surat
hutang. Dalam The Accounting and Auditing Organization for Islamic
Financial Institutions (AAOFI), bahwa dapat diambil uraian bahwa sukuk
sebagai sertifikat dari sebuah nilai yang sama aset berwujud, hak manfaat,
dan jasa-jasa atau kepemilikan atas proyek atau kegiatan investasi. Jadi disini
yang menjadi penekanan adalah bahwa sukuk berbeda dengan obligasi
sebagai surat hutang. (Ayub, 2007)
Perekonomian Indonesia dari tahun ke tahun mengalami fluktuasi. Hal
tersebut disebabkan karena permasalahan internal yaitu yang ada dalam
ekonomi maupun permasalahan eksternal non ekonomi (sosial dan politik).
Ketidakstabilan tersebut juga sangat mempengaruhi pelaku pasar modal
dalam menganalisis dan memprediksi pendapatannya. Dalam iklim
globalisasi yang begitu dinamik, ketidakpastian merupakan hal yang harus
3
diperhatikan. Dengan semakin besarnya ketidakpastian, berimplikasi pada
semakin besarnya risiko yang dihadapi.
Risiko secara luas dapat diartikan sebagai derajat ketidakpastian
pengembalian dana di masa depan. Risiko di pasar modal diartikan sebagai
penyimpangan dari penghasilan yang diharapkan. Risiko terjadi karena
kondisi pada saat investor menanamkan modal untuk berinvestasi berbeda
dengan saat investasi itu tengah berjalan. (Rudolf, 2010)
Manajemen risiko saat ini merupakan salah satu prioritas utama yang
dipertimbangkan industri keuangan. Seperti yang dikemukakan oleh Jorion
(1997), pada studi literatur keuangan terdapat beberapa tipe risiko seperti
risiko bisnis (business risk), risiko stratejik (strategic risk), dan risiko
keuangan (financial risk). Risiko bisnis adalah risiko yang dihadapi oleh
perusahaan atas kualitas dan keunggulan pada beberapa produk pasar yang
dimiliki oleh perusahaan. Risiko seperti ini hadir karena adanya
ketidakpastian dari aktivitas-aktivitas bisnis seperti inovasi teknologi serta
desain produk dan pemasaran. Sedangkan risiko stratejik muncul karena
adanya perubahan fundamental pada lingkungan ekonomi atau politik. Risiko
stratejik ini sangat sulit untuk dihitung. Selanjutnya ada yang disebut risiko
finansial yang timbul sebagai akibat adanya pergerakan (movements) pada
pasar finansial. Risiko finansial dapat dibagi lagi menjadi beberapa kategori,
yaitu risiko pasar (market risk) yang timbul karena adanya perubahan pada
harga dari aset-aset keuangan dan kewajiban, risiko kredit (credit risk) yang
disebabkan oleh ketidakmampuan atau ketidakmauan dari pihak ketiga untuk
4
memenuhi kewajiban kontraktual, risiko likuiditas (liquidity risk) yang
dihasilkan karena kurangnya jumlah dana yang dibutuhkan akibat aktivitas
pasar, risiko operasional (operational risk) yang terjadi akibat kegagalan
sistem atau manajemen, dan risiko legal (legal risk) yang timbul ketika
pembuktian suatu transaksi tidak dapat dijalankan berdasarkan hukum yang
ada.
Salah satu risiko yang dihadapi investor adalah ketika berinvestasi dalam
salah satu sektor pasar modal syariah, yaitu sukuk. Data runtun waktu
khususnya data bursa saham, sukuk, obligasi dan data keuangan lain, serta
data ekonomi umumnya mempunyai model tertentu karena adanya suatu
kondisi hetereoskedastisitas. Pemodelan volatilitas sangat penting untuk
menentukan risiko investasi.
Pengukuran risiko secara kuantitatif dapat dilakukan dalam suatu metode
Value at Risk (VaR) dengan menggunakan beberapa model pengukuran
volatilitas. Menurut Crouhy et al (2002: 154). VaR merupakan salah satu alat
atau teknik untuk mengurangi kerugian terburuk yang mungkin terjadi
sebagai akibat dari memegang (hold) suatu sekuritas atau portofolio selama
periode waktu tertentu, dengan tingkat spesifikasi tertentu yang dikenal
sebagai tingkat kepercayaan (confidence level). Banyak penelitian
sebelumnya yang meneliti mengenai pengujian model Value at Risk dalam
mengestimasi nilai volatilitas harian sebagai ukuran dari risiko pasar.
Volatilitas adalah pengukuran secara statistik variasi harga dari suatu
instrument. Investor yang melakukan investasi dalam aset yang memiliki
5
volatilitas tinggi akan cenderung menghadapi risiko yang lebih tinggi
dibandingkan dengan investor yang melakukan investasi dalam aset yang
memiliki volatilitas rendah. Indikator risiko yang akan digunakan dalam
penelitian ini adalah volatilitas (σ) yang akan diperoleh dengan pendekatan
Autoregressive Conditional Heteroscedasticity/Generalised Autoregressive
Conditional Heteroscedastic (ARCH/GARCH). (Rudolf, 2010)
Pengukuran risiko merupakan hal yang penting dalam investasi, salah
satu aspek yang penting dalam analisis risiko adalah perhitungan Value at
Risk (VaR) yang merupakan pengukuran kerugian terburuk dalam kondisi
pasar yang normal dalam kurun waktu tertentu dan dengan tingkat
kepercayaan tertentu. Value at Risk telah menjadi ukuran standar untuk
mengidentifikasi risiko.Pengukuran risiko merupakan hal yang sangat penting
mengingat hal ini berkenaan dengan investasi dana yang cukup besar.
Pengukuran risiko dilakukan agar risiko berada pada tingkatan yang
terkendali sehingga dapat mengurangi kerugian berinvestasi. Risiko yang
terukur dapat mengurangi peluang kerugian yang mungkin akan ditanggung
oleh investor. Salah satu metode pengukuran risiko yang populer adalah
adalah metode Value at Risk (VaR). VaR dapat diartikan tingkat kerugian
maksimal dalam jangka waktu dan tingkat keyakinan tertentu. Pada data
runtun waktu finansial biasanya memiliki varian yang tidak konstan
(heterokedastisitas). Untuk mengatasi masalah tersebut, Engle (1982)
memperkenalkan model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity
(ARCH) yang kemudian pada tahun 1986, Bollerslev mengembangkannya
6
menjadi model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity
(GARCH). Model ARCH/GARCH telah menjadi model yang banyak
digunakan untuk meramalkan volatilitas untuk perhitungan nilai risiko VaR.
(Dian, 2014)
Dalam perhitungan VaR dibutuhkan peramalan volatilitas. Volatilitas
dari suatu data runtun waktu dapat bersifat homoskedastik atau mempunyai
nilai volatilitas yang konstan maupun bersifat heteroskedastik yang berarti
mempunyai nilai volatilitas yang berubah-ubah. Metode yang digunakan
untuk menghitung volatilitas yang konstan adalah menggunakan standar
deviasi normal, sedangkan metode yang biasa digunakan untuk memodelkan
volatilitas yang berubah-ubah adalah Exponentional Weighted Moving
Average (EWMA) dan Autoregresive/Generalized Autoregressive
Heteroskedastic (ARCH/GARCH). Kedua metode ini memiliki perbedaan
dalam cara pengolahan data dan juga tingkat akurasi dari hasil permodelan
volatilitas. Berdasarkan penelitian yang sudah pernah dilakukan, maka
metode yang akan digunakan dalam karya akhir ini adalah metode
ARCH/GARCH karena memberikan akurasi hasil permodelan yang lebih
baik dibandingkan metode EWMA. (Tobing, 2008)
Dalam penelitian ini menggunakan indeks sukuk Inonesia yang diperoleh
dari indeks IBPA. Indeks IBPA adalah indikator kinerja pasar obligasi
Indonesia yang diterbitkan oleh IBPA. Perhitungan indeks IBPA dilakukan
dengan memenuhi karakteristik indeks antara lain akurat, variatif, replikatif,
stabil, transparan. Perhitungan IBPA Bond Indices dilakukan dengan
7
menggunakan basis data harga pasar wajar obligasi IBPA dan metodologi
yang standar dan lazim digunakan dalam perhitungan indeks di dunia
internasional. Review dan rebalancing terhadap Komposisi obligasi yang
termasuk kedalam perhitungan indeks IBPA dilakukan secara berkala untuk
menjaga kualitas dan akurasi indeks. Metodologi serta Komposisi obligasi
yang masuk kedalam perhitungan IBPA Bond Indices ini dilakukan secara
transparan dan dapat diakses oleh publik melalui laporan dalam bentuk Fact
Sheet dan rebalancing sheet. Terdapat dua produk Indeks yang diterbitkan
oleh IBPA, yaitu IBPA Indices dan Indonesia Bond Indexes (INDOBeX).
Keduanya dihitung berdasarkan kebutuhan pasar akan indeks yang reliable.
Setiap indeks IBPA dihitung berdasarkan kinerja dari nilai Total Return,
Clean Price, Gross Price, Effevtive Yield dan Gross Yield.
IBPA berpartisipasi secara signifikan dalam pengembangan efek
pendapatan tetap dan Sukuk di pasar modal Indonesia. IBPA selalu berusaha
mendorong inovasi dengan membuka potensi pasar dan pelaku untuk
berpatisipasi dalam pengembangan pasar modal yang kuat.
IBPA memiliki keyakinan bahwa ketersediaan harga pasar
wajar merupakan pilar penting yang memungkinkan pembangunan
berkelanjutan dalam pasar sekuritas pendapatan tetap dan Sukuk di Indonesia.
Dengan melakukan perhitungan harga pasar wajar, IBPA membuka jalan
untuk mendukung revitalisasi pasar dan meningkatkan likuiditas di pasar
modal sekunder
8
Dengan berkembangnya pasar modal syariah, penelitian ini dilakukan
untuk mengetahui risiko yang dialami oleh fluktuasi sukuk di Indonesia
sebagai dasar pengambilan keputusan bagi investor dalam berinvestasi di
pasar obligasi di Indonesia, khususnya sukuk, karena dengan memahami
perilaku volatilitasnya, investor dapat memperkirakan resiko investasinya.
Oleh karena itu penulis tertarik untuk meneliti, “Analisis Volatilitas Dan
Value at Risk Pada Sukuk Indonesia Dengan Menggunakan Model
ARCH/GARCH (Studi Empiris Pada Tiga Indeks Sukuk Indonesia
ICSIX, IGSIX, dan ISIXC Periode 2011-2015)”
Kelebihan penelitian ini dibandingkan dengan penelitian terdahulu adalah
tema mengenai volatilitas dan VaR indeks sukuk Indonesia yang masih jarang
dalam literatur di Indonesia. Penelitian ini juga menggunakan
ARCH/GARCH sebagai parameter pengukuran besarnya risiko investasi di
Indonesia dalam penelitian time series keuangan.
Penelitian ini juga memiliki kelebihan dalam periode data yang
digunakan, yaitu dari tahun 2011 sampai dengan tahun 2015 periode yang
cukup panjang hal ini dimaksudkan agar penelitian mendapatkan hasil
statistik yang lebih baik, karena mengukur volatilitas dibutuhkan sampel yang
panjang agar terlihat pergerakan dari suatu data.
9
B. Permasalahan
1. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan di atas, penulis
mengidentifikasi masalah-masalah yang ada dalam penelitian ini sebagai
berikut :
a. Perekonomian Indonesia yang sedang mengalami fluktuasi dan
ketidakstabilan yang berimplikasi pada semakin besarnya risiko yang
dihadapi oleh investor. Risiko secara luas dapat diartikan sebagai
derajat ketidakpastian pengembalian dana di masa depan.
b. Pemilihan para investor instrumen investasi yang kurang tepat untuk
menanam modal.
2. Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka agar penelitian ini
lebih terarah peneliti menetapkan batasan masalah, penelitian ini terfokus
pada Value at Risk yang menjadi ukuran standar untuk mengidentifikasi
risiko. VaR yang akan didaptakan dalam penelitian ini adalah dari
volatilitas (σ) yang akan diperoleh dengan pendekatan Autoregressive
Conditional Heteroscedasticity/Generalised Autoregressive Conditional
Heteroscedastic (ARCH/GARCH). Instrumen invesatsi yang digunakan
penelitian ini adalah indeks sukuk Indonesia.
10
3. Rumusan Masalah
a. Bagaimana volatilitas Indeks Sukuk Indonesia dengan menggunakan
model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity/ Generalized
Autoregressive Conditional heteroscedasticity (ARCH/ GARCH)?
b. Bagaimana risiko investasi Indeks Sukuk Indonesia dengan Value at
Risk (VaR)?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah :
1. Untuk menganalisis volatilitas Indeks Sukuk Indonesia dengan
menggunakan model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity/
Generalized Autoregressive Conditional heteroscedasticity (ARCH/
GARCH).
2. Untuk menganalisis risiko investasi Indeks Sukuk Indonesia dengan
Value at Risk (VaR).
D. Manfaat Penelitian
1. Para investor dalam memperoleh gambaran lebih lanjut mengenai imbal
hasil (return) dan risiko indeks sukuk Indonesia yang digunakan sebagai
pertimbangan untuk menentukan investasi yang tepat dalam mengalihkan
asetnya, sehingga dapat memberikan manfaat yang sesuai dengan
harapan.
11
2. Bagi peneliti selanjutnya dapat mengambil kasus yang telah diteliti
sebagai bahan pelengkap dan pendukung penelitian mengenai
manajemen keuangan khususnya pasar modal untuk sukuk.
3. Bagi Akademik, penelitian ini diharapkan dapat memberikan
pengetahuan dan wawasan yang lebih mendalam serta sebagai dasar
acuan untuk kajian penelitian selanjutnya mengenai volatilitas dan VaR
indeks sukuk Indonesia. Hasil penelitian ini juga diharapkan dapat
menambah perbendaharaan atas pengembangan ilmu pengetahuan,
khususnya ilmu ekonomi dibidang manajemen keuangan.
12
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Investasi Dalam Perspektif Islam
Investasi diartikan dalam Huda dan Nasution (2007) sebagai
komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan
pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa
yang akan datang. Investasi dalam perspektif Islam tentunya berbeda
dengan investasi secara konvensional, dimana dalam perspektif Islam
memiliki rambu-rambu tertentu dalam investasi. Islam sebagai aturan
hidup yang mengatur seluruh sisi kehidupan manusia, menawarkan
berbagai cara dan kiat menjalani kehidupan yang sesuai dengan norma
dan aturan Allah SWT. Dalam berinvestasi pun Allah dan Rasul-Nya
memberikan petunjuk dan rambu-rambu pokok yang seyogyanya diikuti
oleh muslim yang beriman. Dalam Huda dan Nasution (2007) dan
Rodoni (2009), rambu-rambu tersebut adalah sebagai berikut :
a. Terbebas unsur riba
Riba secara etimologi berarti tumbuh dan bertambah.
Sedangkan dalam terminologi syariah, para ulama banyak
memberikan definisi riba merupakan kelebihan yang tidak ada
pendanaan pengganti yang tidak dibenarkan oleh syariah yang
disyaratkan oleh salah satu dari dua orang yang berakad.
13
Definisi lain menurut Imam Badrudin Al-Aini dalam kitabnya
Umtadu al-Qari mendefinisikan riba adalah penambahan atas
harta pokok tanpa adanya transaksi bisnis riil.
b. Terhindar unsur gharar
Gharar secara etimologi bermakna kekhawatiran atau risiko,
dan gharar berarti juga menghadapi suatu kecelakaan, kerugian
dan atau kebinasaan. Serta diartikan juga sebagai sesuatu yang
bersifat tidak pasti. Sedangkan menurut Imam Sayyid Sabiq
dalam Fiqh Sunnah halaman 53 jilid keempat mendefinisikan
gharar yaitu setiap jual beli yang mengandung sebuah
ketidakpastian (jahalah), atau mengandung unsur risiko atau
perjudian.
c. Terhindar unsur judi (maysir)
Secara etimologi bermakna mudah. Maysir merupakan
bentuk objek yang diartikan sebagai tempat untuk memudahkan
sesuatu. Memudahkan sesuatu karena seseorang yang
seharusnya menempuh jalan yang susah payah akan tetapi
mencari jalan pintas dengan harapan dapat mencapai apa yang
dikehendaki, walaupun jalan pintas tersebut bertentangan
dengan nilai serta aturan syariah.
d. Terhindar unsur haram
Sesuatu yang haram merupakan segala sesuatu yang
dilarang oleh Allah SWT dan Rasul-Nya SAW dalam Al Quran
14
dan Sunnah. Kata haram secara etimologi dalam kaidah ushul
fiqh yang mendefinisikan bahwa haram adalah sesuatu yang
disediakan hukuman bagi yang melakukan dan disediakan
pahala bagi yang meninggalkan karena diniatkan untuk
menjalankan syariat-Nya.
e. Terhindar unsur syubhat
Kata syubhat berarti mirip, serupa, semisal dan bercampur.
Secara terminologi diartikan sebagai sesuatu perkara yang
tercampur (antara halal dan haram), akan tetapi tidak diketahui
secara pasti apakah ia sesuatu yang halal atau haram, dan apakah
ia hak ataukah batil.
Dalam Wahyuni (2010), investasi Islami dapat dilakukan secara
langsung maupun tidak langsung. Investasi yang langsung dilakukan
secara individual untuk melakukan penempatan pada instrumen halal
yang tersedia. Investasi tidak langsung adalah dengan memanfaatkan jasa
intermediaries yang juga dituntut Islami.
Proses investasi syariah menunjukan bagaimana seharusnya seorang
investor membuat keputusan investasi pada sekuritas yaitu sekuritas apa
yang akan dipilih, seberapa banyak investasi tersebut, dan kapan
investasi tersebut akan dilakukan. Untuk mengambil keputusan tersebut
diperlukan langkah-langkah menurut Rodoni (2009: 38) sebagai berikut:
15
a. Menentukan tujuan investasi
Ada tiga hal yang dipertimbangkan dalam tahap ini, yaitu
tingkat pengembalian yang diharapkan, tingkat risiko, dan
ketersediaan jumlah dana yang akan diinvestasikan.
b. Melakukan analisis sekuritas
Tahap ini berarti melakukan analisis terhadap suatu efek
atau sekelompok efek. Salah satu tujuan penilaian ini adalah
untuk mengidentifikasikan efek yang salah harga (mispriced),
apakah harganya terlalu tinggi atau terlalu rendah. Untuk itu ada
dua pendekatan yang dapat digunakan, yaitu pendekatan
fundamental dan pendekatan teknikal.
c. Pembentuka portofolio
Portofolio berrati sekumpulan investasi. Tahap ini
menyangkut identifikasi sekuritas-sekuritas mana yang akan
dipilih, dan berapa proporsi dana yang akan diinvestasikan pada
masing-masing sekuritas tersebut.
d. Melakukan revisi portofolio
Tahap ini merupakan pengulangan terhadap tiga tahap
sebelumnya, dengan maksud kalau dirasa bahwa portofolio yang
sekarang dimilki tidak lagi optimal, atau tidak sesuai dengan
preferensi risiko pemodal, maka pemodal dapat melakukan
perubahan terhadap sekuritas-sekuritas yang membentuk
portofolio tersebut.
16
e. Evaluasi kinerja portofolio
Dalam tahap ini pemodal melakukan penilian terhadap
kinerja portofolio, baik dala aspek tingkat keuntungan yang
diperoleh maupun risiko yng ditanggung.
2. Sukuk
Sukuk juga dikenal juga sebagai obligasi syariah. Namun pada
dasarnya, sukuk berbeda dengan obligasi. Ini dijelaskan dalam The
Accounting and Auditing Organization for Islamic Financial (AAOFI)
(Ayub, 2009), investment sukuk are different in nature from common
shares of joint stock companies. These are certificates of equal value
representing undivided shares in ownership of tangible assets of
particular projects or specific investment activity, usufruct and services.
Dalam Suruhanjaya Sekuriti (2009) bahwa sukuk tidak seperti dengan
obligasi, sukuk dapat terdiri dari baik kewajiban utang atau ekuitas,
tergantung pada karakteristik kontrak Islam yang mendasari.
Kalau mengarah pada IMF (Internationaly Monetary Funds), sukuk
lebih dikenal dalam era modern dengan sebutan instrumen keuangan
Islam. Atau disebut juga sebagai Islamic bond atau obligasi syariah,
namun dalam definisi ini tidak dijelaskan mengenai perbedaan diantara
dua jenis produk ini.
