Paket Unit Pembelajaransman1gomoker.sch.id/pdf/data/16.pdfPaket Unit Pembelajaran Kesetimbangan...

Paket Unit Pembelajaran

PROGRAM PENGEMBANGAN KEPROFESIAN BERKELANJUTAN (PKB)

MELALUI PENINGKATAN KOMPETENSI PEMBELAJARAN (PKP)

BERBASIS ZONASI

MATA PELAJARAN FISIKA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)

Kesetimbangan Benda

Tegar dan Elastisitas

Penulis:

Wandy Praginda, S.Pd, M.Si

Penyunting:

Dede Saepudin, M.Si, M.Pd

Ratu Ismira Fathiyah, S.Pd

Desainer Grafis dan Ilustrator:

TIM Desain Grafis

Copyright © 2019

Direktorat Pembinaan Guru Pendidikan Menengah dan Pendidikan Khusus

Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengopi sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingan komersial

tanpa izin tertulis dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.


Kesetimbangan Benda Tegar dan Elastisitas

iii

KATA SAMBUTAN

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Saya menyambut baik terbitnya Paket Unit Pembelajaran dalam rangka

pelaksanaan Program Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB)

melalui Peningkatan Kompetensi Pembelajaran (PKP) Berbasis Zonasi.

Peningkatan Kompetensi Pembelajaran merupakan salah satu upaya

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Guru dan

Tenaga Kependidikan (Ditjen GTK) dalam meningkatkan kualitas

pembelajaran yang berfokus pada upaya mencerdaskan peserta didik melalui

pembelajaran berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi. Program

berbasis zonasi ini dilakukan mengingat luasnya wilayah Indonesia dan

kualitas pendidikan yang belum merata, sehingga peningkatan pendidikan

dapat berjalan secara masif, merata, dan tepat sasaran.

Paket unit pembelajaran ini dikembangkan mengikuti arah kebijakan

Kemendikbud yang menekankan pada pembelajaran berorientasi pada

keterampilan berpikir tingkat tinggi atau higher order thinking skills (HOTS).

Keterampilan berpikir tingkat tinggi adalah proses berpikir kompleks dalam

menguraikan materi, membuat kesimpulan, membangun representasi,

menganalisis, dan membangun hubungan dengan melibatkan aktivitas mental

yang paling dasar.

Sasaran Program PKB melalui PKP berbasis zonasi ini adalah seluruh guru di

wilayah NKRI yang tergabung dalam komunitas guru sesuai bidang tugas yang

diampu di wilayahnya masing-masing. Komunitas guru dimaksud meliputi

kelompok kerja guru (KKG), Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP), dan

Musyawarah Guru Bimbingan Konseling (MGBK).

Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan

iv

Semoga Paket Unit Pembelajaran ini dapat digunakan dengan baik

sebagaimana mestinya sehingga dapat menginspirasi guru dalam

mengembangkan materi dan melaksanakan proses pembelajaran yang

berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi yang bermuara pada

meningkatnya kualitas lulusan peserta didik.

Untuk itu, kami ucapkan terima kasih atas kerja keras dan kerja cerdas para

penulis dan semua pihak terkait yang dapat mewujudkan Paket Unit

Pembelajaran ini. Semoga Allah Swt. senantiasa meridai upaya yang kita

lakukan.

Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Jakarta, Juli 2019

Direktur Jenderal Guru

dan Tenaga Kependidikan,

Dr. Supriano, M.Ed. NIP. 196208161991031001



v

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Puji syukur kita panjatkan ke hadirat Allah Swt., Tuhan YME, karena atas izin

dan karunia-Nya Paket Unit Pembelajaran Program Pengembangan

Keprofesian Berkelanjutan (PKB) melalui Peningkatan Kompetensi

Pembelajaran (PKP) Berbasis Zonasi ini dapat diselesaikan. Paket Unit

Pembelajaran ini disusun berdasarkan analisis Standar Kompetensi Lulusan,

Standar Isi, Standar Proses, dan Standar Penilaian serta analisis Ujian Nasional

(UN).

Hasil UN tahun 2018 menunjukkan bahwa peserta didik masih lemah dalam

keterampilan berpikir tingkat tinggi (higher order thinking skills) seperti

menganalisis, mengevaluasi, dan mengkreasi. Hasil tersebut ternyata selaras

dengan capaian PISA (Programme for International Student Assessment)

maupun TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study). Oleh

karena itu, perserta didik harus dibiasakan dengan pembelajaran dan soal-

soal yang berorientasi kepada keterampilan berpikir tingkat tinggi agar

meningkat kemampuan berpikir kritisnya.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Guru dan

Tenaga Kependidikan (Ditjen GTK), berupaya meningkatkan kualitas

pembelajaran yang bermuara pada peningkatan kualitas lulusan peserta didik

dengan Program Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) melalui

Peningkatan Kompetensi Pembelajaran (PKP) Berbasis Zonasi. Program ini

dikembangkan dengan menekankan pembelajaran yang berorientasi pada

keterampilan berpikir tingkat tinggi.


vi

Untuk meningkatkan efisiensi, efektivitas, dan pemerataan mutu pendidikan,

maka pelaksanaan Program PKP dilakukan dengan mempertimbangkan aspek

kewilayahan (Zonasi). Melalui zonasi ini, pengelolaan komunitas guru seperti

Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) SMA/SMK dan SLB, dan

Musyawarah Guru Bimbingan Konseling (MGBK) dilaksanakan dengan

memperhatikan keragaman mutu pendidikan.

Kami ucapkan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada

seluruh tim penyusun yang berasal dari Pusat Pengembangan dan

Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK), Lembaga

Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan

bidang Kelautan dan Perikanan Teknologi Informasi dan Komunikasi (LPPPTK

KPTK), Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan (LPMP), dan Perguruan Tinggi

serta semua pihak yang telah berkontribusi dalam mewujudkan penyelesaian

Paket Unit Pembelajaran ini. Semoga Allah Swt. senantiasa meridai upaya yang

kita lakukan.

Wassalamu’alaikum Warahmatulahi Wabarakatuh

Direktur Pembinaan Guru Pendidikan Menengah dan Pendidikan Khusus,

Ir. Sri Renani Pantjastuti, M.P.A. NIP. 196007091985032001



vii

DAFTAR ISI

Hal

KATA SAMBUTAN __________________________________ III

KATA PENGANTAR __________________________________ V

DAFTAR ISI ______________________________________ VII

PENGANTAR PAKET UNIT PEMBELAJARAN ________________ 1

UNIT PEMBELAJARAN 1 KESETIMBANGAN BENDA TEGAR ____ 3

UNIT PEMBELAJARAN 2 ELASTISITAS __________________ 89

PENUTUP _______________________________________ 153

DAFTAR PUSTAKA _________________________________ 155

LAMPIRAN ______________________________________ 156


viii



1

PENGANTAR PAKET UNIT PEMBELAJARAN

Paket unit ini disusun sebagai kumpulan sumber bahan ajar alternatif

bagi guru yang tersusun atas Unit Kesetimbangan Benda Tegar dan Unit

Elastisitas. Melalui bahan bacaan pada paket unit tersebut diharapkan

guru mendapatkan tambahan pengetahuan dan keterampilan untuk

mengajarkan materi tersebut ke peserta didiknya sesuai target

kompetensi dasar (KD), terutama dalam memfasilitasi kemampuan

bernalar peserta didik. Selain itu, unit-unit ini juga aplikatif bagi guru

dan peserta didik agar dapat menerapkan dasar-dasar pengetahuan

elastisitas dan benda tegar dalam kehidupan sehari-hari.

Paket unit Kesetimbangan Benda Tegar dan Elastisitas terdiri dari

komponenen penting dalam setiap unitnya yaitu kompetensi dasar,

perumusan indikator pencapaian kompetensi, aplikasi di dunia nyata,

soal-soal tes UN/USBN, aktivitas pembelajaran, lembar kerja peserta

didik (LKPD), bahan bacaan, pengembangan penilaian, kesimpulan dan

umpan balik. Komponen-komponen di dalam setiap unit tersebut

disesuaikan dengan topik kesetimbangan benda tegar dan elastisitas

masing-masing dengan tujuan agar dapat dilihat kesesuaian dengan

strategi pembelajaran yang digunakan.

LKPD pada setiap unit dikembangkan agar guru dapat memfasilitasi

peserta didik untuk melatihkan kemampuan bernalar dan

berketerampilan proses sain dengan mendayagunakan media yang

sudah menjadi standar kelengkapan sekolah. LKPD tersebut disajikan


2

melalui serangkaian aktivitas pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan saintifik dan model pembelajaran yang di rekomendasikan

dalam Kurikulum 2013.

Keberhasilan Saudara dalam memahami paket ini, dapat direfleksi

melalui instrumen pada umpan balik setelah melalui serangkaian proses

penelaahan yang akan dimatangkan selanjutnya melalui serangkaian

implementasi di kelas masing-masing.

Unit Pembelajaran



BERBASIS ZONASI


Kesetimbangan Benda

Tegar

Penulis:


Penyunting:

Dede Saepudin, M.Si, M.Pd


TIM Desain Grafis

Copyright © 2019







Unit Pembelajaran

Kesetimbangan Benda Tegar

5

DAFTAR ISI

Hal

DAFTAR ISI ___________________________________ 5

DAFTAR GAMBAR _______________________________ 6

DAFTAR TABEL ________________________________ 8

PENDAHULUAN ________________________________ 9

KOMPETENSI DASAR DAN PERUMUSAN IPK _________ 11

A. Target Kompetensi _________________________________________________________ 11

B. Indikator Pencapaian Kompetensi _______________________________________ 11

APLIKASI DI DUNIA NYATA _____________________ 13

A. Kesetimbangan Benda Tegar dalam Keseharian ________________________ 13

B. Tumpuan dan Beban Konstruksi _________________________________________ 18

SOAL-SOAL UN/USBN __________________________ 21

A. Soal UN ______________________________________________________________________ 21

BAHAN PEMBELAJARAN ________________________ 25

A. Aktivitas Pembelajaran ____________________________________________________ 25

Aktivitas 1 _________________________________________________________________________ 28

Aktivitas 2 _________________________________________________________________________ 29

Aktivitas 3 _________________________________________________________________________ 29

Aktivitas 4 _________________________________________________________________________ 30

Aktivitas 5 _________________________________________________________________________ 31

B. Lembar Kerja Peserta Didik _______________________________________________ 32

Lembar Kerja Peserta Didik 1 ____________________________________________________ 32





C. Bahan Bacaan ______________________________________________________________ 39

PENGEMBANGAN PENILAIAN ____________________ 65


6

A. Pembahasan Soal-soal _____________________________________________________ 65

B. Pengembangan Soal HOTS _________________________________________________ 70

C. Refleksi Pembelajaran _____________________________________________________ 81

KESIMPULAN _________________________________ 83

UMPAN BALIK ________________________________ 85

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 1. Peta konsep KD 3.1 pada lingkup materi Benda tegar____________ 10

Gambar 2. Benda tegar pada pemikul Cobek _________________________________ 13

Gambar 3. Benda tegar pada ayunan ___________________________________________ 14

Gambar 4. Benda tegar pada layar LCD gantung______________________________ 14

Gambar 5. Diagram gaya LCD gantung ________________________________________ 14

Gambar 6. Benda tegar pada tiang Lampu Lalu Lintas _______________________ 15

Gambar 7. Jembatan Kantilever ________________________________________________ 16

Gambar 8. Jembatan Lengkung _________________________________________________ 17

Gambar 9. Jembatan Gantung __________________________________________________ 17

Gambar 10. Tumpuan Rol _______________________________________________________ 18

Gambar 11. Tumpuan Sendi ____________________________________________________ 19

Gambar 12. Tumpuan Jepit _____________________________________________________ 19

Gambar 13. Beban Titik _________________________________________________________ 19

Gambar 14. Beban Merata ______________________________________________________ 20

Gambar 15. Beban Momen _____________________________________________________ 20

Gambar 16. Gerak umum benda dengan lintasan lurus ______________________ 41

Gambar 17. Gerak benda dengan lintasan parabola __________________________ 41

Gambar 18. Gerak Menggelinding ______________________________________________ 42

Gambar 19. Gerak lurus sebuah balok _________________________________________ 42

Gambar 20. Posisi partikel dalam sistem koordinat __________________________ 43

Unit Pembelajaran


7

Gambar 21. Susuanan partikel benda __________________________________________ 45

Gambar 22. Arah gaya gravitasi dari partikel penyusun benda _____________ 46

Gambar 23. Batang kayu homogen ____________________________________________ 48

Gambar 24. Gaya pada balok diam _____________________________________________ 49

Gambar 25. Resultan gaya bernilai nol pada benda diam ____________________ 51

Gambar 26. Batang Berotasi ____________________________________________________ 52

Gambar 27. Benda berada pada ujung jungkat jungkit _______________________ 53

Gambar 28. Diagram gaya dan torsi pada papan jungkat-jungkit ___________ 54

Gambar 29. Sebuah bola digantung pada seutas tali _________________________ 56

Gambar 30. Diagram gaya pada kelereng di dalam mangkuk _______________ 57

Gambar 31. Balok dalam berbagai posisi ______________________________________ 57

Gambar 32. Titik berat & titik tumpu berbagai posisi balok (gerak ke kanan)

_______________________________________________________________________________ 58

Gambar 33. Titik berat & titik tumpu berbagai posisi balok (gerak ke kiri) 59

Gambar 34. Balok dalam keseimbangan labil _________________________________ 60

Gambar 35. Keseimbangan labil sebuah bola _________________________________ 60

Gambar 36. Bola dalam keseimbangan netral ________________________________ 61

Gambar 37. Silinder drum dalam keseimbangan netral ______________________ 61


8

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 1. KD 3.1 dan Target Kompetensi ________________________________________ 11

Tabel 2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) _____________________________ 12

Tabel 3. Soal Ujian Nasional tahun 2016, 2017 dan 2018 ____________________ 21

Tabel 4. Silabus Pembelajaran __________________________________________________ 26

Tabel 5. Pembahasan & Analisis Butir Soal UN 2016, 2017, 2018 ___________ 65

Tabel 6. Format Lembar Persepsi Pemahaman Unit __________________________ 85

Unit Pembelajaran


9

PENDAHULUAN

Unit disusun sebagai aternatif sumber bahan ajar bagi guru untuk memahami

materi kesetimbangan benda tegar. Melalui bahan bacaan yang terdapat pada

Unit ini, guru dapat memiliki dasar pengetahuan untuk mengajarkan materi

tersebut ke peserta didiknya yang disesuaikan dengan indikator pencapaian

kompetensi (IPK), terutama dalam memfasilitasi kemampuan bernalar

peserta didik. Selain itu, materi ini juga aplikatif bagi guru dan peserta didik

agar dapat menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam upaya memudahkan guru mempelajari materi dan cara

mengajarkannya, di dalam unit ini dimuat kompetensi dasar, target

kompetensi dan indikator pencapaian kompetensi, aplikasi di dunia nyata,

soal-soal tes UN di tiga tahun terakhir dan soal PISA sebagai acuan dalam

menyusun soal sejenis, deskripsi alternatif aktivitas pembelajaran, lembar

kegiatan peserta didik (LKPD) untuk memfasilitasi pembelajaran, bahan

bacaan yang dapat dipelajari oleh guru dan peserta didik, serta deskripsi

prosedur mengembangkan soal HOTS. Komponen-komponen di dalam Unit ini

disesuaikan dengan topik benda tegardengan tujuan agar memberikan

kemudahan dalam membelajarkan kepada peserta didik termasuk dalam

melakukan percobaan dan mencapai kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Unit kesetimbangan benda tegar dilengkapi pula dengan lima LKPD, yaitu 1)

Menentukan titik berat atau pusat gravitasi benda ; 2) Menentukan titik berat atau

pusat gravitasi benda; 3) Menghitung besar momen gaya (torsi) pada suatu kasus;

4) Menguraikan syarat kesetimbangan benda tegar; dan 5) Menyelidiki

penjumlahan gaya pada sistem kesetimbangan.

LKPD dikembangkan agar guru mudah memfasilitasi peserta didik untuk

melatihkan kemampuan berinkuiri dengan mendayagunakan alat bahan

sederhana dan KIT Mekanika yang sudah menjadi standar kelengkapan


10

sekolah. LKPD tersebut disajikan melalui serangkaian aktivitas pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran Problem

Based Learning

Materi kesetimbangan benda tegar yang disusun pada bahan bacaan terdiri

atas topik titik berat, syarat kesetimbangan benda tegar, dan jenis-jenis

kesetabilan. Topik-topik tersebut merupakan bagian dari lingkup materi

Benda tegar yang memiliki keterkaitan konsep dengan topik gaya, momen

inersia dan momentum sudut

Gambar 1. Peta konsep KD 3.1 pada lingkup materi Benda tegar

Unit Pembelajaran


11

KOMPETENSI DASAR DAN PERUMUSAN IPK

A. Target Kompetensi

Unit pembelajaran ini dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar kelas XI.

Kompetensi dasar tersebut dapat dijabarkan menjadi beberapa target

kompetensi. Target kompetensi menjadi acuan penguasaan kompetensi oleh

peserta didik. Target kompetensi pada kompetensi dasar ini dapat dilihat

pada Tabel 1.

Tabel 1. KD 3.1 dan Target Kompetensi Kompetensi Dasar Target Kompetensi

3.1 Menerapkan konsep torsi,

momen inersia, titik berat,

dan momentum sudut pada

benda tegar (statis dan

dinamis) dalam kehidupan

sehari-hari misalnya dalam

olahraga

1) Menerapkan konsep torsi pada benda

tegar dalam kehidupan sehari-hari

2) Menerapkan konsep momen inersia pada

benda tegar dalam kehidupan sehari-hari

3) Menerapkan konsep titik berat pada

benda tegar dalam kehidupan sehari-hari

4) Menerapkan konsep momentum sudut

pada benda tegar dalam kehidupan

sehari-hari

4.1 Membuat karya yang

menerapkan konsep titik

berat dan kesetimbangan

benda tegar

1) Mengembangkan karya hasil penerapan

konsep titik berat dan kesetimbangan

benda tegar

2) Menyajikan karya hasil penerapan konsep

titik berat dan kesetimbangan benda

tegar

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi dasar dikembagkan menjadi beberapa indikator pencapaian

kompetensi. Indikator ini menjadi acuan bagi guru untuk mengukur

pencapaian kompetensi dasar. Kompetensi Dasar 3.1 dan 4.1. di kelas XI

dikembangkan menjadi tujuh indikator untuk ranah pengetahuan dan lima

indikator untuk ranah keterampilan.


12

Dalam rangka memudahkan guru menentukan indikator yang sesuai dengan

tuntutan kompetensi dasar, indikator dibagi menjadi ke dalam tiga katagori,

yaitu indikator pendukung, indikator kunci, dan indikator pengayaan. Berikut

ini rincian indikator yang dikembangkan pada Kompetensi Dasar 3.1 dan 4.1.

di kelas XI.

Tabel 2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

KD 3.1 Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum

sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-

hari misalnya dalam olahraga

IPK

Pe

ng

eta

hu

an

Pendukung

3.1.1 Menjabarkan konsep torsi

3.1.2 Mengklasifikasikan jenis-jenis kesetabilan

Kunci

3.1.3 Menentukan pusat massa benda dan titik berat atau pusat gravitasi

benda

3.1.4 Menerapkan syarat-syarat kesetimbangan benda tegar

3.1.5 Memecahkan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar

dalam kasus-kasus kehidupan

Pengayaan

3.1.6 Menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada benda tegar pada

kondisi benda setimbang

3.1.7 Menyimpulkan keadaan sistem benda tegar setelah dikenai

berbagai gaya

3.1.8 Menguji hipotesis terhadap rumusan masalah kesetimbangan

benda tegar

KD 4.1 Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan

kesetimbangan benda tegar

IPK

Ke

tera

mp

ila

n

Pendukung

4.2.1 Mendesain karya hasil penerapan konsep titik berat dan


Kunci

4.2.2 Membuat karya hasil penerapan konsep titik berat dan


4.2.3 Memaparkarkan karya dalam sebuah pameran kelas sederhana

Pengayaan

4.2.4 Menguji karya hasil penerapan konsep titik berat dan


4.2.5 Mengembangkan desain penerapan konsep titik berat dan


Unit Pembelajaran


13

APLIKASI DI DUNIA NYATA

A. Kesetimbangan Benda Tegar dalam Keseharian

Kesetimbangan adalah keadaan sistem atau benda tidak ada gaya atau tidak

ada torsi yang bekerja atau resultannya bernilai nol. Benda tegar didefinisikan

sebagai benda yang tidak mengalami perubahan bila diberi gaya luar dan torsi

(τ). Syarat kesetimbangan untuk benda yang dianggap sebagai partikel adalah

resultan gaya atau torsi yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol (τ

= 0) dan benda dalam keadaan diam. Pada benda setimbang berlaku ∑Fx dan

∑y = 0, serta ∑τ = 0.

(a) Pemikul Cobek (b) Daigram gaya pada pemikul

Gambar 2. Benda tegar pada pemikul Cobek Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com

Sebagai contoh penerapan konsep kesetimbangan benda tegar, pada seorang

pemikul penjual Cobek.

Aplikasi kesetimbangan benda tegar dapat diterapkan pada ayunan yang diam

(tidak sedang berayun).

http://berbagi-ilmu13.blogspot.com/

http://4.bp.blogspot.com/-_nDMXyO3UVM/U1UU38eVMwI/AAAAAAAAAI4/QOlggj_eND4/s1600/3.gif


14

(a) Ayunan yang diam (b). Diagram gaya pada ayunan

Gambar 3. Benda tegar pada ayunan Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com

dari gambar tersebut dapat digambar sketsa ayunan beserta torsi dan gaya

yang bekerja di ayunan.

(a) Layar LCD gantung (b) Sfesifikasi layar LCD gantung

Gambar 4. Benda tegar pada layar LCD gantung Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com

Gambar 5. Diagram gaya LCD gantung

Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com

Seperti permasalahan yang akan kami bahas tentang lampu lalu lintas ini,

ia termasuk dalam benda tegar karena pengaruh gaya dan torsi sama dengan

nol. Hal itu dapat di buktikan dari gambar berikut ini.




http://1.bp.blogspot.com/-K-KhXIT7XM0/U1UUxeUXNxI/AAAAAAAAAIo/x6aD3K00-wk/s1600/2.gif

https://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http://3.bp.blogspot.com/-aNDuHJ6PaHk/U1UUroDxrTI/AAAAAAAAAIQ/D09WuQIBOAc/s1600/2.2.gif&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image/*

http://2.bp.blogspot.com/-l_-__ZjH-cM/U1UVEljTjNI/AAAAAAAAAJQ/PzMHkI-H0UQ/s1600/4.gif

http://4.bp.blogspot.com/-8vF0BpVgYkA/U1UU7ShIf9I/AAAAAAAAAJI/oITKIuehWgQ/s1600/4.4.gif

Unit Pembelajaran


15

(a) Sfesifikasi pemasangan Lampu laulintas. (b) Diagram gaya penopang lampu lalulintas

Gambar 6. Benda tegar pada tiang Lampu Lalu Lintas Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com

Yakni gaya berat dari W1 dan Wo disamakan oleh gaya dari fs dan gaya T

(tegang tali). Gaya W1 dan Wo yang arahnya ke bawah searah jarum jam

disamakan oleh gaya fs dan gaya T yang arahnya ke atas berlawanan jarum

jam.

Kesetimbangan statis banyak diaplikasikan dalam bidang teknik, khususnya

yang berhubungan dengan desain struktur jembatan. Saudara mungkin sering

melewati jembatan untuk menyeberangi sungai atau jalan. Menurut Saudara,

bagaimanakah kesetimbangan statis suatu jembatan jika dijelaskan secara

Fisika?

Suatu jembatan sederhana dapat dibuat dari batang pohon atau lempengan

batu yang disangga di kedua ujungnya. Sebuah jembatan, walaupun hanya

berupa jembatan sederhana, harus cukup kuat menahan berat jembatan itu

sendiri, kendaraan, dan orang yang menggunakannya. Jembatan juga harus

tahan terhadap pengaruh kondisi lingkungan. Seiring dengan perkembangan

jaman dan kemajuan teknologi, dibuatlah jembatan-jembatan yang desain dan

konstruksinya lebih panjang dan indah, serta terbuat dari material yang lebih

kuat dan ringan, seperti baja. Secara umum, terdapat tiga jenis konstruksi

jembatan. Marilah pelajari pembahasan kesetimbangan gaya-gaya yang

bekerja pada setiap jenis jembatan berikut.


http://3.bp.blogspot.com/-I5aJO5sag6E/U1UVGrzNcGI/AAAAAAAAAJg/p8eIX2k7Bdw/s1600/5.jpg


16

Gambar 7. Jembatan Kantilever


Jembatan kantilever adalah jembatan panjang yang mirip dengan jembatan

sederhana yang terbuat dari batang pohon atau lempengan batu, tetapi

penyangganya berada di tengah. Pada bagian-bagiannya terdapat kerangka

keras dan kaku (terbuat dari besi atau baja). Bagian-bagian kerangka pada

jembatan kantilever ini meneruskan beban yang ditanggungnya ke ujung

penyangga jembatan melalui kombinasi antara tegangan dan regangan.

Tegangan timbul akibat adanya pasangan gaya yang arahnya menuju satu

sama lain, sedangkan regangan ditimbulkan oleh pasangan gaya yang arahnya

saling berlawanan.

Kombinasi antara pasangan gaya yang berupa regangan dan tegangan,

menyebabkan setiap bagian jembatan yang berbentuk segitiga membagi berat

beban jembatan secara sama rata sehingga meningkatkan perbandingan

antara kekuatan terhadap berat jembatan. Pada umumnya, jembatan

kantilever digunakan sebagai penghubung jalan yang jaraknya tidak terlalu

jauh, karena jembatan jenis ini hanya cocok untuk rentang jarak 200 m sampai

dengan 400 m.


Unit Pembelajaran


17

Gambar 8. Jembatan Lengkung


Jembatan lengkung adalah jembatan yang konstruksinya berbentuk busur

setengah lingkaran dan memiliki struktur ringan dan terbuka. Rentang

maksimum yang dapat dicapai oleh jembatan ini adalah sekitar 900 m. Pada

jembatan lengkung ini, berat jembatan serta beban yang ditanggung oleh

jembatan (dari kendaraan dan orang yang melaluinya) merupakan gaya-gaya

yang saling berpasangan membentuk tekanan. Oleh karena itu, selain

menggunakan baja, jembatan jenis ini dapat menggunakan batuan-batuan

sebagai material pembangunnya. Desain busur jembatan menghasilkan

sebuah gaya yang mengarah ke dalam dan ke luar pada dasar lengkungan

busur.

Gambar 9. Jembatan Gantung


Jembatan gantung adalah jenis konstruksi jembatan yang menggunakan kabel-

kabel baja sebagai penggantungnya, dan terentang di antara menara-menara.

Setiap ujung kabel-kabel penggantung tersebut ditanamkan pada jangkar yang

tertanam di pinggiran pantai. Jembatan gantung menyangga bebannya dengan

cara menyalurkan beban tersebut (dalam bentuk tekanan oleh gaya-gaya)

melalui kabel-kabel baja menuju menara penyangga. Kemudian, gaya tekan

tersebut diteruskan oleh menara penyangga ke tanah. Jembatan gantung ini




18

memiliki perbandingan antara kekuatan terhadap berat jembatan yang paling

besar, jika dibandingkan dengan jenis jembatan lainnya. Oleh karena itu,

jembatan gantung dapat dibuat lebih panjang, seperti Jembatan Akashi-Kaikyo

di Jepang yang memiliki panjang rentang antar menara 1780 m.

Dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan. Sehingga gaya-gaya yang

bekerja pada benda hanya mungkin menyebabkan gerak translasi dan rotasi

terhadap suatu poros. Pada benda tegar di kenal titik berat. Salah satu contoh

aplikasi titik berat adalah tim acrobat yang membentuk piramid, lalu berjalan

di atas tali yang terhubung dengan ketinggian 20 m.

B. Tumpuan dan Beban Konstruksi

Terdapat tiga jenis tumpuan atau peletakan yang biasa digunakan dalam suatu

konstruksi yaitu tumpuan sendi, tumpuan roll, tumpuan jepit.

1) Tumpuan Roll

• Dapat memberikan reaksi berupa gaya

vertikal (Ry = Fy)

• Tidak dapat menerima gaya horizontal (Fx).

• Tidak dapat menerima momen

• Jika diberi gaya horisontal, akan

bergerak menggelinding karena sifat

roll.

2) Tumpuan Sendi (engsel)

• Mampu menerima 2 reaksi gaya :

a) gaya vertikal (Fy)

b) gaya horisontal (Fx)

• Tidak dapat menerima momen (M).

Gambar 10. Tumpuan Rol

Unit Pembelajaran


19

• Jika diberi beban momen,

karena sifat sendi, maka akan

berputar.

