B A B I

P E N D A H U L U A N

A. Judul Percobaan :

KEHILANGAN TEKANAN AKIBAT GESEKAN (FRICTION LOSS)

B. Tujuan Percobaan :

1.Menpelajari dasar-dasar dinamika fluida.

2.Mempelajari sifat fluida inkompressible dalam jaringan pipa, khususnya

kehilangan tekanan akibat gesekan fluida.

3.Memberikan motif untuk penghematan energy dalam.

C. Maksud :

Fluida (zat alir ) adalah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk

(distorsi) secara permanen. Zat yang dimaksud adalah termasuk zat cair, gas dan

uap. Cabang ilmu yang mempe- lajarinya disebut mekanika fluida ( fluida

mechanics ). Fluida dapat dibagi atas 3 bagian , yaitu zat cairan, gas dan uap serta

wujud pasta. Namun berdasarkan perubahan densitas fluida tersebut oleh

pengaruh suhu dan tekanan, maka fluida dapat dibagi atas dua bagian yaitu fluida

tak mampu-mampat ( incompressible fluid ) dan fluida mampu-mampat

(compressible fluid ).

Fluida biasanya ditransportasi di dalam pipa atau tabung yang

penampangnya bundar dan terdapat di jual di pasaran dalam berbagai ukuran

fungsi dan suatu fitting ( perabot penyambung) antara lain :

1.Menyambung pipa, contoh : Couplings,Unions.

2.Merubah arah pipa, contoh : Elbow, Tees.

3.Merubah diameter pipa, contoh: Reducer, Blishing.

4.Mengakhiri jalur pipa, contoh : Plugs, Valves.

5.Menggabungkan dua arus menjadi suatu arus, contoh : Tees, Wyes.

78

B A B III

M A T E R I D A N M E T O D E

A. Alat dan Bahan

1. Alat

Adapun alat – alat yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai

berikut :

Vent Valve

Drain Valve

Pompa Sirkulasi

Katub pengendali aliran

Manometer U terbalik

Rota meter

Pompa Air

2.Bahan

Adapun bahan yang dipakai adalah :

Air

B. Prosedur Kerja

Adapun cara kerja dalam praktikum adalah sebagai berikut :

1. Ditutup semua vent valve dan drain valve, kemudian di buka semua.

2. Dijalankan pompa sirkulasi.

3. Diatur laju arus dengan katub pengendali aliran.

4. Diukur beda tegangan tekanan dengan manometer U terbalik, dengan

laju arus actual diukur dengan rota meter

5. Tekanan keluar dan laju arus dapat diubah, diulangi pengukuran

sampai 3 kali, lalu diambil data yang stabil .

6. Udara dipurging melalui vent valve.

79

B A B II

T I N J A U A N P U S T A K A

Dalam dinamika fluida, rumus faktor gesekan Darcy adalah persamaan

yang berdasarkan pada data eksperimen dan teori untuk faktor gesekan Darcy.

Faktor gesekan Darcy adalah satuan tak berdimensi yang digunakan dalam

persamaan Darcy-Weisbach, untuk mendeskripsikan kehilangan tekanan akibat

gesekan dalam aliran pipa.

Jenis aliran

Rumus faktor gesekan Darcy dapat diaplikasikan pada berbagai jenis aliran

seperti:

Aliran laminer

Aliran transisi antara laminer dan turbulen

Aliran turbulen di saluran halus

Aliran turbulen di saluran kasar

Aliran permukaan bebas

Aliran laminer

Rumus faktor gesekan Darcy untuk aliran laminer (ketika bilangan Reynolds di

bawah 2300) adalah:

di mana

f adalah faktor gesekan Darcy

Re adalah bilangan Reynolds

80

Aliran transisi

Aliran transisi terjadi ketika aliran memiliki bilangan Reynolds sebesar antara

2300 hingga 4000; aliran ini tidak laminer dan juga tidak turbulen. Nilai dari

faktor gesekan Darcy bervariasi dan menimbulkan ketidakpastian yang cukup

besar dalam menentukannya.

