PEMODELAN DAN PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM SIMULASI SISTEM

KOMPUTERKOMPUTER3 SKS3 SKS

16 PERTEMUAN16 PERTEMUAN

DONI SYOFIAWANDONI SYOFIAWANHP. 081270191700HP. 081270191700PIN BB: 299B7CA7PIN BB: 299B7CA7

UTS = 40 %UTS = 40 % UAS = 60 %UAS = 60 % ----------------- ----------------- Total =100 %Total =100 % Nilai A =80 s/d 100Nilai A =80 s/d 100 Nilai B =65 s/d 79Nilai B =65 s/d 79 Nilai C = 55 s/d 64Nilai C = 55 s/d 64 Nilai D = 35 s/d 54Nilai D = 35 s/d 54 Nilai E = 0 s/d 34Nilai E = 0 s/d 34

SISTEM DAN SISTEM DAN LINGKUNGAN SISTEMLINGKUNGAN SISTEM

Kemampuan analisa sistemKemampuan analisa sistem kunci keberhasilan dari kunci keberhasilan dari implementasi modelimplementasi model

Konsep SistemKonsep Sistem Sistem menjadi bagian yang harus dihadapi manusia sejak diciptakan

: sistem tata surya, sistem bumi, sistem alam, dsb. s/d saat ini sistem menjadi bagian yang tidak terpisahkan untuk

mencapai kemajuan strata berpikir & strata pelaksanaannya Komputer dibuat sesuai tatacara & kaidah kerja otak manusia : ada

tempat simpan data, ada proses pengolahan data, dsb Telaah manusia terhadap persoalan pemikiran ke-sistem-an Pemikiran ini sejak 1940 system thinking Penelitian operasional, management science atau analisa sistem

telah menggunakan pemikiran ke-sistem-an ini Interaksi antar bagian sistem sering dinyatakan dlm terminologi

kuantitatif ekspresi matematika

DEFENISIDEFENISI Simulasi secara umum adalah suatu Simulasi secara umum adalah suatu

percobaan,gambaran,penanggulangan,tepercobaan,gambaran,penanggulangan,testing,tiruan.sting,tiruan.

Simulasi dalam sistem komputer adalah Simulasi dalam sistem komputer adalah sebuah sistem komputer (software) yang sebuah sistem komputer (software) yang berfungsi untuk menirukan kerja sistem berfungsi untuk menirukan kerja sistem nyata untuk tujuan tertentunyata untuk tujuan tertentu

TUJUAN SIMULASITUJUAN SIMULASI STUDI PRILAKU SISTEMSTUDI PRILAKU SISTEM PELATIHANPELATIHAN ENTERTAINMENT/GAMEENTERTAINMENT/GAME

Pemodelan dan Simulasi merupakan salah Pemodelan dan Simulasi merupakan salah satu alat yang sering digunakan oleh satu alat yang sering digunakan oleh manajemen dalam mempelajari dan manajemen dalam mempelajari dan menganalisa prilaku kerja dari prilaku menganalisa prilaku kerja dari prilaku sistem/prosessistem/proses

Dalam pandangan Dalam pandangan sistem,pemodelan dan simulasi sistem,pemodelan dan simulasi dapat digunakan untuk tujuan dapat digunakan untuk tujuan berikut:berikut:

Studi prilaku sistem kompleks, yaitu sistem dimana suatu Studi prilaku sistem kompleks, yaitu sistem dimana suatu solusi analitik tidak dapat dilakukansolusi analitik tidak dapat dilakukan

Membandingkan alternatif rancangan untuk suatu sistem Membandingkan alternatif rancangan untuk suatu sistem yang tidak/belum adayang tidak/belum ada

Studi peengaruh perubahan terhadap sistem yang ada Studi peengaruh perubahan terhadap sistem yang ada dengan tanpa merubah sistemdengan tanpa merubah sistem

Memperkuat/memverifikasi suatu solusi analitikMemperkuat/memverifikasi suatu solusi analitik