3) Tumpuan Jepit

• Dapat menerima semua

reaksi:

a) gaya vertikal (Fy)

b) gaya horizontal (Fx)

c) momen (M)

• Dijepit berarti dianggap

tidak ada gerakan sama sekali.

Beban (muatan) merupakan aksi/ gaya/ beban yang mengenai struktur.

Beban dapat dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan cara bekerja dari

beban tersebut.

1) Beban titik/beban terpusat.

Beban yang mengenai struktur hanya pada satu titik tertentu secara

terpusat.

Gambar 13. Beban Titik

2) Beban terdistribusi merata.

Beban yang mengenai struktur tidak terpusat tetapi terdistribusi, baik

terdistribusi merata ataupun tidak merata. Sebagai contoh beban angin, air

dan tekanan.

Gambar 11. Tumpuan Sendi

Gambar 12. Tumpuan Jepit


20

(a) Diagram gaya Papan rak buku (b) Papan rak buku di dinding

(a) Bak mobil truk pengangkut beban (b) Diagram gaya bak mobil truk terbebani

Gambar 14. Beban Merata

3) Beban momen.

Beban momen dapat berupa

adanya beban titik pada

konstruksi menimbulkan

momen atau momen yang

memang diterima oleh

konstruksi seperti momen

punter (torsi) pada poros

transmisi.

Gambar 15. Beban Momen

Unit Pembelajaran


21

SOAL-SOAL UN/USBN

Soal-soal disajikan agar dapat dijadikan sebagai sarana berlatih bagi peserta

didik untuk menyelesaikannya. Selain itu, soal-soal ini juga dapat menjadi

acuan ketika Saudara akan mengembangkan soal yang setipe pada materi

kesetimbangan benda tegar.

A. Soal UN

Berikut ini contoh soal-soal UN materi benda tegar pada kompetensi dasar 3.1

Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut

pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari misalnya

dalam olahraga. 4.1 Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan

benda tegar(Permendikbud Nomor 37, 2018).

Tabel 3. Soal Ujian Nasional tahun 2016, 2017 dan 2018

Nomor/

Tahun Soal

9/2016 Perhatikan gambar!

Batang AB yang panjangnya 1,2 m dan massanya

diabaikan dipengaruhi tiga gaya FA = FB = FC = 20 N

dan FB = 10 N. Jika AP : AC: AB = 1: 2: 4, besar momen

gaya yang bekerja terhadap titik P adalah ….

A. 12 N.m

B. 15 N.m

C. 20 N.m

D. 25 N.m

E. 40 N.m


22

8/2018 Lima gaya bekerja pada bujur sangkar dengan sisi 10 cm seperti ditunjukkan

pada gambar berikut.

Resultan momen gaya dengan poros di titik

perpotongan diagonal bujursangkar adalah ....

A. 0,15 Nm.

B. 0,25 Nm.

C. 0,75 Nm.

D. 1,15 Nm.

E. 1,25 Nm.

10/2018 Perhatikan gambar berikut ini!

Sebuah batang bermassa 1,5 kg yang salah

satu ujungnya dipasang engsel tegak lurus

dinding dan sebuah lampion digantungkan

pada jarak tertentu dari engsel. Besar gaya

tegangan tali, agar batang berada dalam

keseimbangan adalah ....

A. 3,0 N

B. 15,0 N

C. 25,0 N

D. 26,7 N

E. 37,5 N

10/2016 Perhatikan gambar berikut ini!

Letak koordinat titik berat bidang berbentuk

huruf H adalah ….

A. ( 3 ; 4 )

B. ( 3,5 ; 2,5 )

C. ( 3,5 ; 4 )

D. ( 4 ; 3 )

E. ( 4 ; 4 )

11/2018 Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini:

1) Mengulang prosedur menentukan garis pada kertas karton dari titik

gantung yang berbeda, dan menSaudarai perpotongan dua garis sebagai

titik berat kertas karton.

2) Mengikatkan ujung-ujung benang pada jarum dan beban dan

menancapkan jarum pada kertas karton.

3) Menarik garis sepanjang titik-titik pada kertas karton.

4) MenSaudarai titik sepanjang benang pada kertas karton

5) Menggantung kertas karton dengan memegang pangkal jarum.

Unit Pembelajaran


23

Untuk menentukan letak titik berat sebuah kertas karton yang tidak

beraturan, di antara urutan langkah yang benar adalah ....

A. 1, 2, 3, 4, 5

B. 2, 5, 4, 3, 1

C. 3, 1, 5, 4, 2

D. 4, 3, 2, 1, 5

E. 5, 3, 1, 4, 2

14/2016 Perhatikan gambar empat partikel yang dihubungkan dengan batang

penghubung berikut!

Massa m1 = m2 = 4 kg dan m3 = m4 = 2 kg, panjang a = 1 meter dan b = 2

meter serta massa batang penghubung diabaikan, momen inersia sistem

partikel terhadap sumbu Y adalah ….

A. 24 kg.m2

B. 32 kg.m2

C. 34 kg.m2

D. 56 kg.m2

E. 60 kg.m2

15/2017 Perhatikan tabel data posisi benda-benda berikut !

Benda Massa (gram) Koordinat (m)

A 500 (4,0)

B 200 (0,4)

C 250 (0,2)

Benda A, B, dan C dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa pada

bidang x-y. Besar momen inersia sistem jika diputar pada poros sejajar sumbu

y melalui benda A adalah ….

A. 11.√2 kg.m2

B. 13 kg.m2

C. 12,5 kg.m2

D. 7,2 kg.m2

E. 2,5 kg.m2


24

14/2017 Seorang penari berdiri di atas lantai es licin dan berputar di tempatnya

seperti pada gambar.

Mula-mula penari tersebut berputar

dengan menyilangkan kedua tangan di

dadanya (gambar A). Kemudian penari

tersebut kembali berputar sambil

merentangkan kedua tangannya (gambar

B). Pernyataan pada tabel di bawah ini

yang benar berkaitan dengan kedua

keadaan penari di atas adalah ….

Momen inersia (I) Momentum Sudut (L)

A. IA = IB LA < LB

B. IA > IB LA = LB

C. IA > IB LA > LB

D. IA < IB LA < LB

E. IA < IB LA = LB

8/2018 Sebuah silinder pejal (I = MR2) bermassa 8 kg menggelinding tanpa slip pada

suatu bidang datar dengan kecepatan 15 m/s. Energi kinetik total silinder

adalah ....

A. 1800 J

B. 1350 J

C. 900 J

D. 450 J

E. 225 J

Unit Pembelajaran


25

BAHAN PEMBELAJARAN

Bahan pembelajaran yang diuraikan di sini merupakan contoh panduan

pembelajaran yang dapat dimplementasikan oleh Saudara ketika akan

membelajarkan materi kesetimbangan benda tegar. Bahan pembelajaran

dikembangkan dengan prinsip berpusat pada peserta didik dan berusaha

memfasilitasi kemampuan berpikir tingkat tinggi. Bahan pembelajaran ini

berisikan rincian aktivitas pembelajaran, lembar kegiatan peserta didik yang

digunakan, dan bahan bacaannya

A. Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas pembelajaran berisi rincian alternatif kegiatan pembelajaran yang

dilakukan guru dan peserta didik untuk mencapai kompetensi pada materi

kesetimbangan benda tegar. Sebelum menguraikan aktivitas pembelajaran,

terlebih dahulu disusun desain aktivitas pembelajaran yang dapat dilihat pada

Tabel 4.

Pada Unit ini topik-topik yang dibelajarkan dibatasi hanya pada topik titik

berat dan kesetimbangan benda tegar. Untuk topik momen inersia dan

momentum sudut dapat Saudara kembangkan seperti unit ini. Adapun

aktivitas pembelajaran untuk mencapai masing-masing indikator yang telah

ditetapkan, dapat dicapai dalam tiga kali pertemuan. Aktivitas pembelajaran

akan diuraikan lebih rinci menjadi dua skenario pembelajaran. Pengembangan

skenario pembelajaran mengacu pada kriteria yang ditetapkan pada Standar

Proses (Permendikbud nomor 22 tahun 2016).


26

Desain Aktivitas Pembelajaran

Tabel 4. Silabus Pembelajaran

No Indikator Pencapaian

Kompetensi Materi/

Submateri

Aktivitas pembelaj

aran

Bentuk dan Jenis Penilaian

Media

1. Menjabarkan konsep torsi Torsi • Diskusi • Penilaian pengetahuan: Tes tulis, Pilihan Ganda

• Sikap • Penilaian

produk • Observasi

kegiatan praktik

• Observasi keterampilan presentasi

• Alat dan Bahan Praktik

• Kertas plano/ karton/ papan tulis kecil, spidol

• Tayangan video dan bahan tayang aplikasi gerak pada makhluk hidup

2. Mengklasifikasikan jenis-jenis kesetabilan

jenis kesetabilan

• Diskusi

3. Menentukan pusat massa benda dan titik berat atau pusat gravitasi benda

Pusat massa benda dan titik berat atau pusat gravitasi

• Praktik

4. Menerapkan syarat-syarat kesetimbangan benda tegar

Syarat-syarat kesetimbangan benda tegar

• Praktik

5. Memecahkan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar dalam kasus-kasus kehidupan

Persamaan Torsi

• Praktik

6. Menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada benda tegar pada kondisi benda setimbang

Gaya-gaya yang bekerja pada benda tegar

• Diskusi

7. Menyimpulkan keadaan sistem benda tegar setelah dikenai berbagai gaya

8. Menguji hipotesis terhadap rumusan masalah kesetimbangan benda tegar

• Diskusi

9. Mendesain karya hasil penerapan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar

Desain karya • Diskusi

10. Membuat karya hasil penerapan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar

Produk karya • Praktik

11 Memaparkarkan karya dalam sebuah pameran kelas sederhana

Pemaparan hasil

• Diskusi

12 Menguji hipotesis terhadap rumusan masalah kesetimbangan benda tegar

Laporan • Praktik

13 Mengembangkan desain penerapan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar

Desain karya • Diskusi

Alokasi Waktu

Pembelajaran Benda tegar minimal diselesaikan dalam 3 kali pertemuan.

a) Pertemuan ke-1 (3 JP) : 3 x 45 menit

b) Pertemuan ke-2 (2 JP) : 2 x 45 menit

c) Pertemuan ke-2 (2 JP) : 2 x 45 menit

Unit Pembelajaran


27

Media pembelajaran

Media yang digunakan guru dalam pembelajaran topik kesetimbangan benda tegar

adalah papan tulis, komputer dan LCD proyektor digunakan sebagai sarana

komunikasi antara guru dan peserta didik. Alat peraga praktik yang digunakan untuk

kegiatan demonstrasi dan praktikum adalah sebagai berikut.

1) Selotip 2) Neraca 3) Botol air mineral

4) Cutter 5) Super glue 6) Bahan Layar (Kertas HVS, Kain, Kresek, Mika) 7) Gunting

8) Double tape

9) Bahan rangka layar (Stick es krim, Tusuk Sate, Sumpit)

10) Plastisin 11) Kipas Angin 12) Beban (Beban gantung, Koin, gundu)

Alur Pembelajaran

Pembelajaran menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning dengan

sintak 1) Orientasi Masalah; 2) Mengorganisasikan peserta didik; 3) Membimbing

penyelidikan; 4) Mengembangkan dan menyajikan karya; dan 5) Menganalisis dan

mengevaluasi proses pemecahan masalah. Kegiatan Pembelajaran terdiri dari dua

pertemuan. Pertemuan pembelajaran ke-1 ini akan mencapai aktivitas 1 sampai

aktivitas 3. Pertemuan ke-1 menggunakan tahapan pembelajaran 1) Orientasi

Masalah; 2) Mengorganisasikan peserta didik; 3) Membimbing penyelidikan.

Pertemuan ke-2 masih melanjutkan tahapan 3. Pertemuan ke-3 akan mencapai

aktivitas empat dan lima dengan tahapan pembelajaran 4) Mengembangkan dan

menyajikan karya; dan 5) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah.

Pembelajaran dipandu menggunakan lima LKPD. Sebelum pembelajaran dimulai,

guru perlu memastikan media dan LKPD yang akan digunakan sudah tersedia dan

mencukupi untuk semua peserta didik. Berikut ini rincian aktivitas pembelajaran.

Berikut ini rincian aktivitas pembelajaran untuk mesing-masing pertemuan.


28

Aktivitas 1

a) Orientasi Masalah

Pada tahap ini, guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan aktivitas yang akan

dilakukan agar peserta didik tahu apa tujuan utama pembelajaran, apa permasalahan

yang akan dibahas, dan bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran. Hal

ini untuk memberi konsep dasar kepada peserta didik. Guru harus mampu

memotivasi peserta didik agar terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih.

Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.1.1, dan 3.1.2 dengan estimasi

waktu aktivitas pembelajaran selama 15 Menit.

Aktivitas Pembelajaran

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1. Menjelaskan tujuan pembelajaran dan menjelaskan segala

keperluan yang dibutuhkan dalam mempelajari

kesetimbangan benda tegar.

2. Guru menyajikan masalah yang harus diselesaikan atau

dipecahkan oleh peserta didik dari video berikut ini.

https://www.youtube.com/watch?v=iT1w1fQFmvk

Pertanyaan arahan:

o Apa yang kalian amati dari video perahu tersebut?

o Apa yang harus kalian lakukan agar perahu pada video

tersebut tetap stabil di atas permukaan air laut (tidak

miring)?

o Layar perahu seperti apa yang dapat menyeimbangkan

perahu, namun dapat menjadikan perahu bergerak

kencang?

3. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok melalui

tayangan video berikut ini:

https://www.youtube.com/watch?v=Omg025_P-1c

untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang

belum dipahami dari masalah yang disajikan serta guru

mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk

memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan

bantuan komentar secara klasikal.

1. Tujuan utama pengajaran

lebih kepada belajar

bagaimana menyelidiki

masalah-masalah penting

dalam kehidupan mengenai

penerapan konsep titik berat

dan kesetimbangan benda

tegar

2. Peserta didik dalam

kelompok mengamati

tayangan audiovisual tentang

perahu layar yang dapat

menggerakan perahu tanpa

menggunakan mesin

pendorong.

3. Peserta didik memperhatikan

dan mengamati penjelasan

yang diberikan guru yang

terkait dengan permasalahan

yang melibatkan konsep titik

berat dan kesetimbangan

benda tegar

https://www.youtube.com/watch?v=iT1w1fQFmvk

https://www.youtube.com/watch?v=Omg025_P-1c

Unit Pembelajaran


29

Aktivitas 2

b) Mengorganisasikan Peserta Didik

Pada tahap ini, guru membantu peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasikan

tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang telah diorientasi, misalnya

membantu peserta didik membentuk kelompok kecil, membantu peserta didik

membaca masalah yang ditemukan pada tahap sebelumnya, kemudian mencoba

untuk membuat hipotesis atas masalah yang ditemukan tersebut. Aktivitas

pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.1.5 dan 4.2.1 dengan estimasi waktu

aktivitas pembelajaran selama 15 Menit.

Aktivitas Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

1. Guru membagi peserta didik

menjadi beberapa kelompok,

misalkan terdiri 4-5 orang.

2. Membantu siswa mendefinisikan

dan mengorganisasikan tugas

belajar yang berhubungan dengan

masalah Perahu Layar.

3. Guru bersama peserta didik mencoba

memahami masalah, dan

mengidentifikasi langkah langkah

yang perlu dilakukan untuk

memecahkan masalah tersebut.

1. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok

masing-masing serta meminta peserta didik dalam

kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan

masalah.

2. Peserta didik dalam kelompok melakukan

brainstorming dengan cara berbagi information, dan

klarifikasi informasi tentang permasalahan yang

terdapat dalam:

https://www.youtube.com/watch?v=C8Qd41Q1oCo

3. Merumuskan hipotesis mengenai masalah pada

perahu layar tersebut yang dapat meluncur tanpa

mesin pendorong

Aktivitas 3

c) Membimbing Penyelidikan

Pada tahap ini, guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi

sebanyak-banyaknya, melaksanakan eksperimen, menciptakan dan membagikan ide

mereka sendiri untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah baik secara

individu maupun kelompok. Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator

https://www.youtube.com/watch?v=C8Qd41Q1oCo


30

3.1.3, 3.1.4, 4.2.2, dan 4.2.4; dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama

120 Menit.


1. Mendorong siswa untuk mengumpulkan

informasi yang sesuai, melaksanakan

eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan

pemecahan masalah.

2. Guru menyediakan fasilitas untuk membantu

peserta didik menjalankan rencana mereka

memecahkan masalah.

3. Guru berkeliling mencermati peserta didik

dalam kelompok dan menemukan berbagai

kesulitan yang di alami peserta didik dan

memberikan kesempatan untuk

mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami

4. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik

dalam kelompok untuk masalah-masalah yang

dianggap sulit oleh peserta didik

5. Guru mengarahkan peserta didik dalam

kelompok untuk menyelesaikan permasahan

dengan cermat dan teliti

1. Peserta didik masing-masing kelompok dalam

kelompok membahas dan berdiskusi tentang

permasalahan berdasarkan petunjuk LKPD 1, 2 3,

4 dan 5, yaitu untuk:

a. Mengenal konsep titik berat

b. Menentukan Torsi

c. Menyelidiki Syarat Kesetimbangan

d. Menyelidiki gaya-gaya pada sistem setimbang

e. Menyelidiki prinsip kerja kesetimbangan

dalam perahu layar

2. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam

LKPD, dimana mereka juga diharapkan

mengaitkan dengan kehidupan nyata

o peserta didik mendiskusikan pemecahan

masalah dengan menggunakan konsep momen

gaya, kesetimbangan benda tegar, titik berat,

dan Hukum Archimedes dari berbagai bahan

bacaan (buku, majalah, atau internet)

Aktivitas 4

d) Mengembangkan dan Menyajikan Karya

Pada tahap ini guru membantu peserta didik dalam menganalisis data yang telah

terkumpul pada tahap sebelumnya, sesuaikah data dengan masalah yang telah

dirumuskan, kemudian dikelompokkan berdasarkan kategorinya. Peserta didik

memberi argumen terhadap jawaban pemecahan masalah. Karya bisa dibuat dalam

bentuk laporan, video, atau model. Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai

indikator 3.1.6, 3.1.7, 3.18 dan 4.2.5 dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran

selama 60 menit.


1. Membantu siswa dalam

1. Peserta didik untuk mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan

Unit Pembelajaran


31

merencanakan dan membuat prototip perahu layar sederhana

2. Guru memfasilitasi siswa menguji coba perahu layar yang dibuat agar terkumpul data hasil ujicoba

3. Guru mendorong peserta didik untuk merumuskan hasil pemecahan masalah dalam sebuah laporan

dalam bentuk prototip perahu layar yang dibuat secara berkelompok sesuai prinsip titik berat dan kesetimbangan benda tegar o iur pendapat untuk menyelesaikan masalah serta memilih cara yang

terbaik. o membuat desain sesuai dengan solusi terbaik yang dipilih o mengidentifikasi alat dan bahan yang diperlukan o membuat purwarupa perahu layar dan sesuai dengan desain

2. Peserta didik dalam kelompok masing-masing dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh o menguji fungsi prototip perahu layar sesuai dengan persyaratan yang

diberikan o mendiskusikan kesesuaian hasil uji coba dengan persyaratan yang

diharapkan dan melakukan perbaikan atau penyempurnaan. 3. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian

masalah yang diberikan

Aktivitas 5

e) Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

Pada tahap ini, guru meminta peserta didik untuk merekonstruksi pemikiran dan

aktivitas yang telah dilakukan selama proses kegiatan belajarnya. Guru dan peserta

didik menganalisis dan mengevaluasi terhadap pemecahan masalah yang

dipresentasikan setiap kelompok. Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai

indikator 3.16, 3.1.7, 4.2.3 dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 40

menit.


1. Guru mendorong peserta

didik untuk saling berbagi hasil

pemecahannya dan

mengkonfirmasi

kebenarannya/ meminta

kelompok presentasi hasil

kerja.

2. Mengevaluasi hasil belajar

tentang materi titik berat dan


1. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan

lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada

tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah

dipahami berkaitan dengan konsep titik berat, kesetimbangan

benda tegar dan perahu layar yang telah dibuat, melalui

pameran kelas sederhana

2. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan

menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi

informasi ataupun tanggapan lainnya


32

B. Lembar Kerja Peserta Didik

Berikut ini tujuh buah lembar kegiatan peserta didik (LKPD) yang digunakan dalam

aktivitas pembelajaran dengan tujuan sebagai berikut.

1) LKPD 1. : Menentukan titik berat atau pusat gravitasi benda

2) LKPD 2 : Menghitung besar momen gaya (torsi) pada suatu kasus

3) LKPD 3 : Menguraikan syarat kesetimbangan benda tegar

4) LKPD 4 : Menyelidiki penjumlahan gaya pada sistem kesetimbangan

5) LKPD 5 : Menyelidiki penerapan titik berat dan kesetimbangan benda tegar

pada perahu layar.

Lembar Kerja Peserta Didik 1

Titik Berat

Tujuan

Menghitung titik berat dari suatu bangun benda

Alat dan bahan

• Benang/Tali • Paku • Pensil

• Penggaris • Alat penggantung

• Tiga buah segitiga dengan setiap ukuran berbeda

• Kertas karton dengan warna berbeda

• Tiga buah persegi panjang dengan setiap ukuran berbeda

Langkah Percobaan

1. Ambil sebuah salah satu bahan untuk dilubangi di setiap ujungnya

2. Masukkan benang pada salah satu ujung kemudian ikatkan.

3. Gantungkan bahan yang telah diikat pada penggantung, kemudian tSaudarai garis

tengahnya dengan pensil

4. ukur garis yang telah terbentuk dengan penggaris.

5. Lakukan langkah tadi 1-4 pada ujung lainnya

6. Setelah terbentuk titik potong oleh garis-garis tersebut, ukurlah panjang dari alas ke titik

potong. Itulah titik berat benda

Unit Pembelajaran


33

7. Lakukan cara di atas pada bahan lainnya.

Bahan : ......

Alas Tinggi Titik berat

1

2

3


TORSI

Tujuan : Menghitung besar momen gaya (torsi) pada suatu kasus.

Alat dan Bahan

• Kertas milimeter block ukuran A3

• Katrol licin (2 buah)

• Tali

• Penggaris

• Beban (2 buah beban 50 gr dan 1 buah beban 55 gr)

Langkah Percobaan

Penggaris (batang homogen) bermassa 20 gr dan mempunyai panjang 30 cm digantung

dengan dua buah tali pada ujung kanan dan kirinya. Masing-masing tali dihubungkan pada

sebuah katrol licin dan diberi beban sebesar 50 gr. Pada sisi kanan penggaris sejauh 10 cm

dari ujungnya dililitkan sebuah tali yang diberi beban sebesar 55 gr. Penggaris itu

mempunyai gaya berat W. Gaya-gaya yang bekerja pada penggaris tersebut akan mempunyai

Torsi = 0 saat berada dalam posisi setimbang. Keadaan ini dilukis pada kertas millimeter blok

dengan skala 0.1 N = 1 cm.

Tugas

1. Gambarkan desain percobaan berdasarkan teori di atas (Gambar 1)!

2. Uraikan vektor T 1 dan T 2 ke sumbu x dan sumbu y sesuai gambar !


34

Analisis Data

Tabel Pengamatan

No. ∑ F x ∑ F y

F 1.

F 2.

F 3.

F 4.

Anggap A sebagai poros diam, maka :

Tabel Pengamatan

No. F R τ = F x R

F 1.

F 2.

…

F n.

∑

Kesimpulan

• Berdasarkan data dari Tabel 1, nilai ∑ F x = ....... N

• Berdasarkan data dari Tabel 1, nilai ∑ F y = ........N

• Berdasarkan data dari Tabel 2, nilai ∑ τ = ........N

• Pada saat keadaan benda setimbang (diam), gaya-gaya yang bekerja pada benda

tersebut mempunyai resultan ............... Gaya-gaya tersebut akan saling

meniadakan. Inilah teori kesetimbangan.


Syarat Kesetimbangan

MASALAH

Jika benda mengalami setimbang translasi dan setimbang rotasi, apakah benda tersebut

mengalami kesetimbangan?

HIPOTESIS

Rumuskan suatu hipotesis untuk menjawab permasalahan di atas dan dapat diuji

menggunakan seperangkat alat percobaan kesetimbangan benda tegar.

Unit Pembelajaran


35

PROSEDUR PERCOBAAN

1. Rangkai alat dan bahan seperti

2. Pasang beban 50 gram pada sisi kanan dan kiri tali

3. Hubungkan tali terhadap katrol licin

4. Gantungkan beban seberat 50 gram di tengah tali

5. Gambarkan diagram sistem

6. Catat gaya-gaya yang bekerja pada tabel data hasil

percobaan

No. ∑ F x ∑ F y

F 1.

F 2.

F 3.

F 4.

Σ


Kesetimbangan

Tujuan

Menyelidiki penjumlahan gaya pada sistem kesetimbangan

Alat dan bahan

• Meja praktik, atau meja gaya

• Puli berpenjepit (pulley on clamps), 3 buah

• Kertas HVS atau kertas grafik mm

• Tali benang (cord on reel)

• Beban 50g (load 50 g), 16 buah

• Busur derajat plastik

• Neraca pegas (Spring 3 N), 3 buah

• Ring plat atau kancing baju

Metode percobaan

Salah satu sarat benda dalam keadaan kesetimbangan, jika jumlah gaya yang bekerja pada

benda sama dengan nol. Dalam bentuk persamaan umum dan dalam koordinat kartesian

adalah sebagai berikut;

• Dalam bentuk umum ,0= F

Gambar Diagram Sistem


36

• Dalam koordinat kartesius 0,0 == yx FF

Pengamatan dan data percobaan

Susun semua peralatan sesuai Gambar di bawah.

Susunan percobaan penjumlahan gaya

Mula-mula tetapkan beban w1 dan w2 masing-masing w1 = 100 g dan w2 =150 g.

kemudian pasang beban w3 hingga kedudukan kancing setimbang berada di tengah-

tengah kertas yang telah disediakan di bawah rentangan tali.

Gambar kedudukan benang pada kertas dengan menggunakan mistar mengikuti

bentangan ketiga tali. Sesudah itu, pada kertas yang telah digarisi, tarik garis

horizontal dan vertikal maksudnya membuat garis sumbu koordinat pada kertas

yang telah digambar tadi melalui titik pusat.

W1

W2

W3

A2

A3

A1

X

Y

Ilustrasi grafis data pengamatan dari model penjumlahan gaya

Ukur masing-masing sudut dari ketiga bentangan tali terhadap salah satu sumbu,

misal sudut-sudut tersebut A1, A2, dan A3. Hitung masing-masing gaya dari sistem

kesetimbangan ini dan masukkan dalam Tabel-1. Ingat daerah sumbu-x positif

sebelah kanan sumbu dan daerah negatif sebelah kiri sumbu-x, demikian juga untuk

sumbu-y.

Tabel-1: Hasil data pengamatan penjumlahan gaya yang terjadi pada objek kancing.

Beban Fx Fy

w1 ….. ….

w2 …. ….

w3 …. ….

∑Fx = …. ∑Fy = ….

Unit Pembelajaran


37

Pertanyaan

1) Perhatikan pada Tabel-1. Apakah hasil angka hasil perhitungan untuk ∑Fx sama

besar dengan hasil yang diperoleh ∑Fy. Jika jauh berbeda apa pendapatmu, dan

jika sama besar, apa pula pendapatmu?

2) Berapa besar tegangan pada masing-masing tali?

3) Adakah pengaruh gaya gesek puli terhadap tegangan tali?

4) Bagaimanakah cara menghitung gaya gesek statis yang ditimbulkan oleh puli

untuk sistem kesetimbangan di atas?

Bahan diskusi

Sebatang pohon dapat tetap tegak ditempatnya meskipun terdapat berbagai cabang dan

ranting ke segala arah. Apakah pohon tersebut dalam keadaan tegak kesetimbangan stabil?


Perahu Layar

I. Tujuan : Membuat dan menyelidiki penerapan titik berat dan

kesetimbangan benda tegar pada sebuah prototif perahu layar

II. Alat dan Bahan :

• Artikel dan prototip perahu layar

III. Langkah Percobaan

1. Bacalah artikel berikut ini.

2. Susunlah rumusan masalah berdasarkan artikel tersebut

3. Rumuskan hypotesis untuk rumusan masalah yang telah ditentukan

4. Lakukan penyelidikan dengan menggunakan media prototipe Perahu

Layar (media dapat dirancang diluar jam pelajaran).

5. Susunlah laporan hasil penyelidikan kelompok


38

Artikel : Membuat Perahu Layar Bagaimana kita dapat menggunakan konsep titik berat dan kesetimbangan benda

tegar dalam merancang dan membuat sebuah perahu layar?

