PENENTUAN DISTRIBUSI RADIAL DARI TEMPERATUR...

6
76 ISSN 0216 - 3128 Muhammad Subekti, dkk. Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah - Penelitian Dasar Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir 2012 Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan - BATAN Yogyakarta, 4 Juli 2012 PENENTUAN DISTRIBUSI RADIAL DARI TEMPERATUR BAHAN BAKAR DALAM SIMULATOR PLTN-PWR PADA KONDISI TUNAK Muhammad Subekti, Darwis Isnaini dan Endiah Puji Hastuti Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir - BATAN Kawasan Puspiptek, gedung 80 Serpong Email :[email protected] ABSTRAK PENENTUAN DISTRIBUSI RADIAL DARI TEMPERATUR BAHAN BAKAR DALAM SIMULATOR PLTN-PWR PADA KONDISI TUNAK. Pengembangan metode neutronik sudah dilakukan pada riset yang lalu. Hasil perhitungan neutronik seperti parameter kinetika reaktor memerlukan pengembangan lanjut untuk mengkonversi energi nuklir dalam reaktor menjadi energi termal sehingga penentuan temperatur luaran reaktor pada daya tertentu dapat dilakukan, khususnya penentuan distribusi temperatur dalam bahan bakar untuk analisis keselamatan. Oleh karena itu, riset ini bertujuan untuk mengembangkan metode penentuan distribusi radial dari temperatur bahan bakar supaya dapat diaplikasikan dalam simulator PLTN tipe PWR. Pengembangan metode melakukan penyederhanaan perhitungan supaya perhitungan 3 Dimensi juga dapat dilakukan. Proses aplikasi metode yang sudah dikembangkan meliputi demonstrasi perhitungan simulator PLTN-PWR. Verifikasi simulator PLTN-PWR dilakukan dengan asumsi bahwa hasil perhitungan akan menghasilkan perbedaan maksimum terhadap hasil perhitungan COBRA-EN pada daya linier maksimum. Hasil verifikasi simulator PLTN-PWR memiliki perbedaan ΔT paling besar pada kanal terpanas, yaitu sebesar 4,91% terhadap hasil perhitungan COBRA-EN pada ΔT antara bahan bakar tengah dengan dinding bahan bakar. Kata kunci: distribusi temperatur, bahan bakar, simulator, PLTN-PWR, kondisi tunak ABSTRACT THE DETERMINATION OF RADIAL FUEL TEMPERATURE DISTRIBUTION IN PWR-NPP SIMULATOR ON STEADY STATE. The development of neutronics methods has been done in the previous research. The neutronics calculation results such as reactor kinetics parameter requires advanced development to convert nuclear energy inside the reactor to thermal energy so that the temperature determination of reactor output at certain power could be carry out, especially the determination of fuel temperature distribution for safety analysis. Therefore, this research is aims to develop a determination method of radial fuel temperature distribution that is applicable in PWR typed NPP Simulator. The method development carried out calculation simplification so that 3D calculation could be carried out as well. Application process for developed method includes calculation demonstration of PWR-NPP simulator. Verification of PWR-NPP simulator was carried out by assuming that calculation result will result maximum difference to COBRA-EN calculation result for maximum linier power condition. The verification result of PWR-NPP simulator at hot channel has maximum ΔT difference of 4,91% compared to the calculation result of COBRA-EN on ΔT between fuel center and fuel wall. Keywords: temperature distribution, fuel, simulator, PWR-NPP, steady state PENDAHULUAN engembangan simulator Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir untuk tipe Presurrized Water Reactor (PLTN-PWR) mulai tahun 2010 disponsori oleh RISTEK (1) . Pada tahap pengembangan metode neutronik secara realtime, keluaran fluks neutron diperoleh berdasarkan perhitungan keseimbangan reaktivitas positif. Pada saat batang kendali dinaikkan, kontribusi perubahan fluks neutron adalah reaktivitas positif dari batang kendali (2) . Pengujian dalam riset sebelumnya, simulator PLTN-PWR menghasilkan nilai fluks neutron berdasarkan perhitungan teoritis selama proses start-up, power-rise, power 100%, dan shutdown. Hasil perhitungan neutronik pada setiap proses operasi PLTN dalam simulator ini masih terbatas pada daya termal global dimana kenaikan daya linier terhadap kenaikan fluks neutron. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengembangan lanjut supaya fluks neutron yang sudah diperoleh dalam perhitungan neutronik dapat dikonversi menjadi beberapa parameter penting lain. Kenaikan jumlah fluks neutron atau daya berdampak pada kenaikan temperatur luaran reaktor dapat diketahui, khususnya distribusi temperatur dalam bahan bakar. Sesuai dengan perhitungan standar untuk penentuan parameter termohidrolik teras reaktor, hasil perhitungan neutronik menjadi masukan bagi perhitungan termohidrolik (3,4) . Tujuan dari riset ini adalah untuk mengembangkan metode penentuan distribusi radial dari temperatur bahan bakar supaya dapat diaplikasikan dalam simulator PLTN tipe PWR. Metode penelitian meliput (i) pengembangan P