Simulasi tidak digunakan jika asumsi model adalah Simulasi tidak digunakan jika asumsi model adalah sederhana sedemikian rupa sehingga metode matematika sederhana sedemikian rupa sehingga metode matematika dapat digunakan untuk mendapatkan jawaban eksak dapat digunakan untuk mendapatkan jawaban eksak (solusi analitik)(solusi analitik)

KEUNTUNGAN SIMULASIKEUNTUNGAN SIMULASI Simulasi mengizinkan keluwesan besar Simulasi mengizinkan keluwesan besar

dalam pemodelan sistem yang dalam pemodelan sistem yang komplek,sehingga model simulasi yang komplek,sehingga model simulasi yang didapat sangat validdidapat sangat valid

Mudah membandingkan alternatifMudah membandingkan alternatif Kendali kondisi eksperimentalKendali kondisi eksperimental Dapat mempelajari sistem dengan Dapat mempelajari sistem dengan

bingkai waktu yang sangat panjangbingkai waktu yang sangat panjang

Kerugian SimulasiKerugian Simulasi Hasil simulasi seringkali bersifat “individual”, tdk bisa jadi solusi umumHasil simulasi seringkali bersifat “individual”, tdk bisa jadi solusi umum Hasil simulasi sangat “hard to interpret result”, mengingat hasil simulasi Hasil simulasi sangat “hard to interpret result”, mengingat hasil simulasi

merupakan rangkaian skenariomerupakan rangkaian skenario Membutuhkan waktu yg lama untuk menghasilkan suatu solusi, krn harus Membutuhkan waktu yg lama untuk menghasilkan suatu solusi, krn harus

mempelajari sistem secara tepatmempelajari sistem secara tepat Membutuhkan biaya yg cukup tinggi, walaupun jika dibandingkan dgn Membutuhkan biaya yg cukup tinggi, walaupun jika dibandingkan dgn

percobaan langsung masih lebih rendah biaya & resikonyapercobaan langsung masih lebih rendah biaya & resikonya Setiap langkah percobaan model simulasi stokastik hanya menghasilkan Setiap langkah percobaan model simulasi stokastik hanya menghasilkan

estimasi dari karakteristik sistem yg sebenarnya untuk parameter input estimasi dari karakteristik sistem yg sebenarnya untuk parameter input tertentu. Untuk kasus tersebut model analitik lebih validtertentu. Untuk kasus tersebut model analitik lebih valid

Model simulasi yg sempurna, seringkali mahal & makan waktu lama untuk Model simulasi yg sempurna, seringkali mahal & makan waktu lama untuk dikembangkandikembangkan

Output dlm jumlah besar yg dihasilkan dari simulasi biasanya tampak Output dlm jumlah besar yg dihasilkan dari simulasi biasanya tampak meyakinkan, padahal belum tentu modelnya validmeyakinkan, padahal belum tentu modelnya valid

Model Simulasi Sistem Model Simulasi Sistem KomputerKomputer

Bagian utama suatu peralatan simulasi (simulator) Bagian utama suatu peralatan simulasi (simulator) secara umum terdiri dari perangkat keras sebagai secara umum terdiri dari perangkat keras sebagai berikut: Sistem Komputer (Host Komputer, Sistem berikut: Sistem Komputer (Host Komputer, Sistem gambar (Visual Sistem), sistem gerak, sistem gambar (Visual Sistem), sistem gerak, sistem suara,sistem antar muka,sistem infrastruktur suara,sistem antar muka,sistem infrastruktur

Beberapa contoh simulasi komputer antara lain Beberapa contoh simulasi komputer antara lain simulasi terbang,simulasi sistem ekonomi simulasi terbang,simulasi sistem ekonomi makro,simulasi sistem perbankan, simulasi antrian makro,simulasi sistem perbankan, simulasi antrian layanan bank,simulasi game strategi layanan bank,simulasi game strategi pemasaran,simulasi perang,simulasi mobil,simulasi pemasaran,simulasi perang,simulasi mobil,simulasi tenaga listrik,simulasi tata kota dan lain sebagainya.tenaga listrik,simulasi tata kota dan lain sebagainya.

