Pemodelan Matematis Biodiesel

7/23/2019 Pemodelan Matematis Biodiesel

1/20

MODEL MATLAB UNTUK PRODUKSI BIODIESEL

Ada banyak pemodelan matematis untuk produksi biodiesel, pada bagian ini kami akan

memberikan gambaran sekilas untuk produksi biodiesel menggunakan PFR dan Distilasi reaktif.

A. Simulasi Produksi Biodoesel Menggunakan PFR

TG+CH3 OHk1

k2

DG+R1 COOCH3 (1 )

D G+CH3 OHk3

k4

M G+R2COOCH3 (2 )

M G+CH3OHk5

k6

G L+R3COOCH3 (3 )

Persamaan 1 sampai 3 dapat ditulis dengan jelas seperti berikut ini:

TG+A k1

DG+ME (4 )

D G+ME k2

T G+A (5)

D G+A k3

M G+ME (6 )

M G+ME k4

DG+A (7 )

M G+A k5

G L+ME (8)

G L+ME k6

M G+A (9)

Persamaan laju alir untuk transesterifikasi alkaline pada trigliserida dan alcool menjadi metil

!1"#


2/20

rTG=K1CTGCA+K2CDGCME (10)

rDG=K1CTGCAK2CDGCMEK3CDGCA+K4CMGCME (11)

rMG=K3 CDG CAK4 CMG CMEK5CMGCAK6CGL CME (12 )

rA=K1CTG CA+K2CDG CMEK3CDGCA+K4CMG CMEK5 CMGCA+K6CGL CME (13)

rGL=K5CME CAK6CGL CME (14)

rME=K1 CTG CAK2CDG CME+K3CDG CAK4CMGCME+K5CMG CAK6CGL CME (15)

Dimana rTG , rDG ,rMG ,rA , rGL , rME adala laju reaksi dari trigliserida, digliserida,

monogliserida, alcool, gliserida dan metil ester.

$esetimbangan %assa

&ntuk memodelkan produksi biodiesel menggunakan plug flo' reactor !PFR#, kita arus

melakukan asumsi seperti:

a. $ondisi operasi reactor dalam keadaan stedy state

b. Reaksi yang terjadi adala reaksi fase cairan, densitas diasumsikan konstan serta (olume

laju alir inlet sama dengan outlet

c. Reaksi berjalan dalam kondisi non)isotermal

d. $erja diabaikan

e. *pkonstanf. +otal energy bias diabaikan dibandingkan dengan entalpi

Out+Generation=Accumulation (.. )

Rate of flow of j

(Rate of flow of j into te !"!tem ) (te !"!tem )+(Rate of #eneration of j witin te !"!tem )=(Rate of acc

$jo$j+Gj=%&

%t (17)

Dimana $jo%an $j adala laju alir konsentrasi inlet dan outlet dari komponen j, Gj adala

ketentuan generasi,%&

%t adala akumulasi. Aplikasi asumsi model pada persamaan 1, model

matematik untuk trans esterifikasi trigliserida dan alcool dalam reactor plug flo' non

isotermal dapat digambarkan seperti berikut ini:


3/20

-ambar 1. kematik diagram plug flo' reactor !PFR#

Dari persamaan 1, persamaan model adala

$jo|'$j|'+( '+r j ('=0 (18)

Dibagi dengan ( ' , agar ( ' / "

%$j

%'

=rj (19)

+api, $j=)Cj kemudian persamaan 10 menjadi

)% Cj

%' =rj (20)

%Cj

% ('))=

%Cj

%*=rj (21)

ubtitusi persamaan 1" sampai 1 ke dalam persamaan 21 akan memberikan model matematik

PFR yang digunakan trans esterifikasi trigliserida dan metanol sebagai berikut:

%CTG

%* =K

1CTG CA+K2CDG CME (22)

%CDG

%* =K

1CTG CAK2CDG CMEK3CDG CA+K4 CMG CME (23)

%CMG%*

=K3 CDGCAK4 CMG CMEK5CMG CAK6CGL CME (24 )

%CA

%* =K

1CTG CA+K2CDG CMEK3CDG CA+K4 CMG CMEK5CMGCA+K6 CGLCME (25 )


4/20

%CGL

%* =K

5CME CAK6CGL CME (26)