Aliran turbulen

Persamaan Colebrook adalah persamaan implisit yang mengkombinasikan hasil

eksperimen terhadap aliran turbulen di pipa halus dan pipa kasar. Persamaan ini

dikembangkan oleh C. F. Colebrook dan C. M. White pada tahun 1939.

Persamaan ini juga disebut dengan persamaan Colebrook-White.

Untuk saluran pipa yang terisi penuh oleh air dengan nilai bilangan Reynolds

melebihi 4000, faktor gesekan Darcy didefinisikan sebagai:

atau

di mana:

f adalah faktor gesekan Darcy

ε adalah ketinggian kekasaran

Dh adalah diameter hidrolik; untuk pipa bulat dengan air terisi penuh,

nilainya sama dengan diameternya

Rh adalah jari-jari hidrolik; untuk pipa bulat dengan air terisi penuh,

nilainya sama dengan seperempat diameternya

Re adalah bilangan Reynolds

81

Aliran permukaan bebas

Bentuk persamaan Colebrook lainnya ada untuk bentuk aliran permukaan

bebas. Kondisi seperti ini terjadi pada pipa yang tidak terisi penuh.

Untuk aliran permukaan bebas:

Aliran dalam pipa

Pipa atau tabung adalah suatu saluran yang tertutup, umumnya mempunyai

penampang sirkular dan digunakan untuk mengalirkan fluida melalui tekanan

pompa atau kipas angin. Bila pipa mengalir dengan terisi penuh maka itu

disebabkan oleh adanya tekanan yang menyebabkan mengalir. Dalam bab ini akan

dibahas aliran dalam pipa yang terkena tekanan.

Kehilangan tekanan dalam pipa

Fluida yg mengalir dalam pipa akan mengalami hambatan berupa gesekan

dengan dinding pipa hal ini megakibatkan berkurangnya laju aliran dan penurunan

tekanan. Walaupun dapat terjadi berbagai jenis kehilangan energy gerak, umunnya

hambatan yang paling utama ada- lah akibat gesekan tadi.

Besarnya hambatan aliran karena gesekan sangat tergantung dari kekasaran

dinding pipa. Dari hasil berbagai percobaan diketahui bahwa makin kasar dinding

pipa makin besar terjadinya penurunan /kehilangan tekanan aliran. Jenis gesekan

ini dikenal dengan dengan gesekan aliran dan besarnya tahanan itu sendiri di ukur

dengan koefisien gesekan,f.

Pada awalnya percobaab mengenai gesekan aliran dilakukan oleh Froude yang

menyimpulkan bahwa :

1) Besarnya gesekan berbanding lurus dengan pangkat dua dari laju aliran

82

2) Hambatan karena gesekan bervariasi tergantung kepada kekasaran pipa

Hukum darcy tentang penurunan tekanan dalam pipa

Bila aliran mengalir secara merata dalam suatu pipa panjang dengan diameter

tertentu (sama di sepanjang pipa) maka besaranya penurunan tekanan karena

gesekan dapat dinyatakan dengan persamaam Darcy berikut.(Bird et

al,1970,khurmim).

Prinsip kehilangan energi akibat gesekan (friksi) dalam saluran pipa dapat

dijelaskan pada persamaan Darcy-Weisbach berikut.

dimana:

hf = kehilangan energi

f = faktor gesekan, yang tergantung dari angka Reynolds, diameter, dan

kekasaran pipa

L=panjangpipa

Q=debitaliran

D=diameterpipa

g = gaya gravitasi

Perhatikan bahwa kehilangan energi berbanding lurus dengan debit aliran (hf :

Q^2), dan kehilangan energi berbanding terbalik dengan diameter pipa (hf :

1/D^5). Semakin besar debit aliran dalam pipa, semakin besar juga kehilangan

energi. Semakin kecil diameter pipa, maka semakin besar kehilangan energi.

Artinya, dengan debit aliran yang sama, dengan diameter pipa yang semakin kecil,

83

kehilangan energi akan menjadi semakin besar. Pengaruh diameter tersebut sangat

signifikan dimana kehilangan energi fungsi lima kalinya diameter pipa.