Beberapa Aplikasi Beberapa Aplikasi Simulasi Dalam PraktikSimulasi Dalam Praktik Perancangan dan aplikasi untuk kerja sistem komputer Perancangan dan aplikasi untuk kerja sistem komputer

menentukan kebutuhan perangkat keras untuk jaringan menentukan kebutuhan perangkat keras untuk jaringan komunikasikomunikasi

Perancangan dan simulasi analisa manufakturPerancangan dan simulasi analisa manufaktur Evaluasi rancangan untuk organisasi layanan, studi call Evaluasi rancangan untuk organisasi layanan, studi call

centre,restoran cepat saji, Rumah sakit,kantor pos, dan centre,restoran cepat saji, Rumah sakit,kantor pos, dan lain-lainlain-lain

Evaluasi sistem senjata militer/kebutuhan logistikEvaluasi sistem senjata militer/kebutuhan logistik Perancangan dan operasi sistem transportasiPerancangan dan operasi sistem transportasi Analisa sistem ekonomi/finansialAnalisa sistem ekonomi/finansial Pelatihan seorang pilot/pengemudi baruPelatihan seorang pilot/pengemudi baru Permainan untuk hiburan anak-anak dan orang dewasaPermainan untuk hiburan anak-anak dan orang dewasa

Beberapa Peralatan Beberapa Peralatan Simulasi yang ada di Simulasi yang ada di

IndonesiaIndonesia Simulasi pesawat terbang CN235 milik PT. Merpati Simulasi pesawat terbang CN235 milik PT. Merpati

Nusantara di SurabayaNusantara di Surabaya Simulasi pesawat terbang CN250 milik PT. Dirgantara Simulasi pesawat terbang CN250 milik PT. Dirgantara

Indonesia di BandungIndonesia di Bandung Simulasi pesawat terbang boeing 747 milik PT. Garuda Simulasi pesawat terbang boeing 747 milik PT. Garuda

Indonesia di JakartaIndonesia di Jakarta Simulasi helikopter Nbell 412 milik TNI AD di SemarangSimulasi helikopter Nbell 412 milik TNI AD di Semarang Simulasi pesawat tempur F16 milik TNI AU di MadiunSimulasi pesawat tempur F16 milik TNI AU di Madiun Simulasi tenaga listrik milik PT. PLN di SurabayaSimulasi tenaga listrik milik PT. PLN di Surabaya Simulasi permainan Robocop didunia fantasiSimulasi permainan Robocop didunia fantasi Simulasi kapal laut, milik sekolah pelayaran di JakartaSimulasi kapal laut, milik sekolah pelayaran di Jakarta Simulasi ATC milik sekolah penerbangan di Curug Simulasi ATC milik sekolah penerbangan di Curug

TangerangTangerang

Sistem dan Lingkungan Sistem dan Lingkungan SistemSistem

4 Ciri Sistem4 Ciri Sistem Adanya sekumpulan elemen Adanya interaksi di antara elemen tersebut Mempunyai tujuan yang hendak dicapai Situsi dan kondisi yang kompleks

Beberapa definisi sistem yang ada tetap berada dalam lingkup Beberapa definisi sistem yang ada tetap berada dalam lingkup point-point di ataspoint-point di atas

Blanchard (2000) : sekumpulan elemen-2 yang mempunyai Blanchard (2000) : sekumpulan elemen-2 yang mempunyai fungsi bersama untuk mencapai suatu tujuanfungsi bersama untuk mencapai suatu tujuan

Law (2004) : sekelompok komponen yang beroperasi secara Law (2004) : sekelompok komponen yang beroperasi secara bersama-2 untuk mencapai tujuan tertentu atau sekumpulan bersama-2 untuk mencapai tujuan tertentu atau sekumpulan entitas ayng bertindak dan berinteraksi bersama-2 untuk entitas ayng bertindak dan berinteraksi bersama-2 untuk memenuhi suatu tujuan akhir yang logismemenuhi suatu tujuan akhir yang logis