%CME

%* =K

1CTG CAK2CDG CME+K3 CDG CAK4 CMG CME+K5CMG CAK6CGL CME (27)

$on(ersi komponen j selama diadalam reactor adala:

+TG=1CTG

C (28 )

ield metil ester selama di dalam reactor seperti berikut ini:

=CME

CTGO (29)

4olume reaktor seperti berikut ini:

'=)o( 1rTG)-TG=0- TG

% +TG (30)

Rate of eat

Rateof ener#" a%%e%

Rate of ener#" remo)e%

(Rateof acc )= (.urroun%in# )(Rateof work %one )+(te !"!tem/" ma!! flow te !"!tem )( te !"!tem

Eio$ioi=1

n

Ei$i (32)

%E

%t !i!tem=01+

i=1

n

Eio$ioi=1

n

Ei$i=0 (33)

01+i=1

n

Dimana 5 adala laju perpindaan panas dari lingkungan ke sistem, 6 adala kerja yang

dilakukan sistem, Eio dan Ei adala energi yang ditambaan atau diilangkan dari sistem

melalui perpindaan massa ke dalam atau keluar sistem.


5/20

7erdasarkan model asumsi, kesetimbangan energi untuk PFR panas ditambakan atau di

ilangkan melalui dindingsilinder dan perpindaan massa mele'ati batas digambarkan seperti

ini:

( 0=2a ( A ( TaT)=2a ( '(TaT) (34)

am!ar ". kematik Diagram PFR dengan Panas yang ilang atau bertamba

%T

%'=r i(HR++2a (Ta+T)

$iC3i (35 )

Persamaan 3 adala persamaan kesetimbangan energi yang menunjukkan laju perubaan suu

dengan memperatikan perubaan dalam (olume non isotermal PFR.

B. Des#ilasi Reak#i$ Un#uk Produksi Biodiesel

Reaksi

Persamaan Arrenius

rTG=K1CTG CA+K2CDG CME


6/20

rDG=K1 CTG CAK2CDG CMEK3CDGCA+K4CMGCME

rMG=K3 CDG CAK4 CMG CMEK5CMGCAK6CGL CME

rGL=K5CME CAK6CGL CME

rME=K1 CTG CAK2CDG CME+K3CDG CAK4CMGCME+K5CMG CAK6CGL CME

Dimana rTG , rDG ,rMG , rGL , rME adala laju reaksi dari trigliserida, digliserida, monogliserida,

alcool, gliserida dan metil ester.

Kese#im!angan massa

Dalam kolom destilasi reaktif, angka perubaan mol dan kesetimbangan mol arus diaplikasikanpada bagian dimana kolom destilasi tersebut diasumsikan tidak ada reaksi.

Dan juga, laju alir likuid pertama dan laju alir uap terakir diatur melalui refluk dan berdasarkan

uap pendidian :

Dalam bagian reaktif pada kolom membutukan kesetimbangan dan kesetimbangan molar

diaplikasikan untuk membuat menjadi sederana dan konsisten. &ntuk membenarkan perubaan

dalam mol selama reaksi berlangsung, parameter tambaan ditambaakan !%ij#. Parameter

reaktif didefinisikan sebagai berikut, dimana nilai 4Rimelambangakan (olume pada komponen

i.


7/20

$esetimbangan &ap

8ukum Raoult9s adala ukum ideal yang mendeskripsikan fase uap)cair pada keadaan

seimbang. &ntuk uap !yi# dan cair !i# dan tekanan uap !Pi#:

Simulink Model


8/20

A.% main&s'ri(#.m;;

%Basic model for reactive distillation column for biodieselproduction

%By Emilie ritsland Hougeclc, clear all, close allformat long

%% Feed flows% MetOH/!/"!/M!/!#/B"F $ &'' (' ' ' ' ')* % Feed flowrates +mol/)F' $ sum-F.* % otal feed flowrate +mol/)0in $ F/F'* % Molar fractionsMw $ &12'31 454 676 &(3 812'8( 183)* % Molecular weigts+g/+mol)

%% "istillation data, set e9ual to results from H:;:; file


9/20

A." rea'#i)edis#illa#ion&s$'n"


