PENYELESAIAN UM-UGM 2007

ILMU PENGETAHUAN DASAR

KODE SOAL : 741

M A T E M A T I K A D A S A R

1. Jawab : E

Penyelesaian :

322

)23)(23(5 3

= 322

)23)(23)(23(5 2

= )322)(322(

)322)(625)(1.(5

= )38(

)3324.(5

= 4 2 - 3 3

2. Jawab : D

Penyelesaian :

Jika : 3log 8 = x dan

3log 25 = y

Maka : 3log 15 3 16 =

= 3log 15 +

3log 16 3

1

= 3log 5 +

3log 3 +

3

4.

3log 2

= 2

y + 1 +

3

4.

3

x

= 9

x4+

2

y=1

=18

18y9x8

3. Jawab : B

Penyelesaian :

2x23 + 8 . 3x 1 = 0

9(3x)2 + 8 . 3

x 1 = 0

(9 . 3x 1) (3

x + 1) = 0

3x =

9

1 3

x = -1 (T. memenuhi)

X = -2

4. Jawab : A

Penyelesaian :

Titik potong : 2x + 2y 4 = 0

X 2y 5 = 0

Adalah (3, -1)

12x + 6y 3 = 0 m = -2 m = 2

1

Persamaan garis : y y1 = m (x x1)

y + 1 = 2

1 (x 3)

2y + 2 = x 3

X 2y 5 = 0

Maka : b = -2 ; c = -5

Sehingga : b + c = -7

5. Jawab : B

Penyelesaian :

I. 2yx

2y3x2 2x + 3y + 2 = 2x + 2y

y = -2

II. 6y5x4

1yx3

3x y + 1 = 24x + 30 y

21x + 31y = 1

21x + 31(-2) = 1

21x = 63

x = 3

maka x y = 3 (-2) = 5

6. Jawab : C

Penyelesaian :

f (x) = ax2 + bx + c

Minimum untuk x = 0

f1 (x) = 2ax + b = 0

0 + b = 0

b = 0

melalui (0, 2)

f (0) = 0 + 0 + c = 2 c = 2

Melalui (1, 8)

f (1) = a + b + c = 8

a + 0 = 2 = 8

a = 6

Maka = a + b + 2c

= 6 + 0 + 2 (2)

= 10

7. Jawab : D

Penyelesaian :

Persamaan kuadrat : x2 px + (p + 2) = 0

min

x.x2)xx(xx 212

2122

21

= (p)2 2(p+2)

= p2 2p + 4

Syarat min : 2p 2 = 0

P = 1

8. Jawab : E

Penyelesaian :

Z = 4x + 9y

Syarat :

0y0x

12yx2

12y2x

Z (6, 0) = 4(6) + 9 (0) = 24

Z (4, 4) = 4(4) + 9 (4) = 52

Z (0, 6) = 4(0) + 9 (6) = 54

Jadi nilai maks = 54

9. Jawab : D

Penyelesaian :

I. tan = BD

BC = 1

BD = BC misal BD = BC = t

II. Cos = 5

4 tan =

4

3

4

3

AB

BC

ta

t

4

3

4t = 3a + 3t

t = 3a

maka AC = 22 BCAB

= 22 )a3()a4(

= 5a

10. Jawab : B

Penyelesaian :

2x

Limit

x2x

35x2

2

=2x

Limit

2x2

x2.)5x(2

1 21

2

= 3

1

2

4.9.2

1 21

11. Jawab : D

Penyelesaian :

y = 2x + 3 3 2x

= 2x + 3x 32

Syarat maks y1 = 0

y1 = 2 + 2 . x 3

1

= 0

x 31

= -1

x = -1

12. Jawab : E

Penyelesaian :

f (x) = x + x3a

Syarat maks f1 (x) = 0

f1 (x) = 1 +

2

1(a 3x) 2

1

. (-3) = 0

x3a2

3=1

4

9= a 3x

x = 3

4

9a

= 3

1a -

4

3

Maka :

f (3

1a -

4

3) =

3

1a -

4

3+ )

