PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (Studi...

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATlKA SISWA

(Studi Eksperimen di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok)

Disusun Oleh :

DWIRIYANTO

102017023980

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATlKA

FAKULTAS lLMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1428 H / 2007 M

ABSTRAK

D\VI RIYANTO, Pembelajaran Berbasis f\.1asulah dalam f\.1eningkatkanHasil Belajar Matematika Siswa (Studi Eksperimen di SMP Muhammadiyah 19Sawangan Depok): Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas llmuTarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negri Syarif Hidayatullah Jakarta~ !\1ei2007.

Pene!it'ian ini bertujuan untuk melihat ada atau tidaknya peningkatan hasilbelajar matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah,dan apakah hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaranberbasis masalah lebih tinggi Qibandingkan dengan siswa yang meng~yna~.an

pembelajaran konvensional. Untuk menjawab permasalahan inj Qil*\1~'ln

penelitian eksperimental (eksperimen semu) di SMP MUhammadiyah \9 paclasemester genap tahun ajaran 2006/2007. Pengambilan sampel dalam penelitian initidak diambil secara acak, dimana sampel diambil dari seluruh siswa kdas Vll!yang terdiri dari dua kelas, kelas.VIIl.1 (Kelompok Eksperimen) dan kelas VIl1.2(Kelompok Kontro!) yang masing';lnasing kelas bCljumlah25 orang~ sampel inidinamakan sampel purposif. Data yang diperoleh diolah dengan menggunakan ujit. dengan terlebih dahulu datanya telah berdistribusi normal dan homogen. Hasilpenelitian menggungkapkan bahwa adanya peningkatan hasil belajar matematikasiswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah, dan peningkatanhasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah!ebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajarankonvensional.

Kata kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah dan Hasil Be!ajar

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DALAM

MENINGKATKAN HASIL BELMAR MATEMATIKA SISWA, yang disusun

oleh DWI RIYANTO Nomor Induk Mahasiswa: 102017023980, Jurusan Pendidikan

Matematika telah melalui bimbingan dinyatakan syah sebagai karya i1miah yang

berhak untuk diujikan pacta sictang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan

fakultas.

Jakarta, Mei 2007

Yang Mengesahkan

Pembimbing I

R. Bambang Aryan S. M.PdNIP 131 974 684

Pembimbing II

LEMBARPENGESAHAN

Skripsi berjudul:"Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan HasHBelajar Matematika Siswa" diajukan kepada Fakultas IImu Tarbiyah dan Keguruan(FlTK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan luIus dalammunaqasyah pada, 18 juni 2007 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhakmemperoleh gelar Sarjana SI (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika.

Jakarta, Juni 2007

Panitia Ujian Munaqasyah

Ketua panitia (Ketua Jurusan Pendidikan Matematika)Tanggal Tanda Tangan

Maifalinda Fatra, M.PdNIP. 150277 129

Sekertaris (Sekertaris Jurusan Pendididikan Matematika)

Otong Snhvanto, M.SiNIP. 150 293 239

..............::~

Penguji I

Dra. Sri MurianaNIP. 130 096 534

Penguji II

Maifalinda Fatra, M.PdNIP. 150277 129

Mengetahui:

Dek~n,S/

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIYAH

Yang bertanda tanda tangan di bawah ini :

Nama : Dwi Riyanto

NIM

Jurusan/Semester

Angkatan

Alamat

: 1020 I7023980

: Pendidikan Matematikal X (Sepuluh)

: 2002

JI. Abdul Wahab RT. 03 RW 05 No. 59 Kel. Kedaung

Kec. Sawangan - Kota Depok

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pembelajaran Berbasis Masaiah Dalam Meningkaikan

Hasil Belajar Matematika Siswa adalah benar hasil kGlya sendiri di bawah bimbingan

Dosen:

Nama

NIP

Dosen Jurusan

Nama

NIP

Dosen Jurusan

: R. Bambang Aryan S. M. Pd

: 131 974 684

: Pendidikan Matematika

: Otong Suhyanto, M.Si

: 150293239


Demikian Surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensinya apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, 28 Mei 2007

Yang Menyatakan

Dwi Riyanlo

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi Robbil 'alamin, Puji syukur penulis panjatkan kehadirat

Allah SWT. Tuhan semesta alam atas nikmat dan anugrahNya-Iah, penulis

akhimya dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam selalu tercurahkan

kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya.

Tiada kata yang dapat penulis torehkan lagi, melainkan hanya ucapan

terima kasih yang tiada terkira atas bimbingan, dorongan dan masukan-masukan

positif atas skrpsi ini, lebih khusus penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada:

I. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA. Dekan Fakultas I1mu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Maifalinda Fatra, M. Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

dan juga merangkap sebagai pembimbing II, yang telah membimbing serta

memberi masukan yang sangat berharga bagi penulis.

4. Bapak R. Bambang Aryan S, M.Pd. sebagai Pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan dan pengarahan dengan penuh kesabaran,

sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu

berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT. Amin.

6. Bapak Drs. Noor Effendi, Kepala SMP Muhammadiyah 19 Sawangan,

Bapak Mansur Am.Pd. Guru pamong kelas VIII, dan seluruh dewan guru

serta karyawan SMP Muhammadiyah 19 Sawangan yang telah

memperkenankan penulis melakukkan penelitian dan memberikan segala

fasilitas yang dibutuhkan dalam penelitian ini.

7. Teristimewa untuk kedua orang tuaku, Ibunda Syatiem dan Ayahanda

Anisan, yang tak henti-henti mendo'akanku, kakaku Ismail dan Surati,

adik-adikku : Jamal dan Izar, serta saudara-saudaraku yang telah memberi

l11otivasi, bantuan moril maupun materil.

8. Sahabat-sahabat terbaikku, Agus, Sule (The Trio Kwek-Kwek) dan Andri

(The Team Gegana) yang telah memberi motivasi tuk tetap istiqomah, aku

akan ingat jasa kaHan.

9. Sahabat-sahabat seperjuangan angkatan 2002 : Ramlah, Rosi, Fei, Chy,

Khusyairi, Buhchori, Aef, Dodi, Ipul, liq, Ami, Athi dan seluruh teman

teman angkatan 2002 yang tidak dapat disebutkan satu persatu,

terimakasih alas kebersamaan dalam berjuang melewati hari-hari kuHah

yang penuh suka dan duka.

10. Kakak-kakak terbaikku: Bang Amir, Asep, Deden, Rahmat dan semuanya

yang telah membantu hingga selesainya skripsi ini.

Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudah

mudahan bantuan, bimbingan, arahan, dan"<!o'a yang telah diberikan menjadi

amal shaleh dan diterima oleh allah SWT. Serta balasan yang berlipat ganda,

amino Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis kJllIsusnya dan bagi

pengembangan ilmu pengetahuan umumnya.

Jakarta, Mei 2007

Penulis

DAFTAR lSI

KATA PENGANTAR .

DAFTARISI ,....................... III

DAFfARTABEL.............................................................................................. v

DAFfARGAMBAR......................................................................................... vii

DAFfARLAMPlRAN VIII

BAB I : PENDAHULUAN .

A. Latar belakang Masalah .

B. Identifikasi Masalah 4

C. Pembatasan dan Perumusan Masalah 5

D. Manfaat Penelitian 5

E. Tujuan Penelitian 6

BAB II : KAJIAN TEORl, KERANGKA BERFIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS 7

A. K~ian Teori 7

I. Pembelajaran Berbasis Masalah 7

a. Pengeltian Masalah 7

b. Belajar Berbasis Masalah 8

c. Pembelajaran Berbasis Masalah 10

2. Hasil Belajar 16

a. Pengertian Belajar 16

b. Pengertian Matematika 18

c. Pengertian.Hasil Belajar Matematika 19

3. Konsep Banglln RlIang Sisi Lengkung 21

B. Kerangka Bertikir 29

C. Pengajllan Hipotesis 30

BAB III : METODE PENELmAN 31

A. Tempat dan Waktu penelitian 31

B. Populasi dan Sampel 31

C. Metode Penelitian 31

D. Teknik Pengumpulan Data 32

E. Teknik Analisis Data 35

F. Hipotesis Statistika 37

BAB IV : HASIL PENELmAN 38

A. Deskripsi Data 38

B. Pengujian Prasyarat Analisis 42

C. Pengujian Hipotesis 46

D. Interpretasi Data 48

BABV : KESIMPULAN DAN SARAN .

A. Kesimpulan .

B. Saran .

DAFrARPUSTAKA .

LAMPIRAN - LAMPIRAN ; .

50

50

50

51

53

DAFTAR TABEL

Tabel Langkah-Langkah Model Pembelajaran Berbasi Masalah 12

Tabel 2 Desain Penelitian 32

Tabel 3 Nilai Hasil Belajar Sebelum Perlakuan (Tes AwaI/Pre-tes)

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 38

Tabel 4 Nilai Hasil Belajar Sesudah Perlakuan (Tes Akhir/Pos-tes)


Tabel 5 Gain Nilai Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol 40

Tabel 6 Uji Normalitas Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol 42

Tabel 7 Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol 43

Tabel 8 Uji Nonnalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir


Tabel 9 Uji Homogenitas Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol 44

Tabel 10 Uji Homogenitas Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol 45

Tabel II Uji Homogenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir


Tabel 12 Uji t Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 47

Tabel 13 Uji t Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol 47

Tabel 14 Uji t Gain Nilai Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Ekspcrimen

dan Kclompok Kontrol 48

TabeJ J5 Kisi-kisi Instrumcn PeneJitian 53

TabeJ 16 Perhitungan Uji VaJiditas lnstrumen PeneJitian 54

Tabel 17 Perhitungan Reliabilitas, Daya Beda, dan Indeks Kesukaran

Instrumen PeneIitian " ..... """".""""""""' .."""""""""",,.,,"" .." """ 55

Tabel 18 Perhitungan Nilai Hasil Belajar Sebelum Perlakuan

(Tes AwaIlPre-tes) Kelompok Eksperimen """".""""""""""."""",, 87

Tabel 19 Perhitungan Nilai 1·lasil Belajar Sebelum Perlakuan

(Tes AwaIlPre-tes) Kelompok Kontrol """".""""""""""""""""""" 88

Tabel 20 Perhitungan Nilai Hasil Belajar Sesudah Perlakuan

(Tes AkhirlPos-tes) Kelompok Eksperimen """""""""""".""""""" 89

Tabel 21 Perhitungan Nilai Hasil Bel1(jar Sesudah Perlakuan

(Tes Akhir/Pos-tes) Kelompok Kontrol """"""'''''''''''''''''''''''''''''''''' 90

Tabel 22 Perhitungan Gain Nilai Hasil Belajar Kelompok Eksperimen

dan Kelompok Kontrol..."." .""""""."""". ""."""'""""""."""."""". 91

Tabel 23 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen". 94

Tabel 24 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Awal Kelompok Kontrol .".". 97

Tabel 25 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen". 100

Tabel 26 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Tes Akhir Kelompok Kontrol ."". 103

Tabel 27 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Kelompok Eksperimen "'"'''' .""""".""""""""",,,,,,,.,,.""""""""",,,. I06

Tabel 28 Perhitungan Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Kelompok KontroI """""."."""""""".""""""""""""""""""",,""". I09

Tabel 29 Tabel Nilai r Product Moment """"'''''''''''''''''''''".".""""..."""",,,,,. 115

Tabel 30 Tabel Uji Lillifors "".""""""."."".""""""""."."""""."""""."",," 116

Tabel 31 Tabel Distribusi Normal """.".." "".." """ "".." .." " 117

Tabel 32 Tabel Distribusi F." ""." "".""" "" """ """ "" 118

Tabel 33 Tabel Distribusi t .."" .." .."""""...."""."." "" "." ""."..."".,, 120

Lampiran 17

Lampiran 18

Lampiran 19

Lampiran 20

Lampiran 21

Lampiran 22

Lampiran 23

Lampiran 24

Lampiran 25

Lampiran 26

Lampiran 27

Perhitungan Uji Normalitas Nilai Gain Tcs Awal dan Tes Akhir

Kelompok Kontrol 107

Pcrhitungan Uji Homogenitas 110

Perhitungan Uji Hipotesis 112

Lampiran Nilai r Product Moment 115

Lampiran Uji Lillifors 116

Lampiran Distribusi Normal 117

Lampiran Distribusi F 118

Lampiran Distribusi t 120

Surat Keteranagan Bimbingan Skripsi 121

Surat Keteranagan Izin Penelitian 122

Surat Keteranagan Penelitian dari Sekolah 123

BABI

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan hal yang sangat penting bagi kehidupan manusia.

terlebih pada masa kini pendidikan merupakan sebuah kebutuhan utama bagi

manusia. Oalam suatu negara, pendidikan memegang peranan yang amat penting

untuk menjamin kelangsungan hidup suatu negara dan bangsa. serta untuk

mengembangkan kualitas sumber daya manusia.

Hal ini senada dengan apa yang tertuang dalam Undang-Undang Sistem

Pendidikan Nasional, yang berbunyi:

"Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan danmembentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangkamencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensipeserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepadaTuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, bedlmu, cakap kreatif,mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertanggungjawab1

Tujuan pendidikan merupakan suatu gambaran falsafah atau pandangan

hidup manusia, baik perorangan maupun kelompok. Menurut UNESCO, tujuan

pendidikan harus memperhatikan beberapa nilai antara lain:

1. Otonomi; memberikan kesadaran, pengetahuan dan kemampuan kepada

individu maupun kelompok untuk mendapatkan hidup mandiri dan idup

bersama dalam kehidupan yang lebih baik.

2. Equity (keadilan); bahwa tujuan pendidikan harus memberi kesempatan

kepada seluruh warga masyarakat untuk dapat berpartisipasi dalal11

kehidupan berbudaya dan kehidupan ekonol11i dengan l11emberikan dasar

yang sama.

IUndang-undang Rcpubli]"; Indonesia No. 20 Tahull 2003. I'cnLang Sistem PcndidikannasinnaL Bab II Pasat I!. h. 6

i\

2

3. Survival; bahwa dengan pendidikan akan menjamin pewaris kebudayaan

dari suatu generasi kepada generasi berikutnya.2

Tujuan pendidikan ialah orientasi yang dipilih dalam membimbing peserta

didiknya. Pemilihan merupakan proses penilaian. Karenanya, pendidik telah

menentukan pilihannya, sesungguhnya ia telah mengutamakan sebagian nilai dan

sebagian yang lain. Dengan demikian, pada dasamya lUjuan pendidikan

merupakan kristalisasi nilai-nilai.

Perkembangan dunia pendidikan berkembang dengan pesat seiring dengan

perkembangan zaman. Perkembangan tersebut diwamai dengan adanya berbagai

perubahan di segala aspek kehidupan, dimulai dari kurikulum sampai dengan

metode pengajaran. Hal ini diharapkan dapat membantu perbaikan dan

peningkatan mutu pendidikan di Indonesia.

Salah salU disiplin ilmu yang dipelajari di seluruh jenjang pendidikan dan

memiliki peranan' penting dalam kehidupan sehari-hari salah satunya adalah

matematika. Matematika sekolah adalah matematika yang diiUarkan di sekolah,

yaitu matematika yang diajarkan dipendidikan dasar dan pendidikan menengah.3

Matematika sekolah tediri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna

menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta

berpandu dari pendidikan IPTEK.

Tujuan umum diberikan matematika sekolah :

a. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di

dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan

bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efesien

dan etektit:

b. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir

matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai

ilmu:

2 Burhanudin Salam, Pengantar Pedagogiik. (Jakarta: Rineka Cipta. 1997). h. 11-12., Emlann Suhcrrnan, cUll. ,)"a1egi Pemhelajaran A4alemalika KOl71emporer.

(banJung:JICA-tJPI, 2(03), h. 55-654 Ismail cLaL Kapt/a /)'e/ekla Pemhelajaran Alatematika, (Jakarta: Universitas Tcrbuka.

2(00). h. 1.15

3

Guru sebagai salah satu perancang kegiatan dalam pembelajaran

matematika sekolah tentunya harus merujuk pada penciptaan/penataan kondisi

dan situasi lingkungan sekolah yang mengarah terciptanya suasana belajar yang

optimal bagi siswanya. Secara umum pembelajaran matematika di sekolah

dikatakan berhasil jika siswa dapat belajar secara optimal dan tercapai tujuan

pembelajaran yang ditetapkan, dalam kondisi dan situasi Iingkungan kelas/sekolah

yang disengaja diciptakan guru.

Sebagai guru yang kompeten dibidangnya maka ia harus dapat melakukan

hal-hal sebagai berikut :

I) Mampu mengidentitikasi siswa didik

2) Mampu mengembangkan perencanaan pembelajaran matematika

3) Mampu mengembangkan materi pembelajaran matematika

4) Mampu mengembangkan metode, media dan sumber belajar

5) Mampu menentukan strategi pembelajaran

6) Memiliki keterampilan dasar-dasar pembelajaran matematika

Model pengajaran dibedakan dari istilah strategi pengajaran, metode

pengajaran atau prinsip pengajaran. Istilah model penganjaran mempunyai makna

yang lebih luas dari pada suatu strategi, metode atau prosedur. Istilah model

pengajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dimiliki oleh strategi atau

model tertentu yaitu : rasional teoritik yang logis disusun oleh penciptanya, tujuan

pembelajaran yang akan dicapai, tingkh laku mengajar yang diperlukan agar

model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil dan lingkungan belajar yang

diperlukan agar tujuan pembelajaran tersebut dapat tercapai.

Kita telah melihat bersama bahwa paradigma pengajaran matematika pada

realitanya hingga saat ini masih menggunakan pendekatan tradisional

(konvensional) yang menekankan proses drill dan practic, proseduran serta

penggunaan rumus dan algoritma sehingga siswa dilatih mengerjakan soal seperti

rnekanik atau mesin. Konsekuensinya bila mereka diberi soal berbeda dengan soal

latihan. rnereka akan rnembuat kesalahan atau error seperti komputer.

Pengembangan variasi pembelajaran yang dilakukan oleh guru tentu saja

tidak sembarangan. tetapi ada tujuan yang hendak dicapai, yaitu meningkatkan

4

dan memelihara perhatian anak didik terhadap proses pembelajaran, memberikan

sikap positif terhadap guru dan sekolah, memberi kemungkinan pilihan dan

fasilitas belajar individual, dan mendorong anak didik untuk belajar.5 Oleh karena

itu dibutuhkan suatu pembelajaran matematika yang dapat mendobrak semua

paradigma lama, salah satunya adalah dengan menggunakan model pembelajaran

berbasis masalah.

Model pembelajaran berbasis masalah, menggunakan metode kelompok

dimana siswa berkerja sarna memecahkan suatu masalah yang telah disepakati

oleh siswa dan guru. Ketika guru sedang menerapkan model pembelajaran

tersebut, seringkali siswa menggunakan bermacam-macam keterampilan, prosedur

pemecahan masalah dan berpikir kritis. Pembel~aran dan pengajaran yang

mengaitkan antara yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dituntut

membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya

dalam kehidupan. Dengan pembelajaran seperti ini proses pembelajaran akan

lebih kongkrit, realistis, aktual dan nyata.

B. Identifikasi Masalah

Dari penjelasan di atas, maka penulis dapat mengidentifikasi beberapa

masalah yang timbul, antara lain :

I. Apakah penggunaan model pembelajaran berbasis masalah dapat

mempengaruhi hasil belajar matematika siswa?

2. Apakah hasil belajar dengan penggunaan model pembelajaran berbasis/

masalah berbeda dengan hasil belajar dengan menggunakan model

pembelajaran konvensioal?

3. Apakah penggunaan model pembelajaran berbasis masalah dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa ?

Tertarik pada permasalahan yang terjadi seperti yang telah diungkapkan di

atas, penulis mencoba melakukan pengkajian yang berdasarkan penelitian

terhadap pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan hasil belajar

5 Syaiful Bahri Djamarah dan i\sW<ln Zaino ,)'rralegi 8eh~iar Jlel1g(?iar. ('/abu1a: RilH:kaCipta. 20(2), eeL Kc-2. h. 3

5

matematika slswa. Sehingga dengan demikian penulis memilih judul :

.. Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika

Siswa n.

C. Pembatasan dan Perumusan Masalah

Agar penelitian lebih terarah dan mengingat permasalahan yang cukup

luas, maka perlu dilakukan pembatasan masalah. Masalah akan dibatasi pada :

I. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 19

Sawangan Depok.

2. Pokok bahasan yang akan dijadikan penelitian adalah bangun ruang sisi

lengkung.

3. Hasil belajar dibatasi hanya pada aspek kognitif yang diambil pada

instrumen penelitian yang dibuat oleh penulis setelah memberikan materi

dengal] pembelajaran berbasis masalah.

Melalui pembatasan masalah di atas penulis merumuskan masalah sebagai

berikut: " Apakah pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan hasil

belajar matematika siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 19 pada pokok bahasan

bangun ruang sisi lengkung.? ".

D. Manfaat PeneHtian

Adapun manfaat penelilian ini diantaranya adalah:

I. Manfaatnya bagi penulis adalah dari hasil penelitian ini penulis dapat

menambah wawasan ilmu pengetahuan dan dapat memberikan

sumbangsih terhadap khazanah ilmu pengetahuan.

2. Manfaatnya bagi siswa adalah dapat menumbuhkan motivasi belajar

matematika, mengatasi kesulitan dan kejenuhan dalam belajar matematika,

menjadikan siswa cerdas berlogika, melatih dan mengembangkan

kreaktifitas berfikir selia keterampilan pemecahan masalah.

3. Manlaatnya bagi guru adalah dapat mereformasi proses pembelajaran yang

selama ini masih menerapkan metode dan strategi pembelajaran

6

matematika yang masih konvensional menjadi proses yang menyenangkan

dan mengasikkan yang membuat siswa aktif dan kreatif.

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan di atas, maka kegiatan

penelitian bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan hasil belajar

dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah.

7

BABII

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERl'lKlR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori

1. I'embelajaran Berbasis Masalah

a. Pengertian Masalah

Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang

untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus

dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika masalah diberikan kepada seorang anak

dan ternyata anak tersebut dapat mengetahui cara penyelesaikannya dengan benar

maka soal tersebut tidak bisa dikatakan sebagai masalah.!

Berbagai macam persoalan dapat kita temukan dalam kehidupan sehari

hari, tetapi tidak semua persoalan yang kita hadapi dapat dikatakan masalah.