Transcript of PENENTUAN DISTRIBUSI RADIAL DARI TEMPERATUR...

76 ISSN 0216 - 3128 Muhammad Subekti, dkk.

Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah - Penelitian Dasar Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir 2012 Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan - BATAN

Yogyakarta, 4 Juli 2012

PENENTUAN DISTRIBUSI RADIAL DARI TEMPERATUR BAHAN BAKAR DALAM SIMULATOR PLTN-PWR PADA KONDISI TUNAK

Muhammad Subekti, Darwis Isnaini dan Endiah Puji Hastuti Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir - BATAN Kawasan Puspiptek, gedung 80 Serpong Email :[email protected]

ABSTRAK PENENTUAN DISTRIBUSI RADIAL DARI TEMPERATUR BAHAN BAKAR DALAM SIMULATOR PLTN-PWR PADA KONDISI TUNAK. Pengembangan metode neutronik sudah dilakukan pada riset yang lalu. Hasil perhitungan neutronik seperti parameter kinetika reaktor memerlukan pengembangan lanjut untuk mengkonversi energi nuklir dalam reaktor menjadi energi termal sehingga penentuan temperatur luaran reaktor pada daya tertentu dapat dilakukan, khususnya penentuan distribusi temperatur dalam bahan bakar untuk analisis keselamatan. Oleh karena itu, riset ini bertujuan untuk mengembangkan metode penentuan distribusi radial dari temperatur bahan bakar supaya dapat diaplikasikan dalam simulator PLTN tipe PWR. Pengembangan metode melakukan penyederhanaan perhitungan supaya perhitungan 3 Dimensi juga dapat dilakukan. Proses aplikasi metode yang sudah dikembangkan meliputi demonstrasi perhitungan simulator PLTN-PWR. Verifikasi simulator PLTN-PWR dilakukan dengan asumsi bahwa hasil perhitungan akan menghasilkan perbedaan maksimum terhadap hasil perhitungan COBRA-EN pada daya linier maksimum. Hasil verifikasi simulator PLTN-PWR memiliki perbedaan ΔT paling besar pada kanal terpanas, yaitu sebesar 4,91% terhadap hasil perhitungan COBRA-EN pada ΔT antara bahan bakar tengah dengan dinding bahan bakar. Kata kunci: distribusi temperatur, bahan bakar, simulator, PLTN-PWR, kondisi tunak

