Pemodelan Orbit Planet Di Galaksi Bima Sakti

Pemodelan Orbit Planet di Galaksi Bima Sakti

Created by :

Apollos Theophilus Charis

Brain Aulia

Ronal Pasaribu

Chandra Leonando

Arry Wahyudi

Tujuan Pemodelan

• Mengetahui pengaruh parameter berikut terhadap bentuk orbit planet:• Massa planet

• Jarak antara planet dengan Matahari

• Mensimulasikan pergerakan planet dalam tata surya galaksi bima sakti

Headline

• Tata Surya Galaksi Bima Sakti

• Batasan pemodelan

• Persamaan analitik

• Metode Numerik

• Tahapan Validasi

Tata Surya di Galaksi Bima Sakti

Setiap planet memiliki orbit dalam hal berevolusi terhadap matahari

Umur tata surya diperkirakan 4,5 milyar tahun

Sumber : http://map.gsfc.nasa.gov/universe/un

i_age.html

Gambar 1. Sistem tata suryaSumber : Meet our solar system, NASA

Karakteristik Tata Surya

• Matahari sebagai pusat

• Sembilan planet berevolusi melawan arah jarum jam

• Orbit planet elips meskipun terlihat seperti lingkaran

• Semua planet hampir memiliki derajat orbit yang sama.

• 6 planet memiliki rotasi melawan arah jarum jam, 3 planet memiliki rotasi searah jarum jam

• Kebanyakan satelit memiliki orbit dan arah putaran yang sama dengan planet

• Empat planet terdekat dari matahari, memiliki kandungan batuan dan metal

• Empat planet terjauh dari matahari, dikenal sebagai The Giants, memiliki kandungan hidrogen dan helium

• The Giants dan orbitnya memiliki ukuran 10 kali lebih besar daripada planet terestrial (memiliki daratan)

• Pluto dulu dikenal sebagai planet kesembilan, sekarang tidak lagi karena tidak memenuhi kriteria diatas

Sumber : The Story of Solar System, Mark A Garlick

Asal Mula Tata Surya

• Orang yang pertama kali menjelaskan tata surya secara ilmiah adalah seorang filsuf dan matematikawan berkebangsaan Perancis René Descartes (1596–1650).

• Pada tahun 1644 beliau mengungkapkan bahwa matahari dan planet terdiri dari partikel yang berputar memiliki jalurnya masing masing, namun beliau gagal mengungkapkan bagaimana tiap benda langit tersebut memiliki jalur masing masing


Asal Mula Tata Surya

• Filsuf Jerman, Immanuel Kant (1724–1804)

• Pierre-Simon, marquis de Laplace (1749–1827)

• Mengungkapkan bahwa semua benda langit terbentuk dari awan yang mengandung gas dan debu

• Berhasil memperbaiki kegagalan Descartes dengan memasukkan newtonian gravitasi sebagai acuan jalur / orbit untuk benda langit


Gambar 2. Urutan ukuran planetSumber : NASA/JPL; http://spaceplace.jpl.nasa.gov/sse_flipflop2.htm