Rodoni (2009) menyebutkan berbagai pengertian dari sukuk. Secara
terminologi, sukuk adalah sebuah kertas (buku) atau catatan yang
17
padanya terdapat perintah dari seseorang untuk pembayaran uang dengan
jumlah tertentu pada orang lain yang namanya tertera pada kertas
tersebut. Kata sukuk berasal dari bahasa Persia yaitu jak, lalu masuk ke
bahasa Arab dengan nama shak. Dan pengertian secara umum, sukuk
adalah obligasi yang dijamin oleh adanya aset, mempunyai pengembalian
yang stabil, dapat diperjualbelikan dan sesuai dengan aturan syariah.
Berdasarkan keputusan Ketua Badan Pengawas Pasar Modal dan
Lembaga Keuangan (Bapepam-LK) Nomor KEP-181/BL/2009, sukuk
didefinisikan sebagai efek syariah berupa sertifikat atau bukti
kepemilikan yang bernilai sama dan mewakili bagian penyertaan yang
tidak terpisahkan atau tidak terbagi atas:
a. Kepemilikan aset berwujud tertentu.
b. Nilai manfaat dan jasa atas aset proyek tertentu atau aktivitas
investasi tertentu; atau
c. Kepemilikan atas aset proyek tertentu atau aktivitas investasi
tertentu.
Merujuk pada fatwa Dewan Syariah Nasional (DSN) No. 32/DSN-
MUI/IX/2002, sukuk disebutkan dengan sebutan obligasi syariah, yaitu
suatu surat berharga jangka panjang berdasarkan prinsip syariah yang
dikeluarkan emiten kepada pemegang obligasi syariah yang mewajibkan
emiten untuk membayar pendapatan kepada pemegang obligasi syariah
berupa hasil/margin/fee, serta membayar kembali dana obligasi pada saat
jatuh tempo. Dalam pengertian tersebut dapat ditarik beberapa uraian
18
bahwa obligasi syariah dilakukan dengan ketentuan tertentu berdasar
prinsip syariah, emiten wajib memberikan kepada pemegang obligasi
syariah yaitu hasil atau margin dan dana obligasinya pada saat jatuh
tempo. Seperti halnya obligasi, sukuk juga memiliki karakteristik
tersendiri. Menurut Buku Tanya Jawab Surat Berharga Syariah Negara
(2010) menyebutkan beberapa karakteristik sukuk yaitu:
a. Merupakan bukti kepemilikan suatu aset, hak manfaat, jasa atau
kegiatan investasi tertentu.
b. Pendapatan yang diberikan berupa imbalan, margin, bagi hasil,
sesuai dengan jenis akad yang digunakan dalam penerbitan.
c. Terbebas dari unsur riba, gharar dan maysir.
d. Memerlukan adanya underlying asset penerbitan.
e. Penggunaan proceeds harus sesuai dengan prinsip syariah.
Dalam Buku Tanya Jawab SBSN (2010) disampaikan bahwa suatu
sukuk yang diterbitkan dapat dikatakan memenuhi prinsip syariah apabila
seluruh kegiatan penerbitan sukuk, termasuk akad/perjanjian
penerbitannya, tidak bertentangan dengan prinsip-prinsip syariah, yaitu
antara lain transaksi yang dilakukan oleh para pihak harus bersifat adil,
halal, thayyib, dan maslahat. Sukuk juga harus terbebas dari berbagai
unsur larangan, antara lain riba, maysir, dan gharar. Untuk itu,
penerbitan Sukuk memerlukan adanya pernyataan kesesuaian syariah
(sharia compliance) dari ahli syariah yang diakui secara umum atau dari
19
lembaga yang memiliki keahlian di bidang syariah, yang menyatakan
bahwa sukuk yang diterbitkan telah memenuhi prinsip-prinsip syariah.
Sering sukuk disamakan dengan obligasi konvensional, namun pada
beberapa sisi, sukuk memiliki kelebihan dibandingkan dengan obligasi
konvensional. Wahdy (2007), bahwa sukuk atau obligasi syariah lebih
kompetitif, diantaranya:
a. Kemungkinan perolehan dari bagi hasil pendapatan lebih tinggi
daripada obligasi konvensional.
b. Obligasi syariah lebih aman karena digunakan untuk mendanai
proyek-proyek prospektif.
c. Apabila terjadi kerugian diluar kontrol, investor atau pemegang
obligasi syariah tetap memperoleh aktiva.
d. Terobosan paradigma, bukan lagi surat hutang melainkan surat
investasi.
Sukuk memiliki jenis seperti dijelaskan dalam AAOIFI No 17
tentang investment sukuk, yaitu terdiri dari: (Ayub, 2007)
a. Sertifikat kepemilikan dalam aset yang disewakan
Sukuk ijarah yaitu sukuk yang diterbitkan berdasarkan
perjanjian atau akad ijarah (akad sewa menyewa atas suatu aset)
dimana satu pihak bertindak sendiri atau melalui wakilnya
menjual atau menyewakan hak manfaat atas suatu aset kepada
pihak lain berdasarkan harga sewa dan periode sewa yang
20
disepakati, tanpa diikuti dengan pemindahan kepemilikan aset
tersebut.
b. Sertifikat kepemilikan atas manfaat
Sertifikat ini terdiri dari empat tipe, yaitu: sertifikat
kepemilikan atas aset yang telah ada, sertifikat kepemilikan atas
manfaat aset di masa depan, sertifikat kepemilikan atas jasa
pihak tertentu dan sertifikat kepemilikan atas jasa di masa depan.
c. Sertifikat salam
Sukuk salam adalah sukuk yang diterbitkan dengan tujuan
untuk mendapatkan dana untuk modal dalam akad salam,
sehingga barang yang akan disediakan melalui akad salam
menjadi pemilik pemegang sukuk.
d. Sertifikat istishna
Sukuk ishtisna adalah sukuk yang diterbitkan berdasarkan
perjanjian atau akad ishtisna dimana para pihak menyepakati
jual beli dalam rangka pembiayaan suatu proyek/barang.
Adapun harga, waktu penyerahan, dan spesifikasi barang/proyek
ditentukan terlebih dahulu berdasarkan kesepakatan para pihak.
e. Sertifikat mudharabah
Sukuk mudharabah adalah sukuk yang diterbitkan
berdasarkan akad mudharabah (akad kerjasama dimana salah
satu pihak menyediakan modal dan pihak lainnya menyediakan
tenaga dan keahliannya dimana keuntungan dibagi berdasar
21
persentase yang disepakati sebelumnya dan kerugian menjadi
tanggung jawab pemilik modal).
f. Sertifikat musyarakah
Sukuk yang diterbitkan berdasarkan akad musyarakah yaitu
dimana kedua belah pihak atau lebih bekerjasama
menggabungkan modal yang digunakan untuk membangun
proyek baru, mengembangkan proyek yang telah ada atau
membiayai kegiatan usaha lain. Keuntungan dan kerugian
ditanggung bersama sesuai dengan jumlah partisipasi modal
masing-masing pihak.
g. Setifikat muzara’ah
Sukuk yang diterbitkan dengan tujuan mendapatkan dana
untuk membiayai kegiatan pertanian berdasarkan akad
muzara'ah (akad kerjasama dalam bidang pertanian, dimana
pemilik lahan memberi hak pengelolaan lahan kepada pihak
lain/petani, keuntungan panen dibagi berdasarkan kesepakatan),
sehingga pemegang sukuk berhak atas bagian dari hasil panen
sesuai dengan ketentuan dalam perjanjian.
h. Sertifikat musaqah
Sukuk yang diterbitkan dengan tujuan menggunakan dana
hasil penerbitan sukuk untuk melakukan kegiatan irigasi atas
tanaman berbuah, membayar biaya operasional dan perawatan
tanaman tersebut berdasarkan akak musaqah, dengan demikian
22
pemegang sukuk berhak atas bagian dari hasil panen sesuai
kesepakatan.
i. Sertifikat mugharasa
(Ayub, 2007), menyebutkan tujuannya untuk proyek yang
melibatkan penanaman perkebunan.
Namun dalam Fatwa Dewan Syariah Nasional Nomor:
32/DSNMUI/IX/2002 tentang obligasi syariah, akad yang dapat
digunakan dalam penerbitan obligasi syariah antara lain:
a. Mudharabah (Muqaradhah)/ Qiradh
b. Musyarakah
c. Murabahah
d. Salam
e. Istishna, dan
f. Ijarah
3. Risiko
Sartono (2000:149) menjelaskan bahwa secara umum, risiko
mengacu pada probabilitas bahwa sesuatu yang diharapkan akan terjadi.
Griffin (2002:715) mendefinisikan risiko sebagai ketidakpastian tentang
peristiwa masa depan atas hal yang diinginkan atau tidak diinginkan.
Risiko berkaitan dengan penyimpangan atau ketidakpastian dari suatu
perbuatan atau kejadian. Menurut Basyaib (2007), risiko adalah peluang
terjadinya hasil yang tidak diinginkan sehingga risiko hanya terkait
23
dengan situasi yang memungkinkan munculnya hasil negatif serta
berkaitan dengan kemampuan memperkirakan terjadinya hasil negatif
tadi. Arno (2008) menjelaskan bahwa risiko berkaitan dengan
ketidakpastian, namun mengacu kepada ketidakpastian yang bisa
diperkirakan (expected risks).
Menurut Djohanputro (2008:31), risiko merupakan ketidakpastian
yang bisa diperkirakan atau diukur. Risiko adalah ketidakpastian yang
telah diketahui tingkat probabilitas kejadiannya. Gumanti (2011:50)
mengartikan risiko sebagai kemungkinan mengalami kerugian, yang
biasanya diukur dalam bentuk kemungkinan (probability) bahwa
beberapa hasil akan muncul yang bergerak dalam kisaran sangat baik ke
sangat buruk. Berdasarkan beberapa definisi di atas, dapat disimpulkan
bahwa risiko merupakan ketidakpastian atas terjadinya hal yang
diinginkan atau tidak diinginkan, namun tingkat probabilitas kejadiannya
bisa diukur atau diperkirakan.
Damodaran (2002:60) menjelaskan bahwa risiko investasi
merupakan suatu kemungkinan dalam investasi di mana suatu pihak akan
menerima imbal hasil (return) atau keuntungan yang berbeda dari imbal
hasil yang diharapkan. Jogiyanto (2008:257) menyebutkan bahwa risiko
berhubungan dengan penyimpangan atau deviasi dari outcome yang
diterima dengan yang diekspektasi. Menurut Tandelilin (2010:8), risiko
dalam investasi adalah kemungkinan realisasi return sebenarnya lebih
rendah dari return minimum yang diharapkan. Gumanti (2011:21)
24
menjelaskan bahwa, risiko investasi adalah kemungkinan terjadinya
kerugian yang akan dialami investor atau ketidakpastian atas return yang
akan diterima di masa mendatang. Seorang investor melakukan investasi
dengan harapan memperoleh keuntungan dari investasi tersebut, berupa
keuntungan modal (capital gain). Capital gain adalah selisih positif yang
diperoleh dari hasil penjualan aset atau sekuritas atas biaya perolehan
awalnya. Kebalikan dari capital gain adalah capital loss, yaitu kerugian
yang ditanggung oleh investor karena hasil penjualan suatu aset atau
sekuritas lebih rendah dari biaya perolehannya.
Definisi-definisi yang telah disebutkan di atas, mengarah pada
kesimpulan bahwa risiko investasi adalah kemungkinan terjadinya
penyimpangan positif maupun negatif dari return yang diharapkan oleh
investor. Penyimpangan positif berupa capital gain dan penyimpangan
negatif berupa capital loss. Namun, karena penyimpangan positif tidak
menimbulkan kerugian, sehingga penyimpangan tersebut tidak terlalu
diperhitungkan.
Samsul (2006:285) mengelompokkan dua (2) jenis risiko dalam
investasi yaitu risiko sistematis (systematic risk atau undiversifiable risk)
dan risiko tidak sistematis (unsystematic risk atau diversifiable risk).
Contoh risiko sistematis adalah kenaikan inflasi yang tajam, kenaikan
tingkat bunga, dan siklus ekonomi. Dalam upaya menguragi risiko
sistematis, investor dapat melakukan lindung nilai (hedging) di futures
marketatau di option market serta memahami perilaku siklus ekonomi
25
dan gejala awal (leading indicator) pergantian siklus ekonomi. Risiko
tidak sistematis atau risiko spesifik hanya berdampak pada suatu saham
atau suatu sektor tertentu. Contoh risiko spesifik adalah peraturan
pemerintah menganai larangan ekspor atau impor suatu produk, secara
khusus risiko ini akan mempengaruhi harga saham perusahaan yang
menjual produk tersebut. Dalam upaya mengurangi kerugian, investor
sebaiknya berinvestasi dalam berbagai jenis saham di berbagai sektor.
Tandelilin (2010:103) menyebutkan ada delapan (8) sumber risiko
yang dapat mempengaruhi besarnya risiko suatu investasi. Pertama (1),
risiko suku bunga yang mempengaruhi variabilitas return suatu investasi.
Perubahan suku bunga akan mempengaruhi harga saham secara terbalik,
ceteris paribus. Artinya, apabila suku bunga meningkat maka harga
saham akan menurun, ceteris paribus. Kedua (2), risiko pasar yang
berasal dari fluktuasi pasar secara keseluruhan dan berdampak pada
variabilitas return suatu investasi. Fluktuasi pasar biasanya ditunjukkan
oleh perubahan indeks pasar saham secara keseluruhan. Perubahan pasar
dipengaruhi oleh faktor-faktor seperti kemunculan resesi ekonomi,
kerusuhan, atau gejolak politik. Tim studi volatilitas pasar modal
Indonesia (2011) menyebutkan bahwa faktor–faktor seperti resesi
ekonomi, kerusahan atau gejolak politik menjadi penyebab volatilitas
harga pasar saham. Selanjutnya, sumber risiko ketiga (3) adalah risiko
inflasi dimana peningkatan inflasi akan mengurangi daya beli rupiah
yang telah diinvestasikan. Apabila inflasi mengalami peningkatan,
26
biasanya investor menuntut tambahan premium inflasi untuk
mengkompensasi penurunan daya beli yang dialami. Keempat (4) adalah
risiko bisnis yang dipengaruhi oleh karakteristik suatu industri. Sumber
risiko yang kelima (5) yaitu risiko finansial yang berkaitan dengan
keputusan perusahaan untuk menggunakan hutang dalam pembiayaan
modal perusahaan. Semakin besar proporsi hutang yang digunakan
perusahaan, semakin besar risiko finansial yang dihadapi perusahaan.
Sumber risiko keenam (6) adalah risiko likuiditas yang menunjukkan
seberapa cepat suatu sekuritas dapat diperdagangkan di pasar sekunder.
Semakin cepat suatu sekuritas diperdagangkan, semakin likuid sekuritas
tersebut. Sumber risiko selanjutnya (7) adalah risiko nilai tukar mata
uang yang berkaitan dengan nilai tukar mata uang domestik dengan nilai
mata uang lain.Sumber risiko yang terakhir (8) yaitu risiko negara yang
berhubungan dengan kondisi perpolitikan suatu negara. Bagi perusahaan
yang beroperasi di luar negeri, stabilitas politik dan ekonomi negara
bersangkutan sangat penting diperhatikan untuk menghindari risiko
negara yang terlalu tinggi.
Menurut Rodoni (2009) bisnis adalah pengembalian risko, karena
risiko selalu terdapat dalam aktivitas ekonomi. Ditambah lagi adanya
prinsip dasar, no risk no return. Selain karena alasan riba, prinsip ini juga
yang membawa implikasi penolakan terhadap bunga dalam pinjaman dan
juga sekuritas yang dianggap risk-free. Kalau kemudian risiko ini secara
27
sederhana disamakan dengan ketidakpastian, dan ketidakpastian ini
dianggap gharar dan dilarang, maka ini akan menjadi rumit.
Sebuah transaksi yang gharar dapat timbul karena dua sebab,
pertama adalah kurangnya informasi atau pengetahuan pada pihak yang
melakukan kontrak. Kedua, akrena tidak adanya (non-exist) objek. Ada
pula yang membolehkan transaksi dengan objek yangs ecara aktual
belum ada, dengan diiringi syarat bahwa pihak yang melakukan transakti
memiliki kontrol untuk hampir bisa memastikan di masa depan.
4. Volatilitas
Volatilitas adalah pengukuran statistik untuk fluktuasi harga selama
periode tertentu (Firmansyah, 2006). Ukuran tersebut menunjukkan
penurunan dan peningkatan harga dalam periode yang pendek dan tidak
mengukur tingkat harga, namun derajat variasinya dari satu periode ke
periode berikutnya. Volatilitas yang tinggi mencerminkan karakteristik
penawaran dan permintaan yang tidak biasa. Hal ini menunjukkan bahwa
jika volatilitas nya tinggi keadaan reksadana ini tidak konstan, terjadi
penjualan yang besar dan penawaran yang rendah, begitu juga sebaliknya.
Terkadang nilai aktiva bersinh meningkat dan terkadang nilai aktiva
bersih menurun.
Volatilitas adalah kecepatan naik turunnya return sebuah reksadana.
Volatilitas tidak hanya terbatas pada reksadana namun juga seluruh
instrumen investasi, baik saham, emas, obligasi atau instrumen-instrumen
28
\lainnya. Semakin tinggi volatilitasnya, maka ’kepastian’ return suatu
reksadana semakin rendah. Volatilitas merupakan sebuah terminologi
kepekaan (sensitifitas) atau ukuran dari ketidakpastian sebuah data deret
waktu keuangan sehingga merupakan risiko yang mungkin dihadapi
investor dalam perdagangan di bursa dimana besaran ini dinyatakan
sebagai standar deviasi dari laju perubahan penyusun data deret waktu
keuangan. (Yohanes dan Hokky:1993).
Volatilitas pasar terjadi akibat masuknya informasi baru ke dalam
pasar atau bursa. Akibatnya para pelaku pasar melakukan penilaian
kembali terhadap asset yang mereka perdagangkan. Pada pasar yang
efisien, tingkat harga akan melakukan penyesuaian dengan cepat
sehingga harga yang terbentuk mencerminkan informasi baru tersebut
(Anton, 2006).
Menurut Schwert dan W. Smith, Jr. (1992) terdapat lima jenis
volatilitas dalam pasar keuangan, yaitu :
a. Future Volatility
Future volatility adalah apa yang hendak diketahui oleh
para pemain dalam pasar keuangan (trader). Volatilitas yang
paling baik adalah yang mampu menggambarkan penyebaran
harga di masa yang akan datang untuk suatu underlying contract.
Secara teori angka tersebut merupakan yang kita maksud ketika
kita membicarakan input volatilitas ke dalam model teori
29
pricing. Trader jarang membicarakan future volatility karena
masa depan tidak mungkin diketahui.
b. Historical Volatility
Untuk dapat mengetahui masa depan maka perlu
mempelajari masa lalu. Hal ini dilakukan dengan membuat suatu
permodelan dengan teori pricing berdasarkan data masa lalu
untuk dapat meramalkan volatilitas pada masa yang akan datang.
Terdapat bermacam-macam pilihan dalam menghitung
historical volatility, namun sebagian besar metode bergantung
pada pemilihan dua paremeter, yaitu periode historis dimana
volatilitas akan dihitung, dan interval waktu antara perubahan
harga. Periode historis dapat berupa jadi empat belas hari, enam
bulan, lima tahun, atau lainnya. Interval waktu dapat berupa
harian, mingguan, bulanan, atau lainnya. Future volatility dan
historical volatility terkadang disebut sebagai realized volatility.
c. Forecast Volatility
Seperti halnya terdapat jasa yang berusaha meramalkan
pergerakan arah masa depan harga suatu kontrak demikian juga
terdapat jasa yang berusaha meramalkan volatilitas masa depan
suatu kontrak. Peramalan bisa jadi untuk suatu periode, tetapi
biasanya mencakup periode yang identik dengan sisa masa
option dari underlying contract.
d. Implied Volatility
30
Umumnya future, historical, dan forecast volatility
berhubungan dengan underlying contract. Implied volatility
merupakan volatilitas yang harus kita masukkan ke dalam model
teoritis pricing untuk menghasilkan nilai teoritis yang identik
dengan harga option di pasar.
e. Seasonal Volatility
Komoditas pertanian tertentu seperti jagung, kacang,
kedelai, dan gandum sangat sensitif terhadap faktor-faktor
volatilitas yang muncul dari kondisi cuaca musim yang jelek.
Oleh karena itu berdasarkan faktor-faktor tersebut seseorang
harus menetapkan volatilitas yang tinggi pada masa-masa
tersebut.
5. Value at Risk
Menurut Best (1998) dalam Sartono dan Andika (2006: 38),
menyampaikan bahwa “Value at Risk is the amount of money that maybe
loss on a portfolio over a given period of time, with a given level of
convidence”. Value at Risk (VaR) adalah suatu metode pengukuran
risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang
mungkin terjadi atas suatu portofolio pada tingkat kepercayaan tertentu.