Menurut Hayes dan Mayer, kita menghadapi masalah ketika kita menghadapi

adanya kesenjangan antara dimana kita sekarang dan kemana yang kita inginkan,

tetapi kita tidak tahu bagaimana menjembati kesenjangan itu. Posamentier dan

Stepelmen mendukung pendapat tersebut dengan menyatakan bahwa masalah

adalah suatu situasi dimana ada sesuatu yang kita tuju dan inginkan, tetapi tidak

tahu bagaimana mendapatkannya atau mencapainya agar sampai pada tujuan atau

keinginan.2

Dari beberapa pendapat tentang pengertian masalah, didapat kesimpulan

bahwa yang dimaksud sebagai masalah seseorang adalah suatu situasi yang sesuai

dengan tahap perkembangan mentalnya, memiliki pengetahuan prasyarat tentang

situasi tersebut dan dapat diselesaikan tanpa menggunakan algoritma yang rutin.

1 Errnann Suhcrman, et.a!. ,')'/oleg; eembelajaran Sraleg; Pembe/ajumll ,llatelJla/ikaJ...'onlemporer. (banuung:.IICA-UPL 20(3). h. 92

:: Nani Ratna Ningsih. "i\!engem!J(mgkan I\.emampuan Bel'pik;,' AfaleJ1J(J(ika ,')';\/{/ A/e/alu;Pemhelqjara!1 Berhasis lHasa/alI ", Tcsis Pascasarjuni1 UPI Bandung, (Jakarta: I\>rrustakaanPascasal:jana. 2003), h. 10. La.

8

b. Bclajar Bcrbasis Masalah

Bel~iar berbasis masalah (Problem Based Learning), yang dikemukan oleh

Browns merupakan suatu model pembelajaran yang sangat populer dalam dunia

kedokteran sejak tahun I970-an.3 Belajar berbasis masalah berfokus pada

penyajian suatu masalah (nyata atau simulasi) kepada siswa, kemudaian siswa di

minta untuk mencri pemecahannya melalui serangkaian penelitian dan investigasi

berdasarkan teori, konsep dan prinsip yang dipelajarinya.

Belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang

menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk

mempelajari tentang berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta

untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.

Konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan

dengan dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara

'pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka

sehari-hari dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran yaitu :

konstruktivisme, bertanya, menemukan, komunitas belajar, pemodelan, relleksi

dan penilaian sebenarnya.

Komponen pertama adalah Konslruktivisme, Konslruklivisme merupakan

landasan berfikir pada pendekatan kontekstual, artinya pengetahuan dibangun

oleh manusia. Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan dan memberi makna

melalui pengalaman nyata. Kaitannya dalam pembelajaran adalah siswa dapat

membangun sendiri pengetahuan mereka melalui keterlibatan aktif dalam proses

pembelajaran.

Komponen kedua adalahpenemuan, artinya pengetahuan dan keterampilan

ditemukan sendiri oleh siswa. Penemuan ini tidak murni tetapi siswa menemukan

kembali, oleh karena itu guru harus selalu merancang kegiatan yang mcrujuk pada

kegiatan penem uan.

Komponen ketiga adalah berlanya, kegiatan bertanya merupakan kegiatan

penting dalam menggali infollnasi, mengkonfirmasikan apa yang [elah diketahui

, PauJia Pannen, KOllslruklil'isme [)a/a/}/ Pembelc!ianm. (Jakarta: Universilas l'crbuka.2(01). h. 85

9

dan mengarahkan pada aspek yang belum diketahui. Komponen keempat adalah

komunilas belajar yaitu hasil pembelajaran yang diperoleh merupakan hasil dari

kcrjasama dengan orang lain. Komponen kelima adalah pemodelan, pemodelan

secara scderhana adalah adanya model yang bisa ditiru dan diamati oleh siswa.

Komponen kccnam adalah rejlek,i yaitu adanya refleksi pada akhir

pembelajaran, reHeksi pembelajaran dapat berupa apa yang saya pelajari hari ini,

kesulitan apa yang saya alami pada hari ini, bagian matematika manakah saya

mengalami kesulitan, dan sebagainya. Sedangkan komponen ketujuh adalah

penilaian yang sebenarnya artinya kemajuan siswa dinilai dari proses, bukan

melihat dari hasilnya saja dan penelitian dilakukan dengan berbagai cara, salah

satunya adalah tes.

Dalam belajar berbasis masalah mempunyai lima asumsi utama, yaitu :4

I) Permasalahan sebagai pemandu

Dalam hal ini, permasalahan menjadi oacuan kongkrit yang menjadi

perhatian siswa. Bacaan diberikan sejalan dengan permasalahan, dan siswa

ditugaskan membaca sambil selalu mengacu pada permasalahan.

Permasalahan menjadi kerangka berpikir siswa dalam menyclesaikan

tugas.

2) Permasalahan sebagai kesatuan dan alat evaluasi

Dalam hal ini, permasalahan disajikan kepada siswa setelah tugas-tugas

dan penjelasan diberikan. Tujuannya memberikan kesempatan kcpada

siswa untuk menerapkan pengetahuan yang sudah diperoleh dalam

memecahkan masalah.

3) Permasalahan sebagai sarana yang memfasilitasi terjadinya proses

Dalam hal ini, fokusnya pada kcmampuan berpikir kritis dalam

hubungannya dengan perrnasalahan. Permasalahan mcnjadi alat untuk

melatih siswa dalam menalar dan berpikir kritis.

4) Permasalahan sebagai contoh

Dalam hal ini, permasalahan adalah salah satu contoil dan bagian dari

bahan belajar siswa. Permasalahan digunakan untuk menggambarkan

~ Paulia Pannell. KOl1Slruktil'isme do/am .... h. 86

10

teori, konsep atau pnnslp, dan dibahas dalam diskusi antara siswa dan

guru.

5) Permasalahan sebagai stimulus dalam aktivitas belajar

Dalm hal ini, fokusnya pada pengembangan keterampilan pemecahan

masalah dar kasus-kasus serupa. Keterampilan tidak diajarkan oleh guru

tetapi siswa ditemukan dan dikembangkan oleh siswa melalui aktivitas

pemecahan masalah.

c. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah menemukan akar intelektualnya pada

penelitian John Dewey. Dalam Demokrasi dan pendidikan (1916), Dewey

menggambarkan suatu pandangan tentang pendidikan yang mana sekolah

seharusnya mencerminkan masyarakat yang lebih besar dan kelas merupakan

laboraturium untuk memecahkan masalah kehidupan yang nyata.5 Pembelajaran

berbasis masalah juga bergantung pada konsep lain bruner, yaitu scaffolding.

Brunner memberikan scaffolding sebagai suatu proses dimana siswa dibantu

menuntaskan masalah tertentu melampaui kapasitas perkembangannya melalui

bantuan dari seorang guru atau orang lain yang memiliki kemapuan lebih.6

Pembelajaran berbasis masalah menawarkan kebebasan kepada siswa

dalam proses pembelajaran. Melalui pembelajaran berbasis masalah, siswa

diharapkan untuk terlibat dalam proses penelitian yang mengharuskan siswa untuk

mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, dan menggunakan data tersebut

untuk pemecahan masalah.

Ciri-eiri utama pembelajaran berbasis masalah meliputi suatu pengajuan

pertanyaan atau masalah, memusatkan pada keterkaitan antar disiplin,

penyelidikan autentik, kerjasama, dan menghasilkan karya dan peragaan.7

Pengajuan pertanyaan terhadap situasi atau masalah merupakan hal baik secara

sosial maupun secara pribadi untuk peserta didik, karena masalah yang diajukan

merupakan situasi dunia nyata yang memungkinkan adanya berbagai solusi.

S Muslimin Ibrahim dan Mohamad Nul', Pemhe/qjaran Berdasurkan Masalah. (Surabaya:Uni\-crsitas Negri Surabaya, 2(00). h. 12-15

h Mustimin Ibrahim dan Mohamad Nul'. Pemheh!iaran h. 227 Muslimin Ibrahim Jan Mohamad Nul'. Pembelajaron h. 5-6

II

Berfokus pada keterkaitan antar disiplin, artinya masalah yang disajikan benar

benar nyata. Ciri berikutnya penyelidikan autentik, artinya bahwa siswa harus

menganalisis masalah dan mengidentifikasikannya, mengembangkan hipotesis

dan memuat ramalan kesimpulan. Lalu ciri berikutnya adalah kerjasama, artinya

dalam pembelajaran tersebut peserta didik menggunakan pendekatan kelompok

yaitu peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil dan harus memecahkan

masalah yang diberikan secara kelompok pula. Ciri yang terakhir adalah

menghasilkan karya dan peragaan, artinya dari hasil penelitian tersebut dapat

dibuat laporan atau model fisik dan kemudian mendemontrasikannya.

Pembelajaran berbasis masalah tidak dirancang untuk membantu guru

memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Tujuan Pembel~aran

berbasis masalah adalah untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan

berpikir dan keterampilan pemecahan masalah; belajar peranan orang dewasa

melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi; dan menjadi

pebelajar yang otonom dan mandiri.8

Pada model pembelajaran berbasis masalah terdapat lima tahap utama

dimulai dengan tahap memperkenalkan siswa dengan suatu masalah dan diakhiri

dengan tahap penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Selanjutnya kelima langkah

dari model pembelajaran berdasarkan masalah dapat dilihat pada Tabel I.

B rVllIslimin Ibrahim dan Moharnad Nul'. Pembe/(~iaraJl /Jerdasarkon ... , h. 7

12

Tabel I. Langkah-Iangkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah.9

Fase ke- Indikator Aktivitas/Kegiatan Guru

dan mengorganisasikan tugas belajar

yang berhubungan dengan Illasalah

tersebut

Illerencanakan dan menyiapkan karya

yang sesuai seperti laporan, video. dan

model dan membantu mereka untuk

berbagi tugas dengan temannya

dalamsiswamembantuGuru

GUru mendorong siswa untuk

Illengulllpulkan informasi yang sesuai,

melaksanakan eksperilllen, untuk

Illendapatkan penjelasan dan pemecahan

masalah.

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, Imenjelaskan logistik yang dibutul1kan, I

IIllclllotivasi siswa terlibat pada aktivitas i

I

_pcnl~c~han ma~al~"y~l~g diPilihn~~'__ji G b . d fi . 'k Ii uru mem antu slswa men e mlSl an i

II

Melllbimbing

penyelidikan individual

Illaupun kelompok

Mengelllbangkan dan

menyajikan hasH karya

Orientasi siswa kepada

masalah

Mengorganisasikan

siswa untuk belajar

2

5 Menganilisis

mengevaluasi

dan Guru membantu siswa untuk melakukan

proses refleksi atau evaluasi terhadap

pelllccahan Illasalah penyelidikan mcreka dan proses-proses

yang Illereka gunakan.

--"----

.) ivluslimin Ibrahim dan Mohamad Nur. Pembelqjaranl3erdasl1l'kan .,. h. U

13

Adapun pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah, antara lain sebagai

berikut :10

J) Tugas-tugas Perencanaan

Karena hakekat interaktifnya, pembelajaran berbasis masalah membutuhkan

banyak perencanaan, seperti halnya model-model pembelajaran yang berpusat

pada siswa lainnya.

a) Penetapan Tujuan

Pada penetapan tujuan ini guru mendeskripsikan bagaimana pembelajaran

berbasis masalah direncanakan untuk membantu mencapai tujuan-tujuan

seperti keterampilan menyelidiki, memahami peran orang dewasa, dan

membantu siswa menjadi pebelajar yang mandiri. Oalam pelaksanaannya

pembelajaran berdasarkan masalah bisa saja diarahkan untuk mencapai

tujuan-tujuan yang telah disebutkan tadi.

b) Merancang situasi masalah

Beberapa guru dalam pembelajaran berbasis masalah lebih suka

memberikan siswa suatu keleluasaan dalam memilih masalah untuk

diselidiki karena cara ini meningkatkan motivasi siswa. Situasi masalah

yang baik seharusnya autentik, mengandung teka-teki, dan tidak

terdefinisikan secara ketat, memungkinkan kerjasama, bermakna bagi

siswa, dan konsisten dengan tujuan kurikulum.

c) Organisasi sumber daya dan rencana logistik

Oalam pembelajaran berbasis masalah siswa dimungkinkan bekerja

dengan beragam material dan peralatan, dan pelaksanaanya bisa dilakukan

di dalam kelas, bisa juga dilakukan di perpustakaan atau laboratorium,

bahkan dapat pula dilakukan di luar sekolah. Oleh karena itu tugas

mengorganisasikan sumber daya dan merencanakan kebutuhan untuk

pcnyelidikan siswa haruslah menjadi tugas perencanaan yang utama bagi

guru yang mcnerapkan model pcmbelajaran berbasis masalah.

In Muslimin Ibrahim dan ivlolwmad Nur. Pemhe/(!jamll Berdasarkao .... h. 24-40

14

2) Tugas Interaktif

a) Orientasi siswa pada masalah

Siswa perlu memahami bahwa tujuan pembelajaran berbasis masalah

adalah tidak untuk memperoleh informasi baru dalam jumlah besar, tapi

untuk melakukan penyelidikan terhadap masalah-masalah penting dan

untuk menjadi pebelajar yang mandiri. Cara yang baik untuk menyajikan

masalah untuk sebuah pelajaran dalam pembelajaran berberbasis masalah

adalah dengan menggunakan kejadian yang mencengangkan yang

menimbulkan misteri dan suatu keinginan untuk memecahkan masalah.

b) Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Pada model pembelajaran berbasis masalah dibutuhkan pengembangan

keterampilan kerjasama diantara siswa dan saling membantu untuk

menyelidiki masalah sccara bersama. Berkenaan dengan hal tersebut

siswa memerlukan bantuan guru untuk merencanakan penyelidikan dan

tugas-tugas pelaporan. Bagaimana mengorganisasikan siswa ke dalam

kelompok belajar kooperatif juga berlaku untuk mengorganisasikan siswa

kedalam kelompok pembelajaran berbasis masalah.

c) Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok

• Guru membantu siswa dalam pengumpulan informasi dari berbagai

sumber, siswa diberi pertanyaan yang membuat mereka memikirkan

masalah dan jenis informasi yang dibutuhkan untuk pemecahan

masalah. Siswa diajarkan menjadi penyelidik yang aktif dan dapat

menggunakan metode yang sesuai untuk masalah yang dihadapinya.

Selain itu diajarkan etika penyelidikan yang benar.

• Guru mendorong pertukaran ide secara bebas dan penerimaan

sepenuhnya ide-ide itu merupakan hal penting sekali dalam tahap

penyelidikan pembelajaran berdasarkan masalah. Selama tahap

penyelidikan guru memberi bantuan yang dibutuhkan lanpa

mengganggu SISW3.

15

• Puneak proyek-proyek pembelajaran berdasarkan masalah adalah

penciptaan dan peragaan artifak seperti laporan, poster, model-model

fisik, dan video tape.

d) Anal isis dan evaluasi proses pemeeahan masalah

Tugas guru pada tahap akhir pembelajaran berdasarkan masalah adalah

membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses berpikir mereka

sendiri, dan keterampilan penyelidikan yang mereka gunakan.

3). Lingkungan Belajar dan Tugas-tugas Managemen

Penting untuk guru agar memiliki seperangkat aturan yang jelas supaya

pembelajaran dapat berlangsung tertib tanpa gangguan, menangani tingkah

laku siswa yang menyimpang seeara eepat dan tepat, memiJiki panduan

mengenai bagaimana mengelola kerja kelompok.

Salah satu masalah dalam pengelolan yang eukup rumit bagi guru yang

menggunakan model pembelajaran berbasis masalah adalah bagaimana

menangani siswa baik individual maupun kelompok yang menyelesaikan

tugas lebih awal atau terlambal. Jadi dalam hal ini keeepatan penyelesaian

yang dimiliki siswa berbeda. Pada model pembelajaran berbasis masalah

dimungkinkan siswa mengerjakan tugas multi (rangkap), sehingga waktu

penyelesaian tugas-tugas tersebut bisa berbeda-beda. Akibatnya diperlukan

pemantauan dan pengelolaan kerja siswa yang rum it.

Pada model pembelajaran berbasis masalah sering sebagai guru

menggunakan sejumlah bahan dan peralatan, oleh karena itu pengelolaannya

dapat merepotkan guru. Guru yang efektif harus memiliki prosedur untuk

pengelolaan, penyimpanan dan pendistribusian bahan. Dan yang tidak boleh

dilupakan guru adalah menyampaikan aturan dan sopan santun untuk

mengendalikan tingkah laku siswa ketika mereka melakukan penyeJidikan di

luar kelas termasuk di dalamnya penyelidikan di masyarakal.

4). Asesmen dan Evaluasi

Seperti halnya pada pembelajaran kooperatif, pada pembelajaran berbasis

masalah perhatian pembelajaran tidak pada perolehan pengetahuan deklaratif.

Oleh karena itll tugas peniJaian tidak eukllp bila penilaiannya hanya dengan

16

tes kertas dan pensil (paper and pencils test). Teknik penilaian dan evaluasi

yang sesuai dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah menilai

pekerjaan yang dihasilkan oleh siswa yang merupakan hasil penyelidikan

mereka. Tugas (asesmen) dan evaluasi yang sesuai untuk model pembelajaran

berdasarkan masalah terutama terdiri dari menemukan prosedur penilaian

alternatif yang dapat digunakan untuk mengukur pekerjaan siswa. Misalnya

dengan asesmen kinerja dan peragaan hasil. Adapun prosedur-prosedur yang

yang telah disebutkan tersebut dinamakan asesmen kinerja, asesmen autentik,

dan portfolio.

2. Hasil Belajar Matematilm

a. Pengertian Belajar

Menuntut i1mu merupakan kewajiban bagi seorang muslim mulai dari.

kecil sampai akhir hayal. BeliVar merupakan salah satu jalan untuk menuntui'

ilmu. Sebagai orang Islam kita diwajibkan belajar untuk mengubah kehidupan

agar menjadi lebih baik dari sebelumnya. Sebagaimana Firman Allah SWT

dalam AI-Quran yang berbunyi:

.J.J~';\.J~I rSl ~:,l,l';; uyo1.::J':I ~i u"b; l.J-o~pi ..lJ1.J *

• u.J~~ o.l!-'i,;!

Artinya: "Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut iblllnu dalam keadaan

tidak mengetahui sesuatu apapun, dan Allah memberimu pendengaran,

penglihatan dan hati agar kamu bersyukur" (QS. An-Nahl :78)."

Berdasarkan ayat diatas, kita diwajibkan untuk belajar karena telah

diberikan pendengaran, penglihatan dan hati sebagai wujud rasa syukur

kepada Allah dan supaya kita tidak menjadi orang yang sesal. Belajar adalah

proses untuk memperoleh pengetahuan yang kita tidak ketahui sebelumnya.

Dalam kaitannya dengan pcrkembangan manusla. belajar merllpakan

faktor penentll proses perkembangan berupa pengetahuan, sikap, keterampilan,

II Dcpartcmcn Agama Rl, Al-quran dan Tc~jcmahnya (Bandung. CY Diponcgoro. 2000)h.220.

17

nilai, reaksi, keyakinan dan lain-lain tingkah laku yang dimiliki manusia diperoleh

melalui belajar. 12 Dengan demikian "belajar " yang diartikan orang secara terbatas

berarti kurang representatif dalam mewakili pengertian belajar sebagai "sebab"

perkembangan. Dalam pendangan Psikologi ada beberapa detinisi tentang hakekat

belajar.

Menurut Hilgard dan Bower, dalam buku Theory of Learning (1975)

mengemukakan " belajar berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap

sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang

dalam situasi itu, di mana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau

dapat kecenderungan respon pembawaan, kematangan, atau keadaan sesaat

seseorang. 13 Pendapat yang sama diungkapkan oleh Morgan, dalam buku

Introduction to Psychology (1978), yakni belajar adalah setiap perubahan yang

relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan

atau pengalaman. 14

Gagne, dalam buku The Conditions of Learning (1977) mengemukakan

bahwa belajar teljadi apabila situasi stimulus bersama dengan isi ingatan

mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari waktu

sebelum ia mengalami situasi ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi. 15

Sedangkan menurut Charles E. Skinner, bahwa belajar adalah proses penyesuaian

tingkah laku ke arah yang lebih maju. 16

Berdasarkan detinisi-definisi yang dikemukakan diatas dapat disimpulkan

beberapa hal penting yang berkaitan dengan pengertian belajar sebagai berikut :

I) Bell\iar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat pengalaman

atau latihan.

2) Perubahahan tingkah laku akibat belajar dapat berupa memperoleh prilaku

yang baru atau memperbaiki/meninggalkan prilaku yang sudah ada.

12 AlisufSabri, Psik%gi Pendidikan. (Jakarta: Pedoman Umu Jaya, 1996), h. 5413 Ngalirn Purwanto, Psik%gi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya. 1996),

h.8414 M. Dal)'ooo, Psikologi F'endidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2005), h. 21115 Ngalim Purwanto, Psikolof:;i Pendidikan .... h. 8416 M. Dalyooo, Psik%gi Pendidikafl ... , h. 212

18

3) Perubahan tingkah laku yang ditimbulkan oleh belajar dapat berupa

prilaku yang baik (positif) atau prilaku yang buruk (negatit).

4) Tingkah laku yang mengalami perubahan akibat belajar itu menyangkut

semua aspek kepribadian/tingkah laku individu, baik perubahan ilmu

pengetahuan, kemampuan, keteramplan, sikap, kebiasaan, dan aspek

prilaku lainnya.

b. Pengertian Matematika

Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan aridmatika

atau berhitung. Padahal matematika memiliki eangkupan yangluas daripada arid

matika. Aridmatika hanyalah bagian dari matematika. Dari berbagai bidang srudi

yang diajarkan disekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap

paling sulit oleh para siswa.

Kata matematika berasal dari bahasa latin methematica, yang bermula dari

bahsa yunani mathematike dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau

ilmu. Kata mathematike berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti

berpikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika diartikan

sebagai ilmu tentang bilang~n-bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur

operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.17

Menurut John dan Myklebust (1967: 244), matematika adalah bahasa

simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif dan

keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.

Lerner (1988: 430) mengemukakan bahwa matematika disamping sebagi bahasa

simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia

memikirkan, meneatat, mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.