Jika nilai kehilangan energi tersebut kita masukkan ke dalam persamaan Bernoulli

(lihat Prinsip Dasar Aliran Melalui Pipa) untuk sebuah pipa dengan dua

penampang pada ujung-ujung pipa tersebut, maka persamaan energi

(mengabaikan kehilangan energi sekunder) dapat ditulis sebagai berikut:

z1 + h1 + (V1^2/2g) = z2 + h2 + (V2^2/2g) + hf

Keterangan :

z1 = elevasi titik 1

h1 = tinggi tekanan hidraulik di titik 1

v1 = kecepatan aliran di titik 1

z1 = elevasi titik 2

h2 = tinggi tekanan hidraulik di titik 2

v2 = kecepatan aliran di titik 2

Untuk kasus meminum air kemasan di atas, kita anggap bahwa titik 1

(hulu) merupakan penampang pipa di dalam air (kemasan). Sedangkan titik 2

(hilir) merupakan penampang pipa di dalam mulut. Air mengalir dari dalam

kemasan ke mulut (hulu ke hilir).Semakin besar kehilangan energi (hf), membuat

84

tekanan hidraulik di titik 1 (h1) menjadi semakin besar pula. Tekanan tersebut

dihasilkan oleh daya hisap yang diberikan oleh mulut.

Semakin besar daya hidap, semakin besar pula tekanan hidraulik di titik 1.

Oleh karena itu, agar air dapat mengalir dari kemasan ke mulut dengan lancar,

maka dibutuhkan daya hisap yang cukup untuk memberikan tekanan dalam

kemasan. Dengan demikian, apabila diameter sedotan terlalu kecil, maka

dibutuhkan daya hidap yang lebih besar untuk menghasilkan tekanan yang lebih

besar pula dibandingkan dengan apabila menggunakan diameter yang lebih besar.

85

B A B IV

DATA PENGAMATAN

KEHILANGAN TEKANAN KARENA GESEKAN

P

E

R

C

O

B

A

A

N

LAJUARUS Q(m3/JAM

TE

M

PE

R

A

T

U

R oC

PERBEDAAN TEKANAN (mmHg)

ELB

OW

1-2

RED

UCE

R

3-4

RED

UCE

R 5-

6

GAT

E

7-9

GL

OB

E

9-10

V

COC

K V

11-12

NO

ZZ

LE

13-

14

VE

NT

UR

I

15-

16

O

RI

FI

C

E

17

-

18

PI

P

A

1

21

-

22

PI

P

A

¾

23

-

24

PI

P

A

½

25

-

26

E

L

B

O

W

27

-

28

TIBA2

29-30

TIBA2

31-32

1 1.1 31 20 25 30 85 40 25 57 33 43 20 25 15 29 39 38

2 1,3 31 80 100 90 150 105 75 80 65 51 30 20 15 9

5

69 65

3 1,5 31 70 91 80 195 135 96 10

5

75 70 44 12 20 70 45 65

d0 = 0,0147mdv = 0,0118mdn = 0,0131mdi = 0,0276md1/2 = 0,0161md3/4 = 0,0216md1 = 0,0296md1 ½ = 0,0416mL = 2m

86

B A B V

A N A L I S A D A T A

1.Mengubah laju arus aktual Q (m3 /dtk)

Q3 = 1,5 m3 x 1 Jam = 4,1 x 10-4 m3/dtk

Jam 3600dtk 2. Mencari kecepatan air ( m/ detik )

V1/2 = Q3 π/4(d1/2) 2

= 4,1 x 10-4 m3/dtk = 4,1 x 10-4 m3/dtk = 2,019 m/dtk 3,14/4 (0,0161m) 2 2,03 x 10-4 m2

V3/4 = Q3

π/4(d3/4) 2

= 4,1 x 10-4 m3/dtk = 4,1 x 10-4 m3/dtk = 1,138 m/dtk 3,14/4 (0,02616m) 2 3,6 x 10-4 m2