Pendahuluan

Indonesia memiliki potensi besar menjadi poros maritim dunia. Poros maritim

merupakan sebuah gagasan strategis yang diwujudkan untuk menjamin konektifitas

antar pulau, pengembangan industri perkapalan dan perikanan, perbaikan

transportasi laut serta fokus pada keamanan maritim.

Perahu atau kapal adalah salah satu moda transportasi yang banyak digunakan

terutama di negara kita yang merupakan kepulauan. Dalam membuat sebuah perahu

baik dalam ukuran kecil maupun besar, terdapat konsep fisika yang sangat penting

agar perahu tersebut dalam berfungsi dengan baik antara lain kesetimbangan benda

tegar dan hukum Archimedes. Penggunaan kedua konsep ini dengan baik akan

menentukan apakah perahu tersebut dapat mengantar sejumlah muatan tertentu ke

lokasi yang diinginkan dengan selamat atau justru sebaliknya.

Sumber:

http://www.seputarkapal.com

Sumber: https://images-na.ssl-images-

amazon.com Kalian sekarang berperan sebagai insinyur perkapalan yang bekerja di sebuah

perusahaan pembuat kapal ternama. Kalian akan berperan sebagai tim yang bekerja

di sebuah perusahaan konstruksi alat transportasi air. Seorang klien meminta Kalian

untuk menyempurnakan hasil rancangan perahu yang sebelumnya sudah dimiliki

oleh klien tersebut. Kalian beserta tim harus menentukan tugas agar proyek tersebut

terselesaikan sesuai jadwal. Alat yang tersedia di perusahaan adalah sebagai berikut:

Unit Pembelajaran


39

1) Selotip 2) Neraca 3) Botol air mineral 4) Cutter 5) Super glue 6) Bahan Layar (Kertas HVS, Kain, Kresek,

Mika) 7) Gunting

8) Double tape

9) Bahan rangka layar (Stick es krim, Tusuk Sate, Sumpit)

10) Plastisin 11) Kipas Angin

12) Beban (Beban gantung, Koin, gundu)

Standar perahu layar yang diharapkan:

- Klien sudah memiliki badan perahu tetapi belum bisa digunakan untuk berlayar.

- Skala model perahu dengan perahu sebenarnya

- Perahu tersebut menggunakan layar sebagai penggeraknya

- Perahu harus dapat berlayar dari titik A ke titik B dalam lintasan lurus sejauh 100

cm dengan cepat

- Beban minimum yang harus di angkut sebesar 10 gram

- Tentukan beban maksimal yang dapat diangkut kapal agar tidak melebihi beban

dan tenggelam. (tunjukan hasil perhitungannya)

C. Bahan Bacaan

Benda dapat melakukan gerak rotasi dan gerak lurus. Benda yang melakukan gerak

rotasi disebabkan oleh adanya Torsi atau Momen Gaya. Selisih antara torsi yang

dikerjakan pada benda dengan torsi yang menghambat disebut torsi total, jadi yang

membuat benda berotasi adalah torsi total. Torsi yang menghambat disebabkan oleh

adanya gaya gesekan. Lebih tepatnya torsi yang menghambat adalah hasil kali gaya

gesekan dengan panjang lengan gaya. Konsep gaya total dan torsi total perlu

dipahami dengan baik sehingga bisa membantu Saudara memahami pokok bahasan

keseimbangan benda tegar. Benda tegar atau benda kaku hanya bentuk ideal yang


40

Saudara gunakan untuk menggambarkan suatu benda. Suatu benda disebut sebagai

benda tegar jika jarak antara setiap bagian benda itu selalu tetap.

Dalam hal ini, setiap benda bisa Saudara anggap tersusun dari partikel-partikel atau

titik-titik, di mana jarak antara setiap titik yang tersebar di seluruh bagian benda

selalu tetap. Pada benda tegar tidak pernah benar-benar tegar, melainkan tetap

mengalami deformasi akibat beban yang diterima tetapi umumnya deformasi kecil,

sehingga tidak mempengaruhi kondisi keseimbangan atau gerakan struktur yang

ditinjau dapat diabaikan. Selain itu, pada kenyataannya, setiap benda bisa berubah

bentuk (menjadi tidak tegar), jika pada benda itu dikenai gaya atau torsi. Misalnya

beton yang digunakan untuk membangun jembatan bisa bengkok, bahkan patah jika

dikenai gaya berat yang besar (ada kendaraan raksasa yang lewat di atasnya). Dalam

hal ini benda-benda itu mengalami perubahan bentuk.

Jika bentuk benda berubah, maka jarak antara setiap bagian pada benda itu tentu saja

berubah atau benda menjadi tidak tegar lagi. Untuk menghindari hal ini, maka

Saudara perlu mempelajari faktor-faktor apa saja yang dibutuhkan agar sebuah

benda tetap dianggap benda tegar.

Para ahli teknik biasanya memperhitungkan benda tegar dirangkai dengan

memperhitungkan faktor elastisitas bahan, besarnya gaya dan torsi maksimum agar

benda tetap tegar. Berikut ini diuraikan beberapa konsep penting yang berkaitan

dengan kesetimbangan benda tegar.

Pusat Massa Konsep pusat massa berkaitan erat dengan titik berat atau pusat gravitasi yang akan

Saudara pelajari. Dalam pokok bahasan gerak lurus (GLB, GLBB, gerak jatuh bebas

dengan kecepatan horizontal nol, dan gerak vertikal), gerak parabola dan gerak

melingkar, setiap benda Saudara anggap sebagai partikel; lebih tepatnya partikel

http://www.gurumuda.com/gerak-lurus-beraturan-glb/

Unit Pembelajaran


41

tunggal. Ketika sebuah benda bergerak, mobil misalnya, bagian depan, bagian

samping dan bagian belakang mobil itu mempunyai kecepatan yang sama. Apabila

Saudara menganggap mobil terdiri dari banyak titik yang tersebar di seluruh bagian

mobil itu, maka ketika bergerak, setiap titik yang tersebar di seluruh mobil itu punya

kecepatan yang sama. Karenanya tidak ada salahnya jika Saudara menganggap mobil

seperti satu titik, karena gerakan satu titik bisa menggambarkan gerakan

keseluruhan mobil.

Jika suatu benda melakukan gerak rotasi, benda tidak bisa kita anggap sebagai

partikel karena kasusnya sudah berbeda. Dalam gerak rotasi, benda tegar dianggap

terdiri dari banyak partikel. Jarak antara setiap partikel yang menyusun benda tegar

selalu sama dan tidak bisa dianggap sebagai partikel karena gerakan satu partikel

tidak bisa mewakili keseluruhan gerakan benda. Dalam hal ini, kecepatan linier setiap

bagian benda yang melakukan gerak rotasi berbeda-beda.

Pada benda berotasi atau benda bergerak umum terdapat satu bagian (bisa Saudara

sebut sebagai partikel atau titik) yang bergerak seperti sebuah partikel tunggal dalam

gerak translasi. Titik ini dikenal dengan julukan Pusat Massa. Untuk memudahkan

pemahaman, pelajari contoh berikut ini.

Gambar 16. Gerak umum benda dengan lintasan lurus

Gerak umum pertama, merupakan suatu jenis gerakan di

mana benda tidak melakukan gerak translasi murni. Dengan

kata lain, tidak semua bagian benda bergerak melalui

lintasan yang sama. Pada gambar 16 tongkat melakukan

gerak rotasi sepanjang arah horisontal (ke kanan). Ketika

berotasi, posisi tongkat selalu berubah-ubah. Walaupun

Gambar 17. Gerak benda dengan lintasan parabola

http://kk.mercubuana.ac.id/elearning/files_modul/11001-6-282864329717.doc#6406917


42

demikian, terdapat satu bagian tongkat yang bergerak sepanjang lintasan lurus yang

diberi garis putus-putus. Bagian tongkat itu kita tandai dengan titik hitam. Bagian

tongkat yang diberi tanda titik hitam itu adalah pusat massa tongkat.

Gerak umum kedua dapat dilihat pada sebuah kapak yang dilemparkan ke atas

seperti pada Gambar 17. Semua bagian dari kapak tersebut akan melakukan gerak

translasi dan rotasi bersamaan, kecuali pusat massanya yang akan melakukan gerak

parabola karena bertindak sebagai satu partikel. Bagian kapak yang diberi titik hitam

itu adalah pusat massa. Dalam hal ini lintasan pusat massa kapak berbentuk

parabola, mirip seperti lintasan benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal)

yang melakukan gerak parabola.

Gambar 18 merupakan sebuah benda yang sedang menggelinding (ke kanan).

Sepanjang gerakannya, benda tidak tergelincir atau tidak selip. Perhatikan titik A dan

B. Ketika benda menggelinding ke kanan, posisi titik A dan B selalu berubah. Arah

lintasannya berupa garis putus-putus. Dalam hal ini titik B (pusat massa) melakukan

gerak lurus, sedangkan titik A melakukan gerak rotasi.

Gambar 18. Gerak Menggelinding

Contoh berikut adalah sebuah balok yang melakukan gerak lurus, lihat Gambar 19.

Titik hitam mewakili pusat massa balok dengan anggapan bahwa balok tersebut tidak

beraturan. Namun jika bentuk balok beraturan, pusat massanya terletak tepat di

tengah balok itu dan hanya ada satu titik pusat massa.

Gambar 19. Gerak lurus sebuah balok

A

A

B B B

A

A

A

Unit Pembelajaran


43

Ketika balok melakukan gerak lurus, pusat massa balok juga melakukan gerak lurus.

Lintasan balok ditSaudarai dengan garis putus-putus. Jadi tidak ada salahnya jika

setiap benda yang melakukan gerak translasi dianggap sebagai partikel atau titik.

Partikel atau titik itu bisa menggambarkan pusat massa benda. Dengan kata lain,

ketika Saudara mengSaudaraikan setiap benda seperti partikel, kita menganggap

massa benda seolah-olah terkonsentrasi pada pusat massanya. Untuk kasus seperti

ini, analisis kita hanya terbatas pada titik dimana pusat massa benda berada.

Penentuan Posisi Pusat Massa

Benda yang sedang Saudara tinjau diasumsikan sebagai benda tegar. Penjelasan

mengenai partikel bertujuan sebagai pengantar untuk memahami konsep pusat

massa benda, sekaligus melihat kembali hubungan antara pusat massa dengan

konsep partikel dalam menggambarkan benda yang melakukan gerakan translasi.

Bentuk benda dalam kehidupan Saudara beraneka ragam. Ada benda yang bentuknya

beraturan, ada juga benda yang bentuknya tidak beraturan. Untuk memudahkan

pemahaman persamaan pusat massa, Saudara dapat memulai dengan bentuk benda

tegar paling sederhana. Saudara harus membuat benda tegar yang hanya terdiri dari

dua partikel. Sebut saja kedua partikel ini sebagai sistem benda tegar. Untuk lebih

mempermudah, gunakan bantuan sistem koordinat, (lihat Gambar 20).

Keterangan: m1 : massa partikel 1 m2 : massa partikel 2 M=m1+m2: Massa total kedua partikel. Pusat massa terletak di

antara kedua partikel itu.

Gambar 20. Posisi partikel dalam sistem koordinat

Kedua partikel berada pada sumbu x. Partikel 1 berjarak x1 dari sumbu y dan partikel

2 berjarak x2 dari sumbu y. Pusat massa dapat Saudara singkat PM. Karena kedua

partikel terletak pada sumbu x, maka pusat massa untuk kedua partikel itu bisa ditulis

xPM. Persamaan pusat massa system dua partikel tersebut diberikan oleh:


44

𝑥𝑃𝑀 =𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2

𝑚1+𝑚2 =

𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2

𝑀

Jika m1 = m2 = m, maka pusat massa tepat berada di tengah-tengah kedua partikel. Secara

matematis, persamaannya menjadi:

𝑥𝑃𝑀 =𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2

𝑚+𝑚 =

1

2(𝑥1 + 𝑥2)

Jika m1>m2 maka letak pusat massa lebih dekat dengan m1. Sebaliknya jika m2>m1

maka letak pusat massa lebih dekat dengan m2. Persamaan di atas hanya berlaku

untuk satu dimensi, di mana benda hanya berada pada salah satu sumbu koordinat

(sumbu x). Apabila kedua partikel tersebar dalam 2 dimensi, maka Saudara bisa

mengubah persamaan pusat massa untuk koordinat y.

𝑦𝑃𝑀 =𝑚1𝑦1+𝑚2𝑦2

𝑚1+𝑚2 =

𝑚1𝑦1+𝑚2𝑦2

𝑀

Definisi persamaan di atas baru terbatas pada 2 partikel. Jika terdapat banyak

partikel, maka kita bisa memperluas persamaannya. Untuk n partikel, di mana

pertikel pertama bermassa m1 dan berposisi di (X1, Y1, Z1), pertikel ke-2 bermassa m2

dan berposisi di (X2, Y2, Z2), dan seterusnya sampai partikel ke-n bermassa mn dan

berposisi di (Xn, Yn, Zn), maka posisi pusat massa sistem n partikel tersebut adalah:

Persamaan untuk koordinat x:

𝑥𝑃𝑀 = 𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2+ …+𝑚𝑛𝑥𝑛

𝑚1+𝑚2+ …+ 𝑚𝑛 =

∑ 𝑚𝑖𝑥𝑖

∑ 𝑚𝑖 =

∑ 𝑚𝑖𝑥𝑖

𝑀

Persamaan untuk koordinat y:

𝑌𝑃𝑀 = 𝑚1𝑦1+𝑚2𝑦2+ …+𝑚𝑛𝑦𝑛

𝑚1+𝑚2+ …+ 𝑚𝑛 =

∑ 𝑚𝑖𝑦𝑖

∑ 𝑚𝑖 =

∑ 𝑚𝑖𝑦𝑖

𝑀

Persamaan untuk koordinat z:

𝑍𝑃𝑀 = 𝑚1𝑧1+𝑚2𝑧2+ …+𝑚𝑛𝑧𝑛

𝑚1+𝑚2+ …+ 𝑚𝑛 =

∑ 𝑚𝑖𝑧𝑖

∑ 𝑚𝑖 =

∑ 𝑚𝑖𝑧𝑖

𝑀

Jika partikel-partikel terletak sebidang (bidang x-y), maka pusat massanya berada di

(XPM, YPM). Sebaliknya, jika partikel-partikel terletak dalam ruang tiga dimensi (x-y-

z), maka pusat massanya berada di (XPM,YPM, ZPM).

Unit Pembelajaran


45

Pada bentuk benda simetris, pusat massa dengan mudah dapat ditentukan. Pusat

massa benda simetris tepat berada di tengah-tengah. Jika bentuk benda tidak simetris

atau tidak beraturan, maka pusat massa benda bisa ditentukan menggunakan

persamaan (persamaan untuk menentukan pusat massa benda ada di bahasan pusat

massa), syaratnya adalah nilai percepatan gravitasi g pada tempat benda berada,

harus sama.

Titik Berat

Kali ini Saudara akan mengkaji titik berat atau pusat gravitasi.

Konsep titik berat ini hampir sama dengan pusat massa. Setiap

benda dalam kehidupan bisa berubah bentuk (tidak selalu

tegar/kaku), jika pada benda tersebut dikenai gaya yang besar.

Setiap benda tegar dianggap terdiri dari banyak partikel atau titik.

Partikel-partikel itu tersebar di seluruh bagian benda. Jarak

antara setiap partikel yang tersebar di seluruh bagian benda selalu tetap. Pada gambar

21, benda dianggap tersusun banyak partikel , yang ditandai dengan titik hitam.

Salah satu gaya yang bekerja pada setiap benda yang terletak di permukaan bumi

adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda disebut gaya berat

(W). Untuk benda yang mempunyai ukuran bukan titik (kalau titik tidak punya ukuran),

gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut sebenarnya bukan hanya bekerja pada

satu titik. Sebagaimana yang telah dijelaskan di atas, setiap benda bisa Saudara anggap

terdiri atas banyak partikel atau banyak titik. Gaya gravitasi sebenarnya bekerja pada

tiap-tiap partikel yang menyusun benda itu. Perhatikan Gambar 22 berikut ini!

Keterangan:

w : gaya berat yaitu gaya

gravitasi yang bekerja

pada benda

m : massa benda

g : percepatan gravitasi

W1 : berat partikel ke-1

Gambar 21. Susuanan partikel benda

http://www.gurumuda.com/titik-berat-alias-pusat-gravitasi/



46

W2 : berat partikel ke-2 Wn : berat partikel ke-n m1 : massa partikel ke-1

m2 : massa partikel ke-2

mn : massa partikel ke-n

Pada Gambar 22.(a) partikel-partikel diwakili oleh titik-titik. Tanda panah

menunjukkan arah gaya gravitasi yang bekerja pada tiap-tiap partikel. Seandainya

benda kita bagi menjadi potongan-potongan yang sangat kecil, maka satu potongan

kecil itu adalah satu partikel. Jika jumlah partikel sangat banyak, juga tidak tahu

secara pasti jumlah partikel, maka untuk mempermudah, kita cukup menulis titik-titk

(....) dan n. Simbol n melambangkan partikel yang terakhir. Pada Gambar 22.(a) juga

disebutkan bahwa gaya gravitasi atau gaya berat pada partikel ke-1 adalah w1= m1..g,

pada partikel ke-2 adalah w2= m2.g dan seterusnya.

Apabila benda berada pada tempat di mana nilai percepatan gravitasi (g) sama, maka

gaya berat sebanding dengan massanya. Arah gaya berat setiap partikel juga sejajar

menuju ke permukaan bumi. Pada kasus seperti Gambar 22.(b), Saudara bisa

menggantikan gaya berat pada masing-masing partikel dengan sebuah gaya berat

tunggal (w = m.g) yang bekerja pada titik pusat massa benda. Jadi gaya berat ini

mewakili semua gaya berat partikel. Titik dimana gaya berat bekerja (dalam hal ini

pusat massa benda), disebut titik berat. Nama lain dari titik berat adalah pusat

gravitasi.

Jadi untuk percepatan gravitasi yang sama di setiap titik pada benda, pusat gravitasi

sama dengan pusat massa. Semakin dekat dengan pusat bumi, semakin besar

percepatan gravitasi, maka partikel penyusun balok yang berada lebih dekat dengan

permukaan tanah memiliki g yang lebih besar. Sebaliknya, partikel yang berada di

atas permukaan tanah memiliki g lebih kecil. Pada Gambar 22.(c), partikel 1 yang

bermassa m1 memiliki g lebih besar, sedangkan partikel terakhir yang bermassa mn

memiliki g yang lebih kecil. Huruf n merupakan simbol partikel terakhir. Jumlah

partikel sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlah partikel,

sehingga cukup disimbolkan dengan huruf n.

Gambar 22. Arah gaya gravitasi dari partikel penyusun benda

Unit Pembelajaran


47

Karena partikel yang bermassa m1 memiliki g lebih besar, maka gaya berat yang

bekerja padanya lebih besar dibandingkan dengan partikel terakhir. Jika Saudara

amati bagian balok, dari m1, hingga mn, tampak bahwa semakin ke atas, jarak bagian

balok 2 itu dari permukaan tanah semakin jauh. Tentu saja hal ini mempengaruhi nilai

g pada masing-masing partikel penyusun balok tersebut. Untuk massa setiap partikel

sama, maka yang menentukan besar gaya berat adalah percepatan gravitasi (g).

Semakin ke atas, gaya berat (W) setiap partikel semakin kecil. Untuk massa setiap

partikel berbeda maka gaya berat bergantung pada massa dan gravitasi. Pada kasus

percepatan gravitasi tidak sama, pusat gravitasi dan pusat massa tidak sama.

Jika benda berada pada tempat yang memiliki nilai percepatan gravitasi (g) yang

sama, maka gaya gravitasi bisa dianggap bekerja pada pusat massa benda itu. Untuk

kasus seperti ini, titik berat benda berada pada pusat massa benda. Perlu diketahui

bahwa penentuan titik berat benda juga perlu memperhatikan syarat-syarat

keseimbangan. Untuk kasus di atas, titik berat benda harus terletak pada pusat massa

benda, agar syarat 1 terpenuhi. Syarat 2 mengatakan bahwa sebuah benda berada

dalam keseimbangan statis jika jumlah semua torsi atau momen gaya yang bekerja

pada benda adalah nol. Ketika titik berat berada pada pusat massa, lengan gaya

adalah nol. Karena lengan gaya nol, maka tidak ada torsi yang dihasilkan oleh gaya

berat

Titik berat benda untuk tempat yang memiliki percepatan gravitasi (g) yang berbeda.

Pada pembahasan sebelumnya, titik berat benda diangggap terletak pada pusat

massa benda tersebut. Hal ini hanya berlaku jika benda berada di tempat yang

memiliki percepatan gravitasi (g) yang sama. Benda yang berukuran kecil bisa

memenuhi kondisi ini, tetapi benda yang berukuran besar tidak.

Bagaimanapun, percepatan gravitasi (g) ditentukan oleh jarak dari pusat bumi.

Bagian benda yang lebih dekat dengan permukaan tanah (maksudnya lebih dekat

dengan pusat bumi), memiliki g yang lebih besar dibandingkan dengan benda yang

Torsi = Momen Gaya = Gaya x Lengan Gaya = Gaya berat x 0 = 0


48

jaraknya lebih jauh dari pusat bumi. Untuk memahami hal ini, amati ilustrasi pada

Gambar 23 di bawah ini.

(a) Batang kayu diletakan d iatas jari (b) Gaya-gaya yang bekerja pada batang kayu

Gambar 23. Batang kayu homogen

Sebuah batang kayu diletakkan di atas jari, tepat di tengah tengah batang kayu. Saudara

dapat menganggap batang kayu tersusun dari potongan-potongan yang sangat kecil.

Potongan-potongan batang yang sangat kecil ini bisa disebut sebagai partikel atau titik.

Massa setiap partikel penyusun balok sama. Bentuk batang kayu simetris sehingga bisa

menentukan pusat massanya dengan mudah. Pusat massa terletak di tengah-tengah

batang kayu (lihat Gambar 23.b).

Bagaimanakah titik berat batang kayu di atas? Titik berat atau pusat gravitasi tidak

tepat berada pada pusat massanya. Titik berat berada di bawah pusat massa balok. Hal

ini disebabkan karena gaya berat partikel-partikel yang berada di sebelah bawah pusat

massa balok (partikel-partikel yang lebih dekat dengan permukaan tanah) lebih besar

daripada gaya berat partikel 2 yang ada di sebelah atas pusat massa (partikel 2 yang

lebih jauh dari permukaan tanah).

Hampir semua benda yang dipelajari berukuran kecil, sehingga Saudara tetap

menganggap titik berat benda berhimpit dengan pusat massa. Jarak antara setiap

partikel dari pusat bumi (dari permukaan tanah) berbeda-beda, tetapi karena

perbedaan jarak itu sangat kecil, maka perbedaan percepatan gravitasi (g) untuk setiap

partikel tidak terlalu besar. Karenanya, perbedaan percepatan gravitasi bisa diabaikan.

Unit Pembelajaran


49

Saudara tetap menganggap setiap bagian benda memiliki percepatan gravitasi yang

sama.

Syarat-syarat Kesetimbangan Statis

Benda dapat bergerak apabila digerakkan. Demikian juga benda yang bergerak bisa

berhenti kalau dihentikan. Pada kesempatan kali ini akan dipelajari faktor-faktor apa

saja yang menyebabkan benda tetap diam. Istilah lain adalah benda berada dalam

kesetimbangan statis (statis = diam). Statika adalah ilmu fisika yang mempelajari gaya

yang bekerja pada sebuah benda yang diam (benda berada dalam kesetimbangan

statis). Contoh kondisi statis diantaranya sebuah batu yang diam di atas permukaan

tanah, mobil yang sedang parkir di jalan atau garasi, kereta api yang sedang mangkal di

stasiun, dan pesawat yang sedang parkir di bandara.

Pada benda yang diam, bukan berarti tidak ada gaya yang bekerja pada benda, paling

sedikit ada gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda tersebut. Hukum II Newton

menggambarkan bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda maka

benda itu akan mengalami percepatan. Ketika benda diam, gaya total bernilai nol,

dengan demikian ada gaya lain yang mengimbangi gaya gravitasi, sehingga gaya total

bernilai nol.

Misalnya terdapat sebuah benda diam yang terletak di atas

permukaan meja (Gambar 24). Pada benda bekerja gaya berat (W)

yang arahnya tegak lurus ke bawah atau menuju pusat bumi. Gaya

berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda. Gaya yang

mengimbangi gaya gravitasi adalah gaya Normal (N). Arah gaya

normal tegak lurus ke atas, berlawanan dengan arah gaya gravitasi. Kedua gaya ini

bukan aksi reaksi karena gaya gravitasi dan gaya normal bekerja pada benda yang

sama. Ingat, dua gaya disebut aksi reaksi hanya jika bekerja pada benda yang berbeda.

Gambar 24. Gaya pada balok diam

Besar gaya normal = besar gaya gravitasi

sehingga

Gaya total = 0.



50

Sekarang mari melangkah lebih jauh. Kali ini Saudara mencoba melihat faktor-faktor

apa saja yang membuat benda tetap dalam keadaan diam.

Syarat pertama:

Dalam hukum II Newton, telah dijelaskan bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja

pada sebuah benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal), maka benda bergerak

lurus searah gaya total. Saudara dapat menyimpulkan bahwa untuk membuat sebuah

benda diam, maka gaya total harus bernilai nol. Gaya total merupakan Jumlah semua

gaya yang bekerja pada benda, secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Persamaan Hukum II Newton: ∑ 𝑭 = 𝒎𝒂

Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya percepatan (a). Karena percepatan (a)

bernilai nol, maka persamaan Hukum II Newton berubah menjadi:

Persamaan tersebut dapat diuraikan ke dalam komponen sumbu x, sumbu y dan

sumbu z. Jika gaya-gaya bekerja pada arah horisontal saja (satu dimensi), maka kita

cukup menggunakan Persamaan 1. Huruf x menunjuk sumbu horisontal pada

koordinat kartesius (koordinat x, y, z). Jika gaya-gaya bekerja pada arah vertikal saja

(satu dimensi), maka kita cukup menggunakan persamaan 2. Huruf y menunjuk

sumbu vertikal pada koordinat kartesius. Apabila gaya-gaya bekerja pada bidang

(dua dimensi), maka kita menggunakan persamaan 1 dan persamaan 2. Sebaliknya

jika gaya-gaya bekerja dalam ruang (tiga dimensi), maka kita menggunakan

persamaan 1, 2 dan 3.

∑ 𝐹𝑥 = 0 ; Persamaan 1

∑ Fy = 0 ; Persamaan 2

∑ Fz = 0 ; Persamaan 3

𝐹 = 0

Unit Pembelajaran


51

Gaya merupakan besaran vektor (besaran yang punya nilai dan arah). Dengan

berpedoman pada koordinat kartesius (x, y, z) dan sesuai dengan kesepakatan

bersama, jika arah gaya menuju sumbu x negatif (ke kiri) atau sumbu y negatif (ke

bawah), maka gaya tersebut bernilai negatif. Kita cukup menulis tSaudara negatif di

depan angka yang menyatakan besar gaya. Amati gambar 25.

Gambar 25. Resultan gaya bernilai nol pada benda diam

Sekarang Saudara tinjau setiap gaya yang bekerja pada benda. Gaya yang bekerja

pada komponen horisontal (sumbu x) adalah:

∑ 𝐹𝑥 = 0

F - fges = 0, sehingga : F = fges

Gaya tarik (F) dan gaya gesek (fges) mempunyai besar yang sama. Arah kedua gaya ini

berlawanan. Arah gaya tarik ke kanan atau menuju sumbu x positif (bernilai positif),

sebaliknya arah gaya gesekan ke kiri atau menuju sumbu x negatif (bernilai negatif).

Karena besar kedua gaya sama (ditandai dengan panjang panah) dan arahnya

berlawanan, maka jumlah kedua gaya ini = 0. Sekarang Saudara tinjau gaya yang

bekerja pada komponen vertikal (sumbu y) berikut ini.

∑ 𝐹𝑦 = 0

N - w = 0

N - mg = 0

N = mg

Keterangan gambar : F : gaya tarik fges : gaya gesek N : gaya normal w : gaya berat m : massa g : percepatan gravitasi


52

Pada komponen vertikal (sumbu y), terdapat gaya berat (w) dan gaya normal (N).

Arah gaya berat tegak lurus menuju pusat bumi atau menuju sumbu y negatif

(bernilai negatif), sedangkan arah gaya normal berlawanan dengan arah gaya berat

atau menuju sumbu y positif (bernilai positif). Karena besar kedua gaya ini sama

sedangkan arahnya berlawanan maka kedua gaya saling melenyapkan. Benda pada

Gambar 25 berada dalam keadaan seimbang atau diam, karena gaya total atau jumlah

semua gaya yang bekerja pada benda, baik pada sumbu horisontal maupun sumbu

vertikal bernilai nol.