Nilai VaR selalu disertai dengan probabilitas yang menunjukkan
31
seberapa mungkin kerugian yang terjadi akan lebih kecil dari nilai VaR
tersebut.
Penza dan Bansal (2001: 65) menerangkan mengenai definisi formal
dari VaR yaitu:
“given a probability of ω percent and a holding period of t days, an
entity‟ s VaR is the loss that is expected to be exceeded with a
probability of only x percent on the t day holding period”.
Dapat dijelaskan bahwa VaR pada intinya adalah perkiraan kerugian
yang dinilai dari tingkat probabilitas tertentu dan lama waktu
kepemilikan investasi.
Definisi lain menurut para ahli seperti Philipe Jorion adalah sebagai
berikut VaR summarizes the expected maximum loss (worst loss) over a
target horizon within a given confidence interval. Jadi VaR merupakan
perkiraan jumlah kerugian maksimum yang diderita dengan tingkat
kepercayaan tertentu. Sama seperti Philipe Jorion, menurut Dowd (1998)
dalam Ijtihadi (2010: 9), memberikan definisi VaR is the maximum
expected loss over a given horizon period at a given level of confidence.
VaR disini menunjukkan perkiraan maksimum dengan periode
kepemilikan investasi dan pada tingkat kepercayaan tertentu.
Ezra (2000: 187) juga menyebutkan bahwa VaR is probability-based
metric for quantifying the market risk of asset and portofolios. VaR is
often used as an approximation of the “maximum reasonable loss” over
a chosen time horizon. Jadi, VaR merupakan perhitungan berdasar
32
probabilitas untuk menghitung risiko pasar dari suatu aset dan portofolio
yang menggunakan probabilitas kerugian maksimal (tertinggi) dengan
menggunakan batas waktu yang ditentukan.
6. Analisis Time Series
Para peneliti tidak selalu menggunakan metode hubungan sebab
akibat dalam menganlisis suatu fenomena, seperti yang digunakan pada
metode regresi korelasi. Pada metode regresi korelasi, peneliti
menggunakan dua variabel atau lebih dan mencari pengaruh satu atau
beberapa variabel terhadap variabel yang lain. Dalam dunia ekonomi,
dikenal juga data runtut waktu (time series), yang diduga memiliki
karakteristik tertentu, sehingga nilainya berfluktuasi. Sebagai contoh
adalah harga suatu indeks di pasar modal.
Harga saham berfluktuasi setiap hari dan para pengamat yakin
fluktuasi harga saham ini sangat dipengaruhi oleh berbagi faktor di luar
pasar saham, baik itu peristiwa politik, bencana alam, perkembangan
teknologi, dan sebagainya. Namun di sini lain, ada juga pengamat yang
berpendapat bahwa harga saham pada hari ini, sangat dipengaruhi oleh
harga saham pada hari kemarin, atau pada hari-hari sebelum kemarin.
Demikian juga harga saham hari ini, akan mempengaruhi harga saham
besok. Data seperti ini, yaitu yang terdiri atas suatu objek dan terdiri atas
beberapa periode waktu, disebut dengan data runtut waktu atau time
series. (Winarno, 2009: 71)
33
Deret waktu (time series) merupakan serangkaian data pengamatan
yang terjadi berdasarkan indeks waktu secara beruntun dengan interval
waktu tetap. (Aswi dan Sukarna, 2006: 5)
Metode time series adalah metode peramalan dengan menggunakan
analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan
variabel waktu atau analisis time series, antara lain :
1. Metode smooting
2. Metode Box-Jenkins (ARIMA)
3. Metode Proyeksi trend dengan regresi
Hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan peramalan adalah
pada galat (error), yang tidak dapat dipisahakan dalam metode
peramalan. Untuk mendapatkan hasil yang mendekati data asli, maka
seorang peramala berusaha membuat error-nya sekecil mungkin.
Analisis deret waktu adalah salah satu prosedur statistik yang
diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan
terjadi di masa yang akan datang dalam rangka pengabilan keputusan.
(Aswi dan Sukarna, 2006: 5)
Analisis time series atau runtun waktu pertama kali diperkenalkan
dan dikembangkan pada tahun 1970 oleh Box dan Jenkins. Runtun waktu
adalah himpunan observasi terurut dalam waktu atau dalam dimensi lain.
Waktu antara dua observasi yang berurutan biasanya adalah konstan atau
tidak dapat dilakukan akumulasi terhadap observasi untuk suatu periode
waktu yang digunakan tidak benar-benar konstan misalnya bulan
34
kalender. Menurut sejarah nilai observasinya, runtun waktu dibedakan
menjadi dua yaitu runtun waktu deterministik dan runtun waktu stokastik.
Runtun waktu deterministik adalah suatu runtun waktu dimana keadaan
yang akan datang dapat diramalakan secara pasti dan tidak perlu
penyelidikan kembali. Runtun waktu stokastik adalah suatu runtun waktu
dimana keadaan yang akan datang bersifat probabilistik, menurut
observasi yang di masa lampau (Soejoeti, 1987: 2.2).
Hal yang terpenting dalam menentukan model runtun waktu yang
harus dipenuhi adalah kestasioneran data yang artinya sifat-sifat yang
mendasari proses tidak dipengaruhi oleh waktu atau proses berada dalam
keseimbangan. Jika hal dalam kestasioneran data tidak terpenuhi atau
belum terpenuhi maka suatu deret belum dapat atau tidak dapat
ditentukan model runtun waktunya. Tetapi suatu deret yang tidak
stasioner atau nonstasioner dapat menjadi deret yang stasioner yaitu
dengan cara mentransformasikan data.
Data Time Series yaitu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
untuk melihat perkembangan suatu kegiatan (misal perkembangan
penjualan, harga dan lain sebagainya), apabila data digambarkan akan
menunjukkan fluktuasi dan dapat digunakan untuk dasar penarikan trend
yang dapat digunakan untuk dasar peramalan yang berguna untuk dasar
perencanaan dan penarikan kesimpulan (Supranto, 2001: 15). Menurut
Makridakis dan Wheelwrigt (1999: 21), pola data time series dapat
dibedakan menjadi empat jenis yaitu :
35
a. Pola horizontal (H)
Terjadi apabila nilai dari data mengalami fluktuasi di daerah
nilai rata-rata konstan. (Nilai rata-ratanya stasioner). Misal suatu
produk yang nilai penjualannya tidak mengalami peningkatan
atau penurunan dalam waktu tertentu.
b. Pola musiman (S)
Terjadi apabila suatu deret dari data dipengaruhi oleh faktor
musiman yang ditunjukkan oleh adanya pola yang teratur yang
bersifat musiman. Misal data penjuaan produk yang dicatat
secara tahunan, bulanan, atau harian.
c. Pola siklis (C)
Terjadi apabila pola data deret waktu mengalami fluktuasi
ekonomi jangka panjang berhubungan dengan siklus bisnis.
Misal penjualan produk seperti mobil dan peralatan utama
lainnya.
d. Pola trend (T)
Terjadi apabila pola data mengalami kenaikan atau
penurunan, pola data seperti ini bervariasi tak beraturan. Misal
penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan
berbagai indikator sektor ekonomi atau bisnis lainnya mengikuti
suatu pola trend selama perubahan sepanjang waktu.
36
Dasar pemikiran Time Series adalah pengamatan sekarang (Xt)
tergantung pada satu atau beberapa pengamatan yang dilakukan
sebelumnya (Xt-1). Dengan kata lain, model Time Series dibuat karena
secara statistik terdapat korelasi antar deret pengamatan. Untuk melihat
adanya korelasi antar pengamatan, kita dapat melakukan uji korelasi
antar pengamatan yang sering dikenal dengan Autocorrelation Function
(ACF).
Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) adalah
salah satu metode dari analisis runtun waktu, ARIMA merupakann
metode yang secara intensif dikembangkan dan dipelajari oleh George
Box dan Gwilym Jenkins, oleh karena itu nama mereka sering dikaitkan
dengan proses ARIMA yang diaplikasikan untuk analisis data dan
peramalan data runtun waktu. ARIMA sebenarnya merupakan usaha
untuk mencari pola data yang paling cocok dari sekelompok data,
sehingga metode ARIMA memerlukan sepenuhnya data historis dan data
sekarang untuk menghasilkan ramalan jangka pendek. (Sugiarto dan
Harijono, 2000)
Secara umum model Box Jenkins dirumuskan dengan notasi
ARIMA(p,d,q). Dalam hal ini: p = Orde atau derajat AR (Autoregressive)
d = Orde atau derajat pembeda (Differencing) q = Orde atau derajat MA
(Moving Average) Hubungan antara metode ARIMA dengan model
ARIMA adalah model ARIMA merupakan bagian dari metode ARIMA
(Sugiarto dan Harijono, 2000:177).
37
Menurut Widarjono (2009:270) langkah-langkah yang harus diambil
di dalam menganalisis data dengan menggnakan teknin Box-Jenkin
adalah indentifikasi model pemilihan p,d,q secara tentatif, estimasi
parameter model, uji diagnosis, dan kemudian prediksi.
B. Penelitian Terdahulu
Tabel 2. 1
Penelitian Terdahulu
No Nama
Peneliti Judul Penelitian
Metode
Penelitian Perbedaan Hasil Penelitian
1 Nadhem
Selmi,
et, al
(1015)
The Dynamics Of
The Dow Jones
Sukuk Volatility:
Evidence From
EGARCH Model
ICSS
Algorithm
dan
EGARCH
(1, 1)
Penelitian
menganalisis
volatilitas dengan
menggunakan
ARCH/GARCH
pada indeks
sukuk Dow Jones
dan penulis
menganalisis
sukuk Indonesia
dengan metode
yang sama.
Hasil penelitian
ini menunjukkan
bahwa indeks
sukuk Dow
Jones terbukti
signifikan
terhadap
behavior
volatility yang
ditunjukkan
pada tingginya
pergerakan
pasar pada
periode 2010-
2013
2 Hong-
Bae
Kim
The Volatility
Spillover Effects
in Islam Financial
GARCH,
VECM-
bivariate
Penelitian
menganalisis
volatilitas dengan
Hasil dari model
GARCH-BEKK
menunjukkan
38
(2013) Market GARCH,
dan
GARCH-
BEKK
menggunakan
ARCH/GARCH
pada indeks
saham syariah
dan sukuk
Malaysia dan
penulis
menganalisis
sukuk Indonesia
dengan metode
yang sama.
bahwa ada
searah volatilitas
spillover dari
pasar Sukuk GII
ke Syariah pasar
saham selama
krisis keuangan,
menyiratkan
bahwa pasar
Sukuk memiliki
pengaruh yang
kuat pada pasar
saham, namun
tidak sebaliknya.
Akan tetapi, kita
tidak
menemukan
efek spillover
volatilitas antara
pasar MSG
Bond dan pasar
saham syariah
setelah krisis
keungan
3 Maya,
et, al
(2013)
An Application of
GARCH Modeling
on the Malaysian
Sukuk
Spreads
GARCH
(1,1)
Penelitian
menganalisis
volatilitas dengan
metode
ARCH/GARCH
pada indeks
sukuk malaysia
penelitian ini
memberikan
kontribusi yang
signifikan
terhadap
volatilitas dari
estimasi
39
dan penulis
menganalisis
sukuk Indonesia
dengan metode
yang sama
GARCH(1,1)
memberikan
informasi
faktor-faktor
yang
mempengaruhi
harga dan risiko
berinvestasi
dalam sukuk
4 Syazwa
ni
(2015)
Forcasting
Volatility Using
Bootstrap
MCEWMA
Following Sukuk
Ijarah Issuances
Bootstrap
MCEWMA
Penelitian
menganalisis
volatilitas dengan
menggunakan
metode
MCEWMA, dan
penulis
menganalisis
volatilitas dengan
metode
ARCH/GARCH
pada indeks
sukuk Indonesia
Hasi dari studi
yang dilakukan
penelitian ini
adalah untuk
mengestimasi
volatilitas sukuk
dengan
menggunakan
model
MCEWMA dari
tahun 2008-
2011. Penelitian
ini mencari
model dan
metode terbaik
untuk
menganalisis
volatilitas pada
tahun yang
diteliti, hasilnya
model Bootstrap
MCEWMA
40
lebih baik dari
MCEWMA
5 Pantea
Hafezia
n, et, al
(2015)
Estimating Value
At Risk For Sukuk
Market Using
Generalized Auto
Regressive
Conditional
Heteroskedasticity
Models
EGARCH,
GJR-
GARCH,
dan
IGARCH
Penelitian
menganalisis
VaR dan
volatilitas dengan
menggunakan
metode
ARCH/GARCH
pada sukuk dan
penulis
menganalisis
VaR dan
volatilitas dengan
metode yang
sama pada indeks
sukuk Indonesia
Hasil penelitian
ini menunjukkan
bahwa ada unsur
asimetrik pada
model yang
digunakan untuk
meestimasi VaR
6 Sri, et,
al
(2015)
Analisis
Volatilitas Imbal
Hasil Obligasi
Syariah Dengan
Model
Autoregressive
Conditional
Heteroskedasticity
(GARCH): Studi
Pada Pasar
Obligasi Syariah
Di Indonesia.
Model-
Model
GARCH
Penelitian ini
memperoleh VaR
dari imbal hasil
obligasi yang
dihitung dengan
pendekatan yield
to maturity (ytm).
Penulis
megestimasi VaR
dari model
ARCH/ GARCH
dari return indeks
harian sukuk
Hasil estimasi
menunjukkan
bahwa runtun
waktu imbal
hasil obligasi
syariah
memperlihatkan
volatilitas
berkerumun,
berlangsung
terus, kembali
pada rata-
ratanya, dan
41
Indonesia dipengaruhi
secara tidak
simetris oleh
kejutan. Namun,
terus
berlangsungnya
volatilitas return
tidak berumur
panjang.
Kejutan baru
mempunyai
pengaruh besar
pada volatilitas,
sedangkan
informasi masa
lalu sangat cepat
memudar.
8 Dian, et,
al
(2014)
Perhitungan
Value At Risk
Menggunakan
Model Integrated
Generalized
Autoregressive
Conditional
Heteroscedasticity
(IGARCH)
(Studi Kasus pada
Return Kurs
Rupiah terhadap
Dollar Australia)
IGARCH
(1,1)
Data yang
digunakan dalam
penelitian ini
adalah return
kurs rupiah
terhadap dollar.
Penulis
megestimasi VaR
dari model
ARCH/ GARCH
dengan data
indeks sukuk
Indonesia
Hasil penelitian
isi disimpulkan
bahwa model
IGARCH (1,1)
adalah model
terbaik yang
diperoleh dari
ARIMA
(10,0,19)
Dari
perhitungan
VaR didapat
yang tertinggi
pada tanggal 3
42
Maret 2014
sebesar 1.07%
9 Rudolf
(2010)
ARCH/GARCH
Volatility untuk
Perhitungan
Value at Risk
Tiga Saham
Emiten Penghasil
CPO.
ARCH/
GARCH
Data yang
digunakan dalam
penelitian ini
adalah return
saham CPO.
Penulis
megestimasi VaR
dari model
ARCH/ GARCH
dengan data
indeks sukuk
Indonesia
Dari antara
ketiga
emiten tersebut,
UNSP adalah
emiten dengan
VAR yang
tertinggi
sehingga
mempunyai
faktor
risiko tertinggi.
Model terbaik
untuk ketiga
emiten tersebut
menggunakan
model GARCH
(1,1)
43
C. Kerangka Pemikiran
Berikut adalah kerangka pemikiran dari penelitian ini:
Gambar 2. 1
Kerangka Pemikiran Teoritis
IBPA
Pengumpulan Data Indeks Sukuk Indonesia
ICSIX, IGSIX, dan ISIXC
Perhitungan Return Indeks
Uji Stasioneritas Data
dengan ADF
Sudah Stasioner Belum Stasioner
Homokedastisitas Heteroskedastisitas
Analisis Model ARCH/GARCH
(Penentuan Model ARCH/GARCH Terbaik)
Nilai Value at Risk
St. Deviasi
Analisis Model ARIMA
(Penentuan Model ARIMA Terbaik)
Uji ARCH Effect - LM
Differencing
44
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Ruang Lingkup Penelitian
Dalam penelitian ini penulis memilih data indeks sukuk Indonesia untuk
melakukan penelitian. Objek penelitian terbatas pada return indeks sukuk
Indonesia selama periode 2011-2015. Data yang digunakan dalam penelitian
ini bersifat kuantitatif, yaitu data yang berupa angka dan numerik
(Sudarmanto, 2013). Penelitian ini termasuk jenis penelitian empiris dengan
menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Indonesia Bond Pricing
Agency (IBPA). Dilihat dari dimensi waktunya, penelitian ini termasuk
dalam kelompok data runtut waktu (time series) yaitu sekumpulan observasi
dalam tentang waktu tertentu (Widarjono, 2009), yakni 2011-2015.
Penilitian ini dimulai dengan langkah pertama mengumpulkan data-data
yang dibutuhkan terkait return indeks sukuk dengan menggunakan harga
bersih (clean price). Langkah selanjutnya dengan data yang ada, dilakukan
perhitungan return dengan rumus countinously copounded. Setelah nilai
diperoleh, selanjutnya dilakukan uji stasioneritas data dengan menggunakan
Augmented Dickey-Fuller (ADF), jika data sudah stasioner maka penelitian
dapat dilanjutkan tanpa masalah, namun bila data ternyata belum stasioner
dalam tingkat level maka dilakukan Differencing hingga mencapai stasioner.
Lalu dilakukan pengujian correloram Q-stat untuk melihat apakah
terdapat autokorelasi di dalam model tersebut, jika terdapat autokorelasi maka
45
terlebih dahulu dilakukan pemodelan ARIMA dengan memasukkan variabel
AR atau MA kedalam model, maka penelitian dapat dilanjutkan ke tahap
selanjutnya.
Sebelum melakukan pemodelan ARCH/GARCH maka perlu diperiksa
apakah dalam model tersebut terdapat ARCH Effect dengan pengujian
ARCH-LM. Jika dalam model terdapat ARCH Effect maka penelitian dapat
dilanjutkan ke tahap pemodelan ARCH/GARCH kemudian pemilihan model
terbaik dan terakhir pegambilan kesimpulan.
B. Metode Penentuan Sampel
1. Populasi
Polulasi adalah keseluruhan objek yang diteliti. Populasi ini sering
juga disebut universe (Suharjo, 2013). Populasi diartikan sebagai wilayah
generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kualitas dan
karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan
kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2009) dan (Sudarmanto,
2013). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh indeks sukuk
Indonesia periode 2011-2015 yang diperoleh dari Indonesian Bond
Pricing Agency (IBPA) atau Penilai Harga Efek Indonesia di situs
www.ibpa.co.id.
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian
(Suharjo, 2013). Sampel penelitian merupakan bagian dari populasi yang
46
akan diteliti dengan cara tertentu sebagaimana yang ditetapkan oleh
peneliti (Sudarmanto, 2013). Teknik pengambilan sampel yang
digunakan dalam penelitian ini adalah teknin nonprobability sampling.
Teknik ini tidak memberikan kesempatanatau peluang yang sama kepada
anggota populasi yang akan diambil sampelnya (Sudarmanto, 2013). Dari
teknik nonprobability sampling, diambil teknik pengambilan sampling
dengan purposive sampling. Purposive sampling adalah teknik penentuan
sampel dengan pertimbangan tertentu. Dalam pengambilan sampel,
sebelumnya peneliti telah menetapkan kriteria sampel yang diharapkan.
(Sugiyono, 2009) dan (Sudarmanto, 2013).
Sampel adalah bagian dari populasi, pemilihan sampel dalam
penelitian ini yaitu menggunakan metode purposive sampling. Metode
purposive sampling adalah penentuan sampel dengan pengambilan data-
data tertentu yang dianggap sesuai dan terkait dengan penelitian yang
dilakukan. Sampel dalam penelitian ini ditentukan dalam beberapa kriteria
sebagai berikut :
a. Indeks sukuk yang sudah ada sejak atau sebelum diambilnya
penelitian yakni dari tahun 2011.
b. Indeks sukuk yang berada di Indonesia.
Dari data purposive tersebut maka penelitian ini akan mencakup
seluruh indeks sukuk Indonesia , yaitu ICSIX, IGSIX, dan ISIXC.
47
C. Metode Pengumpulan Data
Metode secara umum diartikan sebagai proses, cara, atau prosedur yang
digunakan untuk memecahkan suatu masalah. Dalam penelitian ini, penulis
menggunakan metode studi pustaka dalam pengumpulan data yang
diperlukan. Studi pustaka merupakan teknik pengumpulan data dengan
mengadakan studi penalaran terhadap buku-buku, literatur-literatur, caratan-
catatan, dan laporan-laporan yang ada hubungannya dengan masalah yang
dipecahkan (Sudarmanto, 2013). Data yang diperoleh dalam penelitian ini
adalah data sekunder.