V1 = Q3 π/4(d1) 2

= 4,1 x 10-4 m3/dtk = 4,1 x 10-4 m3/dtk = 0,602 m/dtk 3,14/4 (0,0296m) 2 6,8 x 10-4 m2

3. Mencari factor Gesekan

h ½ = 20 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 0,272 mH20 1 mmHg 1mmH2O

h ¾ = 12 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 0,1632 mH20 1 mmHg 1mmH2O

h 1 = 44 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 0,5984 mH20 1 mmHg 1mmH2O

87

π ½ = 2.g.h½.d ½ = 2(9,8 m/dtk)( 0,272 mH20).( 0,0161m) ( V ½ )2 .L ( 2,019 m/dtk )2 .( 2m ) = 0,0105

π ¾ = 2.g.h½.d ½ = 2(9,8 m/dtk)( 0,1632 mH20).( 0,0216m)

( V ½ )2 .L ( 1,138 m/dtk )2 .( 2m ) = 0,0266

π 1 = 2.g.h½.d ½ = 2(9,8 m/dtk)( 0,5984 mH20).( 0,0296m)

( V ½ )2 .L ( 0,602 m/dtk )2 .( 2m ) = 0,04795

4. Mencari Bilangan Reynold.

X – X1 = Y - Y1

X2 – X1 Y2-Y1

31-30 = Y – 0,0079635-30 0,00724 – 0,00796

1 = Y - 0,00796 5 - 0,00072

5Y-0,0398 = - 0,000725Y = 0,03908 Y = 0,03908

5

Y = 0,007816

Maka U 31 oC = 0,007816x10-4 m2/dtk

Red ½ = d ½ . V ½ U

= 0,0161m . 2,019 m/dtk = 4,15x104

0,007816x10-4 m2/dtk

88

Red ¾ = d ¾ . V ¾ U

= 0,0216m . 1,138 m/dtk = 3,13 x104

0,007816x10-4 m2/dtk

Red 1 = d 1 . V 1 U

= 0,0296 m . 0,602 m/dtk = 2,27x104

0,007816x10-4 m2/dtk

TABEL II

Mencari kecepatan air V1 dan V 1½

V1 = Q3 π/4(d1) 2

= 4,1 x 10-4 m3/dtk = 4,1 x 10-4 m3/dtk = 0,602 m/dtk 3,14/4 (0,0296m) 2 6,8 x 10-4 m2

V1 ½ = Q3 π/4(d1) 2

= 4,1 x 10-4 m3/dtk = 4,1 x 10-4 m3/dtk = 3,1 m/dtk 3,14/4 (0,0416m) 2 1,3 x 10-4 m2

ELBOW h 1-2

h1-2 = 70 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 0,952 mH20 1 mmHg 1mmH2O

E1-2 = h1-2 = 0,952 mH20 (V1)22.g (0,602 m/dtk)2.2.(9,8 m/dtk)

= 0,1340

89

Reducer h 3-4

h3-4 = 91 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 1,2376 mH20 1 mmHg 1mmH2O

E3-4 = h3-4 = 1,2376 mH20 (V1.V½ )22.g (3,1x10-1.0,602 m/dtk)2.2.(9,8 m/dtk)

= 0,5625

Gate h 7-8

h7-8 = 195 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 2,652 mH20 1 mmHg 1mmH2O

E7-8 = h7-8 = 2,652 mH20 (V1)22.g (0,602 m/dtk)2.2.(9,8 m/dtk)

= 0,3735

Globe 9-10

h9-10 = 135 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 1,836 mH20 1 mmHg 1mmH2O

E 9-10 = h 9-10 = 1,836 mH20 (V1)22.g (0,602 m/dtk)2.2.(9,8 m/dtk)

= 0,2585 Vcock 11-12

h11-12 = 96 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 1,3056 mH20 1 mmHg 1mmH2O

E11-12 = h11-12 = 1,3056 mH20 (V1)22.g (0,602 m/dtk)2.2.(9,8 m/dtk)

= 0,1838

Elbow 27-28

h27-28 = 70 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 0,952 mH20 1 mmHg 1mmH2O