3

4a

3

1(3a =1

= 3

1a -

4

3+

4

9=1

= 3

1a -

4

3+

2

3 = 1

= 3

1a -

4

3 = 1

a = 4

3

13. Jawab : E

Penyelesaian :

x 1; x - 2

3, x -

4

7 DG

Maka :

2

3x

4

7x

1x

2

3x

x2 3x +

4

9= x

2 -

4

11x +

4

7

-4

1x =

4

2

x = 2

14. Jawab : C

Penyelesaian :

DA = a, (a + b); (a + 2b); (a + 3b)

Jika : 1. (a + b) (a + 2b) = 135

a2 + 3ab + 2b

2 = 135

2. a(a + 3b) = 63

a2 + 3ab = 63

maka :

7226

63ab3a

135b2ab3a

2

2

22

b = 6

Jika : b = 6 a2 + 18a 63 = 0

(a + 21) (a 3) = 0

-21 a = 3

B = -6 a2 18a 63 = 0

(a 21)(a + 3) = 0

21 -3

Maka deret yang mungkin

I. a = 3, b = 6 => 3, 9, 15, 21

II. a = -21, b = 6 => -21, -15, -9, -3

III. a = 21, b = -6 => 21, 15, 9, 3

IV. a = -31, b = -6 => -3, -9, -15, -21

Jadi jumlah suku tengahnya adalah -24 atau

24.

15. Jawab : D

Penyelesaian :

Dari data diketahui selisih penjualan beras

dengan minyak adalah 14% = 1.260.000

maka hasil penjualan rokok

= 14

21 . 1.260.000

= Rp 1.890.000,-

16. Jawab : B

Penyelesaian :

P (Bc) = 0,45 P (B) = 0,55

P (A B) = P (A) + P (B) P (A B)

0,85 = P (A) + 0,55 0,45

P (A) = 0,75 P (Ac) = 0,25

17. Jawab : E

Penyelesaian :

A = 12

25

At + A

-1 =

12

25+

1

1

52

21

= 60

06

18. Jawab : E

Penyelesaian :

2

0

1

2

3

1

1

0

1

2

1

1

+sr

qp=

10

01

50

13+

sr

qp=

10

01

5sr

1q3p=

10

01

19. Jawab : A

Penyelesaian :

x2 (a + 3) x + 4a = 0

Z

42)(4 222

= ( - )2 + 2

= (a + 3)2 + 2 (4a)

Min z1 = 0

2 (a + 3) + 8 = 0

A = -7

20. Jawab : C

Penyelesaian :

1)4blog(

logalog )14a4(x

1. 6a

10log1)14a4(log

2. log (b 4) = log a

10b

a log 4) (b log

Maka :

xlog a = log b

xlog 6 = log 10 = 1

x = 6

BAHASA INDONESIA

21. Jawab : B Penyelesaian :

Pemakaian kata bahwa pada kalimat Persoalannya adalah bahwa faktor yang menarik bagi mereka untuk berwisata di negeri sendiri sangat lemah, tidak baku karena telah merancukan unsur predikat. Seharusnya kata tsb tidak perlu digunakan.

22. Jawab : E Penyelesaian :

Topik adalah pokok masalah yang menjadi bahan pembicaraan atau pembahasan Masalah yang dibicarakan pada teks mengenai orang yang melancong ke luar negeri atau mancanegara. Pada paragraf satu mengenai kelebihan pelancong, paragraf ketiga mengenai jumlah pelancong, paragraf keempat mengenai kelompok umur pelancong.

23. Jawab : D

Penyelesaian : Pernyataan Umumnya orang lebih suka mengunjungi tempat wisata di dalam negeri sebelum mengunjungi tempat wisata di luar negeri bertolak belakang dengan isi paragraf satu.

24. Jawab : B Penyelesaian :

Kalimat aktif Mahasiswa idealis vang memiliki visi serta imajinasi bagus itu (subjek) tahun Depan (Ket.) akan mengikuti (predikat) program pertukaran mahasiswa Indonesia-Jepang yang merupakan realisasi keria sama bidang pendidikan dan pengajaran (Objek). Dapat diubah menjadi kalimat pasif Program pertukaran mahasiswa Indonesia-Jepang vans merupakan realisasi keria sama bidang pendidikan dan pengajaran (subjek) tahun depan (Ket.) akan diikuti (Predikat) mahasiswa idealis vans memiliki visi serta imajinasi bagus (Objek Pelaku)

25. Jawab : A Penyelesaian :

Kalimat Oleh karena itu, perlu ditumbuhkan sikap kritis masyarakat terhadap layanan kesehatan memiliki hubungan logis (sebab - akibat) dengan ide pokok paragraf Pelayanan kesehatan di berbagai tempat di tanah air belum beorientasi kepada pasien yang telah di lengkapi dengan tiga kalimat pembuktian.

