BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Penelitian

Penelitian yang dilakukan penulis merupakan penelitian mengenai

penjadwalan mesin. Disini penulis mengembangkan penelitian dari Tugas Akhir

(TA) dari mahasiswa Teknik Industri yang bernama Robert Simons (960403035).

Penulis mengembangkan data yang diperoleh dari Tugas Akhir (TA) yang

berjudul “Rescheduling dengan Metode Interger Programing pada Algoritma

Genetik di PT X”. Adapun pengembangkan yang dilakukan penulis yaitu dengan

mengembangkan penjadwalan mesin memakai metode interger.

Literatur tambahan yang digunakan penulis untuk mendukung landasan teori

berdasarkan jurnal internet yang berjudul “Algoritma Genetik Hibrida dalam

Penyelesaian Job-Shop Schedulling” dan “Algoritma Branch and Bound untuk

Masalah Penjadwalan pada Mesin Pararel”.

Adapun permasalahan yang dihadapi pihak perusahaan adalah perusahaan

harus merencanakan ulang penjadwalan produksi setiap kali order datang. Hal ini

disebabkan karena kedatangan order tidak menentu dalam suatu periode

perencanaan produksi. Setiap order baru datang, perusahaan harus

mempertimbangkan apakah perusahaan sanggup memenuhi batas waktu

penyelesaian (due date) yang disepakati dengan konsumen sesuai dengan sumber

daya yang ada di perusahaan. Pihak perusahaan harus mengambil keputusan

apakah menerima atau menolak order tersebut.

Disisi lain, setiap kedatangan order akan mempengaruhi penjadwalan pada

mesin dan peralatan pada lantai produksi. Hal ini disebabkan terbatasnya jumlah

dari mesin dan peralatan pada lantai produksi. Perusahaan harus bisa mengatur

penggunaan mesin dan peralatan (utilitas) agar dapat memenuhi due date dari

setiap order yang masuk. Hal ini bisa didapat bila ada penjadwalan yang baik

terhadap mesin dan peralatan.

1.2. Perumusan Masalah

Bedasarkan latar belakang yang telah diuraikan maka permasalahan yang

ingin dipecahkan dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana mendapatkan penjadwalan yang baik sehingga dapat

memenuhi due date setiap order yang datang.

2. Bagaimana mendapatkan penjadwalan yang baik tanpa mengurangi

efektivitas penggunaan mesin produksi.

3. Bagaiamana mendapatkan pengurutan pekerjaan (job sequencing) yang

dapat mengurangi makespan produksi dan meningkatkan efektivitas

penggunaan (utilitas) mesin dengan pendekatan interger.

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian dibagi dalam dua bagian yaitu :

1. Tujuan Umum

a. Rescheduling dengan Metode Interger Programing pada Algoritma

Genetik di PT X.

2. Tujuan Khusus

a. Melakukan penjadwalan ulang (rescheduling) terhadap order lama yang

sedang dikerjakan pada saat order baru datang.

b. Menentukan semua model pengurutan job (job sequencing) yang mampu

memenuhi kriteria yang ditentukan terhadap order yang baru diterima

perusahaan.

c. Mempersingkat waktu proses produksi dari job order dengan melakukan

penjadwalan yang baik.

1.4. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian yang diperoleh adalah :

1. Meningkatkan produktivitas perusahaan dengan cara melakukan

pengurutan job dengan menggunakan algoritma genetik pada kondisi yang

dinamis.

2. Meningkatkan kualitas pelayanan terhadap pelanggan dengan memenuhi

due date yang telah disepakati.

3. Meningkatkan efisiensi produksi yang menuju kepada penghematan biaya.

1.5. Pembatasan Masalah

Adapun batasan yang diambil dalam memecahkan masalah adalah sebagai

berikut :

1. Rescheduling dilakukan jika terjadi kedatangan order baru ditengah-tengah

jalannya kegiatan.

2. Kriteria penjadwalan yang digunakan hanya berupa pengurutan job (job

sequencing) dengan dasar penilaian fungsi makespan dan utilitas rata-rata

mesin sementara diabaikan.

3. Kriteria optimalitas penjadwalan yang digunakan dibatasi pada minimisasi

makespan dan maksimisasi utilitas mesin.