ABSTRACT THE DETERMINATION OF RADIAL FUEL TEMPERATURE DISTRIBUTION IN PWR-NPP SIMULATOR ON STEADY STATE. The development of neutronics methods has been done in the previous research. The neutronics calculation results such as reactor kinetics parameter requires advanced development to convert nuclear energy inside the reactor to thermal energy so that the temperature determination of reactor output at certain power could be carry out, especially the determination of fuel temperature distribution for safety analysis. Therefore, this research is aims to develop a determination method of radial fuel temperature distribution that is applicable in PWR typed NPP Simulator. The method development carried out calculation simplification so that 3D calculation could be carried out as well. Application process for developed method includes calculation demonstration of PWR-NPP simulator. Verification of PWR-NPP simulator was carried out by assuming that calculation result will result maximum difference to COBRA-EN calculation result for maximum linier power condition. The verification result of PWR-NPP simulator at hot channel has maximum ΔT difference of 4,91% compared to the calculation result of COBRA-EN on ΔT between fuel center and fuel wall. Keywords: temperature distribution, fuel, simulator, PWR-NPP, steady state

PENDAHULUAN engembangan simulator Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir untuk tipe Presurrized Water

Reactor (PLTN-PWR) mulai tahun 2010 disponsori oleh RISTEK (1). Pada tahap pengembangan metode neutronik secara realtime, keluaran fluks neutron diperoleh berdasarkan perhitungan keseimbangan reaktivitas positif. Pada saat batang kendali dinaikkan, kontribusi perubahan fluks neutron adalah reaktivitas positif dari batang kendali (2). Pengujian dalam riset sebelumnya, simulator PLTN-PWR menghasilkan nilai fluks neutron berdasarkan perhitungan teoritis selama proses start-up, power-rise, power 100%, dan shutdown. Hasil perhitungan neutronik pada setiap proses operasi PLTN dalam simulator ini masih terbatas

pada daya termal global dimana kenaikan daya linier terhadap kenaikan fluks neutron. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengembangan lanjut supaya fluks neutron yang sudah diperoleh dalam perhitungan neutronik dapat dikonversi menjadi beberapa parameter penting lain. Kenaikan jumlah fluks neutron atau daya berdampak pada kenaikan temperatur luaran reaktor dapat diketahui, khususnya distribusi temperatur dalam bahan bakar.

Sesuai dengan perhitungan standar untuk penentuan parameter termohidrolik teras reaktor, hasil perhitungan neutronik menjadi masukan bagi perhitungan termohidrolik (3,4). Tujuan dari riset ini adalah untuk mengembangkan metode penentuan distribusi radial dari temperatur bahan bakar supaya dapat diaplikasikan dalam simulator PLTN tipe PWR. Metode penelitian meliput (i) pengembangan

P

Muha

berupdistribpengutersebmetodPenyedistribteoritipendeaksialdiabaimengradialsecarametodmenghdiaplimensy

bahanpada panascladdlintanGamb

Gamb

mmad Subekti,

Prosiding Pert

pa penyederbusi temperatujian perhitubut pada konde perhitungelesaian persbusi radial daris dibangun daekatan model l mengasumsiikan (4). Pengembangkan l dari temperaa aksial tanpde perhitunghitung temperikasikan dalamyaratkan perhi

Perhitungan bakar deng

bahan bakars melewati gding. Perhitunng atas pelet bbar 1 (a).

Tampang lint

Ukuranbar 1. Model

bakar P

, dkk.

temuan dan PrPus

rhanaan metur bahan bakungan meng

ndisi tunak, dgan dalam samaan diferri temperatur ari ruang 3 dibahan bakar

ikan bahwa kgembangan mmetode perhatur dalam bpa merubah

gan yang diratur ruang 3m simulator itungan cepatan termohidrogan proses per UO2. Kemgap antara

ngan ini membahan bakar s

tang atas pele

n model bahandistribusi tem

PLTN.