Kline (1981: 172) juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa

simbolis dan eirri utamanya penggunaan eara bernalar deduktit;, tetapi juga tidak

melupakan eara bernalar induktif. 18

17 Ismail eral, Kapita 5'elekla Pembelajaran Matemalika, (Jakarta: Universitas Tcrbuka,2000), h U

18 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulilan Be/ajar, (Jakarta: RlockaCipla. 2(03) h. 252

19

James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa

matematika adalah i1mu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan

konsep-konsep yang berhubungan antara yang satu dengan yang lainnya dengan

jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu: Aljabar, analisis

dan geometri. 19

Dari definisi-definisi di atas; didapat gambaran tentang pengertian dari

matematika itu dengan menggabungkan pengertian dari definisi-definisi tersebut.

Semua definisi itu dapat diterima, karena memang matematika itu dapat ditinjau

dari segala sudut, dan matematika itu sendiri bisa memasuki seluruh segi

kehidupan manusia, dari yang paling sederhana sampai yang paling kompleks.

c. Pengertian Hasil Belajar Matematika

Untuk menyatakan bahwa suatu proses belajar mengajar dapat. dikatakan

berhasil, setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan filsafatnya.

Suatu proses belajar mengajar tantang suatu bahan pellgajaran dinyatakan berhasil

apabila tujuan intruksional khususnya dapat tercapai.(20

Menurut Mulyono Abdurahman, hasil belajar adalah kemampuan yang

diperoeh anak setelah melalui kegiatan belajar?1 Sementara itu, Merrill (1983)

mengajukan teori yang dinamakan Component Display Theory untuk memberikan

penjelasan tentang hasil belajar, menurut Merrill hasil belajar pada dasarnya

terdiri atas dua dimensi, yaitu dimensi isi, diantaranya fakta, konsep, prosedur,

dan prinsip. dan dimensi unjuk kerja diantaranya mengingat menggunakan dan

menemukan.22

Menurut A. J. Romiszowski, hasil belar merupakan keluaran (outfJuts) dari

suatu system pemprosesan masukan (Inputs), masukan dari system tersebut

berupa berrnacam-macam informasi sedangkan keillarannya adalah perbllatan atall

19 Ermann Suhcrman, cLaJ, Slategi Pembelajaran Stategi .... , h. 1620 Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Slrategi Be/ajar Afengajar. (Jakarta: Rineka

Cipta, 2002), Cel. Ke-2. h. 11921 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi ... ,.h. 3722 Wasis D. Dwiyogo, "Studi Kasus Berhasis Problem Based learning", dalam Bulctin

PcndiJikan Profesional, Vol. 4 No.8. Aguslus 2003, h. 15

20

kinerja (perjorcemens). Seperti halnya Romiszowski, John M. Keller merllandang

hasH belajar sebagai keluaran dari suatu system pem~)osesan berbagai masukan

yang berupa informasi. Masukan tersebut menurut Keller dapat dikelompokan

menjadi dua macam, yaitu kelompok masukan pribadi (personal injiIIS), seperti

motivasi, nilai-nilai, harapan untuk berhasil, inteligensidan evaluasi

kognitifterhadap kewajaran atau keadilan konsekuensi. Kelompok masukan

Iingkungan, seperti rancangan pengelolaan motivasional, rancangan dan

pengelolaan kegiatan belajar, dan rancangan pengelolaan pengulangan

penguatan?3

Gagne membagi hasH belajar menjadi lima kategori kapabilitas, yaitu :24

a. Kategori I - Informasi Verbal : kecakapan untuk mengkomunikasikan

secara verbal pengetauan tentang fakta-fakta.

b. Kategori 2 - Keterampilan Intelektual : Kapabilitas untuk membuat

diskriminasi, menguasai konsep dan aturan serta memecahkan masalah.

c. Kategori 3 - Stategi Kognitif : Kecakapan untuk mengelola dan

mengembangkan proses berpikir dengan cara merekam, membuat analisis

dan sintesis.

d. Kategori 4 - Sikap : kecenderungan untuk merespon secara ajeg terhadap

stimulus, berdasarkan penilaian terhadap stimulus itu.

e. Kategori 5 - Keterampilan Motorik : kecakapan yang dicerminkan oleh

adanya kecakapan, ketepatan dan kelacaran gerakan otot-otot dan anggota

badan.

HasH belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan oleh guru

kepada siswa dalam jangka waktu tertentu. Menurut Syaiful Djamara,

ketercapaian hasH belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria, yaitu :

a) Istimewalmaksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang

diajarkan dapat dikuasai oleh siswa

23 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bag; .... h. 3824 I·-Jerman Hudoyo, Mengajar Be/ajar Ala/emutika. (Jakarta: DEPDIKBUD Direkloral

Jendral Pcndidikan Tinggi P2LPTK. 1988). h. 29-37

21

b) Baik sekali/optimal, apabila sebagian besar (76% - 99%) bahan pelajaran

yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa

c) Baik/minimal, apabila hanya 60% - 75% bahan yang diajarkan dapat

dikuasai oleh siswi5

Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup

bidang kognitif, afektif dan psikomotor Bloom dan rekan-rekannya membagi

hasil belajar dalam tiga ranah, yaitu :

• Ranah Kognitif, meliputi : pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis,

sintesis dan evaluasi.

• Ranan Af~ktif, meliputi penerimaan, reaksi, penilaian, organisasi dan

intemalisasi

• Ranah Psikomotor, meliputi : keterampilan gerak dasar, kemampuan

per~eptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,

gerak~n ekspresif dan interpretative.26

Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan hasil belajar matematika

adalah kemampuan yang dihasilkan dari proses perubahan tingkah laku yang

meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotor sehingga menghasilkan perubahan

pengetahuan matematika serta ide dasar, aturan-aturan dan prinsip matematika

dengan tujuan siswa dapat membuat generalisasi terhadap matematika.

3. KO!Jsep .Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang adalah suatu bangun yang tidak seluruhnya terletak pada

bidang?7 Bangun ruang terbentuk oleh daerah segi banyak yang disebut sisi. Ada

bermacam-macam bangun ruang, diantaranya prisma" kerucut, piramida, sisinder,

bola dan lain-lain. Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang

mempunyai sisi lengkung. Yang termasuk bangun ruang sisi lengkung adalah

tabung, kerucut dan bola.

25 Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zain. Strategi Belajar... ,hal. 12126 Nana Sudjana, Penilaian HasH Proses BelajarMengajar,(Bandung : Rcmaja Rosda

karya, 2001), Cet. Kc-7. h. 22-23 "27 ST. Ncgoro dan B. I-1arahap. Ensiklopedia Matemalika, (Jakarta: Ghalia Indonesia,

1998), h. 23

22

a. Tabung

1) Luas Tabung

Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang mempunyai alas dan

bidang alas yang sejajar, kedua bidang tersebut berbentuk lingkaran dengan luas

daerah yang sama. Segmen yang menghubungakan pusat bidang alas dan bidang

atas disebut sum bu. Tabung disebut tabung tegak apabila sumbunya tegak lurus

pada bidang alasnya. Tinggi tabung adalah sumbunya. Sedangkan bidang

lengkung tabung dinamakan kulit tabung.

()Gambar I.Jaring-jaring Tabung

Jika sebuah tabung dibuka pada sisi alas dan sisi atasnya, sedangkan SISI

tegaknya dipotong menurut garis pelukisnya (garis pada tabung yang tegak lurus

sisi alas) maka akan terbentuk rangkaian bangun datar yang disebut jaring~jaring

tabung.

23

Luas tabung dapat dieari dengan bantuanjaring-jaring ini.

R~ ;;

tt I

I~ 21tr Pi

V "'", r..?

<E---7r

Gambar 2. Tabung dan Jaring-jaring Tabung..

Gambar kiri adalah sebuah tabung dengan jari-jari r dan tinggi t, sedangkan

gambar kanan adalahjaring-jaring tabung tersebut.

Dari gambar (I) dan (2) didapat luas permukaan tabung, yaitu

Luas Tabuung = L = 21t r2 + 21t rt

atau L = 2 1t r (r + t)

Contoh

Seorang guru Matematika akan membuat alat peraga model tabung dari

karton. Tabung yang diinginkan adalah tabung tertutup dengan diameter 28 em

dan tingginya 20 em. Berapa luas kertas minimal yang dibutuhkan untuk

membuat model tabung tersebut?

Jawab:

Pada soal di atas, diperoleh :

Luas tabung (tertutup) :

L - 2 1t r (r + t)

24

22=2x - x 14(14+20)

7

= 88 x 34

= 2992

Jadi luas tabung tcrsebut : 2992 cm2

2) Volume Tabung

Volume Tabung = V = 1t r2t

Contoh

Hitunglah berat kawat yang panjangnya 1 km dan penampangnya berupa

lingkaran dengan diameter 3 mm. Berat 1 cm3 kawat adalah 7,5 gram.

Jawab:

volum tabung dengan tinggi t dan panjangjari-jari alasnya r adalah :

Jadi pada soal ini, volum tabung V = 3,14. (0,15) . 100.000 cm 3

Berat kawat = 3,14 x (0,15)2 x 100.000 x 7,5

= 53.000

Jadi berat kawat tersebut adalah 53 kg.

b. Kerueut

\Jlengkung yang disebut selimut kerucut.

Gambar 3.1) Luas Kerueut Juring Lingkaran

Bangun tersebut berupa juring lingkaran.

Sebagai bagian dari kerueut, bagian ini disebut

selimut kerucut, atau sisi lengkung kerucut.

Jadi kerucut mempunyai dua sisi, yaitu sisi alas

yang berupa daerah lingkaran, dan 5151

25

Jika kerucut dircntangkan, maka akan tcrjadi rangkaian lingkaran dan juring

lingkaran. Rangkaian terscbut disebut jaring-jaring kerucut

T

s

A

B

B(i)

(ii)

Gambar 4. Kerucut dan Jaring-jaring Kerucut

Dengan bantuan jaring-jaring ini kita dapat menemukan luas kerucut maupun

selimutnya.

Luas kerucut merupakan pcnjumlahan luas selimut dan luas alasnya yang

berbentuk lingkaran tersebut.

Contoh

Sebuah kerueut, panjang jari-jarinya 5 em dan tingginya 12 cm. Hitunglah luas

kerueut tersebut dengan pendekatan n = 3,14. Gambarlah juga jaring-jaring

kerueut tersebut!

Jawab: T

/ T

13 13 cm

I 12A

IA,

A~ ~7BB

( I ) (i i)

26

Analisis:

Segitiga TaB siku-siku di O.

= 144 + 25

= 169

TB = 13

Jadi panjang garis pelukis kerueut = 13 em.

Pada gam bar (ii), panjang busur ABA, sama dengan keliling Iingkaran alas

kerueut adalah P, dengan P = 2 x (3,14) x 5

= 31,4

Jadi panjang busur ABA, = 31,4 em (1)

Panjang (keliling) lingkaran denganjari-jari 13 em adalah K,

llengan K = 2 x 3,14 x 13

= 81,64

Keliling lingkaran K = 81,64 em (2)

Luas daerah lingkaran dengan panjang jari-jari 13 em adalah L,

dengan L=3,14x 13.13

= 530,66

Luas daerah lingkaran denganjari-jari 13 em adalah 530,66 em2••..••••••(3)

Luas selimllt kerucut dibanding luas lingkaran sama dengan panlang

busllr ABA, dibanding panjang (keliling) lingkaran.

Dari (I). (2) dan (3) diperoleh: P: K = X: L

P.L<=:>X=

[(

27

<=> X = 31,4 x 530,66

81,64

<=> X = 204, I

Jad; luas selimut kerueut 204, I em2

Luas lingkaran (alas kerucut), adalah A = 3,14 X 52 = 78,50

Luas kerucut , LK = luas selimut tam bah luas alas

= 204, I + 78,50 = 282,6

Jadi luas kerucut: 282,6 cm2

2) Volume Kerueut

Rumus volum tabung adalah:

I ,V = -;rr't

3 '

dengan V adalah volum tabung,

adalah tinggi tabung

1t adalah suatu bilangan irasional'yang pendekatannya 3,14 atau

',' , yaitu perbandingan antara keliling dan gads tengah lingkaran.

Contoh

Pada jaman "paceklik" pemerintah membagikan bahan makan terutama beras

kepada penduduk. Karena waktu itu belum ada tas plastik seperti sekarang,

mereka menerima jatah beras dengan menggunakan kertas yang dibentuk kerucut

(conthongan, Jw.). Jika beras dalam "conthongan "tersebut setinggi 20 em, dan

garis tengah permukaan beras 14 em, berapakah volum beras dalam eonthongan

tersebut?

Jawab:

I 0

Rumus untuk volum kerueut, yaitu V = -7( r"t3

1 22Maka V= -. -.7.7.20

3 7

3080---

3

= 1026,67

Jadi volum beras tersebut 1026,67 em3

e. Bola

I) Luas Bola

Luas bola sama dellgall 4 kali luas lingkarall dellganjari-jari yang sarna.

L bola = 4 L lingk

28

Gambar 5. Bola

Jadi luas bola dengan jari-jari r adalah: L = 4nl

Contoh

Tentukan luas bola yang palljallg garis tengahnya 14 em.

Jawab: L = 4nr'

22=4x-x7x7

7

~ 88 x 7

~ 616

ladi Illas bola tersebut 616 em'

29

2) Volume Bola

4 3Volum bola adalah: V = -J[ r

3

Conloh:

Sebuah bola berjari-jari 10 em, hitunglah volume bola itu!

Jawab

4 3V = -J[ r

3

4V=-x3,14xlOxIOxIO

3

V = 4.186,7 em3

C. Kerangka Berpiltir

Pendidikan dan penguasaan matematika sejak dini sangat diperlukan,

karena mempunyai manfaat sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Selain

itu penguasaan matematika dapat membentuk pola pikir sistematik ataupun

sebagai landasan bagi iImu pengetahuan dan teknologi.

Dalam matematika terdapat berbagai pembelajaran yang mengharapkan

siswa seeara bersama-sama menemukan konsep pemeeahan masalah yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, pembelajaran seperti itu biasanya dikenal

dengan nama pembelajaran berbasis masalah.

Pada pembelajaran berbasis masalah kegiatan pembelajaran yang

mengajukan masalah bertitik tolak pada masalah sehari-hari. Selain itu dalam

pembelajaran tersebut ditekankan pada keterampilan dalam memeeahkan masalah.

Dalam pembelqjaran berbasis masalah peranan guru tidak lebih dari seorang

fasilitator, moderator dan evaluator.

Singkatnya dalam pembelajaran berbasis masalah siswa diharapkan dapat

mcmahami konsep matematika yang berkaitan dengan masalah sehari-hari dan

mempu menyelesaikan masalah.

30

D. Pengajuan Hipotesis

Berdasarkan kajia teori dan kerangka berfikir yang telah dikemukakan

sebelumnya, maka penulis mengajukan hipotesis sebagai berikut:

Ho : Hipotcsis Nol

Peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran

berbasis masalah sama. dengan peningkatan hasil belajar matemtika siswa

yang menggunakan pembelajaran konvensional.

H,: Hipotesis Alternatif

Peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran

berbasis masalah lebih tinggi daripada peningkatan hasil belltiar matemtika

siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

31

BAH III

METODOLOGI PENELlTlAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok.

tahun pelajaran 2007 pada bulan April sampai dengan Mei.

B. Popnlasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Muhammadiyah 19

Sawangan. sedangkan sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah

19 Sawangan pada tahun ajaran 2006-2007, seluruhnya beljumlah 50 siswa yang

terdiri dari dua kelas.

C. Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan pendekatan eksperimen dengan desain penelitian

berbentuk con/rol group pre/es/-poslles/ design, yaitu desain penelitian dimana

terdapat dua kelompok, kelompok pertama diberikan perlakuan (kelompok

eksperimen) sedangkan kelompok kedua tidak diberi perlakuan (kelompok kontrol),

akan tetapi kedua kelompok tersebut dilakukan pra dan pasca uji (pre-test dan post

test) dimana sebelum diberikan perlakuan diadakan pre-test terlebih dahulu dan

kemudian setelah perlakuan diberikan post-test.

Pre-test ini dilaksanakan dengan tujuan untuk mengetahui sejauh manakah

materi atau bahan pel1\iaran yang akan diajarkan telah dapat dikuasai oleh pesarta

didik.' lsi atau materi tes awal menekankan pada bahan-bahan penting yang

seharusnya sudah diketahui atau dikuasai peserta didik sebelum pelajaran diberikan

kepada peserta didik. Sedangkan tes akhir dilaksanakan dengan tujuan untuk

mengetahui apakah semua materi pelajaran yang tergolong penting sudah dapat

dikuasai dengan sebaik-baiknya oleh peserta didik.2 lsi atau materi tes akhir ini

) Anas Sudijollo. Penganlar I~'ralilasi Pendidikan. (Jakarta: Raja Grafindo Pcrsada. 2005). h.69

~ !\nas Sudijono. Fel1gan/ar 1~'l'(1I/((/si... , h. 70

32

adalah pelajaran yang tergolong penting yang telah diajarkan peserta didik, biasanya

naskah tes akhir ini sama dengan naskah pada tes awal.

Adapun design penelitian sebagai berikut :

Tabel 2. Desain Penelitian

Kelompok Pretest Perlakuan Postlest

Eksperimen T, X Tz

Kontrol T, L _I Tz I

Keterangan:

T, Pretest

Tz Posttest

X :Perlakuan yang diberikan pada siswa

D. Teknik Pengumpulan Data

lnstrumen yang digunakan untuk mengukur hasil belajar maiemaiika siswa

pada pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung adalah ies hasil belajar yang

berbentuk tes essay sebanyak 10 soal. Tes yang diberikan kepada kedua kelompok

adalah sama yaitu mengenai pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung.

1. Uji Validitas

Validitas adalah salah satu ciri yang menandai ies hasil belajar yang baik.

Untuk dapat meneniukan apakah tes hasil belajar sudah memiliki validitas rasional

atau kah belum, dapat dilakukan penelusuran dari segi isinya dengan menggunakan

validitas isi (conten validity) yang berarti ies tersebui dapat mewakili secara

representaiif terhadap keseluruhan materi aiau bahan pelajaran yang seharusnya

diieskan. Pengujian validitas ini menggunakan rumus Produk Moment Person

memakai angka kasar sebagai berikut:3

1M. Subana dan SUdrajat. Dasar-dasar /.Jeneli'ion IImiuh. (Bandung: CV PU$laka Selia.200!),(:ct. Kc-l.h.130

34

SB : jumlah skor siswa kelompok bawah dari liap bulir soal

N : jllmlah siswa kelompok alas dan kelompok bawah

Maks: skor maks yang dicapai dari liap bUlir

TK : tingkat kesukaran

Menurul klasifikasi indeks kesukaran yang paling banyak digunakan adalah:

TK = 0,00: soal terlalu sukar

0,00 < TK ,:; 0,30 : soal sukar

0,30 < TK ,:; 0,70: soal sedang

0,70 < TK < 1,00: soal mudah

TK = 1,00: soal terlalu mlldah 5

4. Daya pembeda soal

Pengujian daya pembeda sola bertujuan unluk mengetahlli kemampllan soal,

dalam membedakan siswa pandai dengan siswa yang kurang pandaL Rumus yang

digllnakan adalah :

DP = 8, -SnI

xNxMaks2

Keterangan :

SA : jumlah skor siswa kelompok alas dari liap bUlir soal

SB : jumlah skor siswa kelompok bawah dari tiap bUlir soal

N : jumlah siswa kelompok alas dan kelompok bawah

Maks: skor maks yang dicapai dari tiap butir

DP Daya pembeda

Klasifikasi daya pembeda yang palig banyak digunakan adalah :

DP =0,00 : sangal jelek

0,00 < DP ,:; 0,20 : jelek

0,20 < DP ,:; 0,40 : cllkliP

OAO < DP ,:; 0,70 : baik

0,70 < DP ,:; 1,00 : sangat baik"

~ RusclCndL Dasar-dasar PCl1ditian Pel1didikan dan 8idanx A/oil 1~1s(Jkla, (Scmanll1g: CVJK II' SC1l1arang Press. !lJl)4)_ hal. 316

35

5. Validasi lnstrumen

Sebelum siswa diberikan soal tes untuk mengetahui hasil belajar mereka,

terlebih dahulu soal dilakukan uji coba validitas, reliabelitas, daya pembeda soal dan

tingkat kesukaran soal. Soal yang diujicobakan sebanyak 10 soal dalam bentuk essai,

uji coba tersebut dilakukan kepada 30 siswa, yang bukan merupakan kelompok

eksperimen maupun kelompok kontrol.

Dari hasil perhitungan data uji coba, didapat 7 soal dinyatakan valid dan 3

soal dinyatakan tidak valid yaitu nomor 4, 6 dan 9, perhitungan reliabilitas sebesar

0,717 dengan reliabilitas instrumen soal sedang. Untuk melihat perhitungan validitas,

reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda soal dapat dilihat pada lampiran 2.

E. Teknik AnaIisis Data

Setelah data terkumpul, kemudian diolah dan dianalisis untuk menjawab

masalah dari hipotesis penelitian. Sebelum mcnguji hipotesis penelitian, terlebih

dahulu dilakukan uji prasyarat. Adapun uji prasyarat yang perlu dipenuhi adalah :

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diteiiti

berdistribusi normal atau tidak. Menguji normalitas masing-masing kelompok

mempergunakan uji Lilliefors dengan taraf signitikan a = 0,05.

Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-Iangkah sebagai

berikut:

a. Hipotesis

b. Menentukan nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus:

z,

c. Dengan mengacu kepada tabel distribusi normal baku, besar peluang

untuk masing-masing nilai Zi berdasarkan Tabel Z dengan rllmlls F(Zi) =

0,5 ± Z (tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah.

hErman Suhcrman. Eva/uasi Pembe/ajaran ,Hatemarika, (HandLIng: .IleA UPI BandLlng.20(3). hal. 43

36

d. Menghitung proporsi Zi, ..., Zn yang dinyatakan oleh S(Zi)

banyaknyaZ"Z" ...,Z"yang <; Z,

n

e. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Z;) dan S(Z;) pada

masing-masing data.

f. Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilai

nilai pada masing-masing selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi), disebut

dengan Lh;,"ng.

g. Tentukan kriteria pengujian

• Jika Lh;lung <; Ltab" maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal

dari populasi berdistribusi nonna!.

Jika Lh;lung > Ltabel maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal

dari populasi berdistribusi tidak nonna!.

2. Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas masing-masing kelompok menggunakan uji Fisher

dengan taraf signitikan a = 0,05.