Data yang diperoleh merupakan data yang sudah diterbitkan atau
digunakan oleh pihak lain (Suharjo, 2013). Penulis menggunakan data
sekunder yang diperoleh melalui internet. Data yang diperoleh meliputi
sampel indeks, perkembangan indeks, dan besarnya nilai indeks tersebut.
Penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Indonesian
Bond Pricing Agency (IBPA) atau Penilai Harga Efek Indonesia di situs
www.ibpa.co.id. Data berupa data harian clean price indeks sukuk Indonesia
periode 2011-2015 yang terkait dengan perhitungan return.
D. Metode Analisis Data
Penelitian ini menggunakan alat analisis statistik dan ekonometrika
dalam menguji rumusan masalah yang ditetapkan :
48
1. Perhitungan Return Indeks Sukuk
Pengujian akan dilakukan dengan parameter return di setiap indeks
sukuk dan data return disajikan sebagai continuesly compounded return
sebagai berikut:
Sumber : Soedewi (2015)
Keterangan :
Rt = return indeks pada hari ke-t
Pt = harga clean price pada hari ke-t pada indeks sukuk
Pt-1 = harga clean price pada hari ke-t-1 pada indeks sukuk
Pengolahan data statistik deskriptif terhadap tiga indeks sukuk
Indonesia ini akan dapat memberikan gambaran umum terhadap data
sampel periode pengamatan.
2. Uji Stasioneritas Data
Stasioneritas merupakan salah satu prasyarat penting dalam model
ekonometrika untuk data runtut waktu (time series). Data stasioner
adalah data yang menunjukkan mean, varians dan autovarians (pada
variasi lag) tetap sama pada waktu kapan saja data itu dibentuk atau
dipakai, artinya dengan data yang stasioner model time series dapat
dikatakan lebih stabil. Apabila data yang digunakan dalam model ada
yang tidak stasioner, maka data tersebut dipertimbangkan kembali
49
validitas dan kestabilannya, karena hasil regresi yang berasal dari data
yang tidak stasioner akan menyebabkan spurious regression. Spurious
regression adalah regresi yang memiliki R2 yang tinggi, namun tidak ada
hubungan yang berarti dari keduanya.
Salah satu konsep formal yang dipakai untuk mengetahui
stasioneritas data adalah melalui uji akar unit (unit root test). Uji ini
merupakan pengujian yang populer, dikembangkan oleh David Dickey
dan Wayne Fuller dengan sebutan Augmented Dickey-Fuller (ADF) Test.
Jika suatu data time series tidak stasioner pada orde nol, I(0), maka
stasioneritas data tersebut bisa dicari melalui order berikutnya sehingga
diperoleh tingkat stasioneritas pada order ke-n (first difference atau I(1),
atau second difference atau I(2), dan seterusnya. Beberapa model yang
dapat dipilih untuk melakukan Uji ADF (Nachrowi, 2006):
ΔYt = δYt-1 + ut (tanpa intercept)
ΔYt = β + δYt-1 + ut (dengan intercept)
ΔYt = β1 + β2t + δYt-1 + ut (intercept dengan trend waktu)
Keterangan :
Δ= first difference dari variabel yang digunakan
t = variabel trend
Hipotesis untuk pengujian ini adalah :
H0 : δ = 0 (terdapat unit root, tidak stasioner)
H1 : δ ≠ 0 (tidak terdapat unit root, stasioner)
50
Pada tingkat level ada beberapa variabel yang tidak stasioner
sehingga perlu dilihat variabel tersebut di tingkat first difference.
Hasilnya terlihat bahwa seluruh variabel dapat stasioner pada tingkat first
difference dengan berbagai kondisi.
3. Penentuan Model ARIMA Terbaik
Metodologi Box-Jenkins mengacu pada himpunan prosedur untuk
mengidentifikasikan, mencocokkan, dan memeriksa model ARIMA
dengan data deret waktu. Metode ini sangatlah berbeda dengan
kebanyakan metode peramalan lainnya karena model ini tidak
mengasumsikan pola tertentu pada data historis deret yang diramalkan.
Model ini menggunakan pendekatan iteratif pada identifikasi suatu moel
yang mungkin dari model umum.
Model ARIMA telah dikembangkan oleh dua orang, yaitu George
Box dan ARIMA yang diterapkan untuk analisis deret berkala, peramalan
dan pengendalian. Model Autoregresif (AR) pertama kali dikembangan
oleh Yule (1926) dan kemudian dikembangkan oleh Walker (1931),
sedangkan model Moving average (MA) dikembangkan oleh Slutzky
(1937) pada tahun 1938 Wold menggabungkan kedua proses tersebut.
Wold membentuk model ARMA yang dikembangkan pada tiga hal.
Pertama, identifikasi efisien dan prosedur penaksiran untuk proses AR,
MA, dan ARMA campuran. Kedua, pelusuran dari hasi tersebut untuk
51
cakup deret berkala musiman. Ketiga, pengembangan hal-hal sederhana
yang mencakup proses-proses non stasioner. (Makridakis, 1999)
Pemodelan ARIMA dilakukan dengan menggunakan perangkat
antara lain sebagai berikut:
a. Autoregressive (AR)
Model AR mengasumsikan bahwa data periode sekarang
dipengaruhi oleh data pada periode sebelumnya. Asumsi data
yang mengikuti proses AR dapat dinyatakan sebagai berikut:
Yt = β0 + β1Yt-1 + β2Yt-2 + ..........+ βp Yt-p+et
Dimana:
Y = Variabel dependen
Yt-p = kelambanan (lag) dari Y
et = residual atau kesalahan penganggu
p = tingkat AR
b. Integrated (I)
Pada kenyataanya, data time series bersifat tidak stasioner.
Seringkali data time series yang terintegrasi pada tingkat (order)
pertama, I(1), akan menjadi stasioner pada diferensiasi
pertamanya, atau I(0), yang berarti data tersebut telah stasioner.
Demikian juga bila data time series tersebut terintegrasi pada
order kedua atau I(2), maka pada diferensiasi keduanya data
series tersebut akan bersifat stasioner. Bila dirumuskan
stasioneritas pada data time series dapat dituliskan dengan I(d),
52
yang berarti bahwa setelah didiferensiasikan sebanyak d kali,
maka akan didapatkan data yang stasioner.
c. Moving Average (MA)
Di dalam pemodelan univariat kita berasumsi bahwa rentet
data akan mengikuti proses MA. Model MA mengasumsikan
data periode sekarang dipengaruhi oleh nilai residual data
periode sebelumnya. Model ini digunakan untuk meramalkan
model ditingkat error menggunakan lag values. First-order
moving average atau MA(1) artinya digunakan satu periode
sebelumnya untuk meramalkan error, second-order moving
average atau MA(2) artinya digunakan dua periode sebelumnya
untuk meramalkan error, dan seterusnya. Hal mendasar yang
harus selalu diingat dalam pemodelan univariat dengan salah
satunya menggunakan metode ARIMA adalah data yang
digunakan haruslah stasioner terlebih dahulu. Hal ini untuk
memastikan bahwa pemodelan yang dilakukan dapat konvergen.
Implikasi lainnya adalah jika ada penambahan lag pada model
bisa meminimumkan gangguan autokorelasi pada residual
regresi.
53
Gambar 3. 1
Langkah-Langkah Penggunaan Model Box-Jenkin
Sumber: Widarjono (2009), Winarno (2009)
Selanjutnya langkah-langkah untuk menetukan order ARMA (p,q)
adalah sebagai berikut:
a. Identifikasi Cara ini dilakukan dengan melihat correlogram Q-
statistic-nya dari model dan pastikan pada lag ke berapa saja yang
terlihat keluar dari confidence interval 95% atau dengan kata lain
yang masih memiliki spike. Adanya spike menunjukkan bahwa
masih terjadinya autokorelasi atau korelasi pada residual dari
persamaan regresi yang diestimasi.
54
b. Estimasi Untuk meminimumkan gangguan autokorelasi tersebut,
maka masukan rumus AR dan rumus MA pada ke dalam model,
atau gabungkan keduanya. Untuk menentukan apakah
menggunakan perangkat AR atau MA dalam meminimumkan
gangguan autokorelasi, maka dilakukan proses plotting
autocorrelation function (ACF) dan partial autocorrelation
function (PACF). Jika yang Pemodelan memiliki spike adalah
autocorrelation function (ACF), maka digunakan estimasi AR.
Namun sebaliknya jika yang memiliki spike adalah partial
autocorrelation function (PACF), maka digunakan estimasi MA.
Sedangkan jika baik autocorrelation function (ACF) dan partial
autocorrelation function (PACF) keduanya memiliki spike, maka
dilakukan kombinasi yang terbaik dari perangkat ARMA.
c. Model Checking Setelah dilakukan pemodelan ARIMA, maka lihat
kembali apakah model yang dibuat sudah memenuhi syarat atau
belum. Hal ini dapat dilakukan dengan dua cara. Cara yang pertama
adalah dengan melakukan overfitting, yaitu menetukan model yang
parameternya melebihi lag yang diidentifikasi pada langkah
pertama. Cara kedua dapat dilakukan dengan residual diagnostic,
yaitu dengan mengecek residual dari model dan melihat apabila
masih ada lag yang signifikan yang belum dimasukkan ke dalam
model.
55
Pemodelan dalam analisis time series dapat dilakukan dengan
beberapa cara untuk data yang memuat kondisi homokedastisitas dapat
dimodelkan dengan menggunakan Autoregressive (AR), Moving Average
(MA), Autoregressive Moving Average (ARMA), dan Autoregressive
Integrated Moving Average (ARIMA). Sementara untuk data yang
memuat suatu kondisi heteroscedasticitas atau memiliki tingkat
volatilitas yang tinggi dapat dimodelkan dengan menggunakan ARCH-
GARCH.
Sebelum pemodelan ARCH/GARCH, maka dilakukan pemodelan
time series untuk mengetahui model time series mana yang paling sesuai
dengan data tersebut. Pemodelan time series dilakukan dengan
menganalisis hasil plot ACF dan PACF untuk mengetahui apakah data
mengikuti pola AR, MA, ARMA atau ARIMA.
Kriteria model terbaik adalah dari pengamatan grafik autokolerasi
parsial bahwa semua batang grafik berada di antara dua garis batas
terputus-putusnya yang disebut dengan garis Bartlett, untuk
membandingkan model terbaik dapat dilihat dari nilai Akaike Info
Criterion (AIC) dan Schwarz Criterion (SIC) yang paling kecil.
(Winarno, 2009)
4. Uji ARCH Effect – LM
Uji Lagrange Multiplier digunakan untuk mendeteksi keberadaan
proses ARCH, yaitu keheterogenan ragam sisaan yang dipengaruhi
56
kuadrat sisaan periode sebelumnya atau biasa disebut keheterogenan
ragam sisaan bersyarat (conditional heteroscedasticity) dalam deret
waktu. Dengan hipotesis nol adalah ragam sisaan heterogen tidak
bersyarat (tidak terdapat proses ARCH). Uji Lagrange Multiplier
dirumuskan sebagai berikut:
LM = N × R2
Keterangan:
N = banyak pengamatan
R2 = besarnya kontribusi keragaman sisaan yang dapat dijelaskan data
deret waktu sebelumnya.
Uji LM merupakan uji untuk melihat adanya ARCH effect dalam
model. Uji LM ini merupakan langkah awal untuk membangun model
ARCH-GARCH. (Nastiti, 2012)
Tujuan dari uji LM ini adalah untuk menguji kehadiran unsur
heteroskedasticity. Ide dasar uji LM adalah bahwa variance residual
bukan hanya merupakan fungsi dari variabel tetapi bergantung dari
residual kuadrat pada periode sebelumnya. Apabila nilai probability lebih
kecil dari confidend level 5% maka dapat dikatakan bahwa dalam model
terdapat ARCH effect. Sehingga estimasi dapat dilakukan dengan
menggunakan model ARCH ataupun GARCH.
Untuk menentukan suatu residual bersifat heteroscedasticitity atau
homoscedasticity dilakukan uji statistik dengan menggunakan hipotesis
sebagai berikut :
57
H0 : residu homoscedasticity, jika p‐value pada correlogram squared
of residual > 5% maka hipotesis null gagal ditolak, yang artinya residu
sudah homoscedastic.
H1 : residu heteroscedasticity, jika p‐value pada correlogram squared
of residual < 5% maka tolak hipotesis null, yang berarti residu dalam
kondisi heteroscedastic, Bila memang terdapat efek ARCH pada residu,
maka pemodelan dapat dilanjutkan dengan menggunakan ARCH/
GARCH.
5. Penentuan Model ARCH/GARCH Terbaik
Model ARCH pertama kali diperkenalkan oleh Engle (1982). Model
ARCH merupakan suatu teknik pemodelan data time series yang memuat
sifat heteroskedastisitas dalam varian residual atau varian residual
merupakan suatu fungsi bersyarat (Lubrano dan Bauwens, 1998).
Misalkan suatu model time series tZ mengikuti suatu model ARMA
(p,q) yang dapat ditulis sebagai berikut:
0 1
1 1
p q
t i t i i t t
i i
z z u u
dimana tu adalah residual, dan pada kasus-kasus tertentu model tZ
dapat berupa random walk sehingga model t tZ u , maka model ARCH
(q) dapat dituliskan sebagai berikut:
t t tu h v ,
58
2 2 20 1 1 2 2 ...t t t q t qh u u u
dimana 0,t tu N h , 0 0, 0 1,2, ,i i q dan tv suatu
variabel ran-dom yang memenuhi asumsi white noise yang identik,
independen dan ber-distribusi normal dengan mean nol dan varian satu.
Pada tahun 1986, Bollerslev mengembangkan model ARCH dengan
model GARCH. Bollerslev menyatakan bahwa varian residual tidak
hanya tergantung dari residual periode lalu, tetapi juga varian residual
periode lalu. Pada model GARCH(p,q), nilai th pada persamaan
sebelumnya dapat ditulis sebagai berikut:
20
1 1
q p
t i t i j t ji j
h u h
,
dimana: 0 0, 0, 0 1,2, , dan 1,2, ,i j i p j q
dan 1 1
1
q p
i j
i j
Salah satu pengembangan dari model GARCH adalah model
EGARCH. Model ini pertama kali diusulkan oleh Nelson (1991). Model
umum dari EGARCH dapat dituliskan berdasarkan persamaan
sebelumnya , dengan nilai th sebagai berikut:
01 1
ln lnq p
t j t j j t j t j t jj j
h v v E v h
59
Persamaan di atas oleh Nelson (1991) didefinisikan sebagai model
EGARCH (p,q). Kriteria model yang terbaik adalah memiliki ukuran
kebaikan model yang besar dan koefisien yang nyata. Terdapat dua
bentuk pendekatan yang dapat digunakan sebagai ukuran kebaikan model
yaitu :SIC dan AIC adalah dua standar informasi yang menyediakan
ukuran informasi yang dapat menemukan keseimbangan antara ukuran
kebaikan model dan spesifikasi model yang terlalu hemat. Nilai ini dapat
membantu untuk mendapatkan seleksi model terbaik. Model yang baik
dipilih berdasarkan nilai AIC dan SIC yang terkecil dengan melihat juga
signifikansi koefisien model.
Menurut Brooks (2002), model juga dapat diseleksi berdasarkan
asumsi nonnegativity constrains yang mensyaratkan tidak boleh ada
koefisien yang negatif. Hal ini dilakukan agar tidak terjadi nilai varians
yang negatif karena nilai yang negatif akan tidak berarti.
6. Value at Risk
Value at risk (VaR) dari suatu saham adalah ringkasan peluang
kerugian maksimum selama periode waktu tertentu. Secara matematis
VaR dapat didefinisikan melalui rumus menurut Tsay (2002:279) sebagai
berikut:
𝑽𝒂 = rt+1 – Zα(σt+1×b)
Keterangan:
Zα = Confidence level (nilai z distribusi normal)
60
σt+1 = Peramalan volatilitas waktu ke t+1/Standar deviasi return
b = Periode kepemilikan saham
rt+1 = Peramalan return waktu ke t+1
VaR memiliki hubungan erat dengan metode Model ARCH dan
GARCH yang sering digunakan jika terjadi ketidakhomogenan ragam
dari data tingkat pengembalian dan menduga nilai volatilitas yang akan
datang. Hal tersebut merupakan kelebihan metode ARCH-GARCH.
E. Operasional Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini merupakan clean price dari seluruh indeks
sukuk Indonesia yang dihitungan masing-masing nilai return dari indeks
tersebut, yaitu:
1. Variabel Indeks ICSIX
Indonesia Corporate Sukuk Index (ICSIX) adalah salah satu indeks
sukuk Indonesia yang menunjukan indikator kinerja sukuk korporasi
Indonesia yang diterbitkan oleh Indonesian Bond Pricing Agency (IBPA)
atau penilai Harga Efek Indonesia.
2. Variabel Indeks IGSIX
Indonesia Government Sukuk Index (IGSIX) adalah salah satu
indeks sukuk Indonesia yang menunjukan indikator kinerja pemerintah
Indonesia yang diterbitkan oleh Indonesian Bond Pricing Agency (IBPA)
atau penilai Harga Efek Indonesia.
61
3. Variabel Indeks ISIXC
Indonesia Sukuk Index Composite (ISIXC) adalah salah satu indeks
sukuk Indonesia yang menunjukan indikator kinerja sukuk gabungan
Indonesia yang diterbitkan oleh Indonesian Bond Pricing Agency (IBPA)
atau penilai Harga Efek Indonesia.
62
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Gambaran Umum Objek Penelitian
Dalam perkembangannya sukuk dapat diterbitkan dengan 14 struktur
model melalui rekomendasi The Accounting and Auditing Organisation Of
Islamic Financial Institutions (AAOIFI), namun dalam prakteknya model
sukuk yang diterbitkan hanya 7 model saja, yaitu struktur ijarah, musyarakah,
salam, murabahah, istishna’, mudharabah, dan hybrid (percampuran
beberapa akad), dan struktur penerbitan yang paling sering digunakan adalah
ijarah.
Total penerbitan sukuk yang menggunakan struktur ijarah hampir 50%
lebih dari total penerbitan di dunia, karena pada prakteknya ijarah lebih
mudah dalam aplikasinya (Nawawi, 2008). Sukuk merupakan investasi baru
yang mewarnai pasar modal Indonesia sejak tahun 2002. Pionernya adalah
PT. Indosat, telah meluncurkan sukuk mudharabah senilai Rp. 175 miliar.
Langkah ini kemudian diikuti banyak perusahaan seperti Matahari Putra
Prima, Sona Topas, Toursm Industry, Barlian Laju Tanker, Bank Bukopin, dll.
Sampai dengan akhir tahun 2003 terdapat 6 emiten yang menawarkan sukuk
dengan total emisi sebesar Rp. 740 miliar. Pada tahun 2004 ada penambahan
sebanyak 7 emiten baru yang telah mendapat pernyataan efektif dari
Bapepam. Sehingga total sukuk pada tahun Rp. 1,424 triliun yang berarti ada
peningkatan sebesar 92,43% (Adrian, 2009).
63
Pada tahun 2008, pemerintah menjual dua seri Surat Berharga Syariah
Negara (SBSN) atau Sukuk Negara, yaitu IFR-0001 dan IFR-0002. Seri IFR-
0001 memiliki jangka waktu tujuh tahun dan IFR-0002 selama sepuluh tahun
tahun. Sukuk berakad ijarah sale and lease back ini dijual dengan nilai
nominal per unit Rp. 1 juta dan pembelian minimal 1.000 unit atau Rp. 1
miliar. Penjualan sukuk Negara lebih ditujukan ke investor institusi bukan
ritel, seperti dana pensiun, perbankan, atau manager investasi, baik local
maupun asing. Penerbitan Sukuk Negara atau Obligasi Syariah Negara RI
didasarkan pada UU 19/2008 tentang Surat Berharga Syariah Negara.
Untuk menerbitkan SBSN, pemerintah melalui Menteri Keuangan dapat
meminta fatwa atau pernyataan kesesuaian SBSN dengan prinsip-prinsip
syariah dari lembaga yang memiliki kewenangan mengeluarkan fatwa.
Apabila penerbitannya di dalam negeri, lembaga yang berwenang
mengeluarkan fatwa ialah Dewan Syariah Nasional Majelis Ulama Indonesia
(DSN-MUI). Sedangkan apabila penerbitan SBSN di luar negeri, fatwa dapat
dimintakan kepada lembaga syariah internasional yang ditentukan
berdasarkan hasil kesapakatan. Tujuan fatwa ialah untuk mendapatkan
Syariah Compliance Endorsement (SCE) dalam penerbitan SBSN.
SBSN diterbitkan dengan tujuan untuk membiayai Anggaran Pendapatan
dan Belanja Negara (APBN) termasuk membiayai pembangunan proyek.
