Pemodelan Numerik Transportasi Stek dengan Busa pada Pipa Miring

O Osunde dan E Kuru Sekolah Pertambangan dan Teknik Perminyakan The University of Alberta Kanada

Abstrak Dalam penelitian ini 1-D model negara mekanistik transien transportasi stek dengan

busa di sumur miring telah dikembangkan Model tersebut diselesaikan secara numerik untuk memprediksi laju aliran busa optimum (cair dan laju alir gas) dan rheologi properti yang akan memaksimalkan efisiensi stek transportasi di sumur miring Sebuah analisis rinci sensitivitas efek gas dan laju aliran cairan tingkat pengeboran sifat busa reologi geometri sumur sumur bor dan kemiringan laju gas dan masuknya cairan dari reservoir pada efisiensi transportasi pemotongan disajikan Efisiensi stek transportasimenurun dengan meningkatnya kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang sama Stek diangkut lebih efisien pada tingkat yang lebih tinggi gas injeksi Masuknya gas dari reservoir ke lubang sumur memiliki efek positif pada proses pemotongan transportasi sedangkan masuknya air memiliki efek sebaliknya Waktu yang diperlukan untuk mencapai dasar sumur stabil meningkatkan tekanan dengan tingkat pengeboran meningkat dan dengan kemiringan meningkatnya sumur dari posisi vertikalKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di bagian bawah lubang dan terendah adalah di bagian atas

APENDAHULUAN Pengeboran di bawah keseimbangan yang panjang mengacu pada suatu pengeboran operasi di mana tekanan dari cairan pengeboran adalah dirancang untuk menjadi lebih rendah dari tekanan formasi [1]Pengeboran Penyeimbangan dirancang sedemikian rupa sehingga suatu PenyeimbanganKondisi pengeboran dicapai sepanjang seluruh pengeboran dan operasi selesai [2]Aplikasi lapangan telah membuktikan bahwa teknik UBD telah banyak keunggulan diantaranya kerusakan formasi diminimalkan peningkatan tingkat pengeboran evaluasi formasi ditingkatkan sementara pengeboran meminimalkan sirkulasi hilang mengurangi terjadinya diferensial pipa dan alat penebangan menempel deteksi ditingkatkandari semua zona produksi dan produksi sebelumnya ditingkatkandari reservoir [3-11]Berdasarkan jenis cairan pengeboran yang digunakandibawah keseimbangan operasi pengeboran dapat diklasifikasikan ke dalam empat kategori [12]Air pengeboran gas pengeboran cairan gasifikasi pengeboran busa dan aliran pengeboran yang melibatkan menggunakan cairan dengan densitas bawah pembentukan ini hidrostatik tekanan gradienBusa sebagai fluida pengeboran biasanya digunakan untuk underbalance pengeboran karena kepadatan rendah variabelnya yang membuat penyesuaian kepadatan busa yang mungkin untuk menjaga kontrol tekanan dasar sumur beredar dan tinggi efektif viskositas yang memberikan mengangkat stek unggul dan transportasi kemampuan Serta kemampuan untuk mempertahankan kondisi pengeboran busa juga digunakan untuk menghilangkan cairan formasi yang masuklubang selama pengeboran dan juga berfungsi sebagai media isolasi jika loss sirkulasi terdapat masalah

BMODEL PENGEMBANGAN Dalam penelitian ini model lapisan kedua dikembangkan untuk menyelidiki transportasi stek dengan busa di cenderung baik Itu lapisan atas terbuat dari busa dengan stek ditangguhkan dengan rendah padat konsentrasi dan lapisan stek yang baik diam atau bergerak Pendekatan ini Telah awalnya digunakan untuk pemodelan transportasi bubur dalam pipa [68-70] Beberapa penelitian dalam minyak bumi pengeboran rekayasapada pemodelan transportasi stek juga telah menggunakan twolayer tersebut Pendekatan pemodelan [54-62]CGeometri Model Transportasi stek Model dua lapisan terdiri dari heterogen atas lapisan (Gambar 1) yang terbuat dari stek (yang membubarkan fase) tersuspensi dalam busa (fase kontinyu) Di bawah ini Lapisan adalah lapisan yang terbuat dari partikel yang yang cubically dikemas dengan konsentrasi partikel 052Lapisan atas memiliki luas penampang dilambangkan dengan A2 dan dua perimeter dibasahi yang pertama adalah bersama dengan bor pipa (arc ghf) dan yang kedua adalah bersama dengan lubang sumur (arc CKD) Jumlah dari kedua perimeter dibasahi memberikanTotal dibasahi perimeter untuk lapisan atas (Ss-w atau Sf-w)Demikian pula lapisan stek tidur lebih rendah memiliki cross sectional wilayah A1 dan dua perimeter dibasahi yang pertama adalah bersama dengan pipa bor (arc GIF) dan yang kedua adalah bersama dengan lubang sumur (arc CED) yang merangkum untuk memberikanperimeter dibasahi total lapisan bawah direpresentasikan sebagai SB-w The perimeter dibasahi antara bagian atas dan bawah lapisan diwakili oleh Si (panjang CG ditambah panjang FD)

Gambar (1) Skema pandangan dua-lapisan model untuk transportasi stek dengan busa di sumur miring (A) Side view (B) Cross-sectional melihat

CAsumsi Model Transportasi stek(1) Busa dianggap sebagai homogen non- Newtonian cairan yang reologi dapat diwakili oleh model kekuatan hukum(2) The stek diasumsikan bola dengan seragam ukuran bentuk dan kecepatan pada setiap luas penampang dari sumur(3) fluida reservoir masuknya The bercampur dengan pengeboran busa sepenuhnya(4) fluida reservoir pemasukan mempercepat dengan rata-rata kecepatan aliran seketika(5) selip ada antara busa dan stek

DKontinuitas dan Persamaan MomentumPersamaan (1) (2) dan (3) adalah persamaan kontinuitas mewakili kekekalan massa untuk padatan tersuspensi busa dan masing-masing stekModel mekanistik transien disajikan untuk prediksi kinerja busa pengeboran pipa miring Model baru menganggap sifat busa reologi tarik koefisien stek dalam busa pembentukan masuknya cairan drillpipe eksentrisitas efek kecenderungan dan tingkat pengeboran dan dengan demikian memberikan metode solusi efektif numerik untuk mensimulasikan hidrolika pengeboran busa di sumur miring

dan mewakili tingkat perubahan massa padatan tersuspensi busa dan stek per satuan volume dari lubang sumur akibat perpindahan massa antara lapisan

dan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (4) (5) dan (6) masing-masing

Persamaan (7) (8) dan (9) adalah kekekalan momentum persamaan untuk ditangguhkan busa padat dan tempat tidur masing-masing stek

Aliran busa tingkat di lapisan atas akan terpengaruh oleh masuknya fluida dari reservoir Masuknya massa laju air minyak dan gas dari reservoir per satuan volume

PI adalah indeks produktivitas yang spesifik ini adalah volumetrik yang inflow tingkat cairan dari reservoir ke lubang sumurPenurunan tekanan per satuan antara reservoir dan lubang sumur per satuan panjang(13)

Persamaan (7) dan (8) dapat ditambahkan bersama-sama untuk menghilangkan gaya tarik antara padatan dan busa di bagian atas lapisan

Seperti yang terlihat dari persamaan (15) tekanan steady state drop untuk model di lapisan atas terdiri dari dua bagian penurunan tekanan hidrostatik karena suspensi

Penurunan tekanan akibat suspensi (busa dan ditangguhkan padatan) dan gerakan relatif antara bagian atas dan lapisan rendah jika tempat tidur terbentuk Lainnya penutupan persamaan disajikan dalam Lampiran A