10/20

A.* Dis#illa#ion&s$'n"function"istillation0sfcn1-bloc+.;4

% is is a level 1 sfcn in simulin+ describing te

production of biodiesel% troug reactive distillation% e compounds are always listed in te following orderAmetOH/!/"!/M!/!#/B"

%% Establising te number of inputs and outputsAnu $ 6*ny $ 5*


11/20

bloc+2?egBloc+Metod-@;etnputCort;amplingMode@,;etnpCortFrame"ata.*

function;etnpCortFrame"ata-bloc+, id, fd.

bloc+2nputCort-id.2;amplingMode $ fd*fori $ 7Abloc+2b $ bloc+2nputCort-3.2"ata*?ef $ bloc+2nputCort-(.2"ata*B $ bloc+2nputCort-6.2"ata*

%% =alculation of compositions and temperature by metod 7%;etting te initial temperature


12/20

e $ &6327(ones--A,7.2/>tot-A,7.* % MetOHve-A,1. $ >-A,1.2/>tot-A,7.* % !ve-A,&. $ >-A,&.2/>tot-A,7.* % "!ve-A,3. $ >-A,3.2/>tot-A,7.* % M!ve-A,(. $ >-A,(.2/>tot-A,7.* % !#


13/20

ve-A,6. $ >-A,6.2/>tot-A,7.* % B"

% =ommon li9uid density for te tray +mol/m&)ro0l $ sum-ro2ve,1.* % common li9uid density for tetray +mol/m&)

% eigts per tray +g)Awt-A,7. $ II-A,7.2H#Mw-7,7.* % MetOHwt-A,1. $ II-A,1.2H#Mw-7,1.* % !wt-A,&. $ II-A,&.2H#Mw-7,&.* % "!wt-A,3. $ II-A,3.2H#Mw-7,3.* % M!wt-A,(. $ II-A,(.2H#Mw-7,(.* % !#wt-A,6. $ II-A,6.2H#Mw-7,6.* % B"wt0tot $ sum-wt,1.*

% eigt Fractions0wt-A,7. $ wt-A,7.2/wt0tot* % MetOH0wt-A,1. $ wt-A,1.2/wt0tot* % !0wt-A,&. $ wt-A,&.2/wt0tot* % "!0wt-A,3. $ wt-A,3.2/wt0tot* % M!0wt-A,(. $ wt-A,(.2/wt0tot* % !#0wt-A,6. $ wt-A,6.2/wt0tot* % B"

% N common li9uid density for te tray +g/m&)Aro0#i-A,7. $ ro-A,7.20wt-A,7.Mw-7,7.* % MetOHro0#i-A,1. $ ro-A,1.20wt-A,1.Mw-7,1.* % !ro0#i-A,&. $ ro-A,&.20wt-A,&.Mw-7,&.* % "!ro0#i-A,3. $ ro-A,3.20wt-A,3.Mw-7,3.* % M!ro0#i-A,(. $ ro-A,(.20wt-A,(.Mw-7,(.* % !#ro0#i-A,6. $ ro-A,6.20wt-A,6.Mw-7,6.* % B"ro0#-i,7. $ sum-ro0#i,1.*

%% emperature Estimation

% % nitialiGing siGes% $ e*%

% % emperature Estimation by J


14/20

ow $ ones-


15/20

? $ 42&733517'K-&.* %!as constant +Q/Lmol)Mw $ &12'31 454 676 &(3 812'8( 183)* %Molecular weigts+g/+mol)9 $ 72'14* %#i9uid feed fraction"c $ 72(''* %"iameter of column m)lw $ '255"c* %#engt of weir m)w $ '21'* %Heigt of weir m)alpa $ 72337'K& 7 12&(7' &2'67' 32347' 12477')*

%% >ariables% ;tate variables $ bloc+2=ont;tates2"ata-7A-b $ bloc+2nputCort-3.2"ata*?ef $ bloc+2nputCort-(.2"ata*B $ bloc+2nputCort-6.2"ata*

%% =alculation of temperatures and compositions

% ;etting te initial temperaturee $ &6327(ones-


16/20

% Nr Br =r "rN? $ 12&165 '215'5& (712( '21357& % MetOH

'2'16'4( '2731(8 8&326 '214(57 % !'281&41 '213&46 4(' '211773 % !#'21'368 '21&5&5 56523 '214(57)* % B"

i $ 7A-A,7.2/>tot-A,7.* % MetOH

ve-A,1. $ >-A,1.2/>tot-A,7.* % !ve-A,&. $ >-A,&.2/>tot-A,7.* % "!ve-A,3. $ >-A,3.2/>tot-A,7.* % M!ve-A,(. $ >-A,(.2/>tot-A,7.* % !#ve-A,6. $ >-A,6.2/>tot-A,7.* % B"