Sistem dan Lingkungan Sistem dan Lingkungan SistemSistem

Apa Itu Sistem Apa Itu Sistem Contoh sistem : sistem lalulintas, sistem politik, sistem ekonomi,

sistem manufaktur, sistem layanan, dsb. Foklus utama dari sistem manufaktur dan layanan adalah : proses

material, informasi & SDM. Kesulitan dalam menentukan batas sistem (boundary), karena

banyaknya interaksi antar elemen-2 dalam groupPemodel perlu pengetahuan yang cukup terhadap sistem yang akan ditelaah.Pemodel perlu pengetahuan yang cukup terhadap sistem yang akan ditelaah

Analis hanya bisa mempelajari perilaku dari sistem, tetapi tidak memodelkan bagian dari sistem itu

Model yang baik, bukan semata mengambil semua bagian sistem Tetapi perlu menelaah, mengkaji, membuat prediktif dari kejadian

yang mungkin

Elemen dari SistemElemen dari Sistem

Elemen Dari SistemElemen Dari Sistem

Elemen Dari SistemElemen Dari Sistem

Elemen Dari SistemElemen Dari Sistem

Variabel-Variabel SistemVariabel-Variabel Sistem

Variabel-Variabel SistemVariabel-Variabel Sistem

Model dari SistemModel dari Sistem

Model dari SistemModel dari Sistem

Model dari SistemModel dari Sistem

Model dari SistemModel dari Sistem

Kapan Simulasi Kapan Simulasi Digunakan?Digunakan?

Suatu keputusan operasional sdg dibuatSuatu keputusan operasional sdg dibuat Proses yg sdg dianalisa mudah digambarkan & Proses yg sdg dianalisa mudah digambarkan &

berulangberulang Peristiwa & aktivitas memperlihatkan bbrapa Peristiwa & aktivitas memperlihatkan bbrapa

interdependensi & variabilitasinterdependensi & variabilitas Biaya berdampak pd keputusan & lebih besar Biaya berdampak pd keputusan & lebih besar

ongkos daripada melakukan simulasiongkos daripada melakukan simulasi Beban yang diberikan untuk mengadakan Beban yang diberikan untuk mengadakan

percobaan pada sistem nyata lebih besar percobaan pada sistem nyata lebih besar dibanding memberi beban kepada dilakukannya dibanding memberi beban kepada dilakukannya simulasisimulasi

Kapan Simulasi Tidak Kapan Simulasi Tidak Digunakan?Digunakan?

Permasalahan bisa diselesaikan dg penyelesaian analisisPermasalahan bisa diselesaikan dg penyelesaian analisis Permasalahan bisa diselesaikan dg akal sehatPermasalahan bisa diselesaikan dg akal sehat Permasalahan lebih mudah jika dilakukan dg eksperimen Permasalahan lebih mudah jika dilakukan dg eksperimen

langsunglangsung Biaya-biaya yang akan digunakan melebihi anggaran yg Biaya-biaya yang akan digunakan melebihi anggaran yg

adaada Perilaku sistem ekstrem kompleks atau tdk dapat Perilaku sistem ekstrem kompleks atau tdk dapat

didefinisikandidefinisikan Ekspektasi terhadap persoalan tdk dapat dinalarEkspektasi terhadap persoalan tdk dapat dinalar Sumber daya & waktu tdk tersediaSumber daya & waktu tdk tersedia Jika perilaku sistem sangat kompleks atau tdk bisa Jika perilaku sistem sangat kompleks atau tdk bisa