R .. F' h F Varian.' terbesarumus UJI ~IS er: hi/ullg =. .

Varlans terkesli

Hipotesis statistik :

Ho : Varians kedua kelompok homogen

Ha : Varians kedua kelompok tidak homogen

Kriteria penguj ian :

1-10 diterima jika Fh;lung ::: FTabcl

1-1" ditolakjika Fhilung> FTab"

Setelah uji prasyarat dilakukan dan menghasilkan data yang berdistribusi

normal dan homogen, selanjutnya untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan

hasil belajar dan untuk mengetahu; perbedaan kemampuan dar; kedua kelompok

pada akhir perlakuan, dilakukan penglljian kesamaan dlla rata-rata gain dari tes awal

dan akhir pada kedua kelompok dengan menggunakan uji t7

7M. Subana dan SudrajaL Dasar-dllsol' Pene!it;an ... ,h, 162

37

dengan

keterangan :

X, = rata-rata data kelompok eksperimen

X, = rata-rata data ke/ompok kontrol

d,g = nilai deviasi standar gabungan

n, = banyaknya data kelompok eksperimen

n2 = banyaknya data kelompok kontrol

V, = varians data kelompok eksperimen

V2 = varians data kelompok kontrol

Adapun tarafsignitikan yang digunakan pada uji t ini adalah a = 0,05.

F. Hipotesis Statistik

Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut :

1-10 : to = tt

I-Ia : to> tt

Keterangan :

to harga t hitung hasil belajar matematika siswa

tt harga t tabel

Ho hipotesis nol

Ha hipotesis alternatif

Setelah nilai thitung dihitung kemudian ditarik kesimpulan dengan

perbandingan besamya thitwlg dengan tk1bel dengan terlebih dahulu menetapkan derajat

kebebasannya. Jika thitung > ttabel maka 1-10 yang menyatakan Peningkatan hasil belajar

matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah sama dengan

peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran

konvensional. ditolak. Sedangkan jika thilung = t"bel maka Ho diterima.

38

BABIV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

I. HasH Belajar Matematika Siswa Sebelum Perlakuau

Dari hasiI les awal diperoleh nilai lertinggi pada kelompok kontrol adalah 26

dan nilai terendah adalah 4. Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 13,56 dan standar

deviasinya adalah 5,68. Pada kelompok eksperimen nilai lerlinggi adalah 35 dan

terendah adalah 4 Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 16,36 dan standar

deviasinya adalah 5,87. Hal ini dapal dilihat pada Tabel 3 dan Gambar 6.

Tabel3.I-Iasil Belajar Sebelum Perlakuan (Tes Awal)

Hasil BelajarKelompok Kelompok

Eksperimen Kontrol

Jumlah 409 339

Rata-rala 16,36 13,56

Standar deviasi 5,87 5,68

Varians 34,49 32,26

40

35

30

~

.Ol. 25<II;;

~\[(J

!\j\·w 20

I'v~<II

I

:§ 15 \} I .......-- KelompokZ • Eksperimen

to KelompokKontrol

5

0

39

4 7 10 13 16 19 22 25

Nomor Responden

Gambar6.Diagram Garis Nilai Basil Tes Awal Kclompok Ekspcrimcn

Dan Kelompok Kontrol

Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7 dan 8.

2. Hasil Belajar Matematika Siswa Setelah Perlakuan

Dari hasil tes akhir diperoleh nilai tertinggi pada kelompok kontrol adalah 74

dan nilai terendah adalah 26. Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 55,32 dan

standar deviasinya adalah 15,25 Pada kelompok eksperimen nilai tertinggi adalah 81

dan terendah adalah 30 Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 64,20 dan standar

deviasinya adalah 13,50. Hal ini dapat dilihat pada Tabel4. dan Gambar 7.

Tabel4.Hasil Belajar Sesudah Perlakuan (Tes Akhir)

Hasil BelajarKelompok Kelompok

Eksperimen Kontrol

Jumlah 1605 1383

----l._,.

Rata-rata 64,20 55.32------~..~_._---~-,,_.- .

--~--,-----

"'~~_·"'-"'··-"'IStandar deviasi 13,50 15,25

Varians 182,25 232,64I

I._L.

40

90

80

\70 0,~ 60 ....... V....a;

50III

'" 40'"J:

~ 30Z

20

10

0

4 7 10 13 16 19 22 25

-+- KelompokEksperimen

KelompokKontrol

Nomor Responden

Gambar 7.Diagram Garis Nilai Hasil Tes Akhir

Kclompok Ekspcrimcn Dan Kelompok Ken.trol

Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 dan 10.

3. Analisis Peningkatan HasH Belajar Matematika Siswa

Tabel5.Gain Nilai Hasil Belajar

Kelomppok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Hasil BelajarKelompok I Kelompok

Eksperimen i KontrolII

Jumlah 1196 1044

Rata-rata 47,84 41,76• __~,_______· _____~m. -..-."-~_ .. - -- - _. - --------,,-,._- r ~---- - -------- ,,,.._._- --_._.. _---~---

Simpangan Baku 1--- 11,31

I13.75

-

IVarians I 127.89 i 189.02I I I

41

Apabila melihat perolehan nilai tes awal dan nilai tes akhir pada kelompok

eksperimen, ternyata mengalami peningkatan. Peningkatan tersebut dapat dilihat dari

perbandingan antara nilai rata-rata tes awal dengan nilai rata-rata tes akhir. Nilai rata

rata tes awal adalah 16,36 dan nilai rata-rata tes akhir adalah 64,20 Jadi peningkatan

nilai rata-rata hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen adalah 47,84.

Pada kelompok kontrol, nilai rata-rata tes awal adalah 13,56 dan nilai rata

rata tes akhir adalah 55,32 Jadi peningkatan nilai rata-rata hasil belajar matematika

pada kelompok kontrol adalah 41,76.

Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan hasil belajar matematika setelah

menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dibandingkan dengan

menggunakan pembelajaran konvensional. Berikut ini disajikan Gambar 8 mengenai

peningkatan nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa.

80

70

60 \~ \A'""ffi' 50QjCD

'00 40

'":J:

I2 30

Z20

10

0

4 7 10 13 16 19 22 25

---+- KelompokEksperimen

KelompokKontrol

Nemer Respenden

Gambar 8Diagram Garis Gain Nilai Hasil Tes Awa! dan Tcs Akhir Pada

KeJompok Eksperimcn Dan Kclompok Kontrol

43

b. Uji Normalitas Nilai Tes Akhir

Berdasarkan hasil perhitungan bahwa pada kedua kelompok

berdistribusi normal dengan a = 0,05. hasil uji normalitas dapat dilihat pada

Tabel7.

Tabel7.Uji Normalitas Nilai Tes Akhir

Kelompok Hasil Belajar Matematika

Lo ( Lhi"ng) 0,1364~. ..-

Kontrol Lrabel 0,173

Kesimpllian Normal

Lo ( Lhi"ng) 0,1481

Eksperimen Ltnbcl 0,173~..

...

Kesimplllan Normal

Dad Tabel 7 didapat harga Lhilung pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol lebih besar dad harga Lwber• sehingga dapat disimpulkan

kedlla kelompok berdistribllsi normal. Untuk perhitungan lengkapnya dapat

dilihat pada lampiran 14 dan 15.

e. Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir


berdistribllsi normal dengan a = 0,05. hasil uji normalitas dapat dilihat pada

Tabel8.

44

Tabel8.Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Kelompok Hasil Belajar Matematika

Lo ( LIBI""g) 0,0615

Kontrol Ltabd 0,173

J-' .

Kesimpulan NormalI

Lo ( Lltll""g) 0,0946 I

Eksperimen Ltabd 0,173

Kesimpulan Normal

Dari Tabel 8 didapat harga Lltltung pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol lebih besar dari harga lot"bel. sehingga dapat disimpulkan kedua

kelompok berdistribusi normal. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 16 dan 17.

2. Uji Homogenitas

a. Uji Homogenitas Nilai Tes Awal


berdistribusi normal dengan a = 0,05. hasil uji homogenitas dapat dilihat pada

Tabel9.

Tabel9.Uji Homogenitas Nilai Tes Awal

Varians FoFTabel Kesimpulan

Kontrol Eksperimen(Fltltung)

I32,26 34,49 1,07 1,98 Homogen

, .

Dari Tabel 4.7 didapat Fltl"",g = 1,07 dan F",'"I = 1,98.

sehingga Fhilung < F'1:1bcl itll artinya bahwa pada varians nilai tes awal pada

45

kelampak ekperimen dan kelampak kantral hamagen. Untuk perhitungan

lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18.

b. Uji Homogenitas Nilai Tes Akhir

Berdasarkan hasil perhitungan bahwa pada kedua kelampak

berdistribusi narmal dengan a = 0,05. hasil uji hamagenitas dapat dilihat pada

TabellO.

Tabel 10.Uji Hamagenitas Nilai Tes Akhir

Varians FoFtabcl Kesimpulan

Kantral Eksperimen(Fhitm,g)

232,64 182,25 1,28 1,98 Hamagen

Dari Tabel 10 didapat Fhitung = 1,28 dan F'abcl = 1,98,

sehingga Fhitung < F tabcl itu artinya bahwa pada varians nilai tes akhirl pada

kelampak ekperimen dan kelampak kantral hamagen. Untuk perhitungan

lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18.

c. Uji Homogenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Berdasarkan hasil perhitungan bahwa pada kedua kelampak

berdistribusi narmal dengan a = 0,05. hasil uji hamagenitas dapat dilihat pada

Tabel 11.

Tabelll.Uji Hamagenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir

Varians FaFtabcl Kesimpulan

I Kantral Eksperimen(Fhitung)

I 182,02 127,89 1,48 1,98 HamagenI

Dari Tabel I I didapat Fltihmg = 1,48 dan ""'hel ~ 1,98,

sehingga Fhilung < Flabe! itu artinya bahwa pada varians gain nilai tes awal dan

les akhir pada kelampak ekperimen dan kelampak kantral hamagen. Unluk

perhitungan Icngkapnya dapat dilihat pada lampiran 18.

46

c. Pengu,iian Hipotesis

Setelah didapat kedua kelompok berdistribusi normal dan homogen,

selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t dengan a =

0,05 yaitu untuk menguji Ho yang menyatakan bahwa Peningkatan hasil belajar

matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah sama dengan

peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran

konvensional.

Dari hasil perhitungan diperoleh harga ttabel

menggunakan interpolasi sebagai berikut :

Taraf signitikan 95% dan a = 0,05

Rumus : t a (dk = n - 2)

Maka : t = 0,05 (dk = 50 - 2)

1,674 didapat dengan

tlabel (0,05 48) tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi

sebagai berikut :

40 48 60

VVttabcl (0,05

_ (8 x 1,68) + (12 x 1,67)48)- 8+12

13,44 + 20,04

20

= 1,674

47

I. Uji t Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Tabel12.Uji t Nilai Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Eksperimen Kontrol dsgt1abel Kesimpulan

_x_'_ _ V_, x~,_+-_V_2_ ----I (I ,,,,,,,,,) 1. ----,;,-0--

Terdapat

perbedaan

Dari Tabel 12 diperoleh perhitungan dari t"lt"ng = 1,714 dan ttabd = 1,674

sehingga tb;wng > tlabel itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan kelompok

kontrol terdapat perbedaan hasil belajar yang signitikan pada tes awal. Untuk

perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19.

2. Uji t Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Tabel13.Uji t Nilai Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

! ! IEksperimen Kontrol dsg to

ttabel Kesimpulan

1-- -- 1(t hi(~H1J

I Xl V, X, V2i

I 64,20 1182,25 55,32 232,64 14.403 2,179 1 1,674 I

Terdapat

perbedaan jDari Tabel 13 diperoleh perhitungan dari t";"mg = 2,179 dan t'abel = 1,674

sehingga t"nung > tlabel itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan kelompok

kontrol terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan pada tes akhir. Untuk

perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19.

48

3. Vji t Gain Nilai Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol

Tabel 14.Uji t Gain Nilai Tes Awal dan Tes Akhir

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Eksperimen Kontrol dsg to. ttabcl Kesimpulan

(t IUlung)

X, V, X, V2

47,84 127,89 41,76 189,02 12,588 1,708 1,674Terdapat

perbedaan

Dari Tabel 14 diperoleh perhitungan dari th;lUng = 1,708 dan tlabel = 1,674

sehingga thitung > tlabel itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan kelompok

kontrol terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan pada gain tes awal dan

tes akhir. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19.

D. Interprestasi Data

Berdasarkan hasil anaHsis data, diperoleh perhitungan dari thitung = 1,708 dan

ttabel = 1,674 sehingga th;tung > ttabel. Ini menunjukan bahwa peningkatan hasil belajar

kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada kelompok kontrol. Hal ini dapat dilihat

dari hasil analisis terhadap rata-rata hasil belajar tes awal dan tes akhir pada kedua

kelompok tersebut.

Peningkatan terjadi pada rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen dari

16,36 menjadi 64,20, jadi peningkatan rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen

adalah 47,84. Sedangkan pada pada kelompok kontrol rata-rata hasil belajar

meningkat dari 13,56 menjadi 55,32 atau peningkatan rata-rata hasil belajarnya

adalah 41,76. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa peningkatan rata-rata

hasil belajar matematika yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih

tinggi dari pada rata-rata hasil belajar matematika yang menggunakan pembelajaran

konvensional.

Dari hasil pengamatan penulis selama pembelajaran berbasis masalah

bcrlangsung, didapat bahwa selama ini siswa berasumsi bahwa mcrcka hanya

49

penerima pasif dari informasi yang disampaikan guru, asumsi ini tumbuh

berdasarkan pengalaman belajar yang mereka alami dalam jenjang pendidikan

sebelimnya. Ketika mereka berpartisipasi dalam pembelajaran ini, peranan yang

ditunlUt adalah berbeda, yaitu peran peserta didik yang aktif dan mandiri.

Penggunaan pembelajaran berbasis masalah membutuhkan waktu yang

berbeda dengan pembelajaran konvensional, bahkan eenderung lebih banyak. Waktu

yang lebih banyak lagi dibutuhkan pada awal siswa terlibat dalam belajar berbasis

masalah, sebagai suatu proses pembelajaran yang kebanyakan belum pemah mereka

alami.

50

BABV

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan anal isis data dan temuan penelitian yang diperoleh

dilapangan selama menerapkan model pembelajaran berbasis masalah, pada SMP

Muhammadiyah 19 Sawangan, dapat ditarik kesimpulan bahwa adanya

peningkatan yang signifikan dari hasil belajar pokok bahasan bangun ruang sisi

lengkung siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah dengan siswa

yang menggunakan pembelajaran konvensional dan peningkatan hasil belajar

siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi

dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Dengan kata lain bahwa penggunaan pembelajaran berbasis masalah leqi.h baik

dibandingkan dengan penggunaan pembelajaran konvensional dalam

mengajarkan pokok bahasan bangun ruang sisi lengkllng.

B. Saran-saran

Berdasarkan penelitian yang telah penulis lakukan, maka akan dikemukakan

beberapa saran sebagai berikut :

I. Sedini mungkin menjelaskan kepada sisiwa tentang perllbahan peran mereka

dan guru mereka dalam pembelajaran, dan hal itll berbeda dengan eara

sebeillmnya atau yang selama ini dilakukukan dikelas.

2. Pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan suatu altematif pembelajaran

yang perlu dipertimbangkan untuk dipergunakan, karena model pembelajaran

ini dapat mengembangkan eara berfikir dan daya nalar siswa, sehingga lebih

mudah memahami konsep matematika.

3. Bagi guru yang akan menggunakan pembelajaran berbasis masalah

hendaknya memperhitungkan waktll yang dipergllnakan, karena pembelajaran

tersebut memblltukkan waktll yang tidak sedikit.

51

DAFTAR PUSTAKA

Abdurahman, Mu1yono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka

Cipta, 2003.

Arikunto, Suharsimi.Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2005,

Edisi Revisi.

Dalyono, M., Psikologi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2005.

Djamarah, Syaiful Bahri dan Aswan Zain, .'liralegi Belajar Mengajar, Jakarta:

Rineka Cipta, 2002, Cel. Ke-2.

Departemen Agama RI, AI-quran dan Teljemahnya, Bandung: CV Diponegoro,

2000.

Dwiyogo, Wasis D., Siudi Kasus Berbasis Problem Based learning, Buletin

Pendidikan Profesional, 2003, Vol. 4.

Ibrahim, Muslimin dan Mohamad Nur, Pembelajaran Berdasarkan Masalah.

Surabaya: Universitas Negri Surabaya, 2000.

Ismail el.al, Kapila .'lelekla Pembelajaran Malemalika, Jakarta: Universitas Terbuka,

2000.

Hudoyo, Herman, Mengajar Belajar Malemalika, Jakarta: DEPDlKBUD Direktorat

Jendral Pendidikan Tinggi P2LPTK, 1988.

Negoro, ST. Negoro dan B. Harahap, Ensiklopedia Malemalika, Jakarta: Ghalia

Indonesia, 1998.

Ningsih, Nani Ratna, Mengembangkan Kemampuan Belpikir Malemalika .'lMU

Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah, Tesis Pascasarjana UPI Bandung,

Jakarta: Perpustakaan Pascasa~iana, 2003.

Pannen, Paulia, Konslruktivisme Dalam Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka,

2001.

Plirwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandllng: Remaja Rosda Karya, 1996.

Rusefendi, Dasar-dasar Penehlian Pendidikan dan Bidang Non Eksakla. Semarang:

CV IKIP Semarang Press. 1994

52

Subana, M. dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: CV Pustaka

Setia, 200 I, Cet. Ke-1.

Sabri, Alisuf, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Pedoman Jlmu Jaya, 1996.

Salam, Burhanudin, Pengantar Pedagogik, Jakarta: Rineka Cipta, 1997

Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosda

karya, 2001, Cet. Ke-7.

Sudijono, Anas,Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Raja Graftndo Persada,

2005.

Suherman, Ermann et.al, Stategi Pemhelajaran Matematika Kontemporer, Bandung:

JlCA-UPI,2003.

------------, Evaluasi Pemhelajaran Matematika, Bandung: JICA-UPI, 2003

Tim Penyusun, Pedoman Penulisan Skripsi, Jakarta: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatu!lah Jakarta, 2007

Undang-undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan

Nasional.

53Lampiran I

TABEL 15KlSI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN

I J karena . p.e~u~ahan I I~___ 1 ----.l__u_k_u_r_a_n_Ja_r_I-_Ja_r_I__L.---~

Pokok Pembahasan Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal

Bangun Ruang Sisi • Menentukan luas • Menghitung luas 1,2,9

Lengkung selimut dan volum selimut tabung,

tabung, kerucut kerucut dan bola

dan bola • Menghitung volum 3,4,5

tabung, kerucut

dan bola

• Mengetahui unsur- 6,7,8..

unsur Bangun

Ruang Sisi

Lengkung jika

volum diketahui

• Menghitung besar • Menghitung 10

perubahan volum perbandingan

volum tabung,

kerucut dan bola

'- - -

Lampiran 2TABEL16

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL

54

No.No ButirSoal Skor

Resp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total

1 1 6 6 6 2 4 2 4 2 4 6 42

2 2 6 6 4 4 4 2 6 6 4 4 46

3 3 6 2 6 2 2 2 6 2 6 6 40

4 4 4 4 6 4 2 2 2 4 6 2 36

5 5 4 6 6 4 6 2 6 6 4 2 46

6 6 6 6 6 4 6 6 2 6 6 4 52

7 7 4 2 6 6 2 6 6 2 4 2 40

8 8 4 4 2 4 4 2 2 4 4 4 34

9 9 4 2 2 2 2 6 2 2 6 2 30

10 10 6 2 6 4 2 2 6 2 2 6 38

11 11 6 6 4 2 4 2 6 6 6 4 46

12 12 6 4 6 4 4 2 6 4 4 4 44

13 13 6 4 6 4 4 2 2 6 4 4 42

14 14 6 6 6 6 4 6 6 6 2 8 56

15 15 4 4 2 2 4 6 6 4 4 4 40

16 16 6 2 6 4 6 1 2 2 2 2 33

17 17 4 4 2 1 2 2 6 4 4 4 33

18 18 6 6 6 4 4 4 6 6 2 8 52

19 19 6 4 6 4 2 2 2 4 1 2 33

20 20 4 2 6 6 2 1 2 2 6 1 32

21 21 4 4 6 4 4 6 2 4 6 ° 40

22 22 6 4 2 4 4 2 6 1 6 2 37

23 23 4 4 6 1 6 6 6 4 4 4 45

24 24 6 6 6 2 6 2 6 6 6 4 50

25 25 4 4 2 4 4 ° 2 4 6 4 34

26 26 6 6 6 6 2 2 6 6 4 2 46

27 27 4 4 2 4 4 2 2 4 6 2 34

28 28 6 6 6 6 6 2 6 6 4 4 52

29 29 6 4 6 2 4 2 6 6 6 4 46

30 30 6 4 6 2 2 6 6 4 4 4 44

r hilllllg 0,5263 0,737 0,498 0,12886 0,484 0,29628 0,563 0,711 -0,1346 0,533

r label 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361

KeleranQan Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Valid

TABEl17REKAPITULASI RELIABILITAS SOAl

55

No. No Resp.Butir Soal Skor

1 2 3 5 7 8 10 Total

1 1 6 6 6 4 4 2 6 342 2 6 6 4 4 6 6 4 363 3 6 2 6 2 6 2 6 304 4 4 4 6 2 2 4 2 245 5 4 6 6 6 6 6 2 366 6 6 6 6 6 2 6 4 367 7 4 2 6 2 6 2 2 248 8 4 4 2 4 2 4 4 249 9 4 2 2 2 2 2 2 1610 10 6 2 6 2 6 2 6 3011 11 6 6 4 4 6 6 4 3612 .. 12 6 4 6 4 6 4 4 3413 13 6 4 6 4 2 6 4 3214 14 6 6 6 4 6 6 8 4215 15 4 4 2 4 6 4 4 2816 16 6 2 6 6 2 2 2 2617 17 4 4 2 2 6 4 4 2618 18 6 6 6 4 6 6 8 4219 19 6 4 6 2 2 4 2 2620 20 4 2 6 2 2 2 1 1921 21 4 4 6 4 2 4 0 2422 22 6 4 2 4 6 1 2 2523 23 4 4 6 6 6 4 4 3424 24 6 6 6 6 6 6 4 4025 25 4 4 2 4 2 4 4 2426 26 6 6 6 2 6 6 2 3427 27 4 4 2 4 2 4 2 22

28 28 6 6 6 6 6 6 4 40

29 29 6 4 6 4 6 6 4 3630 30 6 4 6 2 6 4 4 32

k 7

Varians Total 47,352Varians Butir 0,993 2,133 2,961 2,133 3,775 2,764 3,482Jml Var Butir 18,241Alpha-Cranbach 0,717

TABELPERHITUNGAN DAYA PEMBEDA DAN TARAF KESUKARAN

Kelompok Atas

56

No. No Resp.ButirSoal Skor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total1 14 6 6 6 6 4 6 6 6 2 8 562 6 6 6 6 4 6 6 2 6 6 4 523 18 6 6 6 4 4 4 6 6 2 8 524 28 6 6 6 6 6 2 6 6 4 4 525 24 6 6 6 2 6 2 6 6 6 4 506 2 6 6 4 4 4 2 6 6 4 4 467 5 4 6 6 4 6 2 6 6 4 2 468 11 6 6 4 2 4 2 6 6 6 4 46

Jumlah 46 48 44 32 40 26 44 48 34 38 400

Kelompok Bawah

No. No Resp.Butir Soal -. Skor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total1 8 4 4 2 4 4 2 2 4 4 4 342 25 4 4 2 4 4 0 2 4 6 4 343 27 4 4 2 4 4 2 2 4 6 2 344 16 6 2 6 4 6 1 2 2 2 2 335 17 4 4 2 1 2 2 6 4 4 4 336 19 6 4 6 4 2 2 2 4 1 2 337 20 4 2 6 6 2 1 2 2 6 1 328 9 4 2 2 2 2 6 2 2 6 2 30

Jumlah 36 26 28 29 26 16 20 26 35 21 263

Daya Pembeda dan Taraf Kesukaran Soal

Na_SA 58 N Maks N x Maks 1/2N x Maks

Tara! Kesukaran Daya pembeda Krileria

Soal TK Krileria DP Kriteria Instrumen Soal

1 46 36 16 6 96 48 0,85 Sangal Mudah 0,21 Cukup Diterima

2 48 26 16 6 96 48 0,77 Mudah 0,46 Baik Diterima

3 44 28 16 6 96 48 0,75 Mudah 0,33 Cukup Dilerima

4 32 29 16 6 96 48 0,64 Sedang 0,06 Jelek Dilolak

5 40 26 16 6 96 48 0,69 Mudah 0,29 Cukup Dilerima

6 26 16 16 6 96 48 0,44 Sedang 0,21 Cukup Diperbaiki



9 34 35 16 6 96 48 0,72 Mudah -0,02 Sangat Jelek ulolak

10 38 21 16 8 128 64 0,46 Sedang 0,27 Cukup Diterima

57Lampiran 3

INSTRUMEN PENELITIANRANGUN RUANG SISI LITNGKUNG

Nama:Kelas :

Hari/Tanggal :Waktu 90 menit

lawablah pertanyaan dibawah ini dengan benar !