Kewenangan menerbitkan SBSN untuk tujuan sebagaimana dimaksud dalam
Pasal 4 berada pada Pemerintah. Kewenangan dilaksanakan oleh Menteri.
SBSN diterbitkan dalam bentuk warkat atau tanpa warkat, serta dapat
64
diperdagangkan melalui bursa atau di luar bursa. Penjualan SBSN ada yang
diarahkan bagi pembeli dari kalangan perusahaan, dan ada juga SBSN retail
yang khusus diarahkan bagi kalangan individu/perseorangan. Dan penerbitan
SBSN dengan cara Sale and Lease Back diatur dalam Fatwa No. 71 /DSN-
MUI/VI/2008 tentang Sale and Leaseback.
Gambar 4. 1
Perkembangan Sukuk Korporasi di Indonesia
Sumber: http://www.ojk.go.id/ Data Statistik sukuk 2016
Pada gambar 4.1 yang tertera di atas menunjukkan bahwa sukuk
korporasi di Indonesia mengalami peningkatan dari tahun 2010 sampai
dengan tahun 2016. Walaupun sukuk korporasi terus meningkat dari tahun
awal penerbitan sukuk di Indonesia tahun 2002, namun peningkatan tidak
secepat peningkatan obligasi.
65
Pada tanggal 19 September 2007, Bapepam dan LK kemudian
mengeluarkan Peraturan No V.C.3 tentang Lembaga Penilaian Harga Efek
(LPHE). Peraturan tersebut mengatur persyaratan pendirian dan kewajiban
LPHE sebagai pihak yang melakukan penilaian harga Efek bersifat utang,
Sukuk,dan surat berharga lainnya untuk menetapkan harga pasar wajar secara
objektif, independen, kredibel, dan dapat dipertanggungjawabkan.
Pembentukan LPHE, atau biasa disebut juga Bond Pricing Agency(BPA)
merupakan fenomena baru di Indonesia. Kehadiran BPA juga sudah menjadi
kebutuhan di beberapa negara, khususnya di negara-negara yang
perkembangan pasar surat utangnya diawali oleh krisis sektor keuangan.
Negara-negara seperti Meksiko, Korea Selatan, Malaysia, dan Thailand
adalah negara-negara yang pernah mengalami krisis sektor keuangan
sebelumnya. Kebutuhan suatu pasar surat utang yang transparan, likuid, wajar,
teratur, dan efisien, telah mendorong otoritas pasar modal untuk membentuk
BPA sebagai lembaga resmi yang melakukan penilaian dan penetapan harga
pasar wajar secara harian dari seluruh instrumen surat utang, Sukuk, dan surat
berharga lainnya yang diperdagangkan di pasar sekunder. Dalam
perkembangannya, informasi harga pasar wajar yang diterbitkan BPA
menjadi referensi yang wajib digunakan oleh institusi keuangan dalam
penetapan secara harian nilai aset bersih (NAB) dan nilai pasar wajar
portfolio.
Sekarang dinamakan Indonesia Bond Pricing Agency (IBPA) atau
Penilai Harga Efek Indonesia, IBPA berpartisipasi secara signifikan dalam
66
pengembangan efek pendapatan tetap dan Sukuk di pasar modal Indonesia.
Dalam penelitian ini menggunakan salah satu produk atau fitur yang
diterbitkan oleh IBPA, yaitu Indonesia Sukuk Index (ISIX) yang merupakan
indikator kinerja pasar sukuk Indonesia, dihitung berdasarkan kebutuhan
pasar akan indeks yang reliable. Setiap indeks IBPA dihitung berdasarkan
kinerja dari nilai Total Return, Clean Price, Gross Price, Effevtive Yield dan
Gross Yield.
Gambar 4. 2
Grafik Pergerakan Return ISIXC
Sumber: http://www.ibpa.co.id/ 2016
Gambar 4. 3
Grafik Pergerakan Return IGSIX
Sumber: http://www.ibpa.co.id/ 2016
67
Gambar 4. 4
Grafik Pergerakan Return ICSIX
Sumber: http://www.ibpa.co.id/ 2016
Pada gambar grafik di atas menunjukkan pergerakan yang signifikan
yang dialami oleh indeks-indeks sukuk indonesia yang diterbitkan oleh IBPA,
yaitu Indonesia Sukuk Index Composite (ISIXC), Indonesia Government
Sukuk Index (IGSIX), dan Indonesia Corporate Sukuk Index (ICSIX).
B. Hasil dan Pembahasan Penelitian
1. Statistik Deskriptif
Statistik deskriptif merupakan statistik yang berfungsi untuk
mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap obyek yang diteliti
melalui data sampel atau populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan
analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum (Sugiyono,
2009: 29).
Statistik deskriptif digunakan untuk memberikan deskripsi suatu data
yang dilihat dari rata-rata (mean), standar deviasi (standard deviation),
varian, maksimum, minimum, sum, range, kurtosis, dan skewness. Mean
68
digunakan untuk memperkirakan besar rata-rata populasi yang
diperkirakan dari sampel. Standar deviasi digunakan untuk menilai
dispersi rata-rata dari sampel. Maksimum dan minimum adalah nilai
paling besar dan paling kecil dari data yang digunakan untuk melihat
nilai minimum dan maksimum dari populasi. Hal ini perlu dilakukan
untuk melihat gambaran keseluruhan dari sampel yang berhasil
dikumpulkan dan memenuhi syarat untuk dijadikan sampel penelitian
(Ghozali, 2013: 19).
Menurut Misbahuddin dan Hasan (2013: 258), analisis deskriptif
merupakan bentuk analisis data untuk menguji generalisasi hasil
penelitian yang didasarkan atas satu sampel. Analisis deskriptif ini
menggunakan satu variabel atau lebih, tapi bersifat mandiri. Oleh karena
itu, analisis ini berbentuk perbandingan atau hubungan.
Sebelum melakukan pengujian secara kemaknaan mengenai hasil
dari analisa data berdasarkan pengamatan sejumlah variabel yang dipakai
dalam penelitian ini, terlebih dahulu akan ditinjau mengenai deskripsi
variabel penelitian dengan analisis statistik deskriptif.
Penelitian ini menggunakan data harian harga indeks sukuk selama
periode observasi tanggal 1 Januari 2011 sampai dengan tanggal 31
Desember 2015 atau selama 1825 hari. Data tersebut adalah harga
Indonesia Sukuk Index (ISIX) yang diperoleh dari Indonesian Bond
Pricing Agency (IBPA) atau penilai Harga Efek Indonesia. Selanjutnya
data tersebut akan digunakan dalam pembentukan data return untuk
69
mengestimasi volatilitas dan VaR untuk mengetahui risiko investasi
dalam indeks sukuk tersebut. Adapun data tiga indeks sukuk selama masa
observasi yang didapatkan adalah (1) Indonesia Corporate Sukuk Index
(ICSIX), (2) Indonesia Government Sukuk Index (IGSIX), dan (3)
Indonesia Sukuk Index Composite (ISIXC).
Dengan menggunakan program Eviews versi 8.0 berikut hasil
statistik deskriptif dari data yang telah diolah sesuai kriteria yang telah
dipaparkan sebelumnya maka didapatkan deskripsi data baik untuk rata-
rata, median, tingkat maksimum, minimum dan lainnya. Selengkapnya
mengenai hasil statistik deskriptif penelitian dapat dilihat pada tabel 4.1
sebagai berikut :
Tabel 4. 1
Statistik Deskriptif Return Indeks Sukuk Indonesia
ICSIX IGSIX ISIXC
Mean -0.000022 -0.000039 -0.000111
Median 0.000000 0.000000 0.000000
Maximum 0.013190 0.023601 0.021163
Minimum -0.015907 -0.026697 -0.226555
Std. Dev. 0.001733 0.003842 0.006326
Skewness -0.078699 0.106388 -25.11009
Kurtosis 17.69225 12.63508 901.4425
Jarque-Bera 16416.42 7062.757 61572536
Sum -0.040071 -0.072445 -0.203093
Sum Sq. Dev. 0.005476 0.026924 0.073005
Observations 1825 1825 1825
Sumber: http://www.ibpa.co.id. Data diolah Eviews 8.0 2016
Berdasarkan data statistik deskriptif yang disajikan pada tabel 4.1 di
atas, dapat dilihat bahwa ketiga indeks yang diobservasi menunjukkan
perbedaan yang signifikan, data tersebut memiliki return dengan nilai
70
rata-rata (mean) yang seluruhnya bernilai negatif. Hal ini berarti seluruh
indeks tersebut selama periode observasi kecenderungan memiliki
kerugian. Sedangkan bila dilihat dari nilai standar deviasi yang
mencerminkan volatilitas, maka dapat dilihat bahwa indeks yang
memiliki volatilitas paling tinggi pada periode observasi adalah indeks
Indonesia Sukuk Index Composite (ISIXC). Berdasarkan estimasi
statistik skewness indeks ICSIX dan ISIXC lebih condong kearah kiri
namun indeks IGSIX lebih condong kearah kanan.
2. Uji Stasioneritas Data
Data ekonomi time series pada umumnya bersifat stokastik atau
memiliki tren yang tidak stasioner. Artinya data tersebut merupakan data
yang mengandung akar unit (unit root). Untuk dapat mengestimasi suatu
model menggunakan data tersebut maka langkah pertama yang harus
dilakukan adalah uji stasioneritas, apabila data yang digunakan tidak
stasioner maka akan sulit untuk mengestimasi suatu model dengan
menggunakan data tersebut dikarenakan tren data tersebut cenderung
berfluktuasi dan tidak disekitar nilai rata-ratanya. Maka dapat
disimpulkan bahwa data yang stasioner akan cenderung untuk mendekati
nilai rata-ratanya dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya. (Gujarati,
2003)
Metode pengujian stasioneritas data yang dilakukan dalam penelitian
ini menggunakan Augmented Dickey Fuller Test. Bila nilai statistik lebih
71
besar dari pada tinggkat kritis McKinnon, pada tingkat kritis (critical
value) yang telah ditentuka yaitu, 1%, 5%, atau 10%, maka H0 diterima
yang berarti data mengandung akar unit atau tidak stsioner. Sebaliknya
bila nilai statistik lebih kecil dari pada nilai kritis (critical value)
McKinnon maka H0 ditolak yang mengindikasikan bahwa data tersebut
adalah data stasioner. Pada tingkat level ada beberapa variabel yang tidak
stasioner sehingga perlu dilihat variabel tersebut di tingkat first
difference, hasilnya terlihat bahwa variabel stasioner pada tingkat first
difference atau second difference dengan berbagai kondisi.
Prosdur untuk menentukan apakah data stasioner atau tidak dengan
cara membandingkan antara nilai statistik Augmented Dickey Fuller
(ADF) dengan nilai kritisnya yakni distribusi statistik (critical value),
nilai statistik ADF ditunjukkan oleh nilai t-statistic. Jika nilai statistik DF
lebih kecil dari nilai kritisnya maka ditoka hipotesis nol sehingga data
yang diamati menunjukkan bahwa data stasioner. Sebaliknya data tidak
stasioner jika nilai statistik ADF lebih besar dari nilai kritis distribusi
statistik (critical value). (Widarjono, 2009:309)
Selengkapnya mengenai hasil pengujian stasioneritas data penelitian
ini dengan Augmented Dickey Fuller test dapat dilihat pada tabel 4.2
sebagai berikut :
72
Tabel 4. 2
Hasil Pengujian Stasioneritas Data
Variabel t-Statistic
Critical
Value
(1%)
Critical
Value
(5%)
Critical
Value
(10%)
Prob. Kesimpulan
ICSIX -34.641 -3.433734 -2.862921 -2.567552 0.0000 Stasioner
IGSIX -20.609 -3.433737 -2.862923 -2.567553 0.0000 Stasioner
ISIXC -39.469 -3.433734 -2.862921 -2.567552 0.0000 Stasioner
Sumber: Data diolah menggunakan Eviews 8.0 2016
Dari tabel 4.2 di atas, menampilkan hasil uji ADF pada indeks
ICSIX niali statistik ADF -34.641 lebih kecil dari nilai kritis McKinnon
pada α = 1%; α = 5%; α = 10%; masing-masing adalah -3.433734;
-2.86292; -2.567552.
Kemudian menampilkan hasil uji ADF pada indeks IGSIX niali
statistik ADF -20.609 lebih kecil dari nilai kritis McKinnon pada α = 1%;
α = 5%; α = 10%; masing-masing adalah -3.433737; -2.862923;
-2.567553.
Terakhir menampilkan hasil uji ADF pada indeks ISIXC niali
statistik ADF -39.469 lebih kecil dari nilai kritis McKinnon pada α = 1%;
α = 5%; α = 10%; masing-masing adalah -3.433734; -2.862921;
-2.567552.
Hasil ADF test menunjukkan bahwa setiap indeks sukuk mempunyai
nilai t-statistik yang lebih kecil dari pada nilai critical value McKinnon
untuk level 1%, 5%, atau 10%, sehingga nilai probabilitasnya menjadi
kurang dari α 5% bahkan nol. Dengan nilai tersebut maka semua data
indeks sukuk stasioner atau data return tidak mempunyai unit root atau
73
data sudah stasioner. Semua data indeks tidak diperlukan proses
differencing dan dapat dilanjutkan ketahan selanjutnya.
3. Penentuan Model ARIMA
Model Box-Jenkins merupakan salah satu teknik peramalan model
time series yang hanya berdasarkan perilkau data variabel yang diamati.
Model Box-Jenkins ini secara teknis dikenal sebagai model
Aotpregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Analisis ini
berbeda dengan model struktural baik model kausal maupun simultan
dimana persamaan model tersebut menunjukkan hubungan antara
variabel-variabel ekonomi yang diteliti seperti pergerakan nilai tukar,
harga saham, inflasi seringkali sulit dijelaskan oleh teori-teori ekonomi.
Model ini tidak ada asumsi khusus tentang data historis dari runtun waktu,
tetapi menggunakan metode iteratif untuk menentukan model terbaik.
Model terbaik akan diperoleh jika risidual antara model peramalan
dan data historis kecil, didistribusikan secara random dan independen.
Namun bila model yang terpilih tidak mampu menjelaskan dengan baik
maka proses penentuan model perlu diulangi. Model Box-Jenkins ini
terdiri dari beberapa model, yaitu Autoregressive (AR), Moving Average
(MA), Autoregressive Moving Average (ARMA), dan Autoregressive
Integrated Moving Average (ARIMA). (Widarjono, 2009: 269)
Berdasarkan prosedur Box-Jenkins untuk menentukan bentuk
ARIMA yang paling tepat dilihat dari plot ACF maupun PACF dari data
74
yang sudah stasioner. Berdasarkan ADF test sebelumnya, diketahui
bahwa semua data sudah stasioner pada level, sehingga dipastikan bahwa
menggunakan model ARIMA (p,d,q) untuk melakukan pendugaan dan
mencari ordo yang paling tepat. Kriteria model terbaik adalah dari
pengamatan grafik autokolerasi parsial bahwa semua batang grafik
berada di antara dua garis batas terputus-putusnya yang disebut dengan
garis Bartlett, untuk membandingkan model terbaik dapat dilihat dari
nilai Akaike Info Criterion (AIC) dan Schwarz Criterion (SIC) yang
paling kecil.
Selengkapnya mengenai model peramalan ARIMA terbaik dalam
penelitian ini dapat dilihat pada tabel 4.3 sebagai berikut :
Tabel 4. 3
Model Peramalan Terbaik
Variabel Model Peramalan Type Coef SE Coef T Prob. Keterangan
ICSIX ARIMA (2,0,2)
AR(2) -0.838261 0.00004 -22.75502 0.0000 Significant
MA(2) 0.855924 0.03683 23.80856 0.0000 Significant
Constant -0.000027 0.03595 -0.68958 0.4905
IGSIX ARIMA (2,0,2)
AR(2) -0.853156 0.04514 -18.89824 0.0000 Significant
MA(2) 0.859182 0.04581 18.75510 0.0000 Significant
Constant -0.000048 0.00009 -0.54984 0.5825
ISIXC ARIMA(2,0,2)
AR(2) -0.856398 0.08289 -10.33062 0.0000 Significant
MA(2) 0.856184 0.08377 10.22057 0.0000 Significant
Constant -0.000120 0.00014 -0.81280 0.4164
Sumber: Data diolah menggunakan Eviews 8.0 2016
Keterangan: Nilai prob. < α 5% maka signifikan
Dari tabel 4.3, hasil menunjukkan bahwa indeks ICSIX data
sebelumnya sudah stasioner pada level, ACF cuts off after lag-2 maka
dugaan order q sementara adalah 2, kemudian plot PACF cuts off after
75
lag-2 maka dugaan order p sementara 2, pola plot ACF PACF
membentuk dugaan sementara untuk indeks ICSIX adalah ARIMA (p,d,q)
ARIMA (2,0,2). ARIMA (2,0,2) adalah model terbaik untuk peramalan
indeks ICSIX dilihat dari nilai Akaike Info Criterion (AIC) -9.926169
dan Schwarz Criterion (SIC) -9.917105 yang didapat dari output Eviews
dibandingkan dengan orde ARIMA lainnya, ARIMA (2,0,2) adalah
model terbaik dari nilai AIC dan SIC terkecil. Setelah ditentukan
perkiraan model, maka selanjutnya dilakukan estimasi dengan
menggunakan metode estimasi Least Squares.
Data indeks IGSIX sebelumnya sudah stasioner pada level. ACF cuts
off after lag-2, maka dugaan order q sementara adalah 2. Plot PACF cuts
off after lag-2, maka dugaan order p sementara adalah 2. Pola plot ACF
dan PACF membentuk dugaan sementara untuk indeks IGSIX adalah
ARIMA (p,d,q) ARIMA (2,0,2). ARIMA (2,0,2) adalah model terbaik
untuk peramalan indeks ICSIX dilihat dari nilai Akaike Info Criterion
(AIC) -8.313952 dan Schwarz Criterion (SIC) -8.304887 yang didapat
dari output Eviews dibandingkan dengan orde ARIMA lainnya, ARIMA
(2,0,2) adalah model terbaik dari nilai AIC dan SIC terkecil. Setelah
ditentukan perkiraan model, maka selanjutnya dilakukan estimasi dengan
menggunakan metode estimasi Least Squares.
Data indeks ISIXC sebelumnya sudah stasioner pada level. ACF cuts
off after lag-2, maka dugaan order q sementara adalah 2. Plot PACF cuts
off after lag-2, maka dugaan order p sementara adalah 2. Pola plot ACF
76
dan PACF membentuk dugaan sementara untuk variabel ISIXC adalah
ARIMA (p,d,q) ARIMA (2,0,2). ARIMA (2,0,2) adalah model terbaik
untuk peramalan indeks ICSIX dilihat dari nilai Akaike Info Criterion
(AIC) -7.294107 dan Schwarz Criterion (SIC) -7.285042 yang didapat
dari output Eviews dibandingkan dengan orde ARIMA lainnya, ARIMA
(2,0,2) adalah model terbaik dari nilai AIC dan SIC terkecil. Setelah
ditentukan perkiraan model, maka selanjutnya dilakukan estimasi dengan
menggunakan metode estimasi Least Squares.
4. Uji ARCH Effect – LM
Untuk mengetahui keberadaan ARCH dari model ARIMA yang
telah dipilih dilakukan uji Langrange Multiplier. Jika terdapat efek
ARCH atau data heteroskedastisitas maka model estimasi dapat
dilakukan dengan model ARCH/GARCH, tetapi jika tidak terdapat efek
ARCH atau data homokedastisitas maka tidak dapat dilanjutkan dengan
model ARCH/GARCH. Pengujian tersebut dilihat dari nilai probabilitas
yang lebih kecil dari 5% sehingga H0 ditolak, yang berarti bahwa
terdapat heteroskedastisitas dan estimasi dapat dilakukan dengan model
ARCH/GARCH, tetapi jika nilai probabilitas yang lebih besar dari 5%
maka data homokedastisitas dan tidak dapat dilanjutkan dengan model
ARCH/GARCH. Selengkapnya mengenai pengujian ARCH Effect dalam
penelitian ini dapat dilihat pada tabel 4.4 sebagai berikut :
77
Tabel 4. 4
Hasil Pengujian ARCH Effect
Variabel Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Kesimpulan
ICSIX 89.54354 0.0000 Terdapat Efek ARCH
IGSIX 56.92087 0.0000 Terdapat Efek ARCH
ISIXC 0.001201 0.9724 Tidak terdapat Efek ARCH
Sumber: Data diolah menggunakan Eviews 8.0 2016
Keterangan: Nilai prob. < α 5% maka heteroskedastisitas
Dari tabel 4.4 di atas, jika nilai prob. < α 5% maka dengan demikian
ada unsur ARCH dalam model atau data heteroskedastisitas. Hasil
menunjukkan bahwa indeks ICSIX dan IGSIX memiliki nilai probabilitas
yang lebih kecil dari α 5% artinya terdapat efek ARCH pada pemodelan
peramalan kedua indeks tersebut, sedangkan indeks ISIXC memiliki nilai
probabilitas yang lebih besar dari α 5% artinya tidak terdapat efek ARCH,
maka indeks ISIXC tidak dapat dilanjutkan dengan model
ARCH/GARCH.
