BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memilki peranan penting dalam dunia

pendidikan dan kehidupan, yaitu sebagai landasan berpikir dan bekal mendasar dalam

menghadapi fenomena  dan permasalahan kehidupan yang sangat kompleks dengan lebih baik

(Khomsatun, 2011). Menurut Sumardyono (2004), Matematika adalah produk dari pemikiran

intelektual manusia yang didorong dari persoalan pemikiran belaka maupun dari persoalan

yang menyangkut kehidupan nyata sehari-hari. Selain itu, matematika juga sebagai proses

berpikir itu sendiri.

Pembelajaran matematika adalah suatu proses yang diselengarakan oleh guru untuk

membelajarkan siswa guna memperoleh ilmu pengetahuan dan keterampilan matematika.

Tujuan pembelajaran matematika itu sendiri adalah terbentuknya kemampuan bernalar pada

diri siswa yang tercermin melalui kemampuan berpikir kritis, logis, sistimatis dan memiliki

sifat obyektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu permasalahan baik dalam bidang

matematika, bidang lain, maupun dalam kehidupan sehari-hari (PPPG, 2004:1). Dalam

prosesnya, beberapa siswa menganggap bahwa matematika merupakan salah satu mata

pelajaran yang rumit. Cara pandang yang seperti ini tidak terlepas dari peran seorang guru

dalam memberikan pembelajaran matematika. Dalam pembelajaran matematika, guru sering

melupakan hal – hal yang penting dalam penyampaian materi. Kebanyakan guru hanya

mengajarkan rumus – rumus yang dianggap rumit.

Selain itu, dalam konteks pelambangan atau penyimbolan rumus dalam matematika

juga sering tidak diperhatikan. Simbol merupakan sebuah obyek yang berfungsi sebagai

sarana untuk mempresentasikan sesuatu hal yang bersifat abstrak. Simbol yang seharusnya

memudahkan siswa dalam memahami materi matematika yang sebagian besar abstrak malah

menjadikan kebingungan dalam diri siswa, karena penggunaannya yang tidak efektif dan

efisien. Dalam penyimbolan rumus maupun dalam proses pemecahan masalah, simbol sering

disalahgunakan. Beberapa guru menggunakan satu simbol untuk melambangkan lebih dari

satu konsep matematika yang sering membingungkan siswa dalam memahami materi.

Optimalisasi Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika 1

B. Rumusan Masalah

1. Apa yang dimaksud dengan simbol?

2. Apakah fungsi dari simbol dalam pembelajaran matematika?

3. Bagaimanakah kenyataan penggunaan simbol dalam pembelajaran matematika pada

umumnya?

4. Bagaimanakah dampak dari penggunaan simbol yang tidak sesuai?

5. Bagaimanakah cara mengoptimalisasikan penggunaan simbol dalam pembelajaran

matematika?

Optimalisasi Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika 2

BAB I

PENDAHULUAN

A. Pengertian Simbol

Simbol berasal dari kata symballo yang berasal dari bahasa Yunani. Symballo artinya

”melempar bersama-sama”, melempar atau meletakkan bersama-sama dalam satu ide atau

konsep objek yang kelihatan, sehingga objek tersebut mewakili gagasan. Simbol dapat

menghantarkan seseorang ke dalam gagasan atau konsep masa depan maupun masa lalu.

Simbol adalah gambar, bentuk, atau benda yang mewakili suatu gagasan, benda, ataupun

jumlah sesuatu. Meskipun simbol bukanlah nilai itu sendiri, namun simbol sangatlah

dibutuhkan untuk kepentingan penghayatan akan nilai-nilai yang diwakilinya. Simbol

dapat digunakan untuk keperluan apa saja. Semisal ilmu pengetahuan, kehidupan sosial,

juga keagamaan. Bentuk simbol tak hanya berupa benda kasat mata, namun juga melalui

gerakan dan ucapan. Simbol paling umum ialah tulisan, yang merupakan simbol kata-kata

dan suara.

Simbol dalam matematika adalah suatu bentuk yang mewakili suatu konsep ataupun

ide dalam matematika. Misalnya, simbol “ +” digunakan untuk menyimbolkan konsep

penjumlahan, simbol “-“ untuk pengurangan, simbol “→” untuk implikasi, dsb. Perlu

dipahami bahwa dalam matematika yang disebut “simbol” tidak hanya terbatas pada

lambang atau notasi (“1”, ∏, “%”, …) tetapi juga peristi lahan (“persegi”, “tinggi”,

“matriks”, “suku”, “prima”, …).  Jadi, istilah “tinggi” dalam matematika berbeda dengan

istilah “tinggi” dalam geofisika (atau fisika) kita sehari-hari.

B. Fungsi Simbol

Fungsi simbol dalam pembelajaran matematika :

1. Sebagai alat untuk komunikasi

Simbol sebagai alat untuk komunikasi artinya simbol digunakan untuk menyampaikan

suatu konsep atau ide. Misalnya, konsep bilangan dua, dalam matematika di

simbolkan dengan angka “ 2 ”. Dalam hal ini, angka “ 2 ” merupakan lambang/simbol

bilangan dua.