26. Jawab : E Penyelesaian :

Kata serapan populer bila diberi imbuhan me - kan menjadi memopulerkan (bunyi p luluh) Kata konsekwensi seharusnya konsekuensi Kata konkrit seharusnya konkret, bila diberi imbuhan me - kan menjadi mengonkretkan Kata beresiko seharusnya berisiko Kata koordinir bila diberi imbuhan pembentuk kata kerja seharusnya menjadi mengoordinasikan

27. Jawab : B Penyelesaian :

Pada halaman 1.024 tertera nomor teleponnya 760130. (penulisan 1.024 tidak benar) Penulisan angka untuk nomor tidak perlu menggunakan tanda titik (.) setiap tiga digit penggunaan tanda titik seperti itu berlaku untuk penulisan angka yang menunjukkan jumlah.

28. Jawab : B Penyelesaian :

Kalimat Mesksipun belum sempurna, uraian yang disampaikannya sangat menarik merupakan kalimat mejemuk bertingkat dengan klausa bawahan (anak kalimat) mendahului klausa utama (induk kalimat). Oleh karena itu, tanda baca koma (,) sangat tepat dipakai (sesuai aturan) untuk memisahkan kedua klausa tsb.

29. Jawab : C Penyelesaian :

Penulisan kata yang sesuai EYD adalah konduite; kata analisa seharusnya analisis; sistim seharusnya sistem, ekstrim seharusnya ekstrem, tehnik seharusnya teknik.

30. Jawab : A Penyelesaian :

Penulisan kata serapan yang betul adalah sportivitas, sedangkan otoritair seharusnya otoriter; eksekutip seharusnya eksekutif, legislatip seharusnya legislatif, kwalitas seharusnya kualitas, korum, seharusnya forum

31. Jawab : D Penyelesaian :

Kalimat Koran masuk desa merupakan langkah yang srtategis guna meningkatkan kecerdasan masyarakat berpola S - P - K . Kalimat ini sepola dengan Usaha itu adalah strategi vang tepat untuk membangun kesadaran rakyat.

32. Jawab : B Penyelesaian :

Kalimat dengan penalaran yang baik adalah kalimat yang bagian-bagiannya ( S, P, 0, K) menunjukkan hubungan makna yang logis. Kalimat Dig vang tertua dari ketiga saudaranya yang kini sukses menjadi pengusaha secara berturutan menunjukkan bagian P - S - K. Hubungan S - P (yang dibalik) telah logis sebagai hubungan pendefisian atau pembatasan, sedangkan K menyatakan keterangan asal (berupa klausa bawahan).

33. Jawab : A Penyelesaian :

Kalimat Kualitas dan disiplin pegawai perusahaan dapat ditingkatkan dengan penyediaan sarana kerja yang memadai, pemberian contoh oleh atasan, dan penciptaan suasana kerja yang menyenangkan telah mewakili ide pokok dan ide penjelas dari empat kalimat yang tersedia.

34. Jawab : C Penyelesaian :

Kalimat Setahun berikutnva, dengan merangkul Jaeckel, Lea Rosh menerbitkan sebuah inisiatif "Berlin dalam Perspektif untuk menggolkan ide pembuataan memorial untuk para keturunan Yahudi yang dibunuh secara massal di Eropa terdiri dari K-K-S-P-0-K. Yang menjadi inti S = Lea Rosh; inti P = menerbitkan; inti O = inisiatif

35. Jawab : C Penyelesaian :

Kalimat ragam baku adalah kalimat yang menggunakan struktur baku dan pilihan kata

yang baku. Kalimat C memenuhi persyaratan tersebut.