resentasi Ilmiasat Teknologi A

Y

etode perhitkar 3 Dimensiggunakan mdan (iii) pene

simulator Pensial perhitbahan bakar mensi (3), kemmemanjang

konduksi aksiametode perhithitungan dist

bahan bakar tasumsi, seh

ikembangkan dimensi dan PLTN-PWR

. olik dimulai dembangkitan

mudian perpinbahan bakar

modelkan tamseperti terlihat

t bahan bakar

n bakar mperatur bahan

ISSN 0216

h - Penelitian DAkselerator daYogyakarta, 4 J

tungan i, (ii)

metode erapan PLTN. tungan secara

mudian secara al bisa tungan tribusi teoritis hingga

bisa dapat yang

dari sel panas

ndahan r dan mpang t pada

r

n

- 3128

Dasar Ilmu Penan Proses BahaJuli 2012

Perdalam bahapada Hukum

k T−∇• ∇

dengan: q ′′′ = F

br = J

bk = K

teT = T

Kapanjang daraksial bahpersamaan sesuai deng

1f

d k rr dr

⎛⎜⎝

dengan:

fk

= Kb

Penpersamaan distribusi ttengah (Tcdalam clad(Tw). Gambbahan bakatebal gap, model bahpenyelesaiadan (2) adal

TemperaTengah (M

f cT TΔ = −

dengan:

fTΔ

=

'q =

fk

=

TemperaWall)

2gqTπ

Δ =

dengan:

gTΔ =

ngetahuan dan an - BATAN

rsamaan konan bakar padm Fourier adal( ) ( )T r q r′′′=

Fluks panas bahan bakar [WJarak radial babakar [cm] Konduktivitas ertentu [W/cm

Temperatur [°Carena panjangri pada diame

han bakar d2 dimensi daan persamaan

dTr qdr

⎞ ′′′=⎟⎠

Konduktivitas bahan bakar [Wnyelesaian

(2) adalahtemperatur p), dinding b

dding (Tg), dbar 1 (b) memar teras PLTNdan tebal cla

han bakar Pan persamaanlah sebagai be

atur BahaMeat Cente

'4f

f

qTkπ

− =

Perbedaan dengan dindRapat daya

1k = Kon[W/cm.°C]

atur Dindin

'.

G

f G

tqr kπ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Perbedaan te

Teknologi Nuk

nduksi panasda kondisi tunlah sebagai be

yang dibanW/cm3] ahan bakar dar

panas dalm.°C] C]

g axial bahaneter bahan bakdapat diabaikan persamaan

n teoritis sebag

panas dalW/cm.°C]

persamaan h integrasi ada bahan bahan bakar

dan dinding lmperlihatkan uN. Diameter adding merup

PWR 1000 n konduktivitaerikut:

an Bakarer)

f

temperatur ding bahan balinier [W/cm

nduktivitas b

ng Bahan B

emperatur dala

77

klir 2012

s 3 dimensinak mengacuerikut (3):

(1)

ngkitkan dari

ri pusat bahan

lam material

n bakar lebihkar, konduksikan menjadin (1) menjadigai berikut (4):

(2)

lam material

(1) danberdasarkan

bakar bagian(Tf), dindingluar claddingukuran modelbahan bakar,

pakan ukuranMWe. Hasilas panas (1)

r Bagian

(3)

antara pusatakar [°C] ]

bahan bakar

Bakar (Fuel

(4)

am gap [°C]

i u

i

n

l

h i i i

l

n n n g g l ,

n l )

n

t

r

l

78 ISSN 0216 - 3128 Muhammad Subekti, dkk.

Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah - Penelitian Dasar Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir 2012 Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan - BATAN

Yogyakarta, 4 Juli 2012

fr

= Jari-jari bahan bakar meat [cm]

Gt = Tebal gap [cm]

fk

= Konduktivitas gap [W/cm.°C]

Temperatur Cladding Bagian Dalam (Inner cladding)

'2 ( )

G cc

f G c

t tqTr t kπ

⎛ ⎞+Δ = ⎜ ⎟+ ⎝ ⎠ (5) dengan:

cTΔ = Perbedaan temperatur dalam cladding

[°C]

ct = Tebal cladding [cm]

ck = Konduktivitas cladding [W/cm.°C]

Temperatur Cladding Bagian Luar (Outer Cladding)