5. Penentuan Model ARCH/GARCH Terbaik
Setelah diketahui keberadaan efek ARCH yang signifikan, dilakukan
estimasi dengan menggunakan ordo dari model ARIMA sebagai input
pada estimasi ARCH/GARCH. Pemilihan model ARCH/GARCH dengan
ordo yang berbeda-beda untuk mengetahui model yang paling tepat.
Model yang terbaik dilakukan dengan memerhatikan Log Likelihood
serta kriteria AIC dan SIC.
78
Tabel 4. 5
Model ARCH/GARCH Terbaik
Variance Equation
Variabel Model Koef Std. Error z-Statistic Prob. Keterangan
ICSIX EGARCH(2,2)
ω0 -13.8083 0.0314 -439.6731 0.0000 Significant
β1 0.8932 0.0281 31.7894 0.0000 Significant
β2 0.3512 0.0208 16.8758 0.0000 Significant
φ 0.1236 0.0271 4.5603 0.0000 Significant
IGSIX ARCH(1) ω0 0.0000 0.0000 40.9306 0.0000 Significant
β1 1.1217 0.0619 18.1107 0.0000 Significant
Sumber: Data diolah menggunakan Eviews 8.0 2016
Keterangan: Nilai prob. < α 5% maka signifikan
Dari tabel 4.5 di atas, hasil estimasi model yang terpilih pada indeks
ICSIX adalah model EGARCH (2,2) dan indeks IGSIX adalah model
ARCH(1). Model time series yang sudah diperoleh di-input kedalam
sofware Eviews 8.0 untuk kemudian diolah. Kriteria model terbaik
adalah mempunyai nilai parameter yang signifikan dan nilai AIC dan SIC
yang terkecil. Unsur ARCH (2) dan GARCH (2) secara statistik
signifikan. Sedangkan koefisien ARCH(1) dan GARCH(2) cukup dekat
dengan 1 dijumlahkan, EGARCH (2,2) adalah model terbaik untuk
peramalan indeks ICSIX dilihat dari nilai Akaike Info Criterion (AIC)
-10.42646, Schwarz Criterion (SIC) -10.39927 dan nilai Log Likelihood
9512.719 yang didapat dari output Eviews dibandingkan dengan model
ARCH/GARCH lainnya, dikatkan model terbaik dikarenakan dari nilai
AIC, SIC terkecil dan Log Likelihood terbesar. hal ini berarti bahwa
79
model time series mempunyai komponen yang kuat dan menunjukkan
bahwa model EGARCH (2,2) adalah model yang tepat untuk indeks
ICSIX. Untuk melihat validnya model orde tersebut dilihat dari standar
error terkecil.
Indeks IGSIX adalah model ARCH(1) unsur ARCH (1) secara
statistik signifikan, sedangkan koefisien ARCH(1) cukup dekat dengan 1
dijumlahkan, ARCH (1) adalah model terbaik untuk peramalan indeks
ICSIX dilihat dari nilai Akaike Info Criterion (AIC) -8.820102, Schwarz
Criterion (SIC) -8.792909 dan nilai Log Likelihood 8048.523 yang
didapat dari output Eviews dibandingkan dengan model ARCH/GARCH
lainnya, dikatkan model terbaik dikarenakan dari nilai AIC, SIC terkecil
dan Log Likelihood terbesar.hal ini berarti bahwa model time series
mempunyai komponen yang kuat dan menunjukkan bahwa model
ARCH(1) adalah model yang tepat.
6. Analisis Volatilitas Indeks Sukuk Indonesia
Hasil estimasi volatilitas dengan model ARCH/GARCH dapat dilihat
dari grafik, yaitu dengan melihat sebaran secara temporal dari volatilitas
harga clen price indeks sukuk. Berikut adalah grafik conditional
standard deviation (simpangan baku bersyarat) untuk mengetahui
perilaku volatilitas yang terjadi pada indeks sukuk yang diteliti.
Volatilitas yang tinggi ditunjukkan dengan simpangan baku bersyarat
80
Conditional Standart Deviation yang jauh lebih besar dari lainnya yang
ditunjukkan pada grafik berikut yang diperoleh dari Eviews 8.0.
Gambar 4. 5
Plot Volatilitas ICSIX
.00
.01
.02
.03
.04
.05
.06
250 500 750 1000 1250 1500 1750
Conditional standard deviation
Gambar 4. 6
Plot Volatilitas IGSIX
.000
.005
.010
.015
.020
.025
.030
250 500 750 1000 1250 1500 1750
Conditional standard deviation
81
Gambar 4. 7
Plot Volatilitas ISIXC
-40
-30
-20
-10
0
10
250 500 750 1000 1250 1500 1750
Standardized Residuals
Grafik volatilitas yang ditunjukkan oleh gambar-gambar di atas
dapat menjelaskan bahwa potensi risiko indek sukuk tersebut berubah
seusai dengan waktu. Ketidakstabilan yang sangat tinggi ini dilihat dari
nilai CSD pada periode tersebut yang lebih tinggi dibandingkan dengan
CSD pada periode lainnya. Hal ini disebabkan adanya faktor-faktor
ekonomi seperti inflasi yang cukup besar dan ketidak stabilan ekonomi
pada periode tersebut. Volatilitas paling tinggi terjadi pada indeks ISIXC,
karena indeks ISIXC mencapai titik paling tinggi daripada indeks lainnya.
Tingginya nilai volatilitas indeks ISIXC juga menunjukkan bahwa
potensi risiko pada indeks ISIXC lebih tinggi dibandingkan indeks
lainnya.
82
Berdasarkan Grafik volatilitas yang ditunjukkan oleh penelitian
terdahulu oleh (Annila, 2015) dapat menjelaskan bahwa potensi risiko
saham-saham tersebut berubah seusai dengan waktu. Kondisi paling tidak
stabil terjadi pada periode Agustus sampai dengan September 2013.
Ketidakstabilan yang sangat tinggi ini dilihat dari nilai CSD pada periode
tersebut yang lebih tinggi dibandingkan dengan CSD pada periode
lainnya. Hal ini disebabkan adanya peningkatan inflasi yang cukup besar
pada periode tersebut serta dipengaruhi kegiatan pasca lebaran yang
membuat masyarakat melakukan penarikan secara tunai lebih besar pada
periode tersebut. Pergerakan rupiah terhadap USD yang turun juga
membuat pelaku pasar panik yang terlihat dari adanya pelemahan
pergerakan IHSG. Pada periode Agustus sampai September 2013,
volatilitas paling tinggi terjadi pada saham AALI, karena saham AALI
mencapai titik paling tinggi daripada saham-saham lainnya. Selain itu,
pada periode tersebut terjadi karena meroketnya harga kelapa sawit yang
disebabkan beberapa faktor. Faktor pertama yaitu menurunnya produksi
kelapa sawit dari Malaysia. Faktor selanjutnya disebabkan oleh
penurunan nilai rupiah dan menyebabkan harga minyak kelapa sawit
sangat tinggi bahkan tertinggi dari delapan bulan sebelumnya. Tingginya
nilai volatilitas saham AALI juga menunjukkan bahwa potensi risiko
pada saham AALI lebih tinggi.
83
7. Analisis Value at Risk
Setelah didapatkan nilai peramalan volatilitas, maka dapat dihitung
VaR untuk periode ke depan dengan holding period satu hari dan tingkat
kepercayaan 95%. Besarnya volatilitas diperoleh dari estimasi volatilitas
model ARCH/GARCH. Hasil perhitungan value at risk adalah sebagai
berikut.
Tabel 4. 6
Tabel Value at Risk
ICSIX IGSIX ISIXC
VaR 0.00124 0.002285 0.006267
Sumber: Data diolah menggunakan Ecxel 2016
Berdasarkan tabel 4.6 dapat dijelaskan dengan tingkat kepercayaan
95% dan holding period satu hari. Value at risk tertinggi adalah indeks
ISIXC 0.006267, kemudian VaR indeks IGSIX 0.002285, dan VaR
terendah adalah indeks ICSIX 0.00124.
Hasil estimasi volatilitas EGARCH (2,2) digunakan untuk
menghitung value at risk indeks ICSIX dan ARCH (1) untuk estimasi
volatilitas indeks IGSIX periode ke depan dengan holding period satu
hari dan tingkat kepercayaan 95%. Dari hasil pemodelan ARCH/GARCH,
diperoleh volatilitas setiap indeks sukuk. Dengan mengaplikasikan
persamaan yang diperoleh maka diperoleh nilai VaR.
Dengan demikian dapat diartikan bahwa pengukuran VaR dengan
estimasi volatilitas ARCH/GARCH pada return indeks sukuk ICSIX dan
IGSIX diperoleh pada horizon 1 hari dengan tingkat kepercayaan 95%
84
dikarenakan hasil data return bersifat heteroskedastik. Namun demikian
hasil VaR indeks ISIXC didapatkan dari nilai volalitas dengan rumus
standard deviasi biasa karena hasil data return bersifat homokedastisitas.
VAR adalah salah satu instrumen untuk manajemen risiko, namun selain
VAR investor juga perlu mengetahui faktor risiko mana yang paling
dominan. Dengan demikian investor akan semakin aman berinvestasi.
85
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil yang telah diperoleh, maka kesimpulan yang bisa
ditarik dari analisis dan pembahasan sebelumnya sebagai berikut :
1. Data yang dipakai dalam penelitian ini merupakan data yang
stasioner yang telah diuji dengan ADF test, hasil menunjukkan
bahwa ketiga indeks sukuk Indonesia yang digunakan dalam
penelitian ini ICSIX, IGSIX, dan ISIXC sudah stasioner pada level
tanpa tahap diffencing nilai yang diperoleh masing-masing, yaitu -
34.641, -20.609, dan 39.469 lebih kecil dari nilai critical value
McKinnon. Dengan mengamati plot ACF dan PACF dari data
penelitian yang sudah stasioner dilanjutkan dengan peramalan model
terbaik menggunakan prosedur Box-Jenkins ARIMA (p,d,q) yang
menghasilkan dengan menggunakan software Eviews 8.0 dan
Minitab 15 bahwa data yang digunakan mengikuti ARIMA seasonal,
yaitu ICSIX ARIMA (2,0,2), IGSIX ARIMA (2,0,2) dan ISIXC
ARIMA (2,0,2). Orde peramalan yang didapatkan dari ARIMA
model dilanjutkan pemilihan model ARCH/GARCH terbaik untuk
mengestimasi volatilitas dan VaR, tetapi sebelum melakukan model
ARCH/GARCH diuji ARCH effect pada data menggunakan uji
Langrange Multiplier, hasil yang diperoleh bahwa ICSIX dan IGISX
86
dapat dilanjutkan dengan model ARCH/GARCH karena nilai prob.
yang dihasilkan lebih kecil dari α 5% yaitu maka data dikatakan
heteroskedastisitas, namun data ISIXC hasil prob. lebih besar dari α
5% maka data tersebut homokedastisitas, yaitu 0.8975, data yang
bersifat heteroskedastisitas dapat dilanjutkan dengan model
ARCH/GARCH untuk estimasi volatilitas dan VaR, namun data
yang homokedastisitas dilanjutkan dengan perhitungan standar
deviasi biasa untuk estimasi volatilitas dan VaR. Dengan
memerhatikan Log Likelihood serta kriteria AIC dan SIC dapat
dihasilkan model ARCH/GARCH terbaik untuk data return ICSIX
dan IGSIX, yaitu EGARCH (2,2) untuk indeks ICISX dan ARCH (1)
untuk IGSIX. Setelah mendapatkan model terbaik ARCH/GARCH
dengan menggunakan software Eviews 8.0 dihasilkan persamaan
yang digunakan untuk menganalisis volatilitas dan VaR indeks
sukuk Indonesia.
2. Dengan didapatnya nilai peramalan volatilitas, maka dapat dihitung
VaR untuk periode ke depan dengan holding period satu hari dan
tingkat kepercayaan 95%. Besarnya volatilitas diperoleh dari
estimasi volatilitas model ARCH/GARCH. Hasil perhitungan value
at risk adalah sebagai berikut, niali VaR ICSIX sebesar 0.00124,
IGSIX sebesar 0.002285, dan ISIXC 0.006267. Dapat disimpulkan
dari hasil yang didapat bahwa risiko tertinggi dimiliki oleh indeks
ISIXC.
87
B. Saran
Berikut adalah saran yang bisa disampaikan peneliti mengenai
pembahasan dalam penelitian ini sebagai berikut :
1. Memperhatikan aspek terpenting dalam pemodelan VaR adalah
pengujian validitas model tersebut atau yang lebih sering disebut
sebagai backtesting. Backtesting dilakukan dengan membandingkan
antara nilai VAR harian dengan nilai P/L (profit dan loss) harian
yang sesungguhnya. Jika Loss yang diderita lebih besar dari VAR,
maka hasil VAR pada hari tersebut dianggap failure atau tidak
mengikuti kejadian sesungguhnya yang terjadi pada hari tersebut.
Total jumlah failure untuk setiap emiten dihitung untuk kemudian
dimasukkan kedalam persamaan TNoF (total number of failure)
yang dibuat oleh Kupiec (1995).
2. melakukan penelitian lebih lanjut jika hendak melakukan pemodelan
ARCH/GARCH untuk obyek yang mempunyai perubahan harga
yang ekstrim, maka peneliti harus memperpanjang rentang waktu
(time span) data penelitian. Hal ini karena sifat model
ARCH/GARCH yang memaksimumkan fungsi likelihood dimana
semakin besar rentang waktu, maka nilai estimator akan konvergen
menuju nilai yang sesungguhnya atau dengan kata lain model akan
semakin akurat. Dalam penelitian VaR salah satu instrumen untuk
88
manajemen risiko, perlu mengetahui faktor risiko mana yang paling
dominan. Dengan demikian investor akan semakin aman berinvestasi.
3. Dalam pemodelan analisis volatilitas dapat juga digunakan model
ARCH-GARCH yang non linier seperti Threshold Generalized
Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (TGARCH) atau
model-model ARCH/GARCH lainnya dengan menggunakan data
rentang waktu pengamatan yang lebih panjang.
4. Saran terakhir untuk penelitian selanjutnya diharapkan dapat
menggunakan lebih banyak jenis obligasi dan sukuk yang
dibandingkan. Sehingga diharapkan hasil penelitian ini dapat
dijadikan acuan yang tepat dan valid untuk diterapkan pada semua
jenis obligasi dan sukuk.
89
DAFTAR PUSTAKA
Anton, 2006. “Analisis Model Volatilitas Return Saham”. Universitas Diponegoro
Aswi dan Sukarna. 2006. “Analisis Deret Waktu Teori dan Aplikasi”. Makassar :
Andira Publisher.
Ayub. 2007. Muhammad. “Understanding Islamic Finance”. England: John
Wiley and Sons Ltd.
Best, P. 2008. “Implementing Value at Risk”. England: John Wiley & Sons, Inc.
Santoso T. 2011. “Aplikasi Model GARCH pada Data Inflasi Bahan
Makanan Indonesia 2005.1-2010”.6. Jurnal Organisasi dan Manajemen,
Vol 7 No.1, hal. 38-52.
Box, P.E.G, Jenkins M.G dan Reinsel C. G., 1994. “Time Series Analysis:
Forecasting and Control”, New Jersey, Prentice Hall.
Brooks, C. 2008. “Intoductory Econometrics for Finance” (Second ed). USA:
Cambridge University Press
Buchdadi, Agung D. 2008. “Penghitungan VaR Portofolio Optimum Saham
Perusahaan Berbasis Syariah dengan Pendekatan EWMA”. Jurnal
Akuntansi dan Keuangan Indonesia, Vol 5, No 2, Hal 182-201.
Crouhy, M., D. Galai dan R. Mark. 2002. “Risk Manajement”. New York:
McGraw Hill
Damodaran, Aswath. 2002. “Investment Valuation”. Second Edition. New York:
Dewan Syariah Nasional (DSN) Majelis Ulama Indonesia (MUI). “Fatwa Dewan
Syariah Nasional”. Jakarta
Engle, RF. 2001. “The Use of ARCH/GARCH Models in Applied Econometrics”.
Journal of Economic Perspectives, 4: 157-158.
Ezra, Zask. 2000. “Global Investment Risk Management: Protecting International
Portofolios Against Currency, Interest Rate, Equity, and Commodity Risk”.
New York: McGraw-Hill.
Ghozali, Imam. 2001. “Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS”.
Semarang : BPUNDIP
90
Ghozali, Imam. 2006. “Aplikasi Analisis Multivariate Dengan Program SPSS”.
Semarang : Universitas Diponegoro.
Ghozali, Imam. 2013. “Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 21
Update PLS Regresi”. Edisi 7, Cetakan Ketujuh. Semarang: Badan
Penerbit Universitas Diponegoro.
Griffin, R. W. Dan Ronald J. Ebert. 2002. Bisnis. Edisi 5. New Jersey: Prentice
Hall Inc
Gumanti, Tatang Ary. 2011. “Manajemen Investasi Konsep, Teori, dan Aplikasi”.
Jakarta: Mitra Wacana Media.
Huda, Nurul dan Nasution, Mustafa E. 2007. “Investasi pada Pasar Modal
Syariah”. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Ijtihadi, Ahmad F. 2010. “Analisis Pengukuran Value at Risk pada Portofolio
Sukuk dan Obligasi”. Tesis Pascasarjana Fakultas Ekonomi Universitas
Indonesia.
J. Supranto, 2001. “Statistik Teori dan Aplikasi”, Cetakan Kedua, Jakarta:
PEnerbit Erlangga.
Jogiyanto H. 2008. “Teori Portofolio dan Analisis Investasi”.Yogyakarta: BPFE.
Jogiyanto, hartono. 2000. “Teori Portofolio dan Analisis Investasi”. Yogyakarta,
BPFE yogyakarta
Jorion, P. 2001. “Value at Risk: the New Benchmark for Managing Financial
Risk“, 2nd ed. McGraw-Hill. California. North America.
Kasmir. 2010. “Pengantar Manajemen Keuangan”. Jakarta: Prenada Media Grup.
Lo, M. S. 2003. “Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity
Time Series Model”. Thesis Departement of Statistics and Actuaria
Science. Simon Fraser University. Spanyol
Lubrano dan Bauwens, 1998. “Bayesian Inference on GARCH models using the
Gibbs Sampler”, Journal of Econometrics, Vol. 1, hal. C23 – C46
Makridakis, S. and S.C. Wheelwright. 1989. “Forecasting Methods for
Management”. Fifth Edition. John Wiley & Sons.
Makridakis, Spyros, Wheelwright, C, Steven, McGee, E, Victor. 1999. Metode
dan Aplikasi Peramalan.Jkarta: PT Erlanga
91
Misbahuddin dan Iqbal Hasan, 2013. Analisis Data Penelitian dengan Statistik.
Edisi Kedua. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Nachrowi, N, D, dan Usman, hardius. 2006. “Pendekatan Populer dan Praktis
Ekonometrika Untuk Analisis Ekonomi dan Keuangan”. Jakarta: Lembaga
Penerbitan Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia
Nanaeva, Zhamal K. 2010. “How Risky Sukuk are: Comparative Analysis of
Risks Associated with Sukuk and Conventional Bonds”. Dubai: The British
University in Dubai.
Nawawi, Nazwar U. 2012. “Mengenal Sukuk”. Pontianak Post, Selasa 2
September 2008. Pedoman Penulisan Skripsi. Fakultas Syariah dan Hukum
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah. Jakarta.
Nelson, D. B. 1991. "Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new
approach", Econometrica 59: 347-370.
Penyusun. 2010. “Tanya Jawab Surat Berharga Syariah Nasional (Sukuk Negara)
Instrumen Keuangan Berbasis Syariah”. Edisi Kedua.
Penza, Pietro and Vipul K Bansal. 2001. “Measuring Market Risk with Value at
Risk”. USA: John Wiley and Sons Inc.
Putri, Nurissalma Alivia dkk. 2013. “Pengukuran VaR Menggunakan Prosedur
Volatility Updating Hull and White berdasarkan Exponentially Weighted
Moving Average (EWMA)”. Jurnal Gaussian Vol 2, No 14, Hal 351-359.
R. Gunawan Sudarmanto, 2013. “Statistik Terapan Berbasis Komputer”, Jilid 1,
Jakarta, Mitra Wacana Media
Ramasamy, Ravindran et all, 2011. “Relative Risk of Islamic Sukuk Over
Government and Conventional Bonds”. Global Journal of Management
and Business Research ISSN: 0975-5853 Volume11, Issue 6, Version 1.0.