I. Kubah sebuah masjid yang berbentuk setengah bola dengan diameter 12 m

terbuat dari alumunium. Bila I ml alumunium harganya Rp 15.500,00,

hitunglah biaya pembuatan kubah masjid tersebut !

2. Seorang pedagang mainan menjajakan mainan terompet yang terbuat dari

kertas berbentuk kerueut. Panjang diameter lingkaran alasnya 12 em dan

tinggi terompet 8 em, hitunglah luas kertas yang diperlukan untuk membuat

terompet tersebut !

3. Sebuah tenda Indian berbentuk kerueut memiliki tinggi 3 m dan alasnya

berbentuk lingkaran yang berdiameter 2, I m. Hitunglah volum ruang yang

ada di dalam tenda tersebut !

4. Tiga buah bola dari lilin be~iari-jari 3 em, 4 em dan 5 em akan dilebur

menjadi sebuah bola pejal besar. Hitunglah volum bola besar tersebut!

5. Pak Cokro ingin membuat saluran pembuangan dengan menggunakan pipa

yang berjari-jari 2,5 em, jika volume air dalam saluran pembuangan 7.850

em3, hitunglah panjang pia yang dibutuhkan untuk membuat saluran

pembuangan tersebut !

6. Nasi tumpeng dibentuk seperti kerueut berisi 25,12 liter, bila tinggi nasI

tumpeng tersebut 6 dm. Hitunglah jari-jari nasi tumpeng tersebut !

7. 1130,4 liter air dimasukan ke dalam 10 bola yang sama dengan

masing-masing terisi penuh dengan air. Berapakahjari-jari bola tersebut?

8. Tomi memiliki sebuah kaleng yang tingginya 10 em dan dapat menampung

1,54 liter air, sedangkan Adi memiliki sebuah kaleng yang jari~jarinya dua

kali lipat dari jari-jari kaleng Tomi dan tingginya sama dengan tinggi kaleng

Tom!. Berapakah liter air yang dapat diisi dalam kaleng Adi ?

58

Kunci lawaban

I. Diketahui

Kubah masjid berbentuk -!- bola,2

Diameler = 12 m

Biaya per 1 m2 = Rp 15.500,00

Ditanyakan

Biaya untuk membual kubah masjid tersebut !

Jawab

1Kubah = - bola

2

.................................... 2

ILuas - bola

21 2= - x4xnxr2

= -!- x 4 x 3,14 X 62

2

1= - x 4 x 3,14 x 36

2

= 226,08 m2

Jadi biaya unluk membual kubah masjid tersebut adalah

226,08 x Rp 15.500,00 = Rp 3.504.240,00

2. Diketahui

Tel'Ompet berbentuk kerucut dengan,

Diameter = 12 em

Ti nggi = 8 em

Ditanyakan

Luas kel1as unluk membuat terompet tersebut !

iawab

.................................... 4

Skor Total 6

.................................... 2

I.uas kerlas unluk mcmbuat lerompet tcrsebut = Luas selimul =. 1l X r x s

s=Jr'+t'

59

.................................... 3

Luas selimut kerueut = 1t X r x s

=3,14x610

= 1884 em2,

Jadi luas kertas untuk membuat terompet adalah 188,4 em2

3. Diketahui

................. 3

Skor Total 8

Tenda Indian berbentuk kerueut dengan,

Diameter = 2,1 m

Tinggi =3 m

Ditanyakan

Banyaknya udara datam tenda indian tersebut !

Jawab

.-,.................................... '-

Volume kerueut

= 3,14 x (1,05)2 X 3

= 3,14 x 1,1025 x 3

= 10,38555'" 10,4 m3

Jadi banyaknya udara dalam tenda tersebut adalah 10,4 m3.•..••••.•••.•...•.•.•••.. .4

Skor Total 6

4. Diketahui

Tiga buah bola yang masing-masing mempunyai,

r\ = 3 em

f2 = 4 em

f3 = 5 em

Tiga buah bola tersebut dilebur menjadi sebuah bola besar

Ditanyakan

Volume bola besar tersebut !

Volume bola besar = VI2J = V I + V2 + V3

.................................... 2

.................................... 2

60

= (~X3,14X 3'Il~x3.14x 4' 1+(~X3,14x 5'Ij ) \j ) \.' )

= 113,04 + 267,94667 + 523,33333

= 904,32 em3

Jadi volume bola besar tersebut adalah 904,32 em3••••••••••.•.....•...••....••.•••••. 4

Skor Total 8

5. Diketahui

Pipa air yang berbentuk tabung dengan,

Volume

Jari-jari

= 7,85 liter = 7.850 em

= 2,5 em

Panjang tabung = Tinggi tabung

Ditanyakan

Panjang pipa air tersebut !

Volume tabung = n x r2 x t

7.850 = 3,14 X 2,52 x t

7.850 = 3,14 x 6,25 x t

7.850 = 19,625 x t

t =400 em

Jadi panjang pipa air tersebut adalah 400 em

6. Diketahui

Volume = 25,12 Itr = 25,12 dm3

Tinggi = 6 dm

Ditanyakan

Jari-jari nasi tumpeng tersebut !

Jawab

.................................... 2

.................................... 4

Skor Total 6

.................................... 2

Volume kerllclItI ,

=~xnxr-xt

.J

25,12I ,

= ... x3.14xr~x63

25,12 = 6,28 r'

r2 = 25,12

6,28

(' =4

r =2dm

Jadi jarHari nasi tumpeng tersebut adalah 2 dm

61

.................................... 4

Skor Total 6

.................................... 2

7. Diketahui

1]30,4 liiter air dimasukan ke ]0 bola yang sama, maka masing-masing boia

mempunyai volume 113,04 liter

Ditanyakan

Panjang jari-jari bola tersebut !

Jawab

Volume bola4 3

=-X1txr3

4 3113,04= - x3,14xr

3

4 3113,04= - x3,14xr

3

339,12 = 12,56 x?

r3 = 27

r =3dm

Jadi jari-jari bola tersebut adalah 3 dm .................................... 4

Skor Total 6

8. Diketahui

Tinggi kaleng Tomi = tinggi kaleng Adi = 10 em

Volume kaleng Tomu = 1,54 liter

Jari-jari kaleng Adi (r2) = 2 xjari-jari kaleng Tomi (r,)

Ditanyakan

Volume kaleng Adi '

Jawab

Volume kaleng Tomi (V,)

Volume kaleng Adi (V2l

.................................... 2

V, : V2 = IT X r,2x t : IT X r/x t

= IT X r,2x t: IT x (2r,)2 x t

= IT X r,2x t : 4 x IT x r,2x t

= I :4

62

.................................... 2

.................................... 2

Didapat perbandingan volumenya adalah I : 4

Jadi Volume kaleng Adi adalah 1.54 x 4 = 6, I6 liter 2

Skor Total 8

63LWllpiran 4

RANCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

BERBASIS MASALAII

Sekolah

Mata Pelajaran

Kelas I Semester

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

bola.

lndikator

Alokasi Waktu

: SMP Muhammadiyah 19

: Matematika

: VIII 12

Mengidentifikasi banglln rllang sisi lengkllng serta

menentukan besaran-besarannya.

: Menentukan IIIas selimut dan volum tabung, kerucut dan

: Menghitung luas selimut tabling, kerucut dan bola.

: 5 jam pelajaran (2 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menghitung luas sel imut tabung, keruclIt dan bola.

B. Materi Pembelajaran

Bangun Ruang Sisi Lengkllng (BRSL).

C. Metode Pembelajarall

Diskllsi kelompok, inklliri, problem solving, demontrasi dan pemberian tllgas.

D. Lallgkah-Iangkah Kegiatall Pembelajaran

Pertemuall Pertama

I. Pendahuilian

a. Guru menghubungkan pelajaran sekarang dengan yang lalu dengan

menanyakan tentang unsur-unsllr bangun ruang sisi lengkung.

b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan model

pembelajaran yang akan dilakllkan.

2. Kegiatan Inti

Fase I : Mengorientasikan siswa pada masalah

Guru mcngajukan masalah yang ada di LKS dan meminta siswa

mcmpelajari masalah tcrscbllt.

64

Fase 2 : Mengorganisir siswa untuk belajar

a. Guru membagi siswa kedalam kelompok 3 atau 4 orang

b. Guru meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri

tentang cara menyelcsaikan masalah tersebut.

Fase 3 : Membantu siswa memeeahkan masalah

a. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan informasi

yang sesui, mimemukan penjelasan dan pemeeahan masalah yang

diberikan pada lase I.

b. Guru mendorong dialog/diskusi antar ternan dalam kelompoknya.

Fase 4 : Mengembangkan dan menyaj ikan hasil pemecahan masalah

a. Membimbing/mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil

pemeeahan masalah yang diberikan pada lase I

b. Guru mendorong siswa menyajikan hasil pemeeahan masalah dan

membimbing bila menemui kesulitan.

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemeeahan masalah

Guru membantu siswa mengkaji ulang proses/hasil pemeeahan

masalah pada fase I sampai 4.

3. Pellutup

a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran

b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan

yang ada pada buku siswa.

Pertemuall kedua

1. Pendahuluan


menanyakan tentang unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung.

b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginlonnasikan model

pembelajaran yang akan dilakukan.

2. Kegiatan Inti


Guru l11engajukan l11asalah yang ada di LKS dan mel11inta siswa

mel11pelajari masalah tersebut.

65

Fuse 2 : Mengorganisir siswa untuk belajar



tentang eara menyelesaikan masalah tersebut.

Fase 3 : Membantu siswa memecahkan masalah


yang sesui, menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang

diberikan pada lase l.

b. Guru mendorong dialog/diskusi antar teman dalam kelompoknya.

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah


pemeeahan masalah yang diberikan pada fase 1

b. Guru mendorong siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan

membimbing, bila menemui kesulitan.

Fase 5 : Menganalisa dan'mengevaluasi proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa mengkaji ulang proses/hasil pemecahan

masalah pada fase 1 sampai 4.

3. Penutup




E. Alat dan Sumber Pelajaran

Model bangun ruang sisi lengkung dan Buku teks.

F. Penilaian

Data kemajuan belajar diperoleh dari :

a. Partisipasi setiap dalam kerja kelompok.

b. Lembar ke~ja siswa (LKS).

c. Tes tertulis.

66

RANCANA PELAKSANAAN PEMBELA.JARAN

BERUASIS MASALAH

Sekolah

Mata Pelajaran

Kelas / Semester


: Matematika

: VIII /2

Kompetensi Dasar

Indikator

Alokasi Waktu

Standar Kompetensi : Mengidentitlkasi bangun ruang sisi lengkung serta


: Menentukan luas selimut dan volum tabung, kerucut dan

bola.

: Menghitung volum tabung, kerucut dan bola.


A. Tujuan Pembelajarau

Siswa dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola.


Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL).

C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, inkuiri, problem solving, demontrasi dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkab Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

1. Pendabuluan



b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengintormasikan model


2. Kegiatan Inti

Fase I : Mengorient3sikan siswa pada masalah

Guru I11cngajukan l11asalah yang ada di LKS dan l11em inta siswa

mel11pel,~jari masalah tersebut.

67




tentang cara menyelesaikan masalah tersebut.



yang scsui, menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang

diberikan pada fase I.


Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah


pemecahan masalah yang diberikan pada fase I



Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah



3. Penutup




Pertemuan kedua

1. Pendahuluan



b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengintormasikan model


2. Kegiatan Inti

Fase 1 : Mengorientasikan siswa pada masalah

Guru mengajukan masalah yang ada di LKS dan meminta siswa

mempelajari masalah tcrscbut.

68

Fase 2 : Mengorganisir siswa unluk belajar





a. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan inforrnasi

yang sesui, menemukan pcnjclasan dan pemecahan Inasalah yang







membimbing bila mcnemui kesulitan.

Fase 5 : MengaiJalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa mengkaj i ulang proses/hasil pemecahan


3. Penutup




E. Alat dan Sumber Pelajarall


F. Pellilaiall

Data kemqjuan belajar diperoleh dari :

a. Partisipasi setiap dalam kerja kelompok.

b. Lembar kerja siswa (LKS).

c. Tes tertu Iis.

69


BERBASIS MASALAH

Sekolah

Mata Pelajaran

Kelas / Semester


: Matematika

: VIII /2

Standar Kompetensi ; Mengidentilikasi bangun ruang sisi lengkung serta


Kompetensi Dasar : Menentukan luas setimut dan volum tabung, kerucut dan

bola.

lndikator ; Mengetahui unsur-unsur Bangun Ruang Sisi Lengkung jika

volum diketahui

Alokasi Waktu : 5 jam pelajaran (2 pertemuan)


Siswa dapat menghitung unsur-unsur Bangun Ruang Sis; Lengkung jika volum

diketahui.




Diskusi kelompok, inkuiri, problem solving, demontrasi dan pemberian tugas.

D. Langkah-Iangkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemnan Pertama

1. Pendahuluan



b. Guru menyampaikan tujuan pembel1:\jaran dan menginformasikan model


2. Kegiatan Inti



mempelajari masalah tersebut.

70








diberikan pada fase I.

b. Guru mendorong dialogldiskusi antar ternan dalam kelompoknya.

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah

a. Membimbinglmengamati siswa dalam menyimpulkan hasil

pemecahan masalah yang diberikan pada lase 1






3. Penutup




Pertemnan kedua

1. Pendahuluan





2. Kegiatan Inti

Fase J : Mengorientasikan siswa pada masalah



71












pemecahan masalah yang diberikan pada fase 1






3. Penutup






F. Penilaian


a. Partisipasi setiap dalam kerja kelompak.


c. Tes terlulis.

72

RANCANA PELAKSANAAN PEMBELA.TARAN

BERBASIS MASALAH

Sekolah

Mala Pelajaran

Kelas / Semester


: Matematika

: VIII /2

Alokasi Waktu

Kompetensi Dasar

Indikator

Standar Kompetensi : MengidentiJikasi bangun ruang sisi lengkung serta


: Menghitung besar perubahan volum .

Menghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bola

karena perubahan ukuran jari-jari.

: 3 jam pelajaran

A. Tujllan Pembelajaran

Siswa dapat menghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bola karena

perubahan jari-jari.

R. Materi Pembelajaran


Co Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, inkuiri, problem solving dan pemberian tugas.

D. Lallgkah-Iallgkah Kegiatall Pembelajarall

1. Pelldahuluall


menanyakan tentang menghitung unsur-unsur bangun ruangjika volum

dikelahui.



2. Kegiatan Inti

Fase I : Mengorientasikan siswa pacla masalah

Guru mengajukan masaJah yang ada di LKS dan mcminta SiSW3


73








diberikan pada fase 1.

b. Guru mendorong dialogldiskusi antar teman dalam kelompoknya.


a. Membimbinglmengamati siswa dalam menyimpulkan hasil


b. Guru mendorong siswa meny1\iikan hasil pemecahan masalah dan

membimbing bila mene,mui kesulitan.


Guru membantu siswa mengkaj i ulang proseslhasil pemecahan


3. Penutup


b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soallatihan


3. Penutup




E. Alat dau Sumber Pelajaran


F. Penilaian


a. Parlisipasi seliap dalam kelja kelompok.


c. Tes lerlulis.

74Lampiran 5

RANCANA PELAKSANAAN PEMBELA.JARAN

Sekolah

Mata Pelajaran

Kelas I Semester


: Matematika

: VIII 12

Kompetensi Dasar

Indikator

Alokasi Waktu

Standar Kompetensi : Mengidentitikasi bangun ruang sisi lengkung serta


: Menentukan luas selimut dan volum tabung, kerucut dan

bola.

: Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.



Siswa dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.

n. Materi Pembelajaran



Ekspositori, ceramah.


Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu

siswa pada materi berikutnya.

Kegiatan Inti

a. Guru menuliskan materi tentang menghitung luas selimut tabung dan

kerucul.

b. Guru menjelaskan tentang bangun ruang sisi lengkung.

C. Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang bangun ruang sis;

lengkung.

: Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang.

: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu


75

Pcnutup


b. Meminta siswa untuk ber/atih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan


Pertcmuan kcdua

Pcndahuluan

Apersepsi

Motivasi

Kegiatan Inti

a. Guru menuliskan materi tentang menghitung luas selimut bola.

b. Guru menjelaskan tentang bangun ruang sisi lengkung.

c. Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang bangun ruang sisi

lengkung.

Penutup




Penutup


b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyele~aikan soal-soal latihan



Penggaris, jangka dan Buku teks.

F. Penilaian

Tehnik : Tes tertulis

Bentuk Intrumen : Uraian

lntrumen

I. Hitunglah luas selimut tabung dan kerucut jika Jan-Jannya 7 cm dan

tingginya lOcm !

2. Hitunglah luas pennukaan bola yang bc~iari-jari 3 cm I

76

RANCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN

Sekolah

Mata Pelajaran

Kelas / Semester


: Matematika

:VIIJ/2

Standar Kompetensi : Mengidentitikasi bangun ruang sisi lengkung serta


Kompetensi Dasar : Menentukan luas selimut dan volum tabung, kerucut dan

bola.

Indikator

Alokasi Waktu

: Menghitung volum tabung, kerucut dan bola.


Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang.




Siswa dapat menghitung volul11 iabung, kerucut dan bola.




Ekspositori, ceramah dan pemberian tugas.


Pertemnan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

Kegiatan Inti

a. Guru menuliskan materi tentang menghitung volum tabung dan kerucut.

b. Guru menjelaskan tentang volum tabung dan kerucut.

c. Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang volum tabung dan

kerucul.

I'enutup

a. Membimbing siswa untuk merangkum maieri pelajaran

77



: Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang.



Pertemllan kedlla

Pendahllillan

Apersepsi

Motivasi

Kegiatan Inti

a. Guru menuliskan materi tentang menghitung volum bola.

b. Guru menjelaskan tentang menghitung volum bola.

c. Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang menghitung volum bola.

Penlltllp

a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran _

b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soallatihan


E. Alat dan Sllmber Pelajaran

Penggaris, jangka dan Buku teks.

F. Penilaian


Bentuk lntrumen : Uraian

lntrumen

I. Hitunglah volum tabung dan kerucul jika jari-jarinya 7 cm dan tingginya

IOcm!

2. Hitunglah volum bola yang berjari-jari 3 cm !

78


Sekolah

Mata Pelajaran

Kelas I Semester


: Matematika

: VIJI/2

Standar Kompetensi : Mengidentifikasi bangun ruang sisi lengkung serta


Kompetensi Dasar : Menentukan luas selimut dan volum tabung, kerucut dan

bola.

lndikator : Mengetahui unsur-unsur Bangun Ruang Sisi Lengkung jika

volum diketahui

Alokasi Waktu : 5 jam pelajaran (2 pertemuan)


Siswa dapat menghitung unsur-unsur Bangun Ruang Sisi Lengkung jika volum

diketahui.



C. Metode Pembelajarau

Ekspositori, ceramah dan pemberian tugas


Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingatkan kernbali tentang macam-macam bangun ruang.



Kegiatan Inti

a. Guru menuliskan materi tentang menghitung lInsllr-unsur tabling dan

kerllcutjika volumnya diketahui.

b. Guru menjelaskan tentang menghitung lInsllr-unsur tabling dan kerllcllt

jika voillmnya diketahlli.

80


Sekolah

Mata Pelajaran

Kelas I Semester

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Alokasi Waktu

: SlvlP Muhammadiyah 19

: Matematika

: VIII 12

: Mengidenti1ikasi bangun ruang sisi lengkung serta


: Menghitung besar perubahan volum.

: lvlenghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bola

karena perubahan ukuran jari-jari.

