1

ORIENTASI MASALAH

Crane pada video di atas sedang memindahkan sebuah peti kemas dari truk ke atas

kontainer. Pemindahan kontainer tersebut bergantung pada daya mesin yang

dihasilkan oleh Crane berupa gaya angkat, sehingga kontainer dengan mudah

berpindah walaupun massanya sangat berat. Semakin besar daya mesin yang

digunakan, maka semakin besar pula gaya angkat yang dihasilkan oleh Crane.

Selama pemindahan kontainer oleh Crane, Crane tersebut melakukan usaha. Besar

usaha untuk memindahkan kontainer dari truk ke atas kontainer yang lain

ditentukan oleh berat kontainer yang dikalikan dengan jarak perpindahan kontainer

dari truk ke atas kontainer yang lain. Semakin jauh tempat berpindahnya, maka

semakin besar pula usaha yang dilakukan oleh mesin Crane.

Crane dapat melakukan kerja atau usaha karena mempunyai energi. Energi yang

diperlukan oleh mesin Crane diperoleh dari bahan bakar yang digunakannya, yaitu

solar. Terjadi perubahan energi dalam mesin Crane sehingga mampu bekerja.

Jadi, semua benda mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha apabila

mempunyai energi. Timbulnya usaha karena proses perubahan energi. Coba

perhatikan ringkasan berikut untuk memahami usaha dan energi untuk lebih

jelasnya!

(Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=NyM5vXiafe0)

Gambar 1. Bongkar muatan kontainer denga Crane

2

1. Pengertian Usaha

Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dan

usaha dalam fisika? Dalam kehidupan sehari-hari, usaha dapat

diartikan dengan kegiatan yang mengerahkan tenaga atau pikiran

untuk mencapai suatu kegiatan tertentu. Usaha juga dapat diartikan

sebagai pekerjaan untuk mencapai tujuan.

Dalam telaah fisika, pengertian usaha hampir sama dengan

pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari. Kesamaannya

berada dalam hal kegiatan dengan mengerahkan tenaga. Pengertian

usaha dalam telaah fisika selalu berhubungan dengan tenaga atau

energi. Apabila manusia, hewan, atau mesin melakukan suatu usaha

maka harus mengeluarkan sejumah energi. Usaha dapat dihitung

dan memiliki nilai.

Sebagai contoh, seorang polisi sedang mendorong peserta

didik menggunakan kursi roda, seperti pada Gambar 2. Saat mendorong kursi roda, seorang polisi

harus mengeluarkan sejumlah energi atau tenaga. Usaha yang dilakukan seorang polisi tampak pada

perpindahan kursi roda tersebut. Oleh karena itu perlu dicermati, dalam telaah fisika gaya dikatakan

menghasilkan usaha apabila menghasilkan perpindahan.

2. Usaha oleh Gaya Tetap

Suatu gaya konstan yang membentuk sudut dengan perpindahannya yang dikerjakan

pada benda sehingga mengalami perpindahan dapat digambarkan seperi Gambar 3.

Pada Gambar 3 menunjukkan gaya tarik pada sebuah benda yang

terletak pada bidang horizontal hingga benda berpindah sejauh

sepanjang bidang. Apabila gaya tarik dinyatakan dengan (seperti

pada Gambar 3. (b)) maka gaya membentuk sudut terhadap arah

perpindahan benda. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya

pada benda tersebut?

Usaha yang dilakukan pada suatu benda oleh gaya konstan

yang membentuk sudut dengan perpindahannya sehingga benda

mengalami perpindahan dapat dinyatakan sebagai perkalian titik

(Sumber: tribratanews.porli.go.id)

Gambar 2. Gaya dorong

menghasilkan usaha

Gambar 1. (a) Seseorang menarik kotak pada bidang

datar dengan tali membentuk sudut 𝜽 terhadap

horizotal

Gambar 3. (b) Gaya 𝑭 membentuk

sudut 𝜽 terhadap perpindahan 𝒔

INGAT!

