Pembezaan
33
BAB 2 : PEMBEZAAN Matematik II (B 2001) POLITEKNIK PORT DICKSON JABATAN MATEMATIK SAINS DAN KOMPUTER Pengenalan Kepada Pembezaan 1. Note Penting: }jika ia ungkapan maka bila beza kita akan tulis }jika ia persamaan maka bila beza kita akan tulis } jika ia fungsi maka bila beza kita akan tulis Pembezaan Prinsip Pertama 1. Jika , maka 2. Soalan Contoh a. June/JMSK/PPD/750621 1 had had had had
description
Nota
Transcript of Pembezaan
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
POLITEKNIK PORT DICKSONJABATAN MATEMATIK SAINS DAN KOMPUTER
Pengenalan Kepada Pembezaan
1. Note Penting:
}jika ia ungkapan maka bila beza kita akan tulis
}jika ia persamaan maka bila beza kita akan tulis
} jika ia fungsi maka bila beza kita akan tulis
Pembezaan Prinsip Pertama
1. Jika , maka
2. Soalan Contoh
a.
b.
June/JMSK/PPD/7506211
had
had
had
had
had
had
had
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
c.
d.
e.
June/JMSK/PPD/7506212
had
had
had
had
had
had
had
had
had
had
had
had
had
had
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
f.
g.
June/JMSK/PPD/7506213
had
had
had
had
had
had
had
had
had
had
had
had
had
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
h.
3. Soalan Latihan :1. 2.3. 4.
5. 6.7. 8.
Pembezaan Fungsi Algebra
A) Petua Asas Pembezaan
dimana k ialah pemalar
June/JMSK/PPD/7506214
had
had
had
had
had
had
had
had
had
Gunakan Konjugat
Gunakan Konjugat
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
Contoh Soalan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. 8.
Soalan Latihan :
1. 2.3. 4.5. 6.
7. 8.
B) Pembezaan Hasil Tambah
Contoh Soalan
1.
2.
June/JMSK/PPD/7506215
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
3.
4.
5. kembangkan dulu
6. kembangkan dulu
Soalan Latihan :
1. 2.3. 4.
5. 6.
7. 8.C) Pembezaan Hasil Tolak
Contoh Soalan
1.
2.
3.
4.
June/JMSK/PPD/7506216
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
5. kembangkan dulu
Soalan Latihan :1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.D) Pembezaan Hasil Darab
Contoh Soalan:
Bagi soalan-soalan dibawah terdapat 2 cara untuk meyelesaikannya:a) Kembangkan dan gunakan kaedah Pembezaan Hasil Tambah atau
Pembezaan Hasil Tolakb) Gunakan kaedah Pembezaan Hasil Darab
Dalam contoh soalan dibawah akan menggunakan kaedah Pembezaan Hasil Darab. Tetapi dalam keadaan biasa boleh kembangkan dan selesaikan.
1.
2.
June/JMSK/PPD/7506217
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
1dxdu
3.
4.
Soalan Latihan :
1. 2.3. 4.5. 6.
E) Pembezaan Hasil Bahagi
Contoh Soalan
1.
June/JMSK/PPD/7506218
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
2.
3.
June/JMSK/PPD/7506219
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
4.
Soalan Latihan :
1. 2. kembangkan dulu yg
atas3. 4.
kembangkan dulu yg atas
F) Pembezaan Fungsi Gubahan (Petua Rantai)
NOTA PENTING : Gunakan petua rantai @ fungsi gubahan nie adalah untuk persamaan
yang kuasanya > 2. (jika kuasa 2 maka persamaan itu perlu dikembangkan)
Terdapat 2 cara untuk selesaikan persamaan yg ada kuasa > 2Contoh :
June/JMSK/PPD/75062110
2. then bezakan yang dalam kurungan
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
o Gunakan petua rantai katakan :
PETUA RANTAI/ FUNGSI GUBAHAN
then gantikan balik nilai tadi dgn nilai sebenar
o Gunakan cara biasa (mesti tunjuk cara petua rantai dulu baru cara ini)
cara ini sesuai untuk selesaikan persamaan yang ada juga gunakan cara Pembezaan Hasil Darab atau Pembezaan Hasil Bahagi :
Contoh soalan : atau Akan diterangkan lebih lanjut selepas Petua Rantai
Contoh Soalan PETUA RANTAI/FUNGSI GUBAHAN
1. katakan ,
gantikan balik nilai :
2. katakan ,
gantikan balik nilai :
3. katakan ,
4. maka
katakan ,
June/JMSK/PPD/75062111
1. bezakan kuasa mula2 kuasa turunkan dan kuasa -1
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
gantikan balik nilai :
gantikan balik nilai :
Soalan Latihan :
1. 2.3. 4.5. 6.