2. Sebagai alat untuk mencatat pengetahuan

Simbol sebagai alat untuk mencatat pengetahuan artinya simbol digunakan untuk

mencatat pengetahuan – pengetahuan yang kita dapat, agar tetap masih ada walaupun

Optimalisasi Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika 3

kita sudah tidak ada. Misalnya penemuan-penemuan oleh para ilmuan yang dicatat

dalam sebuah buku, yang hingga kini penemuan – penemuan tersebut masih

bermanfaat bagi kita

3. Sebagai alat untuk membentuk konsep baru.

Simbol sebagai alat untuk untuk membentuk konsep baru artinya simbol digunakan

untuk menghubungkan konsep – konsep yang telah diketahui yang dirangkai

membentuk suatu konsep baru.

4. Sebagai alat untuk membuat bermacam-macam penggolongan menjadi mudah untuk

dipahami.

Simbol sebagai alat untuk membuat bermacam-macam penggolongan menjadi mudah

untuk dipahami artinya simbol dapat digunakan untuk menggolongkan suatu obyek

dengan berbagai cara dengan nama yang berlainan.

5. Sebagai alat untuk memberi penjelasan – penjelasan

Misalnya, a kuadrat disimbolkan dengan a2 = a x a. Sehingga dijelaskan bahwa a

kuadrat adalah perkalian a dengan a.

6. Sebagai alat untuk membuat mungkin kegiatan yang dipikirkan

Hal ini termasuk mewaspadai tentang skema dan konsep yang dimiliki, memahami

hubungan dan strukturnya, serta memanipulasinya dalam berbagai cara. Bahasa simbol

memiliki karakteristik yang memungkinkan siswa berpikir secara reflektif, dan secara

cepat meningkatkan kemampuan berpikirnya. Misal kita sedang memikirkan suatu

pengkuadratan suatu bilangan a, maka kita dapat menyimbolkannya dengan a2. Dalam

hal ini kita berbicara dengan diri kita sendiri tentang konsep yang kita pikirkan dan

simbolkan.

7. Sebagai alat untuk membantu menunjukkan struktur.

Dengan memahami simbol-simbol matematika, maka kita menjadi lebih memahami

struktur secara lebih luas dan komprehensif. Siswa menyadari bagaimana ide-ide

saling berhubungan dan kemudian mengintegrasikannya lebih lanjut. Semisal, dalam

operasi aljabar a2 + a3, secara tidak langsung kita telah mengaitkan dua relasi antara

bentuk kuadrat dan bentuk pangkat tiga. Jelas bahwa struktur keduanya berbeda.

8. Sebagai alat untuk membuat pengerjaan rutin menjadi otomatis

Keterampilan matematika dengan menggunakan simbol matematika membantu kita

menangani masalah secara cepat dan otomatis tanpa kehilangan makna.

9. Sebagai alat untuk membangkitkan kembali informasi dan pengertian

Optimalisasi Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika 4

Misal ketika kita ditanya apakah 3x2-4x+2 = 0 mempunyai akar- akar real. Maka yang

muncul pertama dalam benak kita adalah deskriminan atau simbol D atau b2-4ac itu

berapa. Jadi simbol “deskriminan”, “D”, “b2-4ac” akan secara otomatis muncul dalam

benak kita.

10. Sebagai kegiatan mental yang kreatif

Ketika pengertian baru diperoleh mereka dapat mengkomunikasikannya dengan

mengkombinasikan simbol – simbol yang telah diperoleh sehingga siswa menjadi

lebih kreatif.

C. Realitas Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, simbol memiliki berbagai macam fungsi

penting. Namun pada kenyataannya dalam pembelajaran matematika, sebagian guru hanya

menganggap simbol – simbol dalam matematika hanya sebuah “simbol” semata. Yaitu

hanya merupakan pelambangan yang sudah paten dan hanya sebuah simbol belaka tanpa

arti. Padahal dalam matematika sebuah simbol merupakan sebuah perlambangan suatu

konsep yang sangat penting dan sangat sensitif. Matematika merupakan ilmu pasti, ilmu

yang mengharuskan jawaban pasti dan tepat tanpa ada penambahan ataupun pengurangan.

Beberapa guru hanya menyampaikan rumus saja, dan rumus tersebut merupakan

kumpulan dari simbol – simbol. Dan simbol itu sendiri menerangakn sebuah ide ataupun

konsep didalamnya. Guru hanya menyampaikan simbolnya saja tanpa disertai konsep di

dalamnya. Selain itu, guru juga terkadang memakai simbol yang sama untuk konsep yang

berbeda, dalam konteks yang sama.

D. Dampak Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika yang Tidak Sesuai

Dampak dari penggunaan simbol yang tidak sesuai :

1. Mempersulit siswa dalam memahami materi

2. Memungkinkan kesalahan – kesalahan dalam penulisan simbol

3. Memungkinkan ketidaksinkronan antara apa yang dimaksud/dipikirkan siswa

dengan simbol yang ditulisnya.