EBATAS KONDISI Tingkat pengeboran juga harus ditentukan sehingga aliran massa tingkat stek di anulus dapat dihitung Akhirnya tekanan balik ditentukan di pintu keluar dari pipaAWAL KONDISIBusa kondisi aliran stabil diasumsikan dicapai sebelum pengeboran dimulai Distribusi tekanan dan kecepatan dan sifat busa dihitung dan ditetapkan sebagai awalkondisi model aliranMETODE SOLUSIDalam tulisan ini Crowe [71] metode untuk dua tahap Aliran yang merupakan modifikasi dari solusi numerik program yang disebut SEDERHANA dikembangkan oleh Patankar [72] untuk single aliran fasa bekerja dengan beberapa modifikasi memfasilitasi konvergensi dari solusi numerik VERIFIKASI MODEL Prediksi model dibandingkan dengan percobaan Data dikumpulkan dari fasilitas aliran LPAT lingkaran di University of Tulsa oleh Capo [73] Data input yang digunakan untuk studi banding diberikan pada Tabel 1Hasil perbandingan prediksi itu terlihat bahwa numerik Metode bawah memprediksi penurunan tekanan diamati selama percobaan stek transportasi dilakukan pada 450 inklinasi(Tabel 2) Perbedaan antara diukur dan dihitung nilai tekanan bervariasi antara 46 menjadi 216Tabel 1 Input Data yang digunakan untuk Studi Model Verifikasi

SENSITIVITAS ANALISIS FAKTOR MEMPENGARUHI TRANSPORT STEKAnalisis sensitivitas dilakukan untuk menunjukkan efek tingkat gas dan cairan injeksi pengeboran tingkat reservoir masuknya dan kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan konsentrasi stek profil

Pengaruh Tingkat Gas Injection pada tekanan dasar sumur dan Stek KonsentrasiGbr (23) menggambarkan pengaruh laju alir gas injeksi pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur masing-masingTingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek mengangkut proses Gambar (2) menunjukkan bahwa peningkatan injeksi gas Tingkat hasil untuk transportasi pemotongan yang lebih baik tercermin dari pengurangan konsentrasi stek rata-rata dalam anulusPeningkatan laju alir gas meningkatkan kualitas busa yang dalam gilirannya meningkatkan viskositas efektif busa dan stek mengangkat kapasitas busa Pengaruh injeksi gas Tingkat akan lebih parah pada tingkat yang lebih rendah injeksi gasSeperti yang ditunjukkan pada Gambar (3) tekanan dasar sumur menurun dengan meningkatnya tingkat injeksi gas Hal ini karena peningkatan Tingkat gas mengurangi kepadatan busa yang pada gilirannya menurunkanmtekanan hidrostatik sehingga mengurangi tekanan dasar sumur

Pengaruh tingkat Pengeboran pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Untuk gas tetap dan tingkat injeksi cairan tekanan dasar sumur meningkat dengan tingkat pengeboran meningkat Efek ini disebabkan meningkat pada konsentrasi pemotongan rata-rata di anulus dengan tingkat pengeboran meningkat seperti ditunjukkan pada Gbr(5)

Tabel 3 Data Base Digunakan untuk Simulasi Pengeboran busa pipa miring

Gambar (2) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (3) Variasi tekanan dasar sumur dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (4) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan tingkat pengeboran

Pengaruh Kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Gbr (6-8)pengaruh kecenderungan baik pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur dalam annulus Konsentrasi stek meningkat sebagai kemiringansudut sumur dari kenaikan vertikal untuk gas tetap dan cair injeksi tingkat (Gbr 6)Gambar (8) bahwa untuk menjaga konsentrasi stek dalam konstanta annulus (sebesar 2) lebih banyak gas perlu disuntikkan sebagai kecenderungan dari kenaikan vertikalGambar (9) distribusi dari stek sepanjang sumur di negara aliran kondisi mantap untuk sudut yang berbeda

GambarVariasi tekanan dasar sumur dengan tingkat pengeboran GambarRata-rata stek variasi konsentrasi dengan kemiringan

Gambarmenggambarkan bahwa peningkatan dalam dasar sumur pres-yakin dengan meningkatnya kecenderungan baik

GambarGas laju injeksi variasi dengan kemiringan baik

Pengaruh Masuknya Air pada Tekanan dasar sumur dan Pengaturan pemotongan KonsentrasiPeningkatan masuknya air meningkatkan konsentrasi stek sepanjang lubang sumur untuk gas tetap dan tingkat injeksi cair seperti yang digambarkan oleh Gambar (10)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

BMODEL PENGEMBANGAN Dalam penelitian ini model lapisan kedua dikembangkan untuk menyelidiki transportasi stek dengan busa di cenderung baik Itu lapisan atas terbuat dari busa dengan stek ditangguhkan dengan rendah padat konsentrasi dan lapisan stek yang baik diam atau bergerak Pendekatan ini Telah awalnya digunakan untuk pemodelan transportasi bubur dalam pipa [68-70] Beberapa penelitian dalam minyak bumi pengeboran rekayasapada pemodelan transportasi stek juga telah menggunakan twolayer tersebut Pendekatan pemodelan [54-62]CGeometri Model Transportasi stek Model dua lapisan terdiri dari heterogen atas lapisan (Gambar 1) yang terbuat dari stek (yang membubarkan fase) tersuspensi dalam busa (fase kontinyu) Di bawah ini Lapisan adalah lapisan yang terbuat dari partikel yang yang cubically dikemas dengan konsentrasi partikel 052Lapisan atas memiliki luas penampang dilambangkan dengan A2 dan dua perimeter dibasahi yang pertama adalah bersama dengan bor pipa (arc ghf) dan yang kedua adalah bersama dengan lubang sumur (arc CKD) Jumlah dari kedua perimeter dibasahi memberikanTotal dibasahi perimeter untuk lapisan atas (Ss-w atau Sf-w)Demikian pula lapisan stek tidur lebih rendah memiliki cross sectional wilayah A1 dan dua perimeter dibasahi yang pertama adalah bersama dengan pipa bor (arc GIF) dan yang kedua adalah bersama dengan lubang sumur (arc CED) yang merangkum untuk memberikanperimeter dibasahi total lapisan bawah direpresentasikan sebagai SB-w The perimeter dibasahi antara bagian atas dan bawah lapisan diwakili oleh Si (panjang CG ditambah panjang FD)

Gambar (1) Skema pandangan dua-lapisan model untuk transportasi stek dengan busa di sumur miring (A) Side view (B) Cross-sectional melihat

CAsumsi Model Transportasi stek(1) Busa dianggap sebagai homogen non- Newtonian cairan yang reologi dapat diwakili oleh model kekuatan hukum(2) The stek diasumsikan bola dengan seragam ukuran bentuk dan kecepatan pada setiap luas penampang dari sumur(3) fluida reservoir masuknya The bercampur dengan pengeboran busa sepenuhnya(4) fluida reservoir pemasukan mempercepat dengan rata-rata kecepatan aliran seketika(5) selip ada antara busa dan stek

DKontinuitas dan Persamaan MomentumPersamaan (1) (2) dan (3) adalah persamaan kontinuitas mewakili kekekalan massa untuk padatan tersuspensi busa dan masing-masing stekModel mekanistik transien disajikan untuk prediksi kinerja busa pengeboran pipa miring Model baru menganggap sifat busa reologi tarik koefisien stek dalam busa pembentukan masuknya cairan drillpipe eksentrisitas efek kecenderungan dan tingkat pengeboran dan dengan demikian memberikan metode solusi efektif numerik untuk mensimulasikan hidrolika pengeboran busa di sumur miring

dan mewakili tingkat perubahan massa padatan tersuspensi busa dan stek per satuan volume dari lubang sumur akibat perpindahan massa antara lapisan

dan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (4) (5) dan (6) masing-masing

Persamaan (7) (8) dan (9) adalah kekekalan momentum persamaan untuk ditangguhkan busa padat dan tempat tidur masing-masing stek