4. Panjadwalan dilakukan utuk mesin-mesin produksi pada bagian Back Post.

1.6. Asumsi Yang Digunakan

Asumsi-asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Asumsi untuk karakteristik job

a. Setiap job mempunyai waktu penyerahan yang tertentu sesuai

perjanjian dengan konsumen.

b. Teknologi pembuatan produk telah diketahui.

2. Asumsi untuk karakteristik mesin

a. Mesin siap dibebani secara kontinu selama periode sequencing.

b. Hal-hal yang dapat menyebabkan penundaan selama penugasan mesin

seperti kerusakan mesin tidak diperhitungkan.

3. Asumsi untuk Karakteristik Proses

a. Waktu set-up termasuk dalam waktu proses.

b. Sistem produksi berjalan ormal dan tidak mengalami gangguan.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Definisi Penjadwalan1)

Pengertian penjadwalan secara umum dapat diartikan seperti “Scheduling

is the allocation of resources overtime to perform collection of risk”, yang artinya

penjadwalan adalah pengalokasian sumberdaya yang terbatas untuk mengerjakan

sejumlah pekerjaan.

Penjadwalan adalah pengurutan pembuatan / pengerjaan produk secara

menyeluruh yang dikerjakan pada beberapa buah mesin. Dengan demikian

masalah sequencing (pengurutan) senantiasa melibatkan pengerjaan sejumlah

komponen yang sering disebut dengan istilah job. Job sendiri merupakan

komposisi dari sejumlah elemen-elemen dasar yang disebut aktivitas atau operasi.

Tiap aktivitas atau operasi ini membutuhkan alokasi sumber daya tertentu yang

sering disebut dengan waktu proses.

Penjadwalan merupakan alat ukur yang baik bagi perencanaan agregat.

Pesanan-pesanan aktual pada tahap ini akan ditugaskan pertama kalinya pada

sumber daya tertentu (fasilitas, pekerja, peralatan), kemudian dilakukan

pengurutan kerja pada tiap-tiap pusat pemrosesan sehingga dicapai optimalitas

utilisasi kapasitas yang ada. Pada penjadwalan ini, permintaan akan produk-

produk yang tertentu (jenis dan jumlah) dari MPS akan ditugaskan pada pusat-

pusat pemrosesan tertentu untuk periode harian.

2.2. Tujuan Pejadwalan2)

Bedworth (1987) mengidentifikasikan beberapa tujuan dari aktivitas

penjadwalan sebagai berikut :

1. Meningkatkan penggunaan sumber daya atau mengurangi waktu

tunggunya, sehingga total waktu proses dapat berkurang dan

produktivitasnya dapat meningkat.

1) Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 4-62) Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 2

2. Mengurangi persediaan barang setengah jadi atau mengurangi sejumlah

pekerjaan yang menunggu dalam antrian ketika sumberdaya yang ada

masih mengerjakan tugas yang lain. Teori Baker mengatakan jika aliran

kerja suatu jedawal konstan , maka aliran antrian yang mengurangi rata-

rata waktu alir akan mengurangi rata-rata persediaan barang setengah jadi.

3. Mengurangi beberapa keterlambatan pada pekerjaan yang mempunyai

batas waktu penyelesaian sehingga akan meminimisasi penalty cost (biaya

keterlambatan).

4. Membantu pengambilan keputusan mengenai perencanaan kepasitas

pabrik dan jenis kapasitas yang dibutuhkan sehingga penambahan biaya

dapat dihindarkan.

2.3. Model Penjadwalan3)

Menurut Baker (1974), Model penjadwalan dibedakan menjadi 4 jenis

keadaan, yaitu :

1. Mesin yang digunakan dapat berupa proses dengan mesin tunggal atau

proses dengan mesin majemuk.

2. Pola aliran proses dapat berupa aliran identik atau sembarang.

3. Pola kedatangan pekerjaan statis atau dinamis.

4. Sifat informasi yang diterima dapat bersifat deterministic atau stokastik.

Pada kedaan pertama, sejumlah mesin dapat dibedakan atas mesin tunggal

dan mesin majemuk. Model mesin tunggal adalah pekerjaan yang dilakukan pada

satu mesin saja dan mesin majemuk pekerjaan dilakukan dengan banyak mesin.