USA: Global Journals Inc.
Rodoni, Ahmad dan Herni Ali. 2010. “Manajemen Keuangan”. Jakarta: Mitra
Wacana Media.
Rodoni, Ahmad. 2009. “Investasi Syariah”. Cetakan kesatu. Jakarta: Lembaga
Penelitian UIN Jakarta.
Samsul, mohammad. 2006, “Pasar Modal dan Manajemen Portofolio”, jakarta:
Erlangga
92
Sartono, Agus. 1996. “Manajemen Keuangan”. Edisi 4, BPFE : Yogyakarta.
Sartono, Agus. 2010. “Manajemen Keuangan Teori dan Aplikasi”. Edisi 4.
Yogyakarta: BPFE.
Sasono, Bayu. 2009. “Analisis Volatilitas Harga Buah-Buahan Indonesia (Kasus
Pasar Induk Kramat Jati Jakarta”. Bogor: IPB
Schwert, G. William. 1989. “Why Does Stock Market Volatility Change Over
Time?”. The Journal Of Finance. Vol. XLIV, No. 5
Schwert,_____________1992. “Empirical Research in Capital Market”. Mc
Graw Hill
Soedewi, Srie dan Purqon, A. 2015. “Analisis Volatilitas Lima Saham Berbeda
Sektor pada Indeks Kompas100 dengan Metode ARCH-GARCH”. ITB
Soejoeti, Z. 1987. “Analisis Runtun Waktu”. Jakarta : Karunika.
Sugiarto dan Harijono, 2000. “Peramalan Bisnis”, PT Gramedia Pustaka Utama,
Jakarta.
Sugiyono. 2007. “Statistik untuk Penelitian”. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2009. “Statistika untuk Penelitian”. Bandung: Alfabeta.
Suharjo, Bambang. 2013. Analisis Regresi Terapan Dengan SPSS. Yogyakarta:
Graha Ilmu.
Suliyanto. 2011. “Ekonometrika Terapan: Teori dan Aplikasi dengan SPSS”.
Yogyakarta: Andi Ofsset.
Sumaryanto. 2009. “Analisis Volatilitas Harga Eceran Beberapa Komoditas
Pangan Utama dengan Model ARCH/GARCH”. Pusat Analisis Sosial
Ekonomi dan Kebijakan Pertanian
Suruhanjaya Sekuriti Securities Commision Malaysia, 2009. “Sukuk: Islamic
Capital Market Series”. Malaysia: Sweet & Maxwell Asia.
Tandelilin, Eduardus. 2010. “Portofolio dan Investasi: Teori dan Aplikasi”.
Yogyakarta: Kanisius.
Tsay, R.S. 2005. “Analysis of Financial Time Series” (Second ed) Now Jersey:
John Wiley & Sons, Inc.
93
Wahdy, Affandi. 2007. “Perbandingan Risiko dan Imbal Hasil Sukuk dan
Obligasi Konvensional di Pasar Sekunder (Studi Kasus di Bursa Efek
Surabaya 2004 – 2006)”. Tesis Pascasarjana Ekonomi dan Keuangan
Syariah Universitas Indonesia.
Wahyuni, Yayuk S. 2011. “Analisis Komparasi Imbal Hasil dan Risiko Sukuk
dengan Menggunakan Harga Pasar dan Harga Wajar (Studi Kasus pada
Sukuk yang diterbitkan di Indonesia Periode 2009 – 2011)”. Tesis
Pascasarjana Universitas Indonesia.
Widarjono, Agus. 2009. “Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya”. Edisi ketiga.
Yogyakarta: Ekonosia.
Widarjono, Agus. 2010. “Analisis Multivariat Terapan”. Yogyakarta: UPP STIM
YKPN.
Winarno, Wing Wahyu. 2007. “Analisis Ekonometrika dan Statistika Keuangan
dengan Eviews”. Edisi 2. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
Winarno, Wing Wahyu. 2009. “Analisis Ekonometrika dan Statistik dengan
Eviews”. Edisi 2. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
Winarno, Wing Wahyu. 2011. “Analisis Ekonometrika dan Statistika Keuangan”.
Edisi 2. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
Yasin, Hasbi. 2014. “Pemodelan Volatilitas Untuk Penghitungan Value At Risk
(VaR) Menggunakan Feed Forward Neural Network dan Algoritma
Genetika”. Universitan Diponegoro.
Yohanes, S dan Hokky S. 2003. “Sifat Statistika Data Ekonomi Keuangan Studi
Empirik Beberapa Indeks Saham Indonesia”. WPF 2003. Bandung FE
Institute.
Yusri. 2013. “Statistika Sosial: Aplikasi dan Interpretasi”. Yogyakarta: Graha
Ilmu.
Accounting and Auditing Organization for Islamic Financial Institutions. Shari‟ a
Standard No. 17 –Investment Sukuk tersedia di www.aaoifi.com
www.ojk.go.id/
www.ibpa.co.id/
94
LAMPIRAN
Lampiran 1: Plot Runtun Waktu Return Indeks
182016381456127410929107285463641821
0,010
0,005
0,000
-0,005
-0,010
-0,015
Index
ICS
IX
Time Series Plot of ICSIX
182016381456127410929107285463641821
0,03
0,02
0,01
0,00
-0,01
-0,02
-0,03
Index
IGS
IX
Time Series Plot of IGSIX
95
182016381456127410929107285463641821
0,00
-0,05
-0,10
-0,15
-0,20
-0,25
Index
ISIX
CTime Series Plot of ISIXC
Lampiran 2: Output Eviews 8.0 Uji Stasioneritas
Null Hypothesis: ICSIX has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=24)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -34.64084 0.0000
Test critical values: 1% level -3.433734
5% level -2.862921
10% level -2.567552
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Null Hypothesis: IGSIX has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=24)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -20.60863 0.0000
Test critical values: 1% level -3.433737
5% level -2.862923
10% level -2.567553
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
96
Null Hypothesis: ISIXC has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=24)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -39.46888 0.0000
Test critical values: 1% level -3.433734
5% level -2.862921
10% level -2.567552
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Lampiran 3: Plot ACF Indeks
80706050403020101
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
Autocorrelation Function for ICSIX(with 5% significance limits for the autocorrelations)
97
80706050403020101
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
Autocorrelation Function for IGSIX(with 5% significance limits for the autocorrelations)
80706050403020101
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
Autocorrelation Function for ISIXC(with 5% significance limits for the autocorrelations)
98
Lampiran 4: Plot PACF Indeks
80706050403020101
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
Partial Autocorrelation Function for ICSIX(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
80706050403020101
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
Partial Autocorrelation Function for IGSIX(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
99
80706050403020101
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
Partial Autocorrelation Function for ISIXC(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
100
Lampiran 5: Output Korelogram Eviews 8.0
101
102
103
Lampiran 6: Output Eviews 8.0 Model Peramalan ARIMA Terbaik
ICSIX ARIMA (2,0,2)
Dependent Variable: ICSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 12:44
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 43 iterations
MA Backcast: 1 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.76E-05 4.00E-05 -0.689588 0.4905
AR(2) -0.838261 0.036839 -22.75502 0.0000
MA(2) 0.855924 0.035950 23.80856 0.0000 R-squared 0.028468 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared 0.027400 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001690 Akaike info criterion -9.926169
Sum squared resid 0.005200 Schwarz criterion -9.917105
Log likelihood 9050.703 Hannan-Quinn criter. -9.922825
F-statistic 26.66451 Durbin-Watson stat 1.597823
Prob(F-statistic) 0.000000
IGSIX ARIMA (2,0,2)
Dependent Variable: IGSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:27
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 13 iterations
MA Backcast: 1 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.89E-05 8.89E-05 -0.549842 0.5825
AR(2) -0.853156 0.045145 -18.89824 0.0000
MA(2) 0.859182 0.045811 18.75510 0.0000 R-squared 0.020020 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared 0.018943 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.003785 Akaike info criterion -8.313952
Sum squared resid 0.026072 Schwarz criterion -8.304887
Log likelihood 7581.167 Hannan-Quinn criter. -8.310608
F-statistic 18.59045 Durbin-Watson stat 1.479014
Prob(F-statistic) 0.000000
104
ISIXC ARIMA (2,0,2)
Dependent Variable: ISIXC
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:57
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 15 iterations
MA Backcast: 1 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000120 0.000148 -0.812802 0.4164
AR(2) -0.856398 0.082899 -10.33062 0.0000
MA(2) 0.856184 0.083771 10.22057 0.0000 R-squared 0.005927 Mean dependent var -0.000121
Adjusted R-squared 0.004834 S.D. dependent var 0.006318
S.E. of regression 0.006302 Akaike info criterion -7.294107
Sum squared resid 0.072292 Schwarz criterion -7.285042
Log likelihood 6651.578 Hannan-Quinn criter. -7.290763
F-statistic 5.425353 Durbin-Watson stat 1.846752
Prob(F-statistic) 0.004475
Lampiran 7: Output Eviews 8.0 Uji ARCH Effect
ICSIX
Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 94.06830 Prob. F(1,1820) 0.0000
Obs*R-squared 89.54354 Prob. Chi-Square(1) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 14:52
Sample (adjusted): 4 1825
Included observations: 1822 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.22E-06 2.61E-07 8.499725 0.0000
RESID^2(-1) 0.221688 0.022857 9.698881 0.0000 R-squared 0.049146 Mean dependent var 2.85E-06
Adjusted R-squared 0.048623 S.D. dependent var 1.11E-05
S.E. of regression 1.08E-05 Akaike info criterion -20.03265
Sum squared resid 2.12E-07 Schwarz criterion -20.02661
Log likelihood 18251.75 Hannan-Quinn criter. -20.03042
F-statistic 94.06830 Durbin-Watson stat 2.039732
Prob(F-statistic) 0.000000
105
IGSIX
Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 58.69198 Prob. F(1,1820) 0.0000
Obs*R-squared 56.92087 Prob. Chi-Square(1) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 14:54
Sample (adjusted): 4 1825
Included observations: 1822 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.18E-05 1.15E-06 10.24279 0.0000
RESID^2(-1) 0.176753 0.023072 7.661069 0.0000 R-squared 0.031241 Mean dependent var 1.43E-05
Adjusted R-squared 0.030709 S.D. dependent var 4.78E-05
S.E. of regression 4.70E-05 Akaike info criterion -17.09100
Sum squared resid 4.02E-06 Schwarz criterion -17.08496
Log likelihood 15571.90 Hannan-Quinn criter. -17.08877
F-statistic 58.69198 Durbin-Watson stat 2.026182
Prob(F-statistic) 0.000000
ISIXC
Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 0.001200 Prob. F(1,1820) 0.9724
Obs*R-squared 0.001201 Prob. Chi-Square(1) 0.9724
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 14:54
Sample (adjusted): 4 1825
Included observations: 1822 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.97E-05 2.82E-05 1.409444 0.1589
RESID^2(-1) -0.000812 0.023440 -0.034641 0.9724 R-squared 0.000001 Mean dependent var 3.97E-05
Adjusted R-squared -0.000549 S.D. dependent var 0.001202
S.E. of regression 0.001202 Akaike info criterion -10.60878
Sum squared resid 0.002629 Schwarz criterion -10.60274
Log likelihood 9666.601 Hannan-Quinn criter. -10.60655
F-statistic 0.001200 Durbin-Watson stat 2.000001
Prob(F-statistic) 0.972370
106
Lampiran 8: Output Eviews 8.0 Model ARCH/GARCH Terbaik
ICSIX
EGARCH 2,2
Dependent Variable: ICSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 14:38
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 28 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*ABS(RESID(-2)/@SQRT(GARCH(-2))) + C(7)*RESID(-1)
/@SQRT(GARCH(-1)) + C(8)*LOG(GARCH(-1)) + C(9)*LOG(GARCH(
-2)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -4.09E-05 2.88E-05 -1.418971 0.1559
AR(2) 0.276294 0.176814 1.562623 0.1181
MA(2) -0.177580 0.178270 -0.996128 0.3192 Variance Equation C(4) -0.447206 0.049836 -8.973613 0.0000
C(5) 0.455198 0.026498 17.17887 0.0000
C(6) -0.213051 0.029559 -7.207702 0.0000
C(7) -0.035694 0.007226 -4.939578 0.0000
C(8) 0.642187 0.059628 10.76997 0.0000
C(9) 0.335522 0.058125 5.772443 0.0000 R-squared -0.016322 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared -0.017438 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001729 Akaike info criterion -10.42646
Sum squared resid 0.005440 Schwarz criterion -10.39927
Log likelihood 9512.719 Hannan-Quinn criter. -10.41643
Durbin-Watson stat 1.655038 Inverted AR Roots .53 -.53
Inverted MA Roots .42 -.42
107
IGSIX
EGARCH 2,2
Dependent Variable: IGSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 15:14
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 20 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*ABS(RESID(-2)/@SQRT(GARCH(-2))) + C(7)*RESID(-1)
/@SQRT(GARCH(-1)) + C(8)*LOG(GARCH(-1)) + C(9)*LOG(GARCH(
-2)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -0.000226 5.33E-05 -4.245815 0.0000
AR(2) 0.572836 0.088529 6.470607 0.0000
MA(2) -0.414642 0.093466 -4.436282 0.0000 Variance Equation C(4) -0.567512 0.044749 -12.68206 0.0000
C(5) 0.769879 0.028053 27.44378 0.0000
C(6) -0.417483 0.037386 -11.16686 0.0000
C(7) -0.076787 0.009659 -7.949811 0.0000
C(8) 0.736937 0.043613 16.89714 0.0000
C(9) 0.233517 0.042884 5.445348 0.0000 R-squared -0.018315 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared -0.019434 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.003858 Akaike info criterion -8.820102
Sum squared resid 0.027092 Schwarz criterion -8.792909
Log likelihood 8048.523 Hannan-Quinn criter. -8.810071
Durbin-Watson stat 1.588264 Inverted AR Roots .76 -.76
Inverted MA Roots .64 -.64
108
Lampiran 9: Output Eviews 8.0 Model Peramalan ARIMA
ICSIX Prob. Log
likelihood
Akaike info
criterion
Schwarz
criterion
ARIMA (1,0,1) C 0.6449 9058.145 -9.928887 -9.919826
AR(2) 0.0132
MA(2) 0.0000
ARIMA (2,0,1) C 0.5572 9065.127 -9.941994 -9.932929
AR(2) 0.2733
MA(2) 0.0000
ARIMA (1,0,2) C 0.6306 9053.377 -9.923659 -9.914599
AR(2) 0.0000
MA(2) 0.0014
ARIMA (2,0,2) C 0.4905 9050.703 -9.926169 -9.917105
AR(2) 0.0000
MA(2) 0.0000
ARIMA (3,0,3) C 0.4722 9032.994 -9.912178 -9.903109
AR(2) 0.1788
MA(2) 0.0454
IGSIX Prob. Log
likelihood
Akaike info
criterion
Schwarz
criterion
ARIMA (1,0,1) C 0.7226 7626.064 -8.358623 -8.349563
AR(2) 0.2585
MA(2) 0.0000
ARIMA (2,0,1) C 0.6649 7628.352 -8.365719 -8.356654
AR(2) 0.6473
MA(2) 0.0000
ARIMA (1,0,2) C 0.7166 7624.638 -8.357059 -8.347999
AR(2) 0.0000
MA(2) 0.0054
ARIMA (2,0,2) C 0.5825 7581.167 -8.313952 -8.304887
AR(2) 0.0000
MA(2) 0.0000
ARIMA (3,0,3) C 0.5719 7575.315 -8.312091 -8.303022
AR(2) 0.2538
MA(2) 0.0481
109
ISIXC Prob. Log
likelihood
Akaike info
criterion
Schwarz
criterion
ARIMA (1,0,1) C 0.4705 6653.585 -7.292308 -7.283247
AR(2) 0.0067
MA(2) 0.0219
ARIMA (2,0,1) C 0.4522 6651.439 -7.293954 -7.28489
AR(2) 0.7403
MA(2) 0.0012
ARIMA (1,0,2) C 0.4875 6652.382 -7.290989 -7.281928
AR(2) 0.0009
MA(2) 0.9465
ARIMA (2,0,2) C 0.4164 6651.578 -7.294107 -7.285042
AR(2) 0.0000
MA(2) 0.0000
ARIMA (3,0,3) C 0.4097 6644.746 -7.29061 -7.281541
AR(2) 0.4412
MA(2) 0.3863
ICSIX
ARIMA 1,0,1
Dependent Variable: ICSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 12:41
Sample (adjusted): 2 1825
Included observations: 1824 after adjustments
Convergence achieved after 16 iterations
MA Backcast: 1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.15E-05 4.67E-05 -0.460940 0.6449
AR(1) -0.223896 0.090215 -2.481790 0.0132
MA(1) 0.446253 0.082871 5.384909 0.0000 R-squared 0.052456 Mean dependent var -2.20E-05
Adjusted R-squared 0.051415 S.D. dependent var 0.001733
S.E. of regression 0.001688 Akaike info criterion -9.928887
Sum squared resid 0.005189 Schwarz criterion -9.919826
Log likelihood 9058.145 Hannan-Quinn criter. -9.925544
F-statistic 50.40500 Durbin-Watson stat 1.979414
Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots -.22
Inverted MA Roots -.45
110
ARIMA 2,0,1
Dependent Variable: ICSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 12:43
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 6 iterations
MA Backcast: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.74E-05 4.66E-05 -0.587121 0.5572
AR(2) -0.025973 0.023702 -1.095801 0.2733
MA(1) 0.217260 0.023341 9.308167 0.0000 R-squared 0.043721 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared 0.042670 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001677 Akaike info criterion -9.941994
Sum squared resid 0.005118 Schwarz criterion -9.932929
Log likelihood 9065.127 Hannan-Quinn criter. -9.938650
F-statistic 41.60470 Durbin-Watson stat 2.003332
Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted MA Roots -.22
ARIMA 1,0,2
Dependent Variable: ICSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 12:43
Sample (adjusted): 2 1825
Included observations: 1824 after adjustments
Convergence achieved after 6 iterations
MA Backcast: 0 1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.28E-05 4.74E-05 -0.480962 0.6306
AR(1) 0.227850 0.023403 9.735897 0.0000
MA(2) -0.076617 0.023960 -3.197748 0.0014 R-squared 0.047490 Mean dependent var -2.20E-05
Adjusted R-squared 0.046444 S.D. dependent var 0.001733
S.E. of regression 0.001692 Akaike info criterion -9.923659
Sum squared resid 0.005216 Schwarz criterion -9.914599
Log likelihood 9053.377 Hannan-Quinn criter. -9.920317
F-statistic 45.39516 Durbin-Watson stat 1.985559
Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .23
Inverted MA Roots .28 -.28
111
ARIMA 2,0,2
Dependent Variable: ICSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 12:44
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 43 iterations
MA Backcast: 1 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.76E-05 4.00E-05 -0.689588 0.4905
AR(2) -0.838261 0.036839 -22.75502 0.0000
MA(2) 0.855924 0.035950 23.80856 0.0000 R-squared 0.028468 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared 0.027400 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001690 Akaike info criterion -9.926169
Sum squared resid 0.005200 Schwarz criterion -9.917105
Log likelihood 9050.703 Hannan-Quinn criter. -9.922825
F-statistic 26.66451 Durbin-Watson stat 1.597823
Prob(F-statistic) 0.000000
ARIMA 3,0,3
Dependent Variable: ICSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 12:44
Sample (adjusted): 4 1825
Included observations: 1822 after adjustments
Convergence achieved after 116 iterations
MA Backcast: 1 3 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.06E-05 4.25E-05 -0.719029 0.4722
AR(3) -0.157014 0.116737 -1.345025 0.1788
MA(3) 0.233641 0.116670 2.002578 0.0454 R-squared 0.009338 Mean dependent var -3.12E-05
Adjusted R-squared 0.008249 S.D. dependent var 0.001709
S.E. of regression 0.001702 Akaike info criterion -9.912178
Sum squared resid 0.005270 Schwarz criterion -9.903109
Log likelihood 9032.994 Hannan-Quinn criter. -9.908832
F-statistic 8.573057 Durbin-Watson stat 1.584848
Prob(F-statistic) 0.000197 Inverted AR Roots .27+.47i .27-.47i -.54
Inverted MA Roots .31+.53i .31-.53i -.62
112
IGSIX
ARIMA 1,0,1
Dependent Variable: IGSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:25
Sample (adjusted): 2 1825
Included observations: 1824 after adjustments
Convergence achieved after 7 iterations
MA Backcast: 1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.86E-05 0.000109 -0.355004 0.7226
AR(1) -0.090758 0.080298 -1.130256 0.2585
MA(1) 0.368200 0.074949 4.912664 0.0000 R-squared 0.073423 Mean dependent var -3.97E-05
Adjusted R-squared 0.072406 S.D. dependent var 0.003843
S.E. of regression 0.003701 Akaike info criterion -8.358623
Sum squared resid 0.024947 Schwarz criterion -8.349563
Log likelihood 7626.064 Hannan-Quinn criter. -8.355281
F-statistic 72.14945 Durbin-Watson stat 1.985982
Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots -.09
Inverted MA Roots -.37
ARIMA 2,0,1
Dependent Variable: IGSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:25
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 6 iterations