Selanjutnya amati Gambar 26. Pada benda terdapat torsi. Torsi

(τ)= gaya (F) x lengan gaya (l). Panjang lengan gaya (l) diukur

dari sumbu rotasi benda tersebut. Dalam hal ini, yang membuat

benda berputar adalah torsi total. Jika dianggap tidak ada gaya

gesekan pada benda, maka torsi total adalah jumlah torsi yang ditimbulkan oleh

kedua gaya itu. Arah rotasi benda searah dengan putaran jarum jam, sehingga kedua

torsi bernilai negatif (tidak saling melenyapkan). Selain itu bekerja gaya berat dan

gaya normal namun komponen gaya berat dan gaya normal tidak digambarkan,

karena kedua gaya itu saling melenyapkan dan bekerja pada sumbu rotasi sehingga

torsinya nol. Pada kedua sisi benda dikerjakan gaya sama besar, tetapi berlawanan

arah. Apakah benda akan tetap dalam keadaan seimbang? tentu saja tidak, benda

akan berotasi.

Untuk membantu memahami hal ini, coba letakkan sebuah buku di atas meja.

Selanjutnya, berikan gaya pada kedua sisi buku itu. Ketika Saudara memberikan gaya

pada kedua sisi buku, itu sama saja dengan Saudara memutar buku. Tentu saja buku

akan berputar atau berotasi. Dalam hal ini buku tidak berada dalam keadaan

setimbang lagi. Berdasarkan contoh ini, bisa dikatakan bahwa untuk membuat

sebuah benda tetap diam, syarat 1 saja belum cukup. Kita masih membutuhkan syarat

tambahan.

Gambar 26. Batang Berotasi



Unit Pembelajaran


53

Syarat Kedua:

Dalam dinamika rotasi, jika terdapat torsi total yang bekerja pada sebuah benda

(benda dianggap sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak rotasi.

Dengan demikian, agar benda tidak berotasi (tidak bergerak), maka torsi total harus

bernilai nol. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut. Persamaan Hukum II

Newton untuk gerak rotasi adalah ∑τ = I α. Ketika sebuah benda diam (tidak

berotasi), benda tidak punya percepatan sudut (α:alfa). Karena percepatan sudut (α)

= 0, maka persamaan berubah menjadi:

Amati gambar 27. Dua benda, masing-masing bermassa m1 dan m2 diletakkan di atas

papan jungkat-jungkit (m1=m2). Lengan gaya untuk gaya berat benda pertama adalah

l1, sedangkan lengan gaya untuk gaya berat benda kedua adalah l2 dengan panjang

lengan pertama sama dengan lengan kedua (l1=l2). Papan jungkat-jungkit tidak

bergerak atau berada dalam keadaan seimbang statik, karena m1=m2 dan l1=l2. Arah

rotasi itu sengaja digambar, untuk menunjukkan kepada Saudara bahwa jungkat-

jungkit juga bisa berotasi.

Gambar 27. Benda berada pada ujung jungkat jungkit

Apabila Gambar 27 disederhanakan, sehingga yang kita tinjau hanya komponen gaya,

lengan gaya dan torsi yang bekerja pada benda, lihat gambar 28 berikut ini. Gaya yang

diakibatkan oleh benda bermassa pada papan jungkat-jungkit merupakan gaya berat

(w) yang dinotasikan F.

∑τ = 0


54

Gambar 28. Diagram gaya dan torsi pada papan jungkat-jungkit

Berikutnya tinjau torsi yang bekerja pada papan jungkat-jungkit. Jika Saudara

menganggap gaya F1 bisa menyebabkan papan jungkat jungkit bergerak ke bawah,

maka arah putaran papan (sebelah kiri) berlawanan dengan arah gerakan jarum jam.

Karena arah putaran berlawanan dengan jarum jam, maka Torsi 1 (bagian kiri)

bernilai positif. Demikian juga, apabila Saudara menganggap gaya F2 bisa

menyebabkan papan berputar maka arah putaran papan (bagian kanan) searah

dengan putaran jarum jam. Karena arah putaran papan searah dengan gerakan jarum

jam, maka torsi 2 bernilai negatif. Tanda positif dan negatif ini hanya kesepakatan

saja. Gaya yang diakibatkan oleh benda bermassa pada papan jungkat-jungkit

sebenarnya merupakan gaya berat (w). Sekarang Saudara tinjau torsi yang bekerja

pada bagian kiri.

τ = F.l sin θ

τ1 = (F1).(l1 sin θ)

Arah gaya tegak lurus dari sumbu rotasi, sehingga sudut yang dibentuk 90o

τ1 = (F1).(l1 sin 90o) ; sin 90o = 1

τ1 = (F1).(l1)

Sekarang Saudara tinjau torsi yang bekerja pada bagian kanan.

τ1 = (F2).(l2 sin θ)

Arah gaya tegak lurus dari sumbu rotasi, sehingga sudut yang dibentuk 90o

τ2 = (F2).(l2 sin 90o) ; sin 90o = 1

τ2 = (F2).(l2)

Unit Pembelajaran


55

Torsi 1 dan torsi 2 sudah Saudara pelajari, selanjutmya pelajari persamaan syarat

kedua agar benda tetap dalam keadaan seimbang.

∑τ = 0

τ2 - τ1 = 0

(F2).(l2) - (F1).(l1) = 0

(F1).(l1) = (F2).(l2)

Jenis-jenis keseimbangan

Tidak semua benda yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari selalu berada dalam

keadaan diam. Mungkin pada mulanya benda diam, tetapi jika diberi gangguan

(misalnya ditiup angin) benda bisa saja bergerak. Permasalahannya adalah apakah

setelah bergerak, benda itu kembali lagi ke posisinya semula atau tidak. Hal ini sangat

bergantung pada jenis keseimbangan benda tersebut.

Jika sebuah benda yang sedang diam mengalami gangguan (terdapat gaya total atau

torsi total yang bekerja pada benda), tentu saja benda akan bergerak (berpindah

tempat). Setelah bergerak, akan ada tiga kemungkinan, yakni apabila setelah

bergerak benda kembali ke posisinya semula, benda tersebut dikatakan berada dalam

keseimbangan stabil (kemungkinan 1). Apabila setelah bergerak benda bergerak

lebih jauh lagi, maka benda dikatakan berada dalam keseimbangan labil atau tidak

stabil (kemungkinan 2). Sebaliknya, jika setelah bergerak, benda tetap berada pada

posisinya yang baru, benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral

(kemungkinan 3). Untuk lebih memahami permasalahan ini, alangkah baiknya jika

Saudara pelajari satu persatu.


56

a) Keseimbangan Stabil

Misalnya mula-mula benda diam, dalam hal ini tidak ada gaya total atau torsi total

yang bekerja pada benda tersebut. Jika pada benda dikerjakan gaya atau torsi

(terdapat gaya total atau torsi total pada benda itu), benda akan bergerak. Benda

dikatakan berada dalam keseimbangan stabil, jika setelah bergerak, benda kembali

lagi ke posisi semula. Dalam hal ini, yang menyebabkan benda bergerak kembali ke

posisi semula adalah gaya total atau torsi total yang muncul setelah benda bergerak.

Untuk memudahkan pemahaman Saudara, cermati contoh berikut.

Contoh 1. posisi 1 posisi 2

Gambar 29. Sebuah bola digantung pada seutas tali

Mula-mula benda berada dalam keseimbangan statis/benda diam (posisi 1). Setelah

didorong, benda bergerak ke kanan (posisi 2). Sekuat apapun Saudara mendorong

atau menarik bola, bola akan kembali lagi ke posisi semula setelah puas bergerak.

Sebagaimana tampak pada gambar, titik berat bola berada di bawah titik tumpu.

Untuk kasus seperti ini, bola atau benda apapun yang digantung selalu berada dalam

keseimbangan stabil.

Pada posisi 2. Bola bergerak kembali ke posisi seimbang akibat adanya gaya total

yang bekerja pada bola (w sin θ). Gaya tegangan tali (T) dan komponen gaya berat

yang sejajar dengan tali (w cos θ) saling melenyapkan, karena kedua gaya ini memiliki

besar yang sama tetapi arahnya berlawanan.

Keterangan:

T : gaya tegang tali

w : gaya berat

w sin : gaya total


Unit Pembelajaran


57

Contoh 2:

Amati sebuah kelereng dalam sebuah mangkuk besar pada

Gambar 30. Mula-mula kelereng berada dalam keadaan

diam (posisi 1). Setelah digerakkan, bola berguling ke kanan

(posisi 2).

Perhatikan diagram gaya yang bekerja pada bola (posisi 2).

Komponen gaya berat yang tegak lurus permukaan

mangkuk (w cos θ) dan gaya normal (N) saling melenyapkan,

karena besar kedua gaya ini sama dan arahnya berlawanan.

Bola bergerak kembali ke posisinya semula akibat adanya komponen gaya berat yang

sejajar dengan permukaan mangkuk (w sin θ), merupakan gaya total yang berperan

menggulingkan bola kembali ke posisi seimbang. Contoh ini juga menunjukkan

bahwa bola berada dalam keseimbangan stabil, karena setelah bergerak, bola

kembali lagi ke posisinya semula.

Contoh 3:

Pada gambar 31, mula-mula benda

berada dalam keseimbangan statis/diam

(posisi 1), jumlah gaya total yang bekerja

pada benda bernilai nol. Pada benda

hanya bekerja gaya berat (w) dan gaya

normal (N), dimana besar gaya normal

sama dengan besar gaya berat.

Karena arahnya berlawanan, maka kedua gaya ini saling melenyapkan. Posisi 2

menunjukkan posisi benda setelah didorong. Perhatikan posisi titik berat dan titik

tumpu. Jika posisi titik berat masih berada di sebelah kiri titik tumpu, maka benda

masih bisa kembali ke posisi semula. Benda bisa bergerak kembali ke posisi semula

Gambar 30. Diagram gaya pada kelereng di dalam mangkuk

Gambar 31. Balok dalam berbagai posisi



58

akibat adanya torsi total yang dihasilkan oleh gaya berat. Dalam hal ini, titik tumpu

berperan sebagai sumbu rotasi.

Bagaimana kalau benda terangkat ke kiri seperti yang ditunjukkan posisi 3? Kasusnya

mirip seperti ketika benda terangkat ke kanan (posisi 2). Perhatikan posisi titik berat

dan titik tumpu. Benda masih bisa kembali ke posisi semula karena titik berat berada

di sebelah kanan titik tumpu. Torsi total yang

dihasilkan oleh gaya berat menggerakkan benda

kembali ke posisi semula (Titik tumpu berperan

sebagai sumbu rotasi). Untuk kasus seperti ini,

biasanya benda tetap berada dalam keseimbangan

stabil kalau setelah bergerak, titik berat benda tidak

melewati titik tumpu. Minimal titik berat tepat

berada di atas titik tumpu. Untuk memahami hal ini,

amati gambar 32.

Misalnya mula-mula benda diam. Benda akan kembali ke posisi semula jika setelah

didorong, posisi benda condong ke kanan seperti ditunjukkan posisi 1 atau posisi 2.

Dalam hal ini, titik berat benda masih berada di sebelah kiri titik tumpu atau titik

berat tepat berada di atas titik tumpu. Untuk kasus seperti ini, benda masih berada

dalam keseimbangan stabil. Sebaliknya, apabila setelah didorong dan bergerak, titik

berat benda berada di sebelah kanan titik tumpu, maka benda tidak akan kembali ke

posisi semula lagi, tetapi terus berguling ke kanan/ benda terus bergerak menjauh

dari posisi semula (posisi 3). Untuk kasus seperti ini, benda tidak berada dalam

keseimbangan stabil lagi.

Gambar 32. Titik berat & titik tumpu berbagai posisi balok (gerak ke kanan)

Unit Pembelajaran


59

Perhatikan gambar 33, persoalannya mirip dengan

contoh sebelumnya, bedanya benda bergerak ke

kiri. Benda berada dalam keseimbangan stabil

(benda masih bisa bergerak kembali ke posisi

seimbang), jika setelah bergerak, titik berat benda

berada di sebelah kanan titik tumpu (posisi 1) atau

titik berat benda tepat berada di atas titik tumpu

(posisi 2). Sebaliknya, jika setelah didorong dan

bergerak, titik berat berada di sebelah kiri titik tumpu,

maka benda tidak akan kembali ke posisi semula, tetapi terus berguling ke kiri. Jika

kasusnya seperti ini, benda tidak berada dalam keseimbangan stabil. Benda berada

dalam keseimbangan labil/ tidak stabil.

Pada umumnya, jika titik berat benda berada di bawah titik tumpu, maka benda selalu

berada dalam keseimbangan stabil. Sebaliknya, apabila titik berat benda berada di

atas titik tumpu, keseimbangan benda menjadi relatif. Benda bisa berada dalam

keseimbangan stabil, benda juga bisa berada dalam keseimbangan labil. Batas

maksimum keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi

semula) adalah ketika titik berat tepat berada di atas titik tumpu.

Hal ini disebabkan karena gaya normal yang mengimbangi gaya gravitasi masih

berada dalam daerah kontak, sehingga torsi yang dikerjakan gaya berat bisa

mendorong benda kembali ke posisi semula. Kalau titik berat sudah melewati titik

tumpu, maka torsi yang dikerjakan oleh gaya berat akan membuat benda bergerak

lebih jauh lagi.

Gambar 33. Titik berat & titik tumpu berbagai posisi balok (gerak ke kiri)


60

b) Keseimbangan labil atau tidak stabil

Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan

labil atau tidak stabil apabila setelah bergerak, benda

bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula. Biar lebih

memahami, amati Gambar 34. Contoh 1: Sebuah balok

mula-mula diam (posisi 1). Setelah diberi gaya, balok

tersebut bergerak atau akan tumbang ke tanah (posisi 2).

Amati posisi titik berat dan titik tumpu. Posisi titik berat

berada di sebelah kanan titik tumpu. Adanya torsi total

yang dihasilkan oleh gaya berat (w) membuat balok

bergerak semakin jauh dari posisinya semula (posisi 3).

Titik tumpu berperan sebagai sumbu rotasi.

Contoh 2: Sebuah bola, mula-mula sedang diam di atas

puncak wajan yang dibalik (posisi 1). Setelah ditiup

angin, bola bergerak ke kanan (posisi 2). Amati gaya-gaya

yang bekerja pada bola tersebut. Komponen gaya berat

yang tegak lurus permukaan wajan (w cos θ) dan gaya

normal (N) saling melenyapkan karena kedua gaya ini

mempunyai besar yang sama tapi arahnya berlawanan.

Pada bola bekerja juga komponen gaya berat yang

sejajar permukaan wajan (w sin θ). W sin θ merupakan gaya total yang menyebabkan

bola terus berguling ke bawah menjahui posisinya semula.

c) Keseimbangan Netral

Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral jika setelah digerakkan,

benda tersebut tetap diam di posisinya yang baru (benda tidak bergerak kembali ke

posisi semula; benda juga tidak bergerak menjahui posisi semula).

Gambar 35. Keseimbangan labil sebuah bola

Gambar 34. Balok dalam keseimbangan labil


Unit Pembelajaran


61

Contoh 1:

Pada Gambar 36, bola berada di atas permukaan horisontal (bidang

datar). Jika bola didorong, bola bergerak. Setelah bergerak, bola

tetap diam di posisinya yang baru. Dengan kata lain, bola sudah

malas balik ke posisinya semula; bola juga malas bergerak lebih

jauh lagi dari posisinya semula.

Contoh 2:

Gambar 37 merupakan sebuah drum berbentuk

silinder. Silinder berada di atas permukaan bidang

datar. Kasusnya sama seperti bola di atas. Jika

didorong, silinder akan berguling. Setelah tiba di

posisinya yang baru, silinder tetap diam di situ.

Penerapan Kesetimbangan dalam Kehidupan

Penggunaan konsep kesetimbangan dalam kehidupan misalnya dalam bidang

konstruksi. Penerapan konsep tersebut perlu diperhatikan beberapa hal berikut ini.

Partikel dalam keadaan keseimbangan jika resultan gaya yang bekerja pada partikel

tersebut nol.

a) Jika pada suatu partikel diberi 2 gaya yang sama besar, mempunyai garis gaya

yang sama dan arah berlawanan, maka resultan gaya tersebut adalah NOL. Hal

tersebut menunjukkan partikel dalam keseimbangan.

b) Sebuah benda tegar dikatakan dalam keseimbangan jika gaya–gaya yang bekerka

pada benda tersebut membentuk sistem gaya berjumlah nol

c) Sistem tidak mempunyai resultan gaya dan resultan kopel.

d) Syarat perlu dan cukup untuk keseimbangan suatu benda tegar secara analitis

adalah:

Gambar 36. Bola dalam keseimbangan netral

Gambar 37. Silinder drum dalam keseimbangan netral


62

(i) jumlah gaya arah x = 0 ( ΣFx = 0 )

(ii) jumlah gaya arah y = 0 ( ΣFy = 0 )

(iii) jumlah momen = 0 ( ΣM = 0 )

Dari persamaan tersebut dapat dikatakan bahwa benda tidak bergerak dalam

arah translasi atau arah rotasi (diam).

e) Jika ditinjau dari Hukum III Newton, maka keseimbangan terjadi jika gaya aksi

mendapat reaksi yang besarnya sama dengan gaya aksi tetapi arahnya saling

berlawanan.

f) Dalam konstruksi mekanika teknik yang sesungguhnya, beban yang dialami oleh

struktur merupakan beban gabungan. Misalnya sebuah jembatan dapat

mengalami beban titik, beban bergerak, beban terbagi merata, beban angin dll.

g) Semua beban harus dihitung dan menjadi komponen AKSI, yang akan diteruskan

ke tumpuan/peletakan, dimana tumpuan akan memberikan REAKSI, sebesar

aksi yang diterima.

h) Fokus dalam Mekanika Teknik (Statika Struktur) adalah Statis Tertentu. Bahwa

persoalan yang dipelajari dapat diselesaikan hanya dengan menggunakan 3

persamaan keseimbangan statik yaitu: ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0. Jika persoalan

tidak dapat diselesaikan dengan 3 persamaan tersebut dan membutuhkan lebih

banyak persamaan, maka disebut dengan Statis Tak Tentu.

i) Kesetabilan konstruksi statis tertentu diperoleh jika:

1) Semua gejala gerakan (gaya) mengakibatkan perlawanan (reaksi) terhadap gerakan

tersebut.

2) Suatu konstruksi statis tertentu akan stabil jika reaksi-reaksinya dapat dihitung

dengan persamaan statis tertentu

j) Dalam menganalisis suatu persoalan mekanika teknik, biasanya digunakan

beberapa diagram yang dapat mendukung kemudahan analisis tersebut.

1) Diagram Ruang. Suatu diagram yang menggambarkan kondisi/situasi suatu masalah

teknik yang sesungguhnya, dapat berupa skema, sketsa, atau ilustrasi.

2) Diagram Benda Bebas. Diagram yang menggambarkan semua gaya-gaya yang bekerja

pada suatu benda dalam keadaan bebas. Dalam menganalisis persoalan mekanika

Unit Pembelajaran


63

diagram benda bebas ini sangat diperlukan untuk membantu memahami dan

menggambarkan masalah keseimbangan gaya dari suatu benda.

Contoh 1: Benda partikel dengan metode segitiga

(a) Diagram ruang (b) Diagram Benda Bebas (c) Penjumlahan Segi tiga

Contoh 2: Benda partikel dengan metode poligon

(a) Diagram ruang (b) Diagram Benda Bebas (c) polygon gaya

Contoh 3: Benda Tegar

Diagram ruang

Diagram Benda Bebas

Teknik Perhitungan

Langkah-langkah perhitungan pada kesetimbangan benda tegar di bidang konstruksi

adalah seagai berikut:


64

1) Gambarkan diagram benda bebas dengan benar untuk memudahkan analisis.

2) Jenis tumpuan yang digunakan harus diperhatikan dengan baik, hal ini berkaitan

dengan reaksi yang dapat diterima oleh tumpuan tersebut.

3) Bentuk dan arah beban (gaya/muatan) harus diperhatikan dengan baik.

4) Gaya dengan posisi tidak tegak lurus terhadap sumbu utama harus diuraikan

terlebih dahulu menjadi komponen gaya arah sumbu x dan y. Hal ini berkaitan

dengan perhitungan momen yang terjadi. Momen hanya dapat dihitung jika gaya

dan batang dalam posisi saling tegak lurus.

5) Buat asumsi awal terhadap arah reaksi di tumpuan. Jika hasil perhitungan berat

Saudara negatif, maka arah gaya reaksi sesungguhnya berlawanan dengan arah

asumsi awal.

6) Gunakan persamaan kesimbangan statis yaitu:

✓ Σ Fx = 0

✓ Σ Fy = 0

✓ Σ M = 0

Agar semakin memahami, silahkan Saudara melakukan percobaan sederhana,

gunakan benda yang bentuknya mirip dengan benda-benda tersebut.

Unit Pembelajaran


65

PENGEMBANGAN PENILAIAN

Bagian ini memuat pembahasan soal-soal terkait materi benda tegar yang muncul di

UN tiga tahun terakhir dan kurang berhasil dijawab oleh peserta didik. Pada bagian

ini pun memuat cara mengembangkan soal HOTS yang disajikan dalam bentuk

pemodelan pengembangan instrumen soal agar dapat dijadikan acuan dalam

mengembangkan soal untuk materi tersebut. Saudara perlu mencermati dengan teliti

bagian ini agar terampil mengembangkan soal HOTS yang mengacu pada indikator

pencapaian kompetensi pembelajaran yang berorientasi HOTS.

A. Pembahasan Soal-soal

Materi benda tegar sering muncul soal UN pada tiga tahun terakhir. Berdasarkan hasil

analisis PAMER UN, materi ini termasuk yang kurang berhasil dijawab oleh peserta

didik di lingkup nasional. Berikut ini contoh pembahasan soal-soal materi benda

tegar.

Tabel 5. Pembahasan & Analisis Butir Soal UN 2016, 2017, 2018 Paket/

Tahun Penyelesaian

9/2016 Berdasarkan data pada soal dapat digambarkan

pada gambar di samping dengan perbandingan

panjang:

AP: AC: AB = 1 : 2 : 4

= 0,3 : 0,6 : 1,2

dengan demikian AP = 0,3, PC = 0,3 dan PB = 0,9

Tinjau torsi masing masing titik terhadap titik P.

∑τ = τA + τB + τC = FA. LA + FB. LB – (FC. LC. sin 150)

= 20.0,3 + 10. 0,9 – 20 . 0,3. 0,5

= 12 N.m

• Jawaban: A 8/2018 Berdasarkan data pada soal, dapat diuraikan sebagai berikut.


66

Jawaban : E

Analisis Butir Soal Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai : Menghitung besar torsi

Tingkat Kesukaran

: Sukar

Kategori Soal : Menghitung – C3 Materi yang dibutuhkan

: Torsi

Paket/

Tahun Penyelesaian

10/2018

• Jawaban: E

Analisis Butir Soal Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai : Menerapkan syarat-syarat kesetimbangan benda tegar

Tingkat Kesukaran

: Sedang

Unit Pembelajaran


67


: Syarat Kesetimbangan Benda Tegar

Paket/

Tahun Penyelesaian

10/2016 Bentuk hurup H memiliki

keistimewaan simetris, dengan

demikian dapat ditententukan titik

beratnya seperti pada gambar

Jawaban: D

Analisis Butir Soal Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai : Menentukan pusat massa benda dan titik berat atau pusat gravitasi

benda

Tingkat Kesukaran

: Mudah


: Titik berat

Paket/

Tahun Penyelesaian

11/2018 Jawaban: B. Sudah jelas

Analisis Butir Soal Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : Menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada benda tegar pada

kondisi benda setimbang

Tingkat Kesukaran

: Sedang

Kategori Soal : Menganalisis – C4 Materi yang dibutuhkan

: Titik berat

Paket/

Tahun Penyelesaian

14/2016

• Momen inersia I = mR2

• Untuk sistem 4 partikel, momen inersianya merupakan momen inersia gabungan dari

masing masing partikel:

∑I total = I1 + I2 + I3 + I4

= m1.R1 2 + m2.R2 2 + m2.R2 2 + m2.R2 2

= 4.(2.a)2 + 4a2 + 2.b2 + 2 (2.b)2


68

= 4.4.(a)2 + 4.a2 + 2.b2 + 2.4.b2

= 16 (1)2 + 4 (1)2 + 2 (2)2 + 8 (2)2

=16 + 4 + 8 + 32

= 60 kg.m2

Jawaban : E

15/2017 • Berdasarkan data soal, dapat

digambarkan pada gambar di

samping.

• Pusat rotasi/poros berada di benda

A sejajar sumbu Y, sehingga IA = 0

• Momen inersia sistem:

∑I total = IA + IB + IC

= 0 + mB.RB2 + mC.RC2

= 0 + 0,2.(4)2 + 0,25.(4)2

= 0 + 3,2 + 4

= 7,2 kg.m2

• Jawaban: D

Analisis Butir Soal

Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai : - Tingkat Kesukaran

: Sedang


: Momen Inersia Partikel

Paket/

Tahun Penyelesaian

14/2017 • Dari persamaan momen inersia: I=mR2, dapat

diketahui bahwa nilai I ditentukan oleh besar

massa (m) dan jari-jari benda (R).

• Karena mA = mB dan RA < RB , dengan

demikian: IA < IB

• Sedangkan momentum sudut berlaku hukum

kekelana momentum sudut: LA = LB

• Jawaban: E

Analisis Butir Soal

Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : Tingkat Kesukaran

: Mudah

Kategori Soal : Membandingkan – C4 Materi yang dibutuhkan

: Momen Inersia dan Momentum Sudut

Unit Pembelajaran


69

Paket/ Tahun

Penyelesaian

8/2018 Cara 1:

Cara 2:

Analisis Butir Soal Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai :

Tingkat Kesukaran

: Sedang


: Energi benda pejal

Berdasarkan hasil kajian analisis butir soal, soal UN untuk materi benda tegar sudah

berorientasi HOTS. Soal berada pada tingkat kesukaran mudah dan sedang. Soal

tersebut cukup baik digunakan untuk mengukur tingkat penalaran (level 3) peserta

didik.


70

B. Pengembangan Soal HOTS

Pada bagian ini akan dimodelkan pengembangan soal yang memenuhi indikator

pencapaian kompetensi yang diturunkan dari kompetensi dasar pengetahuan pada

materi benda tegar. Pengembangan soal diawali dengan pembuatan kisi-kisi agar

Saudara dapat melihat kesesuaian antara kompetensi, lingkup materi, dan indikator

soal.

KISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTSAUDARAR NASIONAL (USBN) Jenis Sekolah : Sekolah Menengah Atas (SMA) Mata Pelajaran : Fisika Alokasi Waktu : 25 menit Jumlah Soal : 9 (sembilan) butir Tahun Pelajaran : 2019/2020

Kompetensi yang diuji: KD 3.1. Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik

berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan

sehari-hari misalnya dalam olahraga

Lingkup Materi: Benda tegar

No Materi Indikator Soal Ranah

Kognitif

Level

Kognitif

Bentuk

Soal

1

Jenis kestabilan

benda

Disajikan gambar benda dalam empat kondisi,

Peserta didik dapat menyeleksi ke dalam salah

satu jenis kestabilan

C4 L3 PG

2

Kesetimbangan

benda tegar

Disajikan gambar sistem katrol, Peserta didik

dapat menyimpulkan keadaan benda

berdasarkan prinsip kesetimbangan benda

tegar

C5 L3 PG

3 Kesetimbangan

benda tegar

Disajikan batang homogen tergantung pada

dua tali, Peserta didik dapat membandingkan

besar gaya bergadarkan prinsip


C4 L3 PG

4 Kesetimbangan

benda tegar

Disajikan Kasus mekanik, Peserta didik dapat

menafsirkan kondisi kesetimbangan yang akan

terjadi

C5 L3 PG

5 Titik Berat dan

Kesetimbangan

benda tegar

Disajikan gambar sistem partikel, Peserta didik

dapat mengukur dimensi panjang lengan agar

bergerak tranlasi

C5 L3 PG

6 Kesetimbangan

benda tegar

Disajikan gambar sistem engsel, Peserta didik

dapat memerinci besaran-besaran yang

muncul pada kondisi setimbang

C4 L3 PG

Unit Pembelajaran


71


Kognitif

Level

Kognitif

Bentuk

Soal

7 Kesetimbangan

benda tegar

Disajikan gambar batang homogen, Peserta

didik dapat mebandingkan koefisien kekasaran

lantai

C4 L3 PG

8 Kesetimbangan

benda tegar

Menganalisis desain perahu layar yang stabil C4 L3 PG

9 Titik berat Menghitung ukuran layar sebuah model

perahu layar C4 L3 PG

Selanjutnya, dilakukan penyusunan soal di kartu soal berdasarkan kisi-kisi yang telah

disusun sebelumnya. Contoh soal yang disajikan terutama untuk mengukur indikator

pencapaianan kompetensi (IPK) kunci pada ranah kognitif yang tergolong HOTS.