90

E27-28 = h27-28 = 0,952 mH20 (V1)22.g (0,602 m/dtk)2.2.(9,8 m/dtk)

= 0,1340

Tiba-tiba h29-30

h29-30 = 45 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 0,612 mH20 1 mmHg 1mmH2O

E29-30 = h29-30 = 0,612 mH20 (V1)22.g (0,602 m/dtk)2.2.(9,8 m/dtk)

= 0,0861

Tiba-tiba h31-32

H31-32 = 65 mmHg x 13,6 mmH2O x 0,001 mH20 = 0,884 mH20 1 mmHg 1mmH2O

E31-32 = h31-32 = 0,884 mH20 (V1)22.g (0,602 m/dtk)2.2.(9,8 m/dtk)

= 0,1245

TABEL III

Menghitung laju arus teoritis

Orifice (ho) = 12,55 x 70 = 0,8785 mH2O 1000

QO = π/4 x do2 2 x g x ho

= 3,14/4 x (0,0147m)2 x 2 x(9,8m/dtk) x 0,8785 mH2O

= 7,0358 x 10-4 m3/dtk

venturi (hv) = 12,55 x 75 = 0,94125 mH2O 1000

Qv = π/4 x dv2 2 x g x hv

91

= 3,14/4 x (0,0119m)2 x 2 x(9,8m/dtk) x 0,94125 mH2O

= 4,7540 x 10-4 m3/dtk

Nozzle (hn) = 12,55 x 105 = 1,31775mH2O 1000

Qn = π/4 x dn2 2 x g x hn

= 3,14/4 x (0,0131m)2 x 2 x(9,8m/dtk) x 1,31775 mH2O

= 6,8219 x 10-4 m3/dtk

Menghitung koefisien arus

Orifice = Co = Q Qo

= 4,1 x 10-4 m3/dtk = 0,5827 7,0358 x 10-4 m3/dtk

Venturi = Cv = Q Qv

= 4,1 x 10-4 m3/dtk = 0,8624 4,7540 x 10-4 m3/dtk

Nozzle = Cn = Q Qn

= 4,1 x 10-4 m3/dtk = 0,6010 6,8219 x 10-4 m3/dtk

Kecepatan dalam air

V1/2 = Q1 π/4(d1/2) 2

= 4,1 x 10-4 m3/dtk = 4,1 x 10-4 m3/dtk = 0,5962 m/dtk 3,14/4 (0,0296m) 2 6,8766 x 10-4 m2

Bilangan Reynold untuk aliran dalam pipa

Red 1 = d 1 . V 1 U

92

= 0,0296 m . 0,602 m/dtk = 2,2786x104

0,007816x10-4 m2/dtk

TABULASI DATATABEL I

KEHILANGAN TEKANAN KARENA GESEKAN

PE

R

C

O

B

A

A

N

LA

JU

AR

US

Q

(m3

/JA

M

Perbedaan tekanan

(mmHg)

TE

MP

ERA

TUR oC

Kecepatan air dalam

pipa(m/s)

Faktor gesekan Bilangan reynold

Pipa

½ (25-

26)

Pipa

¾ (23-

24

Pipa

1

(21-

22)

Pipa

½

Pip

a ¾

Pipa

1

π½ π¾ π1 Red

½

Red

¾

R

e

d

1

1 1.1 15 25 20 31 1,0

5

0,84 0,44 0,0

143

0,0

120

0,4

152

3,4x

104

2,36

x104

1,6

x1

04

2 1,3 15 20 30 31 1,7

7

1,00 0,53 0,0

143

0,0

685

0,2

689

3,7x

104

2,81

x104

2,0

4x

104

3 1,5 20 12 44 31 2,0

1

1,13

8

0,60 0,0

105

0,0

266

0,4

795

4,15

x104

3,13

x104

2,2

7x

104

d1/2 = 0,0161md3/4 = 0,0216md1 = 0,0296md1 ½ = 0,0416mA ½ = 2,6x10-4

A 3/4 = 3,66x10-4

A 1 = 5,93x10-4

93

TABULASI DATATABEL II

KEHILANGAN TEKANAN KARENA GESEKAN

P

E

R

C

O

B

A

A

N

LAJUARUS Q(m3/JAM

T

E

M

PE

R

A

T

U

R oC

PERBEDAAN TEKANAN (mmHg) Coefficient of head loss

E

L

B

O

W

1-

2

R

E

D

U

C

E’