Pada keadaan kedua, pola aliran dapat dibedakan atas flowshop dan

jobshop. Pada flowshop dijumpai pola aliran proses dari urutan tertentu yang

sama. Flowshop dibedakan menjadi pure flowshop dan general flowshop. Pada

pure flowshop berebagai pekerjaan akan mengalir pada lini produksi yang sma

dan tidak dimungkinkan adanya variasi.

3) Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 2

Sedangkan pada jobshop, setiap pekerjaan memiliki pola aliran kerja yang

berbeda. Aliran proses yang tidak searah ini mengakibatkan pekerjaan yang

dikerjakan disuatu mesin dapat berupa pekerjaan baru atau pekerjaan yang sedang

dikerjakan (work in process) atau pekerjaan yang akan menjadi produk jadi

(finished good) telah diproses di mesin tersebut.

Pada kedaan ketiga, pola kedatangan pekerjaan dapat dibedakan atas pola

kedatangan statis dan dinami. Pada pola statis, pekerjaan datang bersamaan pada

waktu nol dan siap dikerjakan atau kedatangan pekerjaan bisa tidak bersamaan

tetapi saat kedatangan telah diketahui sejak waktu nol. Pada pola dinamis

mempunyai sifat kedatangan pekerjaan tidak menentu, artinya terdapat variabel

waktu sebagai faktor yang berpengaruh.

Pada keadaan keempat, perilaku elemen-elemen penjadwalan dibedakan

atas deterministik dan stokastik. Model deterministik memiliki kepastian

informasi tentang parameter dalam model, sedangkan model stokastik

mengandung unsur ketidak pastian.

2.4. Penjadwalan Mesin dengan Algoritma Genetik4)

Metode algoritma genetik dikembangkan oleh Jhon Holland dari

University of Michigan. Metode ini termasuk salah satu metode yang bekerja

berdasarkan pada prinsip seleksi alam dan teknik evolusi. Penelitian metodologi

terhadap algoritma genetik terdiri atas penelitian dan aplikasi yang

memperhatikan analogi-analogi ilmiah, analisis matematika, dan perhitungan

komputasi untuk mencari solusi atas masalah yang terjadi dari berbagai latar

belakang bidang studi.

Dalam teori genetik, gen merupakan operator pembawa sifat individu yang

terdapat di dalam kromosom.

4)Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 131

Spesifikasi bentuk susunan gen pada sepanjang kromosom tersebut dinamakan

Schemata. Susunan genetik individu tersebut mengalami perubahan dan

berlangsung secara bertahap dari suatu generasi ke generasi berikutnya.

Perubahan susunan genetik individu dipengaruhi oleh sifat-sifat pengerjaan

genetik yang terdiri atas tiga faktor, yaitu :

1. Reproduksi

Merupakan proses terjadinya peniruan terhadap individu induk lain

berdasarkan besarnya kemampuan individu tersebut untuk bertahan hidup.

2. Pindah Silang

Dalam pindah silang, individu terlebih dahulu mencari pasangannya secara

random (acak) , kemudian dilakukan pemilihan lokasi silang, juga dilakukan

secara random. Berdasarkan hal ini dilakukan pindah silang adalah yang

mempunyai kemampuan.

3. Mutasi

Mutasi merupakan perubahan apapun dalam bahan genetik yang

disebabkan oleh aberasi kromosom (penyimpangan kromosom) yang

menyebabkan perubahan bagian kromosom seperti inversi, translokasi, dan

duplikasi, serta perubahan dalam jumlah kromosom.

Algoritma genetik dapat diimplementasikan untuk mendapatkan solusi

terbaik dari suatu penjadwalan baik job-shop maupun flow-shop yang bertipe

make to order, tergantung pada fungsi objektif yang ditetapkan padanya.