'2 ( )bulk

s f G c

qTh r t tπ

Δ =+ +

(6) dengan:

bulkTΔ = Perbedaan temperatur dalam

pendingin reaktor [°C]

sh = Koefisien perpindahan panas

konveksi [W/cm2.°C]

TATA KERJA Metodologi meliput (i) pengembangan

berupa penyederhanaan metode perhitungan distribusi temperatur bahan bakar 3 dimensi, (ii) pengujian perhitungan menggunakan metode tersebut pada kondisi tunak, dan (iii) penerapan metode perhitungan dalam simulator PLTN. Penyederhanaan metode perhitungan 3 dimensi dengan cara mengembangkan metode perhitungan distribusi radial dari temperatur dalam bahan bakar 2 dimensi terhadap dimensi ke-3, yaitu posisi aksial bahan bakar. Langka penyederhanaan perhitungan dilakukan dengan cara membagi zona aksial bahan bakar menjadi 10 zona untuk semua perangkat bahan bakar. Distribusi daya aksial dihitung berdasarkan pola distribusi daya cosine hasil perhitungan COBRA-EN (5). Penyederhanaan metode perhitungan ini tidak merubah asumsi perhitungan 2 dimesi, sehingga simulator bisa menghitung 10 posisi aksial bahan bakar menggunakan metode perhitungan 2 dimensi. Dengan demikian, cara perhitungan ini memungkinkan analisis bahan bakar terpanas (hotchannel) dengan cepat untuk tujuan pendidikan.

Pekerjaan pengujian perhitungan menggunakan metode tersebut pada kondisi tunak meliputi demonstrasi perhitungan dan verifikasi pada daya linier maksimum. Dalam demonstrasi

perhitungan distribusi temperatur, pemodelan bahan bakar PLTN-PWR 1000 MWe menggunakan parameter termal bahan bakar seperti yang tercantum pada Tabel 1. Sebenarnya satuan SI yang digunakan secara lebih umum adalah [kW/m] untuk parameter rapat daya linier. Satuan data dalam Tabel 1 sudah dikonversi dalam [W/cm] untuk mempermudah pendekatan dimensi bahan bakar yang berdiamater kecil dalam orde [cm]. Sedangkan Tabel 2 memperlihatkan nilai konstanta termohidrolik bahan bakar. Keadaan bahan bakar hot-zero power adalah keadaan bahan bakar pada daya nol (zero) dengan temperatur pendingin sesuai dengan temperatur operasi sebesar 285,5°C (hot). Sedangkan hot-full power adalah keadaan bahan bakar pada daya 100% (full power) dengan temperatur pendingin masukan sebesar 285,5°C (hot). Selanjutnya perhitungan distribusi temperatur pada persamaan (3), (4), (5), dan (6) memasukkan daya linier berdasarkan posisi bahan bakar mengacu ke data peaking factor (PF). Temperatur bulk dimasukkan sebagai masukan untuk menghitung temperatur cladding luar, cladding dalam, dinding bahan bakar, dan bahan bakar bagian tengah. Demonstrasi perhitungan distribusi temperatur menggunakan beberapa variasi daya linier, yaitu pada daya tunak 10%, 40%, 70%, dan 100%. Tabel 1. Parameter Perpindahan panas dalam pin

bahan bakar (5). Parameter Nilai Satuan

Luas permukaan aktif 5.443,9 x 104

cm2

Fluks panas rerata 62,2 W/cm2 Fluks panas maksimum 155,3 W/cm2 Rapat daya linier rerata 178,8 W/cm Rapat daya linier maksimum 446,2 W/cm Daya linier 118% 738,1 W/cm Faktor kanal panas 2,5 Jumlah perangkat 193 (17x17) Rod

(matriks)Jumlah bahan bakar pada setiap perangkat

264

Tabel 2. Nilai konstanta termohidrolik bahan bakar (6).