: 3 jam pelajaran

A. Tujuan Pembelajaran-.

Siswa dapat menghitung perbandingan volum tabung, kerucut dan bola karena

perubahan jari-jari.




Ekspositori, ceramah dan pemberian tugas.


Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang.



Kegiatan Inti

a. Guru menuliskan materi tentang menghitung perbandingan volum tabung,

kerucut dan bolajika ukuran jari-jarinya berubah.

b. Guru menjelaskan tentang mcnghitung perbandingan volum tabung,

kerucul dan bola jika ukuran jari-jarinya berubah.

81

c. Guru memberikkan latihan kepada siswa tentang menghitung

perbandingan volum tabung, kerucut dan bolajika ukuranjari-jarinya

berubah.

Penutup


b. Meminta siswa untllk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan



Penggaris, jangka dan Bukll teks.

F. Penilaian


Bentuk Intrumen : Uraian

Intrumen

I. Dua buah tabling dengan perbandingan jari-jari 1 : 2 dan tingginya sarna.

Tentukanlah perbandingan volumnya !

2. Jika kerucut memiliki tinggi yang sarna, yaitu 6 em. hitunglah selisih volum

dari dua kerucut ,jika r, = 3 em dan r2 = 5 em !

82Lampiran 6

LEMBAR KEGIATAN SISWA

Nama Kelompok : .

Anggota : 1.

2.3.4.5.

Tanggal : .....•.....

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Proyek : Penelitian.

Perhatikan benda-benda bangun rnang sisi lengkung yang telah kamu bawa, kemudian

ukurlah jari-jari, diameter dan tingginya, lalu masukkan dalam tabel berikut :

NAMA BENDA Jari-jari Diameter Tinggi

//

I

Proyek : Demonstrasi

Gunakan benda-benda yang telah kamu kumpulkan untuk membuat suatu presentasi guna

menunjukkan bagaimana menghitung luas selimut benda-benda tersebut dan peragakan

hagaimana kalian membuat jaring-jaring benda-benda tersebut

83


Nama Kelompok : .

Anggota: 1.

2.3.

4.5.

Tanggal : .


Proyek : Penelitian

Perhatikan benda-benda bangun ruang sisi lengkung yang telah kamu bawa, kemudian

ukurlah jari-jari, tinggi dan garis pelukisnya, lalu masukkan dalam tabel berikut :

NAMA BENDA Jari-jari Tinggi Garis pelukis

II



menllnjukkan bagaimana menghitung luas selimllt benda-benda tersebllt dan peragakan

bagaill1ana kalian ll1embllat jaring-jaring benda-benda tersebut.

84


Nama Kelompok : .

Anggota : 1.

2.3.4.5.

Tanggal: .


Proyek : Penelitian

Perhatikan benda-benda bangun lUang sisi lengkung yang telah kamu bawa, kemudian

ukurlah keliling, , diameter dan jari-jari lalu masukkan dalam tabel berikut :

NAMA BENDA Keliling Diameter Jari-jari



menunjukkan bagaimana menghitllng luas benda tersebllt.

II,

85


Nama Kelompok : .

Anggota: 1.

2.3.4.

5.

Tanggal : .

Bangun ruang sisi lengkung

Di setiap "pojok benteng Kraton Yogyakarta terdapat bangunan yang

merupakan gabungan dari tabung, kerueut dan belahan bola, seperti

tampak pada gambar berikut.

Garis tengah bola 98 em, panjang

tabung 2 m dan tinggi kerueut 1 m.

Bahan yang digunakan adalah semen, pasir,

kapur, dan batu. Volum semen yang

digunakan adalah 10% dari volum bahan

keseluruhan. Seluruh permukaan bangunan

tersebut akan dieat, dengan biaya

Rp 100.000,00 per meter persegi.

a. Jika 1 liter semen beratnya 1 kg, berapa kg

semen yang dibutuhkan?

b. Berapakah biaya yang dibutuhkan untuk

pengeeatan?

I

86


Nama Kelompok : .

Anggota: 1.

2.

3.

4.

5.

Tanggal : .

I


Proyek : Demontrasi

Tomi memiliki sebuah bola plastik dengangaris tengah 3 em. Karena ia

membutuhkan bola yang volumnya dua kali bola yang pertama, maka

ia membeli sebuah bola dengan garis tengah 6 em. Benarkah jalan

pikiran tomi ? jelaskan!

Gunakan hasil laporan kalian untuk membuat presentasi guna

men:unjukan benarkah jalan pikiran Tomi .

Lampiran 7 87

TABEL18PERHITUNGAN HASIL TES AWAL KELOMPOK EKSPERIMEN

No.Nomor Skor Setia J Butir Soal Skor

NilaiResponden 1 2 3 4 5 6 7 8 Soal

1 1 1 2 2 1 1 1 0 0 8 152 2 2 1 0 0 1 1 b 0 5 93 3 4 1 2 I 2 1 I 1 1 1 13 244 4 1 2 2 1 2 1 1 1 11 205 5 2 1 2 1 1 1 0 1 9 176 6 1 1 2 2 1 1 0 1 9 177 7 2 2 2 1 0 2 2 0 11 208 8 2 1 1 1 1 1 0 0 7 139 9 0 0 0 1 1 0 0 0 2 410 10 1 1 2 2 0 0 1 1 8 1511 11 4 4 2 2 1 2 2 2 19 3512 12 1 1 2 1 1 1 0 0 7 1313 13 2 2 1 1 1 1 1 1 10 1914 14 2 1 1 2 1 0 0 0 7 1315 15 4 2 2 0 1 2 0 0 11 2016 16 2 2 1 1 0 2 0 0 8 1517 17 4 2 2 1 0 0 0 1 10 1918 18 1 1 1 0 1 1 0 0 5 919 19 2 2 1 1 1 0 0 0 7 1320 20 2 1 1 1 1 1 1 0 8 1521 21 2 2 1 2 0 1 1 1 10 1922 22 2 1 2 1 0 1 1 0 8 1523 23 1 2 2 1 1 0 1 0 8 1524 24 4 2 2 1 1 1 0 1 12 2225 25 1 1 2 1 1 1 0 0 7 13

Jumlah 50 38 38 28 20 23 12 11 220 409Rata-rata 2,00 1,52 1,52 1,12 0,80 0,92 0,48 0,44 8,80 16,36Simpan~Baku 1,15 0,77 0,65 0,60 0,50 0,64 0,65 0,58 3,20 5,87Varians 1,33 0,59 0,43 0,36 0,25 0,41 0,43 0,34 10,25 34,49

Lampiran 8

TABEL19PERHITUNGAN HASIL TES AWAL KELOMPOK KONTROL

88

No.Nomor Skor Setiap Butir Soal SkO~ Nilai IResponden 1 2 3 4 5 6 7 8 Soal

1 1 1 2 2 0 1 1 0 0 7 132 2 2 1 0 1 0 2 0 0 6 113 3 1 1 0 1 I 0 0 0 0 3 I 64 4 0 1 1 1 0 0 0 1 4 75 5 2 1 2 0 1 1 1 0 8 156 6 1 1 0 0 0 2 0 1 5 97 7 4 2 1 0 4 2 0 1 14 268 8 1 2 1 1 2 1 1 0 9 179 9 1 1 2 0 0 1 1 1 7 1310 10 1 2 1 1 1 1 1 1 9 1711 11 2 1 2 1 1 0 0 0 7 13

'12 12 0 1 1 2 2 1 0 1 8 1513 13 2 0 2 2 2 2 0 0 10 1914 14 4 2 2 2 1 1 1 ° 13 2415 15 2 1 ° 0 1 2 1 ° 7 1316 16 1 1 ° 0 1 ° ° ° 3 617 17 ° 0 ° 1 1 ° ° ° 2 418 18 1 0 ° 0 1 ° 1 1 4 719 19 1 1 1 1 1 ° 1 1 7 1320 20 2 2 2 1 ° 0 1 ° 8 1521 21 2 1 2 0 ° 1 ° ° 6 1122 22 2 1 ° ° ° 1 1 ° 5 923 23 4 1 2 2 1 1 . 1 ° 12 2224 24 2 2 ° 2 1 ° 2 1 10 1925 25 2 1 ° 1 1 1 1 1 8 15

Jumlah 41 29 24 20 23 21 14 10 182 339Rata-rata 1,64 1,16 0,96 0,80 0,92 0,84 0,56 OAO 7,28 13,56Simoanqan Baku 1,11 0,62 0,89 0,76 0,91 0,75 0,58 0,50 3,05 5,68

LVarians 1,24 0,39 0,79 0,58 0,83 0,56 0,34 0,25 9,29 32,26

Lampiran 9 89

TABEL 20PERHITUNGAN HASIL TES AKHIR KELOMPOK EKSPERIMEN

No.Nomor Skor Setiap Butir Soal Skor

NilaiResponden 1 2 3 4 5 6 7 8 Soal

1 1 6 6 6 4 6 4 6 6 44 81. -.2 :2 6 6 4 4 4 4 2 4 34 633 3 6 4 6 4 2 2 4 6 34 634 4 6 6 6 4 4 4 4 6 40 745 5 6 4 6 4 6 2 4 4 36 676 6 4 4 6 4 2 4 2 6 32 597 7 6 4 4 6 4 4 2 6 36 678 8 6 4 6 4 4 2 4 6 36 679 9 6 4 1 2 2 0 1 0 16 3010 10 4 2 4 2 2 2 2 4 22 4111 11 6 6 6 4 4 6 6 6 44 8112 12 6 4 4 .. 2- 2 4 2 0 24 4413 13 6 6 4 4 4 6 4 4 38 7014 14 4 2 4 4 4 4 2 0 24 4415 15 6 6 6 6 4 4 4 6 42 7816 16 4 6 4 6 4 4 4 4 36 6717 17 4 6 4 6 4 4 4 4 36 6718 18 4 4 4 4 2 4 4 4 30 5619 19 6 4 6 4 4 4 2 4 34 6320 20 4 6 2 2 4 4 4 2 28 5221 21 6 6 4 4 6 6 4 6 42 7822 22 6 4 4 4 6 8 .6 6 44 8123 23 6 6 4 4 6 6 6 4 42 7824 24 4 6 4 4 6 4 4 4 36 6725 25 6 6 2 4 4 6 4 4 36 67

""-~~.-

Jumlah 134 122 111 100 100 102 91 106 866 1605Rata-rata 5,36 4,88 4,44 4,00 4,00 4,08 3,64 4,24 34,64 64,20Simpanqan Baku 0,95 1,30 1,42 1,15 1,41 1,68 1,44 1,94 7,32 13,50Varians 0,91 1,69 2,01 1,33 2,00 2,83 2,07 3,77 53,57 182,25..

Lampiran 10 90

TABEL 21PERHITUNGAN HASIL TES AKHIR KELOMPOK KONTROL

No.Nomor Skor Setia Butir Soal Skor

NilaiResoonden 1 2 3 4 5 6 7 8 Soal

1 1 6 4 6 4 4 6 6 4 40 742 2 6 2 4 4 6 4 6 4 36 673 3 6 4 4 4 4 4 6 4 36 674 4 4 4 2 2 4 2 4 0 22 415 5 6 2 4 4 4 6 6 4 36 676 6 4 2 2 4 1 4 4 0 21 397 7 6 6 4 4 4 4 6 4 38 708 8 4 4 6 4 2 1 4 4 29 549 9 2 2 4 4 1 1 0 0 14 2610 10 4 4 6 4 4 4 4 4 34 6311 11 4 1 4 2 2 4 2 1 20 3712 12 4 4 2 4 6 4 4 4 32 59·'.13 13 6 4 4 4 4 6 6 4 38 7014 14 4 6 4 4 4 4 6 2 34 6315 15 4 2 2 2 1 2 4 1 18 3316 16 4 2 4 4 4 4 2 1 25 4617 17 2 1 2 4 2 4 2 0 17 3118 18 4 2 2 2 4 4 4 1 23 4319 19 4 2 4 4 0 2 4 0 20 3720 20 6 4 4 6 4 6 4 4 38 7021 21 6 6 4 4 2 6 4 4 36 6722 22 6 4 6 4 6 4 6 4 40 7423 23 6 4 4 4 4 4 6 6 38 7024 24 4 6 2 4 4 4 4 4 32 5925 25 4 4 2 4 4 4 6 2 30 56

Jumlah 116 86 92 94 85 98 110 66 747 1383Rata-rata 4,64 3,44 3,68 3,76 3,40 3,92 4,40 2,64 29,88 55,32Simoanaan Baku 1,25 1,56 1,38 0,88 1,61 1,44 1,63 1,85 8,24 15,25Varians 1,57 2,42 1,89 0,77 2,58 2,08 2,67 3,41 67,86 232,64

Lampiran \1

TABEL 22GAIN HASIL TES AWAL DAN TES AKHIR

KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KELOMPOK KONTROL

91

Nomor Kelomook Kontrol Kelom ~ok EksoerimenTes Tes Tes Tes

GainResponden Awal Akhir Gain Awal Akhir1 13 74 61 15 81 662 11 67 56 9 63 543 6 67 61 24 63 394 7 41 34 20 74 545 15 67 52 17 67 506 9 39 30 17 59 427 26 70 44 20 67 478 17 54 37 13 67 549 13 26 13 4 30 2610 17 63 46 15 41 2611 13 37 24 35 81 4612 15 59 44 13 44 3113 19 70 51 19 70 5114 24 63 39 13 44 3115 13 33 20 20 78 ?~16 6 46 40 15 67 5217 4 31 27 19 67 4818 7 43 36 9 56 4719 13 37 24 13 63 5020 15 70 55 15 52 3721 11 67 56 19 78 5922 9 74 65 15 81 6623 22 70 48 15 78 63._.- -24 19 59 40 22 67 4525 15 56 41 13 67 54

Jumlah 339 1383 1044 409 1605 1196Rata-rata 13,56 55,32 41,76 16,36 64,20 47,84Simoanqan Baku 5,68 15,25 13,75 5,87 13,50 11,31Varians 32,26 232,64 189,02 34,49 182,25 127,89

~"-_._ ..._-~.- - ~~- ..,-------

Lampiran 12

Perhitungan Uji Normalitas HasH Tes Awal

Kelompok Eksperimen

92

Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-langkah

sebagai berikut :

a. Hipotesis


Z, untuk Z, =4 -16,36

5,97- 2,0704 dan seterusnya sampai

data ke-n,. Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel23.

c. Dengan mengacu kepada Tabel distribusi normal baku, besar peluang

untuk masing-masing nila~Zi. berdasarkan Tabel Z dengan rumus F(Zi) =

0,5 ± Z (tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah).

Untuk F(Z,) = 0,5 - 2,0704

= 0,5 - 0,4808 (Iihat Tabel Z) = 0,0192 dan seterusnya, dapat

dilihat pada Tabel 23.

d. Menghitung proporsi Zi, ...,Zn yang dinyatakan oleh S(Zi)=

banyaknyaZJ ' Z, ,...,Z" yang oS Z,

n

Didapat untuk S(ZI) = _1- = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat25

dilihat pada Tabel 23. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Zi)

dan S(Zi) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabe! 23.

LJabei Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n = 25 dan a = 0,05 didapat

harga LtabeJ = 0,173

e. Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilai


dcngan L',,"mg. Dari perhitungan didapat Lhituog = 0,1542.

93

f. Tentukan kriteria pengujian

• Jika Lhit""g <;; Llahcl maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal

dari populasi berdistribusi normal.

• Jika Lh;llmg> Ltabclmaka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari

populasi berdistribusi tidak normal.

g. Kesimpulan

Karena Lh;t""g < Ltabcl (0,1542 < 0,173), maka dapat disimpulkan Ho

diterima. Dengan demikian data pada kelompok kontrol pada awal

perlakuan berdistribusi normal.

94

TABEL 23UJI NORMALITAS HASIL TES AWAL KELOMPOK EKSPERIMEN

Xi Zi F(Zi) S(Zi) F(Zi) - S(Zi) I F(Zi) - S(Zi) I4 -2,0704 0,0192 0,0400 -0,0208 0,02089 -1,2328 0,1093 0,0800 0,0293 0,02939 -1,2328 0,1093 0,1200 -0,0107 0,010713 -0,5628 0,2877 0,1600 0,1277 I 0,127713 -0,5628 0,2877 0,2000 0,0877 0,087713 -0,5628 0,2877 0,2400 0,0477 0,047713 -0,5628 0,2877 0,2800 0,0077 0,007713 -0,5628 0,2877 0,3200 -0,0323 0,032315 -0,2278 0,4129 0,3600 0,0529 0,052915 -0,2278 0,4129 0,4000 0,0129 0,012915 -0,2278 0,4129 0,4400 -0,0271 0,027115 -0,2278 0,4129 0,4800 -0,0671 0,067115 -0,2278 0,4129 0,5200 -0,1071 0,107115 -0,2278 0,4129 0,5600 -0,1471 0,147117 0,1072 0,5398 0,6000 -0,0602 0,060217 0,1072 0,5398 0,6400 -0,1002 0,100219 0,4422 0,6700 0,6800 -0,0100 0,010019 0,4422 0,6700 0,7200 -0,0500 0,050019 0,4422 0,6700 0,7600 -0,0900 0,090020 0,6097 0,7258 0,8000 -0,0742 0,074220 0,6097 0,7258 0,8400 -0,1142 0,1142

20 0,6097 0,7258 0,8800 -0,1542 0,154222 0,9447 0,8264 0,9200 -0,0936 0,093624 1,2797 0,8980 0,9600 -0,0620 0,062035 3,1223 0,9991 1,0000 -0,0009 0,0009

Lampiran 13

Perhitungan Uji Normalitas HasH Tes Awal

Kelompok Kontrol

95

Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-Iangkah

sebagai berikut :

a. Hipotesis

b. Menentukan nilai Z; dari masing-masing data dengan rumus:

Z, k Z4 -13,56

untu . ,= ---'--5,68

-1,6831 dan seterusnya sampai

data ke-n,. Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 24.


untuk masing-masing nilai Z; berdasarkan Tabel Z dengan rumus F(Z;) =

0,5 ± Z (tanda Hberarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah).

Untuk F(Z,) = 0,5 - J,7303



d. Menghitung proporsi Z;, ..., Z" yang dinyatakan oleh S(Zi)

banyaknyaZ" Z, ,...,Z" yang 0; Z,

n

Didapat untuk S(Z,) = _1_ = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat25


dan S(Z;) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel24.

L'abcl Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n = 25 dan (J. = 0,05 didapat

harga L"'>e' = 0, J73

e. Menentllkan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimum dari nilai

nilai pada masing-masing selisih absoilit antara F(Z;) dan S(Z;), disebut

dengan Lh;"mg. Dari perhitllngan didapat L'H"mg = 0,1213.

96


• J ika Lh;",og ,,; Ltabcl maka Hn diterima, yang berarti data sampel berasal


• Jika Lhhung > Ltabcl maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari


g. Kesimpulan

Karena Lh;tung < Ltabcl (0,1213 < 0,173), maka dapat disimpulkan Ho

diterima. Dengan demikian data pada keiompok kontroi pada awai

periakuan berdistribusi normal.

TABEL 24UJI NORMALITAS HASIL TES AWAL KELOMPOK KONTROL

97

Xi Zi F(Zi) S(Zi) F(Zi) - S(Zi) I F(Zi) - S(ZO I4 -1,6831 0,0465 0,0400 0,0065 0,00656 -1,3310 0,0918 0,0800 0,0118 0,01186 -1,3310 0,0918 0,1200 -0,0282 0,02827 -1,1549 0,1251 0,1600 -0,0349 0,03497 -1,1549 0,1251 0,2000 -0,0749 0,07499 -0,8028 0,2119 0,2400 -0,0281 0,02819 -0,8028 0,2119 0,2800 -0,0681 0,068111 -0,4507 0,3264 0,3200 0,0064 0,006411 -0,4507 0,3264 0,3600 -0,0336 0,033613 -0,0986 0,4641 0,4000 0,0641 0,064113 -0,0986 0,4641 0,4400 0,0241 0,024113 -0,0986 0,4641 0,4800 -0,0159 0,015913 -0,0986 0,4641 0,5200 -0,0559 0,055913 -0,0986 0,4641 0,5600 -0,0959 0,095915 0,2535 0,5987 0,6000 -0,0013 0,001315 0,2535 0,5987 0,6400 -0,0413 0,041315 0,2535 0,5987 0,6800 -0,0813 0,081315 0,2535 0,5987 0,7200 -0,1213 0,121317 0,6056 0,7258 0,7600 -0,0342 0,034217 0,6056 0,7258 0,8000 -0,0742 0,074219 0,9577 0,8289 0,8400 -0,0111 0,011119 0,9577 0,8289 0,8800 -0,0511 0,051122 1,4859 0,9306 0,9200 0,0106 0,010624 1,8380 0,9664 0,9600 0,0064 0,006426 2,1901 0,9857 1,0000 -0,0143 0,0143

Lampiran 14

Perhitungan Uji Normalitas HasH Tes Akhir

Kelompok Eksperimen

98

Pengujian normalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-langkah

sebagai berikut:

a. Hipotesis


2 =X1 -X,, S

k Z30 - 64,20

untu 1 = -----"-13,50

- 2,5333 dan seterusnya sampai



untuk masing-masing nilai Zi berdasarkan Tabel Z dengan rumus F(Zi) =

0,5 ± Z(ianda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah).

Untuk F(ZI) = 0,5 - 2,5333

= 0,5 - 0,4043 (lihat Tabel Z) = 0,0957 dan seterusnya, dapat



banyaknya2j ,2, ,...,2" yang os: 2,

n

Didapat untuk S(ZI) _I = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat25


dan S(Zi) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel25.

Ltabcl Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n = 25 dan a = 0,05 didapat

harga Ltabe1 = 0, J 73



dengan LI",""g. Dari perhitungan didapat Lh,,,,,,g = 0,1481.

99


• Jika L'n!ung ~ L",be' maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal


• Jika Lh;tung> L",be' maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari


g. Kesimpulan

Karena Lbnung < L 13be, (0,1481 < 0,173), maka dapat disimpulkan Ho

diterima. Dengan demikian data pada kelompok kontro1 pada awa1


100

TABEl25UJI NORMALITAS HASll TES AKHIR KElOMPOK EKSPERIMEN

Xi Zi F(Zi) S(Zi) F(Zi) - S(Zi) I F(Zi) - S(Zi) I30 -2,5333 0,0957 0,0400 0,0557 0,055741 -1,7185 0,0436 0,0800 -0,0364 0,036444 -1,4963 0,0681 0,1200 -0,0519 0,0519 ..