Hasil perkalian dot dari dua

vektor 𝐴 dan 𝐵 :

Gambar 4. Hasil kali 𝑨 .𝑩

(baca “𝑨 dot 𝑩 ”) sama

dengan besarnya 𝑨 dikalikan

dengan besarnya 𝑩 𝐜𝐨𝐬𝜽,

yang merupakan proyeksi

dari 𝑩 pada 𝑨

3

(dot product) gaya tersebut dengan perpindahannya sesuai dengan Persamaan 1 yang hasilnya

disajikan pada Persamaan 2.

. Persamaan (1)

Persamaan (2)

Keterangan:

= gaya (N)

= perpindahan (m)

= usaha (N.m)

= sudut pembentuk antara arah gaya dan arah perpindahan benda

Vektor gaya diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak lurus. Salah satunya

komponen searah dengan perpindahan benda dan komponen yang lain tegak lurus dengan arah

perpindahan benda. Besar masing-masing komponen adalah dan . Dalam hal ini,

yang melakukan usaha adalah komponen gaya . Komponen gaya dikatakan tidak

melakukan usaha, karena tidak ada perpindahan ke arah komponen tersebut.

Apabila kita diasumsikan bahwa gaya searah dengan perpindahan, maka sudut sehingga

dan persamaannya menjadi seperti berikut:

Persamaan (3)

Satuan gaya dalam SI adalah newton (N) dan satuan perpindahan adalah meter (m),

sehingga satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan perpindahan, yaitu

newton meter atau joule.

=

karena =

maka =

=

Jika Persamaan 1 kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan beberapa hal yang

berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda, yaitu sebagai berikut:

a. Usaha bernilai positif

Bila , berarti gaya berimpit dengan perpindahan benda dan seperti pada

Gambar 5, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar dapat dinyatakan seperti Persamaan 3 di atas.

Gambar 5. Seorang anak mendorong sebuah balok sehingga berpindah sejauh

b. Usaha bernilai negatif

Bila , berarti gaya uang bekerja berlawanan arah dengan arah perpindahan benda dan

seperti Gambar 6, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar dapat dinyatakan:

Persamaan (4)

Gaya yang bergerak berlawanan arah dengan arah gerak benda bernilai negatif. Oleh karena itu,

gaya-gaya yang nilainya negatif juga akan menghasilkan usaha yang negatif.

4

(Sumber: fismath.com)

Gambar 6. Seorang anak menahan gerobak saat melintas di jalan yang menurun menahan

gerobak

c. Usaha bernilai nol

Bila , berarti arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan benda dan

seperti pada Gambar 7, sehingga dapat dinyatakan:

Persamaan (5)

Jadi, ketika gaya sebesar bekerja pada suatu benda dan benda berpindah dengan arah

tegak lurus pada arah gaya ( ), dikatakan bahwa gaya ( ) tersebut tidak melakukan usaha.

(Sumber: pixabay.com)

Gambar 7. Usaha yang dilakukan terhadap kotak nol karena gaya tegak lurus dengan arah

perpindahan benda

Bila nilai , berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah seperti pada Gambar 8,

sehingga dapat dinyatakan:

Persamaan (6)

Jadi, meskipun ada gaya sebesar yang bekerja pada suatu benda, namun jika tidak ada

perpindahan maka dikatakan bahwa gaya tidak melakukan usaha.

(Sumber:afrizal-optimus.blogspot.com)

Gambar 8. Usaha yang dilakukan terhadap tembok nol karena tidak ada perpindahan

5

3. Usaha Berdasarkan Grafik

Suatu benda dikerjakan gaya sebesar sehingga berpindah sejauh . Jika posisi benda mula-

mula berada di dan posisi akhir maka grafik besar usaha yang dilakukan pada benda seperti

pada Gambar 9.