Aliran busa tingkat di lapisan atas akan terpengaruh oleh masuknya fluida dari reservoir Masuknya massa laju air minyak dan gas dari reservoir per satuan volume

PI adalah indeks produktivitas yang spesifik ini adalah volumetrik yang inflow tingkat cairan dari reservoir ke lubang sumurPenurunan tekanan per satuan antara reservoir dan lubang sumur per satuan panjang(13)

Persamaan (7) dan (8) dapat ditambahkan bersama-sama untuk menghilangkan gaya tarik antara padatan dan busa di bagian atas lapisan

Seperti yang terlihat dari persamaan (15) tekanan steady state drop untuk model di lapisan atas terdiri dari dua bagian penurunan tekanan hidrostatik karena suspensi

Penurunan tekanan akibat suspensi (busa dan ditangguhkan padatan) dan gerakan relatif antara bagian atas dan lapisan rendah jika tempat tidur terbentuk Lainnya penutupan persamaan disajikan dalam Lampiran A

EBATAS KONDISI Tingkat pengeboran juga harus ditentukan sehingga aliran massa tingkat stek di anulus dapat dihitung Akhirnya tekanan balik ditentukan di pintu keluar dari pipaAWAL KONDISIBusa kondisi aliran stabil diasumsikan dicapai sebelum pengeboran dimulai Distribusi tekanan dan kecepatan dan sifat busa dihitung dan ditetapkan sebagai awalkondisi model aliranMETODE SOLUSIDalam tulisan ini Crowe [71] metode untuk dua tahap Aliran yang merupakan modifikasi dari solusi numerik program yang disebut SEDERHANA dikembangkan oleh Patankar [72] untuk single aliran fasa bekerja dengan beberapa modifikasi memfasilitasi konvergensi dari solusi numerik VERIFIKASI MODEL Prediksi model dibandingkan dengan percobaan Data dikumpulkan dari fasilitas aliran LPAT lingkaran di University of Tulsa oleh Capo [73] Data input yang digunakan untuk studi banding diberikan pada Tabel 1Hasil perbandingan prediksi itu terlihat bahwa numerik Metode bawah memprediksi penurunan tekanan diamati selama percobaan stek transportasi dilakukan pada 450 inklinasi(Tabel 2) Perbedaan antara diukur dan dihitung nilai tekanan bervariasi antara 46 menjadi 216Tabel 1 Input Data yang digunakan untuk Studi Model Verifikasi

SENSITIVITAS ANALISIS FAKTOR MEMPENGARUHI TRANSPORT STEKAnalisis sensitivitas dilakukan untuk menunjukkan efek tingkat gas dan cairan injeksi pengeboran tingkat reservoir masuknya dan kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan konsentrasi stek profil

Pengaruh Tingkat Gas Injection pada tekanan dasar sumur dan Stek KonsentrasiGbr (23) menggambarkan pengaruh laju alir gas injeksi pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur masing-masingTingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek mengangkut proses Gambar (2) menunjukkan bahwa peningkatan injeksi gas Tingkat hasil untuk transportasi pemotongan yang lebih baik tercermin dari pengurangan konsentrasi stek rata-rata dalam anulusPeningkatan laju alir gas meningkatkan kualitas busa yang dalam gilirannya meningkatkan viskositas efektif busa dan stek mengangkat kapasitas busa Pengaruh injeksi gas Tingkat akan lebih parah pada tingkat yang lebih rendah injeksi gasSeperti yang ditunjukkan pada Gambar (3) tekanan dasar sumur menurun dengan meningkatnya tingkat injeksi gas Hal ini karena peningkatan Tingkat gas mengurangi kepadatan busa yang pada gilirannya menurunkanmtekanan hidrostatik sehingga mengurangi tekanan dasar sumur

Pengaruh tingkat Pengeboran pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Untuk gas tetap dan tingkat injeksi cairan tekanan dasar sumur meningkat dengan tingkat pengeboran meningkat Efek ini disebabkan meningkat pada konsentrasi pemotongan rata-rata di anulus dengan tingkat pengeboran meningkat seperti ditunjukkan pada Gbr(5)

Tabel 3 Data Base Digunakan untuk Simulasi Pengeboran busa pipa miring

Gambar (2) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (3) Variasi tekanan dasar sumur dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (4) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan tingkat pengeboran

Pengaruh Kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Gbr (6-8)pengaruh kecenderungan baik pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur dalam annulus Konsentrasi stek meningkat sebagai kemiringansudut sumur dari kenaikan vertikal untuk gas tetap dan cair injeksi tingkat (Gbr 6)Gambar (8) bahwa untuk menjaga konsentrasi stek dalam konstanta annulus (sebesar 2) lebih banyak gas perlu disuntikkan sebagai kecenderungan dari kenaikan vertikalGambar (9) distribusi dari stek sepanjang sumur di negara aliran kondisi mantap untuk sudut yang berbeda

GambarVariasi tekanan dasar sumur dengan tingkat pengeboran GambarRata-rata stek variasi konsentrasi dengan kemiringan

Gambarmenggambarkan bahwa peningkatan dalam dasar sumur pres-yakin dengan meningkatnya kecenderungan baik

GambarGas laju injeksi variasi dengan kemiringan baik

Pengaruh Masuknya Air pada Tekanan dasar sumur dan Pengaturan pemotongan KonsentrasiPeningkatan masuknya air meningkatkan konsentrasi stek sepanjang lubang sumur untuk gas tetap dan tingkat injeksi cair seperti yang digambarkan oleh Gambar (10)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

DKontinuitas dan Persamaan MomentumPersamaan (1) (2) dan (3) adalah persamaan kontinuitas mewakili kekekalan massa untuk padatan tersuspensi busa dan masing-masing stekModel mekanistik transien disajikan untuk prediksi kinerja busa pengeboran pipa miring Model baru menganggap sifat busa reologi tarik koefisien stek dalam busa pembentukan masuknya cairan drillpipe eksentrisitas efek kecenderungan dan tingkat pengeboran dan dengan demikian memberikan metode solusi efektif numerik untuk mensimulasikan hidrolika pengeboran busa di sumur miring

dan mewakili tingkat perubahan massa padatan tersuspensi busa dan stek per satuan volume dari lubang sumur akibat perpindahan massa antara lapisan

dan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (4) (5) dan (6) masing-masing

Persamaan (7) (8) dan (9) adalah kekekalan momentum persamaan untuk ditangguhkan busa padat dan tempat tidur masing-masing stek

Aliran busa tingkat di lapisan atas akan terpengaruh oleh masuknya fluida dari reservoir Masuknya massa laju air minyak dan gas dari reservoir per satuan volume

PI adalah indeks produktivitas yang spesifik ini adalah volumetrik yang inflow tingkat cairan dari reservoir ke lubang sumurPenurunan tekanan per satuan antara reservoir dan lubang sumur per satuan panjang(13)

Persamaan (7) dan (8) dapat ditambahkan bersama-sama untuk menghilangkan gaya tarik antara padatan dan busa di bagian atas lapisan

Seperti yang terlihat dari persamaan (15) tekanan steady state drop untuk model di lapisan atas terdiri dari dua bagian penurunan tekanan hidrostatik karena suspensi

Penurunan tekanan akibat suspensi (busa dan ditangguhkan padatan) dan gerakan relatif antara bagian atas dan lapisan rendah jika tempat tidur terbentuk Lainnya penutupan persamaan disajikan dalam Lampiran A