Parameter Nilai Satuan Konduktivitas bahan bakar - Hot-zero power 0.020 W/cm.°C - Hot-full power 0,036 W/cm.°C Konduktivitas gap(5) ~ 0,002 W/cm.°C Konduktivitas cladding ~ 0,11 W/cm.°C Koefisien perpindahan panas

- gap 0,500 –1,100 W/cm2°C

- pendingin 3,600 W/cm2°C Verifikasi simulator menggunakan

COBRA-EN pada daya linier maksimum, karena pada kondisi ini memungkinkan terjadi perbedaan

Muha

hasil tempemaksimaksimelakdengamaksipada terpanfaktor

HAS

Gamb

distribadalahdistribmenghperhit

mmad Subekti,

Prosiding Pert

perhitunganeratur bahan bimum menimum menjadkukan shutdowan batas dayimum yang dposisi radial

nas akan terjar daya akan m

SIL DAN P

(a). Posis

(b). Posisbar 2. Model

temper

Hasil penbusi radial teh penyederhbusi temperahitung 10 zotungan 2 dim

, dkk.

temuan dan PrPus

n yang pabakar kanal tngasumsikan di 118%. Siswn reaktor de

ya maksimumdiijinkan desail dan tempeadi pada daer

mencapai 2,5(7)

PEMBAHA

si kanal terpan

si kanal terpanperhitun

ratur bahan ba

gembangan merhadap tempehanaan lang

atur bahan bona aksial me

mensi. Hasil pe

resentasi Ilmiasat Teknologi A

Y

aling besar erpanas.Daya

daya rstem proteksiengan sangat

m ini. Daya in adala 427

eratur bahan rah hotspot, d.

ASAN

nas radial

nas aksial ngan distakar.

metode perhiteratur bahan gkah perhitbakar denganenggunakan memodelan dist

ISSN 0216

h - Penelitian DAkselerator daYogyakarta, 4 J

pada a linier reaktor i akan

cepat linier

W/cm bakar

dimana

tribusi

tungan bakar

tungan n cara metode tribusi

- 3128

Dasar Ilmu Penan Proses BahaJuli 2012

temperatur t2 (a) ditentlokal peraperhitunganPLTN beramemiliki PFterpanas, samemiliki disehingga pebatang bahapembagian 2 (b).

(a). Ber

(b). TGambar 3.

Hapada posisGambar 3 (acukup landdalam Gamtemperatur pbakar, clapendingin digunakan dberikut:

( ) 0fT r = −

dengan: r = Jar

ngetahuan dan an - BATAN

teras radial setukan oleh pangkat bahan neutronik. Kada dalam perF terbesar. Paatu perangkat istribusi meraterhitungan disan bakar berd10 zona aksia

rdasarkan beb

Tampilan aplikHasil perhitubahan bakar

asil perhitungsi kanal terpa). Pada daya

dai dimana gmbar 3 (a) ini m

pada tengah badding dalam

air. Persadalam bahan

20,2041r +

rak radial dari

Teknologi Nuk

eperti terlihat erhitungan di

an bakar mKanal terpanarangkat bahanada analisis te

bahan bakarta sebagai pen

stribusi aksial dasarkanPemoal ini terlihat

berapa tingkat

kasi dalam simungan distribukanal terpana

gan distribuspanas diperli10%, distribu

garis distribusmerupakan in

bahan bakar, dm, cladding

amaan interpbakar meat a

146.10 1r− +

i bahan bakar,

79

klir 2012

pada Gambaristribusi dayamenggunakanas pada terasn bakar yangerhadap kanalr diasumsikannyederhanaanterhadap satu

odelan denganpada Gambar

daya [%]

mulator usi temperatur as.

si temperaturihatkan padausi temperatursi temperaturnterpolasi daridinding bahang luar, danpolasi yangdalah sebagai

739,2 (7)

-70 ≤ r ≤ 70

r a n s g l n n u n r

r a r r i n n g i

80 ISSN 0216 - 3128 Muhammad Subekti, dkk.

Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah - Penelitian Dasar Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir 2012 Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan - BATAN

Yogyakarta, 4 Juli 2012

Tabel 3. Perbedaan hasil perhitungan Simulator PLTN-PWR pada daya 118%.