MA Backcast: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.84E-05 0.000112 -0.433200 0.6649
AR(2) 0.011074 0.024203 0.457545 0.6473
MA(1) 0.278983 0.023327 11.95972 0.0000 R-squared 0.069460 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared 0.068437 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.003688 Akaike info criterion -8.365719
Sum squared resid 0.024757 Schwarz criterion -8.356654
Log likelihood 7628.352 Hannan-Quinn criter. -8.362375
F-statistic 67.92685 Durbin-Watson stat 2.012655
Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .11 -.11
Inverted MA Roots -.28
113
ARIMA 1,0,2
Dependent Variable: IGSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:26
Sample (adjusted): 2 1825
Included observations: 1824 after adjustments
Convergence achieved after 7 iterations
MA Backcast: 0 1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.10E-05 0.000113 -0.363051 0.7166
AR(1) 0.284384 0.023341 12.18381 0.0000
MA(2) -0.067721 0.024288 -2.788219 0.0054 R-squared 0.071973 Mean dependent var -3.97E-05
Adjusted R-squared 0.070954 S.D. dependent var 0.003843
S.E. of regression 0.003704 Akaike info criterion -8.357059
Sum squared resid 0.024986 Schwarz criterion -8.347999
Log likelihood 7624.638 Hannan-Quinn criter. -8.353717
F-statistic 70.61387 Durbin-Watson stat 2.002778
Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .28
Inverted MA Roots .26 -.26
ARIMA 2,0,2
Dependent Variable: IGSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:27
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 13 iterations
MA Backcast: 1 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.89E-05 8.89E-05 -0.549842 0.5825
AR(2) -0.853156 0.045145 -18.89824 0.0000
MA(2) 0.859182 0.045811 18.75510 0.0000 R-squared 0.020020 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared 0.018943 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.003785 Akaike info criterion -8.313952
Sum squared resid 0.026072 Schwarz criterion -8.304887
Log likelihood 7581.167 Hannan-Quinn criter. -8.310608
F-statistic 18.59045 Durbin-Watson stat 1.479014
Prob(F-statistic) 0.000000
114
ARIMA 3,0,3
Dependent Variable: IGSIX
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:28
Sample (adjusted): 4 1825
Included observations: 1822 after adjustments
Convergence achieved after 13 iterations
MA Backcast: 1 3 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -5.47E-05 9.68E-05 -0.565300 0.5719
AR(3) -0.146929 0.128715 -1.141502 0.2538
MA(3) 0.251515 0.127149 1.978120 0.0481 R-squared 0.013960 Mean dependent var -5.57E-05
Adjusted R-squared 0.012876 S.D. dependent var 0.003813
S.E. of regression 0.003788 Akaike info criterion -8.312091
Sum squared resid 0.026106 Schwarz criterion -8.303022
Log likelihood 7575.315 Hannan-Quinn criter. -8.308745
F-statistic 12.87615 Durbin-Watson stat 1.491322
Prob(F-statistic) 0.000003 Inverted AR Roots .26+.46i .26-.46i -.53
Inverted MA Roots .32+.55i .32-.55i -.63
115
ISIXC
ARIMA 1,0,1
Dependent Variable: ISIXC
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:55
Sample (adjusted): 2 1825
Included observations: 1824 after adjustments
Convergence achieved after 96 iterations
MA Backcast: 1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000122 0.000169 -0.721845 0.4705
AR(1) 0.550213 0.202564 2.716245 0.0067
MA(1) -0.486302 0.212061 -2.293217 0.0219 R-squared 0.007424 Mean dependent var -0.000111
Adjusted R-squared 0.006334 S.D. dependent var 0.006328
S.E. of regression 0.006308 Akaike info criterion -7.292308
Sum squared resid 0.072462 Schwarz criterion -7.283247
Log likelihood 6653.585 Hannan-Quinn criter. -7.288965
F-statistic 6.809969 Durbin-Watson stat 1.972858
Prob(F-statistic) 0.001131 Inverted AR Roots .55
Inverted MA Roots .49
ARIMA 2,0,1
Dependent Variable: ISIXC
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:56
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 5 iterations
MA Backcast: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000120 0.000160 -0.751880 0.4522
AR(2) 0.007776 0.023461 0.331444 0.7403
MA(1) 0.075780 0.023435 3.233616 0.0012 R-squared 0.005775 Mean dependent var -0.000121
Adjusted R-squared 0.004682 S.D. dependent var 0.006318
S.E. of regression 0.006303 Akaike info criterion -7.293954
Sum squared resid 0.072303 Schwarz criterion -7.284890
Log likelihood 6651.439 Hannan-Quinn criter. -7.290610
F-statistic 5.285761 Durbin-Watson stat 1.999052
Prob(F-statistic) 0.005141 Inverted AR Roots .09 -.09
Inverted MA Roots -.08
116
ARIMA 1.0.2
Dependent Variable: ISIXC
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:56
Sample (adjusted): 2 1825
Included observations: 1824 after adjustments
Convergence achieved after 5 iterations
MA Backcast: 0 1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000111 0.000161 -0.694369 0.4875
AR(1) 0.078013 0.023433 3.329188 0.0009
MA(2) 0.001578 0.023505 0.067129 0.9465 R-squared 0.006114 Mean dependent var -0.000111
Adjusted R-squared 0.005022 S.D. dependent var 0.006328
S.E. of regression 0.006312 Akaike info criterion -7.290989
Sum squared resid 0.072558 Schwarz criterion -7.281928
Log likelihood 6652.382 Hannan-Quinn criter. -7.287646
F-statistic 5.600724 Durbin-Watson stat 1.996625
Prob(F-statistic) 0.003759 Inverted AR Roots .08
ARIMA 2,0,2
Dependent Variable: ISIXC
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:57
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 15 iterations
MA Backcast: 1 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000120 0.000148 -0.812802 0.4164
AR(2) -0.856398 0.082899 -10.33062 0.0000
MA(2) 0.856184 0.083771 10.22057 0.0000 R-squared 0.005927 Mean dependent var -0.000121
Adjusted R-squared 0.004834 S.D. dependent var 0.006318
S.E. of regression 0.006302 Akaike info criterion -7.294107
Sum squared resid 0.072292 Schwarz criterion -7.285042
Log likelihood 6651.578 Hannan-Quinn criter. -7.290763
F-statistic 5.425353 Durbin-Watson stat 1.846752
Prob(F-statistic) 0.004475
117
ARIMA 3,0,3
Dependent Variable: ISIXC
Method: Least Squares
Date: 10/09/16 Time: 13:58
Sample (adjusted): 4 1825
Included observations: 1822 after adjustments
Convergence achieved after 11 iterations
MA Backcast: 1 3 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000125 0.000151 -0.824548 0.4097
AR(3) -0.212011 0.275202 -0.770382 0.4412
MA(3) 0.237757 0.274351 0.866616 0.3863 R-squared 0.001461 Mean dependent var -0.000126
Adjusted R-squared 0.000363 S.D. dependent var 0.006315
S.E. of regression 0.006313 Akaike info criterion -7.290610
Sum squared resid 0.072506 Schwarz criterion -7.281541
Log likelihood 6644.746 Hannan-Quinn criter. -7.287264
F-statistic 1.330373 Durbin-Watson stat 1.848169
Prob(F-statistic) 0.264636 Inverted AR Roots .30+.52i .30-.52i -.60
Inverted MA Roots .31+.54i .31-.54i -.62
Lampiran 10: Output Eviews 8.0 Model ARCH/GARCH
ICSIX Log likelihood Akaike info criterion Schwarz criterion
ARCH 1 9249.999 -10.14262 -10.12751
ARCH 2 9295.242 -10.19116 -10.17303
EGARCH 1,1 9481.711 -10.39464 -10.37349
EGARCH 2,1 9481.711 -10.39464 -10.37349
EGARCH 1,2 9506.267 -10.42048 -10.39631
EGARCH 2,2 9512.719 -10.42646 -10.39927
IGSIX Log likelihood Akaike info criterion Schwarz criterion
ARCH 1 8048.523 -8.820102 -8.792909
ARCH 2 7871.428 -8.629103 -8.610974
EGARCH 1,1 7974.783 -8.741396 -8.720246
EGARCH 2,1 8046.98 -8.819506 -8.795334
EGARCH 1,2 8036.552 -8.808066 -8.783894
EGARCH 2,2 7753.675 -8.501015 -8.485908
118
ICSIX
ARCH 1
Dependent Variable: ICSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 14:34
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 61 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -4.63E-05 2.06E-05 -2.251270 0.0244
AR(2) 0.447219 0.033158 13.48756 0.0000
MA(2) -0.163167 0.035394 -4.610032 0.0000 Variance Equation C 1.10E-06 2.74E-08 40.11042 0.0000
RESID(-1)^2 1.359690 0.056722 23.97105 0.0000 R-squared -0.092411 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared -0.093611 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001792 Akaike info criterion -10.14262
Sum squared resid 0.005847 Schwarz criterion -10.12751
Log likelihood 9249.999 Hannan-Quinn criter. -10.13705
Durbin-Watson stat 1.745264 Inverted AR Roots .67 -.67
Inverted MA Roots .40 -.40
ARCH 2
Dependent Variable: ICSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 14:35
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 25 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*RESID(-2)^2 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -7.45E-05 2.64E-05 -2.824986 0.0047
AR(2) 0.525971 0.022428 23.45126 0.0000
MA(2) -0.139522 0.025064 -5.566670 0.0000 Variance Equation
119
C 8.09E-07 2.68E-08 30.15925 0.0000
RESID(-1)^2 1.010608 0.040660 24.85532 0.0000
RESID(-2)^2 0.275772 0.029068 9.487116 0.0000 R-squared -0.164473 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared -0.165753 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001851 Akaike info criterion -10.19116
Sum squared resid 0.006233 Schwarz criterion -10.17303
Log likelihood 9295.242 Hannan-Quinn criter. -10.18447
Durbin-Watson stat 1.783292 Inverted AR Roots .73 -.73
Inverted MA Roots .37 -.37
EGARCH 1,1
Dependent Variable: ICSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 14:36
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 34 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1)) + C(7)*LOG(GARCH(-1)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -4.92E-05 3.07E-05 -1.604835 0.1085
AR(2) 0.338878 0.203813 1.662686 0.0964
MA(2) -0.244419 0.209029 -1.169306 0.2423 Variance Equation C(4) -0.353442 0.028385 -12.45150 0.0000
C(5) 0.184015 0.008019 22.94728 0.0000
C(6) -0.028211 0.005031 -5.607214 0.0000
C(7) 0.981943 0.001952 502.9960 0.0000 R-squared -0.016925 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared -0.018042 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001729 Akaike info criterion -10.39464
Sum squared resid 0.005443 Schwarz criterion -10.37349
Log likelihood 9481.711 Hannan-Quinn criter. -10.38683
Durbin-Watson stat 1.652114 Inverted AR Roots .58 -.58
Inverted MA Roots .49 -.49
120
EGARCH 2,1
Dependent Variable: ICSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 14:36
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 34 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1)) + C(7)*LOG(GARCH(-1)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -4.92E-05 3.07E-05 -1.604835 0.1085
AR(2) 0.338878 0.203813 1.662686 0.0964
MA(2) -0.244419 0.209029 -1.169306 0.2423 Variance Equation C(4) -0.353442 0.028385 -12.45150 0.0000
C(5) 0.184015 0.008019 22.94728 0.0000
C(6) -0.028211 0.005031 -5.607214 0.0000
C(7) 0.981943 0.001952 502.9960 0.0000 R-squared -0.016925 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared -0.018042 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001729 Akaike info criterion -10.39464
Sum squared resid 0.005443 Schwarz criterion -10.37349
Log likelihood 9481.711 Hannan-Quinn criter. -10.38683
Durbin-Watson stat 1.652114 Inverted AR Roots .58 -.58
Inverted MA Roots .49 -.49
EGARCH 1,2
Dependent Variable: ICSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 14:37
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 42 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1)) + C(7)*LOG(GARCH(-1)) + C(8)
*LOG(GARCH(-2)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -4.58E-05 2.99E-05 -1.530658 0.1259
AR(2) 0.389722 0.203479 1.915292 0.0555
MA(2) -0.305656 0.208737 -1.464312 0.1431
121
Variance Equation C(4) -0.696900 0.063305 -11.00862 0.0000
C(5) 0.355328 0.017866 19.88902 0.0000
C(6) -0.032034 0.009351 -3.425809 0.0006
C(7) 0.287197 0.033059 8.687288 0.0000
C(8) 0.676943 0.032816 20.62861 0.0000 R-squared -0.015918 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared -0.017035 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001728 Akaike info criterion -10.42048
Sum squared resid 0.005438 Schwarz criterion -10.39631
Log likelihood 9506.267 Hannan-Quinn criter. -10.41156
Durbin-Watson stat 1.645445 Inverted AR Roots .62 -.62
Inverted MA Roots .55 -.55
EGARCH 2,2
Dependent Variable: ICSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 14:38
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 28 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*ABS(RESID(-2)/@SQRT(GARCH(-2))) + C(7)*RESID(-1)
/@SQRT(GARCH(-1)) + C(8)*LOG(GARCH(-1)) + C(9)*LOG(GARCH(
-2)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -4.09E-05 2.88E-05 -1.418971 0.1559
AR(2) 0.276294 0.176814 1.562623 0.1181
MA(2) -0.177580 0.178270 -0.996128 0.3192 Variance Equation C(4) -13.80825 0.031406 -439.6731 0.0000
C(5) 0.893182 0.028097 31.78938 0.0000
C(6) 0.351213 0.020812 16.87575 0.0000
C(7) 0.123597 0.027103 4.560330 0.0000 R-squared -0.016322 Mean dependent var -2.81E-05
Adjusted R-squared -0.017438 S.D. dependent var 0.001714
S.E. of regression 0.001729 Akaike info criterion -10.42646
Sum squared resid 0.005440 Schwarz criterion -10.39927
Log likelihood 9512.719 Hannan-Quinn criter. -10.41643
Durbin-Watson stat 1.655038 Inverted AR Roots .53 -.53
122
Inverted MA Roots .42 -.42
IGSIX
ARCH 1
Dependent Variable: IGSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 15:10
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 27 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -0.000294 5.44E-05 -5.400009 0.0000
AR(2) 0.471961 0.027939 16.89268 0.0000
MA(2) -0.205373 0.028517 -7.201806 0.0000 Variance Equation C 5.16E-06 1.26E-07 40.93059 0.0000
RESID(-1)^2 1.121745 0.061938 18.11071 0.0000 R-squared -0.055737 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared -0.056897 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.003928 Akaike info criterion -8.820102
Sum squared resid 0.028088 Schwarz criterion -8.792909
Log likelihood 8048.523 Hannan-Quinn criter. -8.495442
Durbin-Watson stat 1.654173 Inverted AR Roots .69 -.69
Inverted MA Roots .45 -.45
ARCH 2
Dependent Variable: IGSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 15:11
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 25 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*RESID(-2)^2 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -0.000311 5.50E-05 -5.656293 0.0000
123
AR(2) 0.567862 0.025478 22.28817 0.0000
MA(2) -0.139320 0.024413 -5.706724 0.0000 Variance Equation C 3.30E-06 1.06E-07 31.13924 0.0000
RESID(-1)^2 0.930820 0.055155 16.87631 0.0000
RESID(-2)^2 0.396593 0.026388 15.02943 0.0000 R-squared -0.158068 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared -0.159341 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.004114 Akaike info criterion -8.629103
Sum squared resid 0.030810 Schwarz criterion -8.610974
Log likelihood 7871.428 Hannan-Quinn criter. -8.622416
Durbin-Watson stat 1.731192 Inverted AR Roots .75 -.75
Inverted MA Roots .37 -.37
EGARCH 1,1
Dependent Variable: IGSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 15:12
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 49 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1)) + C(7)*LOG(GARCH(-1)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -9.28E-05 4.53E-05 -2.048204 0.0405
AR(2) -0.869817 0.040708 -21.36711 0.0000
MA(2) 0.886667 0.036650 24.19311 0.0000 Variance Equation C(4) -1.071070 0.058099 -18.43534 0.0000
C(5) 0.448252 0.014703 30.48732 0.0000
C(6) -0.054425 0.009068 -6.001711 0.0000
C(7) 0.930673 0.004848 191.9582 0.0000 R-squared 0.018996 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared 0.017918 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.003787 Akaike info criterion -8.741396
Sum squared resid 0.026100 Schwarz criterion -8.720246
Log likelihood 7974.783 Hannan-Quinn criter. -8.733594
Durbin-Watson stat 1.484628
124
EGARCH 2,1
Dependent Variable: IGSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 15:12
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 24 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*ABS(RESID(-2)/@SQRT(GARCH(-2))) + C(7)*RESID(-1)
/@SQRT(GARCH(-1)) + C(8)*LOG(GARCH(-1)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -0.000254 5.66E-05 -4.478707 0.0000
AR(2) 0.557948 0.078024 7.150973 0.0000
MA(2) -0.375627 0.082879 -4.532260 0.0000 Variance Equation C(4) -0.424653 0.030825 -13.77622 0.0000
C(5) 0.811074 0.026455 30.65828 0.0000
C(6) -0.545553 0.026203 -20.82009 0.0000
C(7) -0.075372 0.007815 -9.644749 0.0000
C(8) 0.977990 0.002284 428.1812 0.0000 R-squared -0.025129 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared -0.026255 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.003871 Akaike info criterion -8.819506
Sum squared resid 0.027273 Schwarz criterion -8.795334
Log likelihood 8046.980 Hannan-Quinn criter. -8.810589
Durbin-Watson stat 1.603091 Inverted AR Roots .75 -.75
Inverted MA Roots .61 -.61
EGARCH 1,2
Dependent Variable: IGSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 15:13
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 33 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1)) + C(7)*LOG(GARCH(-1)) + C(8)
*LOG(GARCH(-2)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
125
C -0.000199 5.58E-05 -3.558035 0.0004
AR(2) 0.646242 0.100870 6.406690 0.0000
MA(2) -0.541614 0.108113 -5.009699 0.0000 Variance Equation C(4) -1.129001 0.067299 -16.77597 0.0000
C(5) 0.612382 0.018148 33.74298 0.0000
C(6) -0.072444 0.012825 -5.648600 0.0000
C(7) 0.288312 0.024255 11.88672 0.0000
C(8) 0.647564 0.025581 25.31401 0.0000 R-squared -0.007716 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared -0.008823 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.003838 Akaike info criterion -8.808066
Sum squared resid 0.026810 Schwarz criterion -8.783894
Log likelihood 8036.552 Hannan-Quinn criter. -8.799149
Durbin-Watson stat 1.553074 Inverted AR Roots .80 -.80
Inverted MA Roots .74 -.74
EGARCH 2,2
Dependent Variable: IGSIX
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 10/09/16 Time: 15:14
Sample (adjusted): 3 1825
Included observations: 1823 after adjustments
Convergence achieved after 20 iterations
MA Backcast: 1 2
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
LOG(GARCH) = C(4) + C(5)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) + C(6)
*ABS(RESID(-2)/@SQRT(GARCH(-2))) + C(7)*RESID(-1)
/@SQRT(GARCH(-1)) + C(8)*LOG(GARCH(-1)) + C(9)*LOG(GARCH(
-2)) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -0.000226 5.33E-05 -4.245815 0.0000
AR(2) 0.572836 0.088529 6.470607 0.0000
MA(2) -0.414642 0.093466 -4.436282 0.0000 Variance Equation C(4) -0.567512 0.044749 -12.68206 0.0000
C(5) 0.769879 0.028053 27.44378 0.0000
C(6) -0.417483 0.037386 -11.16686 0.0000
C(7) -0.076787 0.009659 -7.949811 0.0000
C(8) 0.736937 0.043613 16.89714 0.0000
C(9) 0.233517 0.042884 5.445348 0.0000 R-squared -0.018315 Mean dependent var -4.95E-05
Adjusted R-squared -0.019434 S.D. dependent var 0.003821
S.E. of regression 0.003858 Akaike info criterion -8.820102
126
Sum squared resid 0.027092 Schwarz criterion -8.792909
Log likelihood 8048.523 Hannan-Quinn criter. -8.810071
Durbin-Watson stat 1.588264 Inverted AR Roots .76 -.76
Inverted MA Roots .64 -.64