EBATAS KONDISI Tingkat pengeboran juga harus ditentukan sehingga aliran massa tingkat stek di anulus dapat dihitung Akhirnya tekanan balik ditentukan di pintu keluar dari pipaAWAL KONDISIBusa kondisi aliran stabil diasumsikan dicapai sebelum pengeboran dimulai Distribusi tekanan dan kecepatan dan sifat busa dihitung dan ditetapkan sebagai awalkondisi model aliranMETODE SOLUSIDalam tulisan ini Crowe [71] metode untuk dua tahap Aliran yang merupakan modifikasi dari solusi numerik program yang disebut SEDERHANA dikembangkan oleh Patankar [72] untuk single aliran fasa bekerja dengan beberapa modifikasi memfasilitasi konvergensi dari solusi numerik VERIFIKASI MODEL Prediksi model dibandingkan dengan percobaan Data dikumpulkan dari fasilitas aliran LPAT lingkaran di University of Tulsa oleh Capo [73] Data input yang digunakan untuk studi banding diberikan pada Tabel 1Hasil perbandingan prediksi itu terlihat bahwa numerik Metode bawah memprediksi penurunan tekanan diamati selama percobaan stek transportasi dilakukan pada 450 inklinasi(Tabel 2) Perbedaan antara diukur dan dihitung nilai tekanan bervariasi antara 46 menjadi 216Tabel 1 Input Data yang digunakan untuk Studi Model Verifikasi

SENSITIVITAS ANALISIS FAKTOR MEMPENGARUHI TRANSPORT STEKAnalisis sensitivitas dilakukan untuk menunjukkan efek tingkat gas dan cairan injeksi pengeboran tingkat reservoir masuknya dan kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan konsentrasi stek profil

Pengaruh Tingkat Gas Injection pada tekanan dasar sumur dan Stek KonsentrasiGbr (23) menggambarkan pengaruh laju alir gas injeksi pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur masing-masingTingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek mengangkut proses Gambar (2) menunjukkan bahwa peningkatan injeksi gas Tingkat hasil untuk transportasi pemotongan yang lebih baik tercermin dari pengurangan konsentrasi stek rata-rata dalam anulusPeningkatan laju alir gas meningkatkan kualitas busa yang dalam gilirannya meningkatkan viskositas efektif busa dan stek mengangkat kapasitas busa Pengaruh injeksi gas Tingkat akan lebih parah pada tingkat yang lebih rendah injeksi gasSeperti yang ditunjukkan pada Gambar (3) tekanan dasar sumur menurun dengan meningkatnya tingkat injeksi gas Hal ini karena peningkatan Tingkat gas mengurangi kepadatan busa yang pada gilirannya menurunkanmtekanan hidrostatik sehingga mengurangi tekanan dasar sumur

Pengaruh tingkat Pengeboran pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Untuk gas tetap dan tingkat injeksi cairan tekanan dasar sumur meningkat dengan tingkat pengeboran meningkat Efek ini disebabkan meningkat pada konsentrasi pemotongan rata-rata di anulus dengan tingkat pengeboran meningkat seperti ditunjukkan pada Gbr(5)

Tabel 3 Data Base Digunakan untuk Simulasi Pengeboran busa pipa miring

Gambar (2) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (3) Variasi tekanan dasar sumur dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (4) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan tingkat pengeboran

Pengaruh Kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Gbr (6-8)pengaruh kecenderungan baik pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur dalam annulus Konsentrasi stek meningkat sebagai kemiringansudut sumur dari kenaikan vertikal untuk gas tetap dan cair injeksi tingkat (Gbr 6)Gambar (8) bahwa untuk menjaga konsentrasi stek dalam konstanta annulus (sebesar 2) lebih banyak gas perlu disuntikkan sebagai kecenderungan dari kenaikan vertikalGambar (9) distribusi dari stek sepanjang sumur di negara aliran kondisi mantap untuk sudut yang berbeda

GambarVariasi tekanan dasar sumur dengan tingkat pengeboran GambarRata-rata stek variasi konsentrasi dengan kemiringan

Gambarmenggambarkan bahwa peningkatan dalam dasar sumur pres-yakin dengan meningkatnya kecenderungan baik

GambarGas laju injeksi variasi dengan kemiringan baik

Pengaruh Masuknya Air pada Tekanan dasar sumur dan Pengaturan pemotongan KonsentrasiPeningkatan masuknya air meningkatkan konsentrasi stek sepanjang lubang sumur untuk gas tetap dan tingkat injeksi cair seperti yang digambarkan oleh Gambar (10)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

PI adalah indeks produktivitas yang spesifik ini adalah volumetrik yang inflow tingkat cairan dari reservoir ke lubang sumurPenurunan tekanan per satuan antara reservoir dan lubang sumur per satuan panjang(13)

Persamaan (7) dan (8) dapat ditambahkan bersama-sama untuk menghilangkan gaya tarik antara padatan dan busa di bagian atas lapisan

Seperti yang terlihat dari persamaan (15) tekanan steady state drop untuk model di lapisan atas terdiri dari dua bagian penurunan tekanan hidrostatik karena suspensi

Penurunan tekanan akibat suspensi (busa dan ditangguhkan padatan) dan gerakan relatif antara bagian atas dan lapisan rendah jika tempat tidur terbentuk Lainnya penutupan persamaan disajikan dalam Lampiran A

EBATAS KONDISI Tingkat pengeboran juga harus ditentukan sehingga aliran massa tingkat stek di anulus dapat dihitung Akhirnya tekanan balik ditentukan di pintu keluar dari pipaAWAL KONDISIBusa kondisi aliran stabil diasumsikan dicapai sebelum pengeboran dimulai Distribusi tekanan dan kecepatan dan sifat busa dihitung dan ditetapkan sebagai awalkondisi model aliranMETODE SOLUSIDalam tulisan ini Crowe [71] metode untuk dua tahap Aliran yang merupakan modifikasi dari solusi numerik program yang disebut SEDERHANA dikembangkan oleh Patankar [72] untuk single aliran fasa bekerja dengan beberapa modifikasi memfasilitasi konvergensi dari solusi numerik VERIFIKASI MODEL Prediksi model dibandingkan dengan percobaan Data dikumpulkan dari fasilitas aliran LPAT lingkaran di University of Tulsa oleh Capo [73] Data input yang digunakan untuk studi banding diberikan pada Tabel 1Hasil perbandingan prediksi itu terlihat bahwa numerik Metode bawah memprediksi penurunan tekanan diamati selama percobaan stek transportasi dilakukan pada 450 inklinasi(Tabel 2) Perbedaan antara diukur dan dihitung nilai tekanan bervariasi antara 46 menjadi 216Tabel 1 Input Data yang digunakan untuk Studi Model Verifikasi

SENSITIVITAS ANALISIS FAKTOR MEMPENGARUHI TRANSPORT STEKAnalisis sensitivitas dilakukan untuk menunjukkan efek tingkat gas dan cairan injeksi pengeboran tingkat reservoir masuknya dan kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan konsentrasi stek profil

Pengaruh Tingkat Gas Injection pada tekanan dasar sumur dan Stek KonsentrasiGbr (23) menggambarkan pengaruh laju alir gas injeksi pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur masing-masingTingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek mengangkut proses Gambar (2) menunjukkan bahwa peningkatan injeksi gas Tingkat hasil untuk transportasi pemotongan yang lebih baik tercermin dari pengurangan konsentrasi stek rata-rata dalam anulusPeningkatan laju alir gas meningkatkan kualitas busa yang dalam gilirannya meningkatkan viskositas efektif busa dan stek mengangkat kapasitas busa Pengaruh injeksi gas Tingkat akan lebih parah pada tingkat yang lebih rendah injeksi gasSeperti yang ditunjukkan pada Gambar (3) tekanan dasar sumur menurun dengan meningkatnya tingkat injeksi gas Hal ini karena peningkatan Tingkat gas mengurangi kepadatan busa yang pada gilirannya menurunkanmtekanan hidrostatik sehingga mengurangi tekanan dasar sumur