7. 8.
9. 10.
Soalan Berkaitan Pembezaan – kuasa > 2
1.
2.
June/JMSK/PPD/75062112
Faktorkan
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
3.
June/JMSK/PPD/75062113
Faktorkan
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
4.
Soalan Latihan :
1. 2. 7252 342 xxy 3. 4.
5. 6.
June/JMSK/PPD/75062114
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
G) Pembezaan peringkat kedua ditanda sbg yg bermakna
Pembezaan peringkat kedua atau peringkat tinggi ini mengkehendaki kita buat pembezaan sebanyak 2 kali terhadap persamaan yang diberi
Mula-mula bezakan seperti biasa (peringkat pertama) then
persamaan yang telah dibezakan tadi bezakan sekali lagi
Cth soalani.
ii.
iii.
June/JMSK/PPD/75062115
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
Dapatkan nilai-nilai terbitan kedua bagi fungsi-fungsi berikut apabila t = 2.i. ii. iii.
Pembezaan Fungsi Trigonometri
1.
2.
3.
4.
5.
6.
June/JMSK/PPD/75062116
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
7.
8.
9.
Contoh Soalan
1. 2.
3. 4.
5.
6.
7.
8.
Contoh Soalan
1.
2.
June/JMSK/PPD/75062117
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
3.
4.
5.
6.
10.
11.
12.
June/JMSK/PPD/75062118
Bezakan KUASA turunkan kuasa, kuasa -1Bezakan TRIGOBezakan atau dlm kurungan
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
n xn 1tan xsek 2
Contoh Soalan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
13. sek x sekdxd x x
14. x x x x
15. x x
CONTOH SOALAN
1
June/JMSK/PPD/75062119
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
.KAEDAH 1 (PETUA RANTAI) KAEDAH 2 (CARA MUDAH)Katakan:
2.
KAEDAH 1 (PETUA RANTAI) KAEDAH 2 (CARA MUDAH)Katakan:
NOTE PENTING !!!
1. PEMBEZAAN dilaksanakan mengikut ARAHAN yang diberi. 2. CARA MUDAH bagi soalan seperti ialah
a. Letakkan 2 dihadapan b. Bezakan kuasa turunkan kuasa dan kuasa -1
June/JMSK/PPD/75062120
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
c. Bezakan trigo (abaikan kuasanye)d. Bezakan atau yang dalam kurungan
3. Cara mudah diatas boleh digunakan tidak kira sama ada kena gunakan kaedah HASIL TAMBAH, HASIL TOLAK, HASIL DARAB atau HASIL BAHAGI.
Contoh SoalanDengan menggunakan Teknik Pembezaan Fungsi Trigonometri, bezakan y terhadap x.
i. ii.
iii. iv.
v. vi.
June/JMSK/PPD/75062121
gantikan/masukkan nilai
x3sin 2
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
vii. viii.
ix. x.
Pembezaan Fungsi Logarithma
1.
2.
Notesa)b)c)d)
June/JMSK/PPD/75062122
CARA MUDAH UTK INGAT !!!1. bezakan atau yg dlm
kurungan (letak diatas)2. buat garisan ‘per’3. salin balik yg dlm
kurungan
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
Pembezaan Fungsi Eksponen
1.
2.
3.
Notesa)b)c)
Contoh Soalan Logaritma
1.
2.
3.
ATAU
4.
ATAU
June/JMSK/PPD/75062123
CARA MUDAH UTK INGAT !!!1. bezakan kuasa (letak didepan/sebelah kanan tanda ‘=’)2. salin balik keseluruhan
eksponen tadi
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
5.
6.
7.
8.
9.
10.
June/JMSK/PPD/75062124
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
11.
ATAU
Petua rantai
13.
14.
15.
June/JMSK/PPD/75062125
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
Contoh Soalan Eksponen
1.
2.
3 4.
5.
6.
7.
8.
June/JMSK/PPD/75062126
BAB 2 : PEMBEZAANMatematik II (B 2001)
June/JMSK/PPD/75062127