72

Contoh 1. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.2 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KARTU SOAL

Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013

Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda

Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :

KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/

Pemahaman Aplikasi Penalaran

3.1 Nomor

Soal

1

RUMUSAN BUTIR SOAL

Perhatikan gambar .

Benda-benda yang merupkan dalam keadaan stabil adalah

nomor ….

A. (1), (2) dan (3) B. (2) dan (3)

C. (2) dan (4)

D. (3) dan (4)

E. (1),(2),(3), dan (4)

LINGKUP MATERI

Benda Tegar

MATERI

Jenis kestabilan benda

Kunci

Jawaban

E

INDIKATOR SOAL

Disajikan gambar

benda dalam empat

kondisi, Peserta didik

dapat menyeleksi ke

dalam salah satu jenis

kestabilan

Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam memprediksi

pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara mencari penyelesaian soal tersebut.

√

PAKET -

…

Unit Pembelajaran


73


KARTU SOAL




KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.1 Nomor

Soal

2

RUMUSAN BUTIR SOAL

Budi hendak menaikkan sebuah drum yang bermassa total

120 kg dengan sebuah katrol seperti terlihat pada gambar

berikut.

Jari-jari drum adalah 40 cm dan tali katrol

membentuk sudut 53° terhadap

horizontal. Percepatan gravitasi bumi di

tempat tersebut adalah 10 m/s2 dan

besar gaya yang diberikan 479 N!

Kesimpulan dari proses pengangkatan

drum tersebut adalah ….

A. Drum menggelinding menuju pohon

B. Drum terangkat namun masih naik turun

C. Drum sudah dapat terangkat secara ringan

D. Drum sama sekali belum terangkat

E. Drum hampir terangkat

LINGKUP

MATERI

Benda tegar

MATERI

Kesetimbangan

benda tegar

Kunci

Jawaban

-

INDIKATOR

SOAL

Disajikan gambar

sistem katrol,

Peserta didik dapat

menyimpulkan

keadaan benda

berdasarkan prinsip

kesetimbangan

benda tegar

Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam mengkur pada

ranah kognitif menganalisis (C5). Silahkan Saudara mencari penyelesaian soal tersebut.

√

PAKET -

…


74

Contoh 3. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.4

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KARTU SOAL




KOMPETENSI DASAR Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.1 Nomor

Soal

3

RUMUSAN BUTIR SOAL

Sebuah balok homogen mempunyai panjang 4m dan berat

100N digantung pada sebuah atap seperti pada gambar

Jika panjang AB=0,5m, BC=2m dan CD=1,5m, maka

perbandingan antara tegangan tali T1 dan T2 adalah ….

A. 1 : 3 B. 1 : 2 C. 2 D. 3 E. 4

LINGKUP MATERI

Benda tegar

MATERI

Kesetimbangan benda

tegar

Kunci

Jawaban

B

INDIKATOR SOAL

Disajikan batang homogen

tergantung pada dua tali,

Peserta didik dapat

membandingkan besar

gaya bergadarkan prinsip


Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam

menginterpretasi data pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara mencari

penyelesaian soal tersebut

√

PAKET -

…

Unit Pembelajaran


75


KARTU SOAL




KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.1 Nomor

Soal

4

RUMUSAN BUTIR SOAL

Sebuah balok bermassa 1,6 kg digantung pada roda-roda dan

ditahan oleh sebuah engkol agar tetap dalam keadaan

setimbang seperti pada gambar.

Panjang tongkat engkol yang digunakan adalah 1 meter dan

panjang jari-jari roda C 15 cm. Jika di ujung engkol (A)

digantungkan beban 1 N, kedudukan setimbang berikutnya dan

berat engkol yang digunakan adalah ….

A. 56,97o dari arah horizontal sumbu roda C ke bawah dengan berat engkol 2,4 N

B. 65,56o dari arah horizontal sumbu roda C ke bawah dengan berat engkol 2,4 N

C. 76,59o dari arah horizontal sumbu roda C ke bawah dengan berat engkol 4,2 N

D. 97,65o dari arah horizontal sumbu roda C ke atas dengan berat engkol 2,4 N

E. 95,67o dari arah horizontal sumbu roda C ke atas dengan berat engkol 4,2 N

LINGKUP

MATERI

Benda tegar

MATERI

Kesetimbangan

benda tegar

Kunci

Jawaban

INDIKATOR

SOAL

Disajikan Kasus

mekanik, Peserta

didik dapat

memprediksi

kondisi

kesetimbangan

yang akan terjadi


menyimpulkan pada ranah kognitif mengevaluasi (C5). Silahkan Saudara pelajari

penyelesaian soal tersebut.

√

PAKET -

…


76


KARTU SOAL




KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.1 Nomor

Soal

5

RUMUSAN BUTIR SOAL

Suatu rangka segitiga siku-siku yang sangat ringan tetapi kuat

diletakan di atas sebuah meja. Di titik sudutnya ada massa m1,

m2, dan m3 masing-masing 100 gram, 100 gram dan 300 gram.

Jarak m1m2, dan m2m3 masing-masing 40 cm dan 30 cm. Gaya

mengenai tegak lurus pada kerangka m1 dan m2 dengan jarak x

dari m1. Gaya F sebidang dengan bidang kerangka. Agar titik

bergerak tranlasi murni (tanpa rotasi) besar x adalah ….

A. 20 cm B. 30 cm C. 32 cm D. 38 cm E. 40 cm

LINGKUP MATERI

Benda tegar

MATERI

Titik berat dan

kesetimbangan benda

tegar

Kunci

Jawaban

INDIKATOR SOAL

Disajikan gambar

sistem partikel,

Peserta didik dapat

mengukur dimensi

panjang lengan agar

bergerak tranlasi


mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif mengevaluasi (C5). Silahkan Saudara

mencari penyelesaian soal tersebut.

√

PAKET -

…

Unit Pembelajaran


77


KARTU SOAL



Mata

Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :

KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.1 Nomor

Soal

6

RUMUSAN BUTIR SOAL

Sebuah sistem pot tanaman dengan massa total 1 kg digantung pada batang homogen berengsel (A) dan bermassa 1,5 kg di sebuah tembok dalam keadaan setimbang seperti pada gambar di samping. Batang penopang tersebut memiliki panjang 4 m, tergantung pada sebuah tali dengan panjang 5 m. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2, besar tegangan tali (T) dan besar komponen gaya (Fx dan Fy) yang bekerja pada batang penopang adalah …. A. T = 33,33 N , Fx = 5 N , dan Fy = 26,6 N B. T = 33,33 N , Fx = 26,6 N , dan Fy = 5 N C. T = 34,33 N , Fx = 26,6 N , dan Fy = 5 N D. T = 34,33 N , Fx = 5 N , dan Fy = 26,6 N E. T = 43,33 N , Fx = 5 N , dan Fy = 26,6 N

LINGKUP MATERI

Benda tegar MATERI

Kesetimbaangan

benda tegar

Kunci

Jawaban

INDIKATOR SOAL

Disajikan gambar

sistem benda tegar,

Peserta didik dapat

memerinci besaran-

besaran yang muncul

pada kondisi

setimbang


mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif menganlisis (C4). Silahkan Saudara


√

PAKET -

…


78


KARTU SOAL



Mata


KOMPETENSI DASAR Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.1 Nomor

Soal

7

RUMUSAN BUTIR SOAL

Batang homogen (5 m) bersandar pada dinding licin.

Bila batang tepat akan bergerak, maka koefisien gesek

statis ujung batang terhadap lantai kasar adalah…

A. 1/3 B. 2/3 C. 4/8 D. 3/7 E. 3/8

LINGKUP MATERI

Benda tegar MATERI

Kesetimbaangan benda

tegar

Kunci

Jawaban

INDIKATOR SOAL

Disajikan gambar batang

homogen, Peserta didik

dapat mebandingkan

koefisien kekasaran lantai




√

PAKET -

…

Unit Pembelajaran


79


KARTU SOAL



Mata


KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.1 Nomor

Soal

8

RUMUSAN BUTIR SOAL

Jika kelima perahu ini terkena gaya dorong angin yang sama

kuat. Desain perahu yang paling tidak stabil adalah gambar ….

A. B. C.

D. E.

LINGKUP

MATERI

Benda tegar MATERI

Kesetimbaangan

benda tegar

Kunci

Jawaban

INDIKATOR

SOAL

Mengidentifikasi desain perahu layar yang tidak stabil




√

PAKET -

…


80


KARTU SOAL



Mata


KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.1 Nomor

Soal

9

RUMUSAN BUTIR SOAL

Diketahui model perahu layar seperti gambar berikut.

Jika kedua layarnya sebangun maka, nilai x dan y berturut-turut adalah …. A. 24 cm dan 14 cm B. 14 cm dan 24 cm C. 25,2 cm dan 14 cm D. 25,2 cm dan 13,3 cm E. 13,3 cm dan 25,2 cm

LINGKUP

MATERI

Benda tegar MATERI

Titik berat

Kunci

Jawaban

INDIKATOR

SOAL

Mengukur layar sebuah prototif perahu layar




√

PAKET -

…

Unit Pembelajaran


81

C. Refleksi Pembelajaran

Pada bagian ini Saudara akan melaksanakan refleksi dalam proses pembelajaran

materi Benda Tegar. Refleksi pembelajaran dilakukan dengan melihat kesesuaian

antara proses pembelajaran, peserta didik, penilaian, dan ketercapaian KD.

1. Apakah kegiatan membuka pelajaran dapat mengarahkan dan mempersiapkan

peserta didik mengikuti pelajaran dengan baik?

2. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap materi/bahan ajar yang disajikan sesuai

dengan yang diharapkan? (Apakah materi terlalu tinggi, terlalu rendah, atau sudah

sesuai dengan kemampuan awal peserta didik?)

3. Bagaimana respons Saudara terhadap media pembelajaran yang digunakan?

(Apakah media sesuai dan mempermudah peserta didik menguasai

kompetensi/materi yang diajarkan?)

4. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap aktivitas pembelajaran yang telah

dirancang ?

5. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap pendekatan, model pembelajaran,

metode, dan teknik pembelajaran yang digunakan?

6. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap teknik pengelolaan kelas yang akan

dilakukan (perlakuan guru terhadap peserta didik dalam mengatasi masalah dan

memotivasi peserta didik)?

7. Apakah Saudara dapat menangkap penjelasan/instruksi yang diberikan pada

bagian aktivitas pembelajaran?

8. Bagaimanakah tanggapan Saudara terhadap latihan atau penilaian yang

dikembangkan ?

9. Apakah Saudara telah mencapai penguasaaan kemampuan pembelajaran yang

telah dikembangkan?


82

10. Apakah kegiatan menutup pelajaran yang dikembangkan dapat meningkatkan

penguasaan peserta didik terhadap meteri pelajaran?

11. Apakah Aktivitas pembelajaran yang dirancang dapat mencapai kompetensi

dasar (KD) pada meteri terpilih sebagaimana mestinya? (Jika tidak seluruhnya,

apakah Saudara akan melakukan penyesuaian aktivitas pembelajaran

pembelajaran dalam rencana pembelajaran?)

12. Apakah kelemahan-kelemahan Saudara dalam melaksanakan aktivitas

pembelajaran yang telah dirancang?

13. Apakah kekuatan Saudara atau hal-hal baik yang telah saudara capai dalam

mempelajari aktivitas pembelajaran?

Unit Pembelajaran


83

KESIMPULAN

Unit ini dikembangkan berdasarkan pasangan KD 3.1. Menerapkan konsep torsi,

momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan

dinamis) dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam olahraga dan 4.2. Membuat

karya yang menerapkan konsep titik berat dan benda tegar di kelas XI. Berdasarkan

KD pengetahuan dapat diketahui bahwa indikator yang dikembangkan minimal

mencapai level analisis (C3), artinya, KD ini menuntut Saudara mengembangkan

kemampuan berpikir tingkat tinggi kepada peserta didik melalui pengembangan

indikator pengayaan. Adapun KD keterampilan menuntut Saudara memfasilitasi

peserta didik agar dapat berkreasi dan berinovasi. Hal ini berarti Saudara perlu

memberikan ruang dan waktu kepada peserta didik untuk mengembangkan

kreativitasnya agar menghasilkan produk dalam waktu tertentu sesuai dengan

kriteria yang telah ditetapkan baik dari segi proses maupun hasil akhir misalnya

prototif perahu layar.

Penguasaan keterampilan berpikir tingkat tinggi oleh peserta didik memerlukan

proses pembelajaran yang relevan. Oleh karena itu, aktivitas pembelajaran untuk

materi benda tegar menggunakan model Problem Based Learning dan pendekatan

saintifik, dengan metode praktik dan diskusi melalui dua kali pertemuan. Seperti

telah diketahui, kedua model pembelajaran ini merupakan model yang dapat

membekalkan kemampuan berpikir tingkat tinggi kepada peserta didik. Ketika

implementasi, pembelajaran juga dipandu dengan menggunakan LKPD yang

dirancang untuk memudahkan penguasaan konsep sesuai tingkat kognitifnya dan

penguasaan keterampilan yang mengedepankan konstruktivisme. Artinya, peserta

didik memperoleh konsep dengan merumuskannya terlebih dahulu.

Adapun konten yang dikembangkan pada materi kesetimbangan benda tegar terdiri

atas: 1) titik berat; 2) syarat kesetimbangan benda tegar; dan 3) jenis kestabilan

benda Materi ini terdiri dari topik-topik yang kaya akan pengetahuan kontekstual


84

bagi peserta didik. Artinya, Saudara dapat mendorong serta memfasilitasi peserta

didik untuk menemukan fenomena di kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan

materi yang dimaksud.

Pada bagian aplikasi dunia nyata, unit ini menyajikan torsi dan pemanfaatan konsep

kesetimbangan benda tegar dalam kehidupan. Fenomena kontektual lainnya yang

dapat disajikan oleh Saudara, di antaranya teknologi konstruksi jembatan yang

memanfaatkan konsep kesetimbangan. Saudara dapat menyajikan fenomena

kontekstual melalui penyajian berita yang terdapat di media ekektronik atau

menugaskan peserta didik menggali langsung informasi kepada narasumber yang

relevan.

Berkaitan dengan penilaian, materi ini muncul dalam instrumen tes UN selama tiga

tahun terakhir. Jenis pertanyaan yang diajukan sudah dalam taraf level kogintif pada

ranah mulai dari C3 sampai C4. Oleh karena itu, Saudara perlu meyakinkan bahwa

peserta didik memahami materi ini dengan baik agar siap mengahadapi UN. Lebih

dari itu, Saudara perlu mengembangkan soal-soal pengetahuan pada tingkat level

berpikir yang lebih tinggi lagi. Artinya, Saudara dituntut dapat memfasilitasi peserta

didik agar dapat memecahkan soal-soal yang mengedapankan kemampuan berpikir

tingkat tinggi. Oleh karena itu, Saudara perlu terus mengembangkan soal-soal yang

relevan dengan indikator yang telah dikembangkan.

Unit Pembelajaran


85

UMPAN BALIK

Dalam upaya mengetahui pemahaman terhadap Unit ini, Saudara perlu mengisi

lembar persepsi pemahaman. Berdasarkan hasil pengisian instrumen ini, Saudara

dapat mengetahui tingkat pemahaman beserta umpan baliknya. Oleh karena itu,

isilah lembar persepsi diri ini dengan objektif dan jujur dengan memberikan Saudara

silang (√) pada kriteria yang menurut Saudara tepat.

Tabel 6. Format Lembar Persepsi Pemahaman Unit

No Aspek Kriteria

1 2 3 4

1. Memahami indikator yang telah dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar.

2 Mampu menghubungkan materi dengan fenomena kehidupan sehari-hari.

3 Merasa bahwa tahapan aktivitas pembelajaran dapat mengembangkan HOTS peserta didik.

4 Memahami tahapan aktivitas yang disajikan dengan baik.

5 Mampu dengan baik mengaplikasikan aktivitas pembelajaran di dalam kelas.

6 Memahami dengan baik lembar kerja peserta didik yang dikembangkan.

7 Mampu melaksanakan dengan baik lembar kerja peserta didik yang dikembangkan.

8 Memahami materi secara menyuluh dengan baik.

9 Memami prosedur penyusunan soal HOTS dengan baik.

10 Mampu membahas soal HOTS yang disajikan dengan tepat.

Jumlah

Jumlah Total

Keterangan

1 = Tidak Menguasai

2 = Cukup Menguasai

3 = Menguasai

4 = Sangat Menguasai

Pedoman Penskoran

Skor = Jumlah Total X 100

40


86

Keterangan Umpan Balik

Skor Umpan Balik < 70 : Masih banyak yang belum difahami, diantaranya materi, cara

membelajarkannya, mengembangkan penilaian dan melaksanakan penilaian

berorientasi HOTS. Saudara perlu membaca ulang Unit ini dan

mendiskusikannya dengan dengan fasilitator di MGMP sampai Saudara

memahaminya.

70-79 : Masih ada yang belum difahami dengan baik, diantaranya materi, cara

membelajarkan, mengembangkan penilian dan melaksanakan penilaian

berorientasi HOTS. Saudara perlu mendiskusikan bagian yang belum difahami

dengan fasilitator atau teman lain di MGMP.

80-89 : Memahami materi, cara membelajarkan, mengembangkan penilaian dan

melaksanakan penilaian berorientasi HOTS dengan baik.

> 90 : Memahami materi, cara membelajarkan, mengembangkan penilaian dan

melaksanakan penilaian berorientasi HOTS dengan sangat baik. Saudara dapat

menjadi fasilitator bagi teman-teman lain di MGMP untuk membelajarkan Unit

ini.

Selamat, Saudara telah selesai mempelajari Unit Benda tegar, menarik, bukan? Dari

mempelajari Unit ini, Saudara dapat mengenal konsep titik berat dan kesetimbangan

benda tegar. Selain itu, Saudara juga bisa mendapatkan begitu banyak manfaat.

Misalnya, Saudara dapat mengetahui penerapan titik berat dan kesetimbangan benda

tegar dan cara membelajarkan di kelas. Dapatkah Saudara menyebutkan manfaat

lainnya?

Setelah mempelajari Unit ini, bagian manakah yang paling Saudara sukai? Bagian

mana pula yang belum Saudara pahami? Diskusikanlah dengan tim sejawat atau

narasumber, agar Saudara lebih menguasai materi dalam unit ini.

Unit Pembelajaran



BERBASIS ZONASI


Elastisitas

Penulis:


Penyunting:

Ratu Ismira Fathiyah, S.Pd


TIM Desain Grafis

Copyright © 2019







Unit Pembelajaran

Elastisitas

89

DAFTAR ISI

Hal

DAFTAR ISI __________________________________ 89

DAFTAR GAMBAR ______________________________ 91

DAFTAR TABEL _______________________________ 92

PENDAHULUAN _______________________________ 93

KOMPETENSI DASAR DAN PERUMUSAN IPK _________ 95

A. Target Kompetensi _________________________________________________________ 95

B. Indikator Pencapaian Kompetensi _______________________________________ 95

APLIKASI DI DUNIA NYATA _____________________ 97

A. Usaha pada Pegas __________________________________________________________ 97

B. Usaha dari Perubahan Energi _____________________________________________ 97

SOAL-SOAL UN/USBN __________________________ 99

A. Soal UN ______________________________________________________________________ 99

BAHAN PEMBELAJARAN _______________________ 101

A. Aktivitas Pembelajaran ___________________________________________________ 101

Aktivitas 1 ________________________________________________________________________ 105

Aktivitas 2 ________________________________________________________________________ 108

Aktivitas 3 ________________________________________________________________________ 110

Aktivitas 4 ________________________________________________________________________ 112

Aktivitas 5 ________________________________________________________________________ 115

Aktivitas 6 ________________________________________________________________________ 116

B. Lembar Kerja Peserta Didik ______________________________________________ 119

Lembar Kerja Peserta Didik 1 ___________________________________________________ 119







90


C. Bahan Bacaan _____________________________________________________________ 129

PENGEMBANGAN PENILAIAN ____________________ 135

A. Pembahasan Soal-soal ___________________________________________________ 135

B. Pengembangan Soal HOTS _______________________________________________ 137

C. Refleksi Pembelajaran ___________________________________________________ 145

KESIMPULAN ________________________________ 147

UMPAN BALIK _______________________________ 149

Unit Pembelajaran

Elastisitas

91

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 1. Peta konsep KD 3.2 pada lingkup materi Elastisitas _____________ 94

Gambar 2. Pegas memberikan nilai usaha yang dapat berubah karena gaya

tidak tetap __________________________________________________________ 97

Gambar 3. Usaha pada busur panah ___________________________________________ 98

Gambar 4. Kurva Elastisitas. (a) Linier, (b) non linier _______________________ 131

Gambar 5. Susunan pegas Seri ________________________________________________ 131

Gambar 6. Dua benda elastis yang tersusun secara parallel. (a) sebelum

diberi beban dan (b) setelah diberi beban _______________________ 132

Gambar 7. Berbagai bentuk pegas ____________________________________________ 133


92

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 1. Kompetensi Dasar 3.2 dan Target Kompetensi Pembelajaran

Elastisitas ______________________________________________________________ 95

Tabel 2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) materi Elastisitas ________ 96

Tabel 3. Soal Ujian Nasional tahun 2016, 2017 dan 2018 materi elastisitas 99

Tabel 4. Silabus Pembelajaran Elastisitas ____________________________________ 102

Tabel 5. Analisis butir Soal UN tahun 2016,2017 dan 2018 dan

pembahasannya _____________________________________________________ 135

Tabel 6. Format Lembar Persepsi Pemahaman Unit ________________________ 149

Unit Pembelajaran

Elastisitas

93

PENDAHULUAN

Unit disusun sebagai aternatif sumber bahan ajar bagi guru untuk memahami

materi elastisitas. Melalui bahan bacaan yang terdapat pada Unit ini, guru

dapat memiliki dasar pengetahuan untuk mengajarkan materi tersebut ke

peserta didiknya yang disesuaikan dengan indikator pencapaian kompetensi

(IPK), terutama dalam memfasilitasi kemampuan bernalar peserta didik.

Selain itu, materi ini juga aplikatif bagi guru dan peserta didik agar dapat

menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam upaya memudahkan guru mempelajari materi dan cara

mengajarkannya, di dalam unit ini dimuat kompetensi dasar, target

kompetensi dan indikator pencapaian kompetensi, aplikasi di dunia nyata,

soal-soal tes UN di tiga tahun terakhir dan soal PISA sebagai acuan dalam

menyusun soal sejenis, deskripsi alternatif aktivitas pembelajaran, lembar

kegiatan peserta didik (LKPD) untuk memfasilitasi pembelajaran, bahan

bacaan yang dapat dipelajari oleh guru dan peserta didik, serta deskripsi

prosedur mengembangkan soal HOTS. Komponen-komponen di dalam Unit ini

disesuaikan dengan topik elastisitasdengan tujuan agar memberikan

kemudahan dalam membelajarkan kepada peserta didik termasuk dalam

melakukan percobaan dan mencapai kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Unit elastisitas dilengkapi pula dengan tujuh LKPD, yaitu 1) Mengidentifikasi

hubungan variabel gaya dan pertambahan panajang pegas; 2) Merumuskan

persamaan Hukum Hooke; 3) Menentukan koefisien pegas pada sistem

tunggal; 4) Menentukan koefisien pegas pada sistem seri; 5) Menentukan

koefisien pegas pada sistem parallel; 6) Menerapkan Hukum Hooke dalam

penggunaan pegas sehari-hari; dan 7) Mengembangkan konsep elastisitas

pegas pada bentuk dan penerapan yang lain.


94

LKPD dikembangkan agar guru mudah memfasilitasi peserta didik untuk

melatihkan kemampuan berinkuiri dengan mendayagunakan alat bahan

sederhana dan KIT Mekanika yang sudah menjadi standar kelengkapan

sekolah. LKPD tersebut disajikan melalui serangkaian aktivitas pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran Inkuiri

base Learning dari Wenning

Materi elastisitas yang disusun pada bahan bacaan terdiri atas topik sifat

elastis, Hukum Hooke, susunan seri-parallel pegas, tegangan-regangan dan

modulus elastisitas. Topik-topik tersebut merupakan lingkup materi

Elastisitas yang memiliki keterkaitan konsep dengan topik gaya.

Gambar 1. Peta konsep KD 3.2 pada lingkup materi Elastisitas

Unit Pembelajaran

Elastisitas

95

KOMPETENSI DASAR DAN PERUMUSAN IPK

A. Target Kompetensi

Unit pembelajaran ini dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar kelas XI.

Kompetensi dasar tersebut dapat dijabarkan menjadi beberapa target

kompetensi. Target kompetensi menjadi acuan penguasaan kompetensi oleh

peserta didik. Target kompetensi pada kompetensi dasar ini dapat dilihat

pada Tabel 1.

Tabel 1. Kompetensi Dasar 3.2 dan Target Kompetensi Pembelajaran Elastisitas

Kompetensi Dasar Target Kompetensi

3.2 Menganalisis sifat elastisitas

bahan dalam kehidupan

sehari-hari

1) Menelaah sifat elastisitas bahan dalam

kehidupan sehari-hari

4.2 Melakukan percobaan

tentang sifat elastisitas suatu

bahan berikut presentasi

hasil percobaan dan

pemanfaatannya

1) Melakukan percobaan elastisitas

2) Memamaparkan hasil percobaan sifat

elastisitas bahan

3) Memaparkan pemanfaatan sifat

elastisistas bahan

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi dasar dikembagkan menjadi beberapa indikator pencapaian

kompetensi. Indikator ini menjadi acuan bagi guru untuk mengukur

pencapaian kompetensi dasar. Kompetensi Dasar 3.2 dan 4.1. di kelas XI di

kembangkan menjadi delapan indikator untuk ranah pengetahuan dan empat

indikator untuk ranah keterampilan.

Dalam rangka memudahkan guru menentukan indikator yang sesuai dengan

tuntutan kompetensi dasar, indikator dibagi menjadi ke dalam tiga katagori,

yaitu indikator pendukung, indikator kunci, dan indikator pengayaan. Berikut


96

ini rincian indikator yang dikembangkan pada Kompetensi Dasar 3.1 dan 4.1.

di kelas XI.

Tabel 2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) materi Elastisitas

KD 3.2 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari

IPK

Pe

ng

eta

hu

an

Pendukung

3.2.1 Mengidentifikasi besaran-besaran fisika pada pegas yang dikenai

gaya luar.

3.2.2 Membedakan secara fisis pegas yang kaku dan yang lentur.

3.2.3 Mengukur nilai/besar pertambahan panjang pegas saat dikenai

gaya.

Kunci

3.2.4 Mengolah data perubahan panjang panjang pegas menjadi grafik

hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (∆x)

3.2.5 Menelaah grafik hubungan gaya (F) terhadap pertambahan

panjang (∆x) untuk mendapatkan nilai konstanta pegas.

3.2.6 Menelaah hukum Hooke dalam permasalahan kehidupan sehari-

hari.

Pengayaan

3.2.7 Menyimpulkan hubungan massa beban dengan perubahan panjang

pegas.

3.2.8 Menyimpulkan hubungan nilai tetapan pegas terhadap tingkat

kelenturan suatu pegas

KD 4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut

presentasi hasil percobaan dan pemanfaatannya

IPK

Ke

tera

mp

ila

n

Pendukung

4.2.1 Merancang desain ekperimen untuk menentukan nilai konstanta

pegas yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari

Kunci

4.2.2 Melakukan percobaan hukum Hooke

4.2.3 Mempresentasikan hasil pengamatan pemanfaatan bahan elastis

Pengayaan

4.2.4 Menguji hipotesis terhadap fenomena yang teramati berdasarkan

hukum Hooke

Unit Pembelajaran

Elastisitas

97

APLIKASI DI DUNIA NYATA

A. Usaha pada Pegas

Salah satu contoh gaya tidak konstan adalah

gaya pegas. Besar gaya pegas selalu berubah

sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya pegas

pada suatu benda tidak dapat dihitung

menggunakan rumus. Jika pegas diregangkan,

semakin panjang pegas, gaya yang diperlukan

juga semakin besar. Demikian juga sebaliknya,

semakin ditekan, gaya ketika pegas semakin

pendek, gaya yang diperlukan semakin besar.