Pengaruh tingkat Pengeboran pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Untuk gas tetap dan tingkat injeksi cairan tekanan dasar sumur meningkat dengan tingkat pengeboran meningkat Efek ini disebabkan meningkat pada konsentrasi pemotongan rata-rata di anulus dengan tingkat pengeboran meningkat seperti ditunjukkan pada Gbr(5)

Tabel 3 Data Base Digunakan untuk Simulasi Pengeboran busa pipa miring

Gambar (2) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (3) Variasi tekanan dasar sumur dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (4) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan tingkat pengeboran

Pengaruh Kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Gbr (6-8)pengaruh kecenderungan baik pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur dalam annulus Konsentrasi stek meningkat sebagai kemiringansudut sumur dari kenaikan vertikal untuk gas tetap dan cair injeksi tingkat (Gbr 6)Gambar (8) bahwa untuk menjaga konsentrasi stek dalam konstanta annulus (sebesar 2) lebih banyak gas perlu disuntikkan sebagai kecenderungan dari kenaikan vertikalGambar (9) distribusi dari stek sepanjang sumur di negara aliran kondisi mantap untuk sudut yang berbeda

GambarVariasi tekanan dasar sumur dengan tingkat pengeboran GambarRata-rata stek variasi konsentrasi dengan kemiringan

Gambarmenggambarkan bahwa peningkatan dalam dasar sumur pres-yakin dengan meningkatnya kecenderungan baik

GambarGas laju injeksi variasi dengan kemiringan baik

Pengaruh Masuknya Air pada Tekanan dasar sumur dan Pengaturan pemotongan KonsentrasiPeningkatan masuknya air meningkatkan konsentrasi stek sepanjang lubang sumur untuk gas tetap dan tingkat injeksi cair seperti yang digambarkan oleh Gambar (10)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Penurunan tekanan akibat suspensi (busa dan ditangguhkan padatan) dan gerakan relatif antara bagian atas dan lapisan rendah jika tempat tidur terbentuk Lainnya penutupan persamaan disajikan dalam Lampiran A

EBATAS KONDISI Tingkat pengeboran juga harus ditentukan sehingga aliran massa tingkat stek di anulus dapat dihitung Akhirnya tekanan balik ditentukan di pintu keluar dari pipaAWAL KONDISIBusa kondisi aliran stabil diasumsikan dicapai sebelum pengeboran dimulai Distribusi tekanan dan kecepatan dan sifat busa dihitung dan ditetapkan sebagai awalkondisi model aliranMETODE SOLUSIDalam tulisan ini Crowe [71] metode untuk dua tahap Aliran yang merupakan modifikasi dari solusi numerik program yang disebut SEDERHANA dikembangkan oleh Patankar [72] untuk single aliran fasa bekerja dengan beberapa modifikasi memfasilitasi konvergensi dari solusi numerik VERIFIKASI MODEL Prediksi model dibandingkan dengan percobaan Data dikumpulkan dari fasilitas aliran LPAT lingkaran di University of Tulsa oleh Capo [73] Data input yang digunakan untuk studi banding diberikan pada Tabel 1Hasil perbandingan prediksi itu terlihat bahwa numerik Metode bawah memprediksi penurunan tekanan diamati selama percobaan stek transportasi dilakukan pada 450 inklinasi(Tabel 2) Perbedaan antara diukur dan dihitung nilai tekanan bervariasi antara 46 menjadi 216Tabel 1 Input Data yang digunakan untuk Studi Model Verifikasi

SENSITIVITAS ANALISIS FAKTOR MEMPENGARUHI TRANSPORT STEKAnalisis sensitivitas dilakukan untuk menunjukkan efek tingkat gas dan cairan injeksi pengeboran tingkat reservoir masuknya dan kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan konsentrasi stek profil

Pengaruh Tingkat Gas Injection pada tekanan dasar sumur dan Stek KonsentrasiGbr (23) menggambarkan pengaruh laju alir gas injeksi pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur masing-masingTingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek mengangkut proses Gambar (2) menunjukkan bahwa peningkatan injeksi gas Tingkat hasil untuk transportasi pemotongan yang lebih baik tercermin dari pengurangan konsentrasi stek rata-rata dalam anulusPeningkatan laju alir gas meningkatkan kualitas busa yang dalam gilirannya meningkatkan viskositas efektif busa dan stek mengangkat kapasitas busa Pengaruh injeksi gas Tingkat akan lebih parah pada tingkat yang lebih rendah injeksi gasSeperti yang ditunjukkan pada Gambar (3) tekanan dasar sumur menurun dengan meningkatnya tingkat injeksi gas Hal ini karena peningkatan Tingkat gas mengurangi kepadatan busa yang pada gilirannya menurunkanmtekanan hidrostatik sehingga mengurangi tekanan dasar sumur

Pengaruh tingkat Pengeboran pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Untuk gas tetap dan tingkat injeksi cairan tekanan dasar sumur meningkat dengan tingkat pengeboran meningkat Efek ini disebabkan meningkat pada konsentrasi pemotongan rata-rata di anulus dengan tingkat pengeboran meningkat seperti ditunjukkan pada Gbr(5)

Tabel 3 Data Base Digunakan untuk Simulasi Pengeboran busa pipa miring

Gambar (2) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (3) Variasi tekanan dasar sumur dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (4) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan tingkat pengeboran

Pengaruh Kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Gbr (6-8)pengaruh kecenderungan baik pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur dalam annulus Konsentrasi stek meningkat sebagai kemiringansudut sumur dari kenaikan vertikal untuk gas tetap dan cair injeksi tingkat (Gbr 6)Gambar (8) bahwa untuk menjaga konsentrasi stek dalam konstanta annulus (sebesar 2) lebih banyak gas perlu disuntikkan sebagai kecenderungan dari kenaikan vertikalGambar (9) distribusi dari stek sepanjang sumur di negara aliran kondisi mantap untuk sudut yang berbeda

GambarVariasi tekanan dasar sumur dengan tingkat pengeboran GambarRata-rata stek variasi konsentrasi dengan kemiringan

Gambarmenggambarkan bahwa peningkatan dalam dasar sumur pres-yakin dengan meningkatnya kecenderungan baik

GambarGas laju injeksi variasi dengan kemiringan baik

Pengaruh Masuknya Air pada Tekanan dasar sumur dan Pengaturan pemotongan KonsentrasiPeningkatan masuknya air meningkatkan konsentrasi stek sepanjang lubang sumur untuk gas tetap dan tingkat injeksi cair seperti yang digambarkan oleh Gambar (10)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Pengaruh Tingkat Gas Injection pada tekanan dasar sumur dan Stek KonsentrasiGbr (23) menggambarkan pengaruh laju alir gas injeksi pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur masing-masingTingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek mengangkut proses Gambar (2) menunjukkan bahwa peningkatan injeksi gas Tingkat hasil untuk transportasi pemotongan yang lebih baik tercermin dari pengurangan konsentrasi stek rata-rata dalam anulusPeningkatan laju alir gas meningkatkan kualitas busa yang dalam gilirannya meningkatkan viskositas efektif busa dan stek mengangkat kapasitas busa Pengaruh injeksi gas Tingkat akan lebih parah pada tingkat yang lebih rendah injeksi gasSeperti yang ditunjukkan pada Gambar (3) tekanan dasar sumur menurun dengan meningkatnya tingkat injeksi gas Hal ini karena peningkatan Tingkat gas mengurangi kepadatan busa yang pada gilirannya menurunkanmtekanan hidrostatik sehingga mengurangi tekanan dasar sumur

Pengaruh tingkat Pengeboran pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Untuk gas tetap dan tingkat injeksi cairan tekanan dasar sumur meningkat dengan tingkat pengeboran meningkat Efek ini disebabkan meningkat pada konsentrasi pemotongan rata-rata di anulus dengan tingkat pengeboran meningkat seperti ditunjukkan pada Gbr(5)