Matahari – Bintang Lokal

Sun Data

• Mass: 1.99 x 1030 kg or 332 946 times Earth’s

• Diameter: 1392000 km or 109.1 times Earth’s

• Surface gravity: 27.9 gees

• Surface temperature: 5700 Celsius

• Core temperature: 15 000 000 Celsius

• Mean rotation period: 25.4 days

• Spectrum: G2 V

• Distance from galactic centre: 25 000 light-years

• Orbital speed in galaxy: 220 km/s

• Orbital period in galaxy: 225 000 000 years


Gambar 3. Matahari

Merkurius – Planet Besi

Mercury Data

• Mass: 3.30 x 1023 kg or 0.055 of Earth’s

• Diameter: 4878 km or 0.38 of Earth’s


• Axial tilt: 0.1°

• Mean surface temperature: 427 Celsius

• Rotation period: 58.65 days

• Orbital period: 87.98 days or 0.24 years

• Inclination of orbit to ecliptic: 7.0°

• Orbital eccentricity: 0.206

• Distance from the Sun: 0.31–0.47 AU

• Sunlight strength: 4.5–10.4 times Earth’s

• Satellites: 0


Gambar 4. Merkurius

Venus – Planet Neraka

Venus Data


• Diameter: 12 104 km or 0.95 of Earth’s




• Rotation period: 243.02 days or 0.66 years

• Orbital period: 224.70 days or 0.62 years




• Sunlight strength: 1.9 times Earth’s

• Satellites: 0


Gambar 5. Venus

Bumi – Goldilocks Planet

Earth Data

• Mass: 5.973 x 1024 kg

• Diameter: 12 756 km

• Surface gravity: 1.00 gee




• Orbital period: 365.3 days or 1 year




• Satellites: 1


Gambar 6. Bumi

Bulan – Satelit Bumi

Moon Data






• Orbital period: 27.32 days

• Inclination of orbit to Earth equator: 18.3–28.6°


• Distance from the Earth: 356 410–406 697 km


Gambar 6. Bulan

Mars – Planet Merah

Mars Data






• Rotation period: 24.62 hours

• Orbital period: 1.88 years




• Sunlight strength: 0.36–0.52 of Earth’s

• Satellites: 2 (Phobos dan deimos)

• Largest satellite: Phobos, diameter 27 km


Gambar 6. Mars, Deimos, Phobos

Asteroids – Vermin of the Skies

Asteroid Belt Data

Diantara Mars dan Jupiter

• Innermost edge: 2.0 AU

• Outermost edge: 3.3 AU

• Orbital period at innermost edge: 3.2 years

• Orbital period at outermost edge: 6.0 years

• Known population: 22 000

• Estimated population: 500 000 larger than 1.6 km

• Estimated total mass: 4.8 1021 kg or 0.0008 Earth’s

• Composition of asteroids: rock and metal

• Largest asteroid: Ceres, diameter 900 km

Gambar 7. Asteroid Sumber : The Story of Solar System, Mark A Garlick

Jupiter – Raksasa diantara Raksasa

Jupiter Data

• Mass: 1.90 x 1027 kg or 317.7 times Earth’s

• Diameter: 143 884 km or 11.2 times Earth’s










• Satellites: 28

• Largest satellite: Ganymede, diameter 5262 km

Gambar 8. Jupiter Sumber : The Story of Solar System, Mark A Garlick

Saturnus – Lord of The Rings

Saturn Data


• Equatorial diameter: 120 536 km or 9.5 times Earth’s










• Satellites: 30

• Largest satellite: Titan, diameter 5150 kmGambar 9. Saturnus Sumber : The Story of Solar System,

Mark A Garlick

Uranus – World on its Side

Uranus Data












• Satellites: 21

• Largest satellite: Titania, diameter 1600 kmGambar 10. Uranus Sumber : The Story of Solar System,

Mark A Garlick

Neptunus – Last Giant Outpost

Neptune Data











• Sunlight strength: 0.0011 of Earth’s

• Satellites: 8

• Largest satellite: Triton, diameter 2706 kmGambar 11. Neptunus Sumber : The Story of Solar System,

Mark A Garlick

Pluto and Charon – Binary Planet

Pluto Data





• Mean surface temperature: about 230 Celsius







• Satellites: 1

Gambar 12. Charon, Pluto Sumber : The Story of Solar System, Mark A Garlick

Pluto and Charon – Binary Planet

Charon Data




• Mean surface temperature: about 230 Celsius


• Orbital period: 6.39 days

• Inclination of orbit to Pluto equator: 0.0°


• Distance from Pluto: 19 636 km or 8.5 Pluto diameters

Gambar 12. Charon, Pluto Sumber : The Story of Solar System, Mark A Garlick

Pergerakan Benda Langit

Aphelium : jarak terjauh planet dengan matahariPerihelium : jarak terdekat planet dengan matahari

Batasan Masalah

• Semua planet berevolusi dan berotasi melawan arah jarum jam

• Tidak ada asteroid komet dan satelit

• Planet berotasi pada porosnya

• Pusat gravitasi ada pada matahari

• Tidak terdapat sudut inklinasi planet

• Tata surya merupakan sebuah sebuah sistem yang terdiri dari matahari, delapan planet, planet-kerdil, komet, asteroid dan benda-benda angkasa kecil lainnya. Matahari merupakan pusat dari tata surya di mana anggota tata surya yang lain beredar mengelilingi matahari.