Selama pegas ditekan atau diregangkan, gaya pegas berubah dari nilai

minimum hingga maksimum, begitupun nilai usaha yang dihasilkannya

B. Usaha dari Perubahan Energi

Usaha memiliki kaitan yang erat dengan energi. Ketika anda mendorong

sebuah peti di atas lantai yang datar dan licin, hanya gaya dorong anda yang

melakukan usaha pada peti, dan ternyata kelajuan peti bertambah. Kelajuan

peti bertambah berarti energi kinetik pada peti juga bertambah. Tentu saja

pertambahan energi kinetik berasal dari usaha yang dilakukan oleh gaya

dorong.

Gambar 2. Pegas memberikan nilai usaha yang dapat berubah karena gaya tidak tetap

Sumber: www.google.com

http://www.google.com/


98

(a). Energi kinetik pada anak penah. (b). Energi potensiap busur panah

Gambar 3. Usaha pada busur panah Sumber: www.google.com

Begitupun pada Gambar 3, Anak panah dapat melesat karena adanya

perubahan energi, yaitu dari energi potensial pegas menjadi energi kinetik

atau dari energi kinetik yang minimum menjadi energi kinetik yang maksimal.

Dengan demikian, besarnya usaha sama dengan perubahan energi kinetik

benda.

http://www.google.com/

Unit Pembelajaran

Elastisitas

99

SOAL-SOAL UN/USBN

Soal-soal disajikan agar dapat dijadikan sebagai sarana berlatih bagi peserta

didik untuk menyelesaikannya. Selain itu, soal-soal ini juga dapat menjadi

acuan ketika Saudara akan mengembangkan soal yang setipe pada materi

elastisitas.

A. Soal UN

Berikut ini contoh soal-soal UN materi elastisitas pada kompetensi dasar 3.2

menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari dan

kompetensi dasar 4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu

bahan berikut presentasi hasil percobaan dan pemanfaatannya

(Permendikbud Nomor 37, 2018).

Tabel 3. Soal Ujian Nasional tahun 2016, 2017 dan 2018 materi elastisitas

Peket/

Tahun Soal

2016 Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara gaya (F) dan

pertambahan panjang (ΔL) dari tiga bahan yang berbeda

Grafik yang menunjukkan nilai konstanta eleastisitas (k) dari terbesar

ke terkecil berturut-turut adalah ….

A. (1), (2) dan (3)

B. (2), (1) dan (3)

C. (2), (3) dan (1)

D. (3), (1) dan (2)


100

E. (3), (2) dan (1)

2017 Pada percobaan pegas, beban yang massanya berbeda-beda digantung

pada ujung pegas kemudian diukur pertambahan penjang pegas. Data

hasil percobaan tampak sebagai berikut:

No Massa Beban (gram) Pertambahan Panjang (cm) 1. 100 2 2. 200 4 3. 300 6 4. 400 8 5. 500 10

Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa ….

A. Semakin besar beban, semakin kecil pertambahan panjang

B. Semakin besar gaya, semakin besar pertambahan panjang

C. Semakin besar gaya, semakin kecil pertambahan panjang

D. Konstanta pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang

E. Konstanta pegas berbanding terbalik dengan gaya

2018 Perhatikan tabel data eksperimen periode beberapa pegas berikut!

Pegas 10T T T2 P 4 0,4 0,16 Q 6 0,6 0,36 R 2 0,2 0,04 S 3 0,3 0,09 T 8 0,8 0,64

Jika massa beban pada eksperimen tersebut 200 gram, konstanta pegas

terbesar diperoleh pada pegas ….

A. P

B. Q

C. R

D. S

E. T

Identifikasi Level Kognitif : L3 Indikator : Menyimpulkan besaran-besaran fisis elastisitas pegas

berdasarkan data. Diketahui : Data percobaan pegas Ditanyakan : Gambaran besaran fisika yang terjadi berdasarkan

percobaan Materi yang dibutuhkan

: Hukum hooke

Unit Pembelajaran

Elastisitas

101

BAHAN PEMBELAJARAN

Bahan pembelajaran yang diuraikan di sini merupakan contoh panduan

pembelajaran yang dapat dimplementasikan oleh Saudara ketika akan

membelajarkan materi elastisistas. Bahan pembelajaran dikembangkan

dengan prinsip berpusat pada peserta didik dan berusaha memfasilitasi

kemampuan berpikir tingkat tinggi. Bahan pembelajaran ini berisikan rincian

aktivitas pembelajaran, lembar kegiatan peserta didik yang digunakan, dan

bahan bacaannya

A. Aktivitas Pembelajaran

Aktivitas pembelajaran berisi rincian alternatif kegiatan pembelajaran yang

dilakukan guru dan peserta didik untuk mencapai kompetensi pada materi

elastisitas. Sebelum menguraikan aktivitas pembelajaran, terlebih dahulu

disusun desain aktivitas pembelajaran yang dapat dilihat pada Tabel 4.

Pada Unit ini topik-topik yang dibelajarkan dibatasi hanya pada topik sifat

elastis, Hukum Hooke, dan susunan seri-parallel pegas. Untuk topik tegangan-

regangan dan modulus elastisitas dapat Saudara kembangkan seperti unit ini.

Adapun aktivitas pembelajaran untuk mencapai masing-masing indikator

yang telah ditetapkan, dapat dicapai dalam dua kali pertemuan. Aktivitas

pembelajaran akan diuraikan lebih rinci menjadi dua skenario pembelajaran.

Pengembangan skenario pembelajaran mengacu pada kriteria yang

ditetapkan pada Standar Proses (Permendikbud nomor 22 tahun 2016).


102

Desain Aktivitas Pembelajaran

Tabel 4. Silabus Pembelajaran Elastisitas

Indikator Tujuan Materi Esensial

Pengalaman Belajar

1. Discovery Learning 1. Mengidentifikasi

besaran-besaran fisika pada pegas yang dikenai gaya luar.

2. Membedakan

secara fisis pegas yang kaku dan yang lentur.

Melalui pengamatan dan diskusi pada 3 jenis pegas peserta didik dapat mengidentifikasi besaran-besaran fisika pada pegas yang dikenai gaya luar.

- panjang awal pegas

- perubahan

panjang

- posisi kesetimbangan

- rapatan dan regangan

- tarikan dan dorongan

• peserta didik melakukan pengamatan pada 3 jenis pegas. Mengukur panjang awal dan membandingkan satu sama lain.

• Peserta didik memberikan perlakuan pada 3 jenis pegas secara bergantian. Memberikan tarikan, dorongan, dan memberi beban kemudian digetarkan.

• Peserta didik mengamati dan mencatat setiap perubahan yang terjadi pada masing- masing pegas, dan memberikan nama serta penjelasan dari tiap perubahan tersebut.

• Siswa memberikan penjelasan kepada guru dan siswa yang lain hasil dari diskusi dan pengamatannya.

2. Interactive Demonstration

3. Mengukur nilai/ besar pertambahan panjang pegas saat dikenai gaya.

Melalui praktik dan diskusi, peserta didik dapat mengukur besar pertambahan panjang pegas saat dikenai gaya.

Pengukuran pertambahan panjang pegas adalah selisih panjang saat pegas terbebani dengan panjang mula-mula saat belum terbebani.

• Siswa diminta untuk mengukur panjang mula- mula pegas secara benar dengan menggunakan penggaris.

• Siswa mengukur panjang pegas saat dikenai beban dan menuliskan perubahan panjangnya.

• Siswa memberikan penjelasan kepada guru dan siswa yang lain hasil dari

• diskusi dan pengamatannya.

4. Menyimpulkan hubungan antara massa beban dengan perubahan panjang pegas.

Melalui pengamatan langsung dan diskusi siswa dapat menyimpulkan hubungan antara massa beban dengan perubahan panjang pegas.

Pertambahan panjang pegas, berbanding lurus terhadap nilai gaya/ beban yang mengenai pegas

• Siswa mengamati dan mencatat perubahan panjang pegas saat guru memberikan nilai beban yang berbeda- beda.

• Siswa berdiskusi dan menyimpulkan hubungan antara massa beban dengan perubahan panjang pegas.

3. Inquiry Lesson 5. Mengolah data

perubahan panjang panjang pegas menjadi grafik hubungan antara F terhadap ∆x.

Berdasarkan data pertambahan panjang pegas terhadap beban yang digantungkan, siswa dapat mengkonversi menjadi grafik hubunga antara F terhadap ∆x.

Pertambahan panjang pegas, berbanding lurus terhadap nilai gaya/ beban yang mengenai pegas

• Siswa mengkonversi data hasil pengamatan yang berupa tabel menjadi grafik

Unit Pembelajaran

Elastisitas

103

6. Menelaah grafik hubungan antara F terhadap ∆x untuk menemukan nilai konstanta pegas.

Berdasarkan pola grafik yang telah dibuat, siswa dapat menemukan nilai konstanta pegas.

Konstanta pegas merupakan nilai tan dari F/∆x.

• Siswa menganalisis pola grafik untuk menemukan nilai konstanta pegas.

4. Inquiry Lab

7. Merancang desain ekperimen untuk menentukan nilai konstanta pegas.

8. Menyimpulkan hubungan massa beban dengan perubahan panjang pegas.

Melalui peralatan yang disediakan guru, siswa dapat merancang desain eksperimen untuk menetukan nilai konstanta pegas.

Konstanta pegas dapat ditemukan dengan membandingkan besar gaya terhadap perubahan panjang pegas.

• Siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk merancang desain eksperimen untuk menentukan nilai konstanta pegas.

9. menyimpulkan hubungan antara nilai konstanta pegas terhadap tingkat elenturan suatu pegas

Melalui diskusi berdasarkan pengolahan data hasil percobaan, siswa dapat menyimpulkan hubungan antara nilai konstanta pegas terhadap tingkat kelenturan suatu pegas

Semakin besar nilai konstanta semakin kaku suatu pegas.

• Siswa membandingkan nilai konstanta hasil pengolahan data untuk 3 pegas di kelompoknya dengan sifat fisis pegas yang diteliti.

• Siswa menverikasi hipotesis di kelompoknya dengan hasil pengolahan data di kelompok yang lain.

• Siswa berdiskusi dengan kelompoknya dan menyimpulkan hubungan antara konstanta dengan tingkat kelenturan suatu pegas.

5. Real World Application 10. Menelaah

Hukum Hooke dalam permasalahan kehidupan sehari-hari.

Melalui pengalaman belajar pada level sebelumnya siswa dapat menerapkan hukum Hooke pada permasalahan di kehidupan sehari-hari.

Aplikasi Hukum Hooke

• Siswa membaca permasalahan elastisitas melalui LK yang disediakan oleh guru.

• Siswa berdiskusi memecahkan permasalahan yang tertera di LK

• Siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi terkait permasalahan yang terdapat di LK.

6. Hypothetical Inquiry

11. Menguji hipotesis terhadap fenomena yang teramati berdasarkan hukum Hooke.

Melalui tugas proyek, siswa dapat menguji hipotesis untuk memjawab permasalahan yang diajukan oleh guru/LK.

Aplikasi Hukum Hooke

Kegiatan di kelas. Peserta didik berdiskusi secara berkelompok dan menuliskan hipotesisnya berdasarkan pengalaman serta pengetahuan yang dimiliki oleh peserta didik.

Kegiatan diluar kelas. Peserta didik mengadakan penelitian untuk menjawab hipotesisnya dengan: 1. Mencari referensi melalui internet

terkait masalah yang ada pada soal. 2. Bertemu langsung dengan

narasumber/praktisi yang terkait permasalahan pada soal. Peserta didik dapat mengunjungi bengkel motor dan bengkel mobil/truk.

Setelah batas waktu yang ditentukan berakhir, peserta didik secara


104

berkelompok satu hari sebelum presentasi, menyerahkan hasil penelitiannya kepada guru melalui email. Secara berkelompok peserta didik mempresentasikan hasil penelitiannya di depan kelas.

Penilaian Media Pembelajaran

1. Discovery

Learning

Penilaian autentik: • Pertanyaan lisan • Lembar observasi aktivitas siswa

• 3 jenis pegas • Beban dan gantungannya • Alat tulis

2. Interactive

Demonstration

Penilaian autentik : • Pertanyaan lisan • Lembar observasi aktivitas siswa

• Satu jenis pegas • Beban • Penggaris 30 cm Alat tulis

Alokasi Waktu

Pembelajaran Elastisitasini minimal diselesaikan dalam 2 kali pertemuan.

a) Pertemuan ke-1 (3 JP) : 3 x 45 menit

b) Pertemuan ke-2 (2 JP) : 2 x 45 menit

Media pembelajaran

Media yang digunakan guru dalam pembelajaran topik elastisitas adalah

papan tulis, komputer dan LCD proyektor digunakan sebagai sarana

komunikasi antara guru dan peserta didik. Alat peraga praktik yang digunakan

untuk kegiatan demonstrasi dan praktikum adalah sebagai berikut.

No Nama Alat Keterangan

1. Pegas 3 buah perkelompok dengan 3 jenis pegas yang berbeda tingkat

kelenturannya.

2. Mistar 1 buah perkelompok dengan panjang 60 cm.

3. Beban

gantung

2 set beban gantung perkelompok. Satu set dapat berisi

300 gram yang masing-masing isinya 50 gram.

4. Statip 1 buah perkelompokyang panjangnya lebih dari 60 cm

atau mempunyai lengan yang panjang untuk membuat pegas

dapat melewati panjang dari statipnya.

5. Meja 1 buah perkelompok, dibutuhkan untuk menyimpan statip

Unit Pembelajaran

Elastisitas

105

sehingga pegas bisa terenggang lebih panjang.

6. Alat tulis Untuk mencatat data

7. Laptop Untuk mengolah data dan mengolah grafik

Langkah-Langkah Pembelajaran

Pembelajaran menggunakan model Inquiry Level Sequence dari Wenning

dengan tahapan 1) Discovery Learning; 2) Interactive Demonstration; 3) Inquiry

Lesson; 4) Inquiry Laboratory; 5) Real World Application, dan 6) Hypotetical

inquiry. Kegiatan Pembelajaran terdiri dari dua pertemuan.. Pertemuan ke-1

menggunakan level pembelajaran 1) Discovery Learning; 2) Interactive

Demonstration; dan 3) Inquiry Lesson.

Pertemuan pembelajaran ke-2 dengan tahapan pembelajaran 4) Inquiry

Laboratory; dan 5) Real World Application. Pembelajaran dipandu

menggunakan tujuh LKPD. Sebelum pembelajaran dimulai, guru perlu

memastikan media dan LKPD yang akan digunakan sudah tersedia dan

mencukupi untuk semua peserta didik. Berikut ini rincian aktivitas

pembelajaran. Berikut ini rincian aktivitas pembelajaran untuk mesing-masing

pertemuan.

Aktivitas 1

a) Discovery Learning

Pada langkah ini, peserta didik mengamati benda-benda elastis, mengamati

fenomena elastisitas, dan mengidentifikasi besaran-besaran yang terukur

(secara kualitatif). Setelah pengamatan, peserta didik dapat membangun

konsep sifat elastisitas. Kemudian peserta didik menyimpulkan pengertian

elastisitas secara definisi operasional. Melalui kegiatan ini peserta didik dapat

klasifikasi sifat elastisitas yang diakibatkan oleh struktur atau oleh bahan.


106

Praktik saintifik dan keterampilan intelektual yang dilatihkan pada aktivitas

ini adalah sebagai berikut.

1) Klasifikasi

2) Kontekstualisasi

3) Pembentukan konsep (conceptualizing)

4) Menyimpulkan (Concluding)

Pertanyaan arahan (Guiding questions) :

1) Bagaimana suatu benda dikatakan elastis?

2) Apakah setiap benda memiliki sifat elastis?

3) Apakah makna sifat elastisitas?

Dalam rangka menjawab pertanyaan yang muncul tersebut, mari kita lakukan

aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 3 bagian utama, yaitu 1)

mengamati fenomena benda elastis karena struktur dan karena jenis bahan;

2) mengidentifikasi besaran-besaran fisis yang terukur pada benda yang

elastis; dan 3) membangun definisi operasional mengenai sifat elastisitas.

Setelah melakukan aktivitas tersebut dengan baik, diharapkan Saudara

mampu menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.

Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.1 sampai dengan 3.2.2

dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 20 Menit. Adapun

media, alat dan bahan yang digunakan adalah:

1) beberapa macam pegas

2) berbagai macam bahan elastis seperti karet dan bahan tidak elastis

(plastis) seperti logam besi, kayu, dll.

Aktivitas Pembelajaran: Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik

1. Guru meminta siswa untuk mengungkapkan pengalamannya terkait dengan bahan-bahan seperti karet, plastik, dan logam terutama sifat-sifatnya.

1. Siswa menceritakan pengalamannya sesuai yang diminta guru.

Unit Pembelajaran

Elastisitas

107

2. Selanjutnya guru menggali pengalaman siswa terkait pengggunaan dari bahan-bahan tersebut.

Mengajukan pertanyaan: ➢ Benda-benda apakah yang kalian

amati? ➢ Mengapa ada benda yang elastis dan

tidak elastis (plastis)? ➢ Mana saja benda yang memiliki sifat

elastis dan plastis? Kelompokkan berdasarkan ciri tertentu!

Kata kunci jawaban yang diharapkan: ✓ Elastis dan tidak elastis ✓ Dapat kembali ke keadaan semula ✓ Pegas, karet (elastis), plastis (logam besi, kayu) ✓ Elastis karena struktur, elastis karena sifat

bahan. ✓ Sesuaikan dengan buku pegangan siswa

Kurikulum 2013

➢ Dengan demikian apa yang dimaksud dengan elastisitas?

2. Guru mendemonstrasikan beberapa jenis pegas (minimal 3) dari yang lentur sampai yang kaku, beberapa beban, dan penggaris. Usahakan panjang mula-mula pegas sama.

Mengajukan pertanyaan: ➢ Besaran-besaran apa yang dapat kalian

temukan pada peristiwa elastisitas?

2. Peserta didik mengamati pegas yang diberikan oleh guru meliputi:

- Bahan

- Panjang mula-mula

- Perubahan panjang pegas ketika diberi

beban Kata kunci jawaban yang diharapkan: ✓ Posisi, perubahan panjang, perpindahan, gaya

berat, gaya pemulih, lentur, tidak lentur.

3. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menjelaskan besaran- besaran fisika yang muncul ketika peserta didik membedakan pegas-pegas tersebut. Guru dengan teknik prompting mengarahkan siswa untuk bisa menjelaskan secara lengkap besaran-besaran fisika yang muncul saat mereka melakukan pengamatan.

Mengajukan pertanyaan: ➢ Apakah yang dimaksud dengan gaya

berat, gaya pemulih, perubahan panjang, perubahan posisi, dan kelenturan?

3. Peserta didik menjelaskan besaran-besaran fisika yang muncul ketika peserta didik membedakan pegas-pegas yang diamati.

Kata kunci jawaban yang diharapkan: ✓ Gaya berat dan gaya pemulih merupakan

gaya-gaya yang terlibat dalam proses elastisitas

✓ Perubahan panjang dan perubahan posisi merupakan titik acuan terjadinya elastisitas

✓ Kelenturan merupak ukuran elastis suatu benda

4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menjelaskan definisi operasional gejala elastisitas. Guru dengan teknik prompting mengarahkan siswa untuk bisa menjelaskan secara lengkap konsep elastis dan plastis secara kualitatif.

Mengajukan pertanyaan: Mengapa benda bersifat elastis dan plastis? Bagaiamana benda dikatakan elastis dan plastis?

4. peserta didik untuk mendeskripsikan hasil pengamatannya

Kata kunci Jawaban yang diharapkan: ✓ Sifat elastis merupakan sifat kembali kepada

keadaan semula setelah ada perubahan (diberi gaya)

✓ Sifat plastis merupakan sifat tidak kembali kepada keadaan semula setelah ada perubahan (diberi gaya)


108

Aktivitas 2

b) Interactive Demonstration

Pada tahap ini, peserta didik melakukan simulasi gelaja elastisitas di setiap

kelompok. Peserta didik menjelaskan sifat elastisitas dapat ditinjau dengam

melihat besaran-besaran (variabel) gaya dan perubahan panjang. Selain itu

peserta didik menggunakan pemikiran kondisional mengenai hubungan

(korelasional) antar variabel yang telah teridentifikasi pada tahap

sebelumnya: “jika gaya diperbesar, maka perubahan panjang akan membesar,

begitupun sebaliknya”. Tahap ini diakhiri hingga peserta didik dapat

memprediksi tingkat kelenturan ditentukan oleh karakteristik bahan elastis

(koefisien pegas).



1) Menjelaskan (cexplaining).

2) Memperdiksi.

3) Menggunakan pemikiran kondisional.

Pertanyaan arahan (Guiding questions):

1) Mengapa sebuah pegas sama mengalami elastisitas yang berbeda ketika

diberi besar gaya yang berbeda?

2) Adakah hubungan antara variabel gaya dan perubahan panjang pegas?

3) Bagaimana hubungan/korelasi antar variabel-variabel pada gejala

elastisitas teresbut?

Unit Pembelajaran

Elastisitas

109


aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) menjelaskan

terjadinya gejala elastisitas pada pegas; 2) mendapatkan hubungan/korelasi

antara besar gaya dengan perubahan panjang pegas; dan mendapatkan makna

fisis pegas lentur dan kurang lentur melalui tinjauan koefisien pegas . Setelah

melakukan aktivitas tersebut dengan baik, diharapkan Saudara mampu

menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.

Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.3 dan 3.2.7, dengan

estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 30 Menit. Adapun media, alat

dan bahan yang digunakan adalah:

1) Statip, dan klem

2) Penggaris 30 cm;

3) Berbagai jenis pegas; dan

4) Berbagai jenis beban

Aktivitas Pembelajaran: Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik

1. Guru menyiapkan pegas beserta statip serta beberapa massa beban dan LKPD 1 di setiap kelompok.

1. Peserta didik menggantungkan ujung

berbagai macam pegas pada statip

hingga dapat menunjukkan gejala

elastisitas setelah digantungkan

beban pada ujung pegas lainnya

2. Guru menyampaikan bahwa nilai massa yang tertera pada beban berkaitan dengan gaya luar yang bekerja pada pegas.

2. Peserta didik menyimak informasi

yang diberikan guru

3. “Sekarang perhatikan pegas yang tergantung ini! Ada yang bisa bantu saya, berapa panjang pegas?” Guru mengacungkan penggaris menawarkan pada peserta didik untuk mengukur panjang pegas. “Jangan lupa dicatat berapa panjangnya!”

Mengajukan pertanyaan: ➢ Bagaimana agar pegas menunjukkan sifat

elastisnya?

3. Peserta didik mengukur panjang

mula-mula pegas dari penggaris yang

ditawarkan oleh guru, dan mencatat

hasilnya.

4. Siswa mengukur panjang pegas saat

dikenai beban dan menuliskan perubahan

panjangnya.

4. jika ujung pegas yang di bawah digantungkan beban, apa yang terjadi pada pegas?” selanjutnya guru menggantungkan 1 beban pada ujung pegas sebagai contoh

5. “ Selanjutnya jika semua beban ini

5. Siswa mengamati dan mencatat

perubahan panjang pegas saat guru

memberikan nilai beban yang

berbeda-beda.


110

digantungkan semuanya pada ujung pegas secara bertahap, apa yang terjadi pada pegas? Guru menggantungkan satu persatu massa beban pada ujung pegas. “Silahkan catat perubahannya, yang terjadi pada pegas dan

jumlah beban yang digantungkan!” (catt: usahakan jumlah beban yang digantungkan sampai mencapai keadaan plastis untuk pegasnya)

6. Peserta berdiskusi untuk menemukan

hubungan dari variabel-variabel gaya

dan perubahan panjang pegas

berdasarkan LKPD 1

Mengajukan pertanyaan: ➢ Mengapa kelenturan pegas berbeda-beda?

7. Peserta didik menemukan makna fisis

mengenai koefisien pegas. Jawaban yang diharapkan: ✓ Koefisien pegas merupakan nilai yang

menunjukkan tingkat elastisitas sebuah pegas

6. “Nah dari apa yang sudah kita amati bersama, adakah dari kalian yang bisa menyimpulkan?” Dengan teknik prompting guru menuntun peserta didik untuk dapat menyimpulkan secara benar bahwa ada hubungan antara gaya luar, gaya pulih dengan pertambahan panjang pada pegas.

Mengajukan pertanyaan: ➢ Bagaimana kalian mendapatkan

hubungan/korelasi antar besaran (variabel) gaya dan perubahan panjang?

8. Peserta didik berdiskusi untuk

menjawab pertanyaan guru

berdasarkan hasil pengamatan.

9. Peserta didik memberikan

penjelasan/mempresentasikan

jawaban pertanyaan guru dari hasil

diskusi kelompok.

10. Peserta didik menyimpulkan

hubungan antara gaya luar, gaya pulih

dengan pertambahan panjang pada

pegas.

Aktivitas 3

c) Inquiry Lesson

Pada tahap ini, peserta didik diajak untuk membuat grafik hubungan gaya

pemulih terhadap perubahan panjang (F- Δx). Guru menuntun peserta didik

untuk memahami bahwa variabel terikat adalah gaya (F), dan variabel bebas

adalah perubahan panjang pegas (Δx). Kemudian Guru menuntut peserta didik

untuk membuat plot grafik F fungsi Δx. Selain itu Guru membantu peserta

didik cara menentukan koefisien pegas melalui analisis kemiringan (gradien)

kurvanya. Tahap ini diakhiri dengan merumuskan persamaan elastisitas yang

dikatakan sebagai Hukum Hooke.



Unit Pembelajaran

Elastisitas

111

1) Menerapkan informasi.

2) Menggambarkan hubungan.

3) Membuat data kuantitatif sederhana.

4) Menggunakan pemikiran korelasional.


1) Bagaimana membuat grafik F- Δx berdasarkan hubungan varabel gaya dan

perubahan panjang pegas pada percobaan sederhana?

2) Bagaimana hubungan variabel gaya dan perubahan panjang berdasarkan

grafik F- Δx dalam sebuah persamaan?


aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) Praktik

membuat grafik gaya terhadap perubahan panjang pegas (F- Δx); dan 2)

merumuskan persamaan hukum Hooke. Setelah melakukan aktivitas tersebut

dengan baik, diharapkan Saudara mampu menjawab pertanyaan-pertanyaan

tersebut.

Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.4, 3.2.5 dan 4.2.2

dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 35 menit. Adapun

media, alat dan bahan yang digunakan adalah kertas grafik, pensil dan

penggaris

Aktivitas Pembelajaran Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik

1. Berdasarkan data yang kalian catat pada saat demonstrasi, pindahkan data tersebut dalam bentuk grafik berdasarkan variabelnya! Guru membimbing siswa untuk mengkonversi data menjadi grafik hubungan antara gaya luar tehadap pertambahan panjang pegas dengan menggunakan LKPD 2

1. Peserta didik berlatih mengkonversi data

hasil pengamatan yang berupa tabel

menjadi grafik hubungan antara F terhadap

∆x dengan menggunakan LKPD 2


112

2. Guru membimbing peserta didik agar bisa menterjemahkan grafik hubungan antara F terhadap ∆x dan menemukan konsep tetapan pegas.

Mengajukan pertanyaan: ➢ “Perhatikan pola grafik yang sudah kalian

buat, bagaimana kecenderungannya? Dan apa maknanya!”

2. Siswa menganalisis pola grafik untuk

menemukan nilai koefisien pegas.

3. Siswa mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya terkait nilai tetapan pegas. Jawaban yang diharapkan: ✓ ada keteraturan antara pertambahan

panjang dengan gaya luarnya yang ditandai dengan pola grafik yang mendekati garis lurus yang condong ke kanan

Aktivitas 4

d) Inquiry Laboratory

Pada tahap ini, peserta didik melakukan percobaan elastisitas dengan

menggunakan pegas tunggal, rangkaian pegas seri dan parallel. Peserta didik

membuat grafik F- Δx untuk setiap susunan pegas (tunggal, seri dan parallel);

menghitung kemiringan kurvanya untuk menentukan koefisien pegas secara

pasti untuk setiap susunan pegas; dan membuat generalisasi dari grafik F- Δx

bahwa gradien kemiringannya merupakan koefisien pegas untuk menentukan

tingkat kelenturan pegas dan untuk dibandingkan tingkat kelenturannya pada

setiap susuanan pegas. Merumuskan prinsip dan membuat generalisasi

untuk setiap susunan pegas (tunggal, seri dan parallel).



1) Merancang dan melakukan penyelidikan ilmiah yang terkontrol

2) Menginterpretasi data kuantitatif untuk menetapkan (hukum) yang

menggunakan logika.


1) Bagaimana perbedaan rangkaian seri dan parallel pegas?

2) Bagaimana tingkat kelenturan pegas-pegas identik bilamana disusun seri

dan parallel?

Unit Pembelajaran

Elastisitas

113


aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) melakukan

percobaan elastisitas pada rangkaian pegas tunggal, seri dan parallel; dan 2)

menganalisis data elastisitas pada berbagai rangkaian pegas. Setelah

melakukan aktivitas tersebut dengan baik, diharapkan Saudara mampu

menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.

Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.8, 4.2.1, 4.2.2 dan 4.2.3

dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 60 menit. Adapun

media, alat dan bahan yang digunakan adalah:

1) Kertas grafik, Pensil dan Penggaris;

2) Statip, dan klem; dan

3) Berbagai jenis pegas.


Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik

1. Guru menugaskan siswa untuk membentuk kelompok kemudian menyiapkan masing-masing 3 buah pegas yang berbeda kelenturannya, sepaket beban, statip dan meminta siswa menyiapkan penggarisnya.

1. Siswa membentuk kelompok dan

mengambil peralatan yang disediakan

oleh guru.

2. Guru menugaskan pada siswa untuk merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan nilai tetapan masing-masing pegas yang ada pada tiap kelompok. “Berdasarkan pengalaman kalian saat mengamati demonstrasi dan menterjemahkan grafik, silahkan rancang dan lakukan eksperimen untuk menentukan nilai tetapan pegas yang ada pada tiap kelompok!”

2. Siswa berdiskusi dengan

kelompoknya untuk merancang

desain eksperimen untuk

menentukan nilai tetapan pegas.

3. Tiap kelompok melaksanakan

eksperimen berdasarkan desain yang

telah dirancang.

3. Setelah semua kelompok menyelesaikan eksperimennya, guru menugaskan tiap kelompok mempresentasikan hasil percobaannya. Guru menfasilitasi peserta didik untuk menyajikan data hasil percobaan, analisis data dan kesimpulan hasil percobaan.

4. Tiap kelompok mempresentasikan

hasil eksperimennya secara

bergantian.


114

4. Setelah semua kelompok presentasi guru memberikan pertanyaan terkait nilai tetapan pegas terdapat kelenturan pegas. “Bandingkan hasil percobaan kelompok anda dengan kelompok yang lain, adakah hubungan antara nilai tetapan pegas terhadap kelenturan pegas? Waktunya 10 menit, setelah itu secara acak saya minta perwakilan kelompok untuk menjelaskannya!

5. Perwakilan tiap kelompok berkeliling

mengamati dan membandingkan data

dan hasil percobaannya dengan

kelompok yang lain. (Data yang

dibandingkan adalah hubungan

antara F dengan ∆X untuk tiap pegas

yang berbeda)

6. Siswa menverikasi hipotesis di

kelompoknya dengan hasil

pengolahan data di kelompok yang

lain.

7. Siswa berdiskusi dengan

kelompoknya dan menyimpulkan

hubungan antara tetapan dengan

tingkat kelenturan suatu pegas.

5. Guru meminta peserta didik untuk menuliskan hubungan matematis antara gaya pulih, tetapan pegas dan pertambahan panjang.

8. Peserta didik menuliskan hubungan

matematis antara gaya pulih, tetapan

pegas dan pertambahan panjang.

6. Guru menguatkan konsep tetapan pegas dan hubungan antara nilai tetapan dengan tingkat kelenturan suatu pegas.

9. Siswa menyimak dan menyampaikan

pertanyaan bila ada yang belum

mengerti dari penjelasan guru.

7. Guru menugaskan siswa untuk mengumpulkan pegas yang sama nilai tetapannya berdasarkan hasil ekperimen. Selanjutnya guru membagikan LKPD 3, 4 dan 5 untuk melaksanakan eksperimen seri dan paralel.

10. Peserta didik mengumpulkan pegas

yang nilai tetapannya sama dan

melaksanakan eksperimen sesuai

LKPD 3, 4 dan 5 yang dibagikan guru.

11. Peserta didik meyusun pegas secara

seri, dengan cara yang sama pada

eksperimen sebelumnya, peserta

didik menentukan nilai tetapan pegas

gabungan.

12. Peserta didik meyusun pegas secara

paralel. Dengan cara yang sama pada

eksperimen sebelumnya, peserta

didik menentukan nilai tetapan pegas

gabungan.

13. Peserta didik menyimpulkan

keterkaitan antara nilai tetapan pegas

gabungan dengan nilai tetapan pegas

awal sebelum dirangkai/disusun.

8. Guru mengarahkan siswa untuk mempresentasikan hasil eksperimennya dan menuliskan persamaan matematis dari 2 ekperimen tersebut (seri dan paralel).

14. Peserta didik mempresentasikan hasil

eksperimennya dan menuliskan

persamaan matematis dari 2

ekperimen tersebut (seri dan paralel).

Unit Pembelajaran

Elastisitas

115

Aktivitas 5

e) Real-World Application

Pada tahap ini, menerapkan hukum Hooke dalam berbagai situasi fisis yang

terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Peserta didik menganalisis informasi

tingkat kelenturan dan struktur yang diberikan dan mengajukan ide solusi

permasalahan dengan menggunakan data, rumusan matematis dan

prinsip dalam menyelesaikan masalah terkait dengan konsep elastisitas.



1) Menerapkan informasi

2) Menggunakan causal reasoning untuk membedakan kejadian dari sebab

akibat

3) menggunakan data dan matematika untuk menyelesaikan masalah (Using

data and mathematics in the solution of scientific problems)

4) Berpikir secara deliberatively (sungguh-sungguh)

5) Merangkum secara logis membenarkan sebuah kesimpulan berdasarkan

bukti empiris

6) Menggunakan penalaran proporsional untuk membuat prediksi

7) Menentukan apakah jawaban atas suatu masalah atau pertanyaan masuk

akal termasuk ukuran dan/atau unit


1) Bagaimana menerapkan hukum Hooke pada permasalahan di kehidupan

sehari-hari.?


aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) mengidentifikasi

data-data pada fenomen kontektual; dan 2) Analisis mekanisme elastisitas

pada pemanfaatan peralatan dalam kehidupan sehari-hari. Setelah melakukan


116

aktivitas tersebut dengan baik, diharapkan Saudara mampu menjawab

pertanyaan-pertanyaan tersebut.

Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.6 dan 4.2.3 dengan

estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 25 menit. Adapun media, alat

dan bahan yang digunakan adalah Video atau gambar berbagai peralatan yang

menggunakan pegas.



1. Guru menampilkan gambar atau dan menyampaikan pertanyaan pada siswa dengan menggunakan LKPD 6.

Soal pertama. Perhatikan gambar! Jelaskan apa yang terjadi pada nilai tetapan slingki jika Slingki plastik dipotong menjadi dua sama panjang!

Soal kedua.

Perhatikan gambar! jika per pada jepitan jemuran dipotong menjadi 2 sama besar, dan dibentuk seperti semula, jelaskan apa yang terjadi pada jepitan jemuran tersebut!

Soal Ketiga.

“Perhatikan gambar atau video, jika pengendara motor ingin membuat motornya kuat menahan beban berat dan tetap mendapatkan kenyamanan dari redaman

shockbreaker. Jelaskan shockbreaker seperti apa yang harus dipasang di motor tersebut!

1. Peserta didik

membaca

permasalahan

elastisitas melalui

LKPD 6 yang

disediakan oleh

guru.

2. Peserta didik

berdiskusi

memecahkan

permasalahan yang

tertera di LKPD

tersebut

3. Peserta didik

mempresentasikan

jawaban hasil

diskusi terkait

permasalahan pada

LKPD 6.

Aktivitas 6

f) Hypothetical Inquiry

Pada tahap ini, Peserta didik mengembangkan penjelasan atas berbagai

fenomena/permasalahan yang berkaitan dengan hukum Hooke di kehidupan

sehari-hari. Peserta didik diarahkan pada aktivitas agar mampu

mendefinisikan analogi ke beberapa sistem dan kemudian menentukan

kesesuaian berbagai gambaran komparatif dalam sistem yang dianggap analog

Unit Pembelajaran

Elastisitas

117

terkait dengan konsep elastisitas. Selain itu peserta didik mengharuskan

peserta didik untuk menarik kesimpulan berdasarkan bukti, merumuskan

keputusan menggunakan logika, dan membuat penilaian berdasarkan nilai

yang sesuai melalui kegiatan proyek pengamatan penarapan elastisitas dalam

kehidupan.



1) Menghasilkan dan mengevaluasi analogi

2) Berpikir secara reflektif


1) Dapatkah dirumuskan persamaan elastisitas sebuah pegas dengan

struktur yang berbeda?

2) Bagaimana rumusan hypotesis penerapan pegas secara teknik pada

sebuah sistem kendaraan sesuai tingkat kenyamana yang diharapkan?


aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) merumuskan

persamaan matematis konsep elastisitas pada pegas dengan struktur yang

berbeda; dan 2) melakukan penelitian ilmiah secara nyata penerapan pegas

dalam aplikasi teknik. Setelah melakukan aktivitas tersebut dengan baik,

diharapkan Saudara mampu menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.

Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 4.2.2 dan 4.2.4 dengan

estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 1 minggu. Adapun media, alat

dan bahan yang digunakan adalah berbagai bentuk pegas daun, dan spiral

serta lingkungan bengkel kendaraan.


118



1. Guru memperlihatkan pegas bentuk lain yaitu bentuk daun dan spiral.

Mengajukan pertanyaan: “Bagaimanakah merumuskan persamaan elastisitas untuk pegas bentuk daun dan spiral?

Pegas Daun

Pegas Spiral

1. Peserta didik berdiskusi secara kelompok untuk merumuskan hypotesis variabel-variabel yang akan muncul pada pegas bentuk daun dan spiral

2. Peserta didik mempormulasikan persamaan elastisitas pada pegas bentuk daun dan spiral yang dapat disimulasikan.

2. Guru membagikan dan menayangkan 2 soal dengan gambar sebagai tugas project pada peserta didik dan dikumpulkan satu minggu setelah tugas diberikan. Tugas bersifat kelompok dengan LKPD 7

Soal Pertama. Perhatikan gambar,

Gambar di atas adalah motor dengan shock breaker ganda. Bila pemilik motor ingin mengganti dengan shock breaker tunggal, apa saja yang mesti diperhitungkan!

Tuliskan hipotesis anda dan buktikan dengan hasil penelitian anda! Kesimpulan apakah yang anda dapatkan terkait hukum Hooke!

Soal Kedua

Kegiatan di kelas. 3. Peserta didik berdiskusi secara

berkelompok dan menuliskan hipotesisnya berdasarkan pengalaman serta pengetahuan yang dimiliki oleh peserta didik dengan menggunakan LKPD 7

Kegiatan diluar kelas. 4. Peserta didik mengadakan

penelitian untuk menjawab hipotesisnya dengan: a. Mencari referensi melalui

internet terkait masalah yang ada pada soal.

b. Bertemu langsung dengan parasumber/praktisi yang terkait permasalahan pada soal. Peserta didik dapat mengunjungi bengkel motor dan bengkel mobil/truk.

5. Setelah batas waktu yang ditentukan berakhir, peserta didik secara berkelompok satu hari sebelum presentasi,menyerahkan hasil penelitiannya kepada guru

Unit Pembelajaran

Elastisitas

119

Bila pengemudi truk ingin dapat mengangkut barang dengan beban yang lebih berat. Jelaskan apa yang harus dilakukan pengemudi truk pada shock breakernya! Tuliskan hipotesis anda dan buktikan dengan hasil penelitian anda!

melalui email. 6. Secara berkelompok peserta

didik mempresentasikan hasil penelitiannya di depan kelas.

B. Lembar Kerja Peserta Didik

Berikut ini tujuh buah lembar kegiatan peserta didik (LKPD) yang digunakan

dalam aktivitas pembelajaran dengan tujuan sebagai berikut.

1) LKPD 1. Mengidentifikasi hubungan variabel gaya dan pertambahan

panajang pegas

2) LKPD 2. Merumuskan persamaan Hukum Hooke

3) LKPD 3. Menentukan koefisien pegas pada sistem tunggal.

4) LKPD 4. Menentukan koefisien pegas pada sistem seri

5) LKPD 5. Menentukan koefisien pegas pada sistem parallel.

6) LKPD 6. Menerapkan Hukum Hooke dalam penggunaan pegas sehari-hari

7) LKPD 7. Mengembangkan konsep elastisitas pegas pada bentuk dan

penerapan yang lain.


Interactive Demonstration

Berdasarkan data hasil pengamatan, bagaimanakah hubungan antara gaya

luar dengan pertambahan panjang pegas?

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................


120

Kesimpulan apakah yang dapat anda temukan?

............................................................................................................................. .............

..........................................................................................................................................


Inkuiri Lesson

1. Buatlah grafik hubungan antara gaya luar terhadap pertambahan

panjangnya!

2. Berdasarkan pola grafik yang terbentuk, diskusikan dengan anggota

kelompok anda untuk mendapatkan:

Unit Pembelajaran

Elastisitas

121

a. kecenderungan dari pola grafik yang terbentuk dari percobaan!

......................................................................................................................... .......

b. Hubungan matematis antara gaya luar terhadap pertambahan panjang

pegas!

................................................................................................................................

3. Berdasarkan persamaan hubungan matematis yang telah anda tuliskan,

deskripsikan variabel apa saja yang terdapat dalam persamaan tersebut!

..........................................................................................................................................

4. Jelaskan apakah setiap pegas mempunyai nilai tetapan yang sama?

..........................................................................................................................................


Pegas Tunggal

1. Timbanglah beban pemberat dengan menggunakan

neraca empat lengan, catat hasilnya dalam tabel

pengamatan.

2. Rangkaikanlah statip, neraca pegas dan beban pemberat

seperti pada gambar


122

3. Pada kaitan neraca pegas berilah satu beban pemberat,

ukur penambahan panjang pegas dari posisi awal pegas

dengan menggunakan mistar dan perhatikan besar gaya

yang diberikan oleh beban pemberat kepada pegas

(dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat

hasilnya dalam tabel pengamatan!

4. Tambahkan beban pemberat pada kaitan neraca pegas,

ukur penambahan panjang pegas dari posisi awal pegas dengan

menggunakan mistar dan perhatikan besar gaya yang diberikan oleh beban

pemberat kepada pegas (dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat

hasilnya dalam tabel pengamatan!

5. Ulangi langkah kegiatan 2 – 4 untuk pegas yang berbeda. Catat hasilnya

dalam tabel.

Tabel Pengamatan

Pegas Massa beban pemberat

m (kilogram) Gaya beban pada pegas,

F (Newton) Penambahan panjang pegas, ∆X (meter)

I

II

6. Berdasarkan data pada tabel di atas hitunglah koefisien masing-masing

pegas dengan menggunakan persamaan k = F/ ∆X

Pegas Koefisien pegas

K (N/m) koefisien pegas rata-rata

Krata-rata (N/m)

I

II

Susunan pegas tunggal

Unit Pembelajaran

Elastisitas

123


Pegas Ganda Seri

1. Rangkaikanlah statip, neraca pegas dan beban

pemberat seperti pada gambar!

2. Pada kaitan neraca pegas berilah satu beban

pemberat, ukur penambahan panjang pegas dari

posisi awal pegas dengan menggunakan mistar dan

perhatikan besar gaya yang diberikan oleh beban

pemberat kepada pegas (dengan membaca skala pada

neraca pegas). Catat hasilnya dalam tabel pengamatan.


ukur penambahan panjang pegas dari posisi awal pegas

dengan menggunakan mistar dan perhatikan besar gaya

yang diberikan oleh beban pemberat kepada pegas

(dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat

hasilnya dalam tabel pengamatan.

4. Ulangi langkah kegiatan 2 – 3 untuk pegas yang berbeda. Catat hasilnya

dalam tabel.

Tabel Pengamatan

Pegas

Massa beban

pemberat m (kg)

Gaya beban pada pegas, F (Newton)

Penambahan panjang pegas 1,

∆X1 (meter)

Penambahan panjang pegas 2,

∆X2 (meter)

Penambahan panjang pegas

rata-rata, ∆Xrata-rata

I

II

Susunan pegas Seri


124

5. Berdasarkan data pada tabel di atas hitunglah koefisien kedua pegas yang

disusun secara paralel dengan menggunakan persamaan kseri = F/ ∆ Xrata-rata.

Catat hasilnya pada tabel di bawah ini.

Pegas Koefisien pegas

K (N/m) Koefisien pegas rata-rata

Krata-rata (N/m)

I

II

6. Berdasarkan data pada tabel di atas, bandingkan besar konstanta pegas

rata-rata yang disusun secara seri dengan koefisien pegas rata-rata masing-

masing pegas dan buatlah kesimpulannya!


Pegas Ganda paralel

1. Rangkaikanlah statip, neraca pegas dan beban pemberat

seperti pada gambar !

2. Pada kaitan neraca pegas berilah satu beban pemberat, ukur

pemampatan (penambahan) panjang pegas dari posisi

awal pegas dengan menggunakan mistar dan perhatikan

besar gaya yang diberikan oleh beban pemberat kepada

pegas (dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat



ukur pemampatan (penambahan) panjang pegas dari posisi

awal pegas dengan menggunakan mistar dan perhatikan

besar gaya yang diberikan oleh beban pemberat kepada

Susunan pegas paralel

Unit Pembelajaran

Elastisitas

125

pegas (dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat


4. Ulangi langkah kegiatan 2 – 3 untuk pegas yang berbeda. Catat hasilnya dalam

tabel.

Tabel Pengamatan

Pegas

Massa beban pemberat m

(kg)

Gaya beban paa pegas, F (Newton)

Penambahan panjang

pegas 1, ∆X1 (meter)

Penambahan panjang

pegas 2, ∆X2 (meter)

Penambahan panjang pegas

rata-rata, ∆Xrata-rata

I

II

5. Berdasarkan data pada tabel diatas hitunglah koefisien kedua pegas yang

disusun secara seri dengan menggunakan persamaan kseri = F/ ∆ Xrata-rata. Catat

hasilnya pada tabel di bawah ini.

Pegas Konstanta pegas

K (N/m) koefisien pegas rata-rata

Krata-rata (N/m)

I

II

6. Berdasarkan data pada tabel di atas, bandingkan besar koefisien pegas rata-rata

yang disusun secara paralel dengan koefisien pegas rata-rata masing-masing

pegas dan buatlah kesimpulannya.


126


Hukum Hooke dalam Kehidupan Sehari - Hari

1. Perhatikan gambar! Jelaskan apa yang terjadi pada nilai tetapan slingki

jika Slingki plastik dipotong menjadi dua sama panjang!

2. Perhatikan gambar! jika per pada jepitan jemuran dipotong menjadi 2

sama besar, dan dibentuk seperti semula, jelaskan apa yang terjadi pada

jepitan jemuran tersebut!

3. “Perhatikan gambar, jika pengendara motor ingin membuat motornya

kuat menahan beban berat dan tetap mendapatkan kenyamanan dari

redaman shockbreaker. Jelaskan shockbreaker seperti apa yang harus

dipasang di motor tersebut! Kenapa demikian?

Unit Pembelajaran

Elastisitas

127


Hypothetical Inquiry

Untuk menjawab permasalahan di bawah ini, anda harus melaksanakan

penelitian dengan cara:

1. Mencari referensi melalui internet /sumber belajar lain terkait

masalah yang ada pada soal.

2. Bertemu langsung dengan narasumber/praktisi/teknisi yang terkait

permasalahan pada soal.

3. Waktu penelitian selama 4 hari.

4. Anda diharuskan membuat laporan terkait hasil penelitian yang

dilaksanakan terhadap masalah di bawan ini dan dipresentasikan pada

saat pembelajaran di pertemuan selanjutnya.

Masalah:

1. Perhatikan gambar!

(a).Twin shock (b). Monoshock

a) Gambar a adalah motor dengan shockbreaker ganda (twin shock). Bila

pemilik motor ingin mengganti dengan shock breaker tunggal

(monoshock), Gambar b), apa saja yang mesti dipertimbangkan!


128

b) Tuliskan hipotesis anda dan buktikan dengan hasil penelitian anda

c) Kesimpulan apakah yang anda dapatkan terkait hukum Hooke!

2. Sebuah truk dirancang agar dapat mengangkut barang dengan beban

yang lebih berat. Bagaimana rancangan per daun yang harus dipasang

pada truk tersebut? Tuliskan hipotesis Saudara dan buktikan dengan

hasil penelitian!

Unit Pembelajaran

Elastisitas

129

C. Bahan Bacaan

Sifat Elastisitas Bahan

Elastisitas dapat ditinjau dari dua sudut pandang yang berbeda yaitu

elastisitas sebagai sifat dari bentuk benda dengan struktur spiral dan

elastisitas merupakan karakteristik sifat bahan yang dapat mulur. Untuk

tinjauan pertama, berlaku Hukum Hooke (F = k.Δx), sedangkan untuk tinjauan

kedua, berlaku konsep Modulus elastisitas, atau dikenal dengan nama

modulus Young (Y=tegangan/regangan). Untuk modulus Young akan dibahas

pada topik selanjutnya. Silahkan Anda terlebih dahulu meninjau elastisitas

sebagai sifat dari bentuk benda dengan struktur pegas.

Ambil sebuah pegas, lalu tariklah salah satu ujung dan ujunglainnya berada di

posisi tetap. Tampak bahwa panjang pegas bertambah. Namun, begitu tarikan

dilepaskan, pegas kembali ke panjang semula. Sebaliknya, jika pegas diberi

gaya dengan cara menekan kedua ujungnya maka panjang pegas berkurang.

Namun, begitu gaya dihilangkan, pegas akan kembali ke panjang semula. Inilah

bentuk makna fisis dari elastisitas yang merupakan sifat dari bentuk benda

dengan struktur pegas

Namun, besar tarikan atau tekanan yang diberikan tidak boleh terlalu besar.

Jika pegas ditarik cukup jauh, bisa terjadi setelah tarikan dihilangkan, panjang

akhir pegas lebih besar daripada panjang semula. Begitu pula jika pegas

ditekan cukup jauh dapat menyebabkan panjang akhir pegas lebih kecil

daripada panjang semula. Kondisi ini terjadi karena pegas telah melampaui

batas elastisitasnya dan pegas dapat menjadi tidak tidak elastis. Dengan

demikian dapat dikatakan bahan apapun yang dibentuk menjadi bentuk pegas

akan memiliki elastisitas


130

Dalam penerapan sehari-hari, benda berbentuk pegas dapat digunakan secara

tunggal, seri, maupun parallel, sesuai dengan tingkat elastis yang kita

perlukan. Pemilihan pegas sesuai kebutuhan yaitu dengan cara melihat nilai

yang dinamakan “koefisien pegas”, yaitu tingkat kesukaran sebuah pegas

untuk memanjang dan memendek. Selanjutnya akan dibahas susunan bahan

berbentuk pegas secara seri dan paralel, karena ini adalah susunan yang paling

mudah.

Hukum Hooke Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang

ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah per atau

pegas.Hukum Hooke menyatakan hubungan antara gaya F yang meregangkan

pegas dan pertambahan panjang (X), di daerah yang ada dalam batas

kelentingan pegas.

F = k . Δx atau F = k (delta) x

k merupakan koefisien pegas atau koefisien elastisitas atau ukuran

kelenturan pegas. Nilai k akan berbeda untuk pegas yang berbeda. Satuannya

dalam SI adalah N/m.

Hubungan ini pertama kali diamati oleh Robert Hooke (1635-1703) pada

tahun 1678 karenanya dikenal sebagai Hukum Hooke.

Bunyi hukum hooke:

“Selama tidak melampaui batas elastisitasnya. Gaya yang bekerja pada

suatu benda akan sebanding dengan pertambahan panjangnya”

Salah satu prinsip dasar dari analisa struktur adalah hukum Hooke yang

menyatakan bahwa pada suatu struktur: hubungan tegangan (stress) dan

regangan (strain) adalah proporsional atau hubungan beban (load) dan

deformasi (deformations) adalah proporsional. Struktur yang mengikuti

hukum Hooke dikatakan elastis linier dimana hubungan F dan Δx berupa garis

Unit Pembelajaran

Elastisitas

131

lurus, lihat Gambar 4-a, sedangkan struktur yang tidak mengikuti hukum

Hooke dikatakan Elastis non linier, lihat Gambar 4-b.

(a) (b)

Gambar 4. Kurva Elastisitas. (a) Linier, (b) non linier

Susunan Seri Pegas

Misalkan dua benda elastis dengan koefisien pegas k1 dan k2

disusun seri seperti pada Gambar 5. Sebelum diberi beban,

panjang masing-masing benda adalah Lo1 dan Lo2. Ketika

ditarik dengan beban W = mg, maka:

• benda atas bertambah sejauh ΔL1

• benda bawah bertamban sejauh ΔL2

• pertambahan panjang total susunan benda adalah:

ΔL = ΔL1 + ΔL2

Gaya yang bekerja pada benda elastis atas dan benda bawah sama besarnya, dan

sama dengan gaya yang diberikan oleh beban, maka:

• W = k1 ΔL1 atau ΔL1 =W

k1 (7.1)

• W = k2 ΔL2 atau Δ𝐿2 =𝑊

𝑘2 (7.2)

Jika kseri adalah koefisien pengganti untuk susunan dua benda elastis di atas,

maka berlaku:

W = kseri. ΔL, atau

Gambar 5. Susunan pegas Seri


132

ΔL = 𝑊

𝑘𝑠𝑒𝑟𝑖

(7.3)

dari persamaan panjang total diketahui bahwa ΔL = ΔL1 + ΔL2, sehingga

didapatkan: 𝑊

𝑘𝑠𝑒𝑟𝑖=

𝑊

𝑘1+

𝑊

𝑘2 . Hilangkan variabel W pada ke dua ruas, maka

diperoleh persamaan:

𝟏

𝒌𝒔𝒆𝒓𝒊=

𝟏

𝒌𝟏+

𝟏

𝒌𝟐 (7.4)

Susunan Parallel Pegas

Misalkan dua pegas disusun secara paralel seperti pada Gambar 6. Gambar 6. Dua benda elastis yang tersusun secara parallel. (a) sebelum diberi beban dan (b)

setelah diberi beban

Sebelum mendapat beban, panjang masing-masing benda elastis tersebut

adalah Lo. Ketika diberi beban, kedua benda elastis mengalami pertambahan

panjang yang sama besar ΔL. Gaya W yang dihasilkan beban, terbagi pada dua

benda elastis tersebut, masing-masing besarnya F1 dan F2.

F1 = k1 Δ dan F2 = k2 ΔL (7.5)

Jika kparalel adalah koefisien efektif susunan benda, maka terpenuhi:

W = kparalel ΔL

(7.6)

Unit Pembelajaran

Elastisitas

133

Karena gaya ke bawah dan jumlah gaya ke atas pada beban harus sama maka:

W = F1+ F2 atau kparalel ΔL = k1 ΔL + k2 ΔL,

dengan menghilangkan ΔL pada kedua ruas, diperoleh:

kparalel = k1 + k2 (7.7)

untuk kasus susunan pegas parallel maupun seri, selalu diasumsikan bahwa

tegangan di setiap pegas selalu sama. Dengan asumsi ini dapat dianalisis

perubahan panjang setiap benda elastis. Selanjutnya silahkan Anda dapat

kenali berbagai macam bentuk pegas dalam kehidupan sehari hari berikut ini.

Gambar 7. Berbagai bentuk pegas

a. Pegas dengan struktur coil dan helik


134

b. Pegas dengan strukrur daun

c. Pegas dengan strukrur spiral

Unit Pembelajaran

Elastisitas

135

PENGEMBANGAN PENILAIAN

Bagian ini memuat pembahasan soal-soal terkait materi elastisitas yang

muncul di UN tiga tahun terakhir dan kurang berhasil dijawab oleh peserta

didik. Pada bagian ini pun memuat cara mengembangkan soal HOTS yang

disajikan dalam bentuk pemodelan pengembangan instrumen soal agar dapat

dijadikan acuan dalam mengembangkan soal untuk materi tersebut. Saudara

perlu mencermati dengan teliti bagian ini agar terampil mengembangkan soal

HOTS yang mengacu pada indikator pencapaian kompetensi pembelajaran

yang berorientasi HOTS

A. Pembahasan Soal-soal

Materi elastisitas sering muncul soal UN pada tiga tahun terakhir. Berdasarkan

hasil analisis PAMER UN, materi ini termasuk yang kurang berhasil dijawab

oleh peserta didik di lingkup nasional. Berikut ini contoh pembahasan soal-

soal materi elastisitas.

Tabel 5. Analisis butir Soal UN tahun 2016,2017 dan 2018 dan pembahasannya Paket/

Tahun Penyelesaian

1/2016 • Pegas akan tetap bersifat elastis jika pada pegas tersebut masih berlaku

hukum Hooke. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan melalui rumus:

k = ΔF / Δx

Keterangan rumus: k = konstanta elastisitas, ΔF = gaya, Δx = panjang pegas.

• Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan perubahan gaya (ΔF)

terhadap perubahan panjang (Δx) pegas, selalu bernilai konstan. Jika nilai k

berubah maka hukum Hooke tidak lagi berlaku pada pegas dan hal ini

menunjukkan bahwa pegas tidak lagi bersifat elastis.