% =ommon li9uid density for te tray +mol/m&)ro0l $ sum-ro2ve,1.* % common li9uid density for tetray +mol/m&)

% eigts per tray +g)Awt-A,7. $ II-A,7.2H#Mw-7,7.* % MetOHwt-A,1. $ II-A,1.2H#Mw-7,1.* % !

wt-A,&. $ II-A,&.2H#Mw-7,&.* % "!wt-A,3. $ II-A,3.2H#Mw-7,3.* % M!wt-A,(. $ II-A,(.2H#Mw-7,(.* % !#wt-A,6. $ II-A,6.2H#Mw-7,6.* % B"wt0tot $ sum-wt,1.*

% eigt Fractions0wt-A,7. $ wt-A,7.2/wt0tot* % MetOH0wt-A,1. $ wt-A,1.2/wt0tot* % !0wt-A,&. $ wt-A,&.2/wt0tot* % "!


17/20

0wt-A,3. $ wt-A,3.2/wt0tot* % M!0wt-A,(. $ wt-A,(.2/wt0tot* % !#0wt-A,6. $ wt-A,6.2/wt0tot* % B"

% N common li9uid density for te tray +g/m&)Aro0#i-A,7. $ ro-A,7.20wt-A,7.Mw-7,7.* % MetOH

ro0#i-A,1. $ ro-A,1.20wt-A,1.Mw-7,1.* % !ro0#i-A,&. $ ro-A,&.20wt-A,&.Mw-7,&.* % "!ro0#i-A,3. $ ro-A,3.20wt-A,3.Mw-7,3.* % M!ro0#i-A,(. $ ro-A,(.20wt-A,(.Mw-7,(.* % !#ro0#i-A,6. $ ro-A,6.20wt-A,6.Mw-7,6.* % B"ro0#-i,7. $ sum-ro0#i,1.*

%% =alculating te flowrates in te column% nitialiGing siGes> $ ones-


18/20

D temperature by metod 1 $ e*% ! "! M! B" !# MetOHIJ $ #-A,1. #-A,&. #-A,3. 0B"-A,7. #-A,(. #-A,7.)*

% for l $ 7A


19/20

?0MetOH $ -+7-i.=-i,1.=-i,7..D-+1-i.=-i,&.=-i,6..-+&-i.=-i,&.=-i,7..D-+3-i.=-i,3.=-i,6..-+(-i.=-i,3.=-i,7..D-+6-i.=-i,(.=-i,6..*

% e store te molar gain of eac component in an ?matriA

?-i,7. $ ?0MetOH* ?-i,1. $ ?0!* ?-i,&. $ ?0"!* ?-i,3.$ ?0M!*?-i,(. $ ?0!#* ?-i,6. $ ?0B"*M-i,A. $ ?-i,A.vr* %e cange in molar oldup of eac

component saved in a vectorMsum-i,7. $ sum-M-i,A..*

end

%% Molar balances in te column -te states.dHdt $ Geros--i,7.y-i,R.. D

#-i7,7.#-i7,R. ->-i7,7.y-i7,R.. -#-i,7.#-i,R..D M-i,R..*

endend

%e molar oldup composition balance for te oterreactive traysAforR $ 7A(*

fori $ &A-i,7.y-i,R.. D -#-i7,7.#-i7,R.

->-i7,7.y-i7,R.. -#-i,7.#-i,R.. D M-i,R..*end

end

%?eboiler -assumed to be an e9uilibrium stage.i $


20/20

R $ 7A(*dHdt-i,R.$ >-7,7.y-i,R. #-7,7.#-i,R. "#-i,R.*

%=omputing te derivative for te mole fractions from d-M.$ dM D M dddt$-dHdt -#2-dHdtones-7,(....2/-H#ones-7,(..*

ddtout $ resape-ddt,-

Pemodelan Matematis Biodiesel

Documents

Transcript of Pemodelan Matematis Biodiesel