Gambar 9. Grafik gaya terhadap perpindahan

Besar usaha yang dilakukan pada benda sama dengan luas daerah yang diarser dengan batas dan

.

Persamaan (7)

Energi memegang peranan yang sangat penting bagi kehidupan. Energi menyatakan

kemampuan untuk melakukan usaha. Manusia, hewan, atau benda dikatakan mempunyai energi jika

mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha.

Energi memiliki berbagai bentuk, misalnya energi listrik, energi kalor, energi cahaya, energi

potensial, energi nuklir, dan energi kimia. Energi dapat berubah dari suatu bentuk ke bentuk energi

lain, misalnya energi listrik dapat berubah menjadi energi cahaya atau kalor. Masih banyak contoh

perubahan energi dalam kehidupan sehari-hari, coba Anda sebutkan!

Didalam pemenuhan kebutuhan sehari-hari, kita banyak memanfaatkan sumber energi dari

alam, yaitu bahan bakar minyak bumi. Perlu disadari bahwa jumlah minyak bumi semakin sedikit

dan suatu saat akan habis karena banyaknya penggunaan tiap hari. Himbauan hemat energi yang

selalu dikampanyekan pemerintah tentu sebagai langkah antisipasi agar bahan bakar minyak bumi

dapat digunakan waktu yang lebih lama. Penelitian penggunaan sumber energi lain telah dilakukan,

seperti pemanfaatan batu bara, sinar matahari, dan penas bumi sebagai pengganti minyak bumi.

Pada materi ini akan dijabarkan mengenai energi mekanik yang berkaitan dengan energi

translasi. Energi translasi merupakan sebuah energi yang terkandung atau dimiliki oleh suatu benda

yang sedang mengalami gerak garis lurus.

1. Energi Kinetik

Benda yang dapat bergerak karena memiliki energi. Tiupan angin sanggup memutar kincir,

seperti pada Gambar 10. Kincir dapat digunakan untuk melakukan usaha, misalnya untuk memutar

mesin atau generator pembangkit listrik. Energi yang dimiliki oleh kincir atau benda-benda yang

bergerak disebut energi gerak atau energi kinetik.

6

(Sumber: majalah1000guru.net)

Gambar 10. Tiupan angin dapat memutar kincir

Terdapat dua faktor yang mempengaruhi energi kinetik benda, yaitu massa dan kecepatan.

Secara matematis, persamaan energi kinetik dapat dinyatakan sebagai berikut:

Persamaan (8)

Keterangan:

= Energi kinetik

= Massa benda

= Kecepatan gerak benda

Jadi, semakin besar massa sebuah benda maka energi kinetiknya akan semakin besar, semakin cepat

gerak suatu benda maka semakin besar pula energi kinetiknya.

2. Energi Potensial

Energi dari suatu benda karena perubahan keadaan

atau kedudukannya dinamankan energi potensial. Setiap

benda yang berada pada suatu ketinggian dari permukaan

bumi memiliki energi. Air terjun di pegunungan memiliki

energi karena adanya gaya gravitasi bumi. Jika aliran air

terjun sangat deras, dapat dimanfaatkan untuk

menggerakan turbin generator pembangkit listrik. Energi

yang dimiliki oleh air danau ataupun benda-benda lain

yang kedudukannya lebih tinggi disebut energi potensial

gravitasi.

Apabila permukaan bumi sebagai bidang potensial

nol, seperti Gambar 11. Besar energi potensial dinyatakan

dengan persamaan:

Persamaan (9)

Hubungan antara berat dan massa benda dapat dinyatakan dengan persamaan , sehingga Persamaan 9 menjadi seperti berikut:

Persamaan (10)

Keterangan:

= energi potensial (kg m/s2 atau joule)

= massa benda (kg)

= kecepatan gravitasi bumi (m/s2)

= ketinggian benda (m)

= berat benda (N)

Gambar 11. Energi potensial dengan

titik acuan permukaan bumi

7

3. Energi Mekanik

Energi mekanik merupakan hasil penjumlahan antara energi potensial dengan energi kinetik.