digambarkandigambarkan

Hubungan Sistem, Model Hubungan Sistem, Model dan Simulasidan Simulasi

Keberhasilan simulasi ditentukan oleh :Keberhasilan simulasi ditentukan oleh : bagaimana menghasilkan model yg baik ??bagaimana menghasilkan model yg baik ?? Ciri model yg baik dicirikan oleh :Ciri model yg baik dicirikan oleh : keterwakilan & pengetahuan analis dlm mempelajari keterwakilan & pengetahuan analis dlm mempelajari

sistem ??sistem ?? Contoh :Contoh : Simulasi kebakaran oleh tim pemadam kebakaranSimulasi kebakaran oleh tim pemadam kebakaran Dibuat kondisi (model) yg mewakili sistem nyataDibuat kondisi (model) yg mewakili sistem nyata Simulasi yg baik membutuhkan building model yg baikSimulasi yg baik membutuhkan building model yg baik Model yg baik akan dihasilkan melalui pengamatan Model yg baik akan dihasilkan melalui pengamatan

sistem yg cermat & komprehensifsistem yg cermat & komprehensif

Waktu kedatangan & waktu Waktu kedatangan & waktu pelayananpelayanan

Pada Kasir Supemarket XPada Kasir Supemarket X

Pelanggan keWaktu

kedatangan di kasir

Waktu pelayanan kasir

1 3.2 3.8

2 10.9 3.5

3 13.2 4.2

4 14.8 3.1

5 17.7 2.4

6 19.8 4.3

7 21.5 2.7

8 26.3 2.1

9 32.1 2.5

10 36.6 3.4

Nilai antrian pada kasirNilai antrian pada kasir Pada Kasir Supemarket XPada Kasir Supemarket X

Pelanggan ke

Waktu kedatangan

di kasir

Waktu pelayanan

kasir

Waktu keluar Waktu tunggu

Waktu di super-market

1 3.2 3.8

2 10.9 3.5

3 13.2 4.2

4 14.8 3.1

5 17.7 2.4

6 19.8 4.3

7 21.5 2.7

8 26.3 2.1

9 32.1 2.5

10 36.6 3.4

Nilai antrian pada kasir (2)Nilai antrian pada kasir (2) Pada Kasir Supemarket XPada Kasir Supemarket X

Pelanggan ke

Waktu kedatangan

di kasir

Waktu pelayanan

kasir

Waktu keluar

Waktu tunggu

Waktu di super-market

1 3.2 3.8 7.0 0 3.8

2 10.9 3.5 14.4 0 3.5

3 13.2 4.2 18.6 1.2 5.4

4 14.8 3.1 21.7 3.8 6.9

5 17.7 2.4 24.1 4.0 6.4

6 19.8 4.3 28.4 4.3 8.6

7 21.5 2.7 31.1 6.9 9.6

8 26.3 2.1 33.2 4.8 6.9

9 32.1 2.5 35.7 1.1 3.6

10 36.6 3.4 40.0 0.0 3.4

Bilangan acak adalah bilangan yang tidak Bilangan acak adalah bilangan yang tidak dapat diprediksi kemunculannyadapat diprediksi kemunculannya

Bilangan acak yang dibangkitkan oleh Bilangan acak yang dibangkitkan oleh komputer adalah bilangan acak semu (Pseudo komputer adalah bilangan acak semu (Pseudo Random Number) karena menggunakan Random Number) karena menggunakan rumus matematikarumus matematika

Banyak Algoritma/metode yang dapat Banyak Algoritma/metode yang dapat digunakan untuk membangkitkan bilangan digunakan untuk membangkitkan bilangan acakacak

Bilangan acak dapat dibangkitkan dengan pola Bilangan acak dapat dibangkitkan dengan pola tertentu yang dengan distribusi mengikuti tertentu yang dengan distribusi mengikuti fungsi distribusi yang ditentukanfungsi distribusi yang ditentukan

Bilangan Acak/RandomBilangan Acak/Random

Pembangkit Bilangan Acak(Random Pembangkit Bilangan Acak(Random Number Generator) (RNG)Number Generator) (RNG)

