PENDEKATAN ORIENTASI BIAYA PADA

KONTROL KUALITAS

Diajukan untuk memenuhi persyaratan

Sidang Sarjana Matematika

Oleh:

Iqbal Yulizar M

10103046

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2007

LEMBAR PENGESAHAN

PENDEKATAN ORIENTASI BIAYA PADA

KONTROL KUALITAS

Disusun Oleh :

Iqbal Yulizar M

10103046

Telah disetujui dan disahkan

sebagai Tugas Akhir Sarjana Program Studi Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Bandung

Bandung, Juni 2007

Sumanto W.H. M.Com

Dosen Pembimbing

“Quality is never an accident; it is always the result of high intention, sincere effort,

intelligent direction and skillful execution it represents the wise choice of many alternatives.”

Abstrak

Tugas Akhir ini bersifat studi literatur mengenai pendekatan orientasi biaya pada

kontrol kualitas, kemudian diaplikasikan secara langsung di industri. Pendekatan

orientasi biaya difokuskan pada biaya yang hilang atau sering disebut sebagai loss

cost dari produk yang dihasilkan. Tugas akhir ini didasarkan pada metode Taguchi

Loss Function.

Dalam aplikasinya menggunakan data dari industri manufaktur, teori tentang

Taguchi Loss Function ini dikembangkan kedalam beberapa kajian, yaitu mencari

rasio kapabilitas proses sebelum dan sesudah aksi berdasarkan Taguchi Loss

Function, menentukan peluang proses produksi dapat memenuhi nilai loss cost

yang ditetapkan, dan kaitan antara Taguchi Loss Function dengan batas kontrol

shewhart.

Kata Kunci : Taguchi Loss Function, Loss Cost, Kapabilitas Proses.

i

Abstract

This final project is done by literately study about cost oriented approach in

quality control and its application in the industry. This cost oriented approach is

foccused ion the loss cost of the final product. This final project based on Taguchi

Loss Function method.

In the application using real data from the manufacturer industry, the theory about

this Taguchi Loss Function is developed into several studies, such as finding the

process capability before and after the action, determining the production process

probability that can fulfill the given loss cost value, and the relationship between

Taguchi Loss Function and Shewhart Control Limit.

Keywords : Taguchi Loss Function, Loss Cost, Process Capability.

ii

PRAKATA

Alhamdulillahi robbil ‘alamin. Segala puji penulis sanjungkan ke hadirat Allah

SWT, atas segala kasih sayang dan cinta-Nya yang melebihi kasih sayang dan

cinta apapun yang ada di dunia ini. Hanya atas izin-Nya lah buku tugas akhir ini

dapat penulis selesaikan.

Tugas akhir ini berjudul “Pendekatan Orientasi Biaya Pada Kontrol Kualitas”.

Penulis tertarik mengkaji permasalahan dengan tema di atas, karena penulis

melihat pengontrolan kualitas suatu hasil produksi dengan metode konvensional

sudah dirasakan kurang relevan. Pengontrolan yang lebih relevan bisa dilakukan

dengan metode Taguchi Loss Function.

Dalam menyelesaikan tugas akhir ini, penulis mendapat dukungan serta bantuan

baik secara moril maupun materil. Oleh karena itu penulis ingin mengucapan

terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Mamah dan Bapa, yang dengan cintanya telah membesarkan penulis

hingga saat ini. Membimbing dan memberi pendidikan terbaik.

2. Sumanto W.H M.Com, sebagai dosen pembimbing yang telah

memberikan, arahan dan kritikan dalam mengerjakan tugas akhir ini.

3. Dosen penguji, Dr. Sutawanir Darwis dan Dr. Dumaria R

Tampubolon yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk

menguji penulis.

iii

4. Dr. Janny Lindiarni sebagai dosen wali penulis yang telah

memberikan berbagai kemudahan kepada penulis dalam menjalani

kuliah di departemen matematika ini.

5. Prof. Maman Djauhari yang telah memberikan banyak ilmu

mengenai kualitas.

6. Dosen – dosen di program studi matematika ITB atas semua ilmu

yang bermanfaat.

7. Pak Sutarno, Pak Harmadi, Pak Joni, dan Pak Mundiri yang telah

sangat membantu penulis untuk mendapatkan data dalam tugas akhir

ini.

8. Ibu Diah dari tata usaha program studi Matematika ITB yang telah

sangat membantu penulis selama menjalani kuliah di ITB.

9. Asnaini Maulidia, atas senyum, tawa, inpirasi, semangat, kesabaran

dan segala dukungannya kepada penulis hingga kini dan nanti,

insyaAllah.

10. Adik penulis yang telah berusaha untuk tidak mengganggu penulis

dalam mengerjakan tugas akhir ini, juga atas doa dan dukungannya.

11. Buah Batu – Margahayu Grup, Amru yang telah banyak membantu

penulis untuk mau belajar bersama dan membantu pembuktian

rumus dalam tugas akhir ini, Cima teman seperjuangan meniti ilmu

komputer di Aptech dan juga berbagi ilmu dengan penulis.

12. Teman – teman Matematika 2003, Adit, Novi, Agus “Aseng”, Onta,

Erdi, Willy, Cica, Popon dan Reza-nya, Intan, Ani dan Tofan-nya,

Hendrik dan Lido-nya, Riti, Opik, Yudhis, Uma, Rahma, Mega, dan

teman – teman yang lain.