• Benda-benda langit tersebut beredar mengelilingi matahari secara konsentris pada lintasannya masing-masing. anggota-anggota dalam sistem tata surya ditunjukkan seperti Gambar berikut

IAU secara umum mengelompokkan benda angkasa yang mengeliligi Matahari menjadi tiga yaitu:

1. Planet

Sebuah benda langit dikatakan planet jika memenuhi kriteria sebagai berikut:

• mengorbit Matahari

• bentuk fisiknyanya cenderung bulat

• orbitnya bersih dari keberadaan benda angkasa lain

2. Planet Kerdil

Sebuah benda langit dikatakan sebagai planet-kerdil jika:

• mengorbit Matahari

• bentuk fisiknya cenderung bulat

• orbitnya belum bersih dari keberadaan benda angkasa lain

• bukan merupakan satelit

3. Benda – benda Tata Surya kecil

Seluruh benda angkasa lain yang mengelilingi Matahari selain planet atau planet-kerdil. Benda-benda Tata Surya Kecil tersebut di antaranya adalah komet, asteroid, objek-objek trans-neptunian, serta benda-benda kecil lainnya.

Hukum – Hukum Yang mendasari

A. Hukum Kepler

• Hukum Kepler 1 menyatakan setiap planet beredar mengelilingi Matahari dalam orbit yang berbentuk ellips (lonjong), dengan Matahari terletak pada salah satu dari dua titik fokus ellips tersebut.

• Hukum Kepler 2 berbunyi vektor radius (yakni garis imajiner yang menghubungkan pusat sebuah planet dengan pusat Matahari) menyapu area dengan luas yang sama dalam ellips tersebut untuk interval waktu yang sama.

• Hukum Kepler 3 menyatakan kuadrat dari periode orbit sebuah planet sebanding dengan dengan pangkat tiga setengah sumbu utama orbitnya.

B. Hukum Newton

Hukum Kepler I

“Orbit suatu planet adalah ellips dengan matahari berada pada salah satu fokusnya”.

Gambar 2. Posisi matahari dan planet dalam lintasan ellips

Gambar 2 juga menjelaskan posisi matahari dan planet dalam lintasan ellips, dimana

• 𝐹1 dan 𝐹2 adalah titik fokus. Ketika matahari berada pada posisi 𝐹1 dan planet berada pada 𝑃 tidak ada benda langit lainnya yang berada pada 𝐹2.

• Jarak pusat ellips 𝑂 dan titik fokus (F 1 dan F2) adalah 𝑒𝑎 (sumbu mayor), dimana 𝑒 merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 dan 1 disebut eksentrisitas. Jika 𝑒 = 0, maka ellips berubah menjadi lingkaran.

Sumber : Supardi. (Tanpa Tahun). Simulasi Gerak Planet Dalam Tatasurya.

Eksentrisitas adalah kelonjongan atau kepipihan lintasan ellips yang dimiliki oleh setiap planet pada saat berputar mengelilingi matahari. semakin besar eksentrisitas yang dimiliki oleh suatu planet. Jika e=0 maka ellips berubah menjadi lingkaran.

Hukum satu kepler memiliki beberapa implikasi antara lain :

• Jarak antara planet dan matahari berubah seiring planet bergerak sepanjang orbitnya

• Matahari adalah penyeimbang dari pusat orbit planet

Hukum Kepler II"Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas daerah yang sama dalam selang waktu yang sama.“

Planet bergerak lebih cepat di dekat Matahari dan lambat di jarak yang jauh. Sehingga, jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.

Gambar 2. ilustrasi hukum Kepler kedua

Sumber : Supardi. (Tanpa Tahun). Simulasi Gerak Planet Dalam Tatasurya.

Hukum Kepler III

“Perbandingan kuadrat periode planet mengitari Matahari terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari adalah sama untuk semua planet.”

3

2

1

2

2

1

r

r

T

T

Dengan :T = Periode Planetr = Jarak planet ke matahari

Hukum Newton

Dengan munculnya hukum gravitasi newton, maka hukum III Kepler dapat dibuktikan kebenarannya. Atau dapat diartikan pula bahwa hukum III Kepler dapat memperkuat kebenaran hukum Newton tentang gravitasi. Mengapa planet dapat mengelilingi matahari dan tidak lepas dari orbitnya? Jawabannya adalah karena adanya gaya sentripetal. Sumber : http://www.rumus-fisika.com/2013/09/gaya-gravitasi-pada-gerak-planet.html

Pemodelan Orbit Planet Di Galaksi Bima Sakti

Documents

Transcript of Pemodelan Orbit Planet Di Galaksi Bima Sakti