44 -1,4963 0,0681 0,1600 -0,0919 0,091952 -0,9037 0,1841 0,2000 -0,0159 0,015956 -0,6074 0,2742 0,2400 0,0342 0,034259 -0,3852 0,3520 0,2800 0,0720 0,072063 -0,0889 0,4681 0,3200 0,1481 0,148163 -0,0889 0,4681 0,3600 0,1081 0,108163 -0,0889 0,4681 0,4000 0,0681 0,068167 0,2074 0,5793 0,4400 0,1393 0,139367 0,2074 0,5793 0,4800 0,0993 0,099367 0,2074 0,5793 0,5200 0,0593 0,059367 0,2074 0,5793 0,5600 0,0193 0,019367 0,2074 0,5793 0,6000 -0,0207 0,020767 0,2074 0,5793 0,6400 -0,0607 0,060767 0,2074 0,5793 0,6800 -0,1007 0,100770 0,4296 0,6628 0,7200 -0,0572 0,057274 0,7259 0,7642 0,7600 0,0042 0,004278 1,0222 0,8461 0,8000 0,0461 0,046178 1,0222 0,8461 0,8400 0,0061 0,006178 1,0222 0,8461 0,8800 -0,0339 0,033981 1,2444 0,8925 0,9200 -0,0275 0,027581 1,2444 0,8925 0,9600 -0,0675 0,067581 1,2444 0,8925 1,0000 -0,1075 0,1075

Lampiran 15

Perhitungan Vji Normalitas HasH Tes Akhir

Kelompok Kontrol

101


sebagaL berikut :

a. Hipotesis


Z, k Z26 - 55,32

untu I = ----'-15,25




untuk masing-masing nilai Z; berdasarkan Tabel Z dengan rumus F(Z;) =-.

_-0;5 ± Z (tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah).

Untuk F(Zl) = 0,5 - 1,9226

= 0,5 - 0,4726 (lihat Tabel Z) = 0,0274 dan seterusnya, dapat


d. Menghitung proporsi Zi, ..., Zn yang dinyatakan oleh S(Z;)

banyaknyaZ, ,Z, ,...,Z" yang":; Z,

n

Didapat untuk S(ZI) _1- =0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat25

dilihat pada Tabel 26. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Z;)

dan S(Zi) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel 26.

Ltabel Dari tabel harga kritis uji Lilliforsuntuk n = 25 dan a = 0,05 didapat

harga Ltabel = 0,173



dengan Lhiltmg. Dari perhitungan didapat Lhitung = 0, 1364.

102

f. TClltukall kriteria pellgujiall

• J ika Lh'Hmg :': L"'bel maka Ho ditcrima, yang berarti data sampel berasal


• Jika Lhilung > L"'bcl maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari


g. Kesimpulan

Karena Lh,tun~ < L tabcl (0,1364 < 0,173),. maka dapat disimpulkan Ho

diterima. Dellgan demikian data pada kelompok kontrol pada awal

perlakuan berdistribusi nonnal.

103

TABEL 26UJI NORMALITAS HASIL TES AKHIR KELOMPOK KONTROL

Xi Zi FiZi) SiZi) FiZi) - SiZi) I FiZi) - SiZi) I26 -1,9226 0,0274 0,0400 -0,0126 0,012631 -1,5948 0,0559 0,0800 -0,0241 0,024133 -1,4636 0,0721 0,1200 -0,0479 0,047937 -1,2013 0,1151 0,1600 -0,0449 0,044937 -1,2013 0,1151 0,2000 -0,0849 0,084939 -1,0702 0,1423 0,2400 -0,0977 0,097741 -0,9390 0,1762 0,2800 -0,1038 0,103843 -0,8079 0,2119 0,3200 -0,1081 0,108146 -0,6111 0,2709 0,3600 -0,0891 0,089154 -0,0866 0,4681 0,4000 0,0681 0,068156 0,0446 0,5160 0,4400 0,0760 0,076059 0,2413 0,5948 0,4800 0,1148 0,114859 0,2413 0,5948 0,5200 0,0748 0,074863 0,5036 0,6915 0,5600 0,1315 0,131563 0,5036 0,6915 0,6000 0,0915 0,091567 0,7659 0,7764 0,6400 0,1364 0,136467 0,7659 0,7764 0,6800 0,0964 0,096467 0,7659 0,7764 0,7200 0,0564 0,056467 0,7659 0,7764 0,7600 0,0164 0,016470 0,9626 0,8315 0,8000 0,0315 0,031570 0,9626 0,8315 0,8400 -0,0085 0,008570 0,9626 0,8315 0,8800 -0,0485 0,048570 0,9626 0,8315 0,9200 -0,0885 0,088574 1,2249 0,8888 0,9600 -0,0712 0,071274 1,2249 0,8888 1,0000 -0,1112 0,1112

Lampiran 16

Perhitungan Uji Normalitas HasH Gain

Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Eksperimen

104


sebagai berikut :

a. Hipotesis


Z, kZ26-47,84

untu I = -----''--11,31


data ke-n,. Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel27.

c. Dengan mengacu kepada Tabel distribusi nonnal baku, besar peluang



Untuk F(ZI) = 0,5 -1,9310




banyaknyaZ"Z, ,...,Z" yang,; Z,

n

Didapat untuk S(ZI) _1_ = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat25

dilihat pada Tabel 27. Selanjutnya menghitung selisih absolut antara F(Z;)

dan S(Z;) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel 27.

Ltabel Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n = 25 dan a = 0,05 didapat

harga Ltabel = 0,173

e. Menentukan statistik Lillifors dengan memilih nilai maksimul11 dari nilai

nilai pada masing-masing selisih absolut antara F(Zi) dan S(Zi), discbut

dengan L1,,"ng. Dari perhitungan didapat Lh;tung = 0,0946.

105


• Jika Lhitung 0; Lwbel maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal


• Jika Lhitung > Ltabel maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari


g. Kesimpulan

Kareoa Lhitung < L labe1 (0,0946 < 0,173), maka dapat disimplilkan Ho


perlakuan berdistribllsi normal.

106

TABEl27UJI NORMALITAS GAIN HASll TES AWAl DAN TES AKHIR

KElOMPOK EKSPERIMEN

Xi Zi F(Zi) S(Zi) F(Zi) - S(Zi) I F(Zi) - S(Zi) I26 -1,9310 0,0268 0,0400 -0,0132 -0,013226 -1,9310 0,0268 0,0800 -0,0532 -0,053231 -1,4889 0,0694 0,1200 -0,0506 -0,050631 -1,4889 0,0694 0,1600 -0,0906 -0,090637 -0,9584 0,1711 0,2000 -0,0289 -0,028939 -0,7816 0,2177 0,2400 -0,0223 -0,022344 -0,3395 0,3707 0,2800 0,0907 0,090745 -0,2511 0,4013 0,3200 0,0813 0,081346 -0,1627 0,4364 0,3600 0,0764 0,076447 -0,0743 0,4721 0,4000 0,0721 0,072147 -0,0743 0,4721 0,4400 0,0321 0,032148 0,0141 0,5040 0,4800 0,0240 0,024050 0,1910 0,5753 0,5200 0,0553 0,055350 0,1910 0,5753 0,5600 0,0153 0,015352 0,3678 0,6406 0,6000 0,0406 0,040652 0,3678 0,6406 0,6400 0,0006 0,000654 0,5447 0,7054 0,6800 0,0254 0,025454 0,5447 0,7054 0,7200 -0,0146 -0,014654 0,5447 0,7054 0,7600 -0,0546 -0,054654 0,5447 0,7054 0,8000 -0,0946 -0,094658 0,8983 0,8106 0,8400 -0,0294 -0,029459 0,9867 0,8365 0,8800 -0,0435 -0,043563 1,3404 0,9099 0,9200 -0,0101 -0,010166 1,6057 0,9452 0,9600 -0,0148 -0,014866 1,6057 0,9452 1,0000 -0,0548 -0,0548

Lampiran 17

Perhitungan Uji Normalitas HasH Gain

Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Kontrol

107

Pengujian nonnalitas dilakukan dengan uji Lillifors, dengan langkah-Iangkah

sebagai berikut :

a. Hipotesis


Z,x -X

J untuk ZI =S .

13 - 41,76 = -2 0916 dan seterusnya sampai13,75 '





Untuk F(ZI) = 0,5 - 2,0916




banyaknyaZ, ,Z, ,...,Z" yang"; Zi

n

Didapat untuk S(ZI) _1_ = 0,040 dan seterusnya, perhitungan dapat25


dan S(Zi) pada masing-masing data dapat dilihat pada Tabel 28.

L'abcl Dari tabel harga kritis uji Lillifors untuk n = 25 dan a. = 0,05 didapat

harga L"'bel = 0,173



dengan Lhi'ung. Dari perhitungan didapat Lhi1<mg = 0,0615.

108


• J ika Lhitung :0; L",bcl maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal


• Jika Lhitung > Ltabcl maka Ho ditolak, yang berarti data sampel berasal dari


g. Kesimpulan

Karena Lhitung < L tabcl (0,0615 < 0,173), maka dapat disimpulkan Ho



109

TABEL 28UJI NORMALITAS GAIN HASIL TES AWAL DAN TES AKHIR

KELOMPOK KONTROL

Xi Zi FiZi) SiZi) FiZi) - SiZi) I FiZi) - SiZi) I13 -2,0916 0,0183 0,0400 -0,0217 0,021720 -1,5825 0,0571 0,0800 -0,0229 0,022924 -1,2916 0,0985 0,1200 -0,0215 0,021524 -1,2916 0,0985 0,1600 -0,0615 0,061527 -1,0735 0,1423 0,2000 -0,0577 0,057730 -0,8553 0,1977 0,2400 -0,0423 0,042334 -0,5644 0,2877 0,2800 0,0077 0,007736 -0,4189 0,3341 0,3200 0,0141 0,014137 -0,3462 0,3669 0,3600 0,0069 0,006939 -0,2007 0,4207 0,4000 0,0207 0,020740 -0,1280 0,4522 0,4400 0,0122 0,012240 -0,1280 0,4522 0,4800 -0,0278 0,027841 -0,0553 0,4801 0,5200 -0,0399 0,039944 0,1629 0,5636 0,5600 0,0036 0,003644 0,1629 0,5636 0,6000 -0,0364 0,036446 0,3084 0,6179 0,6400 -0,0221 0,022148 0,4538 0,6736 0,6800 -0,0064 0,006452 0,7447 0,7703 0,7200 0,0503 0,050352 0,7447 0,7703 0,7600 0,0103 0,010355 0,9629 0,8315 0,8000 0,0315 0,031556 1,0356 0,8485 0,8400 0,0085 0,008556 1,0356 0,8485 0,8800 -0,0315 0,031561 1,3993 0,9177 0,9200 -0,0023 0,002361 1,3993 0,9177 0,9600 -0,0423 0,042365 1,6902 0,9545 1,0000 -0,0455 0,0455

Lampiran 18

Perhitungan Uji Homogenitas

Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dengan keompok kontrol

dilakukan dengan uji Fisher, adapun langkah-Iangkahnya sebagai berikut :

Ho : Varians populasi homogen

HI : Varians populasi tidak homogen

I. Jumlah sampel

nx = 25

n y = 25

2. Derajat Kebebasan

Pembilang : dkx = nx - 1 = 24

Penyebut : dky = ny -I = 24

.. . Varians terhesarRumus UJI FIsher: F hilling =. .

VarlGl1s terkesii

110

3. F (0.05.d'"2424) dengan menggunakan tabel distribusi F didapat F'abel = 1,98.

a. Uji homogenitas nilai tes awal kelompok kontrol dan kelompok

eksperimen.

Diketahui: Varians terbesar = 34,49

Varians terkecil = 32,26

F = 34,49Iwullg 3226,

F hilling = 1,07 dan F label = 1,98

Karena Fhitung < Ftabeb maka varians nilai tes awal kelompok kontrol dan

eksperimen homogen.

b. Uji homogenitas nilai tes akhir kelompok kontrol dan kelompok

eksperimen.


Varians terkeci I = 182,25

F = 232,64IlI/lIt!~ 182,25

F'll/1m,'! = 1,28 dan F loh'" :::: 1,98

III

Karena Fhitung < F"'bcl , maka varians nilai tes akhir kelompok kontrol dan

eksperimen homogen.

c. Uji homogenitas gain nilai tes awal dan tes akhir kelompok kontrol dan

kelompok eksperimen.


Varians terkecil = 127,89

F _ 189,02'mung - 12789,

F hi/ling:;::; 1,48 dan F label :::::.: 1,98

Karena Fhitung < Flabcl , maka varians gain nilai tes awal dan tes akhir

kelompok kontrol dan eksperimen homogen.

Lampiran 19

Perhitungan Vji Hipotesis Penelitian

Perumusan hipotesis dalam penelitian ini sebagai berikut :

Ho : to = t,

112

H,:to>t,

I. Perhitungan Uji t Tes Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Karena kedua populasi pada tes awal hoinogen, maka perhitungan uji t adalah

sebagai berikut:

16,36 -13,56I =--'--;==~=

5 777~ 1 +_1, 25 25

2,80

5,777 xO,2832,80 = 17141,635 '


maka nilai thltuog = 1,714



Taraf signifikan 95% dan a = 0,05


Maka : t = 0,05 (dk = 50 - 2)

ttabcl (0.05 . 48) tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi

sebagai berikut :

40 48 60

\IVt'abel (0.05

_ (8 x 1,68) + (12 x 1,67)48) -

8 + 12

13.44 + 20,04

20

~ 1.674

113

Sehingga thituog > t'a~l itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan

kelompok kontrol terdapat perbedaan peningkatan hasil belajar yang signifikan

pada tes awal.

2. Perhitungan Uji t Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Karena kedua populasi pada tes akhir homogen, maka perhitungan uji t adalah

sebagai berikut:

I64,20- 55,32 8,88

~1 - 14,403 x 0,283

14403 -+-, 25 25

8,88 = 2 1794,076 '


maka nilai thi'uog = 2.179





Maka :t=0,05(dk=50-2)

t'abel (0.05 : 48) tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi

sebagai berikut :

40 48 60

VYttabel (0,05

_ (8 x 1,68) + (12 x 1,67)48)- 8+12

13,44 + 20,04

20

= 1,674

Sehingga tlu'w,g > t'"bd itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan

kelompok kontrol terdapat perbedaan peningkatan hasil belajar yang signifikan

pada tes akhir.

114

3. Perhitungan Uji t Gain Tes Awal dan Akhir Pada Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol

Karena kedua populasi pada gain tes awal dan akhir homogen, maka perhitungan

uj i t adalah sebagai berikut:

= 47,84 -41,76 _ 6,08

2 88~1 - 12,588xO,283

1 5 -+-, 25 25

6,08 = I 7083,562 '


maka nilai th;'nng = 1,708

Dari hasil perhitungan diperoleh harga t'abel




Maka : t = 0,05 (ilk =' 50 - 2)

t,abel (0,05 : 48) tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi

sebagai berikut :

40 48 60

'V'Y_ (8 x 1,68) + (12 x 1,67)

ttabel (0,05 . 48) - 8+12

13,44 + 20,04

20

~ 1,674

Sehingga th"",,g > ttabel itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan

kelompok kontrol terdapat perbedaan peningkatan hasil belajar yang signitikan

pada gain tes awal dan tes akhir.

1] 5

TABEL IIIrllLAI-NILAI r PODUCT MOMENT

NTaraf Signif

NTaraf Signif

NTaraf Sig nif

5% 1% 5°/0 1% 5% 1%

3 0,997 0,999 27 0,381 0,487 55 0,266 0,345

4 0,950 0,990 28 0,374 0,478 60 0,254 0,330

5 0,878 0,959 29 0,367 0,470 65 0,244 0,317

6 0,811 0,917 30 0,361 0,463 70 0,235 0,306

! 0,754 0,874 31 0,355 0,456 75 0,227 0,296

8 0,707 0,834 32 0,349 0,449 80 0,220 0,286

9 0,666 0,798 33 0,344 0,442 85 0,213 0,278'.:'

10 0,632 0,765 34 0,339 0,436 90 ' 0,207 0,270

,11 0,602 0,735 35 0,334 0,430 95 0,202 0,263

12 0,576 0,708 36 0,329 0,424 100 0,195 0,256

13 0,553 0,684 37 0,325 0,418 125 0,176 0,230

14 0,532 0,661 38 0,320 0,413 150 0,159 0,210

15 0,514 0,641 39 0,316 0,408 175 0,148 0,194

16 0,497 0,623 40 0,312 0,403 200 0,138 0,181~

17 0,482 0,606 41 0,308 0,398 300 0,113 0,148

18 0,468 0,590 42 0,3C4 0,393 400 0,098 0,128

19 0,456 0,575 43 0,301 0,389 500 0,088 0,115

20 0444 0,561 44 0,297 0,384 600 0,080 0,105

,

21 0,433 0,549 45 0,294 0,380 700 0,074 0,097

22 0,423 0,537 46 0,291· 0,376 800 0,070 0,091

23 0,413 0,526 47 0,288 0,372 900 0,065 0,086

24 0,404 0,515 48 0,284 0,368 1000 0,062 0,081

25 0,396 0,505 49 0,281 0,364

26 0.388 0,496 50 0,279 0,361

NllAI KllITIS L UNTUK llJl lIlliEFORS

UkuranTara! Nyw ( 0:)

Sampel ,,0,01 .0,05 0,10 0,15 0,20

.. 4 0,417 0,381 0,3S2 0,319 0,300n' ;

5 0,405 0,337 0,315 0,299 0,285

6 0,364 0,319 0,294 ' 0,277 0,265

.. ,7 0,348 0,300 0,276 0,2 58 0,247

8 0,331 0,285 0,2 6" 0,244 0,2 33 '

, 9 0,311 0,271 0;249 0,233 0,223

10 0,294 0,258 0,239 0,224 0,215

11 0,284 0,249 0,2:30 ' 0,217 0,206

12 0,275 0,242 0,223 0,212 0,199

13 O,2G8 0,2 34 0,214 0,202 0,190

14 0,2 G1 0,227 0,207 0,194 0,183

.' 15 0,257 0,220 0,201 0,187 " .0,177

16 0,250 0,213 0,195 0,182 0,173

17 0,245 0,20G 0,289 0,177 0,169

18 0,239 0,200 " 0,184, .. ' 0,173 0,166

19 0,235 0,195' , 0,179 0,169 C,163

20 0,231 0,190 0,174 0,166 0,160

25 0,200 0,173 0,158 0,1'47 0,142

30 0,187 0,161 , 0,144 0,136 0,131

n> 301,031 ' 0,886 0,805 .. 0,768 0,736

'.in '.in '.in '.in '.inj.". ,

116

117

TABELILUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVE NORMAL

DARIO SID Z·

z 0 1 2 3 -4 5 6 7 B 9

0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319g~~~0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714

0,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 11410,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 15170,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879

0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 22240,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 25490,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 28520,8 2881~. 2.910 2939 2987 2995 3023 3051 3078 3106 31330,8 3159. ' ·3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389

1,0 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 36211,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 38301,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 40151,3 4032· 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 41771,4 4192 4207' 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319

1,5 ,'332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429. 4441

1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 45451,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 46331,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 47061,9 4713 ~719 47211 4732. 4738 4744 4750 4756 4761 4767

2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 48172,1 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 48572,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4864 4887 48902,3 4898 4896 4898 4901 4004 4906 4909 4911 4913 49162,4 4918 4920 4922 4025 4927 4929 4931 4932 4934 4936

2,5 4938 4940 4941 4043 4945 4946 4948 4949 4951 49522,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 49642,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974

2,8 4074 4975 4976 4977 4977 4987 4979 4979 4980 49812,9 4981 49?2 498:< 4083 4984 4984 4985 4985 4956 4986

3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4ge9 1989 4990 4990~, 1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 49933,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 49953,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 49gf, 4996 4997 49973,4 4997 4997 4997 4997. 4997 4997 4997 4997 4997 4998

3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 49ge 4998 4998- - ........ 1"\0 "qqR 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

- - - .~ .... ,., ,1,.,,",('\ Aaoo

TABEL XIINILAI-NILAI UNTUK DISTRIBUSI F

BarIs alaS untuk 5%Baris bawah untuk I%

\I, ~ d'~1 v I .. dll pambilaoll

1 2' 3 4 6 a 7 g 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 00lll1yoout

1 161 200 216 ,25 230 2J.4 231 239 241 242 243 2« 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 2541 4.052 099 5.403 5.625 5.71>1 5.t59 5.921 5.9316.022 6.0SS S.OS2 6.108 8.142 6.ISS 6.208 6.234 6.25,1 6.285 6.302 6223 6.334 6.352 6361 6.366

2 118.51\ 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 IUS 19.37 19.>1 19.39 19.010 19.41 19.42 19.43 19.« 19.'5 19.46 19A7 19.41 19.48 19.49 19A9 19.50 19.5003.49 1l9.01 &9.17 99.25 99.30 99.33 99.34 99.34 99.34 99.010 as.41 99.42 99.43 99.« 1l9.'5 99.40 99.41 99,48 99.48 99.49 99.49 99.49 99.50 99.50

3 110.13 9.55 9.2& 9.12 9.01 194 US 1.114 Ul 1.71 1.78 8.74 l71 !.S9 A.66 I.~ 9.02 1.6<1 8.sa 1.51 8.56 8.54 8.54 8.5334,12 30.81 29,48 21.11 2124 27.91 27.81 21.49 27.3,4 27.23 21.13.27.05 28.92 28.83 28.69 28.60 26.50 26.41 26.30 26.21 26.23 26,18 26,14 26,12

4 1 7.71 6,S4 6.59 6,39 6,28 6,16 8.09 &.04 6,00 5.96 5.93 5.91 5.87 5.e.! 5.W 5.11 ~14 5JI 5JO 5.58 5.66 5.65 5.~ 5.6321.20 16.00 16,6$! 15.98 15.52 15.21 14,Si 14.80 14.65 14.54 14.45 101 14.24 14,15 14.02 13.93 13.!3 13J4 IJ.09 13.61 13.51 13.52 13.48 13.46

5 1 8.81 5.79 5.41 5.19 5.OS 4.95 4.88 4,62 4.78 04 4.70 4.68 4.&4 4.60 4.56 4.53 4.50 4.'6 4.« 4.'2 4.4(1 4.38 4.37 4.3616.26 .13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.45' 10.27 10.15 10.05 9.;6 U9 9.71 9.68 9.55 9.41 9.38 9.29 9.24 9.17 9.13 9.07 9.04 9.02