Cara penelusuran solusi terbaik dilakukan berdasarkan urutan pengerjaan

job-job (sequence of job), setiap satu urutan job tersebut sebagai satu individu

yang memiliki formasi kromosom, yang diperoleh dari setiap populasi pada setiap

generasi. Pembangkitan individu dalam suatu populasi dilakukan dengan cara

acak terkoordinasi, maksudnya individu yang menjadi anggota populasi harus

memenuhi kriteria, seperti makespan dari individu itu sama atau lebih kecil dari

waktu yang tersedia dan memiliki nilai fungsi objektif global sama atau lebih

kecil dari parent-nya. Dari suatu populasi dipilih satu individu yang memiliki nilai

fungsi objektif optimal, seperti minimisasi atau maksimisasi fungsi objektif

tersebut. Individu yang terpilih dari suatu populasi inilah yang akan menjadi

parent untuk proses reproduksi pada suatu generasi. Parent akan tetap bertahan

sebagai parent jika pada proses produksi tidak ditemukan individu yang lebih baik

dari padanya pada suatu generasi, selanjutnya parent ini akan berfungsi sebagai

parent untuk generasi berikutnya, demikian sebaliknya.

Algoritma genetik memiliki dua sub algoritma yaitu sub algoritma untuk

melakukan penjadwalan ulang (algoritma penjadwalan ulang) dan sub algoritma

untuk menentukan job yang akan dikerjakan (algoritma genetik untuk pengurutan

job).

Elemen -elemen dari penjadwalan dengan metode algoritma genetik

adalah sebagai berikut :

1. Data waktu proses pengerjaan tiap job pada masing-masing mesin.

2. Data jumlah order (job) yang masuk serta due date dari masing-masing

job.

3. Data waktu set-up mesin untuk tiap proses.

4. Data jumlah order yang dikerjakan serta mesin yang digunakan.

5. Data pendukung proses seperti jumlah mesin, kondisi mesin, dan hal-hal

yang lebih dahulu dibatasi dan diasumsikan.

6. Teori dasar penjadwalan dan pengurutan job, teori dasar algoritma

genetik, teori pemograman, keilmuan lain yang berinteraksi dengan

kondisi ini yang terlebih dahulu diasumsikan dan dibatasi.

7. Kondisi tempat penelitian serta gambaran umum perusahaan tempat

penelitian.

8. Objek-objek lain yang mungkin termasuk dalam penelitian, namun tidak

terlalu berpengaruh karena telah diasumsikan serta dibatasi.

2.5. Penjadwalan Mesin dengan Interger Programming 5)

Model program interger membutuhkan keseluruhan asumsi mutlak pada

program linier terkecuali bahwa variabel spesifik tidak harus bernilai interger non

negatif pada solusi optimal. Jika keseluruhan variabel harus bernilai interger,

model merupakan program interger murni., dimana subset harus interger, model

tesebut disebut model mixed interger programming.

Teknik numerik harus dapat dikembangkan untuk menyelesaikan model

program interger. Tentu ada yang ganjil karena mengapa model program linier

regular tidak dapat digunakan dengan hasil nilai dari variabel keputusan “rounded

off” atau pembulatan ke nilai interger terdekat. Bayangkan, apabila ada model

program linier dengan n variabel yang harus bernilai interger, dan dimana kd.n,

memiliki nilai pecahan kedalam solusi optimal program linier. Penyederhanaan

dari masing-masing k variabel keputusan ke nilai interger terdekat mungkin

menyebabkan kelayakan dengan jumlah pembatas dalam model. Untuk

memastikan solusi interger layak dengan pendekatan intuisi ini, harus dievaluasi

banyak solusi, memastikan setiap variabel n-k bernilai interger pada nilai, dan

secara sistematis menetapkan setiap variabel k memperoleh “lower integer” dan

“higher interger”. Kemudian kita harus mengevaluasi 2k perbedaan solusi interger

yang layak, menyeleksi solusi interger layak yang terbaik untuk fungsi tujuan.

Walaupun dengan baik membuat keseluruhan pengecekan layak, tidak dapat

menjamin solusi interger optimal karena kita tidak dapat mengira bahwa n-k

bernilai interger dalam solusi program linier.

Walaupun model kecil dan solusi optimal dapat dengan trial dan error,

contoh menunjukkan bahwa solusi optimal interger tidak selalu ditemukan

sepanjang nilai pecahan variabel keputusan mendekati nilai interger

2.5.1. Formula Pemograman Interger6)

Masalah penjadwalan mesin pada mesin pararel tidak berelasi

diformulasikan program interger campuran kosong-satu (MIP : Mixed Interger

Programming).