Tabel 3 Data Base Digunakan untuk Simulasi Pengeboran busa pipa miring

Gambar (2) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (3) Variasi tekanan dasar sumur dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (4) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan tingkat pengeboran

Pengaruh Kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Gbr (6-8)pengaruh kecenderungan baik pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur dalam annulus Konsentrasi stek meningkat sebagai kemiringansudut sumur dari kenaikan vertikal untuk gas tetap dan cair injeksi tingkat (Gbr 6)Gambar (8) bahwa untuk menjaga konsentrasi stek dalam konstanta annulus (sebesar 2) lebih banyak gas perlu disuntikkan sebagai kecenderungan dari kenaikan vertikalGambar (9) distribusi dari stek sepanjang sumur di negara aliran kondisi mantap untuk sudut yang berbeda

GambarVariasi tekanan dasar sumur dengan tingkat pengeboran GambarRata-rata stek variasi konsentrasi dengan kemiringan

Gambarmenggambarkan bahwa peningkatan dalam dasar sumur pres-yakin dengan meningkatnya kecenderungan baik

GambarGas laju injeksi variasi dengan kemiringan baik

Pengaruh Masuknya Air pada Tekanan dasar sumur dan Pengaturan pemotongan KonsentrasiPeningkatan masuknya air meningkatkan konsentrasi stek sepanjang lubang sumur untuk gas tetap dan tingkat injeksi cair seperti yang digambarkan oleh Gambar (10)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Pengaruh tingkat Pengeboran pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Untuk gas tetap dan tingkat injeksi cairan tekanan dasar sumur meningkat dengan tingkat pengeboran meningkat Efek ini disebabkan meningkat pada konsentrasi pemotongan rata-rata di anulus dengan tingkat pengeboran meningkat seperti ditunjukkan pada Gbr(5)

Tabel 3 Data Base Digunakan untuk Simulasi Pengeboran busa pipa miring

Gambar (2) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (3) Variasi tekanan dasar sumur dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (4) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan tingkat pengeboran

Pengaruh Kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Gbr (6-8)pengaruh kecenderungan baik pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur dalam annulus Konsentrasi stek meningkat sebagai kemiringansudut sumur dari kenaikan vertikal untuk gas tetap dan cair injeksi tingkat (Gbr 6)Gambar (8) bahwa untuk menjaga konsentrasi stek dalam konstanta annulus (sebesar 2) lebih banyak gas perlu disuntikkan sebagai kecenderungan dari kenaikan vertikalGambar (9) distribusi dari stek sepanjang sumur di negara aliran kondisi mantap untuk sudut yang berbeda

GambarVariasi tekanan dasar sumur dengan tingkat pengeboran GambarRata-rata stek variasi konsentrasi dengan kemiringan

Gambarmenggambarkan bahwa peningkatan dalam dasar sumur pres-yakin dengan meningkatnya kecenderungan baik

GambarGas laju injeksi variasi dengan kemiringan baik

Pengaruh Masuknya Air pada Tekanan dasar sumur dan Pengaturan pemotongan KonsentrasiPeningkatan masuknya air meningkatkan konsentrasi stek sepanjang lubang sumur untuk gas tetap dan tingkat injeksi cair seperti yang digambarkan oleh Gambar (10)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Gambar (2) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (3) Variasi tekanan dasar sumur dengan gas dan laju injeksi cair

Gambar (4) Rata-rata stek variasi konsentrasi dengan tingkat pengeboran

Pengaruh Kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Gbr (6-8)pengaruh kecenderungan baik pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur dalam annulus Konsentrasi stek meningkat sebagai kemiringansudut sumur dari kenaikan vertikal untuk gas tetap dan cair injeksi tingkat (Gbr 6)Gambar (8) bahwa untuk menjaga konsentrasi stek dalam konstanta annulus (sebesar 2) lebih banyak gas perlu disuntikkan sebagai kecenderungan dari kenaikan vertikalGambar (9) distribusi dari stek sepanjang sumur di negara aliran kondisi mantap untuk sudut yang berbeda

GambarVariasi tekanan dasar sumur dengan tingkat pengeboran GambarRata-rata stek variasi konsentrasi dengan kemiringan

Gambarmenggambarkan bahwa peningkatan dalam dasar sumur pres-yakin dengan meningkatnya kecenderungan baik

GambarGas laju injeksi variasi dengan kemiringan baik

Pengaruh Masuknya Air pada Tekanan dasar sumur dan Pengaturan pemotongan KonsentrasiPeningkatan masuknya air meningkatkan konsentrasi stek sepanjang lubang sumur untuk gas tetap dan tingkat injeksi cair seperti yang digambarkan oleh Gambar (10)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Pengaruh Kecenderungan pada tekanan dasar sumur dan stek Konsentrasi Gbr (6-8)pengaruh kecenderungan baik pada stek konsentrasi dan tekanan dasar sumur dalam annulus Konsentrasi stek meningkat sebagai kemiringansudut sumur dari kenaikan vertikal untuk gas tetap dan cair injeksi tingkat (Gbr 6)Gambar (8) bahwa untuk menjaga konsentrasi stek dalam konstanta annulus (sebesar 2) lebih banyak gas perlu disuntikkan sebagai kecenderungan dari kenaikan vertikalGambar (9) distribusi dari stek sepanjang sumur di negara aliran kondisi mantap untuk sudut yang berbeda

GambarVariasi tekanan dasar sumur dengan tingkat pengeboran GambarRata-rata stek variasi konsentrasi dengan kemiringan

Gambarmenggambarkan bahwa peningkatan dalam dasar sumur pres-yakin dengan meningkatnya kecenderungan baik

GambarGas laju injeksi variasi dengan kemiringan baik

Pengaruh Masuknya Air pada Tekanan dasar sumur dan Pengaturan pemotongan KonsentrasiPeningkatan masuknya air meningkatkan konsentrasi stek sepanjang lubang sumur untuk gas tetap dan tingkat injeksi cair seperti yang digambarkan oleh Gambar (10)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Gambar (10) Stek konsentrasi profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Ini membuat kualitas busa berkurang akibat masuknya air dari formasi ke dalam lubang sumur yang pada gilirannya mengurangi viskositas efektivitas-tive busa dan karena itu mengangkat kapasitas busa menurun Gambar (11) menunjukkan masuknya efek air pada tekanan di seluruh panjang lubang sumur pada kondisi aliran

Gambar (11) Tekanan profil variasi dengan masuknya air dari reservoir

Pengaruh Masuknya Gas pada tekanan dasar sumur dan Pengaturan Pemotongan KonsentrasiGbr (1213) menggambarkan pengaruh masuknya reservoir gas pada konsentrasi stek dan profil tekanan sepanjang sumur masing-masing Masuknya gas ke lubang sumur memiliki efek positif pada transportasi stek untuk mengurangi konsentrasi stek seperti ditunjukkan pada Gambar (12)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Gambar (12) Pemotongan variasi konsentrasi dengan masuknya gas dari reservoirMasuknya gas meningkatkan viskositas efektif busa yang meningkatkan Pengangkatan stek dan transportasi abil-dasarkan busa Dari Gambar (13) terlihat bahwa peningkatan masuknya gas mengurangi tekanan dasar sumur

Gambar (14) menunjukkan perubahan tekanan dasar sumur terhadap waktu sebagai pengeboran berlangsung untuk tingkat pengeboran yang berbeda pada 60 derajat kemiringan Hasil menunjukkan bahwa semakin tinggi pengeboran tingkat semakin lama waktu pengeboran memerlukan untuk stabilisasi dari tekanan dasar sumur