Adalah bilangan random pada suatu Adalah bilangan random pada suatu algoritma yang digunakan untuk algoritma yang digunakan untuk menghasilkan urutan/sequensial dari menghasilkan urutan/sequensial dari angka-angka sehingga hasil angka-angka sehingga hasil perhitungan dengan menggunakan perhitungan dengan menggunakan komputer dapat digunakan terus komputer dapat digunakan terus menerusmenerus

Sifat-sifat Random Sifat-sifat Random Number Generator (RNG)Number Generator (RNG) SequensialSequensial

bilangan random dapat digunakan terus bilangan random dapat digunakan terus menerus sehingga dihasilkan secara berurutan menerus sehingga dihasilkan secara berurutan yang sesuai dengan distribusi yang dikehendakiyang sesuai dengan distribusi yang dikehendaki

DistribusiDistribusiDistribusi probabilitas yang digunakan/yang Distribusi probabilitas yang digunakan/yang terlibat langsung dalam mencari bilangan terlibat langsung dalam mencari bilangan random tsb,pada umumnya distribusi yang random tsb,pada umumnya distribusi yang digunakan adalah distribusi tak terhinggadigunakan adalah distribusi tak terhingga

Sifat-sifat Random Sifat-sifat Random Number Generator (RNG)Number Generator (RNG) Munculnya angka secara randomMunculnya angka secara random

Algoritma yang menghasilkan angka yang akan Algoritma yang menghasilkan angka yang akan keluar berikutnya dengan kata lain angka yang keluar berikutnya dengan kata lain angka yang diperoleh merupakan penentu bagi angka diperoleh merupakan penentu bagi angka random berikutnyarandom berikutnya

Sumber-sumber Bilangan RandomSumber-sumber Bilangan Random1.1. Tabel bilangan random yang bernilai 6-12 digitTabel bilangan random yang bernilai 6-12 digit2.2. Elektronik bilangan random digunakan pada Elektronik bilangan random digunakan pada

industri dan penelitianindustri dan penelitian

Cara Memperoleh Bilangan Cara Memperoleh Bilangan RandomRandom

Zaman Dahulu, dengan cara melempar Zaman Dahulu, dengan cara melempar dadu dan mengocok kartudadu dan mengocok kartu

Zaman Modern, dengan cara membentuk Zaman Modern, dengan cara membentuk bilangan acak secara numerik/aritmatika bilangan acak secara numerik/aritmatika (Menggunakan komputer) yang disebut (Menggunakan komputer) yang disebut dengan “Pseudo Random Number” dengan “Pseudo Random Number” (Bilangan Pseudo Acak)(Bilangan Pseudo Acak)

Pembangkit Bilangan Pembangkit Bilangan AcakAcak

Pembangkit bilangan acak harus:Pembangkit bilangan acak harus:1. Berdistribusi Uniform (0.1) dan tidak 1. Berdistribusi Uniform (0.1) dan tidak

berkorelasi antar bilangan berkorelasi antar bilangan 2. Membangkitkan cepat,storage tidak besar2. Membangkitkan cepat,storage tidak besar3. Dapat di “Reproduce”3. Dapat di “Reproduce”4. Periode besar, karena memungkinkan 4. Periode besar, karena memungkinkan

bilangan acak dibangkitkan berulangbilangan acak dibangkitkan berulang

Sifat-sifat Pembangit PRN Sifat-sifat Pembangit PRN (Pseudo Random Number)(Pseudo Random Number)

IndependentIndependentMasing-maasing komponen/variabelnya harus Masing-maasing komponen/variabelnya harus bebas dengan ketentuan tersendiri seperti:bebas dengan ketentuan tersendiri seperti:Zi + 1 = Hasil AkhirZi + 1 = Hasil AkhirZoZo = Angka Pertama yang bebas = Angka Pertama yang bebas tertentutertentu

aa = Konstanta bebas ketentuan = Konstanta bebas ketentuan tersendiritersendiricc = Angka bebas tetapi tidak ada hub = Angka bebas tetapi tidak ada hub tertentu dg M (Modulo) tertentu dg M (Modulo)