Minimalisasi Cmax

Berdasarkan pada :

5)Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 230

Dimana :

Xjk = 1 jika pekerjaan j diserahkan kepada mesin k dan bernilai 0

Pjk = waktu pemrosesan pekerjaan j pada mesin k

Mj = kumpulan mesin yang layak untuk melakukan proses pada pekerjaan j

C max = waktu maksimum yang dibutuhkanuntuk melakukan suatu proses kerja

MIP ini dapat digunakan secara optimal untuk menyelesaikan masalah

yang terdapat di dalam makalah ini. Akan tetapi, ketika jumlah mesin dan

pekerjaannya bertambah banyak, MIP menjadi terlalu besar untuk dipecahkan

dalam waktu yang terbatas. Oleh karena itu, algoritma branch and bound

dikembangkan untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan lebih efisien untuk

jumlah mesin dan pekerjaan yang besar.

2.6. Algoritma Branch and Bound7)

Dalam masalah yang dibahas di sini, n buah pekerjaan diproses dengan

menggunakan m buah mesin tak berelasi. Setelah sekumpulan pekerjaan

diserahkan kepada mesin, pencarian urutan pekerjaan tidak diperlukan lagi dalam

mesin tersebut, karena yang menjadi tujuan utama adalah untuk meminimisasi

Cmax dan tidak tergantung dengan waktu pengurutan. Oleh karena itu, algoritma

branch and bound dikembangkan untuk menentukan penyerahan pekerjaan secara

optimal kepada mesin.

6) dan 7) Jurnal Internet. Algoritma Branch and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin

Pararel. Jeffry Setiawan Sutanto.

Branch and Bound adalah suatu prosedur yang paling umum untuk mencari solusi

optimal pada masalah optimasi kombinatorial seperti masalah penjadwalan. Di

dalam algoritma Branch and Bound, terdapat tiga buah bagian utama, yaitu :

ekspresi batas bawah (Lower Bound (LB)), strategi pencarian dan pencabangan

(branching). Di dalam prosedur ini, suatu maslah dipecah menjadi beberapa

submasalah yang merepresentasikan pembagian kerja secara parsial. Simpul-

simpul terus bercabang lebih jauh sampai diperoleh solusi lengkap. Jika LB tidak

digunakan, maka segala kemungkinan penyelesaian harus dienumerasikan satu per

satu. Oleh karena itu, LB dikalkulasikan pada setiap simpul. Jika nilai LB yang

dikalkulasikan lebih besar dari nilai solusi lengkap terbaik, eliminasi simpul

tersebut. Prosedur ini terus diulang sampai pencarian pada pohon berakhir dan

solusi optimal ditemukan.

2.6.1. Strategi pencabangan (branching)8)

Pencarian dimulai dengan jadwal kosong Q0, dimana tidak ada pekerjaan

yang harus dilakukan. Untuk masalah dengan n buah pekerjaan (j1, j2, ..., jn) dan

mbuah mesin (k1, k2, ..., km), diperoleh suatu urutan [k1, k1, k2, k1, ... kh], yang

berarti pekerjaan (j1, j2, j4) dilakukan oleh mesin k1, pekerjaan j3 dilakukan oleh

mesin k2, dan jn dilakukan oleh mesin h. Pada tingkat (aras) pertama dari pohon

dibuat mn buah cabang. Pada tingkat L dari pohon ini, setiap simpul mengandung

L buah pekerjaan, dan dapat bercabang menjadi m(n-L) buah simpul. Saat tingkat

terakhir dicapai, jumlah cabang yang diperoleh adalah nol karena n = L. Jika

prosedur ini dilakukan sepenuhnya, n! buah simpul akan dihasilkan pada pohon

tingkat n. Jika pada kenyataannya hal ini yangterjadi, berarti enumerasi total telah

dilakukan. Oleh karena itu, prosedur pembatas (bounding procedure) dibutuhkan

untuk mengurangi jumlah simpul yang ada di dalam pohon.

8) Jurnal Internet. Algoritma Branch and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin

Pararel. Jeffry Setiawan Sutanto.