13. Teman – teman Matematika 2002, Yudha, Angga, Randi, Agus

Ismail, Ciki, Agus Purnomo, Haris, Sangga dan Pandu-nya, Eka dan

Citra-nya, dkk

14. Teman – teman HIMATIKA Mas Delint, Mbak Indri, Mbak Silvi,

Mbak Pewe, Tomo, Gilang, Riadi, Gindo, Ipin, Raka, HIMATIKA

iv

2005, dan teman – teman HIMATIKA lainnya yang tidak bisa

penulis tuliskan satu per satu.

15. Teman – teman alumni SMU (Plus) Muthahhari angkatan 8, Pasca,

Zaki, Mirza, Heddy, Jayo, Korong, Bebel, dan teman – teman

lainnya.

16. Mang Una dan Tatang, Ibu Lotek, dan Ibu Kupat Tahu di SMU

(Plus) Muthahhari atas doa dan dukungannya.

17. Semua pihak yang telah membantu penulis untuk menyelesaikan

tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, oleh karena

itu, saran dan kritik tetap penulis harapkan. Akhir kata penulis harapkan tugas

akhir ini berguna bagi para pembaca.

Bandung, Juni 2007

Penulis

v

DAFTAR ISI

Abstrak ..................................................................................................................... i Abstract ..................................................................................................................... ii Prakata ..................................................................................................................... iii Daftar Isi .................................................................................................................... vi Daftar Gambar ........................................................................................................... viii Daftar Tabel............................................................................................................... ix BAB I PENDAHULUAN 1.1 Kualitas................................................................................................................ 1 1.2 Pengendalian Kualitas ......................................................................................... 2 1.3 Latar Belakang Masalah ...................................................................................... 4 1.3 Perumusan Masalah............................................................................................. 7 1.4 Tujuan dan Manfaat............................................................................................. 7 1.5 Sistematika Penulisan.......................................................................................... 8 BAB II TEORI DASAR 2.1 Taguchi Loss Function ........................................................................................ 9 2.2 Tipe dari Taguchi Loss Function......................................................................... 15 2.3 Bagan Kendali Shewhart ..................................................................................... 19 2.4 Bagan Kendali Jumlah Kumulatif ....................................................................... 20 2.5 Kapabilitas Proses ............................................................................................... 23 2.6 Key Characteristic ............................................................................................... 25 BAB III APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION 3.1 Kaitan Taguchi Loss Function dengan indeks kapabilitas proses Cp .................. 26 3.2 Aplikasi Taguchi Loss Function pada Batas Kontrol Shewhart.......................... 27 3.2 Peluang dari proses produksi mempunyai nilai loss cost yang ditetapkan.......... 30

vi

BAB IV ANALISA DATA 4.1 Pendahuluan ....................................................................................................... 32 4.2 Tipe Taguchi Loss Function ............................................................................... 35 4.3 Uji Kenormalan Data .......................................................................................... 35 4.4 CUSUM............................................................................................................... 37 4.5 CLUSTER ........................................................................................................... 38 4.6 Perhitungan Rata – Rata Loss Cost Dan Rasio Indeks Kapabilitas Proses Cp .... 40 4.7 Peluang Proses Produksi Memenuhi Loss Cost Yang Ditetapkan ...................... 42 4.8 Perhitungan Rasio Indeks Kapabilitas Proses Cp Menggunakan Batas Kontrol

Shewhart............................................................................................................... 43 BAB V KESIMPULAN dan SARAN 5.1 Kesimpulan.......................................................................................................... 48 5.2 Saran .................................................................................................................... 48 LAMPIRAN .............................................................................................................. 50 DAFTAR PUSTAKA................................................................................................ 51

vii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Ilustrasi “goalpost syndrome”............................................................... 5 Gambar 1.2 Taguchi Loss Function .......................................................................... 6 Gambar 2.1 Taguchi Loss Function .......................................................................... 9 Gambar 2.2 The Nominal The Best (N-Type)........................................................... 15 Gambar 2.3 The Smaller The Best (S-Type)............................................................. 16 Gambar 2.4 The Larger The Best (L-Type) .............................................................. 18 Gambar 2.5 Ilustrasi bagan kendali Shewhart ........................................................... 20 Gambar 2.6 Ilustrasi bagan kendali jumlah kumulatif .............................................. 23 Gambar 3.1 Ilustrasi loss function dengan batas spesifikasi dan batas kontrol......... 27 Gambar 3.2 Kurva distribusi normal dan Taguchi Loss Function ............................ 30 Gambar 4.1 Bagan proses produksi data ................................................................... 32 Gambar 4.2 Mesin CMM........................................................................................... 33 Gambar 4.3 Bagan proses analisa data ...................................................................... 34 Gambar 4.4 Uji normal Anderson-Darling ............................................................... 36 Gambar 4.5 Probability Plot untuk distribusi normal ............................................... 36 Gambar 4.6 Grafik CUSUM...................................................................................... 37 Gambar 4.7 I Chart.................................................................................................... 43

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Data yang digunakan ................................................................................. 34 Tabel 4.2 Data dengan selisih tanggal pengukuran ................................................... 38 Tabel 4.3 Pengelompokan data hasil cluster ............................................................. 39 Tabel 4.4 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM .............................................. 41 Tabel 4.5 Pengelompokan data berdasarkan Cluster................................................. 41 Tabel 4.6 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM .............................................. 45 Tabel 4.7 Pengelompokan data berdasarkan Cluster................................................. 46

ix