Gambar (14) Transient dasar sumur tekanan pada tingkat pengeboran yang berbedaGambar (15) menggambarkan perubahan dalam rata-rata stek konsentrasi dalam anulus dengan waktu Kecenderungan pada Gambar (15) sangat mirip dengan yang di Gambar (14) Kesamaan dalam tren menunjukkan bahwa perubahan dalam tekanan dasar sumur sebagai fungsi waktu berbanding lurus dengan perubahan rata-rata stek konsentrasi sebagai fungsi waktu terlepas dari sudut kemiringanGbr (1617) lebih menggambarkan variasi konsentrasi pemotongan dan dasar sumur tekanan dengan waktu yang berbeda untuk kemiringan sudut Untuk tingkat pengeboran tetap waktu yang diperlukan untuk konsentrasi stek untuk menstabilkan meningkat dengan meningkatkan sudut kemiringan (Gbr 16)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Gambar (15) Transient rata stek konsentrasi pengeboran yang berbeda tingkat

Gambar (18) menggambarkan distribusi stek sepanjang sumurpada waktu yang berbeda untuk tingkat pengeboran tetap Hasil menunjukkanbahwa stek tidak merata bahkan setelah stabilisasi (Dalam gambar ini aliran steady state dicapai setelah sekitar 50 menit) dan maksimum stek konsentrasi terjadi di dasar lubang

Gambar Transient rata stek konsentrasi pada kemiringan yang berbeda GambarTransient dasar sumur tekanan pada kemiringan berbeda

Gambar (18) Stek konsentrasi profil sepanjang lubang sumur

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

KESIMPULAN A 1-D kondisi transien mekanistik model stek transportasi dengan busa di sumur miring telah dikembangkan dan diselesaikan secara numerik untuk memprediksi optimal busa laju alir (cair dan laju alir gas) dan sifat rheologi yang akan memaksimalkan efisiensi transportasi di stek dengan baikModel yang dikembangkan dalam makalah ini diverifikasi menggunakan hasil eksperimen diperoleh Capo [73] Model baru prediksi lebih rendah dari nilai tekanan diukur olehsekitar 4 sampai 21Tingkat injeksi gas memiliki dampak yang signifikan terhadap stek Proses transportasi dengan efek lebih jelas pada menurunkan tingkat gas injeksiKecenderungan juga merupakan faktor utama dalam transportasi stek di sumur miring Efisiensi transportasi stek menurun dengan peningkatan kecenderungan baik dari vertikal di bawah kondisi aliran yang samaMasuknya gas ke lubang sumur meningkatkan pemotongan transportasi efisiensi sedangkan masuknya air mengurangi stek transportasi efisiensi Pengaruh masuknya gas lebih diucapkan pada daerah injeksi gas tingkat rendah karena peningkatan kualitas busa Efek dari masuknya air lebih signifikan pada tingkat injeksi gas yang tinggi di mana hal itu menyebabkanpenurunan kualitas busa Konsentrasi rata-rata menggoresi anulus dan tekanan dasar sumur tidak stabil seperti Begitu pengeboran dimulai Waktu yang diperlukan untuk mencapai penstabilan meningkatkan tekanan dasar sumur terhadap meningkatnya pengeboran rate dan dengan kemiringan peningkatan baik dari posisi vertikalBahkan ketika kondisi tunak aliran tercapai distribusi stek sepanjang anulus tidak seragamKonsentrasi tertinggi dari stek selalu di dasar lubang dan terendah adalah di bagian atas

Tata nama

A = Cross-sectional area ft2C = konsentrasi volumetrikberdimensiCfl = Foam konsentrasi di lapisan bawah Berdimensi Cs1 = konsentrasi padat di lapisan bawahberdimensiCBHP = Beredar tekanan lubang bawah (psia)DH = Hydraulic diameter ftf = Gesekan faktorg = Percepatan gravitasi ftsec2gc = Newton hukum faktor konversi ft-lbmlbfsec2K = Konsistensi indeks Ibf-secnft2

= massa laju aliran IBM secn = Arus perilaku indeksNre(n K) = Modified Reynolds nomor untuk aliran laminar dalamanulus berdimensi

p = tekanan di lubang sumur psiaPI = indeks produktivitas Spesifik ft2 (psisec)ΔPd = kehilangan tekanan parasit psiaΔPb = Pressure drop seluruh bit psiaq = Laju alir ft3secQ = Laju alir ft3secRe = bilangan Reynolds ROP = Tingkat Penetrasi ft hrSf = Sumber jangka busa LBM (sec 1048580 ft3)S = panjang ftΔS = Panjang kontrol volume ftu = Velocity ft secUt = terminal kecepatan pengendapan ft secV = Volume ft3VD = kecepatan pengendapan ftsVE = kecepatan Entrainment ftsZ = Compressibility faktor βv = Koefisien akuntansi untuk gaya dragLBM (sec 1048580 ft3)1048580 kecenderungan = Nah dari derajat

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

vertikalOslash angle = Pemotongan istirahat derajatГ = kualitas Foam berdimensiρ = Densitas lbmft3Subskrip1 B = B lapisan bawah2 = atas lapisanan = lubang sumur anulusb = Kondisi di chokeB-i = Interface antara tidur dan lapisan atasbh = dasar sumurdp = Pipa borf = Foamf-w = Foam-lubang sumur antarmuka

g = Gash = Lubangi = Antarmuka antara lapisan atas dan bawahI = Jml sel komputasi Dlm Inject =l = fase cairnozz = Bit noselN = sel terakhir kontrolp = Partikelre = Reservoirs = Solidssc = Kondisi Permukaant = Totalw = lubang sumur

LAMPIRAN - A PERSAMAAN PENUTUPAN LAINNYAFoam Kualitas dan Kepadatan (Persamaan Negara) Dalam studi ini busa dianggap sebagai dispersi gas di cair di mana gas membentuk sebagian besar campuran Itu busa kualitas (1048580) memiliki nilai berkisar dari 0 hingga 1 tergantung pada jumlah gas dalam busa Ekspresi untuk Kualitas busa diberikan oleh

Kehadiran komponen gas dalam busa membuat kualitas berubah dengan temperatur dan tekanan Hukum riil gas dapat digunakan untuk menentukan rasio volume gas pada berbagaisuhu dan tekanan Dengan volume gas di busa pada kondisi 1 diketahui volume gas dalam busa di lain kondisi suhu dan tekanan dapat diperoleh menggunakan

Volume busa di lain kondisi temperaturdan tekanan dapat diperoleh dengan menggunakan

Kepadatan gas di kondisi baru dapat diperoleh dengan menggunakan

Kualitas busa pada kondisi baru dapat dihitung dengan menggabungkan persamaan (A-1) dan (A-2) untuk memperoleh

Z-faktor (factor gas penyimpangan) dalam persamaan di atas adalah diperoleh dengan menggunakan Yarborough dan metode Hall [74]Foam Density Perubahan volume fase gas busa dengan perubahan temperatur dan tekanan akan menyebabkan kepadatan busa untuk berubah Untuk aliran busa diasumsikan bahwavolume cairan tidak berubah dengan suhu dan tekanan Yakni volume fasa cair adalah konstan Untuk tekanan tertentu dan kondisi temperatur busa diperlakukan sebagai cairan

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

homogen dan kepadatan dapat dihitung dengan menggunakan

Untuk mendapatkan kepadatan busa pada suhu yang berbeda dantekanan persamaan (A-3) (A-4) dan (A-5) digabungkan

Foam rheology Penelitian telah menunjukkan bahwa busa dapat diperlakukan sebagai pseudoplastik (Kuasa hukum) cairan [75-79] seperti Bingham plastik cairan [80-82] dan bahkan sebagai hasil-pseudoplastik cairan [83-84] Ozbayoglu et al [85] melakukan studi komparatifbusa model hidrolik Mereka menyarankan bahwa busa dapat dimodelkan sebagai fluida kuasa hukum ketika kualitas busa adalah 70 - 80 dan sebagai cairan plastik Bingham ketika kualitas bus 90Dalam studi ini busa ditandai oleh kuasa hukum Model Sebuah kuasa hukum perilaku rheologi umum didefinisikanoleh Persamaan (A-8)