6 i 5.99 5.14 4.16 4.53 4.39 4.21 4.21 4.15 4.10 4.06 4.OJ 4.00 3.96 3.92 3.81 3.~ 3.81 3.11 3.75 3.72 3.11 3.6; 3.68 3.6713.74 10.92 9.78 9.15 8.75 8.47 116 8.10 7.81 1.81 7)9 1.72 1.60 1.52 1.39 1.31 1.23 1.14 7.09 1.02 5.99 6,94 6.90 5.88

7 i 5.5.!I 4.14 4.35 4.12 3.91 3.Jl 3.11 3.13 3.6i 3.63 3.60 3.51 3.52 3.\9 3.« . 3.41 3.31 3.34 3.32 3.29 J.18 3.25 3.24 3.n12.25 9.55 1.45 1.15' 7.49 7.19 7.00 8.84 8.11 8.62 H4 6.41 8.35 8.21 6.15 6.01 5.98 5.90 5.85 5JI 5::5 5JO 5.61 5.65

e i 5.32 4.48 4.07 J.l4· 3.69 3.58 ,,:;0 3,44 3.:li 3.34 3.3\ 3;i& . 3.23 3.20 3,15 3.12 3,()3 3.05 3.OJ 3.00 2.nl 2.95 2.94 2.9311.26 8.95 1.59 1.01 !,B3 8..7 6.11 M3 5.$1 5,82 5.74 5.11 5.58 5.48 ""5,36 5.26 S,2G 5.11 5.06 5.00 4. hi 4,91 4.B.! 4.16

9 1 5.12 4.21 3.69 3.63 3.4$ 3.31 3,29 3."" 3.18 3.13 3.10 3.07 3•.02 2.98 2.93 2.90 ~16 2.82 ~80 2.11 2.19 ~13 2.72 2.1110.56 8.02 6.99 8,42 l06 Uo 5.62 5.47 5.35 5.26 5.la 5.11 5.00 4,92 4.10 4.13 4.64 4.56 4.51 4.45 4.41 . 01 4.33 4.31

10 I 4.95 4.10 3.11 3.4$ 3.33 J.22 3.14 3,07 3.02 2.91 2.94 2.91 2.86 2.12. 2,11 2.14 ~10 2.61 2.&4 2.51 2.59 2.56 2.55 2.5410.04 1.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.21 5.06 4.95 4.1~ va 4.11 4.60 4.52 4.'1 4.33 4.25 4.11 4.12 4.05 4.01 3.95 3.93 3.9\

11 14.0' 3.96 3.59 3.36 3.20 3,09 3.01 2,95 2.90 2.66 2.1< 2.16 1J4 2)0 2.65 1.51 2.51 2.53 2.50 2.41 2.45 2.4i 2.41 2.<09.65 1.20 8.22 6,61 5.32 5.01 4.8. 4.)4 4.53 4.54 4,49 4.40 4.29 4.21 4.10 . 4.n 3;94 3.96 3.80 3.14 3.10 3.66 3.62 3.60

12 I 4.15 U8 3.49 3.25 3.11 3,00 2.92 7,65 7,10 2.16 2.72 2.09 2.&4 2.60 2.54 2.50 2.46 2.42 2.010 2.36 2.35 2.32 2.31 2.309.33 s.B3 5.95 5.11 5.06 4.82 4.65 4.50 4.39 4.30 4.22 4.li 4.OS 3.9& 3.86 3./1 3.10 3.61 3.56 3.49 3.46 3.41 3.34 3.36/ 00

13 I 4.61 3.BO 3.<1 3.18 3.02 2.92 2.64 2.11 2.72 2.61 263 2.60 2.55 2.51 2.46 2.'2 2.38 2.34 2.32 V8 2.25 2.24 2.22 2.219.01 6.10 5.14 520 4.66 4.02 4.« 00 4.19 4.10 4.02 3. ,~ 3.65 3;18 3.6/ 3.59 3;51 3.42 3.31 3.30 3.21 ·3.2\ 3.18 3.15

14 I 4.60 3.14 U4 3.11 2.96 2.15 2.11 va 2.65 2.W 2.55 2.53 2.48 2.« 2.39 2.35 2.31 2.21 2.24 VI 2.19 2.16 2.14 2.138.95 6.51 5.55 5.03 4.69 4.46 4.28 4.14 4.03 3.94 3.86 3M 3.10 3.62 3.51 3.43 3.34 3.25 3.21 3.14 3.11 3.05 3.02 3.00

""

6 7iS.8F9'10' l}i}Ji})f':W'2q ',24,,30 4o~q~I7!i':;10Q\?gq~~lil)OO

24

27

25

22

23

21

26

20

18

19

, ", rs:;:-::-'--'--- '---.'---n~~"'iD:,:;/:':· y;;itdK;tPEfub.ij'0iJ .~·••.···.·.·.Xi ·····:;U.\yt-,·:;·· (:~::t;·'.ii;i~l

I·"-;'4,54 3,63 3,29 3,05 Vl(1 1.79' V02,e-i,: 2.59 1,55 2,5i2,4.\ 2A3bs 1.33 2.29 2)5 1.21 2.lB2,IS" 2,12 ti~ 2,OB '2,07

,lb' '8,sa 5.JS 5.12 ,4,89 4.56 4.32, 4.14 ,4.00 3.83 3,8JJ 3)3 3,B7 '3.58 '3.1$ 3,30 3,29 3,20 3,IZ 3,07 3,G;) 2.97 1.92 1.89 i.il7

I"j':-, 4,43 3,63 3.1~ 3,01 2,% 2.74 2:66' 'Z'j;g' 2,5-1 2.4B 2.45 1.42 2.37 Z,33 U9 2.24 2.20 2.1'2.13,2.00 2,07 2.04 2.0zi.olo g,5> 6,23 5.13 ,~.17, ('-! 4,10 4,03 3,8.9 3)3 3,6iJ 3.613.55 3.45 3,37 3.25 3.1B 3,10 3,01 2,96, 1-89 ,1.86 2.BQ ,2.77 2.is

I 4,45 3,59 3.10 2.93' ,2,81; .2,10 2,B2 2:55 2.Sil 2.45 2,41 2.33' 2~ '2.2S 2.13 2.19 2.15 2.11' 2.DB' 2.ll4 '2,02- 1,!l9. 1.97 1,9B17 '8,-i<J 8,11 5,13 4,67,,(3V,.4,IO, 3.93 3.79,3,sa 3,59 3.52 3,45 3,35 3.27 3,13 3,08 3,00 2.92. 2.86 1.~, 2.76 VO,H7 ,2.55

{41 3,55 3.16 ,~S3 2.77 2.dB' ,2.63 2.51 2.46 2.41' 2.37 2.34 2.29 2.25 2.19 2.15 2.11 ,'t07 .. 2.04' 2.00 I.91f 1,85' 1.93 ,':1,92'B,Zil aol 5,09 ',4.58.' .4.15' 4,01 3.BS 3,71 3,00 3.51,3,44 3,37 3.27,3,19 3.07 3.00 2,91 2.83,1.78.2.71. 2.58 1.1l2 2.S9 '2.57

4,3a 3.52,3.13 .iioo :. 2,74 ,Vi3 1.55 2,48' 2.43 iJil 2;34' VI 2.26. 2.21' 2.15 2,11' 2,07 2,02' 2,00 l~ -' 1,94 UI1 1.90 ',1,588,18 5,93, '5,01' '4.50'4.1 7 3,94 3,77 3.63 3.52 3,43. 3,36, 3,30' 3,19 3.12 3.00 2,92 2.84 2.76: 1.70, ',2.63 2.60 2.54 2.51 .2.49

4,35 3,49 --3,io '2.87 '2.J1 2.60 2,52 2,45 2.40 2,35 2.31 i,'282,23 V8 ii2, 2,08 2,04 1.S9 '1:98 'j,n 1.90 1.81 I.Bs iR~8,10 5.854.94,' 4.43 4,10 3.87' ,3,71 3.58,3.45 3.37 3.30 3.23' 3,13 ,3,OS 2.M 2,86 2.77 2.69 2.63' 1.58 :t53' 2.47 i44 i'42

4.;2 3,473.0,. 2.a4 2,&3 2,57 2,49 2.42 2.37 2.32 2.26 2.15 2.20 2.15 2.09 2,[:5 2.00 1.96 1,93 j,ag 1:87 \54 1.821.816,02 5.78 4,87 4.37 (01 3.61 3,5 3.51 3.-10 3.31 3.24 3,17 3,07 2.99 2.88 2.60 2.12 2.63 2.58 2.51 2,47 2.42 '2,Ja 2.38

•.30 3.44' 3.oS 2.82 2,66 :2.55 2.47' 2.40 2,3S 2.:JO i.26 2.23 2.18 2.13 2.07 2.03 1,96 I.BJ 1.91 1.81 1,84 1.81 l.so I.Ja7.94 5.12 4,82 4.31.3,99' 3,76 3,59 3;45 '3.:l5 . 3.26 3,19 3,12 3:02 2.~4, 2.63 2,75 2.67 2.56 2,53 ?,4S 2.42 2,31: i;n '2.31

4.283,42 • 3,03, 2.0il2.6-1 2.53 2,45 2.Jll 2.32 2.26 2.24 ,2.20 2.142~10 UJ4 2.00' 1.06 1.91 1,88 '1:84 1.82 I.Il! l.J7 1.761,88 5,il~ 4,78,: 4,26,,3.94 3.71' 3.54 '3.11, ,?'JO ,3,21, ,3.14 '3.07 2,97 .2,89. 2.la 2.70 2.82 2.53· 2.48 2,41, 2,37 UZ, z.2a '2.26

4.26 '3.~' ,.3,01" 2.78 '..i.OZ· 2.51 ' 2.43 2.36, 2.30 2,26i.2Z i,18 2.13 '2.0\1 2,02" tM '1:94 I.W l.a6' J.82 I,BO 1.76 i)4 In7,825,81 ',4,72 :\.2?;33.~0; ,3.67:-3,5(1" 3.3S "3'25 3,lJ ,,3.09 .. 3.03 • ~93' 2.65. 2,74 2.,a.a', 2.56 2,49, .2.41, u.?" 2.33 .2,27_ ~ ;2.214)4-':33a:,iw"ils':',2.iiJ', 2.4ll".'i,.i 2.34 ,2.26 2.24 2,20·,.2.16,2,11." 2,06', 2,l)() 1:96, 1.92 1.61 '1.84 '1.80'--1.771.71':1121117)7, 5P ~i.68, '4,16 '3.68" 3.63 ,'3,48" 3.31.",3,213.13 3.05" 2,99 .2,69 2.61 2.70 2.62 '; 2.5.'2.45 '2.-10 i:JZ:. 2,29' 2,23'£19 . il74.21' 3.37' i89"2.742.5',:2.47 2,39 ;'.32"2.27 2.22, 2,16',2.15 2.10 '2,05 '1:99' '1.85' 1,90 1.85 '1.82 'I.nl· I,7B '1.12 ,'1.70 '1:1J9i,n 5.53 4,Il4'4.14~,81:;'3,59 3,42 ';J.29' 3,17 3.09' 3,02'2.96 "2.88' 2.77 36iJ' 2.63': 2,50 ,2.~1 2.36, ,2.2a '2,25, 2.19 1.15 ',.134,21 3,35 2,9B, 2,73,:2.51... :2,46 .. 2,31, 2.JO'.'.-2,25 2.2(1 2,16',2.13 2,08, 2,OJ" 1.97' 1.93': 1M l.1l4 l.so' 1,Ill,' l.74 1.71 l.1xl :l.677,63'5,49 4.m'4.11,' J.l9'3,5a,'p9' .3,26."'3,14 ',3,1l6 2.118..--,2.93,2,63 ,2.74 2,63, z.ss 2,47 2.38,,2,33 2.25 2.21,' 2,16.2,12 ,2.10

23 ,,4.2!I J.34 2,95 2,71' 2,5B,~«'-,:,i.j6 ,2,29 ',2,2" 2.19,2,15.2,12' '2.062,02' !.98 1,91' 1,87 1.81"I,la' 1.75 i,n.· i,oo' 1:67 .l.as7,6-1 5,45 4.57' 4.07, 3,78 ':J.sJ "'3,36' 3,23 ,3.11 3.03 2,85 2.90 2.60 2.71, 2.60 2.52 ~.44 2.35 2,30' W, 2.16 ~:J z.og 2,06

29" tla 3,33 2.G3 2.70, 2.54 '2,43',,2,35,',2,26, i22 2.IB 2,14 2.10 2.05 2.00 ;,91 1.00 1,85 I.M 1,77 1)3 1.71 l,fa 1.55 I.~l, 7,ro 5,52 4.54 4.04 3.73 ,3,50 .,,3,JL',3,2!! ,,3.08,3,00 2.92 2,81 2,)) 2,88 '2.51 2.49 2,41 2,32 2.27 2.19, 2,152.10' 2.00 2.03

C'-3D- 1.T7 3,32 2,92 2,692.53' i4Z ~:'z.:i4 :' 2.27, hI 2.16 2.12 tQ9 2.041.99 1.93 l,a9 1,91 1.79 l.79 1.72, 1,1ll! . 1,69' 1.f\l 1.67,",::", 1,58 5,3" 1,51 4,02, 3.70 ,3.47::,3.~0;,3,17, '3,OB 2..6 2,902,B1 2.74 2.88 2.55 2.17 2.38 2.2!J 2.21, ~IB 2,13 2.07.l.O3 2.01

1,:,'32'" ·tlS' ::3;;0 i.~3 2,67 : is I. ' Z:'lJ"_2.3i, \iis:' z: 18 2.14 2.l0, 2.07 ',t02 'i.97, '1.81 1.B8. '1.62 l.78, l.71 .1,69; ,1,B7 1.1l4 ,ljn ,,1.59':,~.;:: Jst<: D-l 4,45 3,97 3.05 3.42 <~,25, :P?' ,3.01 2.!i4 ,2.68 2,~ 2.7°,,2,62 2,51, 1..12 2.34, 2.25 2.20 ,2.1? 2.0B 2.02 J.sa '1.8B"~?-' ',' ·'4.1J :':J.23 2,B-iJ 2.as , 2.19"'2.38, 2.30 ,; 2.n'-,, 2.)) '2.12 2,08 2.OS 2.00,1,95' 1,88' 1.84 1.80 1.74 l.71 1,61,1,64, 1,61 1,59' 1,57':2~4_:" ,7.445.2: ~:~z 3.93 .. 3,61.3.35, 3.2L,:J.~'~:2,9Ih 2,89 2,82 va 2.e.s,_2.56 W. 2.38 2.30' 2.212.15,2.06'2.04 I.E< '1,>14 1.91..1

....,. d

TABEL IINILAl-NILAI OALAM 0r3TRIBU81 t

a. untuk uji dua fihak (two tail test)

0,50 (),20 0,10 0,05 0,02 0,01

a. untuk u;! satu fihak (one tail test)

Jk 0,25 0,10 0,005 0,025 0,01 0,005

1,000 3,078 6,314 12,706 31,821 63,6570,816 1,886 2,920 4,303 6,965 9,9250,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,8410,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,6040,727 1,486 2,015 2,571 3,365 4,0320,718 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707

0;11.1 1,415 1,895 2,365 2,998 3,4990,706 1,397 1,860 2,306 2,896 3,3550,703 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250

I 0,700 1,372 1,812 2,228 2,764 3,1650,697 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106

I 0,695 I 1,356 1,782 2,178 2,681 3,055I 0,692 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012

0,691 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977, 0,690 1,341 1 753 2,132 2,623 2,947, 0,689 1,33·" 1,746 2,120 2,583 2,921

0,688 1,333 1,740 2,110 2,567 2,8980, '388 1,330 1,743 2,101 2,552 2,878

, 0,687 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861, 0,687 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845

0,686 1,323 1,721 2,080 2,518 2,8310,686 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819

0,685 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807

0,685 1,318 1,711 2,064 ,2,492 2,797

0,684 1,316 1,708 2.,060 2,485 2,7870,684 1,315 1,706 2,056 2,479 2,7790,684 1,314 1,703 2,052 2,473 2,7710,683 1,313 1,701 2,048 2,467 2,7630,683 1,311 1,699 2,045 2,462 2,7560,683 1,310 1,697 2,042 2,457 2,7500,681 1,303 1,684 2,O:n 2,423 , 2,7040,679 1,296 1,671 2,000 2,390 I 2,660

) 0.677 1 :::>89 1.658 1.980 2.358 I 2.617

120

H. Juuntla Nomor 9:5, Ciputat 15412. Indonesia-- - ft'

DEPARTEMEN AGAMAUNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

Telp. : (62~21) 7443328, 7401925. Fax, (62-21) 74433:

Email ;[email protected]

i;

NomorLamp.Hal

: ETrrL.02.2/ 112007: Outline/Proposal: Permohonan Izin PCllelitian

Kepada Yth.Kepala .SMP..Mllhammadiyah 19 Sawangandi-Tempat

Assalamu 'alaikum wr. wb.

Dengan hormat kami sampaikan bahwa,

Jakarta, 10 Januari 2007

Na na

NIM

Jurusan

Dwi Riyanto

102017023980 . ..:'-

Pendidikan Matematika

Semester IX (sembilan)

Judul shipsi :' "Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan HasilBelajar Matematika Siswa " .

adalah benar mahasiswa Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jakarta yangsedang menyusun skripsi, dan akan mengadakan penelitian di instansi/sekolahyang Saudara pimpin.

Untuk itu kami mohon Saudara dapat mengizinkan mahasiswa tersebutmelaksanakan penelitian dimaksud.

Atas perhatian dan bantuan Saudara, kami ucapkan terima kasih.

Wassalamu 'alaikum wr. wb.

a.n.DekanPembantu Dekan Bid. Akadelllik,

Tembusan:1. Dekan FITK2. Ketua Jurusan ybs.3. Mahasiswa yang bersangkutan.

MAJLIS PENDIDlKAN DASAR DAN MENENGAH ( DlKDASMENCABANGSAWANGANDAERAHDEPOK

SMP MUHAMMADIYAH 19 SAWANGANJL. ABD WAHAB NO. 19 SAWANGAN - DEPOK

IZIN OPERASIONAL NO. 330 YS / PMU / 1976 TgI. 22 Juli 1976

NIS 200040 Telp. ( 0251 ) 613871

SURAT KETERANGANNemer: 095/KET/FNI/2007

'.

Yang bertanda tangan dibawah ini Kepala SMP Muhammadiyah 19 Sawangan, dengan

ini menerangkan bahwa :

Nama

NIM

Jurusan

Semester

: Dwi Riyante

: 102017023980


:X . .:"

Tahun Ajaran : 2006 - 2007

Telah melaksanakan penelitian untuk penulisan skripsi denganjudul

" PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DALAM MENINGKATKAN HASIL

BELAJAR MATEMATIKA SISWA "terhitung mulai tangga12 April sampai dengan 14

Mei 2007.

Demikian surat keterangan ini dibuat, untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.


SYARlF HIDAYATULLAH JAKARTA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

mnda Nomor 95. Ciputat 15412. Indonesia

Tclp. : (62~21) 7443328, 7401925, Fax. (62-21) 7443328

Email: [email protected]

NomoI'Lamp.Hal

: ETffL.02.11 XI 12006: AbstrahiiOutline: BIMBINGAN SKRIPSI

Kepada Yth.I. Drs. Bambang A, M.Pd2. Glong Suhyanlo, M.SiPembimbing SkripsiFakullas Ilmu Tarbiyah dan KeguruanUIN Syarif HidayalullahJakarta.

Assalamu 'alaikul/1 WI', lI'b,

Jakarta,20 Nopember 2006

Dengan ini diharapkan kescdiaan Saudara unluk menjadi Pembimbing 1/11(maleriiteknis) penulisan skrips! mahasis\\ a.

Nama

NIM

JUI usan

Dwi Riyantv

102017023980

Pendidikan Matem~.tika

Semester : IX ( sembilan)

ludul skripsi :' " Pembelajoron Berbosis Masalah Dalm'l Meningkalkan Hasil

Bclajar Matematiko Sisll'a ..

Judul tersebut telah disetlljui oleh Jilrusan yang bersangkutan pada tanggal 14Nopember 2006 dengan abstraksiioutline sebagaimana tedampir.

Bimbingan skripsi ini diharapkan Selt51i dalam waklu 6 (enaln) bulan. dan dapatdipe:'panjang selama 6 bulan berikulnya apabila belum selesai.

Alas perhatian dan kelja sama Saudara, kami ucapkan lerima kasih.

Wassalamu 'alaikum liT. \1'1>,

Tembusan:I. Dekan F!TK2. Kelua Jurusan ybs..


SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGU"RUAN

Jnnda Nomor95, Ciputat 154t2,Indonesia

I .Telp. : (62-21) 7443328. 7401925. Fax. (62.21) 744332R

Email: [email protected]

NomoI'Lamp.Hal

: ETrrL.02.1 1XI 12006: Abstraksi/Outline: BIMBINGAN SKRIPSI

Kepada Yth.I. Drs. Bambang A, M.Pd2. Otong Suhyanto, M.SiPembimbing SkripsiFakultas Ilmu Tarbiyah dan KeguruanUIN SyarifHidayatuliahJakarta.

Jakarta,20 Nopember 2006

Assa/al/1u 'a/aiklll/1 wr. )rb.

--Dengan ini diharapkan kesodiaan Saudara untuk menjadi Pembimbing 1/11(materilteknis) penulisan skripsi"I],,,hasis\\a.

Nama Dwi Riyantu

NIM

Jurusan

102017023980

Pendidikan Matematika

Semester : IX ( sembilan)

.Iudul skripsi . " Pembe/ajaran Berbasis Masa/ah Da/am Meningkarkal1 Hasil

Be/ajar M.atematika Siswa "

Judul tersebut lelah disetujui oleh Ji.lrusan yang bersangkutan pada tanggal 14Nopember 2006 dengan abstraksi/outline sebagaimana terlampir.

Bimbingan skripsi ini diharapkan seltsai dalam waktu 6 (enam) bulan. dan dapatdiperpanjang selama 6 bulan beriku"nya apabila belum selesai.

Atas perhatian dan kelja ,ama Saudara. kami ueapkan terima kasih.

Wassa/amu 'afaikul/1 "T. wb.

Tembusan:]. Dekan FITK2. Ketua Jurus3n ybs ..

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (Studi...

Documents

Transcript of PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (Studi...