• Amati grafik pada soal dan pahami perhitungan berikut ini.

k1 = ΔF / Δx = 5 / 4 = 1,25

k2 = ΔF / Δx = 4,5 / 8,5 = 0,53

k3 = ΔF / Δx = 3,5 / 14,5 = 0,24

• Jika dibandingkan maka, koefisien pegas (k) pegas 1, 2 dan 3 dari terbesar

hingga terkecil adalah k1, k2 dan k3.

• Jawaban: A

Analisis Butir Soal


136

Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : 3.2.5 Menganalisis grafik hubungan antara F terhadap ∆x

untuk menemukan nilai konstanta pegas. Tingkat Kesukaran

: mudah

Kategori Soal : Membandingkan – C4 Materi yang dibutuhkan

: Hukum Hooke

Paket/ Tahun

Penyelesaian

1/2017 • Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan melalui rumus:

k = ΔF / Δx

Keterangan rumus: k = koefisien pegas, ΔF = gaya, Δx = panjang pegas

Dimana F dapat dihitung dari gaya berat beban yang digantung pada pegas

(W) = m.g

Dengan demikian :

F = k Δx

m.g = k Δx

• Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan perubahan gaya (ΔF)

terhadap perubahan panjang (Δx) pegas, selalu bernilai konstan

• Dapat dilihat bahwa data hasil percobaan pada tabel berada pada rentang

elastisitas. Dengan demikian dapat disimpulkan, semakin besar massa

beban, semakin besar pertambahan panjang pegas

• Jawaban : B

Analisis Butir Soal Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : 3.2.7. Menyimpulkan hubungan antara massa beban

dengan perubahan panjang pegas.

Tingkat Kesukaran

: mudah

Kategori Soal : Menyimpulkan – C5 Materi yang dibutuhkan

: Hukum Hooke

Paket/ Tahun

Penyelesaian

1/2018 • Rumus periode gerak harmonik sederhana :

T = 2π.√𝑚

𝑘

• Keterangan : T = periode getaran pegas, m = massa beban, k = konstanta pegas

• Dengan demikian: k ≈ 1/T2

• Konstanta pegas terbesar didapat jika nilai kuatrat periodanya bernilai kecil

• Jawaban : C

Unit Pembelajaran

Elastisitas

137

Analisis Butir Soal Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : 3.2.8. Menyimpulkan hubungan antara nilai tetapan pegas

terhadap tingkat kelenturan suatu pegas.

Tingkat Kesukaran

: sedang

Kategori Soal : Menyimpulkan – C5 Materi yang dibutuhkan

: Hukum Hooke

Berdasarkan hasil kajian analisis butir soal, soal UN untuk materi elastisitas

sudah berorientasi HOTS. Soal berada pada tingkat kesukaran mudah dan

sedang. Soal tersebut cukup baik digunakan untuk mengukur tingkat

penalaran (level 3) peserta didik.

B. Pengembangan Soal HOTS

Pada bagian ini akan dimodelkan pengembangan soal yang memenuhi

indikator pencapaian kompetensi yang diturunkan dari kompetensi dasar

pengetahuan pada materi elastisitas. Pengembangan soal diawali dengan

pembuatan kisi-kisi agar Saudara dapat melihat kesesuaian antara

kompetensi, lingkup materi, dan indikator soal.


138

KISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL (USBN) Jenis Sekolah : Sekolah Menengah Atas (SMA) Mata Pelajaran : Fisika Alokasi Waktu : 25 menit Jumlah Soal : 7 (tujuh) butir Tahun Pelajaran : 2019/2020

Kompetensi yang diuji:

KD 3.2. Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari

Lingkup Materi: Elastisitas


Kognitif

Level

Kognitif

Bentuk

Soal

1

Rangkaian seri-parallel pegas

Disajikan dua sistem sususnan pegas seri-parallel, Peserta didik dapat menganalisis persamaan hukum Hooke pada sebuah grafik

C4 L3 PG

2

Rangkaian seri pegas

Disajikan data rangkaian seri pegas, Peserta didik dapat menentukan pertambahan panjang sistem dan masing-masing pegas

C4 L3 essay

3 Rangkaian seri pegas

Disajikan data rangkaian seri pegas, Peserta didik dapat menentukan koefisien dan pertambahan panjang masing-masing pegas

C4 L3 essay

4 Sifat elastisitas

Disajikan grafik gaya terhadap pertambahan panjang pegas, Peserta didik dapat menganalisis rentang elastisitas sebuah pegas

C5 L3 PG

5 Sifat elastisitas

Disajikan grafik gaya terhadap pertambahan panjang pegas, Peserta didik dapat menganalisis rentang elastisitas sebuah pegas

C5 L3 PG

6 Rangkaian parallel pegas

Disajikan gambar rangkaian parallel susunan pegas identik, Peserta didik dapat memprediksi posisi yang sama

C4 L3 PG

7 Rangkaian seri-parallel pegas

Disajikan dua gambar sistem pegas, Peserta didik dapat menyimpulkan tingkat elastisitas yang mempengaruhi gerak benda

C5 L3 PG

Selanjutnya, dilakukan penyusunan soal di kartu soal berdasarkan kisi-kisi

yang telah disusun sebelumnya. Contoh soal yang disajikan terutama untuk

mengukur indikator pencapaianan kompetensi (IPK) kunci pada ranah

kognitif yang tergolong HOTS.

Unit Pembelajaran

Elastisitas

139


KARTU SOAL




KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.2 Nomor

Soal

1

RUMUSAN BUTIR SOAL

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika semua pegas memiliki koefisien elastisitas k yang

identik, maka kedua sistem susunan pegas p dan q dapat

digambarkan sebagai ….

LINGKUP

MATERI

Elastisitas

MATERI

Rangkaian seri-parallel pegas

Kunci

Jawaban

A

INDIKATOR

SOAL

Disajikan dua

sistem sususnan

pegas seri-parallel,

Peserta didik dapat

menganalisis

persamaan hukum

Hooke pada sebuah

grafik


mengkomunikasikan pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara


√

PAKET -

…


140


KARTU SOAL


Kelas : XI Bentuk Soal : Essay


KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.2 Nomor

Soal

2

RUMUSAN BUTIR SOAL

Empat pegas sejenis dengan koefisien 500 N/m disusun

secara seri. Susunan pegas tersebut digantungi benda

bermassa 2 kg, Jelaskan:

a). pertambahan panjang susunan pegas

b). pertambahan panjang masing-masing pegas.

c). apa yang dapat disimpulkan dari kedua pertanyaan

sebelumnya?

LINGKUP

MATERI

Elastisitas

MATERI

Rangkaian seri

pegas

Kunci

Jawaban

-

INDIKATOR

SOAL

Disajikan data

rangkaian seri

pegas, Peserta didik

dapat menentukan

pertambahan

panjang sistem dan

masing-masing

pegas


mengkur pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara mencari

penyelesaian soal tersebut dengan kunci: (a). 0,16 m; (b). 0,04 m (c).

perbandingan tingkat kelenturan pegas.

√

PAKET -

…

Unit Pembelajaran

Elastisitas

141


KARTU SOAL


Kelas : XI Bentuk Soal : ssay


KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.2 Nomor

Soal

3

RUMUSAN BUTIR SOAL

Dua pegas disusun secara seri dan digantungkan

secara vertikal. Koefisien salah satu pegas adalah

750 N/m. Pada ujung bawah susunan pegas

digantung beban 5 N sehingga terjadi pertambahan

panjang total 2 cm, hitunglah:

a) koefisien pegas yang kedua

b) pertambahan panjang masing-masing pegas.

LINGKUP

MATERI

Elastisitas

MATERI

Rangkaian seri

pegas

Kunci

Jawaban

-

INDIKATOR

SOAL

Disajikan data

rangkaian seri

pegas, Peserta didik

dapat menentukan

koefisien dan

pertambahan

panjang masing-

masing pegas


mengkur pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara mencari

penyelesaian soal tersebut dengan kunci: (a). 375 N/m; (b). 0,7 cm dan 1,3 cm

√

PAKET -

…


142


KARTU SOAL




KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.2 Nomor

Soal

4

RUMUSAN BUTIR SOAL

Perhatikan grafik hubungan gaya ΔF dengan pertambahan

panjang Δx pada suatu pegas di bawah!

Berdasarkan grafik, maka pegas tetap akan bersifat elastis

pada gaya tarik sebesar….

A. 0 sampai 4 N B. 0 sampai 8 N C. 0 sampai 12 N D. 8 N sampai 12 N E. 8 N sampai 16 N

LINGKUP

MATERI

Elastisitas

MATERI

Sifat elastis

Kunci

Jawaban

B

INDIKATOR

SOAL

Disajikan grafik

gaya terhadap

pertambahan

panjang pegas,

Peserta didik dapat

menganalisis

rentang elastisitas

sebuah pegas


menginterpretasi data pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan

Saudara pelajari penyelesaian soal tersebut.

Pembahasan: Pegas akan tetap bersifat elastis jika pada pegas tersebut masih berlaku hukum

Hooke. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan melalui rumus:

k = ΔF / Δx

Keterangan rumus : k = konstanta elastisitas, ΔF = gaya, Δx = panjang pegas

Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan perubahan gaya (ΔF) terhadap

perubahan panjang (Δx) pegas, selalu bernilai konstan. Jika nilai k berubah maka

hukum Hooke tidak lagi berlaku pada pegas dan hal ini menunjukkan bahwa pegas

tidak lagi bersifat elastis. Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini.

k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Konstanta (k) pegas bernilai konstan hingga gaya tarik sebesar 8 Newton. Jadi pegas

tetap akan bersifat elastis pada gaya tarik sebesar 0 sampai 8 Newton.

√

PAKET -

…

Unit Pembelajaran

Elastisitas

143


KARTU SOAL




KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.2 Nomor

Soal

5

RUMUSAN BUTIR SOAL

Grafik berikut merupakan hubungan antara pertambahan

panjang Δx dengan gaya ΔF suatu pegas yang ditarik

dengan gaya.

Berdasarkan grafik, dapat disimpulkan bahwa pegas akan

mengalami hal-hal sebagai berikut….

A. Pada gaya 7 N, pegas akan patah B. Pada gaya 4 N sampai 7 N, pegas bersifat plastis C. Pada gaya 2 N sampai 8 N pegas bersifat elastis D. Pada gaya lebih dari 8 N pegas bersifat plastis E. Pada gaya 6 N sampai 8 N pegas akan bersifat

plastis

LINGKUP

MATERI

Elastisitas

MATERI

Sifat elastis

Kunci

Jawaban

E

INDIKATOR

SOAL

Disajikan grafik

gaya terhadap

pertambahan

panjang pegas,

Peserta didik dapat

menganalisis

rentang elastisitas

sebuah pegas


menyimpulkan pada ranah kognitif mengevaluasi (C5). Silahkan Saudara

pelajari penyelesaian soal tersebut.

Pembahasan:

Karet akan tetap bersifat elastis selama konstanta karet bernilai konstan. Jika

konstanta karet mulai berubah maka karet mulai berubah dari sifat elastis menjadi

bersifat plastis. Elastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet kembali ke bentuk

semula. Sebaliknya plastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet tidak kembali ke

bentuk semula.

Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini :

k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Karet akan berubah bersifat plastis saat pada karet bekerja gaya 6 Newton sampai 8

Newton. Jika gaya lebih besar dari 8 Newton maka karet putus.

√

PAKET -

…


144


KARTU SOAL




KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.2 Nomor

Soal

6

RUMUSAN BUTIR SOAL

Tiga pegas identik dengan konstanta k disusun seperti

gambar.

Jika susunan pegas diberi beban sehingga bertambah

panjang Δx cm, pertambahan panjang yang bersesuaian

untuk masing-masing pegas adalah ….

A. Δx1 < Δx2 < Δx3 B. Δx1 = Δx2 = Δx3 C. Δx1 = Δx2 > Δx3 D. Δx1 > Δx2 = Δx3 E. Δx1 < Δx2 = Δx3

LINGKUP

MATERI

Elastisitas

MATERI

Rangkaian parallel

pegas

Kunci

Jawaban

B

INDIKATOR

SOAL

Disajikan gambar

rangkaian parallel

susunan pegas

identik, Peserta

didik dapat

memprediksi posisi

yang sama


mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan

Saudara mencari penyelesaian soal tersebut.

√

PAKET -

…

Unit Pembelajaran

Elastisitas

145


KARTU SOAL



Mata


KOMPETENSI

DASAR

Buku

Sumber :

Pengetahuan/


3.2 Nomor

Soal

7

RUMUSAN BUTIR SOAL

Perhatikan gambar berikut ini.

Jika konstanta setiap pegas dan massa kedua benda identik, berdasarkan kedua gambar tersebut, dapat disimpulkan bahwa.... A. Kedua benda (ma dan mb) memiliki kemudahan yang

sama untuk bergerak pada arah horizontal. B. Benda ma lebih mudah bergerak pada arah horizontal

jika dibandingkan benda mb. C. Benda mb lebih mudah bergerak pada arah horizontal

jika dibandingkan benda ma D. Benda mb lebih sukar bergerak pada arah horizontal

jika dibandingkan benda ma E. Kedua benda (ma dan mb) tidak dapat ditentukan

kemudahan dalam bergerak pada arah horizontal

LINGKUP

MATERI

Elastisitas MATERI

Rangkaian seri

dan parallel

pegas

Kunci

Jawaban

C INDIKATOR

SOAL

Disajikan dua

gambar sistem

pegas, Peserta

didik dapat

menyimpulkan

tingkat

elastisitas yang

mempengaruhi

gerak benda


mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif mengevaluasi (C5). Silahkan

Saudara mencari penyelesaian soal tersebut.

C. Refleksi Pembelajaran

Pada bagian ini Saudara akan melaksanakan refleksi dalam proses

pembelajaran materi elastisitas. Refleksi pembelajaran dilakukan dengan

melihat kesesuaian antara proses pembelajaran, peserta didik, penilaian, dan

ketercapaian KD.

√

PAKET -

…


146

1. Apakah kegiatan membuka pelajaran dapat mengarahkan dan

mempersiapkan peserta didik mengikuti pelajaran dengan baik?

2. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap materi/bahan ajar yang disajikan

sesuai dengan yang diharapkan? (Apakah materi terlalu tinggi, terlalu

rendah, atau sudah sesuai dengan kemampuan awal peserta didik?)

3. Bagaimana respons Saudara terhadap media pembelajaran yang

digunakan? (Apakah media sesuai dan mempermudah peserta didik

menguasai kompetensi/materi yang diajarkan?)

4. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap aktivitas pembelajaran yang telah

dirancang ?

5. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap pendekatan, model pembelajaran,

metode, dan teknik pembelajaran yang digunakan?

6. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap teknik pengelolaan kelas yang

akan dilakukan (perlakuan guru terhadap peserta didik dalam mengatasi

masalah dan memotivasi peserta didik)?

7. Apakah Saudara dapat menangkap penjelasan/instruksi yang diberikan

pada bagian aktivitas pembelajaran?

8. Bagaimanakah tanggapan Saudara terhadap latihan atau penilaian yang

dikembangkan ?

9. Apakah Saudara telah mencapai penguasaaan kemampuan pembelajaran

yang telah dikembangkan?

10. Apakah kegiatan menutup pelajaran yang dikembangkan dapat

meningkatkan penguasaan peserta didik terhadap meteri pelajaran?

11. Apakah Aktivitas pembelajaran yang dirancang dapat mencapai

kompetensi dasar (KD) pada meteri terpilih sebagaimana mestinya? (Jika

tidak seluruhnya, apakah Saudara akan melakukan penyesuaian aktivitas

pembelajaran pembelajaran dalam rencana pembelajaran?)

12. Apakah kelemahan-kelemahan Saudara dalam melaksanakan aktivitas

pembelajaran yang telah dirancang?

Unit Pembelajaran

Elastisitas

147

13. Apakah kekuatan Saudara atau hal-hal baik yang telah saudara capai

dalam mempelajari aktivitas pembelajaran?

KESIMPULAN

Unit ini dikembangkan berdasarkan pasangan KD 3.2. Menganalisis sifat

elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari dan 4.2. Melakukan percobaan

tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut presentasi hasil percobaan dan

pemanfaatannya di kelas XI. Berdasarkan KD pengetahuan dapat diketahui

bahwa indikator yang dikembangkan perlu mencapai level analisis (C4),

artinya, KD ini menuntut Saudara mengembangkan kemampuan berpikir

tingkat tinggi kepada peserta didik. Adapun KD keterampilan menuntut

Saudara memfasilitasi peserta didik agar dapat melakukan proses. Hal ini

berarti Saudara perlu memberikan ruang dan waktu kepada peserta didik

untuk mengembangkan potensinya agar mengembangkan kemampuan

keterampilan proses IPA dalam mekanisme tertentu sesuai dengan kriteria

yang telah ditetapkan.

Penguasaan keterampilan berpikir tingkat tinggi oleh peserta didik

memerlukan proses pembelajaran yang relevan. Oleh karena itu, aktivitas

pembelajaran untuk materi elastisitas menggunakan model inkuiri Based

Learning dari Wennings dan pendekatan saintifik, dengan metode praktik dan

diskusi melalui dua kali pertemuan. Seperti telah diketahui, kedua model

pembelajaran ini merupakan model yang dapat membekalkan kemampuan

berpikir tingkat tinggi kepada peserta didik. Ketika implementasi,

pembelajaran juga dipandu dengan menggunakan LKPD yang dirancang untuk

memudahkan penguasaan konsep sesuai tingkat kognitifnya dan penguasaan

keterampilan yang mengedepankan konstruktivisme. Artinya, peserta didik

memperoleh konsep dengan merumuskannya terlebih dahulu.


148

Adapun konten yang dikembangkan pada materi elastisitas terdiri atas: 1)

Sifat elastisitas bahan; 2) Hukum Hooke; dan 3) rangkaina ser-parallel. Materi

ini terdiri dari topik-topik yang kaya akan pengetahuan kontekstual bagi

peserta didik. Artinya, Saudara dapat mendorong serta memfasilitasi peserta

didik untuk menemukan fenomena di kehidupan sehari-hari yang berkaitan

dengan materi yang dimaksud.

Pada bagian aplikasi dunia nyata, unit ini menyajikan pemanfaatan benda

elastis seperti pegas dalam kehidupan. Fenomena kontektual lainnya yang

dapat disajikan oleh Saudara, di antaranya perubahan energi mekanik pada

busur panah yang memenuhi persamaan elastisitas. Saudara dapat

menyajikan fenomena kontekstual melalui penyajian berita yang terdapat di

media ekektronik atau menugaskan peserta didik menggali langsung

informasi kepada narasumber yang relevan.

Berkaitan dengan penilaian, materi ini muncul dalam instrumen tes UN selama

tiga tahun terakhir. Jenis pertanyaan yang diajukan sudah dalam taraf level

kogintif pada ranah mulai dari C4 sampai C5 (L3). Oleh karena itu, Saudara

perlu meyakinkan bahwa peserta didik memahami materi ini dengan baik agar

siap mengahadapi UN. Lebih dari itu, Saudara perlu mengembangkan soal-soal

pengetahuan pada tingkat level berpikir yang lebih tinggi lagi. Artinya,

Saudara dituntut dapat memfasilitasi peserta didik agar dapat memecahkan

soal-soal yang mengedapankan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Oleh

karena itu, Saudara perlu terus mengembangkan soal-soal yang relevan

dengan indikator yang telah dikembangkan.

Unit Pembelajaran

Elastisitas

149

UMPAN BALIK

Dalam upaya mengetahui pemahaman terhadap Unit ini, Saudara perlu

mengisi lembar persepsi pemahaman. Berdasarkan hasil pengisian instrumen

ini, Saudara dapat mengetahui tingkat pemahaman beserta umpan baliknya.

Oleh karena itu, isilah lembar persepsi diri ini dengan objektif dan jujur

dengan memberikan Saudara silang (√) pada kriteria yang menurut Saudara

tepat.

Tabel 6. Format Lembar Persepsi Pemahaman Unit

No Aspek Kriteria

1 2 3 4

1. Memahami indikator yang telah dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar.

2 Mampu menghubungkan materi dengan fenomena kehidupan sehari-hari.

3 Merasa bahwa tahapan aktivitas pembelajaran dapat mengembangkan HOTS peserta didik.

4 Memahami tahapan aktivitas yang disajikan dengan baik.

5 Mampu dengan baik mengaplikasikan aktivitas pembelajaran di dalam kelas.

6 Memahami dengan baik lembar kerja peserta didik yang dikembangkan.

7 Mampu melaksanakan dengan baik lembar kerja peserta didik yang dikembangkan.

8 Memahami materi secara menyuluh dengan baik.

9 Memami prosedur penyusunan soal HOTS dengan baik.

10 Mampu membahas soal HOTS yang disajikan dengan tepat.

Jumlah

Jumlah Total

Keterangan

1=tidak menguasai

2 = cukup menguasai

3 = menguasai

4 = Sangat Menguasai

Pedoman Penskoran

Skor = Jumlah Total X 100

40


150

Keterangan Umpan Balik Skor Umpan Balik

< 70 : Masih banyak yang belum difahami, diantaranya materi, cara

membelajarkannya, mengembangkan penilaian dan melaksanakan

penilaian berorientasi HOTS. Saudara perlu membaca ulang Unit ini

dan mendiskusikannya dengan dengan fasilitator di MGMP sampai

Saudara memahaminya.

70-79 : Masih ada yang belum difahami dengan baik, diantaranya materi, cara

membelajarkan, mengembangkan penilian dan melaksanakan penilaian

berorientasi HOTS. Saudara perlu mendiskusikan bagian yang belum

difahami dengan fasilitator atau teman lain di MGMP.

80-89 : Memahami materi, cara membelajarkan, mengembangkan penilaian

dan melaksanakan penilaian berorientasi HOTS dengan baik.

> 90 : Memahami materi, cara membelajarkan, mengembangkan penilaian

dan melaksanakan penilaian berorientasi HOTS dengan sangat baik.

Saudara dapat menjadi fasilitator bagi teman-teman lain di MGMP

untuk membelajarkan Unit ini.

Selamat, Saudara telah selesai mempelajari Unit Elastisitas, menarik, bukan?

Dari mempelajari Unit ini, Saudara dapat mengenal konsep sifat elastis, hukum

Hooke dan susunan seri-parallel pegas pada aktivitas kita sehari-hari. Selain

itu, Saudara juga bisa mendapatkan begitu banyak manfaat. Misalnya, Saudara

dapat mengetahui penerapan benda elastis pada alat fitnes, kendaraan dan

busur panah dan cara membelajarkan di kelas. Dapatkah Saudara

menyebutkan manfaat lainnya?

Setelah mempelajari Unit ini, bagian manakah yang paling Saudara sukai?

Bagian mana pula yang belum Saudara pahami? Diskusikanlah dengan tim

sejawat atau narasumber, agar Saudara lebih menguasai materi dalam unit ini.



153

PENUTUP

Unit-unit pembelajaran yang telah dikembangkan diharapakan dapat menjadi

referensi Saudara dalam mengembangkan pembelajaran dan penilaian yang

berorientasi Higher Order Thinking Skills/HOTS yang terintegrasi dengan 5

(lima) unsur utama Penguatan Pendidikan Karakter (PPK) dan literasi dalam

rangka mencapai kecakapan Abad ke-21. Selanjutnya, saudara dapat

menerapkan desain pembelajaran yang telah disusun kepada peserta didik di

kelas masing-masing.

Saudara perlu memahami unit-unit dengan baik. Oleh karena itu, unit-unit

perlu dipelajari dan dikaji lebih lanjut oleh Saudara bersama rekan sejawat

guru Fisika lainnya dalam Program Peningkatan Kompetensi Pembelajaran

(PKP) di MGMP masing-masing. Kajian semua komponen unit pembelajaran

yang disajikan perlu dilakukan, sehingga dapat Saudara mendapatkan

gambaran teknis mengenai cara mengimplementasikan di kelas. Selain itu,

diharapkan dapat mengantisipasi kesulitan-kesulitan yang mungkin akan

dihadapi.

Aktivitas pembelajaran yang disajikan dalam setiap unit merupakan gambaran

umum skenario pembelajaran untuk mencapai masing-masing KD sesuai

dengan indikator yang dikembangkan oleh tim penulis. Selanjutnya Saudara

perlu menyusun RPP yang sesuai dengan kondisi kelas masing-masing

berdasarkan skenario dalam aktivitas pembelajaran unit, sehingga

memudahkan mengimplementasikan secara teknis. Selain itu, Saudara masih

perlu mengembangkan instumen penilaian lainnya yang berorientasi HOTS

dengan mengacu pada contoh soal-soal tes yang disajikan dalam setiap unit

pembelajaran.

Dalam melaksanakan kegiatan praktikum sesuai LKPD, Saudara dapat

menyesuaikan alat dan bahan yang digunakan dengan alat dan bahan yang


154

terdapat dilingkungan masing-masing (kontekstual). Begitu pula dalam

mengalokasikan waktu pembelajaran, saudara dapat menyesuaikan dengan

kalender akademik di sekolah masing-masing. Harapan penulis, Saudara

dapat mengadaptasi langkah pembelajaran yang disajikan dalam unit

pembelajaran untuk mengembangkan RPP pada topik Fisika lainnya.

Refleksi dan evaluasi keefektifan, keberhasilan serta permasalahan selama

mengimplementasikan unit-unit ini perlu terus dilakukan. Permasalahan-

permasalahan yang ditemukan dapat langsung didiskusikan dengan rekan

sejawat, instruktur, kepala sekolah, serta pengawas agar segera menemukan

solusinya. Setiap keberhasilan, permasalahan, dan solusi yang ditemukan

selama pembelajaran perlu Saudara tuliskan dalam bentuk karya tulis best

practice atau karya tulis lainnya.

Capaian yang diharapkan dari penggunaan unit-unit ini adalah

terselenggaranya pembelajaran Fisika yang optimal sehingga berdampak

langsung terhadap peningkatan hasil belajar peserta didik yang melingkupi

ranah kognitif, afektif dan psikomotor pada dimensi pengetahuan konsep,

prosedural, prinsip dan metakognitif sesuai kebutuhan abad 21. Selain itu

dapat memfasilitasi Saudara menghasilkan karya tulis yang berguna bagi

pengembangan keprofesian berkelanjutan.

Kami menyadari bahwa unit-unit yang dikembangkan masih jauh dari

kesempurnaan. Saran, masukan, dan usulan penyempurnaan yang dapat

disampaikan kepada tim penulis melalui surat elektronik (e-mail) sangat kami

harapkan dalam upaya perbaikan dan pengembangan unit-unit lainnya



155

DAFTAR PUSTAKA

2002. Stop faking It: Force and Motion, Virginia: NSTAPress

2018. Permendikbud Nomor 37 Tahun 2018 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Ilmu Pengetahuan Alam SMP/MTs. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Achmadi HR. (2004). Hukum Newton. Jakarta: Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan, Depdiknas.

Bowden, Arthur Talbot. (1958). Man Physical Universe 4th edition. New York: The Mac Millan Company.

Binckerhoff, Richard & Co. (1958). The Physical World. New York: Harcourt, Brace and World, Inc.

Djupri Padmawinata, dkk. (1984). Manusia dan Alam Sekitarnya 1. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Gerrits, G.C. 1956. Buku Peladjaran Ilmu Alam 1. jakarta: J.B. Wolters.

Giancoli, C.,Douglas, C. (2001). Fisika Edisi Kelima Jilid 2. Jakarta: Erlangga.

Jacobson, Willard. J. & Bergman, Abby Barry. (1980). Science for Children. New Jersey: Prentice-Hall, Inc.

McCarthy, Thomas. Lilie, Deborah. K. Zorn, Zike, Dinah. 2005. Motion, Force, and Energy. United State of America: McGraw Hill Glencoe.

Purnama D, Kandi (2018). Unit Pembelajaran STEM: Purwarupa perahu Layar: Bandung: Qitep In science, Kemendikbud

Praginda W (2017). Modul Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan KK B Kesetimbangan Benda Tegar; Gesekan; Usaha, Daya, Dan Energi, Bandung: PPPPTK IPA, Kemendikbud

Suharto, Susianto E (2018). Unit Pembelajaran IPA SMA Berbasis Inkuiri: Hukum Hooke, Bandung: PPPPTK IPA, Kemendikbud


156

LAMPIRAN

Permendikbud Nomor 37 Tahun 2018 tentang Perubahan Peraturan

Menteri pendidikan dan kebudayaan Nomor 24 Tahun 2016 tentang

Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurukulum

2013 pada Pendidikan Dasar dan Menengah.

Mapel Fisika SMA/Ma Kelas XI, semester 1

Paket Unit Pembelajaransman1gomoker.sch.id/pdf/data/16.pdfPaket Unit Pembelajaran Kesetimbangan...

Documents

Transcript of Paket Unit Pembelajaransman1gomoker.sch.id/pdf/data/16.pdfPaket Unit Pembelajaran Kesetimbangan...