R

3-

4

R

E

D

U

C

E

R

5-

6

G

A

T

E

7-

9

G

L

O

B

E

9-

10

V

C

O

C

K

V

11

-

12

E

L

B

O

W

27

-

28

TIBA2

29-30

TIBA2

31-32

E

L

B

O

W

R

E

D

U

C

E

R

G

A

T

E

glo

be

V

co

ck

elb

ow

tib

a2

tib

a2

Ke

ce

pa

ta

n

air

(

m3

/dt

k)

Bil

an

ga

n

re

yn

ol

d

1 1.1 31 20 25 30 85 40 25 29 39 38 0,0

71

0

,

3

4

0,3

4

0,1

43

0,0

89

0,1

03

0,1

39

0,1

36

0,4

4

1,6

9X

104

2 1,3 31 80 10

0

90 15

0

10

5

75 95 69 65 0,1

9

1

,

3

6

0,3

7

0,2

59

0,1

8

0,2

3

0,1

7

0,1

6

0,5

3

2,0

4X

104

3 1,5 31 70 91 80 19

5

13

5

96 70 45 65 0,1

340

0

,

5

6

2

5

0,3

73

5

1,2

58

5

0,1

83

8

0,1

34

0

0,0

86

1

0,1

24

5

0,5

96

2

2,2

78

6X

104

94

TABULASI DATA

TABEL III

KEHILANGAN TEKANAN KARENA GESEKAN

PE

RC

OB

AA

N

LAJUARUS Q(m3/JAM

TE

MP

ERA

TUR oC

PERBEDAAN

TEKANAN (mmHg)

Laju arus teoritis

(m3/dtk)

Koefisien arus (-) Kecep

atan

air

dalam

pipa

(m/dtk

)

Bilan

gan

reyno

ld

ORI

FIC

E

17-

18

VE

NT

URI

15-

16

NOZ

ZLE

13-

14

ORI

FIC

E

VENT

URI

NOZZ

LE

ORI

FIC

E

VEN

TUR

I

NOZ

ZLE

1 1,1 31 43 33 57 5,51

x10-4

3,15

x10-4

4,99x

10-4

0,55

35

0,96

82

0,61

22

0,44 1,69

x104

2 1,3 31 51 65 80 6x10-4

4,47x

10-4

5,91x

10-4

0,66

16

0,81

85

0,61

08

0,53 2,04

x104

3 1,5 31 70 75 105 7,0358x10-4

4,75x

10-4

6,821

9x104

0,58

27

0,86

24

0,60

10

0,596

2

2,278

6x 104

do = 0,0147m

dv = 0,0119m

dn = 0,0131m

di = 0,0276m

l = 2m

95

B A B VI

K E S I M P U L A N

Besarnya gesekan berbanding lurus dengan pangkat dua dari laju aliran

Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Sedangkan Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut.

Faktor-faktor yang mempengaruhi komponen kerugian pada pipa adalah kerugian kecil yaitu disebabkan gesekan pipa,belokan, siku, sambungan dan katup sedangkan kerugian tinggi tekan disebabkan pembesaran mendadak pada jalur pipa.

96

D A F T A R P U S T A K A

Colebrook, C. F. and White, C. M. (1937). "Experiments with Fluid Friction in Roughened Pipes". Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences

Moody, L.F. (1944). "Friction Factors for Pipe Flow". Transactions of

the ASME

Lienda,Handoyo.1998.Teknologi Kimia. Jilid 2. Surabaya.Pradnya

Param-mita.

Mc cabe L. Warren 1985. Operasi Teknik Kimia, Jilid 1 .Erlangga :

Ciracas Jakarta.

.

97

98