Foam Viskositas Li [66] berdasarkan Sanghani dan Ikoku [78] eksperimentalHasil korelasi dikembangkan untuk penentuan n dan K melalui analisis regresi Dia menemukan bahwa dua yang berbeda korelasi ada untuk dua rentang yang berbeda kualitas Persamaan yang dikembangkan oleh Li [66] adalah sebagai berikutUntuk 1048580 1048580 0915

Tarik Koefisien untuk BusaKoefisien hambatan CD dalam persamaan (7) dan (8) diperlukan untuk perhitungan gaya drag Penentuan Koefisien ini untuk cairan Newtonian telah subjek penyelidikan banyak di masa lalu [86-88] Beberapa tarik model koefisien untuk non-Newtonian cairan juga telahtelah diusulkan [89-95 Untuk model yang dikembangkan dalam makalah ini berikut ekspresi untuk koefisien drag yang digunakan

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Dimana

Untuk semua kasus di atas jumlah partikel Reynolds diperoleh dengan menggunakan ekspresi

Persamaan (A-13) (A-14) dan (A-15) adalah Matijasic dan Glasnovic [95] Acharya et al [93] dan model Chien [97] masing-masing untuk penentuan koefisien drag untuk cairan kuasa hukumGesekan FaktorIstilah fs ff dan f1 dalam persamaan (7) (8) dan (9) adalah padat busa dan potongan gaya gesekan tidur masing-masing Korelasi empiris yang berbeda telah dikembangkan untukpenentuan faktor gesekan yang solid [98-101] Dalam hal ini kertas korelasi dikembangkan oleh Cape dan Nakamura [99] (Persamaan (A-17)) yang memberikan gesekan yang solid tertinggi pressure drop yang digunakan

Faktor gesekan untuk aliran fluida melalui pipa dan anulus tergantung pada rezim aliranUntuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui pipa dan anulus

dimana Ref adalah jumlah Reynolds umum

untuk kuasa hukum Cairan dimodifikasi untuk busa dihitung dengan menggunakan persamaan (A-19)Untuk aliran laminar cairan kekuatan hukum melalui pipa yangfaktor gesekan mengipasi diperoleh dengan menggunakan

dimana

Frederickson dan Burung [103-104] telah menunjukkan bahwa Faktor gesekan untuk aliran

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

laminar cairan kuasa hukum di annuli dapat ditulis sebagai berikut

Di mana dimodifikasi Reynolds nomor adalahdidefinisikan sebagai

dimana

Nilai-nilai ditabulasi sebagai fungsi dari n dan diTabel-III referensi 103 Untuk kenyamanan nilai yang diberikan dalamTabel-III adalah kurva dipasang dan dapat diwakili olehmenyusul dua persamaan parametrik

Ketika

Ketika

di mana

Perhatikan bahwa nilai-nilai fungsi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-25) dan (A-26) dalam waktu kurang dari 3 margin error Frederickson dan solusi Bird[104]Untuk aliran turbulen cairan kekuatan hukum melalui anulus jumlah Reynolds yang digunakan untuk perhitungan faktor gesekan adalah sama dengan yang digunakan untuk aliran turbulen kekuatan hukum fluida melalui pipaFaktor gesekan untuk tidur stek bergerak dihitung dengan menggunakan persamaan (A-27)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

ke (A-29)

Gesekan antara Angkatan Bed stek dan lubang sumur F1 simbol dalam persamaan (9) adalah mengakibatkan akibat kontak dari tempat tidur stek dengan dinding dari sumur bor Ini gaya gesekan maksimum bekerja pada titik geser diberikan oleh

di mana μ adalah koefisien gesekan kering dan R adalah jumlah dari biasa kekuatan yang diberikan oleh partikel padat pada dinding pipa Gaya normal R terdiri dari dua komponen1 Komponen pertama (R1) adalah bahwa karena terendam berat partikel padat

2 Komponen kedua adalah karena transmisi stres dari antarmuka melalui stek Komponen ini diwakili oleh R2 kadang-kadang disebut sebagai tekanan Bagnold

Menggabungkan persamaan (A-30) (A-31) dan (A-32) memberikan

dimana Ǿ adalah sudut gesekan internal dengan nilai tan Ǿ mulai 035-075 tergantung pada jenis aliran dan karakteristik partikel μ adalah koefisien gesekan kering ketika tempat tidur bergerak dianggap

Tomren et al [30] menunjukkan bahwa koefisien statis gesekan adalah sekitar 06 karena stek meluncur menuruni lubang sumur bawah tidak ada kondisi aliran saat sumur bor membuat sudut dari sekitar 600 dengan horizontalkorelasi empiris juga disajikan untuk penentuan koefisien ini dinyatakan sebagai fungsi Abed Aw diberikan olehμ = 0617

Untuk stasioner persamaan (A-34) tidak dapat digunakan untuk langsung menghitung gaya gesekan statis kering karena hal ini berlaku ke tempat tidur di ambang gerak Gaya gesekan dihitung harus kurang dari gesekan kering maksimum diperoleh dengan menggunakan persamaan (A-34) (Wilson [107])

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Doan et al [62] bahwa deposisi dan entrainment Harga menentukan transfer rate volumetrik seluruh antarmuka batas sejajar dalam arah tegak lurus terhadap massal aliranTingkat pengendapan dinyatakan sebagai fungsi menghambat kecepatan terminal partikel tunggal Persamaan mempertimbangkan efek konsentrasi pada terhalang terminal kecepatan

vp adalah menetap terminal kecepatan diperoleh dengan menggunakan

Rep adalah jumlah Reynolds berdasarkan D v yang terhalang terminal pengendapan kecepatan tingkat

Doron et al [68] menyatakan tingkat entrainment sebagai fungsi kecepatan geser antarmuka menggunakan persamaan (A-40)

Doan et al [62] mengansumsika hubungan linear antara kecepatan entrainment dan perbedaan antara antarmuka kecepatan (U12) dan kecepatan ambang batas kritis (U12) Yang

diberikan oleh persamaan (A-41) Kemiringan mdiperoleh dari studi simulasi

Ketika kecepatan geser antarmuka di bawah tertentu tingkat kritis seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-42) tidak akan ada re-entrainment dari stek disetorkan ke suspensi mengalir lapisanUntuk busa-potongan transportasi bawah aliran steady state Kondisi penurunan tekanan total di seluruh anulus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (A-43)

Penurunan jumlah tekanan di anulus seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (A-43) dapat diperoleh dengan membagi anulus menjadi beberapa bagian dan menyimpulkan tekanan turun di semua bagian

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)

Foam Arus seberang Nozzle BitPenentuan penurunan tekanan di seluruh bit membutuhkan modifikasi persamaan momentum untuk ditangguhkan busa Karena kenyataan bahwa busa tekanan tinggi mengalir melalui nozel bit gesekan gravitasi dan massa istilah transfer dapat diabaikan dibandingkan dengan percepatan Istilah dalam persamaan (8)Persamaan beda hingga untuk aliran busa melalui nozzle bit diberikan oleh persamaan(A-46)

Modifikasi dilakukan meliputisuspensi dianggap terbuat dari busa saja konsentrasi busa adalah salah satu aliran ke bawah dan akhirnya daerah terbuka mengalir adalah keseluruhan penampang pipa Untuk aliran pipa kekuatan tarik dan transfer material dalam persamaan (8) tidak dianggap

Formulasi beda hingga persamaan (A-47) adalah

Dp adalah diameter pipa terbuka mengalir Iteratif Prosedur perhitungan yang diperlukan untuk memecahkan persamaan (A-48)