Parameter Desain (5) COBRA-EN(7) Simulator PLTN Perbedaan ΔT T [°C] ΔT [°C] T [°C] ΔT [°C]

Temperatur - Bahan bakar tengah - 1709,85 - 1739,15 - - - Dinding bahan bakar - 756,75 983,10 739,24 999,91 4,91% - cladding dalam - 408,15 318,60 405,41 333,83 4,24% - cladding luar - 346,05 62,10 345,17 60,24 2,99% - Pendingin air 328,30 324,52 21,53 324,52 20,65 4,09%

Persamaan (7) diperoleh dari pendekatan polinomial orde-2 terhadap 3 titik temperatur bahan bakar Tf pada posisi dinding bahan bakar (r=-70), bahan bakar tengah (r=0), dan dinding bahan bakar sisi berlawanan (r=70). Rentang 70 titik interpolasi dari bahan bakar tengah sampai dinding bahan bakar dipilih untuk memberikan hasil yang cukup halus sehingga tampilan distribusi temperatur dalam bahan bakar meat dalam aplikasi menjadi cukup atraktif, bukan berdasarkan alasan ilmiah. Kemudian persamaan interpolasi lainnya menggunakan pendekatan linier.

Perbedaan kontras terlihat pada saat daya 100%. Pada peningkatan daya, temperatur bahan bakar bagian meningkat secara drastis dibandingkan dengan kenaikan temperatur pada cladding dan pendingin air. Untuk analisis keselamatan, daya linier maksimum menghasilkan lonjakan temperatur mencapai 1.739,15°C dan temperatur cladding maksimum mencapai 405,41°C. Perhitungan ini digunakan untuk mempertimbangkan marjin temperatur terhadap titik leleh bahan bakar sebesar 2.480°C dan titik leleh cladding sebesar 1.100°C.

Verifikasi menggunakan kode standar perhitungan termohidrolik teras PLTN, yaitu kode COBRA-EN. Hasil verifikasi menunjukkan bahwa perbedaan hasil perhitungan maksimum terjadi pada ΔT bahan bakar, yaitu perbedaan temperatur bagian tengah bahan bakar dan dinding bahan bakar (sebesar 4,91%). Perbedaan hasil perhitungan yang cukup signifikan juga terjadi pada ΔT pendingin air, yaitu perbedaan temperatur bulk dan dinding cladding (sebesar 4,09%). Perbedaan hasil perhitungan ini disebabkan oleh penggunaan data pustaka konduktivitas termal (tercantum pada Tabel 2) dalam Simulator PLTN-PWR tidak merespon perubahan temperatur material. Sedangkan COBRA-EN melakukan perhitungan awal (pre-processing) terhadap pustaka konduktivitas termal (8). Dokumen PWR tipikal sebagai acuan data teknis (5) tidak menyebutkan data konstanta termohidrolik teras secara detail. Oleh karena itu, metode perhitungan yang sudah disederhanakan dalam aplikasi simulator tidak menerapkan perhitungan awal terhadap data pustaka konduktivitas termal untuk menjaga waktu proses perhitungan secepat mungkin. Sesuai dengan kriteria pembuatan

simulator PLTN-PWR ini, waktu proses perhitungan total perhitungan neutronik, termohidrolik, dan kopel sampai tampilan akhir terhadap semua hasil perhitungan harus tidak melebihi 1 detik (1).

Selain perhitungan distribusi temperatur radial pada bahan bakar, perhitungan DNBR (Departure Nucleat Boiling Ratio) minimum juga sangat penting untuk mengetahui rasio pendidihan dalam pendingin. DNBR merupakan perhitungan tingkat pendidihan pada teras subkanal kompleks. Namun perhitungan ini memiliki potensi merusak proses perhitungan real-time simulator (9). Oleh karena itu, perhitungan DNBR tidak diaplikasikan dalam simulator ini.