Sifat-sifat Pembangit Sifat-sifat Pembangit PRN (Pseudo Random PRN (Pseudo Random Number)Number)

UniformUniformSuatu distribusi yang umum yaitu distribusi probabilitas sama Suatu distribusi yang umum yaitu distribusi probabilitas sama untuk semua besaran yang dikeluarkan/diambil dari untuk semua besaran yang dikeluarkan/diambil dari komputerkomputer

Dense/KepadatanDense/KepadatanPendistribusian harus mengikuti syarat-syarat program yaitu Pendistribusian harus mengikuti syarat-syarat program yaitu terletak antar 1 dan 0terletak antar 1 dan 0

EfisienEfisien Cepat,cukup,sederhana dan dalam penggunaan cara ini Cepat,cukup,sederhana dan dalam penggunaan cara ini

harus terlebih dahulu memilih angka-angka konstanta yang harus terlebih dahulu memilih angka-angka konstanta yang cocokcocok

Metode Multiplicative RNG (MRNG)Metode Multiplicative RNG (MRNG)

Bilangan acak yang dibangkitkan oleh Bilangan acak yang dibangkitkan oleh komputer (bersifat acak semu), dibangkitkan komputer (bersifat acak semu), dibangkitkan menggunakan rumus matematika yang menggunakan rumus matematika yang dikerjakan berulang-ulang sesuai kebutuhandikerjakan berulang-ulang sesuai kebutuhan

Rumus: Rumus: Zi + 1 = (a.zi+c)mod mZi + 1 = (a.zi+c)mod mR1 = Zi + 1/mR1 = Zi + 1/m

Bil random yang dihasilkan = R1,R2,R3,R4,.......Bil random yang dihasilkan = R1,R2,R3,R4,.......

Metode Multiplicative RNG (MRNG)Metode Multiplicative RNG (MRNG) Contoh soal: Contoh soal:

Carilah 3 bilangan acak menggunakan metode Multiplicative dengan Carilah 3 bilangan acak menggunakan metode Multiplicative dengan bilangan awal Z0 = 1,2,3,5,7 dimana a = 19, c = 237 dan m = 128. bilangan awal Z0 = 1,2,3,5,7 dimana a = 19, c = 237 dan m = 128. Gunakan tingkat ketelitian 4 dibelakang koma.Gunakan tingkat ketelitian 4 dibelakang koma.

Jawab:Jawab:Diket: Zo = 12357, a=19,c=237,m=128Diket: Zo = 12357, a=19,c=237,m=128Bilangan acak 1Bilangan acak 1 Bilangan acak 2Bilangan acak 2Zi+1 = (a.zi+c)mod mZi+1 = (a.zi+c)mod m Zi+1 = (a.zi+c)mod m Zi+1 = (a.zi+c)mod m = (19.12357+237)mod m= (19.12357+237)mod m = (19.12+237)mod m = (19.12+237)mod m = 235020 mod 128= 235020 mod 128 = 465 mod 128 = 465 mod 128 = 12= 12 = 81 = 81R1 = Zi+1/mR1 = Zi+1/m R2 = Zi+1/m R2 = Zi+1/m = 12/128= 12/128 = 81/128 = 81/128 = 0.0937= 0.0937 = 0.6328 dst s/d R3.... = 0.6328 dst s/d R3....

Metode Multiplicative RNG (MRNG)Metode Multiplicative RNG (MRNG)

Latihan:Latihan: Carilah 10 bilangan acak menggunakan Carilah 10 bilangan acak menggunakan

metode Multiplicative dengan bilangan metode Multiplicative dengan bilangan awal Z0 = 1,2,3,5,7 dimana a = 17, c = awal Z0 = 1,2,3,5,7 dimana a = 17, c = 275 dan m = 128. Gunakan tingkat 275 dan m = 128. Gunakan tingkat ketelitian 4 dibelakang koma.ketelitian 4 dibelakang koma.