4. Memungkinkan terjadinya kesalahan dalam pemahaman konsep.

5. Konsep – konsep materi tidak tersampaikan

E. Optimalisasi Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika

Optimalisasi Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika 5

Salah satu kekuatan matematika adalah terletak pada penggunaan simbol untuk

mengekspresikan sesuatu. Suatu pernyataan yang panjang dan bisa menimbulkan

mispersepsi dapat diatasi dengan penggunaan simbol matematika. Pentingnya pemahaman

dan penggunaan simbol dapat digambarkan dengan masalah berikut. Berat seekor ikan

adalah 10 kg ditambah setengah beratnya. Kemudian jika ditanya, berapakah berat ikan?

Beberapa siswa, mahasiswa atau bahkan guru yang pernah penulis temui salah menjawab

persoalan tersebut. Umumnya mereka menjawab berat ikan adalah 15 kg. Hal ini karena

mereka biasanya terburu-buru dan tidak menggunakan simbol atau notasi untuk

menyelesaikan masalah tersebut. Dengan menggunakan simbol, masalah di atas dapat

diselesaikan sebagai berikut. Misalkan berat ikan adalah x, maka masalah tersebut dapat

ditulis sebagai x=10+{1/2}x, sehingga akan didapatkan x = 20.

Simbol juga sangat diperlukan untuk memodelkan suatu masalah sehari- hari sehingga

dapat diselesaikan dengan mudah. Ini merupakan peran matematika dalam menyelesaikan

masalah. Kemampuan siswa memodelkan masalah dalam bahasa simbol matematika

sangat berguna untuk pembelajaran matematika selanjutnya. Oleh karena itu, guru

semaksimal mungkin mengarahkan atau membelajarkan siswa agar pandai memodelkan.

Ada beberapa hal yang perlu dipertikan guru dalam penyimbolan :

1. Penyimbolan dilakukan untuk mempermudah siswa memahami materi

2. Penyimbolan dilakukan sesuai dengan fungsi – fungsi dari penyimbolan itu sendiri

3. Dalam menyimbolkan sesuatu, guru hendaknya memberikan penjelasan terlebih

dahulu tentang konsep ataupun ide yang terdapat dalam simbol tersebut.

4. Penggunaan simbol harus dilakukan secara tepat. Misalnya dalam satu konteks materi,

satu simbol hanya boleh digunakan untuk satu konsep saja.

5. Penggunaan simbol harus sesuai kaidah yang berlaku tidak boleh seenaknya, karena

akan menimbulkan salah penafsiran pada simbol tersebut. Misalnya dalm

menyimbolkan variabel “x” dan tanda perkalian “x” harus dibedakan.

Beberapa hal diatas merupakan hal – hal yang perlu diperhatikan guru dalam penggunaan

simbol dalam matematika agar penggunaannya lebih optimal.

BAB III

Optimalisasi Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika 6

PENUTUP

A. Kesimpulan

Simbol adalah gambar, bentuk, atau benda yang mewakili suatu gagasan, benda,

ataupun jumlah sesuatu. Simbol dalam matematika adalah suatu bentuk yang mewakili

suatu konsep ataupun ide dalam matematika. Penggunaan dan pemahaman akan simbol

sangat pentingdan diperlukan dalam pembelajaran matematika. Ada beberapa hal yang

perlu dipertikan guru dalam penyimbolan :

1. Penyimbolan dilakukan untuk mempermudah siswa memahami materi

2. Penyimbolan dilakukan sesuai dengan fungsi – fungsi dari penyimbolan itu sendiri

3. Dalam menyimbolkan sesuatu, guru hendaknya memberikan penjelasan terlebih

dahulu tentang konsep ataupun ide yang terdapat dalam simbol tersebut.

4. Penggunaan simbol harus dilakukan secara tepat. Misalnya dalam satu konteks

materi, satu simbol hanya boleh digunakan untuk satu konsep saja.

5. Penggunaan simbol harus sesuai kaidah yang berlaku tidak boleh seenaknya,

karena akan menimbulkan salah penafsiran pada simbol tersebut. Misalnya dalm

menyimbolkan variabel “x” dan tanda perkalian “x” harus dibedakan.

Optimalisasi Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika 7

Daftar Pustaka

Skemp,R.Richard. (1971). Pshycology of Learning Matematics. Harmondsworth. Penguin

Books Ltd.

www.masbied.net/search/arti- simbol - simbol - dalam - matematika diunduh pada 21 Oktober

2012 pukul 20.34

http://id.wikipedia.org/wiki/Simbol diunduh pada 21 Oktober 2012 pukul 20.51

http://blogringan.wordpress.com/2010/07/04/manfaat-simbol-matematika/ diunduh pada 21

Oktober 2012 pukul 21.06

http://wawan-junaidi.blogspot.com/2010/06/pembelajaran-matematika.html diunduh pada 21

Oktober 2012 pukul 21.28

Optimalisasi Penggunaan Simbol dalam Pembelajaran Matematika 8