36. Jawab : D Penyelesaian :

Deretan kata yang mengemukakan ide utuh membentuk sebuah kalimat yang lengkap. Deretan kata Tingginya usia harapan hidup merupakan salah satu indikator makin baiknya tingkat kesehatan masyarakat telah memenuhi unsur S (Tingginya usia harapan hidup) dan P (merupakan salah satu idikator makin baiknya tingkat kesehatan masyarakaf)

37. Jawab : E Penyelesaian :

Fakultatif dapat diartikan pilihan, tidak diwajibkan ( KBI)

38. Jawab : C Penyelesaian :

Ungkapan ingatannya agak terganggu memperhalus kata gila

39. Jawab : A Penyelesaian :

Fluktuatif = gejala naik turunnya harga, ketidaktetapan, kegoncangan (KBI)

40. Jawab : B Penyelesaian :

Makna me - kan pada kata meningkatkan pendapatan petani kebun bermakna membuat objek menjadi ... makna ini terdapat juga pada kata mengembangkan usaha perkebunan.

BAHASA INGGRIS

41. Jawab : B

Penyelesaian :

Biotechnology firms succesfully parents to

keep their newborn babys blood cells in their

firms promising that can be reused in the

future stated in the first paragraph.

42. Jawab : A

Penyelesaian :

Synonim of discarded = thrown away =

dibuang

Taken from = diambil

Collected from = dikumpulkan

Pulled out = dicabut

Put into = dimaukkan

43. Jawab : B

Penyelesaian :

In paragraph 1, we can in fer that the

umbilical cord of newly born babies can be

made into immune and blood system.

44. Jawab : B

Penyelesaian :

It can be inferred that a babys cord blood

cells are not useful for other that the baby

itself and its family stated in second

paragraph and second sentence.

45. Jawab : D

Penyelesaian :

these cell refers to stem cell stated in the

last sentence of the first paragraph.

46. Jawab : D

Penyelesaian :

These firms bank the babys blood cells

stated from the first and second paragraph.

47. Jawab : B

Penyelesaian :

Stem cells cannot possibly cure nutritional

defeciency stated in the second paragraph,

the third and forth sentences.

48. Jawab : E

Penyelesaian :

The possibility of the causes of controversy

over the research of stem cells are the cost

of the procedure is very high, the

effectiveness of the result is still

questionable, fabrications might occur, and

commercialism may happen concluded from

the last paragraph.

49. Jawab : C

Penyelesaian :

Synonym of disoders = disturbance =

gangguan

Abnormalities = tidak normal

Trouble = masalah

Difficulties = kesulitan

Irregularities = tidak teratur

50. Jawab : C

Penyelesaian :

We can infer from the article that stem cells

research has created new hope among

people that most disease may have cures

stated in the last paragraph.

51. Jawab : C

Penyelesaian :

Concord that subject needs Predicate (V2)

52. Jawab : B

Penyelesaian :

We need subject to replace top secret

system and weapon = (they)

53. Jawab : C

Penyelesaian :

We need pasive participle to complete the

paragrap (V3)

54. Jawab : E

Penyelesaian :

We need the word meaning dasar-dasar =

bases

Bassement = lantai dasar

Basics = dasar (cara pemakaian dalam

kalimat yang beda)

Basically = dengan dasar

Basis = dasar (cara pemakaian dalam

kalimat yang beda)

55. Jawab : D

Penyelesaian :

We need conjuction however = tetapi, to

complete the sentence

In fact = nyatanya

As a result = hasilnya = lebih jauh

In additon = lebih jauh

Furthermore = lebih jauh atau lagi pula

56. Jawab : B

Penyelesaian :

We need relative clause that he was

receiving had = he was receiving had

57. Jawab : B

Penyelesaian :

Sent = dikirim

Existed = dikeluarkan

Remained = ditinggal

Received = diterima

Originated

58. Jawab : A

Penyelesaian :

We need conjunction meskipun

Although = meskipun followed by sentence

However = tetapi

But = tetapi

Whereas = padahal

Despite = meskipun followed by

noun/nounphrase

59. Jawab : B

Penyelesaian :

We need what it is

60. Jawab : E

Penyelesaian :

We need to infinitive to complete that

sentence (to V1)