Secara matematis, persamaan energi mekanik sebagai berikut:

Persamaan (11)

Keterangan:

= energi mekanik

= energi potensial

4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Hukum kekekalan energi yang dikenal yaitu bahwa

energi tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan,

melainkan hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk

yang lain. Contohnya pada sebuah Crane, untuk menggerakan

mesin yang kemudian mampu meggerakkan roda, energi

kimia berupa bahan bakar solar diubah menjadi energi panas

dan kemudian diubah menjadi energi gerak.

Bagaimanakah perubahan energi kinetik dan energi

potensial benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu di

atas tanah atau dilempar vertikal ke atas? Misalnya, seorang

anak menjatuhkan bola dari atas kursi, yang digambarkan

pada Gambar 12. Saat awal dijatuhkan (titik A) bola hanya

memiliki yang memiliki gravitasi. Seiring dengan jatuhnya

bola (titik B), tersebut mengecil (karena ketinggian

mengecil). Saat bola mencapai tanah atau lantai (titik C),

membesar (karena kecepatan bertambah), sehingga jumlah

keduanya ( selalu tetap.

Secara umum dapat disimpulkan, jika selama bergerak yang bekerja haya gaya berat, maka:

Persamaan (12) atau

(Hukum Kekekalan Energi Mekanik)

1. Hubungan Usaha dengan Energi Kinetik

Misalnya sebuah kubus bermassa mula-mula bergerak dengan kecepatan sebesar diberi

gaya sebesar sehingga bergerak dengan kecepatan sebesar maka dapat dikatakan kubus tersebut melakukan usaha, seperti pada Gambar 13. Besar usaha yang dilakukan kubus yang

bergerak merupakan selisih dari energi kinetik akhir dan energi kinetik awal.

Gambar 12. Benda jatuh dari

ketinggian 𝒉

8

Gambar 13. Usaha yang dilakukan gaya

Berdasarkan Persamaan 3, dapat dinyatakan:

Karena Hukum II Newton berlaku , sehingga:

Persamaan (13)

Keterangan:

= energi kinetik akhir (J)

= energi kinetik awal (J)

“Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan yang bekerja pada suatu benda besarnya sama

degan perubahan energi kinetik pada benda, yaitu energi kinetik akhir dikurangi energi kinetik awal

benda”. Usaha bernilai positif jika bekerja pada suatu benda sehingga energi kinetik benda

bertambah besar sebesar . Namun, usaha bernilai negatif jika benda melakukan usaha sebear

sehingga energi kinetik berkurang sebesar .

Contoh usaha yang bernilai positif adalah usaha yang dihasilkan oleh gaya dorong yang arahnya

searah dengan perpindahan yang mengakibatkan energi kinetik bertambah besar.

Contoh usaha yang bernilai negatif adalah usaha yang dihasilkan oleh gaya pengereman yang

berlawanan arah dengan arah perpindahan yang mengakibatkan energi kinetik benda berkurang

sebesar usaha yang dilakukan oleh gaya pengereman tersebut.

2. Hubungan Usaha dengan Energi Potensial

Misalnya, sebuah benda yang bermassa mula-mula

berada pada ketinggian dari lantai menyimpan energi

potensial sebesar . Jika benda itu dilepas

hingga ketinggian di atas lantai maka energi potensial

benda menjadi sebesar , perhatikan Gambar

14. Besar usaha yang dilakukan apel tersebut ditentukan dengan persamaan:

(Persamaan 14)

INGAT!

Pada GLBB berlaku:

𝑣 𝑣

2 𝑎𝑠

2 𝑎 𝑠 𝑣22 𝑣

2

𝑎 𝑠

𝑣2

2 𝑣 2

Gambar 14. Apel yang dijatuhkan

dari ketinggian 𝒉