2.6.2. Batas Bawah (Lower Bounds)9)

LB yang digunakan dalam algoritma branch and bound ini ditentukan oleh

(1):

(1)

Pembuktian :

Untuk pembuktian yang lebih sederhana, pembuktian yang dituliskan di

bawah ini tidak menyinggung kelayakan mesin. Akan tetapi pembuktian ini tetap

berlaku jika kelayakan mesin diperhitungkan. Asumsikan, tanpa kehilangan hal

yang sudah umum, bahwa tidak ada pekerjaan yang sudah dijadwalkan, waktu

penyelesaian untuk pekerjaan terakhir pada mesin k diberikan oleh (2) :

(2)

Nk adalah jumlah pekerjaan yang dijadwalkan pada mesin k, Pjk adalah

waktu pemrosesan pekerjaan j pada mesin k dan jk,i adalah pekerjaan ke ith yang

dijadwalkan pada mesin k. Untuk total m buah mesin, fungsi ini ditujukan untuk

meminimalisasi Cmax, seperti yang didefinisikan pada :

(3)

Jika vektor c εRm didefinisikan dengan komponen Ck, maka fungsi ini dapat

dituliskan sebagai :

(4)

Berdasarkan Golub and Van Loan, rumus berikut berlaku untuk vektor c εRm.

(5)

9) Jurnal Internet. Algoritma Branch and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin

Pararel. Jeffry Setiawan Sutanto.

Pertidaksamaan (5) juga berlaku untuk minimisasi c* dari Cmax yang berarti

penjadwalan optimal. Dengan menyederhanakan (2) dan (5), kita peroleh rumus

berikut :

(6)

(jm,n)* adalah pekerjaan ke nth yang dijadwalkan pada mesin m pada jadwal

yang optimal. Jika kj* berarti mesin dimana pekerjaan j akan diproses pada

penjadwalan yang optimal, maka untuk n buah pekerjaan pertidaksamaan (6)

dapat dituliskan sebagai :

(7)

Akan tetapi, jika min{Pj,.} adalah masukkan minimum dari pemrosesan matrix P

pada baris j, kita peroleh :

min {Pj}< Pj,k j = 1...., n

(8)

Ekspresi LB didefinisikan pada (8) dapat ditunjukkan berkorespondensi dengan

nilai Cmax optimal dari masalah penjadwalan yang terdiri dari mesin-mesin

seragam dengan P=[ min{P1,.} min{Pn,.} ] ketika preemption dibolehkan.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Metodologi Pengumpulan Data

Penyelesaian masalah penjadwalan membutuhkan sejumlah data yang

relevan. Pengumpulan data dilakukan dengan cara sebagai berikut :

1. Melakukan pengamatan langsung terhadap objek yang diteliti. Variabel

yang diteliti dan diukur adalah waktu pengerjaan tiap komponen produk

yang sedang diproduksi.

2. Melakukan wawancara dengan pihak perusahaan yang dapat memberikan

informasi yang diperlukan untuk menunjang penyelesaian masalah.

3. Pengumpulan dokumen atau arsip yang dimiliki perusahaan yang

digunakan dalam penelitian.

Data yang diperlukan daam pemecahan masalah antara lain :

1. Data Primer

Data primer pada umumnya merupakan data yang dikumpulkan melalui

pengamatan, wawancara atau eksperimen melalui sampling. Data primer

yang dikumpulkan dalam penelitian berupa :

a. Waktu pemrosesan komponen produk

b. Jenis mesin yang dipergunakan

c. Urutan proses tiap job order

Instrumen yang digunakan dalam data primer adalah wawancara.

2. Data Sekunder

Data ini dikumpulkan dengan mencatat data dan informasi dari laporan-

laporan perusahaan yang ada atau dengan cara mereview laporan tersebut,

yang mencakup data kedatangan dan due date order, baik order lama

maupun order baru, serta jumlah order atas komponen yang diteliti.

Instrumen yang digunakan dalam data mengambil data sekunder adalah

laporan data-data yang ada.

3.2. Metodologi Analisis

Metodologi analisis merupakan langkah-langkah penyelesaian masalah.

