PELUANG SUATU KEJADIAN

S.1 PGMI STAI AL-IHYA - KUNINGAN

Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi ANGKA dan GAMBAR

Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G)

Maka :Ruang Sampel (S) = { A , G } Titik Sampel = A dan G, maka n(S) =

2Kejadian = 1. Kejadian muncul

sisi Angka2. Kejadian muncul sisi

Gambar

Ruang Sampel dan Kejadian

PERHATIKAN PELEMPARAN SEBUAH DADU BERSISI ENAM

Maka :Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) =

6Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1

2. Kejadian muncul sisi Angka 23. Kejadian muncul sisi Angka 3dst. sampai kejadian 6

Kemungkinan Muncul :Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6

Pertanyaan : Apa yang dimaksud Ruang Sampel dan Kejadian?

Cek Jawaban Anda

DEPAN

LATIHAN

MATERI

SK/KD

INDIKATOR

SELESAI

REFERENSI

UJI KOMPETENSI

DEPAN

LATIHAN

MATERI

SK/KD

INDIKATOR

SELESAI

REFERENSI

UJI KOMPETENSI

Solusi :Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaanKejadian : Beberapa elemen/hasil (himpunan bagian) dari ruang sampel yang sedang diamati

Contoh Soal:1. Tentukan ruang sampel dan banyaknya anggota ruang

sampel: a. Pada pelemparan 2 buah mata uang b. Pada pelemparan 3 mata uang c. Pada pelemparan 2 buah dadu

2. Tentukan X dan banyaknya anggota X:a. X yang menyatakan kejadian munculnya Angka dan

Gambar, pada percobaan pelemparan 2 mata uang b. X yang menyatakan kejadian munculnya mata dadu

berjumlah 5, pada percobaan pelemparan 2 buah dadu

Penyelesaian:1. a.S= {AA, AG, GA, GG} b. S= {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG} c.

2. a.X={AG, GA} ; n(X) = 2 b.X={(1,4), (2,3),(3,2), (4,1)} ; n(X) = 4

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

MA

TA

DA

DU

2

MATA DADU 1

DEPAN

LATIHAN

MATERI

SK/KD

INDIKATOR

SELESAI

REFERENSI

UJI KOMPETENSI

Jika S adalah ruang sampel dengan banyaknya anggota = n(S) dan Amerupakan suatu kejadian dengan banyaknya anggota = n(A), maka peluang kejadian A atau P(A) adalah:

Kisaran nilai peluang P(A) adalah: 0 P(A) 1P(A) = 1 disebut kejadian pastiP(A) = 0 disebut kejadian mustahilContoh 1 :

Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya sisi berangka ganjil !

Jawab:Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(S) = 6Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,Maka A = {1, 3, 5} n(A) = 3

sehingga

DEPAN

LATIHAN

MATERI

SK/KD

INDIKATOR

SELESAI

REFERENSI

UJI KOMPETENSI

Contoh 2 :Sebuah kotak berisi 5 kelereng biru dan 3 kelereng merah. Dua kelereng diambil sekaligus dari kotak secara acak. Berapa peluang :a. terambil kelereng biru semuab. terambil kelereng keduanya berbeda warna

Jawab:Pengambilan 2 kelereng dari 8 kelereng adalah peristiwa kombinasi, sehiingga

a. Misalkan A kejadian terambil biru keduanya biruMaka :

Jadi peluang terambil keduanya biru adalah

28!6.1.2!6.7.8

!6!.2!8

)!28!(2!8

C)S(n 28

10!3.1.2!3.4.5

!3!.2!5

)!25!(2!5

C)A(n 25

145

2810

)S(n)A(n

)A(P

145

DEPAN

LATIHAN

MATERI

SK/KD

INDIKATOR

SELESAI

REFERENSI

UJI KOMPETENSI

b. Misalkan B kejadian terambil kelereng yang berbeda warna

(1 biru dan 1 merah),maka :

Jadi peluang terambil keduanya biru adalah

15 3 x 5Cx C )B(n 1315

2815

)S(n)A(n

)A(P

2815

DEPAN

LATIHAN

MATERI

SK/KD

INDIKATOR

SELESAI

REFERENSI

UJI KOMPETENSI

Contoh :

Pada pelemparan sebuah dadu satu kali, berapakah peluang munculnya mata dadu lebih besar dari 4 ?n(S) = 6, n(E) = 2. Jadi P(E) = 2/6 = 1/3

Pada pelemparan dua mata dadu sebanyak dua kali, berapakah peluang munculnya :a. Jumlah angka kedua mata dadu itu 6b. Jumlah angka kedua mata dadu lebih besar dari 10

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 5 bola biru. Dari dalam kotak tersebut diambil 2 bola secara acak. Berapa peluang yang terambil bilamana kedua-duanya bola biru ?

Tiga mata uang logam dilemparkan bersama-sama satu kali. Berapakah munculnya angka pada dua mata uang ?

Lima orang termasuk Lelan dan Hikmah mengadakan rapat pada meja bundar. Tentukan peluang Lelan dan Hikmah duduk berdampingan?

Sepasang suami isteri muda, berencana mempunyai 3 orang anak dengan mengikuti KB. Mereka menginginkan ketiga anak yang dilahirkan nantinya dua diantaranya perempuan. Dengan menganggap peluang lahirnya anak perempuan dan laki-laki sama. Berapakah peluang keinginan pasangan suami isteri tersebut tercapai ?

Di dalam sebuah box terdapat 25 butir telur, 10 butir diantaranya busuk. Diambil 5 butir dari dalam box tersebut. Berapakah peluang yang terambil kelima-limanya baik (tidak busuk)?

Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Tentukan peluang jumlah angka yang muncul pada kedua dadu adalah kelipatan 4 ?

FREKUENSI HARAPAN

Frekuensi harapan (Fh) suatu peristiwa pada percobaan adalah hasil kali antara peluang kejadian dengan banyaknya percobaan yang dilakukan (n)Sehingga

Fh (A) = n x P(A)Contoh 1 :

Sebuah dadu dilempar 100 kali, tentukan peluang munculnya sisi berangka ganjil

Jawab:Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(S) = 6Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,Maka A = {1, 3, 5} n(A) = 3

jadi.

Sehingga Fh(A) = 100 x

= 50

DEPAN

LATIHAN

MATERI

SK/KD

INDIKATOR

SELESAI

REFERENSI

UJI KOMPETENSI

21

LATIHAN

1. Di dalam sebuah kotak terdapat sembilan kartu yang bernomor 1 sampai dengan 9. Kemudian diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya:a. Kartu dengan angka ganjilb. Kartu dengan angka bilangan prima

2. Sebuah Kantong berisi 8 kelereng merah, 5 kelereng biru, dan 4 kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng secara acak, tentukan peluang terambil:a. Semua birub. 2 merah dan 1 hijauc. Berbeda warna

3. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge.a. Tentukan peluang bahwa yang terambil kartu Queen.b. Jika percobaan diulang 100 kali, tentukan frekuensi harapan

terambilnya kartu As

There is a tremendous strength that is growing in the world through sharing together, praying together,

suffering together, and working together.

GOOD LUCK