KESIMPULAN Pengembangan metode perhitungan

distribusi temperatur radial pada bahan bakar sudah dilakukan dengan cara penyederhanaan perhitungan supaya dapat diaplikasikan dalam simulator PLTN-PWR. Simulator PLTN-PWR telah didemonstrasikan untuk pengujian perhitungan pada beberapa variasi daya. Verifikasi simulator menggunakan kode COBRA-EN pada daya linier maksimum untuk mengukur perbedaan temperatur paling besar yang mungkin terjadi. Hasil verifikasi simulator PLTN-PWR terhadap COBRA-EN pada daya linier maksimum memiliki perbedaan ΔT paling besar, yaitu sebesar 4,91% pada ΔT antara bahan bakar tengah dengan dinding bahan bakar.

DAFTAR PUSTAKA 1. SUBEKTI M., dkk., ”Verifikasi Dan

Pengembangan Metode Perhitungan Neutronik dan Termohidrolik Secara Real-Time Untuk Aplikasi Simulator PLTN”, Laporan Teknis Program Insentif Riset Dasar, No.RD-2010-1683, PTRKN, BATAN (2010)

2. SUBEKTI M., dkk., ”Pengembangan Metode Perhitungan Neutronik Realtime Untuk Aplikasi Simulator PLTN PWR-1000”, Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi Nuklir, ISSN:1858-3601, PTNBR, BATAN (2011)

3. FOURIER. J., “The Analytical Theory of Heat”, Dover Publication, Inc. New York (1955).

Muhammad Subekti, dkk. ISSN 0216 - 3128 81

Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah - Penelitian Dasar Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir 2012 Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan - BATAN

Yogyakarta, 4 Juli 2012

4. TODREAS, N. and KAZIMI, M.S., “Nuclear Systems II: Elements of Thermal Hydraulic Design”, Hemisphere Publishing Corporation, USA (1990)

5. ANONIM, “AP600 Standard Safety Analysis Report”, U.S. Department of Energy, San Francisco Operations Office, DE-AC03-09SF18495, June 26 (1992).

6. LAMARSH J.R., “Introduction To Nuclear Reactor Theory”, 2nd Edition, New York University, Addison-Wesley Pub.Company, New York (1992)

7. DARWIS M. I., ”Perbandingan Desain Termohidrolika Sub-kanal AP1000-EU dan PWR1000 Tipikal”, Prosiding Seminar Keselamatan Nuklir, BAPETEN, Jakarta (2010)

8. BASILE D., et al, “COBRA-EN,:An Upgrade Version of The COBRA-3C/MIT Code for Themal-Hydraulic Transient Analysis of LWR Fuel Assemblies and Cores”, Oak Ridge National Laboratory, Report no. 1010/1, DOE, USA (1999)

9. LEE, G.C. and CHAN, S.H., ”Radial Basis Function Networks Applied to DNBR Calculation in Digital Core Protection

Systems”, Annals of Nuclear Energy, Vol.30, Issue-15, p.1561-1572, (2003)

TANYAJAWAB

Nur Hidayat S. − Bagaimana penyederhanaan metode perhitungan

dalam simulator sehingga detail parameter mikro reaktor seperti temperatur dalam bahan bakar 3 dimensi bias dikeluarkan dengan akurat?

Muhammad Subekti • Untuk keperluan perhitungan cepat (real

time), metode neutronik menggunakan teknik “point kinetic” sehingga data fluks neutron bias dihitung dengan cepat. Kemudian fluks neutron ini dikonversi secara linier menjadi parameter termal dalam metode perhitungan termohidrolika. Berdasarkan pola hasil perhitungan MCNP, peaking factor diperoleh sesuai dengan kondisi posisi batang kendali dan daya reaktor. Akhirnya parameter mikro reaktor berupa distribusi temperatur dalam bahan bakar dihitung dengan memasukkan data peaking factor radial dan pola distribusi daya aksial.