Hal ini akan dijadikan pedoman selama dilakukannya penelitian yang dilakukan

secara terstruktur dengan langkah-langkah yang jelas. Tahapan metodologi

analisis yang dilakukan selama penelitian adalah sebagai berikut :

3.2.1. Perumusan Masalah dan Penetapan Tujuan

Masalah yang akan diselesaikan adalah bagaimana mendapatkan

penyesuaian penjadwalan yang optimum bila waktu kedatangan order tidak

menentu. Sedangkan tujuan penelitian yang ingin dicapai adalah mendapatkan

model penjadwalan yang optimum berdasarkan kriteria optimalitas yang

ditetapkan.

3.2.2. Studi Orientasi dan Studi Literatur

Studi Orientasi merupakan studi ke pabrik dengan melakukan pengamatan

dan penelitian ke pabrik, wawancara dengan pihak perusahaan, sehingga dapat

melihat permasalahan dengan lebih jelas. Studi literatur merupakan studi atas

teori-teori yang akan digunakan untuk memecahakan masalah yang mencakup

teori pengukuran sistem kerja, penjadwalan mesin dengan metode algoritma

genetik, dan metode interger programming.

3.2.3. Pengumpulan Data

Langkah-langkah pengumpulan data yang dilakukan adalah sebagai

berikut :

1. Mengidentifikasi order yang datang dalam 1 bulan, yang terdiri atas

jenis dan jumlah order, data waktu kedatangan dan due date order.

2. Mengumpulkan data mengenai stasiun kerja dan urutan proses tiap

produk yang ditinjau.

3. Melakukan pengukuran waktu dengan menggunakan stop watch

terhadap operator yang mengerjakan tiap order pada tiap mesin.

4. Melakukan pengamatan terhadap kondisi kerja dan operator dalam

setiap stasiun kerja.

3.2.4. Prosedur Penelitian

Adapun prosedur penelitian adalah sebagai berikut :

1. Menjelaskan latar belakang penelitian.

2. Menjelaskan tujuan penelitian.

3. Identifikasi permasalahan yang terjadi.

4. Teliti ruang lingkup permasalahan, dan cari solusiya dengan

landasan teori dari literatur.

5. Lakukan pengumpulan data.

6. Lakukan pengolahan data.

7. Lakukan pemecahan masalah dengan algoritma genetik dan metode

interger dengan algoritma branch and bound.

8. Lakukan pengujian untuk mengetahui kebenaran dari pemecahan

masalah.

9. Lakukan analisis dari pemecahan dan pengujian yang dilakukan.

10. Ambil kesimpulan.

3.2.5. Pengolahan Data

Pengolahan data yang dilakukan meliputi langkah-langkah :

1. Tentukan input yang akan dimasukkan dalam data yang dikelolah.

2. Tentukan waktu kedatangan order yang diambil dari pengumpulan data.

3. Identifikasi order yang merupakan hasil pengumpulan data.

4. Melakukan penjadwalan awal (jadwal inisial) untuk order yang lebih dahulu

datang.

5. Mendapatkan model optimisasi penjadwalan terhadap tiap job/ order baik

yang lama maupun yang baru dengan bantuan program komputer dengan

metode interger.

6. Melakukan perhitungan simulasi dengan algoritma genetika untuk

memperoleh urutan job berdasarkan kriteria performansi penjadwalan, yaitu

fungsi maksimisasi utilitas rata-rata mesin dan minimisasi makespan. Dengan

asumsi 65 % probabilitas makespan dan 35 % probabilitas rata-rata utilitas

mesin.

7. Mencari solusi optimal dengan metode Branch and Bound pada interger

programming terhadap pemenuhan due date order apakah formasi terbaik

yang dihasilkan merupakan jadwal dengan urutan pengerjaan job yang layak.

8. Lakukan penjadwalan sesuai dengan jadwal kedatangan order sesuai dengan

due datenya.

3.2.6. Pengolahan Data Penjadwalan Ulang (Rescheduling) pada Algoritma

Genetik

Dalam Rescheduling langkah-langkah yang harus dilakukan adalah

sebagai berikut :

1. Masukkan Input, yaitu data mesin dan jumlah mesin, data order, data

waktu set-up, data waktu pengolahan mesin (waktu proses), urutan job.

2. Tentukan t’ sebagai waktu kedatangan order baru melalui pembangkitan

bilangan random.

3. Pada t’, identifikasi status mesin, sisa order lama, dan identifikasi order

baru.

4. Mundurkan waktu operasi order lama.

5. Lakukan Rescheduling dengan metode interger programming.

6. Didapat generasi yang baru.

7. Lakukan pengecekan apakah sesuai dengan due date

8. Jika sudah sesuai maka pengerjaan telah selesai.

3.2.7. Pengolahan Data Interger Programing pada Algoritma Genetik

Dalam Rescheduling langkah-langkah yang harus dilakukan adalah

sebagai berikut :

1. Masukkan input, yaitu data mesin dan jumlah mesin, data order, data

waktu set-up, data waktu pengolahan mesin (waktu proses), urutan job.

2. Lakukan pengolahan input.

3. Selesaikan dengan metode Branch and Bound untuk mendapatkan solusi

optimal.

4. Selesaikan sesuai dengan prosedur.

5. Sesuaikan dengan due date.

6. Selesai.

3.2.7. Pembahasan Masalah

Pada tahatapan ini dilakukan perbandingan antara kinerja penjadwalan

aktual perusahaan dengan kinerja penjadwalan usulan.

3.2.8. Membuat Kesimpulan

3.3. Blok Diagram Metodologi Penelitian

Blok diagram dalam prosedur penelitian “Rescheduling dengan Metode

Interger Programing pada Algoritma Genetik di PT X” adalah sebagai berikut :

Gambar 3.1. Blok Diagram Metodologi Penelitian

Latar Belakang Penelitian

Tujuan Penelitian

Identidikasi Permasalahan

Ruang Lingkup Permasalahan

Landasan Teori

Pengumpulan Data

Pengolahan Data

Pemecahan Masalah

Pengujian

Analisis

Kesimpulan

Gambar 3.2. Blok Diagram Pengolahan Data

Mulai

Inputn, t, tjk, dh

Tentukan t sebagai waktu kedatangan

order

Identifikasi Order yang berasal dari pengumpulan

data

Penjadwalan Ulang

Tentukan optimisasi

Tentukan urutan job dengan algoritma Genetik

diperiksa?

Ya

Tidak

Tentukan Solusi optimal dengan metode interger

Lakukan pengerjaan order sesuai jadwal

diperiksa?

Ya

Tidak

Stop

Gambar 3.3. Blok Diagram Pengolahan Data Penjadwalan Ulang

(Rescheduling) pada Algoritma Genetik

Mulai

Masukkan Input

Tentukan t’ sebagai waktu kedatangan

order baru

Pada t’ :-Identifikasi status Mesin-Identifikasi sisa order lama-Identifikasi order baru

Mundurkan waktu operasi order lama

Lakukan Reschedulling dengan Interger Programming

Didapat generasi yang baru

diperiksa sesuai due

date ?

Selesai

Gambar 3.4. Blok Diagram Interger Programing pada Algoritma Genetik

Mulai

Masukkan Input

Pengolahan Input

Selesaikan dengan metode Branch and Bounduntuk mendapatkansolusi optimal.

Selesaikan sesuai dengan prosedur

Sesuaikan dengan due date

Selesai

Rescheduling dengan Metode Interger

Programing pada Algoritma Genetik di PT X

D

I

S

U

S

U

N

OLEH :

ABDUL HAFIS (050403019)

DEPARTEMEN TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2009

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat TuhanYang Maha Kuasa, atas

berkah dan rahmatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas ini dengan

lancer.

Adapun tugas ini ditulis sebagai syarat mata kuliah penjadwalan mesin

dengan judul “Rescheduling dengan Metode Interger Programing pada Algoritma

Genetik di PT X”.

Tak lupa penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada

pihak-pihak yang telah membantu penulis dalam pengerjaan laporan ini.

Penulis menyadari bahwa laporan ini jauh dari sempurna, untuk itu penulis

dengan kerendahan hati memohon kepada para pembaca untuk memberikan kritik

dan masukan untuk memperbaiki kekurangan ataupun kelemahan laporan ini.

Medan, April 2009

Abdul Hafis